MINISTERE DE L'HABITAT ET DE L'URBANISME
DTR
document technique règlementaire
C 2.45
REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES
MINISTERE DE L’HABITAT ET DE L’URBANISM L’URBANISME E DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE D.T.R. C2-45
REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES 2ème édition
Centre National d’Etudes et de Recherches Intégrées du Bâtiment 2005
MINISTERE DE L’HABITAT ET DE L’URBANISM L’URBANISME E DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE D.T.R. C2-45
REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES 2ème édition
Centre National d’Etudes et de Recherches Intégrées du Bâtiment 2005
ISBN : 9961-845-21-8 Dépôt légal : 1955-2005
COMPOSITION DU GROUPE TECHNIQUE SPECIALISE « Règles de conception et de calcul des maçonneries » D.T.R C2-45
Président du Groupe : Mr. BACHA Said
Président Directeur Général E.T.R Boumerdès
Vice Président du Groupe : Mr. REMAS Abdelkader
Chargé de Recherche - C.G.S
Rapporteurs : MM. HAKIMI Laabed IDIR Mustapha
Chargé d’Etudes - C.N.E.R.I.B Attaché de Recherche - C.N.E.R.I.B
Membres : MM. AIT BELKACEM
Ingénieur/ Chef de Département - E.R Blida
AZZI Madani
Chef de Laboratoire - C.T.C Centre
BELHAMEL Farid
Attaché de Recherche - C.N.E.R.I.B
BENDIA Azzedine
Attaché de Recherche - C.N.E.R.I.B
DERMOUCHE Rabah
Chef de Département - E.P.L.F Boumerdès
HACHANI Djelloul
Chef de Département - SORECAL
IKEDJI Mourad
Ingénieur Principal - C.T.C Centre
KHALED Hishem
Chargé de Recherche - C.N.E.R.I.B
MELIHA Amine
Ingénieur - C.A.A.R
ROUIDJALI Réda
Chef d’Agence - C.T.C Centre
SAADALAH Messaoud
Chef d’Agence Blida - CTC Centre
SAKHRAOUI Said
Attaché de Recherche - C.N.E.R.I.B
ARRETE MINISTERIEL PORTANT APPROBATION DU DOCUMENT TECHNIQUE REGLEMENTAIRE RELATIF AUX REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES
LE MINISTRE DE L’HABITAT, -
Vu le décret présidentiel n°96-01 du 14 Chaâbane 1416 correspondant au 05 janvier 1996 portant nomination des membres du Gouvernement ;
-
Vu le décret n°87-234 du 11 Rabie El Aouel 1408 correspondant au 03 Novembre 1987 modifiant le décret n°83-313 du 06 Moharem 1403 correspondant au 23 Octobre 1982 portant transformation de l’Institut National d’Etudes et de Recherches du Bâtiment (INERBA) en Centre National d’Etudes et de Recherches Intégrées du Bâtiment (CNERIB) ;
-
Vu le décret n°96-213 du 13 Dhi-Hidja 1406 correspondant au 19 Août 1986 portant création d’une Commission Technique Permanente pour le Contrôle Technique de la Construction ;
-
Vu le décret exécutif n°92-176 du 01 Dou El Kaada 1412 correspondant au 04 mai 1992 fixant les attributions du Ministre de l’Habitat ;
-
Vu l’arrêté n°18/SPM du 22 Joumada El Oula 1413 correspondant au 06 décembre 1993 modifié par l’arrêté n°05 du 11 Rabie Ethani 1414 correspondant au 17 septembre 1994 portant composition de la Commission Technique Permanente pour le Contrôle Technique de la Construction ;
ARRETE ARTICLE 01 : Est approuvé le Document Technique Réglementaire D.T.R C2-45 intitulé « REGLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES MACONNERIES » annexé à l’original du présent arrêté. ARTICLE 02 : Le Centre National d’Etudes et de Recherches Intégrées du Bâtiment (CNERIB) est chargé de l’édition et de la diffusion du présent Document Technique Réglementaire. ARTICLE 03 : Le présent arrêté sera publié au Journal Officiel de la République Algérienne Démocratique et Populaire.
Fait à Alger, le 24 juillet 1996
Le Ministre de l’Habitat
PREAMBULE
Le présent Document Technique Réglementaire (D.T.R) a pour objet de fixer des règles de conception et de calcul des structures ordinaires en maçonnerie. L’établissement de ces règles est basé essentiellement sur les caractéristiques mécaniques des éléments de constitution de la maçonnerie. Les dispositions du D.T.R s’appliquent à toutes les maçonneries avec joints en mortier traditionnel ou en mortier colle de liaison des éléments (briques rouge, silico-calcaire, de plâtre, de béton de terre stabilisée (B.T.S), le parpaing de ciment ou la pierre de taille). Par contre, le D.T.R ne s’applique pas aux maçonneries en panneaux à hauteur d’éta ge ou de longueur dépassant 0,60 m. Afin de faciliter l’utilisation des dispositions édictées par le D.T.R, un exemple de calcul et un lexique explicatif des mots techniques sont insérés au document.
SYMBOLES Eo
: Module de déformation longitudinale initiale
E
: Module de déformation longitudinale
α
: Constante élastique de la maçonnerie
R
: Résistance moyenne de rupture
σ
: Contrainte normale de compression
σm
: Résistance à la compression du mortier
σ b
: Résistance à la compression du bloc
R t b
: Résistance à la traction du bloc
σg
: Contrainte de compression due aux charges permanentes
R n
: Résistance nominale de la maçonnerie
K c
: Coefficient de sécurité en compression
K f
: Coefficient de sécurité en flexion
R adm : Résistance admissible de la maçonnerie en compression V
: Coefficient de variation de la maçonnerie
τ
: Contrainte de cisaillement de la maçonnerie
τadm : Résistance admissible au cisaillement τlim
: Contrainte limite de cisaillement
τo
: Contrainte de cisaillement à contrainte verticale nulle
G
: Charge permanente
S
: Surcharge
mld
: Coefficient de fluage
φ
: Coefficient de flambement
ω
: Coefficient de majoration de la contrainte de compression
Ac
: Section effective d’appui
b
: Largeur du mur
eo, e'o, eaccid : Excentricités, totale, réelle, accidentelle respectivement M
: Moment fléchissant
N
: Effort normal
λr
: Coefficient d’élancement
lo
: Hauteur de flambement
r
: Rayon de giration
λh
: Elancement géométrique d’un mur
λf h
: Elancement fictif
H
: Hauteur de mur
h
: Hauteur du mur à partir du point d’application de la charge
η
: Coefficient dépendant de l’élancement mld
Q : Effort tranchant Sm
: Moment statique
lm
: Moment d’inertie
d
: Epaisseur du mur
S
: Section nette du mur
C
: Coefficient d’absorption par capillarité
SOMMAIRE INTRODUCTION…………………………………………….........……........................................15 1 - GENERALITES………………………………………….........…………….………………......17 1-1 - Objet………………………………………………..………………………….........…….........17 1-2 - Domaine d’application………………………………..……………………….........……..........17 2 - PRESCRIPTIONS GENERALES RELATIVES A LA CONCEPTION DES MACONNERIES………………………………………………………….........……........17 2.1 - Exigences spéciales et pièces contractuelles…………………………………….........…….......17 2.2 - Conditions requises des matériaux de constitution…………….........……................................18 2.2.1- Réception..................................................................................................................................18 2.2.2- Stockage…………….........……....…………….........……....…………….........…….............18 2.2.3- Caractéristiques techniques des matériaux…………….........……....…………….........…….....18 2.3- Conception des murs…………….........……....…………….........…….......................................18 2.3.1- Appareillage…………….........……....…………….........……....…………….........……........18 2.3.2- Joints…………….........……....…………….........……....…………….........……...................18 2.3.3- Dimensionnement et géométrie des murs…………….........……....…………….........……...20 2.3.4- Maçonneries utilisées en soubassement…………….........……....…………….........……......20 2.3.5- Fondations…………….........……....…………….........……....…………….........……..........20 2.3.6- Dispositions constructives minimales…………….........……....…………….........…….........20 2.3.7- Epaisseur des murs…………….........……....…………….........……....…………….........….29 2.4- Prescriptions particulières…………….........……....…………….........……..............................30 2.5- Maçonnerie en zones sismiques…………….........……....…………….........…….....................30 3 - REGLES DE CALCUL…………….........……....…………….........…….................................31 3.1 - Détermination des caractéristiques mécaniques des parois des maçonneries.……………........31 3.1.1- Résistance moyenne de rupture à la compression…………….........……................................31 3.1.2- Module de déformation longitudinale…………….........……..................................................31 3.1.3- Résistance admissible de calcul à la compression…………….........……................................32 3.1.4- Résistance admissible à la traction due à la flexion latérale…………….........……................33 3.1.5- Résistance admissible au cisaillement…………….........…….................................................34 3.2 - Efforts sollicitant les parois de maçonnerie…………….........……...........................................35 3.3 - Méthode de calcul…………….........……....…………….........……....…………….................36 3.3.1- Calcul en compression…………….........……....…………….........……....……………........36 3.3.2- Calcul en flexion latérale…………….........……....…………….........……....……………....39 3.3.3- Calcul au cisaillement…………….........……....…………….........……....…………….........40 3.4 - Cas des murs doubles…………….........……....…………….........……....……………............40 3.5 - Maçonnerie armée…………….........……....…………….........……....…………….................40 3.6 - Calcul des murs de contreventement…………….........……....…………….........……............41 3.6.1- Schémas des murs de contreventement…………….........……....…………….........……........41 3.6.2- Détermination des sollicitations…………….........……....…………….........……..................42 ANNEXES Annexe I Essais de caractérisation des matériaux constitutifs et éléments de maçonnerie.................45 Annexe II Caractéristiques physico-mécaniques des matériaux constitutifs.......................................59 Annexe III Exemple de calcul..............................................................................................................63 LEXIQUE…………………………………………………………………………….......................71
INTRODUCTION Un mur en maçonnerie de petits éléments est une structure verticale composée de matériaux manufacturés ou fabriqués manuellement, liés les uns aux autres par des joints de mortier traditionnel ou mortier-colle. Les diverses fonctions qu’il a assurer dans un bâtiment à usage courant concernent principalement : - la stabilité mécanique sous les sollicitations normales provenant des charges appliquées ou des déformations imposées par les phénomènes thermiques, climatiques et de retrait ; - la sécurité en cas d’incendie et, le cas échéant, en cas de séisme ou d’autres sollicitations exceptionnelles ; - l’étanchéité à la pluie et une contribution à la satisfaction des exigences hygrothermiques et acoustiques. Les exigences relatives aux dernières fonctions ne peuvent pas être traitées de façon complète dans le cadre du présent document. On distingue deux types de maçonnerie :
1 - Maçonnerie porteuse : Sa structure est-telle qu’elle ne doit subir ni modification ni déformation inadmissible tout en transmettant aux fondations la pression des charges qui la sollicitent.
