1 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Introducción: Las Zapatas Aisladas son un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base de elementos estructurales puntuales como son los pilares; de modo que esta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin problemas la carga que le transmite !ara construir una zapata aislada deben independizarse los cimientos y las estructuras de los edificios ubicados en terrenos terrenos de naturaleza heterog"nea# heterog"nea# o con discontinui discontinuidades# dades# para que las diferentes partes del edificio tengan cimentaciones estables Conviene que las instalaciones del edificio est"n sobre el plano de los cimientos# sin cortar zapatas ni riostras $n el presente traba%o se da a conocer definiciones de zapatas# adem&s de cómo se deben de construir# el proceso de c&lculo y se presentan e%emplos relacionados a ellas
2 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Objetivos: Conocer las características y cualidades que presenta las zapatas y la manera adecuada de calcular sus dimensiones 'ener en consideraciones qu" criterios se deben de tomar al momento de realizarlas
3 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Marco teórico: ZAPATAS AISLADAS.
Las zapatas aisladas son losas rectangulares o cuadradas que sirven de apoyo a las columnas La losa es constante o variable# disminuyendo hacia los bordes 'ambi"n pueden ser escalonadas como la presentada en la (fig )***+,- $n este caso# el elemento debe vaciarse vaciarse monolíticamente monolíticamente y no por escalones $l peralte mínimo mínimo en el borde de una zapata de sección variable es ./ cm
Las zapatas aisladas son el tipo m&s usual de cimentación pues son las m&s económicas La columna puede ser centrada o e0c"ntrica# aunque el primer caso es m&s com1n Las zapatas aisladas pueden ser de concreto simple o de concreto armado Sin embargo# las primeras no se pueden usar ni sobre pilotes ni en zonas sísmicas Zapatas aisladas de concreto simple.
Se usan para cimentar columnas de mampostería# de concreto armado# pedestales# etc $ste tipo de estructuras no podr&n ser empleadas cuando se apoyan sobre pilotes y su altura mínima ser& 23 cm !ara el dise4o# por fle0ión# la sección crítica se ubicar& 5 6 !ara !ara zap zapat atas as que que sos sosti tien enen en col colum umna nass de mam mampo post ster ería ía o de de conc concre reto to arm armad ado# o# en en la cara del elemento sustentado 6 !ara !ara zap zapat atas as que que sos sosti tien enen en col colum umna nass con con plan planch chas as de de base base## la sec secci ción ón crí críti tica ca est estaa ubicada al centro entre el borde de la plancha de base y la cara de la columna La resistencia al corte en zapatas de concreto simple se verificar&
4 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
6 Corte por fle0ión# la sección crítica se ubica a la distancia h de la cara de la columna 6
Cort Co rtee por por punz punzon onam amiient ento# la sec secci ción ón crí crítica ica se se ubi ubica ca a h72 de la cara de la columna
La columna o pedestal de sección circular o poligonal podr&n ser considerados como elementos de sección cuadrada para ubicar con mayor facilidad las secciones críticas para el dise4o de zapatas por corte y fle0ión
Ps 8 ( P P D + P L-
Sección por corte por fle0ión
Sección crítica por fle0ión h
h A A
Sección crítica por punzonamiento 9 B
: h72 h72
b
n
(b+h- b
bo = 2 (b+t+2hbo = !erímetro de corte por
punzonamiento
t
'
t+h
m
t
S m
n
5 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
jemplo:
ise4ar la zapata aislada de concreto simple
P D 8 2/ 'n
terreno P L 8 ./ 'n
f’c f’ c 8 ..3 =g7cm2 b 0 t 8 ,/ 0 >/ cm
Solución
.-
imensionamiento en planta Az =
c Ps
σ t
#
⇒
2
. =g7cm ++++++++ ../ > =g7c =g 7cm m 2 +++++++ .3> , ++++++++ 3.. 2 +++++++++ ?
? 8 +33@
⇒ A = Az + B
=
Az −
2-
Az =
.3A ( 2/ + ./) ,
= .>#>33 cm2
. . ( t − b ) = .>#>33 + ( >/ − ,/) = .2/ 2 2 . 2
.
