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Rafael Guirado Torres Rcf ae\ Asensi Orosa Francisco Jurado Melguizo José Carpio lbáñez
Tecnología Eléctrica
RAFAEL GUIRADO TORRES Profesor Titular de Ingeniería Eléctrica Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) Director de área de EMC y BT Laboratorio Central Oficial de Electrotecnia (FFII)
RAFAEL ASENSI OROSA Profesor T itular de Ingeniería Eléctrica Universidad Politécnica de Madrid (UPM)
FRANCISCO JURADO MELGUIZO Profesor Titular de Ingeniería Eléctrica Universidad de Jaén
JOSÉ CARPIO IBÁÑEZ Catedrático de Ingeniería Eléctrica Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED)
MADRID· BOGOTÁ · BU8'10SAIRES• CAPACAS · GUA1Bv1ALA • UffiOA • MÉXICO NUEVA YOR< • PA NAMÁ· &\N JUAN · &\NllAGO • SÁO PAULO
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INDICE GENEPAL
Prólogo l. El sistema eléctrico
XI 1
1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
Antecedentes históricos de la Tecnología Eléctrica ......................................................... l Estructura de un sistema eléctrico ................................ ............ .................... ................... 2 El Sisten1a Eléctrico Español ......................... .... ...... .................. ................. .............. .. ..... 4 Centrales eléctricas .......................................................... ................. ............ .......... .......... 5 1.4.1. Centrales hidroeléctricas .... .......... ... ................. ............ ....... ... ........ .. ................... 6 1.4.2. Centrales térmicas convencionales ...... ... .......... ........... .......... ... .......... ............. .. 14 1.4.3. Centrales nucleares .... ......... .... ...... ... ........ .... ... ................. ......... ..... .. ....... .......... . 20 1.4.4. Centrales con energías renovables ......... ....... .................. ....... ........ .. ........... ...... 24 1.5. Legislación del sector eléctrico español ........................................................................ 33 1.6. Bjbliografía ......... ........... ........ ......... ....... ...... ....... ...... ...... ........ ................. ........... ... .... .... 34
2. Principios básicos
37
2. 1.
Potencia compleja ............................................................................ ........ .... ....... .. ..... .... 37 2.1. l. Significado físico delas potencias activa y reactiva ........ .... .............. ............... . 38 2.2. Conservación de la potencia compleja ........................................................................... 40 2.3. Sistemas trifásicos equilibrados ................. ................ ......... ........ ..... ........ ..... ........ ......... 40 2.3. l. Secuencia de fases ............................. ........ ..... .................................... .......... ... .. 4 1 2.4. Análisis por fase ............................................................. ...... ....... ........ ...... ......... .... ....... 42 2.5. Potencia trifásica en sistemas equilibrados ..................... .... ......... .... .............................. 47 2.6. Valores por unidad .......................................... .......... .. ....... .... .... ..... ................. ............. 49 2.6. l. Cambio de base ............ ............. .......... ........... ............. .......... ........... ................. 55 2.7 . Bibliografía ......... ........... ...... ........... .... ... ...... ....... ...... .. .... ............. ............ .... ....... .. ..... .... 56
3. Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico 3 .1.
57
El transformador ......................... .......... ... .. ................. ................ ................ ................. .. 58 3. l . l. Transformador ideal ......................... ............. ......... ..... .. ....... .......... . 5 8 3.1 .2. T ransformador real ....... ........... ...... ......... ........................ ..... ............. ................. 60 3. 1.3. Modelo eléctrico del transformador .............. ............. ......... ........ ..... ......... ....... . 62 3.1.4. Efecto de las tomas en transforn1adores ........................................... ................. 69 3.2. La máquina síncrona. Principio de funcionamiento y modelo eléctrico ......................... 70 3.2. l. F.e.m. inducida .............. ............... .... ......... ...... ....... ............. ............... .............. . 72 3.2 .2. Circuito equivalente ......................................................................................... 75 3.3. Generador conectado a un sistema eléctrico.Límites de funcionamiento ........... ....... .... 77
XIII
Tecnología eléctrica
3.3.1. Funcionamiento a tensión constante ......................................................... 77 3.3.2. Límites de funcionamiento del generador ................................................. 79 3 .4. La máquina de inducción o asincrona ................................................................. 80 3 .4.1. Funcionamiento en carga de la máquina asincrona ................................... 82 3 .4.2. Circuito equivalente de la máquina asincrona ........................................... 84 3.4.3. Arranque de la máquina asincrona ............................................................. 86 3.5. Bi.bliografía .......................................................................................................... 88 4. Líneas y cables eléctricos ............................................................................................ 89 4.1. Efecto resistivo .................................................................................................... 90 4.2. Efecto inductivo ................................................................................................... 91 4.2.1. Inductancia debido al flujo externo ............................................................ 92 4.2.2. Inductancia debido al flujo interno ............................................................ 93 4.2.3. Inductancia de una línea monofásica ......................................................... 94 4.2.4. Inductancia de una línea trifásica .............................................................. 95 4.3. Efecto capacitivo ................................................................................................. 97 4.3.1. Capacidad de una línea monofásica .......................................................... 98 4.3.2. Capacidad de una línea trifásica .............................................................. 100 4.4. Líneas .................................................................................................................. 102 4.4.1. Línea corta ............................................................................................... 102 4.4.2. Línea de longitud media ........................................................................... 105 Línea larga........................................................................................................ 108
4.5. Propagación de sobretensiones ........................................................................... 112 4.6. Conductores y cables eléctricos .......................................................................... 114 4.6. l. Características ......................................................................................... 114 Cálculo de la sección de los conductores en B.T ................................................ 117 4.7. Bibliografía ... ...................................................................................................... 121 5. Representación del sistema ...................................................................................... 123 5 .1. Representación de los elementos del sistema: el diagrama unifilar y el diagrama de impedancias y ad mi tancias ............................................................................ 123 5.2. El sisterna en valores por unidad ........................................................................ 128 5.3. Modelos de admitancias e impedancias de red ................................................... 134 5.4. El problema del flujo de cargas .......................................................................... 13.7 5.4.1. Potencia inyectada o entrante en un nudo ................................................ 138 5.4.2. Resolución del problema del flujo de cargas ........................................... 140 5.4.3. El resultado del flujo de cargas ................................................................ 144 5.5. Bibliografía ......................................................................................................... 147 6. Faltas simétricas ........................................................................................................ 149 6.1. Transitorios en circuitos RL .............................................................................. 150 6.1.1. Cortocircuitos monofásicos ..................................................................... 150 6.1.2. Cortocircuitos trifásicos ........................................................................... 152 6.2. Corriente y tensión en motores y generadores en condiciones de cortocircuito ...... 153 6.2.1. Cortocircuitos trifásicos de generadores en vacío .................................... 154 6.2.2. Cortocircuitos trifásicos de generadores en carga.................................... 155 6.2.3. Cortocircuitos trifásicos de motores ........................................................ 157 6.3. Magnitudes que caracterizan la co1Tiente de cortocircuito ................................. 159
Indice general............Vll
6.3.1. Potencia de cortocircuito ......................................................................... 160 6.4. Cálculo de corrientes de cortocircuito ............................................................... 163 6.4.1. Aspectos prácticos de la obtención de los circuitos equivalentes .. .. ... ... ... 164 6.4.2. Método del equivalente Thévenin. Cálculo aproximado .......................... 169 6.5. Protecciones ....................................................................................................... 174 6.6. Descripción y clasificación de los fenómenos a proteger. Relés de protección contra cortocircuitos, sobrecargas, sobretensiones, desequilib1ios y reto1no de energía 175 6.6.1. Definición y tipos de relés ....................................................................... 175 6.6.2. Clasificación de los fenómenos a proteger .............................................. 176 6.7. Características de operación .............................................................................. 176 6.8. Requisitos reglamentarios .................................................................................. 183 6.9. Bibliografía ........................................................................................................ 183 7. Centros de transformación ........................................................................................... 185 7 .1. Tipos de centros de transformación ........................................................................ 185 7.1.l. Centros de transformación bajo envolvente ............................................ 186 7 .1.2. Centros de transformación a la intemperie .............................................. 188 7 .2. Esquema general de la disposición de los aparatos de un centro de transformación .... 190 7.3. Requisitos reglamentarios relativos al aislamiento ................................................ 193 7 .4. Descripción y clasificación de aisladores ............................................................... 201 7.4.2. Aisladores de líneas aéreas ...................................................................... 201 7 .4.1. Aisladores de aparatos ............................................................................. 204 7 .5. Características asignadas para la elección del aislador .......................................... 206 7 .6. Normas de aplicación a los aisladores ................................................................... 206 7. 7. Bibliografía................................... ............................. ............................. ................ 208 8. Aparatos de maniobra de circuitos .............................................................................. 209
8.1. Aparatos de maniobra de circuitos. Generalidades ................................................ 21 O 8.2. Seccionadores. Descripción y clasificación ........................................................... 210 8.2.1. Seccionado1·es ......................................................................................... 210 8.2.2. Seccionadores de puesta a tierra .............................................................. 213 8.3. Interruptores e interruptores automáticos. Descripción y clasificación .................. 215 8.4. Características asignadas aplicables a la aparamenta ............................................. 221 8.5. Ejemplos de cálculo para la selección de aparatos ................................................. 223 8.6. Bibliografía............................................................................................................. 231 9. Transformadores de potenciay de distribución ................. .. ........................... .. .......... 233 9 .1. Clasificación de transformadores ........................................................................... 233 9 .2. Transformadores de potencia ................................................................................. 235 9.2.l. Aspectos constructivos ............................................................................ 236 9.2.2. Normativa aplicable y placa de características ........................................ 239 9 .2.3. Parámetros asignados .............................................................................. 239 9 .2.4. Sistemas de refrigeración y calentamiento admisible ............................. 241 9 .2.5. Transformador con tomas ....................................................................... 243 9 .2.6. Grupos de conexión ................................................................................ 251 9 .2. 7. Funcionamiento en paralelo .................................................................... 255 9.2.8. Transformadores de tres devanados ....................................................... 258
XIII
Tecnología eléctrica 9.3. Transformadores de distribución ............................................................................ 259 9.3.1. Transformadores de distiibución de tipo sumergido en aceite .................. 261 9.3.2. Transformadores de distribución de tipo seco ............................................ 264 9.4. Ensayos normativos ... ............................. ............................. ............................. ....... 265
9.5. Bibliografía ........................... .. ........................... .. ........................... .. .... ................... 266 10.Esquemas de distribución en baja tensión. Tierras 267 10.1 . Esquemas de distribución TN, TT e IT .................................................................. 268 10.1.1. Esquema TN ............................................................................................... 268
1O.1.2. Esquema TT ............................................................................................... 27O
1O.2. 10.3. 10.4. 10.5. 10.6.
10.1.3. Esquema IT ................................................................................................ 270 10.1 .4. Condiciones de protección aplicables ........................................................ 271 10.1.5. Puesta a tierra ............................................................................................. 272 Cálculo de la resistencia de puesta a tierra .............................................................. 275 Tensión de paso y tensión de contacto .................................................................... 278 Condiciones de protección y separación ................................................................. 282 Instalaciones de puesta a tierra. Esquema general. .................................................. 290 Medida de la resistencia de puesta a tierra .............................................................. 297
10.7. Bibliografía ....................... ............................. ............................. ........................... 299 11. Esquemas generales de las instalaciones de baja tensión. Protección contra sobretensiones y sobreintensidades ........................................................................................ 301 11.1. 11.2. 11.3. 11.4.
Instalaciones de enlace. Esquema general y definiciones ....................................... 302 Intensidades máximas admisibles por los circuitos ................................................. 304 Cálculo de las corrientes de cortocircuito en las instalaciones ................................ 31 O Protección mediante inte1Tuptores automáticos y fusibles. Características asignadas ... 314 11.4.1. Interruptores automáticos ........................................................................... 314 11.4.2. Fu.sibles .................................................................................................... 320 11.5. Condiciones a verificar y selectividad. Criterios de selección ................................ 324 11.6. Sobretensiones en las líneas elécti·icas .................................................................... 327 11.6.1. Sobretensiones transferidas ....................................................................... 328 11.6.2. Sobretensiones por desconexión de neutro ............................................... 328 11.6.3. Sobretensiones por transitorios de maniobra .............................................. 328 330 11.6.4. Sobretensiones por descargas de origen atmosférico.......................... 11.6.5. Protección frente a las sobretensiones ....................................................... 333 11 .6.6. Ejemplo de aplicación ................................................................................ 337 11 .6.6. Bibliografía ................................................................................................ 360
12.Protección contra los choques eléctricos ...................................................................... 361 12.l. Tensiones máximas admisibles ................................................................................ 361 12.1.1. Protección contra los contactos directos ..................................................... 364 12.1.2. Protección mediante envolventes ............................................................... 364 12.1.3. Protección por puesta fuera de alcance u obstáculos ............................. ..... 365 12.1.4. Protección mediante aislamiento ................................................................ 365 12.1.5. Protección contra tensiones residuales ....................................................... 366 12.1.6. Protección por uso de muy baja tensión de seguridad ................................ 367 12.2. Protección contra los contactos indirectos .............................................................. 368 12.2. l. Protección por puesta a tierra y desconexión automática de la alimentación 368
Índice general
IX
12.3.2. Protección por separación eléctrica de la alimentación .............................. 373 12.3.3. Protección por doble aislamiento ............................................................... 375 12.4.Coordinación de aislamiento en baja tensión. Líneas de fuga, distancias en el aire y distancias a través del aislamiento ........................................................................ 376 12.4.1. Determinación de las distancias en el aire ................................................. 377 12.4.2. Líneas de fuga ............................................................................................ 381 12.4.3. Aislamiento sólido y ensayos .................................................................... 383 12.5. Ejemplo de aplicación ............................................................................................. 385 , 12.6. Bibliografía.............................................................................................................. 389 Indice alfabético 391
XI
Tecnología eléctnca
I
PROLOGO La energía eléctrica se considera y se percibe hoy en día como un bien básico sin el cual la sociedad actual, tal y como la conocemos, no se puede imaginar. Desde su producción en las centrales eléctricas hasta su consumo final en nuestras ciudades, fábricas y hogares, hay un gran número de sistemas, de equipos y de normas de funcionamiento y de seguridad que lo permiten y que son objeto de la denominada Tecnología Eléctrica. La conocida afirmación de que en ocasiones "los árboles no dejan ver el bosque" se puede aplicar con toda propiedad a la Electricidad y a la Tecnología Eléctrica: la omnipresencia de la primera en nuestra sociedad tecnológica industrial ha dado lugar al escaso conocimiento y poca difusión que se tiene de la segunda. Por ello, el objetivo de este libro es presentar y explicar los principales temas relativos a la tecnología que subyace tras la generación, el transporte, la distribución y la utilización de la energía eléctrica, incluyendo conceptos relacionados con el diseño y la operación de las instalaciones eléctricas. Bajo el título Tecnología Eléctrica se puede encontrar muchos libros que dan contenido a la idea expuesta en el párrafo anterior desde puntos de vista muy distintos. Otros libros son excelentes monografías sobre algunos de los diferentes temas que entran dentro de esa tecnología. Frente a todos ellos, la principal virtud de este libro es la de ser uno de los pocos en ofrecer una visión general y, a la vez, rigurosa de los fundamentos y de los aspectos más importantes que aborda la Tecnología Eléctrica, desde la generación hasta la distribución y el consumo final. En él se explica qué es un sistema eléctrico, se presentan las hen·amientas básicas de análisis y diseño de los sistemas e instalaciones eléctricas y se describen los principales equipos y aparatos que se encuentran en ellos, haciendo referencia constante a las normas que les son de aplicación. En los actuales planes de estudios de la titulación de Ingeniero Industrial hay una asignatura que, precisamente, también tiene ese nombre, Tecnología Eléctrica, y que por su carácter troncal es común a todos los ingenieros industriales, sea cual sea su especialidad. Aden1ás, la realidad profesional de las demás ramas de la Ingeniería hace que también, con mayor o menor profundidad, en todas ellas se aborden contenidos relacionados con la Tecnología Eléctrica. Igualmente, la constante actualización de las normas y aspectos técnicos relativos al Sector Eléctrico obliga a los profesionales que trabajan en él a mantenerse al día en estos temas. Este libro está dirigido a todos ellos, estudiantes y profesionales, interesados en el conocimiento, el estudio y el desarrollo profesional de la Tecnología Eléctrica y en él se combinan los aspectos prácticos de esta tecnología, basados en el uso de tablas y gráficos, con un análisis riguroso de los circuitos eléctricos propios de la misma, rnás habitual del análisis de los sistemas eléctricos de potencia. En cualquier caso, para el estudio de este libro es aconsejable tener unos conocimientos previos de carácter básico de Teoría de Circuitos y de Máquinas Eléctricas, equivalentes a los correspondientes a una asignatura universitaria cuatrimestral en cada una. El contenido del libro es unitario, aunque en él se pueden distinguir tres partes o bloques temáticos que corresponden al sistema eléctrico, su representación y análisis, a los aparatos y equipos que en él se encuentran, y a las instalaciones de baja tensión, analizadas desde el punto de vista de la seguridad. Su contenido se ha dividido en doce capítulos.
XII
Tecnología eléctrica
En el primer capítulo se explica qué es un sistema eléctrico, particularizando esa presentación al Sistema Eléctrico Nacional español. A continuación se describen los distintos tipos de centrales de producción de energía eléctrica existentes: hidroeléctricas, térmicas convencionales, nucleares y con energías renovables. Se finaliza el capítulo con la referencia a las principales leyes y normas técnicas que constituyen la legislación básica del Sector Eléctrico español. El Capítulo 2 es un resumen y recordatorio de los conceptos electrotécnicos básicos necesarios para el análisis de los circuitos eléctricos y, en particular, de los sistemas trifásicos. A continuación se explica el método de cálculo en valores por unidad que constituye una poderosa herramienta para el análisis de los sistemas eléctricos de potencia. El Capítulo 3 aborda el estudio de las máquinas eléctricas: el generador síncrono, el motor de inducción o asíncrono y el transformador. Partiendo del principio físico de funcionamiento de cada una de ellas, el capítulo se refiere a su estudio y modelado eléctrico como elementos existentes dentro del sistema eléctrico. El Capítulo 4 desarrolla el estudio de otro de los elementos básicos de los sistemas eléctricos como son las líneas de transporte y distribución. Se explican sus parámetros característicos y los modelos eléctricos que se utilizan para representarlas en función de su longitud. Se finaliza el capítulo con la presentación de los cables, utilizados en media y baja tensión, de sus principales características y, como ejemplo de aplicación, la explicación del método de selección de cables en los sistemas de baja tensión. Una vez vistos los elementos que forman un sistema eléctrico, en el Capítulo 5 se desarrolla el análisis del sistema como un conjunto que integra esos elementos vistos en los dos capítulos anteriores. Así, se explican los modelos de red y se extiende a ellos el método de cálculo en valores por unidad. Por último se explica el problema del flujo de cargas, que es el estudio clásico básico de análisis del sistema eléctrico en estado normal y que permite calcular su punto de funcionamiento en régimen permanente. En el Capítulo 6 finaliza la primera parte del libro con la explicación del otro estudio clásico de análisis del sisten1a, esta vez en estado perturbado, como son las faltas simétricas o cortocircuitos trifásicos. Si bien este tipo de cortocircuito es el menos frecuente en el sistema (frente a las faltas entre dos fases o entre fase y tierra), es el que da lugar a las mayores corrientes de falta por lo que es el utilizado para el dimensionado del sistema y de sus protecciones. La segunda parte del libro co1Tesponde a los elementos y equipos de un sistema eléctrico y se inicia en el mismo Capítulo 6 con la descripción de los relés que son los elementos que deben detectar esas con·ientes de falta y provocar la actuación de las protecciones del sistema. Se describen los distintos tipos de relés, sus características y valores de definición, con indicación de las normas que les son aplicables. El Capítulo 7 trata de los centros de transformación a partir de su descripción física y operativa. El centro de transformación es la parte del sistema eléctrico que da una mejor visión de conjunto, pues en él se concentran la mayoría de los elementos más importantes que hay en cualquier sistema eléctrico, fundamentalmente aquellos que tienen una relación directa con la seguridad, como son los aisladores, los seccionadores y los inten·uptores, los fusibles y los transformadores de distribución y medida. En este capítulo también se presentan las características de aislamiento necesarias en el sistema y se describen los aisladores que son los principales elementos que garantizan esas características. En el Capítulo 8 se describen los elementos que se encargan de las maniobras de interrupción, seccionamiento y protección de los circuitos del sistema eléctrico y que forman lo que en la terminología del sector se conoce como aparamenta eléctrica. Se describen física y funcionalmente cada uno de ellos, las características normativas que se les asignan y, mediante algunos ejemplos de aplicación, el cálculo para la elección de esas características. El Capítulo 9 aborda el estudio de los transformadores de potencia y de los transformadores de distribución. Se describen los distintos tipos de transformadores de potencia y de disti;bución que hay en el sistema, sus principales características constructivas, parámetros asignados y condiciones de funcionamiento, conforme a la normativa que les es de aplicación, así como los tipos de ensayos normativos establecidos.
XJll
Tecnología eléctrica
En el Capítulo 10 se inicia la tercera parte del libro dedicada a las instalaciones de baja tensión, con la descripción de los diferentes esquemas normalizados de distribución del neutro, dependiendo de la conexión a tierra de las masas y del neutro, y estableciendo los requisitos generales que dichos esquemas deben cumplir. A continuación, en este mismo capítulo, también se describen las instalaciones de puesta a tie1ra en baja tensión y se explica su finalidad. El Capítulo 11 aborda la seguridad de las instalaciones de baja tensión frente a las sobretensiones y a las sobreintensidades (tanto sobrecargas como cortocircuitos). Para ello se describen esos tipos de perturbaciones y se establecen, en cada caso, los métodos de selección de los dispositivos de protección relevantes atendiendo, entre otros, a los criterios térmicos y de intensidad máxima admisible por un circuito. Con ello se determinan los principales parámetros y características asignadas de las protecciones, así como la necesaria coordinación que debe haber entre ellas. El libro termina con el Capítulo 12 en el que se describen las distintas formas de protección contra los choques eléctricos, considerando tanto las condiciones normales de uso como las debidas al fallo del aislamiento. Se describen las principales medidas de protección contra contactos directos mediante envolventes, por medio de obstáculos y por alejamiento. En lo relativo a los contactos indirectos se describen las reglas generales de protección atendiendo a los diferentes esquemas de distribución del neutro y se describe el funcionamiento y las características principales del interruptor diferencial como elemento básico de protección contra contactos indirectos en algunos tipos de instalación descritos. En este capítulo, al igual que en los dos anteriores, se desarrolla un ejemplo de aplicación detallado que sirve para fijar los conceptos explicados, y se hace referencia a la normativa aplicable en todo momento, especialmente al Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (aunque se trata de una norma válida sólo para España, otros países disponen de reglamentos similares). El contenido del libro es completo y autosuficiente, y en él se incluyen numerosas referencias a otros libros y norn1as con objeto de citar las fuentes de la información usada. También se incluyen referencias no citadas con objeto de que el lector interesado pueda ampliar sus conocimientos en los temas desarrollados. A lo largo del libro se incluyen ejemplos, de mayor o menor extensión, que ayudan a comprender los conceptos individuales expuestos o la relación entre ellos. Debe tenerse en cuenta que conforn1e se avanza en la exposición de la nlateria los ejemplos de hacen más complejos, haciendo uso de ideas expuestas en otros capítulos anteriores. Por último, indicar que este libro cuenta con una página propia en Internet en el OLC de McGraw-Hill (\.vww.mhe.es/guiradol). Esta página, dirigida tanto a profesores como a alumnos y a lectores en general que utilicen este libro, se irá enriqueciendo poco a poco con más ejemplos, notas de clase y aclaraciones de los temas tratados, informes y enlaces con otras páginas de interés en Internet y cualquier otra información, siempre actualizada, referida a la Tecnología Eléctrica.
XIV
Tecnología eléctnca
Notación utilizada
En la escritura del libro hemos pretendido que la notación utilizada sea lo más simple posible, buscando facilitar la comprensión de los conceptos expuestos. Las magnitudes se expresan usando el Sistema Internacional de Unidades (SI). Los valores instantáneos se representan usando letras minúsculas. Se prescinde de la indicación de la dependencia de la variable tien1po (t) para simplificar la notación. Así, u e i son equivalentes a u(t) e i ( t). Los fasores (números complejos) se representan con letras mayúsculas con una barra arriba, mientras que sus módulos se representan con la misma letra mayúscula sin barra. Siguiendo esta regla, U, I , Z y S representan una tensión, una intensidad, una impedancia y una potencia compleja, mientras que U, I , Z y S representan los módulos de esas magnitudes. Siguiendo un criterio común en Teoría de Circuitos y Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia, en los circuitos de las figuras las referencias de tensión se presentan como flechas que apuntan al extremo de menor potencial cuando la tensión es positiva. Por último, es costumbre en I ngeniería Eléctrica que las tensiones sean de línea, salvo que se indique lo contrario, y los módulos de las tensiones e intensidades complejas sean valores eficaces salvo que se haga alguna indicación al respecto.
AGPADECIMIB\JlOS Queremos finalizar esta presentación del libro expresando nuestro agradecin1iento a todas las personas e instituciones que de alguna forma han colaborado con nosotros en su realización. La escritura de este libro nos ha permitido con1probar la gran cantidad de compañeros y buenos amigos que tenemos en la Universidad y en la Industria y que con sus opiniones, sugerencias y aportaciones, todas ellas imprescindibles, han permitido su realización. Entre ellos queren1os destacar a los responsables del Laboratorio Central Oficial de Electrotecnia (LCOE), profesores D . Fernando Garnacho, D. Pascual Simón, D. Manuel Valcárcel y D. Antonio Valladolid, a los profesores de la E.T.S. de Ingenieros Industriales de la UNED D. Manuel-Alonso Castro, D. Juan Vicente Míguez, D ña. Consuelo Sánchez y D. Javier Sanz, a D . Julián Caballero y D ña. Mercedes Vidaurrázaga de AENOR y a D. Josep Figa y D. Damien Chardonnereau del Grupo Schneider. Igualmente queremos agradecer también la amable colaboración que hemos recibido de la Asociación Española de la Industria Eléctrica (UNESA), de la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR), del Foro de la Industria Nuclear Española, del Grupo Schneider y de Red Eléctrica de E spaña S.A., por las fotografías y esquemas que nos han facilitado, n1uchos de los cuales se han incluido en el libro y que permiten ilustrar y, sin duda, aclarar los contenidos desarrollados en él, haciendo cierta una vez más esa sentencia de que una imagen vale más que mil palabras. También queremos agradecer a McGraw-Hill y a nuestro editor D. Carmelo Sánchez la publicación del libro y la idea de n1antenerlo vivo y en permanente actualización a través de su página en I nternet. Por últin10, queremos dedicar de alguna forma este libro a nuestros antiguos alumnos, hoy todos ellos ya ingenieros, a los alumnos que en cada curso se enfrentan en la Universidad al estudio de las asignaturas relacionadas con la I ngeniería Eléctrica y a todos los lectores de esta obra, ya que su interés y su esfuerzo son los que nos animan en este empeño. Los autores. Marzo de 2006
Capítulo
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EL SISTEMA ELECTRICO La electñc idad es la forma de energ ía más utilizada hoy e n d ía en la industria y en los hogares La e lectñc idad es u na forma de energía re lativamente fác il de produc ir en grandes cantidad es, de tra nsporta r a largasd istanc ias, de tra nsformar en otrostiposde energía y de consum ir de forma aceptableme nte limpia . Está presente en todos los procesos industriale s y en prácticamente todas las actividades humanas por lo q ue se puede considerar hoy en día como un bien básico insustitu ib le. Para que la electñc idad pueda ser utiliza da es necesa rio, como en cua lquier otra actividad industria l, u n sistema físico q ue permita y susten te todo el proceso des:le su generac ión hasta su utilización y consumo final. Este sistema e sel sistema eléctrico. 8 obje tivo de este primer capítu lo es describir q ué es un sistema eléc trico en general, f in alizando con e l Sstema Béctrico Nac iona l. Para ello, en primer lugar y como introducc ión, se ofrece una breve visión histórica de la Tecno logía 8éctrica des:le sus orígenes, hace poco más de un siglo, q ue sirve para entender mejor cómo se ha llegado a lossistemaseléctñcosactua les. 8 resto de l capítulo es u na presentac ión y descripc ión .d el primero de loselementosprinc ipalesde cua lq uier sistema e léctrico como son lascentralese léc tñcas.
1.1 .
Antecedentes históricos de la Tecnología Béctrica
A pesar de la importancia que tiene hoy en día la energía eléctrica en prácticamente todas las actividades del hombre, tanto industriales como residenciales y domésticas, su historia sin embargo es relativamente reciente ya que el inicio de la Tecnología Eléctrica está aceptado situarlo en el último cuarto del siglo XIX. Esa tecnología se desarrolla a partir de la base científica, experimental y teórica, que sobre la electricidad se había elaborado y formulado a lo largo de todo ese siglo. En 1871 Z. T. Gramme presenta la primera dinamo industrial movida por una máquina de vapor, lo que supuso poder disponer de electricidad en forma corriente continua y en cantidad "abundante", sustituyendo así a las pilas utilizadas hasta entonces como únicas fuentes de electricidad (la pila había sido inventada por Alessandro Volta en el año 1800). Otro hito importante ocurrió el 4 de septiembre de 1882 cuando Thomas A. Edison, utilizando 6 generadores de corriente continua con una potencia total de 900 CV y unas 7 .200 bombillas (inventadas también por él a finales de 1879),
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Tecnología eléctrica
ilumina la calle Pearl en Nueva York, acontecimiento que tuvo una enorme repercusión en su n1omento y que se reconoce como el primer sistema de distribución de energía eléctrica utilizado para alumbrado público. Desde ese momento queda claro el enorme potencial, técnico y econón1ico, que supone la energía eléctrica; la carrera por su control y utilización fue imparable. Así, ese mismo año, 1882, L. Gaulard y J. Gibbs presentan la primera patente del transformador, que fue mejorada un año después por los ingenieros Deri, Blathi y Zypemowski. George Westinghouse compra en 1885 la patente del transformador y al año siguiente, en 1886, realiza el primer sistema de alumbrado público en corriente alterna en Great Barnington (MA, EE.UU.) y funda su empresa para el desarrollo y utilización de la electricidad en corriente alterna, la Westinghouse Electric and Manufacturing Co. En 1888 Nikola Tesla inventa y patenta el primer n1otor de inducción, Westinghouse compra la patente y contrata a Tesla. En los años 1888 y 1889 se vive una apasionante guerra tecnológica y comercial: la lucha entre los defensores de los sistemas de corriente continua, encabezados por Edison a través de su empresa, la Edison General Electric Co., y los de los sistemas de corriente alterna, con Westinghouse al frente. Los sistemas en corriente continua contaban con la ventaja de estar más desarrollados en aquel momento, pero presentaban el gran problema de las pérdidas de energía por efecto Joule debidas a la coniente que circulaba por el sistema, problema más grave cuanto mayor era la potencia detnandada; para minimizar en lo posible esas pérdidas los generadores debían estar en las propias ciudades, en el centro de la zona que alimentaban (de ahí quizás el nombre de "central" que todavía se utiliza en español para designar a las instalaciones de generación). La gran ventaja que supuso el poder transportar la energía eléctrica en corriente alterna desde las centrales generadoras, situadas a muchos kilómetros de los consumidores, gracias a poder elevar la tensión mediante los transfom1adores, y el desarrollo y la utilización en la industria de los motores de inducción a partir de la patente de Tesla, dieron finalmente la victoria a los sistemas de coniente alterna. Con la presentación en 1891, en la Exposición de Frankfurt, del primer sistema trifásico entre Frankfurt y Lauffen y la construcción de la central de las Cataratas del Niagara en 1895, la corriente alterna queda definitivamente aceptada como la forma de generar, transportar y distribuir la energía eléctrica. España no se quedó al margen de esa corriente tecnológica de aquellos años. Así, en 1881 se construyó en Madrid la primera central eléctrica de la ciudad para iluminar la Puerta del Sol y los Jardines de El Retiro y, en 1886, Gerona fue la segunda ciudad europea en estar totalmente iluminada con energía eléctrica. En 1909 se puso en funcionamiento la línea entre la central hidroeléctrica de Molinar, en el río Júcar, y M adrid que, con una longitud de 250 km y una tensión de 60 kV, era en ese mon1ento la línea más larga y de mayor tensión de Europa.
1.2.
Estructura de un sistema eléctrico
Un sistema eléctrico se define como el conjunto de instalaciones, conductores y equipos necesarios para la generación, el transporte y la distribución de la energía eléctrica. Desde finales del siglo XIX y durante todo el siglo XX, el crecinUento de los sistemas eléctricos ha ido a la par del avance tecnológico de la sociedad, hasta el punto de considerar el consumo de energía eléctrica como uno de los indicadores más claros del grado de desarrollo de un país.
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Centrales eléctricas
Red de transporte de A .T. (mal lada, de 400 a 11 O kV)
Consumidores en A .T. Su bestaciones
Centros d e transformación
Red es d e t ransporte y d ist ribuc ión en M .T. (malladas, de 66 a 1 kV)
Consumidores en M. T.
Centros d e transformación
Red es d e distrib uc ión en B .T. (radiales, de 1000 a 230 V)
Consumid ores en B.T. Rgura 1.1. Estructu ra de un sistema eléctrico.
Los primeros sistemas eléctricos estaban aislados unos de otros; el crecuruento de la demanda de electricidad, y de la consiguiente capacidad de generación y de transporte, supuso un rápido proceso de concentración empresarial y de interconexión de esos pequeños sistemas dando lugar a otros mucho más grandes, tanto en potencia co1no en extensión geográfica, que son los que existen actualmente. La Figura 1.1 muestra un esquema de la estructura de un sistema eléctrico actual de generación, transporte y distribución de energía eléctrica. La generación de energía eléctrica tiene lugar en las centrales eléctricas. La mayor parte de las centrales son hidráulicas y térmicas, tanto convencionales (de carbón, de fuelóleo, de gas, de ciclo combinado y de cogeneración) como nucleares. Actualmente se está ampliando el tipo de centrales y así, aunque aún con una potencia instalada mucho menor que las anteriores, existen centrales basadas en energías renovables (eólicas, fotovoltaicas, de biogás obtenido a partir de la biomasa o de residuos sólidos urbanos, etc.). Los alternadores de las centrales producen la energía eléctrica en n1edia tensión, de 6 a 30 kV, tensión que se eleva mediante los
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Tecnología eléctñca
transformadores de salida de la central, para ser inyectada en la red de transporte. La frecuencia del sistema de corriente alterna que se genera es fija y está normalizada: 50 Hz en Europa y 60 Hz en gran parte de América. La red de transporte y distribución está formada por las líneas que llevan esa energía hasta los consumidores. El transporte se hace en alta tensión (400, 220 y 132-110 kV) para disminuir las pérdidas. La red de alta tensión es una red geográficamente extensa, va más allá de las fronteras de los países, y es mallada. En los nudos de esa malla, donde las líneas se interconectan (es decir, a donde llegan y de donde salen), se encuentran las subestaciones en las que están los transformadores, para cambiar a los niveles de tensión de las líneas, los elementos de mando y de protección, que sirven para manipular y proteger la red (interruptores, seccionadores, fusibles, pararrayos, etc.), y los elementos de medida, que permiten conocer en todo momento la situación del sistema y los valores de las variables más importantes. De algunas de esas subestaciones salen líneas a menor tensión que forman las redes de distribución en media tensión (de 66 a l kV), mucho menos malladas y de menor tamaño, en las se encuentran los centros de transformación en los que la tensión se va reduciendo hasta que finalmente, y conforme el sistema llega hasta los últimos consumidores, se transforman en otras redes de baja tensión (400 y 230 V). Por último están los consumidores de esa energía eléctrica que se genera en las centrales. Esos consumidores, también llamados cargas, se conectan a la red en alta tensión (grandes industrias y, sobre todo, las redes de distribución de media tensión), en media tensión (industrias, distribución a las ciudades y redes de distribución en baja tensión) y en baja tensión (la mayoría de los consumidores como, por ejemplo, pequeñas industrias y los consumidores domésticos finales).
1.3.
B Sstema Béctrico Español
En el primer tercio del siglo XX en España, como en el resto del mundo, el desarrollo del sistema eléctrico se caracterizaba por un gran número de pequeñas empresas y sistemas locales, creados para el suministro de electricidad a las ciudades y zonas industriales. El constante crecimiento de la demanda y la necesidad de inversiones de capital cada vez mayores dieron lugar a una paulatina concentración empresarial. La Guerra Civil en España y la Segunda Guerra Mundial en Europa, supusieron un importante estancamiento de ese crecimiento que se prolongó en los años siguientes debido a la destrucción de las principales instalaciones. Para unir esfuerzos y con el propósito de salir de esa situación, las principales empresas eléctricas españolas fundaron en 1944 UNESA (Unidad Eléctrica S.A.), sociedad cuyos principales objetivos eran procurar una explotación coordinada de los recursos eléctricos de los que disponían esas empresas eléctricas y promover el desarrollo del sistema eléctrico nacional con la interconexión de todas las redes que había. Esos objetivos dieron sus frutos y el sistema eléctrico español fue creciendo basándose en la construcción de grandes centrales hidroeléctricas, primero, y luego térmicas y al constante desarrollo de la red eléctrica. Hasta la primera mitad de la década de los 80, el sector eléctrico español estaba formado por un reducido conjunto de grandes empresas eléctricas privadas con una estructura vertical (es decir, cada una integraba los negocios de generación, transporte, distribución y comercialización de la energía eléctrica) y una empresa pública, Endesa, que tan solo tenía generación (centrales térmicas que consumían carbón nacional). El funcionamiento del sistema se realizaba más o menos de forma independiente por cada empresa, de tal forma que cada una gestionaba su sistema buscando su óptimo
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económico, estableciendo o no, según le conviniese, acuerdos bilaterales de compra y venta de energía con las empresas vecinas. En el año 1984 esta situación cambia con la entrada en vigor del Marco Legal Estable. Esta ley garantizaba la viabilidad de las empresas eléctricas como un monopolio a cambio de una fuerte intervención en su gestión, al entender el sector eléctrico como un servicio público. Así, se crea Red Eléctrica de España S. A. (REE), que pasa a ser la propietaria de la red de transporte en alta tensión, que se nacionaliza, y la generación se centraliza, tanto en la planificación (a través del PEN, Plan Energético Nacional) como en su funcionamiento, según el denominado funcionamiento en pool: todo el sistema se gestiona como una única empresa mediante un despacho centralizado (que realiza REE) con una distribución posterior de los costes y de los beneficios entre las empresas. En el año 1996, con la Directiva Europea del Mercado Interno de Electricidad se pretende liberalizar el mercado de la energía eléctrica en la Unión Europea rompiendo los monopolios que, en distintas formas , existían en cada país. En España esa directiva dio lugar, en el año 1997, a la Ley del Sector Eléctrico que supuso un cambio radical del sector al introducir la liberalización de las actividades reguladas (se prohíbe la tradicional integración vertical de negocio de las empresas eléctricas) y al suprimir el concepto de servicio público, los monopolios y la planificación centralizada. Así, actualmente en España el mercado eléctrico está desregulado y funciona como una especie de bolsa donde se compra y vende energía eléctrica mediante un sistema de casación entre las ofertas de venta de energía, presentadas por los productores que tienen la generación, y las ofertas de compra realizadas por los comercializadores. Para supervisar este mercado de compraventa, la Ley del Sector Eléctrico establece la creación de dos entidades independientes: el Operador del Mercado y el Operador del Sistema. El primero, encomendado a OMEL (compañía Operador del Mercado Español de Electricidad S.A.), es el garante de la operación económica del sistema mediante la gestión de ese mercado de ofertas de compra y de venta de energía eléctrica y la liquidación final resultante. El segundo, encomendado a REE (Red Eléctrica de España S.A.), es el que garantiza el funcionamiento del sistema desde el punto de vista técnico, para asegurar la continuidad, calidad, seguridad y coordinación de las operaciones de generación y transporte. De esta forma España ha sido uno de los primeros países en crear y en poner en marcha su mercado eléctrico desregulado, modelo que ha servido de ejemplo para otros países. Para finalizar este apartado, en la Tabla 1.1 se ofrece una visión general resumida del Sistema Eléctrico Nacional mediante sus cifras más significativas correspondientes al cierre del año 2004.
1.4.
Centrales eléctricas
Las centrales eléctricas son las instalaciones en la que se produce la energía eléctrica. Aunque se pueden encontrar diferentes formas de clasificar las centrales, la más aceptada lo hace en cuatro grandes grupos: • Centrales hidroeléctricas. • Centrales térmicas convencionales. • Centrales nucleares. • Centrales con energías renovables.
8 Tecnología eléctrica Tabla 1.1. Datosestad ísticosdel Sstema Béctrico Español en 2004 (fuentes(4) y (9)).
POTENCIA INSTALADA
MW 16.657 33.185 7.876 10.707 68.425
Hidráulica Térmica convencional(,) Nuclear Renovables (incluida minihidráulica) TOTAL
BALANCE ENERGÉTICO
GWh
263.068 11.150 8.112 20.207 239.823
Producción neta Intercambios internacionales. Exportación Intercambios internacionales. Importación Pérdidas en transporte y distribución CONSUMO NETO ,
RED DE TRANSPORTE Y DISTRIBUCION Líneas de 400 kV Líneas de 200 kV Líneas de 132-110 kV TOTAL
km 16.831 16.417 21.092 54.340
Ol IncJujda las no renovables en Régimen Especial (cogeneración y residuos).
1 . 4. 1 . Centraleshidroeléctricas La gran cantidad de energía que tiene el agua en movimiento es bien conocida desde la antigüedad, muchas veces por sus efectos devastadores, como las inundaciones y las riadas, aunque en la mayoría de las ocasiones lo ha sido por su aprovechamiento por el hombre, en cada época de la historia, para el desarrollo de la sociedad. Así, ya de la época romana se pueden encontrar molinos, norias, canales y otras obras hidráulicas que demuestran ese conocimiento y utilización. La producción de electricidad en una central hidroeléctrica se basa en la transformación de la energía cinética de un cierto caudal de agua que mueve una turbina hidráulica, en energía eléctrica producida por un alternador acoplado al eje de la turbina. La energía cinética del agua puede obtenerse directamente del caudal de un óo o bien aprovechando o creando un desnivel suficiente en su cauce mediante una presa o un canal. Esta relativa facilidad para su utilización hizo que desde el inicio de la industria eléctrica a finales del siglo XIX, la producción de electricidad mediante centrales hidroeléctricas haya ido a la par con su desarrollo. Como ejemplo, se puede citar la central de la Cataratas del Niagara, EE.UU., construida en 1895. El funcionamiento básico de una central hidroeléctiica se puede explicar a partir de la Figura 1.2, que representa una central a pie de presa. En el cauce de un óo se construye una presa que permite acumular una gran cantidad ele agua creando un embalse. La elevación del nivel del agua permite disponer de una energía potencial debida a la diferencia de altura del agua que existe entre la cota superior del embalse y la cota del río a pie de presa: esa energía potencial del salto, convertida en energía cinética al liberar el agua de forma controlada, es la que se trasforma posteriormente en energía eléctrica mediante los grupos turbina-alternador de la central. Mediante una toma de agua situada en el embalse a media altura, para aprovechar el volumen del embalse hasta la cota superior, protegida por una rejilla metálica en su entrada, para evitar que
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2
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.5,
..' Rgura 1.2. Es:iuema de una central hidroe léctrica: ( 1) presa , (2) emba lse, (3) rejilla de entrada , (4) tube ría forzada , (5) turb ina , (6) alternador, (7) central y rubestac ión de salida (po r cortesía de UNE&\) .
penetren en ella cuerpos sólidos de gran tamaño, y a través de una cámara de compuertas, para regular el caudal, el agua entra en una tubería forzada o de presión, que atraviesa el cuerpo de la presa y la lleva desde el embalse a la central donde se encuentran los equipos hidroeléctricos. En esa tubería forzada, la presión del agua hace que la energía potencial que tenía se transforme en energía cinética al adquirir velocidad. Al llegar a la central, ese agua a presión y en movimiento actúa, a través del distribuidor de la turbina, sobre los álabes del rodete de la turbina hidráulica haciendo que ésta gire. El eje del rodete de la turbina está unido (es el mismo) al eje del rotor del alternador, un generador síncrono, que al girar induce en su estator una corriente alterna de media tensión y, en consecuencia, alta intensidad. Para evacuar esa energía eléctrica producida, a la salida del alternador, el transformador de la central eleva la tensión para su inyección en la red a través de las líneas eléctricas que salen de la central. El agua, una vez que ha cedido su energía en la turbina, es devuelta al cauce del río, aguas abajo de la central, para que siga su curso hasta, quizá, otro embalse que permita seguir aprovechando el desnivel. De esta forma, se crea un sistema hidroeléctrico de varias centrales en un mismo río o en varios ríos de una misma cuenca hidrográfica. A su vez, en una misma central suelen existir varios grupos turbina-alternador alojados en una misma sala de máquinas o edificio de la central, lo que permite aumentar la potencia de la central. Como se ha visto en la descripción anterior, en una central hidroeléctrica hay una gran cantidad de elementos, lo que permite realizar distintas clasificaciones de este tipo de centrales
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Rgura 1.3. Central de sa lto por derivación de Cofrentes, Valencia.
atendiendo a ellos: el emplazamiento para aprovechar el salto, el tipo de presa, la capacidad del embalse, la potencia de la central y el tipo de funcionamiento. Desde el punto de vista del emplazamiento existen tres tipos básicos de centrales: de derivación, de acumulación y mixto. En las primeras no existe un embalse en el que acumular el agua y conseguir altura, lo que sí ocurre en las segundas, mientras que las terceras son un tipo intermedio entre las anteriores. En las centrales de derivación o de salto por derivación, en un punto del cauce de un río se construye un pequeño embalse o azud que permite desviar el agua a un canal abierto con el objetivo de que el agua circule por él siguiendo un camino de pendiente mínima y así conservar su energía potencial ganando altura respecto al cauce natural del río. Una vez conseguido el desnivel suficiente, en un punto del canal se construye una cámara de presión de la que parte una tubería forzada que lleva el agua a presión hasta la central donde se encuentran los grupos turbina-alternador (Figura 1.3). A este tipo de central también se le denomina de tipo fluyente ya que al no disponer de embalse no puede almacenar agua y, por lo tanto, turbina toda el agua que les llega, siendo el valor máximo el correspondiente al caudal de diseño de la central. En las centrales de acum.ulación existe una presa construida en el cauce del río que permite acumular agua y obtener una cierta altura; al pie o en la base de la presa está la central. Este esquema es el que corresponde a la central hidroeléctrica general descrita al inicio de este apartado. En las centrales de salto mixto se utiliza una presa para embalsar el agua, que se lleva hasta la central a través de una conducción a presión. En esta conducción se distinguen tres partes: una tubería o galería a presión que sale de la presa y que, de forma análoga al canal de derivación de las primeras, le permite al agua seguir ganando altura respecto al cauce del río; una tubería presión que lleva el agua hasta la central donde están los grupos turbina-alternador; y una chimenea de equilibrio o de expansión para regular las sobrepresiones que se producen en las conducciones anteriores debido al movimiento del agua por ellas y que, por estar a presión, podría llegar a dañarlas (un ejemplo bien conocido es el fenómeno del "golpe de ariete" que se produce en una tubería cuando, por la acción de
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la apertura o cierre de una válvula, se modifica bruscamente la velocidad del agua a presión que circula por ella). Este tipo de central presenta las ventajas de los otros dos esquemas: por un lado puede almacenar el agua en el embalse y ganar el desnivel de la presa y, por otro, permite aumentar ese desnivel hasta la cota de la central mediante la conducción a presión. Desde el punto de vista de la presa existen dos tipos básicos: la presa de gravedad y la presa de bóveda o de arco (Figura 1.4) . La presa de gravedad retiene el agua que embalsa gracias a su propio peso, transmitiendo así el empuje del agua al terreno sobre el que se asienta. El cuerpo de la presa (sección transversal) consiste en un núcleo impermeable de arcilla apisonada y hormigón recubierto por ambos lados mediante capas superpuestas de distintos materiales de acopio (roca y escollera); de esta forma se consigue una estructura de gran volumen cuyo propio peso es el que soporta el empuje del agua embalsada. La ventaja de este tipo de presa es que permite cerrar cauces anchos de río pero, por el contrario, no permite conseguir mucha altura, ya que sería necesario una gran cantidad de material. La presa de bóveda o de arco recibe su nombre de la forma que tiene. Este tipo de presa se construye en zonas del cauce del río de menor anchura en las que éste discurre entre paredes de roca. La presa consiste en una pared curva de hormigón cuya forma permite transmitir el empuje del agua embalsada al terreno y, sobre todo, a las dos paredes de la montaña en las que se apoya la presa. Este tipo de presa permite diseños más estilizados, disminuyendo el volumen de material necesario para su construcción y obteniendo presas de mayor altura; sin embargo, existen menos emplazamientos donde pueden construirse ya que requieren de valles en los que el río vaya relativamente encajonado con sólidas paredes a los dos lados que aguanten el empuje del agua embalsada que les transmite el arco de la presa. En cualquiera de estos dos tipos de presas, además del agua que sale del embalse al ser turbinada en la central, la presa debe disponer de uno o varios canales o vías para permitir desaguar o verter agua al cauce, tanto por seguridad para que no se sobrepase el nivel máximo del embalse (por una avenida debida a lluvias o deshielo) como por razones medioambientales para garantizar un caudal mínimo del río aguas abajo de la presa (en centrales de derivación y de salto mixto). Estos canales de desagüe o vertido pueden partir de la parte baja del embalse, denominados de fondo (por lo tanto son conducciones a presión que, además, permiten una cierta limpieza de materiales de arrastre del fondo del embalse), y también estar en la coronación de la presa, bien en el centro de la misma o en un lateral, denominados aliviaderos o vertederos, como se ven en la Figura 1.4. En cuanto a la capacidad del embalse, las centrales se clasifican en fluyentes y con regulación que, a su vez, pueden ser de regulación anual o hiperanual. Las centrales fluyentes son aquellas que no tienen embalse o, si lo tienen, es de un volumen muy pequeño, de tal forma que en cualquier caso turbinan en cada momento el agua que les llega. Las centrales de salto por derivación, como ya se ha indicado, son un ejemplo de este tipo de centrales. Las centrales con regulación son aquellas que tienen un embalse con mayor volumen de almacenamiento de agua de tal forma que pueden turbinar en cualquier momento el agua embalsada (principal mente en las horas de punta de demanda cuando la energía es más cara) independientemente de cuál sea el caudal de agua que llega al embalse en ese mismo momento. Este tipo de centrales tiene la gran ventaja de que además de producir electricidad permite regular
10 Tecnología eléctrica
Figura 1.4.
lipos de presas: (arrib a) de gravedad , ce ntra l de José M• de O rio l, Cáceres, y (abajo) de bóve d a ,
ce ntra l de Aldeadávila , &! la manca (por corte sía de UNE&\).
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el curso de los ríos en los que se encuentran para otros fines , como abastecimiento de agua y regadío, y paliar los posibles efectos de riadas y avenidas. Según sea el volumen de agua que puede embalsar la regulación puede ser anual, regulando los caudales estacionales dentro de un mismo año, o hiperanual, cuando esa regulación va más allá de un año y permite aprovechar en los años más secos las aportaciones de agua de los años húmedos o de mayor hidraulicidad. El modo de funcionamiento también permite hacer otra clasificación de las centrales hidroeléctricas en dos grandes grupos: las convencionales y las de bombeo. Las primeras comprenden a todas aquellas cuyo modo de funcionamiento es el descrito hasta ahora, es decir, produciendo electricidad mediante el turbinado del agua. Por su parte, las centrales de bombeo (Figura 1.5), en ocasiones llamadas también reversibles, son centrales hidroeléctricas que constan de dos embalses situados a distintas cotas, lo que le permite dos modos de funcionamiento alternativos: en uno, el agua del embalse superior es turbinada al inferior produciendo electricidad que es inyectada en la red; en el otro, la central consume energía eléctrica de la red para bombear agua del embalse inferior al superior. Aunque las turbinas y las bombas de la central pueden ser máquinas distintas, en la mayor parte de los casos el grupo turbina-alternador es reversible y el mismo para los dos modos de funcionamiento, comportándose como turbina-alternador cuando genera electricidad y como bomba-motor cuando bombea agua. Por último, según se llene el embalse superior, la central puede ser de bombeo puro, cuando el agua del embalse superior ha debido ser previamente bombeada desde el inferior, o de bombeo m.ixto, cuando eso no es necesario como, por ejemplo, en el caso una central hidroeléctrica convencional que posee una cierta potencia de bombeo.
12 Tecnología eléctrica Las centrales de bombeo han aparecido en las últimas décadas como complemento a las grandes centrales térmicas y nucleares, de tal forma que turbinan y generan energía eléctrica en las horas de punta, cuando la demanda es mayor, y bombean consumiendo energía eléctrica en las horas de valle o de los fines de semana en las que la demanda es menor. El objetivo de este tipo de centrales evidentemente no es energético, su rendimiento está en torno al 70%, sino que es económico, ya que genera en las horas de punta en las que la energía es más cara a costa de consumir la energía mucho más barata de las horas de valle. Otro objetivo es de funcionamiento del sistema, al permitir que muchas centrales nucleares y térmicas puedan funcionar durante las horas de baja demanda a su potencia base o a su potencia mínima técnica, evitando así que algunas se tuvieran que desconectar (ya que en ocasiones la suma de los mínimos técnicos de todas las centrales conectadas en un día es superior a la demanda del sistema en las horas de valle). La potencia de una central hidroeléctrica depende del número de grupos turbina-alternador que tenga y, para cada uno de ellos, del caudal del agua y del salto efectivo, que es la diferencia entre la cota de entrada en el embalse y la de salida en la turbina menos las pérdidas que se producen en todos los elementos (en las rejillas de entrada en la toma del embalse, de carga en los canales y en las tuberías de presión, en el distribuidor de la turbina y en la propia turbina). Esto hace que haya un intervalo de potencias nominales muy amplio, desde grandes centrales de varios cientos de mega vatios hasta otras más pequeñas de algunas decenas de kilovatios. Así, desde el punto de vista de la potencia nominal de la central se distingue entre las centrales hidroeléctricas convencionales y las minicentrales hidráulicas. El límite entre estos dos grupos se ha establecido en 10 MW, de tal forma que aquellas cuya potencia es inferior a ese valor se definen como minicentrales hidráulicas. Aunque este tipo de centrales se encuentra en el origen de la industria eléctrica, su importancia decayó debido a la construcción de las grandes centrales hidroeléctricas; sin embargo, la crisis energética de los años ochenta les devolvió su interés y actualmente se engloban dentro del grupo de centrales que utilizan energías renovables. Otro de los elementos más importantes de una central hidroeléctrica es la turbina. El objetivo de la turbina hidráulica es trabajar en todo instante con el mejor rendimiento posible. La gran amplitud de los márgenes en los que se encuentran los valores del caudal y del salto hace que no sea factible que haya un único tipo de turbina para todas las posibles situaciones que se pueden dar con esas dos variables. De esta forma se distinguen tres tipos básicos de turbinas: Pelton, Francis y Kaplan. La turbina Pelton se utiliza en centrales con pequeño caudal y gran salto (más de 300 m). El rodete de una turbina Pelton presenta un conjunto de cazoletas o cucharas en su borde exterior contra las que choca el agua, haciendo así que la turbina gire. El agua es proyectada sobre las cazoletas del rodete a través de un conjunto de toberas que están situadas en dirección tangencial, cuyo número suele ser de uno a cuatro, y que sirven para regular el caudal y dirección del chorro de agua. Este principio de funcionamiento define la turbina Pelton como una turbina de acción, de eje horizontal, y su característica es que la velocidad de salida del agua por la tobera es la correspondiente al salto, por lo que este tipo de turbinas presenta excelentes rendimientos. El rendimiento máximo de una turbina Pelton, en general, está algo por encima del 90o/o y se obtiene para caudales de entre el 30% y el 100% del caudal nominal. La turbina Francis, se utiliza en centrales con valores medios de caudal y salto (de 300 a 25 m). Se trata de una turbina de reacción ya que el agua llega radialmente al rodete y al pasar por él su dirección se desvía en un ángulo recto de tal forma que sale en sentido paralelo al eje de giro. En estas turbinas la velocidad de entrada del agua en el rodete es inferior a la correspondiente al salto, siendo esa diferencia proporcionalmente mayor cuanto menor es el salto. La turbina Francis es de eje vertical y consta de un distribuidor, formado por varías palas móviles que permiten disminuir el paso de agua cuando se va cerrando la admisión (con el objetivo de mantener un alto rendimiento), el rodete de la turbina con sus paletas o álabes que producen la desviación de la dirección del agua y el tubo de aspiración para la descarga del agua. El rendimiento máximo de una turbina Francis, en general, está también ligeramente por encima del 90% pero sólo se obtiene para caudales de entre 60% y el 100% del caudal nominal.
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La turbina Kaplan, se utiliza en centrales con gran caudal y un pequeño salto (menos de 50 m). Es también una turbina de reacción pero a diferencia de la Francis la entrada de agua es Axial, el número de paletas del rodete es menor (de dos a cuatro para saltos pequeños que puede aumentar hasta ocho al aumentar el salto) y tiene una forma parecida a la de las hélices de un barco. El rendimiento de una turbina Kaplan decae rápidamente al disminuir el caudal respecto al nominal, por lo que se utilizan para centrales que tienen saltos y caudales prácticamente constantes. Para mantener el rendimiento de la turbina, existe un sistema de regulación que mueve las paletas del rodete de forma simultánea adecuando para cada caudal su ángulo de Admisión y de salida en relación al del caudal del agua; de esta forma se consigue mantener el rendimiento máximo de la turbina para caudales de entre el 30% y el lOOo/o del nominal. Para finalizar este apartado es conveniente conocer algunos datos y algunas cifras del sistema hidroeléctrico español y de su evolución histórica. Hasta finales de la década de los años cincuenta la producción de energía eléctrica de origen hidráulico era la predominante con una producción de 8937 GWh en 1955 (el 75.5o/o del total) y una potencia instalada de 3200 MW (u,n 78o/o de la potencia total). El crecimiento de la demanda de energía eléctrica obligó a aumentar el parque generador español, lo que se llevó a cabo principalmente con la construcción de centrales termoeléctricas. Este crecimiento, que se inició en la década de los años sesenta, hizo que aunque se siguiese con la construcción de grandes centrales hidroeléctricas, la participación de la energía de origen hidráulico en el total del sistema eléctrico nacional disminuyera, de tal forma que en el año 2004 la producción hidroeléctrica, incluida la minihidráulica, fue de 34321 GWh (el 13,6% del total) con una potencia instalada de 18256 MW (un 26,7% del total). En cuanto a las principales instalaciones y aprovechamientos hidroeléctricos españoles actuales, en las Tablas 1.2 y 1.3 se resumen las centrales hidroeléctricas con mayor potencia instalada y las mayores centrales de bombeo.
Tab la 1.2. Mayorescentra les hid roeléc t rie as españolas.
Central Embalse Aldeadávila 1 y 11 Aldeadávila Alcántara José Mª de Oriol Cortes-La Muela Cortes-La Muela Villarino Almendra
Potencia (MW) 1139,2 9 15,2 908,3 810.0
Río Duero Tajo Júcar Tormes
Provincia Salamanca Cáceres Valencia Salamanca
Tabla 1.3. Mayorescentralesde bombeo.
Central Villarino La Muela Estany Gento-Sallente Aldeadávila 11
Potencia (MW) Rio 810 Tormes 628,4 Idear 451 Flamisell 421 Duero
Provincia Salamanca Valencia Lérida Salamanca
T ipo Mixto Puro Mixto Mixto
14 Tecnolog ía eléctrica
1. 4. 2. Centra les té rmicas ca nvenc io na les Las centrales térmicas convencionales son aquellas que producen energía eléctrica a partir de la combustión de combustibles fósiles tradicionales como son el carbón, el fuelóleo y el gas. Este tipo de centrales está en el origen y en la expansión de la industria eléctrica, especialmente las de carbón, y se basan principalmente en el ciclo termodinamico del agua/vapor, aunque actualmente también incluye instalaciones que adaptan nuevas tecnologías como es el ciclo combinado. De esta forma, las centrales térmicas convencionales se clasifican en tres grandes grupos: • Las centrales termoeléctricas de tecnología convencional, con un único ciclo termodinamico de agua/vapor. • Las centrales de ciclo combinado, en las que se combina un ciclo de turbina de gas cor otro de agua/vapor. • Las centrales de cogeneración, que son instalaciones que además de producir electricidad producen vapor para su uso industrial o residencial. El principio básico de este tipo de centrales es, como se ha indicado, el ciclo termodinamico del agua/vapor, también conocido como ciclo de Rankine. En la Figura 1.6 se representa sobre un diagrama de entropía-temperatura el ciclo de Rankine junto a un esquema con los equipos elementales necesa1ios. El ciclo comienza en Ja caldera donde el agua a presión es calentada (pasa del punto A a Jos puntos B y C del diagrama) hasta obtener vapor saturado, con una presión de 166 a 172 bar, que es sobrecalentado hasta una temperatura de 538 a 545 º C (de Ca D). Este vapor de alta presión y alta temperatura se expande en la turbina (de D a E). A Ja salida de la turbina el vapor, que tiene una presión de 0,07 a 0,035 bar, se condensa en el condensador (de E a F). Mediante la bomba de agua alimentación se eleva la presión del agua obtenida a Ja salida del condensador (de F a A), que es introducida de nuevo en la caldera iniciándose el ciclo. En estas condiciones, con este ciclo de Rankine básico se llega a obtener un rendimiento térmico de alrededor del 34o/o. Para aumentar ese rendimiento se realizan dos modificaciones del ciclo de R ankine básico- que consisten en recalentar el vapor a su paso por Ja turbina y en precalentar el agua a presión que entra en Ja caldera. En el primer caso, se recurre a dividir Ja turbina en dos o tres cuerpos o escalones, denominados de alta, media y baja presión, Jo que permite recalentar el vapor cuando CALDERA
T
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TURBINA
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BOMBA DE AGUA DE ALIMENTACIÓN
Rgura 1.6. C ic lo de Ran kine básico .
-'
ALTERNADOR
8 !i&emaeléctñco
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Rgura 1.7. Turb ina de vapor de u na centra l térm ica durante su monta je, donde se observa n los d ife rentes c uerpos de la tu rb ina (por co rtesía de UNES<\).
pasa de un cuerpo a otro (Figura 1.7). En el segundo, se precalienta el agua de alimentación de la caldera mediante una serie de calentadores (intercambiadores de calor) alimentados con vapor obtenido de extracciones intermedias de la turbina bien en alguno de sus escalones o bien cuando pasa de un cuerpo a otro (se trata, en cualquier caso, de pequeñas extracciones que suponen un gasto másico muy pequeño). Estas dos modificaciones se observan en el esquema de la Figura 1.8. En las centrales térmicas de carbón, de fuelóleo y de gas. existe una zona de almacenamiento de combustible (parque de carbón y depósitos de fuel o de gas) que garantizan su disponibilidad para un tiempo razonable de funcionamiento de la central. La diferencia básica entre estos tipos de centrales es la caldera donde se quema el combustible y el tratamiento previo de éste. Así, en una central térmica de carbón, éste es triturado en molinos hasta convertirlo en un polvo muy fino, para facilitar su combustión completa, que es introducido en la caldera mediante chorros de aire caliente. En las de fuelóleo, el combustible es precalentado para aumentar su fluidez y poder así ser inyectado más fácilmente en los quemadores de la caldera. En todas ellas, los quemadores de la caldera están diseñados específicamente según el tipo de combustible que han de quemar y la tecnología utilizada para ello. El resto del proceso es ya prácticamente el mismo en las tres y responde al esquema representado en la Figura 1.8. Las paredes de la caldera están completamente recubiertas de una densa y extensa red de miles de tubos por los que circula agua, a una presión y temperatura adecuada, que es calentada al quemar el combustible y que se transforma en vapor de agua con unas condiciones elevadas de presión y temperatura. Este vapor es conducido hasta una turbina de vapor donde se expande haciendo girar su rotor, que mueve un alternador acoplado a su eje.
16
Tecnología eléctrica Turbina Reca lentador Alta
Media
presión
presión
Ba¡a presión Alternador
Caldera
Comb11stible
.__~
Torre de refriger.ación i=lrecalenlador •
Bomba de agua
de alimentación
,
Precalentadores
Desgaslficador
Bomba de
Condensador
circulación
Rg ura 1.8. Esquema de func ionam iento de una centra l térm ica convenc ional.
El alternador produce la energía eléctrica y los transformadores de salida de la central elevan su tensión para inyectarla a la red a través de las líneas eléctricas que salen de la central. El vapor a la salida de la turbina es transformado de nuevo en agua en el condensador que, a continuación y una vez eleva su presión y temperatura, es introducida otra vez a la caldera iniciando así el ciclo. Para condensar el vapor de agua de la salida de la turbina, el condensador, que está situado justo debajo de Ja turbina, es refrigerado por otro circuito de agua, denominado de refrigeración, que puede ser cerrado o abierto. En el primer caso, el agua del circuito de refrigeración que se ha calentado en el condensador (téngase en cuenta que el condensador es un gran intercambiador de calor), se enfría en las torres de refrigeración gracias a la circulación natural por convección de un gran volumen de aire provocada por Ja forma de las torres, antes de volver a ser introducida en el condensador; de esta forma, sólo es necesario aportar un volumen de agua equivalente al que se pierde en forma de vapor y que sale a la atmósfera por Ja parte superior de las ton·es de refrigeración (Figuras 1.9 y l.14). En el segundo caso, el agua de refrigeración del condensador es descargada directamente al mar o a un río o embalse, en un circuito abierto. Por último, la central térmica dispone de una serie de equipos y sistemas para minimizar el impacto que supone el proceso de combustión sobre el medioambiente, como son la chimenea de gran altura, Jos precipitadotes electrostáticos para retener la mayor parte de las partículas sólidas producidas al quemar el combustible y que van con el humo (cenizas volantes), y Jos equipos de desulfuración de gases y catalizadores para minimizar las emisiones de SH2, SOA y NO*. En el ciclo de Rankine, mostrado en el diagrama de la Figura 1.6, se asume que Ja expansión en Ja turbina (de D a E) es isentrópica y adiabática, que es Jo mismo que asumir que el rendimiento térmico de la turbina es del 100%. En Ja realidad esto no es así ya que existen pérdidas en los elementos de la turbina como válvulas de admisión, descarga y, principalmente, en Jos álabes. Actualmente, el diseño de los álabes se adapta y ajusta a Jos valores de Ja presión del vapor que se expande en los distintos cuerpos de la turbina obteniéndose así rendimientos térmicos de la turbina del 90o/o o incluso superiores. Otro de los elementos importantes de una central térmica es la caldera. Su diseño depende del tipo de combustible y en las de carbón incluso del tipo de carbón.
Bsstema eléctrico
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Rg ura 1.9. Cent ra l térmica de carbón de S:lto de Rbera , Astu rias (por cortesía de UNES<\).
Además de las calderas convencionales de carbón pulverizado, en la década de los ochenta se introdujeron nuevas tecnologías de combustión y nuevos diseños de calderas: • Las calderas de lecho fluido, tanto a presión como a presión atmosférica, que se caracterizan por permitir la retención en la propia caldera de una gran parte del azufre que contiene el combustible, lo que contribuye a una disminución de las emisiones de óxidos de azufre y de nitrógeno (a estos procesos se les denomina tecnologías limpias de combustión del carbón). • Las calderas de carbón pulverizado con ciclos supercríticos, que permiten aumentar la presión y la temperatura del vapor, lo que lleva a un aumento del rendimiento del ciclo. • Las calderas de gasificación de carbón, en las que se obtiene gas para ser utilizado en un ciclo combinado (que se ve más adelante). Este gas obtenido es más limpio y produce menos contaminantes que los que hay en los gases de la combustión producidos en las calderas convencionales. • Las calderas de las centrales de fuelóleo, en su gran mayoría, se han rediseñado para poder quemar indistintamente tanto este combustible como gas natural dando lugar a las denominadas centrales térmicas bicombustibles. La caldera junto a todos sus elementos y sistemas auxiliares (precalentadores, economizadores, evaporadores, sobrecalentadores y calderines) presenta rendimientos alrededor del 90% o incluso superiores. De esta forma y teniendo en cuenta los rendimientos de todos los elementos de la central
18 Tecnologíaeléctrica
Caldera ele
Gas
reCl.lpérac1on
Red Eléctrica
Turbina de gas
Turbina de
vapor ----_¡ Condensador,,.---....
Sistema d€ refnge racion 1
Rgura 1.10. Esquema de func io nam iento de una ce ntra l de c ic lo comb inado.
y del ciclo termodinamico, el rendimiento total o global de una central térmoeléctrica convencional con un ciclo de agua/vapor está actualmente entre el 36 y el 40%. El siguiente grupo de centrales térmicas convencionales es el de las centrales de ciclo combinado. Este tipo de centrales aparecieron en la década de los años setenta y se basa en combinar dos ciclos termodinamicos, de ahí su nombre: un ciclo de turbina de gas (ciclo de Brayton) y un ciclo de agua/vapor (ciclo de Rankine). El esquema de este tipo de centrales se representa en la Figura 1.10. La turbina de gas es una instalación en la que se distinguen tres elementos principales: un compresor en la entrada, la cámara de combustión y una turbina en la salida (la instalación es conceptualmente similar al motor de un avión). En el ciclo de turbina de gas el combustible, que normalmente es gas natural, se quema en la cámara de combustión junto con el aire a presión que entra en ella desde el compresor, obteniéndose unos gases de combustión que alcanzan una temperatura de entre 1300 y 1430 ºC (unos 1200 ºC a la salida de la cámara). Esos gases de combustión se expanden en la turbina de gas, que mueve tanto el compresor del aire de entrada como el rotor de un alternador eléctrico acoplado a su eje. Los gases de escape de la turbina tienen una temperatura en tomo a 600 º C, que es suficiente para ser aprovechada generando vapor en una caldera de recuperación. En la caldera de recuperación se inicia el ciclo de agua/vapor: el vapor producido en ella se expande en una turbina de vapor que mueve otro alternador, el vapor de salida de la turbina se condensa en el condensador y vuelve a introducirse, a una presión y temperatura adecuada, a la caldera de recuperación. La energía eléctrica total producida por la central es la suma de las generadas por los dos alternadores y, como en las demás centrales eléctricas, su tensión se eleva en los transformadores de salida de la central para ser inyectada a la red. El combustible de este tipo de centrales generalmente es gas natural aunque también se utiliza gas procedente de la gasificación del carbón. Gracias a la combinación de los dos ciclos, en las centrales de ciclo combinado se consigue actualmente un rendimiento total próximo al 60o/o.
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Rgura 1.11. Centralténn ica de c ic lo combinado de Caste llón (porcortesía de UNESA).
El tercer tipo de central térmica convencional lo constituyen las centrales de cogeneración. El objetivo de este tipo de centrales es producir tanto electricidad como calor, generalmente en forma de vapor de agua, para fines industriales o residenciales. La producción de electricidad puede incluso no ser el objetivo principal de la instalación, de hecho en muchas ocasiones la electricidad producida lo es a partir del calor o del vapor residual del proceso térmico principal de la instalación. Según el tipo del grupo turbina-alternador y del combustible utilizados y del objetivo principal de la instalación, existen distintos tipos de sistemas de cogeneración como, por ejemplo, los basados en ciclo de turbina de gas, con motor diesel u otros motores alternativos, con turbina de vapor, instalaciones con hornos y calderas, etc. En cualquier caso, la gran ventaja de las centrales de cogeneración es que permiten obtener altos rendimientos, muy superiores a los que se obtendrían para la producción de vapor y de electricidad por separado. En España el peso de las centrales térmicas convencionales en la producción de energía eléctrica es importante. Desde la mitad de la década de los años setenta, la mitad de la producción eléctrica se obtuvo con centrales de este tipo y de ellas en las de carbón, ya que el carbón cobró importancia como sustituto del fuelóleo tras las crisis energéticas mundiales. El combustible empleado es principalmente carbón nacional que, aunque son carbones pobres como los lignitos pardos, son la única energía primaria fósil nacional. En el año 2004 la potencia instalada correspondiente a las centrales térmicas convencionales era de 33185 MW, un 48,5% del total, y produjeron 134910 GWh, un 55,5% de la producción total de electricidad, de los que algo más de la mitad fueron generados con carbón. En la Tabla 1.4 se recogen las principales características de las mayores centrales térmicas españolas.
20 Tecnología eléctrica Tab la 1.4. Principalescentralestérmicasespañolaspor tip o de combustible . Central Puentes de García Rodríguez Compostilla Aboño Teruel Litoral de Almería Los Barrios Castellón Bahía de Bizkaia Santurce
Potencia (MW) 1468,5 1340,6 921,7 1101,4 1158,9 567,5 814,1 828,6 936
Provincia
Combustible La Coruña Lignito pardo León Hulla y antracita Asturias Hulla y antracita Teruel Hulla subbituminosa Hulla (import.) Almería Hulla (import.) Cádiz Castellón Gas natural Vizcaya Gas natural Vizcaya Fuel y gas natural
1 . 4. 3. Centrales nucleares Las centrales nucleares son un tipo de centrales de producción de energía eléctrica similares a las centrales térmicas convencionales explicadas en el apartado anterior, en el sentido de que, como aquellas, se basan en un ciclo de agua/vapor en el que una turbina de vapor mueve al alternador que genera la energía eléctiica. La diferencia está en la caldera en la que se quema el combustible para producir ese vapor y que en las centrales nucleares es el reactor nuclear; en él la energía liberada por la fisión de los núcleos de uranio del combustible es la que produce el calor necesario para generar el vapor. Esta diferencia es tan sustancial que hace que, a pesar de esa gran similitud en la forma de producir la energía eléctrica, las centrales nucleares se consideren como un tipo de centrales distinto al anterior. La fisión es una reacción nuclear en la que los núcleos de ciertos isótopos de algunos elementos pesados, especialmente uranio (235 U) y plutonio (239Pu), se dividen cuando chocan contra ellos neutrones de una cierta energía. Como consecuencia del impacto, ese núcleo se divide en dos fragmentos y se liberan dos o tres neutrones y una gran cantidad de energía, en forma de energía cinética, que es proporcional a la perdida de masa producida en la reacción conforme a la conocida ecuación de Einstein. Esta energía es utilizada en el reactor nuclear para producir vapor y, posteriormente, electricidad mediante el conjunto turbina-alternador. Los neutrones liberados en la fisión de un núcleo de combustible pueden servir para provocar nuevas reacciones de fisión de otros núcleos, obteniéndose así un proceso continuo llamado reacción en cadena. De esta forma esta reacción se puede mantener a sí misma una vez iniciada, lo que garantiza una producción de energía permanente. Si la reacción en cadena se mantiene estable se dice que el sistema está en estado crítico y corresponde con un estado de funcionamiento permanente del reactor. La característica que diferencia e implica una tecnología específica para las centrales nucleares se centra en dos aspectos: la reactividad y la radiactividad. Se entiende por reactividad a la capacidad multiplicadora neutrónica del reactor y, en consecuencia, de generación de potencia, incluyendo además todos los aspectos termomecánicos y de integridad de la instalación. Otro concepto diferente es la radiactividad, que es la facultad de algunos núcleos de emitir radiaciones que, en el caso del combustible nuclear, conlleva una enorme amplificación de la radiactividad natural de la materia prima cuando ésta se irradia en el reactor. El elemento característico y diferenciador de una central nuclear es el reactor nuclear. El reactor nuclear de fisión se define como un sistema que es capaz de iniciar, mantener y controlar una reacción de fisión nuclear en cadena y de permitir extraer el calor generado por ella. Para esto, en el reactor se pueden distinguir los siguientes elementos esenciales:
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• El combustible, que está formado por el material fisionable (por ejemplo óxido de uranio 235) dispuesto en formas de barras que forman el núcleo del reactor. • El moderador, que sirve para disminuir la velocidad de los neutrones rápidos (con una energía del orden de keV) haciendo que sean neutrones lentos o térmicos (del orden de 0,025 e V). Como moderador se utiliza agua, grafito o agua pesada. Este elemento no existe en los denominados reactores rápidos. • Los elementos de control, que debido a su capacidad de absorber neutrones sirven para controlar el número de neutrones que hay en el núcleo y, en consecuencia, la reactividad del reactor tanto durante el funcionamiento permanente (estado crítico del núcleo) como durante las paradas (estado subcrítico). Estos elementos están dispuestos en forma de barras que se pueden introducir entre las barras de combustible en el núcleo del reactor. • El refrigerante, que es el elemento encargado de extraer el calor generado en el núcleo del reactor y puede ser agua ligera, agua pesada o gases como anhídrido carbónico o helio. • El blindaje, que sirve de contención y evita la fuga al exterior de radiaciones y de neutrones del reactor y está formado tanto por la vasija del reactor como por edificio de contención en el que se encuentra. Para el blindaje se utiliza acero, hormigón y plomo, entre otros materiales. Una primera clasificación de los reactores nucleares se hace conforme a la velocidad de los neutrones presentes en la reacción de fisión. Así se habla de reactores térmicos o lentos y de reactores rápidos. Los reactores térmicos o lentos comerciales se dividen a su vez, según el moderador en reactores de agua ligera (que utilizan como combustible uranio enriquecido), reactores de agua pesada (que utilizan uranio natural) y reactores de grafito. En los reactores rápidos no existe moderador ya que se utilizan los neutrones rápidos de la reacción de fisión. La utilización de neutrones rápidos favorece el importante fenómeno de la reproducción que consiste en que el número de núcleos fisionable producidos es igual o mayor que el de los consumidos. Esta característica se presenta como un incentivo muy notable para la utilización de este tipo de reactores ya que los convierte en un instrumento muy apropiado para extraer la energía del uranio natural lográndose un alto quemado del combustible. La gran mayoría de centrales nucleares de producción de energía eléctrica existentes en el mundo corresponden a reactores de agua ligera (todas las centrales que hay en España son de este tipo), en los que el se utiliza agua como moderador y como refrigerante, siendo el combustible uranio ligeramente enriquecido. En los reactores de agua ligera existen dos tipos o diseños: el rector de agua a presión o PWR (del inglés Pressurized Water Reactor) y el reactor de agua en ebullición o BWR (del inglés Boiling Water Reactor). En el reactor de agua a presión (Figura 1.12), la energía liberada por la reacción de fisión en cadena que se produce en el núcleo se transmite al refrigerante, que es agua y que se mantiene en estado líquido debido a la gran presión a la que está sometida. Este agua sale de la vasija del reactor y circula a través de una tubería a presión (circuito primario), pasa por unos intercambiadores de calor, denominados generadores de vapor, en los que cede la mayor parte de su energía térmica y regresa al núcleo del reactor. En los generadores de vapor, el agua del circuito secundario se convierte en vapor de alta presión y temperatura que sale del edificio de contención del reactor hacia la turbina de vapor donde se expande. Una vez condensada, vuelve al edificio del reactor iniciándose de nuevo el ciclo agua/vapor del circuito secundario. El reactor de agua en ebullición. (Figura 1.13) se diferencia del anterior en que carece de generadores de vapor. El agua de refrigeración en el circuito primario está a una presión ligeramente
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Tecnología eléctrico
Edificio de contención (honnigón)
Barras de e-0n tro1
GeoeradQr de vapor Presionador
o Vasija
Núcleo
Bomba de refrigeración '----- - - - --
-------!
{circuito primario)
~
r - - --
-'
(c.1rcu1to secundario)
Rg ura 1.12. Esquema de una e entral nuclear con rea e tor de agua a p resón o PWR
inferior de tal forma que en el interior del reactor se produce el vapor de agua que va directamente a la turbina de vapor. Alrededor de la vasija del reactor y de las bombas y tubería del circuito primario existe una contención primaria de acero, denominada piscina de supresión cuyo fin es retener y condensar las posibles fugas de vapor que se pudieran producir. El otro edificio particular y característico de una central nuclear es el edificio de combustible en el que se almacena en piscinas convenientemente protegidas el combustible consumido, a la espera de que descienda su nivel de actividad para su traslado a las instalaciones de almacenamiento provisional o definitivo, y el combustible nuevo utilizado en las recargas del núcleo. Este edificio está unido al del reactor, para la gestión y la manipulación del combustible, y ambos están a su vez controlados, blindados y completamente aislados del resto de la central. E l inicio de la industria nuclear para la producción de energía eléctrica puede situarse en la década de los sesenta y aunque su nacimiento fue prometedor como una solución al constante incremento de la demanda mundial de energía eléctrica, las crisis económicas de las dos décadas siguientes, la enorme cantidad de capital que era necesario invertir para su construcción y la fuerte oposición antinuclear de la opinión pública frenaron, prácticamente en todo el mundo, todos los programas nucleares que había en marcha. En el año 2000 existían en el mundo 438 centrales nucleares en funcionamiento para la producción de energía eléctiica, instaladas en 43 países y con una potencia neta total de poco más de 350 GW y una producción de 2450 TWh. En la Unión Europea, en ese mismo año había 136 centrales en funcionamiento que produjeron algo más de una tercera parte de la electticidad consumida, de ellas 59 están en Francia (el segundo país del mundo en número de centrales de este tipo, sólo por detrás de los EE.UU., y cuya producción en el año 2000 supuso el 76,4% de la producción total de electricidad de ese país).
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Tabla 1.5. Centralesnuclearesei:pañolas.
Potencia (MW) Central José Cabrera 150 Garoña 466 Almaraz 1 977 Almaraz 11 980 Aseó 1 1032 Aseó 11 1027 Cofrentes 1092 Vandellós 11 1087 Trillo 1066
Provincia Guadalajara Burgos Cáceres Cáceres Tarragona Tarragona Valencia Tarragona Guadal ajara
Reactor PWR BWR PWR PWR PWR PWR BWR PWR PWR
En España hay 9 centrales en funcionamiento, con una potencia nominal total de 7876 MW y una producción en 2004 de 63606 GWh, un 25,3 % de la producción española de electricidad. Edificio de conteneión (hormigón)
Separador secador
Vapor Núcleo
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1 Barras de control Bombas de recirculación
Rgura 1.13. Esquema de una central nuclear con reactor de agua en ebullición o BWR
En la Tabla 1.5 se recogen las principales características de esas nueve centrales nucleares que hay en funcionamiento en España, ordenadas según se conectaron a la red eléctrica entre 1968, la primera (José Cabrera, cuyo cierre definitivo está previsto en 2006), y 1988, la última (Trillo).
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Tecnología eléctrico
Rgura 1.14. Central nuclear de Trillo (por cortesía de Foro Nuclear).
1.4 .4.
Centralescon energíasrenovables
El origen de todas las fuentes de energía primaria se encuentra en el Sol, al menos así lo entienda muchos autores. Como ejemplo de esta afirmación, baste recordar que los combustibles fósiles tienen su origen en la vegetación y en la fauna que creció y se desarrolló en la superficie de nuestro planeta gracias a la luz solar durante el periodo Carbonífero, hace ya mucho tiempo entre 290 y 355 millones de años. Entonces, ¿qué son las energías renovables? El Consejo Mundial de la Energía definió en 1992 como fuente renovable de energía, toda aquella que "está disponible a partir de procesos permanentes y naturales de conversión de energía, explotables económicamente en las condiciones actuales o en las de un futuro próximo' Esta definición da las claves de las dos características fundamentales que definen a las energías renovables: por un lado, que respondan a procesos naturales y permanentes, es decir, procesos que aseguren la existencia de esas fuentes de energía primaria de forma continua dentro de una escala de tiempo acorde con la del hombre y con la de nuestra sociedad y, por otro, que estén disponibles de forma económica hoy en día o en poco tiempo mediante el desarrollo de nuevas tecnologías. Conforme a esta definición, las energías renovables que se utilizan como energía primaria para la producción de electricidad son: • La energía hidráulica de potencia inferior a l O MW. • La energía eólica. • La energía solar, tanto su aprovechamiento térmico (solar de alta temperatura) come directo (solar fotovoltaica). • La energía geotérmica. • La energía del mar, tanto de las mareas corno de las olas y de las corrientes marinas. • La energía almacenada en la biomasa. • La pila de combustible.
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Centrales minihidráulicas
Las centrales hidroeléctricas de pequeña potencia, hasta 10 MW, corresponden a las denominadas centrales minihidráulicas de las que ya se trató en el Apartado 1.4.1. Su consideración como un tipo de centrales incluido dentro de las centrales con energías renovables, diferenciándolas de las hidroeléctricas de mayor potencia, se justifica por su impacto medioambiental prácticamente nulo (al no anegar grandes extensiones de terreno como ocurre con los grandes embalses) y, sobre todo, por la nueva tecnología utilizada en su desarrollo y por su tratamiento legal y administrativo, similar al de las demás centrales con energías renovables. En el año 2004 había una potencia instalada de 1599 MW correspondiente a centrales minihidráulicas que produjeron un total de 4544 GWh, un 13,2o/o de la generación eléctrica total de origen hidráulico. Centrales eólicas
El aprovechamiento de la energía eólica consiste en la transformación de la energía cinética del viento en energía eléctrica. Esta transformación la realiza el aerogenerador, cuyo movimiento de giro responde al mismo principio físico de los molinos de viento. Por esa similitud, el funcionamiento de un aerogenerador es bastante simple e intuitivo: el viento hace girar las palas del aerogenerador que, mediante un multiplicador, hace girar al rotor de un generador eléctrico que es el que produce la energía eléctrica. La energía eléctrica producida por varios aerogeneradores de un mismo emplazamiento, que forman lo que se conoce como parque eólico o central eólica, se concentra en un punto del parque en el que están los transformadores de salida de la central que elevan la tensión para su inyección en la red eléctrica (Figura 1.15). Los aerogeneradores pueden ser de eje horizontal o de eje vertical, aunque la gran mayoría son del primer tipo. Existen muchos diseños de aerogeneradores pero básicamente todos constan de cuatro elementos principales: • Las palas son los elementos que deben captar la energía del viento. Están diseñadas con perfiles aerodinámicos específicos para aerogeneradores con el objetivo de poder aprovechar al máximo la velocidad del viento. Su número puede variar y depende de la velocidad de giro del rotor del aerogenerador, aunque la mayoría posee tres palas. Se fabrican de materiales compuestos y es uno de los elementos más críticos del aerogenerador debido a los esfuerzos mecánicos y a las condiciones meteorológicas que debe soportar. • El buje es el elemento en el que se unen las palas al rotor del aerogenerador y que gira solidariamente con ellas. Además de servir de anclaje de las palas, en los aerogeneradores de paso variable, en el buje se instala el sistema de variación del paso o del ángulo que presentan las palas al viento. • La góndola es la estructura en la que está acoplado el buje y que contiene además los elementos mecánicos (rodamiento principal, multiplicador, frenos, sistema de orientación, etc.) y el generador eléctrico. La góndola va montada sobre la torre mediante una corona dentada que la permite girar para orientarse al viento, en la gran mayoría de los casos a barlovento. • La torre, en cuya parte superior está la góndola, es la estructura que está unida al suelo y que soporta todo el peso de los elementos anteriores y los esfuerzos mecánicos y estructurales del conjunto. En la mayoría de los casos, debido a su gran altura, está hueca y por su interior se accede hasta la góndola y bajan los cables eléctricos.