2 - Maçonnerie non porteuse : En général, elle a pour fonction le remplissage d’une structure porteuse (ossature en béton armé, en acier, mur porteur,…) Elle doit pouvoir supporter son poids propre ainsi que celui des équipements usuels tels que portes, fenêtres, lavabos, canalisations, etc…
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1 - GENERALITES 1.1 - Objet : Le présent document a pour but de fixer des règles pour la conception et le calcul des structures ordinaires en maçonnerie de produits manufacturés. L’établissement de ces règles est basé, essentiellement, sur les caractéristiques mécaniques des éléments de constitution de maçonnerie.
1.2 - Domaine d’application : 1.2.1- Ces règles s’appliquent à toutes les maçonneries avec joints de mortier traditionnel ou de mortier-colle associés à des matériaux manufacturés tels que les briques ou blocs de produits rouges, silico-calcaire, de plâtre, de béton de terre stabilisée (BTS), de parpaings de ciment et de pierre de taille. Ces produits sont de forme généralement parallélépipédique pleins, évidés ou perforés horizontalement ou verticalement. 1.2.2- Elles s’appliquent aux différentes maçonneries d’ouvrages courants, porteuses ou non porteuses. Commentaire : On entend par ouvrages courants principalement ceux destinés aux logements, bâtiments scolaires et hospitaliers et aux immeubles de bureaux, pour des conditions normales d’utilisation, c’est à dire occupés en permanence et sans surpeuplement. Ces règles ne s’appliquent pas : - aux maçonneries de pierres naturelles ou de moellons, - aux maçonneries qui utilisent des panneaux de hauteur d’étage ou de longueur qui dépasse 60 cm.
2-PRESCRIPTIONS GENERALES RELATIVES A LA CONCEPTION DES MACONNERIES 2.1- Exigences spéciales et pièces contractuelles : Le cahier des charges spéciales pour l’exécution des maçonneries doit contenir les renseignements suivants : - Nature et format des matériaux constitutifs et éventuellement origine du fournisseur. - Norme ou avis technique du matériau. - Composition du mortier à adopter (mortier traditionnel ou mortier-colle). - Résistance caractéristique des matériaux (mortier, bloc). - Plans s’appareillage en parties courantes et singulières. - Prescriptions particulières pour l’exécution de la maçonnerie et des points singuliers tels que : chaînage (verticaux et horizontaux), linteaux, appuis des planchers, appuis des baies, etc…
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2.2 - Conditions requises des matériaux de constitution : 2.2.1 - Réception : La réception des matériaux doit se faire conformément aux prescri ptions et exigences contenues dans le cahier des charges. Les éléments présentant des cassures ou épaufrures importantes ne doivent pas être mis en œuvre tels quels.
2.2.2 - Stockage : Sur chantier, si ces matériaux ne sont pas utilisés immédiatement, il est recommandé de les entreposer à l’abri des eaux pluviales et de l’humidité du sol. Ils doivent être empilés de manière à conserver leurs caractéristiques géométriques.
2.2.3 - Caractéristiques techniques des matériaux : 2.2.3.1- Caractéristiques des briques ou blocs : Ces matériaux ne doivent être mis en œuvre que lorsque leurs caracté ristiques physico-mécaniques et chimiques sont conformes aux exigences contenues dans le cahier des charges et dans la fiche technique du matériau. 2.2.3.2 - Caractéristiques des mortiers : Les constituants (liants, sable, résine…,) des mortiers doivent répondre aux exigences du cahier des charges et de leur fiche technique. Les mortiers doivent répondre aux exigences suivantes : - maniabilité, - adhérence aux blocs, - résistance équivalente à celle du bloc, - résistance aux conditions climatiques.
2.3 - Conception des murs : 2.3.1 - Appareillage : Tous les appareillages utilisés ou en usage sont possibles à conditions qu’ils soient conformes à la géométrie des éléments de maçonneries et assurent la stabilité des murs (voir tableau 1).
2.3.2- Joints : - L’épaisseur du joint de mortier varie en général de 1 à 2 cm, Elle doit être de sorte qu’elle s’adapte aux dimensions des blocs ou briques. - L’écart entre deux joints verticaux successifs doit être supérieur ou égal au ¼ de la longueur de la brique (voir tableau 1).
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Le tableau ci-après précise les règles à respecter en fonction de la nature du matériau.
Tableau 1 - Règles pratiques d’appareillage Type de maçonnerie Maçonnerie de bloc de grande taille
Epaisseur des joints 0,30 à 1 cm
Recouvrement
> 15 cm maçonnerie non porteuse
Schéma
h : désigne la hauteur du bloc L : désigne la largeur du bloc
> 0,75 h maçonnerie non porteuse Maçonnerie d'éléments manufacturés de petit taille
≥ 5 cm 1 à 2 cm
Liaison minimale
Figure 1 - Profils courant de joints de parements et exemples d’appareillages courants - 19 -
Le rejointement est exécuté, une fois la maçonnerie montée, pour assurer l’étanchéité du mur et conserver à la fois l’aspect architectural recherché. Ce rejointement doit avoir un dosage en liant suffisant pour assurer cette étanchéité.
2.3.3 - Dimensionnement et géométrie des murs : - Les assises doivent être horizontales et régulières. - Le rapport des ouvertures et des pleins, dans un même mur, ne doit pas être inférieur ou égal à 1/3, et doit être le plus régulièrement réparti. - Les portées classiques se limitent à 1,20 m. Surdimensionner les linteaux et les jambages pour les plus grandes baies. - La largeur d’un trumeau doit être supérieure à l’épaisseur du mur et à un minimum de 1,00 m.
2.3.4 - Maçonneries utilisées en soubassement : Les maçonneries de soubassement doivent être constituées de matériaux inaltérables à l’eau sur une hauteur minimale de 30 cm. La conception globale de la partie non enterrée des murs de soubassement est à déterminer en fonction des exigences propres à ce mur, en particulier, l’étanchéité.
2.3.5 - Fondations : Les fondations seront réalisées uniquement avec des matériaux inaltérables à l’eau (béton armé, béton cyclopéen, maçonnerie de pierre…) - Quel que soit le type de maçonnerie à adopter et selon l’importance de l’ouvrage, il convient de s’assurer de la qualité des sols des fondations par une étude géotechnique préliminaire. - Tous les murs porteurs doivent avoir des fondations filantes.
2.3.6 - Dispositions constructives minimales : 2.3.6.1- Chaînages : Pour éviter des désordres dans la maçonnerie dus aux phénomènes de dilatation thermique, de retrait ou de tassement, on prévoit des joints et on complète ces dispositions par le chaînage des murs. Dans le cas des murs porteurs, les planchers prennent appui sur les murs et il convient de prévoir des chaînages qui solidarisent tous les éléments verticaux et horizontaux du bâtiment. Ces chaînages sont, en général, des éléments en béton armé mais parfois ils peuvent être constitués d’un autre matériau (métal ou bois). L’habillage des chaînages doit être réalisé avec un matériau de même nature que la maçonnerie. Ce matériau doit être placé dans le coffrage et non pas rapporté après coup. Son épaisseur ne doit pas dépasser 1/3 de l’épaisseur du mur, (voir figure 3).
