5. Transportoare elicoidale 5.1. Destinaţie, costrucţie, clasificare
Transportoarele elicoidale se folosesc la transportul diferitelor produse agricole granulare sau pulverulente sub orice unghi de înclinare faţă de planul orizontal. Se mai folosesc şi în alte scopuri: amestecătoare, extractoare, alimentatoare, dozatoare etc. Construcţia transportorului elicoidal este prezentată în figura 5.1.
Figura 5.1. Construcţia Construcţia transportorului transportorului elicoidal elicoidal orizontal 1. carcasă; 2. spiră elicoidală; 3. fereastră de alimentare; 4. fereastră de evacuare
În funcţie de destinaţia transportorului, acesta poate fi prevăzut cu una sau mai multe ferestre de alimentare, respectiv evacuare. Organul activ al transportoarelor elicoidale este spira elicoidală (figura 5.2.). Spira elicoidală cu unul sau două începuturi, fig.5.2.a. şi b., se foloseşte la transportul materialelor granulare, pulverulente şi în forma de bucăţi mici. Spira realizată sub forma unei benzi cu un început (fig.5.2.c.) este destinată la transportul rădăcinoaselor mari (sfeclă) şi a altor materiale formate din bucăti mari. Ea se foloseşte de asemenea la transportul materialelor granulare şi pulverulente. Spiralele în formă de palete (fig.5.2.d.) se folosesc în construcţia amestecătoarelor. amestecătoarelor. În cazul transportoarelor formate din mai multe tronsoane, spirele elicoidale se execută corespunzător cu lungimea tronsoanelor carcasei îmbinându-se apoi între ele. În figura 5.3. se prezintă îmbinarea a două tronsoane ale transportoarelor transportoarelor elicoidale. Din punct de vedere al caracterului mişcării materialului în carcasă se disting două categorii de transportoare elicoidale: lente; rapide. La transportoarele elicoidale lente, influenţa forţei centrifuge este neînsemnată, caracterul mişcării fiind determinat în special de greutatea materialului şi de forţele de frecare. Materialul execută o deplasare în lungul carcasei ocupând spaţiul dintre arbore şi partea inferioară a carcasei. Viteza periferică maximă a spirei elicoidale este 1 – 1,5 m/s. Se folosesc la transportul materialului în plan orizontal sau într-un plan ce face un unghi de cel mult 20 0 cu planul orizontal. La transportoarele elicoidale rapide o influenţă deosebită o au forţele centrifuge carearuncă materialul materialul peste arbore. arbore. Materialul Materialul se dispune dispune sub forma unui strat inelar în trepte. trepte. Cea mai mare parte din material execută o mişcare elicoidală în timp ce o mică parte scapă prin jocul dintre spiră şi carcasă. Transportoarele elicoidale verticale şi cele cu înclinare mare lucrează cu randament maxim maxim (debit (debit maxim maxim şi consum consum minim minim de energie energie)) în cazul cazul în care viteza viteza periferi periferică că a spirei spirei elicoidale este 2,8 – 6 m/s. • •
Figura 5.2. Soluţii Soluţii constructive de spire spire elicoidale a. spira elicoidală cu un început; b. spiră elicoidală cu două începuturi; c. spiră sub formă de bandă; d. spiră spiră sub formă de palete palete
Figura 5.3. Înbinarea Înbinarea a două tronsoane ale transportoarelor transportoarelor elicoidale
După forma organului activ transportoarele elicoidale pot fi: f i: cu spiră plină; cu spiră întreruptă; cu spiră sub formă de bandă; cu spiră sub formă de arc elicoidal. După modul de folosire: maşini speciale de transport; subansamble ale altor maşini agricole. Transportoarele elicoidale au următoarele avantaje: simplitate constructivă; • • • •
• •
•
întreţinere uşoară; siguranţă în exploatare; izolarea materialului de mediul înconjurător; uşurinţa încărcării şi descărcării intermediare; gabarit mic, preţ de cost redus. Principalele dezavantaje sunt: strivirea produsului transportat ca urmare a intrării acestuia între spira elicoidală şi carcasă sau deteriorarea acestuia ca urmare a frecării cu spira elicoidală şi cu carcasa; necesitatea unei alimentări uniforme; consum specific de energie ridicat (cu 50 – 100% mai mult decât la transportoarele cu organ flexibil de tracţiune). • • • • •
