Del polinomio: P(y) y3 – 5y + 11y4 – 9 + y2 Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda en: ( ) El término lineal es 5y 5y.. ( ) El polinomio es mónico. ( ) El coeficiente del término cuadrático es 1. A. FFF C. VFF B. VFV D. FFV ≡
2.
Dar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: ( ) P(x;y) x4y7 + 8x2y3 + 1 ; es un polinomio. x –3 ( ) A(x;y) 5x4y5 es semejante a B(y) –7x4y5. ( ) Q(a;b) –2a5b5 –3a3bc8 + a2c14b2; es de grado 10 A. FFV C. FVV B. VFV D. VFF ≡
≡
≡
≡
3.
1
Si: P
7.
x
+ 1
= x + 2,
+ 2
5.
6.
+ 1
x
8.
Sea P(x) un polinomio lineal tal que cumple: P(3) = –9 y P(2) = –7 hallar P(x). A. 2x – 3 C. –2x – 3 B. 2x + 3 D. –2x + 3
9.
Si: F(x + 1) a: A. 1 B. –1/3
2
= x – 1,
C. 1/2 D. 1/3
Sea D(x – 2) = 2x + 5, además D(F(x) – 3) = 4x – 11; hallar F(x). A. 2x – 7 C. –2x – 7 B. 2x + 7 D. 7x + 2
11.
Si P(x)
=
x + 2 , calcular: x – 1 E = P(...P(P(P(2)))... P(...P(P(P(2)))...)) 17 veces C. –2 D. 2
A. 4 B. 0
Sea R(2x – 4) = 9x + m, calcular "m" si se sabe que el término independiente de R(x) es 27. A. 9 C. –12 B. 12 D. –9
12.
x – 1 B. P(x – 1) = x x – 3
halla el polinomio P(x – 1). C. P(x – 1) = x – 2 x + 1 D. P(x – 1) = x + 1 x – 3
Sea: F(x) 2015x2015 – 2014x2014 + 2013, calcular: R = F( – –1) – F(1) A. – 4026 C. – 4030 B. – 4032 D. – 4040
13.
≡
Si el polinomio: T(y) (n – 2)y3 + 5y – 1 tiene como coeficiente principal (3), calcular: T(1) A. 5 C. 9 B. 7 D. 12
14.
= x – 1
y Q(x) = 2x – 4; calcular: P(Q(x)) – Q(P(x)) C. x – 1 D. x + 1
PAMERR CATÓLICA PAME C ATÓLICA NIVELACIÓN 2014-II
+ 1) = x + 2 , x – 1 P(x – 1)= x + 2
Si P(x
A.
Si: P(x) = x; además: P[J(x) + S(x)] = 3x + 4 P[J(x) – S(x)] = x – 2 Hallar: R = J[S(1)]. A. 11 C. 10 B. 13 D. 9
A. 1 B. x
entonces F(1) – F(0) es igual F( – –1)
10.
Sea P(2x – 7) = 3x + a, calcular "a" si se sabe que la suma de coeficientes de P(x) es 17. A. 4 C. 8 B. 2 D. 5
Si: P(x)
+ 1).
C. x – 2 x D. x + 2 x
+ 1
Nivel II 4.
determinar P(x
≡
1
+ n.
ÁLGEBRA | N1
ACADEMIAS
POLINOMIOS: TÉRMINOS SEMEJANTES, VALOR NUMÉRICO Y C AMBIO DE VARIABLE
15.
Si: P x
+
7 2
2
= 5x – x – 3,
P A. 8 B. –1
9 2
calcular:
18.
3
Si: F
–
4 x
8 x
= –
A. 0 B. 5
C. 1 D. 0
+ 5,
halle: F(1). C. 7 D. 10
Nivel III Resolver: F[P( –x)] = –2, siendo: P(x) x – 1 y F(x) x + 1 x + 1 x – 1 A. {2} C. {1} B. { –2} D. { –1}
Calcular n – 1 si el término independiente de: 3 M(x) (x – 2)(x + 1) + 4 – n, vale 6 A. –1 C. –2/3 B. 1/3 D. –5/3
19.
16.
≡
≡
≡
Si: P(x) x2 + 2 y Q(x) 2x2 – 1, calcular: R( –2), sabiendo que: R(x) P(x + 3) + Q(x – 1) A. 20 C. 17 B. 13 D. 10
20.
Hallar la suma de coeficientes de T(x) si: T(x – 2) (x + 5)2 + x – 3 A. 64 C. 56 B. 60 D. 52
