Un SD

Kisi-kisi soal Ujian Nasional (UN) tahun pelajaran 2013/2014 sebagai acuan dalam pengembangan dan pembuatan soal UN sama dengan kisi-kisi UN tahun 2013. Hal ini tertuang dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 97 tahun 2013 tentang Kriteria Kelulusan dan Penyelenggaraan UN 2014. Sumber: http://www.sekolahdasar.net/2013/12/ http://www.sekolahdasar.net/2013/12/kisi-kisi-soal-un-2014kisi-kisi-soal-un-2014-sama-dengan-tahun-2013.htm sama-dengan-tahun-2013.html#ixzz2rjs2uIrz l#ixzz2rjs2uIrz

by JOKO TRIYONO - RINGKASAN MATERI

1

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Siswa dapat dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat Siswa dapat dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan dan pengurangan pecahan Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan Siswa dapat dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala skala atau perbandingan Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga Siswa dapat penyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan satuan waktu atau satuan panjang yang disajikan dalam soal cerita sederhana. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan volume. Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau satuan luas. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu. Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapa sifat-sifat bangun yang disajikan atau sebaliknya. Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan. Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik sudut, sisi, atau rusuk). Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan. Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang. Disajikan gambar bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung luasnya. Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana. Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran). Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok. Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui. Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui. Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah satu titik. Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah selisih).


2

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Siswa dapat dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat Siswa dapat dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan dan pengurangan pecahan Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan Siswa dapat dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala skala atau perbandingan Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga Siswa dapat penyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan satuan waktu atau satuan panjang yang disajikan dalam soal cerita sederhana. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan volume. Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau satuan luas. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu. Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapa sifat-sifat bangun yang disajikan atau sebaliknya. Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan. Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik sudut, sisi, atau rusuk). Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan. Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang. Disajikan gambar bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung luasnya. Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana. Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran). Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok. Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui. Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui. Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah satu titik. Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah selisih).


2

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Siswa dapat dapat menentukan banyak data pada diagram lingkaran yang disajikan (data dari persentase atau besar sudut tertentu). Siswa dapat menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel. Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau lingkaran. atau lingkaran. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data (rentang banyak data 6 – 10 data). Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel (banyak data kurang dari 20 data). Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian data berbentuk diagram batang. Siswa dapat menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan. Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi tertinggi dan terendah dari data yang disajikan.


3

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com

Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Oper asi hitung perkalian dan pembagian berasal dari penjumlahan dan pe ngurangan yang berulang, maka mempunyai tingkatan yang lebih tinggi. Sehingga operasi hitung perkalian dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan dan pengurangan. Dalam pengerjaan hitung campuran, kamu harus mengikuti aturan berikut. a. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu. Selanjutnya, mengerjakan penjumlahan atau pengurangan. a.

187 + 39 : 3

= 187 + (39 : 3) = 187 + 13 = 200

b.

196 – 5 × 25 = 196 – (5 × 25) = 196 – 125 = 71

b. Jika dalam soal tersebut ada tanda kurung, soal yang ada di dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu. a. 48.780 – 45 × (16.864 : 31) = 48.780 – 45 × 544 = 48.780 – 24.480 = 24.300

Latihan 1. 34 × 17 + 635 = . . .

12. 512 × (120 – 55) + 20 = …

2. 1243 + 61 × 48 = . . .

13. 41.294 + 3.410 × 18 = …

3. 6.844 : 4 – 1235 = . . .

14. 24.732 : 18 – 14.989 = …

4. 7.836 – 1.364 : 22 = . . .

15. 7.340 – 1.792 : 32 × 26.076 = …

5. 5.732 + 1.944 : 54 = . . .

16. 9.444 : 12 × 902 – 101.000 = …

6. 360 : (18 + 12) = . . .

17. 756.001 – 97 × 136 + 96.076 = …

7. (450 + 175) : 25 = . . .

18. 117.924 × (14.266 + 5.077) – 1.530 = …

8. 25 × 12 – 50 + 500 : 2 = . . .

19. 12 × 55 : 20 + 330 – 154= . . . .

9. 906 – 750 : 125 × 5 + 500 = . . .

20. 120 : 8 × 14 – 120 + 98= . . . .

10. 100 : (75 – 25) × 250 + 50 = . . .

21. 2.175 – 125 : 5 × 42 + 525= . . . .

11. 644 : (2 × 14) + (120 – 58)= . . .

22. 23 × 15 – (95 + 25) : 15= . . . .


4


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah Contoh: Sepuluh orang pemuda membeli buku. Enam orang di antaranya masing-masing membeli 12.225 buku. Sisanya masing-masing membeli 13.000 buku. Semua buku itu diba gikan kepada 2507 orang anak yatim piatu. Setiap anak menerima buku sama banyak. Berapa buku yang diterima setiap anak? Jawab: Kalimat bilangannya: 6 orang pemuda membeli

(6 × 12.225) buku.

4 orang pemuda membeli

(4 × 13.000) buku.

Buku yang terkumpul sebanyak

(6 × 12.225 + 4 × 13.000).

Buku ini dibagikan kepada 2507 orang anak secara merata. Setiap anak menerima

(6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507 buku.

Jadi, kalimat bilangannya

(6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507 = n

Operasi yang, digunakan adalah operasi penjumlahan,perkalian dan pembagian. 12.225

13.000

6 x

4 x

73.350

Maka

(6 × 12.225 + 4 × 13.000) : 2507

52.000

= (73.350 + 52.000) : 2507 = 125.350 : 2507 = 50

Jadi, setiap anak menerima 50 buku.

Latihan 1. Pak Hasim membeli 95 buah durian. Setiap durian harganya Rp1.450,00. Jika ia membawa uang Rp200.000,00, berapa sisanya? 2. Pak Santoso mempunyai ayam betina 4.356 ekor. Seekor ayam dalam satu bulan bertelur 20 butir. Berapa butir telur diperoleh pak Santoso dalam waktu satu hari? (1 bulan = 30 hari) 3. Seratus sepuluh ikat rambutan dibeli untuk suatu pesta. Setiap ikat berisi 622 buah rambutan. Jika Setiap 55 buah rambutan ditempatkan dalam satu piring, berapa piring diperlukan untuk menghidangkan rambutan itu? 4. Pak Busro pergi ke toko bahan bangunan untuk membeli 48 sak semen dengan harga Rp55.000,00 tiap sak, dan 1.555 biji batu bata dengan harga Rp250,00 tiap biji. la membawa uang Rp5.000.000,00. Berapa sisa uangnya?


5

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 5. Pak Hasan memetik mangga dari kebunnya. Mangga-mangga itu dimasukkan dala m 55 keranjang. Setiap keranjang berisi 28 buah mangga. Kemarin busuk 16 keranjang. Sisanya dijual dengan harga Rp450,00 setiap mangga. Berapa rupiah uang yang diterima pak Hasan? 6. Sebanyak 51 truk digunakan untuk mengangkut buku-buku pelajaran ke beberapa sekolah. Setiap truk memuat 2.268 buku. Buku-buku itu dibagikan sama banyak kepada 21 sekol ah. Berapa buku diterima oleh tiap sekolah? 7. Sebanyak 504 anak ayam dimasukkan ke dalam 14 kandang. Setiap kandang berisi anak ayam sama banyak. Jika seekor anak ayam harganya Rp5.250,00 rupiah. Berapa harga semua ayam dalam 3 kandang? 8. Jalan yang menghubungkan desa Purwomartani, Selomartani, Tamanmartani, dan Tirtomartani akan diperbaiki dengan biaya Rp495.000,00. Desa Purwomartani menanggung biaya perbaikan Rp150.000,00. Desa Selomartani, Tamanmartani, dan Tirtomartani menanggung biaya sama banyak. Berapa rupiah biaya yang ditanggung desa Selomartani? 9. Dina mempunyai 27 bungkus sedotan. Tiap bungkus berisi 25 batang sedotan. Sebanyak 430 batang sedotan Dina sudah dirangkai menjadi beberapa buah lampion. Berapa batang sisa sedotan Dina? 10.Bayu mempunyai koleksi buku komik sebanyak 24 seri. Sebanyak 9 seri terdiri dari 9 judul buku komik dan 15 seri terdiri dari 12 judul buku komik. Bayu sudah membaca buku komik tersebut sebanyak 211 buku. Berapa sisa buku komik yang belum dibaca Bayu? 11.Hari ini Paman memanen 192 buah mangga dan 7 keranjang buah apel. Mangga-mangga tersebut dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Tiap keranjang berisi 24 buah mangga. Berapa banyak semua keranjang mangga dan apel Paman? 12.Ibu membeli 7 kg tepung terigu dan 5 kg gula. Harga 1 kg tepung Rp.9.500,00 dan harga 1 kg gula pasir Rp.7.000,00. Jika Ibu membayar Rp.150.000,00, berapa sisa uang kembalian yang Ibu terima? 10.Anita mempunyai pita merah sepanjang 240 cm, pita kuning sepanjang 320 cm 13. Anto menabung di celengan Rp1.000,00 setiap hari. Setelah 2 tahun, tabungan A nto diambil semuanya. Uang itu dibelikan meja dan kursi belajar seharga Rp425.000,00. Berapakah sisa uang Anto sekarang? (1 tahun = 365 hari) 14. Pak Wasis memiliki 212 pohon rambutan yang masing-masing menghasilkan 3.114 buah rambutan. Jika Pak Wasis hanya memetik 271.096 buah rambutan, berapakah sisanya? 15. Setiap hari pada bulan April 2008, Susanti dan Mira selalu menabung Rp500,00. Pada bulan Mei 2008, hanya Susanti yang menabung Rp800,00 setiap hari, sedangkan Mira tetap Rp500,00. Berapa jumlah uang mereka pada akhir bulan Mei 2008? (Bulan April ada 30 hari dan Mei ada 31 hari) 16. Dalam sebuah kantong terdapat 1.425 kelereng. Harga semua kelereng Rp213.750,00. Berapa rupiah setiap kelereng harus dijual jika orang tersebut menginginkan untung Rp71.250,00? 17. Pak Edi membeli 16 keranjang salak yang harganya Rp175,00 per buah. Setiap keranjang isinya 417 buah salak. Berapa rupiah pak Edi harus membayar? Jika pak Edi menjual habis semua salak yang dibelinya seharga Rp1.000.000,00, berapa rupiah untungnya? 18. Seorang penjual minuman mampu menjual es teh dan es jeruk masing-masing 69 gelas dalam sehari. Segelas es teh maupun es jeruk adalah Rp1.500,00. Berapakah uang yang didapat oleh penjual minuman tersebut dalam sehari? 19. Butet membeli 10 kardus kue donat. Setiap kardus berisi 12 biji. Donat tersebut dibagikan kepada 24 anak panti asuhan sama banyak. Berapa donat yang diterima masing-masing anak? 20. Siswa kelas IV SD Sukasari yang berjumlah 70 anak akan berkarya wisata ke Bandung. Setiap siswa wajib membayar sebesar Rp75.000,00. Berapakah dana yang terkumpul untuk biaya karyawisata tersebut seluruhnya?


6


Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat Penjumlahan Untuk memudahkan mencari hasil penjumlahan bilangan bulat, kamu dapat mengumpamakan bilangan negatif (-) sebagai hutang :

-5 + 4

= -1

Hutang 5 dibayar 4 = kurang 1

-5 + (- 4) = -9

Hutang 5 ditambah hutang 4 = hutang 9

5 + (- 4) = 1

Hutang 4 dibayar 5 = lebih 1

Pengurangan Untuk pengurangan bilangan bulat, dengan mencari lawan bilangan bulat tersebut. Contoh: lawan 3 adalah –3; lawan 5 adalah –5; lawan –7 adalah 7; lawan –15 adalah 15 contoh s oal :

4 – ( –10)

8 – 5

–

9 – 12

–

= 9 + ( –12)

= –4 + 10

= –8 + ( –5)

= –3

=6

= –13

Perka l ian dan Pemb agian (+) X (+) = (+)



5 X 5

(+) : (+) = (+)



24 : 8

(+) X (--) = (--)



5 X ( -5 ) = (-25)

(+) : (--) = (--)



24 : (- 8) = (- 3)

(--) X (+) = (--)



( -5 ) X 5 = (-25)

(--) : (+) = (--)



(-24) : 8

(--) X (--) = (+)



( -5 ) X ( -5 ) = 25

(--) : (--) = (+)



(-24) : (- 8) = 3

= 25

= 3

= (- 3)

Campuran 1. Penjumlahan dan pengurangan adalah setara, maka pengerjaan mulai dari kiri. 2. Perkalian dan pembagian adalah setara, maka pengerjaan mulai dari kiri. 3. Perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahan dan pengurangan. Maka perkalian atau pembagian lebih dulu dikerjakan. Contoh :

250 : (176 = = = =

–

151) + 9 x 18

250 : 25 + 9 x 18 10 + 9 x 18 10 + 162 172

20 : (10 – 5) × 3 = 20 : 5 × 3 =4×3 = 12

120

–

150 + 200

= –30 + 200 = 170

125 : ( –5) x 21 = ( –25) x 21 = –525


7


Latihan 1. 9 + 12 : ( –3)

= ….

11. –49 : ( – –7) + ( –10) –10)

= ….

2. 20 : ( –5) – 10

= ….

12. –5 – ( – –4) × ( –6) –6)

= ….

3. 3 × ( –4) – ( –8) –8) = ….

13. –8 + ( –5) –5) × 2

= ….

4. –6 + ( – –3) × ( –4) –4) = ….

14. 69 ( –12) : ( –4) –4)

= ….

5. 5 × ( –8) – ( –10) –10) = …. ….

15. –10 + 24 : ( –6)

= ….

6. –20 : 4 + ( –12) = ….

16. –120 + ( –196) : ( –14) + 150 150

= ….

7. 6 × ( –4) + ( –12) –12) = ….

17. –12 + ( –8) × 14 : ( –140)

= ….

8. –8 : ( – –2) – ( –16)= –16)= …. ….

18. 100 – 16 × ( –20) : ( – –32) + ( –250) –250) = ….

9. –4 × ( – –9) : ( –6) –6) = ….

19. ( – –250 – 100) : 70 × ( –15) + ( –160) –160) = …. ….

10. 7 x ( –5) – ( –20) –20) = ….

20. 750 + ( –45) × 10 : ( –15) + 56

= ….

1. (4.403 + 490.705) : 17 – 27.854 2. 367.234 – 77 × 15 + 17.594 : ( –38) 3. –2.478 : 59 – (38.790 + 9.160) : 50 4. (8.705 + 7.225) : ( –45) – (825 + 329) 5. (497.000 – 24.980) : 15 – (22 × ( – –242)) 6. 25 × 528 : 165 + 120 – 50 7. –345 : 69 × 450 + 2.025 8. 4.310 – 635 : 127 × 2.000 9. 329 + 25 × ( –13) – 24 10. 6.420 : 535 – 28 × 49


8


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan dengan penjumlahan penjumlahan dan pengurangan pengurangan pecahan pecahan

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam menjumlah atau mengurangi berbagai bentuk pecahan sebagai berikut. 1) Mengubah pecahan ke dalam bentuk yang yang sama atau satu jenis. 2) Jika pecahan itu dijadikan pecahan biasa, langkah pertama dalam operasi penjumlahan dan pengurangan adalah menyamakan penyebut dari pecahan-pecahannya dengan mencari KPK penyebut-penyebut itu. 3) Menjumlah atau mengurangi pecahan-pecahan yang sudah sejenis tersebut. Perhatikan Contoh berikut !

1.

0,6

2.

12 %

3.

+

 

+ 2

 

0,85 + 27 %

=

 

=

 

=

+

=

 

+

 

=

 

=

 

+

+

 

=

0,85

+

0,85


 

  +

  =

=1

 = 2   

0,27

9

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. Tuti mempunyai 2

 meter pita, 1  meter pita tersebut digunakan untuk membuat kerajinan  

  meter diberikan kepada adiknya. Berapa meter sisa pita Tuti?  dicat putih dan  dicat abu-abu, sedang sisany a tidak dicat. Dari sebuah sebuah dinding tembok  

tangan, dan

2.

Berapakah bagian yang tidak dicat?

3. Alfi mempunyai mempunyai 3

 

potong kue. Ibunya memberi 1

 

potong lagi. Kue itu diberikan Budi 2

 

potong. Masih Ma sih berapa kue Alfi sekarang?

4.

Hari ini ayah memetik mangga

 

kuintal. Kemarin memetik sebanyak 0,4 kuintal. Berapa kuintal

mangga yang dipetik ayah seluruhnya?

5.

Dalam keranjang terdapat

  kuintal jeruk. Jika kamu mengambil 

kuintal, berapa kuintal

jeruk yang yang tersisa di keranjang? keranjang?

6.

Kamu mengambil 3 jeruk yang ada di keranjang. Setelah ditimbang, jeruk pertama beratnya 0,2

 

kg, jeruk kedua kg, dan jeruk ketiga

 kg. Jika kamu menimbang ketiga jeruk secara 

bersama-sama, berapa kg berat seluruhnya?

7. Dari jeruk 1

 

kuintal yang ada di keranjang tersebut, kamu ingin memberikan

 

kuintal kepada

pamanmu. Berapa kuintal jeruk yang masih tersisa dalam keranjang?

8. Ari mengantar mengantar

 

kuintal jeruk ke rumah paman. Jeruk-jeruk tersebut dimasukkan ke dalam 2

sak. Sak pertama beratnya 0,18 kuintal. Berapa kuintal jeruk yang di dalam sak kedua?

9. Ibu membeli 2 bungkus gula pasir. Bungkus pertama beratnya beratnya beratnya

 kg. Berapa kilogram berat 

 kg dan bungkus kedua 

semua gula?

10. Dua buah kantung garam masing-masing beratnya

 kg dan 1   

kg. Berapa kiligram berat dua

kantung garam itu semuanya?

11. Mula-mula Tuti membeli membeli 3

 

liter beras. Kemudian, ia membeli lagi 2

 

liter beras. beras. Berapa Berapa liter

jumlah beras beras yang dibeli dibeli oleh Tuti?

12. Seorang pedagang membeli gula sebanyak 35 kg. Kemudian pedagang itu menjual kembali gula tersebut . hari pertama terjual 5

 

kg, hari kedua 4

 

 

kg, hari hari ketiga ketiga 7

kg, dan hari

 

keempat 2 kg. Berapa kg sisa gula yang belum terjual?

13. Kota ABC memiliki 4 buah taman kota. Luas masing-masing taman adalah 405,75 m² ; 409,5 m² ; 711,5 m² ; dan 580,85 m². Berapakah jumlah luas taman kota ABC?

14. Bulan ini ayah Ani menerima gaji dari kantor tempatnya bekerja. Jika sehari-hari,

 bagian untuk membayar tagihan listrik dan air , 

 

bagian untuk belanja

berapa bagian sisa uang ayah

Ani?


10


Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan Perkalian

Langkah-langkah mengalikan berbagai bentuk pecahan sebagai berikut. 1) Mengubah ke pecahan yang sejenis (ke bentuk pecahan biasa atau bentuk desimal semua). 2) Mengalikan pecahan-pecahan tersebut. Contoh: 0,12 ×

 =  ×      =  =1

15% × 2,4 = 0,15 × 2,4 = 0,36

   ×  =     =  = 

20% × 1

Pembagian


11

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Pada pembagian berbagai bentuk pecahan, langkah-langkahnya sebagai berikut. 1) Mengubah seluruh pecahan yang dioperasikan ke bentuk pecahan yang sejenis (mengubah ke bentuk pecahan biasa atau desimal semua). 2) Membagi pecahan-pecahan tersebut.


12


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan Skala

Contoh Rumah Umi pada sebuah denah digambarkan panjangnya 12 cm dan lebarnya 7 cm. Jika skala denah tersebut 1 : 150, berapa luas rumah Umi sebenarnya? Penyelesaian Diketahui

: :

Ditanyakan

:

Panjang pada denah 12 cm. Lebar pada denah 7 cm. Skala denah 1 : 150. Luas sebenarnya = . . . ?

Jawab: Langkah 1 : menentukan panjang dan lebar sebenarnya Panjang sebenarnya = panjang gambar × skala = 12 cm × 150 = 1.800 cm Lebar sebenarnya = lebar gambar × skala = 7 cm × 150 =1.050 cm Langkah 2 : menentukan luas sebenarnya Luas sebenarnya = panjang sebenarnya × lebar sebenarnya = 1.800 cm × 1.050 cm = 1.890.000 cm2 = 189 m2 Jadi, luas rumah Umi sebenarnya adalah 189 m2 1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 3.350.000. Jika jarak dari Bandung ke Cirebon pada peta tersebut digambar 12 cm, berapa jarak Bandung –Cirebon sebenarnya? 2. Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2. Berapakah luas lapangan sebenarnya? 3. Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm² . Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut? 4. Tinggi sebenarnya sebuah menara 130 m. Berapa tinggi gambar menara yang digambar dengan skala 1 : 500?


