UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR
Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil
PIÑANGO FARIA, George Alejandro C.I.#15.250.922 ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro C.I.#16.349.500
Maracaibo, Octubre de 2003
UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR
Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil
TUTOR:
Ing. WILBERTO HERNÁNDEZ
Maracaibo, Octubre de 2003
UNIVERISIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR
Trabajo Especial de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil
PIÑANGO FARIA, George Alejandro C.I.#15.250.922
ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro C.I.#16.349.500
Maracaibo, Octubre de 2003
Este jurado aprueba el Trabajo Especial de Grado Titulado “ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR”, que presentan los Bachilleres PIÑANGO FARIA, George Alejandror y ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro para optar al título de Ingeniero Civil.
S O D Maracaibo, VA Octubre de 2003 R E S
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JURADO EXAMINADOR
Ing. WILBERTO HERNÁNDEZ
Ing. JESÚS MEDINA
Ing. XIOMARA OROZCO
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DEDICATORIA A DIOS, por estar siempre presente en nuestros pensamientos y actos. A nuestros familiares, por ser nuestra fuente de inspiración y por estar allí siempre,; dándonos apoyo durante todo el tiempo que llevamos de vida.
AGRADECIMIENTOS
Al Ingeniero WILBERTO HERNÁNDEZ, por su gran disposición.
S O D al asesorarnos a nivel de ingeniería estructural.RVA SE E R OS atenta a todo lo que tenías que ver con Hsiempre A ANITA, porE estar C ER nosotros.D Al Ingeniero LEANDRO FERRER, por su valiosa amistad y su disposición
A CARLOS SALAZAR, por habernos sacado todas las copias de los diversos libros utilizados para la investigación. A ARIEL; por su aporte en la investigación. A nuestras novias, por darnos apoyo y a su vez habernos soportado nuestras desatenciones por dedicación al trabajo especial de grado.
INDICE GENERAL APROBACIÓN DEL TUTOR DEDICATORIA AGRADECIMIENTO INDICE GENERAL INDICE DE FIGURAS INDICE DE TABLAS RESUMEN INTRODUCCIÓN
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Pág. Iii Iv V Vi X Xii Xiii 1
EC R E D I EL PROBLEMA…………………………………………… CAPITULO
4
1. Planteamiento del Problema…………………………………………... 2. Formulación del Problema…………………………………………….. 3. Objetivos de la Investigación………………………………………….. 3.1. Objetivo General…………………………………………………… 3.2. Objetivos Específicos.…………………………………………….. 4. Justificación e Importancia de la Investigación……………………… 5. Delimitación de la Investigación………………………………………. 5.1. Delimitación Teórica………………………………………………. 5.2. Delimitación Espacial……………………………………………… 5.3. Delimitación Temporal…………………………………………….
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CAPITULO II MARCO TEÓRICO………………………………………..
13
1. Antecedentes de la Investigación…………………………………….. 2. Bases Teóricas………………………………………………………….. 2.1. Naturaleza del análisis estructural……………………………….. 2.1.1. Conceptos Fundamentales…………………………………… 2.1.1.1. Fuerza…………………………………………………….. 2.1.1.2. Momento de una fuerza………………………………… 2.2. La Teoría Estructural……………………………………………… 2.3. Equilibrio……………………………………………………………. 2.3.1. Equilibrio Estático……………………………………………… 2.4. Esfuerzo y Deformación………………………………………… 2.4.1. Esfuerzo Unitario……………………………………………… 2.4.2. Deformación Unitaria………………………………………….
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CAPITULOS
2.4.3. Relación Esfuerzo – Deformación…………………………... 2.5. Funcionamiento, Resistencia y Seguridad Estructural………… 2.6. Disposición de Integridad Estructural……………………………. 2.7. El Marco Rígido……………………………………………………. 2.7.1. Análisis de marcos rígidos……………………………………. 2.7.2. Extremos fijos y articulados..….……………………………… 2.8. Análisis de Vigas y Pórticos indeterminados…………………… 2.8.1. Simplificaciones en el análisis de pórticos………………….. 2.9. Arcos………………………………………………………………… 2.9.1. Tipos de Arcos…………………………………………………. 2.9.2. Determinación estática de arcos y pórticos………………… 3. Análisis de Vigas y Marcos con el uso del Método de la Rigidez…. 3.1. Identificación de miembros y nodos……………………………... 3.2. Grados de Libertad………………………………………………… 4. Notaciones y significados de los términos…………………………… 4.1. Esquema de definición para notaciones generales……………. 4.2. Notaciones para momentos flexionantes y fuerzas……………. 4.3. Notaciones para momentos de Inercia………………………….. 4.4. Notaciones para las secciones intermedias de un Arco………. 5. Principios y Convenciones…………………………………………….. 5.1. Cargas……………………………………………………………… 5.2. Momentos………………………………………………………….. 5.3. Reacciones………………………………………………………… 5.4. Fuerzas Cortantes…………………………………………………. 5.5. Fuerza Axial………………………………………………………… 5.6. Momentos de Inercia……………………………………………… 5.7. Ángulos de inclinación de ejes curvados……………………….. 6. Hipótesis Básicas………………………………………………………. 7. Soluciones condensadas de Análisis………………………..……….. 8. Diagrama de Momentos Flexionantes y Reaccionantes…………… 9. Sistemas Dimensionales………………………………………………. 10. Exactitud de los Cálculos…………………………………………….. 11. Ecuaciones…………………………………………………………….. 12. Combinaciones de Carga…………………………………………….. 13. Estructuras de Miembros Curvos……………………………………. 13.1. Generalidades……………………………………………………. 13.2. Coordenadas de Eje Parabólico……………………………..… 13.3. Geometría de los Miembros Curvos…………………………… 14. Métodos de Análisis…………………………………………………... 14.1. Con respecto a Estructuras…………………………………….. 14.2. Con respecto al Lenguaje y Programación…………………… 15. Sistemas de Variables………………………………………………... 15.1. Análisis de Pórticos y Arcos……………………………………..
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15.1.1. Definición Conceptual……………………………………... 15.1.2. Definición Operacional…………………………………….. 15.2. Uso del Computador……………………………………………... 15.2.1. Definición Conceptual……………………………………... 15.2.2. Definición Operacional…………………………………….. 15.3. Definición de Términos Básicos…………………………………
58 58 59 59 59 60
CAPITULO III MARCO METODOLOGICO……………………………..
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DOS
1. Tipo de Investigación……………………………………………….….. 2. Procedimiento de la Investigación……………………………………. 3. Metodología utilizada en el prototipo del análisis…………………… 4. Herramientas utilizadas en el análisis de pórticos y arcos de la presente investigación…………………………………………………….
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CAPITULO IV. LENGUAJE Y PROGRAMACIÓN 1. Generalidades…………………………………………………………... 2. Sistemas de información………………………………………………. 2.1. Estrategias de los Sistemas de Información……………………. 2.1.1. Estrategias del Flujo de Datos…………………………….. 2.1.2. Estrategias del Análisis de decisiones……………………. 2.2. Requerimientos de entrada………………………………………. 2.2.1. Objetivos del Diseño de Entrada…………………………... 2.2.2. Captura de Datos para la Entrada………………………… 2.3. Requerimientos de Salida………………………………………... 2.3.1. Niveles de Diseño…………………………………………… 2.3.2. Utilización de los Datos de Requerimiento……………….. 2.3.3. Participación de los Usuarios………………………………. 2.3.4. Prototipo de Sistemas………………………………………. 2.3.4.1. Razones para desarrollar prototipos de sistemas…. 2.3.4.2. Métodos para el desarrollo de prototipos.………….. 2.4. Diseño de la Salida de Sistemas………………………………… 2.4.1. Diseño Lógico de la Salida…………………………………. 2.4.2. Selección de los métodos de Salida………………………. 2.4.3. Requerimientos de Almacenamiento……………………… 3. Tecnología ingenieril con ayuda de Computadoras………………… 3.1. Programación básica de los diagramas de flujo……………….. 3.2. Pasos Secuenciales………………………………………………. 3.3. Prueba de Decisión………………………………………………... 3.4. Interacción Condicional…………………………………………… 3.5. Diseño con ayuda de Computadora……………………………... 3.6. Criterios de Diseño…………………………………………………
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3.7. Definición de la configuración y cargas de diseño……………... 3.7.1. Definición de la Configuración……………………………….. 3.7.2. Optimización con ayuda de Computadora…………………..
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CAPITULO V. ANÁLISIS Y DISCUSIÒN DE LOS RESULTADOS….
88
1. Manual del Usuario…………………………………………………….. 2. Descripción de la Funcionalidad del Sistema………………………. 2.1. Sub-Grupo 1 Para pórticos articulados………………………….. 2.2. Sub-Grupo 2 Para pórticos empotrados………………………… 2.3. Sub-Grupo 3 Para arcos articulados…………………………….. 2.4. Sub-Grupo 4 Para arcos empotrados…………………………… 4. Ejercicios de Comprobación……………………………………………
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CONCLUSIONES………………………………………………………….. RECOMENDACIONES........................................................................ BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………….
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INDICE DE FIGURAS Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. Figura 7.
Representación gráfica de Pórticos y Arcos……………….. Equilibrio de una Partícula…………………………………… Armadura en Equilibrio Bajo Carga…………………………. Porción de una Armadura en Equilibrio…………………….. Relación de esfuerzos Unitarios y Deformación Unitaria… Diagramas de Momento……………………………………… Arco Típico con nomenclatura usada para definir su Geometría….…………….…………………………................ Figura 8. Grados de Libertad en una Estructura……………………... Figura 9. Viga Continua……………………………………….………… Figura 10. Pórticos Simétricos de Doble Vertiente…………………….. Figura 11. Pasos Secuénciales del Diagrama………………………….. Figura 12. Prueba en forma de Diamante…………………………….… Figura 13. Iteración Condicional.…………………………….................. Figura 14. Sistema Integrado de Diseño con Ayuda de la Computadora……………………………………….……….. Figura 15. Pantalla Tipo de Galpón…..…………………………………. Figura 16. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 1)………………... Figura 17. Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 1)………………… Figura 18. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 1)………… Figura 19. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 1)……... Figura 20. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 1) Figura 21. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 Figura 22. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1 (Grupo 1) …………………………………………… Figura 23. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 1)…. Figura 24. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1)………………………………………..……………. Figura 25. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1)…………………………………..………………… Figura 26. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 1) ………………... Figura 27. Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 1)... Figura 28. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 1)…………. Figura 29. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 2)………………... Figura 30. Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 2)………………….. Figura 31. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 2)………… Figura 32. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 2) Figura 33. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 2) Figura 34. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 2)……………………………………………………….
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Figura 35. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1(Grupo 2)…………………………………………….. Figura 36. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 2).… Figura 37. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 2)………………………………………..………….…. Figura 38. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 2)…………………………………………….……… Figura 39. Pantalla de Opción tipo de carga 3 (Grupo 2) …….………. Figura 40. Pantalla implantación de cargas puntuales (Grupo 2)……. Figura 41. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 2)……….…. Figura 42. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 3)……….……….. Figura 43. Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 3)………………….. Figura 44. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 3)………… Figura 45. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 3)……... Figura 46. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 3) Figura 47. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 3)………………………………………………………. Figura 48. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 3) …………………………………………….. Figura 49. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 3)…. Figura 50. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 3)…………………………………………..………….. Figura 51. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 3)…………………………………………………… Figura 52. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 3) ……….……….. Figura 53. Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 3)… Figura 54. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo 3)…….……. Figura 55. Pantalla Geometría para galpón (Grupo 4)……….……….. Figura 56. Pantalla Cálculo de parámetro (Grupo 4)………………….. Figura 57. Pantalla de Resultados de parámetros (Grupo 4)………… Figura 58. Pantalla de Selección de tipos de cargas (Grupo 4)……... Figura 59. Pantalla de Selección opción tipos de cargas 1 (Grupo 4) Figura 60. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 4)………………………………………………………. Figura 61. Pantalla de Resultados de fuerzas definitivas tipo de Carga 1 (Grupo 4)……………………………………………. Figura 62. Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 4)…. Figura 63. Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4)………………………………………..……………. Figura 64. Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4)…………………………………………………… Figura 65. Pantalla de Opción tipo carga 3 (Grupo 4) ……………....... Figura 66. Pantalla de implantación de cargas puntuales (Grupo 4)…
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Figura 67. Pantalla de resultados tipo de carga 3 (grupo4)……..…….
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INDICE DE TABLAS Pág . Tabla 1.
Tabla 2.
Tabla 3. Tabla 4. Tabla 5.
Cálculo de Fuerzas definitivas pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos articulados y carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado…………………………………………………….. Cálculo de Fuerzas definitivas pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos fijos con la carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado…………..…………………………………………... Cuadro de interacciones……………………………............ Sustitución de Variables…………………………………..… Cálculo de Fuerzas definitivas de pórticos parabólicos simétricos con apoyos articulados con la carga vertical concentrada sobre la vía arqueada…….………………….. Valores de K para distintos valores de m…………………. Resultados de los valores de K………………..…………...
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Tabla 6. Tabla 7.
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PIÑANGO FARIA, George Alejandro y ROJAS GONZÁLEZ, Roger Ramiro “ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS Y ARCOS MEDIANTE EL USO DEL COMPUTADOR”, Trabajo Especial de Grado al Título de Ingeniero Civil. Escuela de Ingeniería Civil. Facultad de Ingeniería. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Octubre de 2003.
S O D VA R E Esta investigación tiene como objetivoE general S realizar un análisis estructural R en pórticos y arcos mediante el uso del computador, en beneficio del S O H quehacer ingenieril, directamente al Ingeniero Civil con sus ECinvolucrando R E experiencias, habilidades y conocimientos, capaz de resolver cualquier D situación que se presente en el sistema estructural, básicamente RESUMEN
relacionados con pórticos y arcos apoyado en la tecnología mediante el uso del computador como herramienta indispensable. Este estudio se enmarca según su propósito dentro de la modalidad de proyecto factible, y por el tipo en descriptivo. Durante el desarrollo de la presente investigación se siguieron unos pasos fundamentales especificados claramente en el contenido de la misma que soportan el análisis mediante ecuaciones formuladas por el científico “Valerian Leontovich” permitiendo estas, estudiar las fuerzas internas y externas que actúan sobre las estructuras, logrando el equilibrio de las mismas, las cuales fueron comprobadas, analizadas y garantizadas para posterior mente ser llevadas a manera de programa al computador.
INTRODUCCIÓN
La incursión de la tecnología en la época actual, han puesto de manifiesto la competitividad entre quienes manejan el saber y el conocimiento.
En
S O D VAy variada las exigencias R por el uso de la tecnología han hecho más E dinámica S E R OS en que esta se ocupa. de la ingenierita civil y los niveles H C E R E D En este sentido, estos cambios acelerados le han permitido al hombre estas condiciones, los cambios impuestos por la globalización y favorecidos
estar a la vanguardia de las últimas innovaciones y requerimientos que exige la sociedad y los sectores productivos, donde la planeación, diseño y construcción de proyectos para proveer el desarrollo de recursos naturales, servicios de transporte, túneles, edificios, puentes y otras estructuras soportadas básicamente por la evolución tecnológica, imperando en ello el conocimiento y la experiencia de quienes reúnen los requisitos que requiere el ejercicio de la profesión de la Ingeniería Civil. En este orden de ideas, y en la búsqueda de satisfacer las necesidades propias del que hacer ingenieril, Venezuela enfrenta en el ámbito de su desarrollo problemas de carácter social, político, económico y cultural que involucra directamente al hombre, desde su pensamiento y actitudes hasta el comportamiento social.