( t − b ) = .>#>33 − ( >/ − ,/) = ../ 2
m=n= A 8 .2/ m
c 8 .3
.2/ − 3>/
B 8 ../ m
2
= 3>3 m
# m = n = >3 cm
ise4o del peralte σ nu =
Pu Az
=
.> × 2/ + .@ × ./ .2/ × ../
= >2. =g7cm2
6 h por fle0ión Mu.
Φ (.-
$n e%e 05
=
σ nu Bm 2 2Φ
6 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Mu.
Φ
=
>2. × ../ × >3
2
2 × 3C/
= /B/#A@@
(2(2
=g+cm Mu 2
Φ
=
σ nu An
2
2Φ
$n e%e y5
B
Mu2
Φ
=
>2. × .2/ × >32 2 × 3C/
= C>@#CB2 =g+
A
cm σ =
MY I
= fuct =
Mu 7 Φ × h 7 2 ,
bh 7 .2
⇒
h=
C Mu 7 Φ
( B ó A) fuct
Sabemos que5 h.
C × /B/#A@@
=
../ × ., ..3
$n e%e ?5
= >@@/
h2
C × /B/#A@@
=
.2/ × ., ..3
= >@@/
# $n e%e D5
⇒
h = /3 cm
6
h por punzonamiento A
9
:
B
Vup Vup
' v up
=
Vup Vup 7 Φ bo h
=
S
Φ
=
bo = 2 (b+t+2hbo = 2 (,/ E >/ E 2 hф 8 3/ σ nu [ Az − ( b + h ) ( t + h ) ]
Φ
σ nu [ Az − ( b + h ) ( t + h) ]
Φ bo h #
vuc
= .3C f F c
f F c 2
=g7cm (por punzonamiento# seg1n el AC*- ..3 ≈
=g7cm2
7 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
>2.[.2/ × ../ − ( ,/ + h ) ( >/ + h) ] 3A/ × 2 ( ,/ + >/ + 2 h ) h
⇒ vuc = vu
= ..
..3
#
:esolviendo la ecuación tenemos5 h 8 23 cm 6
h por corte (unidireccional-
h h
=
σ nu× m σ nu + Φvuc
=
>2. × >3 >2. + 3A/ × 3/, ..3
= .AA/
h
⇒ h
∴
h 8 23 cm
e los tres GhH tomamos el mayor5 h 8 /3 cm $' f’c f’ c 8 ..3 =g7cm2 σ t t 8 8 , =g7cm2
.2/
8 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
3/3
../
3,/ 3>/
.2/ m Zapatas aisladas centradas de concreto armado.
$l dise4o en concreto armado de una cimentación se hace en igual forma que cualquier otro elemento estructural# es decir# verific&ndose los requerimientos de los distintos tipos de esfuerzos actuantes5 Cortante# fle0ión# punzonamiento# aplastamiento# adherencia y los ancla%es
!roceso de dise4o5 !"
Dimensionamiento en planta # Az "
$l valor del peso de la zapata tambi"n se puede estimar así5 ⇒ 2 =g7cm Pz = /J P ~
9 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
⇒
~
~
2
I , =g7cm
⇒
2
I 2 =g7cm
⇒
Pz = .3J P Pz = ./J P Pz = 23J P P Az =
σ n
'ambi"n 'ambi"n podemos estimar Az # así5 σ n = σ t t K K promedio h f K K s7c
8 &rea de la cimentación
σ n = σ t t K K t ht K K c hc – p h p – s/c
en p 8 !eso especifico del CM del piso
función de la G! H del refuerzo de
h p 8 Altura del piso
columna y del re
la s7c 8 sobrecarga del terreno Conocida el &rea# se define las dimensiones de la cimentación cuadrada# rectangular# circular# etc y se verifica la presión admisible del suelo no sea sobrepasada Si los esfuerzos son superiores a la capacidad del suelo# entonces es necesario incrementar las dimensiones del elemento Si las cargas e0ternas incluyen efectos de sismo se realiza una segunda comprobación Na%o este tipo de cargas# que act1an por periodos breves de tiempo# la capacidad portante del suelo se incrementa !or ello se considera# para esta verificación# que la capacidad neta del suelo es5 K promedio h f K K s7c σ n = .,, σ t t K $"
Dimensionamiento en en el elevación
a !or longitu longitudd de ancla%e+ ancla%e+ $l peralte peralte de la zapata en principio principio debe ser capaz de permitir permitir el desarrollo desarrollo del refuerzo en compresión de la columna
10 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
b !or corte bidireccional o punzonamiento+ La sección crítica se encuentra ubicado a G! 72H 72H de la cara de la columna Si e0iste plancha de base# se ubicar& a !/ 2 de la sección central entre la cara de la columna y el borde de la plancha
Al margen de las solicitaciones de corte# el código recomienda que ! O ./ cm# para zapatas sobre terreno y ! O ,3 cm para zapatas sobre pilotes# lo que es importante en zapatas de sección trapezoidal o escalonada La resistencia del concreto al corte por punzonamiento es igual a la menor determinada por las siguientes e0presiones5
Vc ≤ 32@ 2 +
β c >
f F c bo ! (.-
α s ! + 2 b o
Vc ≤ 32@
f F c bo ! (2-
Vc ≤ .. f F c bo !
