UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS CARRERA DE ELÉCTRICA
ASIGNATURA: Operación de SEP CICLO:
8vo “A”.
FECHA:
18/11/2013
TEMA:
“
ECUACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN ”
INTEGRANTES: Lalaleo Achachi Diego Fernando Masaquiza Masaquiza Christian Raúl.
Latacunga – Latacunga – Ecuador
2013-2014
OBJETIVO GENERAL:
Conocer las ecuaciones de pérdidas que se producen en las líneas de transmisión mediante diversos términos de salidas de potencia en el cual se considerara dos plantas generadoras de energía.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Deducir las formulas que nos ayudaran a encontrar la fórmula deseada.
Analizar cada uno de las variables obtenidas en dicha fórmula.
de perdidas
ECUACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE TRANSMISIÓN.
Para la obtención de la ecuación de pérdidas de transmisión en términos de la salida de potencia de las plantas se va a considerar dos plantas generadoras. Se obtendrá en dos etapas, la primera etapa una trasformación de potencia invariante a la del sistema, expresando las pérdidas a las corrientes del generador, y la segunda etapa se transforma las corrientes del generador en las potencias de salidas de las plantas. Por ejemplo se empieza la formulación mediante el sistema de cuatro barras de la siguiente figura:
Donde 1 y 2 pertenecen a barras generadoras, neutro del sistema. Las inyecciones de corrientes de carga de sistema compuesto “ ”
y
3 y 4 a barras de carga y el “n” es el se confinan para formar la carga del
Suponiendo que cada carga es una fracción de la carga total se puede establecer lo siguiente: y Donde
Al sumar las formulas anteriores se puede generalizar para sistemas con más de dos barras de carga
y
Seleccionamos el nodo “n” para las ecuaciones de cada nodo.
La notación de doble subíndice indica que los voltajes de barra s e miden con respecto al nodo de referencia “n”, y expandiendo el valor de :
Sustituyendo en la ecuación los valores de ecuación para
y
, resolviendo la
= llamada corriente de carga nula, que es: es una corriente constante inyectada en el nodo “n” del sistema , siempre que contante. Denotando:
sea
y Simplificando la expresión obtenemos:
Reemplazando
y
en expresión anterior tenemos:
A estas ecuaciones se consideran como la transformación C de las corrientes “anteriores” , , e en un conjunto de “nuevas” corrientes , e , de igual forma en forma de matriz:
Como resultado, la expresión para la pérdida de potencia real de la red se puede escribir como:
Donde
es la parte real simétrica de
de la ecuación
Por la invariante en la transformación “ C” la ecuación:
Representa totalmente la pérdida de potencia real del sistema en términos de las corrientes e del generador y de la corriente sin carga . Fijando la barra 1 como la de compensación de los estudios de flujo de potencia del sistema, la corriente e como las únicas variables en la expresión de perdidas La siguiente figura ayuda a expresar por qué se le llama a
la corriente sin carga.
Si se quitara toda la generación de la carga del sistema y se aplica el voltaje en la barra 1 solo fluirá la corriente a través de las conexiones en paralelo que tiene el nodo “n”. Esta corriente es normalmente pequeña. Al suponer que la potencia reactiva es una fracción constante de la potencia real , esto es equivalente a tener un mismo factor de potencia y se tiene: ; Donde y generadores está dada por:
son números reales , las corrientes de salida de los
; En la que tienen definiciones obvias. Las corrientes expresar a partir de las ecuaciones en forma matricial:
Y al sustituir en la ecuación:
,
e
se pueden
Se obtiene:
Se recuerda que la traspuesta de un producto matricial es igual al producto en orden inverso de su transpuesta . Así se puede demostrar que la matriz tiene la propiedad de ser igual al complejo conjugado de su propia transpuesta. Consecuentemente, al sumar se cancelan las partes imaginarias de los elementos fuera por la diagonal y se obtiene el doble de la parte real simétrica de que se denotara por:
Sumando a esta ecuación la ecuación:
Se obtiene:
Donde tiene:
es igual
, expandiendo la ecuación al multiplicar filas por columnas, se
Que puede ser arreglada en la forma equivalente:
O de la forma vector-matriz más general
Para un sistema que tiene k fuentes, la fórmula de pérdidas generalizada queda:
B= se le llama coeficiente B o coeficiente de perdida y la matriz cuadrada B de KxK , que siempre es geométrica se conoce como matriz B. la unidad de los coeficientes de pérdidas es el mega watt reciproco cuando las potencias trifásicas a se expresa en mega watt , en cuyo caso , también estará en mega watt. Las unidades de son iguales a las de mientras es adimensional.
Conclusiones:
Las formulas encontradas utilizando un sistema de barras nos son de mucha utilidad para poder deducir la formula de las perdidas.
Analizando y reconociendo cada variable de las formulas se llega a determinar a qué parte del sistema estamos representando.
Recomendaciones:
Se debe aplicar un sistema de 4 barras o como sea el caso para asi poder deducis las formulas que se necesite.
Cada variable debe llevar diferente significado para así poder tener un resultado favorable.
Bibliografía:
Libro Análisis De Sistemas De Potencia De Grainger Y Stevenson /sexta edición/.
