2.3
COSTO DE CAPITAL
Al igual que otros recursos corporativos, el capital es limitado y existe un costo implicado en la elección de proyectos de inversión, El capital total, sea deuda o inversión propia no es gratuito; es el costo de emprender negocios. Hasta cierto punto, el capital se busca y se compra igual que una cinta de video. "Compra más" capital a prestamistas y a inversionistas e invertimos este capital en proyectos, que no sólo cubren el costo de capital sino también ofrecen un rendimiento por arriba de tal costo. Si no podemos aumentar la rentabilidad y obtener un buen rendimiento sobre la inversión de los accionistas, entonces no debemos llevar a cabo el proyecto. La forma en que una compañía concibe el costo de capital depende de su giro, condición financiera y fase en que se encuentra de su ciclo de vida. Una compañía madura, con buen acceso a mercados de capital, puede calcular el costo de su capital empleando un promedio ponderado basado en su estructura de capital actual o en una estructura de capital óptima (es decir, en una meta). Luego, desarrolla estrategias de financiamiento para mantenerse dentro de esos lineamientos. El costo de capital se relaciona con otras áreas de las finanzas. Si el costo de nuestro capital es muy alto, esto limita nuestras oportunidades de inversión. A fin de minimizar el costo de capital, tratamos de mantener elevadas nuestra tasa de crecimiento y nuestra rentabilidad. Eso está dentro de nuestro control y en un registro de seguimiento del crecimiento y del aumento de las utilidades, lo que proporciona mayor acceso a los mercados de capital. Cuanto más rentables seamos, tanto más reconocidos y respetados seremos en la comunidad de inversionistas. También se vuelven atractivos nuestros valores para una amplia gama de inversionistas, lo cual eleva la demanda y el precio tiende a incrementarse, esto reduce el costo total de nuestro capital. Si se demuestra el éxito de nuestras decisiones estratégicas a un amplio número de inversionistas, el precio de nuestros valores reflejará nuestras expectativas reales de crecimiento a futuro.
I. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL COSTO DE CAPITAL El costo de ca pital es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir, a fin de dejar inalterado el valor accionario. ¿Por qué se prefiere el empleo de un promedio ponderado de los costos financieros actuales de la empresa sobre el uso del costo de la fuente de fondos específicos, utilizados para financiar una Inversión determinada? Antes de continuar con su lectura, reflexione un momento para responder esta pregunta.
El costo de capital es un concepto financiero de suma importancia, pues constituye un vínculo esencial entre las decisiones de inversión a largo plazo de la empresa y la inversión de los propietarios, según lo determinan los inversionistas en el mercado. Se trata, en efecto, del "número mágico" empleado para decidir si una inversión corporativa propuesta producirá un aumento o una disminución en el valor accionario de la empresa. Por supuesto que sólo resultarían recomendables aquellas inversiones de las que se espera un incremento en el precio por acción [VPN (al costo de capital) > $0, o TIR > el costo de capital]. En vista de su trascendencia en la toma de decisiones financieras, la importancia del costo de capital no puede soslayarse. El costo de capital puede definirse como la tasa de rendimiento que debe ser percibida por una empresa sobre su inversión proyectada, con el objeto de mantener inalterado el valor de mercado de sus acciones. Asimismo, se considera como la tasa de rendimiento requerida por los proveedores del mercado de capitales para atraer sus fondos hacia la empresa. Si se mantiene el riesgo constante, la aplicación de proyectos con una tasa de rendimiento por encima del costo de capital, se incrementará el valor de la empresa y viceversa. Supuestos básicos El costo de capital es un concepto dinámico afectado por una diversidad de factores económicos y empresariales. Con el fin de aislar la estructura básica del costo de capital, se realizan algunos supuestos básicos con respecto al riesgo y los impuestos: 1. Riesgo empresarial —el riesgo de que la empresa no sea capaz de cubrir sus costos de operación— se supone inalterado. Este supuesto implica que la aceptación de un proyecto determinado por parte de la empresa, deja inalterada la capacidad de la misma para cubrir sus costos de operación. 2. Riesgo financiero —el riesgo que la empresa no sea capaz de cumplir con sus obligaciones financieras requeridas (intereses, pagos de arrendamiento,
dividendos de acciones preferentes) — se supone inalterado. Este supuesto implica que los proyectos son financiados de forma tal, que la capacidad de la empresa para cumplir con sus costos de financiamiento requeridos queda inalterada. 3. Los costos después de impuestos se consideran relevantes. Es decir, el costo de capital se mide sobre una base después de impuestos. Observe que este supuesto es congruente con el método empleado en la toma de decisiones del presupuesto de capital. RIESGO Y COSTOS DE FINANCIAMIENTO A pesar del tipo de financiamiento empleado, la siguiente ecuación podrá emplearse en la explicación de la relación general existente entre el riesgo y los costos de financiamiento: Kl = rl + bp + fp Donde: kl rl bp fp
= costo específico (o nominal) de diversos tipos de financiamiento a largo plazo, = costo libre de riesgo del tipo determinado de financiamiento, l. = prima de riesgo empresarial. = prima de riesgo financiera.