(,Vc 8 :esistencia del concreto al corte " c 8 Coeficiente de la dimensión mayor de la columna entre la dimensión
11 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
menor bo 8 !erímetro de la sección crítica Ps 8 !ar&metro igual a >3 para columnas internas# ,3# !ara columnas
e0ternas y 23# para las esquineras Qosotros en adelante utilizaremos sólo la ecuación (,-# donde el esfuerzo unitario por v c = .. f F c punzonamiento es (=g7cm2⇒ Vup = Pu – σ nu nu (b + ! - (t+! = σnu R A A σ nu [ A × B − ( b + ! ) ( t + ! ) ]
Vup v up
=
Vup Vup 7 Φ bo !
=
$
ó B
Vup = σ nu Az # Apnu ( Az
(b+! -( -(t+! - -
–
;
Φ bo ! ⇒
!ara dise4o 5 vup = vuc
σ nu[ A × B − ( b + ! ) ( t + ! ) ]
Φ bo !
= ..
f F c
σ nu =
;
Pu A × B
e esta e0presión obtenemos el valor de G! H ; !c = %&'& + ( b = @/ E( TH TH
B/ B /
≈
cm ⇒ !
!c = B/ cm
h = ! + !c
re c Corte Corte por por fle0ió fle0ión+ n+ La secció secciónn crític críticaa se encuen encuentra tra ubic ubicado ado a la la distancia G! H de la cara de la columna o pedestal !ara columnas con planchas de acero en la base se ubica a la distancia distancia G! H de la sección media entre la cara de la columna o pedestal y el borde de la plancha Vu.
(2-
$%e ?5
Φ
= σ nu B( m − ! )
12 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Vu 2 B
b
$%e D5
!
v u.
=
Φ
=
Vu. 7 Φ B!
σ nu A( m − ! )
Φ σ nu B/ ( m − ! )
=
Φ/ B/ !
t
Ф
d
8 %nu
(m# vu 2 = A
Vu 2 7 Φ
(.-
A!
=
/ ( n − ! ) σ nu A Φ/ A/ !
8 %nu (n # !-
Ф
d
⇒ vu) = vu* # Los cortantes unitarios son iguales en las dos direcciones vuc = 3/, f F c (cortante unitario del concreto-; para dise4o vuc = vu σ ( m − ! ) σ nu m vu = nu = vuc ⇒ ! = Φ! σ nu + Φvuc ⇒ # h = ! + !c 'ambi"n se puede tomar el G! H calculado por punzonamiento y verificar así5 σ ( m − ! ) ≤ vuc = 3/, f F c v u = nu ⇒ Φ! U=# si sale lo contrario# aumentar G! H H &"
'ompr mprobac bación del pes peso de de la (a (apata. P zp = A 0 B 0 h 0 p&' 8 Pz sum,!o = sum,!o = - Ps
⇒
∴
Pz sum,!o zpt%' sum,!o . P
)"
U=
Dise*o por +le,ión# la sección crítica se encuentra ubicado en la cara de la columna Mu. σ nu Bm 2
Φ
=
2Φ
=
++++++++++++ t+m
(2 Mu 2
Φ
(.-
=
σ nu An 2 2Φ
= ++++++++++++ t+m
13 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
σ nu
=
Pu AB
$n la e0presión # no se considera el peso propio de la zapata en el c&lculo# pues este no afecta el dise4o por cortante# punzonamiento y fle0ión; dado que si se considera en el valor de la presión 1ltima (hacia arriba tambi"n debe considerarse como carga uniforme repartida hacia aba%o- anul&ndose
$%e (.-
$%e (2-
Mn ρ ma0 = /B! 2 = − − − − − − − − − − − − 〉 Mu. 7 Φ Mn ρ = /B! 2 = − − − − − − − − − − − − 〈 Mu 7 Φ min . Mn ρ ma0 = /A! 2 = − − − − − − − − − − − − 〉 Mu 2 7 Φ Mn ρ = /A! 2 = − − − − − − − − − − − − 〈 Mu 7 Φ min 2
Mu
⇒
Φ Si Mn 0m,n 1
Colocar Asm,n = 0m,n ( A A ó B- !& ; 0m,n = 333.
