Rudarsko-geološko-građevinski fakultet Tuzla UNO Mehanika sa geomehanikom i geotehnika
TEMELJENJE
Dr.sc.-Dipl.ing. Adnan Ibrahimović, vanredni profesor
Akademska 2013/2014
OSNOVE PROJEKTOVANJA TEMELJA Temeljenje – inženjerska disciplina koja se bavi projektovanjem i izvođenjem temelja. Treba je shvatiti kao vezu između građevinskih disciplina i geotehničkih disciplina koje se bave proučavanjem svojstava i ponašanja tla. Temelj - dio konstrukcije koji preuzima i prenosi opterećenje sa objekta na tlo ili stijenu. Temelji su prelazni elamenti konstrukcije kojima se transformiše visoka otpornost materijala konstrukcije na relativno niske otpornosti tla, na koje se objekat oslanja. Zadatak temeljenja – omogućiti sistematsko upoznavanje osnova za projektovanje temelja i ukazati na način izvođenja radova u različitim okolnostima građenja.
Aktivna zona tla (podloga) – je zona u tlu u kojoj se javljaju dodatni naponi usljed prisustva objekta.
Kontakta površina temelja (naliježuća spojnica temelja) – površina oslanjanja temelja na tlo. Dubina temeljenja – rastojanje od površine terena do kontaktne površine temelja.
Projektovanje temelja – kompleksan proces koji uzima u obzir interakciju tla, temelja i konstrukcije iznad temelja. Temelj se projektuje prema graničnim stanjima konstrukcije i tla, sa težnjom da se postigne ekonomičnost u pogledu troškova materijala, obima radova i troškova građenja. Podjela temelja: •Plitki temelji (površinski direktni, neposredni) – grade se u otvorenom, relativno plitkom iskopu, koji opterećenje na podlogu prenosi preko kontaktne površine temelja. •Duboki temelji (indirektni, posredni) – grade se duboko u tlu a opterećenje na podlogu prenose dijelom preko kontaktne površine a dijelom preko bočnih strana temelja.
Algoritam projektovanja temelja: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Prikupljanje potrebne tehničke dokumentacije, Procjena svojstava i nosivosti tla ispod objekta, Izbor dubine temeljenja, Izbor tipa temelja, Određivanje dozvoljene nosivosti tla, Određivanje napona u kontaktnoj površini temelja – dimenzionisanje temelja, Kontrola stabilnosti temelja, Proračun slijeganja temelja, Izbor načina izvršenja radova.
Određene specifičnosti u ovom algoritmu, kada se radi o plitkim i dubokim temeljima, odnose se na algoritamske korake 5 – 9, mada se generalno algoritmi za ove dvije vrste temelja ne razlikuju i sastoje se od istih operacija.
PRIKUPLJANJE POTREBNE TEHNIČKE DOKUMENTACIJE 1. Geodetska podloga – definiše prostornu konfiguraciju terena a pod tim pojmom se podrazumjevaju situacioni planovi lokacije objekta (R= 1:500 ili 1:1000) sa svim bitnim podzemnim linijskim infrastrukturnim objektima, obuhvatajući i njihove karakteristike (prije svega dubina na kojoj se nalaze). 2. Geološka podloga – predstavlja geološke karte unutar kojih su bitne inženjerskogeološke karakteristike (klizišta, karstni procesi, makroporozni slojevi i td.), kao i geomorfološke karakteristike. Na osnovu njih se procjenjuje mogućnost i karakteristike gradnje budućeg objekta (obuhvata i ograničenja) kao i uticaje budućeg objekata na razvoj određenih geoloških procesa. 3. Seizmološka podloga – sadrži podatke o osnovnim karakteristikama kretanja tla u slučajevima zemljotresa na razmatranoj lokaciji. Bitni podaci su seizmičnost područja i karakteristike seizmičkih talasa i njihov uticaj na objekte. 4. Hidrogeološka podloga – sadrži relevantne hidrogeološke uslove koji vladaju na lokaciji budućeg objekta, kao što su: NPV, brzina i tok PV, oscilacije NPV, karakter veze PV i površinskih vodotoka, filtraciona svojstva vodonosnih slojeva (zahvati vještačkog sniženja NPV), pojava i značaj sufozije (iznošenje čestica tla kretanjem vode) i hemijski sastav vode.
5. Geotehnička podloga – sadrži podatke o fizičko-mehaničkim karakteristikama tla, koje obično čine podaci o: istražnim radovima, sastavu tla (slojevima) i njegovim osobinama (otporne karakteristike, deformabilnost, vodopropusnost), kao i primjenjenim istražnim metodama koje su se koristile in situ i u laboratoriji. Na osnovu geomehaničkog elaborata se vrši izbor načina iskopa tla, obezbjeđenje građevinske (temeljne) jame, način izvođenja temelja i podzemnih dijelova objekta. 6. Arhitektonsko-građevinski projekat konstrukcije objekta iznad temelja – sadrži planove objekta, podatke o opterećenjima, statičko-konstrukcijske karakteristike, osjetljivost objekta na neravnomjerno slijeganje i rotaciju temelja, materijal za građenje i dr.
PROCJENA NOSIVOSTI I KARAKTERISTIKA TLA ISPOD OBJEKTA Jedinica zapremine tla se sastoji od granularnog skeleta i od pora u tlu (pore mogu biti ispunjene vazduhom i vodom). Fizičko-mehaničke osobine tla su u funkciji od granularnog skeleta odnosno karakteristika zrna od koga je taj skelet izgrađen. Prema jedinstvenoj AC klasifikaciji imamo sljedeće kategorije tla: 1. Krupnozrna (nekoherentna) tla, obuhvataju drobinu – oblutke, šljunak (G), pjesak (S), čija svojstva zavise od graduiranosti, koja može biti dobra (W), slaba (P), jednolična (U). 2. Sitnozrna (koherentna) tla, obuhvataju prašinu (M), glinu (C), koloidne čestice, čija svojstva zavise od plastičnosti , koja može biti mala (L), srednja (I) i visoka (H). Najvažnija karakteristika im je konzistencija (stepen krutosti odnosno pokretljivosti). Imamo: čvrsto, polučvrsto, plastično i tečno konzistentno stanje. Ova stanja su definisana Atterberg-ovim granicama : • Granica kupljanja SL, • Granica plastičnosti PL, • Granica tečenja LL (sadržaj vode na ovoj granici određuje kategoriju plastičnosti).
Postoje tri geološka profila podloge:
Homogene podloge
Slojevite podloge
Heterogene podloge
Fizičko-mehanička svojstva tla zavise i od strukture tla, koja može biti:
Zrnasta
Sunđerasta
Pahuljičasta
FIZIČKE KARAKTERISTIKE TLA Fizička svojstva tla bazirana su na odnosu, zapreminskom ili težinskom, granularnog skeleta i pora i definišu stanje u kome se tlo nalazi. Poroznost (n), predstavlja odnos zapremine pora (Vp) i ukupne zapremine tla (V).
Koeficijent poroznosti (e), predstavlja odnos zapremine pora (Vp) i zapremine granularnog skeleta (Vs).
e 0,6 prirodno tlo je dobra podloga, e > 0,8 a radi se o pjeskovitom tlu potrebno je njegovo poboljšanje da bi bio podloga, e > 1,0 a radi se o glini potrebno je vršiti poboljšanje tla.
Relativna zbijenost (stepen gustine) nekoherentnog tla (Dr), data je izrazom:
emax – koeficijent poroznosti u stanju najmanje zbijenosti, emin – koeficijent poroznosti u stanju najveće zbijenosti, e – koeficijent poroznosti u prirodnom stanju. Dr = 0,0 – 0,2 Dr = 0,2 – 0,4 Dr = 0,4 – 0,7 Dr = 0,7 – 0,9 Dr = 0,9 – 1,0
jako rastresito tlo, rastresito tlo, srednje zbijeno tlo, zbijeno tlo, jako zbijeno tlo.
Vlažnost tla (w), predstavlja odnos težine vode u porama (Gw) i težine potpuno suhog tla (Gs).
Stepen vlažnosti (Sr), predstavlja odnos količine vode u prirodnom stanju (w) i u potpuno zasićenom stanju (wz).
Indeks plastičnosti koherentnog tla (Ip), dat je izrazom:
wl – vlažnost na granici tečenja tla L, wp – vlažnost na granici plastičnosti tla PL.
Indeks konzistencije koherentnog tla (Ic), u funkciji je od vlažnosti tla i dat je izrazom: Ic < 0 Ic = 0,0 – 0,25 Ic = 0,25 – 0,50 Ic = 0,50 – 0,75 Ic = 0,75 – 1,0 Ic = 1,0 – 1,25 Ic > 1,25
tečna konzistencija, vrlo mehka plastična konzistencija, mehka plastična konzistencija, srednje-plastična konzistencija, tvrdo-plastična (kruta) konzistencija, polutvrda konzistencija, tvrda konzistencija.
Zapreminska težina tla bez pora (s), predstavlja zapreminsku težinu granularnog skeleta i kreće se u granicama 25,5 – 28 kN/m3.
Zapreminska težina tla u suhom stanju (d), data je izrazom:
Zapreminska težina tla u prirodnom stanju (t ili ), kreće se u granicama od 17 – 22 kN/m3 i data je izrazom:
Zapreminska težina potpuno zasićenog tla (z), kreće se u granicama od 19 – 22 kN/m3 i data je izrazom:
Zapreminska težina tla potpopljenog u vodu (’t ili ’), kreće se u granicama od 9 – 11 kN/m3 i data je izrazom:
Odnos zapreminskih težina je: s > z > t > d > ’t
MEHANIČKE KARAKTERISTIKE TLA Mehaničkim karakteristikama tla definisano je ponašanje tla pod djejstvom spoljnjih uticaja odnosno opterećenja, a tim karakteristikama se bavi naučna disciplina Mehanika tla. Mehaničke karakteristike tla značajne za temeljenje građevinskih objekata su: •Vodopropusnost tla (voda u tlu) , •Defirmabilnost ili stišljivost tla, •Otpornost na smicanje, •Bočni pritisci tla na podzemnu konstrukciju.
