Descripción: Analisis basico del comprtamiento de transformadores monofasicos y trifasicos, ademas de sus ensayos y pruebas
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diseños de transformadores
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Resumen de tipos de transformadores opticosFull description
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Resumen de tipos de transformadores opticos
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Universidad de Castil Castilla la – La Mancha Mancha
TEORÍA DE CIRCUITOS CURSO 2008/2009
Tema 9. Transformadores
Raquel García Bertrand Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Automática y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales
Calcular la impedancia vista desde el primario o el secundario de un transformador lineal, y plantear las ecuaciones del circuito correspondiente para su resolución
Identificar las condiciones para las que un transformador lineal se comporta como un transformador ideal
Resolver por mallas circuitos con transformadores
Utilizar el transformador ideal para adaptar impedancias
3
1. Transformador lineal Núcleo al aire: Relación lineal entre flujo magnético y corrientes en las bobinas a
c
Carga Fuente
Transformador b
d
Circuito en el dominio de la frecuencia
R1 jXM V Th
Fuente
jX1
R2
jX 2
Transformador
Carga
4
Transformador lineal R1 Resistencia del arrollamiento primario R2
Resistencia del arrollamiento secundario
X1 Reactancia del arrollamiento primario X2
Reactancia del arrollamiento secundario
XM Reactancia mutua (primario y secundario) VTh ; ZTh ZC
Fuente
Carga
5
Transformador lineal R1 + V Th
_
I1
+
jX1 V1 jX I2 M
−
R2
jXM
+
I2
jX 2 jXM I1 V2
+
⎧VTh = (Z Th + R1 + jX1 )I1 − jXM I2 ⎨ ⎩0 = − jXM I1 + (R 2 + jX 2 + Z C )I2
_
−
Una corriente entra y otra sale 6
Transformador lineal ⎧VTh = (Z Th + R1 + jX1 )I1 − jXM I2 ⎨ ⎩0 = − jXM I1 + (R 2 + jX 2 + Z C )I2 Sea Z11 = Z Th
+ R1 + jX1 Z 22 = R 2 + jX 2 + Z C Re solviendo I1
I2
=
Z 22 VTh 2 Z11Z 22 + XM
=
jXM VTh 2 Z11Z 22 + XM
jXM = Z 22
I1
7
Transformador lineal I1
=
Z 22 VTh 2 Z11Z 22 + XM
Impedancia vista a la entrada del transformador (desde a y b): Zab =
V1 I1
=
VTh - Z Th I1
Zab = R1 + jX1 +
I1
= Z11 +
XM2 R2 + jX2 + ZC
XM2 Z 22
- Z Th Z11 = ZTh + R1 + jX1 Z22 = R2 + jX2 + ZC
14 4 244 3
2º visto desde el 1º
Zab es independiente de la polaridad magnética del transformador 8
Transformador lineal Carga vista desde el primario: impedancia reflejada
Transformador ideal Funcionamiento en cortocircuito: jXM
_
+ I1
V1
jXM I2
_
+
+ jX1
I2
jX 2 jXM I1
N1
N2 _
0 = − jXM I1 + jX 2 I2 para k I1 I2
=
L2 M
=1 =
L2 L1L 2
=
L2 L1
=
N2 N1
I1 I2
=
N2 N1 16
Transformador ideal Deter min ación de signos Si V1 y V2 son ambos positivos o negativos en los bornes marcados V1 N1
V2 =+ N2
en caso contrario V1 N1 Si
V2 =− N2
I1 e I2
I1N1
ambas entran en o salen de los bornes marcados
= − I2N2
en caso contrario I1N1
= + I2N2 17
Transformador ideal + V1
+ I1
I2
a)
V2
V1 N1
=
V2 N2
= −N2 I2
N1I1
+ V1
+ I1
I2
V2
_
_
_
_
+
+
+
+
V1
_
I1
I2
V2
c)
V1 N1
=
N1I1
_
V2 N2
= N2 I2
V1
_
I1
I2
b)
V2
V1 N1
=−
N1I1
d)
V1 N1
= N2 I2
=−
N1I1
V2 N2
V2 N2
= −N2 I2
_ 18
Transformador ideal N1 = 500
N2
a=
= 2500
+
+
V1
V2
_
_
N2 N1
1: 5
+
+
V1
V2
_
_
a=5
+
1 :1 5
+
V1
V2
_
_ 19
Ejemplo 2 o
5∠0 A (rms)
60 Ω
40 Ω 20 Ω 60 Ω
+
_
V1
V2
_
o
300∠0 V
+ 40 Ω
(rms) I1
20 Ω
I2
20
Acoplamiento de impedancias I1
Z Th
V Th
V1
=
Z ab
=
+
+
V1
V2
_
_
I1
ZC
=
= a I2
1 V2 a 2 I2
=
1 ZC 2 a
Z ab
a se puede ajustar para Z ab 2
1:a
Zab
V2 , a V1 I1
I2
=
1 ZC 2 a
= Z *Th
lo que da lugar a una máxima transferencia de potencia
21
Transformadores Transformador lineal
Núcleo de aire: 1) k
≠1
≠∞ 3) R1,R2 ≠ 0 2) L1,L 2
Zr =
XM2 Z22
2
* 22
Z
Transformador ideal
Núcleo ferromagné tico
=1 2) L1 = L 2 = ∞ 3) R1 = R 2 = 0
1) k
Z ab
=
1 ZC 2 a 22
3. Transformador perfecto Núcleo ferromagnético con reluctancia no despreciable 1) k = 1 2) L1,L 2 finitas 3) R1 = R2 = 0
23
Transformador perfecto I1
1: a
I2
+
V1 -
+
X1
X2
V2 -
24
Transformador perfecto I1
I2
1: a
+
V1
+
X1
X2 V2
-
I1
I
Z
I2
1: a +
V1 -
+
X1
V2
Z
25
Ejemplo 3 Hállese la potencia que absorbe la resistencia de la carga:
+ -
50 V
5Ω
j100 Ω
j400
Ω
100 Ω
I
26
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Ejemplo 4 Un transformador elevador con n=0.4 tiene los siguientes parámetros a una frecuencia de 50 Hz: R p=300 Ω; X1=400 Ω; R1=0.3 Ω; S1=3 Ω; R2=0.5 Ω; S2=3.4 Ω. El primario se alimenta con una fuente sinusoidal de 240 V(rms) y en el secundario se tiene una carga resistiva de 25 Ω 0.3 Ω j3 Ω
j3 .4 Ω
n:1
1
300 Ω
1’
0.5 Ω 2
j400 Ω
2’
29
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5. Autotransformador •
Transformador especial formado por un devanado continuo (1º y 2º)
•
Tensiones de alimentación y a la salida no están aisladas entre sí
•
Transferencia de energía por: a) Acoplamiento magnético y b) Conexión eléctrica directa
31
Autotransformador Ventajas: •
Ahorro de material, menores pérdidas en el cobre y en el hierro. Mejor rendimiento y menores caídas de tensión que en un transformador
Inconvenientes: •
Corrientes elevadas en caso de falta
•
Si relación de transformación elevada presenta borne común a los devanados de A.T. y B.T.