'-lculo de la -reas de acero: Mu( .) 7 Φ As. = f2 ( ! − + 7 2)
$%e (.-
=
+
As f2 3A/ f F c B
# As 2
=
# en cara B 5 As. 8
Mu( 2 ) 7 Φ
+
f2 ( ! − + 7 2 )
$%e (2-
=
As f2 3A/ f F c A
#
" /eri+icac ri+icación ión por por ad0er ad0erenc encia ia+
# en cara A 5 As2 8
La sección crítica es la misma que para
fle0ión y se debe verificar que5
∑ ∑
o
n'c =
o
n'c
≤ ∑ o !,spon,b'
Vu 7 Φ
µ u =
µ u 3!
⇒ ++++++++++ U= C> f F c !b
; donde5 Vu ( .)
⇒
Φ
=
σ nu Bm
Vu ( 2 )
Φ
Φ
4
=
σ nu An Φ
≤ /C =g7cm2
14 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
∑
o n'c =
Vu ( .) 7 Φ
µ u 3!
=
$%e (.-5 o n'c =
$%e (2-5 Si
o
∑
≤
∑
+++++++
∑
∑
≤
n'c
V
∑
Vu ( 2 ) 7 Φ
µ u 3!
=
+++++++ o !,spon,b' ⇒
!,spon,b'
⇒ confo%m'
!,spon,b'
⇒ confo%m'
o
o
dicha zapata estar& gobernada por el dise4o
de
adherencia 1"
/eri+i ri+icac cació ión n por por apl aplas asta tami mien ento to o por por tra trans ns+e +ere renc ncia ia de de es+u es+uer er(o (os. s.
f’c f’ c columna plano de transferencia transferencia de esfuerzos
2
A. = b 0 t A2 = B’ A5
.
f’c f’ c zpt f+ =
fu+c B’
A.
# $sfuerzo de aplastamiento actuante
AW B
Pu
= 3A/ Φ f F c
A2 7 A.
#
Φ = 3@3
(por aplastamiento fuc = $sfuerzo de aplastamiento permisible o esf m&0imo permisible en la base de la columna
b A. t A$
∴
f+ ≤ fu+c
A fu+c = 3A/ Φ f F c A2 7 A.
= V f =Pu / A.
A2 A.
⇒ Conforme# o sea5 ⇒ U=
≤2 ;
A. 8 A6 (&rea de la columna A2 8 Xrea m&0ima en
la
geom"tricamente igual al &rea de la columna
zapata
que
es
15 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
Pu+% = 3A/ Φ f F c
U tambi"n5
A2 A.
A6
〉 Pu
⇒
⇒ conforme
⇒
Si Pu 1 Pu%
Pu’ = Pu – Pu%
colocar As adicional
( As As As+
=
Pu F
Φ f2
; Si esta esta de &rea &rea de acer aceroo adi adici cion onal al Y que que el el &re &reaa de de ace acero ro de colu column mna# a# ento entonc nces es no es necesario adicionar refuerzo Si es mayor entonces el remanente se coloca en forma de oells o bastones
$l As# podemos calcular tambi"n así5 As+ =
7sfu'%zo %'m+n'nt' × Aco
Φ f2
!
onde5 $sf remanente 8 $sf actuante K $sf adm !