Vodopropusnost tla, je osobina tla da propušta vodu i tako omogućava kretanje vode kroz tlo (podzemne vode) što nazivamo filtracija. Vodopropusnost = f(granulometrijskog sastava, strukture, sadržaja glinovitih i koloidnih čestica, organiskih materija i soli).
Hidrostatski pritisak, q = z
Uzgon (u), je vertikalna komponenta pritiska vode na dio konstrukcije ispod NPV, prividno rasterećuje konstrukciju i jednak je količini vode koju je konstrukcija istisnula.
Postoje dva načina proračuna težine konstrukcije djelimično potopljene u vodi: I. Težina se određuje sa zapreminskom težinom u suhom stanju pa se umanjuje za uzgon, II. Težina dijela iznad vode se računa sa zapreminskom težinom u suhom stanju a potopljenog sa zapreminskom težinom u u potopljenom stanju.
Hidrodinamički pritisak, koji se javlja prilikom kretanja vode kroz tlo i po intenzitetu je manji od hidrostatskog pritiska.
Hidrodinamički pritisak je proporcionalan hidrauličkom gradijentu (i) i težini vodenog stuba (zw).
Deformabilnost tla – stišljivost, predstavlja osobinu tla da se pod uticajem opterećenja deformiše odnosno sliježe. Deformabilnost = f(promjene oblika, promjena poroznosti, promjena fizičkog stanja, vrste tla, opterećenja)
Kod potpuno suhog tla deformacije se dešavaju na račun promjene međusobnog položaja čestica, odnosno energija spoljnjeg opterećenja se troši na savladavanje trenja i kohezije među tim česticama. Kod potpuno vodozasićenog tla ukupni spoljni pritisak prihvata voda. U toku vremena, sa isticanjem vode, pritisak se preraspodjeljuje da granularni skelet i na vodu, sa tendencijom porasta pritiska na skeletu i smanjenjem dijela pritiska koji prihvata voda, sve do trenutka kada se uravnotežuje spoljni pritisak sa pritiskom u granularnom skeletu a voda prestaje da ističe. Ovaj proces se naziva konsolidacija tla, i definiše se kao deformacija tla na račun istiskivanja vode iz pora, pri djelovanju opterećenja. Oznake konsolidacije: NC – normalno konsolidovana glina, OC – prekonsolidovana glina.
Pri slijeganju tla zasićenog vodom javljaju se dvije vrste napona: •Efektivni ili stvarni napon (’), •Porni pritisak (u). Zbir ova dva napona daju totalni (ukupni) napon (). Otpornost tla na smicanje, predstavlja osobinu tla da se suprostavi težnji spoljašnjih opterećanja da izazovu klizanje jednih čestica tla u odnosu na druge. Unutrašnje trenje () je trenje između zrna granularnog skeleta tla. Koeficijent trenja je tangens ugla unutrašnjeg trenja tla (tan).
Kohezija (c) je otpor smicanja usljed postojanja veza između čestica granularnog skeleta tla. Otpornost tla na smicanje (smičuća čvrstoća tla) (n) definisana je Coulomb-ovim zakonom: n – normalni napon (totalni) koji djeluje u ravni smičućeg napona
Granično naponsko stanje u tlu (stanje granične ravnoteže, stanje loma) predstavlja ono naponsko stanje pri kome se ni najmanje povećanje spoljašnjih uticaja ne može kompenzovati otporom tla. Granična ravnoteža je postignuta kada je ispunjen uslov:
Bočni pritisci tla na podzemnu konstrukciju, se određuju iz Rankin-ovih uslova granične ravnoteže u tlu iza podzemne konstrukcije.
v = t
vertikalni pritisak,
h = kv = kt
horizontalni pritisak tla
k – koeficijent bočnog pritiska tla, u zavisnosti od načina i veličine pomjeranja podzemne konstrukcije u odnosu na tlo.
horizontalni aktivni pritisak tla koeficijent aktivnog pritiska tla
horizontalni pasivni pritisak (otpor) tla
koeficijent pasivnog pritiska tla
Kada je spriječeno pomjeranje konstrukcije tlo se nalazi u stanju elastične ravnoteže a na kontaktu konstrukcije i tla javlja se horizontalni pritisak tla u stanju mirovanja: h = 0 = k0v
horizontalni pritisak tla u stanju mirovanja
koeficijent pritiska tla u mirovanju ( 0,4 – 0,7 za NC i > 1 za OC) Za krupnozrna tla i NC gline k0 se najčešće određuje preko Jakijevog izraza: Za OC gline taj koeficijent je:
OCR – stepen prekonsolidacije gline Kada se podzemna konstrukcija nalazi u koherentnom tlu tada kohezija utiče na bočne pritiske tla konstantnim iznosom po dubini: dodatak od kohezije za horizontalni aktivni pritisak dodatak od kohezije za horizontalni pasivni pritisak
POBOLJŠANJE TLA Poboljšano tlo je tlo čija su svojstva poboljšana promjenama njegovog prirodnog stanja. Poboljšanja mogu biti povećanje otpornosti tla na smicanje, smanjenje deformabilnosti, smanjenje vodopropusnosti i sl. Mjere poboljšanja su: Zamjena tla, Povećanje gustine tla, pomoću valjaka, nabijača, površinskim ili dubinskim vibriranjem, šljunčanim šipovima. Povećanje strukturne otpornosti tla, injektiranjem, elektrohemijskim očvršćavanjem, termičkim očvršćavanjem.
IZBOR DUBINE TEMELJENJA Izbor dubine temeljenja (Df) je jedan od najvažnijih koraka u procesu projektovanja temelja jer utiče na stabilnost objekta ali i na ekonomičnost radova. Pri izboru Df analizira se više parametara i svaki od njih daje određenu minimalnu dubinu temeljenja. Mjerodavna je ona Df koja ima najveću vrijednost.
Mjerodavni parametri za izbor dubine temeljenja su: opasnost od mraza, sastav i svojstva tla, hidrogeološki uslovi, osjetljivost tla na promjenu vlažnosti, dubina temeljenja susjednih objekata, postojeće podzemne komunikacije i prepreke, veličina i priroda opterećenja, namjena objekta, dubina erozije riječnog dna i sl. OPASNOST OD MRAZA
Kada se razmatra uticaj mraza na izbor dubine temeljenja mora se voditi računa o vrsti tla, njegovoj vlažnosti i NPV u periodu mrazeva. Kod oslanjanja temelja na stijenu najmanja dubina temeljenja nije ograničena, ali se mora voditi računa da površinska voda ne dospije u kontaktnu površinu ukoliko je ona u zoni (dubini) smrzavanja. Kod oslanjanja temelja na sloj šljunka ili krupnozrnog pjeska dubina temeljenja ne smije biti manja od 0,5 m od površine terena, a NPV mora da bude ispod dubine smrzavanja.
Kod oslanjanja temelja na ostale vrste tala dubina temeljenja je u f-ji od najvećeg NPV u periodu zamrzavanja: •NPV > 3,0 m, Df 0,7 m, •NPV < 3,0 m, Df > dubine smrzavanja. Dubina smrzavanja je dubina na kojoj se može ostvariti temperatura smrzavanja tla, za nekoherentna tla -1°C a za ostala tla +1°C (za naše uslove ova dubina je 0,8 – 1,0 m).
SASTAV I KARAKTERISTIKE TLA Sastav i karakteristike tla su veoma važan parametar za izbor dubine temeljenja. U pogledu ovog parametra izbora Df nemoguće je dati neko univerzalno uputstvo, zbog same činjenice da se tlo javlja u veoma velikom broju kombinacija odnosno velikom raznolikosti po sastavu i po karakteristikama, već se anlizira nekoliko realnih varijanti i na osnovu toga se donosi odluka.
Kada je E1 < E2 analiziraju se dvije varijante: I. Temeljenje u sloju manje otpornosti: manja Df , veće b1, II. Temeljenje u sloju veće otpornosti: veće Df , manje b2.
Kada je E1 > E2 bira se što manja dubina temeljenja a što veća dimenzija temelja
Nasuto tlo se ne preporučuje kao podloga za temeljenje.
HIDROGEOLOŠKI USLOVI
Najvažniji podatak je NPV. Direktno utiče na troškove izvođenja radova temeljenja. Bitan je i podatak o hemijskom sastavu vode. OSJETLJIVOST TLA NA PROMJENU VLAŽNOSTI
Gline visoke plastičnosti (ekspanzivna tla), su tla osjetljiva na promjenu zapremine kod promjene vlažnosti, a u tu grupu spadaju koherentna tla visoke plastičnosti. Osjetljivost tla na promjenu zapremine se ocjenjuje prema Ip i SL: • Ip < 15 (< 30 za vlažnu klimu) i SL 12 - neznatno osjetljivo tlo, •Ip = 15 – 30 ( 30 – 50) i SL = 10 – 12 - umjereno osjetljivo tlo, •Ip > 30 ( > 50) i SL < 10 - znatno osjetljivo. Dubina zapreminskih promjena je u f-ji od vrste tla, promjene vlažnosti i NPV. Zapreminske promjene su veće u plićim djelovima i značajne su do dubina od 1,5 – 3,0 m (nema ih ispod NPV). Za ekspanzivna tla Df 1,5 m, ispod korjenja rastinja, i ispod nivoa uticaja temperaturnih promjena uzrokovanih procesima u objektu koji se temelji.