•
• •
5.2. Calculul transportoarelor elicoidale lente 5.2.1. Calculul unghiului de înclinare, a diametrului exterior şi a pasului spirei elicoidale
Datori Datorită tă mişcă mişcării rii de rotaţi rotaţiee a spirei spirei elicoi elicoidal dalee materi materialu alull este este antren antrenat at într-o într-o mişcar mişcaree intermitentă şi o mişcare de înaintare uniformă în lungul jgheabului. Mişcarea de rotaţie este intermitentă deoarece după ce materialul s-a rotit cu unghiul ψ faţă de planul vertical, alunecă pe spira elicoidală în jos sub acţiunea propriei greutăţi şî mişcarea de rotaţie încetează. La viteze de rotaţie mari ale spirei elicoidale, materialul va fi aruncat peste arbore, consumându-se o cantitate suplimentară de energie. Pentru evitarea acestui fenomen se impune: ψ ≤ 0 ,7ψ 0
(5.1.) ψ -
unghiul la care are loc surparea materialului ψ - unghiul de taluz natural în repaus. Se consideră un transportor elicoidal înclinat cu unghiul α faţă de planul orizontal. Unghiul de înclinare al spirei elicoidale corespunzător diametrului maxim este β , figura 5.4. 0
1
Figura 5.4. Schema Schema de calcul calcul a unghiului de înclinare înclinare a spirei elicoidale elicoidale la transportoarele transportoarele lente
Sub acţiunea forţelor prezentate, o particulă de material se deplasează din punctul M în M’ după care rămâne în echilibru. Se alege un sistem de axe de coordonate xM’yz şi scriem ecuaţiile de echilibru:
= mg cos α sinψ cos β 1 − F f sin β 1 − mg sin α sin β 1 N 1 = mg cos α sinψ sin β 1 + F f cos β 1 + mg sin α cos β 1
F f 1
(5.2.)
2
2
F f
1
=
µ 1 N 1
(5.3.) µ 1mg cos α sinψ sin β 1 + µ 1 F f cos β 1 + µ 1mg sin α cos β 1
= mg cos α sinψ cos β 1 − F f sin β 1 − mg cos α sin β 1 mg cos α sinψ ( cos β 1 − µ 1 sin β 1 ) − mg sin α ( sin β 1 + µ 1 cos β 1 ) = (5.4.) sin β 1 + µ 1 cos β 1 2
F f
2
µ 1
2
= tg ϕ 1
(5.5.) F f
2
=
mg cos α sinψ cos( β 1 + ϕ 1 ) − mg sin α sin( β 1 sin ( β 1
+ ϕ ) 1
(5.6.)
+ ϕ ) 1
= µ 2 N 2 = µ 2 mg cos α cosψ sin( β + ϕ ) µ mg cos α cosψ = mg cos α sinψ cos( β + ϕ ) − mg sin α sin( β + ϕ ) Împărţind relaţia 5.8. la cos( β + ϕ ) cos α rezultă: µ cosψ tg ( β + ϕ ) = sinψ − tg α ⋅ tg ( β + ϕ ) F f 2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
(5.7.) (5.8.)
tg ( β 1
sinψ
+ ϕ 1 ) =
tg α + µ 2 cosψ
(5.9.)
La transportoarele orizontale, α = 0 . tg ( β 1 + ϕ 1 ) =
1
µ 2
tg ψ
(5.10.)
Diametrul exterior şi pasul spirei elicoidale se aleg în funcţie de granulaţia materialului transportat şi de debitul transportorului (conform STAS 7627-82). Pasul spirei elicoidale se determină cu relaţia: p = π ⋅ D ⋅ tg β 1 = π ⋅ d ⋅ tg β 2 (5.11.) D , d - diametrul maxim şi respectiv minim al spirei elicoidale β , β - unghiurile de înclinare ale spirei elicoidale faţă de un plan perpendicular pe arbore corespunzătoare corespunzătoare celor două diametre. Pasul spirei se alege în funcţie de granulaţia produsului astfel încât să se evite blocarea bucăţilor de material transportat transportat între spira elicoidală elicoidală şi carcasă. p = ( 0 ,5 − 2 ) D (5.12.) Valo Valoril rilee ma maii ma mari ri se adop adoptă tă pent pentru ru tran transp spor orto toar arel el oriz orizon onta tale le,, iar iar cele cele mici mici pent pentru ru transportoarel înclinate. Valorile recomandate pentru diametrul exterior al spirei elicoidale sunt: 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630 şi 800 mm, iar pentru lungimea transportorului: 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 şi 4 m. Lungimi cuprinse între 4-30 m se obţin prin combinarea lungimilor de bază de mai sus. 1
2
5.2.2. Calculul capacităţii de transport
Într-un sistem de coordonate xOyz se reprezintă linia elicoidală cilindrică pe care pe care se consideră un punct oarecare M (figura 5.5.) ale cărui coordonate sunt: x
= r ⋅ sin θ
y
= r ⋅ cos θ
(5.13.)