13

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 5. Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 18 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar? 6. Skala pada suatu peta 1 : 500.000 a. Hitunglah jarak dua kota, jika jarak pada peta 20 cm. b. Hitunglah jarak pada peta , jika jarak sebenarnya 150 km. 7. Skala sebuah peta tertulis 1 : 700.000. Hitunglah : a. Jarak pada peta yang menyatakan 21 km. b. Jarak sesungguhnya bila pada peta 21 cm. 8. Sebuah kebun panjangnya 21 meter dan lebarnya 18 meter. a. Jika dalam denah panjangnya 3 cm, berapakah skalanya? b. Jika dalam denah lebarnya 6 cm, berapakah panjang kebun pada denah? 9. Gambar di samping menunjukkan sketsa sebuah truk yang disertai ukurannya. Jika panjang truk pada gambar4 cm, a. berapakah tinggi truk pada gambar? b. Berapakah skala yang tepat untuk gambar tersebut? 10. Perhatikan model kapal di samping. Jika tertulis skala 1 : 200, tentukan: Panjang kapal pada model jika panjang kapal sebenarnya 60 m Lebar kapal sebenarnya jika lebar kapal pada model 10 cm

11. Pada suatu peta, Kota C dan Kota D berjarak 19 cm. Skala peta itu adalah 1 : 2.000.000. Berapa kilometer jarak antara Kota C dan Kota D sesungguhnya? 12. Pada suatu peta, panjang rel kereta api dari Kota P ke Kota Q 21 cm. Skala untu k peta itu ialah 1 : 5.000.000. Berapa kilometer panjang sebenarnya rel itu? 13. Gambar peta sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Peta itu berskala 1 : 800. Panjangnya 12 cm dan lebarnya 3,5 cm. a. Berapakah panjang dan lebar sebenarnya sebidang tanah itu? b. Berapakah keliling sebenarnya? c. Berapakah luas tanah itu sebenarnya? 14. Jarak Kota Gede dan Kota Raya pada peta adalah 17 cm. Skala peta itu 1 : 2.000.000. Sebuah mobil berangkat dari Kota Gede ke Kota Raya. Berapa jumlah jarak yang ditempuh mobil itu sampai kembali lagi ke Kota Gede? 15. Dua kota pelabuhan, A dan B, pada peta berjarak 16 cm. Skala untuk peta itu adalah 1 : 5.000.000. Sebuah kapal berangkat dari Pelabuhan A menuju Pelabuhan B. Berapa jumlah jarak yang ditempuh kapal itu sampai kembali ke Pelabuhan A lagi? 16. Jarak antara Kota A dan Kota B 80 km. Jarak antara Kota A dan Kota B pada peta 8 cm. Berapa skala peta tersebut? 17. Panjang sebenarnya sebuah sungai adalah 105 km. Panjang sungai tersebut pada peta 7 cm. Berapa skala peta tersebut? 18. Panjang sebenarnya tanah pekarangan Pak Aris 60 m. Pada gambar berskala, panjang tanah tersebut adalah 2,5 cm. Berapa skala gambar tersebut? 19. Sebuah bangunan rumah tingginya 20 m. Tinggi rumah tersebut pada gambar berskala adalah 5 cm. Berapakah skala gambar rumah tersebut?


14

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 20. Sebuah bangunan gedung bertingkat tingginya 30 meter. Tinggi gedung bertingkat itu pada gambar adalah 12 cm. Berapakah skala gambar gedung itu? 21. Diketahui jarak antara Kota P dan Kota Q pada peta 16 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya antara dua kota tersebut 720 km. a. Berapakah skala yang digunakan pada peta tersebut? b. Pada peta tersebut, jarak antara Kota R dan Kota S 9 cm, berapakah jarak sebenarnya antara Kota R dan Kota S? 21. Suatu kebun, denahnya berbentuk persegi bersisi 4,5 cm dengan skala sebenarnya kebun itu?

1 : 4.0 00. Berapa luas

22. Sebidang tanah, denahnya berbentuk persegi panjang yang panjangnya 7,5 cm dan lebarnya 4 cm. Denah tersebut berskala 1 : 4.000. Berapa luas sebenarnya sebidang tanah tersebut? 23. Sebuah taman bunga berbentuk lingkaran. Jari-jari taman tersebut pada denah berskala 14 cm. Berapa luas sebenarnya taman bunga tersebut jika skala pada denah 1 : 100? 24. Sebidang tanah berbentuk persesegipanjang mempunyai panjang 80 m dan lebar 45 m. Jika pada denah, tanah tersebut digambarkan dengan panjang 16 cm, tentukan skala denah itu? 25. Jarak antara kota Pontianak dan Samarinda pada peta provinsi Kalimantan adalah 4,5 cm. Jika skala pada peta tersebut adalah 1 : 8.650.000, berapakah jarak sesungguhnya? 26. Sebuah lapangan sepakbola berbentuk persegipanjang. Panjangnya 110 m dan lebarnya 65 m. Gambarlah denah itu dengan skala 1 : 2.200. 27. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di buku gambarnya. Dia menggunakan skala 1 cm mewakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut? 28. Suatu peta dibuat dengan skala 1 cm mewakili 15 km. a.Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut? b.Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut? 29. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000. Coba kamu tentukan jarak dua kota berikut. a.Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta jika jarak pada peta 1,6 cm. b.Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang jika jarak pada peta 3,5 cm. c.Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta jika jarak pada peta 1,8 cm. 30. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui jarak sebenarnya 720 km. a. Berapa skala yang digunakan peta tersebut? b. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D? c. Jarak sebenarnya Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta? 31. Gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang sebenarnya lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan: a. skala yang digunakan; c. luas lukisan sebenarnya. b. lebar sebenarnya lukisan dinding tersebut 32. Sebuah kolam renang panjangnya 100 m. Panjang kolam renang tersebut pada peta adalah 5 cm. Berapa skala yang digunakan? 33. Jarak kota Yogyakarta dan kota Sleman pada peta 3 cm. Skala pada peta 1 : 2000.000. Berapa km jarak kedua kota itu sebenarnya? 34. Pada sebuah peta kota jarak bandara dan stasiun kereta api adalah 2,4 cm. Jarak sebenarnya adalah 12 km. Tentukan skala yang digunakan! 35. Jarak kota Lhokseumawe ke Langsa pada peta berskala 1 : 2.475.000 adalah 5,3 cm. Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?


15

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 36. Jarak dua kota adalah 14 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta de ngan skala 1 : 4.000.000, berapakah jarak dua kota tersebut dalam peta? 37. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, berapakah skala yang digunakan peta tersebut? 38. Lengakpilah tabel berikut dengan menentukan skalanya No

Ukuran pada Gambar

Ukuran Sebenarnya

Skala

1. 2. 3. 4. 5.

8 cm 7,5 cm 12 cm 7 cm 2,5 cm

96 km 225 km 228 m 17,5 m 5 km

.... .... .... .... ....

39. Sebuah pemancar televisi pada denah digambar setinggi 5 cm. Tinggi sebenarnya pemancar tersebut adalah 85 meter. Berapa skala yang dipakai? 40. Jarak dari Yogyakarta ke Semarang pada peta digambar sepanjang 25 cm. Jika jarak Yogyakarta –Semarang sebenarnya 100 km, berapa skala yang digunakan? 41. Jarak Pekanbaru –Padang pada sebuah peta digambar 1,5 cm. Jika jarak sebenarnya adalah 30 km, berapa skala peta tersebut? 42. Jarak Pematang Siantar –Medan pada sebuah peta digambar 3,8 cm. Jika jarak sebenarnya 12,54 km, berapa skala peta tersebut? 43. Jarak dua buah kota dalam peta digambar 3 cm. Jika jarak sebenarnya 18,9 km, berapa skala peta tersebut? 44. Sebuah peta memiliki skala 1 : 3.350.000. Jika jarak dari Bandung ke Cirebon pada peta tersebut digambar 12 cm, berapa jarak Bandung – Cirebon sebenarnya? 45. Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2 Berapakah luas lapangan sebenarnya? 46. Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm2 . Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut? 47. Tinggi sebenarnya sebuah menara 130 m. Berapa tinggi gambar menara yang digambar dengan skala 1 : 500? 48. Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 18 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar? 49. Jarak dua kota pada gambar adalah 9 cm. Jika Jarak sebenarnya ke dua kota 27 km, tentukan besar skalanya. 50. Skala pada gambar 1:300. Panjang gedung pada gambar 270 cm, maka panjang gedung sesungguhnya adalah ..... 51. Jarak gedung A dengan gedung B adalah 80 km. berapa jarak pada gambar dengan skala 1 : 200.000? 52. Skala pada peta 1 : 25.000.000. Jika jarak ke dua tempat pada peta adalah 3 cm, berapakah jarak sesungguhnya? 53. Sebuah rumah dibuat pada peta dengan jarak 3 cm mewakili 30 km. Tentukanlah: a. Skalanya. b. Jarak sesungguhnya, jika jarak pada peta 60 cm. c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 240 km.


16

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 54. Pada suatu peta, Kota C dan Kota D berjarak 19 cm. Skala peta itu adalah 1 : 2. 000.000. Berapa kilometer jarak antara Kota C dan Kota D sesungguhnya? 55. Pada suatu peta, panjang rel kereta api dari Kota P ke Kota Q 21 cm. Skala untuk peta itu ialah 1 : 5.000.000. Berapa kilometer panjang sebenarnya rel itu? 56. Gambar peta sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Peta itu berskala 1 : 8 00. Panjangnya 12 cm dan lebarnya 3,5 cm. a. Berapakah panjang dan lebar sebenarnya sebidang tanah itu? b. Berapakah keliling sebenarnya? c. Berapakah luas tanah itu sebenarnya? 57. Jarak Kota Gede dan Kota Raya pada peta adalah 17 cm. Skala peta itu 1 : 2.000.000. Sebuah mobil berangkat dari Kota Gede ke Kota Raya. Berapa jumlah jarak yang ditempuh mobil itu sampai kembali lagi ke Kota Gede? 58. Dua kota pelabuhan, A dan B, pada peta berjarak 16 cm. Skala untuk peta itu adalah 1: 5.000.000. Sebuah kapal berangkat dari Pelabuhan A menuju Pelabuhan B. Berapa jumlah jarak yang ditempuh kapal itu sampai kembali ke Pelabuhan A lagi? 59. Jarak antara Kota A dan Kota B 80 km. Jarak antara Kota A dan Kota B pada peta 8 cm. Berapa skala peta tersebut? 60. Panjang sebenarnya sebuah sungai adalah 105 km. Panjang sungai tersebut pada peta 7 cm. Berapa skala peta tersebut? 61. Panjang sebenarnya tanah pekarangan Pak Aris 60 m. Pada gambar berskala, panjang tanah tersebut adalah 2,5 cm. Berapa skala gambar tersebut? 62. Sebuah bangunan rumah tingginya 20 m. Tinggi rumah tersebut pada gambar berskala adalah 5 cm. Berapakah skala gambar rumah tersebut? 63. Sebuah bangunan gedung bertingkat tingginya 30 meter. Tinggi gedung bertingkat itu pada gambar adalah 12 cm. Berapakah skala gambar gedung itu? 64. Diketahui jarak antara Kota P dan Kota Q pada peta 16 cm. Diketahui pula jarak sebenarnya antara dua kota tersebut 720 km. a. Berapakah skala yang digunakan pada peta tersebut? b. Pada peta tersebut, jarak antara Kota R dan Kota S 9 cm, berapakah jarak sebenarnya antara Kota R dan Kota S? 65. Skala pada suatu peta 1 : 1.500.000. a. Hitunglah jarak dua kota, jika jarak pada peta 20 cm! b. Hitunglah jarak pada peta , jika jarak sebenarnya 45 km! 66. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah Berapakah jarak kedua kota tersebut sebenarnya?

4 cm.

67.

68. ..

69. .


17



18



19


Perbandingan Banyak siswa kelas VI adalah 30 anak. Siswa laki-laki sebanyak 16 dan siswa perempuan sebanyak 14 a. Perbandingan jumlah siswa laki-laki dengan perempuan adalah :

    =  =  

8 : 7 (perbandingan harus ditulis dalam pecahan paling sederhana)

    =  =  

7 : 8

b. Perbandingan jumlah siswa perempuan dengan laki-laki adalah :

c. Perbandingan jumlah siswa laki-laki dengan jumlah seluruh siswa adalah :

    = = [     ] 

8 : 15

d. Perbandingan jumlah siswa perempuan dengan jumlah seluruh siswa adalah :

7 : 15 Perhatikan persoalan berikut : a. Berapa jumlah siswa laki-laki ?

  x 30² = 8 x 2 = 16 .

Benar bukan ?

b. Berapa jumlah siswa perempuan ?

  x 30² = 7 x 2 = 14.

Benar bukan ?

a. Perbandingan umur Ayah dan Paman adalah 5 : 3. Jumlah umur keduany a 56 tahun. Berapa tahun umur masing-masing? Jumlah perbandingan = (5 + 3) bagian = 8 bagian. Jumlah umur keduanya 56 tahun.

  × 56 tahun = 35 tahun.  × 56 tahun = 21 tahun. Umur Paman =  Umur Ayah

=

b. Perbandingan umur Ayah dan Paman adalah 5 : 3. Selisih umur keduanya 14 tahun. Berapa umur masing-masing? Selisih perbandingan = (5 - 3) bagian = 2 bagian. Selisih umur keduanya 14 tahun.

  × 14 tahun = 35 tahun.  Umur Paman =  × 14 tahun = 21 tahun. Umur Ayah

=


20

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. Perbandingan umur Joni dan Edi adalah 4 : 3. Jumlah umur keduanya 28 tahun. Berapa umur masing-masing? 2. Perbandingan banyak mobil-mobilan Dimas dan mobil-mobilan Wisnu adalah 5 : 6. Jumlah mobil-mobilan keduanya 44 buah. Berapa banyak mobil-mobilan masing-masing? 3. Besar uang Sakti sama dengan 2 ¼ x besar uang Duta. Selisih uang mereka Rp35.000,00. Berapa rupiah uang Duta? 4. Harga daging sapi sama dengan 3 ¾ kali harga daging ayam per kilogramnya. Selisih harga kedua daging Rp33.00,00. Berapa harga masing-masing daging per kilogramnya? 5. Perbandingan panjang dan lebar kebun Pak Bahtiar adalah 5 : 4. Jika keliling kebun 108 m, berapa meter panjang dan lebarnya? Untuk menempuh jarak 90 km, sepeda motor memerlukan 2 liter bensin. Berapa km jarak yang dapat ditempuh sepeda motor itu jika bensin yang diperlukan 8 liter? Jawab:

1 liter untuk menempuh = 90 km : 2 = 45 km. 8 liter untuk menempuh 8 × 45 km = 360 km. Dengan cara lain:

1. Dengan 2 liter bensin, sebuah mobil dapat menempuh jarak 26 km. Dengan 1 liter bensin, mobil itu dapat menempuh jarak ...km. Dengan 7 liter bensin, mobil itu dapat menempuh jarak ... km. 2. Jika tanah 400 m2 harganya Rp70.000.000,00, tanah ... m2 harganya Rp5.600.000,00. 3. Dalam waktu 5 jam, sebuah sepeda motor menempuh jarak 275 km. Dalam waktu ... jam, sepeda motor itu mampu menempuh jarak 440 km. 4. Dua kilogram gula dapat digunakan untuk membuat 80 gelas the dengan kadar kemanisan yang sama. Dalam suatu pesta jumlah tamu yang hadir ada 640 orang. Untuk membuatkan minuman teh manis sejumlah tamu tersebut, berapa kilogram gula yang diperlukan? 5. Sawah seluas 5.000 m2 memerlukan persemaian 25 kilogram bibit padi. Berapa kilogram bibit padi yang diperlukan untuk membuat persemaian sawah seluas 3 hektare?

Tono, Banu, dan Bagas adalah Siswa SD Harapan Bangsa. Tono adalah siswa SD kelas 2, Banu siswa kelas 4, dan Bagas adalah siswa kelas 6. Tinggi badan Tono 100 cm, tinggi badan Banu 120 cm, dan tinggi badan Bagas 140 cm.

1. Perbandingan tinggi badan Wawan dan Siska adalah 11 : 10. Tinggi badan Wawan 140 cm. Berapa cm tinggi badan Siska? 2. Harga sebuah bola basket dibanding dengan harga sebuah bola sepak adalah 5 : 3. Jumlah harga kedua bola tersebut adalah Rp 200.000,00. Berapakah harga masing-masing bola? 3. Keliling sebuah papan tulis adalah 300 cm. Perbandingan panjang dengan lebar = 7 : 5. Tentukan : a.Ukuran papan tulis dalam cm. b.Luas papan tulis dalam m2


21

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 4. Keliling sebuah segitiga adalah 24 cm. Perbandingan sisi-sisinya adalah 3 : 4 : 5. Hitunglah panjang sisi-sisinya! 5. Perbandingan harga sebuah pensil dengan sebuah buku adalah 3 : 5. Selisih harga buku dan penggaris adalah Rp 750,00. Tentukan harga sebuah pensil dan harga sebuah buku? 6. Dalam suatu tes penerimaan pegawai, seorang peserta hanya dapat menjawa b 3 : 5 dari seluruh soal yang diujikan. Jika banyaknya semua soal ada 100 butir soal, berapakah soal yang berhasil diselesaikan oleh peserta itu? 7. Harga satu buah perangkat komputer Rp 2.000.000,00. Perbandingan harga satu buah komputer dengan printer adalah 5 : 2. Berapakah harga sebuah printer? 8. Untuk membuat kue, diperlukan telur dan tepung dengan perbandingan 2 : 5. Jika banyaknya telur 0,25 kg, berapa kg banyaknya tepung yang diperlukan? 9. Perbandingan berat badan Joko dan Anwar adalah 3 : 4. Jumlah berat badan mereka 98 kg. Tentukan berat badan mereka masing-masing? 10. Harga mula-mula sebuah kamera Rp 2.800.000,00. Karena suatu hal harga kamera itu naik dengan perbandingan 1 : 2. Berapakah harga kamera itu sekarang? 11. Umur ayah : umur Iim = 9 : 2. Jumlah umur mereka 77 tahun. Berapa tahun umur masingmasing? 12. Umur ibu : umur Rina = 8 : 1. Jika umur ibu 32 tahun, berapa tahun umur Rina? 13. Perbandingan jumlah domba dan jumlah kambing Pak Asep adalah 6 : 3. Jumlah domba dan kambing Pak Asep 72 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing domba dan kambing? 14. Perbandingan umur kakak dan umur adik adalah 7 : 4. Jika selisih umur mereka 11 tahun, berapa tahun umur masing-masing? 15. Perbandingan hasil usaha warung Bu Meri dan hasil usaha warung Bu Nilam adalah 5 : 7. Jika jumlah hasil usaha keduanya Rp500.000,00, berapa rupiah hasil usaha Bu Nilam? 16. Perbandingan jumlah ayam Pak Roni dan jumlah sapi Pak Rendi adalah 7 : 3. Jumlah ayam keduanya 96 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing ayam Pak Roni dan Pa k Rendi? 17. Perbandingan hasil panen jagung Pak Maman dan hasil panen Pak Mardi adalah 5 : 9. Jika jumlah hasil panen jagung keduanya 90 ton, berapa ton hasil panen jagung Pak Maman dan Pak Mardi masing-masing? 18. Perbandingan luas halaman dan luas sebuah rumah adalah 4 : 2. Jika jumah luas keduanya 800 m² , berapa luas masing-masing halaman dan rumah? 19. Perbandingan uang Riska dan uang Madi adalah 1 : 5. Berapa rupiah uang mereka masing-masing?

Selisih uang mereka Rp4.000,00.

20. Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan 28. Pecahan tersebut apabila disederhanakan menjadi

¾ Tentukan pecahan tesebut.

21. Uang Nina : uang Erik = 4 : 6. Uang Erik Rp4.000,00 lebih banyak daripada uang Nina. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? 22. Selisih umur ayah dan kakak 24 tahun. Umur ayah : umur kakak = 7 : 4. Berapa tahun umur ayah dan umur kakak? 23. Umur ayah : umur Iim = 9 : 2. Jumlah umur mereka 77 tahun. Berapa tahun umur masingmasing? 24. Umur ibu : umur Rina = 8 : 1. Jika umur ibu 32 tahun, berapa tahun umur Rina? 25. Perbandingan jumlah domba dan jumlah kambing Pak Asep adalah 6 : 3. Jumlah domba dan kambing Pak Asep 72 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing domba dan kambing?