Surge entonces, la necesidad de involucrar en todo el proceso una herramienta que le permita al hombre responder a las exigencias estructurales del medio, donde los actores Docente – Alumnos – Sociedad, responsables del papel que asumen ante la actitud que desarrollan, denotan la necesidades de mejorar la calidad de los procesos referidos al diseño
S O D VA R E Al respecto, esta investigación hace referencia a los retos que enfrentan S E R OlasSnuevas tecnologías, desafíos que generan H los ingenieros civiles ante C ERE D cambios en el aprendizaje induciendo a quienes dirigen y establecen estructural, en pro del mejoramiento medido por la eficiencia y la eficacia.
políticas en materia ingenieril a insertarse en los procesos de cambios, a establecer diseños estructurales variados, más flexibles, menos complejos y con una visión proyectiva con el fin de satisfacer las necesidades de la sociedad, así como también atender la demanda de los sectores productivos y a la creación de programas de formación como vectores de la ingeniería civil para ingenieros civiles. Según lo planteado, el presente estudio se ha estructurado en cinco capítulos. El primero esta referido al planteamiento, formulación, objetivos, justificación y delimitación del problema. El segundo aborda el marco teórico que fundamenta la investigación, a través de los antecedentes, los elementos de aproximación, basados en los postulados que sobre el tema han realizado varios autores, de igual manera el sistema de variables y definición de términos básicos El tercer Capítulo, se refiere al marco metodológico, inserto
en él la explicación del tipo de investigación y las técnicas de análisis a utilizar.
El cuarto, se refiere al lenguaje y programación, básico para el
desarrollo de la presente investigación. El quinto está referido a la presentación, análisis y discusión de los resultados de la investigación, y finalmente, se presentan las conclusiones, recomendaciones, referencias
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bibliográficas.
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CAPITULO I
EL PROBLEMA
S O D VA R E En la última década del siglo XX, la Ingeniería Civil en Venezuela, ha S E R HOelSdesarrollo básico integral de la ingeniería sido orientada a E consolidar C DER 1.- Planteamiento del Problema.
estructural en la continua búsqueda de mejores diseños, dejando de lado los reglamentos y los métodos prácticos tradicionales como una dependencia,
por profesionales mejor capacitados con un alto grado de creatividad e inventiva, capaces de innovar cada vez más los procesos del diseño; haciéndolos más impactantes, menos complejos conforme a los medios disponibles. En este sentido, los países desarrollados de hoy, soportan su éxito en el conocimiento y la habilidad creativa de expertos en diseños estructurales como una función futurista progresiva, asumida como una herramienta para promover y estabilizar la cultura, implicando cambios en todas las dimensiones del país, desde el pensamiento de cada individuo, el uso racional de los recursos económicos y naturales hasta el desarrollo de infraestructuras tecnológicas garantizando el crecimiento y progreso de la sociedad venezolana.
Al respecto, se ha señalado que el conocimiento, aunado con la tecnología impone transformaciones sin precedentes en todos los niveles de la actividad humana, vislumbrando con claridad el indiscutible protagonismo del avance tecnológico en todas las áreas y concretamente en el área de la ingeniería en cuanto al análisis estructural se refiere.
S O D VA R E cambios que ha experimentado el análisis S estructural, debido especialmente E R OS y a la introducción del álgebra matricial y el H al desarrollo de las computadoras C E DER Bajo esta perspectiva, es fundamental resaltar el proceso de rápidos
cálculo vectorial como lenguajes generales del racionamiento simbólico, con el propósito de optimizar las prácticas de la ingeniería civil en beneficio de una mayor calidad, eficacia y eficiencia de los procesos ingenieriles en Venezuela. En efecto, la formación del profesional en ingeniería civil, debe estar en total relación con los avances tecnológicos, culturales, sociales, económicos,
además del interés por enfrentarse a las innovaciones propias de la ingeniería civil, demostrando su potencial, habilidades y destrezas con el propósito de hacer más dinámico y productivo el proceso de análisis y diseño de infraestructuras. En este sentido, Merritt (1995) plantea que para satisfacer las necesidades de diseño y análisis; la práctica general comienza por hacer suposiciones simplificatorias que produzcan resultados congruentes y con suficiente exactitud; dentro de lo que constituye la formación del profesional
en función de su desarrollo intelectual, referido a la capacitación y actualización constante. Por otro lado, Leontovich (1984), señala que en el curso de las dos últimas décadas, los métodos modernos han sido considerablemente exagerados desde el punto de vista de su utilidad práctica y universalidad
S O D VA R E pero lo más juicioso es elegir el método S más simple y más corto, que E R OSpara el caso particular o en estudio. H garantice la suficiente precisión C E DER que en cualquier método puede emplearse para el análisis de una estructura,
Sin embargo, en el contexto de los métodos, no existe ningún método
universal desde el punto de vista de su utilidad.
Algunos problemas se
resuelven fácil y rápidamente por un método específico, en cambio, otros se resuelven por medio de la aplicación adecuada de otro método. Cabe destacar, que aún no se ha abordado con certeza la utilidad de un método específico en particular que resuma el conjunto de técnicas y procedimientos concebidos por la ciencia para resolver problemas de ingeniería. No obstante, debido a la concepción que se tienen acerca de que en toda obra civil se hace necesario garantizar la calidad y exactitud de los cálculos en cualquier estructura, así como también la realización de todo el análisis estructural en un período de tiempo corto, haciendo más eficaz el proceso. De igual forma, el cálculo del análisis estructural resultan un poco
complicadas tomando un tiempo considerable de ejecución donde existe la probabilidad del error humano que conllevaría al traste toda una inversión y por ende arruinaría todo un proyecto de obras civil. Se requiere entonces de profesionales con entereza, capaz de resolver problemas en el menor tiempo del esperado, para de esta manera dar un
S O D VA R E lograr que cada uno de los profesionales Sen ingeniería civil involucrados en el E R OS H proceso, se corresponda con la exigencias pertinentes en cuanto al avance C E R E D cambio vertiginoso y cónsono con la realidad tecnológica, con la finalidad de
de la tecnología y la ciencia.
2. Formulación del Problema.
Una vez desarrollado el planteamiento anterior, se deriva para efecto de esta investigación la siguiente interrogante: ¿Qué elementos son necesarios para el análisis de pórticos y arcos mediante el uso del computador?
3.- Objetivos de la Investigación.
3.1. Objetivo General. Analizar estructuralmente los pórticos y arcos mediante el uso del computador como herramienta de diseño para las estructuras.
3.2. Objetivos Específicos. - Definir las dimensiones que componen una estructura. - Establecer las bases conceptuales que constituye un sistema
S O D A sus elementos más - Analizar la teoría estructural en función Vde R E S E R significativos. OS H C E - Desarrollar DER un Manual del Usuario a través del programa sobre estructural.
“Análisis estructural de pórticos y arcos”. - Determinar los diferentes tipos de arcos y pórticos de un sistema estructural mediante el uso del computador.
4.- Justificación e Importancia de la Investigación.
Las recientes investigaciones realizadas en el estado Venezolano, en materia de infraestructuras, destacan como pilar fundamental el uso de las tecnologías como respuestas a las demandas de la sociedad actual, ya que proporciona al profesional de la ingeniería civil una perspectiva transmisora a otra de transacción o intercambio de conocimientos, lo que obedece a la necesidad de hacer un análisis estructural de pórticos y arcos a través del
uso del computador como herramienta práctica y utilizando como referencia las fórmulas del científico Leontovich V. (1984) Por tanto, los pórticos y arcos son de gran utilización para la construcción moderna ya que requiere de materiales más ligeros, menos pesados, denotando la rapidez y la calidad con respecto al diseño de la
S O D VA R E elaborados por un programa de computadora la cual posee una mayor S E R OS cometidos por los humanos. Herrores precisión evitandoE así los C ER D Por otro lado, tiene la bondad de ser versátil, ya que es un sistema
ingeniería; ya que ofrecen mayor efectividad, debido a que los cálculos son
interactivo y de fácil manejo, que permite a los ingenieros calculistas analizar las estructuras con rápido aprendizaje del programa, de igual forma, el tiempo ya que los valores son obtenidos por medio del computador logrando con ello resultados de forma instantánea. En este sentido, se considera relevante el desarrollo de este análisis ya que no es posible que en los albores del siglo XXI, se continúe en una práctica de la ingeniería con análisis simplistas, abreviados, basados en hipótesis no concretas, desvirtuando los métodos que involucran la solución simultánea acerca del comportamiento elástico de un todo de las estructuras. En
referencia
a
lo
planteado,
conociendo
los
beneficios
que
proporcionaría la resultante del análisis estructural de pórticos y arcos a través del computador, resultan de sorprendente uso con lo cual se evitarían los procesos lentos, en el empleo de estructuras y por consiguiente se
traduciría en el diseño rápido y económico desde todo punto de vista para el empleo de estructuras. A menudo, se requieren experiencia, antecedentes y un comportamiento básico para determinar si una teoría, método o análisis son aplicables a una estructura en particular.
S O D VA R E Desde el punto de vista teórico. SEsta investigación representa un E R OS y se justifica al darle respuesta al analizar H aporte al conocimiento científico C ERE D estructuralmente los pórticos y arcos a través del uso del computador, de fácil acceso para la verificación de las estructuras. Así mismo, es necesario considerar que las circunstancias cambiantes de hoy están debilitando la eficacia de la ingeniería tradicional, donde se hace necesario mejorar la calidad de los procesos estructurales, de tal manera que se pueda fortalecer los avances de la tecnología en la aplicación y generación de un nuevo conocimiento.
Desde el punto de vista metodológico. Esta investigación permitirá lograr el desarrollo de los objetivos propuestos, a su vez dar respuesta a la interrogante formulada a través del uso de herramientas o técnicas de investigación.
Desde el punto de vista científico.- La importancia de esta
investigación es la de proporcionar una herramienta que permitirá analizar estructuras de pórtico y arcos que faciliten a los ingenieros de campo y oficinistas realizar revisiones y/o proyectos estructurales en un período de tiempo corto. De igual forma, esta investigación representa una herramienta moderna
S O D VA R E investigaciones relacionadas con el tema, S a la vez que permitirá una fuente E R S Orealización H de consulta para la posterior de trabajos. C E R E D y un aporte a la ingeniería civil, marcando un punto de partida para otras
5.- Delimitación de la Investigación.
5.1. Delimitación Teórica.
La presente investigación se enmarcó en las siguientes variables tales como: análisis estructural de pórticos y arcos; y uso del computador, sustentado en la siguiente revisión bibliográfica: Tuma, (1970), White, Gergel y Sexsmith (1977), Merrit, (1995), Beer, Johnston Eisenbeg (1998), Leontovich (1984).
5.1. Delimitación Espacial.
El programa es aplicable únicamente para el análisis de cuatro (4) estructuras planas con sección constante.
Cada estructura tiene una
posibilidad de analizar tres (3) tipos de cargas diferentes.
5.2. Delimitación Temporal
Para la ejecución, estudio y desarrollo de la investigación, se efectuará
S O D VA R E septiembre de 2003, considerando el E análisis S de pórticos y arcos mediante el R OS H uso de la computadora. C E DER en el período académico comprendido entre septiembre de 2002 y
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
1.- Antecedentes de la Investigación.
S O D VA R E Las investigaciones realizadas hasta S hoy, relacionadas con pórticos y E R HOS importancia ya que las conclusiones de las arcos han sido deE trascendental C ER D mismas han aportado elementos significativos que contribuyen de manera directa a mejorar la elaboración, implantación y desarrollo de los procesos en los análisis estructurales. Entre estas investigaciones se destacan: Al respecto, García, Márquez y Ochoa (1990), realizaron una investigación acerca del Análisis estático de estructuras planas con el computador, el propósito fundamental fue el desarrollo de un programa de computación capaz de analizar estructuras planas linealmente elásticas, formadas por miembros prismáticos de sección constante y/o variable, susceptibles a deformarse por fuerza axial, corte y flexión. La relación con esta investigación básicamente radica en el manejo de las estructuras planas a través del computador siendo pertinente para el caso de estudio ya que la importancia se establece en destacar el uso del computador como producto de la aplicación de la tecnología.
Por otra parte, Gómez, (2000), realizó una investigación modular titulada estructuras en arquitectura, el propósito consistió en la determinación de los esfuerzos y deformaciones a que quedan sometidas por acción de agentes externos como cargas gravitatorias, fuerzas sísmicas, de vientos y variaciones térmicas.
S O D VA R E profundización de las variables enE un Ssistema analítico de R S O H relacionados directamente con pórticos y arcos metálicos. C E R E D
El antecedente ofrece lineamientos claros, precisos para el estudio y estructuras
En líneas generales, los antecedentes sirven como una guía u
orientación en el tratamiento de la información con respecto al problema que se está investigando, también sirven demarco de referencia para estudiar los elementos básicos que están presentes en las variables objeto de estudio, los cuales constituyen investigaciones publicadas como punto de referencias para nuevas investigaciones.
2.- Bases Teóricas.
Al analizar el contexto de la estructuras en concordancia con los pórticos y arcos en relación con el uso del computador, implica asumir todo un conjunto de conceptos y habilidades tecnológicas que hacen parte del desarrollo estructural asumido por quienes tienen la responsabilidad de formar profesionales en la ingeniería civil bajo un ambiente que sea dinámico
acorde con el nivel actual y actitudinalmente positivo, que exigen el trabajo de la ingeniería en todo sus ámbitos. Por otro lado, al hablar de pórticos y arcos se está refiriendo a la esencia del análisis estructural, definido por White, Gergely y Sexmith (1977), como el objetivo esencial primario para el diseño y creación de estructuras con
S O D VA R E requisitos impuestos por factores tales Scomo; la función de la estructura, E R OS económicos, estéticos, posibilidades para H condiciones del lugar, aspectos C E DER características de seguridad, que satisfaga también un conjunto de diversos
construir y las restricciones legales.
2.1. Naturaleza del análisis estructural.
Las estructuras por su naturaleza y conformación, generalmente deben establecer un margen de seguridad con respecto a cargas de fallas previstas. En todos los casos, se analizan las estructuras para determinar las fuerzas internas y las cargas que pudieran producir fallas, como también el análisis de los desplazamientos, donde la responsabilidad de la ejecución es propia del ingeniero en estructuras el cual debe tener en cuenta el comportamiento y la función que desempeñan las fuerzas en su estructura. Las extensas investigaciones mundiales y los trabajos para el perfeccionamiento de las estructuras aumentan nuestras potencialidades analíticas, pero la evolución de las estructuras complejas construidas con
nuevos materiales parece proseguir con una mayor rapidez. La disponibilidad de los rápidos y eficientes programas de análisis que se resuelven por medio de computadoras ha dejado e libertad al ingeniero para concentrarse en los aspectos verdaderamente creativos de la tarea de proyectos. Estos programas se deben considerar como medios útiles para la
S O D VA R E proyecto, sino porque proporcionan una Smayor flexibilidad en el proceso de E R S Obásica H decisión acerca de la forma de la estructura. El análisis por medio de C E R E D computadoras también ha hecho factible el análisis de estructuras que creación de mejores estructuras, no sólo porque pueden automatizar el
difieren mucho de las lineales. El Análisis Estructural es la parte de la Mecánica que estudia las estructuras, consistiendo este estudio en la determinación de los esfuerzos y deformaciones a que quedan sometidas, por la acción de agentes externos (cargas gravitatorias, fuerzas sísmicas, de vientos, variaciones térmicas, etc.). Las estructuras se componen de una o más piezas ligadas entre sí y al medio exterior, de modo de formar un conjunto estable. Esto es, un conjunto capaz de recibir cargas externas, resistirlas internamente y transmitirlas a sus apoyos, donde esas fuerzas externas encontrarán su sistema estático equilibrante. Las piezas que componen una estructura poseen evidentemente tres dimensiones. En general, pueden ocurrir dos cosas: a.- Una dimensión es pequeña con relación a las otras dos. Es el caso
de las losas o placas, cuyo espesor es pequeño respecto a su superficie.