θ z = p ⋅ 2π
Figura 5.5. Spira Spira elicoidală reprezentată reprezentată într-un sistem sistem de axe
Viteza axială a punctului M de pe spira elicoidala este: 1 d θ dz v0 = = p ⋅ ⋅ v0
=
dt p ⋅ ω 2π
2π dt
= p
⋅n
60
(5.14.)
Pentru determinarea vitezei cu care se deplasează materialul sub acţiunea spirei elicoidale analizăm analizăm mişcarea mişcarea unei particule particule M ce se află pe suprafaţa suprafaţa spirei elicoidale elicoidale.. În cazul în care între
particule şi spiră nu există mişcare relativă şi deci nici frecare, aceasta va avea viteza normală (figura 5.6.).
V n
Figura 5.6. Schema Schema de calcul calcul a vitezei axiale de de deplasare a materialului de către către spira elicoidală v n = v 0 cos β
(5.15.) β < β < φ (5.16.) Când apare frecarea, viteza absolută a particulei v va fi deviată cu unghiul de frecare ϕ 1 faţă de viteza normală. 1
v
2
vn
=
=v
cos β 0
cos ϕ 1 cos ϕ 1 p ⋅ n cos β v= 60 cos ϕ 1
(5.17.)
Viteza axială a materialului va fi: v am = v cos( β + ϕ 1 ) v am =
(5.18.)
p ⋅ n cos β 60
cos 2 β − sin β cos β tg ϕ 1 ) ( cos ϕ 1
Viteza radială a materialului se calculează cu relaţia: vrm
= vamtg ( β + ϕ 1 ) = v cos( β + ϕ 1 )
v rm =
p ⋅ n cos β 60 cos ϕ 1
( β + ϕ 1 ) cos( β + ϕ 1 ) sin
( sin β cos ϕ 1 + sin ϕ 1 cos β ) =
pn 60
(sin β cos β + tg ϕ 1 cos 2 β )
(5.19.)
Din figura 5.7., unde este prezentată desfăşurata spirei elicoidale rezultă: p sin α
2π
= 2
r cos α =
+
p 2 4π
p
= 4π
2
r 2
+ p 2
(5.20.)
2
2π ⋅ r 4π 2 r 2 + p 2
(5.21.)
Figura 5.7. Desfăşurata Desfăşurata spirei elicoidale pe lungimea lungimea unui pas p 2π
Notând c = sin α =
relaţiile 5.20 şi 5.21. se pot scrie:
c
cos α =
(5.22.)
+ r 2
c2
r
(5.23.) + r 2 Ţinând seama de realaţiile 5.22. şi 5.23., viteza axială şi radială se calculează cu relaţiile: pn r c r − v am = µ 60 c + r c + r c + r c2
2
2
2
2
2
2
1
2
− µ cr c + r 2
vam vrm
= =
pn r
⋅
60
pn
60
2
c c
(5.24.)
1
2
2
⋅
+ r
2
r c
2
+ r
2
+ µ
1
r 2 c2
+ r
2
pn cr + µ 1r
2
vrm
=
60
⋅
c
2
+ r
2
(5.25.)
Se observă că viteza materialului depinde de pasul spirei, unghiul de înclinare al spirei, coeficientul de fracare dintre material şi spira elicoidală şi de viteza de rotaţie a acesteia. Deoarece se micşorează pe măsură ce diametrul creşte, din relaţiile 5.18. şi 5.19 rezultă că particulele dispuse în straturile de lângă arbore au viteza minimă iar cele din straturile periferice au viteză maximă. Pentru Pentru determ determina inarea rea viteze vitezeii axial axialee me medii dii a materi materialu alului lui transp transport ortat at se face face ipotez ipotezaa că, carcasa transportorului este plină cu material. Se consideră un element de material de suprafaţă dA (figura 5.8.).