Esto indica que el costo de cada tipo de capital depende del costo libre de riesgo de ese tipo de fondos, del riesgo empresarial y del riesgo financiero de la compañía. 3 Podemos evaluar la ecuación de dos formas: 1. Las comparaciones longitudinales (o en series de tiempo) se hacen confrontando el costo en la empresa, para cada tipo de financiamiento, a través del tiempo. En este caso, el factor de diferenciación es el costo libre de riesgo del tipo específico de financiamiento. 2. Las comparaciones entre empresas se llevan a cabo en una fecha determinada, mediante la confrontación de cada tipo de capital con su costo para una determinada empresa en relación con otra. En este caso el costo libre de riesgo
del tipo específico de fondos permanecería constante 4 mientras que las diferencias de costo se atribuyen a los diferentes giros, y a los riesgos financieros de cada empresa. El costo de capital se estima en una fecha determinada. Refleja el promedio esperado del costo futuro de los fondos a largo plazo, con base en la mejor información disponible. Esta noción es compatible con el uso del costo de capital para la toma de decisiones de inversión financiera a largo plazo. Aunque las empresas suelen ganar dinero en cantidades totales, el costo de capital debe reflejar la interrelación existente entre las actividades financieras. Por ejemplo, si una empresa obtiene hoy fondos mediante deuda (préstamo), resulta posible que cierta forma de capital, como acciones comunes, tenga que emplearse la próxima ocasión. La mayoría de las empresas mantienen una deliberación a fin de tener una combinación óptima de pasivo y capital para financiarse. Tal combinación se denomina a menudo estructura óptima de capital. En este punto resulta suficiente decir que, no obstante que las empresas obtienen dinero en grandes cantidades, tienden hacia cierta combinación óptima de financiamiento, a fin de maximizar la inversión de los propietarios. Para captar la interrelación del financiamiento suponiendo la presencia de una estructura optima de capital, se requiere considerar el costo total de capital, más que el costo de la fuente de fondos específica empleada para financiar un desembolso determinado. La importancia de un panorama de este tipo puede ilustrarse mediante un sencillo ejemplo.
3
Aunque la relación existente entre rl , bp y fp se presenta como lineal en la Ecuación 5.1, esto es sólo por razones de simplificación. La relación real es más compleja en términos de cálculos. La única conclusión que puede extraerse es que el costo de un tipo específico de financiamiento para una empresa se encuentra, de cierta manera, relacionado funcionalmente al costo libre de riesgo para ese tipo de financiamiento ajustado a los riesgos Empresariales y financieros de la empresa [es decir, que kl = f (rl, bp, fp)] 4 El costo libre de riesgo de cada tipo de financiamiento, rl , podría diferir de forma considerable. En otras palabras, en una fecha determinada, el costo libre de riesgo de los pasivos a largo plazo podría ser de 6%, en tanto que el costo libre de riesgo de las acciones comunes podría ser de 9%. Se espera que el costo libre de riesgo sea diferente para cada tipo de financiamiento, l Podrían existir diferencias entre el costo libre de riesgo de diferentes vencimientos del mismo tipo de deuda puesto que las emisiones a largo plazo suelen ser consideradas como más riesgosas que las emisiones a corto plazo.