S O D VA R E S
PLACA O LOSA
E R S HO
EC R E D
b.- Dos dimensiones son pequeñas con relación a la tercera: le llamaremos barra y estará representada por su eje (lugar geométrico del centro de gravedad de su sección transversal), por ejemplo, vigas, columnas barras etc.
BARRA
VIGA
2.1.1. Conceptos Fundamentales.
COLUMNA
2.1.1.1. Fuerza.
El concepto de fuerza es un concepto primario, su definición no es sencilla. La noción de fuerza es fundamentalmente intuitiva: podemos ejercer
S O D VA R E una locomotora ejerce fuerza sobreE los Svagones que arrastra; un resorte R OlasSpiezas que fijan sus extremos etc. En todos H estirado ejerce fuerza sobre C E DER una fuerza sobre un cuerpo por medio de un esfuerzo muscular; ejemplo,
los casos son fuerzas por contacto.
Por otro lado, hay también fuerzas de acción a distancia, es decir, sin contacto, debido a la existencia de campos gravitatorios, eléctricos, magnéticos etc. De todas maneras, la noción intuitiva sugiere que la fuerza es una cantidad vectorial, es decir, con dirección, magnitud o intensidad y sentido.
2.1.1.2. Momento de una fuerza.
En general, una fuerza aplicada sobre un cuerpo produce una traslación, si está en reposo y no impedido su movimiento, considérese un cuerpo que tiene un punto cero (0) impidiendo de trasladarse, entonces en cuerpo girará alrededor del punto cero (0) por acción de una fuerza ejercida sobre un punto del cuerpo, la rotación se mide por el .momento que es el producto de la
intensidad de la fuerza ejercida por la mínima distancia que va desde el punto O inicial hasta la línea de acción de la fuerza: (la mínima distancia desde un punto hasta una recta se mide sobre la perpendicular a dicha recta).
S O D VA R E S
2.2. La Teoría Estructural.
E R S HO
EC R E D
Según Merrit (1984) defina la teoría estructural como el comportamiento de las estructuras sometidas a diversos tipos de cargas; con el propósito de predecir la resistencia y las deformaciones de las mismas, para satisfacer las necesidades de diseño y análisis según los requerimientos de la sociedad en general. En este mismo orden de ideas, la teoría estructural relaciona las propiedades y disposición de los materiales con el comportamiento de las estructuras que se llegan a realizar según sea la necesidad y el caso. Por tanto, la práctica general es hacer suposiciones simplificatorias que produzcan resultados que sean congruentes y con suficiente exactitud, para lo cual se necesita de experiencia y conocimiento por parte de quienes tienen la responsabilidad del manejo y diseño de estructuras.
2.3. Equilibrio.
Según el diccionario esencial de la Lengua Española (1995), se define como es estado de reposo de un cuerpo que resulta de la actuación de dos o más fuerzas que se contrarrestan. En este sentido, el efecto neto de las fuerzas dadas en una partícula es igual a cero (0); cuando esta condición se cumple, se dice que todo cuerpo o
S O D VA R E De la misma manera, se observaE enS la figura 2, sobre la cual actúan dos R HOsiSlas dos fuerzas tienen la misma magnitud y la fuerzas, estará enE equilibrio C DER partícula está en equilibrio.
misma línea de acción pero sentidos opuestos, entonces la resultante de las dos fuerzas será cero (0)
100 Lb
A
100 Lb
Figura 2. Equilibrio de una Partícula
2.3.1. Equilibrio Estático.
Este equilibrio se justifica en la medida que una estructura y sus componentes están soportados de forma tal que si ocurre una deformación por muy pequeña que esta sea; acompañada de un movimiento adicional que no afecte la estructura, el equilibrio de la misma se mantiene en condiciones normales.
S O D VA R E fuerzas internas o, esfuerzos, contrarrestan S exactamente las cargas. E R HsiOseSconsidera cualquier parte de la estructura y Por la mismaE razón, C DER
En estas circunstancias, las fuerzas externas están equilibradas y las
bordes deben ser cero las cargas que soporta, la suma de las fuerzas internas y externas en los linderos de esa porción, debe ser cero y se considera equilibrada, como también la suma de los momentos de estas fuerzas debe ser cero.
10’
20 K A
4’
40’ RL = 15k
A
RR = 5k
Figura 3, Armadura en Equilibrio bajo carga.
La figura 3, muestra la suma de las fuerzas RL y RR necesaria para soportar la armadura que es igual a la carga de 20 kip sobre la armadura, además, la suma de los momentos de las fuerzas externas que es cero con respecto a cualquier punto; en relación al extremo derecho por tal razón, la
S O D VA R E S
porción de la armadura se mantiene en equilibrio por los esfuerzos de sus componentes.
E R S HO
EC R E D
20k 10’
10’ 25K 5K
4’ 25K
RL = 15K
20’
Figura 4, Porción de una Armadura en Equilibrio
La figura 4, muestra la parte de la armadura que está a la izquierda de la sección AA. Las fuerzas internas en los elementos cortados equilibran la carga externa y mantienen en equilibrio esta porción de la estructura. De tal manera, que las fuerzas o reacciones, RL y RR que actúan hacia arriba son
iguales a la fuerza hacia abajo de 20 kip. Observándose de alguna manera los componentes de la estructura soportados de manera confiable.
2.4. Esfuerzo y Deformación.
S O D VA R E S
2.4.1. Esfuerzo Unitario.
E R S HO
EC R E D
Estas características propias de las estructuras se le conoce también como esfuerzo permisible o esfuerzo de trabajo, como el punto en el cual empieza la decadencia y surge la necesidad de aplicar un factor de seguridad a cualquiera de los esfuerzos, es decir, que para determinar un esfuerzo unitario no se debe exceder cuando el elemento soporta las cargas del diseño. En general, todas las fuerzas que producen alargamiento son positivas y las que producen acortamiento son negativas; por otro lado, las fuerzas que producen empuje en el sentido del giro de las manecillas del reloj son positivas, y las que producen empuje en el sentido opuesto son negativas, así mismo, todos los momentos que producen alargamiento de la parte inferior de un miembro son positivas, y las que producen alargamiento de las parte superior son negativas.
2.4.2. Deformación Unitaria.
Es la deformación por unidad de longitud en cualquier dirección, es decir, que la deformación en cualquier dirección es el cambio total en la dimensión de un elemento en esa dirección. En este mismo orden de ideas, cuando la deformación unitaria se debe a
S O D VA R E elemento, esta se calcula dividiendo E la deformación entre la longitud original S R OS H del elemento. C E DER la carga de la estructura en forma constante en toda la longitud de un
No obstante, la deformación unitaria varía entre un punto y otro del
elemento o la estructura; al igual, que el esfuerzo unitario variable, el cual representa el valor límite de una relación.
2.4.3. Relación Esfuerzo – Deformación.
Esta relación tiene su acierto, cuando un material está sometido a fuerzas externas, en el cual desarrollará variados tipos de deformación ya sea elástica lineal, elástica no lineal, viscoelástica, plástica inelástica. En tal sentido, los casos más sencillos de esfuerzos y deformaciones son aquellos en que el esfuerzo y la deformación son cantantes. En efecto, la combinación de varios cambios en el esfuerzo, es la suma de los efectos de los cambios en esfuerzo, considerados en forma individual.
Podemos decir como regla general que en el compartimiento elástico no lineal, el esfuerzo no es proporcional a la deformación, pero no hay deformación residual permanente cuando se quita la carga. La relación entre el esfuerzo y la deformación puede adoptar la formula siguiente:
S O D VA R E S
⎛f⎞ ∈= ⎜ ⎟ ⎝k⎠
n
E R S en donde: K = Un módulo HO seudoelástico determinado por pruebas C E DERn= Constante determinada por pruebas Por otro lado, el compartimiento viscoelástico se asemeja a la elasticidad lineal. La diferencia principal es que en el compartimiento elástico lineal, la deformación deja de aumentar su deja de aumentar la carga; pero, en el compartimiento viscoelástico, la deformación continúa en aumento aunque la carga se vuelva constante y queda una deformación residual cuando se quita la carga. En la misma secuencia. La deformación inelástica depende del tiempo y se puede recuperar por completo. La deformación en cualquier tiempo es proporcional al cambio en el esfuerzo.
El compartimiento en cualquier
instante dado, depende de todos los cambios previos en el esfuerzo, así mismo, la deformación plástica no es proporcional al esfuerzo y queda una deformación permanente al quitar la carga.
Por contraste con el
compartimiento, la deformación plástica depende en forma primaria del
esfuerzo y se puede decir que es independiente de los cambios previos en los esfuerzos. Cuando se prueban los materiales en tensión axial y se trazan los esfuerzos y deformaciones resultantes, se tiene como resultado curvas de deformación como las que se muestran en la figura siguiente:
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
A
Resistencia final (Fractura)
0
ESFUERZO UNITARIO
ESFUERZO UNITARIO
A
Fractura
0 DEFORMACIÓN UNITARIA
(A)
DEFORMACIÓN UNITARIA
(B) H
A
F
ESFUERZO UNITARIO
ESFUERZO UNITARIO
H D
0
0 G
(D) S O D A V Figura 5, Relación de Esfuerzos Unitarios ER y Deformación Unitaria S E R S O CH E R DE5, muestra la relación de esfuerzos unitarios y deformaciones La figura DEFORMACIÓN UNITARIA
DEFORMACIÓN UNITARIA
(C)
unitarias para diversos materiales así: (A) Esfuerzos y deformaciones frágiles. (B) Esfuerzos y deformaciones elásticos lineales con un límite de proporcionalidad definido. (C) Esfuerzos y deformaciones
elásticas
lineales
con límite de
proporcionalidad indefinido. (D) Esfuerzos y deformaciones no lineales. 2.5. Funcionamiento, Resistencia y Seguridad Estructural.
Si se considera oportuno una aproximación de las características y factores, considerando la naturaleza y su interacción con las estructuras, estos deben ser seguras contra el colapso y funcional en su uso para que cumpla con sus propósitos.
En este sentido, el funcionamiento requiere que las deflexiones sean suficientemente pequeñas y se mantengan bajos límites tolerables, mientras que la seguridad, requiere que la resistencia de la estructura sea la adecuada para todos los cargos que previsiblemente puedan llegar a actuar sobre ella.
S O D VA R E diseñó, pudiera predecirse con exactitud, Sy si las cargas y efectos internos E R OS axiales) se conocieran con precisión, la H (momentos, cortantes, fuerzas C E DER De la misma forma, si la resistencia de la estructura construida como se
seguridad podría garantizarse proporcionando una capacidad de carga superior a las cargas conocidas.
Además. Al establecer una especificación se seguridad se debe tener en cuenta las consecuencias de fallas; resumidas por Nilson y Winter (1994) como: - Las cargas reales pueden diferir de las supuestas. - Las cargas reales pueden estar distribuidas de manera diferente de las supuestas. - Las premisas y simplificaciones inherentes a cualquier análisis pueden resultar en efectos calculados, momentos cortantes etc. Diferentes de aquellos que de hecho actúan sobre la estructura. - El comportamiento estructural real puede diferir del supuesto, debido a conocimientos limitados.
- Las dimensiones reales de los elementos pueden diferir de los especificados. - Es posible que el esfuerzo no esté en su posición correcta. - Las resistencias reales de los materiales pueden diferir de las especificadas.
S O D VA R E Por otra parte, al establecer unaE especificación de seguridad, se debe S R HOS de la falla, ya que su impacto en la tener en cuenta E lasC consecuencias ER D mayoría de los casos puede ser fatal, también se debe prestar atención a la naturaleza de la falla en caso de que ocurra por ejemplo, una falla gradual con advertencia suficiente, que permita medidas preventivas, evitando el colapso súbito e inesperado.
2.6. Disposiciones de Integridad Estructural.
Con el transcurrir de los tiempos, se han diseñado diversas estructuras las cuales han sufrido algún daño en algún elemento principal de apoyo, es decir, en una columna de la estructura se origina un accidente ya sea por el peso de una carga anormal, indica que el colapso total puede evitarse mediante la adopción de cambios menores en el despiece de las barras.
Si el impacto parte del esfuerzo adecuadamente confinado, se lleva en forma continua a través de un apoyo, entonces, la acción de catenaria de las vigas pude evitar colapso total. En general, si las vigas tienen acero inferior y superior (en el caso de concreto armado) que cumplan o exceden los requisitos mínimos exigidos y
S O D VA R E entonces la acción de catenaria siempre S se garantiza en caso que no se E R OS entonces al menos una cuarta parte del H proporcionen estribos cerrados, C E DER si se suministra acero de confinamiento en la forma de estribos cerrados,
esfuerzo positivo que se requiere en el centro de la luz debe continuarse o traslaparse en los apoyos mediante un empalme a tensión de clase A.
De manera similar, las exigencias de las estructuras deben por lo menos la tercera parte de las barras negativas se extienda determinada distancia mínima más allá del punto de inflexión o la norma de integridad estructural exigen sólo que la mitad de las barras de extienda un poco más y se empalme en la mitad de las luces. La utilización de estribos cerrados se ha convertido en práctica casi estándar en cualquier caso, a causa de la necesidad de apoyar las barras negativas durante el vaciado.
2.7. El marco rígido. La aplicación común a un tipo particular de estructura consistente de miembros verticales y horizontales unidos rígidamente en sus interacciones
se le ha aplicado el término marco rígido definido por William & Harris (1997) como un marco en el que se calculan los efectos de continuidad y en el que se desarrolla un diseño balanceado tomando en consideración los momentos flexionantes y fuerzas que resultan de esa continuidad. Estos autores plantean que los marcos rígidos se usan para todos los
S O D VA R E de grúas y otros marcos o estructurasE industriales. S R OSrígido no está restringido a estructura de un H En este sentido, el marco C E DER tipos de estructuras, tales como puentes estructurales de edificios, soportes
solo claro o de un solo piso, ni a marcos con formas particulares es por ello,
que la concepción original de un marco rígido pierde vigencia al considerar el amplio radio de acción del mismo.
2.7.1. Análisis de marcos rígidos.
Por simplicidad, los cálculos para estructuras de un solo claro, y un solo piso se resolverán usando las tres ecuaciones fundamentales a saber: (1)
∑M = 0
(2)
∑H = 0
(3)
∑V = 0
Al igual que las ecuaciones elásticas básicas que se requieran:
(1)
∑ (M / EI )ds = 0
Esta ecuación, se aplica entre dos puntos en los
cuales el marco está fijo en dirección y establece que la suma del cambio de tangente a la curva de la elástica entre los dos puntos es cero (0). (2)
∑ (Mx / EI )ds = 0 . Se aplica cuando el extremo “A” del marco esta fijo
S O D A de área M/EI se verticales con respecto al extremo “A”, cuando losV momentos R E ES toman con respecto al extremoS “B”.R HO C E DER en dirección y el extremo “B” esta soportado para evitar movimientos
(3)
∑ (My / EI )ds = 0 . La ecuación 3 se aplica cuando los dos extremos
del marco están soportados para evitar cambio en la longitud del claro.
En referencia a las ecuaciones anteriores, los símbolos M/EI representan el valor medio del momento flexionante dividido por E e I en cualquier longitud ds; X es una ordenada horizontal para la longitud ds, y Y es su ordenada vertical, medida a la línea que conecta los extremos del marco.
2.7.2. Extremos fijos y Articulados.
Es de notar que los apoyos para marcos fijos son aquellos que deben diseñarse para trabajar ya sea fijos o articulados es decir, si la unidad del
marco a la zapata no esta articulada positivamente, se desarrollará un momento permitiendo que el apoyo y la conexión lo resistan. En definitiva, el efecto de fijar la base de una estructura en particular, consiste en reducir el momento máximo positivo en menos porcentajes (%) y aumentar el momento de las esquinas en menos porcentaje (%); mientras
S O D VA R E S
que el diseño de apoyos articulados es simple y resulta habitualmente en una
E R S HO
simplificación del diseño de las bases.