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1
Rg ura 1.15. Parque eólico de La Plana , Zaragoza (por cortesía del p rof. M. Castro).
Los aerogeneradores pueden ser de paso fijo y de paso variable. En Jos primeros el ángulo del perfil que presenta la pala al viento es siempre el mismo, ya que está rígidamente unida al buje. Este tipo corresponde a aeroeneradores de velocidad fija conectados a Ja red, son los más económicos y robustos pero presentan un peor rendimiento. Al aumentar la velocidad del viento el sistema entra en pérdida aerodinámica limitando la velocidad de giro y la potencia generada; para evitar el embalamiento del aerogenerador o cuando éste se desconecta, tiene además un aerofreno en el extremo de cada pala. En los aerogeneradores de paso variable el ángulo de la pala se puede variar mediante un sistema situado en el buje, que la hace girar en torno a su eje, para regular el ángulo que presenta al viento. Mediante esta variación del paso se consigue controlar la potencia generada y la velocidad y la aceleración de giro del rotor, lo que permite mejorar notablemente el rendimiento del aerogenerador. El giro del ángulo de la pala puede ser tanto en la dirección del viento como en sentido contrario, dando lugar al fenómeno denominado de pérdida aerodinámica activa. La potencia que se puede extraer del viento es directamente proporcional al área del círculo barrido por las palas (y, por lo tanto, al cuadrado de la longitud de la pala) y al cubo de la velocidad del viento. Por este motivo, y entre otros aspectos de diseño, para aumentar la potencia de los aerogeneradores es necesario aumentar la longitud de las palas y, en consecuencia, la altura de la torre. La potencia máxima actual de los aerogeneradores instalados está entre l,5 y 2 MW. Los parques cólicos suelen estar situados siguiendo los perfiles de las cumbres de las montañas y en zonas en las que existen vientos más o .menos constantes con una o dos direcciones
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predominantes. El aumento de la dimensión de los aerogeneradores, que es un límite importante para los parques eólicos situados en tierra, está potenciando la construcción de parques en el mar, en las plataformas poco profundas próximas a la costa, que son los llamados parques eólicos marinos u "off-shore". Aunque el comienzo de la utilización de la energía eólica para producir electricidad fue espectacular, con un incremento de la potencia instalada prácticamente exponencial (en España, se pasó de 7,3 MW instalados en 1991, a 3350 MW diez años después), actualmente se ha ralentizado debido principalmente a que muchos de los emplazamientos con unas buenas características de aprovechamiento eólico ya están utilizados y, también, a que el aumento del tamaño de los aerogeneradores provoca un cierto rechazo social por el impacto visual que provoca. En el año 2004 la potencia eólica instalada era de 8351 MW, con una generación total de 15584 GWh, y con un objetivo de llegar a 20155 MW instalados en el año 2010 que producirán el 44,5 % de la energía generada con energías renovables [3]. El aumento de la dimensión de los aerogeneradores, que es un límite importante para los parques eólicos situados en tierra, está potenciando la construcción de parques en el mar, en las plataformas poco profundas próximas a la costa, que son los llamados parques eólicos marinos u off-shore. Centrales solares de alta temperatura
La energía que se recibe del Sol en la superficie de la Tierra se puede aprovechar de dos formas: la utilización del efecto térmico de su radiación y el aprovechamiento directo o fotovoltaico. La primera consiste en la absorción de parte de la energía de la radiación solar incidente sobre una superficie para transformarla en energía térmica que se utiliza para calentar un fluido que, a su vez y según la temperatura alcanzada, permite obtener agua caliente o generar vapor. Así, se habla de aplicaciones solares térmicas de: • Baja temperatura, en la que se calienta agua por debajo de 100 º C y cuyo objetivo es la climatización y otros usos del agua caliente sanitaria. Se trata de instalaciones con colectores solares planos. • Media temperatura, en las que el agua se calienta a temperaturas de entre 100 y 300 º C y cuyo objetivo es la climatización y la producción de vapor para ciertos procesos industriales. Se trata de instalaciones con colectores solares parabólicos. • Alta temperatura, en los que se produce vapor a presión y temperaturas superiores a 300 ºC y cuyo objetivo es producir electricidad. Se trata de instalaciones con una alta concentración de la radiación solar en un punto. Para producir electricidad es necesario recurrir al último de esos tres tipos de aplicaciones y son las denominadas centrales termosolares o centrales solares de alta temperatura. El principio de funcionamiento de estas centrales es conseguir una alta concentración de la radiación solar sobre una determinada superficie de tal forma que se pueda calentar un fluido térmico lo suficiente para que pueda producir vapor en un generador de vapor. Llegado a este punto, el resto del proceso es similar al de una central térmica convencional con un ciclo de agua/vapor: ese vapor se expande en una turbina que mueve un alternador que produce la energía eléctrica; a la salida de la turbina el vapor se condensa y vuelve al generador de vapor iniciando el ciclo. En las centrales termosolares de torre central la concentración se produce mediante un gran número de espejos de gran tamaño, llamados helióstatos, que a lo largo del día siguen el movimiento del Sol, orientándose cada uno de ellos de forma prácticamente continua de tal manera que el reflejo de todos ellos se mantenga fijo en un punto concreto, denominado caldera solar, que se encuentra en lo alto de una torre (Figura 1.16).
Elsistema eléctrico 28
Rgura 1.16. Plataforma &> la r de Almena: (izq u ierda) helióstato y (de recha ) torre cent ra l con la ca ldera so la r (porcortesia del pro!. M. Castro).
De esta forma se consigue en la caldera una concentración solar muy elevada lo que permite alcanzar en ella temperaturas incluso superiores a 2000 º C. Las paredes de la caldera solar están recubiertas de una red de tubos por cuyo inte1;or circula un fluido térmico (agua o sales fundidas) que se calienta y que permite obtener vapor en un generador de vapor. Junto al generador de vapor existe un sistema de almacenamiento térmico que permite dotar a la central de una cierta capacidad de regulación para hacer frente a intervalos transitorios de menor radiación como, por ejemplo, los producidos por la presencia de nubes. Otro tipo de centrales termosolares son las de colectores distribuidos en las que la concentración solar se lleva a cabo mediante un conjunto de espejos cilíndrico-parabólicos (Figura 1.17). El fluido térmico circula por el interior de un tubo que está en el eje focal de los espejos y que se calienta poco a poco al ir pasando por todos los colectores hasta alcanzar una temperatura suficiente como para producir vapor en el generador de vapor. España es uno de los países de la Unión Europea con un mayor desarrollo de este tipo de centrales. La principal central termosolar española es la central CESA-1 de torre central, situada en la Plataforma Solar de Almería y que entró en funcionamiento en 1983; tiene una potencia de 1,2 MW, siendo su objetivo principal desde el principio, además de la producción de electricidad, la investigación de este tipo de tecnología. Actualmente se está construyendo en la provincia de Córdoba la central Solar Tres, con una potencia nominal de 15 MW , que es del tipo de torre central y que tiene una superficie total de 240000 m2 de espejos gracias a sus 2500 helióstatos. El Plan de Energías Renovables en España 2005-2010 [3] prevé contar para el año 2010 con una potencia instalada de 500 MW de este tipo de centrales, que producirán una energía de 1298 GWh.
8 ssema eléctrico
29
Rg ura 1.17. Pla ta forma Solar de A lmería: co lee to res e ilínd rico-pa ra bé licos (po r e ortesía del pro!. M . Castro ). Centrales fotovo ltaicas
La otra forma de aprovechar la energía de la radiación solar es transformándola directamente en electricidad. Esta conversión directa se realiza en las células solares y se basa en el efecto fotovoltaico. La célula solar es de un material semiconductor dopado para crear en su interior una unión p-n. Los fotones de cierta energía de la radiación solar directa incidente en la célula, generan pares electrón-hueco en el interior de la célula (se puede entender el concepto de hueco como un portador de carga positiva libre, y que corresponde a la ausencia de un electrón). Algunos de esos electrones y huecos que quedan libres en la célula se pueden volver a recombinar de forma natural o por imperfecciones del material, pero la mayoría son separados por el campo eléctrico de la unión p-n de la célula, de tal forma que los electrones se concentran en la zona n (que suele ser la cara iluminada de la célula) y los huecos en la p. Los electrones se extraen mediante los contactos eléctricos situados en la superficie de la célula, para que circulen por un circuito externo hasta volver a la célula, cerrándose el circuito. En la Figura 1.18.a se muestra este proceso. Las células solares fotovoltaicas son principalmente de silicio. Para disminuir el número de recombinaciones por defectos del material, inicialmente el silicio debía ser monocristalino, similar al que se utiliza para los semiconductores en la industria electrónica. Actualmente existen células de silicio policristalino o de silicio amorfo que presentan la ventaja de ser mucho más baratas y fáciles de fabricar, aunque su rendimiento sea menor. Para aplicaciones específicas, por ejemplo las células de los paneles fotovoltaicos de los satélites artificiales, también se utilizan otros materiales o combinaciones de materiales como las células de arseniuro de galio (AsGa). La célula solar al ser iluminada genera una corriente, en forma de corriente continua, que se denomina corriente fotovoltaica. La Figura 1.18.b muestra la curva característica tensión- intensidad de una célula solar en la que se indican los tres parámetros principales que definen a la célula: la intensidad de cortocircuito Ice, la tensión de vacío Uo y el punto de máxima potencia (UM,IM). Estas variables dependen principalmente de la irradiancia solar incidente (la intensidad de cortocircuito de la célula disminuye al disminuir la irradiancia) y de la temperatura en la célula (la tensión de vacío disminuye al aumentar la temperatura).
30 Tecnología eléctrica
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(a) Rgura 1.18. Célula fotovo lta ica: (a) princ ipio de func ionamiento, (b) curva
característica tensió n- intensidad.
La tensión entre los bornes de una célula solar iluminada y la intensidad de comente que genera son muy pequeñas, del orden de 1,5 V y l A, respectivamente, lo que supone una potencia de 1,5 Wp aproximadamente 1. Para poder obtener potencias mayores, y que por lo tanto tenga un interés y una aplicación industrial, las células se agrupan y conectan en serie y en paralelo, para obtener mayores valores de tensión y de intensidad, en los denominados paneles fotovoltaicos. La curva tensión-intensidad de un panel tiene una forma similar a la de las células que lo forman, mostrada en la Figura 1.18.b. Los paneles también sirven para proteger a las células de los golpes y contra los agentes atmosfé1icos y para dotar al conjunto de una resistencia mecánica adecuada para su manipulación e instalación. Las aplicaciones fotovoltaicas se han centrado prácticamente en la alimentación de instalaciones o equipos de poca potencia, aislados o remotos a los que no podía llegar otro tipo de alimentación eléctrica, por razones técnicas o económicas. Sin embargo, cada día están cobrando más importancia las instalaciones fotovoltaicas destinadas a producir electricidad con el único objetivo de ser inyectada en la red, son las centrales fotovoltaicas (Figura 1.19). Una central solar fotovoltaica consta de un generador solar formado por un conjunto de paneles, conectados en serie y en paralelo para conseguir las condiciones nominales de tensión e intensidad de
Debido a que la potencia de una célula solar depende de la te1nperatura y de la irradiancia, para poder referir la potencia de las instalaciones fotovoltaicas a unas mismas condiciones se define con10 unidad el Wp (vatio pico) que corresponde a una potencia generada con una te1nperatura de 25 ºC y una irradiancia de 1 kW/m2 • 1
8 9sema eléctrico
31
:;:.
Rgura 1.19. Panelesde la Centra l Fotovolta ica de Tudela , Navarra (porcortesía del prol. M.Castro).
la instalación. Los paneles pueden ser fijos (con una inclinación fija durante todo el año) o tener sistemas de seguimiento del Sol, en uno o dos ejes, para aumentar la radiación solar captada. La energía eléctrica generada por los paneles es en corriente continua por lo que debe ser transformada en corriente alterna para ser inyectada a la red eléctrica. Esto se realiza mediante los inversores y sus filtros de salida para disminuir la distorsión y el contenido de armónicos de la onda de tensión. Ya en corriente alterna, la tensión es elevada mediante los transformadores de salida de la central e inyectada en la red a través de las líneas correspondientes. En lo que se refiere a la industria fotovoltaica, España es uno de los grandes productores de células fotovoltaicas (en el año 2000 fue el mayor productor europeo y el tercero mundial, por detrás de Japón y de EE.UU., con una producción de 18.7 MWp). En lo que se refiere a las centrales solares fotovoltaicas, actualmente existentes en España, las mayores son la de Central Fotovoltaica de Tudela, en Navarra, con 1,2 MWp y la central Toledo PV con l MWp. El Plan de Energías Renovables prevé para el año 2010 una potencia instalada de 400 MWp que producirán el 6o/o de la energía eléctrica de origen renovable. Centra les de biornasa
Desde el punto de vista energético, como fuente de energía renovable, se define como biomasa cualquier tipo de materia orgánica que haya tenido su origen como consecuencia de un proceso biológico, incluyendo los materiales procedentes de su transformación natural o artificial, y que sea susceptible de ser utilizada para producir energía.
32
Tecnología eléctrtca
Bajo esta definición tan genérica, se engloban muchos materiales energéticos de muy distinta clase y origen. Así se distingue entre: • Biomasa primaria, que es la producida por la actividad de fotosíntesis de las los vegetales, es decir, la materia orgánica formada por las plantas. • Biomasa secundaria o residual, que es la producida por los animales, en su alimentación, y por la actividad humana como productos residuales de actividades forestales, agrícolas, ganaderas y domésticas. Algunos ejemplos son los restos de las podas, las cáscaras de frutos secos, la paja, el estiércol, los purines, los residuos urbanos (sólidos y aguas residuales), los residuos de la industria agroalimentaria, etc. • Biomasa de cultivos energéticos, que es la obtenida de cultivos realizados con el único fin de obtener materia prima para su posterior aprovechamiento energético, bien para su combustión (cultivos leñosos de crecimiento rápido y herbáceos) o bien para producir biocarburantes como bioetanol (a partir de cultivos azucarados y amiláceos) o biodiésel (de cultivos oleaginosos). La biomasa, según el tipo de producto de que se trate, se trasforma mediante distintos procesos (refino, pirólisis, gasificación, digestión anaerobia, fermentación alcohólica, etc.) para su aprovechamiento para producir calor, electricidad o combustible para vehículos. Para producir electricidad, los productos energéticos obtenidos a partir del tratamiento de la biomasa se utilizan como combustibles en centrales similares a las vistas en los apartados anteriores, la gran mayoría de ellas térmicas basadas en el ciclo de agua/vapor (térmicas convencionales, de ciclo combinado y de cogeneración). La biomasa es la fuente de energía renovable que más contribuye al balance energético español y su consumo es principalmente como uso final en el sector doméstico. En su utilización para la producción de electricidad, el Plan de Energías Renovables prevé para el año 2010 una potencia instalada total de 2463 MW de centrales de este tipo, que producirán un l6,3o/o de la energía generada con energías renovables. Pila de combustib le
Una pila o célula de combustible es una instalación o un equipo electroquímico en el que se produce la reacción química de combinación de oxígeno e hidrógeno, en la que se obtiene agua, calor y electricidad en forma de corriente continua. El oxígeno se toma del aire y el hidrógeno, el elemento más abundante de la naturaleza, se puede obtener de diversas fuentes mediante distintas tecnologías. Los productos obtenidos de esa reacción no son contaminantes y, en general, los componentes de la célula son reciclables. Esta tecnología está creando grandes expectativas aunque está todavía en fase de investigación y desarrollo (materiales, procesos de fabricación, explotación industrial y aplicaciones, etc.); sin embargo, la experiencia de las primeras instalaciones ya existentes y su gran potencial parecen garantizar su futuro. La reacción que se produce es la combustión del hidrógeno (la oxidación del hidrógeno, que es la reacción inversa a la electrólisis del agua) y en ella se liberan en el ánodo de la pila electrones que se pueden extraer y hacer circular por un circuito exterior hasta el cátodo; el circuito eléctrico se cierra por el electro lito de la pila. En esa reacción también se genera calor que se debe extraer y que se puede utilizar en cualquier proceso secundario de la instalación o incluso para generar más electricidad (cogeneración). Desde el punto de vista de la instalación, las pilas de combustible se conectan entre sí en serie y en paralelo para conseguir los niveles de tensión y de intensidad correspondientes a su potencia nominal. Como la corriente eléctrica obtenida es continua, si el objetivo de la instalación es producir energía eléctrica para inyectarla a la red, es necesario convertirla a corriente alterna mediante inversores de potencia.
8 sstema eléctrico
33
En la instalación también son necesarios sistemas de alimentación de combustible, de recirculación y de extracción tanto del calor como de los productos de la reacción. Existen distintos tipos de pilas de combustible en función de la tecnología empleada y del electrolito utilizado, que condicionan los materiales de los electrodos y el modo de funcionamiento de la instalación. Una de las p1incipales características de la pila de combustible es su modularidad lo que permite diseñar y construir instalaciones de muy distinto tamaño y potencia eléctrica, desde unos pocos kilovatios hasta algunos cientos. Por eso su objetivo principal no es tan solo el de producir electricidad en gran cantidad para inyectarla a la red, sino que son también los de generar electricidad de forma autónoma en zonas concretas o aisladas de la red (generación distribuida y autoproducción), servir con10 forma de almacenamiento de energía (almacenando hidrógeno producido por otro tipo de centrales) y, sobre todo, el de funcionar en combinación con otros equipos como por ejemplo, en la industria del automóvil, para alimentar motores eléctiicos en vehículos totalmente eléctricos o híbridos que los combinan con motores de combustión interna. Centrales geotérmicas y centrales mareomotrices
La energía geotérmica es la energía que existe en la corteza terrestre y se aprovecha mediante el agua caliente y el vapor que se obtiene mediante la perforación de pozos a distintas profundidades. Se pueden utilizar como fuente de calor o para producir electricidad. La energía mareomotriz corresponde a la energía de las mareas, de las olas y de las corrientes marinas, de las que sólo la primera de ellas tiene un cierto nivel de desarrollo. Una central eléctrica mareomotriz es una instalación en la que, mediante un dique y un sistema de esclusas, se cierra una bahía o un estuario que tenga una importante diferencia de cota entre la pleamar y la bajamar y que permita almacenar un importante volumen de agua. El func ionamiento es parecido al de una central hidroeléctrica de bombeo en la que la energía de la marea sustituye a la de las bombas: al subir la marea se llena el embalse hasta alcanzar la cota más alta correspondiente a la pleamar, en ese momento se cierran las esclusas y cuando la diferencia de cota entre el embalse y el nivel del mar es suficiente, se turbina el agua almacenada produciendo electricidad gracias a un grupo turbina hidráulica-alternador. En España no hay centrales de estos dos tipos de tamaño significativo, ni existe un potencial técnico que permita prever su futura utilización, por lo que no tienen repercusión en el Plan de Energías Renovables en España 2005-2010. Por estos motivos y como final de este capítulo, estos dos tipos de centrales de energías renovables se han descrito en un mismo epígrafe en este apartado, con el único objetivo de citar su existencia sin entrar en más detalle.
1.5.
Legislac ión del sector eléctrico español
Como en cualquier otro sector industrial, todos los aspectos de funcionamiento del sistema eléctrico están legislados mediante reglamentos y normas nacionales que provienen de otras de organismos internacionales y de la trasposición de directivas europeas. Las leyes y normas técnicas más importantes de aplicación son: • "Reglamento Técnico de Líneas Aéreas de Alta Tensión", Decreto del Ministerio de Industria 3151/1968 (BOE 27/12/68).
34
Tecnología eléctrica • "Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación'', R.D. 3275/1982 de 12 de noviembre (BOE núm. 288 de 1 de diciembre), e Instrucciones Técnicas Complementarias (MIE-RAT). • "Reglamento electrotécnico para Baja Tensión", R.D. 842/2002 de 2 de agosto (BOE núm. 224 de 18 de septiembre), e Instrucciones Técnicas Complementarias (ICT-BT). • R.D. 1995/2000, de 1 de diciembre (BOE núm. 310 de 27 de diciembre), por el que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, suministro y procedimientos de autorización de instalaciones de energía eléctrica. • "UNE-EN 50160. Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución", AENOR. En cuanto a la configuración y organización del sector eléctrico español, la ley básica que lo define y que constituye el refrendo normativo de los principios de liberalización del sector es: • Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Eléctrico. Como desan·ollo de esta ley fundamental, el funcionamiento del mercado español de electricidad se recoge en las "Reglas de funcionamiento del Mercado de Producción de Energía Eléctrica" (BOE de 20 de abril de 2001) y modificaciones posteriores. Los generadores que quedan fuera del mercado con un tratamiento económico especial, y que constituyen el denominado Régimen Especial (instalaciones abastecidas por fuentes de energías renovables, residuos y cogeneración), se recogen en el R.D. 2818/1998 de 23 de diciembre y posteriores. Por último y para finalizar este apartado, se ofrecen las principales direcciones en Internet, todas ellas de gran interés, que es conveniente consultar regularmente para conocer y estar al día sobre el sector eléctrico español: http://www.unesa.es/ Asociación Española de la Industria Eléctrica (UNESA). http://v.1ww.aenor.es/ Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR). http://wwv1.c ne.es/ Comisión Nacional de la Energía (CNE). http://www.omel.com/ Operador del Mercado Español de Electricidad (OMEL). http://www.ree.es/ Red Eléctrica de España (REE). http://www.mityc.es/ Ministerio de Industria, Turismo y Comercio.
1.6.
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Tecnología eléctrica
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[10) G. Zoppetti. Centrales hidroeléctricas. Ed. G. Gili. 1982.
Capítulo
,
PRINCIPIOS BASICOS 81 este capítulo se resume n los conceptos fu ndamen ta les ap licados en el aná lisis de los c ircu itos e léc t ricos en rég im en estac ionario seno ida l q ue aparecen a lo largo de este libro. Au nque se presentan co nceptos de aplicación tanto a c irc uitosmo nofásicoscomo trifásicos, se hace un mayor hincapié en e l análisis de losc ircu itos t rifásicosporsu aplicac ión in dustrial. Como essab ido , la form ulac ión en e l campo complejo de las ec uac ionesde los c irc uitos e léctricos en rég imen perma nen te se no id a l fac ilita enormeme nte el aná lisis de los mismos porq ue la reso lución de sistemas de ecuaciones d ife renc iales en el dominio del tiempo se conv ierte e n la reso lu c ión de sistemas de ec uac iones lineales en e l campo complejo. Las te nsiones e intensidades instantáneas y las impedanc ias operac io na les aparecen como magnit udes complejas y todas las ecuac iones en el dom inio del t iempo (leyes de Kirchhofl, ley de Oh m generalizada , etc.) tienen susequivalentesen el campo comp lejo. No se pretende hacer en este cap ítulo una exposic ión exhaustiva de los métodos de aná lisis aplicab les a l aná lisis de c ircu itos eléctricos en régimen estac ionario seno id al, se recom ienda ac udir a un libro de Teo ría de C irc u itos (p.e. [4]) para ob tener informac ión más detallada sobre el mismo. Se pretende simplemente recordar aquellos conceptosde mayor importanc ia yde ap licac ión más inmed ia ta para el análisisde loscirc uitosque se p resentan en lossistemaseléctricosy en las in stalac iones industria lesobjeto de este libro.
2.1. Potencia com pleja Dado un dipolo con unas referencias de tensión e intensidad como las indicadas en la Figura 2.1, se obtiene la potencia compleja consumida S"º" a partir de la tensión U y la intensidad 1 complejas mediante (2.1). Las magnitudes U= U ~e l=/~están referidas al valor eficaz, esto es, sus módulos son los valores eficaces U e I de las magnitudes instantáneas u e i y sus argumentos son las fases iniciales de dichas n1agnitudes. Scon =
Uf*=
P con
+ JQ"º"
(2.1)
La potencia compleja definida de esta manera es un número complejo y tiene por partes real e imaginaria dos nuevas potencias llamadas potencia activa y potencia reactiva respectivamente.
38
Tecnolog ía eléctrica
I
u
Dipolo
' Rgura 2.1. Refe re nc iasde polaridad de un dipolo.
La parte real es la potencia activa y se calcula usando la Expresión (2.2). El ángulo tp que aparece en (2.2) es igual a la diferencia~" - ~; y es el desfase entre la tensión y la intensidad complejas (ángulo que adelanta la tensión a la intensidad) y cos
= Ulcos
(2.2)
Nótese que la potencia activa no depende del tiempo sino que representa el valor medio de la potencia instantánea consumida por el dipolo. La parte imaginaria de la potencia compleja es la potencia reactiva (2.3), que está asociada, en el régimen estacionario senoidal, al desfase entre la tensión y la intensidad pues sólo aparece cuando el ángulo
= U/sen
(2.3)
Finalmente, escribiendo la Ecuación (2.1 ) en forma polar aparece una potencia más: la potencia aparente. Se trata del módulo de la potencia compleja y es una magnitud positiva que se obtiene multiplicando los valores eficaces de la tensión e intensidad instantáneas. La potencia aparente se expresa en voltamperios (V A).
Scon= U!*= U I /rpu - rp;
= SÍJL
(2.4)
. 1 . 1 . Sgnificado físco de laspotenciasactiva yreactiva La potencia activa (también llamada potencia real o potencia media) es el valor medio de la potencia instantánea y representa el trabajo realizado por unidad de tiempo. La potencia reactiva es una componente de la potencia compleja que no se aprovecha para producir trabajo, aunque tiene un papel básico en el funcionamiento de los sistemas eléctricos ya que está asociada a los campos magnéticos y eléctricos del sistema. Esta potencia tiene un significado físico claro en las bobinas y condensadores: la amplitud de la oscilación de la potencia instantánea de estos componentes coincide con la potencia reactiva como se explica a continuación.
Principiosbá9cos
.
39
L
I
u Rgura 2.2. Refe re nciasde polaridad de una bob ina.
Sea una bobina de inductancia L cuya tensión e intensidad instantáneas u e i, para las referencias de la Figura 2.2, vienen dadas por las siguientes expresiones:
u= .J2U cos(wt +
=.,,/2/ cos(wt +
(2.5)
(2.6)
A partir de la expresión de la potencia instantánea consumida que se obtiene multiplicando la tensión u por la intensidad i, y substituyendo en ella la tensión eficaz U por wLI, se obtiene:
Pco11 =ui
= U Is en (2wt + 2
2
(2.7)
Es una función senoidal de valor medio nulo y pulsación angular doble que la de la tensión o intensidad instantáneas y oscila entre +QL y - QL, siendo QL, igual a wL/2, la potencia reactiva consumida por la bobina. Esta relación se demuestra con la ayuda de la Ecuación (2.3), haciendo
u= .J2U cos(wt +
=.,,/2/ cos(wt +
(2.8)
(2.9)
Igual que antes, la potencia instantánea consumida se obtiene multiplicando u por i, y substituyendo el valor eficaz I por wCU, como se indica en la Ecuación (2.10). Así se llega a:
Pcon =ui = - Ulsen(2wt + 2
(2.1 O)
También es una función senoidal de valor medio nulo y pulsación angular doble que la de la tensión o intensidad instantáneas y oscila entre +Qc y - Qc, siendo Qc, igual a -wCU2, la potencia reactiva consumida por el condensador. H aciendo
=
.
I
e
--tl~---;¡1 1----
u Rg ura 2.3. Referencias de po laridad de un co ndensador.
40
Tecnología eléctrica
2.2. Conservación de la potenc ia compleja En un circuito eléctrico formado por un conjunto de dipolos se cumple que la potencia compleja se conserva (teorema de Boucherot). Este hecho físico se puede plantear como ecuación diciendo que la potencia compleja generada por las fuentes F la consumen las cargas C.
(2.11) La conservación de la potencia compleja implica a su vez por una parte, la conservación de la potencia activa, y por otra, la de la potencia reactiva.
I F
Pgen =
I
e
Peo•
(2.12) (2.13)
La implicación práctica del teorema de Boucherot es que se dispone de una herramienta para calcular la potencia consumida por agrupaciones de dipolos de mayor o menor complejidad como cargas trifásicas, cargas asociadas en paralelo, etc. • La suma de las potencias generadas o consumidas por los dipolos o fases que forman una carga trifásica es igual a la potencia generada o consumida por dicha carga. En el Apartado 2.5 se estudian la potencia compleja y su conservación aplicadas a los sistemas trifásicos equilibrados. • La suma de las potencias generadas o consumidas por varias cargas monofásicas o trifásicas conectadas a un punto de la red es la potencia generada o consumida por la carga equivalente formada por todas ellas.
2.3.
Sstemas trifásicos equilibrados
Los sistemas trifásicos equilibrados representan con una precisión aceptable el funcionamiento de los sistemas eléctricos y de las instalaciones industriales trifásicas en los que no existe un desequilibrio apreciable. En esta clase de sistemas equilibrados se cumple que las tensiones en un punto de la red o las intensidades circulando por un elemento de la red para cada una de las tres fases están desfasadas entre sí 120 eléctricos y son iguales en módulo. La Figura 2.4 muestra dos cargas trifásicas equilibradas, una presenta conexión estrella y la otra conexión triángulo. En la figura se aprecian los tres dipolos o fases físicas que forman las estrellas o triángulos, así como las tensiones e intensidades de las fases físicas y de línea del sistema. Si se supone que las fases que constituyen las cargas son dipolos (lo que implica que pueden ser pasivos o activos) la explicación que se desarrolla a continuación es válida tanto para los generadores (ceden potencia eléctrica a la red) como para los receptores (absorben potencia eléctrica de la red).
Princ ipiosbá9cos 41
Rgura 2.4. Ca rgasen estrella y en triángulo.
En este libro, como es habitual en la práctica, llamaremos tensión de fase a la tensión fase-neutro (neutro de la estrella equivalente, en el caso de los triángulos). Las tensiones e intensidades de cada uno de los dipolos que forman las estrellas o triángulos son las tensiones e intensidades de las fases. La tensión de línea U, se pone en función de la tensión de fase (fase-neutro) U¡ usando (2.14). La demostración se verá al explicar el Ejemplo 2.1.
U1 =
../3 U¡
(2.14)
Para relacionar la intensidad que circula por una fase física l¡ con la intensidad que viene por la línea / ¡ hay que tener en cuenta la conexión trifásica en estrella o ti·iángulo. En la conexión en estrella coincide la intensidad de línea /, con la de una fase. Se cumple entonces que:
/¡
=l¡
(2.15)
En la conexión en triángulo no coincide la corriente de línea/, con la de una fase lf La Ecuación (2.16), cuya demostración está en el Ejemplo 2.2, permite relacionar ambas corrientes.
/¡
2 .3 .1 .
=../3 J¡
(2.1 6)
Secuencia de fases
Desde el punto de vista del orden de las fases, es decir, de cuál adelanta o retrasa 120º respecto a las otras, se definen dos tipos de secuencias posibles: secuencia directa y secuencia inversa. La Figura 2.5 muestra los diagramas fasoriales de tensión e intensidad de las dos posibles secuencias de fases en un sistema eléctrico.
42 Tecnología eléctrica
M1
Desfases en secuenc ia d irecta
Desfases en secuenc ia inversa
Rgura 2.5. Diagramasfaooria lespara lassecuenciasdirecta e inversa.
Las magnitudes genéricas (Mi, M2, M 3) pueden ser: • Las tensiones de las tres fases de las estrellas o triángulos. • Las tres tensiones de fase (fase-neutro). • Las tres tensiones de línea. • Las intensidades de las tres fases de las estrellas o triángulos. • Las tres intensidades de línea.
2.4.
Aná lisis por fase
El análisis de los sistemas trifásicos se ve facilitado si se aprovecha la propiedad que presentan las magnitudes tensión e intensidad de ser magnitudes iguales en módulo y desfasadas 120º . En función de la disposición en estrella o triángulo de los generadores y las cargas aparecen una serie de configuraciones: • Generador en estrella y cargas en estrella con hilo de neutro (YYn). • Generador en estrella y cargas en estrella sin hilo de neutro (YY). • Generador en estrella y cargas en triángulo (Y l1). • Generador en triángulo y cargas en estrella (f1 Y). • Generador en triángulo y cargas en triángulo (M). Todas estas configuraciones posibles se analizan usando el circuito monofásico equivalente tras convertir los generadores y/o las cargas en triángulo en sus equivalentes en estrella. Para las cargas en triángulo se usan las siguientes relaciones:
Z =-
-
Zt,.
(2.17)
3 -
Yy = 3Yt.
(2.1 8)
-
Ptincipiosbáscos
43
Los resultados del análisis del sistema así modificado tienen que transformarse para obtener las tensiones e intensidades de las fases de la carga original. Se explica con la ayuda de dos ejemplos: el análisis de un sistema con conexión YY n y otro con conexión Yti.
'EJEMPLO 2.1 La red eléctrica de la Figura 2.6 está fonnada por un generador trifásico ideal de tensión 20 kV (tensión norninal) y secuencia directa, una línea de impedancia Z, = j56 O, una carga conectada en estrella de irnpedancia Z: = 640 + y 480 Q y un hilo de neutro de irnpedancia Z,, = }50 fL Se pide calcular: 1. Las intensidades cornplejas de línea y de las fases. 2. L'ls tensiones complejas de fase y de línea en la carga. 3. La caída de tensión porcentual de la línea.
Ea
Ec
z,
a
Zc
b'
b
Zc
e'
e
Zc
a'
n'
Zn
n
Rgura 2.6. Red con conexión YYn.
&>LUCIÓN
1. Las intensidades complejas de línea y de las fases . El circuito monofásico equivalente de la Figura 2.7 sirve de ayuda para analizar la red eléctrica del eje1nplo.
a'
Z¡
a
Zc n'
n
Rgura 2.7. Circuito monofásico equiva lente de la red con conexión YYn.
44 Tecnología eléctrica -Ven
Uca
- Ven
'
Rgura 2.8. Relac ión entre lastensonesde fase y de línea.
Se toma como origen de fases Ja tensión de fase a del generador: Ea = ~ ,/3 -/Oº = 11.547 / 0° kV
Las corrientes de las fases del generador y Ja carga coinciden con las corrientes de línea debido a su conexión en estrella. Presentan desfase de secuencia directa. 1a =
8
ª = 13,832 I -39.946º A
Z¡+ Zc
-
-
lb= ( l/-120º) 1.=13,832/ -159.946º A
-
-
10 = (1/ 120º) I.=13,832 / 80.054º A
2.
Las tensiones complejas de fase y de línea en Ja carga. Las tensiones de fase se calculan usando el circuito monofásico equivalente y aplicando el desfase de secuencia directa. Uan = Zcla= 11 ,066 I -3.076º A
-
Ubn = (1/-120º) la= 11 ,066 /-123.076º A
-
-
Ucn = ( 1/ 120º) 1.= 11 ,066/ 116.924º A
Las tensiones complejas de línea se obtienen con Ja ayuda del diagrama fasorial de tensiones en Ja carga mostrado en Ja Figura 2.8. Uab = (\i'3130º)Uan= 19,166/26.924ºkV
-
-
Ubc = (l/-120º) Uab= 19,166/-93.076ºkV Uca = (1/ 120º) Uab = 19,166 / 146.924º kV
3.
La caída de tensión porcentual de Ja línea.
Principiosbá9cos
45
La caída de tensión porcentual de una línea es la diferencia entre las tensiones inicial Ui y final Uc en tanto por ciento respecto de Ja tensión nominal. !::..U=
Uo-UclOO Unom
= 20-19,166. 100 = 4,1690/o 20
EJEMP[O 2.2 La red eléctrica de Ja Figura 2.9 está formada por un generador trifásico ideal de 30 kV (tensión nominal) y secuencia inversa, una línea de impedancia Z1 = j 180(.! y una carga conectada en triángulo de impedancia Zro = 8910 + j4315,3 l r.!. Se pide calcular: l. Las intensidades complejas de línea y de las fases. 2. Las tensiones complejas de fase y de línea en la carga. 3. La caída de tensión porcentual de la línea
Ea
a'
a ZCll
b'
b
e'
e
Rgura 2.9. ~d eléctrica con conexión Yt:,,.
SOLUCIÓN l. Las intensidades complejas de línea y de las fases.
En primer lugar, se convierte Ja carga en triángulo a su estrella equivalente usando la Expresión (2.17):
-
ZcY
=
Zcl> 8910 + j4315,31 . 3 = = 2970+ ] 1438,43712 3
Una vez que se ha pasado Ja carga a estrella, el proceso a seguir coincide con el visto en el Ejemplo 2.1 . Se toma como origen de fases Ja tensión de fase a del generador:
- 17.321 /Oº kV
46
Tecnología eléctrica -
-laJJ -
- lea
-iab -
le
-
-/1x
\
Rgu ra 2.10. Relac ión entre las intensidades de las fases y las de línea de la ca rga con conexión triángulo.
Las corrientes de las fases del generador y la carga equivalente coinciden con las corrientes da línea debido a su conexión en estrella y presentan desfase de secuencia inversa.
-
Ba = Z¡+ZcY
1a =
-
5,1211-28.587° A
-
lb= ( JI 120º) la= 5, 121 191.413º A
-
-
le = ( ll-1 20º) 1a= 5,121 1-148.587º A
La Figura 2.10 ayuda a calcular las corrientes de las fases de la carga con conexión triángulo.
Iab =
l. l./3 130º
-
-
-
-
= 2.947 1-58,587º A
lbe = ( 11120º) Iab = 2,947 161.413º A
lea = ( ll -120º) Iab = 2, 947 1-178.587º A
2.
Las tensiones complejas de fase y de línea en la carga. Las tensiones de fase de la carga se calculan usando el circuito monofásico equivalente y aplicando el desfase de secuencia inversa. Um = ZeYia = 16,899 1-2,745º kV
~n
= (11120º) la= 16,899 1117,255º kV
Ucn = ( 11-120º) la= 16,899 1-1 22.745º kV Las tensiones de las fases de la carga coi nciden con las tensiones de línea debido a su conexión en triángulo. Se obtienen 1nediante un diagra1na fasorial similar al de la Figura 2.8. Uab =
.J3
~e =
1-30º) Uan = 29,270 1-32.745º kV ( ll 120º)Uab=29,270187,255ºkV
Uea = ( 11-1 20º) Uab= 29,270 1-152,745º kV
Principiosbásicos
47
3. La caída de tensión porcentual de Ja línea. El cálculo coincide con el visto para Jos sistemas YY n en el Ejemplo 2.1.
t:i.U =
U0
-
Uc
U11om
2.5.
100 =
30 - 29,270 30
·
100 = 2,434o/o
Potencia trifásica en sistemas equilibrados
Las ideas presentadas en los Apartados 2.1 y 2.2 son aplicables a cada una de las fases físicas de los sistemas trifásicos equilibrados. Las potencias activa y reactiva de una fase P y Q se calculan mediante (2.2) y (2.3) respectivamente y las potencias trifásicas activa P, y reactiva Q, se obtienen multiplicando por tres las potencias anteriores.
=3P = 3U/cos
(2.1 9)
Q, = 3Q = 3U/sen
(2.20)
S,=3S=3U/
(2.21)
P,
En estas ecuaciones, U e I son la tensión de fase U¡ y la intensidad de línea /¡para las estrellas y la tensión de línea U¡ y la intensidad por la fase física !¡ para los triángulos. Introduciendo las relaciones del Apartado 2.3 en las Ecuaciones (2.1 9), (2.20) y (2.21) se obtienen las siguientes ecuaciones, válidas tanto para estrellas como para triángulos.
P, = ..j3 u,/¡ COS
(2.22)
Q, = ..,/3 u, 11sen<¡>
(2.23)
S, =
..,/3u,11
(2.24)
En estas últimas ecuaciones no se hace distinción entre estrellas y triángulos, únicamente hay que conocer las magnitudes de línea. En este libro, como es habitual en ingeniería, salvo que se indique lo contrario, las tensiones en los sistemas trifásicos son de línea y se designarán mediante U en vez de U1. En los circuitos monofásicos equivalentes fase-neutro se utilizará la tensión de fase o tensión fase-neutro. En los Ejemplos 2.3 y 2.4 se explica el cálculo de las potencias complejas de los circuitos de los Ejemplos 2.1 y 2.2 respectivamente. El concepto de conservación de la potencia, visto en el Apartado 2.2, se aplica en ambos ejemplos.
48
Tecnología eléctnca
EJ8v1A...O 2.3 Calcular en el circuito del Ejemplo 2.1: l. La potencia compleja consumida por la carga. 2. La potencia compleja consumida por la línea. 3. La potencia compleja cedida por el generador.
OOLUCIÓN l. La potencia compleja consumida por la carga. La potencia consumida por cada fase en un sistema trifásico equilibrado es la misma: -
Srr =
-
-
U11111~ =
-
-
U1ml1,
=
-
-
-
.,
U,.11 l,'. = Z,.J;; - 122.++8 kW + j9 I .8.36 kVAr
Aplicando el teorema de Boucherot a las tres fases que forman la carga trifásica se obtiene la potencia compleja trifásica: -
-
S, = 3S,1 = 367.343 kW + )275.507 kVAr T ambién se puede calcular la potencia compleja usando (2.22) y (2.23):
s,. = v'Ju r = J3. 19.166. 13.832 = .+59.179 k VAr La impedancia compleja de la carga determina el ángulo para el cálculo de las potencias .
•n. T t
.¡so
=ar\: t!!~ 640 = 36 870 1
-
S,. = S, cosy;r+ jS, sencpr = 367.343 kW + }275.507 kVAr
2. La potencia compleja consumida por la línea. El teorema de Boucherot permite calcular la potencia compleja consumida en una línea trifásica Es el triple de la potencia compleja consumida por cada fase. -
-
'JI
•
S1 = 3Z1 1; = .13?.143 l
s, +s,. =
367.343 kW-}307.650 kVAr
Principiosbáscos
49
EJ8v1 PLO 2.4 Calcular en el circuito del Ejemplo 2.2: l . La potencia compleja consumida por la carga. 2. La potencia compleja consumida por la línea. 3. La potencia compleja cedida por el generador. SOLUCIÓN
l . La potencia compleja consumida por la carga. La potencia compleja consumida por la carga se puede calcular usando el triángulo o su estrella equivalente. _
_
,
_
( fn
S, = 3Z,11~=3Z'"'' /]
)Z
=233.649kW +) 11 3.16 1 kVAr
T ambién se puede calcular la potencia compleja usando (2.22) y (2.23):
s". = J?,u1 = ,13. 29.270. s.1, 1 =
259.6 IokVA
La impedancia compleja de la carga determina el ángulo para el cálculo de las potencias.
,,. ..,.., . = urc
4315.31 'J'i 84? ~ 891 o = -· . -
H!
S, =S,.cosip,+jS,.sen\C, = 233.649kW +J 113.161 kVAr 2.
La potencia compleja consumida por la línea. El teorema de Boucherot permite calcular la potencia compleja consumida en una línea trifásica. Es el triple de la potencia compleja consumida por cada fase. -
r
-,
S1=3Z,J~
3.
•
= J 1-L 161 kYAr
La potencia compleja cedida por el generador. La potencia compleja cedida por el generador es consumida por la línea y la carga.
S.>1 - S, + S,. = 233.649 kW ..L j l '"l7 .3?2 kVAr
2.6.
Va lores por un id ad
En este apartado se presenta una herramienta de análisis de circuitos muy usada en la práctica que consiste en dividir las magnitudes del sistema (potencias, tensiones, intensidades e impedancias) por un conjunto de valores denominados valores base para e xpresar dichas magnitudes en tanto por uno (por unidad). La utilización de valores por unidad permite representar y resolver un
50
Tecnología eléctrica
circuito eléctrico de forma adimensional. Una vez resuelto el circuito, los valores de todas las magnitudes en sus unidades correspondientes se obtienen multiplicando el valor en "por unidad" obtenido por el valor de la base de la magnitud correspondiente. Los valores base elegidos pueden ser arbitrarios, sin embargo, la correcta elección de estos valores hace de la representación en valores por unidad una herramienta útil. Así, habitualmente se eligen la tensión y la potencia como magnitudes base independientes que sirven para calcula las bases de las demás magnitudes. La potencia base S&puede ser del orden de magnitud de la potencia aparente de las cargas conectadas a los nudos, mientras que las tensiones base (una para cada nivel de tensión en los circuitos con transformadores) U&deben coincidir con las tensiones nominales de los nudos representados. En este apartado se estudian los sistemas eléctricos sin transformadores, dejándose para el Capítulo 5 el estudio de los sistemas con transformadores. Con la potencia base trifásica S1i y la tensión base de línea U¡,, se obtienen la corriente base de línea/¡, y la impedancia base z,. como: (2.25)
U¡,
z" =
13 1,,
uz¡,
=-
(2.26)
S"
Teniendo en cuenta las relaciones entre las magnitudes de fase y las magnitudes de línea se tiene que:
s,, /¡, = - - -
3S¡¡,
J?,u,, Ui;
Z1. - -
S,,
., ( /3U¡,,)-
- - -- -
(2.27)
(2.28)
3S¡¡,
El significado de estas dos expresiones muestra una de las grandes ventajas que aporta el utilizar valores por unidad: trabajar con magnitudes trifásicas (de un sistema trifásico) es lo mismo que hacerlo con magnitudes monofásicas (de su circuito monofásico equivalente) cuando el análisis se hace en "por unidad" . La única diferencia y precaución que hay que tener es el °'13 que aparece en la Ecuación (2.25) de definición de la intensidad base en sistemas trifásicos. Entre las ventajas de trabajar en valores por unidad están: • Sistemas eléctricos de igual tensión nominal, normalizados usando las mismas basepresentan impedancias por unidad de valor similar. • El análisis de circuitos con transformadores se simplifica porque desaparecen los transformadores ideales de los circuitos equivalentes de los transformadores reales. • Desaparecen los problemas asociados a las magnitudes de línea y de fase (del sistematrifásico y de su circuito monofásico equivalen te) que suelen ser causa habitual de errores Estas ventajas se aprecian claramente en los ejemplos siguientes.
Principiosbáscos
51
EJ8v1 PLO 2.5 Se conecta una carga monofásica de impedancia Z = 42,3 1 + j3 l ,74 .Q a una fuente ideal de tensión U= 241,5 1Oº V. Se pide, usando la base definida por U& = 230 V y S& = l kVA, calcular: l. Las magnitudes base del sistema. 2. La intensidad y la potencia consumidas por la carga en "por unidad". 3. Las intensidad y la potencia de la carga en sus unidades correspondientes.
SOLUCIÓN
l. Las magnitudes base del sistema.
S¡, - 1 kVA Ll1, = 230 V
ih= Si,= IOOO =4.3478A U¡,
1JO
')"o~ _ _) -
UJ~?
Zti = S1i = 1000 = 52 º 9
Q
2. La intensidad y la potencia consumidas por la carga en "por unidad". Primero se expresan en "por unidad" la tensión de la fuente y la impedancia de la carga para, a continuación, calcular la intensidad y la potencia complejas en "por unidad" a partir de las . mismas.
_
U(V)
U=
,,
U
=
241.5/J[_ ?JO ~·
_, " =l.O::i¿Q_p.Lt.
- _ z(n ) _ 42.32 + j3 I. 74 _
Z-
~
-
- u
J= = =
z
52.9
1.05LQ_ 0
. - O.8 + ¡ 0 .6 p.u. .
s..i.. .
.
1
J 0 .6)
-
•
= l .O~ /-J6 . 870
p.u.
S = Ul' =0.8820 + J0.66 15 p.u.
3.
Las intensidad y la potencia de la carga en sus unidades correspondientes.
l(A) = 711, = ( 1.05 /-36.870") · 4.3478 = 4,565 /-36.870' A S(VA} = S.S,, = (0.8820-, J0.6615) · 1000 = 882 W+ j66 1.:1 YAr
52
Tecnología eléctñca
E.J8v1 A...O 2.6 Obtener en la red del Ejemplo 2.1, usando la base definida por Sb = 500 kVA y Ub = 20 kV: l. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en "por unidad". 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedidas por el generador y consumidas por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.1 y 2.3. OOLUC IÓN
l . Las n1agnitudes base del sistema.
S1, = 500 kVA
U1, = 20 kV /¡, =
s,,
r:; = 14.4338 A V J{/¡,
Z¡, =
-u,; s,,
oO~·
= 8
I"\
2. El circuito equivalente en "por unidad".
-
)56
Z1 = ~
z,,
-
Z,.=
. = ;0.07 p.u.
640 + j480 7
'
= 0,8 + 10.6p.u.
Estos parámetros se muestran en la Figura 2.11. 3 . La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.
-
r=
E
- = 0.958] 1J 39.946º p.u. 21 Z,
U = Zr T= 0.958.' l /-3.076" p.u. 4 . Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga. - ' s,- = z,r= j0.06429 p.u.
S,. = U/' - rl. 7 l-469 + j(}.551 Ol p.u.
S
11
=
s, + S,
=
O,734,69 + j 0,6 1530 p.u.
52
Tecnología eléctrica EJEMPLO 2.6
u,,=
Obtener en la red del Ejemplo 2.1, usando la base definida por S¡, = 500 kVA y 20 kV: 1. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en "por unidad". 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedidas por el generador y común por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.1 y 2.3.
S::>LUCIÓN 1. Las magnitudes base del sistema.
S1, = 500 k \ 'A U11 =-.O k\'
Z" =
' u,; -
s,,
A
= 800 ~~
2. El circuito equivalente en "por unidad".
-
20
In
E = - !Jl_ = 1J!.. p.u.
u,,
z,- = -
Z,. =
j56 " = 10.07 p.u. Z¡,
640+ j480 . = 0.8 + 1(16 p.u. Z11
Estos parámetros se muestran en la Figura 2.11. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.
f=
E
, = 0.9583 1/-39,946Qp.u.
z,+z" U = z,. l =
4.
0.95831/ - 3 ,076" p.u.
Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga.
-
S, =
S,.=Ul s~ =
z- 1-, = Jíl,06429 p.u. 1
=0.73469 +)0.55101 p.u.
s, + s, = 0.73469 + j0,61530 p.u.
Principiosbá9cos
53
Z1 = j0,07 p.u.
-1
u
Zc =OB+ j0,6p.u.
' Rg ura 2.11. Circuito equivalente en "por unidad" del E'jemplo 2.6.
5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.4 y 2.5. 7=(0,95831/-39.946'")1,, = l.1.832/- 39.946 A
U= (0.95831 /-3.076 )
V;,= 11.066/-3.076 v3
Sr= (j().06429)S¡, =
kV
j32.145 kVAr
Se = (0,73469+/0,55 1O1 )S1, = 367 .343 kW + )275,507 k VAr S.~ = (0.73469 + j0.61530)S¡, = 367,343 kW + j307.6SO kVAr
EJEMPLO 2.7 Obtener en la red del Ejemplo 2.2, usando la base definida por S¡, = 300 kV A y U¡, = 30 kV: l. Las magnitudes base del sistema. 2. El circuito equivalente en "por unidad" . 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga. 4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga. 5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.2 y 2.4. SOLUCIÓN
l. Las magnitudes base del sistema. S1i = 300 kVA
U¡, =30kY
!,, =
~·
= 5.7735 A
../3U11 u,~
,. ,
Z/¡ = - =3 ki¿ S11
54
Tecnología eléctrica
z, = J0.06 p.u. -
1
u
ZcY =0.99+ j0,47948 p.u.
' Rgu ra 2.1 2. Circuito equivalente en "por unidad" de l Ejemplo 2.7.
2. El circuito equivalente en "por unidad". - -30 E - ,0 =
I O'
l~p.u.
u,,-
-
Z1 = -
Z,.~
180
j
Z¡,
.
.
=JO.OCip.u.
_ 2970 - j J438.437 _ Q L • - . 99 , J 0 ,47948, p.u.
z,,
Se muestran en la Figura 2.12 los parámetros del circuito equivalente. 3. La intensidad de línea y la tensión de fase de la carga.
-r-
- E-
Z1 --r z .. 1
=
0.88696 / -28.587º p.u.
U =Z,.f T= 0,97566/-2,745 º p.u.
4. Las potencias complejas cedida por el generador y consumidas por la línea y la carga.
- - , . S1 = 211- - J0,04720 p.u.
S,. s~
=
UT' - 0.778g3 + jü,377?0 p.u.
s, + s,. -
0,77883 + J0,42441 p.u.
5. Las tensiones, intensidades y potencias en sus unidades correspondientes. Comparar los resultados con los de los Ejemplos 2.2 y 2.4. Í = {0.88696/-18 .587' )111 = 5.121 /-28.587º A [! = (0.97566/-2.745
)~ = v3
16.899/-2.745'' kV
S1 =(j0,U4710)S¡,=j14. 161 kVAr
S,. =(O. 77883 + j0,37720)S,, = 233.649kW+j 113.161 kVAr
s,f? =(0,77883 + J0,42441)5/¡ = 233.649 kW + J117.322kYAr
Principiosbá9cos
2.6.1.
55
Cambio de base
En muchas ocasiones es necesario expresar en "por unidad", según una cierta base, el valor de una variable que ya está dada en "por unidad" con otra base distinta. A esto se le denomina cambio de base. Un caso típico es expresar, usando una base común, las impedancias de cortocircuito de varios transformadores con distintas potencias nominales. El proceso a seguir consiste en multiplicar por la base antigua (1) y dividir por la nueva (2) como se indica a continuación para los sistemas trifásicos:
(2.29) Ya que conforme a la definición de valor por unidad se verifica que:
-
-
-
U= L'1Un1 = U}U¡,2
(2.30)
Para el resto de magnitudes se tiene:
S,,1
(2. 31)
\ '3ll¡, l s,,,~ \; 3lf¡,2
(2. 32)
(2.33)
EJ8v1 PLO 2.8 Se conecta una carga monofásica de impedancia de valor Ub 1 = 0,8 + J0,6 p.u. en la base definida por Ub 1 = 230 V y Sb 1 = 1 kV A a una fuente monofásica ideal de tensión U1 = 1,05 p.u. en dicha base. Se pide: l. Calcular la intensidad y la potencia consumidas por la carga en "por unidad". 2. Expresar las magnitudes anteriores usando la base definida por Ubz = 230 V y Sbz = 2 kV A. 3. Comprobar que las tensiones, intensidades, impedancias y potencias de los Apartados l y 2 del ejemplo coinciden cuando se expresan en sus unidades correspondientes. OOLUCIÓN
56
Tecnología eléctnca l. Calcular la intensidad y la potencia consumidas por la carga en "por unidad".
Ü1 1.05 o {¡==--=OS -.- =J.()) -36.870' p.tL Z1 • -10.6
Si =U 1 11 = 0.882+ j0.6615 p. u. 2. Expresar las magnitudes anteriores usando la base definida por Ubz= 230 V y S,,2 = 2 kV A. Dado que la tensión base no cambia, se simplifican las Ecuaciones (2.3 1), (2.32) y (2.33).
s,,
-:. = l.; f1 S
- ( I .O:i- 1 - 36.870 ) • .,1000 --
1 -
-ººº
h1
s~ =
1
S 1 SS,, = (0 .88::? + j0.6615) · h2
')
0.5~">/
~ (}()~ =
- 36.870 p.u.
().441 _¡_ j0.33075
p.u.
_(){)
-Z2 = Z1 - Ss,,,- =
. 2000 (0.8-'" J0.6) · OOO = 1
,, 1
.
1,6 f- J l.,, p.u.
3. Comprobar que las tensiones, intensidades, impedancias y potencias de los Apartados 1 y 2 del ejemplo coinciden cuando se expresan en sus unidades correspondientes. Usando la base l.
l = l 1!,11 = ( 1.05 - 36.870 )·IODO = 4,565 /-36.870 A "130
s= S1,S'111 = [0.882-r )0.66L~) · I000 = 882 w -
-
2 = Z 1Z1•1
.
..L
j661.5 VAr
230.!
' = (U.8-J0.6)· IOOO =..t2.32+;31.7~.Q
Usando la base 2. -
2000 f - l-2/¡,~ = (O .52:" / -36. 870 ) · :?JO = 4,565 / - 36,870 A -
-
-
S =S2S1.1 =( O.MI - j0.33075) · 2000~ 882 W +J66 l.5 VAr
Como se comprueba, se han obtenido, lógicamente, los mismos resultados.
2. 7.
Bibliografía
[l] F. Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2]
A.R. Bergen. Power System Analysis. Ed. Prentice-Hall, 1986.
[3] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistem.as de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [4]
A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. Pérez. Circuitos eléctricos, volumen/. Ed. UNED, 2003.
Capítulo
LAS MAQUINAS ELECTRICAS , EN EL SISTEMA ELECTRICO
En lasmáquinaseléctricassíncronas, funcionando en régimen permanente como gene rador o como moto r, el rotor gira en sncronismo con un campo magnético único produc ido por la acc ión conjunta de los campos rotó rico y e&atórico. Buso hab itua l de este tipo de máquina en lossstemaseléctricosescomo generador de e.a., denominado genera lmente como alternado r, aunque igual que cualquier otra máq uina rotativa esreve rsble y, en consecuenc ia, se puede emp lear como motor. La mayo r parte de la energía eléctrica esproducida mediante este tipo de máquina eléctrica, que e&á acop lada en su eje a una máquina motriz, po r ejemplo una turbina hidráulica , lo que permite transformar ene rgía mecánica en eléctrica en fo rma de tensones y co rrientesaltemas de una frecuenc ia prácticamente fija (50 ó 60 Hz). En la gene ración, transporte y consumo de energía eléctrica , interesa que las pé rd idas de l s&ema se mantengan en un nivel aceptable desde el p unto de vista económico. 83 puede disminuir el valo r de la intensdad de la energ ía transportada med iante la elevac ión del nive l de tensón gracias a la utilización de otro tipo de máquina eléctrica , ésta estática , como e se l transformador. B transformador no dispone de elementos en movim iento y lo que hace es recib ir potenc ia eléctrica a un determinado nivel de tensón e intensdad y devo lve r prácticamente la misma potencia con otro nivel de tensón, modificando la intensdad en proporción inversa a la tensón. Po r último , la mayor parte del consumo de ene rgía eléctrica se rea liza en aplicac iones industria les, sob re todo trifáscas, y dentro de ellas el principal porcentaje corresponde a los motoresde inducción y, en concreto , a losmotoresde ja ula de ardilla. No cabe duda de que el desarrollo de estasmáquinasha sdo espectac ular, con una reducc ión sgnificativa de pesos y tamaños, y de que están presentes en todoslosámbitosprod uctivos. B objetivo de este capítulo esla descripción y el aná lissde e&ostrestiposde máquinasdentro del sstema eléctrico.
58
Tecnología eléctrica
3.1.
B transformador
3 .1.1.
Translormador ideal
Un transformador es un dispositivo electromagnético que tiene dos o más bobinas estacionarias acopladas a través de un flujo magnético mutuo. En la Figura 3.1 se muestra un transformador ideal de dos devanados. Se supone que un transformador ideal cumple las siguientes condiciones: • Tiene un núcleo magnético sin pérdidas (permeabilidad infinita). • Posee devanados sin pérdidas. • No presenta flujo de dispersión. Los componentes básicos de un transformador son el núcleo, el devanado primario, con Ni espiras y el devanado secundario con N1. El funcionamiento de un transformador se basa en la ley de Faraday, de acuerdo con la cual un flujo variable en el tiempo que atraviesa una bobina, induce una f.e.m. en ella. Así, en el circuito de la Figura 3 .1 , si ~ es el flujo creado por la intensidad ii que circula por el devanado de N 1 vueltas, su tensión inducida, e 1, está dada entonces por:
(3. 1)
Esta tensión se opone a la variación del flujo (ley de Lenz), con lo que la tensión en bornes del transformador coincide con ei, por lo que los valores instantáneos de la tensión inducida y la tensión en los bornes o terminales son iguales. Por tanto, a partir de (3 .1), se tiene.
ef> =
.N1!. Je
(3.2)
1{/t
No se considera la constante de integración porque sólo interesa la variación en el tiempo de
W= cbnrax sen (WI )
-rp
-
..
-
11
'
-U1
-
f2
-
E1
N1
N2
µ=oo Rgura 3.1. Transfonnadorideal.
-~2
-
-Uz
lasmáquinaseléctricasen el 99ema eléctrico
59
sustituyendo en (3. l ), se obtiene: (3.4) De igual forma, la tensión inducida e1 en el secundario es:
ez =
wN2~max cos(wt)
(3.5)
Como el flujo que atraviesa las dos bobinas del transformador es el mismo ya que no existe flujo de dispersión, dividiendo (3.4) entre (3.5) se obtiene:
- -
(3.6)
que también se puede expresar en función de los valores eficaces como: (3.7) en donde r, se denomina relación de transformación. Debido a que el transformador es ideal, la fuerza magnetomotriz (f.m.m.) a lo largo del circuito magnético debe ser nula. Es decir, si i1 e i2 son las corrientes que circulan por los devanados primario y secundario, respectivamente, se cumple que: (3.8) o también en valores eficaces: (3.9)
Con las Ecuaciones_(3.6) y (3.8) se demuestra que si una impedancia Z2 se conecta al secundario, la impedancia Z '2 que se observa en el primario satisface:
Por último a partir de la Ecuación (3.4), para un flujo senoidal el valor eficaz de la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en el primario y secundario es,
E, =
E,.,-
=
wN 1d>1.,m:
J:!
wN~r1. 11 · 1
-"'' v'}
"· ·
= 4.4-t.fNi
n1á1 = 4 .44jN?"' · _.'f'nla_t
donde f, que es igual a 0)/2rc, es la frecuencia de la red en Hz.
(3 .11)
(3 .12)
60
Tecnología eléctrica
R,
.
..
1, ~· · ·
'-~
r,
1
-
•
J"
u, ~-
J.
-
'
Re.~ .
• • JX,. •
E.1 •
.
T
'
(a)
•
' r.
1
{b)
Rg ura 3.2. Circ uitosequiva lentesdeltranstonnador: (a) Idea l, (b) Re al.
3.1.2.
Transorrnado rreal
En la sección anterior se ha considerado un transformador ideal, el cual, como se ha definido, no tiene pérdidas. Sin embargo, un transformador real tiene las pérdidas siguientes: • Pérdidas en el núcleo ferromagnético, que contemplan tanto las debidas a la histéresis como las producidas por las corrientes parásitas de Foucault. Estas pérdidas se evalúan en W/kg de material y su valor indica la calidad de la chapa magnética. • Pérdidas óhmicas debidas a la resistencia de los devanados primario y secundario. De la misma forma, el núcleo del transformador real tampoco tiene una permeabilidad infinita, ni el flujo producido en el mismo se concatena completamente con el secundario, ya que en ambos devanados existe un determinado flujo de dispersión. Estas dos desviaciones en el comportamiento del transformador real respecto del teórico definido para el transformador ideal, se pueden representar mediante dos reactancias denominadas de magnetización y de dispersión respectivamente. La Figura 3.2.a muestra el circuito equivalente de un transformador ideal. Cuando se tiene en cuenta la influencia de las resistencias de los devanados, las reactancias de dispersión, la reactancia de magnetización y las pérdidas en el núcleo, el circuito de la Figura 3.2.a se modifica hasta el circuito equivalente de la Figura 3.2.b, que corresponde al circuito del transformador real, donde el primario y el secundario ya sí que están acoplados por un transformador ideal. Utilizando las Ecuaciones (3.7), (3.9) y (3. 10), se puede eliminar el transformador real de la Figura 3.2.b, haciendo que todas las impedancias del secundario (las del devanado y las que se conectan a él) se pasen al primario. Es decir, utilizando los valores de ellas que se ven desde el primario. Así, el circuito equivalente resultante se puede reducir al p1imario, como se indica en la Figura 3.3. De forma completamente análoga se podría hacer reduciendo el circuito equivalente al secundario. El diagrama fasorial para el circuito equivalente del transformador reducido al primario con un factor de potencia inductivo, se muestra en la Figura 3.4, donde: • r, es la relación de transformación. • Ez es la f.e.m. inducida en el primario. • Ei es la f.e.m. inducida en el secundario. • Ui es la tensión en el p1imario. • U2 es la tensión en el secundario. • /1 es la corriente en el primario .
las maquinas eléctricas en el s&ema eléctrico
. 2x2 l'í /' 2 =!.L r f
Rgura 3.3. Circuito equiva lente del transformador reducido al primario.
-, u.
Rgura 3.4. Diagrama faooria l del transformador.
61
62
Tecnología eléctrica • /2 es la corriente en el secundario. • lo es la corriente de vacío (sin carga). • Ri es la resistencia del devanado primario. • Rz es la resistencia del devanado secundario. • X 1 es la reactancia de dispersión del primario. • X2 es la reactancia de dispersión del secundario. • Im es la corriente de magnetización. • X111 es la reactancia de magnetización. • IFe es la corriente de pérdidas en el hierro. • RFe es la resistencia de pérdidas en el hierro.
3.1 .3.
Mode~ eléctrico del tran&ormador
Las principales características de un transformador para su análisis dentro de un sistema eléctrico se pueden obtener a partir del circuito equivalente. Los parámetros de este circuito se obtienen mediante ensayos. Son los dos ensayos básicos del transformador el de vacío y el de cortocircuito. Ensayo de vacío
En este ensayo se deja abierto uno de los devanados y se aplica al otro devanado la tensión nominal a la frecuencia nominal. Se miden la tensión, la corriente y la potencia en los terminales de este devanado y la tensión del circuito que está abierto. Aunque las condiciones del ensayo indican que hay que alimentar el transformador con Ja tensión nominal, si esto no fuese posible, es conveniente realizar el ensayo en el devanado cuya tensión nominal es igual o próxima a la de la fuente de alimentación disponible. Lo habitual es realizar el ensayo alimentando en el devanado de menor tensión nominal. Como la resistencia del devanado en el que se realiza el ensayo es pequeña, la corriente y la potencia medidas corresponden a la rama paralelo del circuito equivalente y permiten calcular los parámetros RFe y Xm. Ensayo de cortocircuito
En este ensayo, un devanado se pone en cortocircuito en sus bornes y se aplica una tensión reducida al otro devanado. Esta tensión reducida, que se denomina tensión de cortocircuito, es de un valor tal que hace circular por el devanado en cortocircuito una intensidad de corriente de valor la intensidad nominal. La elección del devanado que se va a poner en cortocircuito habitualmente se determina por la clase de los equipos de medida disponibles (principalmente por la fuente de tensión variable disponible). Normalmente se conecta el devanado de baja tensión en cortocircuito y se aplica la tensión reducida al de mayor tensión. De esta forma, debido a que el valor de la tensión es pequeño, la corriente de pérdidas en el hierro y la corriente de magnetización se hacen muy pequeñas, y el circuito equivalente se reduce al de la Figura 3.5 (rama serie del circuito equivalente). Caída de tensión en carga
Si se alimenta un transformador desde una fuente de tensión y frecuencia constantes, se puede observar que la tensión en bornes del secundario en vacío y en carga no son iguales, siendo habitualmente la última de menor valor que la primera. Si la tensión del primario tiene el mismo valor que la tensión asignada, se define la caída de tensión relativa en carga mediante la
Lasmáquinaseléctrtcasen elsstema eléc trtco
}X,
f nom1'
63
.J'i 2x2
UCC 1
' Rgura 3.5. C ircu ito
equiva lente de l transfo rmador para e l ensayo de cortoc ircu ito.
Expresión: (3 .13)
Si se representa la impedancia de carga reducida al primario por Z'c la tensión del secundario U'2 se calcula a partir de la ecuación del divisor de tensión, y se verifica (despreciando el efecto de la rama en paralelo):
U' -U 1 ~ - ''"'"
z: z l' f (
.,...
(3.14)
,.
Otra ecuación que determina la caída de tensión se obtiene mediante la proyección de las caídas de tensión parciales en R cc y X cc sobre el fasor de tensión Un01n 1 . Puesto que el ángulo de desfase entre Unomi y Ü' 2 es muy pequeño, se puede aproximar OD por OC, como se indica en la Figura 3.6, de forma que:
OC - OA
D.u= - - --
R..,.! COStp +X,.•. ( Sen c,p
(3.15)
OD
EJ8v1A...O 3.1 Los resultados de un ensayo de cortocircuito, con los instrumentos de medida conectados en el devanado primario de un transformador monofásico de 50 kV A, 4400/220 V son: tensión en el primario 120 V, intensidad consumida 10,8 A y potencia activa consumida 544 W, Determinar Ja tensión que ha de aplicarse en el primario cuando el transforrnador trabaja a plena carga y con un factor de potencia de 0,8 inductivo, para que la tensión en el secundario sea 220 V.
64
Tecnología eléctrica -
f Xcc
I,
/' 2
-
Z'e
U' 2
unorn1
'
'
-
o
U'2
A
J
CD
R ce /' 2
Rgura 3.6. Caída de tensión en un transformador.
&>LUCIÓN
En primer lugar y a partir de las medidas del ensayo se calculan los parámetros de la rama serie de su circuito equivalente: R = ~ ... !},.
=
54.+ 1o.sz. =
u,., -
7-,.,. =
+.66 Q
''º
10.8 = 11.l
/, .,.
Q
de donde se deduce:
- R~, = .J 11, 1~ -
z.~.
X,.,. =
-L662 = lO. 1.Q
La relación de transformación es: r = I
4400
120
= 20
La intensidad nominal en el primario es: I l{l)/11
_ j -
50000 u;¡,,,,, 1 = 4400 = 11.4 A S1111m 1
Lasmáquinaseléctricasen el sistema eléctrico
65
y la tensión de cortocircuito es:
LI,., = Z,.,.!11,,,,, 1 = 1! .1 · l l .4 = 126.5 V Nótese que en las condiciones nominales de ensayo la intensidad rnedida debería haber sido 11,4 A (la nominal). Si se ha hecho a una intensidad algo menor, se ha debido a las limitaciones de la instalación del ensayo. La tensión del secundario reducida al primario cuando el transformador trabaja a plena carga es:
U~.
= 20 · 220 = 4400 V
Como un factor de potencia 0,8 inductivo corresponde a un ángulo rp de:
r.; = ::i.rc coi. 0.8 = 36 .86 la tensión que ha de aplicarse al primario se calcula mediante la siguiente expresión:
-
,
--
U 1 = L'~....Q.. ~ / 1Z" =-WOO
JL- 11..+
-36.86 - 11.1 65· = -+526.5
-1-
j J .08 V
de donde se obtiene finalmente que:
U1 =+516.5 V Obsérvese el desfase tan pequeño que existe entre U'1 y U'2 , lo que permite realizar la aproxünación hecha en (3 .15) para calcular la caída de tensión, sin cometer un error apreciable.
Transformadores trifásicos
Una forma sencilla de conseguir un sistema de tensiones trifásico, consiste en transformar una a una todas las tensiones simples por medio de transformadores monofásicos, mediante la conexión de sus primarios y secundarios en estrella o en triángulos. Esta configuración se denomina banco trifásico de transformadores, y precisa de la participación de tres núcleos magnéticos individuales. Otra posibilidad es situar los tres pares de devanados (primario y secundario de cada una de las tres fases) en un único núcleo magnético, dando lugar a un transformador trifásico. En el Capítulo 9 dedicado a los transformadores de potencia, se explican las características constructivas de estos dos tipos de transformadores trifásicos. Como se vio en el Capítulo 2, cuando se estudia un sistema trifásico equilibrado se realiza el análisis por fase en el que se analiza un sistema monofásico equivalente fase-neutro y luego se extiende el resultado a las tres fases del sistema. De la misma forma, el circuito equivalente de un transformador trifásico se reduce al de un transformador monofásico equivalente, similar al visto anteriormente, en el que las tensiones en sus bornes son las tensiones simples fase-neutro, las intensidades son las intensidades de línea y las potencias las potencias de una fase. De esta forma, el análisis de un transformador trifásico se realiza considerando un transformador trifásico equivalente en el que los devanados del primario y del secundario están conectados en estrella y el análisis se lleva a cabo para una de sus fases. El ejemplo siguiente ilustra esta explicación.
66
Tecnología eléctrica
EJEIVI PLO 3.2 Un transformador trifásico de 120 MVA y tensiones no1ninales 235/20 k V, tiene una reactancia de cortocircuito referida al primario de 46S1. El transformador se conecta a una red de 235 k V y en el secundario se conecta una carga formada por tres i1npedancias iguales conectadas en triángulo de J5S1, cada una y factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular Ja tensión y la corriente en el secundario del transformador y Ja caída de tensión.
SJLUC IÓN El circuito equivalente fase-neutro del transforrnador trifásico con la carga es el dado en la Figura 3.7.a. Co1no se observa, la raina paralelo del transforrnador no se considera (ya que al trabajar en carga su influencia se puede despreciar) y la carga se representa por el valor de la fase de Ja i1npedai1cia equivalente conectada en estrella. El siguiente paso es pasar la carga del secundario al pri1nario Jo que se puede hacer 1nediai1te la expresión (3. 10). De esta forma queda un circuito "sin transfonnador" que es el que se analiza (Figura 3.7.b):
235 //J.JO~¿_Q_
_,
¡_, = ,J"'46 T
1
j 46Q
(--)
,.,-
1
)..)..,,, .... ~* j
1,
2
188. 74/ -39.8 A
'41 -r, ·' lº) 7
• •
'---+--...
235 ~ kV
.J3
'
s 136,87º
U'2
'
236: 20
(a) j 46 0
235~ kV
5·(235/20)2 , 36,87°
U' 2
J3
'
'
......,._.
(b) Rgura 3.7. Circuito equivalente del Ejemp lo 3.2.
Lasmáquinaseléctricasen el ssema eléctrico
67
y la tensión en la carga referida al primario: _,
U.'.'=690.3 / ::l6.87 · l88.74/- 39.8 =130. ?9/-1 .93 kV
Estos valores se refieren (se pasan) al secundario mediante la relación de transformación. Así, la intensidad de línea en el secundario debida a la carga es:
- -0·
'i'i /.., = -·') 188. 74= 2217. 7 A
y la tensión de línea en sus bornes es:
,o
-
Lf-. =__ v] · 130. 29 - l 9. 2 ~V )) "I ' -
Finalmente la caída de tensión se calcula mediante la aproximación dada por la Expresión (3.15): _0~.+6·188.74·0.6
l:J.11 -
::2 350(10 V
-
3
_
.,
_..,
e,
- 00 . .i8-I- - ·'- 8..+ k
Sin embargo, en este ejemplo tan simple se podría calcular el valor exacto mediante la Expresión (3.13), obteniéndose una caída de tensión del 3,97%. Como se observa el error es pequeño, por lo que se utiliza el cálculo aproximado dado por (3.15).
Circu ito equiva lente en valores por unidad
T al y como se explicó en el Apartado 2.6, el cálculo en valores por unidad es una he1Tamienta muy útil para el análisis de circuitos eléctricos. Además, en el caso del transformador presenta otra ventaja añadida que es que permite "eliminar" el transformador ideal que hay en el circuito equivalente si se eligen correctamente el conjunto de valores base. Un transformador, como se ha indicado en su definición, transfiere potencia eléctrica entre sus devanados transformando los niveles de tensión y de intensidad. De esta forma el transformador separa dos zonas con distintos niveles de tensión: el primario y todo lo que hay conectado antes de él, y el secundario y todo lo que a él se conecta. Teniendo en cuenta esta separación, al analizar en valores por unidad el transformador, para la zona del primario se toma como valores base la potencia nominal del transformador y la tensión nominal del primario; igualmente, para la zona del secundario se toma como valores base la potencia nominal del transformador y la tensión nominal del secundario. Con estas bases, al expresar las tensiones en valores por unidad utilizando la tensión base de cada zona, la relación de transformación del transformador ideal del circuito equivalente es l: 1, por lo que se puede elirninar quedando el circuito equivalente del transformador en carga reducido simplemente a su impedancia de cortocircuito en serie. Otra ventaja de utilizar ese conjunto de valores base, así definido, es que el valor por unidad de la impedancia de cortocircuito es único (es decir, ya no es necesario indicar si está referida al primario o al secundario). Por último, la caída de tensión también puede obtenerse a partir de los valores por unidad de las magnitudes del circuito. Así y para los valores base definidos, si en la Expresión (3.15) el numerador y el denominador se multiplican por la intensidad base y teniendo en cuenta la definición de la impedancia base, se llega a la siguiente expresión:
68
Tecnología eléctrica
(3 .16) donde Rcc y Xcc son respectivamente la resistencia y la reactancia de cortocircuito en p. u. e I es la corriente en la carga también en p.u. El Ejemplo 3 .3 ilustra esta explicación. Las ventajas de cálculo que ofrece el análisis en valores por unidad se aprecia realmente cuando se analiza un sistema eléctrico en conjunto, con diferentes niveles de tensión debidos a los transformadores que hay en él. Esto se verá más adelante en el Capítulo 5.
EJ8v1 PLO 3.3 Repetir el Ejemplo 3.2 utilizando el cálculo en valores por unidad.
ro LUCIÓN El primer paso es elegir los valores base para las dos zonas de niveles de tensión que define el transformador: • Primario: S&= 120 MV A y U,,, = 235 kV • Secundario: S,, = 120 MV A y Ub2 = 20 kV Con ellos se calculan los valores base de las restantes magnitudes utilizando las expresiones (2.27) y (2,28): • Primario: Z &1 = 460,2.Q e l &1 = 294,8 A • Secundario: Z b2 = 3,333.Q e f ¡,2 = 3464.l A Utilizando los valores base de cada una de las dos zonas de tensión que hay en el circuito de la Figura 3.7.a, se obtienen los valores por unidad de todos sus elementos obteniéndose finabnente el circuito de la Figura 3.8.a. En él, el transformador ideal con tensiones l: l se puede eliminar (su relación de transformación es 1, por lo que no modifica los valores de las tensiones e intensidades que hay en sus dos lados), quedando finalmente el circuito de la Figura 3.8.b que es el que se analiza:
/_, =
-
.
JÜ. 1 -
: LJ[
1,2-j 0.9)
=
0.6402/-39. 8' p.u.
y la tensión en la carga referida al primario:
U2 = 1.5/ 36.87 ·0.6402 / -39.8 = 0.9603/ -2.93 p.u . Para expresarlos en sus unidades correspondientes se utilizan los valores base. Así, la intensidad de línea en el secundario debida a la carga es: /2
=O. 640? · 3464. 1 = 2217. 7 A
y la tensión de línea en sus bornes es:
U2 = O. 9603 · 20 ,,,. i 9. 2 kV
Lasmáquinaseléctricasen el ssema eléctrico
-f '
j O. 1
2
•
69
•
1,S l 36,87°
'
' Ub1
1. 1
= 235 kV
U b2
= 20 kV (a)
-
j 0.1
__J)
1~
'
(b)
Rgura 3.8. Circuito equivalente en valoresporunidad de l Ejemplo 3.3.
Finalmente la caída de tensión se calcula mediante la expresión aproximada (3.16): ti.u= O+ 0.1 · 0.6402 · 0.6 = 0.0384 = 3.84%
Como era lógico esperar se obtienen los mismos resultados, pero ahora gracias al análisis en valores por unidad el cálculo es más sencillo.
3.1 .4.
Beclo de las lomasen lransormadores
En lo expuesto anteriormente, se ha definido la relación de transfo1mación como el cociente UVU2En los transformadores de potencia, además de existir una relación de transformación nominal se puede variar ésta en un cierto número de escalones, de forma que se suele disponer de una relación de transformación distinta de la nominal dada por:
(Ui +xo/o - yo/o) IU2 Así, por ejemplo, se puede encontrar un transformador cuya relación venga dada por: (20 kV + 2.5o/o - 5%) /380 V
(3.17)
70
Tecnología eléctrica
El método para modificar la relación de transformación consiste en cambiar el número de espiras de uno de los devanados. Los motivos que justifican que esta práctica sea común son: • Adaptación de la tensión de entrada a la variación de la tensión de alimentación. Si la tensión de alimentación en el primario es superior a la nominal, se puede mantener la tensión en el secundario en su valor nominal incrementando el número de espiras del primario (o reduciendo las del secundario) para que la tensión media por espira permanezca lo más constante posible. En el caso contrario, si la tensión en el primario disminuye, para mantener la tensión en el secundario se reduce el número de espiras primarias (o se incrementan las secundarias). • Compensación de las caídas de tensión del transformador en carga. A pesar de que la tensión en el primario sea la nominal, si el transformador está en carga la tensión en el secundario es distinta de la nominal, dependiendo del tipo de carga, debido a la caída interna de tensión del transformador. Así pues, se puede compensar la caída interna de tensión, por la impedancia de cortocircuito del transformador, modificando el número de espiras en el primario o bien en el secundario. Los dos escenarios presentados pueden darse simultáneamente, es decir, que varíe la tensión de alimentación y la carga del transformador, de tal forma que la variación de la relación de transformación en el sentido correcto permitirá conservar la tensión en el secundario dentro de los valores deseados. Esta actuación se denomina regulación de tensión y se realiza mediante el cambiador de tomas. En el Capítulo 9, relativo a los transformadores de potencia, se explica esta maniobra.
3.2.
La máquina síncrona. Principio de func ionam iento y modelo eléctrico
En general la máquina síncrona se compone de un devanado inductor (alojado en el rotor y excitado por corriente continua) y un devanado inducido tiifásico (alojado en el estator) y en el que se produce la corriente alterna. La Figura 3.9 muestra el aspecto de los devanados inductores de dos máquinas síncronas, una de rotor liso de 2 polos, y otra de polos salientes, de 4 polos. El estator está constituido por chapa magnética apilada en la que se mecanizan axialmente una serie de ranuras distribuidas por su periferia interior para instalar las bobinas del estator. En una máquina trifásica las direcciones de los ejes magnéticos correspondientes a las tres fases no coinciden en el espacio y forman tantos pares de polos como los que tenga el rotor. En la Figura 3.10 se muestra una máquina trifásica bipolar, en la que los ejes de las fases se sitúan formando 120º en el espacio. Para un mayor número de pares de polos, los ejes forman entre sí ángulos de 360º/(nip) geométricos, siendo m el número de fases y p el de pares de polos. El rotor acoge el devanado de excitación, que en esta máquina actúa como inductor, que se alimenta con corriente continua mediante el circuito de excitación. El campo creado por la corriente de excitación gira solidariamente con el rotor presentando tantos pares de polos como sea necesario e igual al número de pares de polos del devanado del estator. Puesto que en funcionamiento en régimen normal, el campo magnético resultante en el entrehierro de la máquina gira a idéntica velocidad que el rotor, éste siempre concatena un flujo constante y por lo tanto no es necesario que su circuito magnético sea laminado en chapa. De esta forma el rotor puede ser macizo. Las distintas formas constructivas del rotor responden a las exigencias de las máquinas motrices. El rotor de polos salientes se identifican con alternadores accionados por turbinas
l.asmáquinaseléctricasen el ssema eléctrico
Cainpo inductor
a. Devanado inductor
N
Campo inductor
~
• N _. '•
Devanado inductor
..
©
• •- ••
~
•
... - -
@
' ,.
• •
--- --
..
s
--
0
@
®
71
~
· S
..._.
• • .,. N
(a)
~
(b)
Rgura 3.9. E:quemasde máquinas síncronas: (a) rotor liso , (b) polossalientes.
b
b'
A1
A1
. •• •• •
a
,
'
a
C1
81
A2
e
(a)
e
A2
(b)
Rgura 3.10. Máquina trifásica bipolar de rotor(a) liso , (b) de polossa lientes. Ejesde las fases.
72
Tecnologíaeléctrica
hidráulicas, donde los mayores rendimientos se obtienen a velocidades de giro moderadas. Cuanto menor sea la velocidad angular del rotor se precisará un mayor número de polos para inducir en el estator un sistema de tensiones alternas de la frecuencia deseada, conforme a la conocida expresiónf = pn/60, que indica la frecuencia de la onda senoidal generada, siendo n la velocidad de giro (en r.p.m.) y p el número de pares de polos. En alternadores que tienen una elevada velocidad y, por lo tanto, pocos pares de polos, es mejor y constructivamente más sencillo el rotor liso. La construcción del rotor liso se aplica en alternadores accionados por turbinas de vapor (turboalternadores), los cuales necesitan una velocidad elevada de giro para alcanzar un rendimiento satisfactorio ( l .500 ó 3.000 r.p.m. para generar 50 Hz). En este caso la construcción de polos salientes no es recomendable debido a los grandes esfuerzos que produciría la fuerza centrífuga y que pondrían seriamente en peligro a la n1áquina. Es interesante constatar que en las máquinas de rotor liso el ancho del entrehierro es uniforme en cualquier dirección mientras que en las de polos salientes éste es mínimo en la dirección del eje del polo (eje directo o eje d), mientras que es máximo en los espacios interpolares (eje transversal o eje q). Este hecho origina un comportamiento y un circuito eléctrico diferente para cada tipo de máquina. Habitualmente la máquina síncrona dispone en el rotor de un devanado adicional que está en cortocircuito, a semejanza del rotor de una máquina de inducción. Se denomina devanado amortiguador y su función no está relacionada con la excitación del generador, sino que sirve para amortiguar las variaciones de la velocidad del rotor respecto de la de sincronismo cuando aparece un régimen transitorio.
3.2.1.
F.e.m.inducida
La Figura 3.11 muestra un campo magnético de distribución senoidal en el espacio con amplitud B m
= B,,,cí., cos (}3- Cúl) =
Ba
Bmü.,COS [et - (WT - 80)]
(3.18)
El flujo que concatena cada espira es: (3.19) donde cr es la superficie sobre el estator comprendida entre las posiciones 1 y 2. Así pues, como dS es igual a lr·da, siendo r el radio del estator y l la longitud axial de la bobina, sustituyendo:
f =
Jl
2
., B,,,fn cos la- (wt -Oo)] Ir· da =
(3 .20)
lf -
2 B,,,L,_,!rsen [a - (wt - Oo )]17 ,, 2 =
cos (wt - Oo)
Las máquinas eléctricas en elssema eléctrico
73
Eje de Ja bob ina del estator
Eje de Ja bob ina de l esta to r
N
du
1
())
2
.,
2
1
tt
o..
s
Rgura 3.11. Campo bipolar de distribución seno idal.
Si se considera el número total de espiras, el flujo concatenado por la bobina es:
1z.,
11
cos (Wl
-
80 )
(3-21)
Esta expresión senoidal del flujo puede ser representada como un fasor de valor eficaz~ y fase inicial -80. La f.e.m. inducida en la bobina es: -
•
E= ¡uJtV
.
rPn1á..-.;:
~
v'
•
-
= 1w1VdJ
(3.22)
que es, a su vez, también un fasor y que está adelantada rr/2 respecto a~- La representación de estas magnitudes se indica en la Figura 3 .12. La Figura 3.13 representa una máquina trifásica bipolar de rotor cilíndrico, con un circuito inductor excitado por corriente continua, que origina un campo magnético cuyas líneas de fuerza -
E
Rgura 3.12. F.e.m. ind ucida en la bobina.