Ejemplo Una empresa cuenta hoy con una oportunidad de inversión. Suponga lo siguiente: Mejor proyecto disponible: Costo = $100 000 Vida = 20 años TIR = 7% Costo de la fuente de financiamiento menos costosa disponible Deuda = 6% Como puede percibir 7% sobre la inversión de fondos que cuestan sólo 6%, la empresa aprovecha la oportunidad. Suponga que una semana después se encuentra disponible una nueva oportunidad: Mejor provecto disponible Costo = $100 000 Vida = 20 años TIR = 12% Costo de la fuente de financiamiento menos costosa disponible Capital = 14% En este caso la empresa rechaza la oportunidad, ya que el costo de financiamiento de 14% es mayor que el rendimiento esperado de 12%. Las acciones de la empresa no beneficiaron a sus propietarios. Se adoptó un proyecto que producía un rendimiento de 7%, y se rechazó uno con un rendimiento de 12%. Obviamente existía una opción mejor. Debido a la interrelación de las decisiones financieras, la empresa debe utilizar un costo combinado, lo cual posibilitaría, a largo plazo, la toma de mejores decisiones. Puede obtenerse un costo promedio ponderado, el cual refleja la interrelación existente entre las decisiones financieras, mediante la ponderación del costo de cada fuente de financiamiento en relación con la proporción óptima de la estructura de capital para la empresa. Al suponer que se desea una combinación de pasivo y capital de 50-50, el costo promedio ponderado anterior sería de 10% ((0.50 x 6% de pasivo) + (0.50 x 14% de capital)]. Mediante este costo, la primera oportunidad sería rechazada (7% TIR < 10% de costo promedio ponderado) y la segunda sería aceptada (TIR 12% > 10% de costo promedio ponderado). Un resultado como éste es a todas luces el más deseable. COSTO DE FUENTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL El objetivo es el de analizar de las fuentes específicas del capital y la combinación de éstas a fin de determinar y aplicar el costo de capital promedio ponderado. Se estudiarán sólo las fuentes de fondos a largo plazo accesibles para una empresa,
puesto que son las que proporcionan el financiamiento permanente. El financiamiento a largo plazo constituye la base de las inversiones en activos fijos de la empresa las cuales, se supone, son seleccionadas mediante las técnicas adecuadas. Existen cuatro fuentes básicas de fondos a largo plazo para la empresa: pasivos a largo plazo, acciones preferentes, acciones comunes y utilidades retenidas. Podemos emplear la parte derecha de un Estado de Situación Financiera para ilustrar dichas fuentes. Si bien no todas las empresas se basarán en estos métodos de financiamiento, se espera que cada una obtenga fondos de algunas de estas fuentes en su estructura de capital. El costo específico de cada fuente de financiamiento es el costo después de impuestos que implica obtener hoy el financiamiento; no se trata del costo histórico reflejado por el financiamiento existente en los libros de la empresa. Más adelante se presentan las técnicas para determinar el costo específico de cada fuente de fondos a largo plazo. Aunque estas técnicas tienden a desarrollar valores calculados con cierta precisión de costos específicos, así como de costos promedio ponderados, los valores resultantes son las mejores aproximaciones, debido a los numerosos supuestos y pronósticos que subyacen en ellos. Para los administradores financieros, el uso de los costos redondeados al entero porcentual más cercano, en virtud de que estos valores son sólo aproximaciones.
2.4
COSTO DE DEUDA A LARGO PLAZO
El costo de la deuda a largo plazo se considera, por lo general, como el costo después de Impuestos al vencimiento de una emisión de bonos. ¿Cuáles son, desde el punto de vista del emisor, los índices de las entradas y salidas de efectivo asociadas a la emisión y al reembolso programado de un bono? Reflexione un momento para responder a esta pregunta antes de continuar con su lectura. El costo de la deuda a largo plazo (bonos), ki, es el costo presente después de impuestos de la obtención de fondos a largo plazo mediante préstamos. Por comodidad, se supone aquí que los fondos se obtienen a través de la emisión y venta de bonos. Además, se supone que los bonos pagan intereses anuales en vez de semestrales.
VALORES NETOS DE REALIZACIÓN La mayoría de los pasivos a largo plazo de las corporaciones se deben a la venta de bonos. Los valores netos de realización de la venta de un bono, o de cualquier valor, son los fondos recibidos realmente por dicha venta. Los costos de emisión —el costo total de emisión y venta de un valor— reducen los valores netos de realización de un bono, sea éste vendido con prima, con descuento o en su valor nominal. Ejemplos: Duchess Corporation, importante fabricante de productos de ferretería, planea la venta de bonos por $10 millones (de dólares), a 20 años a 9% (tasa establecida de interés anual), cada bono tiene un valor nominal de $1 000. Puesto que los bonos de riesgo similar perciben rendimientos mayores que la tasa de 9%, la empresa debe vender los bonos en $980, a fin de compensar por la menor tasa establecida de interés. Los costos de emisión pagados al banquero de inversiones son de 2% del valor nominal del bono (2% x $1 000), es decir, de $20.33 Los valores netos de realización para la empresa procedentes de cada bono son, en consecuencia, de $960 ($980 - $20). COSTO DE LA DEUDA ANTES DE IMPUESTOS El costo de la deuda antes de impuestos, kd, de un bono, puede obtenerse mediante uno de tres métodos: cotización, cálculo o aproximación. COTIZACIONES DE COSTOS Cuando los valores netos de realización de un bono equivalen a su valor nominal, el costo antes de impuestos será igual a la tasa establecida de interés. Por ejemplo, un bono con una tasa establecida de interés de 10%, con valores netos de realización iguales a los $1 000 (dólares) del valor nominal del bono, tendría un costo antes de impuestos, kd, de 10%. Una segunda cotización que se emplea en algunas ocasiones es el rendimiento al vencimiento (RAV) sobre un bono de riesgo similar. 5 Por ejemplo, si un bono de riesgo similar tuviese un RAV de 9.7%, este valor podría emplearse como el costo de la deuda antes de impuestos, kd. CÁLCULO DEL COSTO Esta técnica encuentra el costo antes de impuestos de la deuda mediante el cálculo 5
Por lo general, se emplea el rendimiento al vencimiento de los bonos con una "calificación" similar.