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2.3.6.1.1- Chaînages horizontaux : - Ces chaînages relient les murs porteurs entre eux de façon à renforcer la stabilité de l’ensemble, à reprendre les efforts horizontaux de traction dus aux sollicitations horizontales (séisme) et à mieux répartir sur les murs les charges des planchers. - La section transversale du béton doit être limitée en façade, sa largeur doit être prise au plus, égale au 2/3 de l’épaisseur du mur lui servant d’appui. Ce qui permettra de réaliser un habillage extérieur correct avec un matériau de même nature que la maçonnerie.
Figure 2 - Exemple de chaînage à ne pas réaliser
Figure 3 - Réalisation des chaînages horizontaux Commentaire : Dans le cas de maçonnerie de remplissage, la fonction de chaînage est assurée par l’ossature. En général, la hauteur d’un chaînage de façade doit être égale à celle du plancher qui lui est associé. - Les armatures des chaînages horizontaux doivent respecter les règles de bonne pratique du béton armé (recouvrement, ancrage, etc…) 2.3.6.1.2 - Chaînage verticaux : - En général, les chaînages verticaux sont prévus lorsque les murs en maçonnerie sont porteurs et soumis à des sollicitations horizontales. - Ils sont réalisés sur toute la hauteur du mur et avec une largeur supérieure ou égale à 15 cm. - Ils doivent être réalisés au moins dans les angles saillants et rentrants des maçonneries, ainsi que de part et d’autre des joints de fractionnement du bâtiment. - Ces chaînages constituent de simples liaisons et n’interviennent pas comme des poteaux d’ossature. Ils ceinturent la maçonnerie en liaison avec les chaînages horizontaux et s’opposent par ailleurs au soulèvement des planchers dans les angles. - Ces chaînages doivent être réalisés en utilisant de préférence des blocs spéciaux dits blocs d’angle.
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Figure 4 - Réalisation des chaînages verticaux 2.3.6.1.3 - Ferraillage des chaînages : Ce ferraillage doit être conforme aux Règles Parasismiques Algériennes qui recommandent : - Les armatures minima à prévoir dans les chaînages verticaux et horizontaux ne devront pas être inférieures à 4HA 12. - Les armatures des chaînages verticaux seront convenablement ancrées dans les chaînages supérieurs des fondations et dans les chaînages horizontaux de la maçonnerie. - Les armatures longitudinales des chaînages seront fixées par des armatures transversales dont l’espacement ne sera pas supérieur à la plus petite dimension de la section en béton. - Les armatures transversales auront au minimum un diamètre de 8 mm. - Les longueurs d’ancrage et de recouvrement droit seront égales à 50φ.
Chaînage vertical
Chaînage horizontal
A : min 4 AH 12
A = section minimale d'armature transversale exprimée en cm²
Figure 5 - Armatures minimales des chaînages horizontaux et verticaux 2.3.6.2 - Appuis des planchers ou toitures : Ces appuis sont conçus de telle façon que la stabilité du mur ne soit pas compromise sous l’effet des charges provenant des planchers. Il est recommandé de réaliser l’appui du plancher au moins égal au 2/3 de l’épaisseur du mur, enduits non compris (voir chaînages horizontaux figure3). 2.3.6.3 - Appuis des linteaux : On rappelle que les linteaux sont des éléments en béton armé (parfois en métal ou en bois) placés au dessus de chaque ouverture dans le mur (fenêtre , porte, etc…) où ils doivent assurer la répartition des charges. La longueur d’appui de linteaux sera au minimum égale à 20 cm (voir figure 6a).
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2.3.6.4 - Trumeaux porteurs : D’après le Règlement Parasismique Algérien en vigueur, les ouvertures dans les murs porteurs extérieurs et les trumeaux doivent respecter les limitations suivantes (voir figure 6b). - Pour les trumeaux extérieurs a1 ≥ 1.00 m - Pour les autres trumeaux : a2 ≥ 1.00 m
a2 =
b1+b2 3
pour la zone III
pour la zone I et II
a : Trumeau et linteau
b : Ouvertures dans les murs porteurs
Figure 6 - Dimensions, appuis des linteaux et largeur minimale du trumeau - 23 -
Les trumeaux porteurs de moins de 1,00 m de largeur doivent comporter un élément porteur en béton prolongé au moins jusqu’au chaînage horizontal (voir figure 7)
Figure 7 - Renforcement des trumeaux pour a 1 > 1,00 m Commentaire : Quand les efforts transmis par cet élément porteur conduisent à des contraintes supérieures aux contraintes admissibles dans le matériau constitutif de la maçonnerie, une semelle de répartition ou un renforcement de ce chaînage est nécessaire. Les armatures du trumeau en béton sont ancrées dans cette semelle. 2.3.6.5 - Appuis de baies : Les appuis de baies en béton armé de grande longueur (supérieure à 2,00 m) doivent comporter un pourcentage d’armatures longitudinales suffisant pour limiter les effets de retrait.
Commentaire : A défaut de justification, un pourcentage minimal forfaitaire de 0,25 % est admis. 2.3.6.6 - Ouvrages saillants : Il s’agit des ouvrages en béton armé, saillants en façade (bandeaux, balcons, loggias, coursives ou corniches etc…) dont le but principal est de protéger les façades des eaux de ruissellement, tout en leur donnant un certain caractère architectural. Leur section doit être réduite à la valeur strictement nécessaire.
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Figure 8 - Exemple de corniche non admise Commentaire : Il faut éviter les éléments extérieurs volumineux en béton, (voir figure 8). 2.3.6.6.1 - Bandeaux saillants : - Leur débordement en façade ne doit pas être excessif. En général, il ne dépasse pas 5 cm. - Leur longueur est en général égale à la distance entre joints de fractionnement de l’ouvrage. - Ils doivent comporter une section longitudinale d’armature à haute adhérence, de la nuance Fe E40 au moins égale à 0,50 % de la section du béton.
Figure 9 - Armature minimale d’un bandeau
Sur la partie apparente verticale, sont disposés au minimum 2φ10 ou 3φ8 suivant la hauteur de l’ élément. 2.3.6.6.2 - Balcons - Loggias - Coursives ou c orniches : - Ces éléments sont recoupés par des joints transversaux. La distance entre deux joints successifs est au plus égale à :
. 4 m dans les régions humides, . 2 m dans les régions arides. - Ces éléments doivent comporter un pourcentage minimal d’armat ures longitudinales de classe Fe 40 au moins égale à 0,25 % de la section du béton.
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A min =
a × b × 0,25 100
Figure 10 - Armature minimale d’un balcon Commentaire : Les barres de très gros diamètre placées à l’extrémité d’un élément mince exposé aux intempéries sont à éviter en raison du risque de corrosion de l’acier et d’éclatement du béton. 2.3.6.7 - Jonction et croisement des murs : A la rencontre de deux murs, on s’assurera de la continuité de l’appareillage au-delà du point de jonction. Cette continuité peut être réalisée à partir d’un harpage soigneusement exécuté. 2.3.6.7.1 - Cas des murs dont l’épaisseur est celle du matériau : Pour les murs en briques par exemple, la jonction peut se faire par l’interposition de briques aux ¾ dans la zone de jonction (voir figure 11).
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Figure 11 - Jonction et croisement des murs dont l’épaisseur est celle du matériau Pour les autres blocs, la jonction ou le croisement des murs peut se faire par la mise en place d’armature dans les joints avec une longueur l ongueur d’ancrage de 0,90 m au-delà du croisement. Il est i mportant de veiller au bon enrobage de ces armatures par le mortier (voir figure 12.).
Figure 12 - Armatures dans les assises à l’endroit du croisement des murs - 27 -
2.3.6.7.2 - Cas des murs dont l’épaisseur est plus grande que cell e du matériau : La jonction ou le croisement des murs se fera par imbrication des briques ou blocs et par assises alternées. Pour augmenter la raideur de l’ensemble, il est recommandé de disposer des armatures dans les assises ou toutes les deux ou trois assises, par exemple à l’endroit du croisement des murs (voir figure 13).
Figure 13 - Jonction et croisement des murs dont l’épaisseur est plus grande que celle du matériau. 2.3.6.8 - Joint de dilatation des maçonneries : 2.3.6.8.1 - Considérations générales : Des variations dimensionnelles dans les murs en maçonnerie peuvent se produire à la suite de l’influence de la variation de température te mpérature et/ou de la teneur en humidité du mur. Pour empêcher ce phénomène de se produire, il est nécessaire de diviser le mur en tronçons dilatables. En règle générale, les joints de dilatation sont placés aux endroits où la probabilité de fissure dans la maçonnerie est grande. Les joints sont réalisés sur toute l’épaisseur du mur : leur ouverture est de l’ordre de 2 cm.
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2.3.6.8.2 - Distance maximale entre joints : La distance entre les joints est à adapter en fonction du retrait des matériaux constitutifs du mur, des conditions d’ambiance (humidité, température) et de la conception générale du bâtiment. Cette distance est en générale prise égale à 15 m.