74
Tecnología eléctrica
Eje de la fase b -
---d
A1
N' N
o
EJ>e fase a (:)
EJe de la fase a
A1
... A2
a
s'
q
A2
s
Eje fase a
d Eje de la fase e
Rg ura 3.13. Máquina trifásca bipolar de rotor c ilíndrico.
siguen aproximadamente las trayectorias indicadas. Este campo concatena las bobinas alojadas en el estator las cuales se suponen conectadas en estrella y se encuentran en circuito abierto. La distribución de la inducción magnética Ben el espacio del entrehierro es senoidal, con su amplitud máxima en el centro de los polos (eje directo, d) y nula en los puntos medios interpolares (eje transversal, q). En la figura se muestra una representación plana de esta onda, la cual se mueve solidariamente con el rotor. Las bobinas del estator concatenan un flujo alterno como consecuencia del movimiento del campo con respecto a ellas. Por consiguiente, para la fase a representada por los conductores Al y A2 y cuyo eje magnético se ha dibujado, el flujo concatenado con respecto al tiempo se expresa mediante: (3.23)
Donde: • A es el número de espiras de la bobina de la fase a. • Kc1v es el factor de devanado, tiene en cuenta que la bobina no es concentrada y diametral sino distribuida y/o acortada. • N. = NKc1v es el número de espiras equivalentes de un devanado ficticio concentrado y diametral. • Bmax es la amplitud de la inducción senoidal. • res el radio del rotor. • l es la longitud axial de la bobina. • 8 es el ángulo que forma el eje directo del campo con el de la fase a en el instante considerado, se toma como origen de tiempos t = O. •
Las máquinas eléctricas en el s&ema eléctrico
75
efJoc
l
e
Rg ura 3.14. Diagrama faro ria 1 de flujo s.
De esta forma los flujos concatenados en vacío por las tres fases a, b, c son: <ÍJoa
= 1'! Kd"dJ,,,tix cos (wr - 8 l = v'1N,.dJ0 cos (wr - 8)
(3.24) (3.25) (3.26)
En las ecuaciones anteriores do indica el valor eficaz del flujo por espira equivalente. Estas expresiones en función del tiempo se corresponden con los fasores dibujados en el diagrama de la Figura 3.14. En cada fase se induce una f.e.m. debido al flujo alterno cuyo valor eficaz se calcula mediante la ., expres1on:
j ltJNedloLI
(3.27)
Eoh = j cvN,.efion
(3.28)
f o,
(3.29)
-
Eoa =
3.2.2.
=
j wN,.dlo,.
Circuito equivalente
Cuando se conecta una carga eléctrica a los bornes del estator del generador, circula por sus devanados una corriente eléctrica y se dice que la máquina está en carga. Si la máquina síncrona se
76
Tecnología eléctnca
R
-
E
I
u
+
'
E
-
~::::=.._-.-~~~~~~~~U=-~~~--1~RI
Rgura 3.15. Modelo del generador de rotor liso y diagra ma fasorial.
encuentra en carga, la tensión en bornes es inferior a la que existía en vacío. Esto se debe a la caída de tensión causada por las resistencias de los devanados del estator y a la reactancia que presentan los mismos, incluyendo en ésta la reactancia de dispersión y la de reacción de inducido. El fenómeno de la reacción de inducido se produce por la interacción entre el campo magnético que crean las corrientes que circulan por el estator, que dependen del tipo de carga y del campo magnético que crea el rotor. Esta interacción da lugar al campo magnético giratorio que realmente existe en el entrehierro. La máquina síncrona se comporta, así pues, como una fuente real de tensión con una tensión en vacío o f.e.m., denominada "tensión interna", de valor E y una impedancia interna Zs = Rs + jXs, donde Xs es la reactancia síncrona. La tensión en bornes del generador será por tanto:
U =E-(R+}X s) l
(3.30)
o bien, en forn1a polar
Ul.S!_=E/..!i._ -(R + .iX.,. )1/
(3.3 1)
que responden al modelo eléctrico presentado en la Figura 3.15, donde se muestra su circuito monofásico fase-neutro equivalente, junto a su diagrama fasorial.
l..asmáquinaseléctricasen el !i:tema eléctnco
{
' '
.
77
-I
/+" E \. - ,
/+' '-
-
u
....
'
Rgura 3.16. Alternador conectado a una red de potenc ia infinita .
3.3.
Generador conectado a un sistema eléctrico. Lim ites de funcionamiento
3.3.1. Funcionamiento atensón constante Cuando la máquina síncrona se conecta a un sistema eléctrico, por muy grande que sea su potencia nominal siempre será una pequeña parte de la potencia disponible en el conjunto del sistema. En este caso, se dice que la máquina está conectada a una red de potencia infinita. Una red de potencia infinita se puede considerar como una fuente de tensión ideal con impedancia interna nula, que mantiene la frecuencia y la tensión independientemente de la intensidad de corriente suministrada por el generador que se conecta a ella. Por consiguiente, el generador síncrono conectado a una red de potencia infinita tiene la tensión en bornes constante, determinada por la de la red independientemente de la corriente que suministre, tal y como se representa en el circuito equivalente de la Figura 3.16. En la Figura 3.15, el ángulo
o
IX, cosip =
(3.32)
Esen6
Como la potencia activa trifásica generada por la máquina síncrona, P, es la potencia suministrada a la carga, se tiene que: P
= 3U/cos
(3.33)
Teniendo en cuenta que el circuito de la Figura 3 .14 corresponde al circuito monofásico equivalente del generador (es decir, en él, las tensiones indicadas son tensiones de fase) despejando de I de la Ecuación (3.33) y sustituyéndola en (3.34) se obtiene:
p _ 3U
Esen8 X,cosip
COS
3
VE X,
.
senD
(3 .34)
78
Tecnología eléctnca
En esta expresión hay que tener claro que tanto E como U son los valores de fase de las tensiones y que P sin embargo es el de la potencia activa trifásica generada. Análogamente, se llega a que la potencia reactiva generada por el alternador es:
Q = 3U f sen¡p =
Ecosc5 -U 3U - - - -
(3.35)
X.,
De estas dos importantes ecuaciones se deduce que: • El valor máximo de la potencia activa que puede generar la máquina se obtiene para un ángulo de 90º y su magnitud depende del valor de E. • Para igual a 90º la potencia reactiva que proporciona es negativa. Lo que significa que el sistema debe suministrar la energía reactiva que consume el generador (se dice entonces que el generador se encuentra subexcitado). • El ángulo para el cual la potencia reactiva es nula varía en función del valor de E.
o
o
o
EJEMPLO 3.4 Un generador en condiciones nominales de carga genera 12 MW y 6 MV Ar. Su reactancia síncrona es z,. = 5 n, y se conecta a una red de potencia infinita de tensión 13,8 kV. Se pide determinar el ángulo de potencia, el factor de potencia y la tensión interna cuando está a plena carga. SJLUCIÓN
Suponiendo una conexión en estrella (circuito monofásico fase-neutro equivalente), en condiciones nominales se tiene:
U -::: l J~O = 7967 .J. V v3
s i=-./3U
13420 · lU'
_ -::: 561.4 A V 3 · 1::1800
La potencia compleja generada es:
S=P+.iQ=
1:!+j6= l}.420/ '.:!6.56 MVA
con lo que el factor de potencia es 0,894 inductivo. La tensión interna del generador se calcula como:
E = U ..¡. (R +)X,) T= 7967 .4/.§_ +5 JJ2_ · 561.4/-26.56
= 9558/ I 5.2º V
Así, el valor de linea de la tensión interna del generador es 16,55 kV y el ángulo de potencia es 15,2º.
Las máquinas eléctricas en el 9&ema eléctrico
3.3.2.
79
Limites de luncionamie nto delgenerador
El funcionamiento de la máquina síncrona como generador o como motor, está condicionado a ciertas restricciones de diseño de forma que no se sobrepasen determinados límites. El incremento de las potencias nominales de estas máquinas se debe tanto al perfeccionamiento de las técnicas de refrigeración como al aumento de tamaño de las mismas, por lo que es necesario mantener los calentamientos dentro de los límites de diseño. Estos se deben principalmente a las pérdidas en el cobre. De esta forma, las pérdidas en el cobre imponen un límite tanto a las intensidades del estator como a las del rotor. Estas limitaciones de la máquina derivan de la conveniencia de no sobrepasar sus valores nominales en tensión, intensidad y factor de potencia. Desde otro punto de vista, a fin de utilizar al máximo la potencia mecánica que proporciona la máquina motriz, la potencia nominal en el caso de los generadores debe tener un valor próximo a dicha potencia. Las máquinas motrices normalmente no toleran muy bien las sobrecargas mantenidas, por consiguiente otro límite de funcionamiento lo constituye la potencia y velocidad nominal de la máquina motriz. Las máquinas síncronas van, en general, provistas de circuitos reguladores de la excitación con objeto de adaptar el nivel de excitación a las variaciones de tensión en bornes y a la carga. Generalmente se integran !imitadores de excitación mínima, de forma que el par no alcance peligrosamente el límite de estabilidad estática (valor máximo de que, teórican1ente, es 90º ). Así pues, los principales límites de funcionamiento son: • Intensidad máxima del inducido. • Intensidad máxima en el inductor. • Máxima potencia de la máquina motriz. • Mínima excitación. En la Figura 3.17 se representa el diagrama fasorial del generador, con los ejes correspondientes a la potencia activa y reactiva. Si se toma N como el punto de funcionamiento, se observan los siguientes límites:
o
p
A ·x j st
o· B
• I ,.
-
u
tJ t¡) ~
-¡
....,
o
Rgura 3.17. Limites de func ionamiento del generador.
Q
80
Tecnología eléctñca
• El límite impuesto por la máxima intensidad del inducido l. Puesto que Xcc es constante, este límite se representa por una circunferencia de radio igual a Xccl. con centro en O. • A la máxima intensidad de excitación en el devanado inductor, le corresponde un valor máximo de la f.e.m. E que se representa por una circunferencia de radio Emáx y centro en O~ • El límite dado por la máxima potencia de la máquina motriz, si se desprecia la resistencia del inducido, se representa por una recta paralela a la tensión U, que se traza a una distancia vertical igual a Pmax· • Con respecto al límite fijado por el criterio de estabilidad estático, este límite debería ser la recta vertical que pasa por el punto O'. Pero con objeto de que el alternador presente una cierta capacidad de mantener el sincronismo, se precisa que el ángulo 5 sea menor de 90º, de forma que este lúnite viene expresado por la curva AB. Considerando todos los límites, el área de los posibles puntos de funcionamiento del generador síncrono se encuentra dentro de la superficie sombreada de la figura.
3.4.
La máquina de inducción o asíncrona
La máquina de inducción o máquina asíncrona es una máquina eléctrica rotativa que está constituida por un rotor que gira en el interior del estator, estando separados por un pequeño espacio de aire, que es el entrehierro. En estas máquinas el inductor se aloja en el estator y el inducido en el rotor (Figura 3.18). El estator se construye con chapas magnéticas apiladas de acero al silicio, en las que se mecanizan ranuras, que pueden tener diversas formas en función del tamaño y la tensión nominal de la máquina. En las ranuras se ubica el devanado inductor, con el número de fases y de pares de polos requeridos, que se alimenta por medio de una red trifásica, y que produce en el entrehierro un campo giratorio que gira a la velocidad de sincronismo ns. Generalmente las ranuras son del tipo semicerrado para reducir la longitud efectiva del entrehierro, lo que supone una menor reluctancia, aunque en las máquinas de alta tensión se emplean las de sección rectangular. El rotor también está integrado por un conjunto de chapas magnéticas apiladas, el cual forma un cilindro con ranuras en la periferia donde se instala el inducido. La forma de estas ranuras depende del tipo de máquina. Aunque existen dos variantes constructivas, las máquinas de rotor bobinado, denominadas también de anillos rozantes, y las máquinas de rotor de jaula de ardilla. En las máquinas de jaula de ardilla, el rotor se troquela de forma que en los taladros practicados se inyecta aluminio o cobre fundido que al solidificar forman barras puestas en cortocircuito en ambos extremos por medio de unos anillos frontales. Algunas veces el molde de estos anillos se construye de forma que presente aletas en los extremos del eje que proporcionan un efecto de ventilador que refrigera la máquina. El nombre de jaula de ardilla deriva de la forma que presentaría el rotor en el caso de eliminar las chapas de hie1To. En el rotor de este tipo de máquinas aparecen de forma automática el mismo número de polos que existen en el estator y cada par de conductores se comporta eléctricamente como una fase. Si se comparan con las máquinas de rotor bobinado a igualdad de características, son más pequeñas, más robustas y más baratas, pero no existe la posibilidad de acceder a los devanados del rotor. En las máquinas de rotor bobinado, se dispone un sistema de bobinas trifásico parecido al que se tiene en el estator. Las fases habitual mente se conectan con un extremo común formando una estrella, y por el otro se conectan a unos anillos continuos de cobre montados sobre el eje, aislados
l.asmáquinaseléctricas en el s&ema eléctrico
Figura 3.18.
81
Máq uinas de inducción: (arriba) estatory (abajo) rotor de jaula de ard illa de u n pequeño motor de
ind uc c ió n t rifásico.
entre sí y del eje, para permitir el uso de escobillas apoyadas en estos anillos. La existencia de los anillos y su contacto eléctrico con las escobillas permite acceder eléctricamente al rotor desde el exterior de la máquina a través de bornes que se colocan con este objetivo en una caja de conexión, lo que permite variar la resistencia que presenta el rotor mediante la conexión en serie de resistencias externas. Esta característica confiere a este tipo de máquina unas posibilidades de funcionamiento muy interesantes, aunque presenta el inconveniente del desgaste de las escobillas. El número de fases del estator y el rotor es independiente, aunque no así el número de pares de polos que han de ser iguales. En caso de ser diferentes aparecerían en los devanados del rotor corrientes periódicas no senoidales que originarían un mal funcionamiento de la máquina. En régimen de funcionamiento normal las bobinas del rotor están en cortocircuito.
82
Tecnología eléctrica
3.4.1.
Funcionamiento en carga de lamáquina a9ncrona
Las máquinas de inducción son muy utilizadas tanto en baja como en media tensión, y su aplicación más importante es como motor aunque también pueden trabajar como generador. Para que la máquina funcione, el circuito del rotor (inducido) debe estar cerrado de tal forma que por él pueda circular una corriente eléctrica. La existencia de corrientes en el rotor junto con el campo magnético giratorio en el entrehierro crea un par de fuerzas que mueve al rotor en el sentido del campo. La velocidad se estabiliza cuando se iguala el par motor y el par resistente. Esto ocurre siempre a una velocidad del rotor n,. inferior a la de sincronismo ns. Por lo tanto, hay un movimiento relativo campo-rotor, de tal forma que un observador situado en el rotor vería que el campo existente en el entrehierro gira respecto a él con una velocidad igual a la diferencia de velocidades. Si f t es la frecuencia del sistema trifásico de tensiones que alimenta al estator, la velocidad angular de sincronismo para una máquina de p pares de polos se calcula mediante: (Vs
=
2lf_f 1
p
(3.36)
[t) 1
= -p
que expresada en revoluciones por minuto (r.p.m. ) resulta
n = ·'
W,,60 .f 160 = -2rr p
(3.37)
Se define el deslizamiento como:
s=
w_, -w, lJ_,
11 ..
- n,.
(3.38)
11.1'
El deslizamiento constituye una medida indirecta de la velocidad del rotor; se trata de un número adimensional que también puede expresarse en tanto por ciento (%), multiplicando la expresión anterior por 100. En el funcionamiento como motor, que es el caso más habitual, el rotor siempre gira a una velocidad inferior a la de sincronismo, por consiguiente el deslizamiento es positivo y menor que la unidad. Si el rotor se mueve mediante algún medio externo en sentido contrario al del campo giratorio, entonces la velocidad del rotor es negativa con respecto a la del campo. En esta situación al ser n,. menor que O, la expresión del deslizamiento toma un valor positivo y mayor que l y la máquina funciona como freno. Si el rotor se mueve por algún medio externo en el mismo sentido del campo giratorio pero a mayor velocidad que éste, el deslizamiento toma un valor negativo y la máquina func iona como generador. A partir de la definición de deslizamiento, la frecuencia de las corrientes que circulan por los devanados del rotor viene expresada por: _ W1 _ f _w 2 _ w 1 -pw,. _ p·(w_.-w,) _ 1 .,_ _ _ spw,-s-s f· ~ 2n 27f 2n 2lf · 2n
(3.39) 1
Es decir, en el rotor las tensiones y corrientes en él son de una frecuenciaf2 igual a sf1, dondef1 es la frecuencia de la red de alimentación del estator.
Lasmáquinaseléctricasen el s:tema eléctrico
83
EJEMPLO 3.5 Un motor asíncrono trifásico con rotor bobinado de 220 V. 50 Hz y 6 polos tiene su estator conectado en triángulo y su rotor en estrella. El rotor tiene un número efectivo de espiras igual a la mitad de las espiras del estator. Calcular la f.e.1n. inducida en el rotor y su frecuencia si se aplica una tensión nominal al estator, en los siguientes casos: l.
2. 3.
Con el rotor parado. Deslizamiento del rotor igual a 0,04. El rotor es accionado por otra máquina a 800 r.p.m. en sentido contrario al del ca1npo giratorio.
SOLUCIÓN 1. Con el rotor parado. Con el rotor parado la máquina se comporta como un transformador, cfectl \'O de espiras del_ c~tnLnr _Número _ _______ :....__ _ _ _ -- EniJ.par Nú1ncro ef1.:c1ivo de espiras del r01nr E,,,2.par
U
~
= 2
E1112..pnr
y l 'Ein'2.pnr = 1
-
1
7220 = 11OY
U=
-
El deslizamiento es igual a 1, por lo que:
.!'2 = s.f' = 1· 50 = 50 H2 1
2.
Deslizarniento del rotor igual a 0,04. En este caso, el deslizamiento del rotor igual a 0,04, con lo que:
E,,, 1 11,,,. = sE1112.p,.,,. = 0.04 · 1 1O=4.4 V f2 =Sf 1 = 0.04 -50 = 2 Hz 3.
El rotor es accionado por otra máquina a 800 r.p.m. en sentido contrario al del campo giratorio. La velocidad de sincronismo es
11 ,
=
60. !1
p
60·50
)
=
J
()Q() T.p.íll.
luego el deslizamiento en este caso es:
s = 2 - ( 111
800 )- 2 - ( 1000 - 800) = 1.8
-
/11
1000
con lo que resulta: Em2.1110•· =
!2 =
sE,,a_1,nr :- 1,8 · 1l O= 198 Y sf 1- 1.8 ·50 = 90 Hz
84
Tecnología eléctrica
/' 2
R'2
)X~
R' (1-s) 2
u T
s
'
Rg ura 3.19. Circu ito monofásico eq uiva lente fase -neutro reduc ido a l estator.
3.4.2.
Circuito equivalente de lamáquina asncrona
De forma similar a como se hizo en el caso del transformador (téngase en cuenta que una máquina asíncrona con el rotor bloqueado es análoga a un transformador con un entrehierro de aire en su núcleo magnético), reduciendo los parámetros del rotor (secundario) al estator (p1ima1io), se obtiene el circuito equivalente monofásico fase-neutro del motor de inducción, que es el mostrado en la Figura 3.19. Este circuito equivalente representa con una aproximación aceptable el comportamiento en régimen permanente de la máquina de inducción de rotor bobinado, aunque está algo más alejado de la realidad para la de jaula de ardilla. A pesar de esto y dada su simplicidad, se utiliza indistintamente para ambos tipos de máquinas. Por consiguiente el estudio de la máquina de inducción se efectúa como si se tratara de un transformador con dos particularidades: • En el caso de la máquina asíncrona, la potencia disipada en la resistencia variable de carga representa la potencia mecánica interna. • A diferencia de lo visto en transformadores, no se suele despreciar la rama en paralelo que representa el funcionamiento en vacío, dado que en las máquinas de inducción la corriente de vacío es superior a la de los transformadores. A partir del circuito monofásico equivalente fase-neutro se puede estudiar el balance de potencias del motor asíncrono (Figura 3.20). La potencia eléctrica absorbida de la red a la que se conecta es:
Pe = 3U 11 cos¡p
(3.40)
Las pérdidas por efecto Joule en el estator se expresan como:
(3 .41) Las pérdidas por histéresis y corrientes de Foucault en funcionamiento normal se producen casi exclusivamente en el estator debido a la baja frecuencia del campo del rotor, de forma que: (3.42)
Las máquinas eléctricas en el sistema eléctrico
R'2
/' 2
85
¡x; R' (1-s)
-
2
u
s
' Rg ura 3.20. Circuito monofásico equivalente aproximado. Las pérdidas por efecto Joule en el rotor se determinan mediante:
(3.43) La potencia activa disipada en la resistencia variable R'2 (1- s )/s representa la potencia mecánica interna Pm ; y se formula como:
,
,~
, 1-s P,11; = ,,/,-R.,-- - s
(3.44)
La potencia útil del motor en el eje P" se determina teniendo en cuenta que al valor de la potencia mecánica interna hay que restarle las pérdidas por rozamiento y ventilación P mec que se originan en el eje a la velocidad de funcionamiento, así:
(3.45) Finalmente el par útil en el eje Ti, se expresa mediante:
T.
- P,, - P,,,; - Pn,,.,· w, 27!" 6011r
lt -
-
(3.46)
-
EJEMPLO 3.6 Un motor asincrono desarrolla una potencia mecánica interna de 5500 W y un par útil en el eje de 35 Nm. Obtener el número de polos del motor, Ja velocidad de giro y las pérdidas por efecto Joule en el rotor, sabiendo que las pérdidas por roza1niento y ventilación representan un 3% de su potencia útil.
86
Tec nología eléctrica S)LLJCION
En este motor las pérdidas mecánicas son el 3% de su potencia útil, por consiguiente se tiene:
P,,,; = P,, + Pmec Pmec = 0.03Pu sustituyendo Ja Pmec de Ja segunda ecuación en Ja primera, resulta:
Pmi = P,, + 0.03. P,,= 1.03 . Pu = 5500 w de donde se despejan: 5500
p 11 = 1,03 = 5339, 8 w Pmec =
0,03 · 5339,8 = 160, 19 W
La velocidad del rotor se calcula a partir de Ja relación entre el par útil y Ja potencia útil,
T,, =
P,, lrr
6011,. despejando n, se obtiene:
llr =
P,, 211" 60 7;,
-
5339,8 14-6(\ ?,.,. = ::-i •7 r.p.n1. ..... 60. 35
Esta velocidad del rotor implica que Ja velocidad de sincronismo es 1500 r.p.m. (la posible inmediata superior más cercana a 1456,9 r.p.m.) lo que indica que el motor tiene 4 polos. El deslizamiento será:
11,,
1500- 1456.9 1500
=o 0187 .
y las pérdidas por efecto Joule en el rotor se calculan mediante:
s
Pc..2 = P,,,,, I _
3.4.3.
s=
0.0187
5500 I _O (
. )_187
= 5500 · 0,0295 - l 62 ,25 W
Arranque de la máquina a~ncrona
El arranque del motor asíncrono, como el de todo motor eléctrico, presenta algunos inconvenientes:
Las máquinaseléctricas enel figema eléctrico
87
• Las posibilidades de arranque de un motor vienen determinadas por la relación entTe el par en la puesta en marcha (par de arranque) y el par nominal. • En el instante del arranques es igual a uno. y el motor es análogo a un transformador en el que el primario (estator) se está alimentando a la tensión normal y el secundario (rotor) en cortocircuito, por lo que la coniente en el estator será muy alta. En función del tipo y la potencia del motor, la intensidad absorbida puede variar entre cuatro y diez veces la intensidad nominal. Habitualmente esta co1Tiente excesiva es de duración limitada, de forma que el motor puede soportarla sin exponerse a un calentamiento peligroso. Pero, en la red a la que está conectado el motor, produce una caída de tensión brusca que, aunque de pequeña duración, puede ser perjudicial para todos los usuarios próximos conectados a esta misma red. Por consiguiente, se impone un límite superior a la relación entre la intensidad absorbida en el a1Tanque y la intensidad nominal, relación que debe ser menor cuanto mayor sea la potencia nominal del motor. La consecuencia es que el fabricante deberá compatibilizar la demanda mecánica de un par de arranque importante con la limitación eléctrica de no sobrepasar un valor aconsejable de corriente en ese instante. Los métodos de arranque de los motores asíncronos se agrupan en los siguientes tipos: • Por actuación sobre el estator, que es aplicable a todos los motores. • Por actuación sobre el rotor, que es aplicable solamente a los motores de rotor devanado. • Métodos de arranque automático. El arranque por actuación sobre el estator consiste en una reducción de la tensión de alimentación. Esto produce una reducción de la corriente absorbida en el instante de arranque, aunque también lo hace el par, ya que el par es proporcional al cuadrado de la tensión de alimentación. La tensión en los terminales del estator durante el arranque se reduce insertando en serie con los a1Tollamientos una resistencia que se elimina, paulatinamente, hasta el instante en que se alcanza la velocidad de régimen. Este método no es técnicamente perfecto, aunque sin embargo, el procedimiento se adapta con facilidad a una instalación ya existente y consigue la regulación de la corriente absorbida. La disminución de la tensión de alimentación en el arranque se puede realizar también por medio de un autotransformador. Este método de arranque supera en prestaciones al anterior, ya que, las pérdidas en el transformador son pequeñas con respecto a las que se originan en el reóstato del estator. El arranque estrella-triángulo es un método de arranque que pertenece al tipo anterior de actuación sobre la tensión del estator y se utiliza en motores que funcionan con los devanados del estator conectados en triángulo. En el momento del arranque, un conmutador especial conecta los devanados en estrella con lo que la tensión aplicada se reduce en un factor .,,/3. De esta forma en el momento del arranque la coniente se reduce un tercio (respecto a la del a1Tanque directo) pero el par se reduce en la misma proporción. El arranque por actuación sobre el rotor se basa en la introducción de resistencias en serie con los atTollamientos del rotor. Este método permite incrementai· el par en el arranque con una intensidad reducida. El arranque automático se realiza mediante arrancadores estáticos que funcionan según el principio de reducción de la tensión del estator, pero en este caso, la variación de la tensión se hace de forma continua.
88
Tecnología eléctrica
3.5.
Bibliog rafía
[l] J.J. Cathey. Electric 1\1achines: Analysis and Design Applying Matlab. &l. McGraw-Hill, 2001 . [2]
S.J. Chapman. Electric Machine1)1Fundamentals (4ª edición). Ed. McGraw-Hill, 2005.
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[8]
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T. Wildi. Electrical Machines, Drives and Po~ver Syste1ns (6" edición). Ed. Prentice Hall, 2005.
Capltulo
,
,
LINEAS YCABLES ELECTRICOS
Las redes d e transporte y d istribuc ión se integ ran con las ce ntra les e léc t ricas en el sistema eléc t rico para sum inistra r energ ía eléc t rica a losconsum ido res. Lose lementosbásicos d e u na red son las líneas aérea s, los cab les sub terráneos, los t ra nsformadores y las subestac iones. Los elementos a uxiliares son los conde nsado re s serie , las bob inasen paralelo y compe nsado res y lose lementosde med id a y d e pro tecc ión. Las líneas aé reas se ut ilizan u niversa lmente pa ra t ra nsm it ir la energía eléctrica en sistemas de transporte en alta ten sión mient rasq ue loscab lessub terrá neosse utilizan norma lmente en rede sd e d istrib uc ió n u rba nasen med ia y baja tensió n. Deb id o a su elevado coste , y los p rob lemas asoc iados con la intensidad c apac itiva , e l uso de cab les subte rrá neos p ue d e ju stific arse ba jo co nd ic iones espec iales ta les c omo áreas urb a nas de nsame nte pob ladas, cruce de ríos muy a nc ho s, o en áreasde gran impac to me dioambienta l. Las pérd idas de potenc ia ac tiva son inevitab les deb ido a la intensidad q ue c irc ula a t ravés de la red . Estas pérd idas so n p ropo rc iona les al c ua d rado de la inte nsida d, por lo q ue las líneas de transporte func ion an a u na te nsión elevada y una intensidad red uc ida . Genera lme nte c ua nto mayores la po tenc ia q ue tra nsporta la línea, mayor es su tensión nom inal. Po r razone s prá c tic as existe u na norma lizac ió n de los n ive les de tensión en las d istintas reg iones del mu ndo . Desafortuna d amen te, estas tensiones no rma lizadas t iende n a varia r ligeramente entre reg ione s, pero no son muy d ifere ntes. Los n ive les de la tensión de tra nspo rte so n 11O, 220, 400, 750 kV en 8.Jropa cont inenta l; 132, 275, 400 kV en Gran Bretaña; y 115, 230, 345, 5 00, 765 kV en los Estad os Unido s. B va lo r de la tensión teó rica máxima a la c ua l se p uede construir un a línea aérea de alta t ensión se estima en 2400 kV. Ac tua lme nte , la tensión máxima de laslíneascomerc iales c o nstruidasesde 765 kV en Norteamérica y 750 kV en Rusia . Se ha n p robado línea s experimenta les func iona nd o a 11 00 kV en Japón y 1200 kV e n Rusia . l.asredesde d ist rib uc ión func ionan a unas tensionesmásre duc idasq ue lasexistentesen las redes de t ranspo rte. Los nive lesde te nsión normalizadosq ue se u tiliza n en d ife rentespa íses, e in c luso e n d iferentesreg io nes d e u n pa ís, p ueden variar debido a la fo rma en q ue se ha constru ido el sistema a lo largo de su h istoria. l.asd istintaspartesde la red p ueden pertenecer a d ife rentes compañia s privadas, en donde cada una d e ellas p uede haber implantado su propia no rma lizac ión. Por ejemp lo, en los Estados Unidos en el rango en tre 2,4 y 69 kV existen d oce ten siones de d istrib uc ión normalizadas.
90
Tecnologia eléctrtca
4.1.
Becto resistivo
La resistencia de un conductor es un parámetro muy importante en la evaluación de la eficiencia del transporte y en los estudios económicos. Se define la resistencia efectiva de un conductor como el cociente entre la potencia Pp disipada cuando por él circula una intensidad I y el cuadrado de dicha intensidad. En corriente alterna se define como: (4.1)
El valor de esta resistencia coincide con la resistencia en corriente continua cuando la intensidad se distribuye de forma uniforme en la sección del conductor. La resistencia en continua de un conductor de sección uniforme, a una temperatura determinada, viene dada por la conocida expresión: L
Rcc= . p -s
(4.2)
En esta ecuación, pes la resistividad del material en Qrnrn2/m. Por norma, R se expresa en .Q, len metros y Sen mrn2 . La resistencia de un conductor se ve afectada por la frecuencia, el trenzado, la temperatura y el efecto proximidad. Cuando la coniente alterna circula por un conductor, la distribución de la intensidad no es uniforme en la sección del conductor de tal forma que la densidad de corriente aumenta en la superficie del conductor. Esto origina que la resistencia en corriente alterna sea ligeramente mayor que la que se obtendría de aplicar la Expresión (4.2). Este fenómeno es conocido como efecto piel o pelicular (en inglés efecto skin). Depende de las dimensiones del conductor, de la frecuencia de la comente y de la resistividad del material, siendo sus efectos más severos cuanto mayor es la frecuencia y menor la resistividad. Un conductor no es un cilindro macizo de material, sino que está formado por hilos trenzados, por lo que cada hilo tiene una longitud mayor que la longitud del propio conductor. Esto provoca un valor de la resistencia un poco más elevado que el valor calculado mediante la Ecuación (4.2). La resistencia del conductor aumenta con la temperatura. Esta variación se puede considerar lineal en el rango de temperaturas normales de trabajo y se calcula mediante la expresión: (4.3)
siendo R1 la resistencia conocida a una temperatura determinada Ti y R2 la resistencia que se desea determinar a la temperatura T2. La constante a es el coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura, que depende del material. La variación anterior también se suele dar mediante la expresión:
------
(4.4)
Lineasy cables eléctricos
91
Tabla 4.1 . Resistividad y coeficiente de temperatura para distintos mate riales
Plata Cobre Oro Aluminio Tungsteno Vidrio Caucho duro Azufre
Resistividad a 20 ºC (Omm2/m) 0.0159 0,017 0,0244 0.0282 0.056 1016+-+1020 10 19 1021
Coeficiente de temperatura (ºC-') 3,g.10-3 3,9.10-3 3,4.10-3 3,9.10-3 3 45.10,
donde To es una temperatura constante, cuyo valor depende del material. En la Tabla 4.1 se indica la resistividad y el coeficiente de temperatura de algunos materiales de interés, tanto conductores como aislantes. La presencia de conductores cercanos provoca una distorsión adicional en la distribución de la intensidad en el conductor. Este fenómeno físico incrementa la resistencia efectiva y se denomina efecto proximidad. En las líneas aéreas es despreciable, debido a la gran separación que hay entre los conductores pero, sin embargo, en los cables aislados hay que tenerla en cuenta. Considerando todos los fenómenos descritos, la resistencia efectiva se calcula según la ecuación:
Rea = Rcc
(1 +a. ( T 2 - T1)) (l + Ks) (1 + K,,)
(4.5)
siendo Ks el coeficiente correspondiente al efecto pelicular y K1, el de proximidad. Sin embargo, en algunos casos, debido a la complejidad de los fenómenos físicos indicados anteriormente, la resistencia de un conductor se obtiene de una forma más segura a partir de los datos suministrados por los fabricantes.
4.2.
Becto inductivo
La intensidad que circula por un conductor produce un campo magnético a su alrededor, de manera que las líneas de flujo magnético tienen la forma de círculos concéntricos con su sentido establecido por la regla de la mano derecha. Cuando la intensidad varía, el flujo magnético
u= -
dt
(4.6)
Por definición, para materiales no magnéticos, la inductancia es: (4.7)
92
Tecnología eléctrica
-
--
.-
Bx
02 -
..---- -
' -/
01
-
--
' \•
~
\ . , ...,. 1.-
r-...... t
t/ o-
ds
dx
".f •
Bx
'
1 1
'
. dx
ds
'
o 1
'
--
·1
'
'
X
X
(a)
(b)
Rgura 4.1. Rujo magnético: (a) fuera del conductor, (b) dentro de l conductor.
Para determinar la inductancia de un conductor se supone que la intensidad es senoidal, a la frecuencia industrial, lo cual posibilita considerar los campos electromagnéticos cuasi- estacionarios. También, se asume que la densidad de corriente es constante. Sea un conductor cilíndrico con radio r, por el que circula una intensidad /. La intensidad del campo magnético tangencial Hx a lo largo de una circunferencia de radio x es constante y tangente a la circunferencia. La ley de Ampere, que relaciona Hx con la intensidad lx establece que:
(4.8)
donde lx es la intensidad dentro de la circunferencia de radio x. Para calcular la inductancia de un conductor hay que distinguir dos casos según sea x mayor o menor que el radio r del conductor. Estos dos casos se desarrollan a continuación.
4.2.1.
Inductancia debido al flujo externo
En la Figura 4.1 .a, considérese la inducción magnética Bx externa al conductor en un punto x mayor que el radio r del conductor. Puesto que la circunferencia de radio r abarca la intensidad en su totalidad, se tiene que f x =/, con lo que:
Uneas ycableseléctricos
93
El diferencial de flujo magnético d~x en una pequeña región de anchura dx y por unidad de longitud de conductor es:
d"' Y'.t
µol
= B- .dx = 2 ,¡
1r:x
(4.10)
dx
El flujo entre dos puntos externos situados a unas distancias D1y Dz del centro del conductor se determina integrando entre ellos:
if;"x' =
,), ln 1 -
BxdS =
- ~o _d.T = 2 · 1O
lJ ¡
J)¡
r
(4.11)
_Jr,\
Con lo que finalmente, la inductancia entre dos puntos externos al conductor, debida al flujo existente entre ellos, es: (4.12)
D"J.: "J • 1O 7 ¡n -
L'·r:r =
D1
y su unidad es Henrio/metro (H/m).
4.2.2.
ln duclanciadebido al!lujo in lerno
Como se observa en la Figura 4.1. b, en el interior del conductor la intensidad rodeada por las líneas de flujo es diferente para cada punto y depende de la distancia x al centro, por lo que: -
f .. =
f
,
.., JT.'.l"
rrr~
-
,
Jx= -2
(4.13)
r
De forma que en cada punto interior del conductor, el flujo a una distancia x del centro, está dado por:
-f
(j)in1 _,
.r
r
8- .\dS --
lr Y
~loÍX., d ,. -- µol, (,.- 1
~
:'.lí r -
."\..
4rr r-
.. \·-
, )
(4.14)
El flujo interno medio~/'", se calcula aplicando la ecuación (4.15) de tal forma que la inductancia debido al flujo interno, en H/m, es:
(4.16) Obsérvese que Li111 es independiente del radio del conductor r.
94
Tecnología eléctrica
4.2.3.
Inductanciade una línea monofásca
En la Figura 4.2 se representa la unidad de longitud de una línea monofásica que consta de dos conductores con radios y r2, y separados por una distancia D. Por el conductor 1 circula la intensidad I y por el conductor 2 retorna esta misma intensidad l. Estas intensidades que circulan por los dos conductores establecen líneas de campo magnético que están entrelazadas. La inductancia del conductor 1 debido a su flujo interno está dada por (4.16). Como el flujo más allá de la distancia D no contribuye al flujo neto magnético en el circuito, para obtener la inductancia del conductor 1 debido al flujo externo neto, es necesario evaluar la ecuación (4.12) desde D¡ igual a r1hasta D2 igual a D.
(4.17)
La inductancia total del conductor 1 es entonces:
1
-7
L1= -') · l O ~
+ 2 · 1O- 7 ln -D ,.
(4.18)
1
Sacando factor común y desarrollando el logaritmo del cociente, se llega a:
(4.19) El término r1e · 114 se expresa mediante r1' denominado radio medio geométrico (RMG), por lo que la inductancia del conductor l se puede expresar como:
L 1 =2· 10- 7 ln -D
(4.20)
r'1
o
-I Rgura 4.2. Inductanc ia de una línea mono fásica
D
()
-I
Lineas ycableseléctricos
95
De igual modo, la inductancia del conductor 2 es: 1,,.,- = 2. 10
- 7
D 111J
(4.21)
¡-,
-
Si los conductores son idénticos (r2 = r2 = r) se tiene que L, - L2 = L, de tal forma que la inductancia por fase y por unidad de longitud es:
L ='"l· 10
7
D
Inl.J
(4.22)
El radio medio geométrico se puede considerar como el radio de un conductor ficticio, donde se supone que no existe flujo interno pero que tiene la misma inductancia que el conductor real con radio r.
4.2.4.
Inductancia de una línea trifásca
En una línea trifásica existen tres conductores. Como ejemplo en la Figura 4.3 se presenta un sistema trifásico de una unidad de longitud, cada conductor tiene un radio r y están simétrican1ente colocados en una configuración triangular. Se supone que las intensidades son equilibradas, es decir: (4.23)
D
D
D
Rgura 4.3.
Inductanc ia de u na línea trifásica.
96
Tecnología eléctrica
I
3
I
3 •
I
-
3
Rgura 4.4. Tran~osc ión en una línea trifásca (por cortesía de REE).
El flujo del conductor de la fase a es: (4.24) Sustituyendo lb
+ le
=
la resulta:
_
r/Ja =2· Jo-
D l., ln ;:- Ialn D =2· 10- /,,Jn;;
7 (-
1
_
1)
7_
(4.25)
•
-
-
-
Debido a la configuración simétrica
L= 2· 10- 7 ln -D r'
(4.26)
Las líneas de transporte reales no tienen siempre una configuración simétrica debido a las restricciones que impone su construcción. Sin embargo, por otra parte, se precisa un modelo equivalente monofásico de la línea de transporte para el análisis de los sistemas eléctricos. Una manera de recuperar la simetría y obtener un modelo monofásico es mediante la transposición de fases, como se muestra en la Figura 4.4. Esta consiste en intercambiar en dos puntos (en cada tercio de la longitud total de la línea) la posición de las fases, de forma que los conductores se permutan en una secuencia regular [4]. En las líneas de transporte actuales en ocasiones la transposición no se utiliza aunque, con objeto del modelado, es más práctico considerar el circuito como transpuesto. El error cometido como resultado de esta suposición es muy pequeño. Un efecto que hay que tener en cuenta son los campos magnéticos de Ja línea de transporte que afectan a los objetos situados en su proximidad. Los campos magnéticos, que están relacionados con las intensidades que circulan por la línea, inducen tensiones en los objetos que van paralelos a la línea y tienen una gran longitud, tales como vallas, tuberías y cables telefónicos. /
lineas y cableseléctricos
97
El campo magnético también se ve afectado por la presencia de las intensidades de retomo a tierra. En [5] se presenta un método para el cálculo de la resistencia e inductancia mutua que dependen de la resistividad de la tierra. Para sistemas trifásicos equilibrados la intensidad de retorno a tierra es cero. Bajo condiciones de funcionamiento normal, el campo magnético en la proximidad a líneas trifásicas equilibradas se puede calcular considerando las intensidades en los conductores y despreciando las intensidades de tierra.
4.3.
Becto capacitivo
Los conductores en una ünea de transporte presentan cierta capacidad, unos con respecto a otros, debido a la diferencia de potencial existente entre ellos. El valor de la capacidad entre los conductores se determinan en función del tamaño del conductor, de las distancias entre los conductores y de éstos a tierra. Por definición, la capacidad C es el cociente entre la carga eléctrica q y la tensión U, y viene dada por la conocida expresión: C=~ u
(4.27)
En la Figura 4.5, se representa un conductor ciündrico de gran longitud, de radio r y que almacena una carga q por un.idad de longitud, que varía en forma senoidal a frecuencia industrial . La carga en el conductor origina un campo eléctrico con líneas de flujo radiales y las superficies ciündricas concéntricas que rodean al conductor constituyen superficies equipotenciales. El campo eléctrico en cualquier punto se define como la fuerza por un.idad de carga. A partir de la ley de Gauss, para un conductor de longitud unidad, la componente radial del vector
.. .. •
' '
• Rgura 4.5. Campo eléctrico alrededor del conductor.
X1
98
Tecnología eléctrica
desplazamiento eléctrico a una distancia x es: D = ~ = ....L A
r
(4.28)
211x
La componente radial de la intensidad del campo eléctrico E,. puede calcularse a partir de la ., expres1on: Dr
E,.= -
(4.29)
Eo
donde eo es la permitividad del vacío. Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene:
E,. =
(4.30)
q 21!EQX
Conocida la intensidad del campo eléctrico, se obtiene la diferencia de potencial entre dos puntos n1ediante:
E = _du r
(4.31)
dx
Integrando esta expresión, se obtiene la diferencia de potencial entre dos puntos distantes x 1 y x2 de la carga que crea el campo como: -
U1
4.3.1.
-
-
U2 =
Jxz x1
xz ln 21!Eo x q
Erclx =
(4.32)
1
Capacidad de una línea monolásca
Considérese una unidad de longitud de una línea monofásica que consta de dos conductores cilíndricos de gran longitud, con un radio r cada uno de ellos y separados por una distancia D como se indica en la Figura 4.6. El conductor 1 almacena una carga q1 y el conductor 2 una carga q1. La presencia del segundo conductor y de la tierra perturban el campo del primer conductor. La distancia D es grande comparada con r y la altura de los conductores respecto al plano de tierra es mucho mayor que D. Así pues, el efecto de la distorsión es pequeño y se supone que la carga está uniformemente repartida en la superficie de los conductores. Si sólo existiese el conductor 1 con una carga q1, la tensión entre el conductor l y el 2 sería: U 12( q1) -
q¡ 21tEo
l n -D r
(4.33)
Suponiendo ahora que sólo estuviera el conductor 2 con una carga q1, la tensión entre el conductor 2 y el l sería:
U
-
21 (q2) -
lf2
21tEQ
In -¡:-o
(4.34)
Lineas ycableseléctricos 99
,
D
o
Rgura 4.6. Capacidad de una línea monofásica.
Puesto que:
-
U 1 ~ l,,~,
-
=
-U1 1¡,,? ,
se tiene:
q1
- --
"'Irso
r
ln -
(4.35)
D
Aplicando el principio de superposición, la diferencia de potencial, teniendo en cuenta las dos cargas, es: (4.36) Como en una línea monofásica se verifica que:
se llega finalmente a la expresión:
-
U 11 =
q D Inneo r
(4.37)
Así pues, la capacidad entre los conductores, cuya unidad es el Faradio/metro (F/m), es:
e12 -
nt:o
D ln r
(4.38)
Desde el punto de vista práctico es conveniente definir la capacidad C entre cada conductor y el neutro (fase-neutro). Ya que la tensión respecto al neutro es la mitad de U12 , la capacidad por fase es C¡ = 2C12, como se muestra en la Figura 4.7.
100
Tecnología eléctrica
2
1
e,
e,
1
2
Rgura 4.7. Capac idad entre !are y neutro.
4.3.2.
Capacidad de una línea trifásca
Considérese una unidad de longitud de una línea trifásica transpuesta que consta de tres conductores cilindricos con radio r cada uno de ellos, separados por una distancia D en configuración equilátera (Figura 4.3). Puesto que el sistema está equilibrado, se cumple:
Si se desprecia el efecto de la tierna y de los cables de tierra, la diferencia de potencial entre fases es:
Uac = qª ln -D ,q,,ln -r) 21íoo r D
(4.39)
r)
(4.40)
-
1
(
_
1
(q(, ln -D +qh lnr D
[la&=
2TfSo
Sumando las anteriores:
-
U ar
-
+ Uah =
3qa
2
D
rrso
ln -
(4.41)
r
y como:
(4.42) la capacidad, en F/m, es:
e. = !!!__ = .1
U .r
21rE:o
D
1n r
(4.43)
Líneasy cableseléctncos
101
En un conductor aislado las líneas del campo eléctrico son radiales y ortogonales a las superficies cilíndricas equipotenciales. La presencia de Ja tierra altera la distribución de las líneas del campo eléctrico y las superficies equipotenciales, lo cual modifica la capacidad de la línea. El plano de la tierra constituye una superficie equipotencial, por consiguiente las líneas de flujo cortan la superficie de la tierra ortogonalmente. Los efectos de la presencia de la tierra se pueden representar por el método de las imágenes introducido por Kelvin [4] y [7], Para ilustrar este método, hay que considerar un conductor con una carga q (C/m) a una altura H sobre el nivel del suelo y que también hay una carga -q ubicada a una profundidad H. Esta configuración sin la presencia de Ja superficie de la tierra producirá la misma distribución del campo eléctrico que en el caso de Ja carga q y tierra. Así pues, Ja tierra se puede reemplazar para el cálculo del campo eléctrico por un conductor ficticio con una carga de valor igual y de signo contrario a Ja del conductor real y a una profundidad igual a la altura del conductor real sobre el suelo. El efecto de Ja tierra incren1enta la capacidad. Sin embargo, normalmente la altura del conductor es mucho mayor que la distancia entre conductores, y Ja influencia de la tierra es por tanto muy pequeña. Por consiguiente, en todos Jos modelos de línea utilizados en el análisis en estado estacionario y equilibrado, se puede despreciar Ja influencia de la tierra sobre la capacidad. Pero en el análisis de faltas desequilibradas, se debe considerar el efecto de la tierra así como de Jos conductores de tierra de la línea.
EJEMPLO 4.1 Sea una línea trifásica, de un conductor por fase y disposición simétrica (como en Ja Figura 4.3). Si el conductor es de aluminio de sección 650 mm2 y la separación entre fases es de 4 m, calcular los pará1netros de la línea por fase y por unidad de longitud.
SOLUCIÓN Para calcular la resistencia, se utiliza la Expresión (4.2) y el valor de resistividad dado en la Tabla 4.1. Así, la resistencia a 20=C es:
R =0.0282
1 = 4.338· IO-.:i Q/ na 650
Como se observa es un valor muy pequeño. Como las líneas eléctricas tienen longitudes del orden de kilómetros, se suele tomar el km como unidad de longitud lo que da lugar a números mayores. Así, para el caso de la línea del ejemplo su resistencia por fase a 20ºC es de 0,04338 Q/km. Para calcular la inductancia por fase es necesario conocer el radio del conductor y calcular el radio medio geométrico. Considerando que el radio del conductor es el que corresponde a la sección dada, se obtiene:
y
r' = 14. 38 · e
1 1
:::::
11 . 2 nl 111
Aplicando la Expresión (4.26) la inductancia por fase es:
-
l = 2· 10 ' · In
-+000 l 1. 2
=l. 176· 10
6
H/111
= 1.176 mH / km
102 Tecnología eléctrica
Esta inductancia supone una reactancia inductiva por fase de:
_:(,_= ...,.ll'-50-1.176-10 (i-""'0. 3695Q / krn Por último, la capacidad por fase se calcula mediante (4.43) y resulta:
C= 2n·S.gs . ¡o- i:: =9'.88· IO
I'.!
f-'/m = 9.88 nF/ km
4000
ln -14.38 que supone una reactancia capacitiva por fase de: Xc =
1 _ _1 7(')
0 9 88 10 •
.
•
_
, = 1-
312 kn. km
Como se observa, Ja reactancia debida a Ja capacidad de Ja línea es muy alta y disminuye al aumentar la longitud de la línea (su unidad es n · km): esto es debido a que esa reactancia es una impedancia en paralelo, lo que se verá en el apartado siguiente relativo a los modelos eléctricos de la línea eléctrica.
4.4.
Lineas
Después de haber obtenido los parámetros de la línea de transporte, se estudia la representación y el comportamiento de las líneas en condiciones normales de funcionamiento. Las líneas se representan mediante diferentes modelos y en los sistemas trifásicos se reducen a un circuito monofásico equivalente. El modelo de la línea que se utiliza para el cálculo de las tensiones, intensidades y potencias depende de la longitud de la línea. En primer lugar, se consideran las líneas de longitud corta y media en las que los parámetros se pueden concentrar y representar mediante elementos pasivos de circuitos R, L y C. Con este modelo se determinan la caída de tensión y su rendimiento. A continuación, se presenta la teoría de la línea de longitud larga. Conforme aumenta la longitud de la línea, los modelos de parámetros concentrados no representan correctamente la realidad y se deben obtener las expresiones de las tensiones e intensidades en el modelo de línea con parámetros distribuidos; así, se definen la constante de propagación y la impedancia característica.
4.4.1.
Linea corta
La capacidad se puede despreciar sin cometer mucho error si la línea tiene una longitud inferior a 80 km. El modelo de línea corta se obtiene multiplicando las impedancias serie por unidad de longitud por la longitud de la línea:
Z =(R +jwL) l
(4.44)
Líneas ycableseléctncos
103
z-
u-e
-s
e
'
' Rgura 4.8. Modelo de línea corta.
donde R y Lson los parámetros de la línea por unidad de longitud y/ es la longitud de la línea. El modelo de línea corta que corresponde al circuito monofásico equivalente fase-neutro de una línea trifásica se muestra en la Figura 4.8, en el que U0 e 10 son la tensión e intensidad en el origen de la línea, y Uc e le son la tensión e intensidad en la carga. Si en el extremo de la línea se conecta una carga que consume una potencia compleja Se se tiene:
-
s;.
!,. =
(4.45)
-
3U,.
y la tensión de fase en el origen es: -
-
(4.46)
Uo =U, +Zlo
La línea de transporte se puede representar matricialmente y las ecuaciones anteriores se pueden escribir como: (4.47)
donde los términos de la matriz de transmisión son: (4.48)
Se define el rendimiento r¡ como la relación entre la potencia activa que se entrega a la carga y la de entrada en la línea, resultando:
r¡ =
P,
[>,_.
Po
P" + PL
-1 00 =
] 00
donde PLrepresenta las pérdidas de potencia activa en la línea.
(4.49)
104 Tecnología eléctrica
La caída de tensión en una línea se calcula como la diferencia de los módulos de las tensiones en los extremos. Generalmente, se expresa en tanto por ciento con respecto a la tensión nominal: (4 .50)
EJEMPLO 4.2 Una línea de 220 kV, 50 km de longitud, inductancia 1,554 mH/km y resistencia 0,00893 .Q/km a 20 º C, suministra 100 MW a una carga trifásica conectada en estrella con factor de potencia 0,8 inductivo. Si la temperatura de funcionamiento de la línea es 50 º C y la tensión en la carga es 220 kV, determinar la caída de tensión y el rendimiento. El coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura a correspondiente al aluminio es igual a 0,0039 °c- 1•
SOLUCIÓN La resistencia de la línea por km a 50 º C es:
R50 = R20 [ 1 +o (8 2 - 8 1 )) = 0.00893 [1 ..L 0,0039 (50 - 20)J = 0,01 D/ km y la resistencia correspondiente al total de la longitud de la línea:
R ;::: Rsul =O ,O 1· 50 = 0.5 n La inductancia de la línea es: L
= l.554· JO l .50 = 0.07 H
y, por tanto, la reactancia es: (1Jl=
2-rrJL= 27r· 50 ·0.07 = 24.41
n
La tensión entre fase y neutro en la carga es:
con lo que la corriente de línea en la carga es: Te=
f>.. 3U,.cos0
_
IOO . I O"'
= 328.04 A
3 · 1?'7.01 · I(}·' · 0.8
Analizando el circuito del modelo de línea corta (Figura 4.8), la tensión en el origen de la línea es:
U0 = U,.+ Zl0 = 127,01 · I o'LQ__ +(0.5+ )24,41) · 328.04/-36.86 = J3'>,05 /2,72º kV
Uneasy cables eléctricos 105 y el 1nódulo de la tensión de línea:
J3Uc1
= J3 · 132,05 = 228 .807 kV
Por lo tanto, la caída de tensión es Uu-U, OO 13').IO- 127.01 Arr. t1 U = - - - 1 = · 100=-tlÍ Unnl/I 1"7 .O J
Las pérdidas en la linea son:
P, = 3Rf,~
= J · 0.5 · 328.0.+:: = 0.161
tv!W
con lo que el rendimiento resulta:
P.
100
17= P _, P JOO= OO-O •.
4 .4 .2.
l
l
. 16 1
· 100='99.84o/c
Línea de longitu d me dia
Cuando aumenta la longitud de la línea, la admitancia en paralelo debida a la capacidad de los conductores ya no es despreciable. Las líneas con una longitud superior a 80 km se representan como líneas de longitud media. La mitad de la admitancia en paralelo se puede considerar concentrada en cada extremo de la línea. Esto se denomina modelo equivalente en n y se representa en la Figura 4.9. Z es la impedancia serie total de la línea e Y es la mitad de la admitancia paralelo total de la línea dada por:
-
I
Y= (G+ jluC) "7
(4.51)
Los elementos de los que están suspendidos los conductores de una línea son los aisladores. Puesto que su resistencia eléctrica no es infinita, se produce el paso de una cierta corriente de fuga a través de ellos. Bajo condiciones normales, la conductancia Gen paralelo por unidad de longitud, que representa las corrientes de fuga en los aislantes y el efecto corona, es despreciable. Por otro lado Ces la capacidad de fase-neutro por km y I es la longitud de la línea. Conforme a este modelo, la intensidad en la línea IL es: I L = 1.. -'
y u,.
(4.52)
La tensión en el origen de la línea se obtiene, analizando el circuito de la Figura 4.9, mediante la expresión: (4.53)
106 Tecnología eléc trica
z --
-Ir:
-
y-
y-
'
'
Rgura 4.9. Modelo en "p i" de una línea de long itud media.
Sustituyendo !L, se obtiene: (4.54) y la intensidad en el origen: (4.55) Sustituyendo IL y U0 , obtenidos mediante (4.52) y (4.53) se tiene: -- -- 10 =Y(2+ZY)Uc+ (l+ZY) le
(4.56)
De esta forma los coeficientes de la matriz de transmisión son:
A
B )
( C D
( =
l +ZY
Y(2+2Y)
(4.57)
que cumplen las condiciones de reciprocidad y simetría:
AD - BC -
=1
A=D
(4.58) (4.59)
EJEMPLO 4.3 Se desea construir una línea de 400 kV, 50 Hz y 200 krn para un consumo estimado de 800 MV A con factor de potencia 0,8 inductivo. La parámetros de Ja línea son: resistencia despreciable, inductancia 0,8 mH/km y capacidad 0,012 ~t.F/km. Se pide determinar Ja corriente en el origen de Ja línea y la caída de tensión en Ja misma.
Líneas ycableseléctricos 107 SOLUCIÓN La tensión de fase en la carga es:
Ue = 4-00LOº -J3 = 230,94 1-0º kV La corriente de línea en la carga es:
¡ = e
s~ = 3Ut
soo- 1o• t-36.S6º 3·230.94·10' [0º
= 1154 7 L-36 86º A '
'
Así pues, con:
z = o+ )50.26 Q y y= o + J0,000375 s los coeficientes de la matriz de transmisión de la línea son:
A= D = (1
+ BC) = 0,98 +JO
B = Z = O- j50,26Q Y Y(2+zY) =O+ )0,0007 Q- 1 La tensión de fase en el origen de la línea se calcula mediante Jos coeficientes anteriores:
O;> = Aü, + B r,. -
0.98 · 230_9-+/ 0 - j50.2ó· l l 54.7 /- 36.86 = 265,48/ 1o,07º kV
y el módulo de la tensión de Línea:
/3u0 =
v!J-265.48 =459.82 kV
La corriente en el origen de la línea es:
lo= e u, -D r(. = j0.0007 · 230.94 /0º , 0.98· J l 5..J..7 / -36.86" = 1038,54 /-2·9.23" A Por último, la caída de tensión es:
IJ.U
=
Uo - U,. l 00 = 459 .82-400 . J 00 = 14.96~1 U,,r,111 400
108 Tecnología eléctrica
T( x+ L\x) -
- --t.. _
-
-
-
zL\x
7 (x) 1·1 ----1-.---- - - - - ___ ....___
- ........- - - - , -- - ! '1
D(x +Llx)
Ü(x)
yllx
'
__________ llx
' ................ , .
,_,
X
I
Rgura 4.10. Línea larga con parámetros distribuidos.
4. 4. 3.
Línea larga
En las líneas con una longitud superior a 250 km, para obtener una solución más exacta se deben considerar los parámetros distribuidos ya que no es suficiente con los modelos anteriores de parámetros concentrados. La Figura 4.10 representa una sección diferencial (de longitud dx) de una línea con parámetros distribuidos. La tensión y la intensidad a lo largo de la línea son funciones de la longitud x, medida con respecto al extremo final de la línea. A partir de la segunda ley de Kirchhoff, se tiene:
U (x + ~.x) = U (..r) + :::L\.xl (x)
(4.60)
Ü (,,. + Ax) - Ü (.i:) = ::. l (.,.) At:
(4.61)
o bien:
Cuando t.x tiende a cero, esta expresión se transforma en:
dÜ (:x) = zl (.•)
(4.62)
I (x + 6..1·) = l (.i:) + )'Ó,xU (x + A.t)
(4.63)
clx
De la primera ley de Kirchhoff
o bien:
-u (X+ "··)
1 (x+ A.i;)---'- T(x) = y --'--
t:J.x
.
l..l..C
(4.64)
Uneas ycableseléctricos 109
Igualmente, cuando .0.x tiende a cero se tiene:
dT(:.:)
_- ( )
- - =vU .t
dx
'
(4.65)
·
Derivando (4.62) respecto ax y sustituyendo en ella (4.65), se tiene:
d 2 U (.r) d ,
x-
_dí (.r) __ =: d = :yU (.i:) .r
(4.66)
Definiendo y como: (4.67) se llega a la siguiente ecuación diferencial:
d 2 Ü (.r) d.1·~
,_
y-U(x)=O
(4.68)
cuya solución es: (4.69) donde:
y= ~ =cr+ )/3
(4.70)
se denomina constante de propagación de la línea y su unidad es la inversa de una longitud (m. 1) . La parte real de y se conoce como constante de atenuación y la parte imaginaria f3 como constante de fase o distorsión. De (4.62), la intensidad es:
donde la impedancia: (4.72) se denomina impedancia característica o natural de la línea y su unidad es .Q. Para determinar las constantes A1 y A2 de la solución dada en (4.69) se tienen las condiciones de contorno que son para x =O, U(x) =Uc e / (x) =le· Con ellas se obtiene:
U,. + Z,.J" -
A1 = - -';)- -
(4.73) (4.74)
110 Tecnología eléctrica Sustituyendo estos valores en las expresiones de la tensión e intensidad, y sacando factor común Uc e le, se obtiene: (4.75) -
1
l(x.) ==Zc
eYX- e
¡.·.\· -
1-
U, .+
e tx +
e
(4.76)
y:e -
2
!,.
Estas soluciones se suelen escribir de una forma compacta mediante funciones hiperbólicas, que matricialmente se expresan como:
U
(x)
J(x)
Zc senh (J'X )
cosh (y.r ) 1 =- Senh (yx )
(4.77)
cosb (yx)
Z,
Finalmente, para los extremos de la línea. x = O y n = l , la expresión anterior resulta:
-lo
cosh (y/) 1
Zcsenh (y/ )
=- Senh (yl ) Z,
U,.
(4.78)
cos h (rt)
Para una línea sin pérdidas (sin atenuación) se tiene que: (4.79)
y= .i/3
Para este caso de una línea sin pérdidas las funciones hiperbólicas se pueden expresar mediante funciones trigonométricas ya que: cosh (rl) = cos h (jj.31 ) = cos (fJI )
(4.80)
senh (yl ) = senh( j/3/) = j sen(/31)
(4.81)
que llevados a la Ecuación (4.78), se obtiene finalmente:
cos (J3!)
lo
_!__ j sen (/ji) Zc
Zc.i sen (j3/ ) cos (/31 )
-
(4.82)
!,.
EJEMPL04.4 Sea una línea de 400 kV, 50 Hz y 500 km que se puede considerar sin pérdidas. La tensión en el origen es 400 kV. Se sabe que cuando se desconecta la carga en el extremo final la tensión en este extremo alcanza un valor de 650 kV y la intensidad en el origen es 600 A. Determinar la constante de fase fJ y la impedancia característica.
Lineas ycables eléctricos
111
SOLUCíON Las tensiones de fase en el origen y en el extremo final son: Uo -- 400 ~ -- ?"O -~1 •c•4 7 .kY v3 - ? 7 J,- V U,. -- (í50 r;; -- 37::i-._ V~
Cuando se desconecta la carga de la línea le (4.82), resulta: CO!.
230.94
(/Jf )
= O. Sustituyendo los valores en la ecuación
Z,.j SCl1 (jj/)
375.27
cos (/3/ )
o
1
z, j sen (ftf)
j600
de donde la constante de fase se obtiene despejándola de:
230.94 = C0'>.(/3/) • 375.27 /JI= 0.9079 n:iJ = 5':> .O 1
es decir:
f3l
(3 = -
l
=
0.9079 500
=0.0018radfkm
Por último, la impedancia característica se obtiene a partir de:
j 600 =
F ,.
j sen (:)?.O 1 ) · 375..,70
que resulta:
Zc
=
493 .Q
Potencia característica
Cuando la carga conectada en el extremo final de una línea es igual al valor de su impedancia característica, la potencia transportada se denomina potencia característica o natural de la línea. En estas condiciones, la intensidad en el extremo final es:
-!,. = ~ u,.
(4.83)
Zc
Para el caso particular de una línea trifásica ideal sin pérdidas, Zc es puramente resistiva y la potencia que transmite es: (4.84)
112 Tecnología eléctrica
Sustituyendo (4.83) en la Expresión (4.82) se obtiene finalmente: U (x) = (cosfLr + j senf3x) Ür
(4.85)
1(x) = {cos/1x+ j senf3x) le:
(4.86)
Si Z es la impedancia de la carga, en lo que se refiere a la variación de la tensión a lo largo de la línea se deduce: l. En régimen natural (Z Zc), el perfil de tensiones es plano. Es decir, la tensión tiene un valor constante en toda la línea. - 2. Con cargas mayores que la impedancia característica (Z >Zc), la tensión va decreciendo en la línea, desde el origen hasta el final. - 3. Con cargas menores que la impedancia característica (Z<.Zc), se produce un aumento de la tensión progresivamente desde el origen hasta el final, fenómeno conocido como efecto Ferranti.
4.5.
Propagación de sobretensiones
Los distintos tipos de sobretensiones que se producen en las líneas, su origen y efectos se explican y desarrollan en el Capítulo 11. En este apartado se estudia el fenómeno de propagación de sobretensiones en las líneas a partir del modelo de línea larga. La Figura 4.11 representa el circuito equivalente de una sección diferencial, de longitud dx, de una linea ideal para el análisis de sobretensiones. De la figura se deducen las siguientes ecuaciones para el circuito equivalente monofásico de la línea:
a11 (x.r) a¡ (x.r) - - - = - L- - -
(4.87)
di(x.r)
(4.88)
Jx
dt
---::---..:... =
d.t
(.:et) - c-Ju-
ª'
donde L y C son la inductancia y la capacidad de la línea por unidad de longitud, respectivamente y x es la distancia con relación a uno de sus extremos.
--·Í
(X, t) - - _.
_
_,
U(X, t)
--- -
i (X +dX, t)
Ldx
'------.----.- -
Cdx
' __________.____ -
-- -
Rgura 4.11 . Modelo de línea ideal para el análisis de robretensiones.
- -
··--
u( x+ dx,t)
- -
- --
Uneas ycableseléctricos 113
Oiscontinul
(L 1 "'Z.)
ti
.
1000 kV
J
1 < lo : :
l =to
.....
. . . :: . .
.
' X
..
11 11
t ~lo ::::::::~:.::::.:::;<;:;::::·:::::::::<- •:::: ~-:::::-··::::::.::::::---:;:;::·'.'.·: ::
l,
t = t,
-
..
'
z
1
X
e;
-;:\
ll
~·-···j
500 kV
'
JI
Ti
t > lo
1
1.5 km
1
X
(a)
..
(b)
Rgura 4.12. Propagación de una oobretensión: (a) pordis::ontinuidad del medio, (b) produc ida por un rayo.
Derivando las ecuaciones anteriores respecto ax, y teniendo presente que el orden de derivación con respecto a x y t es indiferente, se tiene: (4.89) (4.90)
La solución general de este tipo de ecuaciones diferenciales, conocidas como ecuaciones de onda viajera es de la forma:
f 1(.r-1•r) +.f2 (x-vr)
(4.91)
i(x.r) = / 1 (x -vt)-f~( ..-+ vt)
(4.92)
u(,\'.r) =
Zc donde Zc es la impedancia característica de la línea y v es la velocidad de propagación de las ondas en la línea, que se define como:
J
1'=--
(4.93)
JLC
El cociente entre las ondas de tensión y de intensidad es la impedancia característica de la línea, siendo positiva para las ondas que viajan en un sentido f1 (x - vt), y negativa para las ondas que se propagan en sentido contrario f2 (x + vt). Estas ondas viajeras que se desplazan en ambos sentidos deben su aparición a los puntos de discontinuidad que existen en la línea. El fenómeno físico se resume a continuación (Figura 4.12.a):
114 Tecnología eléctrica 1. Al conectarse una línea se origina la propagación de una onda de tensión y de una onda de intensidad. 2. El desplazamiento de estas ondas se efectúa sin distorsión ni atenuación. Si encuentran una discontinuidad en el medio de propagación se produce el cambio. Esta discontinuidad puede ser la variación de la impedancia característica, la terminación de la línea o un punto de bifurcación. 3. Cuando la onda topa con un medio distinto al que se propaga se produce una nueva onda (onda reflejada) que se superpone a la onda incidente y una onda que continúa en el sentido de la onda incidente. En la Figura 4.12. b se representa el fenómeno de la propagación de una sobretensión producida por un rayo. Por razones de simetría, la mitad de la carga viaja en cada sentido.
4.6.
Conductores y cables eléctricos
En M.T . y en B.T. en muchas ocasiones ya no es posible la distribución aérea mediante la utilización de conductores desnudos, ya que los conductores por los que circula la corriente deben ir dentro de canalizaciones o enterrados y, por lo tanto, deben estar aislados. Esto es más habitual cuanto menor es el nivel de tensión y conforme la distribución de la energía eléctrica se acerca a los consumidores.
4. 6. 1. Caracterísicas En Media Tensión los conductores pueden ser de cobre o de aluminio, mientras que en las instalaciones interiores en Baja Tensión normalmente son de cobre, aunque también pueden ser de aluminio. El conductor va recubierto y protegido por un aislante que puede ser de diferentes materiales según las necesidades de la instalación. En la terminología del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (RBT [10)) el conjunto conductor-aislante se denomina conductor aislado. Un conductor aislado o un grupo de conductores aislados pueden tener a su vez una cubierta aislante que los rodee. Al conductor con esa disposición se le denomina cable o conductor aislado con cubierta, que puede ser un cable de un único conductor o un cable multiconductor, según sea la disposición anteriormente descrita. El cable puede tener además, entre los conductores aislados y la cubierta, una pantalla o envolvente metálica (banda de zinc o malla metálica). Por último y para ciertas aplicaciones en las que sea necesario dotar al cable de una protección mecánica adicional, esté puede tener una envoltura metálica exterior. En la Figura 4.13 se pueden observar estos elementos constructivos para un cable de un único conductor de varios hilos. Tensión asignada y de servicio
La tensión asignada de un cable eléctrico se define como la tensión para la que ha sido diseñado, construido y probado en lo que se refiere a sus características eléctricas. En sistemas de corriente alterna la tensión asignada de un cable debe ser igual o mayor que la tensión nominal del sistema en el que se utiliza.
Líneasy cables eléctricos 115
(fJBIERl4
mERJOR
..
PAml.IA METÁLICA •
Al~l.AMIDOll
l
•
C1)tlDUCfOR ,
Rgura 4.13. Partesde un cable.
La tensión asignada se expresa mediante dos valores, Vo/V, en donde Uo corresponde al valor eficaz de la tensión entre una fase activa y tierra (o su envoltura metálica si el cable la tiene) y U al valor eficaz de la tensión entre dos fases activas de un cable de varios conductores o de un sistema de cables de un solo conductor. La tensión de servicio de un cable se define como la tensión a la que está sometido el cable, en un lugar y en un momento dete1minado, en las condiciones habituales de funcionamiento del sistema eléctrico. La normativa establece los límites de la tensión máxima de servicio. Para un cable de tensión asignada inferior a 0,6/l kV la tensión de servicio no puede sobrepasar en más de un 10% la tensión nominal del cable, mientras que para un cable de tensión asignada igual o superior a 0,6/l kV y hasta 18/30 kV, ese límite es del 20%. Así, por ejemplo, en una red de M.T. de 30 kV, habrá que utilizar al menos un cable de tensión asignada 18/30 kV y su tensión máxima de servicio será de 36 kV. Aislamiento
Como se ha indicado anteriormente el aislamiento del conductor puede ser de diferentes materiales según sean el tipo y las características de las instalaciones en las que se vayan a utilizar. El aislamiento más utilizado es el policloruro de vinilo o PVC, que en función de la tensión de aislamiento requerida según el tipo de instalación se identifica mediante una codificación diferente. En general para instalaciones empotradas en donde el cable no está en el exterior (está tendido bajo tubo o canal protector, en huecos de la construcción, etc.), el nivel de aislamiento requerido es 450/750 V y para instalaciones donde el conductor está en el exterior (conductores sobre pared, en bandejas, etc.), normalmente se requiere un cable de tensión de aislamiento mínima de 0,6/1 kV. Como ejemplo, la Tabla 4.2 resume la codificación y la norma de aplicación de los distintos tipos normalizados de conductores aislados con PVC de aislamiento 450/750 V más utilizados en instalaciones interiores. El aislamiento de los conductores puede ser también de otros materiales para conseguir ciertas propiedades que mejoren sus prestaciones. Por ejemplo, la temperatura máxima admisible por el aislamiento es una característica muy importante para el conductor aislado ya que su intensidad admisible depende directamente de esta característica.
116 Tecnología eléctrica Tabla 4.2. Cod ificación y norma de aplicación de los distintos tipos norma lizados de conductores aisladoscon PVC de aislamiento 450/ 750 V.
Producto
Tipo H07V-U
Tipo H07V-R
Tipo H07V-K
Norma de ap licac ión
Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 1 (-U) y aislamiento de policloruro de vinilo (V). Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 2 (-R) y aislamiento de policloruro de vinilo (V).
UNE 21031 -3
Conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de policloruro de vinilo (V).
La norma UNE 21022 especifica las características constructivas y eléctricas de las diferentes clases de conductores. Las clases definidas y el símbolo utilizado en la designación del cable son: - clase 1: conductor rígido de un solo alambre (símbolo -U). - clase 2: conductor rígido de varios alambres cableados (símbolo -R). - clase 5: conductor flexible de varios alambres finos , no apto para usos móviles (símbolo -K). Materiales aislantes como la goma etileno propileno (EPR) o el polietileno reticulado (XLPE) mejoran Ja capacidad de circulación de corriente del conductor, siendo utilizados por este n1otivo como alternativa en instalaciones donde se prevén temperaturas mayores de las normales o donde se desea disminuir la sección del conductor convencional. Por otro lado, en algunas instalaciones son también muy importantes otros aspectos relativos a las propiedades del aislamiento para soportar ciertas situaciones relacionadas con Ja seguridad como, por ejemplo, Jos incendios. Hay que tener en cuenta que los conductores eléctricos son caminos de fácil propagación de los incendios, tanto si éstos se han producido en la instalación eléctrica como si no. La capacidad del aislamiento de retardar Ja propagación de Ja llama y de no generar humos tóxicos u opacos, es un factor muy importante para, por ejemplo, favorecer Ja evacuación de personas en casos de incendio en locales donde se produzca una elevada concentración de personas. Por ello el RBT prescribe que el aislamiento de los conductores utilizados en todas las instalaciones eléctricas en locales de pública concurrencia (hospitales, hoteles, teatros, bares, oficinas con afluencia de público, etc.), así como el de Jos circuitos de las instalaciones de enlace de cualquier edificio o industria (línea general de alimentación, centralización de contadores y derivaciones individuales), debe ser de características no propagadora del incendio y con emisión de humos y opacidad reducida.
Uneasy cables eléctricos
117
La clasificación e identificación de los cables según las características de aislamiento, con referencia a las normas de aplicación, es la siguiente: • Cable tipo ES07Zl-K (AS): conductor unipolar aislado de tensión asignada 450/750 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Zl) [véase la norma UNE 211002]. • Cable tipo ES05Zl-K (AS): conductor unipolar aislado de tensión asignada 300/500 V, con conductor de cobre clase 5 (-K) y aislamiento de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Zl) (para conexionado interior de los cuadros eléctricos) [véase la norma UNE 211002], • Cable tipo RZl -K (AS): cable de tensión asignada 0,6/l kV, con conductor de cobre clase 5 (-K), aislamiento de polietileno reticulado (R) y cubierta de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Zl) [véase la norma UNE 21123-4]. • Cable tipo DZl -K (AS): cable de tensión asignada 0,6/1 kV con conductor de cobre clase 5 (-K), aislamiento de etileno propileno (D) y cubierta de compuesto termoplástico a base de poliolefina (Zl) [véase la norma UNE 21123-5]. Identificac ión de conductores
En lo que se refiere a la identificación de los conductores en las instalaciones de B .T. es especialmente importante identificar en todos los circuitos cada tipo de conductor mediante unos colores determinados. Los colores a utilizar según el tipo de conductor son: • Verde-amarillo para el conductor de protección (tierra). Es muy importante observar esta norma de que el color verde-ama1illo sólo se puede utilizar para identificar el conductor de protección y, al revés, este conductor sólo se puede identificar con el color verde-amarillo. • Azul claro para el conductor neutro, cuando se use. • Los colores marrón o negro para los conductores de fase. En caso de circuitos trifásicos en donde sea necesario distinguir las fases, se utilizarán los colores gris, ma1Tón y negro. Cuando el conductor tenga un aislamiento que no pueda obtenerse comercialmente en los colores requeridos, la identificación debe realizarse mediante señalizadores, argollas, etiquetas u otros medios que permitan la con·ecta identificación del conductor en cualquier punto accesible de la instalación. En cualquier caso el conductor de protección debe utilizar siempre el color verde-amarillo.
4.6.2. Cálculode lorección de losconductoresenB.T. Para el cálculo de la sección de los conductores de fase (conductores activos) de un circuito de baja tensión existen dos criterios que se deben aplicar, considerando siempre el que resulte más desfavorable (es decir, el que conduce a una sección mayor del conductor). Estos son: • Máxima caída de tensión admisible. Según este criterio, la sección del conductor debe ser tal que la mayor caída de tensión que se produzca en cualquier punto del circuito sea menor que un valor dado (en tanto por ciento de la tensión nominal). • Máxima intensidad de corriente admisible. Según este criterio, la sección del conductor debe ser tal que admita, sin destrucción o deterioro de las características del cable, el paso de la máxima coniente prevista y que, en servicio normal, en ningún punto del cable ni en ningún momento, éste se caliente por encima de la temperatura admisible de servicio.
118 Tecnología eléctrica
R
jX
I
-ur:
z .
' I
- -- --
-)'
Rgura 4.14. Caída de tensón en un conductor. Caída de tensión en un conductor
Para calcular la caída de tensión que se produce en un conductor considérese el circuito de la Figura 4.14. En él se representa una carga monofásica Z que se encuentra a una distancia/ del origen de la instalación que la alimenta a través de un conductor cuya impedancia total es R + jX. Tomando como origen de fases la tensión en la carga Uc , la tensión en el 01igen del conductor U0 es:
U0 = (R +jX) · T1-!f + U, /..![_= (V,. +Rlcosip )- j (Xl sen
(4.94)
En los cables y conductores de baja tensión, a diferencia de lo que ocurría en las líneas vistas en los apartados anteriores, la parte resistiva de la impedancia serie es la mayor, por lo que en sistemas de cor1iente continua y en sistemas de corriente alterna, monofásicos y trifásicos, de B.T. en cables de sección hasta 16 mm2 sólo se tiene en cuenta la resistencia para el cálculo de las caídas de tensión. Ese límite de la sección es mucho mayor para el caso de cables sin armadura metálica, cables aislados y para longitudes cortas (de unos pocos cientos de metros). De esta forma, en la expresión (4.94) la parte imaginaria es muy pequeña en comparación con la parte real, por lo que a efectos de cálculo se puede despreciar. Así, la caída de tensión depende sólo de la resistencia total del conductor y su valor es:
!lU =U-U" = Rlcosr.p
(4.95)
Dividiendo esta expresión por la tensión de la red se obtiene la caída de tensión relativa (en tanto por uno):
tiU = U - U,.= lcosr.p R
u
u
u
(4.96)
En circuitos monofásicos, tanto de corriente continua como de corriente alterna, el conductor tiene una longitud de 21 metros (ya que hay que considerar tanto el conductor "de ida" como el conductor "de vuelta" que hay entre la carga y el origen de la instalación). A partir de la expresión de la resistencia dada por (4.2) y multiplicando por 100, se obtiene finalmente la expresión de la caída de tensión, en tanto por ciento, en función de la sección S del conductor y de la distancia Sal origen del circuito: t:iU ( ~ )
U
.
= J00
tcosr.p 21 ¡J-
U
S
(4.97)
Lineas ycableseléctricos 119 En circuitos trifásicos el razonamiento es completamente análogo. Suponiendo una carga equilibrada y operando con valores por fase se llega a:
D.U¡
-U- = 1
1cosip R1 U1
=
/31 COS
(4.98)
donde I es la intensidad de línea y U la tensión de línea del sistema. Sin embargo, como se observa en la expresión anterior en sistemas trifásicos la longitud del conductor que hay que considerar es sólo del metros ya que sólo son necesarios tres conductores (uno por fase). Así, finalmente la caída de tensión, en tanto por ciento, en función de la sección S del conductor y de la distancia l al origen del circuito resulta:
LlU(m.)
u
-re
=
100
../3rcosi.p !
u
's
1
(4.99)
Selección de conductores
Desde el punto de vista práctico, para calcular la sección y, en definitiva, elegir el conductor apropiado para el circuito de una instalación, se procede de la siguiente manera: l. Se calcula la intensidad de corriente máxima que circulará por el circuito a partir de las potencias de todos los aparatos susceptibles de funcionar simultáneamente (considerando los coeficientes de simultaneidad y de utilización de todas las cargas, y teniendo en cuenta los picos de corriente de arranque de los motores que estén conectados y de las lámparas de descarga en los circuitos de iluminación). 2. Con esa intensidad máxima se elige el dispositivo de protección de la línea (interruptor automático o magnetotérrnico) cuya intensidad asignada o nominal sea la mayor y más próxima a la intensidad máxima calculada. Las intensidades nominales de estos dispositivos de protección están normalizadas y sus valores son: 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 A (para los circuitos monofásicos y trifásicos más habituales). Ese valor elegido es el valor de la intensidad de corriente admisible permanente del circuito. 3. Con ese último valor se determina la sección normalizada del conductor: se elegirá la sección cuya intensidad máxima admisible sea la mayor y más próxima a la intensidad de corriente admisible permanente del circuito. Estos valores de la intensidad máxima admisible para las secciones normalizadas se encuentran tabulados en el RBT 1, son función del tipo de cable y se corrigen según distintos factores (ITC-BT-07) como la agrupación de conductores, el tipo de tendido e instalación, de canalización, de la temperatura media ambiente, etc. 4. Se calcula la caída de tensión, aplicando las expresiones (4.97) o (4.99) según sea el circuito monofásico o trifásico, respectivamente, utilizando la sección del conductor elegida, la intensidad de corriente admisible permanente del circuito y considerando que la carga está conectada en el extremo más alejado del mismo. 5. El valor de la caída de tensión obtenido se compara con los límites de la máxima caída de tensión admisible dados en el RBT. Si la caída de tensión obtenida es menor que el límite admisible, ésta es la sección del conductor buscada. Si no, se toma la siguiente sección normalizada (lógicamente la siguiente mayor) y se vuelve al punto 4 anterior. Intensidades admisibles que indica el RBT y sus guías (lnstn1cción Técnica Co1nplementaria ITC-BT-19), según el tipo de aislan1iento de cable, para las configuraciones de instalación y agn1pación de cables 1nás habituales. Aunque en dicha tabla no se especifican intensidades admisibles para los cables de aisla1niento tennopfastico con base de poliolefina (tipo ZI), éstas son equivalentes a la de los cables con aisla1niento de PVC. Esta tabla se reproduce co1no la Tabla 11 .1 de este libro. 1
120
Tecnología eléctrica
Tabla 4.3. Dista nc ias máximas aproximadas para un circuito trifásico en función de la intensidad nom ina l del di~ositivo de protecc ión y para una caída de tensión máxima del 1°/o.
Distancias máximas aproximadas (m) (para fj,, U/U < 1 o/o) I nominal (A) 10 16 20 25 32 40 50 63
1,5 19,2 12,0 9,6 . . . .
-
Sección del conductor (mm2 ) 2,5 4 10 16 6 32,0 51,3 76,9 128,3 205,2 20,0 32,0 48, 1 80,l 128,3 16,0 25,6 38,4 64,1 102,6 12,8 20.5 30,7 51,3 82,l 10,0 16.0 24,0 40,0 641 ' . 12,8 19,2 32,0 51 3 ' . . 15,3 25,6 41,0 20,3 32,5
25 320,7 200,4 160,3 128,3 100,2 80,1 64,1 50,9
El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece los límites de la máxima caída de tensión ad1nisible distinguiendo según la instalación de la que se trate. Así, establece: • Para la instalación de enlace (la que une la caja general de protección o cajas generales de protección, incluidas éstas, con las instalaciones interiores o receptoras del usuario), distingue tres casos: • Para el caso de que los contadores estén concentrados de forma centralizada en un único lugar, la máxima caída de tensión permitida en la línea general de alimentación es del 0,5%, y en las derivaciones individuales del 1%. • Para el caso de que los contadores estén concentrados en más de un lugar (centralización parcial), la máxima caída de tensión permitida en la línea general de alimentación es del 1 %, y en las derivaciones individuales del 0,5%. • Para el caso de un único usuario, en el que no existe una línea general de alimentación, la máxüna caída de tensión permitida en las derivaciones individuales es del 1,5%. • Para los circuitos interiores, la caída de tensión entre el origen de la instalación interior y cualquier punto debe ser como máximo de un 3% de la tensión nominal para circuitos de alumbrado y de un 5% para otros usos. En viviendas este límite es del 3% en todos los casos. La experiencia dice que, de forma general y para instalaciones con consumos normales, para longitudes inferiores a unas pocas decenas de metros el criterio determinante suele ser el de la máxima intensidad de corriente admisible y para longitudes mayores lo es el de la máxima caída de tensión. Por último, en cuanto a la sección mínima que han de tener los conductores de protección, está normalizada en el RBT (en la ITC-BT-19) y se determina a partir de la sección de los conductores de fase del circuito. A modo de ejemplo, en la Tabla 4.3 se presentan los valores aproximados de la longitud máxima que puede tener un circuito trifásico en función de la intensidad nominal del dispositivo de protección, para una caída de tensión máxima del 1 %, tensión de línea nominal 400 V, que alimenta una carga con un factor de potencia 1 y considerando una temperatura estimada del conductor (de cobre) de 40 º C.
Uneasy cableseléctricos
121
EJEMPL04.5 Desde el cuarto centralizado de contadores de una nave industrial parte una derivación individual hasta el cuadro interior de un taller. La alimentación de esa nave es trifásica (400 V/3N -). Se conoce que la potencia máxima admisible del taller es de 21 kW con un factor de potencia 0,9 inductivo. La longitud de la línea desde el cuarto de contadores al cuadro interior es de 30 m y va bajo tubo en montaje superficial. Sabiendo que el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece en la ITC-BT-15 que la caída de tensión máxima admisible en derivaciones individuales con contadores centralizados en un punto es del 1 %, se pide calcular los conductores necesarios (utilizar 0,018 .O.mm2/m como valor de la resistividad del cobre a 40 º C). SOLUCIÓN
La intensidad que circulará por el cable para la carga máxima de 21 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo, es: I=
p
. 0 V 31) COS tp
11000
¡::;
y
_"l •
= ~.., 68 J_1.
-J.QO · 0. 9
A
Por lo que el interruptor automático que habrá que utilizar para proteger el circuito será de 40 A, la intensidad nominal normalizada inmediatamente superior. Este valor de 40 A es por tanto la intensidad de corriente admisible pern1anente del circuito que se utiliza en el resto de los cálculos (esto permite garantizar que la carga puede aumentar sin problemas hasta los 24,9 kW con un factor de potencia 0,9 inductivo). El siguiente paso es obtener una primera estimación de la sección del conductor. La instalación del cable, como se indica en el enunciado del problema, es bajo tubo en montaje superficial. De esta forma, mediante la Tabla 11. l, la sección que tiene una intensidad máxima admisible mayor o igual que 40 A es 10 mm2 . A continuación se calcula la caída de tensión mediante la expresión (4.97), utilizando esa sección y el valor de la intensidad de corriente admisible permanente del circuito: ~
[).U= 100· " 3 ·..¡.Q.0. 9 ·O.Q1::¡. 30 =0 84'A
u
400
10
.
(
Como la caída de tensión obtenida es menor que el 1 o/o indicado en el enunciado, la sección de 10 mm2 elegida es válida (se comprueba que en este caso concreto una primera estimación de esta sección podría haberse hecho con la Tabla 4.3). Por último, como se trata de una derivación individual el RBT establece que no se pueden utilizar cables con aislamiento de PVC sino que deben ser cables con un aislamiento de características no propagadora de la llama y con emisión de humos y opacidad reducida. Por este motivo el cable trifásico a emplear es un RZl-K, 3F+N (tres fases y neutro) y de 10 mm2 de sección. La intensidad nominal del interruptor general automático de protección de la derivación individual es de 40 A.