Les (metastabilna tla), prašinasto – glinovito tlo eolskog porijekla u prirodnom stanju ima veliku otpornost zbog djelimične cementacije granularnog cementa usljed prisustva CaCO3. Vlaženje donosi slabljenje veza te smanjenje otpornosti i slijeganje lesa koji je opterećen. Prilikom gradnje temelja treba spriječiti prodor vlage u les. Ukoliko je to nemoguće onda se on izlaže vlaženju i pušta da se slegne (nekada je slijeganje toliko da lokacija nije više pogodna za građenje), povećava se gustina (nabijanje) ili strukturna otpornost (žarenjem).
DUBINA TEMELJENJA SUSJEDNIH OBJEKATA Ako se temelj novog objekta nalazi neposredno uz temelj starog objekta tada oba temelja moraju da budu na istoj dubini. Ovo se čini iz razloga opasnosti da je tlo iznad nivoa iskopa bilo kojeg od temelja poremećeno, što može da dovede do neplaniranih slijeganja.
Kada je potrebna dubina temeljenja novog objekta manja od dubine temeljenja starog objekta temelj novog objekta se spušta na nivo starih temelja.
Kada je potrebna dubina temeljenja novog objekta veća od dubine temeljenja starog objekta, stari temelji se spuštaju na nivo novih naizmjeničnim (u lamelama dužine 1,0 m) podziđivanjem.
Kada se temelji starog i novog objekta nalaze na određenom rastojanju tada je potrebno zadovoljiti sljedeći uslov: h l tan h – visinska razlika kontaktin površina starog i novog temelja, l – horizontalno rastojanje ivica starog i novog temelja, – ugao unutrašnjeg trenja tla.
POSTOJEĆE PODZEMNE KOMUNIKACIJA I PREPREKE
Podzemne komunikacije i prepreke dijelimo, uslovno, u dvije osnovne skupina: I. Prirodne komunikacije i prepreke, II. Vještačke komunikacije i prepreke. Prirodne čine: Rasjedi, Pećine , Podzemni prolazi i sl. Vještački su: Tuneli, Stari rudarski potkopi (uopšte radovi), Infrastrukturni linijski objekti u urbanim sredinama (vodovod, kanalizacija, toplovod).
Ukoliko se komunikacije nalaze pored mjesta temeljenja novog objekta tada ih tretiramo kao susjedne objekte.
VELIČINA I PRIRODA OPTEREĆENJA Ovi parametri utiču na dimenzije temelja i na dubinu temeljenja. Ako je preko temelja potrebno prenijeti znatne horizontalne sile odnosno momente, dubina temeljenja je uslovljena potrebnim bočnim otporom kako bi se obezbijedila stabilnost temelja.
NAMJENA OBJEKTA
Namjena objekta svakako određuje i dubinu temeljenja. Kod objekata koji imaju podzemne prostorije tada je Df > 0,4 m, mjereno u odnosu na pod najniže prostorije u objektu. Kod objekata sa podzemnim komunikacijama kontaktna površina temelja je ispod nivoa najniže podzemne komunikacije. Kada se dubina temeljenja ispod objekta mjenja prelaz sa visočijeg na niži nivo se obavlja stepenasto s tim da je odnos visine i širine stepenika 1:2 (ne veći).
DUBINA EROZIJE RIJEČNOG KORITA
Ovim erozijama su najviše ugroženi temelji mostova koji se nalaze u riječnom koritu. Dubina temeljenja mostovskih stubova mora biti veća od dubine erozije riječnog dna (opšta i lokalna erozija). Ova erozija se određuje na hidrauličkim modelima.
Lokalna erozija zavisi od: -Oblika i dimenzija stuba, -Dubine vode, -Ugla pravca toka i ose stuba, -Brzine toka, -Sastava riječnog dna i td.
IZBOR TIPA TEMELJA Preko temelja se opterećenje od objekta prenosi na tlo, pri čemu mora biti obezbjeđena stabilnost tla, a deformacije tla treba da budu u dozvoljenim granicama, koje uslovljavaju naponska stanja u konstrukciji i eksploatacione potrebe objekta. Pri usvajanju tipa temelja treba napraviti analizu koje od mogućih tehničkih rješenja je i ekonomski optimalno. Pri ovoj analizi u obzir se uzimaju svi realni i relevantni uslovi koji se javljaju na konkretnom lokalitetu izgradnje budućeg objekta odnosno njegovih temelja. Uopšteno temeljenje jednog objekta, a na osnovu pomenutih realnih uslova lokaliteta gradnje, može biti izvršeno sa dva osnovna tipa temelja: I. Plitkim temeljima (direktnim, površinskim, neposrednim), koji se grade u otvorenom relativno plitkom iskopu i koji opterećenje na tlo (podlogu) prenose preko naliježuće površine (kontaktne spojnice), II. Duboki temelji (indirektni, posredni), koji se grade duboko u tlu i koji opterećenje na tlo prenose djelom preko naliježuće površine a dijelom preko bočnih strana temelja.
PLITKI TEMELJI
Primjenjuju se kada se na relativno maloj dubini nalazi sloj tla dovoljne nosivosti i male deformabilnosti. U grupu plitkih temelja spadaju: 1) Masivni temelji, za temeljenje masivnih objekata, najčešće su od nearmiranog betona, oblik zavisi od oblika konstrukcije. 2) Trakasti temelji, za temeljenje zidova i predstavljaju linijske oslonce, izvode se od nearmiranog i armiranog betona. 3) Temelji samci, temeljenje stubova ukoliko je tlo dobrih otpornih karakteristika i/ili su opterećenja od konstrukcije mala, predstavljaju tačkaste oslonce (nearmirani ili armirani beton), 4) Temeljni nosači (kontragrede), su zajednički temelj za više stubova u nizu (malo rastojanje među stubovima), linijski su oslonci i izvode se od armiranog betona, 5) Temeljni roštilj, je zajednički temelj za više stubova u dva ortogonalna pravca kada je tlo male otpornosti i/ili kada temeljni nosači ne obezbjeđuju potrebnu prostornu krutost konstrukcije zbog neravnomjernih slijeganja, površinski su oslonci od armiranog betona, 6) Temeljne ploče, za više stubova ili zidova kada je tlo male nosivosti i velika opterećenja od objekta, smanjuju se neravnomjerna slijeganja, pogodni za objekte sa prostorijama ispod NPV, površinski su oslonci od armiranog betona.
DUBOKI TEMELJI Primjenjuju se ukoliko se povoljno tlo nalazi na velikim dubunama i ukoliko je potrebno prenijeti velike horizontalne sile i momente. Iskorišteni su im otpori tla na bočnim stranama čime je povećana efikasnost uklještenja temelja u tlo. Mogu biti: 1) Temelji na šipovima, štapni elementi koji opterećenja objekta prenose na tlo preko kontakta baze šipa i bočnim trenjem između omotača šipa i okolnog tla, mogu biti betonski, drveni, metalni, koji su zbog posebno potrebne maheanizacije skupi. 2) Duboki masivni temelji, prenose opterećenja kroz gornje slabe slojeve na donje čvrste slojeve tla elementima relativno velikih popriječnih presjeka (NAB rijeđe AB). Mogu da budu: Temelji na bunarima, masivni elementi sandučastog popriječnog presjeka kompaktne masivne konstrukcije. Ugrađuju se do relativno velike dubine i omogućuju prenos velikih opterećenja pri čemu su ukupna pomjeranja temelja neznatna. Temelji na kesonima, masivni elementi sandučastog popriječnog presjeka koji se primjenjuju za temeljenje u tlu sa podzemnom vodom ili ispod nivoa vode. Koriste se do dubina od 35 m, a rad sa njima je veoma otežan i zahtijeva veoma specijalizovanu opremu, što je ograničavajući faktor njihove primjene.
ODREĐIVANJE DOZVOLJENE NOSIVOSTI TLA Granična nosivost tla je veličina napona pritiska u tlu koji odgovara pojavi sloma u tlu. Dozvoljena nosivost tla je propisima utvrđeni dio granične nosivosti tla na osnovu koje određujemo veličinu kontaktne površine temelja, pri čemu se uzima u obzir zahtijevani stepen sigurnosti od pojave sloma u tlu. GRANIČNA NOSIVOST TLA Slom tla može biti posljedica odnosno definiše se kao pojava plastičnih zona u tlu, istiskivanja tla ispod temelja ili dostizanja granične veličine slijeganja. Sve ove pojave ne moraju da znače i gubitak potpune nosivosti tla, jer deformacije izazivaju preraspodijelu čestica što ne mora voditi ka potpunom slomu već do stvaranju novih uslova ravnoteže. Proces koji dovodi do sloma tla pri postepenom povećanju opterećenja od nule do granične vrijednosti, koja odgovara slomu, može se generalno podjeliti u tri faze.
I faza: relativno mali pritisci, malo slijeganje proporcionalno opterećenju, dešava se na račun povećanja gustine tla, II faza: prestaje linearna ovisnost opterećenja i slijeganja, slijeganja se obavljaju na račun gustine i pojave plastičnih zona, III faza: pritisak se povećava preko gr, slijeganje se nastavlja i kada se pritisak ne povećava, formiranje klina istiskivanja a plastične zone se spajaju i nastaje istiskivanje tla ispod temelja. Ovo je mehanizam opšteg sloma tla smicanjem, karakterističan za nekoherentna zbijena tla i koherentna tla čvrste konzistencije.