22

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 26. Perbandingan umur kakak dan umur adik adalah 7 : 4. Jika selisih umur merek a 11 tahun, berapa tahun umur masing-masing? 27. 29. Umur kakak 3/6 kali umur ibu. Umur adik 2/6 kali umur ibu. Apabila umur ibu 60 tahun, berapa tahun umur kakak dan umur adik? 28. 30. Asep membuat papan tulis berbentuk persegi panjang 63 cm. Perbandinga n panjang dan lebar papan tulis adalah 6 : 4. Berapa lebar bendera itu? 29. 31. Perbandingan hasil usaha warung Bu Meri dan hasil usaha warung Bu Nilam adalah 5 : 7. Jika jumlah hasil usaha keduanya Rp500.000,00, berapa rupiah hasil usaha Bu Nilam? 30. 32. Perbandingan jumlah ayam Pak Roni dan jumlah sapi Pak Rendi adalah 7 : 3. Jumlah ayam keduanya 96 ekor. Berapa ekor jumlah masing-masing ayam Pak Roni dan Pak Rendi? 31. 33. Perbandingan hasil panen jagung Pak Maman dan hasil panen Pak Mardi adalah 5 : 9. Jika jumlah hasil panen jagung keduanya 90 ton, berapa ton hasil panen jagung Pak Maman dan Pak Mardi masing-masing? 32. 34. Perbandingan luas halaman dan luas sebuah rumah adalah 4 : 2. Jika jumah luas keduanya 800 m² , berapa luas masing-masing halaman dan rumah? 33. 35. Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino? 34. 36. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, berapakah tabungan ayah? 35. 37. Luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 72 m² . Jika perbandingan luas kebun Pak Umar dan luas kebun Pak Indra adalah 7 : 5, berapakah luas kebun Pak Umar? 36. 38. Perbandingan banyaknya anak perempuan dan banyaknya anak laki-laki di Kelas VI adalah 2 : 3. Jika selisih keduanya adalah 5, berapakah banyak anak perempuan dan anak laki-laki di Kelas VI? 37. 39. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Berapakah upah Hasan setelah 9 hari bekerja? 38. Dalam 2 jam Wita mampu mengetik 8 lembar naskah. Berapa lembar naskah yang dapat diselesaikan Wita setelah 5 jam? 39. Doni mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Berapa banyak kue yang dapat Doni makan dalam waktu 6 menit? 40. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Berapa kaleng susu yang ada pada 9 kotak? 41. 2 liter bensin untuk 50 km senilai dengan ____ liter untuk 75 km. 42. Rp26.500,00 untuk 2 hari senilai dengan ____ untuk 5 hari. 43. 300 km ditempuh dengan waktu 6 jam senilai dengan 250 km ditempuh dalam waktu ____jam. 44. Rp3.200,00 untuk 8 ons senilai dengan ____untuk 12 ons. 45. 600 pohon untuk 15 desa senilai dengan 400 pohon untuk ____ desa. 46. Hani membeli enam buku tulis dengan harga Rp7.800,00. Evi juga ingin membeli buku tulis seperti yang dibeli Hani. Ia hanya mempunyai uang Rp6.500,00. Bantulah Evi untuk menentukan banyak buku yang dapat dibelinya. 47. Harga 4 liter minyak tanah di kios A Rp18.000,00. Jika ayah membeli 9 liter, berapakah uang yang harus dibayar ayah?


23

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 48. Ibu menggunakan sabun cuci 24 ons untuk 6 minggu. Jika kamu menjadi ibu, bagaimana menentukan berat sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun? 49. Kebun Pak Iwan berdampingan dengan kebun Pak Nanang. Jumlah luas kedua kebun mereka 270 m2 . Perbandingan luas kebun Pak Iwan dengan luas kebun Pak Nanang 4 : 5. Bantulah mereka untuk mengetahui luas kebun masing-masing. 50. Perbandingan tabungan Wawan dengan tabungan Heru 3 : 7. Jumlah tabungan Wawan dan Heru Rp700.000,00. Bantulah Wawan dan Heru menentukan besar tabungan masing-masing. 51. Umur Fer i : umur Aris = 7 : 8. Selisih umur mereka 1 tahun 6 bulan. a.Berapakah umur Feri? b.Berapakah umur Aris? 52. Kelereng Feri 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5. a.Berapakah banyak kelereng Aris? b.Berapakah banyak kelereng Feri?


24


Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya Untuk mengurutkan pecahan yang mempunyai bentuk yang sama tetapi penyebutnya tidak sama, dilakukan langkah-langkah :  menyamakan terlebih dahulu penyebut pecahan-pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut suatu pecahan dapat dilakukan dengan mencari KPK  penyebut-penyebut pecahan tersebut. KPK tersebut dapat dijadikan sebagai pengganti penyebut semua pecahan-pecahan itu.

Untuk mengurutkan berbagai bentuk pecahan. langkah-langkah yang harus dilakukan adalah Cara 1   

Menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan biasa Menyamakan penyebut dengan mencari KPK-nya Mengurutkan mulai dari yang paling kecil atau dari yang paling besar.

Contoh : Urutkan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil!

  ;

 

0,5 ; 30%.

0,5

30%

 =     =  =   =  =   =



(2)



(3)



(1)

30%. ;

 

;

0,5

Cara 2   

Menyamakan bentuk pecahan menjadi pecahan persen Mengalikan semua bentuk pecahan dengan 100% Mengurutkan mulai dari yang paling kecil atau dari yang paling besar.

Contoh : Urutkan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil!

 

; 0,5 ; 30%.

  X 100% =   = 40%   X 100% =  = 50% 0,5 =   



30% =


(2) 30%. ;



(3)

 

;

0,5

= 30%  (1)

25

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Urutkan

A

D

B

C

E

F


26


Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka

Faktorisasi prima dari 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

Faktorisasi prima dari 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Faktorisasi prima dari 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

8=2×2×2 = 2³ 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3² FPB dari 8, 12, dan 36 adalah 2² = 4 KPK dari 8, 12, dan 36 adalah 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2 ⁴× 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2²× 3 × 5 Faktor yang sama pangkat tertinggi dan faktor lainnya adalah 2 ⁴ × 3 × 5 KPK= 2⁴ × 3 × 5 = 240 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2 ⁴× 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2²× 3 × 5 FPB = 2 x 2 x 3 = 2² x 3 = 12

Tentukan FPB dan KPK dari 90 dam 120

90

120

2

45

2

60

3

15

2

30

3

5

2

15

3

5


90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3² x 5 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2³ x 3 x 5 FPB = 2 X 3 X 5 = 30 KPK = 2³ X 3² X 5 = 360

27

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. 15 dan 20 2. 16 dan 24 3. 12 dan 15 4. 18 dan 27 5. 30 dan 40 6. 24 dan 36 7. 12 dan 16 8. 60 dan 45 9. 90 dan 135 10. 45 dan 90 11. 48 dan 96 12. 38 dan 76 13. 30 dan 50 14. 80 dan 120 15. 12 dan 25

1. 10 dan 12 2. 15 dan 20 3. 16 dan 24 4. 18 dan 30 5. 25 dan 45 6. 32 dan 48 7. 60 dan 80 8. 45 dan 50 9. 18, 32, dan 36 10. 9, 18, dan 54 11. 25, 45, dan 70 12. 50, 60, dan 70

a. 8, 12, dan 20 b. 10, 20, dan 30 c. 15, 18, dan 28 d. 20, 28, dan 35 e. 40, 45, dan 50 f. 70, 80, dan 100 g. 200, 250, dan 500 h. 400, 550, dan 600 i. 720, 800, dan 1.200 j. 28, 36, dan 60. k. 30, 180, dan 450. l. 45, 225, dan 375. m. 70, 350, dan 980. n. 165, 2.475, dan 2.695.

a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

4 dan 10 6 dan 9 7 dan 21 10 dan 16 9 dan 21 18 dan 24 10 dan 25 12 dan 32 14 dan 36 24 dan 42

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK a. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali? Jawab :

Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, .... Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, .... Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, .... Gunakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut untuk menyelesaikannya 15 = 3 x 5 30 = 2 x 3 x 5 25 = 5² KPK dari 15, 30, dan 25 adalah 2 x 3 x 5² = 2 x 3 x 25 = 150 Jadi ketiga bus tiba di terminal bersamaan kembali setelah 150 menit. b. Sani mengunjungi nenek setiap 6 hari sekali. Deni mengunjungi nenek setiap 12 hari sekali. Sedangkan Aisya mengunjungi nenek setiap 24 hari sekali. Setiap berapa hari sekalikah mereka bersama-sama mengunjungi nenek? Penyelesaian:

Diketahui:Sani mengunjungi nenek setiap 6 hari sekali. Deni mengunjungi nenek setiap 12 hari sekali. Aisya mengunjungi nenek setiap 24 hari sekali. Ditanyakan:Berapa hari sekalikah mereka bersama-sama mengunjungi nenek? Faktorisasi prima dari 6 = 3 × 2 Faktorisasi prima dari 12 = 3 × 2 × 2 = 3 × 2² Faktorisasi prima dari 18 = 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 2³ Dengan demikian, KPK dari 6, 12, dan 24 adalah 3 × 2³ = 24. Jadi, Sani, Deni, dan Aisya bersama-sama mengunjungi nenek setiap 24 hari sekali.


28


Latihan 1. Pak Banu memanen buah ketimun setiap 28 hari sekali, memanen buah melon setiap 7 hari sekali dan anggur setiap 12 hari sekali. Jika saat ini Pak Banu memanen ketiganya bersamaan, berapa hari lagi Pak Banu memanen ketiganya bersamaan? 2. Ali menabung di bank setiap 8 hari sekali, sedangkan Isna setiap 6 hari sekali. Pada hari senin, tanggal 21 Juni 2007 Ali dan Isna menabung di bank bersamaan. Pada hari apa dan tanggal berapa mereka ke bank bersama-sama lagi? 3. Sebuah r angkaian lampu hias terdiri atas lampu merah, hijau, dan kuning. Lam pu merah menyala setiap 15 detik. Lampu hijau menyala setiap 20 detik. Sedangkan lam pu kuning menyala setiap 25 detik. Pada pukul 07.15, ketiga lampu menyala bersama-sama. Pada pukul berapa lagikah ketiga lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi? 4. Pak Karim mengganti oli motornya setiap 30 hari sekali. Pak Dira mengganti oli motornya setiap 40 hari sekali. Sedangkan Pak Hadi mengganti oli motornya setiap 45 hari sekali. Mereka selalu mengganti oli di bengkel yang sama. Tanggal 12 Agustus kemarin mereka mengganti oli motor pada hari yang sama. Tanggal berapa lagikah mereka akan mengganti oli motor pada hari yang sama? 5. Pak Udin, Pak Umar, dan Pak Ketut bekerja sebagai penjaga malam sebuah kompleks pertokoan. Pak Udin berjaga setiap 2 hari sekali. Pak Umar berjaga setiap 3 hari sekali. Sedangkan Pak Ketut berjaga setiap 5 hari sekali. Setiap berapa hari sekali mereka bertiga bertugas bersama? 6. Tiga buah lampu lalu lintas masing-masing menyalakan warna hijau setiap 8 detik, 10 detik, dan 12 detik. Setiap berapa detikkah ketiga lampu lalu lintas tersebut akan menyala secara bersamaan? 7. Amir, Hilman, dan Janu bermain bulutangkis bersama-sama. Merka bermain pada tanggal 4 Januari 2007. Amir bermain bulutangkis setiap 8 hari sekali. Hilman bermain bulutangkis setiap 12 hari sekali. Janu bermain bulutangkis setiap 24 hari sekali. Kapan m ereka akan bermain bersama-sama untuk kedua dan ketiga kalinya? 8.

Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan?

9.

Frida berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 Maret 2008 mereka berenang bersama untuk pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk kedua kalinya dan ketiga kalinya?

10. Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap 8 hari sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2008 mereka bertiga tugas ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya? 11. Ada 3 lampu merah, kuning, dan hijau. Lampu merah menyala tiap 5 menit, lampu kuning menyala tiap 12 menit dan lampu hijau menyala tiap 15 menit. Bila ketiga lampu tersebut dinyalakan bersama pada pukul 11.45. Pada pukul berapa berikutnya akan menyala bersamasama lagi? 12. Ibu pergi ke pasar setiap 6 hari sekali, Tante pergi ke pasar setiap 8 hari sekali. Dan bibi pergi ke pasar setiap 12 hari sekali. Jika hari ini mereka pergi bersama-sama, berapa hari lagi akan pergi bersama-sama? 13. Rani menabung setiap 21 hari, Ratna menabung setiap 30 hari. Pada tanggal 2 Januari 2007, mereka menabung bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menabung bersama-sama lagi?


29

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 14. Sebuah truk A berhenti setelah berjalan 150 km. Truk B berhenti setelah berjalan 170 km. Jika kedua truk berangkat pada tempat dan waktu yang sama, pada kilometer berapakah kedua truk itu akan berhenti bersama-sama? 15. Pak Hadi dan Pak Jayin pedagang bakso. Pak Hadi berbelanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Jayin setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 Agustus 2008, Pak Hadi dan Pak Jayin berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat ke pasar bersama-sama lagi? 16. Dewi berenang setiap 5 hari sekali. Fara berenang seminggu sekali. Gisca berenang 8 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama-sama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama-sama lagi? 17. Untuk meraih penghargaan Adipura, jalan-jalan di kota Baru dibuat semakin menarik. Di kiri jalan dipasang bendera tiap 25 m. Di pembatas jalur tengah jalan dipasang lampu tiap 30 m. Di kanan jalan terdapat tiang listrik tiap 50 m. Tiap berapa meter bendera, lampu, dan tiang listrik letaknya sebaris. 18. Bus Anggrek berangkat dari terminal Agung setiap 15 menit sekali. Bus Mawar berangkat dari terminal Agung setiap 20 menit sekali. Jika pada pukul 05.00 bus Anggrek dan bus Mawar berangkat bersama-sama, pukul berapa bus Anggrek dan bus Mawar berangkat bersamasama untuk kedua kalinya? 19. Toni dan Dion bermain tepuk tangan berpasangan. Toni bertepuk tangan tiap 40 detik. Dion bertepuk tangan tiap 1 menit. Dalam waktu 10 menit, berapa kali mereka tepuk tangan bersama-sama? 20. Di suatu menara, terdapat dua buah lonceng. Lonceng pertama berdentang setiap 12 menit dan lonceng kedua setiap 16 menit. Jika kedua lonceng berdentang bersamaan pada pukul 24.00, berapa kali kedua lonceng tersebut berdentang bersamaan mulai dari pukul 24.00 sampai pukul 06.00? 21. Bis Arimbi berhenti tiap 45 km menempuh perjalanan. Bis Bima berhenti tiap 6 0 km. Jika berangkat dari terminal bersama-sama, pada kilometer berapa akan bersama-sama lagi?


30


1.

Lampu merah menyala tiap 18 detik sekali lalu padam. Lampu hijau menyala tiap 24 detik sekali lalu padam. Jika saat ini kedua lampu menyala bersama. Berapa detik lagikah kedua lampu menyala bersama-sama?

2.

Ayah menabung ke bank tiap 12 hari sekali. Paman menabung di bank yang sama tiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka menabung bersama-sama di bank yang sama. Berapa hari lagi mereka menabung bersama-sama yang kedua kali?

3.

Mobil Rendi berhenti untuk istirahat setelah 40 km. Mobil Fredi berhenti untuk istirahat setelah 60 km. Jika Rendi dan Fredi berangkat dari tempat yang sama. Pada kilometer berapakah mereka akan berhenti untuk beristirahat ditempat yang sama?

4.

Anak kelas IV melakukan kerja bakti membersihkan kelas setiap 6 hari sekali. Anak kelas V bekerja bakti membersihkan kelas setiap 8 hari sekali. Hari ini tanggal 5 Agustus mereka melakukan kerja bakti bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan bersama-sama bekerja bakti lagi?

5.

Mobil Pak Fakri harus diservis ke bengkel setiap 3 bulan sekali. Sedangkan sepeda motor Pak Fakri harus dibawa ke bengkel setiap 2 bulan sekali. Bulan Januari lalu, mobil dan sepeda motor Pak Fakri sama-sama dibawa ke bengkel. Bulan apa lagi Pak Fakri dapat membawa motor dan mobilnya sama-sama ke bengkel lagi?

6.

Sebuah rangkaian lampu terdiri dari lampu merah, kuning, dan hijau. Lampu merah menyala setiap 2 detik sekali. Lampu kuning menyala setiap 3 detik sekali. Sedangkan lampu hijau menyala setiap 4 detik sekali. Berapa detik sekali ketiga lampu menyala bersamaan?

7.

Seorang petani akan melaksanakan panen padi setiap 4 bulan sekali, panen jagung setiap 3 bulan sekali dan panen mentimun setiap 6 bulan sekali. Kapan petani itu mengadakan panen kedua kalinya, untuk ketiga jenis tanaman tersebut secara bersama-sama?

8.

Ada 3 buah lampu, merah, kuning, dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala serentak bersamaan. Kemudian, lampu merah menyala setiap 3 detik, lampu kuning menyala setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Tiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?

9.

Pada suatu hari, Bu Wati dan Bu Nanik belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan. Bu Wati belanja setiap 15 hari sekali, sedangkan Bu Nanik juga belanja setiap 25 hari sekali. Setelah berapa hari Bu Wati dan Bu Nanik akan bersamaan belanja di pasar swalayan itu?

10. Pada suatu hari Ali, Beni, dan Candra bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Ali mencukur rambutnya setiap 30 hari di tempat itu. Beni mencukur rambutnya setiap 45 hari di tempat itu pula. Candra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Setiap berapa bulan, mereka dapat bersamaan memotong rambut pada tukang cukur itu? 11. Pak Made dan Pak Putu adalah dua satpam yang berjaga di perusahaan yang berdekatan. Setiap berjaga 6 hari Pak Made libur satu hari, sedangkan Pak Putu mendapat libur sehari setelah berjaga 8 hari. Jika hari ini Pak Putu dan Pak Made libur bersamaan, berapa hari lagi mereka dapat libur bersamaan lagi?


31

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 12. Bus Mawar berangkat dari termina setiap 30 menit sekali. Bus Anggrek beran gkat dari terminal setiap 18 menit sekali. Pada pukul 14.00 kamu melihat bus Mawar dan bus Anggrek berangkat bersama-sama Pukul berapa kamu bisa melihat bus Mawar dan bus Anggrek berangkat bersama-sama untuk kedua kalinya? 13. MMM

14. ,.


32


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB a. Teman-temanmu memunyai 3 jenis manik-manik yang berbeda dengan jumlah masing-masing: Manik-manik A sebanyak 15 ; Manik-manik B sebanyak 35 ; Manik-manik C sebanyak 50 Teman-temanmu ingin membuat hiasan dari manik-manik sebanyak-banyaknya. Tetapi jumlah manik-maniknya terbatas dan setiap hiasan harus sama. Manik-manik yang digunakan harus sejenis dan sama banyak. Berapa banyak hiasan yang dapat mereka buat? Banyak hiasan yang dapat dibuat diperoleh dengan mencari FPB dari bilangan 15, 35, dan 50. .

 



b.

Banyaknya hiasan yang dapat dibuat dari manic-manik tersebut adalah 5 Jumlah manik-manik pada masing-masing hiasan adalah :  Manik-manik A sebanyak 3  (15 :5)  Manik-manik B sebanyak 7  (35 :5)  Manik-manik C sebanyak 10  (50 :5) Jumlah manik-manik setiap hiasan adalah 20 ( 3 + 7 + 10 )

Udin mempunyai 18 kelereng warna merah, 24 warna biru, dan 42 warna kuning. Kelereng tersebut akan dimasukkan dalam kantong-kantong plastik dengan komposisi yang sama. Berapa kantong yang dapat di buat Udin?

Jawab :

Jumlah kantong plastik harus membagi habis seluruh kelereng dengan komposisi warna yang sama. Jumlah kantong plastik merupakan FPB dari 18, 24, dan 42 18 = 2 x 3² 24 = 2³ x 3 42 = 2 x 3 x 7 FPB dari 18, 24, dan 42 adalah 2 x 3=6  



Jumlah kantong plastik yang dapat dibuat Udin adalah 6 kantong Komposisi masing-masing kantong adalah : Kelereng merah sebanyak 3  (18 : 6)  Kelereng biru sebanyak 4   (24 : 6) Kelereng kuning sebanyak 7  (42 : 6)  Jumlah kelereng di dalam setiap kantong adalah 14 ( 3 + 4 + 7 )

c. Suatu Yayasan Sosial akan membagikan beras dan gula kepada keluarga pra sejahtera, beras yang dibagikan adalah 30 kg dan gula yang dibagikan 24 kg. a) Berapa banyak keluarga yang pra sejahtera agar menerima jumlah yang sama? b) Berapa yang diterima masing-masing untuk mendapatkan beras dan gula? 30 = 2 x 3 x 5 =2x3x5 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3 FPB = 2 X 3 = 6 a. banyak keluarga yang pra sejahtera yang menerima adalah 6 b. masing-masing menerima beras sebanyak 5 kg dan gula sebanyak 4 kg.


33

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1.

2. a. .,l

b.

3.

;l’

4.

;’

5.

;l

6.

Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk acara barisberbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah anggota kelompok yang sama. a. Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk? b. Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?

7.

Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama. a. Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari? b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?


34


Ida mendapat oleh-oleh dari ibunya berupa 30 kue dan 72 permen. Kue dan permen tersebut dibungkus untuk dibagikan kepada beberapa temannya. Setiap bungkus isinya sama. Ada berapa bungkusan yang dapat dibuat Ida sebanyak-banyaknya?

9.

Pak Ahmad akan membagi 60 buah jeruk dan 42 buah mangga kepada tetangganya sama banyak. Buah-buah tersebut dimasukkan ke dalam plastik. Tolonglah Pak Ah mad menghitung banyaknya tetangga yang dapat menerima dua macam buah tersebut.

10.

Dalam rangka HUT Kemerdekaan RI, panitia mendapat sumbangan 84 buku tulis dan 35 bolpoin untuk hadiah lomba anak-anak. Setiap bungkus hadiah untuk pemenang lomba mempunyai isi yang sama banyak. Berapa bungkus hadiah yang dapat dibua t?