4.7.
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Capltulo
,
TAC ION
DELSS1Bv1A
En loscapítulosanterioresre han estudiado por repa rado losp rinc ipalese lementosque fo rman un sistema eléctrico de potencia: el generador, e l transformador y la línea de transporte . En este capítulo re rerumen los modelos eléctricos de estos e lementos y re prerenta el cuarto elemento necesario , las cargas, que ron las que conrumen la ene rgía generada. La integración de estos cuatro elementos básicos perm ite representa r el sistema eléctrico de potencia como un conjunto . En este capítulo re extiende el concepto de cálculo en valo res por unidad , visto en el capítulo segundo y aplicado en los siguientes, a todo el sistema en conjunto, lo que va a perm itir ru representación mediante un circuito eléctrico y 9J modelado matemático mediante las denominadas matrices de nudo . Con todos ellos ya se puede rero lver y analizar cualquier sistema e léctrico de potenc ia. Para este objetivo se van a presentar y explica r losdosestudios c lásicosmásimportantesque se utilizan para ana lizar un sistema eléctrico: el flujo de cargas y las faltas o cortocircuitos simétricos. B primero de ellos, que corresponde al aná lisisdel sistema en estado normal, se desarrolla en este capítulo , y el otro , que responde al caro más básico de estado perturbado, se ve en el próximo. B flujo de cargas es la he rra mienta básica de 1análisis de los sistemas eléctricos de potenc ia. Partiendo de la potenc ia generada y demandada en cada nudo , e l flu jo de cargasca lcula la tensión, en módulo y argumento , que existe en cada nudo y laspotenc iasque circulan por la red de transporte. De esta forma , se puede analizar e l sistema en régimen permanente estab le y comprobar, a partir de ru rerultado, si ese punto de func ionamiento del sistema co rresponde a un estado de func ionamiento normal. E&a es la gran utilidad del flujo de cargas.
5.1.
Pepresentac ión de los elementos del sistema: el diagrama unifilary el diagrama de impedancias y admitanc ias
Los cuatro elementos básicos que constituyen un sistema eléctrico de potencia son el generador, el transformador, la línea de transporte y las cargas. El generador, que se encuentra en las centrales de producción de energía eléctrica, es básicamente un generador síncrono y es el elemento que produce la energía eléctrica que se inyecta en el sistema. Tal y como se ha desarrollado en el Capítulo 3, el generador se puede
124
Tecnología eléctrica
j Xs
+
E /·
-
+
u
E;
l
•
=
(a)
(b)
Rgura 5.1. Mode lo eléctrico del generador: (a} como fuente ideal de tensón (b} como fuente rea l de tensón.
representar simplemente como una fuente de tensión ideal, que mantiene la tensión entre sus bornes, o como una fuente de tensión real, formada por la tensión interna del generador, E;, y una reactancia serie que es la reactancia síncrona, X,. Estos dos modelos se muestran en la Figura 5. l y se utiliza uno u otro según el tipo de estudio del sistema que se realice. Un sistema eléctrico tiene distintos niveles de tensión, como ya se ha indicado. La generación de la energía eléctrica y su consumo por las cargas se realiza en general en un nivel de tensión medio, mientras que su transporte se realiza en alta tensión lo que permite disminuir significativamente las pérdidas. El paso de la energía eléctrica entre los diferentes niveles de tensión del sistema se realiza mediante los transformadores de potencia. En el sistema eléctrico un trasformador se representa mediante una impedancia Zcc, que representa las pérdidas del transformador en función de su carga, en serie con un transformador ideal que realiza el cambio de tensiones. Como se vio en el Capítulo 3, al representar el transformador en valores por unidad tomando como tensiones base la tensión en cada uno de sus lados, ese transformador ideal queda como un transformador de relación de transformación 1: l lo que permite «quitarlo». De esta forma, el transformador se puede representar en el sistema simplemente mediante su impedancia serie o de cortocircuito Zcc, tal y como se representa en la Figura 5.2. El tercer elemento del sistema es la línea eléctrica que, junto a los transformadores y a los elementos de maniobra y protección (interruptores, seccionadores, protecciones, etc.), forman la red de transporte y distribución de energía eléctrica. Tal y como se ha explicado en el Capítulo 4, la línea se caracteriza mediante su impedancia serie, por fase y unidad de longitud, y su admitancia paralelo, también por fase y unidad de longitud. En función de la longitud de la línea y del tipo de estudio que se desea realizar, existen tres modelos diferentes que permiten representar la línea de transporte. En los estudios del sistema habituales, y que son los que se van a realizar en este libro, es suficiente con los modelos de parámetros concentrados mediante su equivalente en "pi", para el caso de línea de longitud media, o de forma más simple únicamente mediante su impedancia serie, para el caso de línea corta. Estos dos modelos se muestran en la Figura 5.3. El cuarto y último elemento del sistema, necesario para poder abordar su estudio y análisis, son las cargas. Las cargas son y representan los elementos que consumen la energía producida en las centrales por los generadores y que llega a ellas a través de la red de transporte y distribución. Las cargas se encuentran en los nudos de esa red y pueden ser grandes consumidores (por ejemplo,
Pepreoontación del s&ema
-Z ce (!2} '----~··
•-, .-----o--
U', (V)
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' Trato ideal
Traio real
Zce ( p.u.) •-,,.-----~
'-----:' 1
u·, (p.u.J
'
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'
1:1
Z ce ( p.u.)
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u·. ( p.u.J
'
' Rgura 5.2. Modelo eléctrico del transfo rmado r.
-
Zcc
o
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o
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Yp
Yp
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Z cc
1
o
(a)
'
u,
' (b )
Rgura 5.3. Modeloseléctricosde la línea: (a) equivalente en "pi", (b) impedancia serie.
125
126
Tecnología eléctrica
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(a)
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(b)
Rgura 5.4. Evolución de la demanda eléctrica (a) horaria , (b) anual.
una gran industria) o, en la mayo1ia de los casos, son otras redes eléctricas de distribución, de menor tensión, que van llevando esa energía eléctrica al resto de consumidores más pequeños. Las cargas evolucionan en el tiempo dentro de un amplio margen de escala. Así, existen variaciones rápidas de carga que se producen en pocos milisegundos producidas, por ejemplo, por la conexión o desconexión de grandes consumidores o por la pérdida por un fallo de algún elemento del sistema. También existe una variación a lo largo del día que, minuto a minuto y hora a hora, recoge la evolución diaria de la demanda de energía eléctrica, demanda que es mucho menor en las horas de madrugada (denominadas horas de valle) que en las horas del mediodía y del final de la tarde (denominadas horas de punta). Esta variación se puede observar en la Figura 5.4. a que muestra dos ejemplos de la curva de demanda de energía eléctrica horaria, también llamada curva de carga: la curva superior corresponde a un día laborable (en concreto al martes 2 de marzo de 2004, que fue el día que presentó la máxima punta anual de potencia demandada, 38040 MW) y la inferior a un día festivo (que corresponde al domingo siguiente, 7 de marzo); se puede comprobar la gran variación de la demanda que existe entre horas dentro de un mismo día y entre días dentro de una misma semana. Por último, también existe una evolución a largo de periodos interanuales, de varios años, tal y como se representa en la Figura 5.4.b que muestra la evolución anual de la demanda de energía eléctrica en España en el periodo 1980-2004. Para los estudios del sistema eléctrico de potencia que se van a ver en este libro se considera, siempre que no se diga lo contrario, que la carga no varía en el tiempo, es decir, se consideran instantes concretos en los que se puede asumir que las cargas tienen unos valores fijos (por ejemplo, una punta de demanda o una situación especialmente significativa del sistema). Con esta asunción y en cuanto a su representación dentro del sistema, se distinguen tres tipos de cargas y modelos que las representan: • C argas de impe dancia constante. Son cargas estáticas cuya impedancia, como indica su nombre, es constante y, por lo tanto, la potencia que consumen depende de la tensión que haya en cada instante en el nudo en el que están conectadas. Ejemplo de este tipo de
Pepresantación del s&ema
127
-
•
jX
R
(a) Rgura 5.5.
P+jQ
(b)
(e)
Modelos eléctricos de las cargas: (a) de impedanc ia constante , (b) de potenc ia constante , (e) de
intensidad constante.
cargas son principalmente las baterías de condensadores o de inductancias. Estas cargas se definen por el valor de su impedancia por fase o por su potencia nominal, que es la que consumen a la tensión nominal del nudo al que están conectadas. Se representan mediante los valores correspondientes de R y X en paralelo, tal y como se representa en la Figura 5.5.a. • Cargas de potencia constante. Son cargas cuyos valores especificados de P y Q consumidos son constantes, independientemente de la tensión que exista en cada momento en el nudo en el que están conectadas. Por este motivo no pueden representarse mediante una impedancia o una fuente, así que se hace indicando simplemente los valores de P y Q correspondientes junto a una flecha para indicar su sentido saliente del sistema (Figura 5.5. b). Este tipo de cargas es el más frecuente en los sistemas eléctricos de potencia; por ejemplo, se comportan como cargas de este tipo los grandes consumidores, los motores eléctricos y otras redes de distribución de menor tensión. • Cargas de intensidad constante. Este tipo de cargas son bastante escasas y se caracterizan por presentar una intensidad consumida 7 constante e independiente de la tensión que exista en cada momento en el nudo en el que están conectadas. Los rectificadores de grandes instalaciones, como los de los hornos de arco, son cargas de este tipo que se representan mediante una fuente de intensidad 7 (Figura 5.5.c). La interconexión de todos estos elementos da lugar al sistema eléctrico de potencia en el que tiene lugar la generación, el transporte y el consumo de energía eléctrica. La representación del sistema se realiza mediante el diagrama unifilar y el diagrama de impedancias y admitancias. El primero es una representación esquemática del sistema y permite visualizar, con un rápido golpe de vista, su topología y los elementos que contiene. El segundo se obtiene al sustituir cada elemento por la impedancia o la adrnitancia que lo representa, conforme a los modelos vistos anteriormente, lo que hace que el sistema quede representado por un circuito eléctrico formado por fuentes de tensión y de intensidad, por impedancias y admitancias y por consumos de potencia constante. Este circuito se puede resolver mediante cualquier método de resolución y análisis de circuitos eléctricos y así conocer los valores de todas sus magnitudes eléctricas. En ambos casos los diagramas representan una fase del sistema ya que se puede considerar, sin excesivo error, que el funcionamiento de los sistemas trifásicos es equilibrado. La Figura 5.6 muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico trifásico de potencia. Gracias a él se ve rápidamente qué elementos forman el sistema y cómo están conectados. Así, el sistema eléctrico representado en la figura está formado por un generador, un transformador que eleva la tensión desde la del generador a la de la línea de trasporte, una línea de transporte y, al
128
F
Tecnología eléctrica
\
1'\._¡ ....
Generador
,
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1
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'
'
Transformador T1
Linea
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Transformador T2
T
p + jQ
Batería de
= condenssct,ores
Rgura 5.6. Diagrama unifilar.
final de ella, otro transformador que reduce la tensión desde el nivel de tensión de la línea hasta el del nudo al que están conectadas las cargas. Existen dos cargas, una de impedancia constante, que es una batería de condensadores, y otra una carga de potencia constante. A partir del diagrama unifilar, cada uno de esos elementos reales se puede sustituir por los elementos de circuito del modelo eléctrico que los representan. De esta forma, en el sistema de la Figura 5.6, el generador se representa por una fuente de tensión ideal, cada transformador por su impedancia serie, la línea por su equivalente en "pi" y la batería de condensadores por su impedancia equivalente. Así se ha pasado de una representación esquemática del sistema a una representación eléctrica que consiste en un circuito que se puede analizar y resolver; este circuito es el diagrama de impedancias y admitancias que, para el ejemplo descrito, es el circuito de la Figura 5.7.
©
@
® +
T Generador
Transformador T1
T
1 Linea
Transformador T2
Garga P+jQ
Batería de
condensadores
Rgura 5.7. Diagrama de impedancias y admitanciasde l sistema eléctrico de la Rgura 5.6.
5.2.
B sistema en valores por unidad
En un sistema eléctrico de potencia real existen valores muy dispares de potencias generadas, trasmitidas, consumidas y nominales de equipos, de intensidades y. sobre todo, distintos niveles de tensión debidos a los transformadores. Esto hace que los valores de los elementos que lo forman y los valores de las variables eléctricas que se obtienen de su análisis, expresados todos ellos en sus unidades correspondientes, presenten cierta dispersión que dificulta en ocasiones poder calcularlos y compararlos. Un método que permite simplificar ese cálculo y análisis es la utilización de los valores por unidad, vistos en el Capítulo 2, extendiendo su concepto desde los elementos y equipos a todo el sistema como un conjunto. Así, eligiendo como bases un conjunto apropiado de esas variables se puede hacer que todas las variables del circuito (potencias, tensiones, intensidades e impedancias) sean adimensionales, que estén expresadas en tanto por uno, y, sobre todo, que los distintos niveles de tensión que hay en el sistema "se unifique" y, por lo tanto, "desaparezcan"
Fepre93ntación del s:lema
129
los transformadores (que se representan simplemente por su impedancia se1ie): de esta forma el diagrama de impedancias y admitancias que representa el sistema eléctrico se reduce a un circuito plano y conexo formado por fuentes e impedancias que se resuelve, sin mayor problema, mediante las herramientas de cálculo de la teoría de circuitos. El análisis en valores por unidad de un sistema eléctrico necesita en primer lugar de la elección de un conjunto de magnitudes base que sea congruente y apropiado, que se obtiene siguiendo las siguientes tres reglas muy simples: l. Se toma un único valor de potencia como potencia base para todo el sistema. 2. Se determinan las zonas correspondientes a los distintos niveles de tensión del sistema, que están delimitadas por los transformadores. Se toma la tensión de una de ellas como tensión base de esa zona y, a partir de ella, se determinan las tensiones base de las demás zonas conforme a la relación de transformación nominal de los transformadores que las conectan. 3. Para cada zona, una vez establecida la potencia base y su tensión base conforme a las dos reglas anteriores, se calculan las impedancias o admitancias en por unidad bien mediante la impedancia base de la zona (calcula por la Expresión (2.26)) o bien mediante el correspondiente cambio de bases si ya estaban en por unidad (Expresión (2.33)). La aplicación sistemática de estas tres reglas permite obtener fácilmente los valores en por unidad del diagrama de impedancias y admitancias de un sistema eléctrico de potencia. El ejemplo que se desarrolla a continuación ilustra este método. EJEMP[O 5.1 Para el sistema de cuatro nudos representado por el diagrama unifilar de Ja Figura 5.6 y los valores nominales de sus elementos dados a continuación, calcular el diagrama de impedanc.ias y admitancias y los valores de sus elementos en por unidad, tomando como potencia base y tensión base las nominales del generador. Generador: 100 MVA, 36 kV, 50 Hz. Transformador Tl: 125 MV A, 220/36 kV, u"" = 9% Transformador T2: 100 MVA, 220/66 kV, u"" = 8% Línea: R = 0,03 Q/km, L = 0.7 mH/km, C = 3.1 nF/km, longitud 100 km. Batería de condensadores: 3,25 µF/fase, conexión en triángulo. Carga de potencia constante: 50 MW, con un factor de potencia 0,8 inductivo.
SOLUCIÓN El pri1ner paso es determinar las zonas correspondientes a Jos distintos niveles de tensión que hay en el siste1na. Los dos transformadores definen tres zonas: una contiene al generador (nudo 1), otra a la linea (nudos 2 y 3) y Ja tercera corresponde a las cargas (nudo 4). La potencia base, S1,, para todo el sistema es 100 MV A, que es la no1ninal del generador. De la misma forma, conforme a lo indicado en el enunciado del ejemplo, se toma 36 kV como Ja tensión base de la primera zona, Ub1. A partir de esa tensión base se calculan las de las otras dos zonas. Así, la relación no1ninal de transformación del transformador Tl permite obtener Ja tensión base se la zona 2:
220 Ubz = 36 · = 220 kV 36
130
Tecnologíaeléctnca
Y con ésta y la relación de transformación nominal del transformador T2, la tensión base de la zona 3 que resulta:
Ub3 = 220 ·
66 220
= 66 kV
Conocidas la potencia base y la tensión base de cada zona, se pueden calcular la impedancia base y la intensidad base mediante las Expresiones (2.25) y (2.26) y, con todas ellas, los valores en por unidad de todos los ele1nentos del sistema. La impedancia de cortocircuito del transformador TI viene dada en valor por unidad (expresada eno/o) respecto a sus valores nominales. Como la potencia nominal del transformador es diferente a Ja potencia base del sistema, tan solo es necesario hacer una corrección de potencias base:
= 0.08 ·
100
125
=
0.072 p.u.
La línea se representa por su modelo en "pi". Teniendo en cuenta que los datos de la línea se dan por unidad de longitud y que la longitud de la linea es de 100 km, el valor de la impedancia serie es:
Z1,,
= (R + j wL) · f = 3 + j22 Q
y el de las dos ramas en paralelo (considerando la 1nitad de la longitud en cada extremo de la línea): •
z,J) = (w~ Jr/2 = -j20,536 n Como la impedancia base de Ja zona 2 es:
_
U(;~
z1,.2 = s"
(?2ü · 1O') i =
i
oo. 'of,
,-..
= 484 :O.L
Los valores del equivalente en "pi" de la línea en valores por unidad son:
-
_
l¡,, -
z,,,
..)1 3• T }-'"'
484
_
-
-j20,5J6 = 484
')
' ()
0.006~+ J
.()4 545
f).U.
)42,43 p.u.
En cuanto al transformador T2, como su impedancia de cortocircuito viene dada en valor por unidad (expresada en %) respecto a sus valores nominales y éstos co.inciden con las bases de las zonas en las que se encuentra, no es necesario hacer ninguna corrección con lo que:
Xn·2 = 0,08 p.u. La batería de condensadores es una carga de impedancia constante. Co1no los condensadores están en triángulo, para calcular la impedancia por fase de la batería de condensadores hay que utilizar la capacidad equivalente en estrella que es tres veces mayor, así:
- 1
- 1 X.-= wCv -- -10_0_7f_·_3_·3-.2-5-·-10-6 = - 326' 47 Q
Pepresentacióndel ssema
131
La impedancia base de Ja zona 3 es:
(66· 10~) 2 100-10'• = 43 ·56 .n Jo que hace que Ja impedancia que supone Ja batería de condensadores en valor por unidad sea:
-)326.47 - - . ( Z, 4~.56 J7.4J5 ~).LI. Este valor también se podría haber obtenido a partir de Ja potencia reactiva nominal consumida por la batería de condensadores:
Q,. = - 3U}ú>C = - 3 · (66· 10~) 2 · IOO;r 3.25 · 1O 6 = - 13,343 MVAr que en valor por unidad resulta:
Q,
:o
- 1.1.343 .. DO =-O. l .1343 p.u. 1
La impedancia se obtiene a partir de la potencia reactiva generada:
U,2 (p.u.¡ 1! X,. = Q,. (p.u. } = -O . l .1. ,., 3 '.' = - 7 .495 p.u. 4.1 que, lógicamente, es el mismo resultado:
Z, = jX.. = - j7 ,495 p.u. Por último, la carga de potencia constante no puede representarse por una impedancia, como ya se ha comentado en el apartado anterior, por lo que se representa directamente mediante el valor de la potencia activa y de la potencia reactiva consumida en valores por unidad:
50 +jJ7.:í S= = 0.5 + 0.37:'i p.u. 100 Con estos valores, el diagrama de impedancias del sistema eléctrico de Ja Figura 5.6 es el circuito de la Figura 5.8 con todos sus valores expresados por unidad. Analizando este circuito se puede ahora calcular cualquier magnitud eléctrica del mismo, tal y como se hace en el ejemplo siguiente.
132
Tecnologíaeléctnca
CD
j 0,072
0,0062 + j 0.04545
T
j 0,08
®
T.
-j42.43
T·j
j42.43
0,5 +Ji 0,37 5 7.495
Rgura 5.8. Diag rama de impedanc ias del sistema del Ejemplo 5.1.
EJEMPLO 5.2 En el sistema eléctrico del Ejemplo 5.1 se sabe que Ja tensión en el nudo 4 es igual a 65,34 kV. Con el diagrama de impedancias del sistema representado en la Figura 5.8, se pide calcular en sus unidades correspondientes: 1. 2. 3. 4.
Intensidad de línea que consurnen las dos cargas. Tensión en cada nudo. Intensidad en bornes del generador. Potencia activa y potencia reactiva generadas por el generador.
SOLUCIÓN Tomando como origen de ángulos la tensión en el nudo 4, su valor por unidad es:
65.34~ U.i =0.99/..!}_,p.u. 66
1. A partir de los valores de las irnpedancias expresadas por unidad y calculadas en el Ejemplo 5.1 (Figura 5.8), la intensidad que consumen las dos cargas es:
T=
*
0,99LQ_ 7.495/ - 90
(º·5 T j0,375) - - ? o 26 + 0.99/J)_ -O.:iG_J/p.u.
Como la intensidad base en Ja carga es:
100·106
- - = - - - = 874 77 A
vÍJ·66·JO'
'
La intensidad consumida por las dos cargas (intensidad de corriente en el secundario del transfonnador T2) es por tanto: /4= 0,5621 · 874,77 = 491,7 A
2. Para calcular las demás tensiones en los nudos, se resuelve el circuito eléctrico de la Figura 5.8. Asf, la tensión en el nudo 3 es:
u,= j0,08·0,562 l/-26º + 0.99L.Q:'._ =
L.0105/ 2.29 p.ll.
Pepresentacióndel ssema
133
La intensidad en Ja línea:
_
I
10105 L2 29º
= 0,56 21L-26º + , .
,
- 142,43
= 0,5512[-23,9º p. u .
La tensión en e l nudo 2:
U2 = (0,0062 + j 0,04545) · [
+
U3 = 1,0249 13,46° p. u.
La intensidad en el generador:
1,
= 0.5512/-23.9
1.0249/ 3.46
+
= O,'.'i405 /-21.6º p.u.
., - 1º4 ?_,..¡._,
Y, finalmente, la tensión en el nudo l:
U 1 = j0.072 ·11
+ Ü~ """ 1.0419/5.4 p. u.
Una vez calculados los valores por unidad de Ja tensión en cada nudo y conocida la tensión base de cada uno (calculadas en el Ejemplo 5.1), obtener el valor de Ja tensión de linea de cada nudo en su unidad es inmediato:
U1=
U2 = U3 = U4 =
3.
1.0419·36 = 37.51 kV 1.024 9 ·220 =225,48 kV 1.0105 ·220 = 222.31 kV 0.9900· 66 =65 .34 kV
La intensidad en el generador se ha obtenido en el apartado anterior al resolver el circuito correspondiente al diagrama de impedancias del sistema. Como la intensidad base en e l nudo 1 es:
s,, I, , = - \/ 3 U1i
100 · 1o<·
_
\ '3 · 36 · 1O'
= 1603.75 A
Ja intensidad pedida es: /1 = 0,5405 · 1603.75 = 866.8 A
4.
Por último, la potencia generada por el generador es:
P¡¡ - jQ~ = 1.0419/ 5.4 · (0.5405/-21.6.) =0..5017 -' J0,'.>'556 p.u. Como Ja potencia base del sistema es 100 MV A, finalmente resulta:
0,5017 · 100 = 0,2556 · 100 =
50.17 MW 25,56 MVAr
134
Tecnología eléctrica
5.3. Modelos de admitanciase impedancias de red Una vez calculado el diagrama de impedancias y admitancias de un sistema eléctrico, con los valores de todos sus elementos expresados por unidad mediante un sistema congruente de bases, se obtiene, como se ha explicado, un circuito eléctrico que es el que se analiza. A partir de él y para los estudios que van a permitir analizar el sistema, éste se representa matemáticamente mediante la matriz de adrnitancias de nudo, [Ybus), y la matriz de impedancias de nudo, [Zbus), Como se ha desarrollado en el apartado anterior, partiendo de un sistema eléctrico representado por su diagrama unifilar, se ha llegado finalmente a poder representarlo mediante un circuito eléctrico formado por fuentes ideales y elementos pasivos, impedancias y adrnitancias, un circuito que se puede resolver mediante cualquier he1Tarnienta de cálculo estudiada en teoría de circuitos, como son los métodos del análisis por mallas y del análisis por nudos. La topología del circuito (muchas mallas y muchos nudos pero éstos conectados casi todos a un nudo común a todos ellos), hace que esté especialmente indicado el segundo de los métodos, esto es el análisis por nudos. En ese método de análisis y tomando como referencia ese nudo común, se obtiene un sistema lineal de n ecuaciones con n incógnitas, siendo n. el número de nudos (sin contar el nudo de referencia). En forma matticial se puede escribir de la siguiente forma:
[I] = [Y] · [V]
(5.1)
Donde [7] es el vector de intensidades inyectadas o entrantes en cada nudo que son las variables independientes del sistema, [V] es el vector de tensiones de cada nudo respecto al de referencia y son las incógnitas, e [Y] es matriz de adrnitancias que se denomina matriz de adrnitancias de nudo y se representa por [Ybus). En el análisis de sistemas eléctricos la matriz de adrnitancias de nudo [Ybus) es. sencillamente, la matriz de adrnitancias que resulta del análisis por nudos del circuito que representa el sistema eléctrico monofásico equivalente fase-neutro. Es una matriz de dimensión n x n, siendo n el número de nudos del sistema, y sus elementos son números complejos. La construcción y modificación de la matriz de admitancias de nudo [Ybus) es fácil e inmediata y se puede realizar sin dificultad de forma sistemática, tal y como se recoge en las referencias [3], [5) y [9], Partiendo de una matriz vacía (todos sus elementos iguales a cero), los elementos de la matriz [Ybusl se calculan de la siguiente forma: • Bementos de la diagonal: el elemento rtt es igual a la suma de todas las adrnitancias conectadas al nudo i. • Bementos de fuera de la diagonal: el elemento Ytk es igual a la suma, cambiada de signo, de todas las admitancias que unen directamente los nudos i y k. • La matriz [Ybus) es simétrica por lo que Ytk = Ykt· La modificación de la matriz [Ybus] por la inclusión o eliminación de una impedancia (una línea entre dos nudos que se conecta o que se abre, una carga que se conecta o que se quita en un nudo, etc.), es igualmente sencilla a partir del algoritmo de construcción explicado. Así, la conexión entre dos nudos p y q de una línea cuyas adrnitancias de su equivalente en "pi" son Yis y l'tv (Figura 5.1 O), modifica los elementos Ypp, Yqq , Ypq e Yqp de la matriz de admitancias de la
Fepre93ntacióndel s:lema
135
®
® Y1s 1
1 1
®
--
® y lp
-
--
-==Y,P
/
-
y
~
-/
Y,P 1
- -Y,.
--. -
-T-
Rgura 5.9. Biminaruna línea existente entre desnudos
Siguiente forma:
( >'r>r>) nm<''º =
f,,,, + Yi., -1- Y,"
(Y,J
Y.:1
=
1)
+ Y1s + Y1p (5 .2)
(Y,.,q) nue1·0 =
Y/?
Y1.1
(Yqp ) 11uev!l = Yq¡i - Y1,,
Si lo que se conecta es un elemento de admitancia Ye entre un nudo p y el de referencia, sólo se modifica el elemento Ypp de la matriz de admitancias que queda: (5.3) Por último eliminar un elemento es lo mismo que conectar en paralelo con él otro con una admitancia igual cambiada de signo. La Figura 5.9 representa esta forma de eliminar (abrir) una línea que hay conectada entre dos nudos. Es importante señalar que para grandes sistemas reales la matriz [Ybus) es una matriz muy dispersa, es decir, en la que la mayoría de sus elementos son cero. También hay que indicar que en el proceso expuesto de construcción de [Ybus) se ha considerado que no existen ramas acopladas magnéticamente, lo que es válido para la gran mayoría de sistemas eléctricos de potencia reales; en cualquier caso, de haberlas el procedimiento sería totalmente análogo pero en vez de ir sumando en su proceso de construcción elementos individuales habría que sumar pequeñas submatrices de 2x2 que representan el acoplamiento, tal y como se explica en cualquiera de las referencias anteriores. En el Ejemplo 5.3 se realiza paso a paso la construcción y modificación de la matriz [Ybus) del sistema del Ejemplo 5. l.
136
Tecnología eléctrica
EJEMPLO 5.3
Obtener la matriz de admitancias del sistema del Ejemplo 5.1. Una vez obtenida, calcular la nueva matriz resultante al quitar la batería de condensadores. SOLUCIÓN
Como el sistema eléctrico del ejemplo tiene cuatro nudos, la dimensión de la matriz de admitancias de nudo será de 4 x 4. Aplicando el algoritmo dado para su construcción y con los resultados obtenidos en el Ejemplo 5.1 como datos (Figw·a 5.8), los elementos de la diagonal de fYbusl son: Y11
=
j0.~ 72 = -.i 13.889 p.u.
1 1 y22 = j0,072 1- 0.0062. ...L. j0.04545
-
Y1~ =
•
1
.f 0.08
-
Y-14
1
-l
0.0062 + ]0.04545
-'
+-
1
j42,43 = 21947 - j 3S.4óS p.u. 1
- j 42,43
= 2.9'47 - j34.07'6 p.u.
1
=
}0,08
+ -j7.4948 =
- j 12,367 p.u.
Y los elementos distintos de cero que están fuera de la diagonal: Y 12
=
Y21
= -
1
jOJJ
72
J 13.889 p.tu.
= 1
Y23
=
-
Y~.1 =
-
Y12
= - o,0062 + jü.04545 = -2.974 + j21.6 ¡p.u.
-
Y.11 = .
1
j0.08
= l. 12.5 p,u.
Con lo que la matriz [Ybus) resulta:
- j f Yb11sl =
~3,889
()
j 13.889 1,974 - j 35.465 - 2.974 + j21.6
o
o
j 13.889
o
o
- 2.974+ j2 L6
o
2.974-)34.076
j 12.5
j 12.5
- j l'J..367
Como se observa en el procedimiento seguido, la admitancia de la batería de condensadores se incluye en la matriz [Ybus) por ser una carga del tipo impedancia constante. Por el contrario, la carga de potencia constante conectada en el mismo nudo 4, no se puede incluir ya que no se puede representar por una impedancia. Por último, para eliminar la batería de condensadores lo que se hace es conectar en paralelo con ella una adrnitancia del mismo valor pero de signo contrario. Como la batería está conectada entre el nudo 4 y el de referencia sólo se modifica el elemento f44. Así, de acuerdo con la Expresión (5.3) resulta: (Y,H)nlJ(JVO =-j 12.367
+ - 17.4948 .- I =
- j 12 ,5 p.u.
Pepresentación del sistema
Con lo que la nueva matriz de admitancias de nudo, sin la batería de condensadores, es
[Ybus] =
- j 13.889
j 13,889
o
o
.i 13.889
2.974- jJS.465 -2.974 -¡- 'j21.6
- 2,974+ j2 l.6 2.974- )34.076
o
()
j 12.5
o o
.J 12 ,5 - j]2_5
La otra matriz que representa matemáticamente el sistema eléctrico es la matriz de impedancias de nudo [Zbus]. Por definición esta matriz es la inversa de la de admitancias de nudo, es decir: [Zbus]
= [YbusJ- 1
(5.4)
A diferencia de la anterior, la matriz de impedancias de nudo es una matriz llena, en general todos sus elementos son distintos de cero. La matriz [Zbus) puede calcularse directamente invirtiendo [Ybus], aunque, para sistemas de tamaño medio y, sobre todo, de gran dimensión, la inversión de [Ybus) no es un buen método ya que a lo largo del proceso iterativo de triangulación se an·astran y acumulan errores numéricos. Para evitar este problema existen métodos sistemáticos de construcción directa de [Zbus) , tal y como se describe en [3] y [5]. Esos métodos de escritura directa de la matriz de impedancias de nudo no aportan ningún concepto relevante para el objetivo de este libro por lo que, de cara al resto del desarrollo de los contenidos del libro, cuando se necesite [Zbus] o alguno de sus elementos, se dará siempre como dato.
5.4.
B problema del flujo de cargas
El objetivo del sistema eléctrico es satisfacer en todo instante la potencia demandada, que es la suma de la consumida por las cargas más las pérdidas en la red, manteniendo además un estado de funcionamiento normal, es decir, un estado permanente en el que se verifique que las tensiones en los nudos y las potencias generadas por los generadores estén dentro de unos límites establecidos y que tanto las líneas como los transformadores funcionen sin sobrecargas. El flujo de cargas es la herramienta básica del análisis de los sistemas eléctricos de potencia en régimen permanente, por lo que se le considera como uno del grupo de los estudios clásicos de red. Partiendo de la potencia generada y demandada en cada nudo, el flujo de cargas calcula la tensión, en módulo y argumento, que existe en cada nudo del sistema y las potencias que circulan por la red de transporte. De esta forma, gracias al flujo de cargas se puede analizar el sistema en régimen permanente estable y comprobar, a partir de su resultado, si ese estado de funcionamiento del sistema corresponde a un estado de funcionamiento normal. Si el problema de calcular la tensión en cada nudo en módulo y argun1ento se plantease en términos de intensidades, es decir, si se conociese la intensidad inyectada en cada nudo, el cálculo de las tensiones sería inmediato resolviendo el sistema lineal de ecuaciones dado por la Expresión (5.1) donde la matriz [F] sería [Ybus); en definitiva, sería suficiente con la resolución mediante el análisis por nudos del circuito dado por el diagrama de impedancias y admitancias. Sin embargo, en los sistemas eléctricos de potencia reales las magnitudes que se miden y que se
137
138
Tecnología eléctrica
conocen son las potencias, activa y reactiva, generadas y consumidas en cada nudo y como esas potencias dependen de las tensiones de los nudos, que hay que recordar son las incógnitas, el problema del flujo de cargas así planteado, en términos de potencias, resulta ser un problema no lineal que se ha de resolver mediante métodos numéricos iterativos.
5.4.1.
Potenc ia inyectada o entrante en un nudo
La potencia inyectada o entrante en un nudo, P¡ + JQ¡, se define mediante el balance de potencias en el nudo y corresponde a la potencia generada por los generadores que hay conectados en él menos la potencia consumida por las cargas del tipo potencia constante que están conectadas también en ese mismo nudo. Por otro lado y conforme al principio de conservación de la potencia compleja, la potencia inyectada o entrante en un nudo también se define como la suma de las potencias que salen por todas las líneas que están conectadas en ese nudo. El primer paso para conocer la potencia inyectada en un nudo i es, por tanto, calcular la corriente que entra por el extremo i de una línea que conecta dos nudos i y k. Dado el equivalente en "pi" de la línea, tal y como muestra la Figura 5.10, la intensidad de corriente que entra por el extremo i de la línea viene dado por: (5.5)
Si en el nudo i existen N líneas que le conectan con otros tantos nudos del sistema (Figura 5 .11 .a), extendiendo la expresión anterior a todas esas líneas que parten de i, la corriente inyectada o entrante en el nudo i, de acuerdo a la primera ley de Kirchhoff, es igual a la suma de las corrientes que salen por todas las líneas, lo que viene dado por la expresión: N
1, =
N
L (r,, _, +Y,,_,, )U; - I n= I
Yi.,,,,u,,
(5.6)
n- 1 J1 1.
i
En esta expresión se observa que el término que multiplica a Ui es la suma de todas las admitancias conectadas a i, es decir, es el término ~i de Ja matriz de admitancias de nudo [Ybus]. De la misma forma, el término que multiplica a cada una de las tensiones Un es la suma de las
CD
® I;
..... -
y fp
y
Is
-
Y,P
' Rgura 5.10. Corriente entrante por el extremo ide una línea.
'
Fepre93ntación del s:lema
139
CD -I;
-f 2 ....
. •
-
IN
/
-
P9¡ + j ~
..
P; + j Q¡
Og;
....
1flvi---~~~~-.-~~~~~
•
•
•
' r
. (a)
(b)
Rgura 5.11. Potencia inyectada en un nudo i.
impedancias que unen el nudo i con ese nudo n que, con el signo menos que tiene en la expresión, es el término Y;,, de [Ybus). De esta forma la Expresión (5.6) se puede escribir en función de los elementos de la matriz de admitancias de nudo [Ybus) como:
(5.7)
Si lo que se desea conocer es la potencia activa y la potencia reactiva inyectada o entrante en el nudo i, a partir de la definición de potencia compleja, se tiene la expresión siguiente:
s.• t
= u~t
r= t
Y sustituyendo en ella el valor de la intensidad entrante
p.t - 1·Q·t Yin
(5.8)
calculado mediante (5.7), se obtiene:
(5.9)
Por el lado de la generación y de las cargas de potencia constante conectadas en el nudo i, la potencia activa y la potencia reactiva inyectada o entrante en él también pueden expresarse como un balance de potencias en el nudo (Figura 5.11 .b):
p.= p. - pd.t t gt
(5.10) (5.11)
140
Tecnología eléctrica
A continuación, y utilizando los valores complejos de las admitancias en forma polar y las magnitudes de tensión mediante sus fasores correspondientes, es decir:
U;=U,/ó¡
la Expresión (5.9) se puede escribir como: N
P; -
.i Q,. =
¿ Y1nUnU1/ cp,.,, . J,- ó,, -
(5.12)
Ó¡
»= 1
Separando esta expresión en su parte real y en su parte imaginaria y teniendo en cuenta el balance dado por las Expresiones (5.10) y (5.11 ), se llega finalmente a las expresiones de la potencia activa y de la potencia reactiva inyectada o entrante en el nudo i: N
P¡ = P.~1
-
Pd; =
Z Y,11UnU; ·
cos{
+ ó,, -
Ó¡)
(5.13)
11= 1
Qr = Q~; - Qdi - -
N
¿ Y;11U11U; -sen(; +0 1-6,) 11
11
(5.14)
1
1
Estas dos ecuaciones reciben el nombre de ecuaciones del flujo de cargas. Para utilizar estas ecuaciones hay que tener en cuenta cómo se han contemplado en el desarrollo realizado las cargas que pudieran estar conectadas en el nudo i: • Las cargas de impedancia constante se incluyen en la matriz de admitancias de nudo [Ybus] y, por lo tanto, son parte del término Yii de dicha matriz. • Las cargas de potencia constante, al no poderse representar por una impedancia, quedan en el término de la izquierda de las ecuaciones como parte del balance de potencias que se realiza entre las potencias generadas y las consumidas en el nudo, cuya diferencia es justamente la potencia inyectada.
5.4.2.
Rerolución del problema del flujo de cargas
Extendiendo las dos ecuaciones del flujo de cargas a todos los nudos del sistema (N nudos), se obtiene un sistema de 2N ecuaciones no lineales. Como este sistema de ecuaciones representa el balance de potencias del sistema eléctrico, el número de ecuaciones linealmente independientes será como máximo de 2(N- 1) ya que la suma de todas las potencias activas inyectadas debe ser cero y lo mismo para la suma de todas las potencias reactivas inyectadas. Por otro lado en ese sistema de ecuaciones intervienen cuatro variables por cada nudo, que son el módulo y el argumento de la tensión del nudo y la potencia activa y la potencia reactiva inyectada en él. Cuáles son dos incógnitas y cuáles se deben especificar, permite clasificar los nudos en el problema del flujo de cargas en tres tipos:
Pepreoontación del s&ema
•
141
Nudos PO o nudos de carga. En estos nudos se conocen y especifican tanto la potencia activa como la potencia reactiva inyectadas. Se trata habitualmente de nudos a los que están conectadas las cargas (en los que las potencias inyectadas son por tanto las potencias demandadas con signo negativo) o de interconexión de líneas (en los que las potencias inyectadas son cero). En estos nudos las incógnitas son el módulo y el argumento de su tensión y contribuyen al problema del flujo de cargas con sus dos ecuaciones (5 .13) y (5.14). • Nudos PV o nudos de control de te nsió n. En estos nudos el valor del módulo de la tensión se mantiene en un valor especificado conocido. Se trata habitualmente de nudos en los que están conectados los generadores, en los cuales se puede conocer y fijar la potencia generada, mediante el control del par motor de la turbina del generador, y el módulo de la tensión, mediante el sistema de excitación del alternador. De esta forma en este tipo de nudos queda una única incógnita, el argumento de la tensión, y una sola ecuación que es la correspondiente a la potencia activa inyectada, (5.13) . Una vez resuelto el problema el valor de la potencia reactiva inyectada se obtiene mediante la Ecuación (5.14) del nudo, que permitirá calcular la potencia reactiva generada. En estos nudos se suelen especificar además los límites admisibles de la potencia reactiva generada, (Qg;)máx y (Qg;)mím de tal forma que si el valor de la potencia reactiva generada obtenida mediante (5.14) queda fuera de uno de esos límites, se fija (Qg;)111; 11 en el valor límite sobrepasado y el nudo se transforma en uno del tipo PQ. • Nudo oscilante o nudo balance. En el problema del flujo de cargas sólo existe un nudo de este tipo y se elige un nudo con un generador. Las dos ecuaciones correspondientes al nudo oscilante se retiran del problema, haciendo así que el sistema de ecuaciones sea linealmente independiente, tal y como se explicó anteriormente. De esta forma los valores de la potencia activa y de la potencia reactiva generada en el nudo oscilante se obtienen al final, como resultado del problema, aplicando (5. 13) y (5.14). Así, mediante el nudo oscilante se garantiza que se cumple el balance de potencias de todo el sistema, ya que además de las potencias demandadas se han de satisfacer las potencias pérdidas o consumidas por los elementos del sistema cuyo valor exacto no se conoce hasta el final, una vez obtenido el resultado del flujo de cargas. En cuanto a las otras dos variables, el valor del módulo de la tensión del nudo oscilante se fija, normalmente en un valor entre 1.00 y 1.05 p. u. para garantizar que la solución del problema presente un perfil de tensiones técnicamente factible y su argumento se fija en 0°, es decir, se establece como origen de ángulos. De esta forma el problema del flujo de cargas se plantea como un problema de 2(N - 1) - Np11 ecuaciones linealmente independientes, con 2 ( N - 1) -Npv incógnitas, siendo N el número de nudos del sistema y N p v el número de nudos PV. Como ya se ha indicado y puede verse a partir de las Expresiones (5.13) y (5.14), el sistema de ecuaciones del problema del flujo de cargas es un sistema no lineal por lo que para su resolución se deben utilizar métodos numéricos iterativos en los que, partiendo de un punto inicial del sistema, se converge tras una serie de iteraciones hasta el resultado final. En este tipo de métodos existen dos conjuntos de variables: • Las incógnitas (el módulo y el argumento de las tensiones en los nudos PQ, y el argumento de las tensiones en los nudos PV), que reciben el nombre de variables dependientes o variables de estado del sistema, ya que en cada iteración su valor se utiliza para calcular el valor de todas las demás variables mediante las ecuaciones del flujo de cargas. • Todas las demás variables, una por cada ecuación del problema (la potencia activa y la potencia reactiva inyectadas en cada nudo PQ y la potencia activa inyectada en cada
142 Tecnología eléctrica
nudo PV), se denominan variables independientes, variables especificadas o variables de control ya que se utilizan como control de error en la convergencia del proceso iterativo.
EJEMPLO 5.4 En el sistema de potencia de la Figura 5.12 la pote ncia base es 300 MV A y la tensión base 220 kV, siendo su matriz de admitancias de nudo [Ybus] la dada. La tensión del nudo 4 se ha de mantener e n un valor igual a 1,00 p.u. La generación y demanda en los nudos 2 y 4 son las indicadas en la figura. Tomando como nudo oscilante el nudo 1 y fijando su te nsión en 1,02 p.u., escribir las ecuaciones del flujo de cargas e indicar las variables que intervienen en él.
[YlnisJ=
23.333 / -90 13.333 / 90
o
13.333 / 90' .22.174 /-81,1 , 9 .285/ 111 ,8'
10/ 90
o
o
10/ 909
9 ,285 J 1 1 1,8
o
22.174/ -81.I º 13 .333/ 90º
13333/ 90<1 23.333 /-90°
SOLUCIÓN Se trata de un sistema de 4 nudos, con dos nudos de carga PQ (los nudos 2 y 3) y un nudo PV de tensión controlada (nudo 4), quedando el nudo 1 como nudo oscilante. De esta forma el número de ecuaciones del problema del flujo de cargas es:
2(N-l)-Np11=2 · (4-1)-1 = 5 La tensión en el nudo 1, por ser el nudo oscilante, es fija y de valor
400 MW 200 MVArr
@ '
100 MW 80 MVAr
250 MW Rg ura 5.12. Diagrama unifilardel Ejemplo 5.4.
Pepreg¡ntación del sgema
143
A partir de la matriz de admitancias de nudo del sistema, aplicando sistemáticamente las expresiones (5.13) y (5. 14), se escriben las cinco ecuaciones del problema:
P2 = 13,333 · 1.02· U2 · cos(90" -62 ) +22, 174 ·Ui · cos( - 81. l''}+ + 9.285 · U~
·U2 ·cos( l l l,81
Q2 =-13.313·1.0? · U2 ·sen(90
+c5~-<>l)
- c>2 ) -22, 174 · Ui ·scn{-81.I )-
- 9.285 · U~ .[J1·Sen( l 11.8' +0.-62) ~1 = 0.28.5 . U2 . u, ·c-0s(1l 1.8 +6: -o~)-1 22,174. u~ -coi>(-81.1 ) +
+ 13 .333 . l . v_, .cqs(90º +o~ - ())) Q, = -9.285 · U2 ·u, ·sen(I l 1.8" +<52 -63 )-22, 174· U~· sen(-81, l'')- 13 ,~33 · 1 · U3 - sen( 90º + P4 =10 · 1.0? · l -cos(9t)º- c54 )
+ 23,333 ' r2 . co~(-90
º" - o:i)
+ 13.333 ·u.~· 1 ·cos(90" + 6 3 -04)+ )
En el que las incógnitas o variables de estado son V2, 02, V1, 01 y 04. Las variables independientes son P2, Q2, P1, Q3 y P4, y sus valores especificados se obtienen de los datos del ejemplo mediante la generación y Ja demanda en esos nudos:
P2
= P1r 2 -
Q2
= Q8 2 -
-~
º?4 = f'.<:j =
-JI,3 o
P,n = 0-400 MW = - 1.333 p.u. Qrl2
=O - 200 MVAr = -0.667 p.u.
º"''
=
.,_,
Pd~
o- o= o
= 250 - 100 MW = 0.5 p.u.
En la resolución del flujo de cargas, que como se ha indicado se realiza mediante un proceso iterativo, Jos valores de las variables independientes calculados 1nediante las cinco ecuaciones del problema, deben ir convergiendo hacia los valores especificados. Una vez resuelto el flujo de cargas se pueden calcular todas las demás variables del sistema, tal y como se verá en el Ejemplo 5.5.
Los métodos de resolución del flujo de cargas son básicamente métodos matemáticos numéricos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Los dos principales métodos exactos son el de Gauss-Seidel y el de Newton-Raphson. El método de Gauss-Seidel resuelve las ecuaciones del flujo de cargas en cada iteración hasta que las diferencias entre los valores que toman las variables de estado en dos iteraciones consecutivas son menores que una cierta tolerancia definida. Este método tiene la ventaja de ser sencillo de programar, pero presenta problemas de convergencia, en especial al aumentar la dimensión del sistema. El método de Newton-Raphson en cada iteración resuelve las ecuaciones del flujo de cargas y compara los valores de las variables independientes con los valores especificados para ellas, deteniéndose cuando esas diferencias son menores que la tolerancia. Este método es más complejo de programar ya que calcula y utiliza en cada iteración el jacobiano (matriz cuyos
144
Tecnología eléctrica
elementos son las derivadas parciales de las ecuaciones del problema respecto a las variables de estado), pero a cambio es más robusto y presenta una mayor velocidad de convergencia que el anterior, por lo que es el que se utiliza en la práctica totalidad de los programas de cálculo existentes. Además de estos dos métodos exactos existen otros métodos aproximados que permiten obtener de una forma sencilla y rápida una solución aproximada, que se puede utilizar para obtener un buen punto inicial para los procesos iterativos de los dos métodos anteriores o como solución válida para otros tipos de estudios que no necesitan la solución exacta del flujo de cargas. Entre los métodos aproximados destaca el denominado flujo de cargas desacoplado que es una versión aproximada del método de Newton-Raphson. En él, el problema se divide en dos subproblemas independientes: un flujo de cargas sólo con potencias activas en el que las variables de estado son los argumentos de las tensiones, y otro flujo de cargas sólo con potencias reactivas en el que las variables de estado son los módulos de las tensiones (esta división del problema se basa en la fuerte dependencia existente entre la potencia activa y el argumento de la tensión, por un lado, y entre la potencia reactiva y el módulo de la tensión, por otro). Así planteado el problema, se puede resolver cada subproblema de forma simultánea en cada iteración o bien resolver el primero y utilizar el resultado obtenido para resolver el segundo. En cualquier caso, básicamente todos los procesos iterativos empleados siguen el siguiente esquema: • Paso 1: Se tiene un vector con los valores de las variables de estado en la iteración actual, n, del proceso (o los valores iniciales si se trata de la primera iteración). • Paso 2: Con los valores de las variables de estado se calculan los valores de las variables independientes o de control mediante las ecuaciones del flujo de cargas. Con éstos, los valores especificados para esas variables y los valores de las variables de estado se calcula, según el método, un vector de error que informa de la convergencia del proceso. • Paso 3: Si el valor absoluto de todos los elementos del vector de error es menor que una tolerancia dada, se considera que el proceso ha finalizado y los valores del vector de variables de estado es la solución del flujo de cargas. • Paso 4: Por el contrario, si el valor absoluto de algún elemento del vector de error es mayor que la tolerancia, se actualizan los valores de las variables de estado utilizando el vector de error y se vuelve al paso 1, iniciando una nueva iteración, n+ 1, del proceso. Los desarrollos detallados de estos tres métodos aplicados a la resolución del flujo de cargas quedan fuera del objetivo de este libro por lo que no se realizan. Sin embargo, para el lector interesado que desee conocerlos, se pueden encontrar en la mayoría de las referencias que figuran al final de este capítulo como, por ejemplo, en [l], [3], [5), [6] y [8].
5.4.1.
B resultado del flujo de cargas
El resultado del problema del flujo de cargas, como ya se ha indicado, son las tensiones en modulo y argumento de todos los nudos del sistema. A partir de estos valores, el punto de funcionamiento del sistema eléctrico de potencia queda completamente definido. Las potencias inyectadas o entrantes en cada nudo se obtienen mediante las Expresiones (5.13) y (5.14). A partir de ellas y conocidas las potencias demandadas, mediante el balance
Piepre~ntación del s&ema
145
dado por (5.10) y (5.11), se obtienen la potencia activa y la potencia reactiva generada por cada generador. Las potencias trasmitidas por una línea se pueden calcular a partir su equivalente en "pi" (Figura 5.10) y de las Expresiones (5 .5) y (5.8). Así, la potencia activa y la potencia reactiva entrantes por el extremo/ de una línea que une los nudos i y k vienen dadas por: (5.15) Y separando la parte real y la parte imaginaria resulta:
?;¡, = Re{ (Y¡,, +Yi.,.)V?- Y¡,ÜkU;"}
(5 .16)
Q,k = -lm{ (Y,p +Y,, )V,2
(5.17)
Y,,.uku¡· }
-
Conocidos los límites de trasmisión de las üneas, las potencias nominales de los transformadores, la zona de funcionamiento admisible de cada generador y los límites de tensión en los nudos, con los valores obtenidos y los calculados a partir de la solución del flujo de cargas, es ahora inmediato comprobar si hay o no üneas y transformadores sobrecargados, tensiones fuera de límites en algún nudo o generadores con valores de generación no admisibles, es decir, comprobar si el punto de funcionamiento corresponde a un estado de funcionamiento normal del sistema, con todas las magnitudes eléctricas dentro de sus límites técnicos. El resultado del flujo de cargas también permite calcular las pérdidas de potencia que se producen en el sistema, que se obtienen mediante el balance entre las potencias generadas por los generadores y las potencias consumidas por las cargas en todos los nudos del sistema: IV
PP~"d =
¿ P; _¿ P.r:, - _E P(i; 1
I= l
1
1
iV
¡V
;= 1
¡ 1
/1/
=
(5.18)
=
i
ºpérd
N
JV
(5.19)
¿º¡ zº¡¡i - _¿ºdi =
1- 1
Como se puede observar la solución del flujo de cargas ofrece gran cantidad de información muy útil para el análisis de un sistema eléctrico en régimen permanente.
EJEMPLO 5.5 En el sistema de potencia del Ejemplo 5.4 se realiza el flujo de cargas y como solución se obtiene el siguiente perfil de tensiones:
0.9740>
~ /-3,92'
0.9978
/ - 1;52'
1,0000
Lo,36~
l.0200
[U]=
Se pide calcular, tanto en valores por unidad como en las unidades correspondientes:
146
Tecnología eléctrica
1. Valor de la carga conectada en el nudo 2. 2. Potencia reactiva generada por el generador del nudo 4. 3. Valor de la potencia que entra por el extremo 3 de Ja línea 2-3, sabiendo que los valores por unidad del equivalente en "pi" de dicha línea son Zs = 0.04 + j0,10 eYP = j0,05. 4. Pérdidas de potencia en la red.
OOLUCIÓN 1. Sustituyendo los valores obtenidos como resultado en las dos primeras ecuaciones del problema (ver Ejemplo 5.4) que corresponden a las potencias inyectadas en el nudo 2 se obtiene: Pi= 13.333 · 1.02 · 0,974 · cos93,92º + 22,174 · 0,9742 ·cos(- 81,l º)+
+ 9.285 - 0.9978 · 0,974 · cosl 14,2° = - 1.334 p.u. Q2 =-13.333 · 1.02 · 0,974 · sen93,92 - 22.174 · 0.9742 · sen(- 81,1º) - 9.285 · 0.9978 · 0,974 · sen 114,2º = -0.665 p.u. Y mediante el balance de potencias en el nudo 2 dado por las Expresiones (5.10) y (5.11 ), se obtienen las potencias consumidas: Pd2 = Ps2 - P2 = O- (- 1.334) · 300 = 400 MW Qt12 = Qg2- Q2 = O- (- 0,665) · 300 = 200 MV Ar Valores que corresponden, lógicamente, con los de la carga en ese nudo dada como dato en el Ejemplo 5.4. 2. La potencia reactiva inyectada en el nudo 4 se calcula mediante la expresión (5.14): Q4 = -10 · 1,02 · 1 · cos89,64º - 13,333·0.9978 - l - cos88,12º - 23,333 · 12 · cos(- 90°) = =-0,163 p.u . y mediante el balance de potencia reactiva en el nudo 4 se obtiene la potencia reactiva producida por el generador: Qg4 = Q4 + Qd4 = (-0,163) · 300 + 80 = 3 1 MVAr 3. La potencia que entra por el extremo 3 de la línea que une los nudos 2 y 3, se calcula mediante la Expresión (5.15):
P.12 - jQ32 = (Y1p + Yi" ) U~ - Y,,,U2U3 =
- {· -
1
) 2 0,974/-3,92º ·0,9978/ - 1,52º j0.05 + () 04 '( 1 '0,9978 o'04 +10.1 . . + .11.
= 0,4354-j0 .0216 p.u.
Que expresadas en sus magnitudes correspondientes resultan: P22 = 0,4354 · 300 = 130,6 MW Q32
= 0,0216 · 300 = 6,5 MV Ar
Es decir, del nudo 3 salen 130,6 MW y 6,5 MV Ar por la línea 2-3.
~p reg¡ntac ión del s~ema
147
4. Las pérdidas en la red corresponden a la potencia activa y a la potencia reactiva consu1nidas por las líneas y se obtienen mediante el balance de potencias del sistema, (5.18) y (5.19). De todos esos valores necesarios sólo falta conocer la potencia generada por el generador 1 correspondiente al nudo oscilante. De forma análoga a como se ha hecho en los dos primeros apartados, utilizando las expresiones (5.13) y (5.14) para el nudo 1, se obtiene:
Pg1 =Pi+ Pt11 = 0,841 · 300 +O= 252,3 MW Qg1= Q1 +Qt11 = 0,86 1 · 300 +O = 258,3 MV Ar Y realizando en balance de potencias del siste1na, se obtienen las pérdidas del sistema solicitadas:
5.5.
P pérd
= (252.3 + 250) - (400 + 100) = 2,3 MW
Qperd
= (258.3 + 31) - (200 + 80) = 9,3 MV Ar
Bibliografía
[l] F. Barrero. Sistem.as de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2] A.R. Bergen. Po~ver System. Analysis. Ed. Prentice-Hall, 1986.
[3] 0.1. Elgerd. Electric Energy Systems Theory. An Introduction (2ª edición). Ed. McGraw-Hill, 1982. [4] M.E. El-Hawary. Electrical Power System. Design and Analysis (revised printing). Ed. IEEE Press, 1995.
[5] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [6] A. Gómez Expósito (coordinador). Análisis y operación de sistemas de energía eléctrica. Ed. McGraw-Hill, 2002. [7] P. Kundur. Po~ver System Stability and Control. Ed. McGraw-Hill (EPRI Power System Engineering Series). 1994. [8] IJ. Nagrath y O.P. Kothary. Modern Hill. 1993.
Po~ver System. Analysis
(2ª edición). Ed . T ata McGraw-
[9] A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. Pérez. Circuitos eléctricos, volumen J. Ed. UNED, 2003.
Capítulo
,
FALTAS SIM ETRICAS Cuando los sistemas eléctricos trabajan en las cond ic iones para las que han sido diseñados las intensidades por rus elementos y las tensiones en sus nudos no a lcanzan valores que puedan resultar dañinos pa ra los elementos de l m ismo: las corrientes no superan los valores nominales (suponiendo que la instalación no tenga una cierta capacidad de oobrecarga} y lastensionesen los nudos tienen valores en torno al valor nom inal de l nudo considerado. Esta situación puede verse a lterada por distintos transitorios que pueden dar lugar a situaciones peligrosas para las instalacionesy/ o laspersonas: •
Transitoriosque elevan la tensión de los nudos del sistema. S:i deben a des::argasatmostéricas (rayos} y a maniobras(aperturasy cierresde interruptores} y duran unos pocos milisegundos.
•
Transitorios que elevan la intensidad que circula por los elementos del sistema (cortoc ircuitos}.
S:i producen cuando entran en contacto dos o más conductores oometidos a tensión o un conductor y la tierra en los sistemas con el neutro a tierra. lienen duraciones comprendidas entre unosciclosy unos segundos. •
Transitorios que afectan a la estabilidad del sistema. La des::onexión brus::a de una carga elevada , la perdida de un generador, o un cortoc ircuito pueden hacer que los generadores entren en un régimen os::ilante que haga necesaria su des::onexión . Esto es debido a que la d ife re ne ia entre la potencia eléc trie a a e tiva ge ne rada y la pote ne ia mee á nic a ap líe ad a a 1e je de la máquina causa variaciones de velocidad inadm isib lesque afectan a la frecuencia de la tensión producida. 8.Jsdurac ionesestán comprendidas entre unos ciclos y varios minutos.
Este capítulo está dedicado principalmente al estudio de los cortocircuitos. 8J cálculo precioo es
.
.
necesano porvanasrazones: 1. Las elevadas intensidades que circulan por los elementos de un sistema durante un cortocircuito pueden dar lugar a calentam ientoso esfuerzosmecánicos inadm isiblespara dichos e lementos. Aunque es responsabilidad de l fabricante de lasmáquinaseléctricasel garantizar que sus componentes soportan determinadas corrientes de cortoc ircuito durante un c ierto tiempo , es tarea de l diseñador de las instalaciones eléctricas el elegir los componentes más adecuados para su instalación, tanto máquinaseléctricascomo líneas y cables. 2.
La eliminac ión de los cortocircuitos en un sistema eléctrico requiere a islar partes del mismo mediante elementosde protección (interruptores automáticos y fusibles}. Un cálculo precioo de lascorrientesque circulan durante loscortocircuitospermite garantizar la actuación de
150
Tecnologíaeléctrica
estos elementos de protecc ió n en el tiempo previsto si n que su ac tu ac ión supo nga u n inconvenie nte para otraspartesdel sistema. Este cap ítu lo se centra en loscortoc ircu itos t rifásicosporque siendo losme noscomunesde loscortoc ircuitos, producen lasmayores intensidadesde cortoc ircu it o y su análisis no req uiere del uso de me todologíasq ue están lejos del a lcance del present e libro. Debe tene rse en cuenta que el correcto ajuste de las protecciones de un sistema o in stalac ión eléctrica req uiere a nalizarotroscortoc irc u itosmáscomu nesque hacen circular in tensidadesde menor va lor como losanterionnente citadoscortoc irc u itosa tierra o ent re dosco nductores de línea. Posteriorment e, en el Apartado 6.6.2, se c ita n o trasfa ltasque apa recen en lossistemaseléctricos.
6.1. Transitorios en c ircuitos R.. En este apartado se va a analizar la corriente de cortocircuito de las fuentes reales cuya impedancia está constituida por la conexión en serie de una resistencia y una bobina (RL). Es un caso de interés porque esta representación se corresponde con la del equivalente Thévenin de las redes reales, tanto monofásicas como trifásicas, en la mayor parte de las situaciones prácticas. Se estudian las variantes monofásica y trifásica (aunque en este caso el estudio se reducirá a los cortocircuitos trifásicos).
6. 1 . 1 . Cortocircuitos monofásicos La Figura 6.1 representa una fuente real monofásica en vacío a la que se le aplica un cortocircuito representado por el cierre de un interruptor ideal S. La tensión de vacío de la fuente viene dada por la siguiente expresión: e = Vi.E sen(wt +
(6. 1)
En esta ecuación Vi.E es el valor de pico o cresta de la tensión e, w es la pulsación angular y
R
e
Rgura 6.1. R.Je nte
+
real monofásica en co rtoc ircu ito.
s
Faltassmétricas 151
El cortocircuito (cierre del interruptor) tiene lugar en t =O. Con objeto de estudiar el efecto del valor de la tensión inicial e(O) sobre la corriente resultante se varía la fase inicial O se obtiene resolviendo la siguiente ecuación diferencial:
. _[_ di,.,
(6.2)
e - R1<., . L-dr
Esta ecuación diferencial se puede ordenar y expresar en forma canónica: (6.3) El parámetro res la constante de tiempo.
L
(6.4)
T= -
R
La aplicación de la metodología definida en [4] permite obtener la solución de (6.3). Téngase en cuenta que la fuente estaba en vacío antes de producirse el cortocircuito, por lo que la co1Tiente inicial ice(O+) es nula.
i,., = J21..,. sen ((.J.Jt +"P -
ip:)
+ J2I,.,.sen( rp -
'P: + 7f ).E_,,,
(6.5)
Siendo:
wL cp- = are 1t1J~ "'R
(6.6)
Para no confundir el número e, base de los logaritmos naturales, con la tensión e se usa la letra griega e. Es conveniente realizar un breve análisis del resultado obtenido para sacar algunas conclusiones de aplicación en apartados posteriores del capítulo. La corriente de cortocircuito ice consiste en la suma de dos componentes, una componente simétrica y una componente asimétiica La componente simétrica viene dada por (6.7) y representa la corriente de cortocircuito cuando se alcanza el régimen permanente. En los cortocircuitos reales el valor eficaz de la corriente de cortocircuito Ice es muy elevado debido a que el módulo de la impedancia de la fuente real .JR 2 + (wL) 2 es relativamente bajo. (6.7) Conviene destacar, sin que esto implique adelantar conceptos que se estudiarán con más detalle posteriormente, que las protecciones del sistema actuarán antes de llegar a esta situación.
152
Tecnología eléctrica
Como se puede comprobar se trata de una senoide cuya fase inicial y amplitud dependen de los parámetros del circuito. La fase inicial depende también de la tensión en el momento del cortocircuito e(O) a través de su fase inicial
(6.8) Esta componente puede provocar un desplazamiento respecto a cero de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito. Destacan dos situaciones particulares: • El máximo/mínimo valor inicial de la componente asimétrica es ±-../2Icc y tiene lugar para
=
6.1.2.
=
Co rtoc irc uito strifásc os
Los transitorios producidos por los cortocircuitos trifásicos de fuentes reales son de primer orden, por lo que se pueden analizar de manera similar a la vista en el Apartado 6.1. l. La Figura 6.2 representa una fuente trifásica a la que se le aplica un cortocircuito trifásico representado por el cierre simultáneo de los interruptores ideales S a, Sb y Se. L as ecuaciones diferenciales, en forma canónica, de las corrientes ice-a, icc-b e ice-e son:
d Ícc-ll dt
+
d ;cc- /1
dt
+
(6.9)
T
et) L
icc-b
e¡,
(6.10)
T
L
Ícc-o
d;cc-c ice-e dr + T
e,.
(6.11)
L
Con las condiciones iniciales ic<-"(O+) = icc-b(O+) = icc-c(O+) =O y 't = UR. de estas ecuaciones diferenciales permiten obtener las corrientes instantáneas . L .a soluciones . lec-a, lcc-b e lec-e·
it-c
a=
./2.I.., Sen{wf +
(6.12)
. _- v~ , (wr +ip- cp~ - 2.rr) + v~211',.sen {cp- cpz + 3 Tr) E-1/r 't·c-/J 2/n sen
(6.13)
27f) r,;;2 ( lf) >E - r/r
(6.14)
3
. 1.,·e-< -
v 21,.~ sen wt + ip !A
.
(
3
Faltassmétricas
R
L
153
Ice-a
a R
L
icc·b
b
R
L
e Rg ura 6.2.
Fuente real trifásica en cortoc irc u ito.
Siendo (p la fase inicial de la tensión ea e:
lec=
wl E,1 Y 'P: = are tg R .jR2 + (wL)"2
(6.15)
Es posible hacer una serie de observaciones similares a las del Apartado 6.1. l acerca de las co1Tientes del cortocircuito trifásico. Un estudio parecido del transitorio de cortocircuito de redes RL aparece en [3).
6.2.
Corriente y tensión en motores y generadores en condiciones de cortocircuito
Las máquinas síncronas aparecen en las redes eléctricas trabajando como generadores y como motores. En las instalaciones industriales es posible encontrar máquinas de esta clase trabajando de ambos modos (generación propia dentro de la instalación y motores síncronos trabajando como cargas), lo que hace necesario estudiar su comportamiento cuando sufren un cortocircuito. El objetivo que se pretende cumplir en ambos casos es calcular las corrientes de cortocircuito de estas máquinas cuando tiene lugar un co1tocircuito trifásico con objeto de: a) ajustar las protecciones oportunas que protejan a las máquinas de los efectos negativos de las corrientes de cortocircuito; y b) garantizar que resisten estos efectos hasta que se produce la actuación de dichas protecciones. Como se comentó anteriormente, siendo el cortocircuito trifásico el menos común de los cortocircuitos, su estudio no precisa de métodos de análisis complejos que quedan lejos del alcance de este libro. En cualquier caso debe tenerse en cuenta la posibilidad de aparición de otros cortocircuitos (cortocircuitos fase-fase o fase-tierra) que dan lugar a corrientes de cortocircuito de magnitud inferior. Se estudian primero los cortocircuitos de los generadores síncronos en vacío y en carga para, a continuación, estudiar los cortocircuitos de los motores. En todos los casos se analizan máquinas trifásicas de rotor liso.
154
Tecnología eléctrica
6 .2.1.
Cortocircuitostrifáscosde generadores en vacío
Como se vio en el Apartado 3.4, una máquina síncrona trabajando en régimen permanente, se puede representar mediante un circuito monofásico equivalente constituido por una fuente ideal E (tensión detrás de reactancia o tensión de vacío) conectada en serie con una reactancia Xs (reactancia síncrona) y una resistencia (puede ser despreciable en máquinas de gran potencia). El análisis del cortocircuito de esta fuente usando la metodología vista en el Apartado 6.1.2 daría lugar a un transitorio que no se corresponde con la realidad. Se observa en la práctica que la amplitud de la componente simétrica de la comente de cortocircuito de una máquina síncrona no presenta una amplitud constante, como muestra la Ecuación (6.7), sino que la amplitud de esta componente decrece con el tiempo como se indica en la Figura 6.3. La componente asimétrica es una función decreciente cuyo valor inicial depende del instante en el que tiene lugar el cortocircuito. Este comportamiento observado en la componente simétrica se puede representar de forma simplificada mediante un equivalente formado por la tensión detrás de reactancia E en serie con una reactancia variable con el tiempo como se indica a continuación: • Durante los primeros 2 ó 3 ciclos (dependiendo de la máquina) se usa la reactancia subtransitoria X/ '. El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo de este período es la corriente de cortocircuito subtransitoria l ec ".
10
5
-. •
::J
-·-
o.. ....
o
.!:: (/)
-5
-10
-15'--~~~--'-~~~~'--~~~-'-~~~---'~~~__J
o Rgura 6.3.
0,2
0,4
0,6
0,8
1
t (s)
Componente simétrica de la corriente de cortoc irc uito de un generador síncrono en vacío.
Faltas smétricas
155
J·x's J
1~
E
1
-+
-
'
T
l
'
t
,-
¡~
l
+
E 1
1
1
'
'
1
Período
Período
Régimen
subtransito rio
tran sitorio
permanente
Ice
Rgura 6.4. Circuitos pa ra el cálculo de las co rrientes de cortocircuito de generadores sínc ronos en ,
vac10 .
• El comportamiento de la máquina durante los 3 ó 5 ciclos siguientes (dependiendo de Ja máquina) viene dado por Ja reactancia transitoria X',. El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo de este período es la corriente de cortocircuito transitoria ! 'ce· • Desde el final del período transitorio hasta el régimen permanente se representa la máquina mediante Ja reactancia síncrona Xs. El valor eficaz de Ja componente simétrica en régimen permanente es la corriente de cortocircuito permanente lec· La Figura 6.4 muestra Jos circuitos que permiten calcular los valores eficaces de las corrientes de cortocircuito subtransitoria ! "ce transitoria ! 'ce y permanente lec de este tipo de máquinas. Como se puede ver, estas cor1ientes vienen dadas por:
!" = E L'('
(6.16)
X" -'
' E 1,., = X'
(6.17)
.. (6.18)
Dado que X.. > X's > X"s, se logra representar la amplitud decreciente de Ja componente simétrica de Ja corriente de cortocircuito . Es conveniente destacar que la variación del valor eficaz de Ja componente simétrica se produce de forma continua. Las corrientes calculadas mediante (6.16), (6.17) y (6. 18) representan valores en instantes puntuales.
6.2.2.
Co rtoc irc uitos trifásicos de generad ores en earg a
La diferencia entre el cálculo de las cor1ientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente de los generadores en vacío y en carga radica en que en este último caso se modifica Ja tensión detrás de reactancia usada en los cálculos de las tres corrientes de cortocircuito. • Para el período subtransitorio Ja reactancia subtransitoria X" va acompañada de Ja tensión detrás de reactancia subtransitoria E".
156
Tecnología eléctrica
·x~
j s
J
"lTY'
'
-+
~
E" 1
-
jiX's
U
=
E.
T T
-
I
I
f
-
+
U
-
' Período
Período tran sitorio
subtrans itorio
'
-
E
+
u
Régimen permanente
Rgura 6.5. Equivalentes para el cortocircuito de generado ressínc ronosen ca rga .
• Durante el período transitorio se usan la reactancia transitoria X's y la tensión detrás de reactancia transitoria E'. • Desde el final del período transitorio hasta el régimen permanente se representa la máquina mediante la reactancia síncrona Xs y la tensión detrás de reactancia permanente E. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria E", transitoria E' y permanente E se calculan a partir de la tensión U y la intensidad l de la máquina antes de producirse la falta. Primero se modifica el circuito equivalente de la máquina antes de que se produzca el cortocircuito con10 se indica en la Figura 6.5. Usando las referencias de dicha figura, las expresiones de las tensiones detrás de reactancia vienen dadas por (6.19), (6.20) y (6.21). La tensión detrás de reactancia permanente no cambia de valor.
E" = ü + ¡x:,'l
(6.19)
E'= U+ ;·x'l ,1
(6.20)
-
-
-
E =U+ JX,.l
(6.21)
Las corrientes de cortocircuito subtransitoria ! "ce, transitoria !'ce, y permanente Ice se calculan dividiendo el módulo de las tensiones calculadas mediante (6.19), (6.20) y (6.21) por la reactancia correspondiente a cada período.
El/
¡t',.,. = -x1r
(6.22)
E'
(6.23)
s
¡~" =
x1
.<
(6.24)
EJEMPLO 6.1 Un generador síncrono trifásico tiene una tensión de vacío E= 1,5 1 0° p.u. y unas reactancias Xs = 1,1 p.u., X's = 0,13 p.u. y Xs'' = 0,08 p.u. Estando conectado a una carga trifásica equilibrada de impedancia R = 1 p.u. tiene lugar un cortocircuito trifásico en bornes de la carga. Se pide calcular:
Faltassmétricas
157
l. La tensión e intensidad de la carga antes de producirse el cortocircuito. 2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y perrnanente. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y pennanente.
SOLUCIÓN l. La tensión e intensidad de la carga antes de producirse el cortocircuito. Estas magnitudes se obtienen analizando el circuito monofásico equivalente del generador y la carga.
_
1 =-
E R 1 Zs
D = RT =
=
1.5.Li[ l +jl.I
= J .0090/-47,726' p.u.
1. t.0090/-47,726· = 1.0090/-47.726 p.u.
2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. Usando las Ecuaciones (6.19), (6.20) y (6.21) se obtienen los valores de estas tensiones.
+ j0.0·8 · 1.0090/ -47 ,726" = E' =U+ j x.:r = l .0090 / -47 ,726' + j0. 13 · l ,0090/-47 ,726 =
E" = U + jX~ J = 1.0090/-47.726
1.012? / -43,152º p.u.
l.O J75 /-40.:119" p.u.
E = Ü +.JX.I = 1,0090/ - 47 .726 + j l. l · 1.0090/ -47 .726·
= l ,SL.Q:. p.u.
Evidentemente, el valor de la tensión detrás de reactancia permanente coincide con el dato del enunciado. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente. Por último, se introducen los resultados del Apartado 2 del ejemplo en las Ecuaciones (6.22), (6.23) y (6.24) para obtener las tres corrientes de cortocircuito.
E"
!'' = r·r
X"
=
1.0122
O.OB = 12,653 p.u.
y
E' !',.,. = -X'
1.0175 O. l .3 = 7,&27 p.u.
s
E
1.5
!,,. = - = = 1.364 p.u. X,, j.1 Se puede apreciar Ja variación de la amplitud de la componente simétrica desde que se inicia el transitorio hasta que se alcanza el régimen permanente.
6.2.3.
Cortoc ircuitos trifásco sd e motore s
Los motores síncronos en cortocircuito se comportan de una manera muy similar a como lo hacen los generadores síncronos en cortocircuito estando previamente en carga. Debido a la inercia mecánica del conjunto motor-carga mecánica se mantiene durante un tiempo la fuerza electromotriz del motor, haciendo circular corrientes elevadas por los devanados del mismo.
158
Tecnología eléctrica
A diferencia de lo que sucede con los generadores síncronos, la velocidad de giro del eje tiende a cero (rotor parado) debido a que no hay un elemento mecánico (máquina) que lo haga girar como sucede en los generadores. Esto implica que la tensión detrás de reactancia y la corriente de cortocircuito permanentes de un motor síncrono son nulas. Las co1Tientes de cortocircuito subtransitoria y transitoria no son nulas, y pueden alcanzar valores elevados que podrían dañar el motor. El proceso a seguir para el cálculo de la corriente de cortocircuito subtransitoria es similar al visto para los generadores en carga si se admite que la velocidad del motor no varía bruscamente por la inercia mecánica del sistema. Un aspecto a tener en cuenta cuando se protegen instalaciones con motores síncronos es que llega intensidad a los cortocircuitos desde dos lados: desde la red y desde el motor. Esto hace más compleja la protección de estas instalaciones puesto que no basta con desconectar aguas arriba de la falta (hacia la red), para aislar el motor de la red, sino que hay que aislar también el motor de la falta para evitar que siga alimentándola.
EJEMPLO 6.2 Un motor síncrono trifásico consume una potencia compleja S = 0,60 - j0,45 p.u. cuando se alimenta con una fuente real trifásica de tensión U= l /Oº p.u. Las reactancias del motor son Xm = l p.u., X',,,= 0,2 p.u. y X"m = 0,1 p.u. Estando en estas condiciones se produce un cortocircuito trifásico en bornes del rnotor. Se pide calcular: l. La intensidad absorbida por el motor antes del cortocircuito. 2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. 3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente.
SOLUCIÓN 1. La intensidad absorbida por el motor antes del cortoc.ircuito. A partir de la tensión y la potencia compleja del motor se calcula la corriente.
_ (s)· V
I=
=
0.60 + 10.+s ~
1
= 0.75/ 36,870
p.u.
2. Las tensiones detrás de reactancia subtransitoria, transitoria y permanente. Se modifican las Ecuaciones (6.19), (6.20) y (6.21) para tener en cuenta el sentido entrante a la máquina de la corriente l.
E" "" U -
.ix;;,T = l / O', - JO . l · 0.7 5/ 36.870º =
E'= U - j
)(:,,T = l Lit -
L,0467 /-3.286º p.u.
j0.2 · 0.75 / 36,870º = 1.0966/-6,2.82º p.u.
La tensión detrás de reactancia permanente se hace nula porque deja de girar el eje de la máquina.
-
E=O
3. Las corrientes de cortocircuito subtransitoria, transitoria y permanente.
Faltassmétricas
159
Las Ecuaciones (6.22) y (6.23) permiten obtener las tres corrientes de cortocircuito usando Jos resultados del Apartado 2 del ejemplo.
E',
!",.,1 = -X JI
111
E'
1:.,. = X',,,
1.0467
o,l
1.0966 0,2
=
10,467 p.tl. -
- - = .:i.483 ¡i.u.
E
!..,. = X
=O
111
La amplitud de Ja componente simétrica decrece, como sucede en Jos generadores en cortocircuito, pero Ja corriente de cortocircuito permanente del motor se anula.
6.3.
Magnitudes que caracterizan la corriente de cortocircuito
Cuando se calculan con·ientes de cortocircuito con objeto de cumplir los objetivos indicados al comienzo de este capítulo no es necesario conocer en detalle la forma de onda de la corriente de cortocircuito sino que basta con conocer algunos parámetros asociados a la misma. Las principales magnitudes características de la corriente de cortocircuito son: • El valor eficaz de la componente simétrica al comienzo del cortocircuito. Su valor es constante a lo largo de todo el cortocircuito en el caso de fuentes reales Ice (Apartado 6.1). Es la corriente subtransitoria ! "ce en el caso de cortocircuitos cerca de motores o generadores (Apartado 6.2). Su cálculo se estudia en detalle en el apartado siguiente. • La corriente de cresta lp es el primer máximo que alcanza la corriente de cortocircuito al comienzo del transitorio. El valor eficaz de la componente simétrica de la corriente de cortocircuito se usa para seleccionar los elementos que protegen la instalación o el sistema eléctrico. T ambién se usa para el ajuste del disparo de las protecciones que disponen de esa caracteóstica. Para calcular las corrientes máxima y mínima que puedan aparecer en una instalación elécti;ca se multiplica la tensión nominal de Ja red por un factor c que representa fluctuaciones de la tensión de red por las variaciones de la regulación en generadores, la utilización de tomas de transformadores de distribución y el efecto de diversos parámetros del circuito no considerados en el cálculo del cortocircuito, tales como, el efecto subtransitorio de los generadores en el cortocircuito, las componentes de la corriente en condiciones de cortocircuito no simétrico, las corrientes de la carga del circuito previa a la aparición del cortocircuito, los efectos de las capacidades de las líneas, etc. Los valores a utilizar están normalizados en cada tipo de instalación y tipo de defecto y normalmente reflejan el valor más desfavorable para el cálculo. La norma UNE-EN 60909-0 [7] establece un coeficiente Cmáx para el cálculo de las corrientes máximas de cortocircuito de Ja instalación y un coeficiente Cmín para el cálculo de las mínimas. Los valores de estos coeficientes aparecen en la T abla 6.1 para redes de baja, media y alta tensión. Se calcula la corriente de cresta para conocer los esfuerzos térmicos y dinámicos que sufrirán Jos elementos del sistema durante los primeros instantes del transitorio de cortocircuito. Estos
160
Tecnología eléctrtca
Tabla 6.1 . Coeficientes e para el cálculo de las co rrientes máxima y mínima de cortoc ircuito e&ablecidosen la norma UNE-8'J 60909-0.
Tipo de red Redes de baja tensión Redes de media y alta tensión
e,,,,.,, 0,95 1
1,05 1, 1
elementos del sistema (máquinas, líneas, cargas, etc.) deben ser capaces de soportar dichas solicitaciones durante el tiempo que tardan en actuar las protecciones del sistema. Como se demostró en el Apartado 6.1. l , la corriente de cortocircuito tiene una componente simétrica i~~1n y una componente de continua i~¿i1n dadas por (6.7) y (6.8) respectivamente para las fuentes reales monofásicas. Dado que la amplitud de la componente continua depende del instante en el que tiene lugar el cortocircuito, el valor de la corriente de cresta depende también de este instante, lo que implica que hay un peor caso que da lugar a la máxima corriente de cresta. Es posible hacer un razonamiento similar para las máquinas síncronas. El hecho de que la componente simétrica cambie de amplitud durante el transitorio no impide que haya un primer pico de la corriente que viene determinado por el instante en el que se produce el cortocircuito y solamente afecta al valor de la corriente de cresta. El cálculo exacto de la corriente de cresta de este peor caso implicaría calcular el primer máximo de la corriente instantánea de cortocircuito en función del momento en el que tiene lugar el cortocircuito (representado mediante
(6.25) Siendo: K
= 1,02
+ 0,98e-JRIX
La Figura 6.6 muestra gráficamente el valor del parámetro
6.3.1.
(6.26) K
en función del cociente RIX.
Potencia de co rtocircuito
La potencia de cortocircuito es un método alternativo de definir la corriente de cortocircuito o la impedancia del equivalente Thévenin en un nudo de la red, típicamente el punto de acometida a la red eléctrica de la compañía. La red se representa mediante una fuente ideal E en serie con una impedancia i ce y la potencia de cortocircuito es la potencia aparente de esta fuente ideal en condiciones de cortocircuito. Si se trabaja en valores por unidad, la potencia de cortocircuito tiene las siguientes expresiones: (6.27)
Faltassmétricas
•
1,9
161
•
1,8
1,7
1,6 ~
1,5 1,4
1,3 1,2 1, 1
1 '----'~---'-~---'-~-'-~-Í-~-'-~'----'~--'-~--'-~-'----' o 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9' 1. 1,1 1,2
RJX Rgura 6.6. Parámetro Kpara el cá lculo de la corriente de cresta según la norma UN&8'J 60909-0.
Cuando no se trabaja en valores por unidad la potencia de cortocircuito es función de la tensión de fase E o la de línea U1. Se puede expresar de las siguientes formas: (6.28)
La norma UNE-EN 60909-0 define la potencia de cortocircuito usando la tensión nominal en vez de la tensión de vacío. EJEMPLO 6.3 Obtener las corrientes y/o potencias de cortocircuito de los siguientes elementos del sistema eléctrico: l.
2. 3. 4.
5.
Un generador trifásico síncrono de tensión nominal U110 111 = 25 kV y potencia norninal S"""' = l GV A con una reactancia subtransitoria Xs'' = 0.2 p.u. en la base definida por sus valores nominales. Un nudo de la red de transporte (400 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 10 GVA. Un nudo de la red de transporte (220 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 5 GV A. Un nudo de la red de distribución de media tensión (20 kV). La tensión de vacío de la red es E = 1 p.u., la potencia nominal del transformador es S110111 = 25 MV A y su tensión de cortocircuito porcentual Uc<· = 8%. Repetir los cálculos para S11 0 111 = 10 MVA. Un nudo de la red de distribución de baja tensión (400 V). La tensión de vacío de la red es E= 1 p.u., la potencia nominal del transformador es Suom = 500 kV A y su tensión de cortocircuito porcentual u,.,,=6%. Repetir los cálculos para Snom = 350 kV A.
162
Tecnología eléctrica
SOLUCIÓN
Un generador trifásico síncrono de tensión nominal U110111 = 25 kV y potencia nominal 5110111 = l GV A con una reactancia subtransitoria X" = 0 ,2 p.u. en la base definida por sus valores nominales. Si esta máquina sufre un cortocircuito en vacío siendo la tensión de vacío E= l 1Oº p.u ., la corriente de cortocircuito subtransitoria en "por unidad" viene dada por: l.
,, - - ¡E ¡-- - 1 -- 5 pu 1ce •· X5
0,2
Que expresada en amperios tienen el siguiente valor:
// 1ce
2.
1000
13
·~3 ·25
= 115.47 kA
=
Scc v'3U1
=
5000
.J3 · 4 00
= 14.43kA
Téngase en cuenta que la potencia de cortocircuito puede variar en un margen muy amplio. Esta variación se ve reflejada en la corriente de cortocircuito. Un nudo de la red de transporte (220 kV) con una potencia de cortocircuito Scc 5 G V A. Las corrientes de cortocircuito que se corresponden con esta potencia se obtienen de (6.28).
=
Ice
4.
5·
E l valor obtenido varía mucho con la potencia nominal del generador y su reactancia subtransitoria. Un nudo de la red de transporte (400 kV) con una potencia de cortocircuito Scc = 10 GV A. Las corriente de cortocircuito que se corresponde con esta potencia se obtiene de (6.28).
I ce
3.
=
=
Scc
-/3U1
=
5000
-/3 · 220
= 13.12kA
La potencia de cortocircuito en este caso también puede variar en un margen muy amplio. También lo hace la corriente de cortocircuito. Un nudo de la red de distribución de media tensión (20 kV). L a tensión de vacío de la red es E l p.u., la potencia nominal del transformador es S11om 25 MVA y su tensión de cortocircuito porcentual ltcc = 8o/o. Repetir los cálculos para S nom = 10 MV A. Para el transformador de potencia nominal S"º"' = 25 MV A se obtienen los siguientes valores:
=
=
E
1
lec = -Zcc = -0,08 = 1,25 p. u.
Scc =Elcc= l· 12,5= 12,5 p.u. En sus unidades correspondientes tienen los siguientes valores en barras de 20 kV: 25
lec = 12,5 · ../33 ·20- 9 .02 kA
Scc= 12,5·25 = 3 12 ,5 MV A
Faltassmétricas
163
Para una potencia nominal S,,0111 = 10 MVA:
/,.,.= 12.5 S cc =
5.
