Transformador-trifasico Teoria.pdf

Transformadores Transformadores Trifásicos ════════════════════════════════════════════════════════

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS La energía eléctrica se distribuye casi en su totalidad mediante redes trifásicas, ya que así se obtiene mayor economía en el costo de las instalaciones. La energía de un sistema trifásico se puede transformar, ya sea por medio de tres transformadores monofásicos (formando un banco trifásico), o mediante el uso de un transformador trifásico. Por razones económicas, de espacio en las instalaciones, ligeramente más eficientes, se puede decir que en general es preferido el uso de transformadores transformadores trifásicos. Partes Partes y Funcionamiento Los transformadores trifásicos normalmente están constituidos por un núcleo que tiene 3 piernas o columnas, sobre cada una de las cuales se encuentran dispuestos los devanados primario y secundario de la misma fase.

Cada pierna del transformador se comporta como un transformador monofásico, en consecuencia todo lo estudiado en transformadores monofásicos es válido para el funcionamiento de cada pierna. La diferencia está en el funcionamiento en conjunto, puesto que estos tres transformadores monofásicos pueden tener diferentes conexiones como se verán a continuación. Banco de Transfor Transfor madores Monofásicos La selección de la combinación de las conexiones depende de consideraciones económicas y de las exigencias que impone la operación. Las conexiones utilizadas se muestran en el siguiente gráfico.

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Jorge Arenas Zegarra

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Transformadores Trifásicos ════════════════════════════════════════════════════════

Grupos de Conexión La identificación de las conexiones trifásicas se realiza utilizando el método del reloj, por ejemplo los códigos Yd1, Dy5, Yz1, etc. El número en el código representa el valor del ángulo, este ángulo es el atraso de la tensión secundaria respecto a su tensión homóloga primaria.

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La letra mayúscula se refiere a la conexión del primario y la minúscula a la del secundario. Las conexiones con desfase de 0º llevan el número 0, las de desfase de 150º llevan el número 5, las de desfase de 180º llevan el número 6, las de 330º llevan el número 11; es decir se emplea la numeración horaria y cada 30º representa una unidad. Conexión Triángulo-Triángulo Se emplea esta conexión principalmente cuando las corrientes son elevadas dado que I F = I L 3 , cuando no es necesario el punto neutro y las tensiones no son muy elevadas. Cada transformador monofásico entregará la tercera parte de la potencia total. La relación de las tensiones de línea será igual a la relación de espiras de los transformadores monofásicos. R

r

S

s

T

t

Este circuito puede redibujarse de la siguiente manera, los arrollamientos paralelos pertenecen al mismo transformador.

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IR

R

R ITR

IRS

Irt N2

Is

S T

IS

r

Isr

N1

IT

T

Ir

r

t

s

IST

s

Its

It

S

t

Suponiendo que los transformadores son todos iguales e ideales se traza los siguientes diagramas vectoriales. VTR

Vtr Primario

Secundario

Dd0

VRS

Vrs

Vst

VST

Si la carga alimentada por el transformador es balanceada, las corrientes que se obtienen formarán una terna simétrica y balanceada. IT It ITR

Irt IRS

IS

IST

Ir

IR

IRT

Isr Ir

Its

Itr

Las corrientes de línea se podrán determinar aplicando la 1ra ley de Kirchoff a los nudos A, B, C y a,b,c, es decir: I R

= I RS +

I RT

I r

= I sr +

I tr

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De acuerdo a la teoría de los circuitos eléctricos balanceados: I R

=

3 I RS ∠ − 30º

I r

=

3 I sr ∠ − 30º

La relación de transformación del transformador trifásico será: V RS V rs

=

N 1 N 2

=

a3

Las tensiones de línea primaria y secundaria (homólogas) están en fase o a 180° según el tipo de conexión. Conexión Estrella-Estrella Los puntos N y n pueden quedar aislados o conectados a tierra o conectados a un cuarto conductor, suponiendo condiciones balanceadas, esto no influye en la repartición de corrientes. Se emplea cuando es necesario tener el punto neutro accesible y cuando las tensiones son muy altas. Tiene la ventaja de proporcionar dos tensiones diferentes: la tensión de fase y la de línea. Cuando la carga se desbalancea, el neutro estará en un punto que hará desigual las tres tensiones de línea a neutro. Tiene el inconveniente que al fallar uno de los transformadores no es posible alimentar carga trifásica.