11.

Pak Jono ingin menjual dua jenis padi hasil panennya. Padi jenis A 200 kuintal dan padi jenis B 150 kuintal. Ia akan memasok ke beberapa took sama banyak. a.Berapa toko yang dipasok Pak Jono paling banyak? b.Berapa kuintal masing-masing jenis padi yang diterima setiap toko?

12.

Ada 20 bola kasti hijau dan 30 bola kasti merah. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi sama banyak. a. Berapa keranjang yang diperlukan? b. Berapa buah bola hijau dan bola merah dalam masing-masing keranjang?

13.

Paman Gober mempunyai 60 ayam jantan dan 100 ayam betina.Ayam itu akan dimasukkan dalam sebuah kandang sama banyak. a.Berapa banyak kandang yang dibutuhkan? b.Berapa ekor masing-masing ayam jantan dan ayam betina di setiap kandangnya?

14.

Ibu akan mengemas 90 mi instan dan 48 biskuit ke dalam beberapa kantung plastik. Berapa banyak kantong plastik yang Ibu butuhkan agar mi instan dan biskuit tersebut dapat dikemas dalam beberapa kantong plastik dengan isi sama banyak untuk setiap kantong plastik?

15.

Pak Guru mempunyai 30 buku dan 18 pensil. Buku dan pensil tersebut disiapkan untuk hadiah anak-anak yang nilai matematikanya bagus. Berapa paling banyak ha diah yang bisa disiapkan Pak Guru bila isi setiap hadiah sama? Berapa banyak buku dan pensil dalam setiap hadiah?

16.

Pak Budi mempunyai 72 buah apel dan 60 buah alpukat. Seluruh buah tersebut dikemas dan dimasukkan ke dalam beberapa kantong plastik untuk dibagikan kepada tetangganya. Berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan Pak Budi? Berapa banyak buah apel dan buah alpukat dalam setiap kantong plastik?

17.

Pak Husin membeli 15 pulpen, 24 buku, dan 30 pensil. Alat-alat tulis tersebut akan dibagikan kepada sebanyak mungkin siswanya. Setiap siswa memperoleh pulpen, buku, dan pensil yang jumlahnya sama. Berapa siswa yang menerima pulpen, buku, dan pensil tersebut? Berapa banyak pulpen,buku, dan pensil yang diterima setiap siswa?

18.

Pak Yoyo mempunyai 24 apel, 16 jeruk, dan 20 pisang. Ketiga jenis buah-buahan tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong-kantong plastik sebanyak-banyaknya. Ketiga jenis buah-buahan dalam setiap kantong sama banyak. Berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan Pak Yoyo?

19.

Ibu Desi membagikan 40 permen dan 25 makanan ringan kepada siswa-siswanya. Setiap siswa memperoleh permen dan makanan ringan dengan jumlah yang sama. Berapa banyak siswa yang mendapatkan permen dan makanan ringan tersebut?

20.

Untuk kegiatan bersih kampung Pak RT ingin membagi warganya menjadi beberapa kelompok yang anggotanya sama banyak. Kampung tersebut terdiri dari 50 bapak-bapak, putra dan 80 remaja putri. Jika dibagi 10 kelompok berapakah anggota tiap kelompok?


35


Tiga buah galon air masing-masing 112 liter, 124 liter, dan 98 liter. Beberapa kaleng dengan besar volume yang sama akan diisi air dari ketiga galon tersebut. Berapakah volume terbanyak dari setiap kaleng, agar air pada ketiga galon tersebut idak tersisa?

22.

Andika mempunyai 24 kelereng merah, 32 kelereng hijau, dan 36 kelereng biru.Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Tiap kotak berisi ketiga jenis kelereng dengan jumlah yang sama. Berapa banyak kotak yang diperlukan Andika?

23.

Ibu Santi mempunyai 9 mangga, 12 apel, dan 18 jeruk. Ketiga jenis buah tersebut dibagikan kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama. Berapa banyak anak yang dapat diberi ketiga jenis buah tersebut? Berapa banyak mangga, apel, dan jeruk yang dite rima setiap anak?

24.

Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 36 itik betina.Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan Pak Somad?

25.

Arman membeli 48 permen dan 60 coklat. Permen dan coklat tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya sama banyak. a. Berapa bungkus yang dapat dibuat Arman? b. Berapa jumlah permen dan cokelat dalam setiap bungkusnya?

26.

Lk

27.

K

28.

Kl

29.

30.

Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah kue keju dan kue donat dalam jumlah yang sama, berapa banyak kotak yang diperlukan ?

31.

Ibu Siska akan membagikan 27 kemeja dan 45 celana pendek kepada anak-anak yang membutuhkan. Setiap anak memperoleh jumlah kemeja dan celana pendek dalam jumlah yang sama. a. Berapa banyak anak yang memperoleh kemeja dan celana pendek tersebut? b. Berapa banyak kemeja dan celana pendek yang diperoleh setiap anak?

32.

Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa jeruk, dan 60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples memuat ketiga jenis permen tersebut dalam jumlah yang sama. a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan? b. Berapa banyak permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga dalam tiap stoples?


36


Bu Citra ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga, 40 buah apel, dan 72 buah jeruk. Bu Citra ingin membuat parsel sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap keranjang. Dapatkah kamu membantu menghitung banyak keranjang yang dibutuhkan?

34.

Bu Citra mendapat pesanan parsel dengan bahan 27 sirop, 63 biskuit, dan 81 permen cokelat. Bu Citra ingin membuat parsel dari bahan tersebut sebanyak-banyaknya dengan jenis dan banyak isi yang sama. Dapatkah kamu membantu Bu Citra menghitung jumlah keranjang yang harus disiapkan?

35.

Bu Citra akan membuat parsel keramik dengan bahan 36 teko keramik, 90 gelas keramik, dan 126 piring makan keramik. Setiap parsel berisi bahan-bahan tersebut de ngan jenis dan banyak yang sama. Dapatkah kamu membantu meng-hitung banyak keranjang yang harus disiapkan?

36.

Bu Citra mendapat pesanan parsel untuk anak sekolah. Bu Citra membeli 75 bolpoin seharga Rp60.000,00, 45 buku gambar seharga Rp72.000,00, dan 150 buku tulis seharga Rp225.000,00. Ketiga jenis barang tersebut akan dimasukkan ke dalam parsel. Setiap parsel berisi jenis dan jumlah sama. Parsel tersebut dijual dengan harga Rp28.000,00 per parsel. a. Berapa banyak parsel yang dapat dibuat Bu Citra? b. Berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Bu Citra?

37.

Budi menyiapkan 12 kg cat warna putih dan 10 kg cat warna merah. Kedua jenisnya dicampur ke beberapa wadah. Berapa wadah terbanyak yang dapat menampung kedua jenis cat tersebut?

38.

Tina mempunyai 45 kartu nama berwarna hijau. Ratna mempunyai 30 kartu nama berwarna kuning. Kartu nama mereka akan disatukan dan ditempatkan pada beberapa amplop. Setiap amplop akan diisi kartu nama dengan perbandingan warna yang sama. Berapakah jumlah terbanyak amplop yang dibutuhkan?

39.

Wida mempunyai 72 bunga merah dan 120 bunga kuning. Bunga-bunga itu ditempatkan dalam vas yang masing-masing sama banyak. Berapa bunga merah dan bunga kuning dalam setiap vas?

40.

Bu Nani akan memberikan 40 buku dan 60 pensil kepada anak panti asuhan . Berapa anak di panti asuhan tersebut akan mendapat buku dan pensil yang sama dari Bu Nani?

41.

Untuk kegiatan bersih kampung Pak RT ingin membagi warganya menjadi beberapa kelompok yang anggotanya sama banyak. Kampung tersebut terdiri dari 50 bapak-bapak, putra dan 80 remaja putri. Jika dibagi 10 kelompok berapakah anggota tiap kelompok? Arman membeli 48 permen dan 60 coklat. Permen dan coklat tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya sama banyak. a.Berapa bungkus yang dapat dibuat Arman? b.Berapa jumlah permen dan cokelat dalam setiap bungkusnya? Pak Somad membeli 24 ekor itik jantan dan 36 itik betina. Itik-itik tersebut akan dimasukkan ke dalam kandang dengan jumlah tiap kandang sama banyak. Berapa kandang yang harus disediakan Pak Somad? Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk acara barisberbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan campuran dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah anggota kelompok yang sama. a) Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk? b) Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?

42.

43.

44.

45.

Pada suatu hari sekolah menerima 2 peti kapur tulis. Peti pertama berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama. a. Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari? b. Berapa kotak kapur setiap tumpukan?


37


Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua Hafalkan tabel bilangan kuadrat berikut !

1² 2² 3² 4² 5²

= = = = =

1 4 9 16 25

6² 7² 8² 9² 10²

= = = = =

36 49 64 81 100

11² 12² 13² 14² 15²

= = = = =

16² 17² 18² 19² 20²

121 144 169 196 225

= = = = =

256 289 324 361 400

Operasi hitung Penjumlahan dan pengurangan bilangan kuadrat : Contoh : 1. K

4. H

2. L 5.

‘

6.

3.

Pola pada bilangan kuadrat

e. f. g. h. i.


Dfd

38


Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga 1.Menggunakan Cara Langsung Dengan cara menghafal bilangan kubik berikut

2.Menggunakan Cara Mencoba

Kemudian kita cocokkan apakah 15 x 15 = 3.375 ?


39

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 2.Menggunakan Cara Faktorisasi Prima

1. L 2. L 3. L 4. L 5. L 6.

Sis wa dapat penyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga

Jika panjang rusuk kubus adalah r, maka volume kubus adalah V = r x r x r = r³

V = r

1. Volume sebuah kubus 512 cm³ Berapa cm panjang rusuknya? 2. Luas sebuah kubus 225 cm². Berapa cm³ volume kubus tersebut? 3. Pangkat tiga dari suatu bilangan 19.683. Berapa akar pangkat tiga dari bilangan itu? 4. Untuk merayakan ulang tahun Andi, ibu membeli 45 kue bolu, 60 kue lapis dan 75 permen. Ketiga makanan tersebut akan dimasukkan ke dalam dus dengan jumlah yang sama. Berapa dus yang harus disediakan? 5. Sebuah kubus mempunyai volume 29.791 m³ . Berapa panjang sisinya? 6. Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 52 menjadi 1.780. Berapa bilangan tersebut?


40

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 7. Sebuah bilangan jika dipangkatkan tiga dan ditambah 2.101 menjadi 17.726. Berapa bilangan tersebut? 8. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mampu menampung 13.824 liter air. Berapa tinggi bak mandi tersebut? tersebut? 9. Lusi membuat kubus dari karton. Volume bangun kubus yang terjadi 125 cm³ Berapa sentimeter panjang salah satu rusuk kubus tersebut? 10. Wati menerima bingkisan dari temannya. Bingkisan itu dikemas dalam kotak besar berbentuk kubus. Luas Lua s salah satu sisi kubus itu 900 cm² a. Berapa sentimeter panjang rusuk kubus itu? b. Berapa sentimeter kubik volume kubus itu? 11. Pak Agus membuat bak air yang berbentuk kubus. Bak air tersebut dapat memuat air sebanyak 8.000 liter. Hitunglah panjang panjang salah satu sisi bak tersebut. (1 l = 1 dm³) 12. Rio membuat bangun kubus dari kertas karton. Bangun yang terjadi memiliki jumlah luas sisi 384 cm2 . Hitunglah a. luas salah satu sisi kubus; b. panjang salah satu sisi kubus; c. volume kubus. 13. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan ukuran sisi 15 cm. Kotak tersebut akan diisi dengan pasir. Jika 1 cm³ pasir beratnya 10 gram, berapa gram pasir yang dibutuhkan untuk mengisi kotak itu sampai penuh? 14. Diketahui volume sebuah kubus 729 cm³.

Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

15. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Volumenya 343 L. Berapa centimeter panjang rusuk kubus tersebut? 16. Sebuah kubus mempunyai volume yang sama dengan balok yang berukuran panjang 16 cm, lebar 8 cm, cm, dan tinggi 4 cm. Berapa cm panjang panjang sisi kubus tersebut? 17. Sebuah bak air berbentuk kubus dengan panjang 50 cm berisi penuh air. Dino memasukkan mainan bebentuk kubus dengan tinggi 15 cm. Berapa cm³ air yang tumpah? 18. Kardus pembungkus tv 21" berbentuk kubus dengan volume 216 dm³. Kardus pembungkus tv 14" berbentuk kubus dengan volume 64 dm3 . Jika kedua kardus ditumpuk, berapa meter tinggi tumpukan kardus tersebut? 19. Pak Heri seorang penjual mainan. Pak Heri membeli 250 mainan anak berbentuk berbentuk kubus rusukrusuknya berukuran 7 cm. Mainan tersebut akan dimasukkan ke dalam kardus berbentuk kubus. Rusuk kardus berukuran 42 cm. Mainan-mainan tersebut disusun dan dimasukkan ke dalam kardus sampai penuh. Berapa banyak mainan yang tidak dapat dimasukkan? 20. Rasya mendapat tugas sekolah membuat kubus. Ukuran kubus hanya diketahui volumenya. Volume kubus pertama 5.832 cm3 dan volume kubus kedua 17.576 cm3 . Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kedua kubus tersebut? 21. Dina mempunyai dua mainan kubus ajaib yang setiap sisi berlainan warna. Perbandingan volume kedua kubus adalah V1 : V2 = 8 : 27. Jika volume kubus kedua 135 cm3 , hitunglah luas permukaan kubus pertama.


41


Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan satuan waktu atau satuan panjang panjang yang disajikan dalam soal cerita cerit a sederhana. WAKTU 1 minggu terdiri atas 7 hari 1 bulan terdiri atas 30 hari 1 bulan terdiri atas 4 minggu 1 windu terdiri atas 8 bulan 1 dasawarsa terdiri atas 10 tahun 1 abad terdiri atas 100 tahun Tabel di atas menunjukkan pembagian waktu, mulai dari 1 minggu, 1 bulan sampai 1 abad. Pada tabel di atas dijelaskan, bahwa 1 minggu terdiri atas 7 hari dan 1 bulan terdiri atas 4 minggu dan sebagainya. Contoh: 2 minggu = ... hari 6 bulan= ... minggu 1. 1 bulan= ... minggu 2. 6 bulan= ... hari 1 bulan terdiri atas 4 minggu 1 minggu terdiri atas 7 hari Jadi, 6 bulan adalah 3. 1 tahun= ... minggu Jadi, 2 minggu adalah 6 x 4 = 24 minggu 4. 1 tahun= ... bulan 2x7 = 14 hari 6 bulan = 24 minggu 2 minggu = 14 hari 5. 1 tahun= ... hari 6. 1 dasawarsa= ... tahun 3 windu= ... tahun 7. 1 dasawarsa= ... bulan 5 tahun= ... bulan 1 windu terdiri atas 8 tahun 8. 5 dasawarsa= ... tahun 1 tahun terdiri terdiri 12 bulan Jadi, 3 windu adalah 9. 128 minggu= ... bulan Jadi, 5 tahun tahun adalah 3 x 8 = 24 tahun 10. 1 windu= ... tahun 5 x 12 = 60 bulan 3 windu = 24 tahun 11. 5 windu= ... tahun 5 tahun= 60 bulan 12. 1 windu= ... bulan 13. 1 windu= ... minggu 14. 7 abad= ... tahun 3 bulan= ... hari 15. 6 abad= ... tahun 1 bulan terdiri atas 30 hari Jadi, 3 bulan adalah 3 x 30 = 90 hari 3 bulan = 90 hari

1. 3 bulan + 2 minggu = ... hari 1 bulan = 30 hari 3 x 30 = 90 1 minggu = 7 hari 2 x 7 = 14 Jadi, 3 bulan + 2 minggu= 104 hari

2. 3 windu + 2 dasawarsa= ... tahun 1 windu = 8 tahun 3 x 8 = 24 1 dasawarsa = 10 tahun 2 x 10 = 20 Jadi, 3 windu + 2 dasawarsa = 44 tahun


1. 1 minggu + 23 hari = ... bulan 2. 1 bulan + 5 bulan = ... tahun 3. 52 minggu + 6 bulan = ... tahun 4. 30 hari + 5 bulan = ... tahun 5. 4 minggu + 8 minggu = ... bulan 6. 7 hari + 3 minggu = ... bulan 7. 1 tahun + 1 windu = ... bulan 8. 1 windu + 52 minggu = ... bulan 9. 1 windu + 12 bulan = ... tahun 10. 1 abad + 1 dasawarsa = ... tahun 11. 1 dasawarsa + 1 windu = ... tahun 12. 1 dasawarsa + 1 windu = ... bulan 13. 1 abad + 2 windu = ... tahun 14. 6 bulan + 12 bulan = ... tahun 15. 90 hari + 9 bulan = ... tahun

42

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 3600 detik 1 tahun = 12 bulan 1 hari = 24 jam

1 minggu = 7 hari 1 bulan = 4 minggu 1 bulan = 30 hari 1 triwulan = 3 bulan 1 semeter = 6 bulan

1 catur wulan = 4 bulan 1 tahun = 52 minggu 1 tahun = 365 hari 1 windu = 8 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 abad = 100 tahun

Contoh: 1.

10 menit= ... detik

1 menit adalah 60 detik 10 x 60 = 600 Jadi, 10 menit= 600 detik. 3. 4 jam= ... menit 1 jam adalah 60 menit 4 x 60 = 240 Jadi, 4 jam = 240 menit.

2.

360 menit= ... jam

1 jam terdiri atas 60 menit 360 : 60 =6 Jadi, 360 menit = 6 jam. 4.

180 detik= ... menit

1 menit adalah 60 detik 180 : 60 =3 Jadi, 180 detik = 3 menit.


1. 1 jam= ... menit 2. 1 menit= ... detik 3. 1 jam= ... detik 4. 60 menit= ... jam 5. 200 menit= ... jam 6. 90 detik= ... menit 7. 120 menit= ... jam

8. 1.800 detik= ... menit 9. 1.800 detik= ... jam 10. 5 jam= ... menit 11. 250 menit= m enit= ... detik 12. 540 menit= ... jam 13. 90 menit= ... jam 14. 600 detik= ... menit 15. 1.200 menit= ... jam

43

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. Usia sebuah benda purbakala mencapai 15 abad lebih 9 dasawarsa. Usia ters ebut dihitung dalam tahun. Berapa tahunkah usia benda purbakala tersebut? 2. Usia Budi pada tahun 2007 adalah 12 tahun. Usia Iwan pada tahun tersebut adalah 6 tahun. Pada tahun berapakah jumlah usia keduanya menjadi 40 tahun? 3. Indra mulai mengerjakan PR Matematika pada pukul 06.50. Jika setiap soal dapat dikerjakan dalam waktu 8 menit, pukul berapa Indra akan selesai mengerjakan 10 soal M atematika? 4. Amanda harus tiba di Denpasar pukul 12.05. Perjalanan dari rumah ke Denpasar memakan waktu 1 jam 35 menit. Pukul berapa Amanda harus berangkat dari rumah? 5. Lulu belajar selama 1 jam 30 menit setiap hari. Tetapi, karena besok ada ulangan, hari ini belajarnya ditambah 45 menit. Lulu mulai belajar pukul 19.00. Pukul berapa ia selesai belajar? 6. Kakak sudah tidur selama 1 jam 15 menit. Kemudian ia les gitar selama 1 jam 30 menit. Jika Kakak selesai les gitar pukul 18.15. Pukul berapa kakak tadi mulai tidur? 7. Giro ingin menonton pertunjukan drama. Drama akan dimulai pukul 20.15. Perjalanan dari rumah Giro ke gedung pertunjukan memakan waktu 50 menit. Pukul berapa paling lambat Giro sudah harus berangkat agar tidak terlambat? 8. Bel mulai belajar sekolah Dina pukul 07.15. Bel pulang sekolah pukul 13.30. Bila Dino sepanjang pelajaran mendapatkan 2× istirahat masing-masing 15 menit, berapa lama ia belajar di kelas? 9. Rina belajar di sekolah dasar selama 1 tahun, 6 caturwulan, dan 3 semester. Kelas berapa Rina sekarang? 10. Negara Indonesia dijajah oleh Belanda selama 3 abad, oleh Jepang selama 3 tahun dan telah merdeka selama 6 dasawarsa, 2 tahun. Berapa tahun dari mulai dijajah Belanda sampai sekarang? 11. Sekarang ayah berusia 5 windu, 1 lustrum, 4 semester. Berapa tahun usia ayah sebenarnya? 12. Kakak telah belajar selama 6 tahun, 6 semester, dan 6 bulan. Dimana sekarang kakak bersekolah? 13. Kata kakek, pohon durian yang ada di halaman belakang rumah telah berumur abad lebih 1 dasawarsa. Berapa tahun umur pohon durian itu sebenarnya? 14. Adik belajar di sekolah dasar selama 3 caturwulan ditambah 1 semester. Sekarang adik duduk di kelas berapa? 15. Menurut sejarah orang tua terdahulu perkampungan yang kami tempati dimulai sejak 1 abad, 5 dasawarsa yang lalu. Telah berapa tahunkah usia perkampungan yang kami tempati?