12.5 . 10= 125 MVA
La impedanc.ia de las líneas y/o cables que llevan la energía a cargas conectadas al secundario hacen bajar mucho la potencia de cortocircuito en nudos situados aguas abajo. Un nudo de la red de distribución de baja tensión (400 V). La tensión de vacío de la red es E = 1 p.u., la potencia nominal del transformador es S 11,,111 = 500 kV A y su tensión de cortocircuito porcentual Ucc = 6 o/o. Repetir los cálculos para Snom = 350 kV A. Para el transformador de potencia nominal S110111 = 500 kV A se obtienen los siguientes valores: lec -
5
Zcc
1
= - = 16.67 p.u. 0,06
S<"c = Elcc = 1 · 16.67 = 16.67 p.u. En sus unidades correspondientes tienen los siguientes valores en barras de 400 V: l"c = 16.67·
500
./3·400
- 12.03 kA
S"" = 16.67 · 0.500 = 8,34 MV A Para una potencia nominal S11om = 350 kV A: l ec = 16.67 ·
350
"3·400
= 8.42 kA
Se" = 16.67 · 0.350 = 5.83 MV A También se reducen mucho estos valores aguas abajo debido a las líneas y/o cables que llevan la energía a las cargas.
6.4.
Cálculo de corrientes de cortocircuito
Para la selección de los elementos de una instalación y el ajuste de las protecciones eléctricas contra cortocircuitos de la misma se precisa conocer algunas magnitudes que caracterizan a la corriente de cortocircuito. El cálculo de las corrientes de cortocircuito se lleva a cabo analizando un sistema en el que se han substituido los circuitos equivalentes de los elementos de la instalación (generadores, motores, transformadores, líneas, cargas, etc.) por sus equivalentes de cortocircuito, como se indica a continuación:
164
Tecnología eléctñca
• Dado que la regulación de tensión los generadores no es capaz de mantener la tensión en bornes del mismo ante cortocircuitos cercanos, se representan mediante el circuito equivalente subtransitorio indicado en el Apartado 6.2.2. Este circuito está formado por la tensión detrás de reactancia subtransitoria E", calculada usando (6.19), y la reactancia subtransitoria X". • Si el cortocircuito tiene lugar lejos de los generadores, Ja regulación es capaz de hacer que estos sean capaces de mantener su tensión, por Jo que se puede representar mediante una fuente ideal, o el equivalente de régimen permanente visto en el Apartado 6.2.2. En este segundo caso, el equivalente está formado por la tensión detrás de reactancia permanente E, calculada usando (6.21), y la reactancia síncrona Xs. Es el mismo equivalente de Ja máquina antes del cortocircuito. • Los motores síncronos en cortocircuito se comportan como Jos generadores en carga, como se vio en el Apartado 6.2.3. En las redes con motores síncronos los cortocircuitos están alimentados desde dos lados, por lo que hay que calcular la corriente que llega al cortocircuito desde la red y Ja que llega desde el motor. • Las líneas se representan por Jos equivalentes que se usan para su análisis en régimen no perturbado, como se explicó en el Apartado 4.4. • Los transformadores se representan mediante la rama serie (impedancia de cortocircuito Zcc ) y un transformador ideal. Se puede despreciar la rama paralelo (impedancia de vacío Z0 ) por el elevado valor de las corrientes de los devanados en comparación con la de magnetización en condiciones de cortocircuito. El análisis usando magnitudes por unidad de Jos transformadores sin tomas presenta la ventaja de que el transformador ideal tiene relación de transformación unidad, por lo que puede ser eliminado. • Las cargas se representan mediante su equivalente de régimen permanente. Se calculan con el circuito así formado las corrientes en los elementos de la red.
6.4.1.
A~ectosprácticosde
la obtención de loscircuitosequivalentes
El esquema general del circuito de la instalación en la que se produce un cortocircuito, es el que se representa en la Figura 6.7. El cortocircuito aparece marcado con un aspa. Su esquema equivalente eléctrico en valores por unidad se representa en la Figura 6.8, donde Z, es la impedancia de Ja red a la que se conecta la instalación, Z, es la impedancia de cortocircuito del transformador de distribución yZr es la impedancia de la línea o del cable que lleva la energía a la carga de impedancia Zc· La tensión de la red E aparece multiplicada por el factor e de la norma UNE-EN 60909-0 (Tabla 6.1) que tiene en cuenta las fluctuaciones de tensión que pueden darse en la red. Para la determinación de Ja impedancia equivalente Z, de la red de alimentación a la que se conecta la instalación, se parte de la potencia de cortocircuito de la red en el punto de la acometida Scc, dato que es proporcionado por la compañía suministradora de energía. Dicha
Red
Trafo
Línea
Carga
Rgura 6.7. E&iuema unifilarde una in&alac ión con un cortocircuito en baja tensón.
Faltassmétricas
165
Zr
-
~
+
cE -.
l
Zc
Rg ura 6.8. Circuito monofásico equivalente de la instalación de la Figura 6.7. potencia es normalmente indicada sólo en módulo, con lo que para determinar la parte real Rr, e imaginaria X,. de la impedancia equivalente se suele estimar que R, es despreciable, o que hay una relación X,:::::: lOR,. como recomienda la citada norma. Aplicando el factor e a la Ecuación (6.27) se obtiene:
2,. = (cE)z Scc
(6.29)
El valor de e depende de que se quiera calcular el valor máximo o mínimo de la corriente de cortocircuito. Se obtienen, por consiguiente, dos valores de la impedancia de cortocircuito: uno se usa para calcular la corriente de cortocircuito máxima y el otro para calcular la mínima. Si la resistencia R,. es despreciable, la reactancia X,. coincide con el módulo de la impedancia 2 ,., entonces:
R,.= O
(6.30)
X,. = 2,.
(6.31)
Si la resistencia R,. no es despreciable, suponiendo X,.:::::: lOR,. se obtiene:
R,. =
Zr
.J1 + 102
= 0.09952,.
(6.32)
X, = 1OR,.=0.9952,.
(6.33)
La impedancia determinada así para el lado de alta tensión del transformador (primario) se refiere al lado de baja tensión (secundario) dividiendo por la relación de transformación r, al cuadrado. . --~2 RBJ r r
(6.34)
Xrsr= -Xr2
(6.35)
t
rt
Para la determinación de la impedancia del transformador Zt se parte de sus características nominales, suministradas por el fabricante, tal como se ha explicado en el Capítulo 3. Si se desean realizar los cálculos separadamente del lado de alta tensión y de baja tensión, como es habitual en instalaciones sencillas conectadas a un único transformador, es necesario determinar
166
Tecnología eléctrica
el valor de dicha impedancia en ohmios. Por tanto, partiendo de los valores de la tensión y potencia del ensayo de cortocircuito (Ucc y Pee) y los nominales del transformador (Unom l y S110111), se tiene que: - Ucc uA01n1 Zt - -
(6.36)
100 Snom
_
Rt -
X,=
Pee 2
3lnoml
Jz¡ - R~
(6.:
(6 ..
En caso de no conocer el valor de Pee, se puede estimar el ángulo de la impedancia
R, = Zt cos 72º
(6.:
X,= Zt sen 72º
(6.·
Se refiere la impedancia calculada en el lado de alta tensión del transformador al lado de baja tensión sin más que dividir los valores por la relación de transformación r, al cuadrado. Rt
RrsT= r- 2
(6.·
t
Xt
X,-sT= -r 2
(6.42)
t
Tanto en este caso como en el anterior, referir la impedancia al lado de baja tensión sólo es necesario si se calcula Ja corriente de cortocircuito en valores reales y no en valores por unidad. La resistencia R1y reactancia X1de la línea o del cable se determinan a partir de los valores por unidad de longitud (.Q/km) suministrados por el fabricante. Multiplicando por Ja longitud real de los conductores l se obtienen los parámetros necesarios para el cálculo. Si no se dispone de dichos valores, se puede también calcular los valores a partir de las siguientes expresiones y valores estimados. La resistencia se calcula usando: l
R1=p -s
(6.43)
En la Tabla 4.1 se dan los valores de la resistividad p. Para obtener la resistencia eléctrica a una temperatura distinta de 20 º C se usa Ja siguiente expresión, donde a es aproximadamente 0,004 °c- 1. Valores más exactos de a y p se pueden encontrar en el Apartado 4.2.
R
=
R1o·c (l +a(T- 20 º C))
(6.44)
El valor de la ten1peratura T de un conductor en condiciones de cortocircuito es elevado debido al paso de corriente, es habitual usar 145 C. La reactancia depende del radio del conductor y de la distancia entre conductores como se demostró en el Apartado 4.3. Cuando no se dispone de datos exactos se puede usar la siguiente aproximación para los cables:
Faltassmétricas
•
• •
167
X,= 0,08 .Q./km para los cables multiconductores o unipolares y dispuestos en trébol. X, = 0,09 Wkm para los cables unipolares sin separación y dispuestos en un plano. X,= 0,13 illkm para los cables unipolares separados y dispuestos en un plano.
Una vez determinadas las impedancias en condiciones de cortocircuito de cada elemento, la impedancia de cortocircuito equivalente del sistema hasta el punto en baja tensión donde se produce la falta será: (6.45) Si no se trabaja en valores por unidad, se refiere la impedancia al devanado de baja tensión del transformador. (6.46) A partir de la impedancia de cortocircuito del sistema, el cálculo de las intensidades de cortocircuito dependerá de dónde se produzca éste, entre qué puntos y el tipo de sistema de red en el que se produzca. En primer lugar debe considerarse que cuanto más próximo se produzca el cortocircuito al origen de la instalación considerada, entendiendo por éste, el punto donde se sitúan sus protecciones, menor será la impedancia del bucle de cortocircuito Zcc, con lo que la corriente de cortocircuito será mayor (f~~x). Por el contrario, cuanto más alejado de la alimentación se produzca el cortocircuito mayor será la impedancia y menor será la corriente (f{;'¿1n). Considerar Jos valores máximos y mínimos de corriente en condiciones de cortocircuito es necesario para comprobar si las características de los dispositivos de protección a colocar son adecuadas en todas las posibles situaciones, como se tratará posteriormente en el Apartado 11.5. También hay que tener en cuenta otras situaciones en las que la corriente de cortocircuito que circula por una protección es diferente cuando el cortocircuito se produce aguas arriba o debajo de ésta, como en el caso de que existan transformadores en paralelo en una instalación o que haya motores de potencia elevada como cargas en el sistema. Si hay motores o generadores en la instalación, debe considerarse que cuando su potencia es suficientemente elevada frente a la de la red que alimenta a la instalación, la corriente de cortocircuito en algún punto puede ser significativamente mayor que la que proporciona la red. Para ello, se usa la reactancia subtransitoria del motor X"m proporcionada por el fabricante o se estima su valor mediante el método indicado en la norma UNE-EN 60909-0. Por último, en el Apartado 11.3 se habla de otros cortocircuitos asimétricos que pueden darse en las instalaciones eléctricas y cuyo conocimiento es necesario para el correcto ajuste de las protecciones de una instalación.
EJEMPL06.4 La Figura 6.9 representa una instalación industrial trifásica de media tensión en la que: • El valor norninal de la tensión eficaz de la red es U 110111 = 20 kV. • La potencia de cortocircuito de la red es Scc = 160 MVA. Se desprecia la parte resistiva de la impedancia de la red. • Las reactancias de la línea y del cable son X1=0.05 p.u. y X2 = 0,005 p.u. en la base definida por Sb = lOMVAyU&= 20kV. Se pide determinar:
168
Tec nología eléctrica
Cable
IA, Red
IA2
Carga , ,- ;._.--c=r--t-~.,. trifásica C D equilibrada
1B
A
1
)X2
Rgura 6.9 . Instalac ión ind ustria l con dosinte rruptoresautomáticos.
O. Las magnitudes base del sistema. 1. Las corrientes de cortocircuito máximas que circulan por los interruptores automáticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. 2. Las corrientes de cortocircuito mínimas que circulan por los interruptores automáticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. SOLUCIÓN 1. Las magnitudes base del sistema.
S1, = lOMVA
s,,
i /.J -
lOOOO =288.68A
/3·20
../3Uti
u2 ')02
Z1i =
.....!!_ = .::...._ = 40
S11
10
Q
2. Las corrientes de cortocircuito máximas que circulan por los interruptores automáticos conforme a Ja norma UNE-EN 60909-0. Los datos de Ja red expresados en "por unidad" toman los siguientes valores.
c _ U,,,,m _ 20 _ I U
¡,;, -
"
s,.,. =
160
--
S11
- ?O -
-
p.u.
J60 lQ = 16 [>.LL.
La máxima corriente que circula por los interruptores se calcula usando el factor e = 1, 1 (Tabla 6.1 ). La reactancia de la red es:
( 1. 1· 1) 2 - - - = 0.0756 p.u. 16 Un cortocircuito en el punto A permite obtener la máxima corriente que circula por el interruptor automático I A 1 : ,,,11.\
'<"~' =
cE
"X; =
1.1 1 0.0756 = 14.55 p.u.
En arnperios tiene el siguiente valor: [~~X = 14,55 . 288,68 = 4200,29 A
Faltassmétricas
169
Un cortocircuito en C permite obtener la máxima corriente que circula por IA2:
-max lccB =
1.1 · 1 Xr + X1 = 0,0756 + 0,05 = 8' 76 p . U . cE
Su valor en amperios es: I~Y
=8,76 · 288,68 = 2528,84A
Se puede ver la fuerte reducción de la co1Tiente de cortocircuito debida a la impedancia de la línea l. 3. Las corrientes de cortocircuito mínimas que circulan por los interruptores automáticos conforme a la norma UNE-EN 60909-0. La mínima co1Tiente se calcula usando el factor e= l (Tabla 6.1). En primer lugar se calcula la reactancia de la red:
( 1·1) 1
Xr = (cE)1
- - = 0.062.'i 16
s,.,.
p.u.
La del interruptor IA1 se obtiene calculando la corriente de cortocircuito en B (antes del interruptor IA2). mín _
c:E
"''8 -
X, - X1
1
=
1• 1 0.0625-0.0'.'i = 8' 89 p.u.
Para expresarla en amperios se multiplica por la corriente base. 1;.~~ =
8.89 · 188.68 = 2566.37 A
Para el interruptor IA2 se calcula la corriente de cortocircuito en D (antes de la carga).
cE
mir: _
l,.,.n -
v
' 'rT
1· 1
X1~•'2 v = O.06"-5T0.)) (•+
( ~ = 8.5 1 p.u.
Q.0).1
Se multiplica por la corriente base para expresarla en amperios. J:::.~~ = 8.51 · 288.68 = 2456.67 A
Se observa una leve disminución de la corriente de cortocircuito debido a la línea 2.
6.4.2.
Método del equivalente lhévenin. Cá lculo aproximado
El método del equivalente Thévenin ([3] y [2]) está basado en la aplicación del principio de superposición. En primer lugar, se estudia la situación antes de la falta, calculándose las corrientes y tensiones de los elementos del sistema. De especial importancia es la tensión previa a la falta en el punto donde se analiza el cortocircuito U.
170
Tecnología eléctrica
~---~ Jco
fc;c
u o
Red
Red
O
'
-u
(b)
(a) Rgura 6.10. SJbstitución del cortocircuito por dos fuentes.
Para calcular las corrientes de cortocircuito en los elementos de la red (Figura 6.1 O.a) se substituye el cortocircuito por la conexión de dos fuentes como se indica en la Figura 6.10.b. El valor de cada fuente es U, la tensión previa a la falta en el nudo que sufre el cortocircuito. Este circuito se analiza aplicando el principio de superposición como se indica en la Figura 6.11. Téngase en cuenta que el circuito (b) representa la situación previa a la falta y que la única fuente independiente del circuito (c) es la fuente de tensión de valor U. La corriente que circula por cualquier elemento de la red en cortocircuito se obtiene sumando los valores obtenidos al analizar los circuitos (b) y (c) de la Figura 6.11.
-
-
Í c¡·\(I ¡
= J..c(b1 +lec(e J
(6.47)
Es posible obtener valores aproximados de las corrientes de cortocircuito por las líneas, transformadores y máquinas si se tiene en cuenta que las corrientes del circuito (c) son mucho más grandes que las del circuito (b). fcc(cll
-
~ f,-c(<')
(6.48)
Incluso se puede despreciar la caída de tensión en la situación previa a la falta, haciendo el módulo de la tensión U igual a la nominal, obteniéndose valores similares. (6.49)
El siguiente ejemplo muestra la aplicación de estos métodos al cálculo de las corrientes de cortocircuito en una red sencilla.
EJEMPL06.S La Figura 6 .12 representa una instalación industrial. La tensión de Ja red ideal es Eg = 1,01 10° p.u., el transformador tiene una reactancia de cortocircuito X, = 0,07 p.u., el motor síncrono tiene una reactancia subtransitoria Xs'' = 0,2 p.u. y una tensión detrás de reactancia subtransitoria E " = 0,94 1-8° y Ja carga es resistiva, de conductancia G = 0.6 p.u. Tres interruptores automáticos permiten conectar y desconectar el motor, la carga y a1nbos ele1nentos del transformador. Se produce un cortocircuito trifásico en el secundario del transformador. Se pide obtener las componentes simétricas de las siguientes corrientes:
Faltassmétricas
~--~ lcc(b)
lec( a)
u
--
Red
~--~ l c¡;:(c)
Red
+
Red
pasiva
(b)
(a)
171
{e)
Rg ura 6.11. Ap licación del p rincipio de sup erposción al cálculo de co rrientesde cortocirc uito.
1. Las corrientes por el transformador y el rnotor mediante el cálculo exacto por superposición. 2. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo aproximado con la tensión previa a Ja falta. 3. Las corrientes por el transformador y el rnotor rnediante el cálculo aproximado con la tensión nominal. 4. Las corrientes por los interruptores automáticos IA1, IA2 e IA3 cuando el cortocircuito tiene lugar en l, 1" 2, 2" 3 y 3' .
SOLUCIÓN 1. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo exacto por superposición. E n primer lugar, se calculan las corrientes del transformador [,y del rnotor L11 previas a la falta con la ayuda de la Figura 6.13. Como se demostró en el Apartado 6.2.3, el equivalente fonnado por la tensión detrás de reactancia y la reactancia subtransitorias es válido para analizar también la situación anterior a la falta. Analizando por mallas el circuito de la figura anterior se obtienen Jos valores de las corrientes anteriormente citadas:
. '(
1
- -G
l
;. , +e; ({:,) =
1
--
G
.X''
J
'T
fe) (
(0.9779 /- 19.217 -E" - 0.4355 -4.0 .545
j
G
p.u.
La tensión previa a la falta en barras del motor resu lta ser:
-
fo
o. 9779 /- 19 . ~17
I, - T,,,
U=--- - -G G
- 0.-1-355 / -.+0.545 = 0.9896/ - 3.745º p.u. 0.6 IA2
- 1 2' •
/
'
~,
'-
IA1 ' • 1 1
-
2
1
·-· ,.
3 Rgura 6.12. Instalación ind ustrial del Ejemplo 6.5.
~v
IA, 3
'
. M
172
Tecnología eléctrica
-
11
jX¡
" lm 1'Xm -
JG
Eg +
u
+
G
E
~
Figura 6. 13. Análisisde la situac ión p revia a la fa lta .
A continuación se calculan las aportaciones a las corrientes de cortocircuito de la tensión previa a Ja falta U con la ayuda de Ja Figura 6.14.
-- u/ , 1
-
jX,
-
0.9896 /-3.745~ " , ., 14_1369/-9.).745 p.u. j0,07
,, _ -U _ - 0.9896/ -3 .745
]IJJ'
-
·x"
) ·'
J0.2
= 4.9479/ 86.255 º p.u.
Finalmente, se suman los resultados parciales para obtener la corriente total de cortocircuito. fccr
= 11 +J,, = 0.9779 / -19.217
r/i·m =
-14.] 369 / - 93,745º = 14,4286/ -90º p.u.
!,,, + ~;,, = 0:4355 / - 40,545- + 4.9479 / 86.255º = 4.7 / 82° p.u.
2. Las corrientes por el transformador y el motor mediante el cálculo aproximado con Ja tensión previa a la falta. Se to1na el resultado del Apartado 2 del ejemplo. /,.,., =
'1· =
~, 1.-cm =
14, l 369 / -93 ,745 º p.u,
~' ~ 11 • =
4,9479 I 86.25'.:>- e p.u.
Puede comprobarse que el grado de aproximación obtenido se debe al valor reducido de las corrientes previas a la falta en comparación con las del circuito de la Figura 6.1 4. Los errores relativos co1netidos en el cálculo de lcct e lccm son - 2% y 5,3% respectivamente.
JX1
-f1· -r;,. ,. .iX'/n .,. ., . . ,. . ,
'--
G
Rgura 6.14. Becto de la tensión previa a la falta .
Faltasgmétricas
173
Conviene destacar que la aproximación realizada da un resultado erróneo al calcular la corriente de la carga.
{,.,.<;
= !(¡1 = -GU = -0.6· 0,9896/ - 3, 745º = 0.5938/ 176.255 p.u.
lista corriente es, evidentemente, nula porque el cortocircuito está en paralelo con la carga. 3. Las corrientes por el transformador y el rnotor mediante el cálculo aproxirnado con la tensión nominal. En este caso, se hace U= 1 /Oº en el circuito de la Figura 6.14.
_
_ 1,.,., = f,,
I"
,.,.," =
U = -;-
J X,
l''
m'
ILQ'._
= .
.! O.,07
= 14.2857 / - 90" p.u.
- {]
- l LQ:
J ·'
J ),~
= ºX'' =
·r
?
=
5 / 90º
p.u.
Los errores relativos son - 1 % y 6,4% respectivamente. Tanto estos errores, como los del apartado anterior son admisibles para la elección de los dispositivos de protección que se estudia en el Capítulo 11 . También se obtiene un resultado erróneo al calcular la corriente de la carga. Una corriente que es nula torna el siguiente valor:
No se debe considerar las corrientes de las cargas al calcular cortocircuitos mediante el cálculo aproximado. 4. Las corrientes por los interruptores automáticos IA1 , IA2 e lA3 cuando el cortocircuito tiene Jugar en 1, I', 2, 2', 3 y 3'. Al aplicar la primera ley de Kirchhoff para calcular las corrientes por los interruptores a partir de los resultados de los métodos aproximados se debe considerar nula la corriente de la carga. La Tabla 6.2 - - muestra las expresiones de sus corrientes (/1 , / 2 e / 3 ) cuando hay un cortocircuito en los puntos anteriormente citados. Tabla 6.2. Expresonesde lasconientespor los interruptores del Ejemplo 6.5.
Cortocircuito
/1
lz
/3
!" ccm -
!" ccm !" ccm
2 2'
lcct
o o o
lcct
fcct - r~~m
3 3'
lcct
o o
1
l'
lcct
-
lcct
["ccm ["ccm ["ccm -
lcct
Con la ayuda de la Figura 6.12 se puede comprobar que la corriente del interruptor IA1 coincide con la del transformador, excepto cuando el cortocircuito tiene lugar en 1. La corriente del interruptor lA3 no se anula cuando se cortocircuita en 2' porque el interruptor conduce las corrientes de cortocircuito del transformador y del rnotor. La corriente es nula en los demás casos porque coincide con Ja corriente de la carga. La corriente del interruptor lA3 coincide con la del motor salvo cuando se cortocircuita en 3'. En este caso, el interruptor conduce la corriente del transformador.
174
Tecnología eléctrica
Tabla 6.3. Va loresde lascorrientespor losinterruptoresdel Ejemplo 6.5. Cortocirc uito 1 1, 2 2'
3 3'
li (p.u.) 5 14,29 14,29 14,29 14,29 14,29
/2 (p.u.)
/3 (p.u.)
o o o
5 5 5 5 5
19,29
o o
14,29
Para los resultados del Apartado 3 del ejemplo, Jos módulos de estas corrientes toman los valores indicados e n la Tabla 6.3. Se llama la atención sobre las variaciones que presenta la corriente por cada intern1ptor en función del punto en que tiene lugar el cortocircuito. Esto se debe considerar al elegir los elementos de protección como se verá en el Capítulo 11.
6.5.
Protecciones
Las protecciones de un sistema eléctrico eliminan las situaciones de falta que puedan aparecer como consecuencia de su funcionamiento, aislando las partes afectadas del sistema de modo que el resto del mismo pueda continuar trabajando. Son un elemento clave de las instalaciones eléctricas desde dos puntos de vista: • Protegen a los elementos de la instalación de los efectos dañinos que puedan tener las faltas. En el caso particular de las protecciones contra cortocircuitos se evitan calentamientos y esfuerzos mecánicos excesivos en las distintas partes de la instalación. • Actúan localmente, eliminando la parte dañada de la instalación, y permitiendo un funcionamiento sin interrupción del resto de la misma. Las protecciones contra co1tocircuitos se basan en la fusión de fusibles o la apertura de interruptores automáticos cuando se da esa clase de falta. En el Capítulo 11 se explican los métodos de selección de los valores asignados a los elementos de protección. Las protecciones contra otros tipos de falta abren un interruptor (no automático si no es necesario interrumpir corrientes de cortocircuito) cuando una determinada variable del sistema eléctrico cumple ciertas condiciones, protegiendo así a las instalaciones eléctricas. Se distinguen en este proceso dos tareas diferentes: l. La detección y el procesamiento de datos que conducen a la apertura del interruptor. 2. La propia apertura del interruptor, esto es, la separación de sus contactos eléctricos. Los relés son los elementos de los sistemas de protección que realizan la tarea l. La función de estos elementos es detectar una situación de falta midiendo una determinada variable del sistema eléctrico y actúan sobre los interruptores (automáticos o no) para eliminar dicha falta. Se estudian en los Apartados 6.6, 6.7 y 6.8. Se recomienda la referencia [5] para profundizar en este tema. Los aspectos relacionados con la tarea 2, la apertura del interruptor que produce el aislamiento de la falta, se estudiarán en el Capítulo 8.
Faltas 9métricas
6.6.
175
Descripción y clasificac ión de los fenómenos a proteger. Pelés de protección contra cortocirc uitos, sobrecargas, sobretensiones, desequilibrios y retorno de energía
En este apartado se definen y clasifican los relés, se nombran relés que detectan otros defectos aparte de los cortocircuitos y se comentan brevemente aspectos normativos relativos a los relés y sus características de operación.
6.6.1.
Definición ytipos de relés
El Vocabulario Electrotécnico Internacional de la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) define un relé como un dispositivo diseñado para producir cambios bruscos predeterminados en uno o más circuitos eléctricos situados a su salida, cuando se dan ciertas condiciones en el circuito eléctrico de entrada del relé. Atendiendo a su estructura interna se distinguen dos tipos de relés: relés electromecánicos y relés de estado sólido. Los relés más antiguos son los relés electromecánicos. El modo más común de actuación de un relé electromecánico consiste en el desplazamiento de un vástago mediante un electroimán por el que circula una co1Tiente eléctrica dependiente de la variable controlada (caso de las protecciones contra cortocircuito). Otros relés actúan mediante motores, discos giratorios (movidos por las corrientes inducidas sobre el disco por la corriente que circula por el relé), efectos térmicos (deformación de una lámina bimetálica debido al calor producido por la intensidad que circula por el relé) u otros principios físicos. Más recientes son los relés de estado sólido. Son sistemas electrónicos que no tienen partes móviles y su actuación no es mecánica, como en el caso de los relés electromecánicos, sino eléctrica: se activa una señal eléctrica a su salida. Los relés de este segundo tipo constan de una etapa de conversión analógico-digital y un microprocesador de propósito general o un DSP (Digital Signa/ Processor) que ejecuta el algoritmo de detección o protección del relé. Un DSP es un sistema microprocesador especialmente diseñado para el tratamiento de la señal con el que se consigue una potencia de cálculo superior a la de los microprocesadores de propósito general. Esta potencia de cálculo se aprovecha para construir relés complejos y rápidos que incorporan varias funciones de detección o protección en . . un mtsmo equipo. Los relés de estado sólido necesitan una fuente de alimentación de corriente continua para que funcione el sistema microprocesador. Esta fuente puede extraer energía de la misma coniente que vigilan o de una red auxiliar. En el primer caso hace falta una magnitud mínima para garantizar el funcionamiento del relé, quedando limitada la sensibilidad del equipo. Los relés de estado sólido deben ir apantallados adecuadamente para evitar fallos de funcionamiento debido a las fuertes interferencias electromagnéticas conducidas y radiadas que pueden causar las corrientes de cortocircuito y las maniobras de conexión y desconexión de los interruptores. Este tipo de relé puede incorporar funciones atractivas como son la de conexión a un centro de control remoto o la de registrar incidencias a partir de las medidas procesadas.
176
Tecnologíaeléctrica
6.6.2.
Clasificaciónde losfenómenos aproteger
Un relé opera (analógicamente en los electromecánicos y digitalmente en los de estado sólido) con unas intensidades y/o tensiones para obtener el valor de un determinado parámetro que provoca su actuación. Este parámetro puede ser: • El valor eficaz o de pico de la intensidad en los relés de cortocircuito y de sobrecarga. • La tensión eficaz o de pico en los relés de sobretensión. • Diferencias entre las tres tensiones de los sistemas trifásicos en los relés de desequilibrio de tensión. • El flujo de potencia activa en el sentido no deseado en los relés de retomo de energía. La actuación del relé, ya sea mecánica o eléctrica, tiene lugar cuando se dan unas determinadas condiciones: • El valor del parámetro medido no está dentro de un margen previamente definido. Por ejemplo: la corriente de línea o la tensión superan un umbral predeterminado. • Ha transcurrido un intervalo de tiempo desde que el parámetro medido superó el margen predeterminado. Este intervalo de tiempo puede ser variable en función del valor de la medida del parámetro. Por ejemplo: un relé de cortocircuito no actúa inmediatamente cuando la corriente supera el valor umbral para evitar disparar un interruptor durante el relativamente corto transitorio de arranque de un motor eléctrico. Con los relés de estado sólido se pueden implantar algoritmos de detección o protección muy complejos y flexibles que implantan estas, y otras condiciones de activación.
6.7.
Características de operac ión
La característica de operación es una curva o función que define el tiempo de operación del relé en función del valor de la magrutud o magrutudes controladas por el mismo. En este apartado nos limitaremos al estudio de las características de operación de los relés de protección contra cortocircuitos. El tiempo de actuación de los relés para la protección contra cortocircuitos puede ser independiente de la corriente de cortocircuito o dependiente de dicha corriente. L as características típicas de operación, implantadas en los relés comerciales, son las siguientes: • Característica de tiempo independiente. • Característica de tiempo dependiente normalmente inverso. • Característica de tiempo dependiente muy inverso. • Característica de tiempo dependiente extremadamente inverso. Los relés de tiempo independiente disparan tras un tiempo t fijo que es independiente de la corriente de defecto y dado por (6.50) una vez que la corriente de cortocircuito supera el umbral de disparo /".
t=K,.·ls
(6.50)
El parámetro adimensional K, permite ajustar el tiempo de actuación del relé. Como se verá en el Capítulo 11, el correcto ajuste de las protecciones contra cortocircuito implica que
Faltas ~métricas
177
Tab la 6.4. Parámetrosque definen lascurvasde disparo de la norma UNE-EN 60255-3.
Tipo de curva Normalmente inversa Muy inversa Extremadamente inversa
A(s)
0,14 13.5 80
a 0,02 1 2
se disparen antes las situadas aguas abajo (selectividad). Seleccionando convenientemente los parámetros K, de relés que controlan interruptores consecutivos se logra una protección selectiva. Los relés de tiempo dependiente disparan, una vez superado un umbral de disparo fu, tras un tiempo t variable y dependiente de la corriente simétrica de cortocircuitos que puede venir dado por (6.51) como se especifica en la norma UNE-EN 60255-3 [6] o por otra función.
A
t=
K,(-l )ª -1
(6.51)
!,,
En esta ecuación, fes Ja componente simétrica de la corriente de cortocircuito e fu es el umbral de actuación que se calcula a partir de la corriente asignada Ir como se explica en [5]:
111
lr
(6.52)
= 0.95
El propósito de definir una corriente umbral superior a la corriente asignada es permitir la puesta a cero (reset) del detector de sobreintensidad cuando la corriente medida vuelve a alcanzar un valor menor o igual que el asignado. Los parámetros A y o de los relés que cumplen la norma UNE-EN 60255-3 se muestran en la Tabla 6.4. Estos dos parámetros determinan la forma de la curva característica. Finalmente, K, es un parámetro adimensional que permite ajustar el tiempo de actuación del relé para una cierta corriente de defecto f y para un umbral f11. El tiempo de actuación real del relé difiere ligeramente del valor calculado usando (6.50) o (6.51) debido a diversos factores, como la clase de precisión de los transformadores de medida de tensión o intensidad que adaptan las elevadas magnitudes reales del sistema eléctrico a los valores reducidos que admiten los componentes del relé. Estas curvas se representan en la Figura 6.15 para K,= l. Como se puede observar en dicha figura, en las curvas de tiempo dependiente el tiempo de actuación aumenta conforme disminuye la intensidad de defecto f. También se ve que a partir de un determinado valor de f/f11 las curvas de tiempo dependiente se pueden convertir en curvas de tiempo independiente. Para lograr un disparo selectivo de dos relés de protección consecutivos hay que situar sus curvas de disparo o tiempo de actuación de modo que no se crucen. Además la curva del relé situado aguas arriba (R1) ha de quedar por encima de la del relé situado aguas abajo (R2). En la Figura 6.16, se puede comprobar que el relé R1 tarda menos en dispararse que el R1 para las corrientes de cortocircuito que puedan aparecer en el sistema. Por el contrario, las curvas de la Figura 6.17 sólo permiten un disparo selectivo si se cumple f < lOf,,. Para f > lOf" dispara primero el relé situado aguas arriba (R1). Las curvas de tiempo extremadamente inverso son muy adecuadas para realizar protecciones selectivas entre un interruptor situado aguas arriba y un fusible situado aguas abajo. Esto se debe a que estas curvas imitan las curvas de fusión con pendiente elevada de los fusibles.
178
Tecnología eléctrica
lndepend ien1e Dependiente no-rmaJm.ente Inverso - • DepGndienie muy 111119rso
'
·-
Depenó1eme ememadamentB Inverso
":-..... 10o .. ...... .. . ····~ ...•. . ' ·· ' '.···"'>· ~ ·················· · ··
·,
'
- - -- -- -
' ·- ·- ·-·-
-·-·-
Rgura 6.1 5. Curvasde di::paro de la norma IEC 60255·3.
Gracias a la potencia de cálculo de los sistemas microprocesadores y DSP actuales los fabricantes son capaces de comercializar relés de estado sólido que implantan todas o varias de esas curvas en un mismo componente. El usuario puede seleccionar una curva con tiempo independiente o dependiente con mucha facilidad y ajustar sus parámetros para implantar la protección contra cortocircuitos más adecuada para su instalación eléctrica.
A : De!H'ndl8nte normalmente Inverso (K ~ 0 ,3) 1 1 - - A : Dependiente normalmente inverso {K •0,1) 2 1 -
1 '1
\ 1 \
"
' ' ... .. ..
..... .......
~ -
....... _______
1 10
llf
u
Rg ura 6.16. Dos e urva s de d i::p a ro que permiten el d i::p a ro selectivo .
Faltas !imétricas
3
10
179
r-r===::==::========::::!:==:;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::==~ A : Dependiente norma/menle mverso (K 0,3) 1 1 - - f\: Dependiente normalmente inverso (K1=O,1} %
,
10'
~
"'10' :::¡1
'\ \
"
' ... ..
--... ------------ i _
10-' ~-----------------' 1 10° 10 1'1 u
Rgura 6.17. Doscurvasde disparo q ue imp iden e l disparo oolectivo.
EJEMPLO 6.6
Linea ,
--.
JX1
IA1
1
IA2
rv r-+-1·~-._.-c=:J---l~+--"'-·
' ~ Red
~
A
B
1
- - i t - - - - 1.~ .
IR2l
C
Carga
~rifásica
equrilibrada
Rgu ra 6.1 8. Instalac ión industrial con dos interrup tores co n re lés contra co rtoc ircu itos. Lees interruptores automáticos IA, e IA2 de la instalación de la Figura 6.18 están controlados por dos relés R1 y Rz de tiempo dependiente con característica nonnalm.ente inversa según la norma UNE-EN 60255-3. Sabiendo que: • La tensión eficaz de la red E = 1 /Oº p.u. oscila según lo indicado en Ja Tabla 6.1 alrededor de su valor nominal (20 kV). Su impedancia se puede considerar constante, de valor Z, = jX, = j0.05 p.u. en Ja base definida por Sb = 25 MVA y U¡, = 20 kV. • La reactancia de Ja línea es X-, = 0,10 p.u. en 1nisma base. • La carga consume 25 MW a 20 kV con factor de potencia unidad. 0,02. Los • Los parámetros que definen la curva de disparo de ambos relés son A = O. 14 s y a pará1netros K, puede tomar valores comprendidos entre O, 1 y 1. • Los relés pasan a disparo con tiempo dependiente para I > 20/u. Se pide obtener: 1. El umbral de disparo de los intern1ptores. 2. Las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los nudos A, B y C de la instalación. 3. El valor del parámetro K12 del relé R1 para que se dispare en el 1nenor tiempo posible. Detenninar su tiempo de actuación para las corrientes de cortocircuito máxima y mínima que pueden causar su disparo.
180
Tecnología eléctrica
Con objeto de que haya una adecuada selectividad en los disparos de los relés se ha de ajustar el relé R1 para que dispare 0,3 s 1nás tarde que el relé R2 cuando un cortocircuito en C hace circular Ja 1náxima corriente de cortocircuito por a1nbos relés. Se pide determinar: 4. El valor del parámetro K11 del relé R1. Tiempo de actuación del relé R1 para Ja corriente de cortocircuito mínima en C. 5. El tiempo de actuación del relé R1 para las corrientes de cortocircuito máxima y tnínima en A y B.
SOLUCIÓN
1.
El u1nbral de disparo de los interruptores. La corriente asignada de la instalac.ión es Ja de Ja carga situada al final de Ja línea.
5 J. 000 = 7"' l ,688 A !,. =
13·20
Con esta corriente asignada se seleccionan Jos valores umbral para el disparo de los interruptores. Estos unos umbrales se calculan con (6.52).
!, 721.688 f,,1 = 1,,2 = _= _ = 7'59.671 A 0.9) 0.9)
2.
Debe tenerse en cuenta que en Jos relés de estado sólido reales no es posible programar cualquier valor de umbral, sino que se tiene que elegir entre unos valores discretos dentro de un rango. Las corrientes de cortocircuito máximas y míni1nas en los nudos A, B y C de la instalación. Las corrientes de cortocircuito máximas circulan cuando la tensión de red toma su valor superior. Aplicando el coeficiente e = 1, 1 de la Tabla 6.1 se obtiene:
1.1 · I _ 1 00-2-p.u. . ) ¡11111" _ !"">' _ ,.,., 1 -
,.,.<· -
eE X, + X
1,1 · 1
-7'.l.3
0.05 +0.IO- ... 3 p.u.
1
Las corrientes de cortocircuito 1nínimas circulan cuando Ja tensión de red toma su valor inferior. Aplicando el coeficiente e = 1 de la Tabla 6 .1 se obtiene:
11 - 20 1 ''"" - X,. - 0.05 p.l.
¡min -
('E -
cE
¡ml11 _ ¡mflr _
,.,.¡¡ - ,.,., . - X, +X 1
J• 1
0.05 +O. lO
=
6· 667 p.u.
Las corrientes en amperios se obtienen multiplicando las corrientes en "por unidad" por Ja corriente base.
1,, = Aparecen en Ja Tabla 6.5.
S" J3U;.
- 2SOOO = 72 1.688 A
fi. 20
Faltas !imétricas
181
Tabla 6.5. Corrientesde co rtoc ircu ito en amperios.
Nudo
¡min (kA)
¡max (kA)
14.43 4,81 4,81
15,88 5,29 5,29
ccB
ccB
A
B
e
Dividiendo las corrientes de cortocircuito por el urnbral /,, = 1111= 1112 (Tabla 6.6), calculado en e l Apartado 1 del ejemplo, se determina para qué faltas se trabaja con tiempo dependiente o independiente: El relé se dispara con tiempo independiente para el cortocircuito porque [~~x > 201111. Para las demás faltas los relés R1 y Ri se disparan con tiempo dependiente. 3. El valor del parámetro K 12 del relé R1 para que se dispare en el rnenor tiempo posible. Determinar su tiempo de actuación para las corrientes de cortocircuito máxirna y mínima que pueden causar su disparo. El tiempo de actuación es proporcional a Kr, por lo que K12 = O, 1 da el mínimo tiempo de actuación. El tiempo de actuación para la máxima corriente [~~x es:
O, 14
0. 1+
{ = K ('I- - - - - - = 0.1. 6.9611,ll' - 1 = 0.3538 s ( ¡mrt.~ )OJJ2 _ <"<'( - 1 l,,:i El tiempo de actuación para la mínima corriente f:J¿1n es:
o' 14
0.1 4
t = K 12 - - - - - - = 0.1 · = 0.3724 s -(/"'Ít~)º·º;¡ 6_330.02 - l ,-,·( - l 1,,-:! 4. El valor del parámetro K11 del relé R1. Tiempo de actuación del relé R, para Ja corriente de cortocircuito mínima en C. Cuando circula la máxima corriente [:J¿~x el relé R1 debe actuar en un tiempo t = 0.3724 + 0,3 = 0.6724 s.
r = K11
0.14 .
,
_ K
["'á.~ )º·º- - 1 ('f'l
-
'J
0.14
6.96º U2 -
J
=0.6724 s
( Í ¡, 1
Despejando se obtiene K11 =O, 19. En Jos relés de estado sólido reales sólo se puede elegir el valor de K1 entre un conjunto de valores discretos dentro de un rango, lo que implica que la condición de retardo 11! = 0.3 s se debe convertir en 11t > 0,3 s. Tabla 6.6. Cociente de lascorrientesde cortocircuito yelvalorumbra l de actuación de losrelés.
Nudo
jmin/ / ce u
A B
19 6,33 6,33
e
¡max¡¡ ce u
20.90 6.96 6.96
182
Tecnología eléctrica El tiempo de actuación para la mínima corriente es:
0. 14 0, 14 K 1= ,, -(Jn-rí-,~-)
l
_
l,, 1 El retardo del relé R1 respecto al Rz a corriente máxima es el especificado: Llt = 0,3 s
Este retardo a corriente mínima toma el siguiente valor: Llt = 0,7075 - 0.3724 = 0,3351 s 5. El tiempo de actuación del relé R1 para las corrientes de cortocircuito máxima y mínima en A y B. Estos cortocircuitos no son detectados por el relé Rz porque están aguas arriba del mismo. El relé R, se encarga de su detección. El tiempo de actuación del relé R1 para la máxima corriente fc"¿'ft se obtiene haciendo l = 201111 porque se trabaja con tiempo independiente (ver Apartado 2 del ejemplo).
0. 14
T=
!(¡,
0. 14
20º·~2 - 1 = 0.19. -2-Q-fl,{-)2- _-,
= 0.4308
s
El tiempo de actuación del relé R1 para la míni1na corriente es:
t = Kr1
0.14
=0,19·
,,.
]""" )º· º (/,,¡ 1-cA
l
_
4 O.l =0.4385s 190.02 - 1
Los tiempos de actuación para los cortocircuitos en B coinciden con los obtenidos en el apartado anterior del ejemplo para los cortocircuitos en C. El tiempo de actuación del relé R1 para la máxima corriente i-:;¿'t{ es:
r =K, ,
0,14 ¡mi:.r r·cll
(
)o.o..,.
0.1 4 = 0. 19. 6 .960,0.2 - l = 0.6713 s _
l
1111
El tiempo de actuación del relé R1 para la mínima corriente f-:;¿1n es:
l=K, ,
0. 14
O, 14
=0.19. 6.330.(l2 )0. 0 2 ,.,.,, - l
¡mi11 (
111 1
ll = 0,7075 s
Faltas smétricas
6.8.
183
Requisitos reglamentarios
Las características de operación de los relés están normalizadas con objeto de unificar el comportamiento de los equipos que se diseñan cumpliendo estas normas y dar unas pautas para lograr una buena protección de los sistemas eléctricos. Algunas de las normas de la Comisión Electrotécnica Internacional relacionadas con este tema aparecen listadas a continuación. Otros organismos publican normas similares. • IEC 60255-3. Réles eléctricos . Parte 3: Relés de medida y equipos de protección con una sola magnitud de alimentación de entrada de tiempo dependiente o independiente. • IEC 60255-5. Réles eléctricos. Parte 5: Coordinación de aislamiento para relés de medida y equipos de protección. Requisitos y ensayos. • IEC 60255-6. Réles eléctricos. Parte 6: Relés de medida y equipos de protección. • IEC 60255-21-X. Relés eléctricos. Pa1te 21: Ensayos de vibraciones, choques, sacudidas y sísmicos aplicables a los relés de medida y equipos de protección. Sección 1: Ensayos de vibraciones (sinusoidales). Sección 2: Ensayos de choques y sacudidas. Sección 3: Ensayos , . s1sm1cos. • IEC 60255-22-X. Relés eléctricos. Parte 22: Ensayos de perturbaciones eléctricas para relés de medida y equipos de protección. Sección 2: Ensayos de descargas electrostáticas. Sección 3: Ensayos de perturbaciones de campos electromagnéticos radiados. Sección 4: Ensayos de inmunidad a los transitorios eléctricos rápidos en ráfagas. Sección 5: Ensayo de inmunidad a las ondas de choque. Sección 6: Inmunidad a las perturbaciones conducidas inducidas por Jos campos de radiofrecuencia. Sección 7: Ensayos de inmunidad a las frecuencias industriales. • IEC 60255-25. Relés eléctricos. Parte 25: Ensayos de emisión electromagnética para relés de medida y equipos de protección. • IEC 61810-1 . Relés electromecánicos elementales. Parte l : Requisitos generales y de seguridad. • IEC 6 181 1-1. Relés electromecánicos de todo o nada, de tiempo no especificado, de calidad evaluada. Parte l: Especificación genérica. • IEC 61812- 1. Réles de tiempo especificado para aplicaciones industriales. Parte l: Requisitos y ensayos. Leyendo Jos títulos de las normas se tiene una idea general de los problemas que pueden afectar al comportamiento de Jos relés una vez instalados en Ja red eléctrica. Unas normas incluyen consideraciones sobre aspectos funcionales de Jos relés (curvas de disparo, etc.), las normas de inmunidad ayudan a garantizar el buen funcionamiento de los relés ante perturbaciones provenientes del exterior (eléctricas, choques, vibraciones sísmicas, etc.) y las normas de emisión limitan las perturbaciones eléctricas emitidas por los relés durante su funcionamiento (armónicos de tensión e intensidad, campos electromagnéticos radiados, etc.).
6.9.
Bibliografía
[l] F. B arrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004.
184 Tecnología eléctrica [2] 01 Elgerd. Electric Energy Systems Theory: an lntroduction. Ed. McGraw-Hill, 1971. [3] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGraw-Hill, 1995. [4] A. Pastor, J. Ortega, V. Parra y A. Pérez. Circuitos eléctricos, volumen l. Ed. UNED, 2003. [5] P. Rush. Netivork Protection & Auto1nation Guide. Alstom T&D Energy Automation&Information, 2002.
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Capítulo
C8'JTFOS , DElPANSCORMACION
Con este capítulo re inic ia el estudio de los aparatos de los sistemas eléctricos de potencia. liene como objeto la deocripción tanto física como operativa de los centros de transfo rmación , de sus partes fundamentales y de la d i::posición de 9.lsprincipalese lementos. Tamb ién e l capítulo centra la atención robre las características de a islam iento y robre los elementos princ ipales que ga rantizan d ichas ca racte rístic a s. Como ejemplo , re prerentan es:¡uemasque muestran la d i::posición de los e lementos funda mentales de l sistema eléctrico en un centro de transformación. Ee elige el centro de transformación para ta l fin porrerla parte del sistema que da una mejor visión de conjunto, puesen él re concentra la mayoría de elementos principales de cualquier sistema e léctrico y fundamentalmente aquellos que tienen una relación d irecta con la regu ridad , ta les como aislad o res, rec c io nad ores e interruptores, fusibles y Ira nsfo rm ad o re sd e d istrib uc ió n y 1 medid a. Algunosde estoselementosrerán objeto de atención ademásen otroscapítulos, deocribiendo susa::pectosconstructivosy func iona lesprinc ipales, rustiposy ruscaracterísticas 1 particulares. Este capítulo re centra en el estudio de los aisladores, ya que, como re hace constar en el es:¡uema genera l, derempeñan un papel fundamental en la di::posición de los e lementos en el centro de transformac ión y, por rupuesto , en el propio tendido de las líneas. Para ello, se deocriben los dife rentes tipos de aislador, rus características físicas y rus a p lic ac iones habitua les, a g rup á nd o los en dos tipos, aislad o res para líneas y aislad o res rígidos 1 destinadosa aparatos. Además re establecen las características asignadas a cada uno de los tipos de aislador y re destacan las características particulares que los diferencian. Ee definen conceptos ta les
1
como: tensión roportada a impulro tipo rayo , tensión roportada e::pecificada a frecuencia industrial, o tensión de perforación e::pecificada , además de otras características de tipo 1 mecánico y dimensional.
7 .1 .
liposde centrosde transformación
El centro de transformación es uno de los elementos principales del sistema eléctrico, que permite el ajuste de tensiones de la red de suministro eléctrico a los valores nominales de tensión de
186
Tecnología eléctrica
servicio en baja tensión (en España, según el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [3], 400 V entre fases para el suministro trifásico y 230 V entre fase y neutro para suministro monofásico), normalmente a partir de la tensión de distribución de la red en media tensión (15 kV ó 20 kV habitualmente). En función de su ubicación y su construcción se pueden clasificar los centros de transformación en dos grupos: • Centros de transformación bajo envolvente. • Centros de transformación a la intemperie.
7.1.1.
Centrosde tran&orrnac ión bajo envolvente
Los centros de transformación bajo envolvente son los centros más habituales en zonas urbanas. La envolvente aloja, además de los transformadores, los elementos de protección, medida y utilización del centro, aparamenta de alta tensión (seccionadores e interruptores), interconexiones (cables, barras, etc.), aparamenta de baja tensión (fusibles, interruptores, etc.), equipos de medida y equipos auxiliares. La envolvente cumple inicialmente con una doble función, por un lado protege a los elementos y aparamenta del centro frente a las acciones externas (lluvia, contaminación, daños mecánicos, etc.) y por otro tiene la función de protección de las personas y bienes frente a los riesgos del equipo eléctrico, tales como choques eléctricos, incendio o explosión. En algunas ocasiones la propia envolvente de protección del transformador y del resto de los aparatos de protección y conexión puede servir para hacer adicionalmente las funciones de la envolvente del centro de transformación, ahorrando con ello la necesidad de disponer de ésta y también puede servir corno elemento contenedor de gases o üquidos que proporcionan un nivel de aislamiento superior al del aire en menores distancias, obteniendo aparamenta de alta tensión de menores dimensiones y más compacta (Figura 7.1). Este último es el caso de la aparamenta bajo envolvente estanca con hexafluoruro de azufre (SF6). Los centros bajo envolvente pueden clasificarse en: • Centros de transformación de obra civil. • Centros de transformación prefabricados. • Centros de transformación integrados. Los primeros se construyen con paredes de obra, bien en edificio de construcción dedicada específicamente al centro, o utilizando locales reservados para los centros de transformación en edificios de otros usos. Los elementos del centro se montan en obra, aunque algunas partes del centro (celdas de protección y maniobra, o equipos auxiliares) puedan ser prefabricadas, incluso el propio edificio. La normativa de obligado cumplimiento aplicable a la construcción de estos centros se basa en la norma UNE-EN 60694 «Estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión» [8] , Los centros de transformación prefabricados son instalaciones diseñadas y construidas en fábrica y de serie, incluyendo todos los elementos de protección y maniobra, e incluso la envolvente, constituyendo un centro equivalente a los de obra civil pero construido en fábrica (Figura 7.2). Tienen la ventaja de poder ser construidos en serie y en fábrica, lo que garantiza un mejor control de la ejecución y de la calidad de la instalación y una más fácil verificación, previa
Centrosde transormación
187
'
Rgura 7.1. 9.Jbestación de hexafluoruro (por cortesía de REE) .
a su instalación final, del cumplimiento de normas y requisitos reglamentarios de seguridad aplicables. También permite su construcción de manera compacta y modular, facilitando su mantenimiento y la sustitución de unidades averiadas. Los centros de transformación integrados son los centros de transformación prefabricados que utilizan una envolvente metálica común para el transformador y los elementos componentes del centro. En algunas condiciones estos centros pueden utilizarse sin envolvente de obra exterior, esto es, como centros de transformación a la intemperie, ya que integran todos los elementos de conexión, medida y protección en el interior de la propia envolvente común. No obstante, para el uso de centros de transformación integrados en condiciones de intemperie, el Reglamento de Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación [4] establece en la instrucción MIE-RAT- 16 que el diseño de estos tendrá que ser tal, que se evite la explosión en caso de defecto interno, o que si esto no es posible, se dispondrán las direcciones de escape de los fluidos (gases o líquidos) para evitar daños a las personas.
188
Tecnología eléctrica
•
/
--
..
Rgura 7.2. Centro de transormac ión prefabricado (por cortesía de Merlín Gerín).
La normativa de obligado cumplimiento aplicable a la construcción de los centros prefabricados e integrados se basa en la norma UNE-EN 61330 [9], salvo en lo relativo a los requisitos de calentamiento de centros integrados, para los que se aplicará la norma de transformadores UNE-EN 60076-2 [5]. También son de aplicación a los centros prefabricados e integrados las normas UNE-EN 60517 [7] de aparamenta bajo envolvente con aislamiento gaseoso, para tensiones asignadas iguales o superiores a 72,5 kV, la norma UNE-EN 60298 [6] de aparamenta bajo envolvente metálica para corriente alterna, de tensiones asignadas superiores a 1 kV, e inferiores o iguales a 52 kV y la norma UNE-EN 60694 [8] de estipulaciones comunes para las normas de aparamenta de alta tensión.
7.1.2.
Centrosde transormación alaintemperie
Son centros de potencia normalmente más baja que los anteriores y que, al no tener envolvente de protección, se montan en recintos separados y vallados, o montados en poste metálico o de hormigón. Los elementos de protección y maniobra se distribuyen también en diferentes apoyos, en el mismo poste u otro próximo, montados en estructuras específicamente diseñadas para garantizar el aislamiento y las solicitaciones térmicas y mecánicas que esta disposición de montaje impone. Las Figuras 7.3 y 7.4 ilustran ejemplos de disposición de estos centros. Existen otras formas de clasificación de los centros de transformación, atendiendo a su disposición en la red eléctrica de distribución, o a su propiedad y condicionan la disposición de la aparamenta de maniobra, medida y protección. Según su disposición en la red eléctrica, los centros de transformación pueden ser: • Centros de transformación en derivación. Dispuestos en un extremo de la red de media tensión. Es habitual en zonas alejadas y aisladas. • Centros de transformación en doble derivación. Están conectados simultáneamente a dos líneas de media tensión, que permiten mantener el centro conectado aun en el caso de fallo en una de las líneas de alimentación. • Centros de transformación en anillo. Se conectan a la misma línea de media tensión, con entrada y salida de la línea en el centro, que permiten su desconexión de la red sin cortar la alimentación a otros centros conectados en la misma línea. Según la propiedad del centro, pueden clasificarse en:
Centrosde tran9ormac ión
Rgura 7.3.
189
Centro de transformac ió n a la intempe rie , al p ie de la torre de línea de alta tensió n.
• Centros de distribución de la compañía. Son propiedad de la compañía de suministro y alimentan normalmente a múltiples abonados en baja tensión. • Centros de transformación de abonado. Pertenecen a los propietarios de la instalación de baja tensión. Con frecuencia son centros de industrias o abonados de gran consumo (centros comerciales, edificios de oficinas, etc.). Aunque sean de propiedad del abonado, en algunos casos el mantenimiento corresponde a la empresa suministradora. La medida del consumo de energía y facturación se hace normalmente en media tensión, a diferencia de lo que ocurre en los centros de transformación de la compañía, que se hace en baja tensión.
190
Tecnología eléctrica
Rgura 7.4. Centro de transfo rmac ión en poste a la intemperie.
7.2.
Esquema general de la disposición de los aparatos de un centro de transformación
Como se ha indicado anteriormente, en un centro de transformación, además del transformador y sus propias protecciones, se pueden incorporar diversos elementos externos de maniobra, protección y medida. Los elementos de un centro de transformación se pueden agrupar en cuatro bloques: • Cuadros de maniobra, protección y medida en alta tensión. • Transformador. • Cuadro de maniobra y protección en baja tensión. • Equipamiento e instalaciones auxiliares. La configuración de cada uno de los bloques es variable, dependiendo del tipo de centro que se trate, según la clasificación del apartado anterior. Los elementos incluidos en cada bloque y su instalación están regulados por especificaciones propias de las compañías distribuidoras y por normas nacionales e internacionales que garantizan la idoneidad y seguridad de los diferentes bloques. Los elementos básicos de maniobra son seccionadores, seccionadores de puesta a tierra, interruptores e interruptores-seccionadores. Los de protección son fusibles e interruptores automáticos accionados por relés de protección, directos e indirectos. Los elementos del sistema de medida son los transformadores de medida de tensión e intensidad y los equipos de medida. En algunas ocasiones se combinan algunos elementos de maniobra y protección en un único elemento como los ruptofusibles que unen un interruptor-seccionador con un fusible y cuya actuación acciona el interruptor-seccionador.
Centrosde tran~ormac ión 191
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•
l Rgura 7.5. Disposición de lasceldasen un centro de transformac ión (por cortesía de Merlín Gerín).
En el caso de los centros prefabricados y centros de obra construidos con elementos prefabricados, los elementos de la aparamenta de media tensión se instalan en cuadros montados en fábrica, normalmente metálicos, denominados celdas cuya descripción sirve para reflejar la disposición de la instalación de la aparamenta en el centro de transformación. Las celdas permiten el accionamiento y control de sus elementos desde el exterior y disponen de puerta de acceso enclavada con los elementos de corte para la protección (seccionadores y seccionadores de puesta a tierra). Las celdas pueden ser: • Celdas de línea. Son las celdas donde se realiza la conexión de la línea de media de tensión que entra en el centro de transformación. Para los centros en anillo o en doble derivación se disponen dos celdas de línea, para la entrada y salida de la línea de media tensión o para las dos líneas de entrada. Pueden incorporar, además de los elementos de aislamiento para el paso de los cables, un interruptor-seccionador, seccionador de puesta a tierra, enclavado con el anterior para protección adicional cuando se abre el seccionador para hacer operaciones de mantenimiento, barras de interconexión y elementos de señalización de tensión. Incorpora también el alojamiento de la terminación del cable. En el caso de centros en derivación con celdas de protección que incorporen los elementos de seccionan!iento, la celda de línea no requiere elementos de seccionamiento, por lo que la celda de línea sólo incorpora el alojamiento de la terminación del cable. Las celdas con esta estructura simple se conocen como celdas de remonte. • Ce Id as de p rote e e ión. Incorporan los fusibles combinados con un interruptor-seccionador, o ruptofusibles, o interruptores automáticos, seccionador de puesta a tierra, alojamiento de terminales de cable y barras de interconexión. También las bobinas de los relés de
192
Tecnología eléctrica
•
lk .. -· .
•
o Rgura 7.6. Celda blindada de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín). protección de los interruptores automáticos o de protección térmica del transformador. Incorporan igualmente aisladores capacitivos y pasantes en el cuadro. • Ce Id as de medid a. Donde se disponen los transformadores de tensión e intensidad, conectándose normalmente fuera de la celda los contadores e interruptores horarios, alimentados en baja tensión. Dentro de las celdas, la división en compartimentos de los diferentes elementos que las componen favorece el acceso y la sustitución de los componentes y reduce el riesgo de propagación de defectos internos. La aparamenta bajo envolvente metálica, en función de su grado de compartimentación se clasifica en: • Blindada. • Compartimentada. • Bloque. La celda blindada tiene sus componentes en el interior de compartimentos independientes con separaciones metálicas destinadas a ser puestas a tierra (Figura 7.6). Al menos existirá un compartimento independiente para cada aparato de conexión y para los componentes que lo rodean, como los compartimentos de barras y de conexión de cables. Las separaciones garantizan un aislamiento tal que no se puede acceder con la mano a los compartimentos contiguos (IP2X, conforme a lo indicado en el Apartado 12.2). La celda compartinientada tiene las mismas divisiones que la blindada, pero alguna de las separaciones o tabiques no es metálica. En las celdas en bloque, el número de compartimentos es inferior al requerido para la aparamenta blindada o compartimentada, o las separaciones no garantizan el aislamiento requerido en éstas. Adicionalmente el centro de transformación puede incorporar protecciones exteriores contra sobretensiones si está alimentado por una línea aérea. Estos elementos de protección contra sobretensiones se denominan pararrayos y se conectan entre las líneas y tie1Ta, de manera que conducen la corriente cuando se sobrepasa un cierto nivel de tensión, drenando corriente a tierra para mantener la tensión por debajo de un cierto nivel. Dado que las sobretensiones, que pueden
Centrosde transormación
193
ser de origen atmosférico o debidas a maniobras, se acoplan y transmiten fundamentalmente por las líneas aéreas (véase Apartado ll.6), la instalación de los paran·ayos se hace en el poste de la línea más próximo al centro de transformación. En los conductores enten·ados el apantallamiento favorece el drenaje de comente en caso de sobretensión. Además del transformador y de los elementos de maniobra, protección y medida, en el centro de transformación se disponen diversos equipos auxiliares que incluyen iluminación, ventilación, bombas de achique de agua en centros situados bajo el nivel del suelo y otros equipos que permiten el accionamiento de los aparatos de maniobra, tales como seccionadores o interruptores. La alimentación de estos equipos auxiliares se hace normalmente en baja tensión y cuando la fiabilidad de dichos circuitos es importante para el funcionamiento y la seguridad del centro de transformación, éste incorpora sistemas de alimentación ininterrumpida con baterías, cuyos requisitos se recogen en la MIE-RAT-11 del Reglamento de Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.
7.3.
Requisitos reglamentarios relativos al aislamiento
De la descripción de un centro de transformación y de sus elementos es fácil entender que una de las características que más influencia tendrá en la construcción y ubicación de éstos es el aislamiento. Ya se ha hecho referencia a la utilización de gases y líquidos de especial comportamiento dieléctrico con el fin de poder reducir distancias y dimensiones en celdas y aparatos. Por otro lado y dada la utilización de alta tensión, es de especial importancia el diseño y control de los aislamientos para poder garantizar la seguridad, tanto de la propia instalación del centro de transformación, como de las instalaciones conectadas a él, como se podrá explicar seguidamente. En principio, puede resultar evidente que el nivel de aislamiento con respecto a las partes activas de cualquier aparato o estructura del centro de transformación que puedan ser accesibles directa o indirectamente, deberá ser muy superior a la tensión normal más alta de las instalaciones que contenga. Por ello, las instalaciones de alta tensión tienen tensiones asignadas, preestablecidas por norma en escalones, para facili tar la intercambiabilidad de los elementos que se puedan utilizar en ellas. De esta manera, el diseño del aislamiento de un interruptor o una celda se corresponderá con uno de los valores preestablecidos, de forma que sea el adecuado para ser usado en las instalaciones de alta tensión de tensión asignada igual a ese valor. La clasificación de tensiones asignadas se realiza en dos grandes grupos, denominados márgenes 1 y Il. Las tensiones del margen 1 corresponden a tensiones comprendidas entre 3,6 kV y 245 kV y a su vez se clasifican en dos series, 1 y 11. La serie 1 se corresponde con las tensiones asignadas normalizadas en Europa y las de la serie 11 se corresponden con las prácticas habituales en los EE.UU. Las tensiones del margen 11 abarcan de 300 kV a 800 kV. • • •
Margen 1, serie 1: 3.6; 7.2; 12: 17.5: 24; 36; 52: 72.5; 100; 123; 145; 170 y 245 kV. Margen l , serie 11: 4,76; 8,25; 15: 25,8: 38: 48.3 y 72,5 kV. Margen Il: 300; 362; 420: 550 y 800 kV.
Otra clasificación habitual en la terminología de alta tensión es la que denomina las instalaciones y aparatos como de media tensión cuando su tensión asignada es de hasta 36 kV.
194
Tecnología eléctrica
Subestaclón
Centro de Transformación
--------, 1
---- ----~
1
1
1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~-i-~~-
1
-~
1
1
1 Falta R
1
1
'----1-~--l -' Tierra de la
U, = Un
U2 =
u. + (R. + RF) leo
1
1 .!..!._._ -
1 -
-
-
-
-
-
-
1
Tierra del C.T.
/c.cF
subestación
RA
'
~ T ierra
Rgura 7.7.
ieíana (O V)
S>bretensión de corta durac ión a frecuenc ia industrial.
Estas tensiones asignadas no son coincidentes con las tensiones nominales habituales en España, 15, 20. 36. 45 kV, etc. La razón es que la tensión nominal de las instalaciones no se corresponde con el margen de variación de tensiones que se dan en Ja práctica para un funcionamiento con·ecto de Ja red eléctrica. Los valores de tensiones asignadas normalizadas coinciden con la tensión máxima de servicio de las instalaciones, así Ja tensión máxima de servicio de una instalación de 15 kV sería 17,5 kV y la de 24 kV con·espondería a Ja tensión nominal de 20 kV. Pero además, el nivel de aislamiento que se asigna a las instalaciones o a la aparamenta de alta tensión de una determinada tensión asignada no sólo tiene en cuenta el adecuado comportamiento de Jos materiales aislantes en régimen normal y permanente a dicha tensión. Las instalaciones de alta tensión pueden verse además sometidas a sobretensiones de tipo transitorio, cuyos valores son también función de la tensión asignada, pero que superan su valor de forma significativa, aunque en un limitado periodo de tiempo. En Jos centros de transformación de distribución en baja tensión, cuya alimentación se hace normalmente en media tensión, Jos fenómenos de sobretensión que se tienen en cuenta para el cálculo y ensayo del aislamiento son dos, tal y como se explica más adelante en el Capítulo l l: • Sobretensiones de corta duración a frecuencia industrial. • Impulsos de tensión de tipo rayo. En las instalaciones de tensión superior a 245 kV se tienen en cuenta, además de las anteriores, las sobretensiones producidas por las maniobras en Ja red (actuación de protecciones o de interruptores que desconectan grandes cargas) aunque no se analizarán en este capítulo por no ser Ja situación habitual de Jos centros de transformación para distribución en baja tensión. Las sobretensiones de corta duración a frecuencia industrial son las producidas por Ja transferencia de tensión que se realiza en una instalación cuando hay un fallo de aislamiento a tierra en un punto de la línea de alta tensión respecto a otro con masas separadas. Para explicar el fenómeno se puede calcular, por ejemplo, la tensión entre fase y tierra en el centro de transformación de Ja Figura 7.7 cuando en otro punto de la instalación de media tensión (por ejemplo, en la subestación o en un poste intermedio) se produce un fallo a tierra. Como se puede observar, Ja tensión U2 entre fase y tierra en el centro de transformación, durante el tiempo que dura Ja falta, puede llegar a ser la suma vectorial de Ja tensión asignada Un y Ja tensión transferida fccF(RF + RA). El valor de Ja sobretensión depende, por tanto, de la
Centrosde tran9ormac ión
195
corriente de cortocircuito a tierra de la instalación f ccF y de la impedancia de puesta a tierra de la instalación donde se produce la falta RA más la impedancia de la propia falta RF. También depende de la puesta a tierra del neutro y de su separación respecto a las tierras de la subestación y del centro de transformación, como se verá posteriormente en el Capítulo 10. No es fácil calcular con precisión estos valores en cada instalación, sobre todo teniendo en cuenta que el valor de la corriente f ccF depende además de la resistencia de puesta a tierra, del neutro del transformador de la subestación, de las condiciones de la carga del sistema previas al cortocircuito, tal y como establece el cálculo de cortocircuitos previamente estudiado en el Capítulo 6 y considerando también que Ja resistencia de puesta a tierra del defecto es un valor imprevisible. No obstante, las normas de coordinación de aislamiento contemplan como situación más desfavorable que el generador que está aguas arriba de donde se produzca la falta, esté a plena carga y que la sobretensión producida en la fase de la falta sea del orden de 1.5 veces Ja tensión asignada, con una duración de hasta 3 s y un desfase respecto a la tensión a frecuencia de red tal, que Ja tensión en el lado de la red donde se produce la transferencia de tensión entre los bornes de un interruptor abierto, podría llegar a ser de 2,5 veces la tensión asignada (Figura 7.7), cuando la tensión transferida y la de servicio estén en oposición de fase. Este nivel de sobretensión también se aplica normativamente al aislamiento entre fase y tierra, aunque en este caso Ja sobretensión sea inferior al caso anterior. Un ejemplo del segundo fenómeno a considerar son Jos impulsos de tensión inducidos en las redes eléctricas por caídas de rayos en sus proximidades, mediante el mecanismo de acoplamiento descrito en el Apartado 11.6. En este caso, el tiempo de circulación de la comente es muy pequeño (1,2 µs de tiempo de subida y 50 µs de bajada) con lo que el efecto de sobretensión en la red será diferente al del caso anterior, dado que el valor de pico es muy superior al de Ja sobretensión transferida de frecuencia de red y es, además, un transitorio de frecuencia muy superior. Por todo lo anterior, las normas de aparamenta de alta tensión establecen niveles de aislamiento asignado, conforme a lo indicado en Ja Tabla 7. l obtenida de Ja norma EN 60694 para el caso de las tensiones del margen I, serie l. Para la mayor parte de tensiones asignadas existen varios niveles de aislamiento asignado, como indica el hecho de que haya dos filas de valores por cada tensión de la tabla. El valor a elegir en esos casos se determina considerando el grado de exposición a las sobretensiones de fren te rápido y lento, el tipo de puesta a tierra del neutro de Ja red y el tipo de dispositivo de protección contra sobretensiones (pararrayos) que tenga la instalación. Conforme a Ja Tabla 7 .1, se establecen los niveles de aislamiento a exigir tanto a la instalación en su conjunto, como a los aparatos individuales que lo componen. Para ilustrar con un ejemplo práctico Jos niveles de sobretensión que pueden producirse en una instalación de media tensión se desarrolla el siguiente ejemplo.
EJEMPLO 7.1 Una línea de media tensión de 20 kV parte de una subestación con un transformador de AT 200/20 kV, 1OOOkV A y tensión de cortocircuito del 4 o/o. La línea tiene l O km de longitud e impedancia en serie 0,6 + j0,377 Q/krn y conecta con un centro de transformación. La resistencia de puesta a tierra en la subestación es RA = 50Q. Se pide: l.
Calcular la tensión transferida entre fase y tierra en el centro de transformación cuando se produce un fallo a tierra, de impedancia despreciable, en una fase del secundario del transformador en la subestación, considerando que el transformador de AT de la subestación tiene el neutro conectado a una tierra independiente de la subestación, con una resistencia de puesta a tierra RN =IOQ.
196
Tecnología eléctrica
Tabla 7.1. Nive lesde aislamiento asignadosde la nonna 8'-.J 60694 (8).
Tensión asignada Ur kV (valor eficaz)
3.6
7,2
12 17,5 24
36
Tensión soportada asignada de corta duración a frecuencia industrial Ud kV (valor eficaz)
Tensión soportada asignada con impulsos tipo rayo Up kV (valor eficaz)
Valor común
En la distancia de seccionamiento
Valor común
En la distancia de seccionamiento
10
12
20
23
23
40 40
46 46
60
70
60
70
75
85
75 95
85 110
60
95
110 145
80
125 145
195 290
20
28 38 50 70
32
45
165
52
95
110
170 250
72,5
140
160
325
375
100
150
175
380
440
185
210
450
520
123
185 230
210 265
450 550
520 630
145
230
265
550
630
275
315
650
750
170
275 425
315 375
650 750
750 860
245
360
415
850
950
395 460
460 530
950 l 050
1 050 1 200
Centrosde tran9ormac ión
197
2. Calcular la misma tensión si el neutro del transformador de AT está unido a las masas de la subestación, siendo la resistencia de defecto RF =O, 1 n 3. Calcular la misma tensión para el caso anterior cuando el fallo a tierra en la línea de media tensión se produce en el último poste anterior al centro de transformación, que tiene una resistencia de puesta a tierra R1= 50'2 e independiente de la tierra del centro de transformación.
SOLUCIÓN Para el esquema eléctrico del sistema representado en la Figura 7.8, el circuito equivalente por fase, en las condiciones previas al cortocircuito y que nos permite realizar el análisis por unidad del sistema es el reflejado en la Figura 7.9. Tomando como potencia base la nominal del transformador: S& = lOOOkVA
Los lados del transformador en la fse analizada se designarán como l ' y 2' para distinguirlos de los términos 1 y 2 de la tensión transferida entre fase y 1nasa representados en la Figura 7.7. En el devanado 1' se puede escribir:
U111' = 200 k V
z"''
(200-103 ) 2 = = 40 kn l . 106
/¡, l ' =
1 · lO<'>
J3. ')ºº .1Q3
= 2.886 A
Despreciando R ccT, la reactancia del transformador en valor por unidad es: X ccT
= 0.04 p.u.
Se llama la atención sobre el hecho de que Ja reactancia de cortocircuito de un transformador expresada en valores por unidad es independiente de la forma de conexión del transformador y del lado al que dicha reactancia se refiera. No hay más que calcular el valor real de la reactancia referida a uno y otro lado y comprobar que al dividirla por las correspondientes bases, el valor por unidad coincide.
Í1
-SUBESTACION- 1'
1--+--<
2'
C. DE TRANSFORMACION
,
¡-------¡
1
1
r--~r-~-r--..--~--t_~~~_;-~~~~~~-+---1
1 1
1 1
________
I _ __ _
l Rgu ra 7.8. &quema de la línea del Ejemplo 7.1.
1
.._l
198
Tecnología eléctrica
1
1
2'
j XccT
U'1
}XL
U'2
Rgura 7.9. Circuito equivalente por fase de l Ejemp lo 7.1 previo al fallo.
De manera similar, en el devanado 2 ' se obtiene:
(20· 10' }~ Z¡,"'' = . l = 400 n 1.
º"
!,,'.!. =
_
º(\
1. 1
.J3 . 20.
l03
= 28.86 A
Con lo que las impedancias de este lado en valores por unidad resultan ser:
-z,
R¡_+j,'(,=
(0.6
+J0.377). 10
R. ,
.50
-4-00- --
o••'_, .,- p.u.
R,
50 .JOO -
o. i1~ ("l.U.
-1-00
=(15+j9)·10
;
p.u.
lo -- o·01-~- p.u. .ioo 0.1 -- 7_)o - . .:i.oo 1o "' p.u. Antes de empezar el cálculo de los valores pedidos debe hacerse notar que el método de cálculo de Ja corriente de defecto que se va a desarrollar es aproximado, dado que se acepta que la tensión entre fase y tierra se 1nantiene constante en el siste1na tras el fallo a tierra. El cálculo exacto de las corrientes de cortocircuito no simétricas puede consultarse en diversos textos, co1no por ejemplo [l] y [2]. l . Calcular Ja tensión transferida entre fase y tierra en el centro de transformación cuando se produce un fallo a tierra, de impedancia despreciable, en una fase del secundario del transformador en la subestación, considerando que el transformador de AT de la subestación tiene el neutro conectado a una tierra independiente de Ja subestación, con una resistencia de puesta a tierra R,v = l OQ. Si el fallo se produce en la subestación, el circuito equivalente que permite el cálculo de Ja corriente de defecto es el que se representa en Ja Figura 7 .1 O, considerando que el neutro está aislado de tierra y que la corriente de defecto circula por Ja resistencia de tierra de las masas y Ja del neutro.
Centrosde tran9ormac ión
1'
=j 0,04
j Xccr
199
2'
U'1
., U'2 R N ::
RA :: O, 125
0,025
' Rgura 7 .1 0 . Circuito equivalen te en caro de fallo en la sube&ación. Caro 1.
La corriente de defecto en valores por unidad es:
u,.
Id = --;::====== ) (R.1+ R,v )! +X,~ I -
1
J (0.125 ..J.. 0.025)~ + 0.04;:
=6.-W p.u.
Y en amperios:
Id= 6,44 · / ¡,2' = 186 A Aunque la tensión transferida es una suma vectorial, tal como se ha reflejado anterionnente, el método aproximado permite usar los módulos de Ja corriente y tensión para el cálculo, con lo que la tensión transferida es, según la expresión indicada anteriormente.
u2' = IdRA = 93oov y u2 = IdRA + u,, = 186. 50 + 20.
103 = 29300 v
El valor obtenido es aproximadamente 1,5 U,, como se consdiera en las normas de coordinación de aislamiento. 2. Calcular la 1nisma tensión si el neutro del transformador de AT está unido a las masas de la subestación, siendo la resistencia de defecto RF = 0,1 Q. En este segundo caso la corriente no circulará por tierra sino por la unión del neutro y tierra, como indica la Figura 7 .11. La corriente en valor por unidad se calcula como:
u,' 1,, = -::==== n
~(250 · 1O ~ + 0.04 6)
2
Su valor en amperios es el siguiente: Íd
= 25 ·
Íb2 '
= 721,5 A
25 =
p.u.
200
Tecnología eléctrica
Í1
- SlJBESTACIOf\:1- 1'
2'
1 ~----!
~
C. DE TRANSFORMACION
,- - - - - - - 1
Zt
1
1
1 1
~~~~1--~~~~~--1~-i
1 1
I____
A
T
1
RF
_ _ _ _ _ _ _ _J
d
Rgura 7.11. Fallo en la rubestación. Caso 2.
La corriente de defecto en esta ocasión es mayor, pero por el contrario la tensión transferida será muy inferior al no circular la corriente de defecto por RN, sino por RF, con lo que coincidirá con la tensión entre frase y neutro Uo:
U =O, 1 · 721.5 = 72 V y 2,
U2 :: U0
=
20. 103
-
.
_ = l l '.'.147 V
J3
3. Calcular la 1nisma tensión para el caso anterior cuando el fallo a tierra, de impedancia despreciable, en la línea de media tensión se produce en el último poste anterior al centro de transfonnación, que tiene una resistencia de puesta a tierra R, = 50 Q e independiente de la tierra del centro de transformación. En este tercer caso, cuando el fallo se produce en el extremo de la línea, la corriente de defecto disminuye de nuevo al intervenir ahora en el circuito tanto la irnpedancia de la línea como la impedancia de puesta a tierra de la masa donde se produce el defecto y la del neutro, dado que el bucle de corriente se cerrará a través del neutro. El circuito equivalente que permitirá detenninar la corriente de defecto es ahora el de la Figura 7 .12.
1' jXccr=j 0,04
Rt = 15 · 10·3
U'
'
2'
'
U'2 RN
=0,025
Rgura 7.1 2. Fallo al fina l de la línea. Caso 3.
Centrosde tran9ormac ión
201
La corriente de defecto en valores por unidad es:
u,,
~ = -;::========::::::;:::;::::=======::::::= 2
..j(R1 + R" + R,v )
=
+ (X"' ..,. +X,)'.! 1
y(ü,O 15 +O, 125 +
0.025) 2
= 5,8 p.u. + (0,04 + 0,009);¡ .
En a1nperios es:
!<1= 5,8 ·lb2· =168 A Con este valor, la tensión pedida es:
U2· = lt!R1= 8400 V y U2 = l<1R 1+ U,,= 168·50+20· 103 = 28400 V
Los resultados obtenidos permiten concluir que tanto las corrientes de defecto, como las tensiones transferidas, son muy dependientes de la resistencia de puesta a tierra de las masas, de la del neutro y de la separación entre éstas, pero en todos Jos casos, la tensión transferida puede alcanzar valores equivalentes a los indicados en la Tabla 7 .1 para las tensiones soportadas de corta duración a frecuencia industrial, con lo que la aparamenta de las líneas deberá diseñarse teniendo en cuenta dichos valores.
7.4.
Desc ripción y clasificación de aisladores
Los aisladores son elementos aislantes fabricados en serie que se disponen entre las masas de la instalación o de los aparatos y las partes activas de alta tensión con el objeto de garantizar un adecuado aislamiento. Los aisladores se pueden clasificar en: • Aisladores de líneas aéreas. • Aisladores de aparatos.
7.4.1.
Aisladoresde líneasaéreas
Los aisladores de líneas aéreas se dividen, a su vez en: • Aisladores de cadena. • Aisladores rígidos. Los aisladores de cadena están constituidos por uno o varios elementos aislantes, unidos entre sí, unos a continuación de otros, formando una especie de cadena y destinados a soportar de manera flexible los conductores de una línea eléctrica aérea. Una cadena está destinada a sopo11ar principalmente esfuerzos de tracción. Las cadenas de aisladores utilizadas para la tracción eléctrica y constituidas por un solo elemento pueden igualmente estar sometidas a esfuerzos de flexión o ., comprens1on.
202 Tecnología eléctrica
Rgura 7.13. Cadenas de amarre (izqu ierda} y su~ensón (derecha).
Una cadena equipada está constituida por una o más cadenas de aisladores acopladas convenientemente y provistas de dispositivos que permitan su fijación flexible a un soporte. Están incluidas en la cadena equipada las partes metálicas y accesorios que puedan ser consideradas como partes esenciales de la misma, tales como equipos para reparto del campo eléctrico, descargadores, raquetas, etc. Las cadenas equipadas pueden ser de suspensión o de amarre (Figura 7.13). Una cadena de suspensión equipada está provista de los dispositivos necesarios para soportar el peso de uno o varios conductores en su parte inferior. Una cadena de an1arre equipada se utiliza para mantener la tensión mecánica del tendido (catenaria) entre varios vanos y en los cambios de dirección de la línea y está dotada de los dispositivos necesarios para resistir los esfuerzos de tracción que le transmitan al amarre de uno o varios conductores. Los elementos de la cadena son habitualmente del tipo caperuza y vástago como el de la Figura 7 .14. El aislador es de material cerámico o vidrio y su forma favorece que sea muy largo el camino que la corriente deba recorrer sobre el aislamiento para puentearlo (conocido como línea de fuga) aun cuando esté afectada por la contaminación o la humedad que pueda darse en la línea eléctrica. La caperuza y el vástago tienen la función de acoplamiento mecánico entre los elementos, permitiendo el movimiento como en una rótula y de dar resistencia a la tracción a la cadena. El concepto de línea de fuga será tratado con mayor detalle en el Capítulo 12, dedicado a la protección contra los choques eléctricos. Los aisladores rígidos de líneas son aisladores destinados a soportar de modo firme los conductores de una línea eléctrica aérea; están principalmente sometidos a esfuerzos de flexión y compresión. Se pueden clasificar en aisladores rígidos de vástago y aisladores rígidos de peana. El aislador rígido de vastago es un aislador compuesto por uno o más elementos de cerámica o vidrio permanentemente unidos. Está destinado a montarse de manera rígida sobre un soporte por medio de un vástago fijado al interior del aislador. El aislador rígido de peana es un aislador compuesto por uno o más elementos de cerámica o vidrio, permanentemente unidos sobre una peana metálica destinada a montarse rígidamente sobre un soporte por medio de un vástago central o espárragos solidarios de la peana.
Centrosde transormación
203
,,,.- Caperuza (metálica) ~,,,..~
,/ ' •
Aislador {de vídrio o cerámico)
Vástago (metálico)
Rgura 7.14. Semento de cadena de aisladores de caperuza y vástago.
Tanto unos como otros están habitualmente colocados sobre poste (Figura 7 .15) o fachada para líneas aéreas de media o baja tensión.
Rgura 7.15. Aislador rígido para línea aérea.
204 Tecnología eléctrica
7.4.2.
Aisadoresde aparatos
Los aisladores montados en los aparatos se pueden clasificar en: • Aisladores de apoyo. • Aislador de interior de materia orgánica. • Aisladores huecos. • Aisladores pasantes. Los aisladores de apoyo en los aparatos sirven para la fijación rígida de una pieza con tensión, que debe ser aislada de tierna o de otra pieza con tensión. Consta de una o más piezas aislantes, permanentemente unidas, complementadas por otras piezas, metálicas o no, destinadas a facilitar el montaje con otros elementos. Normalmente son de tipo caperuza y base o de soporte cilíndrico (Figura 7 .16).
Rgura 7.16. Ejemp losde aisladoresde apoyo (por cortesía de REE).
Centrosde tran9ormac ión
205
Rgura 7.17. Aisladorespasantesde un transormador.
El aislador de apoyo de caperuza y base tiene dos partes metálicas, una caperuza que recubre parcialmente una pieza aislante y una base fijada en el interior de un alojamiento previsto en la pieza aislante. Normalmente, la caperuza está provista de taladros roscados y la base de una brida con taladros lisos para permitir la fijación con tomillos o bulones. El aislador de soporte cilindrico consiste en uno o más elementos aislantes con una parte metálica fijada en cada extremidad. Esta parte metá.lica puede ser una caperuza, una brida o una pieza insertada con taladros lisos o roscados para permitir la fijación por tornillos o bulones. Por otro lado, los aisladores de apoyo pueden también clasificarse, según su posible localización, en aisladores de apoyo para exterior, si están destinados a soportar las condiciones atmosféricas exteriores (lluvia, nieve, etc.), o de interior, si están destinados a ser instalados en el interior de locales que no están expuestos a condensaciones excesivas. Un caso particular de aislador de apoyo de interior lo constituye el aislador de apoyo de 1nateria orgánica, que es un soporte aislante en el que el material que constituye el aislamiento está formado total o parcialmente de materias orgánicas, es decir, de materias que corresponden a la química de los compuestos del carbono o del carbono y silicio. Estas materias orgánicas pueden utilizarse solas o conjuntamente con otros materiales minerales orgánicos. Los aisladores huecos son piezas huecas, abiertas por ambos lados, provistas o no de aletas, destinadas al equipamiento de aparatos eléctricos tales como transformadores de medida, pararrayos, condensadores, terminales de cable e interruptores. Un aislador pasante (denominado habitualmente como pasante) es un dispositivo que sirve para conducir un conductor en tensión a través de una pared, un muro, una tapa de un recipiente, o similar, de los que queda convenientemente aislado (Figura 7 .17). Este dispositivo debe llevar consigo los medios para su fijación a la base de la supe1ficie que atraviesa y para la fijación de los conductores.
206 Tecnología eléctrica
7.5.
Características asignadas para la elección del aislador
De la descripción dada para los distintos tipos de aisladores y de su misión de garantizar el nivel de aislamiento requerido en la instalación a la que sean destinados, es fácil deducir que las características que se deben determinar y conocer para la correcta elección de los aisladores de una instalación están directamente relacionadas con la tensión eléctrica que éstos deben soportar y con las condiciones mecánicas y dimensionales que condicionan su uso. Por tanto, la caracterización de los elementos de la cadena de aisladores que permite su elección viene dada por los siguientes parámetros normalizados, que el fabricante del aislador debe proporcionar: • La tensión soportada al impulso tipo rayo. • La tensión a frecuencia industrial en seco o bajo lluvia (interior o exterior). • El esfuerzo mecánico de rotura. • Las dimensiones características, tales como longitud nominal mínima entre partes metálicas o el diámetro nominal máximo de la parte aislante. • La longitud nominal mínima de la línea de fuga. • Las características en condiciones de contaminación artificial (cuando sea requerido). • El acoplamiento normalizado (para elementos de cadenas de aisladores). Las dos primeras características están relacionadas con la tensión asignada de la instalación a la que el aislador está destinado, conforme a lo reflejado en la tabla de niveles de aislamiento asignado (Tabla 7 .1 ). El resto de características dimensionales y de resistencia mecánica están directamente relacionadas con el diseño mecánico y trazado de la línea eléctrica, las condiciones ambientales y el grado de contaminación a los que se espera vayan a estar sometidos.
