01. Se tiene una alcantarilla de sección circular que conduce un caudal de 5.7 m3 /seg, a una velocidad media de 1.19 m/s., si se desea cambiar dicha alcant alcantari arilla lla por una secció sección n trapeo trapeoida idall con la misma misma magnit magnitud ud de !rea mo"a mo"ada da # talud talud ópti óptimo mo,, ser! ser! me"o me"orr desd desde e el punt punto o de vista vista hidr! hidr!ul ulic ico o $%!&ima '(iciencia )idr!ulica*. +alcular -u dimensiones tendr! el nuevo canal Solución
Q = 5.7 m 3 /seg V = 1.19 A alcantarilla = AH Sección trapezoidal Si el canal Trapezoidal es de .!.H. se c"mple#
$ % = m & ' (((..)i*
(((..)ii*
Hallar el tal"d óptimo para "n canal trapezoidal. +ara lo c"al ,allaremos el tal"d mediante el per-metro m-nimo .
$
(((.)iii*
eemplazando )ii* en )iii*# eri0ando respecto a $
$
(.Tal"d (.Tal"d optimo. optimo. $ 2
0.577.
!l AH mo2ada en la la alcantarilla es# Q = V & A $ A = Q/V $ alcantarilla 2 4.79 m omo el A el Aseccion trapezoidal = Aalcantarilla )% 4 '* ' = .79 $ )m & ' 4 6.577'* ' = .79 $ 1.155 & ' 4 6.577' = .79.
1.73 & ' = .79 $ 6 2 1. m.
!n )i*# % = m & ' $ % = 1.155 & 1.88 $ b 2 .8 m. = ' 4 % $ = )6.577* )1.88* 4 .: 2 4.7 m. 0. :or un canal trapeoidal de pendiente de paredes 3 vertical # horiontal, con un ancho de solera de 0.80 m., circula agua con una velocidad en m/s., numricamente igual al ancho de solera. -;eterminar el caudal que lleva el canal si el coe(iciente de rugosidad es de 0.04 # la pendiente es 0.3<. Solución
atos# V = 6.: m. Q = ;< n = 6.6
S = 6.663
e la ec"ación de anning#
$ =) 2 0.1 m.
Hallando el tal"d # otg = = /3 = 6.87 $
$
6.87 ' 4 6.9' > 6.18: = 6 61 2 0.33 m.
' = ? 6.77 m.
Q = V @ A $ Q = 6.: & )% 4 '* ' $ Q = 6.: @ )6.: 4 6.87 & 6.33* & 6.33 2 0.70 m 3 /seg.
03. >n canal trapeoidal en uso, revestido de concreto $n 2 0.018*, de talud 2 0.75, ancho de solera 1.05 # tirante 0.70 m., conduce un caudal de 1.30 m 3 /seg. Se necesita ampliar este canal para transportar un caudal de 1.887 m 3 /seg., para lo cual se debe pro(undiar el canal manteniendo el mismo talud # espe"o de agua. +onsiderando que solo la parte e&cavada tiene un nuevo revestimiento $n 2 0.014*. -?ndicar cual es la pendiente # cual es la velocidad en la nueva sección Solución
atos# n = 6.61: = 6.75 % = 1.65 m. ' = 6.76 m. Q = 1.3 m 3/seg. Ampliar para cond"cir# Q = 1.::7 m 3/seg. = 6.75 = ;< n = 6.61 S = ;< V = ;< Ba pendiente del canal son ig"ales# S1 = S AH = )% 4 '* '
$ AH = )1.65 4 6.75 & 6.76* & 6.76 $
+or anning#
$ ) 2 1.1 m. $ :) 2 .8 ml.