16. Dina pergi ke rumah Ratih pada pukul 10.30. Dina di rumah Ratih selama 2 berapa Dina pulang?

17. Rizal berangkat ke rumah paman pada pukul 13.30. Jika lama perjalanan 1 berapa Rizal tiba di rumah paman?

18. Iwan belajar selama 2 19. 20. 21.

22.

23.

 

  jam. Pukul

 

jam, pukul

jam kemudian dia tidur selama 8 jam. Jika Iwan bangun pukul 04.45,

pukul berapakah dia mulai belajar? Paman pergi ke rumah temannya pada pukul 10.35. Paman pulang ke rumah pada pukul 9.30 malam. Berapa jam lama paman pergi? Dua jam yang lalu pukul 13.00. Pukul berapa tiga jam yang akan datang? Dito mulai mengerjakan tes tertulis pukul 07.30. Setelah tes selesai Dito beristirahat selama 30 menit. Kemudian Dito mengikuti tes wawancara selama 45 menit. Jika tes wawancara selesai pukul 11.15, pukul berapa tes tertulis diakhiri? Waktu belajar di SD pada hari Jumat adalah pukul 07.00 sampai dengan pukul 10.30, dengan satu kali istirahat selama 10 menit. Jika pada hari itu mendapat 5 mata pelajaran, berapa menit lama satu mata pelajaran? Menurut jadwal pemberangkatan, kereta api Parahyangan dari Jakarta ke Bandung berangkat pukul 06.00 dan tiba pukul 08.40. Akan tetapi, karena terjadi suatu kerusakan, maka kereta api tersebut mengalami keterlambatan pemberangkatan selama 47 menit. a. Pukul berapa kereta api itu berangkat dari Jakarta? b. Pukul berapa kereta api itu tiba di Bandung?


44

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com PANJANG Diagram tangga di atas memiliki arti: setiap turun satu tangga dikalikan 10 dan setiap naik satu tangga dibagi 10. Berdasarkan diagram tersebut, maka:

km hm dam m dm cm mm

a. 5 km = . . . . . . . . dam Jawab: 5 km = 5 × 100 = 500 dam Jadi 5 km = 500 dam b. 4,25 hm = . . . . . . . . m Jawab: 4,25 hm =4,25 × 100 =425 m Jadi 4,25 hm = 425 m c. 300 cm = . . . . . . . . dm Jawab: 300 cm = 300 : 10 = 30 dm

1 km = 1 hm = 1 dam = 1m = 1 dm = 1 km =

10 hm 100 m 1.000 cm 100 cm 10 cm 100.000 cm

10 mm = 1cm 100 cm = 1 m 1.000 dm = 100 m 10m = 1 dam 10 dam = 1 hm 100 dam = 1 km

Mencongak

Menghitung

1. 8 km

= . . . . hm

1. 5 km + 15 hm + 2 dam = . . . dam

2. 2 m

= . . . . dm

2. 0,25 km + 0,50 hm + 25 dam = . . . m

3. 17 dam = . . . m

3. 7,5 km + 7 hm + 7 dam = . . . m

4. 5 m

=. . . . . cm

4. 35 km + 35 hm + 3 dam = . . . dam

5. 9 dm

=. . . . . mm

5. 16 km + 0,125 hm + 0,5 dam = . . . m

6. 750 hm = . . . km

6. 53 dam – 50 m = . . . m

7. 45.000 mm = . . .m

7. 45.000 m – (10 dam + 1 hm + 0,5 km) = . . . hm

8. 1.850 dm = . . . dam

8. 95.000 dm – (15 m + 12 dam) = . . . km

9. 3.650 cm = . . . m

9. 81 m – (25 dm + 75 cm + 10 mm) = . . . mm

10. 3,5 km

= . . . dam

10. 53 dam – (8 m + 9 dm + 3 cm) = . . . cm

1. Setiap hari Irma berangkat sekolah naik sepeda. Jarak rumah Irma ke sekolah 2 km. Berapa m jarak rumah Irma ke sekolah ? 2. Iwan mempunyai tali pramuka yang panjangnya 80 cm. Berapa mm panjang tali pramuka Iwan? 3. Ardian mempunyai tongkat yang panjangnya 875 dmBerapa dam panjang tongkat Ardian? 4. Diana gemar bermain lompat tali, dia mempunyai tali yang dirangkai dari karet gelang sepanjang 750 mm. Berapa m panjang tali Diana? 5. Pak Iksan mempunyai kolam di depan rumahnya dengan lebar 300 cm. Berapa m lebar kolam pak Iksan? 6. Ibu membeli 20 meter kain. Karena Ibu membeli lagi 5 meter. Berapa cm seluruh kain yang dibeli Ibu? 7. Ana berjalan sejauh 5 km. la berjalan cepat sejauh setengah perjalanan, selanjutnya ia berlari. Berapa meter Ana berjalan cepat? 8. Anto memiliki tali sepanjang 10 m, kemudian 25 dm dipotong untuk jemuran, sedangkan 500 cm untuk tali bendera. Berapa cm sisa tali Anto? 9. Mira membeli pita sepanjang 5 m, dipotong-potong menjadi 10 bagian. Berapa dm setiap potongan pita itu? 10. Ibu membeli 6 m kain batik, 50 dm kain mori, dan 5.000 cm kain dril. Berapa m kain yang dibeli Ibu semuanya? 11. Ibu akan membuat 8 celana. Jika satu celana membutuhkan 115 cm kain, maka berapa meter kain yang dibutuhkan? 12. Benang layang-layang Bobi panjangnya 7.500 cm. Diberikan kepada adiknya sepanjang 15 m. Masih berapa meter benang layang-layang Bobi? 13. Tono mengumpulkan bambu sebanyak 20 batang. Jika panjang sebuah bambu 3 m 20 cm, maka berapa cm panjang semua bambu tersebut? 14. Untuk mendirikan sebuah tenda dibutuhkan 5 buah tali yang masing-masing panjangnya 300 cm, dan 3 tali masing-masing panjangnya 25 dm. Berapa meter panjang tali yang dibutuhkan? 15. Sebuah papan dengan panjang 2 m dipotong-potong menjadi 8 bagian yang sama. Berapa cm panjang setiap potongnya?


45


Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan volume.

Debit adalah banyaknya (volume) zat cair yang mengalir tiap satu satuan waktu. Banyaknya zat cair disebut volume dan dinyatakan dalam m³ , cm³ , mm³ , atau liter (1dm³ = 1 liter). waktu yang dimaksud yaitu detik, menit, atau jam. Debit dilambangkan dengan huruf

Q ; volume dengan huruf V ; waktu

 t= 

dengan huruf

t

V=Qxt

Sebuah kolam renang diisi air melalui pipa. Pipa tersebut mampu mengalirkan air sebanyak 720 liter dalam waktu 12 menit. Berapa cm³/detik debit aliran air dalam pipa tersebut? Jawab: Diketahui: Waktu = 12 menit = 12 x 60 = 720 detik Volume = 720 liter = 720 dm³ = 720 x 1000 = 720.000 cm³ Ditanyakan : debit air Q=

 

=

 =  = 1.000 cm³/detik





Atau Q=

 

=

  = (  )  = 1.000 cm³/detik        

Sebuah ember memiliki volume 200 cm³ , waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh ember tersebut adalah 80 detik. Berapa debit air ember tersebut? Diketahui: volume = 200 cm³ Jadi, debit air dalam ember tersebut waktu = 80 detik adalah 2,5 cm³/detik.


46

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Hubungan A n t a r S a t u a n D eb i t Setiap naik satu tangga dibagi 1000 Setiap naik dua tangga dibagi 1000 x 1000 = 1.000.000

km³ hm³

hm³

dam³

Setiap turun satu tangga dikalikan 1000 Setiap turun dua tangga dikalikan 1000 x 1000 = 1.000.000

dam³

m³

m³ dm³ =

dm³

cm³ =m

cm³ mm³

cc

mm³ k



1



1 m³/menit =



1



1 m³/detik = 60 m³/menit



1 m³/menit = 60 m³/jam



1 m³/detik = 3.600 m³/jam

h da d c m

/detik = 60

/menit

 

m³/detik

/detik = 3.600 /jam

18 dm³/detik= ... cm³/menit

          =     =  

   18.000 x 

18.000 :

 

1.080.000 cm³ /menit Sebuah penampungan air berbentuk balok dengan ukuran panjang 80 cm, lebar 6 0 cm, dan dalamnya 50 cm. Bak tersebut diisi air dengan pompa air, untuk memenuhi bak tersebut diperlukan waktu 15 menit. Berapa debit air dari pompa air tersebut?

Debit = = = = = =

volume Px xt

:

waktu

: 15 menit

: 15 menit 240. 000 cm³ : 15 menit 1600 cm³/menit

80 cm x 60 cm x 50 cm

Jawablah dengan cepat ! Tentukan Debit airnya ! a. Dalam waktu 3 detik, pipa dapat mengalirkan air sebanyak 12 Liter b. Kran air dapat memancarkan air sebanyak 18 m³ dalam waktu 6 detik. c. Pipa pembuangan kolam dapat mengeluarkan air sebanyak 30 m³ dalam waktu ½ menit. d. Debit air yang keluar dari pipa adalah 7 /detik. Berapa banyak air yang dikeluarkan pipa tersebut selama 1 menit. e. Debit sebuah air terjun 5 m³ /detik. Berapa L /detik debit air terjun itu?


47

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. Debit sebuah slang pompa bensin adalah 2 4

/detik. Tono mengisi tangki seped a motor dengan

bensin. Berapa waktu yang diperlukan Tono?

2. Volume sebuah bak mandi 1,2 m³ . Debit keran air yang mengisi bak mandi itu 12

/menit.

Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi tersebut sampai penuh ?

3. Sebuah kolam akan diisi air menggunakan dua buah pipa. Debit air pipa pertama 1,5

/detik.

Debit air pipa kedua 1,8 /detik. Berapa volume air yang tertampung dalam kolam setelah

 

jam?

4. Sebuah waduk airnya diproses menjadi air bersih. Air bersih tersebut dialirkan menuju sebuah kota dengan debit 100 liter per detik. Berapa m³ volume air yang keluar dari waduk itu selama a. 1 menit; b.1 jam?

5. Di kebun ada dua slang air untuk menyiram tanaman. Slang A debitnya 5 liter/menit. Slang B debitnya 1

 

kali debit slang A.

Berapa dm³/menit debit slang B? Berapa liter/jam debit kedua slang itu?

6. Seorang pedagang bensin membeli 5 jeriken bensin di pompa bensin. Setiap jeriken berisi 20 liter bensin. Debit slang bensin yang digunakan 4 liter per detik. Berapa lama waktu yang dipergunakan untuk mengisi 5 jeriken bensin itu?

7. Sebuah kolam ikan diisi air melalui dua buah keran. Dua keran itu masing-masing debitnya 30 /menit

dan 15 /menit. Berapa liter air yang tertampung di kolam ersebut setelah 10

menit?

8. Mona mengisi ember melalui sebuah pipa yang debitnya 2

/detik. Ember tersebut terisi penuh

air setelah 25 detik. Berapa volume ember tersebut?

9. Sebuah waduk mempunyai dua pintu air. Pintu pertama debitnya air kedua 12 m³ per menit. Hitunglah a.debit pintu air pertama; b.air yang keluar dari kedua pintu air selama 1 jam.

  debit pintu air kedua. Debit

10. Sebuah akuarium besar berukuran panjang 10 m, lebar 5 m, dan tinggi 4 m. Dalam akuarium tersebut terdapat dua pipa untuk mengalirkan air. Masing-masing debitnya 15 10 /detik. Berapa lama waktu yang dibutuhkan agar

 

/detik dan

bagian akuarium itu terisi air?

11. Sebuah drum minyak berbentuk silinder dengan diameter 28 cm dan tingginya 80 cm. Drum tersebut diisi dari tangki minyak hingga penuh memerlukan waktu 28 menit. Berapa debit air yang mengalir dari tangki ke drum tersebut?

12. Debit air kran dari PDAM 7500 cm³ /menit. Bak mandi yang berukuran 60 cm x 50 cm x 50 cm akan diisi air penuh. Berapa menit waktu yang dibutuhkan?

13. Debit pancuran air 16000 cm³ /menit. Untuk memenuhi bak tersebut memerlukan waktu 30 menit. Berapa cm³ volume bak tersebut?

14. Ratri mengisi galon aqua yang isinya 20 .Galon terisi penuh dalam waktu 5 menit. Berapa debit air yang masuk ke galon aqua ?

15. Dalam waktu 5 menit debit air buangan limbah yang masuk sungai 240 cm³/menit. Berapa cm³ air limbah yang masuk sungai tersebut?


48

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 16. Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 60 cm. Bak ters ebut diisi air PAM yang mengalir melalui kran hingga penuh, memerlukan waktu 18 menit. Berapa debit air yang mengalir melalui kran?

17. Debit air sungai 16 dm³ /menit, berapa cm³ volume air yang mengalir selama 15 menit? 18. Volume drum minyak 80 liter, dalam waktu 16 menit drum tersebut akan penuh minyak yang dialirkan dari tangki. Berapa debit aliran minyak per menitnya?

19. Air hujan yang turun pada tanggal 7 November 2007 memiliki curah (debit 200 m³/detik. Berapa /detik debit air hujan tersebut?

20. Sebuah ember diisi dengan air dari sebuah keran yang memiliki debit 12 /menit Setelah 3 menit ember tersebut terisi penuh air. a. Berapa /detik debit air yang mengalir dari keran tersebut? b. Berapa volume air dalam ember yang terisi penuh tersebut?

21. Sebuah akuarium yang berbentuk balok memiliki ukuran panjang 1 m, lebar 50 cm, dan tinggi 40 cm. Akuarium tersebut akan diisi air menggunakan selang yang debitnya 100 m /detik. Berapa lama proses pengisian air dalam akuarium tersebut sampai penuh?

22. Sebuah mobil tangki mengangkut 5.000 liter minyak tanah. Seluruh minyak tanah tersebut akan dialirkan ke dalam drum-drum. Jika dalam waktu 25 menit semua minyak tanah telah dialirkan, berapa /detik debitnya?

23. Sebuah pancuran air memiliki debit air 400 ml/detik. Berapa l/detik debit pancuran air tersebut? 24. Sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1 meter. Ke dalam bak mandi tersebut dialirkan air dari sebuah keran dengan debit 10 /menit. Berapa lama bak tersebut terisi penuh air?

25. Sebuah kolam akan diisi air menggunakan 2 pipa. Besarnya debit air pada pipa pertama adalah 1 /detik dan pipa kedua debitnya 0,8 /detik. Berapa liter volume air yang terta mpung dalam kolam tersebut setelah 15 menit?

26. Seorang petugas pom bensin sedang mengisikan bensin ke tangki sebuah mobil. Sebanyak 18 liter bensin diisikan dalam waktu 1 menit. Berapa cm³ /det debit aliran bensin tersebut?

27. Air terjun dapat digunakan untuk membangkitkan listrik. Apabila debit air terjun tersebut 48 m³/det, berapa liter air yang dipindahkan air terjun tersebut dalam waktu 1 menit?

28. Suatu bak mandi mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 50 cm. Bak mandi diisi air dari kran. Air kran dapat mengisi bak hingga penuh selama 15 menit. Berapa liter/menit debit air yang mengalir dalam kran tersebut?

29. Debit aliran air dari mobil pemadam kebakaran 36 liter/detik. Berapa m³ air yang dialirkan dalam waktu 1 jam?

30. Mobil tangki mengalirkan minyak tanah selama

 jam. Minyak tanah yang dialirkan sebanyak 

3.600 liter. Berapa liter/detik debit aliran minyak tanah tersebut?

31. Satu tangki minyak tanah berisi 6.000 liter. Seluruh minyak tanah tersebut dialirkan ke dalam drum-drum selama 30 menit. Berapa m³ /jam debit minyak tanah tersebut?

32. Bayu membeli bensin 36 liter di pom bensin. Waktu yang diperlukan petugas pom bensin untuk mengisi tangki mobil Bayu 3 menit. Berapa cm³ /detik debit bensin yang diisikan ke tangki mobil Bayu?


49

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 33. Sebuah saluran irigasi mempunyai debit 500 liter/menit. Berapa m³ air yang me ngalir dalam saluran irigasi tersebut selama 1 jam?

34. Debit air yang keluar dari sebuah kran di bak mandi 192 cm³ /detik. Untuk mengisi bak mandi hingga penuh diperlukan waktu 12 menit. Berapa volume air bak mandi tersebut?

35. Volume kolam ikan Pak Rudi 30 m³ . Kolam tersebut akan dipenuhi air menggunakan slang. Slang tersebut mampu mengalirkan air sebanyak 40.000 cm³ dalam waktu 12 detik. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam?

36. Untuk mencuci motor, Pak Feri meng gunakan selang air. Debit air yang mengal ir dalam selang tersebut adalah 2 /detik. Jika Pak Feri menggunakan selang air tersebut selama 20 detik, berapa liter air yang ia gunakan?

37. Volume sebuah bak mandi adalah 20 Liter. Untuk mengisi bak tersebut, dialirkan air melalui kran. Debit air yang keluar dari kran adalah 4 /detik. Berapa lama waktu untuk mengisi bak sampai penuh?

38. Kapasitas tempat bensin (tangki) sepeda motor adalah 6 . Dalam tangki tersebut tersisa bensin sebanyak 1 Liter. Pak Arif hendak mengisi lagi dengan bensin. Debit yang keluar dari pipa pom bensin adalah 1,25 /detik. Berapa lama waktu untuk mengisi tangki sampai penuh?

39. Debit bensin yang keluar dari pipa pom bensin adalah 0,5

/detik. Jika sebuah mobil diisi

bensin dari pipa tersebut selama ½ menit, berapa banyak bensin yang diisikan? Jika harga 1 bensin Rp4.500,00. Berapa uang untuk membeli seluruh bensin tersebut?

40. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Panjang sisinya 1 m. Bak mandi tersebut dialiri air melalui kran dengan debit 4 /detik. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi sampai penuh bak tersebut?

41. Bak mandi di rumah Ibu Hindun berbentuk kubus. Panjang sisi bak mandi terseb ut adalah 1,5 m. Suatu hari, Ibu Hindun menguras bak mandi tersebut. Untuk mengisi lagi bak tersebut, ia mengalirkan air melalui kran. Debit air yang keluar dari kran adalah 5 /detik. Berapa lama waktu untuk mengisi penuh bak tersebut? Jika ia mulai mengisi pada pukul 16.30, pada pukul berapakah ia selesai.

42. Amati gambar di samping. Dari keadaan penuh, kolam tersebut hendak dikuras. Untuk mengurasnya digunakan 2 pipa saluran pembuangan. Pipa pertama dapat mengalirkan air dengan debit 12 /detik. Pipa kedua dapat mengalirkan air dengan debit 8 /detik. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam tersebut?.

43. Sebuah kolam diisi air dari pipa A dan pipa B. Debit air pada pipa A adalah 2

/detik dan debit

air pada pipa B adalah ½ kali debit air pada pipa A. Berapa m³/detik debit air pada pipa B ?

44. Warga desa Mekar Asih ditimpa musibah banjir selama 2 hari. Debit air pada hari pertama dalah 2.000 m³/detik dan debit air pada hari kedua adalah 1 ½ kali debit air pada hari pertama. Berapa /detik debit air pada hari kedua?

45. Sebuah kolam akan diisi air menggunakan 2 buah pipa. Debit air pada pipa pertama adalah 1,2 /detik dan debit air pada pipa kedua 0,8

/detik. Berapa liter volume air yang telah

tertampung dalam kolam tersebut setelah ½ jam?


50

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 46. Sebuah akuarium dengan panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm akan diisi air menggunakan sebuah selang yang debitnya 0,15 /detik. Berapa lama waktu yang dibutuhkan agar

¾ akuarium itu terisi air?

47. Untuk mengisi bak mandi, Pak Rado menggunakan 2 pipa. Debit air pipa pertam a 4 L/detik. Debit air pipa kedua 5 /detik. Volume bak mandi tersebut adalah 900 . Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi tersebut.

48. Debit air pada pipa A adalah 2.000 /detik. Adapun debit air pada pipa B adalah 3 m3/detik. Sebuah bak mandi akan diisi dengan salah satu pipa. Pipa mana yang digunaka n agar bak cepat terisi penuh?

49. Sebuah penampung air berisi 500 liter dipakai untuk mengisi bak mandi selama 20 menit. Berapa debit air yang turun dari penampung itu, jika air dalam penampung air tinggal setengahnya?

50. Akuarium Andi berisi air 60 liter, karena bocor air berkurang tinggal 40 liter dalam waktu 5 menit. Berapa debit air yang kurang?

51. Kolam ikan Pak Ali berisi air 450 liter. Melalui pipa dialirkan air dalam waktu 4 jam. Jika volume air menjadi 700 liter, berapa debit airnya?

52. Untuk mengisi bak mandi yang bervolume 75 m³ diperlukan waktu 30 menit. Berapa liter/detik debit airnya?

53. Volume waduk mula-mula adalah 750.400 m³ Setelah dialirkan selama 4 jam volumenya menjadi 500.200 m3 Berapa debit air waduk dalam liter/detik?