2.3.7 - Epaisseur des murs : La conception des murs, en l’occurrence la détermination de l’é paisseur du mur de façade en maçonnerie, sera fonction, en majeure partie, de leur exposition à l’eau de pluie lorsque le mur est de rem plissage et à la fois des efforts sollicitant le mur lorsque celui-ci est porteur.
Tableau 2 - Valeurs tolérées du coefficient de capillarité C Eléments constitutifs de maçonnerie
Coefficient de capillarité C
Produits rouges - Brique creuse - Brique perforée - Brique pleine pressée - Brique pleine filée à l’étireuse Horizontale
≤ 15 ≤ 30 ≤ 60 ≤ 40
Brique Silico-calcaire Béton de terre stabilisée et bloc de plâtre.
≤ 60 ≤ 10 zone non aride ≤ 25 zone aride
L’épaisseur considérée est l’épaisseur brute des parois en maçonnerie des murs simples ou de la paroi extérieure des murs avec doublage.
Figure 14 - Epaisseur minimale d’une paroi simple de maçonnerie de brique pleine de terre cuite, de BTS, de plâtre, silico-calcaire. L’épaisseur minimale brute de la paroi extérieure en maçonnerie est en règle générale , et quel que soit le type de mur, de 20 cm. Cette épaisseur minimale varie en fonction de la nature et des dimensions de fabrication des éléments constitutifs (brique ou bloc).
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Figure 15 - Epaisseur minimale d’une paroi double de maçonnerie de blocs creux de granulats courants ou légers.
Figure 16 - Epaisseur minimale d’une paroi double de maçonnerie de blocs de béton cellulaire.
Figure 17 - Epaisseur minimale d’une maçonnerie de pierre de taille. 2.4 - Prescriptions particulières : Les prescriptions particulières concernant les blocs de maçonneries en plâtre et en béton de terre stabilisée (BTS) doivent répondre aux exigences des documents réglementaires y afférents : - Recommandations pour la production et la mise en œuvre des bétons de terre stabilisée. CNERIB 1993 (Approbation par Arrêté du 5 décembre 1987). - Recommandations pour la construction en plâtre. CNERIB 1993 (Approbation par Arrêté du 8 novembre 1988). - Normes en vigueur en Algérie
2.5 - Maçonneries en zones sismiques : Les constructions en maçonnerie porteuse dans des sites jugés sismiques doivent satisfaire aux exigences établies par le Règlement Parasismique Algérien en vigueur.
- 30 -
3 - REGLES DE CALCUL 3.1 - Détermination des caractéristiques mécaniques des parois des maçonneries : 3.1.1- Résistance moyenne de rupture à la compression : 3.1.1.1- Pour la détermination de la résistance moyenne de rupture en compression R, deux méthodes peuvent être utilisées : - Essais directs sur murets ou petits piliers effectués conformément aux modalités à l’annexe (1). - Application de la formule (3.1) connaissant les résistances des matériaux (blocs, mortier) de la maçonnerie : R =0.55. 3 σ m.σ b2
(3.1)
où R
σm σ b
: résistance moyenne de rupture en compression exprimée en MPa : résistance à la compression du mortier exprimée en MPa : résistance à la compression du bloc ou de la brique exprimée en MPa
Commentaire : Des essais sur murs ou colonnes à échelle réelle, d’éléments de structure (hauteur d’étage) peuvent également être réalisés mais de tels essais sont très coûteux et il est difficile de les interpréter sur un nombre limité de maquettes. L’application de la formule (3.1) est plus pratique. Les valeurs de σm, σ b normalisées facilitent son application. Les modalités d’essais sont décrites en annexe. 3.1.1.2 - Les résistances moyennes de rupture (en compression, flexion, cisaillement) permettent de déterminer les valeurs des résistances admissibles de calcul ainsi que le module de déformation longitudinale E.
3.1.2- Module de déformation longitudinale : Le module de déformation initiale E 0 est pris dans les calculs courants égal à : E0 = α R (E0 exprimée en MPa)
(3.2)
R : valeur moyenne de la résistance de rupture exprimée en MPa α : constante élastique de la maçonnerie définie dans le tableau 3 ci-dessous en fonction du type de la maçonnerie et de la classe du mortier.
- 31 -
Tableau 3 - Valeur du Coefficient α.
Type de maçonnerie
Classe du mortier (MPa)
- Brique pleine de terre cuite - Brique silico-calcaire - Brique de béton léger ou cellulaire
> 25
10
1000
750
- Béton de terre stabilisée - Plâtre
750
- Brique pleine de terre cuite creuse
750
Résistance nulle du mortier (mortier fraîchement posé)
4
200
500
200
200
Le module de déformation E est pris égal à E 0 pour des contraintes ne dépassant pas 0,2 R, au delà , il est donné par la relation empirique suivante :
E = E 0 (1 − σ ) 1.1 R
(3.3)
E : module de déformation longitudinale exprimé en MPa. σ : contrainte appliquée à l’endroit sollicité de la maçonnerie exprimée en MPa. Le module de Young à long terme est de l’ordre de 2/3 à 1/3 du module de Young donné par la formule (3.3).
3.1.3 - Résistance admissible de calcul en compression : La résistance admissible de calcul en compression est obtenue par application de la formule (3.4.)
R Radm = n K c
(3.4)
K c : coefficient de sécurité en fonction des caractéristiques géométriques, ou du processus de production de l’élément constitutif de maçonnerie, et donné au tableau 4.
- 32 -
Tableau 4 - Valeur de K c Eléments constitutifs de maçonnerie
K c
Brique de forme habituelle (brique silico-calcaire, brique pleine de terre cuite)
1,4
Bloc de grande taille (béton cellulaire)
1,6
Brique ou bloc obtenu par vibrotraitement (béton de terre stabilisée, parpaing)
1,2
R n : Résistance normative de calcul définie comme étant la limite de résistance de la maçonnerie à 28 jours, arrêtée en tenant compte du chargement statique, sur la base d’expérience faite sur un poteau en maçonnerie de hauteur h>3d (d est le plus petit côté de la section transversale). R n est donnée par :
R n = R (1 - 1,64 ν)
(3.5)
R : résistance moyenne de rupture en compression définie en (3.1)
ν : coefficient de variation de la maçonnerie déterminé par la relation suivante : ν =
S S, écart type donné par la relation R S =
∑( R − R i
moy
)
2
(n−1)
R i : Valeur de la résistance de l’échantillon « i » n : Nombre d’essais effectués R moy = Résistance moyenne de rupture En général, on prend v = 0,15 pour une maçonnerie simple v = 0,18 pour une maçonnerie spéciale : maçonnerie strictement contrôlée et soigneusement exécutée.
3.1.4 - Résistance admissible à la traction due à la flexion latérale : La résistance admissible de calcul de la maçonnerie à la flexion latérale est obtenue par : Radm = Rn K f
(3.6)
R n : résistance normative donnée a l’article (3.1.3) avec R résistance moyenne de rupture en flexion latérale conformément à l’annexe 1. K f : coefficient de sécurité donné au tableau 5.
- 33 -
Tableau 5 - Valeur de K f Eléments constitutifs de maçonnerie
K f
Brique de forme habituelle (brique silico-calcaire, brique pleine de terre cuite)
1,6
Bloc de grande taille (béton cellulaire)
1,4
Brique ou bloc obtenu par vibrotraitement (béton de terre stabilisée, parpaing)
1,5
En l'absence de valeurs expérimentales, la résistance normative en flexion de la maçonnerie peut être prise égale à 0,5 MPa.
3.1.5 - Résistance admissible au cisaillement : La résistance normative de la maçonnerie au cisaillement est déterminée : - soit à partir d’essai direct de cisaillement - soit à partir de la relation :
τ n = Min(τ 0 +0.4σ g , τ mim ) l
(3.7)
σg : contrainte de compression de la maçonnerie sous charge permanente au niveau considéré exprimée en MPa. τo : contrainte de cisaillement à contrainte verticale nulle exprimée en MPa. τlim : contrainte de cisaillement limite exprimée en MPa. Les valeurs de τo et τlim sont données dans le tableau 6 en fonction de la résistance à la compress ion du mortier et des éléments de la maçonnerie.
Tableau 6 - Valeurs de τo et τlim Résistance des blocs ou briques (MPa)
< 15
≥ 15
Résistance du mortier (MPa)
τo
τlim
(MPa)
(MPa)
≥ 10
0,3
< 10
0,2
≥ 10
0,3
< 10
0,2
1
1,2
Les valeurs données au tableau 6 sont à diviser par 2 dans le cas où le pourcentage de perforation excède 40%.
- 34 -
La résistance admissible au cisaillement est obtenue par la division de la résistance normative par le coefficient de sécurité K f défini pour le cas de flexion et donné en article 3.1.4. τ τ adm = n K f
(3.8)
τn : étant la résistance normative de la maçonnerie au cisaillement exprimée en MPa. Commentaire : La résistance de la maçonnerie aux efforts de cisaillement dépend : - du frottement dans les joints d’assise et de la cohésion de la maçonnerie, - de la résistance à la traction des éléments de la maçonnerie, - de la résistance à la compression de la maçonnerie. La résistance au cisaillement de la maçonnerie est donnée par la plus petite valeur des trois relations suivantes (courbe enveloppe).