de la tasa interna de rendimiento (TIR) sobre los flujos de efectivo del bono. Desde el punto de vista del emisor, se puede referir este valor como el costo al vencimiento de los flujos de efectivo relacionados con la deuda. El costo al vencimiento puede obtenerse con una computadora o mediante las técnicas de tanteo (ensayo y error). Este costo representa el costo porcentual anual antes de impuestos de la deuda de la empresa. Ejemplo: 3.
En el ejemplo anterior se encontró que los valores netos de realización de un bono de $1 000 (dólares) a 20 años, con una tasa establecida de interés de 9%, eran de $960. Si bien los flujos de efectivo de la emisión de bonos no siguen un patrón convencional, el cálculo del costo anual resulta bastante sencillo. En realidad, el patrón de flujos de efectivo es exactamente contrario al de un patrón convencional, en cuanto a que éste consiste de una entrada inicial (valores netos de realización), seguida por una serie de desembolsos anuales (los pagos de intereses). En el último año, cuando se paga la deuda, también tiene lugar un desembolso que representa al reembolso del principal. Los flujos de efectivo relacionados con la emisión de bonos de Duchess Corporation son los siguientes: Fin de año (s)
Flujo de efectivo
0 1-20 20
$ 960 -$ 90 -$1,000
La entrada inicial de $960 va seguida por salidas de interés anual de $90 (9% de tasa establecida de interés x valor nominal de $1 000) respecto a la vida de 20 años del bono. En el año 20 tiene lugar un desembolso de $1 000, representando el reembolso del principal. El costo antes de impuestos de la deuda puede determinarse encontrando la TIR, la tasa de descuento que iguala el valor presente de las salidas de efectivo con la entrada inicial. El costo de la deuda aumenta el número de ofertas de deuda Los administradores financieros recurren a ofertas públicas de títulos de deuda sólo cuando perciben grandes cantidades de efectivo, ya que las cuotas fijas de la banca de inversión para pequeñas emisiones públicas de bonos elevan el costo de la deuda a un nivel prohibitivo. No obstante, en 1993, las ofertas públicas de deuda relativamente pequeñas fueron muy solicitadas, con emisiones que iban de $1 millón a $50 millones (de dólares). ¿Qué hizo cambiar
de parecer a estos administradores? Cooker Restaurant Corporation de Columbus, Ohio, vendió $20 millones de deuda convertible; Trans Leasing International, Inc., arrendadora de equipo médico y científico, ofreció $13 millones en obligaciones quirografarias (sin garantía hipotecaria) subordinadas; y Fortune Petroleum Corp. de Agoura HilIs, California, vendió $1.7 millones en obligaciones quirografarias (sin garantía hipotecaria) convertibles. Por lo general, las grandes compañías aseguradoras compran estas emisiones en el mercado de colocación privada. Pero con las tasas de interés del mercado en su más bajo nivel en 20 años, el costo de la deuda disminuyó para equilibrar las cuotas bancarias. Además, las ofertas públicas requerían a menudo menos tiempo que las colocaciones privadas. Fortune Petroleum arregló su venta pública en cuatro meses, comparado con casi un año para la colocación privada. ¡Nada mal para una compañía que necesitaba financiamiento nuevo en poco tiempo para reponer su deuda vencida! APROXIMACIÓN DEL COSTO 4.
El costo de la deuda antes de impuestos, kd de un bono con valor nominal de $1 000 (dólares) puede obtenerse de manera aproximada mediante la ecuación siguiente: I +
kd =
Donde:
$1000 - Nd n Nd + $ 1000 2
I = interés anual pagado (en unidades monetarias). Nd = valores netos de realización de la venta de la deuda (bonos). n =número de años para el vencimiento del bono. Ejemplo: 5.