54. Sebuah bak mandi berukuran panjang 1 m, lebar 50 cm dan tinggi 1 ½ m. Waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak tersebut dengan air adalah 20 menit. Berapa debit air tersebut?

55. Sebuah waduk mempunyai debit air 30 liter/detik. Satu hektar sawah dapat dipenuhi dengan air selama 45 menit. Berapa volume air yang dialirkan ke sawah?

56. Sebuah kran dapat mengalirkan air 60 liter setiap menitnya. Tentukan debit air tersebut dalam liter/detik!

57. Sebuah bejana berbentuk balok mempunyai volume 24 liter. Bejana tersebut akan diisi air dengan debit 3 liter/menit. Berapa menitkah waktu yang diperlukan untuk mengisi bejana tersebut?

58. Sebuah kran air mempunyai debit 50 liter/detik. Kran tersebut telah dibuka selama 15 menit. Berapa liter air yang telah dialirkan kran tersebut?

59. Untuk mengisi bak mandi yang bervolume 150 m³ diperlukan waktu 30 menit. Berapa debit airnya?

60. Volume waduk mula-mula adalah 750.400 m³ . Setelah dialirkan selama 3 jam volumenya menjadi 210.400m3 . Berapa debit airnya dalam liter/detik?

61. Sebuah bak mandi berbentuk kubus diisi air sampai penuh selama 1 jam. Debit airnya adalah 60 liter/detik. Berapa meter panjang sisi bak mandi tersebut?

62. Sebuah waduk mempunyai debit 90 liter/detik. Satu hektar sawah dapat dipenuhi dengan air selama 45 menit. Berapa volume air yang dialirkan ke sawah?


51

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 63. Pak Ari akan mengisi sebuah kolam renang. Kolam renang tersebut panjangnya 25 meter, lebarnya 5 meter, dan tingginya 2 meter. Pak Ari mengisi kolam tersebut dengan air dari 2 buah keran. Debit air setiap keran adalah 2,5 liter per detik. Berapa jam waktu yang diperlukan Pak Ari untuk mengisi kolam renang tersebut?

64. Sebuah keran air dapat memenuhi sebuah bak mandi bervolume 1 m³ dalam wa ktu 0,5 jam. Berapa debit air yang keluar dari keran tersebut?

65. Dalam waktu 15 detik, sebuah keran air mampu memenuhi sebuah ember yang bervolume 7,5 liter. Berapa debit air yang mengalir dari keran?

66. Sebuah mobil tangki minyak tanah harus mengisi 5 buah drum. Volume tiap drum 250 liter. Debit slang minyak tanah 2 /detik. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi kelima drum tersebut? (Waktu peralihan slang dari drum satu ke drum lain tidak diperhitungkan.)

67. Seorang petugas kebersihan kolam renang menyalakan 5 buah keran untuk mengisi sebuah kolam renang. Debit air yang mengalir dari tiap keran adalah 5 m³/jam. Waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam renang tersebut adalah 12 jam. Tentukan berapa volume kolam renang tersebut!

68. Ayah Nino mempunyai sebuah kolam ikan. Kolam tersebut panjangnya 5 m, lebarnya 3 m, dan tingginya 2 m. Ayah Nino menyalakan 2 buah keran untuk mengisi kolam tersebut. Debit air yang mengalir dari tiap keran adalah 1.200 dm³ /menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi setengah dari kolam tersebut?

69. Sebuah tangki air mengangkut air sebanyak 250 liter. Kemudian air di dalam tangki tersebut dialirkan pada jerigen-jerigen yang ada dekat tangki. Selama 25 menit seluruh air pada tangki tersebut telah teralirkan pada jerigen. Berapa debit air tersebut?

70. Sebuah drum air memiliki volume 150 cm³ . Waktu yang diperlukan untuk mengisi air tersebut adalah 18 detik. Berapa debit air drum tersebut?

71. Debit air adalah 25 cm³ /detik, sedangkan volume wadah yang diisi air adalah 314 cm³ . Hitunglah berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh wadah tersebut?

72. Jika dengan debit air sebesar 36,5 cm³ /detik dan waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh sebuah bak adalah 23 detik. Berapa volume bak yang diisi air tersebut?

73. Berapa waktu yang diperlukan jika kita akan mengisi wadah yang mempunyai volume 312 cm³ dan debit air tersebut adalah 1,5 cm³/detik?

74. Berapa waktu yang diperlukan untuk dapat mengalirkan air sebanyak 50 liter ke dalam sebuah bak mandi jika debit airnya adalah 750 cm³/detik?

75. Sebuah kolam renang akan dibersihkan, volume kolam renang tersebut adalah 1500 liter, debitnya diketahui sebesar 300 cm³/detik. Berapa waktu yang diperlukan untuk membersihkan kolam renang tersebut?

76. Sebuah bak penampungan air akan dibersihkan, volume bak tersebut adalah 8.000 cm³ . Waktu yang dibutuhkan untuk dapat mengeringkan bak penampungan tersebut adalah 50 menit. Berapa debit air bak tersebut?

77. Sebuah drum memiliki kapasitas penampungan 90 liter. Drum tersebut berisi minyak tanah. Dalam waktu 12 menit, minyak tanah yang ada pada drum tersebut habis. Berapa debit minyak tanah tersebut? (1 liter = 1 dm³)

78. Sebuah wadah memiliki volume sebesar 600 cm3 , debit airnya adalah 30 cm³ /detik. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menguras air yang ada dalam wadah tersebut?


52


Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau satuan luas. Satuan Berat

= … cg

11. 0,4 dg

= ... cg

16. 475 mg = … cg

12. 3 g

= ... mg

17. 238 hg = … kg

=…g

13. 5 dg

= ... cg

1,75 dag

=…g

14. 1.200 mg = ... cg

19. 2,8 dag = … dg

250 g

= … dag

15. 3,75 hg

20. 0,45 hg = … cg

1.

349,26 dg = ... kg

6.

0,18 g

2.

174 dag

= ... dg

7.

17.265 cg = … kg

3.

2 hg

=…g

8.

8,4 dag

4.

4 kg

= ... hg

9.

5.

40 gram

= … dag

1. a. 1 ton b. 1 ton c. 1 ton d. 1 ton e. 1 ton

= = = = =

10.

. . . kuintal . . . kg . . . hg . . . dag ...g

2. a. 1 kuintal b. 1 kuintal c. 1 kuintal d. 1 kuintal e. 1 kuintal

= = = = =

. . . ton . . . kg . . . hg . . . dag ...g

18. 2.000 hg = … dag

= ... dg

3. a. 1 kg b. 1 kg c. 1 kg d. 1 kg e. 1 kg

= = = = =

. . . ton . . . kuintal . . . hg . . . dag ...g

a. 4.500 hg = . . . . kg = . . . . kuintal

f. 3.050 g = . . . . hg = . . . . kg

b. 91.000 g = . . . . dag = . . . . kg

g. 940.000 kg = . . . . kuintal = . . . . ton

c. 800.000 g = . . . . kuintal = . . . . ton

h. 750.000 g = . . . . kg

d. 7.500 dag = . . . . hg = . . . . kg

i. 80.000 dag = . . . . kuintal = . . . . ton

e. 105.000 dag = . . . . kg

j. 625.000 hg = . . . . kuintal = . . . . ton


= . . . . kuintal

= . . . . kuintal

53


Satuan Luas km ²

Turun 1 tangga dikalikan 100. Naik 1 tangga dibagi 100. Contoh: 1 hm² = 100 dam² 1.000 m² = 10 dam²

hm² = haktare dam² = are m² dm² cm² mm ²

ka Turun 1 tangga dikalikan 10. Naik 1 tangga dibagi 10. Contoh: 1 hektare = 100 are 1.000 ca = 10 are

ha da a a da ca ma

Contoh masalah : Sebuah kamar panjangnya 4 meter, dan lebarnya 3 meter. Di kamar itu akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk kamr itu ? Diketahui Luas kamar = 4 m x 3 m = 12 m² = 120.000 cm² (12 x 10.000) Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1600 cm² Ditanyakan banyaknya keramik yang dibutuhkan : 120.000 : 1600



 



 = 75 buah 

1. 3 m²

= . . . cm²

6. 314 cm² + 2 dm² = . . . m²

2. 50 dm²

= . . . m2

7. 1.000 m² + 2 hm² = . . . are

3. 2 hektare = . . . m²

8. 3.000 m² + 250 are = . . . hektare

4. 2.000 m² = . . . are

9. 10 hektare + 1.000 dam² = . . . km²

5. 5 km²

= . . . hektare

10. 0,04 hektare + 10 are = . . . dm²

1.

Sebidang tanah panjang-nya 18 m dan lebarnya 8 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp 75.000,00 per m2 Berapa rupiah harga tanah itu seluruhnya?

2.

Pekarangan pak Karbolah panjangnya 60 m dan lebarnya 35 m. Sepanjang pekarangan itu terkena pelebaran jalan selebar 2 ½ m. Berapa meter persegi luas pekarangan pak Karbolah setelah terkena pelebaran jalan?

3.

Sebuah ruangan memiliki panjang dinding 68 dm dan tingginya 35 dm. Di dinding itu terdapat 2 buah jendela berukuran sama yaitu panjangnya 18 dm dan tingginya 15 dm. Berapa luas dinding ruangan itu ?

4.

Ruang serba guna sebuah SD panjangnya 18 m dan lebarnya 8 m. Lantai ruangan itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 30 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk ruangan itu?

5.

Lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang, kelilingnya 38 m. Jika panjang lantai kamar itu 12 m, berapa meter persegi luas kamar itu?

6.

Bagian yang diarsir pada gambar di samping ini adalah sebuah meja yang ditutup dengan sehelai taplak meja.


54

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Pada keempat tepi meja itu, taplak menjuntai sepanjang 35 cm. a.Berapa panjang taplak? b.Berapa lebar taplak? c.Berapa luas taplak? d.Berapa luas meja? e.Berapa perbedaan luas taplak dan luas meja? 7. Harga selembar kain batik per meter adalah Rp62.500,00. Berapa rupiah harga 3 kain batik?

 

meter

8. Harga 2 m x 5 m kayu tripleks Rp10.600,00. Berapa rupiah harga 2 m x 25 m kayu tripleks? 9. Harga 3 m x 5 m kain kembang Rp12.500,00. Berapa rupiah harga 4 m x 25 m kain kembang? 10. Tanah Pak Kurnia berbentuk trapesium siku-siku seperti terlihat pada gambar di samping ini. Panjang AD = 60 m, AB = 45 m, dan BC = 20 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp125.000,00 per m2 ². Berapa rupiah uang yang diterima Pak Kurnia dari penjualan tanah itu? 11. Sebidang tanah panjangnya 18 m dan lebarnya 8 m. Tanah itu dijual dengan harga Rp 75.000,00 per m² . Berapa rupiah harga tanah itu seluruhnya? 12. Pekarangan pak Karbolah panjangnya 60 m dan lebarnya 35 m. Sepanjang pekarangan itu terkena pelebaran jalan selebar 2 ½ m. Berapa meter persegi luas pekarangan pak Karbolah setelah terkena pelebaran jalan? 13. Ruang serba guna sebuah SD panjangnya 18 m dan lebarnya 8 m. Lantai ruangan itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 30 cm. Berapa buah keramik diperlukan? 14. Lantai sebuah kamar berbentuk persegi panjang, kelilingnya 38 m. Jika panjang lantai kamar itu 12 m, berapa meter persegi luas kamar itu? 15. Sebidang tanah lapang panjangnya 320 m dan lebarnya 280 m. Tanah itu akan dijadikan lapangan olahraga di tingkat Kelurahan. Sekeliling lapangan itu dibuat jalan yang lebarnya 4 m. a. Berapa meter panjang dan lebar lapangan? b. Berapa meter persegi luas lapangan? c. Berapa meter persegi luas tanah yang digunakan untuk jalan? 16. Sawah seorang petani berbentuk segitiga siku-siku, seperti terlihat pada gambar. Ukuran sawah itu adalah AB = 48 m, dan AC = 35 m. Setiap 1 kantong pupuk urea, petani itu dapat memupuk 30 m² sawahnya. Berapa kilogram pupuk diperlukan seluruhya, jika setiap kantong pupuk berisi 2 ½ kg? 17. Dinding sebuah kamar panjangnya 12 m dan tingginya 3 ½ m. Pada dinding itu terdapat 4 buah jendela, masing-masing berukuran panjang 2 m dan tinggi 1 ½ m. Dinding itu akan dicat. Berapa meter persegi luas dinding yang dicat? 18. Seorang tukang kayu membuat 36 segitiga kayu siku-siku, dengan panjang sisi siku-sikunya 25 cm dan 18 cm. a. Berapa cm² luas daerah tiap-tiap segitiga? b. Berapa dm² luas daerah seluruh segitiga? c. Untuk membuat segitiga-segitiga tersebut, tukang kayu menggunakan sejumlah papan tripleks yang dibeli seharga Rp117.000,00. Berapa rupiah harga sebuah segitiga jika triplek habis terpakai untuk membuat 36 segitiga tersebut? 19. Suatu dinding ruangan panjangnya 72 dm, tingginya 35 dm. Di dinding itu terdapat 2 buah jendela , masing-masing berukuran lebar 15 dm dan tinggi 18 dm. Berapa luas dinding saja? 20. Dua buah persegi panjang sama luasnya. Persegi panjang yang satu berukuran 35 cm x 24 cm. Persegi panjang yang lain lebarnya 21 cm. Berapa panjangnya? 21. Sebidang tanah berbentuk trapesium seperti gambar di samping ini. Luas tanah itu adalah 1.320 m² . Panjang AD = 54 m, dan BC = 34 m. Berapa meter panjang AB? 22. Keliling sebuah persegi panjang 240 m. Lebar persegi panjang 45 m. Berapa meter persegi luas persegi panjang itu?


55


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu. Jarak =

merupakan panjang lintasan yang dilalui. Satuan yang digunakan untuk menyatakan jarak sama dengan satuan panjang, yaitu kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m ), desimeter (dm), centimeter (cm), dan milimeter (mm). Tetapi, satuan yang sering digunakan adalah kilometer (km) dan meter (m)

Kecepatan =

No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Jarak 270 km 1.210 km 255 km … … … 210 km 175 km 1.440 km 250 km

Waktu … … … 1 ½ jam 2 ½ jam … … … … …

Hitung lah !

1. 2. 3. 4.

21 km/jam 34 m/detik 12 m/detik 4 m/detik

= . . . m/detik = . . . km/jam = . . . cm//detik = . . . cm//detik

Kecepatan 45 km/jam 110 km/jam 85 km/jam 80 km/jam 50 km/jam 45 km/jam 70 km/jam 55 km/jam 120 km/jam 50 km/jam

5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

7 m//detik = . . . cm//detik 560 cm/detik = . . . m//detik 840 cm//detik = . . . m//detik 3 km/jam = . . . m//detik 18 km/jam = . . . m//detik 10 m/detik = . . . km//jam 30 km/jam = . . .m/menit. 27 m/menit = . . .cm/detik. 72 km/jam = . . .m/detik. 18 m/menit = . . .km/menit. 2.500 cm/detik = . . .m/detik. 400 m/detik = . . . cm/detik 36 km/jam = . . . m/detik 200 m/detik = . . . km/menit. 90 cm/detik = . . . m/menit. .12 m/detik = . . . km/jam.

1.

Jarak kota A-B = 360 km. Sebuah kendaraan dapat menempuh dengan waktu 9 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan tersebut?

2.

Jarak Jakarta-Bandung 200 km. Pak Dadang berangkat dari Jakarta pukul 9.00 dan tiba di Bandung Pukul 11.30. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan yang ditumpangi Pak Dadang?


56


Keluarga Cemara wisata ke kota Makasar dengan mengendarai mobil. Merek a berangkat pukul 7.30 di perjalanan istirahat 30 menit. Tiba di Makasar pukul 12.15. Kecepatan rata-rata mobil itu melaju 60 km/jam. Berapa jarak rumah keluarga Cemara dengan kota Makasar?

4.

Adi pergi ke Bandung pukul 13.00. Tiba di Bandung pukul 16.00. Berapa lama perjalanan Adi?

5.

Kota A - B = 225 km. Budi berangkat dari kota A pukul 7.20 dengan kecepatan 75 km/jam. Pukul berapa Budi tiba di kota B?

6.

Jarak rumah Karim ke sekolah sekitar 15 km. Setiap pagi ia berangkat naik motor dari rumah sampai ke sekolah membutuhkan waktu 30 menit. Berapa kecepatan motor K arim rata-rata?

7.

Paman mengendarai motor dari rumah menuju ke rumah nenek dengan kecepatan 50 km/jam. Jika paman berkendara selama 3 jam, berapa jarak yang sudah di tempuh paman?

8.

Kereta Argo berjalan dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Kereta berangkat dari Solo sampai di Bandung membutuhkan waktu 6 jam. Berapakah arak dari Solo ke Bandung?

9.

Ayah selalu berangkat ke pabrik dengan naik sepeda. Jarak dari rumah ke pabrik 3 km. Perjalanan dari rumah ke pabrik membutuhkan waktu 25 menit. Berapa meter per detik kecepatan ayah mengendarai sepedanya?

10. arak dari Kabupaten Pidie ke Banda Aceh sekitar 80 km. Rahman mengendarai sepeda motor dari Kabupaten Pidie sampai di Banda Aceh dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Berapa menit lama perjalanan Rahman? 11. Ayah bersepeda santai menempuh jarak 26 km dalam waktu 2 jam. Berapa kecepatan ayah bersepeda? 12. Maman mengendarai motor dengan kecepatan 85 km/jam. Bila Maman mengendari motor selama 3 jam, berapa meter jarak yang ditempuh Maman? 13. Bayu berlari mengelilingi lapangan sepakbola beberapa kali putaran. Jika kecepatan lari Bayu 150 m/menit dan jarak yang ditempuh bayu 4.500 meter. Berapa menit lamanya Bayu berlari? 14. Seekor kuda dapat berlari dengan kecepatan 70 km/jam. Jika kuda tersebut berlari selama 30 menit. Berapa meter jarak yang ditempuh kuda tersebut? 15. Pada waktu lomba gerak jalan, regu banteng berjalan selama 2 jam. Mereka berjalan dengan kecepatan 3 km/jam. Berapa km jarak antara start dan finish pada lomba gerak jalan tersebut? 16. Sebuah mobil melaju dari kota P menuju kota Q dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jarak antara P dengan Q kurang lebih 240 km. Mobil tersebut berangkat dari kota P pukul 06.00. Pukul berapakah mobil tersebut tiba di kota Q? 17. Sebuah kereta melaju selama 5 jam, jarak yang ditempuh oleh kereta tersebut 300 km. Berapa km/jam kecepatan kereta tersebut? 18. Sebuah kereta melaju dari stasiun R menuju stasiun S selama 5 jam. Jarak antara stasiun R dengan stasiun S kurang lebih 350 km. Berapa km/jam kecepatan laju kereta tersebut? 19. Setiap satu jam Herawati dapat menempuh jarak 10 km dengan menggunakan sepeda. Berapa menit lamanya apabila jarak yang ditempuh oleh Herawati hanya 5 km? 20. Jarak antara kota A dan kota B kira-kira 120 km. Jarak tersebut dapat ditempuh dengan kendaraan selama 2 jam. Berapa kilometer per jam rata-rata kecepatan ken daraan tersebut? 21. Rudi mengayuh sepeda selama 30 menit terus menerus, kecepatan rata-rata dalam perjalanan tersebut 20 kilometer per jam. Jarak yang ditempuh Rudi kira- kira … kilometer


57

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 22. Jarak antara kota dan kampung halaman Pak Rusdi kurang lebih 240 kilomet er, ketika mudik, Pak Rusdi menggunakan mobil pribadi dengan kecepatan rata-rata 40 kilometer per jam. Lama perjalanan Pak Rusdi ketika mudik a dalah …. 23. Sebuah kereta melaju dari Jakarta menuju Tasikmalaya selama 6 jam, jarak antara Jakarta — Bandung kurang lebih 240 km. Berapa km/jam kecepatan kereta tersebut? 24. Seorang pengendara mobil berangkat dari kota A pukul 07.15 dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Jika jarak kota A dan B yang ditempuh adalah 360 km, pada pukul berapa pengendara tersebut akan tiba di kota B? 25. Jarak kota A dan B 30 km. Pukul 07.00 Sanusi dengan bersepeda berangkat dari kota A dengan kecepatan rata-rata 12 km per jam. Pukul berapa Sanusi tiba di kota B? 26. Jarak Jakarta –Bogor 60 km. Toni bersepeda dari Jakarta ke Bogor, berangkat pukul 07.00. Selama perjalanan Toni istirahat 2 kali masing-masing

¼ jam, dan tiba di Bogor pukul 11.30.