τ n =τ n +0.4σ g σ g b τ n =0.45 Rt 1+ b Rt
(3.9)
τ n = R − K f .σ g Rt b K f σ g
: résistance à la traction du bloc exprimée en (MPa). : coefficient de sécurité défini dans le tableau 5. : Contrainte de compression due aux charges permanentes.
C’est la première relation qui est généralement la plus faible.
3.2 - Efforts sollicitant les parois de maçonnerie : 3.2.1- Les efforts pris en compte sont le forces verticales (charges permanentes et surcharges) et les forces horizontales (actions du vent et du séisme). Commentaire : Il ne sera pas envisagé les sollicitations exceptionnelles (chocs, explosions, etc…).
3.2.2 - Les efforts dus aux charges verticales, sur une paroi donnée, à un niveau donné, sont évalués en admettant la discontinuité des divers éléments de plancher au droit des murs, et une descente de charge selon les lignes de rupture. 3.2.3 - Les efforts dus aux charges horizontales (vent) sont évalués conformément au règlement en vigueur. Pour le contreventement, se conformer à l’article 3.6.
- 35 -
3.2.4- Les contraintes dues aux charges verticales sont supposées uniformément réparties en partie courante de la paroi (en général à mi-hauteur). 3.2.5- Aux points singuliers, la répartition des contraintes n’est pas uniforme. Il faut tenir compte de l’excentrement des charges. Commentaire : Par points singuliers, on entend les points situés immédiatement au droit des sections horizontales des trumeaux, appuis de linteaux, appuis de poutres, appuis de plancher.
3.2.6 - Cas des forces ponctuelles : Pour les forces ponctuelles verticales (appui d’une poutre par exemple), il est admis qu’elles se répartissent uniformément à l’intérieur de la zone délimitée par deux droites partant du point d’application de la charge et inclinées de 30° sur la verticale, (voir figure 18). Au niveau du point d’application de la charge localisée, la contrainte admissible est majorée de 25 %, sans pour autant que la contrainte admissible soit dépassée au dessous du niveau délimité par 0,4 H à partir du point d’application de la charge (H étant la hauteur du mur).
Figure 18 - Application d’une charge localisée
3.3 - Méthode de calcul : 3.3.1 - Calcul en compression : La vérification des pièces comprimées, se fait en tenant compte de la diminution de la capacité portante, due au flambement, et de l’augmentation de la flèche due à l’action prolongée de la charge (fluage). La contrainte de compression à la base du mur considérée (égale à l’effort vertical N divisé par la section d’appui effectif de N soit A c ) doit vérifier la relation suivante :
σ = M ≤ mld .φ 1 R . adm.ω Ac
- 36 -
(3.10)
où : Ac : section effective d’appui exprimée en cm². R adm : résistance admissible de calcul en compression exprimée en MPa. mld : coefficient de fluage de longue durée φ1 : coefficient de flambement ω : coefficient de majoration sur Ac Si la section du mur est rectangulaire (largeur b, épaisseur d) et si la charge N est excentrée de e o la valeur de Ac est donnée par : Ac =b×2.(d −e0) 2 (3.11) L’excentricité de calcul (eo) est évaluée en prenant en compte l’excentricité réelle (e'o) et l’excentricité accidentelle (eoaccid) exprimée en cm. c’est à dire : eo = e'o+ eaccid avec :
(3.12)
eaccid = 2 cm
e'0 = M N
(3.13)
où : M : moment fléchissant exprimé en MN.m N : effort normal agissant sur le mur exprimé en MN En général, le coefficient de flambement φ1, dépend des propriétés élastiques du matériau, caractérisé par la constante élastique α et par & l’élancement du mur défini par le rapport : λ r =
l 0 r
(3.14)
λr : coefficient d’élancement lo : longueur de flambement (m) selon 3.18 r : rayon de giration (m) Le coefficient de flambement φ1, est donné par e0 φ t =φ 1− d (0.06λ h −0.2)
d : épaisseur du mur (cm) λh : élancement géométrique du mur φ : coefficient de flambement qui dépend de λh et α eo : excentricité de calcul définie plus haut.
- 37 -
(3.15)
λ h =
l 0 d
(3.16)
lo : longueur de flambement donnée par la formule (3.18) Le tableau 7 donne φ en fonction de l’élancement fictif. f λ h =λ h 1000 α
(3.17)
α : Constante élastique du matériau Tableau 7 - Valeur de φ
λf h
4
6
φ
1
0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,74 0,7
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0,65 0,61 0,56 0,52 0,49 0,45
La longueur du flambement 1 o d’un mur est donnée par : lo = ρ.H
(3.18)
avec : ρ : coefficient déduit graphiquement de la figure 19 en fonction des conditions de liaison des bords verticaux du mur et du rapport H/L. H et L sont définis dans la figure 19.
Figure 19 - Valeur de ρ en fonction des conditions de liaison des bords verticaux du mur et du rapport de la hauteur H à la longueur L du mur. - 38 -
Le coefficient de fluage est donné par :
mld =1−η (1+1.2e) pour l’épaisseur du mur d < 30 cm d mld = 1 pour d ≥ 30 cm
(3.19)
avec η donné dans le tableau 8, en fonction de λ h =
l 0 d
Tableau 8 - Valeur de η
λh
<10
η
0
12
14
16
18
20
0,04 0,08 0,12 0,15 0,2
22
24
26
0,24 0,27 0,31
Pour simplification, on peut prendre les valeurs suivantes de m données par le tableau suivant :
Tableau 9 - Valeur de mld d (cm) mld
15 0,76
20
25
0,87 0,96
Le coefficient ω de majoration de contraintes sur A est donné par : e ω =1+ 0 1.5d
(3.20)
Pour une maçonnerie de pierre, ou de béton cellulaire et caverneux ω = 1.
3.3.2 - Calcul en flexion latérale : Le calcul des murs sous l’action des charges latérales s’effectue selon les méthodes de calcul des plaques supposées simplement appuyées à leurs bords.
Commentaire : Une approche plus simple consiste à décomposer le mur en plusieurs bandes et les dimensionner selon les hypothèses de calcul des poutres.
- 39 -
3.3.3 - Calcul au cisaillement : La contrainte de cisaillement est donnée par : τ = Q Sm lm d
Q.S m l m.d
(3.21)
: effort tranchant dans le mur exprimé en MN : moment statique de la section transversale du mur exprimée en m3 : moment d’inertie de la section transversale exprimé en m4 : épaisseur du mur exprimé en m.
Sm et lm sont à déterminer pour la partie comprimée de la section transversale du mur en cas de fissuration de celui-ci.
3.4 - Cas des murs doubles : Dans les murs doubles porteurs, seule la paroi constituée avec le matériau le moins déformable est prise en considération. Les attaches prévues entre deux parois, ne participent pas à la résistance sauf avec justifications spéciales.
Commentaire : Lorsque les deux parois ont des épaisseurs différentes, les deux parois sont à base de matériaux différents, celle qui est constituée par le matériau le moins déformable est normalement considérée comme porteuse.
3.5 - Maçonnerie armée : La maçonnerie armée est une maçonnerie de briques ou de blocs dans laquelle sont logées des armatures, soit horizontalement dans les joints de mortiers (figure 20a) soit verticalement dans les cavités ménagées à cet effet ou existantes dans les éléments maçonnés (figure 20 b). Une telle maçonnerie devient plus robuste et plus stable. Les armatures sont disposées de manière à reprendre les contraintes de traction, de cisaillement, et éventuellement de compression. L’armature est également utilisée comme moyen de prévention de fissures dues au retrait, à la dilatation et aux tassements. Dans le cas où les armatures sont disposées horizontalement dans les joints de mortier, il faut assurer leur protection efficace vis à vis de la corrosion. Parfois, on utilise aussi des maçonneries composites : maçonnerie renforcée avec du béton armé (figure 20c).
- 40 -
Figure 20 - Armatures dans les maçonneries 3.6 - Calcul des murs de contreventement : 3.6.1- Schémas statiques : - La résistance d’une structure en maçonnerie aux efforts horizontaux est généralement assurée par un système formé de planchers et de murs perpendiculaires aux façades. Le cheminement des efforts est schématisé comme suit : - les actions horizontales sont transmises aux planchers par les façades ; - les planchers agissent comme des diaphragmes horizontaux et distribuent les actions sur les murs transversaux ; - les murs transversaux agissent donc comme des consoles verticales encastrées au pied du bâtiment. Si les planchers sont considérés comme très rigides, les efforts horizontaux se répartissent sur les murs de contreventement proportionnellement à leurs rigidités de flexion. Si par contre, les planchers sont faiblement rigides en comparaison des murs de contreventement, i l est indiqué de calculer chaque mur sous l’effet du vent agissant sur la tranche verticale de la façade qu’il raidit. Des ouvertures dans les murs de contreventement peuvent modifier notablement leur comportement qui peut devenir intermédiaire entre celui d’une console unique et celui de plusieurs consoles reliées par des bielles. Il faut, dans ce cas, adopter un schéma approprié, qui permet de déterminer à la fois la résistance et la raideur des diverses consoles. Pour le calcul de la résistance du mur de contreventement aux efforts horizontaux, une partie des murs perpendiculaires fonctionnant comme ailes d’un profil composé, peut être prise en compte pour autant que le croisement des murs soit correctement appare illé pour reprendre les contraintes tangentes à c et endroit.