EC R E D
Ilustración, gráficamente lo expresado anteriormente podemos obtener:
Diagrama de momentos Flexionantes
Diagrama de momentos fexionantes y reacciones
MA
Kg-m
MA
H=0
Kg-m
MA
H=0 Kg -m
0000 MA
//////////////
//////////////
MA
Diagrama de extremos articulado Kg por M
/////////////
M E
//////////////
//////////////
S O D VA 2.8. Análisis de Vigas y Pórticos Indeterminados R E S E R OS H C E R E D Los sistemas de análisis de vigas y pórticos usados para la solución de Figura 6 Diagramas de Momentos.
estructuras, han sufrido grandes modificaciones con el transcurrir del tiempo, producto de las investigaciones de expertos en la materia con el propósito de facilitar sistemas más rápidos y confiables; donde los más relevante es reflejado en las cargas verticales, en función de la precisión entre el pórtico y los subpórticos más sencillos.
2.8.1. Simplificaciones en el análisis de pórticos
La complejidad de los pórticos en las prácticas y la necesidad de tener en cuenta la posibilidad de distribución de cargas alternas, evidentemente es imprescindible simplificar.
Esta aseveración se lleva a cabo mediante
aproximaciones que permiten la determinación de momento con una precisión razonable, reduciendo simultáneamente y en forma considerable
los cálculos. En este sentido, es posible no tener la influencia de los desplazamientos laterales producidos por las cargas verticales; de igual forma, los momentos que causan las cargas verticales se determinan con suficiente precisión entre el pórtico completo en subpórticos mas sencillos.
S O D VA R E en cualquier unión, se obtendrán errores Ssignificativos, si las uniones en cada E R OStotalmente aceptadas; de modo similar, en la H dirección se consideran como C E DER En consecuencia, cuando se analizan los máximos momentos negativos
determinación de los momentos máximos o mínimos en las luces, las uniones en los extremos lejanos de las luces adyacentes, pueden tomarse como empotradas. De esta manera, las porciones individuales de un pórtico de varios elementos se analizan en forma independiente.
2.9. ARCOS.
Según Hibbeler (1997), define un arco como un cable invertido que sólo pueden usarse para producir los momentos flexionantes en estructuras de gran claro. En este orden de ideas, esencialmente el arco debido a su rigidez recibe su carga principal en compresión y por tal razón, resiste cierta flexión y fuerza cortante dependiendo de cómo esté cargado y conformado en particular, si el arco tienen una forma parabólica y está sometido a una carga
vertical uniforme distribuida horizontalmente, entonces del análisis de cables se infiere que sólo fuerzas compresivas serán resistidas por el arco.
Corona Extradós
Línea central d la Evaluación
Intrados Cartela
Línea de Arranque
S O D VA R E S usada para definir su Figura 7. Arco típico con la nomenclatura E R Geometría. OS H Al respecto, E yC dependiendo de la aplicación, el arco se puede R E D ////////////
///////////
Estribos
seleccionar de acuerdo a la necesidad requerida en la estructura para el
momento del diseño y posterior ejecución de la obra civil en varios tipos capaces de soportar la carga que se desea instalar.
2.9.1. Tipos de Arcos.
Arco Empotrado.
///////////////
///////////////
Se suele fabricar con concreto reforzado, requiere menos material para su construcción en comparación a los demás tipos de arco, tiene como característica una cimentación muy sólida, por el hecho de ser indeterminado
de tercer grado y en consecuencia pueden presentarse esfuerzos adicionales en el arco debido al asentamiento relativo de sus soportes.
Arco de dos Articulaciones.
S O D VA R E S
E R S //////////// HO C E R
/////////////
E D Tienen como característica principal su construcción en metal o madera; indeterminado de primer grado y menos rígido que un arco empotrado, insensible a los asentamientos.
Arco de Tres Articulaciones.
////////////
///////////
Es una estructura compuesta de dos barras delgadas curvas dobladas unidas por medio de una articulación interna y soportadas en las dos articulaciones exteriores, se clasifican de acuerdo a su sección transversal,
eje centroidal y la localización de la articulación interna, en simetrías y asimetrías.
Arco Atirantado.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D /////////////
Tirante
////////////
Estos arcos permiten que la estructura se comporte como una unidad rígida ya que el tirante soporta la componente horizontal del empuje en los soportes no viéndose afectados por los asentamientos de los soportes. 2.9.2. Determinación estática de arcos y pórticos.
Teniendo en cuenta el número de condiciones de equilibrio estático determinado por el número de tramos, más la condición especial de las secciones trasversales o momento de flexión en una articulación interna igualada a cero, es igual al número de reacciones en las condiciones de los extremos, los arcos al igual que los pórticos son estáticamente determinados si se satisface la ecuación: r=3+f
Donde: r = es igual al número de reacciones. 3 = al número de ecuaciones de equilibrio estático. f = al número de condiciones especiales.
S O D VA R E S
3. Análisis de Vigas y Marcos con el uso del Método de la rigidez.
E R S HO
EC R E D
3.1. Identificación de miembros y nodos.
Para la aplicación del método de rigidez a vigas y marcos, es necesario subdividir las estructuras en sus elementos que la componen. En general, los nodos de cada elemento en las estructuras están localizados en un soporte en las que se aplica una fuerza externa o también donde va a determinarse el desplazamiento lineal o la rotación de un punto. 3.2. Grados de Libertad. Según Hibbeler (1997), considera que para hablar de grados de libertad, antes hay que identificar los miembros, nodos y el sistema global de coordenadas una vez identificados, se procederá a determinar los grados de libertad de la estructura. Al derivar los métodos clásicos del análisis, dejamos de lado, la deformación en los miembros del marco causado por la fuerza axial y fuerza
cortante para considerar entonces el efecto de la flexión. En consecuencia, cada nodo de un miembro del marco tendrá los grados de libertad necesario, donde cada uno de ellos se identifica por medio de un número de código ejemplo:
S O D 5 VA R E S
2
E R S 1 HO 3
EC R E D
6
4
11 9
7 ///////////
12 8
//////////
10
Figura 8, Grados de libertad en una Estructura
La figura 8, muestra 12 grados de libertad para los cuales las diferencias de código del 1 al 8 representan desplazamientos desconocidos y del 9 al 12 representa desplazamientos conocidos, que en este caso son iguales a cero. Por consiguiente, si se deja de lado los efectos de la fuerza axial y la fuerza cortante por un lado, y se considera por el otro sólo deflexiones de vigas causados por flexión, el tamaño de la matriz de rigidez de la estructura será pequeño. Por otro lado, si nos referimos a las vigas y estas no tienen violados los patines o en otro caso no tienen un desplazamiento trasversal por
asentamientos, entonces cada nodo si está localizado en un soporte y se concluye que sólo tienen un grado de libertad.
Y 1
3
2
2
3
S O D V2 A R E S
E R S HO 1
1
X
Figura EC 9, Viga Continua. R E D
Esta figura muestra, los tres nodos y dos miembros y tres grados de libertad, donde los números 1 y 2 indican los desplazamientos angulares desconocidos y el número de código 3 indica el desplazamiento angular conocido igualado a cero. Indudablemente, el desarrollo del método de la rigidez para estructuras es indispensable para garantizar que estos estén diseñados de la forma optima que suple las expectativas de población en general, y para lograrlo es necesario actuar de acuerdo a: establecer las matrices de rigidez de los miembros y luego las matrices de transformación para desplazamientos y cargas. Posteriormente se debe cambiar estas matrices, y poder formar la matriz de rigidez de la estructura a partir de la cual se podrán determinar las cargas internas y los desplazamientos desconocidos.
4. Notaciones y significados de los términos.
Para asegurar la correcta interpretación y uso de varios términos, dará su definición y significado a continuación, Como este trabajo especial de grado cubre una amplia gama de estructuras con muchas variaciones en sus
S O D VA R E notaciones y designaciones, para E evitar S la confusión producida R OS H duplicidad de términos y símbolos. C E DER
propiedades geométricas y elásticas, se introduce un sistema amplio de por la
4.1. Esquema de definición para notaciones generales
En toda estructura es importante esquematizar todo un proceso de desarrollo que apunte hacia la confiabilidad de la misma en términos de precisión en función del soporte de las cargas. En este sentido, la solución de cada estructura o arco debe ir precedida por un esquema de definición que explique las principales notaciones, las coordenadas y la convención de signos para los momentos y fuerzas la figura 9, es un ejemplo de esquema de definición que explica estos términos para una estructura de doble vertiente con miembros de sección transversal constante.
Simetrico respecta al eje
q 2
3 3
f I 2-3 =
I 3-4
I 1-2 =
I4-5
4
2
4
1
5
h 1 L/2
5 L/2
S O D VA Rvertiente. E Figura 10, Pórticos simétricos de S doble E R S HO C E Las juntasE la estructura van numeradas consecutivamente en el sentido del D deR movimiento de las manecillas del reloj partiendo del soporte izquierdo que recibe el número uno (1). Subsiguientemente cada miembro puede ser definido convenientemente mediante el uso de símbolos numéricos inscritos en sus juntas. En general, resulta conveniente usar estos símbolos separados por un guión como 1 – 2 para la columna izquierda. A cada miembro se le asigna coordenadas individuales, como se muestra en la ilustración y se mide solo en las direcciones positivas. La coordenada horizontal X, por regla lleva un índice correspondiente a la junta de la cual se origina y se mide siempre positivamente a la derecha. De igual forma, la coordenada vertical Y, también como regla, lleva un índice correspondiente a la junta de la cual se origina y esta medida siempre positivamente hacia arriba. No obstante, en algunas estructuras simples se han hecho algunas simplificaciones por ejemplo, en el caso de un arco, todas
las coordenadas horizontales tienen el mismo origen y por consiguiente resulta innecesario el índice por lo cual se le omite. Otras simplificaciones de la misma naturaleza se le introducen en este trabajo especial de grado. Estas excepciones quedan claramente indicadas sobre los esquemas de definición para las estructuras específicas.
S O D VA R E 4.2. Notaciones para momentosE flexionantes y fuerzas. S R OS H C ERE D El momento de flexión, las fuerzas cortantes axiales en una sección de
la estructura o arc, se designan respectivamente con los símbolos M.Q y N, con el índice que definen a la sección. Cuando se toma a la sección en la junta de la estructura, el índice sencillamente define a la junta. Por otro lado, cuando se toma a la sección entre dos juntas, el índice identifica el miembro y a la distancia desde la junta precedente a la sección. Así M1.5 denota el momento de flexión en la sección media entre las juntas 1 y 2 similarmente se designa la fuerza cortante en la sección correspondiente al punto que marca el primer cuarto del miembro 2 – 3. El determinado caso puede existir dos (2) momentos de diferentes signos y magnitud de la estructura o arco.
En tales casos los índices
identifican a estos momentos están compuestos conjuntos relacionados, dispuestos en referencia cruzada.
Supongamos a título de ejemplo, que este sea el caso en la junta 2 de la estructura que reproduce la figura 10. Entonces el momento que actúa sobre la extremidad superior del miembro 1 y 2 se designa como M21, en tanto que el momento que actúa sobre la extremidad izquierda del miembro 2 – 3 se designa como M23.
S O D VA R E 4.3. Notaciones para momentosE de SInercia. R OS H C ERE D El momento de inercia del área de la sección transversal de un miembro
con relación con el eje neutro, se designa generalmente con el símbolo I con un índice. Este índice define el miembro, de acuerdo con la convención descrita previamente. Para un miembro de sección constante el momento de inercia de la sección transversal con relación al eje neutro, es un valor constante. Por consiguiente, el índice es identificación suficiente. Así I
2 - 3,
denota
al momento de inercia del área de sección transversal, con relación al eje neutro, para el miembro 2 – 3. Para un miembro se sección transversal variable, el momento de inercia del área de la sección transversal, con relación del eje neutro, es una cantidad variable y la designación arriba indicada solo podrá servir en un sentido general.
Cuando el momento de inercia de la sección transversal, con relación al eje neutro, se refiere a una sección particular del arco, se le identifica mediante el uso de índices, en la misma forma que hemos descrito anteriormente para M, Q y N.
S O D VA R E S
4.4. Notaciones para las secciones intermedias de un Arco.
E R S HO
EC R E D
En el análisis de las estructuras en arcos por el método que representa este trabajo especial de grado, la longitud de los miembros curvos no entran en los cálculos; utilizándose en su lugar las dimensiones de la luz y el arco. Similarmente, las secciones de los miembros en arcos se definen por las coordenadas horizontales y verticales, que se originan en el extremo izquierdo del miembro. Como resultado el sistema adoptado para designar las secciones del miembro se basa sobre la longitud de la luz y no sobre la longitud del eje. Los símbolos numéricos que se asignan a las secciones identifican fácilmente tanto al miembro como a las coordenadas horizontales de las seccione. De la misma forma, las secciones definidas por el símbolo están entre las juntas 2 y 3 y corresponde a una coordenada horizontal 0.2L, donde L es la luz del miembro,
5. Principios y Convenciones.
A continuación se enumeran los principios generales y convenciones utilizados en este trabajo especial de grado. Se deberán estudiar cuidadosamente
y
usarlo
como
guías
generales
para
la
correcta
S O D A se deberá observar Vque R Regla General: La regla más importante, E S E R S los cálculos deberán efectuarse Otodos estrictamente, es que H C E R E D algebraicamente. Todas las cantidades insertarse en las ecuaciones con su interpretación de los resultados de los análisis.
signo adecuado, para que los resultados se obtengan mecánicamente, con su propia magnitud y signo correcto.
5.1. Cargas.
La dirección y la naturaleza de la carga o de la distorsión provocada, se muestra en cada caso en diagrama de carga. Se determinan los momentos y las fuerzas para las condiciones indicadas. Si una carga se aplica en la dirección opuesta ala que se muestra en el diagrama, deberá anteponerse el signo negativo al valor de la carga, empleado en la ecuación.
5.2. Momentos.
La convención familiar para los signos de los momentos se aplica ampliamente en este trabajo especial de grado.
Se considera que un
momento de fricción es positivo, cuando provoca tensión en la parte interior de un arco o una estructura y compresión sobre la parte exterior.
El
momento de flexión opuesto se le considera como negativo. De conformidad
S O D VA R E dibujan sobre el lado sometido a tensión de cada miembro. S E R OS H C ERE D 5.3. Reacciones.
con la convención tipo sobre signos, los diagramas de los momentos se
Las reacciones verticales son positivas cuando actúan hacia arriba. Las reacciones horizontales son previstas cuando actúan hacia el centro de un marco o una estructura.
5.4. Fuerzas Cortantes.
El signo de la fuerza cortante esta determinado de acuerdo con la convención normal. Así la fuerza cortante de una viga horizontal es positiva, si en cualquier sección considerada la componente vertical de la resultante de todas las cargas y reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia arriba. La fuerza opuesta se considera como negativa.
Esta misma convención con algunas modificaciones menores, se aplica a los miembros curvos. Es decir, la fuerza cortante de un miembro curvado es positiva, si en cualquier sección considerada, la componente normal de la resultante de todas la cargas y reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia afuera, desde el centro de la curvatura del arco razón esta que
S O D VA R E S
debe ser tenida en cuenta al momento de considerar las fuerzas cortantes.
E R S HO
5.5. Fuerza Axial.
EC R E D
La fuerza axial es un miembro curvado es positiva cuando produce compresión, y es negativa cuando produce tensión. El signo de la fuerza axial será positivo si en cualquier sección considerada la componente tangencial de la resultante de todas las cargas y las reacciones a la izquierda de la sección esta dirigida hacia el extremo derecho del miembro curvado.