IR

R

IS

N1

S

Ir

r

s

Is

N2 N

n

IT T

t

It

Suponiendo condiciones de carga balanceada tenemos los diagramas siguientes:

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VTR

VTN

Vtr

VRS

V NS

Vtn

Vns

Vnr VRN

V NR

Vrs

Vrn

Vsn

VSN

Vst

Yy0 VST

IT

It

Primario

IR

Secundario

Ir Is

IS

Como puede verse en los diagramas, las tensiones de línea y de fase están relacionadas por: V RS

=

V rs

3V RN ∠30º

=

3V rn ∠30º

La relación de transformación del transformador trifásico será: V RN V rn

=

V RS V rs

=

N 1 N 2

=

a3

Las tensiones de línea primaria y secundaria (homólogas) están en fase o a 180° según el tipo de conexión. De igual manera las tensiones de fase primaria y secundaria estarán en fase o a 180°. Conexión Triángulo-Estrella Reúne las ventajas de la conexión triángulo y estrella. Se utiliza por ejemplo para acoplar un alternador a una línea de transmisión, se utiliza la conexión triángulo para el lado de baja tensión donde las corrientes son elevadas. Se conecta la estrella en el lado de alta tensión. ════════════════════════════════════════════════════════════════════


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IR

R IRS

ITR

T

Ir

r

R

N2

N1

Is

s n

IT

S T

IST

IS

t

S

It

Vns

Vtn

Vrs

VTR

Dy11

Vtr

Vrn Vsn VRS Primario

Secundario

Vst

VST

IT

It ITR IRS

Ir Is

IS

IRS

IRT

IR

Las tensiones de línea del secundario quedan atrasadas 330º respecto a sus tensiones homólogas del primario, lo mismo sucede con las corrientes de línea. Las tensiones y corrientes quedan determinadas por:

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V rs

=

3 a

V RS ∠30º =

3 a

V RS ∠ − 330º

I r =

a

3

I R ∠30º =

a

3

I R ∠ − 330º

La relación de transformación del banco trifásico será: V RS V rs

=

a

3

Siendo “a” la relación de transformación de uno de los transformadores monofásicos. Conexión Estrella-Triángulo Se utiliza para reducir la tensión al final de las líneas de transmisión. IR

Ir

r

R Irt

IT

T

N

N1

Isr N2 Is

t

IS

VTN

V NS

s

Its

S

It

Vrs

VRS

Vtr VRN

Vst

Yd11

VSN

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IT

Isr

Ir

Irt Itr IR

Its

IS

Las tensiones y corrientes quedan determinadas por: V rs

=

1 a 3

V RS ∠30º =

1 a 3

V RS ∠ − 330º

I r = a 3 I R ∠30º = a 3 I R ∠ − 330º

Siendo la relación de transformación: V RS V rs

=

3a

Siendo “a” la relación de transformación de uno de los transformadores monofásicos. Conexión en “ V” o Delta Abierta Esta conexión es del tipo asimétrica y sólo emplea dos transformadores monofásicos. Se comporta de una manera similar a la conexión delta-delta. La eliminación de uno de los transformadores no influye sobre la terna de tensiones. La transformación de tensiones se realiza en forma normal, obteniéndose el mismo resultado de las conexiones en triángulo, pero en cambio la repartición de corriente varía, lo cual obliga a utilizar una potencia aparente superior a la de la carga. Esta conexión se presenta a menudo como situación anormal en una red. Cuando se ha malogrado un transformador del banco o también se utiliza cuando se desea emplear menos número de transformadores en los bancos.

