enyajian Data Statistik dalam Bentuk Tabel, Tabel, Diagram Batang, Garis, Lingkaran, Tabel Tabel Distribusi Frekuensi, Relatif dan Kumulatif, Histogram, Poligon Frekuensi, dan gi!e, "onto# Soal, $a%aban, &atematika ' (da dua )ara *enyajian data yang sering dilakukan, yaitu + a daftar atau tabel, b grafik atau diagram.- Penyajian Data dalam Bentuk Tabel &isalkan, #asil ulangan Ba#asa /ndonesia 01 sis%a kelas 2/ S&( 0 disajikan dalam tabel di ba%a#- Penyajian data *ada Tabel Tabel .-. dinamakan dinamakan *enyajian data seder#ana- Dari tabel .-., (nda da*at menentukan banyak sis%a yang menda*at nilai 3, yaitu sebanyak 1 orang- Bera*a orang sis%a yang menda*at nilai 45 6ilai bera*aka# yang *aling banyak di*erole# sis%a5 $ika data #asil ulangan ba#asa /ndonesia itu disajikan dengan )ara mengelom*okkan data nilai sis%a, di*erole# tabel frekuensi berkelom*ok se*erti *ada Tabel Tabel 7-- Tabel Tabel 7- dinamakan Tabel Tabel Distribusi FrekuensiTabel Tabel .- Penyajian data seder#ana
Tabel Tabel 7- Tabel Tabel Distribusi Distr ibusi Frekuensi
7- Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Kera*kali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk di*a#ami- Lain #alnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka (nda akan da*at lebi# )e*at mema#ami data itu- Diagram adala# gambar yang menyajikan data se)ara !isual yang biasanya berasal dari tabel yang tela# dibuat- &eski*un demikian, diagram masi# memiliki kelema#an, yaitu *ada umumnya diagram tidak da*at memberikan gambaran yang lebi# detail7-.- Diagram Batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit 8data )a)a#anDiagram batang adala# bentuk *enyajian data statistik dalam bentuk batang yang di)atat dalam inter!al tertentu *ada bidang )artesius(da dua jenis diagram batang, yaitu .- diagram batang !ertikal, dan 7- diagram batang #ori9ontal"onto# Soal . Selama . ta#un, toko :(nggo; men)atat keuntungan setia* bulan sebagai berikutTabel 0- Keuntungan Toko :(nggo; *er Bulan 8dalam jutaan ru*ia#
a- Buatla# diagram batang !ertikal dari data tersebut b- Bera*aka# keuntungan terbesar yang di*erole# Toko :(nggo; selama . ta#un5 )- Ka*an Toko :(nggo; mem*erole# keuntungan yang sama sela ma dua bulan berturut< turut5 Penyelesaian . a- Diagram batang !ertikal dari data tersebut, tam*ak *ada gambar berikut-
Gambar .- Diagram batang !ertikal Keuntungan Toko :(nggo; *er Bulan 8dalam jura ru*ia# b- Dari diagram tersebut tam*ak ba#%a keuntungan terbesar yang di*erole# Toko :(nggo; selama . ta#un adala# sebesar R* =-7>>->>>,>>)- Toko :(nggo; mem*erole# keuntungan yang sama selama dua bulan beturut
tegaknya menyatakan frekuensi data- Langka#
a- Buatla# diagram garisnya b- Pada usia bera*a bulan berat badannya menurun5 )- Pada usia bera*a bulan berat badannya teta*5 Pemba#asan 7 a- Langka# ke<. Buatla# sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak 8dalam bulan dan sumbu tegak yang menunjukkan berat badan anak 8dalam kgLangka# ke<7 Gambarla# titik koordinat yang menunjukkan data *engamatan *ada %aktu t bulanLangka# ke<0 Se)ara berurutan sesuai dengan %aktu, #ubungkan titik