Rastresiti pjesak i koherentno tlo mehke konzistencije ima mehanizam lokalnog loma tla smicanjem, gdje su klizne ravnine jasno definisane samo u zoni ispod temelja . Les ima mehanizam koji odgovara smicanju pri proboju tla, nema vidljivih ravnina loma i slijeganje se dešava uz vertikalno smicanje po obimu temelja. Ne postoji egzaktna teorijska metoda za ovaj fenomen, već su sve postojeće metode vezane za karakteristike tla i uticaj temelja na raspodjelu pritisaka na kontaktnoj spojnici, uz pretpostavljeni mehanizam opšteg loma tla smicanjem. U postojećim izrazima za graničnu nosivost tla figurišu: • kohezija (c), • težina tla iznad ravnine temeljne spojnice (q), • zapreminske težine tla ispod temelja u oblasti graničnog naponskog stanja (), • ugao unutrašnjeg trenja () (najznačajniji uticaj – veći , veća nosivost), Uticaj ovih parametara je sljedeći: -Ukoliko je mali ugao trenja doprinos kohezije nosivosti je značajniji a manji uticaj težine tla iznad kontaktne površine, -Uticaj težine tla ispod temelja zavisi od NPV: kada je NPV u visini temeljne spojnice, uzima se zapreminska težina tla pod vodom, što doprinos nosivosti smanjuje za približno pola.
TERZAGHI-JEV IZRAZ ZA GRANIČNI PRITISAK NA TLO
Karl von Terzaghi (1883 – 1963)
Zona I – elastična ravnoteža, Zona II – Prandtl-ova zona radijalnog smicanja, ZonaIII – Rankine-ove pasivne zone Pretpostavka da je kontakt između tla i temelja hrapav i nema klizanja na kontaktnoj spojnici (ravnini). Klin ABC je sastavni dio temelja u razvoju mehanizma loma. Ravnine CG i CD imaju oblik krivih linija logaritamske spirale. Mehanizam loma simetričan u odnosu na osovinu temelja.
Granična nosivost prema Terzaghi-ju:
B i L – širina i dužina temelja, q = Df – pritisak od težine tla iznad kontaktne ravnine (temeljna spojnica), Nc, Nq i N - faktori nosivosti zavisni od [°]
Nc
Nq
N
10
8,8
3,6
0,6
15
12,2
5,2
2,0
20
17,2
7,8
4,8
25
24,6
12,0
10,0
30
35,4
22,8
21,0
35
56,4
45,0
46,5
BRINCH HANSEN-OV IZRAZ ZA GRANIČNI PRITISAK NA TLO
Zona I – Rankine-ova aktivna zona, Zona II – Prandtl-ove zone radijalnog smicanja, Zona III – Rankine-ove pasivne zone
Prema ovoj teoriji klin ABC se nalazi u Rankine-ovoj aktivnoj zoni a ne u elastičnoj ravnoteži, dok je ugao koje stranice trougla ABC zaklapaju sa kontaktnom ravninom:
Granična nosivost prema Brinch Hansenu:
sc, sq i s – faktor oblika temelja u f-ji od odnosa B/L, dc, dq i d – faktor dubine temeljenja u f-ji od Df/B, ic, iq i i a – faktor nagiba rezultante opterećenja prema vertikali , za = 0° ic,q, = 0
[°]
Nc
Nq
N
10
8,34
2,47
0,47
15
10,98
3,94
1,42
20
14,83
6,40
3,54
25
20,72
10,66
8,11
30
30,14
18,40
18,08
35
46,12
33,30
40,71
[°]
[ ° ]
ic
iq
i
10
5
0,793
0,877
0,760
15
10
0,627
0,721
0,520
10
0,675
0,726
0,527
15
0,494
0,573
0,328
10
0,688
0,718
0,515
20
0,370
0,429
0,184
10
0,686
0,703
0,494
20
0,400
0,432
0,187
25
0,268
0,308
0,095
10
0,674
0,684
0,468
20
0,400
0,419
0,175
30
0,184
0,208
0,043
20 25
30
35
Napomena: •Oba izraza važe za centrično opterećen temelj, u protivnom ukupna kontaktna površina se zamjenjuje efektivnom. •Ukoliko se tlo slama po mehanizmu lokalnog loma smicanjem Terzaghi preporučuje da se primjenuju redukovane vrijednosti za koheziju i ugao unutrašnjeg trenja. •EUROCOD 7 razlikuje drenirane i nedrenirane uslove: -Za drenirane uslove koristi se BH izraz u kome se izostavlja faktor dubine temeljenja ali se uzima u obzir nagib osnove temelja, -Za nedrenirane uslove u obzir se uzima nedrenirana kohezija , izostavlja se faktor dubine temeljenja i uzima u obzir nagib osnove temeljenja.
DOZVOLJENA NOSIVOST TLA Dozvoljena nosivost tla (dozvoljeni pritisak na tlo) je vrijednost pritiska pri kojem se deformacije dešavaju na račun povećanja gustoće tla (nema plastičnih oblasti) i ne predstavljaju opasnost za stabilnost tla. Ovi pritisci odgovaraju onim opterećenjima koji se javljaju u Fazi I. 1. Generalni izraz:
Fs – globalni faktor sigurnosti , uzima se u vrijednosti od 2,0 – 3,0. Fs = 2,5 – 3,0 za centrični računski pritisak Fs = 3,0 za temelj centrično opterećen usljed svih kombinacija opterećenja Fs = 2,5 za temelj ekscentrično opterećen, kada se usljed neke kombinacije opterećenja javlja centričan pritisak, Fs = 2,5/1,25 = 2,0 za ivični računski pritisak
Fs = 2,5/1,5 = 1,67 za ugaoni računski pritisak
2. Dozvoljena nosivost se može odrediti i preko izraza za graničnu nosivost ako se u njih unesu vrijednosti mobilisane kohezije i mobilisanog ugla unutrašnjeg trenja. Mobilisana kohezija (dozvoljena) Mobilisani ugao unutrašnjeg trenja
, Fc – faktor sigurnosti za koheziju = 2 – 3 (2,5) ,
F = 1,2 – 1,8 (1,5)
Pa su:
Prema EC7 pri određivanju dozvoljene nosivosti tla, u izraze za graničnu nosivost se unose mobilisane vrijednosti kohezije i unutrašnjeg trenja u zavisnosti da li se radi o dreniranim ili nedreniranim uslovima. Fc’ = F’ = 1,25 i Fcu = 1,4.
3. Prema “Pravilniku o tehničkim normativima za temeljenje građevinskih objekata”, a na bazi Brinch Hansen-ovog mehanizma loma, dozvoljena nosivost se računa prema izrazu:
B’, L’ – efektivna širina i dužina temelja Fc = 2,5 i F = 1,5 Faktori oblika temelja i dubine temeljenja su isti samo se uzimaju za efektivne Dimenzije.
Faktor nagiba rezultente opterećenja prema vertikali određuje se sa donjih nomograma u zavisnosti od vrijednosti “hi” ().
4. Orijentacione vrijednosti dozvoljenih nosivosti prema Pravilniku za trakasti temelj širine B = 80 cm, dozvoljeno slijeganje temelja s 2,5 cm i pritiske u tlu usljed osnovnog i dopunskog opterećenja: Za nekoherentna tla (pjesak, šljunak) doz [kN/m2]
Zbijenost
Relativna zbijenost Dr
q = Df = 10 kN/m2
q = Df = 20 kN/m2
q = Df = 40 kN/m2
Rastresit
< 0,35
100
140
180
Srednje zbijen
0,35 – 0,65
150
250
320
Zbijen
0,65 – 0,85
210
360
600
Vrlo zbijen
0,85 – 1,00
330
590
800
Za koherentna tla (prašine i gline) Konzistencija
Indeks konzistencije Ic
doz [N/m2]
Vrlo mehka
< 0,25
20
Mehka
0,25 – 0,50
50
Srednje plastična
0,50 – 0,75
100
Kruto plastična
0,75 – 1,00
200
Polutvrda
1,00 – 1,25
400
Definisane vrijednosti dozvoljene nosivosti se koriguju na sljedeći način: ako su pritisci u tlu samo usljed osnovnog opterećenja: *doz = 0,8 doz ako su pritisci u tlu usljed osnovnog, dopunskog i izuzetnog opterećenja: *doz = 1,2 doz ako je širina temelja 80 cm B 160 i/ili dozvoljeno slijeganje s > 2,5 cm:
ODREĐIVANJE NAPONA U KONTAKTNOJ POVRŠINI TEMELJA – DIMENZIONISANJE TEMELJA Dimenzije plitkih temelja određujemo iz uslova da pritisak na tlo od temelja, konstrukcije i težine tla iznad temelja ne bude veći od dozvoljene nosivosti tla ispod temelja. Također, vodi se računa i o dozvoljenoj nosivosti materijala od kojeg je izgrađen temelj. Dimenzije naliježuće površine temelja određuju se iz uslova nosivosti temeljnog tla, a potom se visina temelja određuje iz uslova nosivosti materijala od kojeg je temelj izveden. Nakon dimenzionisanja temelja kontrolišu se stvarni naponi u tlu na nivou kontaktne ravnine (spojnice) temelja. ODREĐIVANJE DIMENZIJA NALIJEŽUĆE POVRŠINE
Idealizovana (pojednostavljena) raspodjela napona na kontaktnoj ravnini Stvarna raspodjela napona na kontaktnoj ravnini za koherentno tlo Stvarna raspodjela napona na kontaktnoj ravnini za nekoherentno tlo
EKSCENTRIČNO OPTEREĆENI TEMELJI Ekscentrično opterećenje u obje ravnine (u prostoru): a) Spoljno opterećenje kosa sila R sa komponentama V, Hb i Hl, b) Računski pritisci na tlo određuju se nakon redukcije komponenti opterećenja na naliježuću površinu (njeno težište), MB = VeB (=HBh) – moment savijanja u pravcu ose B ML = VeL (=HLh) – moment savijanja u pravcu ose L Vertikalni ugaoni naponi na naliježućoj površini su:
c) Dijagram napona prvog člana – centrični pritisak, d) Dijagaram napona drugog člana - ivični napon duž ivica paralelnih osi B, e) Dijagram napona trećeg člana – ivični napon duž ivica paralalenih osi L, f) Ukupan napon na naliježućoj površini. (Kod temeljenja napon je + kada je pritisak)
Ako se jave naponi zatezanja tada se povećava dimenzija naliježuće površine ili se iz proračuna isključuje zategnuti dio površine na račun povećanja pritiska na pritisnutom dijelu. Pojava zatezanja vezana je za položaj rezultante opterećenja odnosno za pozicioniranje njene vertikalne komponente u jezgro presjeka.
