TOPICOS TOPICO S DE COMPENSACIÓN Potencia activa monofásica antes de la compensación
P1=U ∗ I ∗cos φ 1
Q L ( energíareactiva )=Q C ( energía energía capacitiv capacitiv
Igualdad de energía tanto en monofásica como en trifásica
Q C = P1∗( tan φ1− tan φ2)
Cálculo de la energía capacitiva en trifásica y monofásica
C T =
Capacitancia total trifásica y monofásica
QC 2
ω . U
P1
Corriente después de la compensación trifásica y monofásica
I 2 =
Resistencia o impedancia de un capacitor en trifásica y monofásica
X C =
Potencia activa trifásica antes de la compensación
P1=√ 3∗U ∗ I ∗cos φ1
U ∗cos φ2 1 2. π .
f .C
C T
Capacitancia de 1 condensador
C =
Potencia aparente trifásica
S = √ 3∗U ∗ I
Potencia reactiva trifásica
Q =√ 3∗U ∗ I ∗Senφ1
3
COMPENSACIÓN MONOFÁSICA EJEMP!" #na lámpara fluorescente$ de %%&'()&*$ tiene un factor de potencia de &+, y toma una corriente de servicio$ de &+),,-+ El factor de potencia$ de.e ser me/orado a 01$ por medio de una compensación en paralelo+ Calcule" a2 .2 c2 d2
a a.sor a.sorció ción n de poten potencia cia de de la lumi luminar naria ia a potenc potencia ia reacti reactiva va necesa necesaria ria del condensador condensador a cap capac acid idad ad del del cond conden ensa sado dor r a toma toma de corriente corriente después después de la compens compensación ación
3!#CI!4" 5ado" #6 %%&'7 P6)&*7 Cos816&+,7 I16&+),,-7 Cos8%61 9allar" P17 :C7 C7 I% a2 9allando 9allando la la a.sorció a.sorción n de potencia potencia de de la luminari luminaria a
P1=U ∗ I ∗cos φ 1=220 V ∗0.455 A∗0.5=50 W .2 9allando 9allando la potencia potencia reactiva reactiva del condensador condensador
Q L ( energíareactiva )=QC ( energía capacitiva ) Por tanto"
QC =Q L = P 1∗tan φ 1=50 W ∗1.732 =86.6 var c2 9allando la capacidad del condensador
C T =
QC 2
ω . U
=
QC 2. π . f
2
.U
=
∗
2 3.14
86.6 var
=4.75∗10− F = 4.75 F 6
2
∗60 Hz∗(220 V )
d2 9allando la corriente luego de la compensación
I 2 =
P1 U ∗cos φ2
=
50 W
∗
220 V 1
= 0.227 A
EJERCICIOS
1+
5e.e ser compensada una potencia reactiva de 1;'ar+ a tensión de la red es de %%&'<=&9>+ Calcule la capacidad del condensador
%+
#n condensador con capacidad de 1?+?@A$ a.sor.e$ a =&'<$ una potencia reactiva de %&'ar+ Calcule" a2 a frecuencia de la tensión alterna$ aplicada7 .2 a potencia reactiva a %%&'<=&9>
B+ #na lámpara fluorescente de %%&'(%,* toma$ con un factor de potencia de &+)$ la corriente de régimen de &+B-+ - la lámpara se conecta en paralelo$ un condensador de B+@A+ Calcule" a2 a a.sorción de potencia de la lámpara .2 a potencia reactiva del condensador c2 El factor de potencia después de la compensación d2 a toma de corriente después de la compensación )+ #n motor de corriente monofásica alterna %%&'<=&9> toma$ con la potencia nominal de %+%;* una corriente de 1-+ El rendimiento es de &+?+ El factor de potencia se de.e me/orar a &+D,+ 5etermine" a2 a a.sorción de potencia activa del motor .2 El factor de potencia antes de la compensación c2 a toma de corriente después de la compensación d2 En ue porcenta/e .a/a la corriente en la línea de alimentación$ por la compensación ,+
a toma de corriente de un motor de corriente monofásica alterna de %%&'(1+,;*$ es de 1)-+ El motor tiene un factor de potencia de &++ Por compensación en paralelo se de.e me/orar el factor de potencia a &+D,+ F:ue magnitud tieneG a2 a a.sorción de potencia del motor .2 El rendimiento del motor c2 a potencia reactiva del motor d2 a capacidad del condensador e2 a corriente en la línea de alimentación después de la compensación
=+ El motor de accionamiento de una .om.a toma$ a %%&'<=&9>$ una corriente de 1&-+ - esta carga$ el rendimiento es de &+= y el factor de potencia de &++ -l motor se conecta en paralelo$ un condensador de compensación de B&@A+ Calcule" a2 a potencia nominal del motor .2 a potencia reactiva del condensador c2 El factor de potencia después de la compensación d2 a toma de corriente después de la compensación