Gambar 7- Diagram garis berat badan bayi sejak usia > bulan'3 bulan b- Dari diagram tersebut da*at dili#at ba#%a berat badan bayi menurun *ada usai @ sam*ai 3 bulan)- Berat badan bayi teta* *ada usia 4 sam*ai = bulan- Darimana (nda mem*erole# #asil ini5 $elaskanbser!asi+ /nter*olasi dan Akstra*olasi Data (nda da*at melakukan obser!asi ter#ada* ke)enderungan data yang disajikan *ada suatu diagram garis- Dari obser!asi ini, (nda da*at membuat *erkiraan<*erkiraan dengan )ara inter*olasi dan ekstra*olasi- Hal ini ditem*u# dengan mengganti garis *ata# *ada diagram garis menjadi garis lurus- /nter*olasi data adala# menaksir data atau mem*erkirakan data di antara dua keadaan 8misalnya %aktu yang berurutan- &isalkan, dari gambar grafik "onto# soal 7- da*at di*erkirakan berat badan bayi *ada usia 4,4 bulan- "oba (nda amati grafik tersebut, kemudian tentukan berat badan bayi *ada usia 4,4 bulanAkstra*olasi data adala# menaksir atau mem*erkirakan data untuk keadaan 8%aktu mendatang- "ara yang da*at dilakukan untuk ekstra*olasi adala# dengan mem*er*anjang ruas garis terujung ke ara# kanan- &isalkan, dari gambar grafik soal 7- da*at di*erkirakan berat badan bayi *ada usia .> bulan- $ika garis lurus suda# ditentukan, (nda da*at menentukan inter*olasi data- ntuk ekstra*olasi data, (nda #arus ber#ati<#ati- &enurut diagram garis, bera*a kira bulan5 Berikan alasan (nda7-0- Diagram Lingkaran ntuk mengeta#ui *erbandingan suatu data ter#ada* keseluru#an, suatu data lebi# te*at disajikan dalam bentuk diagram lingkaran- Diagram lingkaran adala# bentuk *enyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi bebera*a juring lingkaranLangka#
0- tela# diuba# ke dalam derajat(gar lebi# jelasnya, *elajarila# )onto# berikut"onto# Soal 0 Tabel berikut menunjukkan banyaknya sis%a di suatu kabu*aten menurut tingkat sekola# *ada ta#un 7>>1-
a- Buatla# diagram lingkaran untuk data tersebut b- Bera*a *ersen sis%a yang menyelesaikan sekola# sam*ai *ada tingkat S&P5 )- Bera*a *ersen sis%a yang menyelesaikan sekola# sam*ai *ada tingkat S&(5 Pemba#asan 0 a- $umla# seluru# sis%a adala# .->>> orang- Seluru# sis%a diklasifikasikan menjadi 4 katagori+ SD C .14 orang, S&P C =>> orang, dan S&( C 774 orang Sis%a SD C 8.14E.->>> .>> C .1,4 Besar sudut sektor lingkaran C .1,4 0=>I C =0I Sis%a S&P C 8=>>E.->>> .>> C => Besar sudut sektor lingkaran C => 0=>I C 7.=I Sis%a S&(C 8774E.->>> .>> C 77,4 Besar sudut sektor lingkaran C 77,4 0=>I C @.I Diagram lingkaran ditunjukkan *ada Gambar 0-
Gambar 0- Diagram lingkaran banyaknya sis%a di suatu kabu*aten menurut tingkat sekola# *ada ta#un 7>>1 b- Persentase sis%a yang menyelesaikan sekola# sam*ai *ada tingkat S&P adala# =>)- Persentase sis%a yang menyelesaikan sekola# sam*ai *ada tingkat S&(adala# 77,4-
0- Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Kumulatif, Histogram, Poligon Frekuensi, dan gi!e 0-.- Tabel Distribusi Frekuensi Data yang berukuran besar 8n J 0> lebi# te*at disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, yaitu )ara *enyajian data yang datanya disusun dalam kelas 4@ .= 0= 7. 7 1 44 => 4@ = =0 == 7@ 4= 4> 7. 4= 44 74 1 0 01 4. 40 03 Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi$a%aban .- $angkauan 8$ C 2m< 2n C 1 ' .= C 4@7- Banyak kelas 8K C . 0,0 log n C . 0,0 log 04 C =,>34- Banyak kelas dibulatkan menjadi :=;0- Panjang inter!al kelas 8/ adala# / C $EK C 4@E= C 3,=1- Panjang inter!al kelas dibulatkan menjadi :.>;-
Dengan *anjang inter!al kelas C .> dan banyak kelas C =, di*erole# tabel distribusi frekuensi se*erti *ada Tabel - atau Tabel 4 "ara /+ Batas ba%a# kelas *ertama diambil datum terke)il- (mati Tabel - Dari tabel tersebut tam*ak ba#%a frekuensi *aling banyak dalam inter!al ='44- (rtinya, berat badan kebanyakan berkisar antara = kg dan 44 kgTabel - Tabel distribusi frekuensi
"ara //+ Batas atas kelas terak#ir diambil datum terbesar- (mati Tabel 4Tabel 4- Tabel distribusi frekuensi
