Universidad nacional abierta y a distancia Escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería Señales y sistemas 203042A
Unidad dos tarea dos Señales en el dominio de la frecuencia
Jaider Alejandro rincón Camargo 88272882 Grupo 203042_29
Faver adrián amorocho Tutor
Abril 2019
Definición de conceptos
a- Explique qué es convolución convolución continua y discreta. discreta. De cuatro ejemplos de
usos y/o aplicaciones en la ingeniería. Una convolucion es una función resultante de la transformación de dos funciones, es decir una tercera función, Para el caso de las señales discretas permite obtener la señal de salida a través de su señal de entrada, es decir podemos predecir la salida conociendo la entrada y la respuesta al impulso, ejemplos ejemplos claros son la probabilidad, la estadística, transformación de señales acústicas y aplicaciones ópticas
En las señales continuas una forma de representar esto es a través del eco producido en una montaña la señal se replica atrasada y se superpone a si misma
Dentro de las Aplicaciones prácticas se encuentran el ecualizador, efectos de reverberación y elementos de filtrado de frecuencia f recuencia b- ¿Qué es estabilidad y causalidad de sistemas LTI? c - Explique que es correlación correlación y de un ejemplo de uso y/o aplicación aplicación en la
ingeniería. d - Explique qué es auto correlación y de un ejemplo de uso y/o aplicación en la
ingeniería. e- ¿Cuál es la diferencia de correlación continua y correlación discreta? f - ¿Qué son las series de Fourier? g - ¿Qué es la transformada Continua de de Fourier? De dos ejemplos de uso y/o
aplicación en la ingeniería .
Ejercicios
Ultimo número de grupo = 9, último número de documento = 2
=, =
2.1. Ejercicio 1- Convolución continua (analítica): usando como guía el ejemplo
6.2 de la página 134 del libro guía Ambardar y teniendo en cuenta las propiedades de dicha operación determine la convolución entre ( ) y ( ) descritas a continuación:
ℎ
Ítem grupal
= − = − =(9 −) ) ℎ = −− 9 ∞ ∫∞ (9 −) −− 9 ∞ −− − 9 ∫∞ (9 −) − −− ∞ ∫∞ (9 −) − 99 ∞ − ∫∞ (9 − ) 9 ∞ − ∫∞ 9 99 ∞ − ∫∞ 9 9 + − ∫ 9 − 9 │2 0 − 9+ = − + ,9 ≥ 0
2.2 Ejercicio 2 – Convolución discreta (tabular y gráfica): Usando como guía el
ejemplo 7.3 de la página 173 del libro Ambardar, determine la respuesta de un filtro FIR ( [ ]), a la entrada [ ]. Posteriormente verifique su respuesta diseñando un script con el método gráfico gráf ico de convolución, en Matlab u Octave y anexe el resultado junto con el script (práctica):
ℎ
⦋⦌ =⦋1,9,2˯ ,9,2,4⦌ ℎ⦋⦌ =⦋2.5,2˯ ,0.5⦌ 2 2 1 1 = 3 3 1 = 4 ℎ 1 = 6 3 1 = 8 n x n h n
-2 -1 2.5 -2.5
-2,5
-1 9 2 22.5 -2 20.5
0 2 0.5 5 18 -0.5 -0. 5 22.5
1 9
2 2
3 4
22.5 4 4.5 31
5 18 1 24
10 4 4.5 18.5
⦋⦌ = {2.5 ,20.5 ,22.5 ,8.5 ,3.5 ,18.5 ,9 ,2}
8 1 9
2 2
Ejercicio 3 – Series de Fourier : Usando como guía el capítulo 8 de la página
197 del libro Ambardar dibuje tres periodos de la siguiente señal ( ) y
calcule los coeficientes trigonométricos de la serie de Fourier.
=3∗ 2 = 4 0 , , Ejercicio 4 – Transformada de Fourier : graficar determine la transformada de
Fourier de las señales ( ) y ( ), usando pares de transformadas y propiedades reconocibles. Posteriormente verifique su respuesta diseñando un script con la combinación lineal de señales usadas para obtener x (t) y (t), Ítem individual
Ítem grupal