Berapa kilometer kecepatan rata-rata Toni bersepeda per jam? 27. Budi mengemudi mobil berangkat dari kota Y pukul 09.15 dengan kecepatan rata-rata 45 km per jam. Di tengah jalan, Budi berhenti 2 kali, masing-masing 10 menit. Budi tiba di kota S pukul 13.05. Berapa kilometer jarak yang ditempuh Budi? 28. Jarak kota A dan B 60 km. Seorang pelajar yang bersekolah di kota B, ketika liburan pulang ke kotanya di A. Pelajar itu naik sepeda dengan kecepatan 15 km per jam. Ia berangkat pukul 07.00. Di tengah perjalanan istirahat 2 kali masing-masing selama ¼ jam. Pukul berapa pelajar itu sampai di kota A? 29. SD

30. Sebuah mobil menempuh jarak sejauh 90 km. Kecepatan rata-rata 40 km per jam. Mobil itu tiba di tujuan pukul 10.45. Pukul berapa mobil itu berangkat dari tempat asalnya? 31. Dalam suatu perlombaan sepeda, peserta lomba harus menempuh rute dari kota Bandung ke Sumedang pulang pergi. Jarak kedua kota itu 45 km. Perlombaan dimulai pukul 08.15. Juara pertama tiba kembali di Bandung pukul 10.30. Berapa kilometer kecepatan rata-rata sang juara itu? 32. Jarak Sulit Air –Singkarak 12 km. Indra berangkat dari Singkarak pukul 06.00. Ia berjalan kaki dengan kecepatan 4 km per jam. Asril pada waktu yang sama berangkat dari Sulit Air. Ia pun berjalan kaki dengan kecepatan 5 km per jam. Pukul berapa Indra dan Asril bertemu di jalan? 33. David dengan sebuah mobil berangkat dari suatu tempat pukul 09.15, dengan kecepatan 45 km/jam. Di tengah jalan David berhenti 2 kali, masing-masing 15 menit. David sampai di tempat tujuan pukul 13.15. Berapa kilometer jarak yang telah ditempuh oleh David? 34. Sebuah mobil menempuh jarak sejauh 90 km. Kecepatan 45 km/jam. Mobil itu sampai di tempat tujuan pukul 10.45. Pukul berapa mobil itu berangkat? 35. Pada hari minggu, Warman pergi ke rumah temannya dengan naik sepeda dengan kecepatan 5 km per jam. Ia berangkat dari rumahnya pukul 06.15. Di dalam perjalan, ia berhenti selama 25 menit untuk istirahat dan memompa ban sepedanya. Jika jauh rumah temannya itu 12 km, maka Waman akan sampai pukul . . .


58

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 36. Kota P dan Q jaraknya 80 km. Sebuah mobil berangkat dari kota P pukul 07.4 5 menuju kota Q dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Mobil itu akan sampai di kota Q pada pukul . . . . 37. Seorang pengendara sepeda motor berangkat dari kotanya pukul 08.15 dan sampai di tempat tujuan pukul 10.30. Jika kecepatan rata-rata pengendara motor itu 40 km, maka jarak yang ditempuh adalah . . . km 38. Sebuah bus malam jurusan Yogyakarta-Jakarta, berangkat dari Yogyakarta pukul 16.30. Jarak Yogyakarta-Jakarta ada 560 km. Dalam perjalanan bus malam itu berhenti di 4 kota, masing-masing selama 30 menit. Jika kecepatan bus malam itu rata-rata 60 km/jam, pukul berapa keesokan harinya sampai di Jakarta? 39. Sebuah mobil menempuh jarak sejauh 150 km. Kecepatan 60 km/jam. Mobil itu sampai di tempat tujuan pukul 08.50. Pukul berapa mobil itu berangkat? 40. Jarak kota A dan B 180 km. Sebuah mobil berangkat dari kota A pukul 09.45 menuju kota B. Dalam perjalanannya, mobil itu istirahat 2 kali, masing-masing 15 menit dan 30 menit. Mobil itu sampai di kota B pukul 14.30. Berapa kilometer kecepatan mobil itu rata-rata per jam? 41. Desa K dan M berjarak 12 km. Pada pukul 08.30, Slamet berangkat jalan kaki dari desa K menuju desa M, dengan kecepatan 5 km/jam. Pada waktu yang bersamaan, Raharja berangkat dari desa M menuju ke desa K, jalan kaki dengan kecepatan 4 km/jam. Pukul berapa Slamet dan Raharja akan bertemu di tengah jalan? 42. Dalam waktu 8 detik Tono berjalan sejauh 24 meter. Kecepatan Tono berjalan = … cm/detik. 43. Setelah 10 detik, jarak yang Riko tempuh dengan bersepeda sejauh 300 m. Kecepatan sepeda Riko = … m/menit. 44. Sebuah mobil mampu menempuh jarak 234 km dalam waktu 3 jam. Kecepatan mobil = … m/menit. 45. Dengan sepeda motor, jarak 108 km dapat di tempuh Pak Nyoman selama 2 jam. Kecepatan sepeda motor = ____ m/detik. 46. Pesawat terbang mampu menempuh jarak 396 km dalam waktu 2 jam. Kece patan pesawat terbang = ____ m/detik. 47. Iwan berangkat ke sekolah berjalan kaki. Jarak dari rumah ke sekolah 750 m. Setiap hari Iwan memerlukan waktu 15 menit untuk sampai ke sekolah. Berapa km/jam kecepatan Iwan berjalan kaki? 48. Jarak rumah Ari ke sekolah 4 km. Ari ke sekolah naik sepeda dengan kecepatan 250 /menit. Berapa menit Ari sampai di sekolah? 49. Anik, teman Iwan, berangkat ke sekolah diantar ayahnya dengan naik motor. Kecepatan kendaraan yang dinaiki ayah Anik 28 km/jam. Waktu tempuhnya ¼ jam. Berapa jarak rumah Anik ke sekolah? 50. Bapak kepala sekolah berangkat ke sekolah mengendarai mobil. Jarak rumahnya ke sekolah 25 km. Bapak kepala sekolah berangkat pada pukul 06.20 dan sampai di sekolah pada pukul 06.50. Hitunglah kecepatan mobil yang dikemudikan oleh kepala sekolah dalam satuan km/jam. 51. Bu Ida, guru Matematika, pergi ke sekolah naik mobil. Jarak rumahnya ke sekolah 10 km. Kecepatan mobil yang dikemudikan Bu Ida 30 km/jam. Bu Ida sampai di sekolah pukul 06.45. Pukul berapa Bu Ida berangkat dari rumah? 52. Jarak rumah Endra ke rumah Adi 1.600 m. Jarak rumah Adi ke rumah Bangun 400 m. Endra ke rumah Bangun melalui rumah Adi, dan pulang kembali ke rumahnya melalui jalan yang sama. Berapa kilometer arak yang ia tempuh? 53. Hasan seorang pelari. Ia mampu berlari sejauh 100 m dalam 10 detik. Berapakah kecepatan larinya?


59

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 54. Yuni bersepeda ke pasar dengan kecepatan 150 m/menit. Ia sampai di pasar dalam waktu 20 menit. Berapa kilometer jarak rumah Yuni dari pasar? 55. Bus Harapan melaju dengan kecepat-an 60 km/jam. Bus Sentosa melaju dengan kecepatan 20 m/detik. Bus mana yang melaju lebih cepat? 56. Ayah bersepeda motor ke rumah nenek yang jaraknya 9 km. Kecepatan sepe da motor ayah 45 km/jam. Jika ayah berangkat dari rumah pada pukul 09.00, pukul berapa ayah sampai di rumah nenek? 57. Sebuah kereta api berangkat dari stasiun A pada pukul 08.00. Kereta itu sampai di stasiun B pukul 10.30. Apabila jarak antara kedua stasiun 120 km, berapa kecepatan kereta api tersebut? 58.

Lk

59.

60.

61. ‘ 62.

63. ;’;’’

64.

Seorang pembalap mengemudikan mobil dengan kecepatan 110 km/jam. Berapakah kecepatan mobil balap tersebut dalam m/detik?

65. Suatu benda bisa menembus atmosfer bumi jika memiliki kecepatan 70 m/detik. Sebuah pesawat ulang-alik melaju dengan kecepatan 360 km/jam. Apakah pesawat ttersebut berhasil menembus atmosfer bumi ? 66. Pada sebuah perlombaan lari seorang atlet mampu berlari dengan kecepatan 2,5 m/detik. Jarak yang ditempuh 12 km. Berapa menit waktu yang diperlukan atlet tersebut untuk sampai di garis finish? 67. Jarak rumah Joni dan swalayan 1,8 km. Joni berangkat ke swalayan pukul 11.50 dan sampai di swalayan pada pukul 12.05. Berapa m/detik kecepatan yang digunakan Joni? 68. Anita pergi ke rumah nenek menggunakan bus. Kecepatan bus tersebut adalah 60 km/jam. Jarak rumah Anita ke rumah nenek 120 km. Jika Anita berangkat pukul 08.30, pukul berapa Anita sampai di rumah nenek? 69. Sepeda motor dapat menempuh jarak 60 km dalam waktu 45 menit. Berarti jika sepeda motor tersebut berjalan selama 2 jam 15 menit, berapa jarak yang ditempuhnya? 70. Jarak kota A dan B adalah 90 km. Tentukan kecepatannya jika jarak kedua kota tersebut dapat ditempuh oleh sebuah mobil dalam waktu 4 jam 30 menit!


60


Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapa sifat-sifat bangun yang disajikan atau sebaliknya. No

Nama bangun datar

Sifat-sifat 

1.

Segit i ga

   

2.

Persegi panjang

   

3.

Trapesium

      

4.

Jajargenjang

   

5.

Lingkaran

  

6.

Belah ketupat

  

7.

Layang-layang

  

8.

Persegi

 


mempunyai tiga sisi mempunyai tiga sudut Jumlah besar ketiga sudutnya adalah 180˚ persegi panjang merupakan bangun segi empat; banyak titik sudutnya ada 4; keempat sudutnya berupa sudut siku-siku; mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan pasangan sisi yang sejajar sama panjang. Trapesium termasuk segi empat sehingga mempunyai empat sisi, dua di antaranya sejajar mempunyai empat sudut Jumlah besar sudut yang berdekatan di antara sisi sejajar 180 °. Jumlah keempat sudutnya 360° Trapesium sama kaki ada sepasang kaki trapesium yang sama panjang. mempunyai empat sisi Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang mempunyai empat sudut dengan sudut yang berhadapan sama besar ( 2 sudut lancip dan 2 sudut tumpul) Keempat sudutnya tidak siku-siku. Mempunyai dua simetri putar dan tidak memiliki simetri lipat. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan 180°. Kedua diagonalnya saling membagi dua ruas garis sama panjang. jarak setiap titik pada sisi dengan pusat lingkaran selalu sama Mempunyai 4 sisi sama panjang keempat sudutnya tidak siku-siku kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Diagonalnya merupakan sumbu simetri mempunyai empat sisi yaitu dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang diagonalnya berpotongan tegak lurus dan salah satunya sebagai sumbu simetri Memiliki sepasang sudut yang sama besar ( 2 lancip dan 2 t umpul) Memiliki empat sisi Keempat sisinya sama panjang. Memiliki empat buah sudut siku-siku (90˚)yang sama besar

61


Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan.

Gambarlah hasil pencerminan bangun berikut a.

b.

c.

d.

e.

g.


62


Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik sudut, sisi, atau rusuk). Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

1. Balok 1. Memiliki 6 buah sisi yaitu ABFE, DCGH, ABCD, FGC, EFGH dan AEHD. 2. Memiliki 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, BF, dan CG. 3. Mem iliki 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

2. Kubus a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama. b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama. c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90˚).

3. Prisma

Tabung


63


4. Tabung 1. Tabung mempunyai sisi sebanyak 3 buah, yaitu sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung. 2. Tidak mempunyai titik sudut. 3. Bidang atas dan bidang alas berbentuk lingkaran dengan ukuran sama. 4. Memiliki sisi lengkung yang disebut selimut tabung. 5. Jarak bidang atas dan bidang alas disebut tinggi tabung.

5. Kerucut

a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.

b. Memiliki titik puncak atas. c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung

6. Limas

Sifat-Sifat Limas Segiempat a.Alas berbentuk segiempat. b.Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga. c.Memiliki 8 buah rusuk. d.Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama. e.Memiliki titik puncak atas.

Sifat-Sifat Limas Segitiga a.Alas berbentuk segitiga. b.Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga. c.Memiliki 6 buah rusuk. d.Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama. e.Memiliki titik puncak atas


64


5.

6.


1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. Rusuk yang sejajar dengan rusuk AB adalah … Sisi yang berhadap an dengan sisi DCGH adalah … Titik sudut yang terbentuk oleh garis DA, DH dan DC adalah . . . Sisi alas bangun di samping adalah . . .

1. 2. 3. 4. 5.

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. Sisi alas bangun di samping adalah . . .

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. Sisi alas bangun di samping adalah . . Rusuk yang sama panjang dengan rusuk AD adalah … Rusuk yang sejajar dengan rusuk CB adalah …. Sisi atas bangun di samping adalah … . Titik sudut yang terbentuk oleh rusuk DF, FE dan CF adalah ….

1. 2. 3. 4. 5.

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. Alas dan atap bangun di samping berbentuk . . . .

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. Sisi alas bangun di samping adalah . . mempunyai 4 sisi berbentuk . . ., jadi sisi alasnya berbentuk . . .

Nama bangun ….. Banyaknya sisi …., yaitu …… Banyaknya rusuk ….. yaitu ….. Banyaknya titik sudut …. yaitu ….. mempunyai 1 sisi alas yang berbentuk . . . dan 4 sisi berbentuk . . mempunyai . . . titik sudut, mempunyai . . . rusuk. Adakah rusuk yang sejajar? Tunjukkan bila ada!

65


Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan.

. Sebangun Bangun datar trapesium ABCD dan trapesium PQRS dikatakan s e b a n g u n

artinya sama-sama bangun trapesium, dan mempunyai ukuran yang sebanding. Perhatikan panjang sisi-sisinya. PQ : AB = 2 : 4 = ½ , PS : AD = 1 : 2 = ½ SR : DC = 1,5 : 3 = ½

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara kedua bangun itu sebanding atau senilai. Oleh karena itu, kedua bangun itu disebut s e b a n g u n .

Trapesium ABCD atau trapesium PQRS dengan trapesium KLMN t i d a k s e b a n g u n . Karena ukuran sisi-sisi yang bersesuaian tidak sebanding atau tidak senilai.

Jika 2 buah bangun datar sebangun dan memiliki bagian-bagian yang bersesuaian sama, dikatakan kedua bangun itu sama dan sebangun (kongruen). Perhatikan segitiga ABC dan segitiga PQR. Sisi AB = PQ, AC = PR, CB = RQ. Kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh sifat-sifat yang dimiliki oleh kedua bangun itu, yaitu: bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding (senilai),  sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.  Jika gambar di samping ini dilipat pada garis g, maka bangun ABCD dan PQRS akan berimpit. Kedua bangun itu saling menutupi. Dikatakan bangun ABCD dan bangun PQRS kongruen. Kedua bangun itu mempunyai sifat-sifat yang sama:  sisi AB = PQ, BC = QR, CD = RS, DA = SP,  sudut-sudutnya sama besar.


66

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Sebangunkah gambar-gambar berikut?

Jika pasangan bangun-bangun berikut sebangun, coba isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!


67


Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang. 1. Kubus

2. Balok

2. Prisma Tegak Segitiga

4. Limas Segiempat

5. Tabung

Kerucut

5. Limas Segitiga


68


Disajikan gambar bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung luasnya. Nama Bangun

Rumus Luas

Gambar bangun

Luas

Persegi panjang Luas = panjang x lebar L= p x

Persegi Luas = sisi x sisi L = s x s = s²

Segitiga

Luas segitiga = ½ luas persegi panjang L = ½ x alas x tinggi L

=½xaxt =axt 2

Jajar Genjang Luas jajar genjang = luas persegi panjang Luas = alas x tinggi L = a xt Belah Ketupat Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 L = ½ x d.1 x d.2 Layang-layang Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 L = ½ x d.1 x d.2 Trapesium Luas = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi L = ½ X (a +b) x t Lingkaran

Luas =

=

 =

xrxr x r²

  atau 3,14

r = jari-jari , d = diameter


69


Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana. 1  Luas segitiga L=½xaxt 2. Luas Trapesium L= ½ x (a+b) x t 3. Luas Persegi panjang L=pxl 4. Luas Trapesium L = ½ x (a+b) x t 5. Luas setengah lingkaran L = ½ x  x r x r 6. Luas persegi panjang L=pxl 7.  Luas setengah lingkaran L = ½ x  x r x r Luas seluruhnya = L.1 + L.2 + L.3 + L.4 + L.5 + L,6 + L.7 Luas bangun di atas: = luas persegi panjang + luas ½ lingkaran = (p × l ) + ½ x (¼  d²) = (14 x 5 )

+ ½ x (¼ x

= = = = =

+ + + +

70 70 70 70 147

EF = GH = 6 cm

 x 14 x 14) 

½ x (¼ x 22 x 2 x 14) ½ X ( 11 X 14) ½ X 154 77

Jadi, luas bangun tersebut 147 cm2 .

L.segitiga + L. persegi + L. segitiga (½ x a x t) + (s x s) + (½ x a x t) (½ x 14 x 6) + (14 x14) + ( ½ x 14 x 6) 42

+

196 +

42

Luas ABCD = 15 cm × 9 cm = 135 cm2 Luas ECGF = ½ × (20 cm + 16 cm) × 10 cm = ½× (36 cm) × 10 cm = ½ × 360 cm2 = 180 cm2 Luas ABCGFED = luas ABCD + luas ECGF = 135 cm2 + 180 cm2 = 315 cm2


70

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Hitunglah Luasnya


71


JANGAN BOSAN

Teruslah belajar, pasti berhasil


72


Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran).

L=

x r²

L=½x

x r²

L=¼x

x r²

L=¾x

x r²

L. ½ Lingkaran + L. persegi panjang + L. ½ lingkaran = (L. ½ Lingkaran + L. ½ Lingkaran) + L. persegi panjang = L. lingkaran + L. persegi panjang = = = =


xrxr 3,14 x 30 x 30 2.826 10.026 m² 

+ + +

px 120 x 60 7.200

73


Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok.

6.


74


7.

8.

9. 10. 11.

12.

13. Pak Win membeli sekardus sabun untuk persediaan tokonya. Setiap sabun dikemas dalam bungkus berbentuk balok kecil. Di dalam kardus, sabun-sabun itu disusun dengan panjang 6 bungkus, lebar 6 bungkus, dan tinggi 6 bungkus. Berapa jumlah seluruh sabun dalam kardus itu?

14. Pak Win menyusun kardus-kardus berisi gelas di lantai tokonya. Susunan kardus gelas itu berbentuk balok berukuran panjang 6 kardus, ebar 4 kardus, dan tinggi 4 kardus. Menurutmu, berapa jumlah kardus gelas yang disusun Pak Win?

15. .Dito, anak Pak Win, menyusun kubus-kubus mainannya menjadi kubus yang lebih besar. Panjang sisi kubus besar itu 5 kubus mainan. Berapa jumlah kubus mainan yang digunakan Dito untuk membuat kubus besar itu? 16. .Pak Win mempunyai hobi memelihara ikan hias. Di rumahnya terdapat akuarium berbentuk balok. Akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 216.000 cm3 . Jika panjang akuarium 90 cm dan lebarnya 40 cm, berapa tinggi akuarium?

17. Di belakang rumah Pak Win terdapat sebuah kolam berbentuk balok. Panjang dan tinggi kolam sama yaitu 1,5 m. Jika volume air yang dapat ditampung kolam 6,75 m³ , berapa panjang kolam?

18. Yoga mengambil pita meteran dan berlari ke kamar mandi. Dia mengukur bak air. Ternyata panjang semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. Berapa volume bak air tersebut?

19. Luas alas sebuah kubus sama dengan luas alas sebuah balok. Jika tinggi balok 9 cm dan volumenya 576 cm³ , berapa panjang rusuk kubus?

21. .Sebuah akuarium berbentuk balok. Akuarium tersebut berukuran panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 60 cm. Apabila akuarium tersebut diisi air 330 dm3 , tentukan tinggi air di akuarium (1 dm³ = 1.000 cm³).

20. Sebuah akuarium berbentuk balok. Panjangnya 90 cm, lebarnya 60 cm, dan tingginya 60 cm. Akuarium tersebut diisi air setinggi 45 cm. Berapa volume air dalam akuarium tersebut?

21. Pak Eko seorang peternak ikan lele. Dia mempunyai kolam pemeliharaan ikan lele berbentuk balok. Panjang kolam 5 m, lebar 3 m, dan tinggi air 0,6 m. Berapa volume air di kolam tersebut?


75

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 22. Sebuah lemari berbentuk balok. Panjang sisi alasnya sama. Volume lemari 720 d m³ dan tingginya 2 m. Berapa sentimeter lebar lemari tersebut?

23. Sebuah bak mandi berbentuk balok.Panjang dan lebar bagian dalam bak 6 dm dan 5 dm. Apabila diisi air sebanyak 120 dm³ , berapa desimeter tinggi airnya?

24. Kolam yang panjangnya 8 m berisi air setinggi 8 dm. Apabila volume air 25.600 d m³ , tentukan lebar kolam.

25.

26. Sebuah balok kayu besar, panjangnya 2,4 m, lebar dan tebalnya sama yaitu 48 cm. Balok itu akan digergaji menjadi balok-balok kecil dengan lebar 8 cm dan tebal 6 cm. Berapa balok kecil akan diperoleh?