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R

S

T

IR

N1

IS

N2

r

Ir

Is

It

IT

s

t

Vrs VRS VTR

Vtr

Vst VST

Las tensiones estarán en fase y en la relación

V RS V rs

=

N 1 N 2

=

a . Si

la carga está balanceada,

entonces las corrientes también lo estarán. Si la carga es balanceada absorberá una potencia aparente: S C

3V L I l

=

=

3V rs I r

(a)

La potencia aparente de cada transformador monofásico será, suponiendo que V rs e Ir sean las tensiones y corrientes nominales del transformador respectivamente : S N = V rs I r . Por lo tanto la potencia aparente total instalada será: (b) S T = 2V rs I r Dividiendo la ecuación (a) entre (b), obtenemos: S C S T

=

3 2

=

0.866

De la ecuación anterior podemos afirmar que la potencia aparente total instalada debe ser el 16% más que la potencia de la carga:

S T

= 1.16 S C

Este es un inconveniente cuando en una conexión triángulo-triángulo se malogra uno de los transformadores, quedando los otros dos funcionando en triángulo abierto; la potencia ════════════════════════════════════════════════════════════════════


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que puede suministrar entonces no disminuirá solamente a los 2/3 (66.6%), de la potencia aparente total como podría suponerse sino a los 2/3 x 0.866, es decir al 58% de la potencia aparente total. Conexión Triángulo-Zigzag La característica más saltante de la conexión zigzag es que tiende a equilibrar las corrientes es el primario cuando las del secundario son desbalanceadas a causa de una carga asimétrica. Su costo es más elevado, pues es necesario tener 3 transformadores monofásicos con doble secundario. Tiene el inconveniente de que el banco de transformadores necesita tener el 16% más de potencia aparente que la carga. Las bobinas se conectan de la siguiente manera: R

S

T

N1

N2

N2

X3

X1

X2

r

t

s Ir

IR

r

R

N2

R ITR

T

IRS

X1

N1

IT

S T

IS

n

X3

N2

IST

Is

It

S t

X2

s

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Vtr

VTR

Vtx3

Dz0 Vns Vx3n VRS

VST

Vx2n

Vrs

Vsx

Vrn Vsn

Vx1n Vrx1

La relación de transformación estará dada por: V RS V rs

=

a

3

Ventajas de Utilizar Transformadores Trifásicos en lugar de Bancos de Transformadores Monofásicos a) b) c) d)

Ocupan menos espacio. Son más livianos. Son más baratos. Hay solamente una unidad que conectar y proteger.

Desventajas a) Mayor peso unitario. b) Cualquier falla monofásica inutiliza toda la transformación trifásica, lo que obliga a tener una potencia de reserva mayor. Circuito Equiv alente del Transformador Trifásico Con los datos obtenidos de los ensayos se pueden deducir los parámetros del transformador. Teniendo en cuenta que el transformador está conectado en estrella, se obtendrá el circuito equivalente siguiente:

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R Ie

Zeq1

r N1

Y V1

N Y

N2

Y

V2

n T S

Zeq1

s

Zeq1

t

Si el transformador estuviera conectado en triángulo se obtendrá el circuito:

Zeq1

Y

N2

Y N1

Zeq1

Zeq1 Y

Mediante transformaciones triángulo-estrella, se puede reducir a la forma:

