FEEDBACK AND CONTROL SYSTEMS (ECE 006) Name: MIRANDA, KENNETH C. Date: 1-4-17 Section: EC42FB1 Ratin: ACTIVITY 02 Time Response of Dn!mi" Ss#ems Activity 2.1 – Poles and Zeros 1. MATLAB$ !"e t#e comman$ %&ma%'( to $ete)mine t#e %o*e" an$ &e)o", a" +e** a" %*ot t#e %o*e-&e)o ma% o a ""tem +#o"e t)an"e) nction i" $eine$ $eine$ in t#e o/0ect "". !"e t#e o**o+in o)mat: o)mat: % &3 %&ma%'""( an$ MAT5AB MAT5AB +i** )et)n t#e *ocation o t#e %o*e" in 6ecto) % an$ t#e &e)o" in 6ecto) &, a" +e** a" a i)e +i** "#o+ t#e %o*e-&e)o ma%. 2.
L!%VIE&$ C)eate a I ca**e$ !"#02'0$i. Bi*$ t#e F8 an$ BD a" "#o+n /e*o+.
9.
Com%te Com%te o) t#e %o*e" %o*e" an$ &e)o" &e)o" o t#e t)an"e) t)an"e) nction nction i6en in t#e ta/*e ta/*e /e*o+, /e*o+, t#en %*ot t#em t#em on t#e com%*e com%*e "%*ane. Com%*ete t#e ta/*e /e*o+. T*!nsfe* F+n"#ion ,o-es !n. /e*os
4.
!"e MAT5AB MAT5AB an$ 5a/IE; 5a/IE; to $ete)min $ete)minee t#e %o*e" an$ an$ &e)o" an$ to %*ot %*ot t#em on t#e com%*e com%*e "-%*ane. "-%*ane. Reco)$ Reco)$ t#e )e"*t" /e*o+. T*!nsfe* F+n"#ion ,o-es !n. /e*os In MAT5AB:
In 5a/IE;:
$1 (!) Comp-e#e #e #!%-e %e-o34 +sin5 MATLAB !n. L!%VIE&$ L!%VIE&$ Ve*if #e *es+-#s +sin5 !n. "!-"+-!#ions on sep!*!#e
see#s of p!pe*$ !"in MAT5AB: T*!nsfe* F+n"#ion •
,o-es !n. /e*os
•
!"in 5a/IE;: T*!nsfe* F+n"#ion
,o-es !n. /e*os
$1 (%) sin5 #e po-es !n. 7e*os o%#!ine. in #e p*eio+s 8+es#ions4 3*i#e #e 5ene*!- fo*m of #e s#ep *esponses of #e ss#em 3ose #*!nsfe* f+n"#ions !*e 5ien %e-o3$ T*!nsfe* F+n"#ion ,o-es !n. /e*os −5.4917 t
c (t ) = k 1 + k 2 e
−0.3173 t
+ k
3
−0.0955 t
+ k
e
4
+ k
e
5
−2 t
c (t ) = k 1 + k 2 e
−6 t
c (t )= k 1 + k 2 e
+ k
3
−3t
e
−10 t
+ k t e−
c (t ) = k 1 + k 2 e
−t
c (t ) = k 1 + k 2 e
+ k
−8 t
c (t ) = k 1 + k 2 e
3
− 2t
+ k
e
+ k
3
4
−5 t
e
10 t
3
− 4 t
e
+ k
4
+ k
5
−3 t
e
−15 t
e
+ k
5
−10 t
e
−0.0
e
$1 (") 9o3 .oes #e -o"!#ion of #e po-es !n. 7e*os *e-!#e #o #e 5ene*!- fo*m of #e s#ep *esponse of #e ss#em: T#e %o*e" an$ &e)o" a)e %)o%e)tie" o t#e t)an"e) nction, an$ t#e)eo)e o t#e $ie)entia* e<ation $e"c)i/in t#e in%t-ot%t ""tem $namic". Toet#e) +it# t#e ain con"tant K t#e com%*ete* c#a)acte)i&e t#e $ie)entia* e<ation, an$ %)o6i$e a com%*ete $e"c)i%tion o t#e ""tem. Activity 2.2 – Time Response of Dynamic Systems 1. MATLAB$ To o/tain t#e "te% )e"%on"e %a)amete)" o ""tem" )e%)e"ente$ / t)an"e) nction "" "e t#e comman$ "te%'(an$ "te%ino'(+#ic# %*ot" t#e "te% )e"%on"e o t#e ""tem, an$ %)o6i$e" t#e "te% )e"%on"e %a)amete)" o t#e ""tem "c# a" t#e "ett*in time, )i"e time, %ea= time an$ %e)cent o6e)"#oot. Ente) t#e comman$" in t#e o**o+in o)mat" "te%'""( "te%ino'""( T#e comman$ $am%'(i6e" ino)mation on t#e %o*e" o t#e t)an"e) nction, a" +e** a" t#e a""ociate$ $am%in )atio an$ nat)a* )e<encie". Ente) t#e comman$ in t#e o**o+in o)mat $am%'""( T#e comman$ *ti6ie+'( can a*"o /e "e$ to %*ot t#e time )e"%on"e o *inea) ""tem". >n t#e comman$ +in$o+, t%e in #e*% *ti6ie+ o) mo)e ino)mation on t#i" comman$. In t#i" ca"e, "e t#e o**o+in o)mat *ti6ie+'?@"te%,%&ma%,""( to $i"%*a t#e "te% )e"%on"e, a" +e** a" t#e %o*e-&e)o ma% o t#e t)an"e) nction "". •
2.
L!%VIE&$ Re%*icate !"#02'0$i an$ name t#e ot#e) co% a" !"#02'02!$i. A$$ com%onent" a" "#o+n /e*o+.
2$ (!) se #e MATLAB "omm!n.s !n. #e L!%VIE& VI #o "omp-e#e #e #!%-e %e-o3$ On ! sep!*!#e see#4 *o+5- s;e#" #e #ime *esponse of e!" of #e ss#em$ T*!nsfe* F+n"#ion D!mpin5 R!#io < N!#+*!- F*e8+en"
S t epR es p o n s e 0 . 1 8 0 . 1 6 0 . 1 4 0 . 1 2 e . 1 d 0 u t i l p m0 0 8 A .
0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 0 2 0 0
0. 5
1
1. 5
2
T i me( s e c o nd s )
2. 5
3
3. 5
2$(%) Commen# on #e *es+-#s fo* #e ss#em (!) !n. (%)$ Ce"; #e !-+es o%#!ine. +sin5 #e VI 3i# #e *es+-#s of #e fo*m+-!$ A*e #e !-+es fo* #e .!mpin5 *!#io !n. #e n!#+*!- f*e8+en"ies !-i.: Commen# !-so on #e !-i.i# of #e !-+es fo* #e pe!; #ime !n. pe*"en# oe*soo#$ T#e )e"*t" o) t#e ""tem A an$ B #a6e t#e "ame %ea= 6a*e. !"in t#e I, t#e )e"*t" /ecame )e*ia/*e to +#at t#e )e"%on"e i". T#e 6a*i$it o t#e 6a*e" o) t#e $am%in )atio an$ t#e nat)a* )e<encie" a)e 6a*i$ /eca"e t#e MAT5AB #a" /een "e$ to eecte t#e 6a*i$it. T#e 6a*i$it o t#e 6a*e" o) t#e %ea= time an$ %e) cent o6e)"#oot a)e 6 a*i$. •
2$(") Commen# on #e *es+-#s fo* #e ss#ems (") #*o+5 (f)$ De#e*mine #e fo*m of #e *esponse 3i# *espe"# #o #e !-+e of #e .!mpin5 *!#io$ Ece%t o) t#e ""tem C, a** t#e 6a*e" o t#e %ea= a)e too c*o"e )om eac# ot#e). T#e o)m o t#e )e"%on"e i" n$e)$am%e$ o) t#e ""tem C, o6e)$am%e$ o) D, c)itica** $am%e$ o) E an$ F. •
