6. El voltaje de una batería nueva puede ser aceptable (A) o inaceptable (U). Una linterna requiere dos baterías, así que las baterías serán independientemente seleccionadas seleccionadas y probadas probadas hasta encontrar dos aceptables. Suponga que 90% de todas las baterías tienen voltajes aceptables. Sea el n!mero de baterías que deben ser probadas. a" #$uál #$uál es p &", &", es deci decirr ' ( &") P(Y=2) = (0.9) (0.9) = 0.81
b" #$uá #$uáll es p *") *") +Sug +Suger eren enci cia a -is -iste ten n dos dos resu result ltad ados os di/e di/ere rent ntes es que que producen ( *. P(Y=3) = (0.1) (0.9) (0.9) = 0.081 P(Y=3) = (0.9) (0.1) (0.9) = 0.081
=0.162
c" 'ara tener tener ( 1, #qu2 debe debe ser cierto cierto de la la quinta quinta batería batería seleccionada seleccionada) ) 3encione los cuatro resultados con los cuales ( 1 y luego determine p 1". UUUAA= (0.1) (0.1) (0.1) (0.9) (0.9) = 0.00081 UUAUA= (0.1) (0.1) (0.9) (0.1) (0.9) = 0.00081 AUUUA= (0.9) (0.1) (0.1) (0.1) (0.9) = 0.00081 UAUUA= (0.1) (0.9) (0.1) (0.1) (0.9) = 0.00081 ( 0.00*&4
7. Una biblioteca se suscribe a dos revistas de noticias semanales, cada una de las cuales se supone que llega en el correo de los miércoles. En realidad, cada una puede llegar el miércoles, jueves, viernes o sbado. Suponga que las dos llegan independientemente una de otra y para cada una 'mi2" (0.*, 'jue" ( 0.4, 'vie" ( 0.& y 'sáb" ( 0.5. Sea ( el n!mero de días despu2s del mi2rcoles que pasan para que ambas revistas lleguen por lo tanto, los posibles valores de son 0, 5, & o *". $alcule la /unci6n masa de probabilidad de ( +Sugerencia 7ay 58 posibles resultados 3, 3" ( 0, , :" ( &, y así sucesivamente. ' 0" ( '(0" (3"( 0.*" 0.*" ( 0.09 ' 5" ( '(5" ( 3, :" :, 3" :, :" ( 0.*" 0.4" ; 0.4" 0.*" ; 0.4" 0.4" ( 0.4 ' &" ( '(&" ( 3, " :, " , 3" , :" <, <" ( 0.*" 0.&" ; 0.4" 0.&" ; 0.&" 0.*" ; 0.&" 0.4" ;0.&" 0.&" ( 0.*& ' *" ( '(*" ( 5= + 0.09 ; 0.4 ; 0.*& ( 0.59 !. "espués de que todos los estudiantes salieron del sal#n de clases, un pro$esor de estadística nota que cuatro ejemplares del te%to se quedaron debajo de los escritorios. >l escritorios. >l principio de la siguiente clase, el pro/esor distribuye los cuatro libros al a?ar a cada uno de los cuatro estudiantes 5, &,* y 4" que dicen haber dejado los libros. Un posible resultado es que 5 reciba el libro de &, que & reciba el libro de 4 y que * reciba su propio libro libro y que 4 reciba el libro de 5. -ste resultado puede ser abreviado como &, 4, *, 5". a" 3encione 3encione los otros &* posible posibles s resulta resultados. dos. 5&*4 5&4* 5*&4 5*4& 54&* 54*& &5*4 &54*
4 & & 5 5 & & 0
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b" Si @ es el n!mero n!mero de estudiant estudiantes es que reciben reciben su propio libro, libro, determi determine ne la /unci6n masa de probabilidad de @. ' 0" ( '(0" ( 9A &4 ' 5" ( '(5" ( BA&4 ' &" ( '(&" ( 8A&4 ' *" ( '(*" ( 5A&4