7.6.
Norm as d e aplicac ión a los aisladores
Las características asignadas de cada tipo de aislador vienen definidas en las normas UNE aplicables, así como los ensayos necesarios para poder asignar los valores correspondientes a dichas características. Las normas incorporan también, entre otros, los requisitos dimensionales y mecánicos mínimos, así como las aplicaciones admisibles para cada tipo de aislador, constituyendo así una fuente de información muy valiosa para el diseñador de la instalación. A título informativo, las normas de aplicación a aisladores se resumen en la Tabla 7.2.
Centrosde tran9ormac ión
207
Tabla 7.2. Normas de aplicación a los aisladores. UNE UNE UNE UNE UNE UNE UNE
21 009 21 111 21 112 21 124 21 125 21 126/1 2 1 128
UNE UNE UNE
21 114 21 163 21 126/2
Diinensionales
UNE UNE UNE
21 110/2 21 111 21 112
Eléctricos y mecánicos
UNE
21 114
Di1nensionales
UNE 21 007 UNE 21008
Eléctricos y 1necánicos
UNE 21 11 0/2 UNE 21 110/1 y1 M
Di1nensionales
UNE 21 11 0/2
Eléctricos y 1necánicos
UNE 21 109 UNE 21 110/1 y l M
Di1nensionales
UNE 21 176
Di1nensionales
Cadena Eléctricos y ' . 1neca1ucos
Aisladores de material cerá1nico o vidrio de líneas eléctricas aéreas (exterior)
Rígidos
Apoyo
Huecos Aisladores rígidos destinados a aparatos (interior o exterior) Pasantes
Eléctricos y 1necánicos De interior de 1nateria orgánica
Dimensionales Eléctricos y mecán icos
Nonnas de ensayos generales
UNE21 11 3 UNE 21 11 0/2 UNE 21 138
Muestreo y aceptación de fabricación
UNE 21 137
Dieléctricos
UNE 21 308 UNE 21131
Conta1ninación artificial
UNE 21 129 Perturbaciones radioeléctricas
UNE 21 130 Descargas parciales
UNE 21 313
208
Tecnología eléctrica
7.7.
Bib liog ra fía
[1] F . Barrero. Sistemas de energía eléctrica. Ed. Thomson-Paraninfo, 2004. [2] J.J. Grainger y W.D. Stevenson Jr. Análisis de sistemas de potencia. Ed. McGra\1\1-Hill, 1995. [3] Reglaniento Electrotécnico para Baja Tensión. [4] Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.
[5] UNE-EN 60076-2. Transformadores de potencia. Parte 2: Calentamiento. AENOR. [6] UNE-EN 60298. Aparamenta bajo envolvente m.etálica para corriente alterna, de tensiones asignadas superiores a 1 kV, e inferiores o iguales a 52 kV. AENOR. [7] UNE-EN 60517. Aparamenta bajo envolvente, con aislamiento gaseoso para tensiones asignadas iguales o superiores a 72,5 kV. AENOR. [8] UNE-EN 60694. Estipulaciones comunes para las normas de aparam.enta de alta tensión. AENOR. [9] UNE-EN 61330. Centros de transformación p refabricados. AENOR.
Capítulo
APARATOS DE MANIOBRA DE CIRCUITOS
B objetivo de este capítulo esla descripción de lose lementosque en la termino logía del sector se conocen como aparamenta eléctrica y que se enca rgan de lasmaniobrasde interrupción , secc ionamiento y protección de loscircuitosde l sistema eléctrico. La intención última esla de resaltar las diferencias existentes entre las func iones de separación (o aislamiento} y corte (o interrupción de corriente), que son de vita l importancia en e l func ionamiento de los circuitos y sistemas eléc trie o s. Au nque para cub rir este objetivo se pod rían describ ir los elementos de maniobra de circuitos de baja tensión de la misma manera que los de alta tensión , puesto que sus func iones son las mismas, en el presente capítulo el detalle constructivo, no exahustivo por otra parte, se centrará en loselementosde alta tensión, dado que en ellosson másclaramente identificadles las diferencias funciona les y de sus cara e !erísticas básicas, que en los elementos equivalentes de baja tensión.
En primer lugar se pasa a des::ribir física y func iona lmente cada uno de los elementos de la aparamenta y se dan sus requisitos reglamentarios y normativos, recogidos en la instrucc ió n técnica complementaria Ml&RAT06 del Reglamento sobre Centrales Béctricas, SJbestac iones y Centros de Transformación [1]. 83 des::riben elementos tales como , seccionadores, secc ionadores de puesta a tierra , interrupto res, contactores e interrup tores automáticos. También se des::riben las características normativas que se les asignan y que pueden considerarse comunes a toda la aparamenta , ya que se derivan del hecho de estar conectados al mismo sistema e léctrico en un punto determ inado. Estas características de tipo general están re lacionadas fundamentalmente con las e ondicio nes de a islamiento y calentamiento o, lo que es lo mismo , con la tensión y la corriente del sistema en un punto considerado, inc luye ndo susvalo restransitoriosdeb idosa fenómenos tales como caída de rayos, man iobraso cortocircuitos. 83 definen términos como tensión asignada, nivel de aislamiento asignado , frecuenc ia asignada, corriente asignada en servicio continuo , corriente admisible asignada de corta duración , va lor de e resta de la corriente admisible asignada y dura e ión de cortocircuito asignada , entre otros, y también se dan ca racterísticas propias de cada elemento de la aparamenta, en concreto lascorrespondientesal poder de corte y cierre en cada uno de ellos. Por último , se incluyen tamb ién ejemp los de cálc ulo para la e lección de lasca ra cterísticasdel elemento concreto a utiliza r en un punto de la instalación , a partir de los valores de las magnitudes obtenidos con los métodos de cálc ulo que fuero n estud iados y desarrollados en anteriores e ap ítulos.
21 O Tecnología eléctrica
8.1. Aparatos de maniobra de circuitos. Generalidades En la descripción realizada en el Capítulo 7 de los centros de transformación y dentro de los aparatos o celdas que los componen, se ha hecho mención a elementos de maniobra de circuitos que son necesarios para la operación de la línea eléctrica de alta o media tensión, tales como seccionadores, interruptores o inte1Tuptores automáticos. El papel que realizan dichos elementos es muy importante para la seguridad de la instalación, tanto en lo relativo a garantizar el aislamiento, como en la maniobra segura de apertura o cierre de circuitos con carga, que se realiza bien en condiciones normales de explotación, con corrientes correspondientes a la carga normal de la instalación, o por la actuación de las protecciones contra averías del sistema, con corrientes superiores por defecto o cortocircuito, o debidas a sobrecargas por sobretensión u otras averías. Con esta finalidad , se pueden clasificar los aparatos de maniobra de circuitos en: • • • • • •
Seccionadores. Seccionadores de puesta a tierra. Interruptores. Interruptores-seccionadores. Contactores de alta tensión. Interruptores automáticos.
8.2.
Seccionadores. Descripción y clasificación
8.2.1.
~ccionado res
Los seccionadores son elementos que sirven para unir o separar, de forma clara, diferentes partes o componentes de una instalación, de manera que cuando por causa de averías u operación se desea desconectar una parte, pueda llevarse a cabo la maniobra sin que se interrumpa el resto de la instalación. También son conocidos como desconectadores o separadores y con ellos se pueden realizar trabajos o reparaciones en elementos de las líneas, dejándolos previamente sin tensión y garantizando un nivel de aislamiento entre sus bornes suficiente para las tensiones asignadas normales de operación de la línea y para las sobretensiones que en ella puedan producirse. Por otro lado, pueden utilizarse como medio para realizar distintas configuraciones de conexión, como conmutar derivaciones en sistemas de barras múltiples. Su característica más importante es que deben actuar siempre en vacío, esto es, que para sus maniobras de conexión y desconexión a la red no debe haber carga en la instalación. Esta característica los distingue fundamentalmente de los interruptores, que pueden incorporarse en la instalación de un seccionador para realizar la operación de desconexión, abriendo el circuito para eliminar la carga, tras lo cual puede abrirse el seccionador y efectuar la separación que garantice el aislamiento y o la puesta a tierra necesaria para trabajar sobre el circuito aislado. Aunque la maniobra de un seccionador con carga produciría un arco en sus contactos que lo dañaría seriamente, en determinadas condiciones puede abrirse cuando las cargas son pequeñas.
Aparatosde maniobra de circuitos
21 1
Esto es necesario cuando no es posible eliminar toda la corriente en el circuito a separar, como por ejemplo las corrientes de fuga, las capacitivas de embarrados o como las corrientes de vacío de los transformadores. Los seccionadores deben tener un poder aislante suficiente, para lo que se montan generalmente sobre aisladores adecuados a la tensión de servicio y, por otro lado, deben tener una construcción tal que sus contactos sean capaces de soportar los esfuerzos electrodinámicos a los que pueden estar sometidos por la acción de corrientes de cortocircuito. Se pueden realizar clasificaciones de los seccionadores bajo diferentes criterios, pero la más habitual es la que atiende a su construcción y forma de realizar el seccionamiento. Las diferentes formas constructivas de los seccionadores dependen en gran medida de la tensión nominal de la instalación y además de la intensidad máxima, del espacio disponible o de consideraciones económicas. En este sentido se puede hacer la siguiente clasificación: • Seccionadores de cuchillas giratorias. • Seccionadores de cuchillas deslizantes. • Seccionadores de columnas giratorias. • Seccionadores de pantógrafo. A continuación se pasa a describir los distintos tipos enunciados, con sus diferencias, así como alguna de las exigencias constructivas y de diseño que las normas establecen. Seccionadores de cuch illas g iratorias Es la construcción más representativa y utilizada en media tensión. Consisten básicamente en un armazón, sobre el que se montan dos juegos de aisladores soporte que garantizan el aislamiento y sobre los cuales se monta el circuito principal (contactos y cuchillas). Una cuchilla giratoria realiza el seccionamiento. Para ello la cuchilla incorpora una anilla que puede ser accionada mediante una pértiga aislante o bien existe un sistema mecánico con un eje de maniobra y unos elementos empujadores que accionan las cuchillas, simultáneamente en seccionadores multipolares, lo que garantiza el seccionamiento simultáneo de todas las fases. Para corrientes nominales elevadas, los seccionadores incorporan dos o más cuchillas en cada fase. Además, los seccionadores pueden ser de disposición en interior o exterior. Para el caso de seccionadores de montaje en el exterior, su construcción es similar pero variando las
/ Rgura 8.1. Seccionador de cuchillas giratorias (izquierda) y seccionador combinado con fusible (derecha).
212
Tecnología eléctrica
dimensiones y usando aisladores adecuados para trabajar en condiciones climáticas adversas, con gran resistencia a la perforación, resistencia mecánica y elevada tensión de contomeamiento bajo lluvia. En algunos casos los seccionadores se combinan con fusibles que realizan la función de las cuchillas giratorias. La Figura 8.1 muestra dos ejemplos de seccionadores de este tipo. Secc ionadores de cuchillas deslizantes
Son similares a los anteriores pero las cuchillas no giran sobre un eje, sino que se deslizan longitudinalmente. Su única aplicación es para aquellos lugares donde el espacio no permita la colocación de un seccionador de cuchillas giratorias, ya que su capacidad de seccionarniento es habitualmente inferior. Secc ionadores de columnas girato rias
Suelen usarse con frecuencia en instalaciones de tensión de servicio superior a 30 kV y en instalaciones exteriores. Consisten en dos o tres columnas de aislador, donde se montan los contactos y las barras que se desplazan girando sobre el eje del aislador. La Figura 8.2 muestra un seccionador de dos columnas tal como se representa en la norma EN 60129 [5] y un seccionador real de este tipo. Las dos columnas soportan cada una un contacto móvil que se unen mediante contactos de presión, con un sistema de gatillo que evita la desconexión en caso de que un cortocircuito dé lugar a esfuerzos electrodinámicos que tiendan a separar los contactos. Este seccionador puede instalarse en posición horizontal o vertical.
Rg u ra 8.2. Seccionador de columnas giratorias.
Secc ionadores d e pantógrafo
Son seccionadores utilizados para simplificar la realización de instalaciones de distribución de alta tensión. Frente a los anteriores, se diferencian en que sólo incorporan un borne de conexión del circuito, habiendo sustituido el otro por un contacto que se realiza directamente sobre la línea. Se utiliza con tensiones e intensidades de servicio elevadas (150-420 kV. 800-1600 A). Como se puede apreciar en la Figura 8.3, el seccionador posee una caja inferior donde se sitúa el eje de mando y los resortes que aseguran la presión de contacto. La construcción del pantógrafo garantiza que el desplazamiento realiza por si solo la última parte de la carrera de cierre, lo que evita que un accionamiento incompleto del mando de lugar a un mal contacto, siendo la presión de contacto, por tanto, independiente del desplazamiento del mando. Otras partes principales del seccionador son la columna de aislador soporte, una caja superior donde está el mecanismo de accionamiento de los brazos del pantógrafo, el pantógrafo propiamente dicho y el contacto de línea fijado al conductor.
Aparatosde maniobra de circuitos
213
Rgura 8.3. Seccionador de pantógrafo reprerentado en Ja norma BV 60129 y real (por cortesía de REE).
Este tipo de seccionadores exige una definición clara de la instalación y fijación de los elementos para garantizar la zona de contacto asignada ya que constan de elementos de conexión separados (no montados en un bastidor rígido) y al estar en el exterior, se ven sometidos a fenómenos meteorológicos como lluvia, viento, formación de hielo y otros que pueden provocar el desplazamiento relativo de las partes a conectar. El fabricante debe indicar los valores de los esfuerzos mecánicos de reacción máximos y mínimos, así como el método de fijación del contacto fijo, que debe prescribirse cuando estos esfuerzos tengan una influencia sobre las condiciones de funcionamiento satisfactorio del seccionador o del seccionador de puesta a tierra.
8.2.2.
feccionadoresde puesta a tierra
Los seccionadores hasta ahora vistos sólo se han descrito para realizar la función de desconexión de la parte del circuito correspondiente, pero cuando se realizan operaciones de mantenimiento o trabajos de cualquier tipo sobre la línea, es conveniente además poner a tierra las partes activas peligrosas, para lo que los diseños anteriores permiten variantes en los que, simultáneamente al seccionamiento, unos contactos auxiliares ponen a tierra la instalación. Por otro lado, esta construcción del seccionador debe garantizar que sea imposible que se produzca la conexión de los contactos principales del seccionador cuando permanezcan conectados los contactos auxiliares de puesta a tien·a o viceversa. Los seccionadores de puesta a tierra, o las cuchillas auxiliares de puesta a tierra de los seccionadores, deben ser capaces de soportar durante un tiempo especificado corrientes en
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Rgura 8.4. Seccionador de c uchillasg iratoriascon cuchillasde puesta a tierra .
condiciones anormales, tales como las de cortocircuito, pero no están previstos para soportar las corrientes de funcionamiento normal del circuito. Esto es debido a que pudiera ocurrir que la línea seccionada pudiese permanecer en tensión si existen otros caminos alternativos al seccionador por donde pueda circular la corriente (sistemas mallados, bucles, anillos etc.), con lo que al poner la linea en tensión a tierra, mediante el seccionador de puesta a tierra, se produciría un cortocircuito que el seccionador de puesta a tien·a debe ser capaz de soportar. Pero en cambio, el seccionador de puesta a tierra no tiene que estar diseñado para soportar corrientes normales circulando a través de él, ni tampoco para establecerlas o interrumpirlas. Lo dicho anteriormente tiene una excepción en seccionadores de tensión elevada (superior a 52 kV) que pueden utilizarse ocasionalmente para soportar, establecer y cortar corrientes inducidas en líneas aéreas con varios circuitos próximos, en donde se pueden inducir o acoplar capacitivamente corrientes en circuitos sin tensión desde otros con tensión. La Figura 8.4 muestra un ejemplo de un seccionador de cuchillas giratorias con cuchillas de puesta a tierra representado en la norma EN 60129. En las celdas de los centros de transformación deben indicarse los esquemas de los aparatos de maniobra que contienen. La simbología está normalizada para garantizar su correcta identificación. La Figura 8.5 representa los símbolos correspondientes a seccionadores y seccionadores de puesta a tierra. Las normas de aplicación a los seccionadores y seccionadores de puesta a tierra son la UNE-EN 60694 [7] y la UNE-EN 60129.
l SECCIONADOR
l SECCIONADOR DE PUESTA A TI ERRA
Rgura 8.5. E:quemasde rep rerentación de reccionado res.
Aparatos de maniobra de circuitos
8.3.
215
Interruptores e interruptores automáticos. Descripción y clasificación
Si los seccionadores son los aparatos de conexión que permiten obtener el adecuado nivel de aislamiento en la parte de la instalación separada por ellos, los interruptores son los aparatos mecánicos de conexión capaces de soportar, establecer o interrumpir corrientes en las condiciones normales del circuito, incluso en condiciones de sobrecarga, así como de soportar durante un tiempo determinado corrientes en condiciones anormales de funcionamiento, tales como las de defecto o cortocircuito. Al igual que ocurre en los seccionadores de puesta a tierra, un interruptor debe ser capaz de establecer corrientes de cortocircuito en varias actuaciones (2, 3 ó 5 veces, según tipos) si al ce1Tar el circuito en la línea hubiese un fallo que implicara el funcionamiento en dichas condiciones, pero no tiene que interrumpirlas. T ampoco tiene que garantizar el nivel de aislamiento adecuado entre sus terminales abiertos, salvo cuando simultáneamente cumpla la función de seccionador. La combinación de un seccionador con un interruptor en un único aparato con las propiedades aislantes y de capacidad de conducir, establecer y cortar las corrientes correspondientes constituye un interruptor-seccionador. Este tipo de aparatos se utilizan cuando por motivos de espacio o económicos no pueden utilizarse aparatos independientes para seccionar e interrumpir corriente. La Figura 8.6 representa un ejemplo de dichos aparatos. Los interruptores autom.áticos son aparatos mecánicos de conexión capaces de establecer, soportar e interrumpir corrientes en las condiciones normales del circuito, así como de establecer, soportar durante un tiempo determinado, e interrumpir corrientes en condiciones anormales para el circuito, tales como las de cortocircuito. Los contactares de alta tensión son aparatos equivalentes a los interruptores o a los interruptores automáticos pero sin accionamiento manual y con posición abierto en reposo, característica que los hace adecuados para uso frecuente, como por ejemplo para el accionamiento de motores alimentados en alta tensión. El contactor puede establecer, soportar e interrumpir corrientes en condiciones normales y eventualmente pueden establecer e interrumpir corrientes de cortocircuito . Dadas sus aplicaciones, su tensión asignada es normalmente baja (inferior a 12 kV). La necesidad de disponer de aparatos específicos para el corte en carga se fundamenta en que. en los circuitos eléctricos, la interrupción o el establecimiento de la corriente se realiza con formación de arcos eléctricos. Si un circuito eléctrico en el que hay un interruptor se representa
Figura 8.6. Interrupto res-secc ionadores de tres columnas giratorias abiertos (derecha) y cerrados (izquierda).
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Tecnología eléctrica
mediante una fuente de tensión U y una carga equivalente, con una resistencia R en serie con una inductancia L, que se corresponden con las inductancias y resistencias de cargas, conductores y de otros elementos del circuito, al abrir el inte1Tuptor, la tensión U aparecerá entre los terrninales abiertos de éste. Pero en el proceso de apertura de contactos se producen fenómenos transitorios que tienen una influencia decisiva en las características del aparato de maniobra. Cuando se inicia la apertura de los contactos se produce un aumento brusco de la impedancia del circuito en ese punto, que implica una variación de la corriente que circula previamente a la apertura. Entre los contactos abiertos aparece la tensión del circuito correspondiente a la impedancia entre éstos y además la variación de corriente genera un transitorio de tensión, debido a la inductancia equivalente del circuito (Ldi!dt). Esta tensión en los contactos separados en una distancia muy pequeña (cuando se inicia la apertura) hace que el aislamiento entre ellos (aire, gas o líquido) se polarice y se produzca un desplazamiento de electrones que supone una circulación de corriente. Si se mantienen los contactos a la misma distancia, se produce un efecto avalancha que provoca el arco eléctrico. Dicho arco sólo puede ser extinguido si la tensión baja a un umbral muy inferior al que lo creó y se mantiene así el tiempo necesario, o también si se separan suficientemente los contactos para que se produzca una regeneración del dieléctrico afectado por el arco. Por otro lado, la corriente del arco libera una energía, en forma de calor, que puede hacer que la temperatura en los contactos alcance valores considerablemente elevados (entre 800 y 900 º C). Este efecto puede producir la fusión y el pegado de los contactos, e incluso el incendio de los elementos plásticos en contacto con ellos, con lo que la extinción del arco en el menor tiempo posible es una de las condiciones fundamentales para garantizar el correcto funcionamiento de los interruptores. Por todo lo anterior, se puede concluir que la energía liberada por el arco en el proceso de interrupción o cierre es función directa del valor de la corriente a interrumpir o establecer, de la naturaleza resistiva o inductiva/capacitiva del circuito, de la tensión a circuito abierto y del tiempo de duración del arco. El proceso de extinción del arco en una maniobra de apertura se realiza cuando la velocidad de regeneración dieléctrica del medio aislante alcanza un valor de tensión soportada, entre los bornes del aparato, superior a la tensión de reestablecimiento del arco. Por el contrario, el establecimiento de la corriente se basa generalmente en hacer que los contactos cierren lo suficientemente rápido para que el tiempo de arco sea lo más corto posible. Por tanto, las técnicas de ruptura del arco están directamente relacionadas, entre otros factores, con el medio aislante que se disponga entre los contactos, cuya capacidad dieléctrica y de regeneración, en aislamientos líquidos (como el aceite) y gaseosos (como el aire y el hexafluoruro de azufre, SF6), es función directa de su presión, por lo que las técnicas constructivas de los interruptores combinan el uso de aislantes más eficientes con formas de producir sobrepresiones por soplado o formación de gases, entre otros. Los dieléctricos comúnmente utilizados para este fin son: • Aire. • Aceite. • Hexafluoruro de azufre. SF6. • Vacío. El aire es el dieléctrico más fácil de obtener y utilizar, al ser sustituido constantemente sin coste, ni requerir la aplicación de ninguna técnica de renovación. Su rigidez dieléctrica es de aproximadamente 30 kV/cm a presión atmosférica y 25 º C. La rigidez dieléctrica es proporcional a la densidad del aire, con lo que en altitudes superiores a los l 000 m deben considerarse factores de reducción del aislamiento.
Aparatos de maniobra de circuitos
217
En el Capítulo 12, dedicado a los choques eléctricos, se describen las formas de determinar las distancias mínimas en el aire para equipos e instalaciones de baja tensión. En general y por motivos dimensionales, no se utiliza aire como aislamiento en los interruptores automáticos de alta tensión, salvo en los interruptores de media tensión (hasta 36 kV) en aplicaciones para centros a la intemperie fundamentalmente, como los mostrados en la Figura 8.6. El aceite es un buen dieléctrico y además tiene muy buenas propiedades de disipación de calor. El arco eléctrico descompone el aceite y desprende gases que lo envuelven y lo aíslan térmicamente. Además la descomposición del aceite tiene una constante de tiempo de desionización baja, lo que favorece una rápida extinción del arco. En la actualidad no se utiliza en aparatos de maniobra de circuitos, por los riesgos de incendio que hay en caso de fallo en la ruptura o los riesgos de explosión que pueden producirse por la concentración de gases. No obstante, el aceite sigue siendo utilizado como medio aislante y de refrigeración en transformadores y otros elementos de la aparamenta de alta tensión donde no se producen arcos de elevada energía en condiciones normales de operación. El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas con propiedades dieléctricas muy superiores a las del aire. El SF6 es un gas electronegativo, que favorece la desionización del arco en los pasos por cero de la comente y además aumenta la disipación de calor, que ayuda a disminuir la temperatura en el arco, lo que reduce su conductividad adicionalmente. La Figura 8.7 muestra un interruptor automático de SF6 en el que se representa el proceso de cierre de contactos. El SF6 no se obtiene de la naturaleza y es incoloro, inodoro, no inflamable y no tóxico. Es un gas más pesado que el aire, por lo que debe evitarse que pueda acumularse mediante sistemas de ventilación y renovación de aire. Aunque no es tóxico, el SF6 es un gas calificado como favorecedor del efecto invernadero, con lo que debe limitarse su emisión a la atmósfera y es obligada su recuperación y adecuada manipulación. La ruptura en vacío es un proceso muy simple, ya que para que en dos contactos separados no se produzca un arco únicamente hace falta generar un cierto nivel de depresión. En los interruptores es suficiente un vacío del orden de 104 a io-5 bar para obtener este efecto. Esto se debe a que la rigidez del vacío es superior a 199 kV/cm. Esta cualidad permite la construcción de interruptores automáticos de pequeñas dimensiones al poder conseguir el corte con distancias entre contactos muy pequeñas (15 mm a 25 mm según la tensión). Pero en las ventajas de la ruptura en vacío también radican sus limitaciones, dado que la rigidez del vacío no aumenta con la separación de contactos como en el resto de los dieléctricos. Por ello se limita su uso a instalaciones con tensiones asignadas no superiores a 50 kV y por otro lado, si se pierde el vacío en la cámara de los contactos, el interruptor puede explotar, ya que el aire no puede conseguir la rigidez dieléctrica requerida con esas distancias. No obstante, el vacío junto con el SF6 son los dieléctricos más utilizados en la actualidad en los interruptores automáticos de alta tensión (Figura 8.8). En cuanto alas técnicas constructivas habituales en interruptores, interruptores-seccionadores e interruptores automáticos que favorecen la rapidez de separación de contactos y la regeneración rápida del aislamiento, se pueden citar las siguientes: • Ruptura brusca combinada con contactos auxiliares de arco. • Soplado con autoformación de gases, autosoplado y aire comprimido. • Soplado magnético. La ruptura brusca combinada con contactos auxiliares de arco es una técnica constructiva utilizada en interruptores con ruptura en aire. Consiste en disponer un doble juego de contactos, unos principales que conducen la co1Tiente cuando el interruptor está cerrado y unos auxiliares (contactos de arco) que al inicio de la apertura mantienen el cierre, evitando la formación de arco y acumulando una energía mecánica, como un resorte, de manera que, cuando la separación
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Tecnología eléctrica
Rgura 8.7. lnterruptorautomático en 9;,de Merlín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín}.
entre los polos del interruptor es tal que los contactos auxiliares pierden el contacto mecánico, estos se desplazan a gran velocidad, de modo que se favorece el poder de ruptura del aparato. La Figura 8.9 muestra un ejemplo de este tipo de interruptor. El soplado con autoformación de gases extintores se basa en la utilización de materiales aislantes en el camino del arco, generando a su paso una gran cantidad de gases que absorben el calor de este y crean un efecto de soplado, incrementando la presión del medio circundante (aire), favoreciendo la regeneración y la ruptura consiguiente. La ruptura por autosoplado se basa en la disposición de un pistón en la cámara del arco que, aprovechando el movimiento de apertura de contactos impulsa el gas aislante soplando el arco. Suele utilizarse con aire en interruptores de media tensión y de hasta 1000 A y con SF6 en interruptores automáticos (Figura 8. l O).
Aparatosde maniobra de circuitos 219
Rgura 8.8. Interruptor automático de vacío de Mer1ín Gerín (por cortesía de Merlín Gerín)
Rgura 8.9. lnterruptor-seccionado rtripo larde tipo bas::ulante con ruptura brus::a.
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Tecnología eléctrica
Rgura 8.10. Interruptor automático de autoroplado en Si:; de Merlín Gerín (po r cortesía de Merlín Gerín).
Un principio de corte similar al del autosoplado es el de ruptura con aire comprimido, utilizado en interruptores, donde el aire comprimido se inyecta en la cámara del arco mediante tubos que abren el paso del aire cuando se inicia el proceso ele apertura de los contactos. El soplado m.agnético no es un soplado físico del gas aislante, sino que consiste en la creación de un campo magnético mediante una bobina en la cámara donde se produce el arco, haciendo girar este y favoreciendo su enfriamiento. Es una técnica muy utilizada en interruptores automáticos y contactores de AT con SF6. T ambién se utilizaba con aire, pero las grandes dimensiones que las distancias en aire exigían han hecho que en la actualidad no se construyan salvo en SF6. Por último en la Figura 8 .11 se representan los símbolos de los distintos tipos de interruptores marcados en los esquemas eléctricos de las celdas y aparatos.
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1 INTERRUPTOR
j_ INTERRUPTOR-SECC ION ADOR
INTERRUPTOR AUTOMATICO
Rgura 8. 11. 8quemasde representación de interruptores.
La norma de aplicación a interruptores es la UNE-EN 60265 [6], a los interruptores automáticos es la UNE 21081 [3] y a los contactores de alta tensión es la UNE 20149 [2], Para los interruptores automáticos de alta tensión existen además sistemas de detección y disparo necesarios para su funcionamiento (relés de protección) y cuya función ya fue descrita en el Capítulo 6, dedicado a las faltas simétricas. El sistema en su conjunto consta de diferentes elementos de medida y señal, además del interruptor propiamente dicho, que es el encargado de realizar la función de corte. La Figura 8.12 muestra un ejemplo donde se representan los diferentes elementos del sistema.
Rgura 8.12. &quema del sistema de detección y corte de un inte rruptor automático (po r cortesía de Mertín Ge rín).
8.4.
Características asignadas aplicables a la aparamenta
Las características asignadas comunes para los seccionadores e interruptores, incluyendo los dispositivos de mando y el equipo auxiliar, se elegirán de entre las siguientes: • Tensión asignada. • Nivel de aislamiento asignado. • Frecuencia asignada. • Intensidad asignada en servicio continuo. • Intensidad admisible de corta duración asignada. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada.
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Tecnología eléctrica
• Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito (duración de cortocircuito asignada). • Poder de corte asignado. • Poder de cierre asignado. • T ensión asignada de alimentación de los dispositivos de cierre y de apertura y de los circuitos auxiliares. • Frecuencia asignada de alimentación de los dispositivos de cierre y de apertura y de los circuitos auxiliares. • Presión asignada de alimentación de gas comprimido para la maniobra. • Zona de contacto asignada. • Esfuerzos mecánicos asignados sobre los bornes. Estos valores son los que deben ser suministrados por el fabricante del aparato de maniobra y deben corresponder a los cálculos de tensiones y corrientes del circuito al que vayan destinados. Se pasan a describir las características eléctricas más importantes Tensión asignada
La tensión asignada indica el límite superior de la tensión más elevada de la red para la cual esta prevista la aparamenta. Este valor no tiene en cuenta las variaciones transitorias debidas, por ejemplo, a maniobras en la red, ni a las variaciones por condiciones anormales, como fallos y averías. A continuación, se indican los valores normativos de la tensión asignada en alta tensión: • Para las tensiones asignadas inferiores o iguales a 72,5 kV son: 3,6: 7,2; 12; 17,5; 24; 36; 52 y 72,5 kV. 145· 170· 245 · 300· 362· • Para tensiones asignadas superiores a 72.5 kV son: 100·'123· . '' '' ' 420; 525 y 765 kV. Nivel de a islamiento asignado
El nivel de aislamiento asignado de un aparato de conexión se elegirá entre los valores indicados en la Tabla 7. l del capítulo anterior, correspondientes a las condiciones atmosféricas normales de referencia (temperatura, presión, humedad) dependiendo de las tensiones asignadas. • T ensiones asignadas hasta 245 kV inclusive: la elección entre las listas 1 y 2 de cada tensión deberá hacerse considerando el grado de exposición a las sobretensiones del rayo y de la maniobra, el tipo de puesta a tierra de neutro a red. y en su caso, el tipo de protección contra sobretensiones. • Tensiones asignadas mayores o iguales a 300 kV: las tensiones se elegirán tomando las tensiones sopo1tadas a impulsos tipo rayo y a tipo maniobra de la misma línea. Frecuencia asignad a
El valor normal de la frecuencia asignada a los aparatos de conexión tripolares es 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo
Intensidad asignada en servicio continuo de un aparato de conexión es el valor eficaz de la corriente que es capaz de soportar indefinidamente en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. Conviene elegir los valores de las corrientes asignadas en servicio continuo de la siguiente serie RlO de la CEI 59 (UNE-EN 60059) [4]: l; 1,25; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8 A y sus múltiplos de 10.
Aparatosde maniobra de circuitos 223
El calentamiento de cualquier parte de un aparato con una temperatura ambiente inferior a 40ºC no deberá superar los valores establecidos en las normas de aplicación de cada aparato. Esta característica no es aplicable a seccionadores de puesta a tierra. Intensid ad adm isible asignada de corta du rac ión Es el valor eficaz de la corriente que puede soportar un aparato mecánico de conexión en posición de cierre durante un corto período de tiempo especificado (cortocircuito) y en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. Conviene elegir el valor normal de la intensidad asignada de corta duración admisible en la serie RIO y este valor debe ser compatible con cualquier otra característica de cortocircuito asignada especificada para el aparato mecánico de conexión. Valor de cresta de la intensida d admisible asignada Es el valor de pico de la intensidad de la primera oscilación de gran amplitud de la corriente de corta duración admisible que un aparato mecánico de conexión puede soportar en las condiciones prescritas de empleo y funcionamiento. El valor normal de cresta de la intensidad admisible es igual a 2,5 veces el valor de la intensidad de corta duración admisible en equipos de alta tensión, tal como se deduce de lo indicado en la Figura 6.6. Duración de cortocircuito asignada Es el intervalo de tiempo durante el cual un aparato mecánico de conexión, en posición de cierre, puede soportar la intensidad asignada de corta duración admisible. El valor normal de la duración de cortocircuito asignada es de l s. Si es necesario un valor superior a l s, se recomienda el valor de 3 s. Poder d e corte asignad o El poder de corte es la aptitud que posee un aparato de n1aniobra de circuitos para interrumpir la corriente. T anto para las corrientes normales de operación del circuito (interruptores), como para las corrientes de cortocircuito (interruptores automáticos), el poder de corte se expresa en valor eficaz. Poder de c ierre asignado El poder de cie1Te de un aparato de maniobra es la capacidad que tiene el aparato para establecer la corriente sin destrucción. Para las corrientes normales de operación del circuito (interruptores), el poder de cierre se expresa en valor eficaz. Para las corrientes de cortocircuito (interruptores, interruptores automáticos y seccionadores de puesta a tie1Ta) el poder de cierre se corresponde con el valor de cresta de la corriente asignada en cortocircuito.
8.5.
~emplosde
cálculo para la selección de aparatos
La correcta elección de los aparatos de maniobra en un centro de transformación mediante sus características asignadas requiere conocer ciertos parámetros del circuito en el que van a ser instalados. Los siguientes dos ejemplos permiten dar una idea del procedimiento a seguir.
224
Tecnología eléctrica
EJEMPLO 8.1 Un centro de transfonnación en una industria alimenta cuatro cargas en baja tensión, dos de ellas son rnotores síncronos trifásicos de elevada potencia de 400 V 3- y 300 kV A, con reactancia subtransitoria del 15% y las otras dos son hornos trifásicos resistivos de 600 kW a 400 V 3-. El centro incorpora un transformador de 20/0,4 kV, 2.5 MVA y tensión de cortocircuito del 6%. La línea de media tensión de 20 kV, en anillo, que aliJnenta el transformador, es aérea y tiene una potencia de cortocircuito de 250 MV A. El esquema del centro es el de la Figura 8.13. Se desean determinar las características eléctricas asignadas fundamentales para la elección de los interruptores-seccionadores de las celdas de línea, seccionadores de puesta a tierra de las celdas de línea y protección, e interruptor automático necesarios para la maniobra del centro propuesto .
.
SOLUCION
Tensión asignada Para obtener las características asignadas debe procederse a analizar los valores de tensión e intensidad aplicables en cada punto del sisterna, tanto en condiciones normales como de fallo. Si la línea es de 20 kV la tensión asignada mínima correspondiente será 24 kV según escalones normalizados del margen I, serie I, indicados en la Tabla 7. l.
Nivel de aislamiento asignado Según tabla de asignación de nivel de aislamiento del margen I serie I, la tensión soportada de corta duración a frecuencia industrial entre partes activas y tierra es 50 kV y en la distancia de seccionamiento es 60 kV. En cuanto al nivel de aislamiento asignado a impulsos tipo rayo, hay que elegir entre las dos listas, en función de si la línea es aérea o subterránea, de si existen protecciones contra sobretensiones (pararrayos) y del régimen de neutro en el transformador de la línea de media tensión. Al ser la línea aérea se eligen los valores más elevados, 125 kV entre partes activas y tierra y en la distancia de seccionamiento, 145 kV. Frecuenc ia asignada 50 Hz. Intensidad asignada en servic io continúo Aunque se dispone de las potencias de las cargas conectadas en el transformador y se podría calcular la intensidad necesaria para alimentarlas, es necesario dimensional' los aparatos de maniobra considerando las potencias máximas de los transformadores en los que se van a instalar, dado que la corriente en las cargas pueden variar debido a variaciones de tensión o a aumentos de carga en el tiempo, que supondría tener que redimensionar los aparatos. Por otro lado, la serie RlO reparte las intensidades asignadas en escalones, de los cuales, los nonnalmente utilizados en los aparatos de maniobra en centros de transformación son 100, 200, 630, 800, 1250 y 2500 A. Para este caso se tiene 2,5 MV A con lo que:
I 110 111 =
?,5. 106
¡:::¡
v3 ·20·103
= 72 , 17 A
Y se toma como intensidad asignada en servicio continuo el valor inmediatamente superior de la serie RlO:
Ir= 100 A
Aparatosde maniobra de circuitos 225
e, T
CELDA DE PROTECCION
CELDA DE UNEA
CELDA DE LINEA
r-----------------r- ----------- ---,-- - ------------ --~
1
1 1
1
SST~ _{
-=·
1 1
IS ,
IS2
1 1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1 1
1
1
1 1 1 1
1
1 1
1
1 1 1
'
1 1
1 1
1
1 1
1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
:sr,
1 1
1
-
1 1
-
-1
L--------- -------i-------
-------~--------
------ - --'
LEYENDA
IS . INTERRUPTOR-SECCIONADOR ST· SECCIONADOR DE PUESTA A TIERRA IA · INTERRUPTOR AUTOMATICO SST - SEC~ONADOR CON SECIONP..DOR DE PUFSTA A TJERRA
Rgura 8. 13. &quema de centro de transformación del Ejemplo 8.1.
226
Tecnología eléctrica
Nota: El Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación establece un valor rrúnimo de intensidad de servicio continuo para la aparamenta de 200 A. pero se toma aquí el valor 100 A por corresponder con los cálculos. Intensidad admisible de corta duración asignada Al igual que en el caso de la intensidad asignada en servicio continuo, la intensidad admisible de corta duración se clasifica en escalones dentro de la serie R 1O. En media tensión los habituales son: 8. 12,5, 16, 20 y 25 kA. Si la potencia de cortocircuito es de 250 MV A, la corriente de cortocircuito más desfavorable en la parte del circuito donde se sitúan los aparatos de maniobra corresponderá a un cortocircuito trifásico a Ja salida de Jos interruptores, donde: I
ce
= zso·i o• - 7217 A v'3·20·10 6
Tomando el valor inmediatamente superior de la serie Rl O se obtiene la intensidad ad1nisible de corta duración asignada: fc<'r
= 8 kA
Valor de cresta de la intensidad admisible asignada En este caso tanto el valor asignado como el calculado es 2,5 veces los valores obtenidos anteriormente. /pee = 2.5/"c
= 2.5 · 7217 = 18042.5 A
El valor de cresta de la intensidad ad1nisible asignada es el valor de la serie RlO correspondiente:
/peer = 20 kA
Poder de corte asignado Para el interruptor automático el poder de corte se corresponde con la intensidad admisible de corta duración. Los interruptores-seccionadores tendrán un poder de corte igual a la intensidad asignada de servicio continuo y a los seccionadores de puesta a tierra no se les asigna poder de corte Poder de cie rre asignado Para el interruptor automático y el seccionador de puesta a tierra, el poder de cierre asignado es el correspondiente al valor de cresta de Ja intensidad admisible asignada. El interruptor-seccionador tiene poder de cierre asignado igual a la intensidad asignada de servicio continuo. En conclusión: I NlffiRUPlDFE&~CIONA DORES Y ~CIO NA DORES (ISt,
• •
Tensión asignada: 24 kV. Nivel de aislarniento asignado: • A tensión soportada a frecuencia industrial de corta duración: o o
Entre fase y tierra: 50 kY. En el seccionamiento: 60 kV.
• A tensión soportada tipo rayo: o
Entre fase y tierra: 125 kV.
1& Y SSf3)
Aparatosde maniobra de circuitos 227
o • • • • • • •
En el seccionarniento: 145 kV.
Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración ad rnisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 100 A (no aplicable a seccionador). Poder de cierre asignado: 20 kA.
SECCIONADOFESDEPUESTA A lls=flA (Sli, Sl2, S13 y g;-f3) •
Tensión asignada: 24 kV.
•
Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a frecuencia industrial de corla duración: o
Entre fase y tierra: 50 kV.
o
En el seccionamiento: 50 kV.
• A tensión soportada tipo rayo:
• • • • • • •
o
Entre fase y tierra: 125 kV.
o
En el seccionarniento: 125 kV.
Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: No aplicable. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: No aplicable. Poder de cierre asignado: 20 kA.
INie:fUPlDRAVlDMÁ llCO (IA3) •
Tensión asignada: 24 kV.
•
Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a frecuencia industrial de corta duración: o
Entre fase y tierra: 50 kV.
o
En el seccionamiento: No aplicable.
• A tensión soportada tipo rayo:
• • • • • • •
o
Entre fase y tierra: 125 kV.
o
En el seccionarniento: No aplicable.
Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración ad rnisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 8000 A. Poder de cierre asignado: 20 kA.
EJEMPLO 8.2 En el centro de transformación de la industria anterior se modifican los circuitos que alimentan las cargas, de manera que los motores, por un lado, y cargas resistivas, por el otro, se ali.mentan con dos transformadores de distribución independientes e iguales de 20/0,4 kV; 1,6 MVA y tensión de
228
Tecnología eléctrica
cortocircuito de 6%, que parten de la misma línea de media tensión anterior. Se trata de determinar, otra vez, las características eléctricas asignadas fundamentales para la elección de los interruptoresseccionadores de las celdas de línea y de las de protección individual de los transformadores de distribución, seccionadores de puesta a tierra de las celdas de Línea y de protección, del seccionador e interruptor de la celda de protección general y de los intem1ptores automáticos en las celdas de protección, según el esquema mostrado en la Figura 8.14.
CELDA DE PROTECCION
~
CELDA DE LINEA
c;ELDA DE LINEA
1---1
M,
1---1
M1
CELDA OE MEPIO/l
GENERAL
CELDA DE ?l!OTECClON DE T,
CELDA DE PROTECCION DE T1
r-------~--------------;------:- -- --- - r- ---- - -- - ,
1
:
1
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1
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: G)
---
----- ----
0 © ------------ - ---- ------- - - ---- -: G)
LEYENDA
IS · INTEílRllPTOR·.'.'itCGIOt'll'.DOR ST - SECCIONAOOR DE PllEST.A A TlERRA IA - INTE RRIJP'(OR AlffOMATICO S • SECCIONADOR T- TRANSFORMADOR 11 • TRANSFORMAOOR DE INTENSIDAD TT - TR4NSf'ORMAIJOR DE TENSION MI y MZ · MOPT·ORE.S C1 y C2 -C/,RO,>.S
T,
eRgura 8.14. 8quema de centro de tran&ormación del ~emplo 8.2.
c,
Aparatosde maniobra de circuitos 229
SOLUCIÓN En principio puede parecer que las características asignadas a los nuevos interruptores-seccionadores e interruptores automáticos de las celdas de protección de los transformadores de distribución (5 y 6) sean iguales a las obtenidas anteriormente para las celdas de línea (1 y 2) y para la celda de protección general de la acometida (3), pero antes debe hacerse un análisis en detalle del circuito para poder determinar la condición más desfavorable de cortocircuito en cualquier punto. En este caso, si se analiza el esquema eléctrico de Ja instalación, se puede comprobar que el cortocircuito trifásico en la salida de los interruptores automáticos de Ja celda (5) del transformador que alimenta las cargas resistivas (véase Figura 8.14), dará Jugar a una corriente que será la suma de la aportada por la red de media tensión en condiciones de cortocircuito y Ja de los motores conectados en paralelo a través del otro transformador, ya que como se indica en el cálculo de cortocircuitos en instalaciones, tratado en el Apartado 6.2.3, Jos motores de gran potencia tienen un comportamiento en condiciones de cortocircuito similar al de Jos generadores síncronos. Se puede observar también que la condición más desfavorable sólo se da en dicho punto, pues en el resto de aparatos de maniobra, el cortocircuito equivaldría únicamente al cortocircuito de la red de alimentación, pues la corriente generada por Jos motores circularía aguas abajo de estos por el propio defecto. En cambio en el circuito principal de Ja celda (5) circulará la suma de las intensidades de cortocircuito de Ja red y de los motores. El esquema equivalente del circuito, en valores por unidad, en condiciones de cortocircuito en la celda de protección del transformador que alimenta las cargas resistivas (5) se representa en Ja Figura 8.15. En ella se puede observar que el cortocircuito que se está considerando se representa con un interruptor S 1 que se cierra. Por otro lado la red se ha representado, para estas condiciones, como un generador de tensión igual a Ja que corresponde al instante anterior al fallo, que por simplicidad del ejercicio se considera igual a Ja nominal (20 kV), en serie con la impedancia que proporciona Ja potencia de cortocircuito igual a la facilitada en el enunciado, que es un dato que proporciona la compañía de suministro de energía. Suponiendo que es una reactancia pura su valor se obtiene por:
(20. 1o:i. )2 = _ 16 750 · 10<•
" u¡ X,.,.,. = S ( '( '/
º
Nótese que la reactancia calculada nada tiene que ver con la reactancia de la línea, dado que lo que representa es el equivalente de la red eléctrica en condiciones de cortocircuito.
J X"céL
1 1
'
1
.
...
'
•
,. ,.,.. J X ; 1
.& >f CCM ; jXr2
l
1
2
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u,
"+') '
-
.1
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-
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"+ -
T
>
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<
,.
>
j X "~~1 ,.,.
S1
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X"M~
.. >
'
Rgura 8.15. Esquema equivalente del circuito del ejemplo en cortocircuito .
<
230
Tecnología eléctrica
+
, X"CCI. J
f. X"M1
JX"M2
Rgura 8.16. Reac tanc iasdel c irc uito del Ejemplo 8.2.
Del esquema se puede calcular la comente de cortocircuito por medio del método del equivalente Thévenin ya descrito en el cálculo de cortocircuitos. Además se despreciará en el cálculo el valor de la cor1iente normal anterior al fallo, al ser de valor muy inferior a los valores previstos en cortocircuito. El análisis en valores por unidad se realiza tomando como base la potencia de los transformadores ST = 1,6 MV A (Figura 8.16). Se obtiene la corriente buscada mediante: 1
zth =
= j0,063 p.u.
j0,064+j0,06+j0,4
Ices = _u = . Zrh
l cc5
1
;0,063
= - }158,6 p.u.
= 7326 A
Si se compara el valor obtenido con el correspondiente del ejemplo anterior, se comprueba que la diferencia es insignificante, lo que indica que la corriente aportada por los motores al punto de la red de media tensión en que se produce el cortocircuito es muy pequeña. La razón fundamental de esto es que la potencia nominal de los motores es muy inferior a la nominal de la red en dicho punto. Pero lo anteriormente calculado, que es normal en media tensión, no es así en todos los puntos del sistema. Si se hace el cálculo en el lado de baja tensión del transformador del Ejemplo 8.1 se puede comprobar que, en las protecciones en baja tensión de las cargas resistivas, la corriente de cortocircuito aportada por los motores puede ser un porcentaje, de la total de cortocircuito en baja tensión, netamente superior al porcentaje obtenido en el lado de alta tensión de este ejemplo, tal como se desa1Tollará en el Capítulo 11, relativo a protecciones contra sobretensiones y sobreintensidades. Las características asignadas de los inte1Tuptores-seccionadores y de los interruptores automáticos son entonces iguales a las descritas para el Ejemplo 8.1 , salvo en lo relativo a la intensidad asignada en servicio continuo y poder de corte asignado para los interruptores-seccionadores de las celdas de línea, IS1 e IS2, cuyos valores dependerán de la potencia asignada a la red de media tensión y que será un dato a suministrar por la compañía distribuidora o que se determinará a partir de la intensidad máxima admisible por los conductores del anillo de media tensión. Para el seccionador e interruptor de la celda de protección general (3) las características son: SECC IONADOR (Si}
• Tensión asignada: 24 kV. • Nivel de aislamiento asignado: • A tensión soportada a free . industrial de corta duración: o Entre fase y tierra: 50 kV.
Aparatosde maniobra de circuitos 231
o
En el seccionamienlo: 60 kV .
• A tensión soportada tipo rayo: o o • • • • • • •
Entre fase y tierra: 125 k V. En el seccionan1ienlo: 145 kV.
Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración ad1nisible asignada de la intensidad de cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: No aplicable. Poder de cierre asignado: No aplicable.
INlERAJPTOR (IS) • •
Tensión asignada: 24 kV. Nivel de aislainiento asignado: • A tensión soportada a free. industrial de corta duración: o o
Entre fase y tierra: 50 kV. En el seccionamiento: No aplicable.
• A tensión soportada tipo rayo: o o • • • • • • •
8.6.
Entre fase y tierra: 125 kV . En el seccionamiento: No aplicable.
Frecuencia asignada: 50 Hz. Intensidad asignada en servicio continuo: 100 A. Intensidad admisible de corta duración asignada: 8000 A. Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. Duración ad1nisible asignada de la intensidad ele cortocircuito: 1 s. Poder de corte asignado: 100 A. Poder de cierre asignado: 20 kA.
Bibliog rafía
[l]
Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transfonnación.
[2]
UNE 20149: 1980. Contactares de corriente alterna para A. T. AENOR .
[3]
UNE 21081: 1994. Interruptores autom.áticos de corriente alterna para A. T. AENOR.
[4]
UNE-EN 60059. Valores nonnalizados por CE! para la intensidad de corriente eléctrica. AENOR.
[5]
UNE-EN 60129: 1996. Seccionadores y seccionadores de puesta a tierra de corriente alterna. AENOR.
[6]
UNE-EN 60265-1. lnterruptores de A.T. Parte 1: Interruptores de A.T. para tensiones asignadas superiores a 1 kV e inferiores a 52 kV. AENOR.
[7]
UNE-EN 60694. Estipulaciones co1nunes para las nonnas de aparamenta de A. T. AENOR.
Capítulo
TRANSCORMADORES DE , POlB'JCIA Y DE DISlRIBUCION
Una de lasmáquinaseléctricasmásimportantesy que más ha contribuido a l desarrollo de los sistemas eléc !ricos es el Ira nsfo rm ad o r. B Ira nsfo rma dores una m áq u in a está tic a , por tanto sin partes móviles, que transmite potencia e léctrica entre rus terminales modificando rus niveles de tensión y de intensidad , con unas pérdidas muy pequeñas. Si encuentra prácticamente en todas las instalaciones y equipos e léctricos y ru tamaño es muy variado, des:le los grandes transformadores de potencia de varios cientos de MVA que hay en las centrales eléctricas, hasta los pequeños electrodoméstico .
transformadores
que
se
encuentran
en
cua lquier
aparato
En los sistemas eléctricos, grac ias al transformador la energía eléctrica producida en las centra lesestransformada {de ahí su nombre} e levando ru tensión y disminuyendo , en la misma proporc ión, ru corriente para ser inyectada en la red de A.T. Esta translormación pe rmite el transporte de la energía eléctrica a larga distancia con pequeñaspérdidasen e l sistema y con un considerab le ahorro de material en los conductores y en la red. Al llegar a los puntos de consumo , med iante otrostranslormadoresse realiza el procero contra rio al ir dism inuyendo la tensión, y aumentando en consecuenc ia la corriente, en rucesivoseoca lonesde acuerdo a los nivelesde tensión de las redes de distribución y de losdistintosconrumidores. Esos translormadores que se encuentran en el sistema eléctrico ron los denominados transformado resde potencia y de distribución. SJ importanc ia dentro de cua lquier sistema eléctrico justifica su estudio en un capítulo específico.
9.1
Clasificación de transformadores
Como se ha indicado, un transformador es una máquina eléctrica estática que, por acoplamiento magnético, trasmite una potencia eléctrica entre sus terminales de entrada y de salida, modificando los valores de la tensión y de la intensidad que hay en ellos conforme a una razón constante denominada relación de transformación, r,. En el Capítulo 3 se describió brevemente el principio de funcionamiento del transformador, así como los circuitos eléctricos que se utilizan para su modelado y representación en el sistema.
234
Tecnología eléctrica
La clasificación más básica de los transformadores se realiza conforme a su función dentro de un sistema o de un equipo eléctrico o electrónico lo que, a su vez, determina su diseño y su construcción. Así, los transformadores se clasifican en: • Transfor1nadores de potencia. Tienen como función la transmisión de potencia desde una red a una cierta tensión a otra u otras de diferente tensión. La potencia que transmite puede ser muy elevada, de decenas o cientos de MV A como, por ejemplo, los grandes transformadores de las subestaciones de las redes de alta tensión. Dentro de los transformadores de potencia, para potencias menores de 2,5 MV A, se distinguen los transformadores de distribución que corresponden a aquellos que conectan redes de media tensión con redes de baja o entre redes de media tensión y son los que se encuentran, por ejemplo, en los centros de transformación. • Autotransform.adores. Son un tipo de transformador especial en el que sus devanados tienen una parte común (de hecho se trata de un arrollamiento continuo con una toma intermedia), por lo que la transmisión de potencia se realiza tanto por acoplamiento magnético como por continuidad del circuito eléctrico. Debido a que sus an·ollamientos no están eléctricamente aislados, los autotransformadores se utilizan sólo en determinados casos en los que la diferencia entre las tensiones de sus devanados es pequeña (generalmente inferior al lüo/o). Se obtiene como ventaja un ahorro de material y un mejor rendimiento, aunque presenta como principal inconveniente esa falta de aislamiento eléctrico entre sus terminales de entrada y de salida. • Transformadores de medida. Son un tipo especial de transformadores utilizados para adaptar los valores de las magnitudes a medir, por ejemplo, una tensión o una intensidad de una red de alta tensión, a los valores mucho menores que requieren los aparatos conectados a ellos (instrumentos de medida, contadores, relés de protección, etc.), asegurando además el aislamiento eléctrico que garantice la seguridad del personal que trabaja con esos aparatos. Se distingue entre transformadores de intensidad y transformadores de tensión, según la magnitud a medir, siendo la principal característica de este tipo de transformadores la linealidad y la precisión en la transformación. • Transformadores de pequeña tensión. Se trata de transformadores en su gran mayoría monofásicos, de pequeña potencia y que transforman distintos niveles de tensión de B.T. Como ejemplo de este tipo de transformadores se pueden considerar los que se utilizan y encuentran en muchos electrodomésticos. • Transformadores para aplicaciones especiales. Corresponden a transformadores diseñados con características especiales definidas por su utilización principalmente en aplicaciones electrónicas o en telecomunicaciones, como por ejemplo los transformadores trifásicos-hexafásicos o dodecafásicos y los transformadores de alta frecuencia. Por su importancia en los sistemas eléctricos, como ya se ha indicado, en este capítulo sólo se aborda el estudio de los transformadores de potencia y de distribución. Para los lectores interesados en algún aspecto relativo de los otros tipos de transformadores les remitimos a otros libros más específicos sobre transformadores y máquinas eléctricas como, por ejemplo, [1], [2], [3] y [4] incluidos como referencias al final de este capítulo.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
9.2.
235
Transformadores de potencia
Los transformadores de potencia, como se ha indicado en la clasificación anterior, transfieren grandes cantidades de potencia entre redes de A.T. o entre redes de A.T . a M.T. y viceversa. Generalmente se encuentran instalados en las subestaciones eléctricas de la red de transporte y distribución y en las subestaciones de salida de las centrales. Pueden ser trifásicos o, para potencias mayores, formar un conjunto de tres unidades monofásicas denominado banco de transformadores (Figura 9.1, obsérvense las pantallas de separación que se construyen entre ellos para evitar que proyecciones de aceite u otro material de uno puedan afectar al resto). En cuanto a su potencia, puede ser de varias decenas o de cientos de MV A con un límite inferior de 2500 kV A, por debajo del cual se denominan transformadores de distribución.
Rgura 9.1. Transformadormonofásco de un banco de transformadoresde la rubestac ión de salida de una central eléctrica (por cortesía de REE).
236
Tecnología eléctrica
9.2.1.
A~ectos constructivos
Definiciones
En general, un transformador de potencia está formado por dos arrollamientos, denominados devanados, que están conectados cada uno de ellos en paralelo a una red eléctrica de distinta tensión. Los devanados están separados eléctricamente pero son atravesados por un mismo flujo magnético, común a ambos, que se cierra a través de un núcleo de un material ferromagnético de baja reluctancia sobre el que los dos devanados están arrollados. Considerando las tensiones de las dos redes o sistemas a los que está conectado el transformador, se denomina devanado de alta tensión o, simplemente, devanado de alta al que está conectado a la tensión mayor y devanado de baja tensión o devanado de baja al otro, independientemente de que los valores de las tensiones correspondan a los niveles definidos como alta, media o baja tensión. Considerando el sentido de la transmisión de potencia, se denomina devanado primario o de entrada al que en las condiciones de servicio recibe la potencia activa desde la red de alimentación y devanado secundario o de salida al que la cede. Así, en ocasiones el devanado primario es el de baja tensión (en los transformadores elevadores, como por ejemplo los que están en la salida de las centrales eléctricas) y en otras el primario es el devanado de alta tensión (en los transformadores reductores, como por ejemplo los situados en un centro de transformación de una fábrica para pasar de M.T. a B.T). 8 núcleo
El núcleo de un transformador constituye el circuito magnético de la máquina y forma un camino cerrado (continuo) de material fe1Tomagnético de baja reluctancia. En los transformadores monofásicos el núcleo tiene una forma aproximadamente cuadrada, de manera que en cada uno de los laterales verticales, llamados columnas, está arrollado un devanado. Las columnas están unidas entre sí, por la parte superior y por la inferior, por las culatas, que cierran así el circuito magnético. El núcleo de los transformadores trifásicos tiene una forma similar pero con tres columnas, de forma que en cada una de ellas se sitúan los dos devanados, de alta y de baja, de una fase. En la Figura 9.2.a se representan estos dos tipos de núcleos. El núcleo magnético está construido mediante chapas magnéticas. Estas chapas son de una aleación de acero con silicio, con un Jo/o de Si aproximadamente, y actualmente en todos los transformadores se utilizan las denominas chapas de grano orientado o laminadas en frío. En ellas, gracias a la calidad del acero utilizado y al proceso de laminado del material, se consigue que la chapa sea notoriamente anisótropa con una dirección magnética más favorable (la chapa debe cortarse y montarse para formar el núcleo de manera que las líneas de flujo coincidan con esta dirección), lo que permite obtener permeabilidades magnéticas mayores. Para reducir las pérdidas por corrientes parásitas o corrientes de Foucault, las chapas que forman el núcleo tienen un espesor muy pequeño, menor de un milímetro, y están eléctricamente aisladas entre sí. La sección del núcleo en transformadores de pequeña potencia es cuadrada, por motivos económicos de corte de chapa y formación del núcleo, mientras que en los transformadores mayores se recurre a montar conjuntos de chapas de diferentes anchos para conseguir secciones lo más próximas a la circular, tal y como se muestra en la Figura 9 .2.b, ya que es la que mejor se ajusta a la forma de los devanados.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
,_/______
_,,/
Devarlado de aIta tensión
Devanado de baja ttensión
~ -~--~~-,
/
~ /
Aislante ----*.'{'
__________ _,/
~/
Núcleo
/
237
/
«
/
____ _____ ___,,/
.___
(a)
{b)
Rgura 9.2. Aspectos constructivos: (a} núcleo monofásico (arriba} y t rifásico (abajo}, (b) disposición de devanadosconcéntricosen torno al núcleo. LDs devanados
Los devanados están realizados mediante el arrollamiento de espiras circulares que se instalan alrededor de las columnas del núcleo del transformador, siendo el número de espiras el principal valor de cada devanado. Están constituidas por un material conductor, principalmente cobre, aislado. En los transformadores de menor potencia los conductores son hilos de cobre aislados mediante una capa de barniz y en los de potencia mayor se utilizan pletinas de cobre de sección rectangular aisladas mediante papel o fibra de algodón. Según la disposición de los devanados alrededor de las columnas, en los transformadores trifásicos los devanados pueden ser concéntricos o alternados. En la primera disposición, que se utiliza en la mayoría de los casos, los devanados se construyen mediante arrollamientos concéntricos (formando dos cilindros concéntricos) alrededor de las columnas del núcleo, estando en general el devanado de baja tensión en el interior y el de alta en el exterior, tal y como se representa en la Figura 9.2.b. Para mantener la separación entre los devanados, para su correcta refrigeración y ante los esfuerzos dinámicos que se producen en el caso de que circulen por ellos corrientes elevadas (por ejemplo de cortocircuito), se sitúa entre ellos un cilindro o varias cuñas de material aislante. En la segunda solución los devanados de alta y de baja se arrollan divididos en un cierto número de secciones (denominadas discos o galletas) que al montarlas en la columna se van alternado, de abajo a arriba y unas a continuación de otras, intercalando discos aislantes entre ellas. Las perdidas en el transformador se deben principalmente a las potencias disipadas en los devanados y en el núcleo. Esta potencia se transforma en calor que hace que el transformador se caliente y que, por lo tanto, es necesario extraer. Para ello se puede utilizar como medios refrigerantes el aire o el aceite, que han de circular en contacto con los devanados y el núcleo.
238
Tecnología eléctrica
Rgura 9.3. Transformador t rifásico de 10 MVAr, 66/ 20 kV.
Refrigeración Para transformadores de media y baja potencia es suficiente la refrigeración por aire. Para los de potencia mayor el núcleo y los devanados se sumergen dentro de una cuba o caja llena de un fluido refrigerante, que pueden ser aceites minerales y aceites de siliconas, que ofrece unas mejores características térmicas (mejor conductividad térmica y mayor calor específico) y eléctricas (mayor rigidez dieléctrica). En este caso el flu ido refrigerante también realiza funciones de aislante eléctrico. Estas dos posibilidades de refrigeración permiten clasificar los transformadores de potencia en: • Transformadores en seco, que son los que están refrigerados por aire. • T ransformadores en baño de aceite, sumergidos en aceite o sumergidos en líquido refrigerante, que son aquellos cuyo núcleo y devanados están sumergidos en aceite (denominado, en general, líquido refrigerante) dentro de la cuba. El refrigerante evacúa el calor al exterior mediante aletas y radiadores situados en la parte externa de la cuba (Figura 9.3). que lo enfrían gracias a la circulación de aire por convección natural o forzada mediante ventiladores.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
9.2.2.
239
Normativa aplicable yplaca de caracterí&icas
Las normas y especificaciones técnicas que han de cumplir los transformadores de potencia, incluidos los de distribución, se encuentran recogidas en las normas de la serie UNE-EN 60076 [12) (antiguamente UNE 20101). Para los transformadores de distribución del tipo sumergido en aceite existe otro conjunto de normas obligatorias y complementarias a las anteriores que son las que corresponden a la serie UNE 21428 [10) (incluidas en el Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación, aunque AENOR las ha sustituido por la serie UNE 21428). Para los transformadores del tipo seco existe, análogamente, la serie de normas UNE 20178 [7] que, sin embargo, no son obligatorias sino solamente recomendaciones técnicas. Los principales valores constructivos y de funcionamiento del transformador deben ser datos conocidos. Por norma se establece que todos los transformadores deben tener una placa de características que sea de un material resistente, debe estar fijada en un lugar visible y en ella, de forma indeleble, deben incluirse al menos las siguientes indicaciones: • Tipo de transformador. • Número de norma. • Nombre del fabricante. • Número de serie del fabricante. • Año de fabricación. • Número de fases. • Potencia asignada (o potencias asignadas). • Frecuencia asignada. • Tensiones asignadas. • Corrientes asignadas. • Símbolo de acoplamiento. • Impedancia de cortocircuito. • Tipo de refrigeración y potencia asociada. • Masa total. • Masa del líquido aislante. • Regímenes asignados de funcionamiento.
9.2.3.
Parámetrosasgnados
Tensión asignada
Se denomina tensión asignada de un transformador U,. a la tensión aplicada u obtenida cuando funciona en vacío. En los transformadores trifásicos la tensión asignada es, por tanto, una tensión de línea. En los transformadores monofásicos es la tensión en sus devanados. De esta forma, en los transformadores monofásicos que forman un banco de transformadores, si están conectados en triángulo es la tensión de línea, pero si están conectados en estrella es la tensión de fase correspondiente (es decir, la de línea dividida por V3). Potencia asignad a
La potencia asignada S,. se define como la potencia aparente que es capaz de transmitir en régimen permanente cuando el devanado p1imario se alimenta a la tensión asignada y en el
240
Tecnología eléctrica
secundario se conecta una carga tal que consume una corriente igual a la intensidad asignada. En estas condiciones de funcionamiento permanente el transformador debe tener unas pérdidas y un calentamiento por debajo de los valores límites normalizados, que vienen dados en función del tipo de refrigeración. Conforme a esta definición, la potencia asignada incluye tanto la potencia entregada a la carga, ya que la corriente que sale por el secundario es igual a la intensidad asignada, como la potencia, activa y reactiva, consumida por el propio transformador, ya que se indica que el primario debe estar alimentado a la tensión asignada 1. Corriente asignada
La corriente asignada, /,, se define a partir de los dos parámetros anteriores. Así, para un transformador trifásico la corriente asignada es: Sr
l r -VJ 3Ur
(9.1)
Impedancia de cortoc ircuito
La impedancia de cortocircuito de un transformador se define como la impedancia serie medida en uno de los devanados estando el otro cortocircuitado. La medida se debe hacer a la frecuencia asignada y a la temperatura ambiente de referencia y si se realiza en el primario (por tanto, con el secundario cortocircuitado) se la denomina impedancia de cortocircuito o impedancia serie referida al primario. Para un transformador trifásico el valor de la impedancia serie corresponde a la de su circuito monofásico equivalente fase-neutro, es decir, es la impedancia de fase correspondiente a su conexión en estrella equivalente. La impedancia de cortocircuito se expresa en oh.mios. Sin embargo, es más habitual expresarla en tanto por ciento o en valor por unidad, utilizando como impedancia base la correspondiente a la potencia asignada y a la tensión asignada del transformador: Zcc
Zcc[en%] = 100 ·-
Zb
(9.2)
siendo
(9.3) El valor de la impedancia de cortocircuito expresada en tanto por ciento o en valor por unidad, coincide con el valor de la tensión de cortocircuito (tensión aplicada durante el ensayo de cortocircuito en condiciones nominales) respecto a la tensión asignada del devanado: uce [en%] = 100· u,.¡,fJ ZccI,.
1
(9.4)
Esta aclaración es in1portante para evitar posibles confusiones, ya que difiere de la definición americana dada por la nonna ANSIAF.EE c57.12.00 que establece que la potencia asignada es la que el transformador puede entregar a la salida a la tensión asignada en el secundario y con una carga con factor de potencia de 0,8. De esta forma, en la potencia asignada no se incluyen las pérdidas del transfonnador y la tensión en el devanado prin1ario es la asignada del secundario más la caída de tensión en el transfonnador.
liansormadoresdepotenciayde di&ribución
241
El valor de la impedancia de cortocircuito es un parámetro importante para el diseño y la elección de un transformador. Así, cuanto menor sea la impedancia de cortocircuito menor será la caída de tensión en el transformador, pero, por contra, serán mayores las corrientes de falta en el caso de un cortocircuito en el secundario. T ambién es importante a la hora del funcionamiento en paralelo de varios transformadores, como se verá más adelante. Por esas dos razones, la elección de la impedancia de cortocircuito es siempre un compromiso entre ellas. En los transformadores de mayor potencia el criterio que se aplica es el de limitar la corriente en caso de cortocircuito, por lo que el valor de la impedancia de cortocircuito puede estar entre el 8o/o y el 12%. En los transformadores de distribución, como se verá en el Apartado 9.3 (Tabla 9.1) , existe una gama de valores normalizados de impedancia de cortocircuito.
9.2.4.
Sistemas de refrigeraciónycalentamiento admisible
Los sistemas utilizados para la refrigeración de los transformadores en baño de aceite se clasifican según el siguiente código de cuatro letras: • La primera letra corresponde al tipo de líquido aislante utilizado en contacto con los arrollamientos. Existen tres posibilidades: • O: aceite u otro líquido sintético con un punto de inflamación inferior a 300 C (según el método Cleveland ISO 2592). • K: líquido aislante con un punto de inflamación superior a 300 C. • L: líquido aislante con un punto de inflamación no medible. • La segunda letra corresponde al modo de refrigeración del líquido aislante y a su circulación en el interior de la cuba. Existen tres posibilidades: • N: el líquido circula de forma natural por efecto de termosifón tanto a través de los arrollamientos como a través de los elementos de refrigeración del transformador (radiadores, serpentines, etc.). • F: el líquido circula de forma natural por efecto de termosifón a través de los arrollamientos y forzada a través de los elementos de refrigeración del transformador. • D: la circulación del líquido es forzada, mediante bombas de recirculación, tanto a través de los an·ollamientos como a través de los elementos de refrigeración del transformador. • La tercera letra detine el medio de refrigeración externo que puede ser aire (A) o agua (W). • Y la cuarta letra indica el modo de circulación del medio de refrigeración externo que puede por convección natural (N) o por circulación forzada (F). Así, por ejemplo, un transformador de potencia en cuya placa de características se lee que el tipo de refrigeración es ONAN, indica que el transformador está sumergido en aceite que circula en el interior de la cuba de forma natural, por efecto termosifón, y que se enfría mediante el aire exterior que circula por convección natural. Una información importante a la hora de diseñar o de comprar un transformador y que está muy relacionada con su refrigeración y calentamiento admisible, es el ciclo de carga asignada ya que la carga que debe transmitir el transformador normalmente no será de forma permanente la carga asignada, sino que presenta variaciones temporales. Este dato es importante, sobre todo en transformadores de elevada potencia o que deban alimentar cargas con una alta fiabilidad de funcionamiento. En el caso de que no exista esta especificación, en las normas UNE 20110 [6] y
242
Tecnología eléctrica
Rgura 9.4. Detalle de losventiladoresexternosde un transformador de potencia trifásico.
UNE 20182 [8] se ofrecen guías para establecer la carga de transformadores de potencia en baño de aceite y secos, respectivamente. En función del ciclo de carga pueden existir dos métodos alternativos de refrigeración, lo que hará que el transformador pueda trabajar con dos potencias máximas según el método que se utilice. Esta posibilidad se indica en la placa de características y en ese caso la potencia asignada del transformador corresponde a la mayor de las potencias máximas a la que puede trabajar conforme al método de refrigeración correspondiente. Por ejemplo, un transformador de potencia en cuya placa de características aparezca que el tipo de refrigeración es ONAN/OFAF, indica que dispone de un conjunto de bombas de recirculación que mueven el aceite dentro de la cuba y de un conjunto de ventiladores externos para evacuar mejor el calor haciendo que la circulación de aire por el exterior sea forzada (Figura 9.4). Tanto las bombas interiores como los ventiladores exteriores entrarán en funcionamiento cuando la carga alcance un determinado valor, lo que permitirá que el transformador trabaje, en el modo correspondiente a OFAF, a una potencia superior que la máxima correspondiente al modo ONAN. En cualquier caso, la potencia asignada del transformador será una y corresponde a la mayor de las dos.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
243
En el caso de los transformadores de potencia de tipo seco, el refrigerante es el aire, que está en contacto con los arrollamientos o con el material aislante que los recubre, u otro tipo de gas como, por ejemplo, nitrógeno. En este tipo de transformadores el método de refrigeración también se designa mediante un código de letras, pero se distinguen dos casos, según exista o no una envolvente de protección alrededor del transformador. En el caso de que no haya envolvente o de que el transformador esté colocado dentro de una envolvente que permita la circulación del aire de refrigeración exterior, se utiliza un código formado sólo por dos letras en el que la primera corresponde al medio de refrigeración y que, por lo tanto, será una A (aire) y la segunda indica el tipo de circulación que podrá ser por convección natural (N) o circulación forzada (F). En los demás transformadores de tipo seco se utiliza un código de cuatro letras, en el que las dos primeras corresponden al medio de refrigeración en contacto con los arrollamientos y las dos siguientes al sistema de refrigeración exterior. Así, se tiene: • La primera letra corresponde al medio de refrigeración en contacto con los arrollamientos, que puede ser aire (A) o gas (G). • La segunda letra indica el tipo de circulación del anterior que puede ser natural (N) o forzada (F). • La tercera letra se refiere al medio de refrigeración externo, que en todos los casos es aire (A). • La cuarta letra indica el modo de circulación del aire exterior, que puede por convección natural (N) o por circulación forzada (F). Al igual que ocurre con los transformadores en baño de aceite, en los transformadores de tipo seco hay la posibilidad de que existan dos métodos alternativos de refrigeración en función del ciclo de carga. Así, por ejemplo, si en la placa de características se indica que el tipo de refrigeración es GNAN/GNAF significa que se trata de un transformador de tipo seco hermético, con refrigeración interior por nitrógeno, y que dispone en el exterior de unos ventiladores que, cuando se ponen en funcionamiento, hacen que la circulación del aire exterior de refrigeración sea forzada. Los límites de calentamiento de las partes y elementos del transformador se recogen en las normas citadas y se establecen para las condiciones de servicio normales que son estar instalados a una altitud no superior a 1000 m sobre el nivel del mar y que la temperatura del aire exterior no sea superior a 40 º C ni inferior a -25 C. con una temperatura media diaria máxima de 30 C y una temperatura media anual máxima de 20 C. Si se superan dichos límites pueden aparecer puntos calientes en el transformador que deterioran las características térmicas del aislamiento, reduciendo su vida útil. Para altitudes superiores, en las que el aire empieza a enrarecerse, o temperaturas del aire exterior más elevadas, esos límites se corrigen disminuyendo la carga admisible del transformador. Por ejemplo, en un transformador de tipo seco si la temperatura del aire exterior supera el límite máximo entre 5 ºC y 10 º C, el calentamiento admisible de los arrollamientos debe reducirse en 10 C, lo que se consigue rebajando la potencia al 85 % de la potencia asignada.
9.2.5.
Transformador contomas
La relación de transformación r,, como se ha indicado, viene dada por las tensiones asignadas de los lados de alta y de baja tensión y corresponde a la relación existente entre el número de
244
Tecnología eléctrica
U2 T
Rgura 9.5. 8lquema de un transformador con tomasen e l primario.
espiras que tienen sus devanados. Así definida, esta relación es fija. Sin embargo, en ocasiones sería necesario poder variar dicha relación para, por ejemplo, poder mantener la tensión en el secundario del transformador en un determinado valor, independientemente de la carga conectada a él. Esto es posible gracias a las "tomas" que tienen algunos transformadores. Se denominan tomas a los terminales adicionales que existen en un arrollamiento. Así, en un arrollamiento o devanado con tomas, el número efectivo de espiras puede variarse, según la posición de la toma que se elija, variando con ello la relación de transformación. En la Figura 9.5 se representa un transformador con tomas en el primario. Para una toma t dada de un arrollamiento, se define el factor de toma como el cociente entre la tensión en bornes de la toma U, y la tensión asignada del arrollamiento U,. La tensión en bornes de la toma corresponde a la tensión que se obtendría en ella funcionando el transformador en vacío cuando en el otro devanado (el que no tiene tomas) se aplica su tensión asignada. De esta forma, el factor de toma expresado en tanto por ciento para una toma t dada, se calcula como:
100·~ Ur
(9.5)
La toma principal o nominal es la que tiene el factor de toma del 100% y que corresponde, por tanto, a la tensión asignada del arrollamiento. Se define como escalón de tensión a la diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes dividida por la tensión asignada, expresada en tanto por ciento. Por último, se denomina rango de tomas o extensión de tomas al margen de variación existente entre la tensión de Ja toma nominal y las tensiones máxima y mínima ajustables, y se expresa como un porcentaje positivo y negativo de la tensión asignada, respectivamente. En un transformador con tomas, junto a la relación de transformación, se indica el número de tomas y el escalón de tensión, escribiéndolos a continuación de la tensión asignada del devanado. Estas definiciones se aplican en el Ejemplo 9. l.
EJEMPLO 9.1 En un trasformador se indica: 20 kV +lOxlo/o/420 V. CalcuJar el número de tomas que hay, Ja diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes, la extensión de tomas y las tensiones máxima y mínima del devanado de alta.
liansormadoresde potencia yde di&ribución
245
SOLUCIÓN En el devanado de alta hay 21 tomas que son: la toma principal, que corresponde a la tensión asignada del devanado de 20 kV, diez tomas por encima de eUa y diez tomas por debajo. La diferencia de tensión entre dos tomas adyacentes se calcula mediante la tensión asignada del devanado y el escalón de tensión:
20000 · -
1
100
= 200 V
La extensión de tomas es de: +10· I % = + 10% Y, por último, las tensiones extremas del devanado de alta se obtienen a partir de la extensión de tomas y de la tensión asignada del devanado:
Umáxl
10 =20 + 20 · -100 =22kV
Umi11 I
= 20- 20 · -
10
100
= 18kV
Cuando el número de tomas que hay por encima y por debajo de la toma principal es el mismo, como ocurre en el ejemplo anterior, se dice que las tomas están dispuestas de forma simétrica. Si por algún motivo en el caso del ejemplo anterior sólo hubiera cinco tomas por encima de la principal, se dice que las tomas están dispuestas de forma asimétrica y la designación sería entonces 20 kV +Sxl %, - lOxl o/o/420 V. En un transformador con tomas el valor de la impedancia de cortocircuito es el que corresponde a la toma principal. La normativa acepta que este valor es válido para todas las tomas cuando la extensión de tomas del devanado es de ±5 %; en caso de ser superior se deben indicar también los valores de las impedancias de cortocircuito para las tomas extremas. Una última característica de las tomas es su potencia. Así, se distingue entre tomas de plena potencia, cuando la potencia co1Tespondiente es igual a la potencia asignada del arrollamiento, y tomas de potencia reducida, cuando se pueden utilizar sólo con potencias inferiores a la asignada (en esas tomas la sección del conductor es menor que la del resto del arrollamiento). Aspectos constructivos. B cambiador de tomas
Las tomas pueden estar tanto en el lado de alta tensión como en el de baja. Sin embargo, es habitual disponerlas en el lado de alta tensión por varias razones: en él los conductores son de menor sección y circulan corrientes menores; en los transformadores trifásicos de devanados concéntricos el devanado de alta suele estar en la parte exterior, por lo que es más sencillo el acceso; y, sobre todo, porque se pueden conseguir escalones de tensión más pequeños, ya que el devanado de alta tensión es el que tiene mayor número de espiras y entre dos tomas adyacentes el número de espiras ha de ser siempre un número entero. El paso de una tensión a otra mediante el cambio de tomas se denomina conmutación de tensiones y puede realizarse de dos formas: con el transformador sin tensión o con el transformador en carga. La primera de ellas es la forma más económica ya que los elementos de conmutación son más simples. Para realizar el cambio de toma, el transformador debe estar desconectado, sin
246
Tecnología eléctrica
-- --
Eje cte slmetrí ~ oel devanado
--
l
3
Rgura 9.6. Stuación simétrica de lastomasy el proceso de conmutac ión.
tensión, y hay distintas posibilidades constructivas. Una es llevar los terminales de las tomas hasta un cuadro exterior que, en los transformadores del tipo de baño de aceite, puede estar sobre la tapa de la cuba mediante un juego de aisladores pasatapa. Otra es hacerlo mediante un sistema de conmutación sumergido en el mismo refrigerante de la misma cuba (ya que la conmutación se realiza sin tensión). Sin embargo, lo deseable es poder realizar la conmutación en carga, es decir, circulando por el transformador corriente, para no tener que interrumpir el servicio. En este caso es necesario utilizar un tipo de conmutadores denominados reguladores de tensión en carga. El problema de la conmutación en carga es que al desplazarse los contactos del elemento de conmutación de una toma a la adyacente hay un momento en el que las espiras que hay entre ellas quedan en cortocircuito y como están en tensión aparece una corriente elevada. Para minimizar este problema y la consiguiente degradación del líquido aislante, el regulador de tensión en carga realiza el proceso de conmutación de forma automática dentro de una cán1ara o vaso en el que éste está sumergido en aceite, diferente al de la cuba del transformador. Un aspecto constructivo importante es la situación de las tomas en el arrollamiento. Deben estar en la parte central del devanado y realizarse la conmutación de forma simétrica hacia los extremos, variando la distancia entre los contactos del elemento de conmutación, tal y como se muestra en la Figura 9.6. Esto hace que haya una simetría en la disti-ibución de corrientes en el devanado de alta que permite eliminar los esfuerzos axiales que, en el caso de que no existir esa simetría, se podrían llegar a producir en los devanados de alta y de baja si circulasen por ellos co1Tientes elevadas como, por ejemplo, al ocurrir un cortocircuito. Ei transformador con tomas como elemento en la red
El transformador con tomas conectado en un sistema eléctrico permite, mediante la modificación conveniente de sus tomas, controlar la potencia que circula por la línea a la que está conectado y regular la tensión en los nudos próximos.
liansormadoresde potencia yde di&ribución
247
Existen dos tipos de transformadores con tomas según se modifique el módulo o la fase de la tensión. Los primeros se denominan transformadores reguladores del módulo de tensión o, simplemente, transformadores reguladores, ya que son los más habituales en las redes. Por este motivo es a ellos a los que se refiere en este apartado. En principio, el análisis de un sistema eléctrico en el que haya transformadores reguladores se podría realizar exactamente igual a como se hizo y se desarrolló en el Capítulo 5 con los transformadores de relación de transformación fija. Si se hiciese así, como cada vez que se cambia la toma del transformador cambia la relación de transformación, la representación del sistema en el análisis en valores por unidad se debería recalcular conforme a ese cambio; se tendrían que volver a calcular todos los valores por unidad, ya que los valores de las tensiones base (y en consecuencia las impedancias e intensidades base) del sistema en los tramos afectados por el transformador variarían. Como se puede suponer no se procede de esta forma , ya que hacerlo así supondría la pérdida de todas las ventajas que ofrece el análisis en valores por unidad. Para evitar este inconveniente, el transformador regulador se modela como un transformador convencional con Ja relación de transformación nominal, correspondiente a sus tensiones asignadas, en serie con un transformador ideal de relación de transformación t: l o l :t, según las tomas estén en el primario o en el secundario respectivamente. El valor del parámetro t corresponde a la variación producida en la relación de transformación nominal debida al cambio de tomas; así definido, tes un número real, que vale l para la toma p1incipal. De esta forma, utilizando el cálculo en valores por unidad y considerando las relaciones de transformación nominales de los transformadores (tal y como se explicó en el Capítulo 5), el transformador regulador se representa mediante un transformador ideal de relación de transformación t: 1 o 1 :t, con t en el devanado en el que se encuentren las tomas, en serie con su impedancia de cortocircuito conectada en el devanado sin tomas. Para el caso de que las tomas estén en el primario, su circuito equivalente es el que se representa en la Figura 9.7.a. donde Ycc es su admitancia de cortocircuito (la inversa de su impedancia de cortocircuito). Analizando por nudos el circuito de la figura se tiene:
-= ¡., (9.6)
--
- ¡..,
1, =
t
que en forma matricial se puede escribir como: -
-l,
.>'i·c
12
- Ycc
r?.
I
(9.7)
u2
t
Así, obtenida la matriz de admitancias del circuito equivalente del transformador regulador con tomas en el primario de la Figura 9.7.a. éste se puede sustituir por el cuadripolo de admitancias en "pi" de la Figura 9.7.b. que tiene la misma matriz de admitancias dada en (9.7) y cuyos valores dependen de t. Para el caso de que las tomas estén en el devanado secundario, su circuito equivalente es el que se representa en la Figura 9.8.a. De forma totalmente análoga al caso anterior, analizando
248
Tecnología eléctrica
-
t -I ,
¡'
U1
Y oc
-
u
U1
-
..
y
Iz
r
'
-Y oc
u,
';i
1-
o;/ t
t
t-1 Yco .
7
'
'
U2
1
'
t:1 (a)
(b)
Rgura 9.7. Transfo rmado r con tomas en el primario: (a) c irc uito eléctrico equivalente y (b) c ircuito equivalente med iante adm itancias.
por nudos ese circuito se obtiene: -
~'C'
-
u,
t
(9.8)
-
U2
Ye<"
t
tl
A partir de la matriz de adrnitancias del circuito equivalente del transformador regulador con tomas en el secundario de la Figura 9.8.a y conforme a la Expresión (9.8), éste se puede sustituir por el cuadripolo de adrnitancias en "pi" de la Figura 9.8.b. En ambos casos, se observa que para la toma principal, dado por t=l, el circuito equivalente corresponde simplemente a su rama serie con ~e· Esta representación del transformador con tomas mediante un cuadripolo en "pi" cuyas admitancias dependen de t permite, como se ha indicado, utilizar el análisis en valores por unidad explicado en el Capítulo 5. A partir del diagrama de impedancias y adrnitancias del sistema se puede calcular la matriz de adrnitancias de nudo [Ybus] del mismo, en la que los elementos correspondientes a los nudos entre los que esté conectado el transformador con tomas dependerán de t. Por último y como también se ha indicado, uno de los objetivos del transformador con tomas es regular (mantener en un valor) la tensión de un nudo mediante la variación de t. Este objetivo
Y cc '
1
-u ,
1
,....-..
_._
-
1
1
U2 r
Y.a -
'
T
'
t
1-t y "" - t2
-...
-~
1 :t (a)
(b)
Rgura 9.8. Transfonnador con tomas en el secundario: (a) circuito eléctrico equivalente y (b) circuito equivalente mediante admitancias.
liansormadoresde potencia yde di&ribución
249
también se puede recoger en el problema del flujo de cargas haciendo que el módulo de la tensión del nudo regulado pase a ser una variable de control y t una variable de estado del problema.
'E"JEMPLO 9.2 A una red de 33 kV se conecta un transformador regulador 33 +5xl%/6,6 kV, de 1600 kVA y tensión de cortocircuito del 6%, a través de una línea cuya impedancia serie es j3,403 n por fase. En el secundario del transformador se conecta una carga trifásica formada por tres impedancias iguales que consume 1200 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo, cuando la tensión es sus bornes es 6,6 kV. Utilizando el análisis en valores por unidad y to1nando como valores base los nominales del transformador, se pide: 1. Calcular la tensión y Ja corriente en la carga, considerando que el transformador está en la toma principal. 2. Para aumentar la tensión en Ja carga, se mueven tres tomas (3o/o). En esta situación calcular Ja tensión la corriente en la carga, considerando que Ja tensión en Ja red se mantiene en 33 kV.