Figura 5.8. Schema Schema de calcul calcul a vitezelor medii ale materialului dA = r ⋅ d θ ⋅ dr
Viteza axială medie este dată de relaţia:
(5.26.)
2 π R
v amed =
∫ ∫ v
∫∫ ∫∫ dA
v am dA
am
rd θ ⋅ dr
0 r 0
=
2π R
∫ ∫ rdr ⋅ d θ 0 r 0
(5.27.) 2π R
v r med
=
∫ ∫ v
rm
r ⋅ dr ⋅ d θ
0 r 0
2π R
∫ ∫ r ⋅ dr ⋅ d θ 0 r 0
(5.28.) 2π R
2π
R
0 r 0
0
r 0
∫ ∫ r ⋅ dr ⋅ d θ = ∫ d θ ∫ r ⋅ dr = 2π
R 2
− r 02 2
= π ( R 2 − r 02 )
(5.29.)
R 3 2 − µ 1cr pn r − µ 1cr ∫0 r ∫ vam ⋅ r ⋅ d θ ⋅ dr = ∫∫ 60 ⋅ c 2 + r 2 rdr ⋅ d θ = 2π 60 r ∫ r 2 + c 2 dr = R R µ 1cr 2 pn r 3 = 2π ∫ 2 2 dr − ∫ 2 2 dr 60 r r + c r + c r R R 2 R R r 3 c r + r 3 − c 2 r r ( c 2 + r 2 ) c 2 r I 1 = ∫ 2 dr = ∫ dr = ∫ 2 dr − ∫ 2 dr = 2 2 2 2 2 r c r c c r c r + + + + r r r r R R 2 − r 02 c 2 R 2 − r 02 c 2 c 2 + R 2 2r = − ∫ 2 2 dr = − ln 2 2 2 2 r c + r 2 2 c + r 0 2π R
2 p ⋅ n r
0
0
0
(5.30.)
0
0
0
0
0
(5.31.)
0
R
I 2
= ∫ r 0
µ 1cr 2 c2
+ r
2
R
dr = µ 1c
c2
∫
+ r − c c + r 2
2
r 0
R R c dr = µ c ∫ dr − ∫ c + r r r
2
2
1
2
2
0
2
0
dr
=
1 dr R r R = µ c R − r − c ∫ c = µ c R − r − c arctg − arctg c c r r 1+ c
(5.32.)
0
1
0
1
2
0
0
2
2π
vamed =
pn R
2
60
− r
2
0
2
−
c2 2
ln
r R − µ c R − r − c arctg − arctg c c +c π ( R − r )
R 2 + c 2 2
r 0
0
1
2
2
0
2
0
R + c arctg R arctg r vamed = R r c ln c R r c 2 µ − − − − − − (5.33.) c c r + c 60( R − r ) π R π R R t s ⋅ n cr + µ r t s n cr + µ r ∫ r ∫ vrm ⋅ r ⋅ d θ ⋅ dr = ∫ d θ r ∫ 60 ⋅ c + r rdr = 2π 60 r ∫ c + r dr = (5.34.) R R µ r pn cr pn I + µ I = 2π ∫ dr + ∫ dr = 2π 60 r c + r 60 + c r µ r 2
pn 2
2
2
0
0
2
2
2
2
0
2
1
0
0
2
2
2
2
1
2
0
0
0
3
1
0
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
1 1
2
1
3
1 2
1 R
=∫
I 3
r 0
R
2
cr c
+ r
2
2
dr = c
2
r
∫
r 0
+c −c c 2 + r 2 2
R
2
R
∫
dr = c dr − c r 0
∫ c
c 2
r 0
+ r
2
r R = c( R − r 0 ) − c 2 arctg − arctg 0 c c R R R µ r r + c r − c r I = ∫ dr = µ ∫ dr = µ ∫ rdr − µ + + c r c r r r r 3
3
2
2
1
4
2
1
2
2
0
0
R 2
= µ
1
2
1
− r
2
− µ
0
1
2
c2 2
ln
R
2
c2
1
2
0
c2 c2
+ R + r
dr = c( R − r 0 ) − c 2
r 0
R
∫ c
2r 2
r 0
+ r
2
c dr = r 2
∫
1+
c2
dr =
2
2
0
Viteza radială medie a materialului se calculează cu relaţia: pn
arctg R − arctg r + µ R − r − c ln c + R c R r c ( ) 2π − − 60 c c 2 c + r 2 vrmed = π ( R − r ) 2
2
2
0
2
2
0
1
2
2
0
2
2
0
2
0
vrmed
=
µ R − µ r − µ c − r )
pn
(
60 R
2
2
2
1
2
1 0
2
1
ln
0
c
2
c
r R + R + 2cR − 2cr − 2c arctg − arctg (5.35.) c c + r 2
2
2
0
0
2
0
În cazul transportoarelor elicoidale folosite în fermele zootehnice: 2 R = D = 150 − 400 mm k =
t = 0 ,8 − 1,2 D
În aceste condiţii: ln
c
2
c
2
c ⋅ ( R − r ) c ⋅ ( R − r ) + R ≅ 2 ; ln c + r ≅ −2 ; arctg ≅ + r + c Rr c + Rr c + R 2
2
2
0
0
2
2
0
2
2
2
0
0
0
cR − cr µ vamed = R − r − 2c − 2 c R − r − c c + Rr 60( R − r ) t n 2 µ cR ⋅ r 2c − vamed = s 1 − 60 R − r ( R + r ) ( c + R ⋅ r ) t s n 2
2
2
2
0
0
2
1
0
0
2
0
2
1
2
2
0
0
2
0
(5.36.)