5.6. Momentos de Inercia.
Generalmente, los valores absolutos de los momentos de inercia de las secciones transversales de los miembros no entran en los cálculos, usándose en su lugar relaciones. Solamente en los análisis de las distorsiones impresas o de los efectos de las temperaturas se emplean valores absolutos de los momentos de inercia. No hay complicación alguna
para determinar y usar momentos de inercia de las secciones transversales de los miembros de secciones constantes.
5.7. Ángulos de inclinación de ejes curvados.
S O D VA R E generalmente en cualquier sección del miembro S curvo para la determinación E R HOSEn signo de ángulo define la dirección de la de fuerzas axialesE yC cortantes. ER D pendiente, ha sido incluido en las ecuaciones de las soluciones condensadas
El ángulo de inclinación, con el signo correspondiente, se requiere
de manera que solo necesita ser considerado el valor absoluto del ángulo. Esta excepción a la regla general establecida del empleo de signos algebraicos, se ha aceptado para simplificar la presentación del análisis de las estructuras curvadas el ángulo de inclinación del eje del arco es medido como el ángulo agudo entre la horizontal y la tangente en el punto bajo consideración y como se mencionó mas arriba, se considera siempre como positivo.
6. Hipótesis Fundamentales o Básicas.
Las soluciones condensadas de análisis dadas en este trabajo especial de grado han sido derivadas aplicando la teoría del trabajo virtual. Por lo general en este análisis solo se considera la energía de deformación de
flexión, despreciándose los efectos de las deformaciones por cortante y axial. Sin embargo para el caso de los arcos rebajados sin articulación, donde los efectos de la deformación axial son apreciables, se dan soluciones condensadas adicionales, que toman en cuenta estos efectos. Para todas las estructuras se suponen que los apoyos son fijos, excepto en los caso en que
S O D VA R E Se considera que el modulo de E elasticidad S es el mismo para todos los R S HOGeneralmente miembros de una E estructura. el modulo de elasticidad no entra C R E D específicamente se considera el desplazamiento de uno de ellos.
en los cálculos, salvo en aquellos casos en los cuales se consideran el
desplazamiento de un apoyo o las tensiones debido a la temperatura. En este último caso se supone siempre que todos los miembros de una estructura están sometidos a la misma temperatura diferencial.
7. Soluciones Condensadas de Análisis.
El trabajo especial de grado da soluciones condensadas de análisis para cargas comunes sobre estructuras y arcos con miembros de sección transversal constante. Además se considera un número de cargas especiales que se utilizan para el cálculo de momentos flexionantes máximos o mínimos, y de fuerzas hiperestáticas en las estructuras en arco. También se incluyen algunas deformaciones importantes, tales como el asentamiento y el desplazamiento del apoyo, efecto de temperatura y
momentos aplicados. Las cargas consideradas son verticales y horizontales. Naturalmente resulta claro que otras cargas pueden ser resueltas en componentes verticales y horizontales. Al efectuarse los análisis de estructuras y arcos por medio de soluciones condensadas, solo se necesitan operaciones algebraicas simples. Los
S magnitudes de O las D VA R E hiperestáticas. Una vez determinado estos, S es posible obtener los momentos E R S HOsección y las fuerzas paraE cualquier de la estructura. C R E D resultados
constituyen
los
valores
numéricos
Para facilitar la etapa de trabajo se dan también las expresiones que
comprenden al momento de flexión en cualquier sección de la estructura. 8. Diagramas de Momentos Flexionantes y Reacciones.
La solución condensada de análisis para cada carga de un pórtico o arco, va precedida de diagramas de carga, de momentos de flexión, y de reacción. el diagrama de carga se presenta sobre el lado izquierdo en tanto que el diagrama de momento de flexión y reacción se reproduce sobre el lado derecho de la estructura. El diagrama de carga representa la dirección y forma de actuar de la misma, en tanto que el diagrama de momento de flexión y de reacciones ilustra las direcciones de los momentos y las fuerzas que existen en una estructura cargada de proporciones comunes. En realidad, cada diagrama es representativo de un tipo particular de estructura y de carga, si bien no
pueden ser considerados como típicos para todas las variaciones dimensiónales de la estructuras. Las dimensiones pueden variar ampliamente; como resultado, los momentos de flexión y las fuerzas en una estructura dada pueden diferir substancialmente en magnitud y hasta en signo de la que hemos presentado
S O D VA R E presentados solo son ilustrativos y noE definitivos. S R S Oacuerdo H En estos diagramas de con los principios fundamentales de la C E R E D en los diagramas. Así, los diagramas de momentos de flexión y reacciones
estática de dos dimensiones, se emplean símbolos sin signo que denotan
momentos y reacciones. La dirección de una fuerza o de un momento significa el signo de la fuerza o del momento. Esta dirección sea obtenida mediante la aplicación de signos convencionales a los resultados del análisis.
9. Sistemas Dimensionales.
Al introducir en ecuaciones las propiedades geométricas y elásticas de una estructura, debe ponerse cuidado en el empleo de las unidades de medida. Así, por ejemplo, en la determinación de magnitudes hiperestàticas debidas al asentamiento de un apoyo el valor absoluto del momento de inercia de la sección transversal de un miembro, debe insertarse en la ecuación
en
unidades
apropiadas
y
se
correspondientes para A, B, G, L, f, h, q, Inercias. .
deben
usar
unidades
10. Exactitud de los Cálculos.
Las soluciones condensadas de análisis que damos en este texto representan un conjunto de ecuaciones precisas reducidas a su forma mas
S O D A V R E Para la mayoría de las estructuras con Smiembros de sección constante se E R OdeShasta medio por ciento de aproximación, aun H pueden obtener resultados C E DER
simple. Requiriendo solo cálculos mínimos, dan resultados muy aproximados.
empleando la regla de cálculo.
Para el análisis de estructuras en arco se recomienda el uso de una maquina de calcular empleando cuatro (4) o cinco (5) cifras significativas, para asegurar un máximo de aproximación. 11. Ecuaciones.
Las expresiones de momentos para las dos juntas de la estructura, se combinan generalmente en una ecuación. Asi, por ejemplo la ecuación M2 M3
=
PL φ K ± F D
Representa en forma combinada a las siguientes ecuaciones:
M2 =
PLφ K − F D
M3 =
PLφ K + F D
Los índices X y Y del símbolo de momento M, la fuerza axial N y la fuerza cortante Q se utilizan frecuentemente para indicar que la ecuación que representa un momento o una fuerza, es aplicable a cualquier sección del miembro bajo consideración, dentro de los limites del índice.
12. Combinaciones de Carga.
S O D VA R E S
E R S HalO Es obvio que pese número de cargas consideradas en este trabajo C E R DE
especial de grado, ellas no cubren todos los casos importantes. En algunos
casos se puede resolver combinando cargas uniformemente repartidas con cargas puntuales mediante la aplicación del principio de superposición. La
solución
puede
obtenerse
combinando
algebraicamente
las
magnitudes hiperestaticas que resultan de las cargas uniformemente repartidas y puntuales que actúan por separado sobre la estructura. 13. Estructuras con Miembros Curvos. 13.1. Generalidades.
Se presentan soluciones condensadas para el análisis de los arcos parabólicos sometidos a 3 diversas cargas. Estas soluciones han sido derivadas para miembros con eje parabólicos, donde otros miembros curvos también pueden ser analizados usando estas soluciones condensadas.
En un segmento de un miembro en que la relación de la flecha al claro es pequeña, es decir en un miembro de curvatura rebajada con su eje definido por un arco de circulo, puede considerarse que la curvatura del arco se aproxima a la de una parábola y por lo tanto, la solución derivada para miembros en arcos rebajados con eje parabólicos son aplicables a miembros
S O D VA R E Mas aun, numerosas investigaciones S han revelado que las elípticas, E R S Ootras H catenarias transformadas y curvas, se desvían ligeramente de la curva C E R E D parabólica; por lo cual las soluciones se dan suministran resultados bastante en arcos rebajados con eje circular.
exactos para miembros de varias curvaturas en que la relación entre las flechas y el claro es pequeña.
13.2. Coordenadas de Eje Parabólico.
Los miembros curvos que se consideran en este trabajo especial de grado son simétricos con ejes parabólicos. Las coordenadas de sus ejes se definen mediante la ecuación cuadrática:
Y =4f (1−X/ L)X/ L
Donde f: es la flecha del miembro curvo.
L: es la luz o claro del miembro curvo.
S O D VA R E S
E R S HO
X y Y las coordenadas del eje con origen en el extremo izquierdo del
mismo.
EC R E D
Para mayor conveniencia las coordenadas de un eje parabólicos, expresadas en términos de la flecha (f) y del claro (L).
13.3. Geometría de los Miembros Curvos.
Los miembros curvos que se usan en la derivación de las soluciones condensadas de análisis, se caracterizan por la relación de sus secciones transversales con los ángulos de inclinación de sus ejes. Expresado en términos matemáticos esto significa que los momentos de inercia de la secciones de un miembro en curva, con relación a su eje neutro, varían
directamente con la secante de ϕ. Dicho en otras palabras, significa que el espesor de estos miembros varía desde la corona a las líneas de arranque (o imposta del arco) como una función del ángulo de inclinación de los ejes de los miembros a la horizontal de acuerdo con la siguiente ecuación: d = d 0 sec ϕ
S O D VA R E S
E R S HO
Donde:
EC R E D
d= es el espesor del miembro curvo de la sección definidas por el ángulo de inclinaciónϕ. do= es el espesor del miembro curvo en la corona. secϕ= es el secante del ángulo de inclinación del eje del miembro en la sección considerada. Un análisis de la ecuación anteriormente citada, revela que estos miembros curvos solo están levemente acartelados. Para ilustrar este punto supondremos un arco con una relación de flecha a claro de 0.15. Para este arco el espesor relativo en la línea de arranque es solo 5.3 por ciento mayor que en la corona. Para arco rebajado estas variaciones son menos significativas como las variaciones de peralte son menores se les agrupa con las estructuras formadas con miembros de sección constante. Considerando el efecto de acartelamiento curvos sobre las cantidades hiperestáticas de las estructuras se encontró que estas cantidades no son sensibles a las variaciones pequeñas de la sección transversal del miembro.
Este hecho justifica el empleo de estas soluciones condensadas para los arcos parabólicos de sección constante o para estructuras que contienen tales arcos. Para los propósitos prácticos, si la relación entre la flecha y el claro del miembro de un arco es menor de 0.2 como las ecuaciones, habiendo sido
S O D VA R E ecuación, dan resultados perfectamente Ssatisfactorios para las estructuras E R OS transversal. Para relaciones mayores, las H con miembros curvos de sección C ERE D soluciones son exactas para las estructuras que tienen miembros curvos derivadas para miembros curvos ligeramente acartelados definidos por la
ligeramente acartelados y son aproximadas para aquella que contiene miembros curvos de sección constante.
14. Métodos de Análisis 1.4.1. Con respecto a Estructuras. Las soluciones condensadas para arcos y pórticos curvos han sido derivados mediante la aplicación de la teoría de trabajo virtual, considerándose el efecto de la deformación por flexión. Los efectos de la deformación por esfuerzos cortantes y de la deformación axial no son considerados, dado que su contribución a la energía total de deformación es insignificante. Solo unos casos excepcionales se justifica una mayor precisión donde es toman en cuenta el efecto de la deformación axial.
Es un hecho generalmente reconocido que el efecto de la deformación axial es de importancia práctica solo en los arcos rebajado sin articulación. Cuando el arco tiene una mayor relación entre la flecha y la cuerda, superior a 0.2, la deformación axial y su efecto puede despreciarse. Cuando la relación de menor a 0.2, se justifica la mayor precisión en los cálculos.
S O D VA R E 1.4.2. Con respecto al lenguaje E deS programación. R OS H C E DER
Es importante destacar, que para el desarrollo de esta investigación, se
tuvo en cuenta el lenguaje de programación Visual Basic Versión 6.0 , cuya principal característica esta reflejada en ser un gestor de base de datos que maneja base de datos relacionales y que se utiliza en entornos gráficos como Windows. Por otro lado y de acuerdo a su uso y universalidad, es una aplicación que forma parte del paquete ofimático Microsoft Office 2000, característica esta que hace que el lenguaje y programación Visual Basic sea un programa con una interfaz idéntica a la del resto de aplicaciones de Office, dotándole, por tanto, de un funcionamiento estándar y muy sencillo. Por esta razón, la utilización del lenguaje y programación Visual Basic es compatible con esta investigación por su versatilidad, intercambio de información en forma rápida y sencilla con el resto de aplicaciones de
Microsoft Office 2000, lo que hace posible la realización de combinaciones con otros sistemas e incluso con la red (Internet).
15. Sistemas de Variables.
S O D VA R E S
15.1. Análisis de Pórticos y Arcos.
E R S HO
EC R E D
15.1.1. Definición Conceptual.
Es la puesta en práctica de conocimientos y experiencias a través de un proceso que requiere planeación, diseño y ejecución en forma estructural que sea seguro, estético y a la vez económico que garantice la construcción de las estructuras en todos sus componentes, de acuerdo a las necesidades de la población. Hubbeler (1997).
15.1.2. Definición Operacional.
Es un proceso mediante el cual se revela la acción del ingeniero civil, a través de una concepción bajo los parámetros de amplitud y seguridad científica,
que
incorpore
dentro
del
proceso
técnicas,
métodos,
procedimientos y acciones; enfatizando la habilidad para desarrollar, moldear y analizar una estructura en todos sus componentes.
15.2 Uso del Computador.
15.2.1. Definición Conceptual.
S O D VA R E extraordinarios en la práctica y laE productividad ingenieril, basados en S R HOeSiteraciones para proporcionar una solución cálculos rápidos, E revisiones C ER D óptima a las tareas de proyectos estructurales. Merrit (1992). Es una herramienta de investigación capaz de generar cambios
15.2.2. Definición Operacional.
Son el conjunto de acciones que conducen rápidamente a la interacción entre el ingeniero civil al momento de proporcionar controles y guías de diseño con base en la experiencia profesional, y la computadora al recibir la orden para efectuar cálculos y generar una solución optima a los proyectos estructurales. En este sentido, el lenguaje de programación utilizado compatible para la prueba del diseño está basado en el Visual Basic Versión 6.0 como una herramienta de fácil acceso por la característica principal de ser una estructura en la que se almacena información en forma lógica y permite el acceso en forma rápida, sencilla y eficiente.
15.3 Definición de Términos Básicos.
Catenarias: Curva formada por una cadena, cuerda o cosa semejante suspendida entre dos puntos situados en la misma vertical.
S O D Flecha: Es la distancia vertical desde los apoyos VA hasta el punto mas R E S E R bajo. OS H C E Inercia: Propiedad general de los cuerpos consistente en su DER Claro: Es la distancia entre apoyos, es decir, la luz.
incapacidad para modificar su estado de reposo o de movimiento en que se encuentren, si no interviene una fuerza extraña. Momento de Inercia: Suma de los productos resultantes de multiplicar el volumen de cada elemento de un cuerpo. Por el cuadrado de su distancia a una línea fija. Tecnología: Deriva del término griego “TEKNE” lo cual significa saber hacer con conocimiento de causa. Calidad: La calidad se define como el grado en el cual se logran los objetivos que se han previsto de forma coherente con los criterios de calidad, preestablecidos por las asesorías. Investigación: Es la actividad que permite obtener conocimientos.
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
Este capítulo hace referencia al método que se llevo a cabo en la
S O D VA R E S
investigación para obtener los datos requeridos y dar respuesta a los objetivos del estudio.
E R S HO
Para efecto de esta investigación, se evaluaron las variables análisis de
EC R E D
pórticos y arcos y uso del computador en aras de propiciar la participación activa de los profesionales en Ingeniería Civil, permitiendo mejorar la calidad de los pórticos y arcos en relación con las estructuras y uso del computador objeto del estudio.