SOLUCIÓN 1.
Tomando Ja relación de transfonnación nominal del transformador 33/6,6 kV y 1600 kV A como potencia base del sistema, se puede calcular el diagrama de impedancias en valores por unidad del sistema obteniéndose el circuito de Ja Figura 9.9. Analizando el circuito se obtiene:
f=
8
1.O .
1/..!l._
+ o.5 881> = o.~132/-28,6º p.u.
y la tensión en Ja carga:
Ü1 = 1,2/25,8º · 0.8132/-28;6º = 0,9758/ - 2,4º p.u. Teniendo en cuenta los valores base, finalmente se obtiene: V~-
= 0,9758 · 6.6 . = 6,44 kV 1600
~
v.1·6.6
= 11 3.8 A
Con lo que la potencia consumida por la carga es de 1142 kW, con un factor de potencia 0,9 inductivo. 2.
Como las tomas están en el primario del transformador, para au1nentar la tensión en el secundario, manteniendo constante Ja tensión en el primario, mediante el cambio de tomas es necesario disminuir el número de espiras del primario (con lo que aumenta la tensión media por espira). Así, tres posiciones de tomas corresponden a un 3% (3- 1% ), por lo que t es 0,97. Con ese valor de t conforme a las expresiones de la Figura 9.7.b, se calculan los valores del equivalente en "pi" del transformador (Figura 9.10.a). y con él el diagrama de impedancias del sistema para la nueva situación (Figura 9.10.b). Resolviendo ese circuito se obtiene:
11
1/O' 1.0161 ~.5536 = 0.8642/ -28.6" p.u.
250
Tecnologíaeléctrica
j 0,005
j 0,06
+
j 2,7532
1,3333
-
Rgura 9.9. Diagrama de impedanciasde l sistema del Ejemplo 9.2.
-
y a partir de 11 la tension y la corriente en la carga:
Ü2 = 1,0058 /-2, 7º p.u. [-, =
-
l.0058 /-2.7" /
l .2 25,&º
=
0,8382/ -28,6" p.u.
Teniendo en cuenta los valores base (los mismos del apartado anterior, ya que no han cambiado), finalmente se obtiene:
U2 = l.0058 · 6.6 = 6,64 kV 1600
!2 =0.8382· j3
3 ·6 6
=
...,
1~7 ..1 A
'
Ahora, la potencia consumida por la carga es de 1214 kW, con el rnismo factor de potencia 0,9 inductivo. -j17.1821
u1
J 0,5155
-j0,5314
'
T
(a) ¡r
j 0.005
i 1,8818
j 0.0582
-j1,94--r-
u:;
j 2.7532
' (b)
Rgura 9.10. Ejemplo 9.2: (a) Equivalente de admitancias en "pi" del transformador para 1=0,97, {b) diagrama de impedanciasdel sistema en p.u.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
9.2.6.
251
Grupos de conexión
Los devanados de un transformador de potencia trifásico pueden conectarse en estrella, en triángulo o en zig-zag, conexiones que pueden hacerse, cualquiera de ellas, tanto en el primario como en el secundario. La forma en que se realice la conexión de los devanados determina la relación de transformación del transformador y los desfases que aparecen entre las tensiones de ambos lados. Símbolo de acoplamiento Estos dos aspectos, conexión y desfase, se indican mediante el símbolo de acoplamiento del transformador que, conforme a las normas, está formado por un código de letras que informa de cómo es la conexión de los arrollamientos, seguido de un número denominado índice horario que indica el desfase. Las letras pueden ser Y, D o Z según sea la conexión en estrella, triángulo o zig-zag respectivamente. En primer lugar, se escribe la letra correspondiente a la conexión de los devanados de mayor tensión, en mayúscula, seguida de la correspondiente a los de menor tensión, en minúscula. Si es accesible el punto neutro de una conexión en estrella o en zig-zag, se indica con la letra N, mayúscula o minúscula según corresponda al lado de alta tensión o de baja tensión, inmediatamente a continuación de la letra correspondiente a la conexión. Por ejemplo, si se dice que un transformador es "Dyn", se está indicando que los arrollamientos del lado de alta están conectados en triángulo y los del lado de baja lo están en estrella con el neutro accesible. También existe la posibilidad de que los an·ollamientos no estén conectados entre sí y que los dos terminales de cada uno de ellos sean accesibles desde el exterior. En este caso se denominan arrollamientos independientes y se designan por III, si son los devanados de alta tensión, o por III, si son los de baja tensión. Los desfases que aparecen entre las tensiones de ambos lados del transformador quedan determinados por un número entero, entre O y 11, que se denomina índice horario. Para explicar el significado del índice horario, considérense dos tensiones del mismo nombre, cada una en un lado del transformador, por ejemplo, la tensión que hay entre las fases A y B del- lado de alta .. tensión, UAB, y la tensión que hay entre las fases a y b del lado de baja tensión, uab· Según la conexión de los devanados, y por tratarse de un sistema trifásico equilibrado de tensiones, esas dos tensiones podrán estar en fase o existir entre ellas un desfase que será múltiplo de 30º . Como en 360º hay doce múltiplos de 30º , sólo podrá haber doce posibles desfases entre esas dos tensiones que se pueden identificar simplemente mediante los doce números enteros que hay de O a 11. Situando esos doce números enteros (correspondientes a los doce desfases posibles) sobre una circunferencia (que representa los 360 eléctricos) se obtiene una figura totalmente análoga a la esfera de un reloj. Es por esta analogía por lo que se llama índices horarios a esos números enteros comprendidos entre O y 11. El aumento del índice horario (en el sentido de las agujas del reloj) corresponde al aumento del retraso de las tensiones del lado de baja tensión respecto a las del mismo nombre del lado de alta tensión. Así, por ejemplo, en un transformador Dy5 la tensión Uab está retrasada 150° (es decir, 5 . 30) respecto a la tensión uab• la tensión ubc está retrasada 150° respecto a la tensión ubc y la tensión uca está retrasada 150º respecto a la tensión uca· En muchas ocasiones en vez de indicar el símbolo de acoplamiento de un transformador se da el esquema de conexiones de sus arrollamientos como, por ejemplo, el que aparece en la Figura 9.11. En él se representan los arrollamientos de las tres fases con las conexiones internas entre ellos, a la izquierda se representan los arrollamientos del lado de alta tensión, a la derecha
252
Tecnología eléctrica
Rgura 9.11. Es::¡uema de conexión de losarrollam ientosde un transformador.
los de baja y el cuadro central con la denominación de las fases representa la tapa con los bornes exteriores de conexión del transformador. En cuanto al acoplamiento magnético, se considera que los arrollamientos de una misma fila del esquema están acoplados magnéticamente siendo los terminales correspondientes los más cercanos a la tapa; así, según este convenio, en la Figura 9.12.a las tensiones UAAi y Uªª' están en fase. A partir del esquema de conexiones de los arrollamientos, deducir el símbolo de acoplamiento es bastante sencillo. Así, para el esquema de la Figura 9.1 1 se observa que la conexión de los devanados es en estrella en el lado de alta tensión y en triángulo en el de baja, es decir, la conexión es Yd. Para determinar el índice horario, como los arrollamientos de una misma fila están acoplados magnéticamente de forma que los terminales correspondientes son los más cercanos a la tapa, se deduce que la tensión uab del lado de baja tensión está en fase con la tensión UAN del de alta, tal y como se indica en la Figura 9 .12 .b. A continuación, a partir de esas dos tensiones es inmediato dibujar los dos diagramas vectoriales de tensiones de ambos lados (Figura 9.12.b) considerando siempre secuencia directas de fases. Por último, superponiendo esos dos diagramas se realiza la analogía a la esfera de un reloj, como se muestra en la Figura 9.1 2.c: si la tensión de la fase A
•
u"'ª. ...
LJ AA'
A'
a
A
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1
A
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Uab
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2
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- ·········" B alta
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(b)
(e)
Rg ura 9.12. Dete rminac ión del índ ice horario: (a) acoplamiento magnético, {b) tensonesen fase
y (c) índice horario para el es;:¡uema de la Rgura 9.1 1.
liansormadoresde potenciayde di&ribución
253
(tensión del lado de alta) fuese la manecilla de los minutos y la tensión de la fase a (tensión del mismo nombre del lado de baja) la manecilla de las horas, la hora que indicaría ese reloj ficticio es la una en punto, por lo que el índice horario es l. De esta forma, a partir del esquema de conexiones de los arrollamientos de la Figura 9 .11 se ha deducido que su símbolo de acoplamiento es Ydl. Las tensiones del lado de baja tensión, por tanto, están retrasadas 30º respecto a las tensiones del mismo nombre del lado de alta.
EJEMPL09.3 Determinar el símbolo de acoplanliento de un transformador cuyo esquema de conexiones de los arrollamientos es el indicado en la Figura 9.13.
Rgura 9.13. 8quema de conexionesde losarrollamientosde l ~emplo 9.3.
SOLUCION
A la vista de la figura se observa que la conexión de los arrollamientos es en estrella en el devanado de alta tensión y en zig-zag con el neutro accesible en el de baja, luego la conexión es Yzn. El índice horario se obtiene siguiendo el procedimiento explicado anteriormente, a partir del convenio de que en el esquema de conexiones los arrollamientos de una rnisma fila están acoplados magnéticamente siendo los terminales correspondientes los más cercanos a la tapa (Figura 9.12.a). En el caso de un devanado en zig-zag, sin duda el caso más complejo, la aplicación de ese convenio hay que realizarla para componer las tensiones de los dos semidevanados del zig-zag. A la vista de la Figura 9.14.a, se observa que:
Uan = Uaa'
+ Ua'n
La tensión Una: está en fase con la tensión UAN del lado de alta y la tensión Ua'n está en fase con la tensión UNB · Sumando ambas se obtiene el vector correspondiente a la tensión Uan• tal y como se hace en la Figura 9 .14.b. con la que ya, fácilmente, se puede dibujar el diagrama vectorial de tensiones del lado de baja. A partir de él y mediante la analogía a Ja esfera del reloj, se deduce que el índice horario es 11(Figura9.14.c). De esta forma el símbolo de acoplamiento es Yznl l. Las tensiones del lado de baja tensión, por tanto, están adelantadas 30° (mejor que decir retrasadas 330°) respecto a las tensiones del rnisrno nombre del lado de alta.
254
Tecnología eléctrica
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9
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o
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alta
baja
(b)
(e)
Rgura 9.14. fndice horario del Ejemplo 9.3.
La norma UNE-EN 60076 establece que si en un transformador un arrollamiento tiene conexiones modificables, por ejemplo, que permitan conectarlo en estrella o en triángulo, se deben indicar las dos conexiones posibles con las correspondientes tensiones asignadas. Por ejemplo, si en la placa de características de un transformador se indica "110/11(6,35) kV YNyO (dl l)'', significa que el lado de baja tensión puede conectarse en estrella a una red de 11 kV sin que haya desfase entre las tensiones de alta y de baja (índice horario O), o puede conectarse en triángulo a una red de 6,35 kV produciendo un adelanto de 30º de las tensiones de baja respecto a las de alta (índice hora1io 11). Grupos de conexión
Una diferencia de 4 u 8 entre dos índices horarios, indica que entre ellos hay un desfase de ±120º . En este caso si se superponen sus diagramas vectoriales de tensiones, se observa que coinciden perfectamente salvo en las denominaciones de las fases, en las que se ha producido simplemente una rotación: se dice que esos dos índices horarios pertenecen a un mismo grupo de ., conex1on. Así, los índices horarios se pueden clasificar en cuatro grupos de conexión de tal forma que los índices que pertenecen a un mismo grupo presentan entre sí desfases de ±120º . Estos son: • Grupo O (Oº): corresponde a los índices O, 4 y 8. • Grupo 5 (30º ): corresponde a los índices 1, 5 y 9.
Transformadoresde potencia yde di&ribución
255
• Grupo 6 (180°): corresponde a los índices 2, 6 y 10. • Grupo 11 (-30º); corresponde a los índices 3, 7 y 11. El concepto de grupo de conexión es muy importante para el funcionamiento de transformadores en paralelo, como se verá en el apartado siguiente. Conexiones más habitua les
Las conexiones más habituales son la Y d y la Dy, normalmente con índices horarios 5 y 11. Se utilizan en los extremos de las líneas de alta tensión con la conexión en estrella en el lado de mayor tensión, lo que permite poner a tierra el punto neutro del sistema de A.T. Una ventaja que tienen estas dos conexiones es su buen comportamiento ante desequilibrios en la carga, aunque presentan el inconveniente del inevitable desfase que introducen entre las tensiones de alta y de baja (pero no es un problema especialmente importante). La conexión Yy generalmente sólo se utiliza para interconectar redes de A.T., ya que no produce desfases entre las tensiones del primario y secundario (con YyO). Su gran inconveniente es su mal comportamiento frente a desequilibrios de la carga, por lo que se utiliza poco y, prácticamente, sólo en el caso indicado. En transformadores de distribución es habitual la conexión Dy con la estrella en el lado de baj a tensión, lo que permite poner el neutro a tierra y alimentar cargas monofásicas. Otra conexión muy utilizada en distribución en B.T. es la Dd ya que tiene un muy buen comportamiento ante desequilibrios de la carga, pero presenta el inconveniente de la falta de neutro; si la que se utiliza es una conexión DdO, además se mantiene la fase en las tensiones de ambos lados del transformador. En los transformadores de distribución también es habitual utilizar la conexión Yz con el devanado en zig-zag siempre en el lado de baja tensión, lo que permite distribuir el neutro. Esta conexión también presenta un buen comportamiento ante desequilibrios de la carga ya que por su construcción en dos semidevanados los desequilibrios se reparten entre las fases.
9.2.7. Funcionamiento en paralelo Hay bastantes ocasiones en las que es necesario conectar dos transformadores en paralelo para, por ejemplo, poder alirnentar una carga cuya potencia es superior a la de cada transformador por separado, pero inferior a la de la suma de ambos. Las condiciones para poder conectar dos transformadores en paralelo son: • Deben tener las mismas tensiones asignadas primarias y secundarias. • Deben tener las mismas tensiones de cortocircuito en tanto por ciento. • Deben tener el mismo índice horario o pertenecer al mismo grupo de conexión. La primera condición, que también suele enunciarse como que tengan la misma relación de transformación, es obvia ya que de no ser así, habría devanados en los transformadores que estarían a tensiones distintas a las suyas asignadas. La segunda condición permite un reparto de cargas proporcional entre los dos transformadores, ya que si las tensiones de cortocircuito no son iguales tiende a cargarse proporcional mente más el que tiene una menor tensión de cortocircuito. No obstante, habitualmente se acepta que dos transformadores pueden trabajar en paralelo si la diferencia entre ellas no es superior al 10%. Por último, si los transformadores tienen el mismo índice horario la conexión en paralelo es inmediata conectando juntas las fases del mismo nombre. Si no tienen el mismo índice horario
256
Tecnología eléctrica
R--~--------...------~
S---1---10-------i--------~
T
-==F- -+-------·----·---+--+---'
'A
B
e
' A
8
e
a
b
e
a
e
'
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"
b
~
.
'
~
( V) V r
) 1
V
-
s t Rgura 9.15. Montaje para determinar la correspondencia de fases.
pero pertenecen al mismo grupo de conexión, puede realizarse la conexión en paralelo pero teniendo la precaución de realizar la necesaria rotación en las fases para conectar juntas las que tengan las tensiones en fase. Esta comprobación se puede realizar mediante el montaje de la Figura 9.15 que representa la conexión de dos transformadores en paralelo que pertenecen al mismo grupo de conexión, en el que uno ya está conectado (el de la izquierda) y en el otro falta tan sólo realizar la conexión del secundario. Como tienen las mismas conexiones en la red de alta y el secundario del transformador de la izquierda ya está conectado en la red de baja, el voltímetro cuya lectura sea nula indica que ése es el borne que ha de conectarse a la fase r de la red de baja tensión. Por ejemplo, si los dos transformadores de la Figura 9.15 fueran un Dyl (el de la izquierda en la figura) y un Dy5 (el de la derecha), el voltímetro que no indicaría tensión sería el conectado en el borne "c", por lo que la conexión correcta del secundario de ese transformador sería "a" con "s", ''b'' con ''t'' y ''e'' con ''r''. Se define el índice de carga de un transformador como la relación entre la corriente que circula para una carga determinada y su corriente asignada: I
C= -
Ir
(9.9)
De esta forma y cumpliéndose las tres condiciones necesarias anteriores, si se conectan dos transformadores en paralelo de potencias asignadas S,.¡ y S,.2 para alimentar una carga Se, el reparto de la potencia entre los dos transformadores se obtiene mediante el siguiente sistema de . ecuaciones: (9. 10)
cuya resolución da la carga que suministra cada uno de ellos:
(9.11)
liansormadoresde potenciayde di&ribución
257
EJEMPL09.4 Sean dos transformadores que se conectan en paralelo para ali1nentar una carga de 200 kV A. Las características de cada uno de ellos son: • •
Transformador 1: 33/10,5 kV. YyO, 100 kV A y tensión de cortocircuito del 4,5%. Transformador 2: 33/10,5 kV, Dd8, 160 kVA y tensión de cortocircuito del 5%.
Se pide: l. 2. 3. 4.
¿Se pueden conectar en paralelo? Calcular Ja potencia suministrada por cada transformador. Dibujar có1no se conectan. Calcular Ja potencia 1náxima de la carga que pueden alimentar los dos en paralelo sin que ninguno se sobrecargue.
SOLUCIÓN
1. Sí que se pueden conectar en paralelo ya que cumplen las tres condiciones necesarias: mismas tensiones asignadas, no iguales pero perecidas tensiones de cortocircuito y mismo grupo de conexión. 2. Planteando y resolviendo el sistema de ecuaciones dado por (9.10):
r
L
CJ · 4,5
= C2 • 5 c 1· lOO+c2· 160 = 200
se obtiene que c1 es igual a 0,8197 y c2 es igual a 0,7377, con lo que Ja potencia que suministra cada uno de ellos a Ja carga es, según (9.11): S1=0,8197·100=81,97kVA { S2 = 0,7377· 160 = 118,03 kVA
3. En la Figura 9.16 se representa el esquema de conexión de los dos transformadores a las redes de alta y baja. Como no tienen el mismo índice horario, pero sí pertenecen al mismo grupo de conexión, es necesario realizar una rotación de fases (por ejemplo en el segundo) que se puede comprender fácilmente a la vista de sus correspondientes diagramas de tensiones de Jos lados de baja dibujados en Ja figura. 4. Como la tensión de cortocircuito no es Ja misma en los dos transfonnadores, siempre tendrá índice de carga mayor el transformador 1 ya que es el que tiene Ja tensión de cortocircuito menor. Por eso, la carga máxima que podrán alimentar trabajando los dos en paralelo será Ja que haga que el transformador 1 esté funcionando a su potencia asignada. Escribiendo el sistema de ecuaciones (9.10) con estas condiciones, resulta:
'. l · 4,5 = c2 · 5 1 . 100 + C2
l
Resolviendo ese sistema se obtjene el índice de carga del transfonnador 2 (que resulta 0,9 y que corresponde a una potencia de 144 kV A), y Ja potencia máxima que pueden suministrar Jos dos en paralelo, Smax, que es igual a 244 kV A.
258
Tecnología eléctrica
R
s T -
YyO a
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/\ '
b
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\ e
r
s t Rgura 9.16. Conexión en paralelo de los transformadores del Ejemplo 9.4.
Como se ve, esta potencia es menor que los 260 kV A que podrían alimentar los dos en paralelo si tuviesen Ja misma irnpedancia de cortocircuito porcentual.
9.2.8.
Transormadoresde tresdevanados
El principio de funcionamiento del transformador no limita el número de arrollamientos que pueden estar acoplados magnéticamente, por lo que podría haber más de dos. Así, entre los transformadores de potencia también se encuentran transformadores de tres devanados. Estos transformadores son transformadores trifásicos de dos arrollamientos en los que existe un tercer a1Tollamiento conectado en triángulo, que permite compensar o eliminar los tlujos homopolares (componentes del flujo que están en fase) que se producen en el núcleo del transformador cuando hay desequilibrios en la carga. Ese tercer devanado se suele utilizar además para alimentar los servicios auxiliares del centro de transformación. A los transformadores de tres devanados también se les aplica la normativa correspondiente a los transformadores de potencia. Así, se establece que la potencia asignada de un trasformador de este tipo es la suma de las potencias asignadas de los arrollamientos que está previsto que funcionen simultáneamente. En cuanto a la impedancia de cortocircuito la definición dada en el Apartado 9.2.3 ha de matizarse, ya que las normas establecen que al efectuar la medida realizada en uno de los arrollamientos, de los otros dos uno se ha de cortocircuitar y el otro debe dejarse abierto. Es decir, en un transformador de tres devanados hay dos impedancias de cortocircuito y, por lo tanto, han de realizarse dos medidas en el devanado al que se refiere la impedancia: en una, el segundo devanado se cortocircuita y el tercero queda abierto (lo que permite medir Zcc12); y en la otra, el segundo arrollamiento queda abierto y el tercero se cortocircuita (con lo que se mide Zcc13). De esta forma, el circuito equivalente de un transformador de tres an·ollamientos tiene dos impedancias serie, tal y como se representa en la Figura 9.17.
liansormadoresde potenciayde di&ribución
259
z 0012 Z cc13
,.
Rgura 9.17. Smbolo y circuito equivalente referido al p rimario de un transformador de tres devanados.
Al indicar el símbolo de acoplamiento de un transformador de tres devanados, se utiliza el mismo código de letras visto para indicar la conexión de cada devanado, escrito en orden descendente de tensión asignada y con el índice horario detrás de la letra de conexión de los a1Tollarnientos de media y baja tensión. Si el tercer arrollamiento está conectado en triángulo para compensar las corrientes homopolares y no está destinado para conectar a él una carga trifásica externa, se indica simplemente añadiendo "+d" al final del símbolo de acoplamiento. Por ejemplo, para un transformador de tres devanados con el arrollamiento de alta de 230 kV en estrella con neutro accesible, otro arrollamiento de 63 kV también en estrella con neutro accesible y con las tensiones en fase respecto a las de alta, y un tercer devanado de 7 ,2 kV en triángulo con las tensiones retrasadas 150º respecto al de alta, su símbolo de acoplamiento es YNynOd5. Si el arrollamiento en triángulo sólo estuviese para compensar las corrientes homopolares, el símbolo de acoplamiento sería YNynO+d.
9.3.
Transformadores de distribución
Como se indicó en la clasificación realizada en el Apartado 9.1, dentro de los transformadores de potencia se distinguen los transformadores de distribución que son aquellos que conectan redes de M.T. con redes de B.T. y los que se encuentran en las redes de B.T. Son transformadores de distribución, por ejemplo, los que se instalan en los centros de transformación (Figura 9.18). Las normas ya indicadas aplicables a estos transformadores, establecen los valores eficaces de las tensiones máximas de servicio que se pueden aplicar al devanado de alta tensión, que van de 3,6 a 36 kV, con unas potencias asignadas comprendidas entre 25 y 2500 kVA para los transformadores sumergidos en líquido aislante y entre l 00 y 2500 kV A para los de tipo seco. En los dos casos y para cualquier potencia, la refrigeración es natural. En cuanto a la impedancia de cortocircuito, existe una gama de valores aconsejables dados por las normas, que se resume en la Tabla 9.1. En la segunda columna de esa misma tabla se muestran los valores normalizados de potencia asignada, destacándose en negrilla los valores preferentes recomendados. En la Tabla 9.2 se recogen las tensiones máximas de servicio para las tensiones asignadas normalizadas que pueden ser utilizadas.
260
Tecnología eléctrica
Rgu ra 9.18. Transformador de distribución de un centro de transfo rmación . Tabla 9.1. Relación entre losva loresde la impedanc ia de cortocircuito y laspotenc iasasgnadas para transformadoresde distribuc ión. Impedancia de
Potencias asignadas (k VA)
cortocircuito(%)
(en negrilla los valores preferentes)
4C1) ó 4 5 <2l
25,50,63,100, 160,200, 250, 315, 400,500, 630, 250, 315, 400,500,630,800,1000, 1250,1600,2000, 2500
'
6 CJ>
para u, 5 24kV,(2l para u,. 5 36kV
Tabla 9.2. Tensonesmáximasde rervic io, Um, y tensonesasgnadasnormalizadas U,.
Um (kV)
Ur( kV)
Um (kV)
Ur( kV)
3,6 12
3 a 3,3
7,2 17,5 36
5 a 6,6
24
10 a 11,5 20 a 22
12a 16 25 a 34,4
Transormadoresde potencia yde di:iribución
261
La tensión asignada normalizada en baja tensión es 420 V, con un valor de 1,1 kV para el material de los arrollamientos. También existe la tensión normalizada de 242 V, que se obtiene mediante una toma intermedia del devanado de baja de 420 V. Los devanados de alta de los transformadores de distribución también pueden tener más de una tensión asignada, que pueden seleccionarse mediante puentes bajo la tapa o bien sobre ella mediante un cambiador de tomas sin tensión. En caso de haber tomas, estarán en el lado de alta y deben ser de ±2,5% y ±5% de su tensión asignada, y de la de mayor nivel si hubiese varias. Para cualquiera de las tensiones asignadas, la potencia asignada del transformador debe mantenerse. La norma UNE 21428 [10) recoge los valores de la impedancia de cortocircuito, de las pérdidas debidas a la carga a 75 ºC, de las pérdidas de vacío y de los niveles de ruido para los transformadores de distribución en baño de aceite. La norma UNE 21538 [11] recoge estos mismos valores para los transformadores de distribución de tipo seco. En cuanto a la conexión de los devanados, puede ser cualquiera de las tres vistas (en estrella, en triángulo y en zig-zag) y su elección depende principalmente de las condiciones de funcionamiento del transformador. La conexión en estrella se utiliza en los arrollamientos de alta tensión y p1incipalmente cuando se necesita el neutro accesible por razones de la carga. La conexión en triángulo es la más frecuente y se utiliza cuando existen corrientes elevadas y cuando existen desequilibrios en la carga, ya que evita que las corrientes homopolares pasen del lado de baja al de alta. Por último, la conexión en zig-zag, que se hace siempre en el devanado de baja tensión, permite disponer de un neutro accesible y, además, se comporta bien ante desequilibrios provocados por la conexión de cargas monofásicas, ya que por su construcción reparte ese desequilibrio entre dos fases. El índice horario de los transformadores de distribución se recomienda que sea siempre el mismo para evitar así en lo posible en·ores en la instalación. Conforme a la norma UNE 21428, los símbolos de acoplamiento utilizados deben ser Dynl l o Yznl 1, eligiéndose el primero para potencias asignadas superiores a 160 kV A. Para transformadores de distribución bitensión en baja, el símbolo de acoplamiento debe ser siempre Dynl 1, para que no cambie el índice horario. Como se observa, estas conexiones permiten disponer siempre de un neutro accesible en el lado de baja tensión. Teniendo en cuenta que se pueden conectar cargas monofásicas en baja, el conductor de neutro debe ser dimensionado para la corriente asignada del transformador, es decir, debe ser de la misma sección que los conductores de línea.
9.3.1.
Transformadoresde distribución de tipo sumergido en aceite
El líquido aislante, como ya se ha indicado, tiene dos funciones que son la de aislante eléctrico y la de refrigerante para evacuar el calor producido en los arrollamientos y en el núcleo del transformador. El líquido aislante más utilizado es el aceite mineral, cuyas características deben ser conformes con las indicadas en las normas UNE 21320 [9). También se pueden utilizar otros líquidos aislantes, como la silicona, siempre que sean biodegradables y no sean tóxicos ni contaminantes para el medio ambiente. Los transformadores de distribución sumergidos en líquido aislante que tengan una potencia igual o inferior a 1000 kV A, pueden ser: • Con cuba elástica de llenado integral. En este caso, el líquido aislante llena completamente la cuba, que está herméticamente cerrada. Por este motivo, la cuba debe tener la capacidad de deformación suficiente para poder absorber la dilatación del líquido aislante (Figura 9.19).
262
Tecnología eléctrica
•
Rgura 9.19. Transformación de distribución de llenado integral en intemperie.
•
De cámara de aire bajo la tapa. En este tipo de transformadores, entre la superficie del líquido aislante y la tapa de la cuba queda una capa de aire que es la que absorbe las variaciones de volumen del aceite debidas al calentamiento. Sobre la tapa tienen una válvula de alivio de sobrepresión, con la salida de gases dirigida hacia la tapa. Para potencias superiores a 1000 kV A, el transformador debe disponer de un depósito de expansión con desecador. Su objetivo es permitir las variaciones del volumen del aceite que se producen por su dilatación durante los ciclos de funcionamiento del transformador y para limitar el contenido de humedad en el líquido aislante que éste absorbe en la superficie de contacto con el aire. En estos transformadores existe también un relé de gases, conocido como relé Buchholz, situado en el conducto entre la cuba y el depósito, cuya función es controlar la velocidad de circulación y el contenido de gases del líquido aislante (Figura 9.20). Este relé es un elemento de protección del transformador importante ya que detecta la existencia de daños internos (como, por ejemplo, pérdida del líquido de refrigeración, velocidad inadecuada o formación de gases por la descomposición del líquido al producirse en él un arco eléctrico), en cuyo caso da la orden de desconexión del transformador. Tanto en los transformadores con depósito de expansión como en los de cámara de aire bajo la tapa, la cámara de aire debe permitir la expansión del líquido aislante correspondiente a una variación de temperatura de 100 C. Para conocer el nivel del líquido aislante, el transformador dispone de un indicador del nivel que puede ser de tipo mirilla, que permite ver el líquido aislante en todo el rango de temperaturas entre O º C y 100 º C, o un indicador magnético de aguja. Para asegurar que, en cualquier situación de instalación, el indicador del nivel del líquido aislante está visible, debe haber dos indicadores situados en las dos caras de mayor dimensión de la cuba, en
Transormadoresde potencia yde di:iribución
Rgura 9.20.
263
De ta lle del depósito de expansión de un t ra nsfonnador de distribuc ión, con el ind icador del
nivel del líq uido a islante y del re lé de gases.
los de cámara de aire bajo la tapa, y en las dos caras planas del depósito, en los de depósito de expansión (Figura 9.20). La presencia o no del indicador del nivel del líquido aislante permite distinguir a simple vista los transformadores de cámara de aire bajo la tapa de los de llenado integral. Para conocer las caracteósticas del líquido aislante y su mantenimiento, la parte inferior de la cuba dispone de un dispositivo para su vaciado y para la toma de muestras de aceite para su análisis. Con el mismo objetivo, en la tapa de la cuba se encuentra el dispositivo de llenado y en la zona de baja tensión, y en las proximidades de un colector del radiador (si lo tiene), se instala un dispositivo que permita medir la temperatura del líquido aislante. La cuba debe estar diseñada para soportar todos los esfuerzos debidos a las sobrepresiones y depresiones en las condiciones más extremas de servicio, y para soportar el peso y los esfuerzos correspondientes a la suspensión del transformador lleno de aceite. Si la cuba tiene ruedas, éstas deben estar bloqueadas durante el funcionamiento del transformador. Las conexiones externas de los devanados de alta tensión pueden ser mediante pasatapas de tipo abierto, pasatapas de tipo enchufables o cajas de cable. Para los devanados de baja tensión pueden ser pasatapas de tipo abierto, pasatapas de barras multipolares o cajas de cables. Los diseños de todas estas conexiones y sus distancias de separación están también normalizados (Figura 7 .17).
264
Tecnología eléctrica
Los transformadores de distribución se construyen completamente en fábrica y se trasladan al lugar de utilización. Para facilitar su transporte e instalación, sus dimensiones máximas (incluido el depósito de expansión si lo tiene) están normalizadas en función de la potencia asignada.
9.3.2.
Transformadoresde distribución de tipo seco
Los transformadores de distribución de tipo seco pueden construirse con sus devanados encapsulados en un aislamiento sólido (normalmente resinas epoxi) o no encapsulados. Normalmente los transformadores de distribución de tipo seco se instalan en el interior, y en el caso de hacerlo en el exterior es necesario dotarles de una envolvente de protección. Según sea esa envolvente, los transformadores de tipo seco se clasifican en: • Herméticos. El transformador está dentro de la envolvente en una atmósfera de aire o de otro gas que hay dentro de ella; la envolvente está cerrada herméticamente por lo que no puede haber ningún tipo de intercambio entre su contenido y el exterior. • Con envolvente cenada. La envolvente de protección está construida de forma que el aire que circula por los arrollamientos y el núcleo no es el aire exterior, aunque puede haber intercambios con la atmósfera. • Con envolvente abierta. La envolvente de protección está construida de forma que es el aire exterior el que circula por los arrollamientos y el núcleo del transformador para refrigerarlos. • Sin envolvente. El transformador no tiene envolvente de protección. En el caso de estar instalados dentro de una envolvente, según sea ésta y el modo de refrigeración, se debe tener en cuenta la correspondiente reducción de carga admisible debida al calentamiento. En cualquier caso en la placa de características del transformador, entre otras, se deben indicar las clases climáticas y ambientales y la clase de comportamiento contra el fuego (como mínimo clase FO) para las que está diseñado.
Rgura 9.21. Transfonnadorde tipo seco, no encapsulado y sn envo lvente.
Tramíormadoresde potencia yde di&ribución
265
En los transformadores de tipo seco herméticos, conforme a la norma UNE-EN 60726 [13), en la placa de características se debe indicar también el gas de llenado, el rango de presión de funcionamiento, las presiones máxima y mínima para las que está diseñada la envolvente y la temperatura y presión del gas de llenado en el momento del sellado de la envolvente. Las conexiones externas de los devanados se realizan mediante pletinas normalizadas de cobre u otro material conductor compatible galvánicamente con el cobre. Por último, para facilitar su transporte e instalación las dimensiones máximas de los transformadores de distribución de tipo seco están normalizadas en función de la potencia asignada y de que la tensión asignada sea menor o igual a 24 kV o sea 36 kV.
9.4.
Bisayos norma tivos
Los transformadores de potencia se someten a un conjunto de ensayos normalizados. Los ensayos se clasifican en tres categorías: ensayos individuales, ensayos de tipo y ensayos especiales. Los ensayos individuales son aquellos a los que se someten todos los transformadores que se fabrican y que sirven para calificar la producción. Por tanto se realizan por el fabricante, que es quien debe emitir y certificar el correspondiente protocolo de ensayos de cada transformador. Son ensayos individuales los de: • Medida de la resistencia de los arrollamientos. • Medida de la relación de transformación y comprobación del acoplamiento. • Medida de la impedancia de cortocircuito y de las pérdidas debidas a la carga (ensayo de cortocircuito). • Medida de las pérdidas y de la corriente de vacío (ensayo de vacío). • Ensayos dieléctricos individuales, como tensión aplicada, tensión inducida e impulsos tipo rayo si la tensión máxima Um es mayor o igual que 300 kV. • Ensayos en los cambiadores de tomas de regulación en carga, si son necesarios. Los ensayos de tipo sirven para calificar el diseño, por lo que se realizan sobre un transformador que representa el diseño. Lógicamente, los ensayos individuales están también incluidos dentro de esta categoría. Son ensayos de tipo los siguientes: • Ensayos de calentamiento. • Ensayos dieléctricos de tipo, como impulsos tipo rayo si la tensión máxima Um es inferior a 300 kV. Los ensayos especiales son ensayos que por su naturaleza y características (ensayos potencialmente destructivos, caros, para comprobar un requisito no convencional, etc.) no son de tipo, aunque también sirven para caracterizar el diseño. Aunque estos ensayos también están normalizados, se realizan por acuerdo entre el fabricante y el cliente. Son ensayos especiales los siguientes: • Ensayos dieléctricos especiales, como impulsos sobre neutro. • Medida de la capacidad entre arrollamientos y entre arrollamientos y tierra. • Medida de las características de transmisión de tensiones transitorias. • Medida de las impedancias homopolares, en transformadores trifásicos. • Capacidad de soportar cortocircuitos. • Determinación del nivel de ruido. • Medida de armónicos de la corriente de vacío.
266
Tecnología eléctrica
• • • •
Medida de Ja potencia consumida por Jos motores de las bombas de aceite y de ventilación. Medida de Ja resistencia de aislamiento de Jos arrollamientos respecto de tierra y/o medida del factor de disipación de las capacidades del sistema de aislamiento. Ensayo de baja temperatura (sólo para transformadores de potencia de tipo seco). Ensayo de aptitud a las clases de comportamiento al fuego (sólo para transformadores de potencia de tipo seco).
Por último, existe un conjunto de ensayos coniplem.entarios a Jos anteriores que se aplican a los transformadores de una determinada clase. Esos ensayos complementarios, a su vez, también pueden ser individuales, de tipo o especiales. Así, por ejemplo, Ja medida de descargas parciales es un ensayo individual complementario para los transformadores de distribución de tipo seco con arrollamientos encapsulados (y que, por lo tanto, debe realizarse a todas las unidades fabricadas). El ensayo de ruido es también un ensayo individual complementario para los transformadores de distribución sumergidos en un líquido aislante sintético. Los ensayos de resistencia y estanqueidad a la sobrepresión, de resistencia al vacío y de las características de la pintura exterior de la cuba, son ensayos de tipo complementarios para los transformadores de distribución sumergidos en un liquido aislante.
9.5.
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UNE-EN 60076. Transformadores de potencia. AENOR.
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UNE-EN 60726. Transformadores de potencia de tipo seco. AENOR.
Capítulo
EOOU8v1AS DE DISlRIBUC ION , 8\J BAJA lENSION. 11 S B objeto de este capítulo esla descripción de losd istintostiposde es:¡uemasde distribución de baja tensón normalizados, dependiendo de la conexión de las masas y del neutro a tierra y el establecimiento de losrequistosgene ralesque dichasconexionesdebe n cumplir. Inicia lmente se describen físcamente loses:¡uemasde conexión de masas y neutro de las redes Tí, lN-S, lN-C, lN-C-Se IT, seña lando rus características y diferenc ias fundamentales. ~guidamente , se pasa a des::ribir la finalidad de la puesta a tierra de los sstemas eléctricos, tanto de las masas, por motivos de protección contra contactos indirectos, como del neutro de generadores y transformadores, para re ferenda rios a un potencial común y tamb ién para otrosfinesde protección, como la puesta a tierra de pa rarrayoso seccionadores. A continuación, se des::riben de manera general, lose lementosque constituyen el circuito de tierra y se exp lica la manera de rea lizar un cálculo p rá ctico de la resstencia de puesta a tie rra , dependiendo de loselementosutilizadosen la toma de tie rra (placa , p ica, mallado o conductor) y de la resstividad de losd iferentestiposde terreno . Posteriormente se definen la tensón de paro y la tensón de contacto , que ron dos pará metros de gran importanc ia para la verificac ión de lasinstalac ionesde puesta a tierra. En este sentido, se des::riben los valores establecidos por el Reg lamento Bectrotécnico para Baja Tensón [3], en la ITC-BT-24, para las tensones de contacto máximas y se expone lo establecido por el Reglamento robre Centrales Béctricas, SJbestaciones y Centros de Transformac ión [4], en la instru cción Ml&RAT-13, que des:: ribe el método de determ inación de losvalo res máximosde dichos parámetros para un centro de transfo rm ac ión, partiendo de la resstividad del terreno y de l tiempo de actuación de lasprotecciones. ~guidamente , se desc riben loses:¡uemasgeneralesde la insta lación de p uesta a tie rra en baja tensón , definiendo ruspartesprincipalesy formasde dimensonarlas. Por último , se describe el método de medida de la ressten c ia de puesta a tie rra y de las tensones de paro y contacto en una instalación, tanto para el centro de transfo rm ación , como para la insta lación inte rior de baja tensón y cuyos valores han de compararse con los límitescalculadosen el apartado anterior.
268 Tecnología eléctnca
10.1 .
Esquemas de distribución lN, TI e 11
Como se ha visto en capítulos anteriores, los requisitos de aislamiento y los valores de corriente que se pueden producir en condiciones de defecto tienen una relación muy directa con la resistencia de puesta a tierra en la instalación. Es por ello que el diseño de las protecciones de una instalación está íntimamente relacionado con el régimen de puesta a tierra del neutro, de su distribución en la instalación y de su relación con la puesta a tierra en las masas de los puntos de utilización del circuito. Los esquemas de distribución se clasifican en función de las conexiones a tierra de la red de distribución (red de alimentación), por un lado, y de las masas de la instalación receptora, por otro. Se designan mediante dos o tres letras, según el tipo. La primera letra indica la forma de conectar el neutro a tierra, de manera que se utiliza una "T" para indicar que el neutro del transformador se refiere a tierra en el centro de transformación y se usa una "I" para indicar que el neutro de la instalación en el centro de transformación está aislado de tierra o conectado a ésta por una impedancia de valor elevado. La segunda letra puede ser igualmente una "T" si las masas de los receptores de utilización están conectadas directamente a tierra, independientemente de la eventual puesta a tierra de la alimentación y puede ser una "N" si las masas están conectadas directamente al neutro de la red de alimentación. La tercera letra, utilizada sólo en las redes TN, se refiere a la situación relativa del conductor neutro y del conductor de protección (CP), siendo una "S ' 7 si las funciones de neutro y de protección están aseguradas por conductores separados y una "C" si las funciones de neutro y de protección están combinadas en un solo conductor (llamado entonces conductor CPN). Según esto, los esquemas posibles recogidos en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión son: TN, TT e IT.
10.1.1. 8quemalN Los esquem,as TN tienen el neutro de la alimentación conectado directamente a tierra y las masas de los receptores están conectadas a dicho punto mediante conductores de protección. Existen tres tipos de esquemas TN, según la disposición relativa del conductor neutro y del conductor de protección: • Esquema TN-S , en el que el conductor neutro y el de protección son distintos en todo el esquema, pero conectados a tierra en un mismo punto en el transformador (Figura 10. l). • Esquema TN-C, en el que las funciones de neutro y protección están combinados en un solo conductor en todo el esquema (Figura 10.2). • Esquema TN-C-S, es una combinación de los dos esquemas anteriores, en el que las funciones de neutro y protección están combinadas en un solo conductor únicamente en una parte del esquema (Figura 10.3). En los esquemas TN cualquier intensidad de defecto franco fase-masa o fase-tien·a es una intensidad de cortocircuito. El bucle de defecto está constituido exclusivamente por elementos conductores metálicos.
ts:iuemasde di&ribución en baja tensón. Tierras 269
Alimentación
Instalación receptora
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Rgura 10.1. &quema de distribución tipo lN-S
Alimentación
Instalación receptora
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F CPN
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Masa
Rgura 10.2. &quema de d istribución tipo lN-C.
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Instalación receptora T 1
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Rgura 10.3. &quema de distribuc ión tipo lN-C -S
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270 Tecnología eléctnca Alimentación
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Instalación receptora y 1
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rt tt:-..., L_.::.~ ~
Masa
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CP
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-Rgura 10.4. Esquema de d istrib ución tipo TT.
10.1.2.
Bquema n
El esque1na TI' tiene el neutro de la alimentación conectado directamente a tierra en el transformador. Las masas de la instalación receptora están conectadas a una toma de tierra separada de la toma de tierra de la alimentación (Figura 10.4). T al y como ya se ha visto en los ejemplos de cálculo del Capítulo 8, relativo a los aparatos de maniobra de circuitos, en este tipo de esquema, las intensidades de defecto fase-masa o fase-tierra pueden tener valores inferiores a los de cortocircuito, pero pueden ser suficientes para provocar la aparición de tensiones de contacto peligrosas, como también se vio en el Capítulo 7, dedicado a centros de transformación y aislamientos.
10.1.3.
Bquema 11
El esquema IT no tiene ningún punto de la alimentación conectado directamente a tierra. Las masas de la instalación receptora están puestas directamente a tierra (Figura 10.5). En este esquema la intensidad resultante de un primer defecto fase-masa o fase-tierra, tiene un valor lo suficientemente reducido como para no provocar la aparición de tensiones de contacto peligrosas. La limitación del valor de la intensidad resultante de un primer defecto fase-masa o fase-tierra se obtiene bien por la ausencia de conexión a tierra en la alimentación, o bien por la inserción de una impedancia suficie ntemente grande entre un punto de la alimentación (generalmente el Alimentación
Instalación receptora
F
' .1 1 1
-Rgura 10.5. &q uema de distribución tipo IT.
F
F
--
8quemasde disribución en baja tensón. Tierras 269
neutro) y tierra. A este efecto puede resultar necesario limitar la extensión de la instalación para disminuir el efecto capacitivo de los cables con respecto a tierra, ya que a mayor longitud menor es la impedancia equivalente a tie1Ta. En este tipo de esquema se recomienda no distiibuir el neutro, para evitar que éste quede a tensión simple respecto a tierra en caso de defecto.
10.1.4.
Condiciones de protección aplicables
Como se verá en los Capítulos 11 y 12, dedicados a protecciones contra el choque eléctrico y contra sobreintensidades y sobretensiones, la elección del sistema de puesta a tierra del neutro de la instalación condiciona el tipo de protecciones a colocar y el mantenimiento necesario. Como ejemplo, hay que indicar que en los sistemas TI se requiere de protección diferencial para proteger contra los choques eléctricos por contactos indirectos producidos por fallo de aislamiento, dado que las corrientes de defecto entre fase y tierra son pequeñas para los valores de las impedancias del bucle entre la tierra y el neutro habituales. En redes TN, en cambio, las corrientes de defecto a tierra son muy elevadas, ya que la resistencia del bucle tierra-neutro es la impedancia del propio conductor CPN en redes TN-C, o la suma de las impedancias de los conductores CP y Nen redes TN-S, que es muy pequeña en ambos esquemas, con lo que en caso de defecto fase-tierra, los propios dispositivos de protección contra sobreintensidades servirán para proteger contra las tensiones de contacto peligrosas, generadas en las masas por dicho defecto. Por el contrario, un fallo en la continuidad del neutro o de su puesta a tie1Ta podría dar lugar a que se crearan tensiones peligrosas en las masas, con corrientes de defecto bajas, equivalentes a las de las redes TI, con lo que las protecciones contra sobreintensidades podrían no actuar, dejando las masas a tensiones peligrosas. Por tanto, aunque necesiten menos protecciones (no necesitan diferencial), las redes TN requieren mayor mantenimiento. Por último, en redes IT, el primer defecto de aislamiento no supondría un riesgo directo de choque eléctrico, dado que al estar aislado y no distribuirse el neutro, cuando se produce un defecto entre una de las fases y tierra, la fase en cuestión queda al potencial de tierra. Las otras fases quedarían a tensión nominal con respecto a tierra, con lo que la situación sería equivalente , a la de la red TN, salvo en que la tensión de las otras fases respecto a tierra sería VJ veces la tensión entre fase y tierra/neutro de la configuración TN. Para proteger los aislamientos y evitar los riesgos en caso de un segundo defecto, se debe colocar un detector de fallo de aislamiento en la instalación que permita detectar y avisar del primer fallo, de manera que, aunque no interrumpa el suministro como hacen las otras protecciones, permita la reparación lo antes posible. De lo explicado anteriormente se puede deducir que la elección del tipo de configuración en un circuito no puede ser arbitraria, dado que si a una red TT le añadimos un circuito con configuración TN estaremos modificando la configuración original a configuración TN, lo que afectará a su protección. Por este motivo en los diferentes países la configuración de las redes de baja tensión de uso público está predeterminada (TT en España y Francia y TN en Inglate1Ta y Alemania, por ejemplo). Pero esto no sería un problema si los circuitos de configuración diferente se alimentan de su propio transformador de distribución de forma separada del resto, por lo que el Reglamento Electrotécnico para Baja T ensión admite que, en aplicaciones comerciales e industriales, se puedan utilizar circuitos en configuraciones diferentes, si su conexión a la red
272 Tecnología eléctrica se hace a través de un transformador de distribución propio y se cumplen los requisitos de protección correspondientes a cada sistema. Por ello, en algunas aplicaciones industriales es habitual la utilización de redes IT para la conexión de grandes máquinas o cadenas de fabricación , con el fin de evitar paradas intempestivas por fallos de aislamiento, o por la actuación imprevista de protecciones cuando se supera transitoriamente el umbral de disparo de los interruptores diferenciales o magnetotérmicos en uso normal. La actuación del detector de fallo de aislamiento no implica la desconexión y parada de la producción, con las consiguientes ventajas, pero por el contrario, el circuito debe estar alimentado separadamente del resto de circuitos de la fábrica con configuraciones diferentes.
10.2.
Puesta a tierra
La puesta a tierra es la unión eléctrica directa, mediante un conductor o grupo de conductores, de una parte conductora con un electrodo o grupos de electrodos enterrados en el suelo. El objeto principal de las puestas a tierra se resume en las siguientes cuatro funciones: • Evitar que aparezcan diferencias de potencial peligrosas en el conjunto de instalaciones, edificios y superficie próxima del terreno. • Permitir el paso a tierra de las comentes de defecto o las de descarga de origen atmosférico, asegurando la adecuada actuación de las protecciones en caso de fallo de aislamiento. • Eliminar o disminuir el riesgo que supone una avería o mal funcionamiento en los materiales eléctricos utilizados. • Establecer la configuración de los distintos tipos de redes de distribución (TN, TT o IT). Pero además de alcanzar dichos objetivos, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece que la puesta a tierra debe cumplir las siguientes condiciones: • El valor de la resistencia de puesta a tierna debe ser conforme a las normas de protección y de funcionamiento de la instalación y se debe mantener de esta manera a lo largo del tiempo. • Las corrientes de defecto a tierra y las corrientes de fuga deben poder circular sin peligro, particularmente desde el punto de vista de solicitaciones térmicas, mecánicas y eléctricas. • La solidez o protección mecánica debe quedar asegurada con independencia de las condiciones estimadas de influencias externas. • Deben contemplarse los posibles riesgos debidos a electrólisis que pudieran afectar a otras partes metálicas. La tierra representa la referencia de potencial (O V) de la instalación, pero puntualmente, la tensión en determinadas zonas del terreno es diferente de la de referencia. Cuando se inyecta una con·iente apreciable a través del electrodo de puesta a tierra, se genera en diferentes puntos de la superficie del terreno, un gradiente de potencial que es función de la resistividad de éste y de la distribución de corriente en él. Para explicar el fenómeno y poder dar un valor a la tensión generada al paso de la corriente, se debe partir del campo eléctrico que crea la corriente difundida en el terreno Ic1, a partir de un electrodo semiesférico de radio R como el que se representa en la Figura 10.6. A partir de las ecuaciones de Maxwell, considerando el campo eléctrico creado por las corrientes de conducción (de densidad de corriente l c1
=s~~)) y despreciando
las corrientes de
desplazamiento [l] se tiene que, suponiendo que la tierra es un medio homogéneo e isotrópico a
ts:iuemasde di&ribución en baja tensón. Tierras 273
X
f· · ------ --------~------
-.
X -"--------.. OV
U(R)
1 "' Rgura 10.6. Distribución de corriente en una sección de terreno con electrodo remiesférico , de rad io R, enterrado ruperfic ialmente , y tensión transferida corre~ond ien te.
la corriente eléctrica, el campo eléctrico radial en función de la distancia x al punto de inyección vendrá dado por: ( 10.1)
Y la diferencia de tensión entre el electrodo y cualquier punto sobre el terreno a una distancia x de él vendrá dada por:
¡.1ld . pld U(R) - U(x )= [ E (x )dx =+2rrR . N 27T.X
(10.2)
El gradiente de potencial es tal que, a una distancia x suficientemente grande, el potencial en el terreno será el de referencia (O V). En la práctica esta distancia depende de la máxima corriente de defecto aplicable, siendo habitual distancias del orden de 20 m en instalaciones de baja tensión y 50 m en las de media tensión. Sustituyendo los valores correspondientes en la fórmula obtenida anteriormente y con U(x) = Oa una distancia x lo suficientemente grande para que pl,/(21T:X) sea despreciable, la diferencia de tensión entre la superficie del electrodo y la
274 Tecnología eléctrica
.....
Rgura 10.7. Equivalente eléctrico de la tierra para cálculo de la corriente de defecto en un esquema de distribución con neutro referido a tierra (TI).
tierra a la tensión de referencia es:
U (R) = ¡>Id 2rrR
(10.3)
que representa la tensión del electrodo respecto al potencial cero, con lo que la resistencia equivalente de la tierra en ese punto es:
Rr:=
U(R) ld
p
= --
(10.4)
?nR
A distancias x, intermedias entre el electrodo y el punto a potencial de referencia de tierra, la tensión seguirá la función:
U(,r) =
pld
-· -
( 10.5)
2JTX
tal y como se representa en la Figura l 0.6. Esto supone que la tensión del terreno irá disminuyendo a medida que nos separamos del electrodo hasta alcanzar el punto de potencial O V, donde el terreno no presenta resistencia alguna al paso de la corriente. Por todo lo anterior, la tierra en los circuitos eléctricos se representa como una resistencia Re, cuyo valor será dependiente de la resistividad del terreno y de la geometría del electrodo. Si el circuito equivalente a considerar utiliza electrodos de puesta a tierra para la entrada y salida de corriente, se deberán considerar las resistencias correspondientes en cada uno de los puntos de puesta a tierra que intervienen en el circuito, como las que se representan en la Figura 10.7 (Ra y
R,).
ts:iuemasde di&ribución en baja tensón. Tierras 275 Tabla 10.1 . Expresón de la resstencia de puesta a tierra en función del tipo de electrodo. Bectrodo
R:lsistencia de lierra en
Placa enterrada vertical o profunda
R= 0,8 p/ P
Placa enterrada horizontal o supetiicial
R= 1,6 p/ P
Pica vertical
R= p/ L
Conductor enterrado horizontalmente
R= 2 p/ L
Malla de tierra
R= p/ 4r+p/ L
n
p , resistividad del terreno (Q.m) P , perímetro de la placa (m) L, longitud de la pica o del conductor (m) r, radio del c irculo de superfic ie igual a la cubierta por la malla (m)
10.3.
Cálculo de la resistenc ia de puesta a tierra
La estimación del valor de la resistencia de puesta a tierra es muy importante en el diseño de las instalaciones, dado que la selección de las características de las protecciones a utilizar está directamente relacionada con su valor, que debe luego ser confirmada mediante medidas. La estimación de la resistencia de tierra es necesaria, por ejemplo, para el cálculo de las secciones del conductor de tierra, de la corriente de actuación residual asignada de los dispositivos diferenciales y de las tensiones transferidas admisibles por el equipo eléctrico, tal como veremos en este capítulo y en el Capítulo 12 dedicado a la protección contra los choques eléctricos. De manera similar a como se ha obtenido la expresión de la resistencia de puesta a tierra con un electrodo semiesfé1ico, se puede determinar la correspondiente para otros tipos de electrodos habitualmente utilizados en la puesta a tien·a, como los que se recogen en la Tabla 10.l. Pero tal y como refleja la tabla anterior, para la estimación del valor de resistencia es necesario conocer el valor de la resistividad del terreno en cada caso. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece valores orientativos a considerar según la composición de las tierras, que se indican en la Tabla 10.2. Estos valores de resistividad son variables en el tiempo, fundamentalmente por motivos meteorológicos. Si el electrodo de puesta a tierra está enterrado a una cierta profundidad o si se encuentra más próximo a la superficie, la acción de las lluvias, hielo y otros factores, pueden hacer que la variación estacional de la resistencia de puesta a tierra sea mayor (de hasta el 30o/o en algunos casos). Por ello, el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión prescribe una profundidad mínima de enterramiento del electrodo de 0,5 m y las guías del citado reglamento recomiendan que, en zonas donde se produzcan heladas habitualmente, la profundidad mínima sea de 0,8 m. Adicionalmente, no siempre será fácil conocer el tipo de terreno en el que se establece una instalación, ni siempre el terreno tiene una composición regular y uniforme, por lo que otra forma de aproximar los valores en función del tipo de terreno sobre el que se edifica, es la dada en la T abla 10.3, aunque de la clasificación y los valores reflejados en ella es fácil entender que el cálculo será menos preciso que con los valores dados en la Tabla 10.2.
276 Tecnologíaeléctrica
Tabla 10.2. Valo reso rientativosde la resistividad en func ión de la natura leza del terreno . Naturaleza terreno
Resistividad en
n.m
Terrenos pantanosos Limo Humus Turba húmeda
de algunas unidades a 30 20 a 100 10 a 150 5 a 100
Arcilla plástica Margas y Arcillas compactas Margas del Jurásico
50 100 a 200 30 a 40
Arena arcillosas Arena silícea Suelo pedregoso cubierto de césped Suelo pedregoso desnudo
50 a 500 200 a 3000 300 a 5000 1500 a 3000
Calizas blandas Calizas compactas Calizas agrietadas Pizarras Roca de mica y cuarzo
100 a 300 1000 a 5000 500 a 1000 50 a 300 800
Granitos y gres procedente de alteración Granito y gres muy alterado
1500 a 10000 100 a 600
Tab la 10.3. Valoresmediosap roximadosde la resistividad en función del tipo de terreno. Naturaleza de l terreno
Va lor med io de la resistividad n.m
Terrenos cultivables y fértiles, terraplenes compactos y húmedos
50
Terraplenes cultivables poco fértiles y otros terraplenes
500
Suelos pedregosos desnudos, arenas secas permeables
3000
En cualquier caso, ha de tenerse presente que el cálculo que se realice, sea con tablas más precisas de valores de resistividad o no. será siempre un valor aproximado que, después de realizada la instalación, debe confirmarse mediante medidas, obteniendo una resistencia de puesta a tierra real que debe ser, en cualquier época del año, igual o inferior a la estimada para que los cálculos realizados a partir de ella puedan considerarse válidos. EJEMPLO 10.1 El edificio de viviendas del ejernplo tiene una planta de 32 m x 16 m y está sobre un terreno de arenas arcillosas. La puesta a tierra se hace rnediante una rnalla de conductor de cobre enterrada, que discurre por todo el perúnetro del edificio y une todos los pilares y armaduras metálicas de estos.
ts:iuemasde di&ribución en baja tensón. Tierras 277 Calcular la resistencia de puesta a tierra del edificio, tanto con la malla como único sistema de puesta a tierra, como cuando se añaden 10 picas de tierra de 2 m de longitud cada una. El esquema propuesto está tomado de las Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja T ensión [3] y se representa en la Figura 10.8.
Rgura 10.8. Di~osción de la malla de p ue sta a tie rra de un ed ific io (Gu ía s del Reg lamento Bectrotécnico para Baja Tensón).
SOLUCIÓN
Para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra se utiliza la expresión de la T abla l 0.1, R = p/4r + p!L, donde r, según lo indicado en dicha tabla, se obtendrá por:
nr = 16 In· 32 m => r = 12,8 m En cuanto al valor de L, la longitud del anillo de puesta a tierra de la Figura 10.8, se tiene en este caso que, L1 = L2 = 16 m y L3 = L4 = 8 m, por lo que L = 3L1 + 3L2 + 3L3 + 3L4 = 144 m. De esta forma para el anillo como única puesta a tierra, la resistencia será:
R -- 4. p12,8
+
1' - O ü?6144 - . - -::ip
Para un valor de p de 500 Q.m, que es el más desfavorable asignado al terreno arcilloso en la Tabla 10.2, se obtiene finalmente una resistencia de puesta a tierra de 13,2 n. Si se añaden 10 picas de 2 ma la malla, sería equivalente a aumentar la longitud L en 20 m, que aplicando la fórmula anterior se obtendría R = 0,0256p = 12,856 .O., con lo que la resistencia no varía sensiblemente. Pero si las picas se separan respecto de la malla a una distancia suficiente para que las tierras se consideren independientes, la resistencia total será la resultante del paralelo de las resistencias del anillo y las picas, por tanto si la resistencia de cada pica de 2 mes p/2, según la Tabla 10.2, entonces:
l R = - -- -- - - = (J.0173p 1 10
---+-0.0265p
0.5¡)
Con lo que la resistencia, en este segundo caso, será de 8,65 Q. que es sensiblemente inferior a la anterior.
278 Tecnología eléctrica
10.4.
Tensión de paso y tensión de contacto
El comportamiento del terreno al paso de la corriente, cuando ésta es de valor apreciadle, tiene un efecto añadido al de presentar una determinada resistencia. La diferencia de potencial entre puntos próximos del terreno, cerca del electrodo, puede implicar riesgos para las personas que transiten por la superficie considerada o que puedan tocar partes metálicas referidas al potencial de tierra. A partir de este efecto se pueden establecer los conceptos de tensión de paso y tensión de contacto (Figura 10.9). La tensión de paso es la que puede establecerse entre los pies de un ser humano separados l m, esto es, la diferencia de potencial existente entre dos puntos de la superficie separados por un metro. La tensión de contacto es la que se establece entre la mano y el pie o entre las dos manos, separadas un metro, cuando se toca una parte metálica puesta a tierra, esto es, la diferencia de potencia] entre una estructura n1etálica puesta a tierra y un punto de la superficie del terreno a una distancia de un metro. La tensión de contacto puede tener también otro significado más limitativo, que es el de la máxima tensión que aparece entre una masa metálica accesible, referida al potencial del electrodo (conectada a él mediante un conductor) y una parte del terreno a potencial de referencia O V, o lo que es lo mismo, Uc = R,ld. Esta es la acepción que tiene la tensión de contacto en las instalaciones de baja tensión conforme a lo establecido en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, que considera la condición más desfavorable posible cuando los pies de la persona están lo suficientemente alejados del electrodo para que se considere a potencial O V. No obstante, el valor de la tensión que realmente se aplica al cuerpo de la persona que transita o toca una masa metálica puesta a tierra no coincide exactamente con las tensiones de paso o contacto, tal como se han definido anteriormente. El contacto de los pies o manos con la superficie del terreno o con la masa, suponen unas resistencias adicionales en el circuito (Rs), que hacen que la tensión real aplicada al cuerpo sea inferior a la inicialmente considerada. De lo anterior se obtienen los conceptos de tensión de paso aplicada (Upa) o la tensión de contacto aplicada (Uca) que son, respectivamente, la parte de las tensiones de paso o contacto anteriormente definidas que se aplican a la resistencia propia del cuerpo humano Rh, cuyo valor se establece en 1000 .Q. Para clarificar los conceptos anteriores debe prestarse atención a la Figura 10.1 O, en donde las relaciones entre las tensiones de paso y contacto y las tensiones aplicadas correspondientes son: ( l 0.6)
de donde:
~ ( J + 2R= R" ) Ur, = U,,
(10.7)
0
f¡
Análogamente:
I = ~-
U,, 0,5R., + 1?11
(10.8)
Esluemasde di&ribuciónen baja tensón. Tierras 279
')(
u
Masa
')(
u Rgura 10.9. Tensionesde paso (Up) y contacto (Uc).
280 Tecnología eléctrica
•
u...
'
·-
'
•
1
Ip
u.
'
' 1 l"l"I
1m
Rgura 10.10. Relac ión entre las tensiones de paro y contacto {Up y Uc) y las tensiones aplicadas co rrei:µond ientes(Upa y Uca).
con lo que: (10.9) Como se ha indicado anteriormente, la resistencia del cuerpo humano se estima en 1000 .Q, tanto para la trayectoria entre los pies, como para la que hay entre la mano y el pie. Por otro lado, la resistencia de contacto entre los pies y suelo o entre la mano y las masas metálicas pueden asimilarse a electrodos superficiales de 200 cm2 de superficie. Aplicando la expresión de la T abla 10.1 correspondiente a un electrodo de placa horizontal cuadrada de superficie 0,02 m2 , se tiene:
R.•. =
1.6p
p
(10.10)
con lo que la tensión de paso resulta: (10.11) y la tensión de contacto queda:
,5p ) 1 U"= U,.ª (l + 1000
(10.12)
fuluemasde di&ribución en baja tengón.Tierras
281
Existe además un tipo particular de la tensión de paso aplicada que es el que se da en el acceso a un centro de transformación, donde el local tiene un suelo aislante y su resistividad (p *) es claramente distinta de la de la tierra que lo circunda. En ese caso, donde un pie está sobre la superficie del centro de transformación y el otro en el terreno, la expresión que relaciona la tensión de paso y la tensión aplicada es (10.13)
Para poder aplicar las fórmulas es necesario ahora determinar los valores de las tensiones máximas de paso y contacto U 1,, V e y Up,acceso en la instalación y también las tensiones máximas admisibles por el cuerpo humano Upa y V ea· Estas últimas se tratarán en el siguiente apartado. En lo que respecta a las tensiones máximas de paso y contacto, hay que diferenciar las instalaciones de baja tensión de las instalaciones de media tensión y centros de transformación.
En Baja Tensión En las instalaciones de baja tensión las tensiones de paso no se utilizan, debido a que las corrientes de defecto que se producen en ellas son pequeñas frente a las que se dan en alta tensión y a que las distancias de la instalación al electrodo de puesta a tierra, es muy grande, con lo que no hay tensión transferida apreciable al terreno. En cambio, como ya se ha indicado anteriormente en este apartado, se toma como tensión de contacto aquella de valor igual a la tensión máxima en el electrodo, ya que las masas accesibles están conectadas, mediante conductores de muy baja resistencia, al electrodo de tierra y la tierra física donde se localiza la masa está muy alejada de dicho electrodo, con lo que su tensión será la de referencia (O V). Upmax U cmáx
= O
=ldB7Rt
(10 .14) (10 .15)
En Alta y Media Tensión (Centros de Transformación) En media tensión, las tensiones de paso y contacto máximas serán función de la geometría del electrodo de puesta a tierra y de la difusión de la corriente por el terreno. Dado que en los centros de transformación la puesta a tierra se hace normalmente mediante una malla equivalente a la explicada en el Ejemplo 10.l, el cálculo de la resistencia de tierra y de la tensión máxima en el electrodo, se realiza como se indicó en él. Pero además, para determinar las tensiones correspondientes de paso y contacto se dan factores, como los reflejados en la Tabla 10.4, que permiten su cálculo a partir de la resistividad del terreno. La T abla 10.4 corresponde a un anillo enterrado rectangular de 4 x 3 m, de conductor de cobre de 50 mm2 , con picas de 14 mm de diámetro y longitud según lo reflejado en la primera columna (Lp). Como se puede observar en dicha tabla, la tensión de paso es del orden de cuatro veces inferior y la tensión de contacto y la de paso en acceso es aproximadamente dos veces inferior a la tensión máxima del electrodo, salvo en el caso de malla sin picas. Estas relaciones aproximadas también se pueden utilizar para el cálculo cuando no se dispongan de tablas que nos permitan su estimación de manera más precisa, dado que los valores indicados como aproximados (R/4 y R,12) son valores conservadores, que darán prácticamente siempre una tensión superior a la de las tablas. Con todo lo indicado se pueden entonces expresar
282 Tecnología eléctrica
Tab la 10.4. Valores de los factores de cálculo de tensiones de paso y contacto.
Configuración
Conductor de cobre de 50 mur enterrado a 0.5 m, en forrna de rectángulo de 4m x 3m y sin
Longitud de las picas Lp(m)
Factor de tensión de paso kp
Factor de tensión de contacto ko= Kparceso
0,137
0,0287
0,0868
Factor de resistencia
-
kr
• picas
Conductor de cobre de 50 mur enterrado a 0,5 m, en forma de rectángulo de 4m x 3rn y con 4 picas de 14 rnm de diámetro uniformemente repartidas en el perímetro
2 4 6 8
0,100 0,080 0,067 0,058
0,0231 0,0178 0,0143 0,0119
0,0506 0,0355 0,0270 0,0217
Conductor de cobre de 50 mm2 enterrado a 0.5 m, en forma de rectángulo de 4m x 3m y con 8 picas de 14 mm de diámetro uniformemente repartidas en el perímetro
2 4 6 8
0,088 0,067 0,055 0,047
0,0200 0,0143 0,0110 0,0089
0,0402 0,0252 0,0179 0,0137
las tensiones máximas de paso y contacto como:
R, u,,,,,áx = IdAT k,.p ~ ldAr 4
(10. 16)
ldAT~
(10. 17)
Ucnu"u = ldAr kcp ::::::
(10. 18)
10.5.
Condiciones de protección y separación
Las condiciones que determinan la resistencia de puesta a tierra necesaria están, en primer lugar, relacionadas con la tensión máxima de contacto admisible por el cuerpo humano, verificándose que se cumple la condición dada por las fórmulas que relacionan las tensiones de paso y contacto con las aplicadas correspondientes. En el caso de las instalaciones de baja tensión, la tensión de contacto admisible está fijada por el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión en 50 V en condiciones normales y en 24 V en el caso de locales y emplazamientos húmedos.
Equemasde di&ribución en ba~ tensón. Tierras 283
Tab la 10.5. Va loresde losfactoresde cá lcu lo de tensiones límite ap licadasde paso y contacto. t(s)
K
n
u
0,1 < t < 0,9
72
1
Según fórmula
0,9 < t < 3,0
78,5
0,18
Según fónnula
3,0 < t < 5.0
....
....
64 V
> 5,0
....
t
SOY
Para las instalaciones de media tensión, la instrucción MIE-RAT- 13 del Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación, establece que la tensión límite de contacto aplicada y la tensión límite de paso aplicada, soportables por el cuerpo humano, se obtiene de las siguientes expresiones:
(10.19) y K
Upa = 1011 t
(10.20)
donde t es el tiempo máximo de actuación de las protecciones y los valores de K y n vienen dados en la Tabla 10.5. Las expresiones y valores de los factores que permiten el cálculo de las tensiones límites soportables anteriores se obtienen de curvas, experimentalmente obtenidas, que relacionan los efectos fisiológicos producidos por la corriente que circula por el cuerpo humano y determinan las correspondientes tensiones admisibles, a partir de las resistencias equivalentes del cuerpo, entre las manos o entre las manos y los pies. En el capítulo 12, dedicado a la protección contra los choques eléctricos, se describen de manera más detallada dichas curvas experimentales y la forma de obtener dichas tensiones límite. En resumen, las condiciones a cumplir son: En Baja Tensión
U camtíx
= 50V o 24 V > lderR1
(10.21)
284 Tecnología eléctrica En Alta y Media Tensión (Centros de transformación)
10-K ( } + 6p ) > jdA'/'kpp ~ [11
1000 -
-K ( l+ l ,Sp) t"
4
(10.23)
R, >T,¡,.,,.k.p~ldAr -
1000 -
3p")>
K( 3p + 10"7 J + lOÚÜ
(10.22)
R, }dAT -
'·
JdATk,,.accesuP
2
R,
(10.24)
~ fdAT-;¡
Pero ésta no es Ja única condición a cumplir por el sistema de puesta a tierra. La tensión transferida por tierra puede someter a los aislamientos a tensiones no admisibles. En p1;mer lugar, se encuentran los aislamientos del cuadro de baja tensión del propio centro de transformación, que lógicamente está conectado a la misma tierra del centro de transformación, con lo que la tensión máxima trasferida al electrodo debido a la intensidad en condiciones de defecto en alta tensión, ldATRi, se convierte en la tensión que debe soportar el aislamiento del cuadro de baja tensión entre partes activas y la envolvente. Por ello, los cuadros de baja tensión de los centros de transformación se clasifican en función de la tensión de aislamiento máxima que pueden soportar (UBrcr) y su elección estará condicionada al valor de la resistencia de tierra, R,, de manera que: (10.25) Pero además hay otras situaciones parecidas a la anterior que pueden limitar el valor máximo de la resistencia de puesta a tierra. En redes de baja tensión, en donde se distribuye neutro, si la tierra del neutro no es independiente de la del centro de transformación, se pueden producir situaciones en las que el aislamiento de los materiales y aparatos de baja tensión conectados en la red de baja pueden verse sometidos a tensiones trasferidas muy superiores al nivel máximo que deben soportar. Como puede observarse en la Figura 1O.11, al producirse un fallo de aislamiento entre una fase en alta tensión y la tierra del centro de transformación, que coincide con la del neutro en este caso, puede aparecer una tensión entre las fases de baja tensión y la tierra, en el punto de utilización de baja tensión, que en el caso más desfavorable será U2 = R,ldAr + Uo, siendo Uo la tensión nominal de la red de baja tensión entre fase y tierra. La tensión U2 no debe superar 1000 V para garantizar la integridad del aislamiento, lo que limita el valor de R,, excepto cuando las tierras del neutro y del centro de transformación son independientes. De igual manera, la unión de las tierras del centro de transformación y de la instalación de baja tensión, tanto si el neutro está referido a una tierra independiente de ellas o no, puede hacer que se trasfiera una tensión de contacto igual a la tensión máxima del electrodo del centro de transformación (ld111R1) en las masas conductoras accesibles de los aparatos en baja tensión. Esto se puede dar, por ejemplo, cuando no se puede conseguir una independencia efectiva entre tierras si el centro de transformación está dentro del mismo edificio que la instalación de baja tensión. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión establece que sólo podrán unirse las masas del centro de transformación y de baja tensión si dicha tensión de contacto es menor que la
8quemasda d i~ribuc ión en baja tensón. Tierras
285
lrnstalación de B.T.
Centro de Transformación
--,
r - - - - - --, 1
1
1
1 1
1 1
____ ]
1
" Figura 10.1 1. Tensones trasferidas en el caro de que ¡as tierras del neutro y del centro de transformación no sean independ ientes.
tensión de contacto máxima aplicada admisible, o lo que es lo mismo, si:
k"( l.Sp ) lct,rrR, < 7 1+ 1000
(10.26)
Esto puede suponer una limitación adicional para la resistencia R,. El hecho de que la falta de separación eléctrica de las tierras del neutro o la de utilización de la instalación de baja tensión, respecto de la tierra de alta tensión, imponga condiciones más restrictivas a la resistencia de puesta a tierra, implica muchas veces la necesidad de tener que garantizar la separación física efectiva de éstas para evitar anillos muy grandes y un número de picas excesivo, que garanticen el valor de resistencia de puesta a tierra necesario en la instalación durante toda su vida y épocas del año. Dado que los cálculos de resistencia de puesta a tierra son estimados y que sólo se conoce el valor real después de realizar medidas en la instalación (lo que implica su realización previa), se puede entender que no es sencillo determinar tampoco cuál es la distancia mínima entre tierras que garantiza su separación eléctrica. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión indica que, para conseguir este objetivo, la distancia sea de, al menos, 15 m para terrenos cuya resistí vid ad no sea elevada (< l 00 D.m) y cuando el terreno sea muy mal conductor, la distancia se calculará, aplicando la fórmula:
pldA ]'
D = 'lJrU
( 10.27)
siendo:
• D: la distancia entre electrodos, en metros; • p: la resistividad media del terreno en Qm; •
la intensidad de defecto a tierra, en amperios, para el lado de alta tensión, que será facilitado por la empresa distribuidora eléctrica; y
I dAT:
285 Tecnologíaeléctrica •
U: igual a 1200 V para sistemas de distribución TI, siempre que el tiempo de eliminación del defecto en la instalación de alta tensión sea menor o igual a 5 s y 250 V, en caso contrario. Para redes T N, U será inferior a dos veces la tensión de contacto máxima admisible de la instalación (lt1R1!2).
EJEMPLO 10.2 Se desea determinar Ja puesta a tierra necesaria en un centro de transformación prefabricado de 20 kV/400 V sobre un terreno de resistividad p = 350 Q1n, realizada con electrodo de puesta a tierra rectangular, de conductor de cobre de 50 mm2, de dimensiones 4 1n x 3 m, a 0,5 m de profundidad y con un cuadro de baja tensión de nivel de aislamiento correspondiente a 8000 V (Us1cr) en tres condiciones diferentes: l. Con el neutro en el transformador de media tensión de la subestación referido a tierra con Rn = 35Q y con el neutro de Ja instalación de baja tensión del centro de transformación separado de la tierra de éste. 2. Con el neutro de Ja instalación de baja tensión unido a Ja tierra del centro de transformación. 3. Con la tierra del centro de transformación unida a Ja de utilización de Ja instalación de baja tensión (tierra del edificio al que alimenta el centro). Para Jos cálculos, debe tenerse en cuenta que los relés de protección de defecto a tierra son de tiempo independiente de corriente l't1 = 40 A y el tiempo de actuación es t' = 0,5 s. Por otro lado el suelo del centro de transformación es aislado y con una resistividad equivalente de p* = 3000 Qm.
SOLUCIÓN 1. Con el neutro en el transformador de media tensión de Ja subestación referido a tierra con R11 = 35Q y con el neutro de Ja instalación de baja tensión del centro de transfonnación separado de Ja tierra de éste. La resistencia de puesta a tierra necesaria cuando el neutro de Ja línea de media tensión en la subestación está referido a tierra (.Rn) y el neutro de Ja línea de baja tensión del centro de transformación está separado de Ja tierra de éste (R,), se obtiene a partir de las corrientes calculadas en caso de defecto en alta tensión (Jt1AT según Ja expresión equivalente a Ja obtenida en el Ejemplo 7 .1 ), que vienen dadas en este caso por las dos ecuaciones siguientes:
con lo que el valor máximo de R1se obtiene por:
LIAT
- - - --
~
R
1
3
UHTC7°./3R,,
= -------
J3(Rn +R,)
U11r- UarcT../3
e
8, J0
J3 ·35
?O · 101 - 8 . 1Q3 J3
=
79
D.
[d;\T= l0l,3A
A partir de este valor se puede detenninar el nú1nero de picas, de 2 m por ejemplo, a añadir a la malla para cumplir el requisito (<79Q) de Ja misma fonna que se hizo en el Ejemplo 1O. l.
Lmnll.n =
2 · (4+ 3) = 14 lll
Jfr2 = 4 · 3 ::::;> r = 1,95 rn
R1 =
p _ ,
4 1 95
µ +¡¡=0.2p=7Ó.0.<79D.
8quemasde digribución en baja tensón. Tierras 287
Con lo que el requisito se cumple con la malla únicamente y no son necesarias picas. Pero también se puede llegar a la misma conclusión a partir de la Tabla l 0.4, determinando el valor de Ay mínimo admisible, mediante:
k
< Rlfrm;,,, r _
79 -
p
350 -
o')')
·--
En la Tabla 10.4 puede verse que el valor kr es inferior al calculado aún sin picas. Pero además hay que verificar que se cumplen las condiciones impuestas por la tensión de paso y contacto. En la Tabla 10.4, para malla sin picas, los valores de kp y de k c = kp.acceso son, respectivamente. 0,0287 y 0.0868. Por otro lado con los datos del tiempo de actuación de los relés de protección, se tiene que en la Tabla 10.5, K = 72 y n = 1, con lo que aplicando las condiciones:
K(
6p )
7'1 (
6-350)
10~ l+ IOOO >ldAtkpp=} JOO.SI J + l{)OO con lo que se obtiene 4464 V
K(
r,, 11+
> 101.3 · 0.0287·350
> 1017.6 V. luego se cumple la condición (10.22)
1 .5p )
) .., >It111Tk"p=? 72 .51 ( 1+ 1.5 · 350) > JOJ.3 · (,0868 · .150 1000 0 1000
con lo que se obtiene 219.6 V> 3077.5 V, luego no se cumple la condición (10.23)
con lo que se obtiene 15912 V> 3077,5 V, luego se cumple la condición (10.24). El que no se cumpla la segunda condición implica la necesidad de aislar de tierra todas las masas metálicas accesibles del centro de transformación, tales como puertas o envolventes metálicas y así evitar la transferencia de tensión a ellas a través de la tierra. De otra forma se debería reducir la resistencia de tierra, añadiendo picas, hasta conseguir que se cumpla la condición, pero además hay que considerar que la disminución de la resistencia de tierra implica también el aumento de Id, con lo que la solución que se aplica habitualmente es la de aislar las masas accesibles del centro con respecto a tierra. En lo que respecta a la tensión de paso de acceso debe observarse que el aislamiento del suelo del centro, 1nediante capas de superficie aislante por ejemplo, favorece claramente el cumplimiento de la condición. 2 . Con el neutro de la instalación de baja tensión unido a la tierra del centro de transformación. La resistencia de puesta a tierra cuando el neutro del centro de transfonnación está unido a su tierra se obtiene partiendo de la misma condición que la de la condición 1, pero además el hecho de que el neutro del transformador del centro esté unido a la tierra de éste unplica adicionalmente que:
U2 = IJA rR1 + Uo < lOOOV donde:
400 Uo= - =230V /j
u,1'l.
e ld/tr = - - - --
/5(R,1 +R,)
288
Tecnología eléctrica
770
R,
V111
J3(R
11
+ R,.)
y, por tanto:
770J3Rn - ., 5 r.. R,= (U-770-/3) - - ·· ~"'
e
l .. -
dAt _
~os " _, ,....,.
Esta condición es más restrictiva que Ja del anterior apartado, con Jo que serán Jos valores ahora determinados Jos que se deben utilizar para el cálculo. Además, co1no en el caso anterior, la resistencia de la malla sola es de 70 n, que es ahora muy superior a la resistencia requerida, pollo que han de añadirse un determinado número de picas. Para ello utilizando la Tabla 10.4 y con:
k r < R,.11,,,¡,,. -- 2.5 -- O'007 l -
p
350
Se tendrá que disponer de 8 picas de 4 m o de 4 picas de 6 m para obtener un valor inferior al límite calculado. Eligiendo la primera opción, se tiene que kp = 0.0143 y k c = kpacceso = 0.0252 y el cumplimiento de las condiciones adicionales es ahora:
10-K11 ( I + 6p ) > ldAJ"k.,p=:;. 10 721 ( 1+ 6 · 350) >308·0.0143 ·350 r 1000 ·o.s 1000 con lo que se obtiene 4464 V> 1541.5 V, luego se cu1nple la condición (10.22)
K(
;; 1 +
! ,5p )
,
, . 72 ( l,5·350) 1 1000 > IdA/'k,.¡J ~ 0.51 1 + 10{)0 ~ 308. 0,0_5_. 350
con lo que se obtiene 219,6 V> 2716.5 V, Juego no se cumple Ja condición (10.23)
) 72 ( 3 · 350+3·3000) ,_ 0 (rnK( 1+ 3¡>+3p• 08 0 1000 > ld111·kp.a1 ·1·r.10P ==;. 1o0.5 1 + 1000 > 3 . ,0252 . ...)J
1)
l
con Jo que se obtiene 15912 V> 2716,5 V, Juego se cumple Ja condición (10.24). El resultado es análogo al obtenido para Ja condición 1. No obstante, en muchas ocasiones, Ja unión eléctrica del neutro con Ja tierra de alta tensión no es posible, no sólo por no poder lograr fácilmente una resistencia de puesta a tierra lo suficientemente baja, si no por Ja imposibilidad de separar las tierras de baja tensión y alta tensión, lo que implica que si el neutro también está unido a éstas, el sistema de la red no puede ser TT (sería necesariamente TN, al tener neutro y tierra de utilización de la instalación unidos). En estos casos el neutro se conectaría a una tierra a una distancia superior a Ja indicada en el Apartado 10.5, aislando el conductor que conecta el neutro del transformador de distribución con aislamiento de 1000 V e instalándolo bajo tubo para tener una adecuada protección mecánica. En el caso del ejemplo que nos ocupa y según Jo prescrito en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, la distancia mfniJna de Ja tierra en donde conectar el neutro respecto de la tierra de alta tensión, será de 15 m, pues Ja resistividad del terreno es baja. Si se aplicara la Expresión (10.27) tendríamos, para una red TT, con corriente de defecto correspondiente a la calculada para Ja condición l con neutro independiente:
D = pld - 350. 1o1 '6 ""' :'i m 2rrU 2JT· 1200 ~-
Erjuemasde digribución en baja tensón. Tierras
289
Centro de transformación
,------ ----- ------1
-----
1
1
l-
-------~
-------
D
=
Rgura 10. 12. $3pa ración de tierrasdel centro de transformación y del neutro. 3. Con la tierra del centro de transformación unida a Ja de utilización de la instalación de baja tensión (tierra del edificio al que alimenta el centro). Para el caso en que la tierra del centro de transformación esté unida a Ja tierra de utilización de la instalación de baja tensión (edificio), la condición adicional a cumplir es Ja dada en la Expresión (10.26):
con lo que
219.6 R1 y, por tanto.
R, =
219 6 ' J3R11
U11 .,. - 219.6)3
= 0.7Q e lc1Ar= 323,6A
Al igual que antes
k,. <
R1tmu1e
p
07 · = 0.002
3)0
Con las dimensiones de la malla y el número de picas indicadas en la Tabla 10.4, no hay esquema que curnpla Ja condición y se necesitarán otras tablas correspondientes a mallas mayores y con más picas. En caso de no tener tablas para Ja configuración propuesta, se puede calcular el número de picas procediendo como se hizo en el Ejemplo 10.1, pero con una malla de mayor longitud. Si el rectángulo de 4 x 3 m pasa a ser Ja malla de 32xl6 m del edificio del Ejemplo 10.1, dado que se consideran las tierras de baja tensión y del CT unidas se tiene: L malla
= 3 · (16 + 32) = 144 m
m2 = 16·32---+ r = 12,8 m
290
Tecnología eléctrica
y por tanto:
R1 --
_/>1 4 218
Jl_ -C? + 144 -0.0265p-9.-75Q
Si se utilizan picas de 8 m (Rpi<-as = p/8 = 0,125p) y se separan de la malla a una distancia suficiente como en e l caso del Ejemplo 10. l, se tiene que:
l
R = - - - - - - = 0.7Q 11
0,0265p + O. l25p con lo que p = 350 Q1n y n = 58 picas. En cuanto a las tensiones de paso y contacto, se pueden utilizar las condiciones indicadas en el Apartado 10.5, con lo que:
!(
)>
6p .R, 72 ( 1 _. 6.350)> 3? 1 6 0.7 10 , .. 1+1000 1 ' 1000 - · -· : 4 _lt1t\/4* º0,s 1 con lo que se obtiene 4464 V > 56.6 V luego se cumple la condición (10.22).
con lo que se obtiene 219,6 V> 113,6 V, luego se cumple la condición (10.23).
K( 3p+3p )>l .. R O I rn I+ 1000 - dJ\'l 2
O 72 (
1
=.;.
I 0,5 1
3·350+3·3000)> 3736 0.7 l+ 1000 -· - . 2
con Jo que se obtiene 15912 V> 113.6 V, Juego se cumple Ja condición (10.24). Ahora se cu1nplen todos los requisitos a la vez dado que la resistencia de puesta a tierra es 1nuy baja y la corriente de defecto está limitada por R,,.
10.6. Instalaciones de puesta a tierra. Esquema general Además del electrodo de puesta a tierra en sí mismo, las instalaciones de tierra en baja tensión presentan una cierta configuración que conviene estudiar en detalle. El esquema general de la instalación se representa en la Figura 10.13. En él se pueden distinguir diferentes elementos, tales como los conductores de protección o los conductores de equipotencialidad, entre otros. Seguidamente se procede a describir su función e indicar sus requisitos básicos.