0
Capacitatea de lucru a transportorului se calculează cu relaţia: Q = A ⋅ ρ ⋅ v amed ⋅ k u ⋅ cα (5.37.) A - aria secţiunii transversale a transportorului (m2) ρ - masa volumică a materialului (kg/m3) c - coef coefic icie ient nt de core corecţ cţie ie care care ţine ţine seam seamaa de micş micşor orar area ea grad gradul ului ui de um umpl pler eree al transportorului datorită înclinării k u - coeficientul de umplere a carcasei de material Coeficientul de umplere al transportoarelor orizontale lente în conformitate cu STAS 762782 are următoarele valori: k u ≤ 0 ,45 - pentru materiale neabrazive în vrac cu densităţi de 0,3-0,8 t/m 3, unghiul taluzului până la 300, granule de formă sferică sau ovoidală (materiale din clasa I); k u ≤ 0 ,3 - pentru materiale puţin abrazive, cu densităţi în vrac 0,5-1,8 t/m 3, unghiul de taluz natural 30-400, granule de formă neregulată (materiale din clasa II) k u ≤ 0 ,15 - pentru materiale abrazive, cu densitate în vrac 0,6-3,2 t/m 3, unghiul de taluz natural peste 40 0, granulometrie neregulată (materiale din clasa III). α
5.2.3. Calculul puterii necesare acţionării transportorulu t ransportoruluii
Cantitatea de material existent la un moment dat în carcasă este: Q ⋅ L M = ρ l ⋅ L =
(5.38.)
v amed
în care:
- masa de material pe un metru din lungimea transportorului; L - lungimea transportorului. Spira elicoidală trebuie să învingă forţa rezistentă datorită ridicării produsului în plan vertical şi datorită frecării produsului cu carcasa: F 1 = Mg sin α + µ 2 Mg cos α (5.39.) µ - coeficientul de frecare dintre material şi carcasă. Forţa de antrenare a produsului de către spiră (se face analiza între deplasarea materialului de către spiră şi deplasarea unei sarcini pe un plan înclinat) se determină ţinând seama de figura 5.9. ρ l
2
Figura 5.9. Schema Schema de calcul calcul a forţei de antrenare antrenare a materialului materialului de către spira elicoidală F t
= F 1tg ( β 0 + ϕ 1 )
(5.40) Puterea corespunzătoare se calculează cu relaţia: P t = v r 0
F t ⋅ vr
0
10
3
[kW]
π ⋅ D0 ⋅ n
=
(5.41.)
- viteza periferică a spirei corespunzătoare centrului de presiune
60 D0 = ( 0 ,7 − 0 ,8 ) D
tg β 0 =
p π ⋅ D0
Puterea necesară acţionării transportorului: P m =
k 0 ⋅ P t
η t
- coeficient care ţine seama de răvăşirea şi strivirea materialului; η t - randamentul transmisiei. Puterea necesară acţionării transportorului elicoidal se mai poate calcula cu relaţia: k 0
= 1 ,15 −1,2
P =
P 1
η t
k 1 k 2 k 3 k 4
(5.43.) P 1 k 1 k 2
- puterea necesară pentru transportul materialului; - coeficient de demarj - coeficient de corecţie al puterilor mici
(5.42.)