Al sustituir los valores correspondientes, del ejemplo de Duchess Corporation, en la Ecuación se obtiene: $90 + $1 000 — $960 20 $960 + $1 000 2 = $92 = 9.4% $980 ====
Kd =
= $90 + $2 $980
Por tanto, el costo aproximado de la deuda antes de impuestos, kd, es de 9.4%. COSTO DE LA DEUDA DESPUÉS DE IMPUESTOS Como se señaló, el costo específico del financiamiento debe establecerse sobre una base después de impuestos. Debido a que el interés sobre la deuda es deducible, éste reduce la utilidad fiscal de la empresa en el monto del interés deducible. Por tanto, la deducción de intereses reduce los impuestos en una cantidad igual al producto del interés deducible y la tasa tributaria T de la empresa. A la luz de esto, el costo de la deuda después de impuestos, ki puede obtenerse al multiplicar el costo antes de impu estos, kd, por 1 menos la tasa de impuesto que se indica en la siguiente ecuación: ki = kd x (1 - T) Ejemplo: Se puede emplear la aproximación de 9.4% al costo de la deuda antes de impuestos para Duchess Corporation (la cual tiene una tasa tributaria de 30%) para demostrar el cálculo del costo de la deuda después de impuestos. Al aplicar la Ecuación se obtiene un costo de la deuda después de impuestos de 6.58% [9.4% x (1 — 0.30)1. Resulta normal que el costo explícito del pasivo a largo plazo sea menor que cualesquiera de las formas alternativas de financiamiento a largo plazo, lo cual se debió, en primer lugar, a la deducibilidad fiscal de los intereses. 2.5 COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTES El costo de las acciones preferentes es el costo presente de emplear las mismas para recabar fondos. Las acciones preferentes representan un tipo especial de interés sobre la propiedad de la empresa. Los accionistas preferentes deben recibir sus dividendos establecidos antes de la distribución de cualesquiera utilidades a los accionistas comunes. Como las acciones preferentes constituyen una forma de propiedad, se espera que los ingresos provenientes de su venta sean mantenidos durante un periodo infinito. Sin embargo, el aspecto particular relacionado con las acciones preferentes que necesita aclararse en este punto es el de los dividendos.
DIVIDENDOS DE LAS ACCIONES PREFERENTES La mayor parte de los dividendos de las acciones preferentes son establecidos como un monto en unidades monetarias: "x unidades monetarias por año". Cuando los dividendos se presentan de esta manera, es frecuente referirse a las acciones como 'a acciones preferentes de x unidades monetarias". En consecuencia, se espera que una "acción preferente de $4 debe pagar a los accionistas preferentes dividendos de $4 anuales. Algunas ocasiones, los dividendos de las acciones preferentes se establecen como una tasa porcentual anual. Dicha tasa representa un porcentaje del valor nominal de la acción, valor equivalente al dividendo anual. Por ejemplo, de una acción preferente a 8%, con un valor nominal de $50, se esperaría que pagase dividendos anuales de $4 por acción (0.08 x $50 valor nominal = $4). Antes de calcular el costo de las acciones preferentes, deben convertirse cualesquiera dividendos establecidos como porcentajes a dividendos anuales en unidades monetarias. CÁLCULO DEL COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTES El costo de las acciones preferentes, kp, se calcula al dividir los dividendos anuales de este tipo de acciones, Dp, entre los valores netos de realización procedentes de su venta, Np. Los valores netos de realización representan la cantidad de dinero recibida por concepto de los costos de emisión requeridos para emitir y vender las acciones. La Ecuación expresa el costo de las acciones preferentes, kp, en términos del dividendo anual monetario, Dp, y de los valores netos de realización procedentes de la venta de las acciones, Np: Kp = Dp/Np Debido a que los dividendos de acciones preferentes se pagan a partir de los flujos de efectivo después de impuestos de la empresa, no es necesario llevar a cabo un ajuste. Ejemplo: Duchess Corporation planea la emisión de un paquete de acciones preferentes a 10% (dividendo anual), de las cuales se espera vender en su valor nominal de $87 (dólares) por acción. Se espera que el costo de emisión y venta de las acciones sea de $5 por unidad. La empresa desearía determinar el costo del paquete accionario. El primer paso consiste en calcular la cantidad en dólares