?+ En una conservadora con aire acondicionado funcionan$ en servicio$ dos motores de corriente alterna$ simultáneamente" Motor del compresor M1" %%&'(%;*7 I6%B+%-7 Cos86&+,= Motor del ventilador M%" %%&'(&+,;*7 I6D+1-7 Cos86&+, a conservadora de.e ser compensada a un factor de potencia Cos8m%6&+D Calcule" a2 a corriente en línea de alimentación sin compensación .2 El factor de potencia medio Cos8m1 c2 a potencia reactiva del condensador d2 a toma de corriente con la compensación
+ Calcule el factor de potencia$ en la línea de alimentación" a2 3in compensación .2 Con compensación
M1: 4KW/52A – Cosφ=0.5 E1: 6KW M2: 3.5KW/41.4A – Cosφ=0.6 C1: 990μF
COMPENSACIÓN TRIFÁSICA EJEMP!" #n motor asíncrono trifásico de B&'(;H tiene$ con la carga nominal$ un factor de potencia de &+?+ Con esta carga el rendimiento es de &+,+ 3e de.e me/orar el factor de potencia a &+D,$ por medio de B condensadores en coneión triangulo+ -verigue" a2 a potencia reactiva$ necesaria de los condensadores .2 a capacidad total del grupo de condensadores 5E3-RR!! 5ado" #6B&'7 P%6;H7 Cos816&+?7 Cos8%6&+D,7 6&+,
P1
9allar" :C7 C
P2 M
a2 9allamos la potencia activa entregada por la red"
P 1 8 "# P1= = =9.41 "# ! 0.85 Pérdidas
Q C = P1∗( tan φ1 −tan φ2 ) =9.41∗( 0.802−0.329 ) =4.46 "Var .2 9allamos la capacitancia total a utili>ar"
C T =
QC 2
ω . U
=
QC 2. π . f
2
.U
=
∗
2 3.14
4460 var
=98∗10− F = 98 F 6
2
∗60 Hz∗(380 V )
-ora el valor en faradios de un solo capacitor"
C =
C T 3
=
98 F 3
$=33 F
EJERCICI!3" 1+
Kres condensadores en coneión triangulo a.sor.en de la red trifásica de B&'<=&9>$ una potencia reactiva de 1;'-R+ Calcule" a2 a potencia reactiva en cada fase .2 a corriente reactiva en cada fase c2 a resistencia reactiva en cada fase d2 a capacidad en cada fase e2 a capacidad total
%+
En una instalación trifásica de B&'<=&9> ay ue compensar una potencia reactiva de B=;'-R+ Calcular" a2 a corriente en cada fase$ en coneión triangulo .2 a capacidad total en coneión triangulo c2 a corriente en cada fase$ en coneión estrella
d2 a capacidad total en coneión estrella B+
En un taller están instaladas tres ileras de lu>$ cada una con 1% lámparas fluorescentes$ de =,*+ #na lámpara a.sor.e a %%&'<=&9>$ incluyendo la reactancia$ ?*+ a corriente de régimen de una lámpara es de &+?-+ 5e.e ser me/orado a &+D, el factor de potencia de la instalación de alum.rado$ por medio de un grupo de condensadores en coneión triangulo+ Calcule" a2 El factor de potencia sin compensación .2 a potencia conectada de la instalación de alum.rado c2 a potencia reactiva del grupo de condensadores d2 a capacidad total del grupo de condensadores e2 a capacidad para una fase
)+
#n motor asíncrono de corriente trifásica$ de 1%;H(B&'<=&9>$ tiene con carga nominal$ un factor de potencia de &+) y un rendimiento de &++ Por medio de una compensación$ el factor de potencia de.e ser me/orado a &+D,+ -verigue" a2 a potencia reactiva$ necesaria del condensador .2 a capacidad total de los condensadores$ conectados en triangulo+
,+
#na máuina sopladora esta accionada por un motor asíncrono$ de corriente trifásica$ de ?+,;H(B&'<=&9>+ a central eléctrica prescri.e$ para motores de esta magnitud$ una potencia para los condensadores$ de ,&L de la potencia nominal+ Calcule" a2 a potencia reactiva de los condensadores .2 a capacidad total de los condensadores$ conectados en triangulo+
=+
El motor de accionamiento de un compresor tiene$ con B&'<=&9>$ una capacidad nominal de 1,;H+ as compaías de a.astecimiento de energía eléctrica prescri.en$ para motores de esta magnitud$ una potencia reactiva$ en los condensadores$ de ) ,L de la potencia nominal del motor+ Calcule" a2 a potencia reactiva del grupo de condensadores .2 a capacidad total de los condensadores$ conectados en triangulo+
?+
#na compaía de a.astecimiento de energía eléctrica reuiere$ ue en compensaciones individuales de motores$ la potencia reactiva de los condensadores tenga un valor del B,L de la potencia nominal del motor+ El motor de accionamiento de una prensa tiene una potencia nominal de 1&;H y está conectado a una red de B&(%%&'<=&9>+ Calcule" a2 a potencia reactiva del grupo de condensadores ! a capacidad total del grupo de condensadores$ conectado en triangulo+