h
!odría tambi"n tomarse la carga o esfuerzo GremanenteH por aplastamiento a trav"s de pedestales Ap'!'st+ =
Pu F 3>@/ f F c
$
O 2 $ Si 1 !8 !8 no es necesario colocar las
patas !atas 1" 'olo 'olocac cació ión n del del acer acero o+ Cuando el ancho difiere en gran proporción de su largo de las barras 9 . # se distribuir&n distribuir&n uniformemente uniformemente en el ancho B4 las barras 9 2 se distribuir&n del modo siguiente5
16 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
ise4ar la zapata zapata aislada aislada centrada de concreto concreto armado; momentos momentos de carga de gravedad y de sismo despreciables
jemplo.2
.33 'n P D = .3 P L = 3 'n
Columna 8 >3 0 3 cm# Ast = [ TH f’c f’ c 8 2.3 =g7cm2 f2 = >233 =g7cm2
. Az =
imensionamiento de Az cP
σ t
# c 8 ... para
Az =
... × .C3#333 2
= AA#A33 cm 2 ⇒
Az = A × B = AA#A33 cm 2
17 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
A = Az +
.
B = Az −
.
2
2
( t − b) =
AA#A33
.
+ ( C3 − >3) = ,3@BB 2
.
( t − b) = AA#A33 − ( C3 − >3) = 2A@BB 2
A = ,.3 m
# m = (,.3 K 33-72 8 .2/ m
B = 2B3 m
#
2-
⇒
n = (2B3 K 3>3-72 8 .2/ m
m = n = .2/ m
imensionamiento de h a- h para satisfacer la longitud de desarrollo en compresión ! =
33A !b f2
=
f F c ! = 333> !b f2
33A × .B. × >233
= >>2A cm 2.3 = 333> × .B. × >233 = ,23B cm
⇒
! = >>2A cm
⇒ h = >>2 E B/ 8 /,@ cm
h 8 // cm
! 8 >//3 cm
b- h por punzonamiento+ σ nu [ A × B − ( b + ! ) ( t + ! ) ]
Φ bo !
= ..
f F c
; σ nu =
Pu A × B
=
2>2 ,.3 × 2B3
= 2CB =g7cm2
2CB[ ,.3 × 2B3 − ( >3 + ! ) ( C3 + ! ) ] 3A/ × 2 ( >3 + C3 + 2 ! ) !
= ..
2.3
B#B33 K (2>33 E >3 ! E E 3 ! E E ! 2- 8 .33@ ! (.33 (.33 E 2 ! ! 2 E /2, ! K K >.,B3@ 8 3 ! =
− /2,C ±
/2,C 2
2
+ > ( >.,B3@)
= >,2A
cm ⇒ ⇒ ! 8 8 >,2 cm h 8 >,2 E B/ 8 /2@ cm h 8 // cm c- h por corte de viga o por corte bidireccional
18 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
! =
σ σ
nu
×m
+ Φ vuc nu
=
2CB × .2/
= ,C>A
2CB + 3A/ × 3/, 2.3
⇒ cm
⇒
h 8 ,> E B/ 8 >/B cm
h 8 /33 cm
∴
\sar5
,-
h 8 // cm
! 8 >// cm
Comproba obación del del peso de la zapat pata P zpt = ,.3 0 2B3 0 3//02> 8 ..@ 'n Pz sum,!o sum,!o = 3.. 0 .3
⇒
8 .@3 'n
⇒ Pz sum,!o sum,!o . Pz %' %'
U= >-
ise4o por fle0ión +- ]omentos actuantes incrementados Mu ( .)
Φ
=
σ nu B m 2 2Φ
=
2CB × 2B3 × .2/ 2 × 3B3
2
= CF@@.#@3. =g+cm
Mu ( 2 )
Φ
=
σ nu A n 2Φ
2
=
2CB × ,.3 × .2/ 2 × 3B3
2
= @F2,A#@./ =g+cm
+- ]omento m&0imo nominal $%e Mn ρ ma0 = />,/ × 2B3 × >//2 = ,2FC,3#2>/ /6 − cm 〉 Mu. 7 Φ :/ Mn ρ = @>3 × 2B3 × >//2 = >F>>2#@/C /6 − cm 〈 Mu 7 Φ:/ min .