de los dividendos preferentes, puesto que tales dividendos se establecen como un porcentaje del valor nominal de las acciones de $87. El dividendo anual en dólares es de $8.70 (0.10 x $87). Los valores netos de realización provenientes de la venta propuesta se calculan al sustraer los costos de emisión al precio de venta, con lo que se obtiene un valor por acción de $82. Al sustituir el dividendo anual, Dp, de $8.70, y los valores netos de realización, Np, de $82, en la Ecuación 5.4, se obtiene el costo de las acciones preferentes, de 10.6% ($8.70 = $82). La comparación entre el costo de las acciones preferentes de 10.6%, y el costo de la deuda a largo plazo (bonos) de 6.58%, indica que las acciones preferentes resultan más caras. Esta diferencia se debe, principalmente, a que el costo de la deuda a largo plazo —interés — es deducible de impuestos. 2.6 COSTO DE LAS ACCIONES COMUNES El costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido por los inversionistas de mercado sobre las acciones. Existen dos formas de financiamiento de las acciones comunes: (1) utilidades retenidas y (2) nuevas emisiones de acciones comunes. Como primer paso para calcular ambos costos, debe estimarse el costo de capital de las acciones comunes. CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL DE LAS ACCIONES COMUNES El costo de capital de las acciones comunes, ks, es la tasa a la cual los inversionistas descuentan los dividendos esperados de la empresa a fin de determinar el valor de sus acciones. Se encuentran disponibles dos técnicas para medir el costo de capital de las acciones comunes. Una emplea el modelo de valuación crecimiento constante; la otra se basa en el modelo de asignación de precio del activo de capital (MAPAC). EMPLEO DEL MODELO DE VALUACIÓN DE CRECIMIENTO CONSTANTE (DE GORDON) El modelo de valuación de crecimiento constante —o de Gordon — es un modelo que se basa en la premisa (ampliamente aceptada) de que el valor de una acción es igual al valor presente de todos los dividendos futuros, que se espera proporcione ésta a lo largo de un periodo infinito. La expresión clave es reafirmada por la siguiente Ecuación: Po =
Dl ks - g
Donde: Po = valor de las acciones comunes. Dl= dividendo por acción esperado al final del año 1. Ks = rendimiento requerido sobre las acciones comunes. g = tasa constante de crecimiento en dividendos. Al resolver la Ecuación para aislar ks, se obtiene la siguiente expresión del costo de capital de las acciones comunes: Ks = Dl + g Po
La Ecuación indica que el costo de capital de las acciones comunes puede calcularse al dividir los dividendos esperados al cabo del año 1 entre el precio actual de las acciones, y sumando a esto la tasa de crecimiento esperada. Puesto que los dividendos de las acciones comunes son pagados a partir de los ingresos después de impuestos, no es necesario realizar ajuste fiscal. Ejemplo: Duchess Corporation desea determinar su costo de capital de las acciones comunes, ks. El valor de mercado, Po, de sus acciones comunes es de $50 (dólares) por unidad. La empresa espera pagar un dividendo, DI, de $4 al final del año siguiente, en 1995. Los dividendos pagados sobre las acciones en circulación, durante los seis años anteriores (1989-1994) fueron los siguientes: Año
Dividendo
1994 1993 1992 1991 1990 1989
$ $ $ $ $ $
3.80 3.62 3.47 3.33 3.12 2.97
Mediante la tabla de factores de interés de valor presente, FIVP (Tabla A-3) o con el auxilio de una calculadora financiera, junto con la técnica para encontrar las tasas de crecimiento, se puede calcular la tasa de crecimiento anual de dividendos, g. Ésta resulta será aproximadamente de 5% (con más exactitud es de 5.05%). Al sustituir Dl = $4, Pn = $50 y g = 5% en la Ecuación, se obtiene el costo de capital de las acciones comunes: Ks =
$4 + 5.0% = 8.0% + 5.0%= 13.0% $50
El costo de capital de las acciones comunes, de 13%, representa el rendimiento
requerido por los accionistas actuales sobre su inversión, a fin de dejar inalterado el precio de mercado de las acciones en circulación de la empresa. 2.7
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
El costo de capital promedio ponderado (CCPP) refleja, en promedio, el costo del financiamiento a largo plazo de la empresa. Ahora que han sido revisados los métodos para calcular el costo de fuentes específicas de financiamiento, se pueden presentar las técnicas para determinar el costo de capital total. Como se señaló, el costo de capital promedio ponderado (CCPP), ka, se determina ponderando el costo de cada tipo específico de capital, en relación con su proporción en la estructura de capital de la empresa. A continuación se analizan los modos de ponderación, así como los procedimientos destinados y las consideraciones que ello comprende. CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (CCPP) Una vez que han sido determinados los costos de las fuentes específicas ele financiamiento, puede calcularse el costo de capital promedio ponderado (CCPP). Éste se obtiene al multiplicar el costo específico de cada forma de financiamiento por su proporción en la estructura de capital de la empresa, y luego sumar los valores ponderados. Como ecuación, el costo de capital promedio ponderado, ka, se expresa de la manera siguiente: ka = (wi x ki )
+ (wp x kp) + (ws x kr o bien, n)
Donde: wi = proporción de la deuda a largo plazo en la estructura de capital. wp = proporción de las acciones preferentes en la estructura de capital. ws = proporción del capital de las acciones comunes en la estructura de capital. wi + wp+ ws = 1.0 Deben destacarse tres puntos importantes de la Ecuación 5.10: 1. Por comodidad en los cálculos, es mejor convertir las ponderaciones en su forma decimal y dejar los costos específicos en términos porcentuales.
2. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1.0 . Es decir, deben tomarse en cuenta todos los componentes de la estructura de capital. 3. La ponderación de capital de las acciones comunes de la empresa, wi, se multiplica por el costo de las utilidades retenidas, kr , o por el costo de nuevas acciones comunes, kn . El costo específico que se utiliza en el término del capital de las acciones comunes depende de si el financiamiento se obtiene mediante utilidades retenidas, kr, o nuevas acciones comunes, kn. Ejemplo: En un punto anterior se calcularon los costos de los diversos tipos de capital para Duchess Corporation, éstos son: Costo de la deuda, ki = 6.58% Costo de las acciones preferentes, kp = 10.6% Costo de las utilidades retenidas. Dato: k r = 14.0% Costo de las nuevas acciones comunes, kn = 13.0% La compañía emplea las siguientes ponderaciones al calcular su costo de capital promedio ponderado:
Fuente de capital Pasivo a largo plazo Acciones preferentes Capital de las acciones comunes
Total
Factor de ponderación 40% 10% 50%
100%
Como la empresa espera disponer de un monto considerable de utilidades retenidas ($300 000), planea utilizar el costo de éstas, kr , como costo de capital de las acciones comunes. Éste y los otros valores proporcionados se emplean para determinar el costo de capital promedio ponderado de Duchess Corporation en la Tabla (Nota: para comodidad en los cálculos, los factores de ponderación de financiamiento se presentan de forma decimal en la columna 1 y los costos específicos se muestran en términos de porcentajes en la columna 2.) El costo de capital promedio ponderado resultante de Duchess es de 10.2%. A la luz de tal costo, y para lo cual se supone un nivel de riesgo sin cambio, la empresa debe aceptar todos aquellos proyectos que presenten un rendimiento mayor que o igual a 10.2%.
Tabla Cálculo del costo de capital promedio ponderado de Duchess Corporation F u e n t e d e c a p i t a l F a c t o r d e p o n d e r a c i ó n Costo C o s t o p o n d e r a d o (1) (2) [(1) x(2)] (3)
Pasivo a largo plazo Acciones preferentes Capital de las acciones comunes
0.40 0.10 0.50
Totales
1.00
6.58% 10.6% 13.0%
Costo de capital promedio ponderado = 10.2%
2.6% 1.1% 6.5% 10.2%
EJERCICIOS
Una empresa tiene una estructura de capital fijada como meta de 55% de acciones comunes, 10% de acciones preferentes y 35% de deuda. El costo de su capital accionario es de 18%, el de las acciones preferentes es de 6.5% y el de la deuda es de 9%. La tasa fiscal pertinente corresponde a 35%. PROBLEMA 9.
a. b.
¿Cuál será el CPPC de la empresa? El presidente de la compañía se ha puesto en contacto con usted para hablar acerca de la estructura de capital de la empresa. Él desea saber por qué la empresa no hace un mayor uso del financiamiento con acciones preferentes, toda vez que éste tiene un costo inferior al de la deuda. ¿Qué le diría usted?
Solución 9
a. Se pide: el valor del CPPC Primero calculamos el costo de la deuda después de impuestos K d = K j (1 – T) = 0.09 (1 – 0.35) = 0.0585 = 5.85 % Costo promedio ponderado de capital - CPPC Kd Peso CPPC Concepto Acciones comunes 0.55 18.00 % 0.09900 Acciones preferentes 0.10 6.50 % 0.00650 Deuda 0.35 5.85 % 0.02048 Total
1.00
0.12600
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital sería de 12.60 % anual. b. Aparentemente el costo de la deuda (9.0 %) es mayor que el costo de las acciones preferentes. Sin embargo, el costo real de la deuda es igual a 5.85 %; por lo que es más conveniente que las acciones preferentes (6.50 %).
Una empresa tiene una razón de deuda a capital accionario fijada como meta de 0.50. El costo de su capital accionario es de 18% y el de la deuda de 11%. Si la tasa fiscal es de 35%, ¿cuál será el CPPC de la empresa? PROBLEMA 10.