- 41 -
Il faut tenir compte des moments de torsion se produisant lorsque la résultante des sollicitations est décentrée par rapport au centre de rigidité de l’ensemble de la structure.
3.6.2 - Détermination des sollicitations : Dans l’analyse des murs de contreventement, il faut combiner les valeurs de calcul des actions horizontales aux charges verticales.
- 42 -
ANNEXES
- 43 -
ANNEXE 1 Essais de caractérisation des matériaux constitutifs et éléments de maçonneries
- 45 -
ESSAIS COMMUNS A TOUS LES MATERIAUX (BLOCS OU BRIQUES) A défaut de normes algériennes, les modalités d’essais de caractérisation décrites ci-après seront adoptées. Il est à noter que pour le béton cellulaire autoclavé et les produits rouges (briques de terre cuite), des normes algériennes relatives aux essais de caractérisation de ces matériaux ont été établies. Il s’agit de : - Béton cellulaire autoclavé :
NA 55.65 : Béton cellulaire autoclavé - Définitions - Classifications NA 55.66 : Béton cellulaire autoclavé - Spécifications NA 55.77 : Béton cellulaire autoclavé - Mode de prélèvement des éprouvettes NA 55.78 : Béton cellulaire autoclavé - Détermination de la masse volumique apparente. NA 55.79 : Détermination de la résistance à la compression NA 55.81 : Détermination de la résistance en traction par flexion NA 55.82 : Détermination de la stabilité dimensionnelle NA 55.83 : Détermination de l’absorption d’eau par capillarité. - Brique de terre cuite :
NA 238 : Briques creuses en terre cuite - Détermination de la résistance à l’écrasement (compression) NA 2373 : Briques de terre cuite destinées à rester apparentes - Détermination de la résistance à l’écrasement. NA 2642 : Briques de terre cuite destinées à rester apparentes - Détermination des éclatements. 1 - CONTROLE DES DIMENSIONS Norme NBN B 24.205 : « Essais des matériaux de Maçonnerie : essai de résistance à la compression » L’essai se fait sur des éprouvettes constituées de matériau entier. Le nombre est de 3 éprouvettes au minimum. Le but du contrôle est la vérification des dimensions extérieures (hauteur, largeur, épaisseur, épaisseur des parois) des produits prélevés. Le résultat est exprimé en millimètre avec une décimale, puis com paré aux tolérances de fabrication exigées par la norme.
1.1 - Cas des briques ou blocs pleins : On effectue au millimètre près la mesure de chaque dimension de l’éprouvette sur les quatre arêtes correspondant aux relevés sur chaque dimension. Tolérance sur les dimensions : -Brique pleine : Longueur et largeur : inférieures ou égales à 10 mm Hauteur : inférieure ou égale à 4 mm.
- 47 -
- Bloc plein : Longueur et largeur : inférieures ou égales à 3 mm. Epaisseur : inférieure ou égale à 1,5 mm.
1.2 - Cas des blocs à évidements : On mesure au millimètre près l’épaisseur de la paroi considérée dans l’axe de chacun des évidements. La mesure à considérer est la moyenne de l’ensemble des différentes mesures effectuées sur une même paroi. Tolérance sur les dimensions : Longueur, hauteur, largeur : inférieures ou égales à 3 mm. Epaisseur des parois : inférieure ou égale à 3% des dimensions des parois.
1.3 - Cas des briques creuses : On mesure à 0,5 mm près l’épaisseur de toutes les parois et cloisons au droit de toutes les alvéoles. - Pour les parois comportant des peignages, la mesure est effectuée à fond de peignage. Tolérance sur les dimensions extérieures : inférieures ou égales à 3 mm. Tolérance sur les parois et cloisons : inférieures ou égales à 3% de l’épaisseur.
2 - CONTROLE DE LA FORME ET CARACTERISTIQUE D’ASPECT Norme NBN B24.207 : « Essais des matériaux de maçonnerie : Contrôle de la planéité des faces de la rectitude des arêtes et de la forme »
2.1 - Contrôle de la forme : L’éprouvette est un produit entier. Elle est posée sur une surface plane indéformable. On mesure la déformation des angles (ou rectitude des arêt es) au moyen d’une équerre appliquée bien à plat sur la surface plane et amenée par glissement en contact avec le matériau en son milieu et perpendiculaire (voir figure ci-dessous).
Figure 1
Figure 2
- 48 -
On calcule pour chaque angle la tangente du hors équerre E par la formule : tg E = d c En prenant : d < 2 cm c = h/2
: épaisseur du mortier d’assemblage : demi-hauteur d’un bloc normal (en cm).
2.2 - Caractéristiques d’aspect : Le contrôle de l’aspect extérieur est affecté sur un lot de matériau entier. On examine soigneusement à l’œil nu le matériau sur toutes ses faces. Les produits (briques ou blocs) ne doivent pas présenter de défauts systématiquement apparents tels que : écornures, fissures, fendillement, crevasse, clivage, épaufrures. Toutefois, un pourcentage limité à 15 % du lot peut être toléré.
3 - ESSAI D’ABSORPTION D’EAU PAR CAPILLARITE L’essai a pour objectif la détermination d’un critère permett ant d’apprécier le pouvoir de succion d’un matériau au contact du mortier d’assemblage. L’essai est exécuté dans un local à la température de 20°C sur un échantillon composé de 5 produits au minimum. Ces derniers sont séchés à l’étuve et portés à la température de 105°C ± 5°C jusqu’à l’obtention d’une masse constante. La masse m1 de chaque produit séché est déterminée à 0,020% près.
Le produit est ensuite immergé pendant 10 minutes suivant sa face de pose dans un récipient placé dans un plan horizontal et rempli d’eau de telle manière que la face à immerg er du produit se trouve à 5 mm audessous du niveau d’eau. Le matériau est pesé et soit m2 la masse pesée à 0,02% près. Le pouvoir de succion d’eau exprimé en g/cm² est caractérisé par le coefficient C donné par la formule suivante : (m2-m1) × 100 C= S t S : surface horizontale mouillée en cm² incluant ou non les vides t : temps d’immersion en minutes m2, m1 : en g
- 49 -
4 - ESSAI DE DETERMINATION DE LA MASSE VOLUMIQUE Norme NBN B 24.206 : « Essais des matériaux de maçonnerie : masse volumique apparente du matériau »
L’éprouvette peut être un matériau (brique ou bloc entier) lorsque ses dimensions le permettent ou bien un échantillon à extraire du matériau dont les dimensions sont laissées à l’appréciation du laboratoire. Le séchage de l’éprouvette s’effectue dans une étuve portée à la température de 105°C jusqu’à masse constante. A la sortie de l’étuve, on pèse l’éprouvette à 0,1% près. Soit M la masse de cette éprouvette. On mesure géométriquement le volume de l’éprouvette. Soit V ce volume exprimé à 0,1% près en m3. La masse volumique moyenne à l’état sec de l’éprouvette est déterminée par la formule (exprimée en kg/m3) ci-dessous.
g =
M V
Pour tous les produits (briques ou blocs) 500 kg/m3 < g<2200 kg/m 3.
5 - RETRAIT ET GONFLEMENT HYGROTHERMIQUE Norme NBN B24.208 : « Essais des matériaux de maçonnerie : retrait et gonflement hygrothermique » L’objet de cet essai est la détermination de la variation (∆L) de la longueur L d’une éprouvette décou pée dans le matériau ou d’un matériau entier de maçonnerie, placé dans une enceinte de température réglable à 25°C et d’humidité relative de 45%. C’est cette variation qui mettra en évidence le retrait ou le gonflement du matériau testé. Elle est donnée par la relation suivante :
∆L L
=
L1 - L2 L
L1 : longueur de l’éprouvette après immersion L2 : longueur de l’éprouvette après séchage
6 - ESSAI DE RESISTANCE A LA COMPRESSION Norme NBN B24.201 : « Essais des matériaux de maçonnerie : essai de résistance à la compression » Cet essai a pour objet la détermination de la résistance à la compression ou résistance à l’écrasement d’un bloc entier ou de la superposition de 2 moitiés d’une brique ou bloc que l’on veut tester.
- 50 -
La résistance à la compression sera déterminée par la formule suivante : F R c = S b R c : résistance à la compression exprimée en MPa F : charge maximale supportée par l’éprouvette ou le bloc en MN S b : section brute moyenne de l’éprouve en m².