1. Tipo de Investigación.
Según el propósito de la investigación, este estudio se enmarca dentro de la modalidad de proyecto factible con apoyo de una investigación de tipo descriptiva. Los proyectos factibles consisten en “Una propuesta de un modelo operativo viable a un problema de tipo práctico, para satisfacer las necesidades de un grupo social o un proyecto en particular “Manual de trabajo de grado” URBE (1999, P.2).
Por otro lado, Hernández, Fernández y Baptista (1998 P.56), señalan que “Se utiliza este tipo de investigación cuando se pretende describir situaciones y eventos, conocer como se manifiestan determinados fenómenos y esté dirigida a obtener información sobre las características de las variables estudiadas desde el punto de vista científico”.
S O D VA R E Finol de Navarro y Navas de Villalobos (1996 S P.40), “Es aquella cuyo objetivo E R OSparticularidades de una situación, hecho o Hlas fundamental es E señalar C DER Así mismo, el tipo de investigación utilizado es descriptiva, la cual según
fenómeno”, es decir, describir sistemáticamente el comportamiento de una variable. Según Ary (1999) una investigación de acuerdo a su propósito es
aplicada si tiene como fin primordial resolver un problema dentro de un período de tiempo corto.
2. Procedimiento de la Investigación.
Para esta investigación, se siguieron una serie de pasos: Una vez escogido el tema que le interesó a los investigadores, y de la revisión bibliográfica correspondiente, se formuló el problema con sus respectivos objetivos y justificaciones. Posteriormente, se procedió a elaborar el marco teórico; para el mismo se efectuó una exhaustiva revisión de la literatura existente sobre el tema
escogido, para luego hacer la construcción teórica de cada una de las variables; que sirvieron de base para la posterior revisión del análisis. Seguidamente, se desarrolló el marco metodológico en donde se definieron, el tipo de investigación, procedimiento de la misma, metodología utilizada en el desarrollo del prototipo del análisis y las herramientas
S O D VA R E Obtenidos los datos, se procedió a realizar el análisis y la discusión S E R OS unas conclusiones y recomendaciones H respectiva; finalmente, se elaboraron C E DER utilizadas.
para ofrecer insumos que permitieron realizar la comparación de la relación entre el análisis de pórticos y arcos y el uso del computador.
3.- Metodología utilizada en el prototipo del análisis.
Para el desarrollo del análisis estructural de pórticos y arcos con el uso del computador, partimos de una serie de formulas garantizadas y comprobadas, a través del despiece de los miembros, logrando el equilibrio de las fuerzas y los momentos en la estructura analizada, utilizando como herramienta de probación al computador el cual nos permitió obtener de forma segura las especificaciones generales. De igual forma nos permitió verificar gráficamente la geometría durante el análisis estructural como también hacer varias vistas en perspectivas o
isométricos estructurales y graficar los cálculos establecidos durante la prueba y finalización definitiva del análisis objeto de estudio.
4.- Herramientas utilizadas en el análisis estructural de pórticos y arcos de la presente investigación.
S O D A un equipo con las Vde Tecnología Dura (Hardware), Se requiere R E S E R siguientes características: Una OSPentium II con 64 RAM Disco duro 4 GB. H C E Tecnología DERBlanda (Software) Se requiere de un sistema operativo Windows 98 como requisito mínimo. Facilidades del programa, Es una herramienta que permite el procesamiento de datos de una forma rápida y confiable, además permite la adaptación del modelo lógico de datos suministrado por los autores de la tesis, de una manera más sencilla, para el desarrollo del código (Visual Basic Versión 6.0) Limitantes del programa, La limitante principal del programa de análisis de pórticos y arcos, radica en que los resultados obtenidos a través de los datos suministrados por el usuario, no son almacenados en una base de datos ya que el sistema sólo genera cálculos que pueden ser presentados en pantalla o impresos.
CAPÍTULO IV
LENGUAJE Y PROGRAMACIÓN
1.- Generalidades
S O D VA R E En la actualidad para muchasEorganizaciones, en general y muy S R OS de la ingeniería civil, los sistemas de H particularmente en las actividades C E DER información basados en computadoras son el corazón de las actividades
cotidianas y objeto de gran consideración en la toma de decisiones, las empresas consideran con mucho cuidados las capacidades de sus sistemas de información cuando deciden ingresar o no en nuevos mercados o cuando planean la respuesta que darán a la competencia. En este sentido, se hace referencia a una base de datos basada en un lenguaje y una programación capaz de resolver de manera rápida y sencilla parámetros de gran utilidad como es el caso de los pórticos y arcos en las estructuras. En este mismo orden de ideas, una programación no es más que una estructura en la que se ordenan los pasos de manera secuencial y consecutiva con el objetivo de lograr el propósito fundamental de eficiencia y confiabilidad en casos generales y particulares.
2.- Sistemas de Información
Al hacer referencia a los Sistemas de Información por computadora normalmente están integrados por muchos componentes. En la mayor parte de los casos, es difícil para los analistas entender todos estos componentes aún mismo tiempo; por lo tanto los investigadores tienen
OS D A RV
que comenzar con preguntas de tipo general con relación al propósito del
E S E SR O H Cgrandes proyectos de sistema en a ingeniería civil, En particular,Elos R DE
sistema sus entradas y salidas de los procesos incluidos.
varios analistas llevan a cabo una investigación en forma seccionada que la distribuye entre ellos mismos, de manera que cada uno pueda trabajar en forma independiente.
2.1. Estrategias de los sistemas de Información.
Existen dos estrategias ampliamente utilizadas para determinar los requerimientos de información. Los cuales se clasifican en dos tipos: a.. Flujo de Datos. b. Estrategias del Análisis de Decisiones.
2.1.1. Estrategia del Flujo de Datos.
Cuando se sigue un flujo a través de los procesos del sistema de información, que es el propósito del análisis del flujo de datos, le indica a
los analistas una gran cantidad de referencias sobre como se esta llevando a cabo el sistema de programación de un proceso en particular. Indudablemente, al manejar las transacciones y completar las tareas, los datos de entrada se procesan, almacenan, consultan, utiliza, modifica y se emiten. Por otro lado, el análisis de flujo de datos que muestra el estudio y el
OS D A RV
uso de cada actividad, documenta los hallazgos en los diagramas de flujo
E S E SR O H C E R DE
de datos.
2.1.2. Estrategia del Análisis de Decisiones.
La estrategia del análisis de decisiones es un complemento del análisis del flujo de datos.
Esta estrategia realza el estudio de los
objetivos de una operación y de las decisiones que deben realizarse para cumplir con los objetivos propuestos objeto de la investigación. Por consiguiente, las decisiones se presentan tanto en los niveles operativos como en los de alto nivel gerencial, las estrategias de análisis de decisión con frecuencia son utilizadas por la alta gerencia y poner en marcha la ejecución de actividades que beneficien en todo sentido a la organización relacionado con los distintos proyectos que se pretenden desarrollar.
2.2. Requerimientos de Entrada
Es el enlace que une al sistema de información con el mundo y sus usuarios, en esta existen aspectos generales que todos los analistas deben tener en cuenta como son: a.- Objetivos del Diseño de Entrada. b.- Captura de Datos para la Entrada.
2.2.1 Objetivo del Diseño de Entrada.
OS D A RV
E S E SR O H Consiste en E el C desarrollo de especificaciones y procedimientos en la R E D
preparación de datos, la realización de los procesos necesarios para poner los datos de transacción en una forma utilizable que permita el procesamiento.
2.2.2. Captura de Datos para la Entrada.
Está referida al suministro de datos e información de acceso al instruir a la computadora para que lea ya sea documentos escritos, impresos ó por personas que los escriben directamente al sistema. Existen cinco objetivos que controlan la cantidad de entrada requerida, a enviar los retrasos, controlar los errores y mantener la sencillez de los pasos necesarios, estos son: a.- Control de la Calidad de Entrada. Existen varias razones por las cuales un buen diseñador de programa, debe controlar la cantidad de
datos en la entrada con el propósito de evitar manipulación y alteración de la diagramación en los proyectos de interés. b.- Evitar los Retrasos. Conocido con el nombre de cuello de botella, son siempre uno de los objetivos que el analista evita al diseñar la entrada, una forma de evitarle es utilizar los documentos. c.- Evitar los errores en los Datos.. La tasa de errores depende de la
OS D A RV
cantidad de datos, ya que entre mas pequeña sea esta menores serán las
E S E SR O H C d.- Evitar los pasos adicionales. Algunas E R E D
oportunidades para cometer errores
veces el volumen de
transacciones y la cantidad de datos en preparación es algo que no se puede controlar por ello el analista experimentado, evitara diseños para la entrada que traigan una mayor cantidad de pasos a seguir. e.- Mantener la sencillez del proceso: El sistema mejor diseñado se ajusta a las personas que lo utilizarán y al mismo tiempo proporcionarán métodos para el control de los errores, la simplicidad funciona y es aceptada por cualquier usuario.
2.3. Requerimientos de Salida
El diseño de salida, debe avanzar en una forma avanzada y bien pensada; tiene que desarrollarse correctamente mientras que al mismo tiempo se garantice que cada elemento de la salida esté diseñado para que las personas encuentren que el sistema es fácil de emplear.
Por otro lado, el término salida se utiliza para denotar cualquier información producida por un sistema de información, ya sea impresa o en una pantalla.
2.3.1. Niveles de Diseño.
OS D A RV
El diseño de sistema se representa a través de dos fases: el diseño
E S E SR O H C escriben las especificaciones detalladas del E R E D
lógico y el diseño físico. Cuando los analistas formulan un diseño lógico; nuevo sistema; esto es,
describen sus características: las salidas, entradas, archivos y bases de datos y procedimientos; todos de manera que cubran los requerimientos del proyecto. El diseño lógico de un sistema de información es como el plano de un ingeniero para armar un automóvil: muestra las características principales (motor, transmisión y área para los pasajeros) y como se relacionan unas con otras (donde se conectan entre sí los componentes del sistema, o por ejemplo, cuan separadas están las puertas. Los informes y la producción del analista son los componentes de todo el mecanismo que emplea el ingeniero. Los datos y procedimientos se ligan y entonces se produce un sistema que cumpla con los requerimientos iniciales planteados. No obstante, el diseño lógico también especifica las formas de entrada y las descripciones de las pantallas de todas las transacciones y archivos
a fin de mantener los datos de inventario, los detalles de las transacciones y los datos del proveedor. Las especificaciones de los procedimientos describen métodos para introducir los datos, corridas de informes copiados de archivos y detección de problemas. En consecuencia, el diseño físico, es la actividad que sigue el diseño lógico, donde su mayor importancia radica en producir programas de
OS D A RV
software, archivos y un sistema en marcha, las especificaciones del
E S E SR O H Cvez escriben los programas que aceptan entradas programadores E a su R DE
diseño indican a los programadores que debe hacer el sistema. Los
por parte de los usuarios, los cuales procesan los datos, producen los informes y almacenan datos en los archivos.
2.3.2. Utilización de los Datos de Requerimientos.
El alcance del diseño de sistemas se guía por el marco de referencia para el nuevo sistema desarrollado durante el análisis. Los datos de los requerimientos, recopilados durante la investigación, conforman las actividades y componentes del sistema. Los analistas formulan un diseño lógico que apoya los procesos y decisiones, los contenidos del sistema pueden cambiar como resultado de un nuevo diseño. En este sentido, el diseño lógico va de arriba hacia abajo, como lo hizo la determinación de requerimientos. En primer lugar se identifican las características generales, como informes y entradas; en el diseño de la
salida por ejemplo, los analistas deben conocer la longitud de campo de un dato específico para establecer cuanto espacio dejar en la información, en la pantalla de despliegue visual o archivo.
2.3.3. Participación de los Usuarios.
OS D A RV
Los gerentes y usuarios del sistema también poseen un papel
E S E SR O H analista. DuranteEelC diseño, se les pide que revisen los borradores de los R E D importante en el diseño del sistema; no es solamente el proyecto del
informes, que examinen los formatos de entrada y que ayuden en la
escritura de los procedimientos para facilitar a otros usuarios la utilización del sistema en forma apropiada. En general, la participación del usuario proporciona al analista una retroalimentación importante conforme avanza en el diseño; además asegura a los usuarios que tengan un conocimiento no técnico de lo que realizara o no el nuevo sistema.
2.3.4. Prototipo de Sistemas.
Los requerimientos del sistema y las especificaciones de diseño se establecen con claridad y bien entendidas, los analistas tienen la experiencia para convertir los requerimientos en un sistema eficiente y que trabaje en función de los objetivos propuestos.
Por otro lado, los prototipos de sistemas pueden desarrollarse para proporcionar la información necesaria y producir un sistema adecuado que cumpla con las expectativas del diseño.
2.3.4.1. Razones para Desarrollar Prototipos de Sistemas.
OS D A RV
A pesar de los mejores esfuerzos de los analistas de sistemas, las
E S E SR O H C Esto puede ocurrir por dos razones: E R E D
necesidades de información no siempre se establecen correctamente.
a. Los usuarios pueden saber solo lo que necesitan mejorar el sistema
en ciertas áreas del proyecto, o que deben modificar los procedimientos existentes. b.- Por otro lado, conocer que mejor información es requerida para administrar ciertas actividades que se desean desarrollar y que sean de compactibilidad con el proyecto.
2.3.4.2. Métodos para el Desarrollo de Prototipos.
Los sistemas de prototipo se pueden desarrollar utilizando lenguajes de programación y métodos convencionales. El procesamiento y los controles de entrada pueden faltar y la documentación del sistema normalmente falta en su totalidad. La clave está en las pruebas de las ideas y en proporcionar suposiciones sobre los requerimientos, no tanto
en la eficiencia del sistema o en exactitud o perfección. En algunos casos cuando el sistema se utiliza en forma muy frecuente en la formulación de La forma en que sé esta llevando a cabo el diseño de salida del sistema.
2.4. Diseño de la Salida de Sistemas.
OS D A RV
A menudo, para los usuarios la característica más importante de un
E S E SR O H Cconvencer de que todo el sistema es tan innecesario calidad, se pueden E R DE sistema de información es la salida que produce. Si la salida no es de
que eviten su utilización y, por lo tanto, posiblemente ocasionen errores y que el sistema falle.
2.4.1. Diseño lógico de la Salida.
Él termino "salida" se aplica a cualquier información producida por un sistema, ya sea impresa, desplegada o verbal. Cuando los analistas diseñan la salida, seleccionan métodos para representar la información y crean documentos, informes u otros formatos que contienen información producida por el sistema. Los métodos de salida varían a lo largo de los sistemas. Para algunos, como un informe de inventarios de la cantidad de mercancía, el sistema del computador, bajo el control del programa, nada mas consulta los datos que se tienen a mano en el almacenamiento, y los ensambla en una
forma que sea presentable. Otra salida puede requerir procesamiento sustancial, antes de que este disponible para utilizarlo. Los analistas deben decidir cuando imprimir, desplegar o presentar su salida en forma audible. La salida impresa puede utilizar papel en blanco o formas preimpresas, la salida visual puede utilizar una o múltiples pantallas para desplegar información.