(.-
$%e Mn ρ ma0 = />,/ × ,.3 × >// 2 = ,>FAA3#C3@ /6 − cm 〉 Mu2 7 Φ :/ Mn ρ = @>3 × ,.3 × >// 2 = >F@>B#./> /6 − cm 〈 Mu 7 Φ:/ min 2
(2-
Calculo de las &reas de acero5
19 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
As =
CF@@.#@3.
+
>233( >// − + 7 2 )
$%e (.-
As f2
=
3A/ f F c B
#
8 33..
As = 2B@ As
=
As = ,, @F2,A#@./
+
>233( >// − + 7 2 )
$%e (2-
=
8 2B@ As f2 3A/ f F c A
#
8 33@/B
As = 2B@
As = ,B.
8 2B@
$n cara B5 As 8 ,, cm2 YV . [ /7H ó $n cara A5 As 8 ,B. cm2 YV 23 [ /7H ó $legimos [ /7H /-
., [ TH .> [ TH
)erificación por adherencia
∑
o
n'c =
Vu 7 Φ
µ u 3!
µ u =
⇒
C> 2.3 ./B
= /A,, /6 7 cm 2 ≤ /C
=g7cm2 σ
B m
∑ o n'c( ) = Φ µ nu
.
3! u
=
2CB × 2B3 × .2/ 3A/ × /C × 3AA × >//
= /..C
cm YV .3 [ /7H σ
∑ o n'c( ) = Φ µ 2
⇒
∑ n'c
∑ n'c
-
( 2)
( .)
A n
nu
u 3!
=
2CB × ,.3 × .2/ 3A/ × /C × 3AA × >//
= .3 [ /7H I
= .. [ /7H I
)erifi rifica caci ción ón por por apla aplast stam amie ient nto5 o5
∑
∑ o
= />CB
cm YV .. [ /7H o
!,s
!,s =
. [ /7H conforme
= 23 [ /7H conforme
20 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
fu
=
Pu A6
=
2>2#333
= .33A,
>3 × C3
=g7cm2 ;o ,.3
33
3>3 3C3
⇒
;o = 23@
A* = ,.3 0 ;o 8 >2 cm2
;o
3>3
=
A2 A.
3.10
C>2
=
3>3 × 3C3
= /.@ V2
⇒ fu+c = 3A/ Φ f F c
A2 A.
= 3A/ × 3@3 × 2.3 × 2 = 2>BB =g7cm2
∴ fu = .33A,
=g7cm2 I fuc 8 2>BB =g7cm2# conforme Qo falla por aplastamiento @-
Colocación del acero# < m$ m$ 8 ,3 cm < =
2B3 − 3./ − 33.C .@
$n B 5 < =
$n A 5
,.3 − 3./ − 33.C .B
= 3.C
⇒ \sar5 . [ /7H ^ 3.
= 3./
⇒ \sar5 23 [ /7H ^ 3./
nota5 ado que la relación del lado A al lado N# no es importante# las barras en la cara A# se distribuyen tambi"n en forma uniforme
21 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
22 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
'onclusiones: Al dise4ar zapatas# se tiene que tener muy en cuenta el coeficiente de balasto del suelo# ya que este coeficiente determinar& la altura de profundidad de las zapatas $l &rea de acero est& determinada a función de la altura de profundidad de la zapata y al tipo de terreno de fundación que se tiene $l recubrimiento adecuado es de @/ cm
23 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
3ecomendaciones: Al dise4ar las zapatas# hay muchos valores de o resultados de fórmulas por diferentes casos para determinar la altura de la zapata# se tendr& que tomar el mayor valor de estos :ealizar adecuadamente el estudio de suelos# ya que dependiendo de este se sabr& qu" forma# altura y peso deber& de tener y soportar la zapata Al realizar el dise4o de una zapata nunca por nunca se recomienda que la columna vaya en la esquina de la zapata ya que esta generar& volteo
24 DISEÑO DE UNA ZAPATAS AISLADA DE CONCRETO ARMADO
4iblio5ra+6a: •
•
_uía de concreto avanzado avan zado del ing Santiago Chavez Cachay# \QS]# 23.. http://www.construmatica.com/construpedia/Zapatas_Aisladas