Uslov za određivanje dimenzija naliježuće površine (cijeli presjek pritisnut) je:
V = V+G gdje je V ekscentrična vertikalana sila sa konstrukcije iznad temelja a G težina temelja i tla iznad temelja (centrično opterećenje). Ekscentrično opterećenje samo u jednoj ravnini:
Širina aktivnog dijela presjeka se računa po izrazu:
e3 > B/6
Naponi na ivicama temelja se određuju iz izraza:
V, H i M – presječne sile na kontaktu konstrukcije i temelja, G – težina temelja i tla iznad temelja, V + G – vertikalana sila na dubini temeljenja, M = M + Hd – suma momenata na dubini temeljenja. Uslov ravnoteže je:
Ekscentrično opterećenje samo u jednoj ravnini: Uslovi ravnoteže: G = F(bd + zhy) = FDfb
b – zapreminska težina betona (NAB ili AB), z – zapreminska težina tla iznad temelja, - koeficijent razlike težine temleja i tla: , orijentaciono je oko 0,85. Iz prethodnog dobija se uslov ravnoteže:
Kada se dobije vrijednost potrebne površine onda se u zavisnosti od oblika i zadatih odnosa pojedinih dimenzija tih oblika određuju svaka od dimenzija posebno. Također, primjeti se da je Df dimenzija određena visinom tla iznad temelja i visinom temelja koja se tek treba odrediti, što znači da se visina temelja pretpostavi i odredi neto dozvoljena nosivost tla. Iz te neto dozvoljene nosivosti se onda određuje B i L a iz nosivosti materijala stvarno potrebna visina temelja.
Centrisanje temelja: Centrisanje temelja podrazumjeva određivanje položaja težišta naliježuće površine temelja u odnosu na težište konstruisanog elementa iznad temelja, kako bi raspored pritisaka na tlo pod temeljom bio što ravnomjerniji. Kada se temelj oslanja na koherentno tlo male vodopropusnosti, slijeganje temelja pod opterećenjem je dugotrajno pa se centriranje temelja vrši samo za stalno opterećenje. Kod nekoherentnog tla velike vodopropusnosti slijeganje je gotovo trenutno pa se teži da vrijednosti pritisaka na ivicama budu bribližno jednaki.
Centrisanje temelja za stalno opterećenje:
Presječne sile redukovane na težište temelja nakon centrisanja su:
ODREĐIVANJE VISINE TEMELJA
Visina temelja određuje se iz uslova nosivosti materijala od koga je temelj načinjen. Danas se uglavnom koriste NAB temelji i AB temelji, pa se visina temelja određuje po opštim pravilima za dimenzionisanje betonskih elemenata i podrazumjeva postupak tzv. slobodnog dimenzionisanja. Odeđene specifičnosti postoje u odnosu na odeđeni tip temelja koji se gradi.
ODREĐIVANJE VISINE TEMELJA
Kontrola napona u tlu ispod temelja vrši se nakon usvajanja naliježuće površine, određivanja visine temelja i njegovog konstruisanja (određivanja oblika). Naponi u tlu ispod temelja, u kontaktnoj površini, računaju se od stvarnog ukupnog opterećenja iznad nivoa temeljne spojnice. Od ukupnog opterećenja se računaju stvarni naponi i upoređuju sa dopuštenim na nivou temeljne spojnice. Dimenzije temelja su pravilno usvojene ukoliko je:
KONTROLA STABILNOSTI TEMELJA Vertikalni pritisci su posljedica vertikalnih opterećenja koja izazivaju vertikalna pomjeranja odnosno slijeganje temelja a pojava momenata savijanja izaziva rotaciju temelja. Na temelje se mogu prenositi i horizontalne sile koje nastoje da smaknu temelje po kontaktnoj ravnini, odnosno da izazovu klizanje temelja i da preture temelje i konstrukciju oko ugla temelja.
SIGURNOST PROTIV KLIZANJA Klizanju temelja pod uticajem horizontalnih sila (H) suprotstavlja sila trenja (T) na nivou temeljne spojnice.
Sigurnost protiv klizanja determinisana je faktorom (koeficijentom) sigurnosti protiv klizanja:
Koeficijent trenja () zavisi od vrste tla i hrapavosti naliježuće površine temelja i u većini slučajeva može da se usvoji da je jednak tangensu ugla unutrašnjeg trenja.
SIGURNOST PROTIV PRETURANJA Sigurnost protiv preturanja determinisana je faktorom (koeficijentom) sigurnosti protiv preturanja:
PRORAČUN SLIJEGANJA TEMELJA Uzajamne uticaje objekta i tla karakterišu dva osnovna faktora: 1. Deformacija tla od opterećenja , 2. Sposobnost objekta da prati te deformacije temeljnog tla. Veličina pomjeranja neka tačke kontaktne površine temelja zavisio od: mehaničkih osobina tla, oblika i dimenzija kontaktne površine, krutosti temelja, odstojanja susjednih temelja i veličine opterećenja. Deformacije mogu biti: trenutne i vremenske.
Vertikalno pomjeranje temelja – slijeganje sastoji se od tri dijela:
s = s i + sc + ss
Ove komponente slijeganja javljaju se u svim vrstama tla. Kod nekoherentnog tla se samo računa inicijalno (trenutno) slijeganje, dok je konsolidaciono slijeganje krakteristično za koherentna tla. Sekundarno slijeganje može da bude značajno kod mehkih glina, muljevitog tla i tla organskog porijekla. Slijeganje kod plitkih temelja se određuje s pretpostavkom da je napon ravnomjerno raspoređen i u odnosu na neto kontaktno opterećenje (bez težine tla iznad Df) – tzv. dopunsko opterećenje. qneto = q - Df
Krutost pravougaonog temelja se određuje iz izraza: Kr 0,05 temelj je savitljiv, Kr > 10,0 temelj je apsolutno krut.
U posljednje vrijeme je sve više kriterij dozvoljenih slijeganja mjerodavan za dimenzionisanje temelja: dimenzije se usvajaju na osnovu dozvoljenog slijeganja a prema usvojenim dimenzijama se provjerava nosivost tla. Tačnije metode proračuna temelja tzv. proračun temelja na elastičnoj podlozi baziraju se na Winkler-ovoj hipotezi tj. proporcionalnosti između pritiska i slijeganja. Granularni skelet tla je aproksimiran oprugama koje imaju krutost koja je jednaka krutosti tla i predstavlja koeficijent proporcionalnosti pritiska i slijeganja.
Vertikalno pomjeranje proizvoljne tačke na površini temeljnog tla, kada se opterećenje prenosi preko više temelja, određuje se primjenom metode uticajnih funkcija. Većina metoda slijeganja temelja, među kojima su i prethodno spomenute, baziraju se na Boussinesq-ovom rješenju za slijeganje proizvoljne tačke, koja se nalazi na površini homogenog, izotropnog, linearno elastičnog poluprostora na nekom rastojanju od vertikalne koncentrisane sile .
SLIJEGANJE TEMELJA NA KOHERENTNOM TLU INICIJALNO SLIJEGANJE TEMELJA NA KOHERENTNOM TLU Integracijom Boussinesq-ovog rješenja po opterećenoj kontaktnoj površini dobija se Schleicher-ov izraz za inicijalno slijeganje sitnozrnih tala:
t = tu = 0,5 Et = Etu
- uticajni faktor za slijeganje, zavisno od krutosti i oblika naliježuće površine temelja
Uticajni faktor za slijeganje
L/B
Savitljiv temelj
Krut temelj
centar
ugao
prosječno
1,0
1,122
0,561
0,946
0,82
1,5
1,358
0,679
1,148
1,06
2,0
1,532
0,766
1,300
1,20
3,0
1,783
0,892
1,527
1,42
5,0
2,105
1,052
1,826
1,70
10,0
2,540
1,270
2,246
2,10
100,0
4,010
2,005
3,693
3,47
Schleicher-ovo rješenje ima za pretpostavku da je tlo koje se sliježe velike debljine, a kada se ispod temelja, na relativno maloj dubini nalazi malo deformabilno, kruto tlo ovo rješenje daje suviše velika slijeganja. Također, ukoliko se radi o uslojenom tlu tada se sumiranjem inicijalnih slijeganja za svakog od slojeva dobija ukupno slijeganje.
KONSOLIDACIONO SLIJEGANJE TEMELJA NA KOHERENTNOM TLU
Određuje se na osnovu Terzaghi-jeve teorije jednodimenzionalne konsolidacije (spriječenih bočnih pomjeranja):
e(qneto) – promjena koeficijenta poroznosti tla usljed opterećenja qneto, E0 – početni koeficijent poroznosti tla, z – deformacija tla u vertikalnom pravcu, z(qneto) – priraštaj vertikalnog napona u sredini sloja tla usljed qneto, Mv – modul zapreminske stišljivosti tla:
v – koeficijent stišljivosti tla:
U realnim uslovima konsolidaciono sijelganje je manje od onih koje dobijemo preko ovog izraza.
Također, Skempton i Bjerrum definišu konsolidaciono slijeganje sitnozrnog tla:
– korekcioni koeficijent slijeganja: =
1,0 – 1,2 0,7 – 1,0 0,5 – 0,7 0,2 – 0,5
vrlo osjetljive gline. NC gline, OC glin, jako OC gline.