- 51 -
ESSAIS PARTICULIERS AUX MATERIAUX PLATRE ET BETON DE TERRE STABILISEE 1- ESSAIS DE RESISTANCE A L’ECRASEMENT DES MATERIAUX PLATRE ET B.T.S. A L’ETAT « HUMIDE » - Recommandations pour la production et la mise en œuvre des bétons de terre stabilisée. CNERIB 1993 - Recommandations pour la construction en plâtre. CNERIB 1993
Eprouvettes : Identiques à celles utilisées pour les matériaux à l’état « sec » La particularité de cet essai est dans le mode de conservation des éprouvettes. En effet, celles-ci sont immergées dans de l’eau. Le temps d’immersion dépend à la fois de la pluviométrie de la région où on se propose de construire et de la destination du matériau dans l’ouvrage. La suite du déroulement de l’essai reste identique à celle de l’éc rasement du matériau à l’état «sec» et par la même formule on déterminera la résistance à la compression du matériau à l’état «humide». Temps d’immersion (heures) Suivant le site Destination du matériau
Humide
Aride
Mur porteur
24 heures
8 heures
Mur de remplissage
8 heures
8 heures
R h> 25% de Rs pour le BTS R h> 50% de Rs pour le plâtre R h R s
: résistance à la compression du matériau à l’état «humide» exprimée en MPa. : résistance à la compression du matériau à l’état «sec» exprimée en MPa.
2 - ESSAI D’EROSION Cet essai a pour but d’apprécier l’ampleur des dégradations pouvant être provoquées par la chute répétitive de la goutte d’eau ce qui permet de vérifier l’impact des pluies sur ces types de matériaux. Le dispositif d’essai est facile à réaliser (voir figure 3 ci-après). Il consiste à placer l’éprouvette (matériau entier) inclinée dans un bac sous goutte à goutte. Le débit est maintenu constant (0,5l/heure) et la hauteur de chute de la goutte est de 50 cm. Il sera déterminé un début d’érosion sur la surface de l’éprouvette.
- 53 -
Une dégradation considérable du bloc ou brique, à la suite de l’essai, permet de conclure ceci : - En région humide (à forte pluviométrie), l’utilisation de ces matériaux (plâtre ou BTS) nécessite une protection au moyen d’un enduit. Par conséquent, ils ne peuvent être destinés à rester apparents. - En zone aride (à faible pluviométrie) l’enduit de protection est facultatif.
Figure 3 - Essai d’érosion à l’eau
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ESSAIS SUR MORTIER Il sera tenu compte uniquement des essais caractérisant le comportement des mortiers traditionnels dans les maçonneries porteuses. Il s’agira, en l’occurrence, des essais de résistance méc aniques de ces constituants.
1.1 - Essai d’adhérence : Norme ASTM E 518-80 : “ Test method for diagonal tension (shear) in masonry assembly” Le but de l’essai est la détermination de la contrainte d’adhérence d’un mortier traditionnel adapté aux briques ou blocs d’un corps de maçonnerie.
1.2 - Essai de traction par flexion et de résistance à la compression du mortier traditionnel : Norme NFP 15-451 : Méthodes d’essais des ciments : détermination des résistances mécaniques. Le but de l’essai est la détermination de la résistance mécanique (en traction et à la compression) d’un mortier de composition donnée. Pour l’essai de traction, il s’agit de soumettre l’éprouvette à l’action d’une force appliquée en son milieu jusqu’à la rupture. Les deux demi-éprouvettes ainsi formées seront soumises à un essai de compression tel que décrit dans la norme. R En général, on considère 3,5 < R c< 55 MPa et on admet R t =10c
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ESSAI SUR MURETS (CORPS DE MACONNERIE)
1 - ESSAI DE RESISTANCE A LA COMPRESSION Norme NBN B24.212 : « Essais des matériaux de maçonnerie : Compression sur murs » Le but de l’essai est de déterminer la résistance à la compression d’un muret en faisant varier les paramètres briques ou blocs et mortier de la façon suivante : - Murets constitués de briques ou de blocs donnés assemblés à partir de différentes compositions de mortier. - Murets constitués d’un mortier donné et de différents types de briques ou blocs. L’essai sera exécuté conformément à la norme citée en référence. La résistance à la compression du muret sera donnée par : R c =
P S
P : charge de rupture en MN S : section effective moyenne du muret en m² R c : résistance à la compression du muret en MPa
2 - ESSAI DE DETERMINATION DU MODULE D’ELASTICITE Le but de l’essai est la détermination du module d’élasticité et, éventuellement, le coefficient de Poisson. La détermination du module d’élasticité consiste en un essai de compression avec mesure de déformation verticale et horizontale à l’aide des extensomètres ou autres procédés. Le module E d’élasticité sera donné par l’expression :
E=
P Sε
P : charge appliquée dans le domaine élastique et exprimée en MN. S : section sur laquelle est appliquée la charge exprimée en m² ε : déformation verticale du muret correspondant à P.
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3 - ESSAI DE RESISTANCE A LA FLEXION Norme NBN B 24.301 : « Conception et calcul des maçonneries » Le but de l’essai est la détermination de la résistance en flexion sous l’action des forces appliquées perpendiculairement a son plan. On détermine également la flèche maximale. L’essai consiste à soumettre le plan du muret à un système de charge uniforme au moyen de vérins dotés d’indicateurs de charge (capteurs de force) pour la lecture des forces appliquées. Un système de charges verticales peut être utilisé pour voir son influence. Dans cet essai on distingue 2 types de flexion : - flexion dont la déformée est verticale (appuis horizontaux - voir figure 4). - flexion dont la déformée est horizontale (appuis verticaux - voir figure 5).
Figure 4 - Déformée verticale
Figure 5 - Déformée horizontale
Corps d’épreuve (murets) : Les éprouvettes utilisées dans cet essai sont identiques à celles utilisées en compression. Il faut bien s’assurer du bon remplissage des joints lors de la mise en œuvre.
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ANNEXE II Caractéristiques physico-mécaniques des matériaux constitutifs
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Quelques exemples de caractéristiques physico-mécaniques des constituants de maçonnerie
Résistance min à la compression
Masse volumique (Kg/m3)
Module de déformation (MPa)
(MPa)
S E G E U T I O U R C S E T I R U R D E O T ( R P S E R E M O L G G A
Brique pleine
E ) S R T R B E ( T E E E D S I N L I O B T A E T B S E R T A L P
1600 à 1800
7000 à 30000
2
900 à 1200
1500 à 2000
ou perforée Brique creuse
Bloc plein
8 à 16 1000 à 1500
Bloc creux
E Brique pleine E - R ou perforée U O I A C Q C I I R L I L B S A C E E R I V N A A O L L T U C E L O B L T E U C A
10 à 40
Bloc plein
4à8
15
30
Elément à l’état sec
1200 à 2000
12000 à 20000
400 à 600
1400
Elément à l’état humide
Brique pleine 30
15
Brique pleine
40
15 à 30
Brique Creuse
20
10 à 15
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1700 à 2200
ANNEXE III Exemple de Calcul
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Introduction L’objet de cette annexe est de montrer à travers un exemple simple l’application des différentes formules et expressions contenues dans le présent DTR. Il ne s’agit pas, de ce fait, d’une note de calcul détaillée a vec les disposition constructives à respecter, car ceci peut limiter le champ d’action du projeteur quant au choix des schémas de ca lcul appropriés et des méthodes d’analyse qui sont à sa disposition. Néanmoins, il est donné, dans ce qui suit, la méthodologie générale du calcul d’une structure en maçonnerie.
Méthodologie de calcul a) - Effectuer la descente de charge - Répartir les charges • Charges verticales • Charges horizontales b) - Sélectionner les zones critiques c) - Vérifier la résistance et la stabilité des éléments de maçonnerie individuels aux endroits critiques pour les combinaisons de charges défavorables.
Prédimensionnement On peut appliquer la formule de RONDLET d=
H+D + (0,027 à0,054) 48
qui donne l’épaisseur du mur (d) en fonction de : H = Σh = hauteur en (m) mesurée du sommet à un plancher quelconque. D = l’espace en (m) compris entre les deux murs, les coefficients 0,027 et 0,054 dépendent de la qualité de la maçonnerie, c’est à dire bonne ou médiocre. Dans notre cas, on suppose que l’épaisseur retenue pour les murs est de 25 cm.
Descente de charge La charge revenant à chaque élément porteur se f ait selon les règles habituelles en évaluant les charges et surcharges et en admettant l’hypothèse de discontinuité entre les divers éléments.