OS D A RV
E S E SR O H C E R DE
2.4.2. Selección de los Métodos de Salida.
Los sistemas de información ya sean que se desarrollen sobre sistemas pequeños de escritorio o sobre grandes sistemas, utilizan 3 métodos principales para la salida los cuales se clasifican en: Impresión, Pantalla, Despliegue y audio
Salida Impresa: Este tipo de salida es la que se encarga de producir grandes volúmenes de informes impresos, sin embargo la decisión de utilizar salida impresa no debe ser automática, debe haber alguna razón como la necesidad de enviar a un cliente o proveedor un documento por correo, tener un registro impreso de los datos o circular una cantidad de información a diferentes personas en forma simultanea. Un informe bien diseñado
puede
reemplazar
a
otro
elaborados
pobremente,
proporcionando detalles innecesarios la cual no ayuda nada. Las opciones de salida impresa más comunes en las empresas son en papel,
informes filmados, formas especiales y formas para enviar por correo. El objetivo principal durante el diseño de salida de la computadora es la información que será presentada a las personas, puede afirmarse que la salida de la computadora es para las personas, es por esto que no se aborda la forma en que los datos se mueven entre los procesos o entre los almacenamientos de datos, los tipos de salida del sistema de
OS D A RV
información pueden ser: un reporte, un documento, un mensaje, de
E S E SR O H C en una pantalla, el contenido de la pantalla tiene su impresa o presentada E R DE acuerdo con las circunstancias y los contenidos, la salida puede ser
origen en las siguientes fuentes:
a.- Recuperación de un Dispositivo de Almacenamiento. b.- Transmisión desde un Proceso o Actividad del Sistema. c.- Directamente desde una Fuente de Entrada.
2-4-3. Requerimientos de almacenamiento
La memoria de la computadora (RAM) es un lugar provisional de almacenamiento para los archivos de uso. La mayoría de la información guardada en la RAM se borra cuando se apaga la computadora. Por lo tanto, la computadora necesita formas permanentes de almacenamiento que garanticen el hecho de guardar y recuperar programas de software y archivos de datos. Los dispositivos de almacenamiento (también denominados unidades) fueron desarrollados para satisfacer esta
necesidad. En este sentido, los tipos más comunes de dispositivos de almacenamiento son: Unidades de Disco duro, Disquete, Compresión ZIP, CD, DVD. Disco Duro.
El disco duro es el sistema de almacenamiento más
importante del computador y en el se guardan los archivos de los
OS D A RV
programas - como los sistemas operativo DOS. o Windows 95, las hojas
E S E SR O H CStar, Word Pro), los juegos WordPerefct, Word E R DE
de cálculo (Excel, Qpro, Lotus) los procesadores de texto (Word, (Doom, Wolf, Mortal
Kombat) - y los archivos de cartas y otros documentos. Respaldo Si la unidad de disco duro se descompone o si los archivos se dañan o se sobrescriben accidentalmente, es una buena idea contar con una copia de respaldo de los datos de la unidad de disco duro. Están disponibles varios programas de respaldo de uso con cintas, disquetes y aun con los medios desmontables. A menudo, la computadora tendrá una utilidad de respaldo ya instalada. Unidad de Disquete y CD Puede obtener acceso a la unidad de CD y la unidad de disquetes desde el panel frontal de la computadora. La unidad de CD consiste en un dispositivo de 5,25 pulgadas con una ranura cubierta o con una bandeja deslizable, un botón de carga / expulsión y un indicador de actividad luminoso. La unidad de disquetes consiste en un dispositivo de 3,5 pulgadas con una ranura cubierta, un botón de expulsión y un indicador de actividad luminoso.
La función del Análisis es dar soporte a las actividades de un proyecto, o desarrollar un producto que pueda venderse para generar beneficios. Para conseguir este objetivo, un Sistema basado en computadoras hace uso de los siguientes elementos fundamentales: a. Software, que son Programas de computadora, con estructuras de datos y su documentación que hacen efectiva la logística metodología o controles de requerimientos del Programa.
OS D A RV
E S E SR O H C de cálculos y funciones proporcionan capacidad E R DE
b.- Hardware, dispositivos electrónicos y electromecánicos, que rápidas, exactas y
efectivas (Computadoras, Censores, maquinarias, bombas, lectores, etc.), que proporcionan una función externa dentro de los Sistemas. c.- Personal, son los operadores o usuarios directos de las herramientas del Sistema. d.- Base de Datos, una gran colección de informaciones organizadas y enlazadas al Sistema a las que se accede por medio del Software. e.- Documentación, Manuales, formularios, y otra información descriptiva que detalla o da instrucciones sobre el empleo y operación del Programa. Como los procedimientos, o pasos que definen el uso específico de cada uno de los elementos o componentes del Sistema y las reglas de su manejo y mantenimiento.
3.-Tecnología Ingenieril con ayuda de Computadoras
La tecnología ingenieril con ayuda de la computadora y sus aplicaciones han conducido rápidamente a una interacción entre el ingeniero y la computadora en forma de un equipo de diseño.
El
ingeniero proporciona controles y guías de diseño con base en su experiencia profesional y la computadora efectúa cálculos rápidos, revisiones e iteraciones para proporcionar una solución óptima. Mientras
OS D A RV
tanto la computadora genera un enorme banco de datos de información
E S E SR O H Cy optimización adicional. para nuevas tareas E R DE
almacenada que el ingeniero puede anular en corridas parciales o totales
3.1 Programación básica de los diagramas de flujo. El enfoque de los diagramas de flujo tuvo su aplicación primaria y origen como ayuda básica en la programación de computadoras. Se trata entonces, de una serie de pasos lógicos que dirigen al programador a lo largo de la ruta de flujo hasta que se alcanza el objetivo del programa. El diagrama de flujo integrado está compuesto principalmente de los siguientes tres elementos básicos: a.- Pasos secuenciales. b.- Pruebas de decisión, que dan dirección al siguiente paso por ejecutarse como resultado de la prueba c.-
Iteración
optimización
condicional
al
cumplirse
ciertos
requisitos
y/u
Estos tres elementos básicos de flujo son integrados en un sistema lógico de flujo que se usa no sólo para programación de computadoras, sino que es también extremadamente útil en el diseño de conjunto como guía a través de los vericuetos de los complejos códigos, restricciones impuestas y procedimientos. El proceso entero de flujo resulta entonces más simple y sistemático.
OS D A RV
E S E SR O H C E R E secuenciales, lógicamente Los Dpasos 3.2. Pasos Secuenciales
independientes, como se
muestran en el diagrama que se ilustra a continuación.
A
B
C
Figura 11. Pasos secuenciales del diagrama
Indica que el control del proceso de diseño fluye de la celda A a la celda B y luego a C, etcétera. Las celdas de procesos A,B,C, etc. Están todas conectadas por flechas de flujo unidireccional y son explícitamente representativas de un conjunto de requisitos, asignaciones o fórmulas que deben ser ejecutadas por las subrutinas de la computadora, con o sin interacción por parte del ingeniero.
3.3. Prueba de decisión.
El símbolo de prueba de decisión o nodo de decisión, indica un requisito de prueba como se muestra en el siguiente flujo:
OS D A RV SI (Verdadero)
E S Prueba E SR O H C E R DE
NO (Falso)
Figura 12. Prueba en forma de diamante.
El símbolo de prueba en forma de diamante está caracterizado por una flecha de entrada al nodo de decisión y por dos flechas de salida que conducen al paso apropiado siguiente, dependiendo del resultado del requisito de prueba. El requisito de prueba es un criterio definido por cumplirse. Si el criterio es o no satisfecho, esto determina cuál de las dos rutas alternativas debe seguirse al salir de ese nodo de decisión.
3.4. Iteración Condicional.
La iteración condicional es un módulo de alto nivel que se constituye a base de pasos secuenciales y símbolo de pruebas de decisión. La iteración proporciona una serie de ejecuciones repetidas (operaciones cíclicas) dictadas por los parámetros de restricción requeridos por códigos y por la optimización. En la iteración condicional mostrada en el diagrama siguiente:
OS D A RV
E S E SR O H Optimización C E R DE
No pasa
Prueba
Siguiente Proceso Correcto
Procesos
Figura 13. Iteración Condicional.
El flujo pasa a través de la celda de proceso hacia el nodo de decisión donde se efectúa una prueba. Si la prueba arroja un resultado negativo, la corrección y/o la optimización se deberán hacer a favor de la prueba antes de regresar al proceso previsto. El proceso de repite hasta que se satisface la prueba de manera que el flujo pueda salir a un nuevo proceso.
3.5. Diseño con ayuda de Computadora.
El diseño es un proceso que implica configuración, cargas, condiciones de borde, propiedades de materiales, selecciones óptimas. Códigos y especificaciones.
Un diseño final siempre resulta de una
OS D A RV
secuencia de operaciones de resolución de problemas, acoplada con
E S E SR O H Cen acero no tiene una solución fácil o directa en problema de diseño E R DE
varias alternativas y optimizaciones. En la mayor parte de los casos, el
forma cerrada al principio del diseño.
Sin embargo, hay algunas soluciones iniciales y preliminares para comenzar cualquier problema complejo de diseño.
Una de las más
importantes de esas soluciones de diseño es el uso de la tecnología con la computadora para lograr una solución satisfactoria que cumpla los criterios de diseño es el uso de CAT (Tecnología computarizada), para lograr una solución satisfactoria que cumpla los criterios de diseño y requisitos de desempeño. Con la ayuda de una computadora electrónica digital de alta velocidad, el sistema integrado de diseño puede ser ejecutado en parte o en su totalidad con gran efectividad. El sistema de diseño puede ser usado como una herramienta analítica que permita una síntesis rápida por medio de iteraciones sucesivas.
OS D A RV
E S E SR O H C E R DE Diseño Estructural
Establecimiento de los criterios de diseño Estructural
Definición de la configuración y cargas de diseño
Diseño Preliminar
Optimización
Iniciativas del ingeniero e imposición de los parámetros restrictivos del diseño
Análisis
Optimización de la revisión de código
Corrección / Optimización del miembro
Diseño de las conexiones
Producción de las especificaciones de construcción y planos de diseño
OS D A RV
Figura 14. Sistema integrado de diseño con ayuda de la computadora.
E S E SR 3.6. Criterios de diseño. O H C E R DE
Se deben establecer los criterios de diseño completamente antes de que tenga lugar el trabajo real de diseño.
Los criterios de diseño
proporcionan una guía general de diseño respecto al tipo de sistema estructural, resistencias y grados del material, configuración de la estructura, cargas de diseño y especificaciones.
Los parámetros de
restricción del diseño deben implementarse junto con los requisitos de revisión de código que se presentarán subsecuentemente.
3.7. Definición de la configuración y cargas de diseño.
3.7.1. Definición de la configuración.
La configuración estructural puede definirse, en general, por medio de tres parámetros direccionales en el espacio como las dos dimensiones
en las direcciones, norte,- sur y este – oeste en planta y una dimensión en la dirección vertical (elevación). Se define usualmente por medio de la separación entre columnas y pisos. Entonces, todas las coordenadas de los nudos puedes generarse automáticamente por la computadora siempre que sean dadas las separaciones. Simultáneamente todos los rótulos o nudos o nombres de identificación pueden ser automáticamente
OS D A RV
definidos por la computadora y estar compuestos de: IJN
E S E SR O H Cde columnas (norte – sur), orden numérico. I = i-ésima línea E R DE Donde:
J = J-ésima línea de columna (este – oeste), orden alfabético. N = m-ésimo piso del nudo, orden numérico. En general se requiere una optimización geométrica tridimensional para determinar un número óptimo de pisos para un tamaño dado de edificio. La optimización de configuración minimiza la función que consta de los parámetros primarios de costo como material, terreno, mano de obra, diseño, mantenimiento. Etc.
3.7.2 Optimización con ayuda de computadora.
La optimización del diseño estructural ha sido definida como el diseño y construcción de una estructura con un costo de vida total mínimo que satisfaga sus objetivos de diseño.
Su propósito es simultáneamente
maximizar la apariencia y espacio estructural, el servicio, la confiabilidad y
futura adaptabilidad al mismo tiempo minimizar el costo total de diseño, construcción, mantenimiento y tiempo. Con tecnología con ayuda de computadora pueden variarse en forma efectiva los parámetros primarios de diseño tales como los sistemas estructurales como la configuración geométrica de los sistemas de pisos y columnas, los materiales, los requisitos de reglamentos y especificaciones
OS D A RV
para lograr un diseño óptimo.
E S E SR O H C compleja a un número manejable de parámetros simplificar una estructura E R DE
Un ingeniero estructural experimentado con datos estadísticos puede
primarios de diseño para su rápido procesamiento analítico para llegar a una solución total optimizada, La
optimización
total
del
diseño
requiere
generalmente
la
consideración simultánea de los factores primarios siguientes: 1) Configuración estructural 2) Cargas externas y 3) Reglamentos y especificaciones aplicadas.
CAPITULO V
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
En este capitulo se establece un breve comentario del análisis de pórticos y arcos con relación a las fórmulas del científico Valerian Leontovich objeto de la investigación.
OS D A RV
E S E SR O H C formuladas por un científico llamado “Valerian de una serie de E ecuaciones R DE Este trabajo especial de grado, se analizaron pórticos y arcos, a través
Leontovich”. En algunas ecuaciones se encontraron errores por lo cual
tuvimos que analizarlas y corregirlas para poder obtener los resultados deseados y lograr el equilibrio en las estructuras estudiadas. Estas ecuaciones posteriormente fueron codificadas en un lenguaje de programación de manera tal, que se pueda analizar pórticos y arcos, de forma rápida, sencilla y de fácil comprensión. Se ha comprobado, que con la realización de un despiece de fuerzas internas en la estructura, estas se encuentran en equilibrio.
MANUAL DEL USUARIO:
1.- Objetivo del Sistema. Crear un sistema que analice estructuralmente los pórticos y arcos,
S O D VA R E gran exactitud y precisión al analizarE las Sdiversas fuerzas y momentos que R HOS actúan sobre una E estructura. C DER obteniendo así resultados automatizados, proporcionándole al usuario una
2.- Descripción de la funcionalidad del Sistema:
Este manual contiene información acerca de la funcionalidad del programa de pórticos y arcos, así como también, sus dimensiones con sus respectivas unidades.
En el presente programa se muestran los cuatro (4) tipos de galpones que analiza el programa: a.- Pórticos simétricos de doble vertiente con apoyos articulados b.- Pórtico simétrico de doble vertiente con apoyos fijos c.- Arco parabólico simétrico con apoyos articulados
d.- Arco parabólico simétrico con apoyos fijos
E R S HO
EC R E D 3
H1
2
4
1
5
V1
S O D VA R E S
H5
3
4
2
1
H1
5 M1
H1
3
1
4
2
H4
3
1
H1
M5
4 M1
V1
V5
H5
2
V5
V1
V1
V4
H4
M4 V4
Figura 15, Pantalla Tipo de Galpón.
Para Galpón Tipo 1 Después que se elige el tipo de galpón a analizar el programa exige al usuario la geometría (dimensiones) en sus respectivas unidades. Simetrico respecta al eje
3
q 2
3
f I2-3
=
4
I3-4
2
4
1
5
h I1-2
1
=
L/2
I4-5
5
H1
L/2 L
V1
V5
H5
Figura 16, Pantalla Geometría para galpón (Grupo 1). Datos para pórticos L = Luz Libre (mt) h = Altura de columna (mt)
S O D q = Longitud real de una vertiente (mt) VA R E S E R (cm ) I = I = Inercia de columna OS H C RE de Viga (cm ) I =D I E = Inercia f = Altura de la vertiente de techo (mt)
1-2
4-5
2-3
3-4
4
4
Simetrico respecta al eje
q 2
3 3
f I2-3 =
4
I3-4
2
4
1
5
h I1-2 =
1 L/2
I4-5
5
H1
L/2 L
V1
V5
Figura 17, Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 1).
H5
Terminado el suministro de datos, el programa procede al cálculo de los parámetros. Posteriormente, ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el calculo de los parámetros. Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a
S O D VA R E S
Sub-Grupos se habilitará.
E R S HO
EC R E D
Simetrico respecta al eje
q 2
3 3
f 4
I2-3 = I3-4
2
4
1
5
h I1-2 = I4-5
1 L/2
5
H1
H5
L/2 L
V1
V5
Figura 18, Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 1).
Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal.
2.1.- SUB GRUPOS (Grupo 1).