Alec Westley Skempton (1914 – 2001)
Laurits Bjerrum (1918 – 1973)
Uslovi dreniranja u realnom okruženju su povoljniji pa će i brzina konsolidacije biti veća u tim uslovima nego u laboratoriji (edometarski opit). Napomena: Izrazi se odnoso na trenutno nanošenje opterećenja što nije slučaj sa gradnjom objekata, pa su u realnim uslovima konsolidaciona slijeganja manja od onih koja su dobijena izrazima, u kojima se uzima da se radi o trenutno nanešenim opterećenjima.
SLIJEGANJE TEMELJA NA NEKOHERENTNOM TLU Ukupno slijeganje temelja na nekoherentnom tlu određuje se iz izraza prema Schleicher-u:
t = ’t – drenirani Poisson-ov koeficijent t 0,25 za šljunak t 0,30 za pijesak Et = E’t – uticajni faktor za slijeganje, zavisno od krutosti i oblika naliježuće površine temelja, kao za inicijalno slijeganje u koherentnom tlu. Postoje i drugi izrazi kao npr. Schmertmann-ov koji uzima u obzir i dubinu temeljenja i fenomen tečenja pijeska, i čija se rješenja veoma dobro slažu sa rezultatima ispitivanja.
John H. Schmertmann (1928)
Vrsta krupnozrnog tla
Modul deformabilnosti Et = E’t [kN/m2]
Poisson-ov koeficijent t = ’t
Rastresit pijesak
10.500 – 24.000
0,20 – 0,40
Srednje zbijen pijesak
17.500 – 27.500
0,25 -0,40
Zbijen pijesak
34.500 – 55.000
0,30 – 0,45
Prašinast pijesak
10.500 – 17.500
0,20 – 0,40
Šljunkovit pijesak
69.000 – 172.500
0,15 – 0,35
DOZVOLJENA SLIJEGANJA TEMELJA Kada je konstrukcija iznad temelja kruta pa se njene deformacije usljed deformacije tla mogu zanemariti, najvažnija komponenta deformacije tla je rotacija. Kada je konstrukcija iznad temelja savitljiva i veoma osjetljiva na deformacije tla, najvažnija komponenta deformacije tla je prosječno ukupno slijeganje. Kada je konstrukcija iznad temelja između ove dvije krajnosti, najvažnija komponenta deformacije tla je diferencijalno slijeganje – razlika slijeganja susjednih temelja.
Preporuke Skempton-a i McDonalda za veličine dozvoljenih ukupnih i diferencijalnih slijeganja i rotacije Vrsta tla Nekoherentno tlo Kriterijum
Vrsta temelja Samac i traka
Ploča i roštilj
Ugao rotacije
Samac i traka
Ploča i roštilj
1/300
Diferencijalno slijeganje sAB [mm] Ukupno slijeganje sA, sB [mm]
Koherentno tlo
25 40
40 40 - 65
65
65 - 100
IZBOR NAČINA IZVRŠENJA RADOVA TEMELJENJA NAČIN GRAĐENJA TEMELJA Način građenja temelja zavisi od: Vrste temelja, Vrste tla, Prisustva podzemne vode, Raspoloživih materijala, Tehničkih sredstava za izvođenje radova.
UTICAJ VODE NA PROCES GRAĐENJA TEMELJA Generalno, prisustvo vode, podzemne ili površinske, pri gradnji temelja ima negativan efekat koji se može različito manifestovati, u zavisnosti od pojavnog oblika vode. Rješavanje problema prisustva vode u temeljnoj jami ili oko nje postiže se vještačkim sniženjem nivoa podzemne vode. I ovaj postupak nosi sa sobom brojene rizike vezane za stabilnost tla u i oko temeljne jame. Eliminisanje vode iz iskopa može da se obavlja: Površinskom odvodnjom, Dubinskim crpljenjem (krupnozrno tlo), Depresionim bunarima, Iglofiltrima (sitnozrno tlo).
SPECIFIČNOSTI GRAĐEVINSKIH RADOVA KOD TEMELJENJA
Standartdni građevinski radovi: Zemljani, Tesarski, Armirački, Betonski.
Specifični građevinski radovi: Podvodni iskop, Crpljenje vode, Pobijanje, Čupanje, Utiskivanje, Izvlačenje raznih elemenata iz tla, Podvodno betoniranje.
Podvodni iskop se obavalja moćnim hidromehaničkim bagerina tzv. ejektorima.
Podvodno betoniranje se najčešće izvodi tzv. kontraktorskim postupkom.
TRAKASTI TEMELJI Osobenosti trakastih temelja su: Vrsta su plitkih temelja za temeljenje zidova, Linijski su oslonci kod kojih je odnos strana naliježuće površine L >> 2B, Opterećeni su ujednačenim linijskim raspodijeljenim opterećenjem i uslovi oslanjanja duž temelja su isti (inače se projektuje kao zajednički temelj – kontragreda), Trakasti temelj se nalazi u ravnom stanju deformacija – vertikalna ravnina poprječnog presjeka, Proračunava se samo jedna lamela jedinične dužine. Izvode se od NAB, za masivnije temelje i zidove od opeke, te za gradnju pod vodom i raskvašenom tlu i AB za AB zidove i kod potreba za manjom visinom temelja i Df.
Dimenzionisanje trakastih temelja podrazumjeva: 1) Određivanje širine temelja, na osnovu dozvoljene nosivosti tla, a u zavisnosti od veličine opterećenja koje se preko temelja prenosi na tlo, 2) Određivanje visine temelja, zavisno od vrste materijala od koga se temelj gradi. Nakon dimenzionisanja kontrolišu se naponi na kontaktnoj površini temelja, a po potrebi i stabilnost temelja i slijeganje.
ODREĐIVANJE ŠIRINE TEMELJNE TRAKE Dimenzije naliježuće površine, tj. širina trakastog temelja, određuje se iz uslova da pritisak na tlo od ukupnog opterećenja, na usvojenoj Df bude jednak dozvoljenoj nosivosti tla. Širina temelja (B) se zaokružuje na cijelih 5 cm ili 10 cm. Temeljna traka opterećena ekscentričnim opterećenjem: Kod trakastih temelja ekscentričnost podrazumjeva tu pojavu samo u pravcu širine temelja. Kod sitnozrnog tla temelj se centriše za stalno opterećenje, a za krupnozrna tla teži se da najveće vrijednosti pritisaka na tlo na ivicama temelja budu približno jednake. Pritisci na ivicama temelja se određuju prema izrazu:
Uslov ravnoteže: 0,85 Konačno je uslov ravnoteže:
Temeljna traka opterećena centričnim vertikalnim opterećenjem:
ODREĐIVANJE VISINE TEMELJNE TRAKE Visinu određujemo iz uslova nosivosti materijala od koga je temelj napravljen, NAB ili AB. Visina temelja (d) se zaokružuje na 5 cm odnosno 10 cm. Opterećenje sa zida na temeljno tlo se prenosi preko temelja, a u naliježućoj površini se uravnotežuje reaktivnim pritiskom tla n (neto kontaktni napon, samo usljed spoljašnjeg opterećenja bez težine tla iznad temelja i težine temelja. DIMENZIONISANJE TEMELJNE TRAKE OD NEARMIRANOG BETONA (NAB) Naponi pritiska i zatezanja u presjeku –:
tangens ugla rasprostiranja opterećenja po visini temelja
Visinu temeljne trake određujemo iz uslova da napon zatezanja u presjeku – bude manji od dopuštene čvrstoće betona pri zatezanju savijanjem.
fbk – karakteristična čvrstoća betona pri pritisku - marka betona MB MB = fbk
10
15
20
25
3,47
2,83
2,45
2,19
Većina propisa uvodi ograničenje za temelje od betona: 1,0 tan 2,0 Isti postupak je i za dimenzionisanje temelja od kamena, s tim da je: Od lomljenog kamena u krečnom malteru tan = 2,0, Od lomljenog kamena u cementnom malteru tan = 1,5, Od otpornog obrađenog kamena tan = 1,0.
OBLIKOVANJE TEMELJNE TRAKE
Sljedeće su karakteristike oblika temeljne trake: Kada je opterećenje vertikalno oblik je simetričan, Za malu visinu temelja izvodi se pravougaonog oblika (konstantna visina), Za veliku visinu temelja temelji se sužavaju idući naviše (ušteda materijala), stepenasto ili u nagibu, vodeći računa o uglu rasprostiranja opterećenja.
Za ekscentrična opterećenja imamo i nesimetrične oblike temeljnih traka i obično su konstantne ili stepenasto promjenljive visine. Postupak je isti kao kod centričnog opterećenja temeljne trake, s tim da su prepusti nejednaki pa je:
Neto kontaktni napon je prosječna vrijednost napona na prepustu. Kada se AB zid oslanja na NAB temelj tada se predviđa izrada tzv. jastuka (prelazni element) od AB. Smanjuje kontaktne napone i služi za sidrenje armature. Dimenzije AB jastuka su u f-ji od širine zida a prepusti i visina ovog jastuka najčešće su od 30 – 40 cm (minimalno 20 cm).
Standardni postupak uzima da je kritični presjek – , međutim ispitivanja su pokazala da su stvarni opasni presjeci, u kojima dolazi do loma u NAB trakstom temelju, presjeci I – I i II – II, odnosno kritičan je presjek II – II, koji prolazi kroz težište naliježuće površine.
DIMENZIONISANJE TEMELJNE TRAKE OD ARMIRANOG BETONA (AB) Temeljne trake od AB se izvode od betona MB 20, 25, 30, 35, a najčešće MB 30. Zbog činjenice da cjelokupno zatezanje u AB temeljnoj traci preuzima armatura visina ovih temelja je manja nego kod NAB temeljnih traka. Dimenzionisanje AB temeljne trake podrazumjeva određivanje njene visine i količine armature slobodnim dimenzionisanjem AB elementa opterećenog momentom savijanja i transverzalnom silom.