2$(.) Ss#ems (5) #*o+5 (i) !e !..i#ion!- *e!- po-es4 !si.e f*om #3o "omp-e= po-es$ Commen# on #e *es+-#s$ &i" e=i%i#s ! ne!* se"on.'o*.e* *esponse: &!# is #e *e-!#ionsip %e#3een #e .omin!n# "omp-e= po-es !n. #e *e!- #i*. po-e fo* ! #i*.'o*.e* ss#em #o e=i%i# !n !pp*o=im!#e se"on.'o*.e* *esponse: T#e )e"*t" #a6e t#e "ame %e) cent o6e)"#oot. S"tem e#i/it" a nea) "econ$-o)$e) )e"%on"e. Fo) )e*ation"#i%" +it# m2 an$o) n t#e ino)mation i" not nea)* "o %*enti*. T#e a%%)oac# ta=en / mo"t at#o)" i" to %)e"ent t#e e<ation in /a"ic o)m, comment /)ie* on t#e eect" o t#e #i#e) o)$e) te)m", an$ t)n to met#o$" o ma=in t#e"e #i#e) o)$e) te)m" ne*ii/*e in o)$e) t#at t#e )e"%on"e ma /e ana*"e$ in te)m" o t#e mo)e ami*ia) "econ$-o)$e) )e*ation- "#i%". •
2$(e) Ss#ems (>) !n. (;) !e 7e*os$ &i" of #e ss#em e=i%i# non'minim+m p!se %e!io*: Dis"+ss #e non' minim+m p!se %e!io* %!se. on #e #ime *esponse p-o#$ S"tem G. T#i" i" ea" to 0"ti "ince o) a nit ee$/ac=, "ta/*e c*o"e$-*oo% ""tem +it# one o) mo)e o%en-*oo% %o*e" at t#e o)iin, t#e "tea$-"tate e))o) o) a "te% in%t i" a*+a" . T#e ""tem can /e T%e , o) i t can /e T%e 2 o) #i#e), an$ t#e in6e)"e )e"%on"e i" "ti** o/taine$. Rea)$*e"" o t#e ""tem T%e, an$ )ea)$*e"" o +#et#e) t#e ina* 6a*e i" %o"iti6e o) neati6e, t#e "te% )e"%on"e +i** "ti** e#i/it t#e in6e)"e /e#a6io) $e"c)i/e$ #e)e 2$(f) Ss#ems (-) #*o+5 (o) !*e ss#ems 3i# !..i#ion!- po-es !n. 3i# 7e*os$ &i" of #ese "!n %e !pp*o=im!#e. in#o ! se"on.'o*.e* *esponse +sin5 po-e'7e*o "!n"e--!#ion: &!# 5ene*!- *+-e "!n %e es#!%-ise. 3i" 3i-- !--o3 s+" !pp*o=im!#ion: A** ""tem" can /e a%%)oimate$ to a "econ$-o)$e) )e"%on"e "in %o*e-&e)o cance**ation. T#e ene)a* )*e can /e e"ta/*i"#e$ +#ic# +i** a**o+ "c# a%%)oimation i" t#e o/tainin t#e )on$-o )*e. •
•
$2$(5) ,-o# #e *esponses of ss#ems (!) #*o+5 (o) on sep!*!#e see#s of p!pe*$ S"*eenso#s fo* s+" p-o#s m! %e p*oi.e.$ T*!nsfe* F+n"#ion ,-o#
9.
Com%*e ""tem" can a*"o /e mo$e*e$ an$ "im*ate$ in MAT5AB an$ 5a/IE;. A" an eam%*e t#e ""tem +#o"e /*oc= $ia)am i" "#o+n /e*o+ #a" t#e t)an"e) nction"
G ( s )=
s +1
s ( s + 2)
an$
H ( s ) =
s +3 s+ 4
4.
MATLAB$ To o/tain t#e c*o"e$-*oo% e<i6a*ent t#e a/o6e t)an"e) nction, "e t#e comman$ ee$/ac='(, a" in t#e o**o+in o)mat T ee$/ac=',H( +#e)e T i" t#e o/0ect )e%)e"entin t#e c*o"e$-*oo% t)an"e) nction, i" t#e o)+a)$ t)an"e) nction an$ H t#e ee$/ac= t)an"e) nction. Rea$ mo)e on t#e comman$" ee$/ac='(, a" +e** a" on t#e comman$" %a)a**e*'( an$ "e)ie"'( / "in t#e #e*% comman$ o MAT5AB.