$ 1.3 = 55.58 )6.53 @ S 1/* @ 1.1 $ S1 2 0.00158 2 S
+ara el caso se tomara en c"enta como "n concepto de .!.H.# $
$
$ m = )1.5
> 6.75* m 2 1
$ b26
!l Crea HidrC"lica# AH = )% 4 '* ' $ AH = )m & ' 4 &'*' $ AH = )' 4 6.75'*' AH = ' 4 6.75 ' $ ) 2 1.75 6
+or la !c"ación de anning#
$ $
$ 6 2 0.83 m . $ b 2
0.83 m.
AH = 1.75 ' $ AH = 1.75 )6.:3* $ ) 2 1.0 m Q = A & V $ 1.::7 = 1.68 & V $
$ @ 2 1.55 m/s.
89.A >n canal rectangular $n 2 0.01* de 3m de ancho # traado con una pendiente de 0.0049, transporta 4.5m 3 /seg de agua. :ara producir un (lu"o crBtico, el canal se contrae. -u anvhura deber! tener la sección contraBda para cumplir esta condición si se desprecian las prdidas producidas en la gradual reducción de anchura
90.A 'n un canal rectangular de 3.m de ancho, + 2 55, S 2 0.05, el caudal es de 13.5m 3 /seg. Ca pendiente del canal cambia a 0.0050. -a que distancia del punto de cambio de pendiente se tendr! la pro(undidad de 0.85m $'mplese un tramo.*
Se sa%e D"e
V1 =
'
B"ego
V =
eemplazando 0alores# 13.5 = 55 Q = 55 EA = 13.5 = 55
E F = 1.5
EA
A,ora con los datos sig"ientes# =
e aD"-
F1 = 6.88m
= .8:
A1 = %EF1
= 3.8E6.88 = .378
A = %EF
= 3.8E1.56 = 5.6
+1=%4F1
= 3.84E6.88 = .9
+=%4F
= 3.84E1.3 = 8.86
Sm =
!ntonces# V1 =
=
= 5.8:
Hallando GB#
B= V =
1 =
=
= 6.66:5:
=
= .5
= 6.: B= :6.69m
=
= 6.:1:
m = 6.851
+or seme2anza# 1.5 6.:75
6.8
Vm = .691 B :6.69
nm =
= 6.617 =
B"ego# Sm =
C 2 14.8m =pta
85.>n ori(icio de 15 cm de di!metro evacua 0.34 m 3 /s de agua ba"o una altura de carga de 44m. este caudal pasa a un canal rectangular de 3.m de ancho alcanando una altura de 0.9m # de ahB un vertedero con contracciones. Caaltura de carga sobre el vertedero es 0.3m -+u!l es la longitud del vertedero del coe(iciente del ori(icio.
H=55 m
6.3 m
6.9 m
3.8 m
Solución
= 6.61787m = = 6.859 +ara contracciones totales n = Q = 1.:)% ?6.1n,*, 3/ 6.3 = 1.:)%?6.1 E6.3*6.33/ %=1.1:5m
gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
01. =ealice el diseDo hidr!ulico, esquematice # determine el costo por metro lineal del canal principal, ba"o las siguientes condiciones de riego a* ;emanda de agua en la ona de riego 45 l.p.s. b* '(iciencia de conducción ' c 2 85<. c* +anal de %!&ima '(iciencia )idr!ulica revestido de concreto con 10 cm., de espesor. d* Ealud 1 $@)* e* =ugosidad n 2 0.017 (* :endiente 3 m/Fm. g* +osto del m 3 de e&cavación es de S/ 14.50 e el m 3 de concreto $ f’ 2 140 Fg/ cm *, usado para revestimiento es de S/ 570.00. Solución
n = 5 lps. $ %r"ta = 5 4 6.15 )5* $ ;bruta 2 0.489 m 3 /seg S = 6.663
+or "n canal de C@ima !Iiciencia HidrC"lica re0estido de concreto 16 cm.J de espesor. = 1 $ .!.H. m = %/F
onde# $
$ m 2 0.88.