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R

√3Ie

Z’eq1=(Zeq1)/3

3Y V1 N1 N2 3Y

3Y T S

Z’eq1=(Zeq1)/3 Z’eq1=(Zeq1)/3

Si el transformador es trifásico la Zeq1 se obtiene del ensayo de cortocircuito. Se conoce la tensión de línea de cortocircuito Vcc1 y las pérdidas en el cobre W cu y la corriente de línea nominal I N1 del primario del transformador. Luego despreciando la excitación y construyendo el circuito monofásico equivalente. R IN1

r

Zeq1=Req1+jXeq1 N1

Vcc1

N2

N

V2

n T

IN1

S

s

Zeq1

Vcc1

Zeq1

IN1

I N1

t

Zeq1=Req1+jXeq1

Vcc1

3

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V cc1 Z eq1

=

3 I N 1

=

V cc1

Req1

3 I N 1

=

W cu

3 I

2

X eq1

=

Z 2 eq1

−R

2

eq1

N 1

Ensayos en Transformadores Trifásicos Las pruebas de cortocircuito y circuito abierto de los transformadores trifásicos se realizan en forma análoga a la de los monofásicos. Ensayo de Circuito A bierto Se aplica a uno de los lados la tensión de línea nominal, manteniendo el otro lado abierto.

A V Vatímetro Trifásico

Banco Trifásico En Conexión Yy

Los instrumentos medirán: Amperímetro: Corriente de excitación Ie. Voltímetro: Tensión de línea nominal del lado de alimentación. Vatímetro: Pérdidas en el hierro. Ensayo de Cortocircuito Se pone en cortocircuito uno de os lados del transformador y alimentando el otro con la tensión de cortocircuito que es del orden del 5% de la tensión nominal, de tal forma que fluyan las corrientes nominales por los arrollamientos.

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A

Autotransformador Trifásico

V Vatímetro Trifásico

Banco Trifásico En Conexión Yy

Los instrumentos medirán: Amperímetro: Corriente nominal. Voltímetro: Tensión de cortocircuito. Watímetro: Pérdidas en el cobre. Paralelo de Transformadores Trifásicos La teoría desarrollada para los transformadores monofásicos en paralelo es aplicable también a los trifásicos. A estas condic iones para la puesta en paralelo debe añadirse lo siguiente: a) Que los transformadores trifásicos deben pertenecer al mismo grupo de conexión, esto para que las tensiones en los secundarios estén todas en fase. b) El orden en que se suceden las fases debe ser el mismo para los dos transformadores y las polaridades instantáneas de las fases homólogas deben ser iguales. Para verificar estas condiciones se puede utilizar el siguiente circuito:

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R S T

U

V

U

W

V

W

T1 u

v

w

T2 u

v

w

V V r s t

Se conectan los primarios de los dos transformadores a los bornes homólogos de línea, es decir U (de T1) y U (de T2) con R; V (de T1) y V (de T2) con S; W (de T1) y W (de T2) con T. Se conectan entre sí un borne de cada transformador del lado secundario. Se intercala entre los pares de bornes restantes, dos voltímetros cuyos alcances deben ser el doble de la tensión secundaria. Si las indicaciones de cada voltímetro es cero, entonces el acoplamiento puede efectuarse; si las indicaciones son distintas de cero, hay que efectuar tanteos o utilizar un secuencímetro para agrupar los pares de bornes entre los cuales no aparezca tensión en los voltímetros. Transformadores de tres Arrollamientos Estos transformadores trifásicos tienen 3 niveles de tensión, son empleados en sistemas de transmisión y distribución para interconectar circuitos de diferentes niveles de tensión, también se emplea el terciario para alimentar los bancos de condensadores empleados en los sistemas de potencia para el control de tensión en la línea. Ejemplo de un banco de 3 transformadores monofásicos de tres arrollamientos formando una conexión estrella – estrella – triángulo.

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Estos arrollamientos por ejemplo podrían tener las siguientes características: ARROLLAMIENTO Primario Secundario Terciario

TENSIÓN DE LÍNEA 220 KV 60 KV 10 KV

POTENCIA TRIFÁSICA 30 MVA 30 MVA 10 MVA

Usualmente el terciario tiene una potencia menor para alimentar cargas pequeñas.

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