- coeficient de corecţie în funcţie de modul de alimentare - coeficient de corecţie ce ţine seama de proprietăţile fizico- mecanice ale materialului,
k 3 k 4
P 1 ≥ Q
L w0
k 4 = 1 ,1 −1,3 Q ⋅ L ( w0 ⋅ c0 ⋅ cos α ± sin α ) 367
[kW]
(5.44.)
- debitul de material, t/h - lungimea transportorului, m - coefic coeficien ientt total total de rezist rezistenţ enţăă la înaint înaintare areaa materi materialu alului lui,, pentru pentru produs produsee agrico agricole le w0
= 2 ,3 − 2,8
- coeficient de corecţie a rezistenţei la înintare. Coeficientul de corecţie a rezistenţei la înintare în funcţie de diametrul exterior al spirei şi de densitatea materialului în vrac se determiă din figura 5.10 (STAS 7627-82). c0
Figura 5.10. Monograma Monograma pentru pentru determinarea determinarea coeficientului de corecţie corecţie a rezistenţei rezistenţei la înaintare — material clasa I; --- material material clasa II; -.-.- material clasa III
Coeficientul de corecţie în funcţie de modul de alimentare al transportorului are valorile: k = 1 alimentare cu debit constant k =1,1 alimentare cu debit variabil k = 1,3 extragerea materialului din buncăre 3
3
3
5.3. Calculul transportoarelor elicoidale rapide 5.3.1. Calculul capacităţii de transport
Capacitatea de lucru a transportoarelor elicoidale rapide se calculează cu relaţia 5.37. în care coeficientul de umplere are următoarele valori: k u = 0,3 − 0,5 - transportoare verticale k u = 0, 4 − 0,6 - transportoare înclinate. Viteza axială medie a materialului se poate calcula ca şi în cazul transportoarelor elicoidale orizontale cu relaţia 5.33. însă în acest caz µ 1 reprezintă o funcţie ce trebuie determinată din condiţia de echilibru a forţelor ce acţionează asupra materialului. Schem Schemaa forţel forţelor or care care acţion acţioneaz eazăă asupra asupra ma mater terial ialulu ului,i, în cazul cazul transp transport ortoa oarel relor or elicoidale verticale, este prezentată în figura 5.11.
Figura 5.11. Schema forţelor ce ce acţionează asupra asupra materialului materialului în cazul transportoarelor transportoarelor elicoidale verticale
Condiţia de echilibru a particulei este dată de relaţia: F f 2 sin ϕ 2 = mg sin β 1 + F f 1
(5.45.)
N 1 = F f 2 cos ϕ 2 + mg cos β 1 F f 1
=
F f 2
=
F f 2
=
v rm =
p
µ 1 N 1
(coeficientul µ 1
≅ coeficientul de frecare pe spiră)
mg ( sin β 1 + µ 1 cos β 1 ) 2 mv rm
R pn
(5.46.)
− µ 1 cos ϕ 2
sin ϕ 2
(5.47.)
µ 2
sin β 1 cos β 1 + tg ϕ cos 2 β 1 ) ( 60
= 2π Rtg β 1
t s ⋅ n 2
=
1800 g ( sin β 1
+ µ 1 cos β 1 )
(
)
2
πµ 2tg β 1 sin β 1 cos β 1 + tg ϕ cos 2 β 1 ( sin ϕ − µ 1 cos ϕ )
(5.48.)
Cu ajutor ajutorul ul relaţi relaţiei ei 5.48 5.48 s-a constr construit uit o mon monogr ogram amă, ă, figura figura 5.12. 5.12. Determ Determina inarea rea unghiului ϕ 1 este indicată cu săgeţi. Valoarea coeficientului µ 1 1 respectiv a coeficientului µ astfel obţinută se introduce în relaţia 5.33. şi se calculează v amed şi apoi se poate calcula capacitatea de transport. În proiectare, viteza axială medie se poate determina cu relaţia: v amed
=
Q
(
k 0π R
2
(5.49.)
ρ − r 02 ) ρ
Alegând parametrii constructivi turaţia n a spirei elicoidale.