1$(!) sin5 MATLAB4 .e#e*mine #e po-es !n. 7e*os4 p-o# !n. !n!-7e #e #ime *esponse "!*!"#e*is#i"s of #e ss#em 5ien !%oe$ Comp-e#e #e #!%-e %e-o3$ C-ose.'-oop T*!nsfe* F+n"#ion ,o-es !n. /e*os ,o-e'/e*o ,-o#
Time Response C!*!"#e*is#i"s
?$
Time Response ,-o#
L!%VIE&$ Mo$i !"#02'02!$i an$ )ename t#i" a" !"#02'02%$i. A$$ a CD Cons#*+"# T*!nsfe* F+n"#ion$i /*oc= to $eine H'"( an$ connect '"( +it# H'"( "in t#e CD Fee.%!";$i. !"e t#e He*% to o/tain mo)e ino)mation a/ot t#e Mo.e- In#e*"onne"#ion %a*ette.
?$(!) sin5 L!%VIE&4 .e#e*mine #e po-es !n. 7e*os4 p-o# !n. !n!-7e #e #ime *esponse "!*!"#e*is#i"s of #e ss#em 5ien !%oe$ Comp-e#e #e #!%-e %e-o3$ C-ose.'-oop T*!nsfe* F+n"#ion ,o-es !n. /e*os ,o-e'/e*o ,-o#
Time Response C!*!"#e*is#i"s
Time Response ,-o#
CONCLSION@ 8o*e" an$ &e)o" can /e $ete)mine t#)o# in$in t#e )oot" o t#e t)an"e) nction t#e nme)ato) o) t#e &e)o" an$ $enominato) o) t#e %o*e" "in 5a/IE; an$ MAT5AB a" %)o)ammin "ot+a)e t#e )oot" can /e ea"i* $ete)mine$ / $oin t#e in"t)ction" "ai$ in t#e acti6it a*"o $ete)minin t#e %o*e-&e)o ma% +#e)e +e can "ee t#e %*ot o t#e %o*e" an$ &e)o" o t#e t)an"e) nction can /e ea"i* $one / t#e "e$ o t#e "ot+a)e. S#o+in t#e "te% )e"%on"e o t#e ""tem in o)$e) to "ee t#e /e#a6io) o t#e ""tem +it# )e"%ect to it" t)an"e) nction in t#e %*ot +e can "ee it" am%*it$e )ai"e" +it# )e"%ect to it" time "o a" t#e %*ot oe" t#)o# it" #i#e"t %ea= t#e ""tem +i** /e "ta/*e.
a( P o l e Z e r oMa p 4
3
2 ) s d n 1 o c e s (
1 -
s i x 0
A y r a n i g 1 a m I
b) & c) Short Period mode phugoid mode
2
3
4 2. 5
StepResponse 40
1. 5
1 1
R e al Ax i s( s e c o n ds)
30
20 e d u t i l 1 0 p m A
0
10
20 0
2
200
400
600
800
T i me( s e c on d s )
1000
1200
1400
0. 5
0
a) P o l e Z e r oM ap
St epResponse
1
10000
0. 8
9000
0. 6
8000
. 4 ) 0 s d n o 0 2 c . e s (
7000
1 -
s i x
6000 e d u t i l p m A
0
A y r a. 2 n 0 i g a m I
b)
5000 4000
0 . 4
3000
0 . 6
2000 St epResponse
0 . 8 25 1 1
0. 9
0. 8
0. 7
0. 6
0. 5
1000
0. 4
0. 3
0. 2
0. 1
0
0 0
50
R ea lAx i s( s e c o n ds )
20
100
150
200
250
300
350
400
T i me( s ec o n d s )
1
15 e d u t i l p m A
10
k 1= 4
c)
k 2= 20
5
IX.
0 0
1
2
3
4
5
T i me( s e c o nd s )
A. Assessment outcomes (70%) B. Assessment rubric for the
6
7
8
9
ASSESSMENT RUBRIC
rubric for the activity’s intended learning conduct of laboratory experiments (0%)