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On admet
- charges permanentes : G = 650 kg/m² - surcharges : S = 175 kg/m²
Dans ce qui suit, on suppose que la charge revenant au mur le plus sollicité, après tout calcul fait, est de 10 t/ml (au RDC)
Caractéristiques des matériaux
mortier σm = 10MPa bloc
σ b= 15MPa
Géométrie du mur le plus sollicité Hauteur d’étage = 3,00 m Largeur du mur = 2,00 m
Caractéristiques du mur en maçonnerie Résistance moyenne de rupture R = 0,55
3
formule (3.1)
σ m.σ b
σm = 10 MPa σ b= 15 MPa d'où R = 7,2 MPa Module de déformation longitudinale Eo = αR α = 750 Eo = 5400 MPa
formule (3.2) (tableau 3)
Résistance admissible de calcul en compression formule (3.4)
R n R adm = K c R n = R (1-1,64 ν)
formule (3.5)
ν = 0,15 R n = 7,2 (1-1,64.0,15) = 5,43MPa K c = 1,4 d’où
(tableau 4) R adm =
5,43 = 3,88MPa 1,4
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Résistance admissible en flexion latérale On suppose que R n = 0,5 MPa d’où
R adm =
article 3.1.4
0,5 = 0,313 MPa 1,4
Résistance admissible au cisaillement
avec
τn = Min (τo+0,4σg.ttim)
formule (3.7)
τo= 0,3 MPa 0,4σg = 1,5 MPa
(tableau 6)
tlim = 1,2 MPa tn = 1,2 MPa τ τadm = n k f
formule (3.8)
k f = 1,6
(tableau 5)
1,2
τadm = 1,6 = 0,75 MPa CALCUL
- Calcul en compression contrainte appliquée de compression
Ν σ= A c considérons une bande de 1,00 ml découpée dans un mur d’où b = 1,00 m Excentricité eo = eaccid + e'o
formule (3.12)
eaccid = 2 cm
e'o =
Μ N
on prend
à calculer forfaitrement
Μ N
formule (3.13)
= 0,5 cm soit eo = 2,5 cm
Remarque : e'o= 0 (pour le RDC compte tenu de l’importance de l’effort normal devant le moment fléchissant). - 67 -
Ac = 1 × 2 × (
0,25 2
- 2,5 × 10-2)
formule (3.11)
Ac = 0,2 m²/ml finalement avec N= 10t/ml, Ac = 0,2m²/ml
10.10−2
σ = 0,2
= 0,5 MPa
Vérification en compression Il faut vérifier que la contrainte de compression appliquée reste toujours inférieure à :
σ ≤ mld φ1 R adm.ω
formule (3.10)
Avec :
ω = 1+
eo = 1,067 1,5d
ω =1,067
formule (3.19)
R adm = 3,88 MPa
Calcul de φ1
λh =
lo d
formule (3.16)
Avec lo = ρ.H.
formule (3.18)
selon ce graphique (fig. 19) ρ = 1 ( deux bords libres ) d’où
lo = H =3,00 m λ h =
l o = 3 = 12 d 0,25
λf h = λ h 1000 α
avec a = 750 on aura :
λf h =
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formule (3.17)
d'où : φ = 0,79
tableau (7)
φ1 =
formule (3.15)
φ1 ≈ 0,75
mld =
formule (3.19)
η = 0,04
tableau (8)
mld = 0,955 soit m ld ≈ 0,96 qui correspond bien à la valeur du tableau 9.
Finalement
σadm = 0,96.0,75.3,88.1,067 = 2,98MPa on vérifie bien que σ < σadm c'est à dire 0,50 MPa<2,98 MPa Calcul en flexion Le projeteur ayant à calculer le mur soumis à la flexion latér ale due au vent par exemple, peut envisager différents schémas de calcul : - poutre sur deux appuis, - plaque appuyée sur un ou plusieurs côtés. Il lui appartient également d’estimer le mode d’appui (appui simple, souple élastique, encastrement…) Supposons qu’il s’agit du calcul d’un mur appuyé sur ses deux bords horizontaux (au niveau des planchers) et que la charge qui le sollicite est de 0,25 t/m² ; la charge par ml est donc de 0,25.a t/ml (a, étant la largeur du mur) Le moment fléchissant max est de :
M= l'inertie I = (a.d3/12), σmax = (M/I) v = (M/I).(d/2) = (6M/a.d²)
σmax = (6.0,25.a.H²/(8.a.d²) =0,19H²/d² Pour H = 3 m, d = 25 cm on a : σmax = 27t/m² = 0,27 MPa Cette contrainte est inférieure à la contrainte admissible en flexion du mur égale à 0,313 MPa.
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Calcul au cisaillement Les efforts horizontaux (dus au vent par exemple) sont transmis aux murs transversaux par l’intermé diaire des planchers. Soit à calculer un mur au cisaillement en admettant que l’effort tranchant qui le sollicite à un niveau donné est Q. La contrainte de cisaillement appliquée au mur est donnée par la formule :
avec τmax = 1,5
, S = 0,5 m² = section du mur Sm = moment statique de la section transversale du mur d = épaisseur du mur
Soit Sf la surface exposée au vent perpendiculaire au mur étudié dans les paragraphes précédents et revenant à celui-ci. Sf = l .Ht avec Ht est la hauteur totale de la façade exposée au vent. l étant la largeur de la face exposée ou vent revenant au mur étudié On prend :
l =
8 m et,
Ht = 9 m (qui correspond à peu près à la hauteur d’un bâtiment R+2) L’effort tranchant dû au vent à la base est donc : Q = P.l .Ht où P = pression due au vent = 75 kg/m² d’où Q = 75.8.9 = 5400 kg = 0,054 MN L’effort de cisaillement maximum produit par le vent est :
τmax = 1,5.0,054/0,5 τmax = 0,16 MPa Si on majore cette contrainte de 50% on aura τmax = 0,24 MPa inférieure à τadm = 0,75 MPa
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L EX I QU E Allège Elément mural situé entre le niveau d’un plancher et l’appui d’une baie.
Appareillage Disposition des blocs ou briques que comprend la maçonnerie.
Assise Désigne chacune des rangées horizontales de briques ou blocs posées au même niveau.
Baie Toute ouverture pratiquée dans un mur destinée à recevoir une porte, fenêtre, vasistas, lucarne etc...
Bandeau Bande horizontale saillante unie, qui règne sur le pourtour d’un bâtiment.
Béton cellulaire autoclavé Matériau léger, constitué d’un mortier fluide de ciment, de sable fin et d’un ajout tel que la poudre d’aluminium, qui génère, par réaction avec la chaux du ciment, de petites inclusions gazeuses.
Béton de terre stabilisée (BTS) Mélange de terre crue, de liant (ciment, et /ou chaux) et d’eau. Le compactage de celui-ci dans une presse (manuelle ou mécanique) nous donne un bloc.
Bloc Elément de construction de forme parallélépipédique, creux, plein ou évidé, dont la plus grande dimension est supérieure ou égale à 30 cm.
Bord assujetti Bord immobilisé (encastré).
Bord libre Bord simplement posé sur un appui de façon à pouvoir fléchir ou se dilater.
Brique Elément de construction de forme parallélépipédique, plein ou perforé horizontalement ou verticalement dont la plus grande dimension est inférieure à 30 cm.
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Brique silico-calcaire (B.S.C) Brique, fabriquée par cuisson en autoclave d’un mélange, comprimée de silice fine et de chaux.
Chaînage Elément en béton armé, en métal ou en bois ceinturant et solidarisant les murs en empêchant toute fissuration éventuelle de ces derniers.
Contreventement Ensemble de liens ou contrevents qui s’opposent à la déformation latérale d’une maçonnerie en particulier sous l’effet du vent.
Corniche ou coursive Galerie extérieure couverte ou non qui dessert plusieurs logements ou locaux.
Croisement des murs Désigne la jonction de deux murs et son appareillage.
Elément de maçonnerie Désigne un panneau de maçonnerie qui peut être généralement un trumeau ou un mur plein pouvant avoir une fonction porteuse.
Eléments constitutifs de maçonnerie Composants secondaires (brique, bloc ou mortier) d’un élément de maçonnerie.
Harpage Disposition en alternance ou en saillie de briques ou blocs d’une tête ou d’un angle de mur.
Jambage Maçonnerie qui compose le montant latéral d’une baie.
Joint ou jointement de maçonnerie Ce sont les traces en parement des plans séparant les éléments et les matériaux de liaison, mortier ou colle, qui solidarisent les éléments manufacturés des maçonneries.
Jonction de murs Union de deux murs pour créer entre eux une continuité.
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Lame d’air Espace libre de quelques centimètres entre deux parois parallèles (isolation thermique).
Linteau Elément monolithe qui ferme le haut d’une baie et s outient la maçonnerie située au dessus de l’ouverture.
Lit Couche horizontale et homogène d’un matériau : sable ou mortier.
Matériaux manufacturés Bloc ou brique de dimensions normalisées fabriquées à l’usine ou à partir d’un procédé mécanisé.
Mortier-colle Mortier adhésif à base de ciment (blanc ou gris) de sable, de résine et d’adjuvant destinés éventuellement à l’assemblage des briques ou blocs.
Mortier traditionnel Mélange de sable, de liant (ciment et/ou chaux) et d’eau utilisé pour l’assemblage des briques ou blocs.
Mur de remplissage Paroi extérieure sans fonction porteuse en maçonnerie rapportée entre les poteaux d’une ossature en béton ou en métal.
Parpaing Tout élément de construction taillé ou moulé qui présente un parement sur chacune des deux faces d’un mur.
Points singuliers Points situés immédiatement au droit des sections horizontales des trumeaux, appui de linteaux, appui de poutres ou de planchers.
Soubassement Partie inférieure d’un mur, souvent en saillie de quelques centimètres sur le nu de la façade.
Trumeau Panneau d’un mur situé entre deux baies de même niveau.
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