Mjerodavan moment savijanja za dimenzionisanje AB temeljne trake zavisi od krutosti zida iznad temelja, i prema Leonhardt-u je: •Zid od NAB ili opeke iznad temelja: Fritz Leonhardt (1909 - 1999)
Vrijednost momenta savijanja je manja nego što bi se dobilo iz uslova ravnoteže sila :
•Zid od Ab iznad temelja:
Granični moment savijanja je:
Mjerodavan transverzalna sila za dimenzionisanje AB trakastog temelja je u presjeku – . Postavljauću uslove ravnoteže za sile po presjeku – dobija se:
Granična transverzalna sila je:
Statička visina temelja:
h = max (h(M), h(T)) fB – računska čvrstoća betona pri pritisku zavisno od MB, r – računska čvrstoća betona pri smicanju, zavisno od MB
Ukupna visina temelja:
Armatura u temelju: Glavna armatura: Podiona armatura:
v – granica razvlačenja čelika, zavisno od vrste armature Preporučuje se usvajanje pravih profila armature na rastojanju e a (eap) 20 cm.
OBLIKOVANJE AB TEMELJNIH TRAKA Trakasti AB temelji opterećeni vertikalnim opterećenjem su simetričnog oblika. Ako je visina mala onda se rade konstantne visine, dok se kod većih visina rade sa nagibom gornje površine ne većim od 1:4.
TRAKASTI TEMELJ ISPOD KALKANSKOG ZIDA Ukoliko između temelja i zida ne postoji monolitna veza proširenje temelja ima smisla samo do one veličine u kojoj se u kontaktnoj spojnici ne pojavljuje napon zatezanja. To je slučaj kada je B 1,5 b.
TEMELJI SAMCI Temelji samci su tačkasti oslonci za koje je odnos strana naliježuće površine L 3B. Koriste se kod malo deformabilnog tla ili kod malih opterećenja koja je potrebno prenijeti na temeljno tlo. Ekonomski su isplativi uz uslov da je rastojanje među pojedinačnim temeljima veće od samih dimenzija temelja. U slučajevima velike deformabilnosti ili velikih opterećenja sa konstrukcija koriste se kontragrede (zajednički temelji), temeljni roštilji i temeljne ploče. Primjena nepovezanih temelja samaca nije dozvoljena, jer je potrebno obezbijediti prostornu krutost temeljne konstrukcije i spriječiti nezavisnost slijeganja susjednih temelja. Povezivanje se obavlja izradom temeljnih greda u oba pravca. Dimenzionisanje temelja samca podrazumjeva: 1. Određivanje dimenzija naliježuće površine temelja, na osnovu dozvoljene nosivosti tla a u zavisnosti od veličine opterećenja koje se preko temelja prenosi na tlo, 2. Određivanje visine temelja, zavisno od vrste materijala od koga se temelj gradi.
Na osnovu dimenzija se vrši kontrola napona na kontaktnoj površini temelja te kontrola stabilnost temelja i slijeganje.
ODREĐIVANJE DIMENZIJA NALIJEŽUĆE POVRŠINE TEMELJA SAMCA Dimenzije naliježuće površine se određuju iz uslova da je pritisak na tlo, od svih opterećenja sa konstrukcije i tla, jednak dozvoljenoj nosivosti tla, na dubini temeljenja. Oblik temelja u osnovi treba da prati oblik konstrukcije. Odnos strana stuba i strana temelja ne moraju biti jednaki. Najracionalniji odnos je: B = b + 2a, L = c + 2a, a kada je u pitanju čisti razmak između temelja onda je to: lx - 2B/2 = ly – 2L/2. Najčešći odnos strana temelja samca je:
Temelj samac opterećen ekscentričnim opterećenjem u prostoru: Najprije je potrebno izvršiti centrisanje temelja samca po sljedećem principu. Centrisanje se izvodi po oba pravca, Za sitnozrno tlo centrisanje se obavalja za stalno opterećenje, Za krupnozrno tlo teži se da najveće vrijednosti pritisaka (napona), koji se pojavljuj na ivicama temelja budu približno jednake.
V = V + G ukupna vertikalna sila na nivou spojnice
kada je NPV ispod Df kada je NPV iznad Df
Uslov ravnoteže:
Temelj samac opterećen ekscentričnim opterećenjem u jednoj ravnini: a) Ako je opterećenje ekscentrično u pravcu širine temelja (B):
b) Ako je opterećenje ekscentrično u pravcu dužine temelja (L):
Temelj samac opterećen vertikalnim centričnim opterećenjem:
ODREĐIVANJE VISINE TEMELJA SAMCA Kao i kod trakastog temelja, visina temelja samca se određuje iz uslova nosivosti materijala od kojeg je temelj izgrađen. Također, svi principi i pretpostavke koje su korištene kod određivanja visine trakastog temelja koriste se i kod određivanja visine temelja samca.
DIMENZIONISANJE TEMELJA SAMCA OD NEARMIRANOG BETONA (NAB) Odnos visine temelja i širine prepusta definiše tangens ugla rasprostiranja opterećenja po visini temelja:
Npr. DIN – 1045 uvodi ograničenje: 1,0 tan 2,0
OBLIKOVANJE TEMELJA SAMCA
DIMENZIONISANJE TEMELJA SAMCA OD ARMIRANOG BETONA (AB) Dimenzionisanje AB temelja samca podrazumjeva određivanje visine temelja i potrebne količine armature slobodnim dimenzionisanjem AB elementa opterećenog momentom savijanja i transverzalnom silom. Kod AB temelja samca potrebno je kontrolisati i sigurnost od proboja stuba kroz temelj. Prema Löser-u, mjerodavni momenti savijanja i transverzalne sile za dimenzionisanje AB temelja samca su:
Dobijene vrijednosti presječnih sila odnose se na maksimalne vrijednosti u karakterističnim presjecima. Raspodjela presječnih sila nije ravnomjerna po kontaktnoj površini, već postoji koncentracija najvećih vrijednosti presječnih sila u sredini kontaktne površine, sa smanjenjem tih vrijednosti idući prema krajevima. Zbog ove činjenice se u izraze za dimenzionisanje uvode koeficijenti raspodijele presječnih sila po Grotkamp-u: Oblik temelja
Konstantna visina temelja
1,94
0,97
0,97
Promjenljiva visina temelja
2,25
1,11
1,34
Statička visina temelja i potrebna količina armature:
fB – računska čvrstoća betona pri pritisku, zavisno od MB, r – računska čvrstoća betona pri smicanju, zavisno od MB v – granica razvlačenja čelika, zavisno od vrste armature Ukupna visina temelja:
Raspodjela armature: Prema Löser-u: -Širina i dužina temeljne ploče dijeli se na 8 jednakih lamela koje se armiraju u određenom procentu (pricenat armiranja je napisan na slici za svaku lamelu) u odnosu na ukupno potrebnu armaturu u tom pravcu. -Isti postupak važi i za temeljnu stopu promjenljive visine s tim da je procenat armiranja drugačiji (napisan na slici pored).
Prema Winterkorn-u (za temelj konstantne visine): -Širina i dužina se dijele na po tri zone: srednju širine C i D i ivične zone preostale širine odnosno dužine. -Srednja zona se armira količinom armature A1a,I i A1a,II, a ostatak aramture se raspoređuje u ivičnim zonama.
Srednja zona širine C = b +h:
Ivične zone širine (B – C)/2:
Srednja zona širine D = c + h:
Ivične zone širine (L – D)/2:
Postoji i praktična, orijentaciona, preporuka da se u srednjoj zoni, širije ¼ odgovarajuće dimenzije temelja, rasporedi 50% ukupno potrebne armature a u preostalim ivičnim zonama po 25% ukupno potreben armature.
Noseća armatura se postavlja ortogonalno, u oba pravca, u donoj zonji temeljne stope . Kada imamo temeljne stope većih dimenzija tada se u gornju zonu postavlja konstruktivan armatura, koja može da bude u određenim slučajevima i proračunsaka, i služi za: oPrihvatanje eventualnih napona zatezanja usljed skupljanja betona, oPrihvatanje lokalnih napona zatezanja koji se javljaju usljed pritiska stuba na temeljnu stopu.
Kontrola temelja samca na proboj stuba: Probijanje stuba kroz temelj javlja se kod unošenja većeg koncentrisanog opterećenja preko relativno male površine. Manifestuje se izbijanjem iz temelja tijela koje ima oblik zarubljene kupe ili piramide.