R, r 0
şi p din relaţia 5.33. se paote determina
Figura 5.12. Nomogramă Nomogramă pentru pentru determinarea determinarea unghiului
1
şi a coeficientului
µ 1
5.2.3.Calculul turaţiei minime a spirei elicoidale
La transportoarele elicoidale verticale există o viteză de rotaţie critică sub care nu poate fi ridicat materialul pe verticală. Aceasta corespunde cazului în care viteza axială a materialului v am = 0 . Din relaţia: p ⋅ n
β 1 − sin β 1 cos β 1tg ϕ ) 60 2 cos β 1 − sin β 1 cos β 1 ⋅ tg ϕ = 0 v am =
( cos
tg ϕ = ctg β 1
2
→
ϕ =
π 2
(5.50.)
− β 1
(5.51.)
Din relaţia 5.48. rezultă: p ⋅ n 2
= λ =
g
(
1800 sin β 1
+ µ cos β ) 1
1
π ⋅ tg β 1 ⋅ µ 2 ( sin β 1 cos β 1 + tg ϕ cos 2 β 1 ) ( sin ϕ − µ 1 cosϕ ) 2
Ţinând seama de relaţia 5.51. rezultă: 1800( sin β + µ cos β ) λ min
=
1
1
1
cos β π ⋅ tg β µ ( cos β − µ sin β ) sin β cos β + sin β 3
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
(5.52.)
Relaţia permite calculul valorii minime a coeficientului cinematic λ min , respectiv a turaţiei spirei la care materialul are o viteză axială nulă. Turaţia minimă este dată de relaţia: n min =
λ min ⋅ g p
(5.53.)
Turaţia spirei elicoidale calculată din condiţia de debit trebuie să fie mai mare decât turaţia minimă. 5.3.3. Calculul puterii necesare acţionării transportoarelor elicoidale verticale şi înclinate
Puterea necesară învingerii frecărilor dintre material şi carcasă se calculează cu relaţia:
P 1 =
µ 2 ⋅ F c ⋅ v 10
3
[kW]
(5.54.)
v - viteza absolută medie de deplasare a materialului; v
=
F c
2 vam
(5.55.)
2
+ v rm
- forţa centrifugă care acţionează asupra materialului.
Figura 5.13. Schema Schema de calcul calcul a puterii la transportoarele transportoarele elicoidale elicoidale verticale
Volumul elementar de material (figura 5.13. a.) este: dV = r ⋅ d θ ⋅ dr ⋅ H
(5.56.)
R 2π
F c
= ∫ ∫ r ⋅ d θ ⋅ dr ⋅ H ⋅ ρ ⋅ r ⋅ ω m ⋅ k u 2
r 0
2π
R
F c
= k u ⋅ H ⋅ ω ⋅ ρ ∫ r dr ∫ d θ 2 m
2
0
r 0
F c
(5.57)
0
=
⋅ ⋅ H ⋅ ω m ⋅ k u R − r
2π ρ
2
3
3
0
3
(5.58.)
Puterea Puterea necesară necesară ridicării materialulu materialuluii pe verticală verticală şi pentru învingerea învingerea frecărilor frecărilor dintre material şi spira elicoidală se calculează cu relaţia: F 0 Rm ( ω − ω m ) + F 0 R( ω − ω m ) '
P 2
=
' '
10
3
(5.59.)
- forţa periferică în secţiunea medie a spirei elicoidale (figura 5.13.b.) Valoarea lui F 0' se determină în mod asemănător cu determinarea forţei de antrenare la transportoarele orizontale. F ' = M ⋅ g ⋅ tg ( β med + ϕ ) (5.60.) M - masa materialului aflat în carcasă la un moment dat. '
F 0
0
1
M =
Q ⋅ H v amd
(5.61.)
= Q ⋅ H ⋅ g ⋅ tg ( β med + ϕ 1 )
F 0'
(5.62.)
v amed
- forţa periferică aplicată pe muchia exterioară a spirei elicoidale (figura 5.13.c.) F ' ' = µ ⋅ F c ⋅ cos ε ⋅ tg ( β + ϕ ) (5.63.) ' '
F 0 0
ε =
2
π 2
1
1
− β 1 - unghiul pe care îl face viteza absolută v a produsului cu axa spirei elicoidale.
Puterea necesării antrenării transportorului se calculează cu relaţia: ( P 1 + P 2 ) k 0
P =
η tr
(5.64.) - coeficient ce ia în considerare răvăşirea şi zdrobirea produsului; k = 1 ,15 −1,2 pentru materiale cu granulatie mijlocie si mare; k = 1 ,2 −1,3 pentru materiale cu granulatie mica (făinuri). η - randamentul mecanic al transmisiei. La transportoarele elicoidale înclinate puterea poate fi calculată în acelaşi mod ca la transportoarele verticale. k 0 0
0
tr
P 1 =
( F c + G ⋅ cosα ) µ ⋅ va 2
3
10
[kW]
(5.65.)