27. Untuk keperluan olahraga, sebuah SD membuat bak pasir di halaman sekolah. Panjangnya 6 m, lebarnya 2,5 m, dan dalamnya 0,4 m. Bak itu akan diisi penuh dengan pasir. Berapa meter kubik pasir untuk memenuhi bak itu?

28. Sebuah bak mandi panjangnya 90 cm, lebarnya 75 cm, dan dalamnya 40 cm. Bak itu diisi dengan timba kaleng berukuran panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan dalamnya 20 cm. Berapa timba dibutuhkan untuk mengisi air hingga bak itu penuh?

29.

30.

31.

Volum balok 1.785 dm³ . Luas alasnya 105 dm² . Tinggi balok tersebut adalah ...

32.

Volum sebuah balok 15 kali volum kubus. Rusuk kubus 15 cm. Volum balok tersebut adalah ..

33.

Sebuah kubus A dengan rusuk 17 dm. Kedalamnya dimasukkan kubus B dengan rusuk 12 dm. Kemudian dituangkan air ke dalam kubus A sampai penuh. Berapa volum air dalam kubus A?

34.

Akuarium memiliki ukuran panjang 75 cm, lebar 35 cm dan tinggi 50 cm. Telah terisi air setinggi 35 cm. Berapa liter air yang ada di dalam akuarium


76


Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui.

BALOK

PRISMA TEGAK SEGITIGA

V = (Luas alas) x tinggi = (p x l) x t

V = (Luas alas) x tinggi = (½ x a x t ) x t

V = (luas alas) x tinggi = 36 cm² x 42 cm V = (luas alas) x tinggi = 1.512 cm³ = 14 cm² x 30 cm = 420 cm³


V = (luas alas) x tinggi = (1/2 x 15 cm x 11 cm ) x 12 cm = (82,5 cm²) x 12 cm = 990 cm³

77


Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui.


78


Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah satu titik.

Pada gambar tersebut, pasangan bilangan letak seekor semut adalah (2, 4). Artinya 2 satuan di kanan titik O dan 4 satuan di atas titik O. Pasangan bilangan (2, 4) dinamakan koordinat posisi. Nyamuk (-2,3)   Lalat (4,-2) Lebah (-3,-1I 

1. Gambarlah bidang koordinat kemudian tentukanlah letak titik-titik berikut. a. A(1, 1) d. D( –4, 4) g. G( –7, –7) j. J(10, 10) b. B(2, 2) e. E(5, 5) h. H(8, 8) k. K(5, 7) c. C(3, –3) f. F(6, –6) i. I(9, 9) l. L(7, –5) 2. Pada kertas berpetak, tentukanlah letak titik A(2, 4), B(2, 1), dan C( –5, 1). Hubungkanlah dengan garis dari A ke B, B ke C, dan C ke A. Bangun datar segitiga apakah yang terjadi? 3. Pada kertas berpetak, tentukan letak titik A(2, 2), B( –3, 2), C( –3, 5), dan D(2, 5). Bangun datar apakah yang terjadi? 4. Pada kertas berpetak, tentukanlah letak titik-titik berikut. A(1, 1) D(12, 4) G(10, 8) J(6, 8) M(1, 3) B(3, 1) E(9, 4) H(7, 10) K(5, 4) C(13, 3) F(8, 8) I(4, 8) L(2, 4)


79

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Hubungkanlah dengan garis dari A ke B, B ke C, dan seterusnya sampai dengan M ke A. Apakah yang dapat kamu katakan tentang bangun yang terjadi? Pada gambar di samping, ABCD adalah suatu persegi panjang. Koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( –2, 1); C (4, 4); B (4, 1); D ( –2, 4). PQR adalah segitiga siku-siku. Koordinat titik-titik sudutnya adalah P( –4, –2), Q( –1, –2), dan R( –4, 4).

Tentukan koordinat masing-masing titik


80


Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah selisih). Penyajian data dalam bentuk diagram batang berupa persegi panjang-per segi panjang. Tinggi setiap persegi panjang menyatakan frekuensi suatu data. Untuk menggambar diagram batang, dibutuhkan sumbu horizontal dan sumbu vertikal. Kedua sumbu berpotongan tegak lurus. Gambar di samping adalah contoh diagram batang yang menunjukkan jumlah pengunjung di perpustakaan daerah pada bulan Januari – Juni tahun 2007.

a. Berapa jumlah siswa kelas VI SD tersebut? b. Berapa meter jarak paling dekat? Berapa siswa? c. Berapa meter jarak paling jauh? Berapa siswa? d. Pada jarak berapa meter yang paling banyak?

.Berikut ini diagram batang peserta ujian nasional (UN) SD se-Kecamatan Sukamaju tahun 2004 sampai dengan 2007. a. Berapa jumlah peserta ujian nasional tahun 2004? Berapa yang tidak lulus? Berapa yang lulus? b. Berapa jumlah peserta ujian nasional tahun 2005? Berapa yang tidak lulus? Berapa yang lulus? c. Berapa selisih peserta ujian pada tahun 2004 dan 2007? d. Berapa selisih peserta ujian yang lulus pada tahun 2004 dan 2006?


81



82


Siswa dapat menentukan banyak data pada diagram lingkaran yang disajikan (data dari persentase atau besar sudut tertentu). D i ag r a m L i n g k a r a n Dinamakan diagram lingkaran karena bentuknya berupa lingkaran. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis olahraga yang disukai 40 siswa kelas VI. Dari diagram tersebut, diperoleh hal-hal sebagai berikut. 1. Siswa yang menyukai tenis

b.

yang menyukai bulu tangkis = 2 x 4 = 8 orang

c.

yang menyukai bola voli

  x 40.  x 4 = =   x 40 =  =

  x 40

= =

d.

Yang menyukai sepak bola

6 orang

3 X 4 = 12 orang

 X 40   = 14 orang 

= =

Jumlah seluruh siswa = 6 + 8 + 12 + 14 = 40 orang

DIAGRAM KEGEMARAN OLAHRAGA 40 SISWA

Bola basket

Bulu tangkis Bola voli Sepak bola

 x 40    x 40  x 40   x 40 

=

= = =

               

= 12 siswa

= 4 siswa

Jumlah siswa 12 + 4 + 8 + 12 = 40


= 8 siswa = 16 siswa

 x 40 = 3 x 4 = 12   x 40 = 1 x 4 = 4 10% x 40 =   x 40 = 2 x 4 = 8 20% x 40 =   x 40 = 4 x 4 = 16 40% x 40 =  30% x 40 =

Jumlah siswa 12 + 4 + 8 + 12 = 40

83

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 1. Banyaknya anak kelas VI yang mengikuti ekstra musik 27 anak. a. Berapakah banyaknya anak yang ikut pramuka? b. Berapakah banyaknya anak yang ikut tari? c. Berapa semua anak yang ikut ekstra kurikuler? d. Berapakah selisih siswa yang mengikuti pramuka dengan siswa yang mengikuti peserta basket? 2.

Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan hasil kebun ayah pada tahun 2007. Jika hasil kebun Ayah seluruhnya 5 kuintal. Jawablah pertanyaan berikut! a.Singkong = ... kg. b.Jagung = ... kg. c.Kedelai = ... kg. d.Mangga = ... kg. e. f. g. h. i. j.

Pisang = ... kg. Rambutan = ... kg. Kacang tanah = ... kg. Hasil kebun yang paling banyak adalah ... Hasil kebun yang paling sedikit adalah .... Selisih berat mangga dan rambutan adalah .…

3. Perhatikan diagram lingkaran data pekerjaan orang tua murid SD Favorit! Dari 500 orang tua murid diperoleh data sebagai berikut a. Jumlah orang tua murid yang bekerja sebagai perajin adalah .... b. Jenis pekerjaan yang paling banyak adalah .... c. Jenis pekerjaan yang paling sedikit adalah .... d. Jumlah orang tua yang bekerja sebagai pedagang adalah .... e. Selisih jumlah orang tua murid yang bekerja sebagai PNS dengan jumlah orang tua murid yang bekerja sebagai perajin adalah .... 4.

Data Pengunjung Taman Wisata

1. 2. 3. 4. 5.


Jumlah pengunjung dalam 4 minggu ada 1.200 orang. Berdasarkan diagram di atas, jumlah pengunjung yang datang pada minggu pertama ada . . . orang. Berdasarkan diagram di atas, jumlah pengunjung pada ming-gu kedua dan ketiga ada . . . orang. Berdasarkan diagram di atas, pengunjung terbanyak terjadi pada minggu ke-. . ., yaitu . . . orang. Berdasarkan diagram di atas, selisih pengunjung minggu ketiga dan keempat ada . . . . Berdasarkan diagram di atas, rata-rata pengunjung tiap minggu ada . . . .

84


Hasil Panen Ikan Desa Makmur Jika panen ikan gurami sebanyak 750 kuintal, maka : a. Panen ikan Bawal sebanyak … kuintal b. Panen ikan Karper sebanyak … kuintal c. Panen ikan Nila sebanyak … kuintal d. Panen ikan Lele sebanyak … kuintal e. Selisih hasil panen ikan Bawal dan ikan karper sebanyak … kuintal f. Hasil panen seluruh seluruhnya adalah … kuintal 6. Diagram berikut menunjukkan hasil panen seorang petani. Hasil panen seluruhnya diketahui sebanyak 80 kuintal. a. Hasil panen padi sebanyak … kuintal. b. Hasil panen jagung sebanyak … kuintal. c. Hasil panen pisang sebanyak … kuintal. d. Selisih antara hasil panen singkong dan pisang adalah … kuintal. e. Hasil panen yang paling banyak adalah …. kuintal f. Hasil panen yang lebih dari 15 kuintal, yaitu … dan … 7. Tahun 2006 KUD Mulia menjual kebutuhan 5 bahan pokok kepada anggotanya. Yang datanya tercatat seperti pada diagram di bawah ini. Berat 5 bahan pokok seluruhnya adalah 1440 kg. Tentukan: a. Berat beras? b. Berat jagung? c. Bahan pokok mana yang beratnya sama dengan berat gula? d. Berat beras berapa kali berat tepung terigu?

8. Diagram lingkaran berikut ini menggambarkan 4 mata pelajaran yang disukai anak kelas VI, sejumlah 60 siswa. Berdasarkan diagram di atas tentukan: a. Berapa jumlah anak yang suka Bahasa Indonesia? b. Berapa jumlah anak yang suka Matematika? c. Pelajaran apa ang paling banyak penggemarnya? d. Berapakah jumlah siswa yang menggemari pelajaran bahasa Indonesia dan IPS ? e. Berapa selisih jumlah siswa yang gemar IPA dan Matematika? 9.


Pekerjaan orang tua dari 40 orang siswa kelas Tersohor 4 1. Berapa siswa yang pekerjaan orang tuanya pegawai negri? 2. Berapa siswa yang pekerjaan orang tuanya pedagang? 3. Berapa siswa yang pekerjaan orang tuanya karyawan? 4. Berapa siswa yang pekerjaan orang tuanya berwiraswasta?

VI SD sebagai sebagai sebagai

85


Siswa dapat menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.

Untuk mengetahui warna kaos yang akan dibuat, Pak Bansar menyurvei siswanya. Hasilnya tampak pada tabel berikut. 1) Pertama buat sumbu koordinat pada kertas berpetak. Beri judul untuk diagram batang ter sebut. Beri pula nama pada sumbu vertikal dan horizontal. 2) Tentukan skala sumbu vertikal dan horizontal. 3) Gambar batang pertama dengan tinggi sama dengan 8 siswa. Beri nama di bawah batang tersebut merah. 4) Buatlah jarak antara batang pertama dan batang berikutnya sama dengan lebar batang. 5) Ulangi langkah 3 dan 4 untuk setiap warna kaos lainnya. Hasilnya tampak seperti berikut.

S aj i k a n d a l am b e n t u k d i a g r am b a t a n g

1. Banyaknya siswa yang lulus dari SDN 9 Kawet

2. Banyaknya pengunjung kebun binatang Wonorejo

3. Data Berat badan siswa kelas 6 SDN 9 Kalibaruwetan

4. Data Nilai matematika Kelas 6


86

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 5. Tabel di samping menunjukkan perabotan rumah tangga yang dimiliki Ibu Fitri. Sajikan data tersebut dalam diagram batang

Nama Perabotan Gelas Tutup gelas Piring Sendok Jumlah

Jumlah 140 120 80 60 400

6. Banyak siswa SD Jadimaju kelas I ada 32 anak, kelas II ada 45 anak, kelas III ada 40 anak, kelas IV ada 48 anak, kelas V ada 35 anak, dan kelas VI ada 40 anak. Nyata kan data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Buatlah tabel untuk data di atas dan sajikan dalam bentuk diagram batang 7. Hari lahir siswa kelas VI suatu sekolah terdaftar sebagai berikut. Hari Lahir Minggu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Jumlah 4 7 2 8 1 3

Sabtu 5

a.Nyatakanlah data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. b.Pada hari apakah kelahiran paling banyak? c.Hari apakah kelahiran paling sedikit? d.Berapakah jumlah siswa kelas VI itu seluruhnya? 8. Tabel berat badan siswa Kelas VI. frekwensi Buatlah diagram batang berasrkan data di samping! Berat (kg) 25 8 26 4 27 8 28 10 29 10

9. Data di bawah ini merupakan hasil buku tulis koperasi sekolah selama satu bulan. 9 10 11 5 6 8 9 8 7 9 10 7 11 7 8 10 7 9 5 8 6 7 9 10 15 12 8 8 5 5 a. Buatlah tabel sesuai data di atas! b. Sajikan dalam bentuk diagram batang! 10. Dari 20 siswa kelas VI SD Melati di peroleh data berat badan sebagai berikut: 30 46 45 50 35 47 50 36 40 45 38 48 40 45 30 30 35 48 46 45 a. Buatlah tabel sesuai data di atas! b. Sajikan dalam bentuk diagram batang!


87


Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau lingkaran. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data (rentang banyak data 6

10 data).

–

Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel (banyak data kurang dari 20 data). Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian data berbentuk diagram batang. Siswa dapat menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan. Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita. Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi dan terendah dari data yang disajikan.

m o d u s , yaitu data yang paling sering muncul m e d i a n yaitu data yang berada di tengah (nilai tengah) setelah data diurutkan rata-rata yang dirumuskan dengan:

Rata-rata

=

Jumlah data Banyak data

Siswa Kelas VI sedang melaksanakan ulangan Matematika. Setelah diperiksa, dari 40 siswa diperoleh hasil ulangan setiap siswa adalah sebagai berikut.

6, 8, 6, 7, 5, 9, 6, 7, 5, 7 9, 7, 5, 8, 6, 7, 7, 6, 9, 6 9, 7, 7, 6, 6, 8, 5, 7, 9, 8 8, 9, 7, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 8

Agar lebih mudah menjawabnya, maka kumpulan data hasil ulangan Matematika tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel berikut ini.


88

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Tabel Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VI NO

NILAI

1. 2. 3. 4. 5.

5 6 7 8 9 JUMLAH

Kolom ini untuk mengetahui Median

BA NYAK SISWA

4 9 12 8 7 40

JUMLAH NILAI

20 54 84 64 63

RATA-RATA

M o d u s data tersebut adalah 7

Rata-rata =

285 40

= 7,125

karena nilai 7 yang sering muncul yaitu 12 kali Median data tersebut adalah 7 karena nilai 7 berada di tengah

285

Kolom ini untuk Mengetahui

Jika banyak data genap, tidak ada sebuah nilai data di tengah. Di tengah-tengah ada dua nilai data. Mediannya adalah rata-rata kedua nilai data tersebut. Cara menghitungnya, jumlahkan kedua nilai data, kemudian dibagi dua. Jika ada 8 data yang sudah urut maka nilai tengahnya

modus

Median

1. Nilai tes Matematika dari 30 siswa sebagai berikut. 6,5,7,7,7,6,5,6,6,5,8, 8,8,9,9,7,6,7,8,8,5,8, 9,6,7,7,8,9,9,7 a.Urutkan data tersebut dari yang terbesar. b.Tentukan data terkecil dan data terbesar. c.Tentukan modus dan nilai rata-ratanya. 2. Berikut ini data banyak penjualan motor sebuah dealer dalam 20 bulan terakhir. 200 250 150 350 350 400 200 350 150 500 200 400 350 300 300 450 200 350 250 300 a.Urutkan data penjualan motor tersebut dari yang terkecil. b.Berapa penjualan motor paling sedikit? c.Berapa penjualan motor paling banyak? d.Tentukan modus, median, dan rata-rata penjualan motor per bulan. 3. Setiap bulan Dina menabung sisa uang jajannya. Hasil tabungan dalam rupiah selama 1 tahun sebagai berikut. 10.400, 12.400, 10.400, 12.800, 9.600, 8.500, 11.400, 10. 400, 9.000, 8.700, 11.500, 8.500 Bantulah Dina untuk menentukan modus dan median serta menghitung rata-rata uang yang ditabung Dina. 4. Berikut ini data banyak buku tulis yang dibawa oleh siswa kelas VI. 3 siswa membawa 10 buku tulis. 7 siswa membawa 11 buku tulis. 10 siswa membawa 12 buku tulis. 6 siswa membawa 13 buku tulis. 4 siswa membawa 14 buku tulis. Tentukan rata-rata buku yang dibawa, modus, dan mediannya. 5. Satu kompi pramuka terdiri atas 60 orang. 15 orang tingginya 125 cm 15 orang tingginya 130 cm 10 orang tingginya 135 cm 20 orang tingginya 140 cm a.Bantulah Kakak Pembina untuk menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran. b.Tentukan modus dan tinggi rata-ratanya.


89

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com 6. Berikut ini data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 30 anak. Tentukan: a.nilai terendah ulangan Bahasa Indonesia; b.nilai ulangan Bahasa Indonesia yang paling banyak diperoleh; c.nilai ulangan Bahasa Indonesia yang kurang dari 8; d.nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia; dan e.nilai tengah (median) ulangan Bahasa Indonesia.

Nilai 6 7 8 9 10

Banyak Anak 7 8 9 4 2

.Tentukan rata-rata dan modus dari data berikut. 1. 2. a. 7 8 8 8 9 Diagram di samping 6 6 5 7 6 merupakan diagram batang tentang tinggi b. 7 6 6 6 6 6 badan siswa kelas VI 5 5 5 7 7 7 dalam satuan cm. Hitunglah rata-ratanya! c. 40 45 50 80 85 75 70 75 65 85 75 45 45 55 50 3. Data nilai ulangan IPA dari 10 siswa tercatat sebagai berikut. 70 80 85 75 75 90 80 85 70 65 a.Berapakah nilai rata-rata ulangan IPA dari 10 siswa tersebut? b.Berapakah nilai yang sering muncul? 4. Jumlah nilai Matematika seluruh siswa kelas VI adalah 182 dan banyaknya siswa 25 anak. Tentukan rata-rata hitungnya. 5. Diketahui rata-rata hitung hasil ulangan Matematika suatu kelompok belajar adalah 8,75. Jumlah nilai kelompok belajar itu 43,75. Tentukan banyaknya anak dalam kelompok itu. 6. Diketahui berat rata-rata 7 karung beras adalah 80 kg. Berapa kilogram berat 7 karung beras tersebut? 7. Keluarga Pak Burhan terdiri atas bapak, ibu, dan 3 anak. Semua anggota kelua rga itu bekerja. Penghasilan mereka per bulan berturut-turut adalah Rp2.500.000,00; Rp1.800.000,00; Rp 1.500.000,00; Rp1.200.000,00; Rp1.000.000,00. Berapa rupiah penghasilan rata-rata per bulan keluarga Pak Burhan? 8. Berat badan rata-rata dari 10 siswa adalah 43 kg. Jika anak kesebelas yang berat badannya 50 kg masuk dalam kelompok itu, berapa berat rata-rata kesebelas siswa tersebut? 9. Rata-rata nilai ulangan Matematika 10 siswa putri 80. Jika nilai ulangan Matematika Dea digabung dengan seluruh siswa tersebut, rata-ratanya menjadi 85. Berapakah nilai ulangan Matematika Dea? 10. Rata-rata berat badan 28 anak adalah 35 kg. Jika berat badan Rosa dan Dion ditambahkan, rata-ratanya menjadi 24,8. Berapakah rata-rata berat badan kedua anak itu? 11. Rata-rata dua data adalah 86. Selisih dari dua data tersebut adalah 18. Berapa nilai kedua data tersebut?


90

Disebarluaskan melalui http://terampilmatematika.blogspot.com Di atas adalah data kasus kecelakaan lalulintas di suatu daerah selama lima tahun berturut-turut. Rata-rata keceakaan lalulintas setiap tahunnya adalah ….

Diagram di atas adalah rata-rata u;angan matematika siswa kelas 6. Hitunglah berapa nilai rata-ratanya!

Diagram di samping merupakan data tentang ukuran panjang dari 45 daun ma ngga. Tentukan: a. ukuran daun yang paling banyak dipakai anak kelas VI; b.rata-rata ukuran daun mangga; c.nilai tengah ukuran daun mangg a.

Jangan panik!

Terus saja belajar, semoga sukses


91



92

Un SD

Recommend Documents