Dari tabel tam*ak frekuensi *aling sedikit dalam inter!al =4'1- (rtinya, berat badan antara =4 kg dan 1 kg ada 7 orang- Per#atikan inter!al kelas yang *ertama, yaitu .4'7- .4 disebut batas ba%a# dan 7 disebut batas atas- kuran .4'7 adala# #asil *embulatan, ukuran yang sebenarnya terletak *ada .,4'7,4- .,4 disebut te*i ba%a# kelas 8batas ba%a# nyata dan 7,4 disebut te*i atas kelas 8batas atas nyata *ada inter!al kelas .4'7Dalam menentukan te*i ba%a# kelas dan te*i atas kelas *ada setia* inter!al kelas, #arus diketa#ui satuan yang di*akai- Dengan demikian, untuk te*i ba%a# kelas adala# batas ba%a# kelas dikurangi .E7 satuan ukuran- $adi, te*i kelas dari inter!al kelas .4'7 menjadi .,4' 7,40-7- Frekuensi Relatif dan Kumulatif Frekuensi yang dimiliki setia* kelas *ada tabel distribusi frekuensi bersifat mutlak- (da*un frekuensi relatif dari suatu data adala# dengan membandingkan frekuensi *ada inter!al kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam *ersen- "onto#+ inter!al frekuensi kelas adala# 7>Total data seluru# inter!al kelas C @> maka frekuensi relatif kelas ini adala# 7>E@ C M, sedangkan frekuensi relatifnya adala# M .>> C 74Dari uraian tersebut, da*atka# (nda menyatakan rumus frekuensi relatif5 "obala# nyatakan rumus frekuensi relatif dengan kata
Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikutFrekuensi relatif kelas ke C 71 8kurang dari te*i atas kelas 44,4 )- Frekuensi kumulatif :lebi# dari; untuk inter!al kelas = ' 44 C .> = 7 C .@ 8lebi# dari te*i ba%a# kelas 4,40-0- Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram meru*akan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya se*erti diagram batangBatang yang berdekatan #arus berim*it- ntuk *embuatan #istogram, *ada setia* inter!al kelas di*erlukan te*i
Tabel =- Tabel distribusi frekuensi #asil ujian mate matika Kelas 2/ S&( "endekia di Kalimantan Barat
$a%aban =
Gambar - Histogram #asil ujian matematika Kelas 2/ S&( "endekia di Kalimantan BaratDari #istogram tersebut tam*ak ba#%a kebanyakan sis%a mem*erole# nilai antara =>,4 dan 1>,4- "oba (nda )eritakan #al lain dari #istogram tersebut0-- gi!e 8gif Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebi# dari dinamakan *oligon kumulatifntuk *o*ulasi yang besar, *oligon mem*unyai banyak ruas garis *ata# yang menyeru*ai kur!a se#ingga *oligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang #asilnya disebut ogif(da dua ma)am ogif, yaitu sebagai berikuta- gif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif *ositif b- gif dari frekuensi kumulatif lebi# dari disebut ogif negatif"onto# Soal 1 Tabel 1- dan @- berturut
Tabel 1- Tabel distribusi frekuensi kumulatif :kurang dari; tenta ng nilai ulangan Biologi Kelas 2/ S&( 0-
Tabel @- Tabel distribusi frekuensi kumulatif :lebi# dari; tentang nilai ulangan Biologi Kelas 2/ S&( 0-
a- Buatla# ogif *ositif dan ogif negatif dari tabel tersebut b- Bera*aka# jumla# sis%a yang mem*unyai nilai Biologi kurang dari @45 )- Bera*aka# jumla# sis%a yang mem*unyai berat badan lebi# dari >5 Pemba#asan @ a- gif *ositif dan ogif negatif dari tabel tersebut tam*ak *ada gambar 4-
Gambar 4- Kur!a ogif *ositif dan negatif nilai ulangan Biologi Kelas 2/ S&( 0-
b- Dari kur!a ogif *ositif, tam*ak sis%a yang mem*unyai nilai kurang dari @4 adala# sebanyak 30 orang)- Dari kur!a ogif negatif, tam*ak sis%a yang mem*unyai nilai lebi# dari > adala# sebanyak 3= orangSumber + #tt*+EE*er*ustakaan)yber-blogs*ot-)omE7>.0E>E*enyajian