Puterea P 2 se calculează cu realaţia 5.59. unde: F ' = G ⋅ sin α ⋅ tg ( β med + ϕ ) (5.66.) F ' ' = ( F c + G ⋅ cos α ) µ ⋅ cos ε ⋅ tg ( β + ϕ ) (5.67.) Puterea necesară ridicării materialului şi pentru învingerea frecărilor dintre material şi spiră se calculează cu relaţia 5.59., iar puterea necessară antrenării transportorului elicoidal înclinat cu relaţia 5.64. 0
0
2
1
5.4. Construcţia părţilor componente ale transportoarelor transportoarelor elicoidale
Executarea axactă a spirei elicoidale dintr-o de tablă nu este posibilă deoarece suprafaţa elicoidală este o suprafaţă nedesfăşurabilă. nedesfăşurabilă. O metodă aproximativă pentru determinarea dimensiunilor semifabricatului, pentru o spiră corespunzătoare unui pas este indicată în continuare. Se consideră cunoscute dimensiunile spirei: D , d , t . În figura 5.14. se prezintă schema de calcul a dimensiunilor demifabricatului pentru o spiră corespunzătoare unui pas. 0
Figura 5.14. Schema Schema de calcul calcul a dimensiunilor semifabricatului semifabricatului pentru o spiră corespunzătoare corespunzătoare unui pas
Lăţimea spirei se determină cu relaţia: a
=
D − d
=
2 D1 , d 1
D1
− d 1
(5.68.)
2
- dimensiunile semifabricatului Lungimile spirei la exterior şi la interior sunt date de relaţiile: (5.69.) (5.70.)
L1 = π 2 d 2 + p 2 = r 1 ( 2π − θ ) L 2 = π 2 D 2 + p 2 = R1 ( 2π − θ )
Rezultă: a = R1 − r 1
=
L2 − L1 2π
− θ
=
( L − L ) r 2
1
1
L1
(5.71.)
De unde: r 1 =
a ⋅ L1 L2 − L1
(5.72.) R1 = r 1 + a
(5.73.)
Unghiul la centru
la care trebuie decupată tabla este dată de relaţia:
= 2π ⋅ R − R ⋅ θ 2π ⋅ R − L θ = (radiani) R
L2
1
1
1
2
(5.74.)
1
Arborii se execută din OL50 rotund sau ţeavă. Spirele elicoidale din benzi sau foi din OL37. Carca Carcasa sa transp transport ortoa oarel relor or elico elicoida idale le lente lente se conţio conţione nează ază sub sub formă formă de jghea jgheab, b, iar la transportoarele elicoidale rapide se folosesc carcase cilindrice. Dimensiunile ferestrei de alimentare a transportorului: tr ansportorului: la transportoarele lente - lungimea l 1 ≥ p (5.75.) - lăţimea l 3 ≥ D + 2 j (5.76.) la transportoarele rapide l 1 = l 3 = D + 2 j (5.77.) Dimensiunile ferestrei de evacuare pentru toate tipurile de transportoare: l = t s lungimea (5.78.) •
•
•
2
lăţimea l ' = D + 2 j (5.79.) Pentru ferestrele de descărcare trebuie prevăzute şubere de reglare a secţiunii acestora în cazul folosirii mai multor ferestre de descărcare. Carcasa transportoarelor elicoidale lente se execută din mai multe tronsoane de 1 ÷ 2 m fiecare, iar carcasa transportoarelor verticale se recomandă r ecomandă să se execute dintr-o singură bucată. Ele se confecţionează din tablă din OL37 cu grosimea de 1 ÷ 2,5 mm. Transportoarele elicoidale spirale reprezintă sistem de transport continuu de construcţie mai recentă folosite în special în fermele de păsări şi porci la transportul, amestecarea şi dozarea diferitelor nutreţuri sub formă de făină, grăunţe sau granule cu dimensiuni până la 20 mm. La aceste transportoare organul de lucru este format din două sau trei spirale elicoidale (resoarte) montate una în alta, ce se rotesc în interiorul unei carcase elastice sau rigide din material plastic sau metal anticoroziv, rezistent la uzură. •
3