Krea HidrC"lica en condiciones de .!.H. para "n canal de sección trapezoidal $
$
adio HidrC"lico en condiciones de .!.H. para "n canal de sección trapezoidal.
$ 6.13 = ' /3 & ' $ 6 2 0.48 $
$
$
$
$ % = mF $ % = 6.:: )6.8:* $ b 2 0.388 m.
Hallando Krea considerando el %orde li%re
, = ' 4 l $ , = 6.8: 4 6.16 $ h 2 0.58 m. L = , 4 % $ L = )1*)6.58:* 4 6.3:: $ G 2 1.54
alc"lo del Crea total con rec"%rimiento de 6.1m.
= ),* 4 % $ = )1*)6.88:* 4 6.3:: = 1.74m alc"lo del 0ol"men de e@ca0ación por metro lineal# H = ' 4 M 4e $ H = 6.8: 4 6.16 4 6.16 $ H = 6.88: $
$ At = 6.765 m .
alc"lo del 0ol"men de e@ca0ación por metro lineal# Vt = 6.75m @ 1m $ @t 2 0.75 m 3 /ml osto de e@ca0ación por metro lineal# ! = 6.75 m3/ml @ 1.56 $ +' 2 S/10.3/ml alc"lando el Crea total del rec"%rimiento de 6.16# Arec"%. = Atotal > A%orde li%re $ Arec"%. = 6.765m > 6.53m $ recub 2 0.1 m .
alc"lo de 0ol"men de rec"%rimiento por metro lineal Vrec"%. = Arec"% @ 1ml $ Vrec"%. = 0.1 m3 /ml. osto re0estimiento por metro lineal = 6.18 m 3/ml. @ S/.576 $ += 2 S/.9.34
89.A >n canal rectangular $n 2 0.01* de 3m de ancho # traado con una pendiente de 0.0049, transporta 4.5m 3 /seg de agua. :ara producir un (lu"o crBtico, el canal se contrae. -u anvhura deber! tener la sección contraBda para cumplir esta condición si se desprecian las prdidas producidas en la gradual reducción de anchura
90.A 'n un canal rectangular de 3.m de ancho, + 2 55, S 2 0.05, el caudal es de 13.5m 3 /seg. Ca pendiente del canal cambia a 0.0050. -a que distancia del punto de cambio de pendiente se tendr! la pro(undidad de 0.85m $'mplese un tramo.*
Se sa%e D"e
V1 =
eemplazando 0alores# 13.5 = 55
'
Q = 55 =
EA F = 1.5 13.5 = 55
E
EA
= e aD"-
F1 = 6.88m
B"ego
V =
= .8:
A,ora con los datos sig"ientes# A1 = %EF1
= 3.8E6.88 = .378
A = %EF
= 3.8E1.56 = 5.6
+1=%4F1
= 3.84E6.88 = .9
+=%4F
= 3.84E1.3 = 8.86
!ntonces# V1 =
=
= 5.8:
V =
=
= .5
1 =
= 6.:
=
= 6.:1:
B=
=
B= :6.69m +or seme2anza#
m = 6.851 Vm = .691 nm =
1.5 6.:75
6.8
= 6.617
B :6.69
=
B"ego# Sm =
C 2 14.8m =pta
Sm =
= 6.66:5:
Hallando GB# 85.>n ori(icio de 15 cm de di!metro evacua 0.34 m 3 /s de agua ba"o una altura de carga de 44m. este caudal pasa a un canal rectangular de 3.m de ancho alcanando una altura de 0.9m # de ahB un vertedero con contracciones. Caaltura de carga sobre el vertedero es 0.3m -+u!l es la longitud del vertedero del coe(iciente del ori(icio.
H=55 m
6.3 m
6.9 m
3.8 m
Solución
= 6.61787m = = 6.859 +ara contracciones totales n = Q = 1.:)% ?6.1n,*, 3/ 6.3 = 1.:)%?6.1 E6.3*6.33/ %=1.1:5m
