Este análisis es un método numérico que nace de la MECANICA DE FLUIDOS y tiene una aplicación a la HIDRAULICA, HIDRODINAMICA, Y la “VENTILACION DE MINAS”
2.- METODO DE HARDY CROSS Este método constituye un caso particular de los procedimientos de cálculo denominados de relajamiento. Se trata de resolver un sistema de ecuaciones simultáneas, partiendo de un juego de valores arbitrarios que satisfagan algunas de las ecuaciones. Se calcula luego una corrección que, aplicada a los valores asumidos originalmente, permitirá satisfacer las demás ecuaciones. La corrección introducida hará variar los valores asumidos al inicio del cálculo, lo cual supone que las primeras ecuaciones ya no serán satisfechas por los valores corregidos. Se inicia luego un segundo ciclo de cálculo con los valores corregidos, lo cual permitirá determinar un nuevo valor que se utilizará para hacer la corrección.
2.- METODO DE HARDY CROSS La aplicación repetida de este procedimiento conduce a la convergencia de los valores asumidos, reduciéndose progresivamente la corrección hasta hacerse despreciable. Se recomienda iniciar los cálculos asumiendo los caudales que fluyen a través de cada uno de los ramales, los mismos que deberán satisfacer las ecuaciones de equilibrio de caudales y de presiones en cada uno de los nudos. Por tratarse de un método que supone una aproximación gradual a los valores reales, se puede asumir cualquier valor inicial para los caudales (inclusive cero), excepto para aquellos ramales con caudal fijo, para los cuales será necesario fijar el caudal real.
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO HARDY CROSS donde ∆Q : Es el error cometido al asumir un valor de Q que no es el verdadero. ∆H :Es el error cometido en el cálculo de la caída de presión real p. El problema consiste por lo tanto, en determinar el valor de la corrección ∆Q que habrá que aplicar a Qa, para encontrar el valor real del caudal Q.
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO HARDY CROSS
3.- FUNDAMENTO TEORICO DEL METODO HARDY CROSS
4.- EJERCICIOS APLICATIVOS Resolver el siguiente sistema de ventilación: si hay una ventilador soplante que ingresa 100 CFM de aire y 3 tres ventiladores aspirantes que extraen 20CFM, 65 CFM, 15CFM respectivamente. Hallar los caudales respectivos en cada ducto de ventilación.
20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
RESOLUCION
20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
RESOLUCION 3.- Encontramos las mallas de circulación (en este caso son 2 mallas), también debemos tener en cuenta la dirección de la circulación. 4.- Debemos hallar ∆Q , y restar o sumar a los valores asumidos al azar. 20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
RESOLUCION
RESOLUCION 5.- Ya hallamos la ∆Q, y ahora le restamos a los caudales asumidos, A los van al mismo sentido se le resta ∆Q y los que van a sentido contrario se le suma ∆Q
20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
RESOLUCION 5.- Hallamos los nuevos caudales , y ahora volvemos a hallar ∆Q, hasta que el error sea mínimo
20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
5.-
RESOLUCION 8.- En la malla I tenemos un error de 1.5 cfm pero si nos vamos al 1er error que calculamos fue 12.01cfm Y NOSOTROS TOMAMOS 13cfm de error por lo tanto el 1.5cfm es COMPENSADO con la diferencia de 13-12 =1cfm entonces 1.5 -1 = 0.5cfm ≈ 0cfm. También calculamos que en la malla II el error es = 0 cfm POR LO TANTO , ENCONTRAMOS UN ERROR MINIMO, ENTONCES ESTOS SEERAN NUESTROS CAUDALES VERDADEROS, ESTOS SON LOS VALORES: 20 CFM 65 CFM
100 CFM
15 CFM
4.- EJERCICIOS APLICATIVOS NRO 2 Resolver el siguiente sistema de ventilación: Si tenemos 2 ventiladores soplantes y 3 ventiladores aspirantes. Hallar los caudales en los ductos de ventilación.
20 CFM 20 CFM 40 CFM
100 CFM 45CFM 25 CFM