Postupak kontrole se provodi prema Pravilniku za beton i armirani beton. Ukoliko se pretpostavi da je istisnuto tijelo oblika zarubljene kupe:
Za slučaj da je istisnuto tijelo oblika zarubljene piramide:
Uslovi granične ravnoteže pri proboju: 1)
, nije potreban armatura za prihvatanje zatezanja usljed proboja,
2)
, potrebna je popriječna armatura za prihvatanje zatezanja usljed proboja:
, koja se postavlja pod uglom od 45° - 90° u
odnosu na horizontalu, ali je mnogo bolje ukoliko se može povećati visina temelja
kako bi se ispunio uslov 3)
.
mora se povećati statička visina temelja
GA 240/360 za RA 400/500 MA 500/560 za istisnutu zarubljenu kupu za istisnutu zarubljenu piramidu
uporedni smičući napon mjerodavna sila za kontrolu AB temelja na proboj
a i b – dopušteni glavni naponi zatezanja u betonu u zavisnosti od MB OBLIKOVANJE TEMELJA
TEMELJI SAMCI MONTAŽNIH AB STUBOVA Za montažu gotovih AB stubova koriste se temelji sa čašicama, koji se izvode na licu mjesta. Oblik i dimenzije čašice zavise od opterećenja koje se prenosi sa stuba na temelj. Debljina zida čašice: 10 cm g 20 cm 0,5 c 1,2 c
Dubina čašice: hc =
2,0 c
M/(Vc) 0,15
ako je M/(Vc) 0,20
Armatura čašice za M/(Vc) 0,15:
Armatura čašice za M/(Vc) 0,15:
TEMELJI SAMCI ČELIČNIH STUBOVA
ZAJEDNIČKI TEMELJI – TEMELJNI NOSAČI Zajednički temelji (temeljne kontragrede) su grupa plitkih temelja koja se koristi za temeljenje stubova u nizu: koriste se u slučajevima: 1. Kada se temelji na deformabilnom tlu male nosivosti, 2. Kada su stubovi znatno opterećeni, pa bi potreba za njihovim većim brojem dovela do malog međusobnog razmaka stubova (ili se čak dodirivale temeljne stope), 3. Neravnomjernih siljeganja koje konstrukcija teško podnosi ili se umanjuje upotrebljivost objekta, pa se zajedničkim temeljem obezbjeđuje potrebna krutost temeljne konstrukcije a deformacije slijeganja svode na prihvatljivu mjeru, Zajednički temelji se isključivo rade od AB i predstavljaju linijski oslonac. Da bi se tretirao kao zajednički temelj mora da bude opterećen nizom koncentrisanih sila i da je odnos strana naliježuće površine L 3B. Dimenzionisanje zajedničkih temelja podrazumjeva: Određivanje dimenzija naliježuće površine temelja, na osnovu dozvoljene nosivosti tla, a u zavisnosti od veličine opterećenja koje se preko temelja prenosi na tlo, Dimenzionisanje temelja zavisno od kvaliteta materijala od koga se temelj gradi, Nakon dimenzionisanja i konstruisanja temelja vrši se provjera napona u kontaktnoj površini temelja, odnosno ako je potrebno, provjera stabilnosti temelja i slijeganje.
Na raspodjelu napona u kontaktnoj površini temelja značajno utiče krutost temelja u podužnom pravcu. U tom smislu razlikujemo: a) Nedeformabilne temelje (male deformacije temelja u odnosu na deformaciju tla), b) Deformabilne temelje (deformacije u odnosu na deformacije tla se ne mogu zanemariti). Kriterij podužne krutosti temelja:
Ukoliko je Kr 0,4 temelj se smatra dovoljno krutim, i usvaja se pretpostavka o linearnoj raspodjeli napona u tlu ispod temelja. U proračun se ulazi sa ovom pretpostavkom. Nakon dimenzionisanja (određivanje L i d) kontroliše se stvarna krutost. Ako je potrebno obezbijediti pretpostavljenu krutost tada se interveniše na visini ili dužini temelja (promjena dimenzije) ili kvalitetu betona.
ODREĐIVANJE DIMENZIJA NALIJEŽUĆE POVRŠINE TEMELJA Uslov: pritisak na tlo od svih opterećenja konstrukcije i tla, na dubini temeljenja, treba da bude jadnak nosivosti tla. Kod ove vrste temelja se teži da uvjek budu centrično opterećeni. Postiže se: I. Kada dužina temelja nije ograničena tada se veličinom izbora prepusta temelja izvan krajnjih stubova može postići centrično opterećenja temelja,
Prostupak proračuna: Položaj rezultante opterećenja u odnosu na jedan od krajnjih stubova određuje se iz uslova ravnoteže:
Usvaja se veličina jednog prepusta (obično onog na opterećenijem kraju) prema orijentacionoj vrijednosti Dužina zajedničkog temelja:
Veličinu drugog prepusta: U slučaju da je , tada se minimalni prepust usvaja kao Nakon toga se određuje nova, tj. veća, dužina temelja i prvog prepusta:
..
II. Kada je dužina temelja ograničena, ali nije fiksiran položaj stubova u odnosu na temelj, tada se povoljnim razmještajem stubova rezultanta dovodi u težište naliježuće površine. Dužine prepusta moraju zadovoljiti uslov:
Određivanje širine temeljnog nosača: Kada je naliježuća površina centrično opterećena, reaktivno opterećenje u tlu ravnomjerno raspoređeno, određuje se konstantna širina temelja (B) iz uslova da napon u tlu bude manji od dozvoljene nosivosti tla u kome se temelji konstrukcija.
III. Kada je dužina temelja ograničena i kada je fiksiran položaj stubova u odnosu na temlj, tada se projektuje temelj promjenljive širine (stepenasto ili linearno), tako da se položaj težišta osnove temelja poklopi sa položajem rezultante spoljašnjeg opterećenja.
Za temelj linearno promjenjive širine, nepoznate širine B1 i B2 dobijaju se iz uslova:
Površine osnove temelja Položaja težišta naliježuće površine
U slučaju promjenljive širine temelja reaktivno opterećenje u tlu je promjenjivo, stepenasto za stepenastu promjenu a linearno za linearnu promjenu širine temelja :
DIMENZIONISANJE ZAJEDNIČKOG TEMELJA Ovi temelji se izvode od AB MB 20, 25, 30 i 35 (najčešće MB 30). Pri dimenzionisanju zajedničkih temelja mora se voditi računa o statičkim uticajima i u podužnom i u popriječnom pravcu. OBLIKOVANJE ZAJEDNIČKOG TEMELJA Širina temeljne ploče (B) određuje se iz uslova nosivosti temeljnog tla, a širina temeljnog nosača određuje se iz konstruktivnih uslova: Visina temelja (d) se određuje prema graničnim uticajima u podužnom pravcu, a debljina temeljne ploče (dpl) prema graničnim uticajima u popriječnom pravcu.
STATIČKI UTICAJI U PODUŽNOM PRAVCU. ODREĐIVANJE VISINE TEMELJNOG NOSAČA
Prema graničnim vrijednostima statičkih uticaja u podužnom pravcu se određuje potrebna ukupna visina temelja (d), i na nju utiče samo spoljašnje opterećenja sa konstrukcije:
presječne sile u podužnom pravcu zavisi od zajednički temelj.
, a način na koji će se odrediti
broja stubova koji se oslanjaju na
PRESJEČNE SILE KOD TEMELNJIH NOSAČA ZA 3 ILI VIŠE STUBOVA Statički određen sistem (SO), kod koga su sila koje djeluju na nosač sa konstrukcije i otpor tla uravnoteženi – presječne sile se određuju iz uslova ravnoteže sila u svakom presjeku. U ovom slučaju dobijamo velike vrijednosti momenata savijanja u polju a male na osloncima.
Statički neodređen sistem (SN), kod koga se na mjestima stubova usvajaju nepomjerljivi oslonci, temelj je kontinuirani nosač opterećen otporom tla – presječne sile se određuju kao kod bilo kojeg kontinuiranog nosača. Reakcije oslonaca Ri nisu po brojnoj vrijednosti jednake silama sa stubova Vi, ali je Ri = Vi. Ovakav sistem daje male momente savijanja u polju a velike na osloncima i bliži je stvarnim momentima u nosaču ukoliko je konstrukcija iznad temelja kruća.
Mjerodavne presječne sile za određivanje visine temelja su: Momenti savijanja u poljima, koji su srednja vrijednost dobijena za SO i SN nosač, Momenti savijanja ispod stubova dobijeni za SN nosač.
PRESJEČNE SILE KOD TEMELNJIH NOSAČA ZA 2 STUBA Očigledno, da je u ovom slučaju temeljni nosač uvjek statički određen.
Statička visina temelja i potrebna količina armature: Granični moment savijanja Granična transverzalna sila
a) Za presjek ispod stuba: Pritisnuta zona presjeka je gornja zona. Širina pritisnute zone i najmanja širina zategnute zone je širina nosača (rebra) bn.
Optimalno rješenje je za:
Optimalno rješenje za:
Najčešće je mjerodavna statička visina nosača usljed djelovanja maksimalne transverzalne sile. Ako bi se inistiralo da se smicanje prihvati samo nosivošću betona ( r) dobila bi se neracionalno visoka visina temeljnog nosača.
Podužna noseća armatura u pravcu dužine temelja L (donja zona):
fB – računska čvrstoća betona pri pritisku, zavisno od MB, r – računska čvrstoća betona pri smicanju, zavisno od MB, v – granica razvlačenja čelika, zavisno od vrste armature. Glavni naponi zatezanja usljed smicanja se prihvataju prekoračenjem računske čvrstoće betona na smicanje ( = (2 do 2,5)r), potrebno je proračunati popriječnu armaturu u nosaču za prijem smicanja (uzengije ili koso povijenu armaturu), što se radi kao za bilo koji gredni nosač. Sa usvojenom statičkom visinom nosača (h) određuje se: , pošto je:
Usvaja se sječnost uzengija (m), odabira neki od uobičajenih priječnika uzengija (U8 ili U10) na osnovu kojih je određen prječnik uzengija aau(1) i bira se = 45°. Rastojanje uzengija je:
minu = 0,2 % – minimalni procenat armiranja uzengijama. eu = min (eu1, eu2) min eu = 7,5 cm (eu < 7,5 cm dio smičućih napona se povjerava koso povijenoj armaturi )
b) Za presjek u polju: Pritisnuta zona presjeka je u donjoj zoni i širine je B (širina ploče). a optimalno rješenje je za: Podužna noseća armatura u pravcu dužine temelja L (gornja zona): , a ukupna visina temelja d = maxh + a0 + /2
4 cm + /2
STATIČKI UTICAJI U POPRIJEČNOM PRAVCU – ODREĐIVANJE DEBLJINE TEMELJNE PLOČE
Prema graničnim vrijednostima statičkih uticaja u popriječnom pravcu određuje se potrebna debljina temeljne ploče (dpl). U obzir se uzima samo spoljašnje opterećenje sa konstrukcije (neto reaktivno opterećenje u popriječnom pravcu):
Temeljna ploča se tretira kao trakasti temelj ispod temeljnog nosača i dimenzioniše se kao trakasti AB temelj ispod AB zida.