Solución 10
a. Se pide: el valor del CPPC Primero calculamos la participación de la deuda (D) y del capital (C) D / C = 0.50 ó D = 0.50 C D + C = 1.00 ó 0.50 C + C = 1.00 ó C = 1.00 / 1.50 = 0.667 D = 0.50 (0.667) = 0.333
b. Luego determinamos el costo de la deuda después de impuestos K d = K j (1 – T) = 0.11 (1 – 0.35) = 0.0715 = 7.15 % Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital es de 14.83 % anual.
Concepto
Participación
Deuda Capital
0.333 0.667
Total
Kd 7.15 % 18.00%
CPPC 0.0283 0.1200
1.000
0.1483
En el ejercicio anterior, suponga que el dividendo más reciente hubiera sido de dos soles y que su tasa de crecimiento en dividendos fuera de 6%. Imagine que el costo general de la deuda fuera igual al costo promedio ponderado, proveniente de las dos emisiones de deuda en circulación. Los dos bonos hacen pagos semestrales. La tasa fiscal es de 35%. ¿Cuál será el costo promedio ponderado del capital de la empresa? PROBLEMA 11.
Solución 11
a. Se pide: el valor del CPPC Primero calculamos el costo de las acciones K n = (D1 / P0 ) + g = (2 / 32) + 0.06 = 0.0625 + 0.06 = 0.1225 = 12.25 %. Luego calculamos el costo de la deuda, con pagos semestrales Bonos 1: K j1 = [I + (1000 – N d / n)] / [ (N d + 1,000) / 2]
K j1 = [70 / 2 + (1000 – 860 / 20)] / [ (860 + 1,000) / 2] = 0.045 K j1 = 4.5 % semestral = 9.0 % anual Kd1 = K j1 (1 – T) = 0.09 (1 – 0.35) = 0.0587 Kd2 = 5.87 % anual después de impuestos Bonos 2:K j2 = [I + (1000 – N d / n)] / [(N d + 1,000) / 2] K j2 = [ 65 / 2 + (1000 – 820 / 12)] / [ (820 + 1,000) / 2] = 0.0522 K j2 = 5.22 % semestral = 10.44 % anual K d2 = K j1 (1 – T) = 0.1044 (1 – 0.35) = 0.0678 K d2 = 6.78 % anual después de impuestos b. Luego, ponderando ambas tasa obtenemos el costo de la deuda K d 1 y 2 = [(70 x 5.87%) + (50 x 6.78%) / (70 + 50)] = 0.0625 = 6.25 % Concepto Deuda (D) Capital (C) Total
Valor
Peso
Kd
CPPC
120.0
0.936
0.05850
8.2
0.064
6.25% 12.25%
128.2
1.000
0.00784 0.06634
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital sería de 6.63 % anual.
Dada la siguiente información para una empresa, encuentre el CPPC. Suponga que la tasa fiscal de la compañía es de 35%. PROBLEMA 12.
4,000 bonos con cupones al 8% en circulación, valor a la par de 1,000 soles, diez años al vencimiento, se venden a 101% de valor a la par, hacen pagos semestrales. Acciones comunes: 50,000 acciones en circulación, se venden a 62 soles cada una; la beta es de 1.10. Acciones preferentes: 9,000 acciones preferentes en circulación a 4%, actualmente se venden en 60 soles cada una. Mercado: Prima de riesgo de mercado de 5% y tasa libre de riesgo de 6% Deudas:
Solución 12
Se pide: el valor del CPPC de la empresa CPC Primero calculamos los costos de los instrumentos Deuda 1: 4,000 bonos (1,000) = 4.000 millones K j = [I + (1000 – N d / n)] / [(N d + 1,000) / 2] K j = [ 80 / 2 + (1000 – 1010 / 20)] / [ (1000 + 1,010) / 2] = 0.0791 K j = 7.91 % semestral = 15.82 % anual K d = K j (1 – T) = 15.82 (1 – 0.35) = 0.1028 K d2 = 10.28 % anual después de impuestos Acciones comunes: 50,000 acciones (62) = 3.100 millones K n = t sr + B (Km – t sr) = 0.06 + 1.10 (0.05) K n = 0.115 = 11.50 % Acciones preferentes: 9,000 acciones (60) = 0.540 millones y tasa =4.00 % Costo promedio ponderado de capital - CPPC Valor
Peso
Kd
CPPC
Deuda
4.000
0.524
10.28%
0.0539
Acciones comunes
3.100
0.406
11.50%
0.0467
Acciones preferentes
0.540
0.070
4.00%
0.0028
7.640
1.000
Concepto
Total
0.1034
Por lo tanto, el costo promedio ponderado de capital será de 10.34 % anual