S O D A se presentará la Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub VGrupos, R E S E R siguiente pantalla: OS H C E DER W
W
P
3 2
f
2
4
I2-3
f
I1-2 = I4-5 L
W= carga total
5
4
I2-3
h 1
m
3
1
5
L/2
3 f
2
h
I1-2
n
4
I2-3
h
I1-2 1
5
L
L
W= carga total
W= carga total
Figura 19, Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 1).
En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular:
Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga,
S O D VA repartida R Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente E S E R OS miembro inclinado. H C E DER
sobre un
Carga vertical concentrada sobre cualquier punto de
Tipo de Carga 3: un miembro inclinado.
Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1 una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla: Figura 20, Pantalla de Selección opción tipo de carga 1 (Grupo 1).
W 3 2
f 4
I2-3
+
-
-
h 1
I1-2 = I4-5
5
H1
H5
L
W= carga total
V1
V5
Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular.
S O D VA R E S
W 3 2
-
f
E R S HO -
4
I2-3
h
1
I1-2 = I4-5
EC R E D L
W= carga total
5
H1
V1
-
+
-
H5
V5
Figura 21, Pantalla de cálculo de Fuerzas Definitivas tipo de carga 1 (Grupo 1).
Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos.
S O D A Figura 22, Pantalla de resultados de fuerzas tipo de Vdefinitivas R E carga 1 (grupo 1). S RETipo de Carga 2, una vez introducido Si el usuario seleccionaO laS opción, CH E R E los valores para el cálculo que genera las variables se presenta la Dnecesarios siguiente pantalla:
Figura 23 Pantalla de Selección opción tipo de carga 2 (Grupo 1)
Una vez que el valor de W es introducido se habilitara el botón Calcular.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 24, Pantalla de Cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1) Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos.
Figura 25, Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 1).
Si el usuario selecciona la opción, Tipo de Carga 3, una vez introducido los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla:
P m
n
S O D VA R E S
3
2
4
I2-3 I1-2
E R S O
CH E R DE L
W= carga total
+
5
-
-
h
1
-
-
f
H1
+
V1
+
H5
V5
Figura 26, Pantalla de opción tipo de carga 3. (Grupo 1)
Para los galpones con la carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado, el programa le exigirá al usuario insertar los siguientes datos: Pn = número de cargas puntuales (# par) P = Carga puntual (Kg)
m = Distancia de ubicación de la carga con respecto a un punto de referencia. (mt
P m
n
3 4
I2-3
S O D VA R E S +
-
h
I1-2 1
5
S RE
W= carga total
-
+
H1
L
O
CH E R DE
-
-
f 2
+
V1
H5
V5
Figura 27, Pantalla de Implantación de cargas puntuales (Grupo 1) Al hacer click sobre el botón Calcular se obtendrán los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. P m
n
3
-
-
f 2
4
I2-3
+
1
5
-
-
h
I1-2
+
H1
+
H5
L
W= carga total
V1
V5
Figura 28, Pantalla de resultados de tipo carga 3. (Grupo 1). Para Galpón Tipo 2. Después que se elige el tipo de galpón a analizar el programa exige al
S O D VA R E S
usuario la geometría (dimensiones) en sus respectivas unidades.
E R S HO
EC R E D
Figura 29, Pantalla Geometría para galpón (Grupo 2).
Datos para pórticos
L = Luz Libre (mt)
h = Altura de columna (mt) f = Altura de la vertiente de techo (mt) q = Longitud real de una vertiente (mt) I1-2 = I4-5 = Inercia de columna (cm4) I2-3 = I3-4 = Inercia de Viga (cm4)
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 30, Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 2)
Terminado el suministro de datos, el programa procede al cálculo de los parámetros. Posteriormente, ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el cálculo de los parámetros. Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a
S O D VA R E S
Sub-Grupos se habilitará.
E R S HO
EC R E D
Figura 31, Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 2).
Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal.
2.2.- SUB GRUPOS.(Grupo 2). Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub Grupos, se presentará la
S O D VA R E S
siguiente pantalla:
E R S HO
EC R E D
Figura 32, Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 2).
En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular:
Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga,
Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente repartida sobre un miembro inclinado.
S O D VA R E Tipo de Carga 3: Carga verticalE concentrada sobre cualquier punto de S R OS H un miembro inclinado. C E DER Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1una vez introducido los
valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla:
Figura 33, Pantalla de Selección opción tipos de cargas.1 (Grupo 2) Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos.
S O D VA R E S
Una vez que el valor de W es int
E R S HO
EC R E D
Figura 56, Pantalla Cálculo de parámetros (Grupo 4).
Terminado el suministro de datos, el programa procede al cálculo de los parámetros. Posteriormente, ya cuando los valores han sido introducidos se habilitará el Botón "Calcular" para así obtener el cálculo de los parámetros. Una vez que los resultados son generados por el sistema la opción Ir a
S O D VA R E S
Sub-Grupos se habilitará.
EC R E D
E R S HO
Figura 57, Pantalla de resultados de parámetros (Grupo 4). Finalmente el usuario podrá seleccionar ir al Subgrupo de los Tipos de Carga o regresar al menú principal.
2.4. - SUB GRUPOS (Grupo 4)
S O D VA R E S
Si el usuario selecciona la opción Ir a Sub Grupos, se presentará la siguiente pantalla:
EC R E D
E R S HO
Figura 58, Pantalla de selección de tipos de cargas (Grupo 4).
En esta pantalla el usuario tendrá la opción de seleccionar el Tipo de Carga que desea calcular: Tipo de Carga 1: Pórticos con la carga vertical repartida sobre toda la viga, Tipo de carga 2: Carga vertical uniformemente repartida sobre un
S O D VA R E Tipo de Carga 3: Carga verticalE concentrada sobre cualquier punto de S R OS un miembro curvo.ECH DER miembro curvo.
Si el usuario selecciona la opción Tipo de Carga 1una vez introducido los
valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla:
Figura 59, Pantalla de selección opción tipo de carga 1 (Grupo 4).
Aquí el usuario debe ingresar el valor de la carga total W para obtener los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos. Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 60, Pantalla de cálculo de fuerzas definitivas tipo de cara 1 (Grupo 4).
Figura 61, Pantalla de resultados de fuerzas definitivas tipo de carga 1 (Grupo 4).
Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos.
S O D A V R E los valores necesarios para el cálculo que Sgenera las variables se presenta la E R OS siguiente pantalla: CH E DER
Si el usuario selecciona la opción, Tipo de Carga 2, una vez introducido
Figura 62, Pantalla de Selección opción Tipo de Carga 2 (Grupo 4) Una vez que el valor de W es introducido se habilitará el botón Calcular.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 63, Pantalla de cálculo de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4)
Una vez elegida la opción calcular el programa calculará los valores de las fuerzas y momentos definitivos.
Figura 64, Pantalla de resultado de fuerzas definitivas tipo de carga 2 (Grupo 4). Si el usuario selecciona la opción, Tipo de Carga 3, una vez introducido
S O D VA R E S
los valores necesarios para el cálculo que genera las variables se presenta la siguiente pantalla:
E R S HO
EC R E D
Figura 65, Pantalla de Opción tipo de carga 3 (Grupo 4). Para los galpones con la carga vertical concentrada sobre cualquier punto de un miembro inclinado, el programa le exigirá al usuario insertar los siguientes datos: Pn = número de cargas puntuales (# par) P = Carga puntual (Kg) m = Distancia de ubicación de la carga con respecto a un punto de referencia. (mt).
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 66, Pantalla de Implantación de cargas puntuales (Grupo 4) Al hacer click sobre el botón Calcular se obtendrán los cálculos de las fuerzas y momentos definitivos.
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
Figura 67. Pantalla de resultados de tipo carga 3 (Grupo 4).
Terminado el proceso de cálculo, el usuario podrá elegir entre las opciones de volver al Submenú (tipo de carga) o de imprimir, para obtener vía impresa de los resultados calculados.
VOLVER AL SUBMENÚ Estos son los siguientes: Datos introducidos por el usuario Calculo de parámetros Fuerzas y Momentos definitivos
La convención de signos utilizada en el desarrollo del programa para la orientación de los momentos en los elementos estructurales es la siguiente:
M (-)
S O D VA R E S
EC R E D
E R M S HO (+)
Tipo de Estructura Metálica Transmisión de cargas CM=8 Kg/m2 CV=60 Kg/m2 CT=68 Kg/m2
S O D VA R E S
E R S HO
EC R E D
12
30
θ=
10
s ea r r co
10
θ=arctg(5m/15m)=18.43495°
co rr ea s
S=1.5m
15m
5
Transmisión de Cargas de cubiertas a Correas
S O D VA R E S
E R S CT=68CKg/m2 HO E DER A
B
C
D
Correa Externa= Ra= 0.38*W*L=0.38*68*1.5=38.76 Kg/ml+Pp Correa Correa Interna= Rb= 1.223*W*L=1.223*68*1.5=124.746 Kg/ml+Pp Correa Peso propio de la correa
y
x
θ
Wy
W
x
θ
α=90- θ Wx= Wcos α Wx=124.746cos(71.56505) Wx=39.45 Kg/m
Deformación Permisible Δpermisible = 3 cms (5*W*L4) ; (5*W*L4) Lyy= S O Δ= D VA R E (384*E*I) (384*E*Δpermisible)RES
E Kg/cms*(600)4) D(5*0.3945
Lyy=
S
HO C E R
(384*2.1*106 Kg/cms2 *3)
Iyy=105.67 Cms4 Correa IPS 240*106 Peso= 36.2 Kg/m Verificación Rb= 124.746 Kg/m+36.2Kg/m= 160.95 Kg/m
y
x
Wx= 160.95 Kg/m*cos (71.56505) Wx=50.9Kg/m (5*0.5090 Kg/m* (6004 cms)) Δact= (384*2.1*106 Kg/cms2 *220) Δact=1.86 cms
Deformación Permisible Δpermisible = 3 cms (5*W*L4) ; (5*W*L4) Lyy= Δ= (384*E*I) (384*E*Δpermisible) 4 ) Lyy= (5*0.3945 Kg/cms*(600) (384*2.1*106 Kg/cms2 *3)
S O D VA R E S
Iyy=105.67 Cms4 Correa IPS 240*106 Peso= 36.2 Kg/m
EC R E D
E R S HO
Verificación Rb= 124.746 Kg/m+36.2Kg/m= 160.95 Kg/m
y
x
Wx= 160.95 Kg/m*cos (71.56505) Wx=50.9Kg/m (5*0.5090 Kg/m* (6004 cms)) Δact= (384*2.1*106 Kg/cms2 *220)
θ θ
Wx
Rb
Δact=1.86 cms
Wy Δact < Δperm 1.86cms < 3cms
Transmisión de Cargas de Correas al Marco Correa Externa R1=R10=(38.76Kg/m+36.2kg/m)*1.223*6m=550Kg Correa Interna R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=R9 R2=160.95Kg/m*1.223*6m=1181.1 Kg
Cumple
EC R E D
E R S HO
S O D VA R E S
Sub-grupo#1 PórticosSimétricos deDobleVertienteconApoyosArticulados
S O D VA R E S
W
E R S HO
EC R E D
CargaVertical RepartidaUniformemente sobretodalaViga
W
CargaVertical RepartidaUniformemente sobreunmiembroInclinado
Grupo I Pórtico Simétrico de Doble Vertiente con Apoyos Articulados
S O D VA R E S
Simetrico respecta al eje
3
q 2
f
CH E R DE h
1
E R S O 2
4
I2-3 = I3-4 I1-2 = I4-5
L/2
5
L/2
H1
3
1
4
5
H5
L
V1
V5
Datos I1-2 = I4-5 =1cm 4 I2-3 = I3-4 =1cm 4 h=12 m f=5m q=15.8114m L=30m
Cálculo de Parámetro (Adimensionales) 4 = 1cm 4 * 15.8114m = 1.31762 1cm * 12m
Ø=
(I1-2*q) (I2-3*h)
Ψ=
f = 5m =0.41667 h 12m
2 A= 4*(3+3* Ψ+ Ψ +(1)) Ø
A=
4*(3+3*0.41667+0.416672
+
(1) ) 1.31762
B=2*(3+2* Ψ)=2*(3+2*0.41667)=7.66668 K=2+Ψ=2+0.41667= 2.41667 P m
n
=20.73027
Tipos de Galpón
Pórticos Simétricos de Doble Vertiente con Apoyos Articulados.
(I)
E R S HO
EC R E D (II)
(III)
(IV)
S O D VA R E S
Pórticos Simétricos de doble Vertiente.
Pórticos Parabólicos Simétricos con Apoyos Articulados.
Pórticos Parabólicos Simétricos con Apoyos Fijos.
1er Caso Vertical Uniformemente Repartida sobre toda la Viga W 3
f
2
-
4
I2-3 I1-2 = I4-5
5
O
CH E R DE W= carga total
S RE H1
L
-
S O D VA R E S
h 1
+
V1
H5
V5
Datos W=300kg/m
Cálculo de Fuerzas W*L2 H1=H5= 8*A*h
*
(2+B+ Ψ)
=
300Kg/m*30m2 * (2+7.66668+0.41667) = 1368.0199 Kg 8*20.73027*12m
2 V1=V5= W*L = 300Kg/m*30m = 4500 Kg 2 2
2 2 M3= W*L - H5*h*(1+Ψ = 300Kg/m*30m 8 8
M2=M4=-H5*h= -1368.0199Kg*12m= -16416.9588 Kg*m M1=M5=0
2do Caso W 3
-
f
2
S O D VA R E S
h
I1-2 1
-
4
I2-3
5
L/2
E R S HO
L
H1
REC
W= carga total
DE
Datos W=351.6 Kg/m
+
V1
V5
Cálculo de Fuerzas H1=H5=
( W*L2 )*(B+K)
V1 = 3*W*L
V5=
W*L
=
=
351.6Kg/m*30m2 *(7.66668+2.41667)
=
3*351.6Kg/m*30m
351.6Kg/m*30m
=
= 3955.5 Kg
1318.5Kg
Kg*m
(W*L2 )
M1=M5=0 Kg*m
Ψ)=
(351.6Kg/m* 30m2)
= 801.65966 Kg
-
H5
EC R E D
E R S HO
S O D VA R E S
Despiece
Convención de Signos M (-)
S O D VA R E S
M (+)
E R S HO
EC R E D
ΣM3= 0 + -10493.60998Kg*m-4500Kg*7.5m+4500Kg*15m-1368.0199Kg*5m-16416.9588Kg*m=0 -10493.60998Kg*m+10493.60698Kg*m=0 0=0 ΣM2=0+ 16416.9588Kg*m -1368.0199Kg*12m=0 0=0
127
C
CONCLUSIONES
Se llego a la conclusión de que algunas formulas utilizadas en el libro cuyo autor es el científico Valerian Leontovich se encontraban erradas por
S O D VA R E S
errores de impresión.
E R S HO
Que con las correcciones de las formulas se obtiene los resultados
EC R E D
deseados para conseguir el equilibrio en el análisis estructural de los pórticos y arcos con ayuda del computador por ser esta una herramienta versátil capaz de ser compatible con programas bien diseñados proporcionando un manejo fácil que fue la intención de los autores de la investigación una vez obtenidos los datos dando por concluida la investigación.
RECOMENDACIONES
De las conclusiones obtenidas a través de la realización de la investigación tenemos:
S O D VA R E realizar revisiones a los conceptos Sy problemas prácticos emitiendo E R S Opermitan H conclusiones prácticas que realizar un aporte significativo a esta C E R E D - Fortalecer la ingeniería civil en su teoría y en su praxis con la acción de
disciplina
- Realizar un estudio minucioso de las ecuaciones para la elaboración de cualquier tipo de programación, ya que de las fuentes de donde son extraídas las informaciones pueden contener errores de imprenta o mala formulación del autor de donde es sacada la información.
- A los usuarios del programa leerse el manual del usuario para obtener un mejor manejo del mismo.
BIBLIOGRAFÍA
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