Es'¡uemasde distribución en baja ten~ó n . lierras 291
0 0
@ MASAS METAllCAS
o CONDUCTORES D PROTECCIÓN
ºº _____________ , 1
1
•
ESTRUCTURAS METÁLICAS INTERIORES
1
• 1
CONDUCTORES DE EQ UflPOTEINCIAL 1DAD !::::======! CONDUCTOR DE lJNION EQUIPOTENCIAL PRINCIPAL i==~---- --------- - ----BORN:E PRINCIPAL DE PUESTA A TIEIRRA
ESTRUCTURAS METÁLICAS PRINCIPALES (TUBERIAS,ETC)
CONDUCTOR DE TIERRA O LINEA DE ENLACE DE TIERRA
Rgura 10.13. Esiuema gene ra l de la instalac ión de puesta a tierra en baja tensión. Tomas de tierra Es el electrodo de puesta a tierra, cuyo objetivo es obtener una adecuada resistencia de puesta a tierra, que puede ser estimada en sus diferentes configuraciones tal y como se ha descrito en el Apartado l 0.3. Puede estar constituido por diferentes elementos, tales como: • Picas: barras, perfiles o tubos de dimensiones normalizadas y conforme a las normas UNE 21056 [8] y UNE 202006 [6], • Placas: rectangulares (1rnx0,5 m) o cuadradas (1 m x l m) de 2 mm de espesor en cobre y 3 mm en acero galvanizado. • Pletinas y conductores desnudos de cobre de sección superior a 35 mm2 , conforme a las normas UNE 21022 [7] y UNE-EN 60228 [9], • Anillos o mallas metálicas constituidos por los elementos anteriores o sus combinaciones. • Armaduras de hormigón enterradas; con excepción de las armaduras pretensadas. • Otras estnrcturas enterradas que se demuestre que son apropiadas. Las condiciones de instalación de las tomas de tierra establecen que deben enterrarse a una profundidad núnima de 0.5 m y de 0.8 m si hay heladas frecuentes . También deben tener una adecuada protección mecánica, contra la corrosión y contra los pares galvánicos y no deben utilizarse para este fin canalizaciones de agua, gas o sirnilares.
292 Tecnología eléctnca
o
e
0
BORNE PRINCIPAL DE TIERRA
PUEN TE SECCIONADOR
0
@
(€'
/ ~
CONDUCTOR DE T IERIRA
Figura 10.14. Esquema de un puente reccionadoren borne de puesta a tierra de lasGuíasdel R8T.
Por último debe considerarse que la configuración de anillo es el método de puesta a tierra obligatorio en edificios para viviendas, según lo establecido en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión y es recomendable en todos los demás casos. Líneas de enlace
Son los conductores que unen la toma de tierra al borne de tierra correspondiente. Pueden estar protegidos contra la corrosión y contra riesgos mecánicos y en dicho caso su sección puede ser menor. Su unión con las tomas de tierra, ya sean anillos, picas o placas se realiza mediante grapas de conexión, o soldadura aluminotérmica o soldadura autógena. Bornes de puesta a tierra
Son los terminales principales de la instalación principal de tierra, donde se conectan los conductores de tierra o líneas de enlace, los conductores de protección, los conductores de unión equipotencial principal y los conductores de puesta a tierra funcional. Al ser el primer elemento del circuito accesible en la instalación, el borne de puesta a tierra es el punto idóneo para la medida y control de la resistencia de puesta a tierra. Para ello debe poder desconectarse el resto del circuito de tierra, dejando únicamente la toma de tierra para la medida. A este fin, el borne incorpora un puente seccionador como el representado en la Figura 10.14. En las instalaciones de baja tensión, en general debe colocarse un borne de puesta a tierra en el origen de La instalación, o sea, donde se localizan Los contadores, pero también es conveniente que se dispongan bornes en los Lugares donde se sitúan las estructuras metálicas principales del edificio o en los cuadros generales de protección de la instalación. Conductores equipotenc iales
Son Los conductores que unen las masas metálicas de los elementos y aparatos del Local o edificio con el fin de garantizar que todas ellas están al mismo potencial. Pueden ser de dos tipos: • Conductores de unión equipotencial principal: son los que unen los elementos metálicos de la estructura del edificio a Las líneas principales de tierra
Eg¡uemasde disribución en bajatensón. Tierras 293
Cuadro de distribución
Receptores
tr---c Borne principal de tierra
Rgura 10.15. Es::¡uema de conexión a tierra en forma rad ial (estrella) de las Guías del RBT
• Conductores de equipotencialidad suplementaria: unen las partes metálicas de los locales donde se requiera dicha protección, a fin de evitar que un fallo de aislamiento transfiera tensión a una masa que quede a distinto potencial que el resto de masas. Para aquellos locales donde se prescriba la obligación de disponer de unión equipotencial, se debe unir el conductor de protección de los equipos con tierra y las tomas de tierra de las bases de toma de corriente, con las canalizaciones metálicas de los servicios de suministro y desagües (agua, gas, etc.), con las canalizaciones metálicas de calefacción centralizada y sistemas de aire acondicionado, con las partes metálicas accesibles de la estructura del edificio (como marcos metálicos de puertas y ventanas, salvo si están aislados de la estructura del edificio) y con otras partes conductoras externas que sean susceptibles de transferir tensión.
Receptores
Mailla
Cuadro de distribución
•
Borne principal de tierra
--
Conductores de equtpotenciahdad funcional. Su longitud debe ser lo más cort.a posible (por e1emplo < 50 cm¡
Rgura 10.16. Es::¡uema de conexión a tierra y de equipotencia lidad de equipos que se interconectan con cablesde señal de las Guías del RBT
294 Tecnología eléctrica Tabla 10.6. Va lores mínimos de la sección de los conductores de protección en función de la secc ión de losconductoresde fase.
SECCION DE LOS CONDUCT ORES DE FASE S(mm2)
SECCION MINIMA DE LOS CONDUCT ORES DE , PROTECCION Sp (mm2)
s
< 16 16 35
Sp = S Sp= 16 Sp = S/2
También pueden usarse la equipotencialidad suplementaria por motivos funcionales y de protección contra perturbaciones. Un caso particular se da en la instalación de equipos informáticos o equipos que transmiten señales entre ellos. En este caso, la disposición de las conexiones de los equipos a la toma de tierra se debe hacer de forma radial para evitar que las corrientes de alta frecuencia que circulan por los conductores de tierra creen tensiones transferidas. Pero, en cambio, cuando los aparatos se interconectan entre sí mediante cables de señal, las masas deben interconectarse equipotencialmente. Las Figuras 10.15 y 10.16 reflejan dichas construcciones. Conductores de protecc ión
Son los conductores que unen a tie1Ta las masas de los equipos y de las instalaciones eléctricas que son susceptibles de ponerse en tensión, para la protección contra contactos indirectos. También se pueden usar por razones funcionales. Como conductores de protección en las instalaciones eléctricas pueden usarse conductores de cables multiconductores, o conductores aislados o desnudos que posean una envolvente común con los conductores activos, o conductores separados desnudos o aislados. Las dimensiones mínimas de los conductores de protección están directamente relacionadas con la sección de los conductores de fase del circuito al que pertenecen. La Tabla 10.6 refleja dichos valores. Las secciones de la tabla tienen en cuenta requisitos eléctricos y mecánicos por aproximación. Por otro lado, la sección del conductor de protección debe ser capaz de conducir la corriente de cortocircuito en caso de fallo a tierra sin deterioro de éste. La corriente que deberá soportar el conductor de protección es lt1 durante el tiempo ten el que actúan las protecciones. La co1Tiente lt1 es pequeña, en general, en redes TT, pero en redes TN puede ser significativa, por lo que en redes TN, debe verificarse si la sección del conductor de protección debe ser mayor a la de la tabla para cumplir con la condición anterior. La norma UNE 20460-5-54 [5] establece la forma de calcular la sección en las condiciones descritas. La energía puesta en juego en el cortocircuito es proporcional a FRt y la disipada en el cable es proporcional a su sección S y a la temperatura que alcanza el conductor. Como la resistencia del conductor es inversamente proporcional a su sección (R = pUS), se tiene que Ja sección S será función de la intensidad /, del tiempo t y de la temperatura admisible por el aislamiento del cable. La fórmula establecida en la norma para el cálculo es:
f¡ir S=--
(10.28)
k
Donde: • lt1 es la corriente de defecto a tien·a que circula por el conductor de protección. • tes el tiempo de actuación del dispositivo de protección después del defecto (t < 5 s); y
E
Tab la 10.7. Valores del coeficiente kpara distintostiposde a isa miento y fo rmasde instalación.
Conductores de protección no incorporados a los cables y conductores de protección desnudos en contacto con el revestimiento de cables Naturaleza del aislante de los conductores de protección o de los revestimientos de cables ,_,ve; ,,,,_,,, vaucno out110 ..,..,..)U 1emperatura 1n1c1a/ 30'C ;,I',){ J•(.., 1emperatura nnal 1ov 250ºC Matenal ael conauctor K c;oore 143 176 166 Alum1n10 -::10 116 110 Acero 52 64 60 Conductores de protección que constituyen en cable multiconductor Naturaleza del aislamiento Temperatura inicial emperatura 1na Cobre
115
134
Conductores desnudos que no corren el riesgo de dañar materiales próximos para las temperaturas indicadas Condiciones Visible y en los Riesgo de Materiales del conductor Condiciones emplazamientos incendio normales reservados Temperatura máxima 500ºC 200ºC 150ºC Cobre (valor de k) 159 138 228 Temperatura máxima 300ºC 200ºC 150ºC Alum1n10 (valor ae K) J¿o ~1 /UO Temperatura máxima 500ºC 200ºC 150ºC Acero (valor ae KJ 50 58 82 Nota: La temperatura inicial del conductor se considera que es de 30ºC
• k es una constante que depende del tipo de aislamiento de los conductores y de la disposición del conductor de protección respecto a los demás. Los valores de k vienen dados en tablas en la norma UNE 20460-5-54, tal como se reflejan en la Tabla 10.7. EJEMPLO 10.3 Un edificio industrial dispone de un centro de transformación propio, de fonna que en éste se disponen las protecciones de los circuitos interiores que parten del propio centro. La red de baja tensión de la industria es de configuración TN-S. Habiéndose medido la impedancia de bucle, se obu1vo un valor de 0,1 n Se trata de determinar la sección núnima de los conductores de protección de los circuitos interiores tanto suponiendo que discurren por canalizaciones independientes como comunes a los de fase y que estos tienen una sección de 25 mm2 y son de aislamiento de PVC. Considérese que el tiempo de actuación de las protecciones es de 2 s.
296 Tecnología eléctrica
CUADRO DE PROTECCIONES INTERl·ORES DE BT
CENTRO DE TRANSFORMACIÓN
-
,,,. ' \ /
'
CP
Rgura 10.17. E:quema del centro de trasformac ión de la insta lación industria l de l Ejemplo 10.3.
SOLUCIÓN Aplicando Jos dos métodos descritos: • Según Tabla 10.6, para la sección de fase de 25 mm2 , la sección del CP debe ser 16 1nm2 como , . rrun1mo. • Según UNE 20460-5-54: • Impedancia de bucle de tierra de 0.1 (TN-S). • Corriente máxi1na de defecto de/¿ = 230/0. l = 2300 A. • Tiempo de actuación de protecciones de 2 s. Se tienen dos casos: Caso A: El conductor de protección va por Ja misma canalización que los de fase, k = 143, según Tabla 10.7, y de la Expresión (10.28) se obtiene:
s = '12300'·2 = 22,75 mm2 143
~
25 111n12 , que es superior . , a1 rrun1mo.
Caso B : El conductor de protección discurre fuera de Ja canalización, desnudo, visible y en emplaza1niento reservado con lo que el valor de k es 228, según Tabla 11.7, y de la Expresión (10.28) se obtiene: S=
'12300 2 ·2 228
= 14 , 26 mm2 ~ 16 111m2
Como puede observarse el modo de canalización del conductor de protección condiciona su sección y justifica Ja necesidad de tener en cuenta el cálculo requerido por la norma UNE 20460-5- 54 a la vez que los valores mínimos dados por la tabla.
8quemasde digribución en baja tensón. Tierras 297
TELURÓMETRO
TT
(
... f---------,
V
PA2
PA1
I i
=o
Rgura 10.18. 8quema de l circuito de medida de un te lurómetro.
1O.7. Medida de la resistencia de puesta a tierra La medida de la resistencia de puesta a tierra es un paso necesario a la finalización de una instalación eléctrica. La comprobación de que los valores estimados en el diseño y cálculo se corresponden con los que realmente existen en la instalación es fundamental para garantizar que las protecciones cumplen los requisitos establecidos. La medida la comprobará el Director de obra o el instalador autorizado y se medirá y revisará anualmente cuando el terreno esté más seco. Antes de la medida, se debe desconectar el electrodo de tierra del resto de la instalación de puesta a tierra mediante el puente seccionador de tierra. La medida se realiza por medio de un telurómetro. Este aparato consiste básicamente en dos circuitos, uno con un generador que inyecta una corriente conocida en el circuito de tierra que se desea medir y otro consistente en un voltímetro que mide la tensión transfe1ida entre dos puntos (Figura 10.18). Uno es el punto de puesta a tierra donde se desea medir y el otro es un punto de tierra lo suficientemente alejado como para que en él, el potencial sea de O V. La medida en la práctica se hace con tres puntos de medida, uno de los cuales es el punto donde se desea determinar la resistencia de puesta a tierra (TT) y los otros son electrodos auxiliares (P41 y PA2) suficientemente separados entre sí y separados con respecto a TT (D(TT-PA2) = D(PA2-PA1) > 10 m). La Figura 10.19 representa el esquema de la disposición de elementos de medida. El telurómetro inyecta una corriente entre PA1 y TT y mide tensión entre PA2 y TT. Antes de dar el valor como definitivo debe variarse la posición de PA2 unos metros y comprobar que el valor de tensión entre PA2 y TT no varía, lo que implica que PA2 está a suficiente distancia como para encontrarse a un potencial de O V. El valor de tensión medido, dividido por el de corriente inyectada, da la resistencia de tierra en ese punto. Otra forma de medir la resistencia de puesta a tierra, aunque de forma indirecta se realiza con la instalación en tensión, midiendo toda la impedancia del bucle entre fase y tierra. La medida en la práctica es mucho más fácil de realizar pues no requiere de la desconexión de la instalación ni
298 Tecnología eléctrica
ºº
@ CP
'
BORNE PRINCIPAL DE PUESTA A TIERR A
, '
-
'\
I
.)
TELURÓMETRO '\
V
TT Figura 10.19. E:quema de la d isposición de los elementos de med ida de resisencia de puesta a tierra.
del seccionamiento de la tierra en el borne principal aunque, como se explica a continuación, es menos precisa que la medida anterior. La resistencia medida no es RE, sino la suma de la resistencia de tierra, más la de puesta a tierra del neutro, más la impedancia equivalente del transformador, más la resistencia de los cables de fase hasta el punto de medida y la del conductor de protección desde el punto de medida hasta el punto de puesta a tierra (R =RE+ Ro + R1rafo + RL3 + RPE). Es por tanto siempre una resistencia mayor que la de puesta a tierra RE, con lo que su uso en los cálculos siempre garantizará un resultado .más seguro que el que se da en la realidad (Figura 10.20). Otra medida que debe verificarse en la instalación es la que permite evaluar la separación efectiva entre las tierras del neutro y de utilización de la instalación o entre la tierra de alta tensión y la de utilización (baja tensión). El procedimiento de medida es similar al de medida de resistencia de puesta a tierra, pero en este caso, el generador inyecta la corriente Id o una fracción de ella y lo que se mide es una tensión no superior a 50 V para que la separación se considere efectiva, o lo que es lo mismo, que dos tierras están separadas si al hacer circular una corriente equivalente a la de defecto de la instalación (/d) la tensión transferida a la otra es inferior a 50 V. El procedimiento de medida tal como se refleja en las Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión se resume en: 1. Desconectar la instalación de BT lo más cerca posible de la salida del transformador AT/BT. 2. Desconectar los puentes de la línea de enlace del borne de puesta a tierra, tanto en AT (R) como en BT (RA). 3. Clavar un electrodo auxiliar a una dista ncia suficientemente grande (> 50 m) para que la tensión sea nula (RauxJ).
E
Centro de transformación
,----------"" 1 1 1
1nstalación interior
r --------------------------1
1
PE
-------Rr
=
APARATO DE MEDIDA
-- ---- -
1
_......_ .--- -
-
....... .-. - -
-
-~---
--- - - 1
Rgura 10.20. Esquema de la d isposic ión de lose lementosde med ida de la resiste nc ia de buc le.
4. Hacer circular una corriente (Id) entre los anteriores puntos, R y R auxl · 5. Clavar un nuevo electrodo auxiliar Ra11x2 en un punto intermedio de los dos anteriores. 6. Verificar que Raux2 está en terreno de potencial nulo. La tensión entre R mx2 y RA no varía acercando y alejando R m1x2 un mínimo de 2 m con respecto a RA. Si no, aumentar la distancia entre R y R m.d y volver al punto 4. 7. Registrar el valor final de la tensión entre RA y R aux2· 8. Las tien·as son independientes si la tensión registrada en el punto 7 es inferior o igual a 50 V o a la proporción correspondiente si la corriente inyectada es una fracción de lc1. Debe entenderse que esta medida es de especial importancia para el diseño de la instalación en tanto que, como se indicó en el Apartado 10.5 y se refleja en los cálculos realizados en el Ejemplo 10.2, si la medida no confirma la separación efectiva de las tierras de alta y baja tensión, la resistencia de puesta a tierra necesa1ia y su diseño están condicionadas de manera importante para poder garantizar la seguridad de la instalación.
10.8.
Bibliografía
[l] John D . Kraus. Electromagnetismo. Ed. McGraw-Hill, 1986. [2] Guías del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. Ministerio de Industtia, Turismo y Comercio. [3] Regla1nento Electrotécnico para Baja Tensión. [4] Reglamento sobre Centrales Eléctricas, Subestaciones y Centros de Transformación.
300 Tecnología eléctrica
[5)
UNE 20460-5-54. Instalaciones eléctricas en edificios. Parte 5: Elección e instalación de los materiales eléctricos. Puesta a tierra y conductores de protección. AENOR.
[6]
UNE 202006.Electrodos de puesta a tierra para instalaciones de baja tensión. Picas cilíndricas acoplables de acero-cobre. AENOR.
[7]
UNE 21022. Conductores de cables aislados. AENOR.
[8]
UNE 21056. Electrodos de puesta a tierra. Picas cilíndricas acop lables de acero-cobre. AENOR.
[9]
UNE-EN 60228 . Conductores de cables aislados. AENOR.
ESQUEMAS GENERALES DE LAS INSTALACIONES , DE BAJA TENSION. , PROTECCION CONTRA SOBRETENSIONES YSOBREINTENSIDADES
Capítulo
8 objeto de este capítulo es deocribir las distintas formas de protecc ión de los circuitos de las insta lac iones eléctricas contra las oobrecargas, los cortocircuitos y las oobretensiones, estableciendo, en cada caoo , la forma de selección de losdispositivosde protección. En primer lugar se deoc ribe e l e~uema general, que muestra la distribuc ión física de los d ispositivosde protección en una insta lac ión de baja tensión y se definen a lgunos conceptos aoociados a cada c ircuito proteg ido, cuyos valores oon necesarios pa ra la selección de los d ispositivosde protección. A continuación se establece el método para la determinación de las intensidades admisibles por los conductores de un circuito a partir de criterios térmicos. También se establecen las expresiones que re lacionan el calentamiento adm isible de l conductor frente a una corriente de defecto , con respecto al tiempo en que esta co rrie nte está presente , obteniendo losvaloresde intensidad admisib le de los conductores en condiciones de cortoc ircuito. Posteriormente se espec ifican los modos de cálculo de las co rrientes que aparecen como co nse c uencia de los d iferentes tipos de defecto que se pueden producir en las líneas, así como la forma de dele rm ina r los d ife rentes parámetros de la línea a ooc ia dos a 1 e álc ulo de e orto e irc uitos y oobrecargas. Slguidamente , con los pa rámetros antes definidos, se deocriben las características de los inte rruptores automáticos y de losfusib lesy se establece el fundamento de la protección frente a sobrecargas y cortocircuitos, junto con los criterios de coordinac ión entre éstos y los conductores de l circuito protegido. De la misna fo rma se p roe ede con lasoob re cargas, de oc ribiend o en primer lugar los fenómenos de oobretensión que se producen en líneas eléctricas habitualmente y se deocriben los distintos tipos de protección aplicables junto con rus características asignadas. Por último , se desarrolla un ejemp lo de cálculo de los dispositivos de protección de una instalac ión, conjuntamente con losparámetrosde loselementosdel circuito que se coordinan con las protecc iones eleg idas, comprobando la se lectividad de las protecciones en serie.
302 Tecnología eléctrica
11 .1. Instalaciones de enlace. Esquema general y definiciones. Antes de entrar en detalle en el desarrollo de las protecciones contra sobreintensidades y sobretensiones, es necesario hacer mención a su ubicación en el sistema eléctrico. A las partes de las instalaciones eléctricas comprendidas entre la red de distribución, en media o baja tensión y la instalación interior o de utilización se les llama instalaciones de enlace y son necesarias para la con·ecta conexión y protección de las instalaciones y los equipos. Las instalaciones de enlace pueden ser muy simples, por ejemplo cuando se trata de un único usuario que se alimenta de la red con un transformador de abonado y en donde la medida de energía se realiza en media tensión. En ese caso se considera que, a partir del cuadro de baja tensión del centro de transformación, toda la instalación es interior. En este esquema, las protecciones contra sobreintensidades están en el propio centro de transformación, mediante relés o fusibles que actúan de manera combinada con los interruptores automáticos del lado de alta tensión y mediante fusibles en el cuadro de baja tensión, seguidos de interruptores automáticos de protección de cada circuito interior (Figura 11.1). La protección contra sobretensiones se dispone en las líneas aéreas de alta tensión, en la entrada al centro de transformación, mediante pararrayos. En el cuadro de baja tensión del centro de transformación y en el cuadro de protecciones de la instalación interior, la protección contra sobretensiones se efectúa mediante protectores de T ipo 1 y T ipo 2 respectivamente, tal como se establece en el Apartado 11.7. Por otro lado, en el caso de una instalación de baja tensión con múltiples usuarios, la instalación de enlace es bastante más compleja, existiendo diferentes tramos que necesitan protecciones independientes. La Figura 11.2 representa el esquema general de una instalación de enlace de varios usuarios, con centralización de contadores en un único lugar, tal como se representa en el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión. En dicha instalación de enlace puede distinguirse la acometida a la red de distribución en baja tensión (2), que debe ser de sección igual a la de la red para estar adecuadamente protegida con la protección propia de la red de distribución. En el extremo de la acometida se dispone la Caja General de Protección (3)(CGP). Son las cajas que alojan los elementos de protección de las líneas generales de alimentación. Estos elementos de protección pueden ser fusibles y, en su caso, dispositivos de protección de sobretensiones de Tipo 1 que protegen la Línea General de Alimentación (4 ).
CENTRO DE TRANSFORMACIÓN PARA ABONADO
CUADRO DE PROTECCIONES INTERIORES DE BT
~
)1
~CARGA
~ CARGA
l )1
/
"'CARGA~
,CARGA
Rg ura 11.1. Esquema de insta lación de enlace para u n CT de abonado.
fuiuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja tensión. Protección contra oobretensionesy oobreintensidades 303
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'
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(1 )Recl de disL .. ibución
Rgura 11.2. &quema de instalación de enlace para mú ltiples abonados en baja tensón, con centralización de contadores en un único luga r.
La Línea General de Alimentación (LGA), es aquella que enlaza la Caja General de Protección con la centralización de contadores. De una misma línea general de alimentación pueden hacerse derivaciones para distintas centralizaciones de contadores (7). En su extremo se disponen interruptores generales de maniobra (5) que permiten desconectar toda la instalación en caso de emergencia, entre otras causas. La línea se divide a partir del interruptor general de maniobra para conectar individualmente los contadores (Centralización de Contadores). Los contadores y demás dispositivos para la medida de la energía eléctrica, podrán estar ubicados en módulos (cajas con tapas precintables, paneles o armarios). La protección de cada una de las líneas se realiza mediante un fusible (9). La Derivación Individual (10) (DI), es la parte de la instalación que, partiendo de la línea general de alimentación, suministra energía eléctrica a una instalación de usuario. La derivación individual se inicia en el embarrado general y comprende los fusibles de seguridad, el conjunto de equipos de medida y los dispositivos generales de mando y protección.
304
Tecnología eléctrica
P1
p, 1<3 m
Rgura 11.3. Co locación de los dispostivos de protección contra rob recargas y cortocircuitos, P1 para la recc ión S y P2 para la rección 82. Stuac ión nonnal (izquierda) y condición lím ite para derivación (derecha).
En el extremo de la Derivación Individual se dispone la Caja para el Interruptor de Control de Potencia (1 1) (ICP). El interruptor de control de potencia (ICP) es un dispositivo que coloca la empresa suministradora para controlar que la potencia realmente demandada por el consumidor no exceda de la contratada. Consecuentemente no tiene como objetivo Ja protección del circuito, sino el control de la potencia utilizada. Al final de la instalación de enlace se colocan los Dispositivos Generales de Mando y Protección (12) (DGMP). Son el conjunto de protecciones que se disponen en el origen de la instalación interior. Comprenden los interruptores automáticos y, en su caso, los interruptores diferenciales y dispositivos de protección de sobretensiones de Tipo 2, Los interruptores automáticos y fusibles se utilizan para la protección contra cortocircuitos y sobrecargas. Los dispositivos de protección contra sobrecargas y contra cortocircuitos deben situarse en el punto en el que se produce un cambio en el circuito, tal como una variación de la sección, naturaleza, o sistema de instalación, que implique una reducción del valor de Ja corriente admisible de Jos conductores (Figura 11.3). Los dispositivos de protección contra sobrecargas y cortocircuitos podrán situarse aguas abajo del cambio indicado si la parte del cableado situada entre el punto del cambio y el dispositivo de protección no incluye ni derivaciones ni tomas de comente, su longitud no supera Jos 3 m, está realizada de forma que reduzca al mínimo el riesgo de cortocircuito y está instalado de manera que se reduzca al mínimo el riesgo de incendio o peligro para las personas.
11.2.
Intensidades máximas admisibles por los circuitos
Todo circuito, tanto de una instalación como de una máquina o aparato, debe estar protegido contra los efectos de las sobreintensidades que puedan presentarse en el mismo, para Jo cual la interrupción de este circuito se realizará en un tiempo conveniente o estará dimensionado para soportar las sobreintensidades previsibles. Las sobreintensidades pueden estar motivadas por: • Sobrecargas debidas a los aparatos de utilización o a defectos de aislamiento de impedancia elevada. • Cortocircuitos.
ts:iuemasgeneralesde lasinstalacionesde baja tensón. Protección contra robreten9onesy robreinten9dades
•
305
Descargas eléctricas atmosféricas y otras sobretensiones producidas en las redes eléctricas. Las descargas eléctricas atmosféricas y otras sobretensiones tendrán un tratamiento separado al final de este capítulo, por lo que no serán objeto de análisis en este apartado. Desde un punto de vista práctico, el efecto de las sobrecargas y cortocircuitos es diferente. En las sobrecargas, la corriente I que atraviesa el circuito es superior a la corriente para la que se ha diseñado el circuito IH, pero no necesariamente tan alta como para producir la destrucción instantánea del circuito, como ocurre en los cortocircuitos. Las sobrecargas pueden deberse a la conexión de más receptores de los previstos en una instalación; o a los previstos pero de potencia superior; o a defectos de aislamiento de impedancia suficientemente baja como para producir corrientes significativas, pero que no son de la magnitud de los cortocircuitos. No obstante, la corriente de sobrecarga produce, con el tiempo, un sobrecalentamiento indebido del circuito, que será tanto mayor cuanto más se sobrepase su corriente IH y más tiempo transcurra hasta la eliminación de la sobrecarga, o hasta el corte de la corriente en el circuito, con lo que el objetivo de la protección será limitar la energía que el circuito es capaz de disipar en un tiempo determinado. Es por ello que la característica fundamental de la protección contra sobrecargas es una característica térmica, también llamada de tiempo dependiente y que normalmente funciona limitando la energía que atraviesa un elemento sensible a la temperatura, tal como un bimetal o un circuito electrónico. En el caso de los cortocircuitos, el objetivo de la protección es el corte de las elevadas corrientes de cortocircuito que puede suministrar la red en caso de defecto del circuito, en un tiempo suficientemente corto como para evitar su destrucción. Los cortocircuitos están producidos fundamentalmente por fallos en el aislamiento que provocan la unión de los conductores con impedancia muy pequeña. Los cortocircuitos pueden tener diversos efectos adversos sobre el circuito. Al igual que ocurre con las sobrecargas, al ser la corriente Ice varias veces superior a la intensidad admisible por los conductores y otros elementos del circuito, se producen efectos térmicos que pueden destruir dichos elementos y sus aislamientos en fracciones de segundo. Pero también se producen efectos electrodinámicos, con n1otivo de la aparición de fuerzas de atracción y repulsión entre conductores cuando por ellos circulan corrientes significativamente altas y que pueden llegar a destruir embarrados, elementos de conexión y de maniobra. En este caso, la característica fundamental de la protección es de tipo magnético, o también llamada de tiempo independiente, para asegurar que, cuando la corriente excede un valor varias veces superior a l e, actúa un sistema instantáneo, tal como un relé o un electroimán, como ha sido explicado en el Capítulo 6. Para la protección contra sobrecargas, se puede decir, en general, que un cable o un componente eléctrico de un circuito que ha sido diseñado para conducir una corriente máxima le, posee entre sus características nominales la correspondiente a la corriente asignada en servicio continuo /,., que lógicamemente tendrá que ser superior o igual al valor l e. En los ensayos de las normas aplicables a los cables y componentes debe verificarse que su calentamiento es adecuado aun cuando se haga circular por ellos una corriente superior en un cierto factor a la corriente asignada (n/11) . Manteniendo la hasta la estabilización de la temperatura. El objeto de este ensayo es comprobar que dichos elementos del circuito son capaces de soportar una cierta sobrecarga. En los aparatos y equipos de baja tensión, los conductores internos son, habitualmente, los elementos más sensibles a las sobrecargas, por lo que las sobrecargas admisibles para los cables pueden considerarse como las admisibles para los aparatos, aunque existen algunos casos en los que la capacidad de sobrecarga se determina de forma especial en las normas de aplicación de los aparatos, como un cierto porcentaje de su potencia asignada. Por otro lado, en lo relativo a la capacidad para soportar cortocircuitos y como ya se indicó en el Capítulo 8 para los aparatos de maniobra, estos tienen, entre otras características asignadas,
306 Tecnología eléctrica la intensidad admisible de corta duración, el valor de cresta de la intensidad admisible y la duración admisible asignada de la intensidad de cortocircuito (normalmente 1 s), siendo el valor de cresta el que representa la característica dinámica. En condiciones de cortocircuito en baja tensión y al igual que ocurre en las sobrecargas, la característica térmica está condicionada fundamentalmente por la capacidad de sobrecalentamiento de los conductores, mientras que la característica dinámica está asignada además a las conexiones y los aparatos de maniobra, tales como barras, bornes, interruptores, interruptores magnetotérmicos, fusibles e interruptores diferenciales. Por tanto, la característica térmica en los cables y aparatos se evalúa tanto en condición de sobrecarga, como en condición de cortocircuito. Las condiciones de sobrecarga requerirían conocer la curva característica I - t, que refleja la corriente admisible por los cables y aparatos frente al tiempo máximo para no sobrepasar la temperatura límite. Si se conoce dicha curva, bastaría utilizar un protector de sobrecargas que tuviera una curva de intensidad-tiempo de disparo que quede por debajo de la curva de los conductores internos para garantizar la protección del cable o aparato. El problema, en este caso, es que la citada curva I - t de los conductores internos de los aparatos y de los cables de las instalaciones depende de su construcción, pero también de su colocación y agrupación con otros circuitos, con lo que, en la práctica, es casi imposible determinar la curva para cada caso, que además puede ser diferente para diferentes tramos de instalación. Esto es fácil de entender si se tiene en cuenta que el calentamiento de un cable depende del balance entre la cantidad de calor que genera y el que es capaz de disipar. Consecuentemente, al igual que ocurre en el resto de componentes eléctricos, es más fácil determinar una cierta capacidad de sobrecarga máxima para dichos elementos (/z) y establecer las características térmicas del protector de forma que, cuando se exceda dicha capacidad de sobrecarga, el protector tenga una actuación en un tiempo suficientemente corto (tiempo convencional te) . Por tanto, para poder salvar este inconveniente práctico, se puede simplificar la condición determinando, para un tiempo suficientemente largo, la corriente máxima admisible por el conductor en función de su aislamiento, número de fases y forma de instalación (lz)- Con el valor de la máxima corriente admisible de larga duración se puede cubrir la peor condición de sobrecarga si las protecciones actúan cuando se sobrepasa dicho valor de corriente. La norma UNE 20460-5-523 [3] determina la forma de cálculo de los valores de la máxima corriente admisible por los conductores y resume en tablas los correspondientes a los aislamientos y formas de instalación más comunes. Como ejemplo, la Tabla 11. l es de aplicación para conductores de cobre con diferentes tipos de aislamiento y distintas condiciones de instalación y para una temperatura ambiente en el cable de 40º C. En las tablas de la citada norma se cubren tanto las condiciones de los cables de una instalación eléctrica, como las condiciones de uso de los cables como conductores internos en aparatos y máquinas y. por tanto, sirven para determinar su capacidad de sobrecarga. En la Tabla 11.1, tomada del Reglamento Electrotécnico para Baja T ensión, el aislamiento designado como PVC corresponde a policloruro de vinilo, el designado como EPR a etileno propileno y el designado como XLPE a polietileno reticulado, que son tres de los aislamientos de conductor normalizados más comunmente utilizados en instalaciones. Igualmente se indican como "3x" los circuitos trifásicos y como "2x" los monofásicos. La referencia a conductor aislado debe entenderse como conductor y su aislamiento, y la referencia a cable, como conductor aislado (o conductores aislados) más su cubierta. Por otro lado, cuando se instala más de un circuito en una misma canalización se produce un efecto de transmisión de calor entre éstos que limita la capacidad de conducción de corriente de
~uemasgeneralesde lasinsalacionesde baja temión. Protección contra robretensonesy robreintensdades
307
Tabla 11.1. lnte nsid ad es admisib les por los conductores (lz). 1A
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A partir de 25 nun2 de sección. Incluyendo canales para instalaciones ·canaletas· y conductos de sección no circular. O en bandeja no perforada. O en bandeja perforada. D es el diámetro del cable.
Jos cables, por lo que se aplican ciertos factores de reducción a las intensidades especificadas en la T abla 11.l para poder obtener el valor final de intensidad /z aplicable. En la norma UNE 20460-5-523 se establecen dichos factores, como Jos recogidos en la T abla 11.2. En condiciones de cortocircuito, en cambio, aunque la actuación del protector sea suficientemente rápida, en cuanto la corriente de defecto exceda la capacidad de sobrecarga, se sobrepasará la condición de equilibrio térmico. El calor que genera la corriente es función de la resistencia de conductor y del tiempo que la corriente está circulando y la energía que disipa, por unidad de tiempo, depende de la conductividad térmica del conductor, de los elementos que lo rodean y del gradiente de temperatura entre éste y el ambiente en el que está, o lo que es lo mismo, del
308 Tecnología eléctrica Tabla 11.2. Factoresde reducc ión para
Ref.
1
2
3
Disposición de cables contiguos
agrupam iento de varioscírcuitos.
Número de circuitos o cables 1nulticonductores 1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
16
20
Agrupados en una superficie empotrados o e1nbutidos Capa única sobre pared, suelo o superficie sin perforar
l,00
0,80
0,70
0,65
0,60
0,55
0,55
0,50
o.so
0,45
0,40
0,40
l,00
0.85
0,80
0,75
0,75
0,70
0,70
0,70
0,70
Capa única en el techo
0,95
0,80
0,70
0,70
0,65
0,65
0,65
0,60
0,60
4
Capa única en una superficie perforada vertical u horizontal
l,00
0,90
0,80
0,75
0,75
0,75
0,75
0,70
5
Capa única con apoyo de bandeja escalera o abrazaderas (collarines), etc.
1.00
0.85
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
Sin reducción adicional para más de 0,70 9 circuitos o cables multiconductores.
0,80
aislamiento del conductor, su situación (al aire, sobre pared, metido en un tubo, etc.) y de la temperatura ambiente alrededor del conductor considerado. La energía disipada por el conductor en forma de calor es RFt y la temperatura que alcanza es función del volumen de material ( S - L) y de la conductividad del aislamiento, con lo que agrupando en una constante ko todos los parámetros que dependen de los materiales, se tiene que:
RFt =koSL
(11.1)
Como, por otro lado, la resistencia R del conductor es inversamente proporcional a su sección S y directamente proporcional a su longitud L, tendremos: (11.2)
que dado que pes constante para cada tipo de material del conductor (aluminio, cobre, etc.) el tiempo máximo admisible por el conductor se puede expresar como: t =
k2 52
(11.3)
¡2
Para los cortocircuitos de una duración no superior a 5 s, el tiempo t máximo de duración del cortocircuito, durante el que se eleva la temperatura de los conductores, desde su valor máximo admisible en funcionamiento normal, hasta la temperatura límite admisible de corta duración, se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
{f,
= ks1
( 11.4)
Que se puede presentar en la forma más práctica por la expresión: 2 2 (/ t)cab/e=k
s2
(11.5)
Es]uemasgeneralesde laslnsalacionesde baja tensón. Protección contra &ibretensonesy oobreintensdades 309 Tabla 11.3. Factork para el cálculo de valores límite de cortoc ircu itosen conductores. Aislanuento de los conductores PVC PVC PVC PVC Mineral 70ºC < 300 70ºC> 300 90ºC< 300 90ºC> 300 PR/EPR Go1na 60 ºC mm2 Con PVC mm 2 1n1n2 1n1n2 Te111oeratura inicial ºC Ternoeratura final ºC
l\1ineral Desnudo
70 160
70 140
90 160
90 140
90 250
60 200
70 160
105 250
115 76
103 68
100 66
86 57
143 94
141 93
115 *I
135
.
.
Material del conductor Cobre Alu1ninio Conexiones soldadas con estaño para conductores de cobre
115
El valor de k se obtiene a partir de tablas de la norma UNE 211003-1 [6], como los indicados en la T abla 11.3. Consecuentemente, para las corrientes de cortocircuito, la característica térmica se determina por el valor Ft admisible del cable. El tiempo de corte t de la corriente que resulte de un cortocircuito l ec que se produzca en un punto cualquiera del circuito, no debe ser superior al tiempo en que los conductores tardan en alcanzar su temperatura límite admisible. En este caso ya no es tan determinante la disipación de calor con el tiempo, dado que el efecto es prácticamente instantáneo, pero sí lo es, la temperatura límite admisible por el aislamiento del conductor. Igualmente, para los aparatos de maniobra de los circuitos de la instalación, se puede generalizar la característica referida a los cables, de manera que: ( 11 .6) Siendo l a cd la intensidad admisible de corta duración y t cd la duración de cortocircuito asignada a la aparamenta, tal y como se han definido dichas características para los aparatos de maniobra de circuitos en el Capítulo 8 y más adelante en el Apartado 11 .4 para los interruptores automáticos. Esto se puede justificar en el hecho de que el límite de corriente admisible en un componente, al igual que en un cable, es función de la energía que es capaz de disipar durante el tiempo en el que la corriente circula y del límite de temperatura admisible. Para los receptores y otros componentes de la instalación en baja tensión no hay normalmente características !2t asignadas, pero generalmente su capacidad de soportar cortocircuitos, al igual que en las sobrecargas, está asociada a la capacidad de sus conductores internos. Por tanto se puede decir que:
(P.t) receptor = (Ft)
co11d11ctores i111er11os
= k2S2
( 11 .7)
Esto implica la necesidad de disponer de protecciones internas en los circuitos eléctricos de las máquinas en los que las secciones de sus conductores son inferiores a las de los cables de la instalación donde se conectan, ya que las protecciones de la instalación no son suficientes para la protección de los circuitos interiores. Por último, deben considerarse también los efectos electrodinámicos de las corrientes de cortocircuito que se citaron anteriormente, con lo que en los elementos de conexión y maniobra es necesario establecer igualmente la corriente de cresta que son capaces de soportar, para poder compararla con la que se produce en la instalación en el primer ciclo de tensión después del cortocircuito, tal y como fue descrito en el Capítulo 6.
310 Tecnología eléctrica
11.3.
Cálculo de las corrientes de cortocircuito en las instalaciones
En el Capítulo 6, dedicado al análisis de las corrientes de cortocircuito, se estableció la forma de calcular los diferentes parámetros de los elementos del circuito en dichas condiciones. A partir de estos parámetros, en ese capítulo se dedica un apartado a la forma práctica de cálculo de las corrientes que deben considerarse en las instalaciones para la selección de los elementos de protección contra sobreintensidades. Para ello, se toma como referencia lo establecido en la norma UNE 21240 [5] y en la UNE-EN 60909-0 [11]. La impedancia equivalente calculada en el circuito, tal y como se indicó en el Capítulo 6, viene dada por: ( 11. 8) A partir de la impedancia de cortocircuito del sistema, el cálculo de las intensidades de cortocircuito dependerá del punto donde se produzca éste, entre qué puntos se produzca y del tipo de red de distribución en el que se produzca. En primer lugar debe considerarse que cuanto más próximo se produzca el cortocircuito al origen de la instalación considerada, entendiendo por éste, el punto donde se sitúan sus protecciones, menor será la impedancia del bucle de cortocircuito Z cc, con lo que la corriente de cortocircuito será máxima l ,.cnwx· Por el contrario, cuanto más alejado de la alimentación se produzca el cortocircuito, mayor será la impedancia y menor será la corriente Considerar los valores máximos y mínimos de corriente en condiciones de cortocircuito es necesario para comprobar si las características de los dispositivos de protección a colocar son las adecuadas en todas las posibles situaciones, como se tratará posteriormente en el Apartado 11.5. También hay que considerar otras situaciones en las que la corriente de cortocircuito que circula por una protección es diferente, por ejemplo, cuando el cortocircuito se produce aguas arriba o debajo de ésta, como en el caso de que existan transformadores en paralelo en una instalación o que se dispongan motores de potencia elevada como cargas en el sistema. En el caso de la existencia de motores o generadores en la instalación, debe considerarse que cuando su potencia es suficientemente elevada frente a la de la red que alimenta la instalación, la corriente de cortocircuito en algún punto puede ser significativamente mayor que la que proporciona la red. Para ello, los fabricantes de los motores facilitan el valor de la reactancia subtransitoria del motor (X",,) o se podrá determinar ésta a partir del método indicado en la norma UNE-EN 60909-0. En lo relativo a los puntos entre los que se producen los cortocircuitos y tomando como referencia los circuitos equivalentes representados en las Figuras 11.4, 11.5, 11.6 y 11.7, se tienen las siguientes posibilidades: Cortocircuito trifásico equilibrado.
Según lo explicado en el Capítulo 6, cuando el cortocircuito se produce entre las tres fases y la impedancia del cortocircuito en sí se considera nula, la única impedancia del circuito será Z ccBT y la corriente será:
lccF-F-F
=
cu r-. v3ZccBT
( 11.9)
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 311
-f
~
CCI' N
Figura 11.4. E.squema equivalente de una in&a lación de baja tensión en condicionesde cortocircuito entre fa re y neutro. Cortocircuito entre dos fases.
Si el cortocircuito se produce entre dos de las fases, habrá que considerar que la tensión entre fases es cU y la impedancia será ahora la suma de la impedancia de cortocircuito de las dos líneas, que son iguales entre sí e iguales a 7ccB7~ con lo que se tiene:
J3 I / ,.,.,. _,.-_¡.
(11.10)
-
Cortocircuito entre fase y neutro.
Como ya se indicó en el Ejemplo 7. l, relativo a centros de transformación, aunque el cálculo de los cortocircuitos no simétricos es más complejo que el que supone que la tensión entre las partes que se cortocircuitan es igual a la que hay entre ellas previa al cortocircuito cU/..J3 y que las impedancias en cada fase del circuito equivalente en condiciones de cortocircuito son iguales a las del cortocircuito simétrico (ZccBr en la fase y Z N ~ ZL en el neutro), aplicando dicha simplificación se tiene que la corriente de cortocircuito en condiciones de defecto entre fase y neutro, tal como se refleja en la Figura 11.4, será:
l,"·1··
cu
N
= - - -- - - /3(Zn ·f1·1 +Z N)
< 1,-,.r
r
J·
(11.ll)
Cortocircu ito entre fase y tierra en redes lN.
Es similar al cortocircuito entre fase y neutro explicado anteriormente, dado que el neutro y el conductor de tierra o protección se distribuyen juntos (TN-C) o en paralelo (TN-S), tal como se observa en la Figura 11.5. De esta forma: (11.12)
312 Tecnología eléctrica
Cortocircuito entre fase y tierra en redes TI Con las mismas consideraciones que en los casos anteriores, según la Figura 11.6 y considerando despreciable la impedancia de puesta a tierra del elemento en donde se produce el cortocircuito de una fase a tierra, se tiene:
cU
fccl' ·¡ . /"/" -
- - - - - - - - ~ ¡CC'I·" N
(11.13)
VJ(Z,.,.Hr+R..i +R,)
Con valores suficientemente elevados de RA y R, se obtendrá una corriente para este caso muy reducida (del orden de pocos amperios o miliamperios), con lo que el dispositivo de protección tendrá que ser un interruptor automático de disparo diferencial, sensible a las pequeñas diferencias de corriente que circulen entre fases. Cortocircuito trifásico con varios transformadores o generadores en paralelo. Como se indica en la Figura 11.7, hay que considerar dos casos según se produzca el fallo aguas abajo del protector Pl de la Figura 11.7 o aguas arriba del protector P2. Suponiendo, por simplicidad, que los tres transformadores son iguales, la corriente que circula por los protectores P l y P2 se determinará mediante:
Z, 1 =
Z,~
= Z,3 = Z,
Z,.",, 1 = Z,. + Z11
(ll.14)
Z,...ar
Z1ar
....
{ CC"F T,TN
Rgura 11.5. 8quema equivalente de una instalación lN-Sen condicionesde cortocircuito entre fase y tierra.
Es:¡uemasgeneralesde lasln&alacionesde baja tensón. Protección contra robretensonesyrobreintensdades 313
z,
ZrBT
....
-I
R,
-
CCF TIT
-
Rg ura 11.6. Esqu ema eq uiva lente de una instalac ión TTe n cond ic io nesde cortoc irc u ito en tre fase y t ierra .
Obsérvese que la corriente que circula por el cortocircuito en sí mismo (puente entre las tres fases) es la misma en los dos casos y es la suma de las corrientes de cortocircuito que circula por los tres transformadores. Del mismo modo, el cortocircuito en cualquiera de las líneas de derivación que parten de la línea de unión de los tres transformadores, hará que por sus respectivas protecciones circule la coniente de los tres transformadores. Pero la corriente que circula por los protectores, o por los cables de las líneas que parten de cada uno de los transformadores, es la correspondiente a la co1Tiente de cortocircuito que pasa por uno o por dos transformadores, dependiendo de si estos están aguas arriba o abajo, respectivamente, del cortocircuito, tal como se ha explicado. Para obtener una expresión más precisa de los valores de las corrientes de defecto entre fase y neutro o fase y tie1Ta pueden consultarse las normas UNE 21240 y UNE-EN 60909-0.
s -I
Un1
-
I CCF-F
CC¡.-F-F
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Rgura 11.7. &quema de una instalación con transtormado resen paralelo.
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-
~ ~ t 'ce/! ·-~
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~
-- P3 J--
314 Tecnología eléctrica De lo anterior se puede concluir que la condición en la que la corriente de cortocircuito es máxima, en todos los sistemas de distribución de neutro, es el cortocircuito trifásico equilibrado l ccmtíx - l ccF-F-F, mientras que el valor mínimo será el del cortocircuito entre fase y neutro en las redes TN, l cc:min = l ccF-N y entre fase y tierra en redes TT, l cc111í11 - l ccF-T y, por último, el del cortocircuito entre dos fases en redes IT, l ccmax = l ccF-F· En redes TN el cortocircuito entre fase y tierra es igual al que se tiene entre fase y neutro si la sección del conductor de tie1Ta es igual a la de neutro y será menor si la sección es inferior. En redes TT, el cortocircuito entre fase y tierra da una corriente muy inferior a las demás, pero este caso no suele considerarse, pues la corriente es tan baja que no actúan las protecciones contra sobreintensidades, como ocurre también en el primer defecto a tierra en redes IT. En redes monofásicas (F+N), el único cortocircuito que se considera es entre fase y neutro l ccmtíx = l ccmín = l ccF-N·
Por todo lo anterior se puede considerar que en redes trifásicas, el valor de corriente de cortocircuito máxima a considerar corresponde a la del cortocircuito trifásico y el valor de corriente de cortocircuito mínimo significativo corresponde con el cortocircuito entre fase y neutro. En el caso de redes monofásicas la corriente de cortocircuito significativa es únicamente la de cortocircuito entre fase y neutro.
11.4.
Protección mediante interruptores automáticos y fusibles. Características asignadas
Los elementos normalizados para la protección contra sobreintensidades son los interruptores automáticos y los fusibles. Tanto unos como otros pueden ser utilizados para la protección contra sobrecargas y cortocircuitos, aunque los primeros pueden ser más versátiles en la protección contra sobrecargas que los segundos.
11.4.1. lnterruptoresautomáticos El interruptor automático, según la definición que dan las normas, es un aparato mecánico de conexión capaz de establecer, soportar e interrumpir corrientes en condiciones normales del circuito, así como establecer, soportar durante un tiempo determinado, e inten·umpir corrientes en las condiciones anormales especificadas del circuito, tales como las corrientes de cortocircuito. Los interruptores automáticos para alta tensión ya fueron tratados en el Capítulo 8, dedicado a aparatos de maniobra de circuitos. Los de baja tensión se pueden clasificar en dos grandes grupos, interruptores automáticos m.odulares (Figura 11.8), usados principalmente en aplicaciones domésticas, e interruptores auton1áticos para aplicaciones industriales y análogas (Figura 11.9). Las normas de aplicación a dichos tipos son, respectivamente, la UNE-EN 60898 [10) y la UNE-EN 60947-2 [12), Aunque habitualmente se hace referencia a los interruptores automáticos en la protección contra sobreintensidades (sobrecargas y cortocircuitos), en realidad las funciones de éstos también pueden cubrir protecciones contra defectos de aislamiento (diferenciales, detectores de fallo de aislamiento), protecciones de mínima tensión (para la protección de circuitos eléctricos y electrónicos cuyo funcionamiento pueda ser peligroso en dichas condiciones (como ocurre, por
8quemasgeneralesde lasln&alac ionesde ba~ tensón. Protección contrarobretensonesy robreintensdades 315
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Rg ura 11.8. Ejemp losde in terrupto resautomá ticosmod ulares (porcortesía de AENOR)
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Rgura 11.9. Ejemplos de interruptoresautomáticosindustrialesde ca ja moldeada (arriba) y al aire (abajo) (por cortesía de AENOR).
316 Tecnologíaeléctrica ejemplo, en algunos motores de inducción cuyo par se ve muy afectado por la caída de tensión) e incluso funciones de seccionamiento (interruptores-seccionadores). En alta tensión es habitual que la detección de todos estos problemas en la red se realice mediante relés que vigilan ciertos parámetros de la línea y en caso de fallo transmiten una señal a los sistemas de accionamiento de los interruptores automáticos que son los que efectúan el corte. En baja tensión los elementos de detección y actuación están normalmente incorporados al interruptor, con lo que las características de estos están también condicionadas al defecto que protegen, dado que la necesidad de soportar, cortar y restablecer corrientes no es la misma en un circuito con un fallo de aislamiento, que en uno con un cortocircuito. Así en interruptores modulares se distinguen los interruptores magnetotérmicos y diferenciales, de características claramente diferentes en cuanto a la corriente a cortar y reestablecer. Pero también en baja tensión y fundamentalmente en aplicaciones industriales, los interruptores automáticos pueden incorporar, en unidades diversas, sistemas de actuación conocidos como disparadores o relés, que permiten realizar varias funciones usando como elemento de corte el mismo interruptor, que es la parte más costosa y voluminosa, lo que implica ventajas destacables. Los disparadores de interruptores industriales pueden ser de maniobra (para abrir y cerrar el interruptor), de tensión mínima, de protección de corriente (de tipo térmico, magnético, magnetotérmico o electrónico) y de corriente diferencial residual. Los disparadores de los interruptores automáticos modulares son magnetotérmicos y sin regulación, los de los interruptores automáticos industriales son regulables y también magnetotérmicos en calibres bajos y electrónicos en los demás. Las características asignadas al interruptor automático en baja tensión son equivalentes a las indicadas en el Capítulo 8, pero obviamente son diferentes tanto en los valores normalizados, como en alguna característica que permite la selectividad, entendiéndose por tal, la capacidad de colocación de interruptores en serie, de forma que cuando se produce un defecto aguas abajo de un interruptor, actúe antes este último que los situados más arriba que él en el circuito. Las características asignadas referidas a los contactos principales del interruptor que cortan efectivamente la corriente del circuito, al igual que en el caso de los interruptores de alta tensión y con el mismo significado que en ellos, pero con diferentes valores asignados, son las siguientes: • Tensión asignada de empleo (U,): • Interruptores modulares: 400 V en corriente alterna (e.a.) en interruptores de 2, 3 y 4 polos (bi , tri y tetrapolares). 11 O V en e.a. para bipolares y 230 V e.a y 48 V en e.e. en unipolares. • Inte1Tuptores industriales: 230 - 400 - 690 y 1000 V en e.a. y 250 - 500 V en e.e. • Tensión asignada de aislamiento (U;): • Interruptores modulares: 400 V en corriente alterna y 11 O V en corriente continua en interruptores bi, tri y tetrapolares y 250 V e.a. en unipolares. • Inte1Tuptores industriales: 500 - 690 y 1000 V en e.a. y 250 - 500 - 1500 V en e.e. • Tensión asignada de impulso soportado (U;mp): • Interruptores modulares: 4 kV. • Interruptores industriales: 6 y 8 kV dependiendo de su uso y ubicación; 12 kV con el interruptor abierto. • Corriente asignada (/11): • Interruptores modulares: Valores preferentes 6; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100 y 125 A
&quemasgeneralesde las ln!ialacionesde bajatensión. Protección contrarobretensionesy oobreintensidades 317
Tab la 11.4. Re lac ión entre el poder de corte de cortocircuito asignado y el poder de corte en
se rvrc ro.
l es (kA)
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7,5
7,5
10
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• Interruptores industriales: Valores preferentes de entre la siguiente serie 125; 160; 250; 400; 630;800; 1250; 1600; 2000; 2500; 3000; 3200; 4000; 5000 y 6300 A. • Poder de cierre en cortocircuito asignado Según el valor declarado por el fabricante. Normalmente se refiere al valor eficaz en interruptores modulares y en interruptores industriales, al valor de cresta de la corriente de cortocircuito que es capaz de establecer en . cierre. • Poder de corte de cortocircuito último (lem) y asignado (len): Ambos poderes de corte se refieren a la corriente de cortocircuito que puede cortar dos veces el interruptor con la tensión asignada. • En interruptores automáticos modulares, el poder de corte de cortocircuito asignado tiene los siguientes valores normalizados: 1,5; 3; 4,5; 6; 10; 15; 20 y 25 kA. • En interruptores industriales, el poder de corte de cortocircuito último es asignado por el fabricante y no hay valores normalizados predefinidos. • Poder de corte de servicio asignado (les): Se refiere a la co1Tiente de cortocircuito que puede cortar tres veces el interruptor con la tensión asignada. • En interruptores automáticos modulares. Entre el valor del poder de corte de servicio asignado y el poder de corte de cortocircuito último, se dan las relaciones normalizadas representadas en la T abla 11.4. • En interruptores automáticos industriales existen dos categorías. La categoría A corresponde a interruptores que no requieren selectividad con los que están aguas abajo o arriba de él. En ellos, las posibles relaciones entre el poder de corte de servicio y el poder de corte último es le/le,,= (0.25 - 0.5 - 0.75 - 1). La categoría B se corresponde con los que están específicamente diseñados para ser selectivos. La relación en estos es le/le,, = (0,5 - 0,75 - 1). • Corriente de corta duración soportada asignada (lcw): Es la corriente de cortocircuito que un interruptor automático industrial en posición cerrado puede soportar. Es una característica relacionada con la selectividad de los interruptores, de manera que sólo tienen esta característica los interruptores de categoría B anteriormente descritos. Los valores son asignados por el fabricante, asociados a un tiempo reducido normalizado elegido entre (0.05-0. l-0.25-0,5- 1) segundos. Para los disparadores también se establecen características asignadas. Para el caso de los interruptores automáticos de protección contra sobreintensidades (magnéticos, térmicos y magnetotérrnicos), se definen las siguientes características: • Corriente de regulación (Ir): Es el margen de variación del ajuste de regulación de los disparadores ajustables. Aplicable sólo en algunos interruptores automáticos industriales. Permiten la regulación de la curva I - t en distintos valores y la regulación de la corriente de funcionamiento instantáneo del disparador magnético. La Figura 11.10 muestra algunos ejemplos de las curvas de regulación de interruptores automáticos de diferentes tipos de disparador.
318 Tecnología eléctrica
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Rgura 11.10. liposde regulación en di~aradoresde IA (por cortesía de AB\JOR).
• Corriente convencional de no intervención (/1) de los disparadores térmicos: Es la corriente que no provoca la apertura en un tiempo asignado (te convencional), tal como se representa en la Figura 11.11. • Corriente convencional de intervención (/2) en el tiempo convencional: Es la corriente que provoca la apertura en un tiempo asignado (te convencional). Los valores característicos de los disparadores se indican en la norma de producto o se pueden obtener de las instrucciones o especificaciones proporcionadas por el fabricante: • / 1 = 1,137/" (para interruptores modulares según UNE EN 60898). • /1 = 1,057/,, (para interruptores industriales según UNE EN 60947-2). • /2 = 1,45111 (para interruptores modulares según UNE EN 60898). • /2 = 1,307In (para interruptores industriales según UNE EN 60947-2). • te = 1 h si/,,= 63 A y te = 2 h, si/,,> 63 A (UNE EN 60898 y UNE EN 60947-2).
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Rgura 11.11. Corrientes y tiemposconvenc ionalesde losd i~aradores(porcortesía de AENOR).
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 319
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Rgura 11.12. liposde disparo magnético en interruptoresautomáticosmod ula res.
Corriente de funcionamiento instantáneo (/111) del disparador magnético. Es la coniente que crea una atracción en la armadura móvil del disparador provocando la apertura de manera prácticamente instantánea. En los interruptores automáticos modulares se distinguen tres tipos de disparadores según que la corriente de actuación magnética sea múltiplo mayor o menor de la corriente asignada /,, y cuyos valores normalizados son: • En Curva B, /,,, entre 3 y 5 veces 111. • En Curva C, /,,, entre 5 y 1O veces /,,. • En Curva D, /,,,entre 10 y 20 veces In. La curva B tiene su aplicación en la protección de circuitos en los que no se producen transitorios, mientras que la curva D se utiliza cuando se prevén transitorios importantes (por ejemplo arranque de motores). La curva C se utiliza para protección de circuitos con carga mixta y habitualmente en las instalaciones de usos domésticos o análogos . La Figura 11.12 representa la curva l - t de dichos disparadores. Para la selección de interruptores automáticos industriales otra característica importante es la limitación de corriente. No todos los interruptores son !imitadores, pero la característica de limitación permite el uso en la instalación de materiales y equipos con una capacidad para soportar corrientes de cortocircuito menor que la que reque1iría si el tramo del circuito en el que están no estuviese protegido por un interruptor con esta característica. El interruptor automático !imitador tiene un tiempo de actuación tan rápido que la corriente de cortocircuito no puede llegar a alcanzar el valor de cresta previsto, tal y como se ha explicado en el Apartado 6.3. La Figura 11.13 refleja el comportamiento del interruptor frente a la corriente de cresta y las curvas que reflejan los valores de corriente de cortocircuito limitada en dos interruptores de valores nominales de 160 A y 250 A. Por último, existe otra característica de especial importancia para la selección del inter1uptor automático que depende de la capacidad para soportar cortocircuitos del material e instalación que protegen y que se conoce como energía específica pasante o característica / 2 t del inte1Tuptor, de la que ya se ha hablado en el Apartado 11.2 refe1ida a los cables y material eléctrico. Para interruptores automáticos de protección contra cortocircuitos, la característica Pt suele darla •
320 Tecnología eléctrica
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Rqura 11.13. Corrientes limitadas en interruptores automáticos !imitado res (por cortesía de AENOR).
el fabricante en forma de curva o tabla, indicando su valor máximo en función del tiempo de actuación para cada valor de l ec prevista hasta el valor máximo de corte (poder de corte del interruptor automático). La Figura 11.14 refleja un ejemplo de curva característica (1 ].
11.4.2.
Fusibles
Al igual que los interruptores automáticos, los fusibles (Figura 11.15) tienen características de protección contra sobreintensidades que dependen de su tipo y construcción. Pueden proteger contra sobrecargas y cortocircuitos y pueden tener características de limitación de corriente en condiciones de cortocircuito, pero no tienen características de regulación como las que tienen algunos interruptores automáticos industriales. La relación entre la corriente de actuación y el tiempo en el que se produce el corte en los fusibles está dada por dos curvas suministradas por el fabricante, una de ellas se conoce como curva de prearco y la otra como curva de funcionamiento. Las características asignadas a los fusibles son similares a las referidas a los disparadores de los interruptores automáticos de protección contra sobreintensidades: • Corriente asignada (111). Intensidad asignada al fusible. • Corriente convencional de no fusión (111¡). Es la corriente que no provoca la fusión en un tiempo asignado (te convencional). • Corriente convencional de fusión (I¡) en el tiempo convencional. Es la corriente que provoca la fusión en un tiempo asignado (te convencional). • Poder de corte asignado (lc11). Es la corriente máxima que puede cortar el fusible a la tensión asignada.
ts:iuemasgeneralesde las lnsalacionesde bajaten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 321
lcu IA no limi lad or
l, IA 0
limitodor
Oisporo térmico
Disparo mo9néli co
Características 12t JA industriales Rgura 11.14. Característica /2ten un interruptor automático industria l (por cortesía de AENOR).
Los fusibles se clasifican según su curva de fusión a la que se asocia un código de dos letras. La primera indica las corrientes en las que el fusible actúa y la segunda los tipos de receptor para los que es recomendable. Con respecto a la primera condición, los fusibles pueden ser fusibles aptos para la protección de sobrecargas y cortocircuitos, de manera que son capaces de interrumpir todas las corrientes desde su intensidad asignada In hasta su poder de corte asignada. Se les designa con la letra "g" y sus curvas características se representan en la Figura 11.16. Tal y como se puede observar comparando la Figura 11.16 con lo indicado en la Figura 11.11, la característica de los fusibles equivalente a la corriente convencional de intervención, /2,
1
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Rg ura 11.15. Ejemp los de fusibles de media tensión (por cortesía de Me rlín Ge rín).
322 Tecnología eléctrica
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Rgura 11.16. Característica/- Ten un fusb le tipo "g".
de los interruptores automáticos, es la denominada 11 (intensidad de funcionamiento), que para los fusibles de baja tensión del tipo 'g" toma los valores normativos siguientes: • !,. = 1,60In si I11 = 16 A. • Ir = l,90I11 si 4 A< In< 16 A. • I¡ =2,10I11 siI11<4A. Por el contrario, un fusible que sólo es capaz de cortar las corrientes comprendidas entre un valor mínimo de corriente, superior en unas veces a su intensidad asignada (kin), y su poder de corte asignado, será apto únicamente para la protección contra cortocircuitos y la letra primera de la identificación de tipo será "a". La Figura 11.17 representa las curvas características de prearco y de funcionamiento de dichos fusibles.
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Rgura 11.17. Característica 1-t en un fusble tipo "a".
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 323
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Rgura 11.18. Diagrama de limitación de intensdad para fusblesde baja tensón. Por otro lado, según sea la pendiente de la curva I - t, el tiempo de actuación en caso de sobrecarga o co11ocircuito será mayor o menor y por tanto más adecuado para ciertas aplicaciones. Por ejemplo, en motores que arrancan y paran frecuentemente serán más adecuados fusibles más lentos que en motores convencionales. La segunda letra de identificación del tipo de fusible puede ser, en función de la aplicación: • G: Cartuchos fusibles para uso general. • M: Cartuchos fusibles para la protección de motores. • Tr: Cartuchos fusibles para la protección de transformadores. • B: Cartuchos fusibles para la protección de líneas de gran longitud. • R: Cartuchos fusibles para la protección de circuitos con semiconductores. • D: Cartuchos fusibles con tiempo de actuación retardado. También, al igual que ocurre en los interruptores automáticos, algunos fusibles tienen características de limitación de corriente. La Figura 11.18 representa la curva limitadora de un fusible. Por otro lado y de la misma manera, se debe considerar la energía específica pasante, o caracte1istica Pt de los fusibles, pero a diferencia de lo que ocurre en los interruptores automáticos, aunque la característica es también una curva, se le asigna un valor constante para cada calibre de fusible, correspondiente a la integral de la curva I - t para el poder de corte asignado, tanto de prearco, como refe1ida a diferentes tensiones. Este valor representa la condición más desfavorable y cubre todas las condiciones posibles de cortocircuito, siempre que el tiempo de actuación no exceda los 5 s. Las Figura 11.19 representa la curva !2 t de un fusible en comparación con la característica de un cable. El valor !2t de un fusible puede tener las mismas consideraciones teóricas que las que se hicieron para justificar el valor en los conductores. La construcción de muchos fusibles se basa en la utilización de un hilo conductor calibrado y de calidad controlada. Por eso, como en los cables (k2 .s2), su valor depende únicamente de consideraciones constructivas (tipo y calibre) y no depende de la corriente de cortocircuito de la instalación.
324 Tecnología eléctrica
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Fusible
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_______ _ Cable lec
Rg ura 11.19. Compara e ión de las curvas J2t de un fusib le y un e a ble.
11.5. Condiciones o verificar y selectividad. Criterios de selección Las características de funcionamiento de un dispositivo que protege un circuito (o un cable o conductor) contra sobrecargas deben satisfacer las dos condiciones siguientes, tal y como se justificó en el Apartado 11.2:
JB < f 11protecció11 < f2pro1ección O l¡¡J1·01ecció11
fz
( 11.15)
< 1,45 [z
(11.16)
Siendo:
• la la corriente para la que se ha diseñado el circuito según la previsión de cargas. • ! <. la corriente admisible del cable en función del sistema de instalación utilizado según la norma UNE 20460-5-523. • l,,p,.meccit511 la corriente asignada del dispositivo de protección. Para los dispositivos de protección regulables, 111 es la intensidad de regulación seleccionada. • l 2pro1eccio11 o l¡¡,rotección la corriente (!2 en interruptores automáticos c !,. en fusibles) que asegura la actuación del dispositivo de protección para un tiempo largo (te tiempo convencional según norma). La condición equivalente para las sobrecargas de otros elementos y equipos de una instalación, en media y baja tensión, está relacionada con la característica de corriente asignada In de la aparamenta, tal como se definió en los Apartados 8.4 y 11.4 y se justificó en el Apartado 11.2, de manera que (11.17) En cuanto a la protección contra cortocircuitos y según lo indicado en los Apartados 11.2 y 11.4 está relacionada con el valor Ft del material, que debe compararse con la característica
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 325
flt correspondiente del interruptor o fusible, para el valor de la corriente de defecto calculada en
cada punto de la instalación. De esta manera, la condición debe verificarse para todos los posibles valores de Ice en la instalación considerada.
(J2t)protecciones < (Pt) apara111e111<1 (J2t)prolecciones
(11.18)
< (Pt)a1ble
(ll.19)
En el Apartado 11.3 se ha explicado cómo se pueden obtener valores máximos y mínimos de la corriente de cortocircuito según sea el tipo de defecto (entre fases, entre fase y neutro o entre fase y tien·a) y en función del tipo de sistema de instalación que se trate (TI, TN o IT). Pero además, el valor de la corriente de cortocircuito depende del propio defecto en sí, de manera que si la impedancia del defecto es alta, la corriente puede ser muy inferior a la que dan las fórmulas indicadas en dicho apartado y, por tanto, la corriente de cortocircuito podría tener valores que vayan desde el orden de los miliamperios hasta el valor máximo que en cada caso nos da la fórmula correspondiente. En esta situación es muy difícil poder determinar el valor de la característica Pt para cada valor posible de salvo que el valor flt se pueda considerar independiente del valor de Ice y entonces la condición puede verificarse de manera genérica. Ya se ha comentado que la característica flt de los cables es constante para cada tipo de cable, tipo de instalación y sección (k 2S2 ) y, por extensión, también puede considerarse constante en los aparatos de la instalación, a partir de la intensidad admisible de corta duración y el tiempo de corta duración asignado (I2 cdlct1) - que son valores conocidos del material, o en su ausencia, a partir del valor (k 2S2 ) de sus conductores internos, como en el caso de los receptores. Por otro lado, también se ha explicado que la característica Pt en fusibles se asimila a un valor constante y en los interruptores automáticos, en los que no es así, tiene un valor determinado para cada valor calculado de I ccmáx en el punto de la instalación considerado y que es el más desfavorable de todos los valores de Ice posibles en dicho punto. Teniendo en cuenta que la curva I - t del interruptor automático asigna un tiempo t1ccmáx, al valor calculado en la instalación, I ccmáx, las condiciones a cumplir se pueden expresar como
(11.20) (11.21) Con respecto a la característica dinámica en condiciones de cortocircuito, se utilizará el valor de cresta de la intensidad admisible asignada del material, que se compara con el valor correspondiente en el punto de la instalación, o con el valor de la corriente limitada por el interruptor o fusible que esté aguas arriba del material , si estos tienen características !imitadoras, tal y como se indica en la siguiente expresión: I pccaparame11/a
(valor de Cresta)> I pcci11sWÚláó11 (Valor de Cresta)
0 I ccJimitada
(11.22)
En el diseño de las protecciones de una instalación o un circuito que tenga varios dispositivos de protección en serie, es también muy importante garantizar una adecuada selectividad entre éstos, de manera que una situación de defecto provoque la actuación de la primera protección que se encuentre aguas arriba de dicho defecto y no haga actuar simultáneamente otras protecciones
326 Tecnología eléctrica -
B
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sólo obre
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Rg ura 11 .20. ~lectiv idad parc ial en interruptores automáticos no regulables (por cortesía de A8'JOR) .
anteriores a éstas, con el consiguiente trastorno para los otros circuitos existentes que, sin tener defecto alguno, puedan verse afectados por dicha actuación no deseada. Por ejemplo, en el esquema general de la instalación de una vivienda de la Figura 11.2 no sería deseable que un defecto de aislamiento en una de los circuitos interiores de una vivienda provocase la actuación de los fusibles de la centralización de contadores o de la caja general de protección, con la desconexión, no sólo de todos los circuitos de la vivienda, sino incluso de otras viviendas. El primer criterio para conseguir selectividad consiste en que las intensidades asignadas a las protecciones sean mayores a medida que la protección está aguas arriba en la instalación. Con ello, puede conseguirse que la característica térmica de la protección sea tal que la curva / - t de la protección que está inmediatamente por encima del defecto sea siempre inferior a las de las protecciones aguas arriba de ésta. Pero esto no garantiza una selectividad total, dado que si la corriente de cortocircuito supera un cierto umbral, se producirá la actuación de los dos dispositivos de protección simultáneamente, tal y como se refleja en la Figura 11.20 para dos interruptores o fusibles (B y C) puestos en serie. Aunque esta condición se da normalmente por cálculo directo de las corrientes normales en cada tramo del circuito, que generalmente será mayor cuanto más cerca de la toma de red estén, puede ser que convenga un cierto sobredimensionamiento del circuito para garantizar la selectividad. Otra posibilidad, en el caso de interruptores automáticos modulares, es usar curvas de disparo magnético más lentas en los interruptores que estén aguas arriba (por ejemplo usando curva de disparo C) que mejoran la selectividad parcial, dado que las corrientes que hacen abrir ambos interruptores simultáneamente serán mayores. Pero en el caso de interruptores automáticos industriales regulables se puede conseguir una selectividad total, consiguiendo un cierto retardo en el disparo magnético y asociando una característica Ft = k al disparo instantáneo a partir de la regulación del interruptor situado aguas arriba. La Figura 11.21 refleja esta situación para dos interruptores o fusibles (A y B) puestos en . serie. La condición de retardo se puede conseguir en los interruptores automáticos industriales de categoría B, descritos en el Apartado 11.4 y que tienen características de co1Tiente de corta
E'sluemasgeneralesde lasinsalacionesde baja tensón. Protección contra oobretensonesy oobreintensdades
327
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Rgura 11.21. S:!lectividad total en interruptoresautomáticosregulables(porcortesía de A8'JOR).
duración asignada Ici•.; ya que el retardo requiere de una cierta capacidad de soportar la corriente de cortocircuito durante un tiempo, cuando el cortocircuito o defecto se produce en un punto entre los dos interruptores coordinados. La condición de regulación de ! 2t se obtiene en interruptores con disparador por relé electrónico, como los que tienen curvas l - t análogas a las dadas en la Figura 11 . l O.
11.6. 9Jbretensiones en las líneas eléctricas Al igual que ocurre con fenómenos asociados a la corriente, como las sobrecargas y cortocircuitos, hay otros efectos indeseados en los circuitos eléctricos que están relacionados con la tensión. Existen diversos tipos de sobretensiones que se dan con cierta frecuencia, diferenciándose tanto por su amplitud, como por su duración y forma de propagación por las líneas. El efecto de las sobretensiones puede ser diverso, pero fundamentalmente se manifiesta en los aislamientos, puesto que la mayoría de los fenómenos descritos se producen y propagan entre las fases y la masa o tierra de los aparatos o instalaciones, que es habitualmente conocido como "modo común". Cuando los fenómenos de sobretensión se producen entre fases, ya no son los aislamientos los normalmente afectados, sino el propio circuito eléctrico de los aparatos conectados a la red, con riesgo de avería o destrucción del circuito, especialmente en circuitos electrónicos. Dicho modo se conoce como "modo diferencial". Una primera clasificación de las sobretensiones atendiendo a su duración puede ser: • Sobretensiones de larga duración o permanentes: • Sobretensiones trasferidas. • Sobretensiones por desconexión de neutro. • Sobretensiones transitorias: • Sobretensiones por transitorios de maniobra. • Sobretensiones por descargas atmosféricas.
328 Tecnología eléctrica
11.6. 1.
9J breten sones transferid as
Son fenómenos relacionados con las corrientes de defecto y la resistencia de puesta a tierra y dependen de la configuración de la red donde se producen (TN, TT e IT). En los Capítulos 7 y 8 se describió el fenómeno de sobretensión trasferida para justificar las características asignadas a aisladores y aparatos de maniobra de circuitos, por lo que no se volverá a tratar ahora, pero sí se hace mención al hecho de que este fenómeno es de duración relativamente grande (del orden de segundos), dependiendo del tiempo de actuación de las protecciones ante los defectos que la producen. También conviene indicar que esta sobretensión se transmite en "modo común", aunque en los aparatos de maniobra la sobretensión puede aparecer entre los polos abiertos del aparato en la misma fase, como ya se explicó también en el Capítulo 8.
11.6.2 .
SJb rete nsiones por deoc anexión de neutro
Se producen en redes en las que se distribuye el neutro y donde éste presenta una impedancia elevada respecto de tierra. Cuando se producen desequilibrios en la red aparece corriente en el neutro y la tensión de éste respecto a tierra y a las otras fases se desplaza, pudiendo llegar a ser igual a la tensión entre fases, con el consiguiente riesgo de destrucción de aquellos aparatos destinados a ser conectados entre fase y neutro. El fenómeno puede tener una duración elevada y la sobretensión se produce en modo diferencial. Aunque es de amplitud limitada tiene efectos muy graves en la instalación pues puede afectar a todos los receptores que en ella se conecten.
11.6.3 .
SJb reten sones por transtorios de maniobra
Es un fenómeno producido por la conmutación de cargas elevadas en la red en la que se transmiten. Son fenómenos muy rápidos asociados al arco eléctrico que se produce en los interruptores al abrir los circuitos con corrientes elevadas, bien por actuación de protecciones, por conmutación de baterías de condensadores de compensación de potencia reactiva, o por la desconexión de cargas de elevada potencia en condiciones de operación normal. El arco y los modos de extinción se explicaron con cierto detalle en el Capítulo 8, y es en las instalaciones de alta tensión en donde se producen de manera significativa, tanto más cuanto, mayor es la tensión de la instalación. Por tanto, los fenómenos significativos de este tipo suelen producirse en líneas de alta tensión, pero se transmiten al circuito de baja tensión por efecto capacitivo entre los lados de los transformadores, debido a que son pulsos de frecuencia muy elevada. El fenómeno transitorio forma trenes de ondas de pulsos de frecuencia elevada, conocidas como ráfagas (con tiempos de subida/bajada de 5/50 ns) y de corta duración (15 ms) que se repite con una cierta cadencia (100 kHz). Las Figuras 12.22 y 12.23 representan la forma de la onda, tal como la describe la norma EN 61000-4-4 [13). La amplitud de las sobretensiones en baja tensión depende de la proximidad de la instalación a los elementos que producen el fenómeno. Las normas de seguridad elécti;ca de baja tensión (por ejemplo, la EN 60335- l [7J y la EN 60730-1 [8]) consideran sobretensiones máximas de
8quemasgeneralesde las lnsalacionesde baja tensón. Protección contra robreten9onesy oobreinten9dades 329
Tensión normalizada
~
1,0
0.9
5 ns :t 30•,(,
!
-
5-0 ns t 30'% ~ ------ -
Rgura 11.22. Fo rma de onda de un puls:> Ind ividual de una oob retensión de tipo ráfaga.
Impulso
' u
'
Rafaga '
0,75 ms ... 15 IT?s
a 100 kH7
-
Durac¡ón de la raraga Período de l?i réf?!go 300 tr$
Rgura 11.23. Forma de onda de lostrenesde p uloosde una oobretensión de tipo ráfaga.
330 Tecnología eléctrica este tipo de hasta 4 kV para ambientes domésticos. En cambio, el nivel de sobretensión de tipo ráfaga que se considera más habitual en dichos ambientes es de 1 kV y para ambientes industriales de 2 kV (EN 61000-6-1 [14) y 6-2 [15)). En alta tensión, la norma EN 60694 [9] establece niveles de tensión soportada a impulsos de tipo maniobra en instalaciones con tensiones asignadas superiores a 245 kV con niveles dependientes de la tensión asignada correspondiente. La forma de propagación es en modo común. El efecto puede ser sobre los aislamientos, básicamente en las instalaciones de muy alta tensión y sobre los aparatos y equipos en baja tensión y fundamentalmente en aquellos que incorporan circuitos electrónicos.
11.6.4.
&:>b retensio nes por deg; argos de origen atmosférico
Las sobretensiones por descargas de origen atmosférico son los fenómenos de sobretensión más habituales en las redes eléctricas, tanto en alta como en baja tensión. Conocidas como impulsos de descarga tipo rayo, son las sobretensiones que tienen un efecto mayor en las redes, sobre todo sobre los aislamientos, con riesgo de averías de consecuencias muy graves debidas a la elevada energía que pueden transmitir, por lo que su control y reducción es de gran importancia para la protección de los componentes de la instalación y de los receptores conectados en ella. Las sobretensiones de origen atmosférico son pulsos de duración muy corta, cuyo efecto, cuando caen rayos de forma directa, puede aproximarse al de una onda con tiempos de subida/bajada l 0/350 µs, tal como establece la norma CEI 61643-11 [ 16). Los rayos producen descargas de polaridad positiva y negativa respecto al potencial de tierra. Estadísticamente se ha podido determinar que sólo el 10% de todos los rayos que caen en todo el planeta son de polaridad positiva y el 90% son de polaridad negativa. Aunque sean minoritarios, los pulsos de polaridad positiva se ha podido comprobar que son de corriente de pico muy superior y transfieren una carga (It) y una energía específica (Pt) mucho mayores que los negativos. Por otro lado, los rayos de polaridad positiva se dan con más frecuencia en tormentas de frente frío y en áreas montañosas. Por otro lado, el efecto de los rayos es diferente según se trate de caídas de rayos directas o de sobretensiones inducidas en las líneas eléctricas próximas por los campos magnéticos que crean las corrientes descargadas por el rayo. En las directas, los tiempos de duración del pulso y la corriente son, lógicamente, iguales a los del rayo, en cambio, en las inducidas, tanto el tiempo, como la corriente son sensiblemente menores, produciendo una onda de corriente que también está descrita en la norma CEI 61643-1 con tiempos de subida/bajada de 8/20 its (Figura 11.25). La diferencia entre ambas ondas normalizadas se observa en la Figura 11.24. En ella se puede comprobar una muy diferente duración y energía puestas en juego, que justifica la necesidad de usar distintos medios de protección que actúen con la debida rapidez y disipen o drenen la energía peligrosa. Pero las ondas reflejadas en las Figuras 11.24 y 11.25 no representan la tensiones transferidas por el rayo, sino la corriente que se drena en un circuito de impedancia despreciable o muy baja, como es la tierra en el caso de la caída directa del rayo. En cambio, en el fenómeno de inducción, cuando el circuito tiene una impedancia muy elevada, como en el caso de un aislamiento, se produce un efecto de sobretensión, en el que la onda equivalente se caracteriza normativamente con tiempos de subida/bajada de 1,2/50 µs, como la reflejada en la Figura 11.26. Ambas formas de onda pueden ser usadas para evaluar el comportamiento de un circuito frente a las sobretensiones de origen atmosférico, dado que dichos fenómenos pueden acoplarse tanto en modo común como en modo diferencial. El primero, entre fases y tierra, que es el más
Esluemasgeneralesde lasinsalacionesde baja tensón. Protección contra oobretensonesy oobreintensdades 331
kA
1101350 µs
200 160 120
8/20 µs
100
80 40
30
T (f.LS)
300
Rgura 11.24. Comparación de fo rma normalizada de onda de rayo directo e induc ido.
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·º º·" 1
f - - - - - - , b - -......
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0 . 0 1 4 - 1 - - - - - 1 4 - - - - - - - + - - -- -.......- - - - - - - - . - - ---1 o, T 30 % max.
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µs t 211''•
Rgura 11.25. Onda no rmalizada de impuloo de corriente de cortoc ircuito 8/20 µs.
332 Tecnologí.1 eléctrica
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Rgura 11.26. Onda nonnalizada de impulso de tensón a c ircuito abierto 1,2/ SO µ s
habitual, es el que soportan normalmente los aislamientos y por tanto, como la impedancia del circuito es muy elevada, el fenómeno se reproduce con pulsos de tensión de tiempos 1,2/50 µs. En el caso de propagación en modo diferencial, entre fases normalmente el circuito será de baja impedancia, con lo que la onda de corriente de tiempos 8/20 µs será la que representa adecuadamente el fenómeno. En lo que respecta a la forma en la que los impulsos producidos por el rayo se acoplan a la red eléctrica y se propagan, en modo común o diferencial, se pueden establecer tres formas de acoplamiento: • Directamente, por tensión transferida a la tierra, cuando el rayo cae directamente en un elemento metálico referido a tierra, como, por ejemplo, un pararrayos. La corriente drenada a tierra produce una sobretensión al circular por la resistencia de puesta a tierra, de la misma manera que las corrientes de defecto producen sobretensiones transferidas, tal como se explicó en el Capítulo 10, dedicado a tierras. • Por acoplamiento magnético en las líneas eléctricas de los pulsos de corriente, producidos tanto por la caída de rayos a tierra, como por rayos entre nubes, en lugares próximos a dichas líneas. El efecto es equivalente al de inducción entre las fases de las líneas eléctricas por las que circulan cor1ientes, tal como se explicó en el Capítulo 4, relativo a conductores. También se producen acoplamientos magnéticos entre líneas eléctricas que se cruzan, sobre todo entre líneas de alta y baja tensión. • Por acoplamiento capacitivo entre las líneas eléctricas y el plano de tierra o un elemento metálico puesto a tierra en las proximidades de la línea, cuando por motivo de la caída un rayo se crea un pulso de tensión en dicha tierra. El efecto se debe a la capacidad equivalente a tierra de las fases de la línea, descrita también en el Capítulo 4. En cuanto a la propagación de las sobretensiones de origen atmosférico, se puede entender que el valor de tensión que puede aparecer en un punto de la instalación se corresponderá con la mayor o menor atenuación que la impedancia de la línea imponga. La norma CEI 60664-1,
Es]uemasgeneralesde laslnsalacionesde baja tensón. Protección contra &ibretensonesy oobreintensdades 333
al igual que el Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, establecen en este sentido una clasificación en categorías que permite asignar niveles visibles de sobretensión a las diferentes partes de la instalación de baja tensión. • Categoría de sobretensión l. Se aplica a los equipos muy sensibles y que están destinados a ser conectados a la instalación eléctrica fija, con protecciones contra sobretensiones en éstos o entre ella y los aparatos, tales como ordenadores, equipos electrónicos muy sensibles, etc. El nivel de tensión de impulso asignado (1 ,2/50 µs) es de 1,5 kV, para redes de tensión superior a 150 V y de hasta 300 V. • Categoría de sobretensión !!. Se aplica a los equipos destinados a conectarse a una instalación eléctrica fija convencional, como electrodomésticos, herramientas portátiles y otros equipos similares. El nivel de tensión de impulso asignado similar al anterior es ahora 2,5 kV, para tensiones asignadas de red de hasta 300 V. • Categoría de sobretensión !!!. Se aplica a los equipos y materiales que forman parte de la instalación eléctrica fija y a otros equipos para los cuales se requiere un alto nivel de fiabilidad, como armarios de distribución, embarrados, aparamenta de maniobra, canalizaciones y sus accesorios (cables, caja de derivación ...), motores con conexión eléctrica fija (ascensores, máquinas industriales ...), etc. El nivel de tensión de impulso asignado es de 4 kV, para redes de tensión de hasta 300 V. • Categoría de sobretensión IV. Se aplica a los equipos y materiales que se conectan en el origen o muy próximos al origen de la instalación, aguas a1Tiba del cuadro de distribución, como contadores de energía, aparatos de telemedida, equipos principales de protección contra sobreintensidades, etc. En este caso, que se corresponde fundamentalmente con circuitos y equipos de alta tensión, se establecen niveles de corriente tipo rayo asignado de 2,5 kA para las instalaciones de media tensión de los centros de transformación de tipo pequeño y medio. En equipos de baja tensión es aplicable normalmente a los contadores de energía y a las protecciones contra sobreintensidades. El nivel de aislamiento asignado para tensiones hasta 300 V es de 6 kV.
11 .6.
Protec eió n frente a las ffi brete nsio nes
Para las sobretensiones de larga duración, la protección de la instalación se basa en medidas que afectan en mayor medida a su propia construcción que a elementos específicamente diseñados para proteger las perturbaciones. Así las sobretensiones transferidas se limitan disminuyendo la resistencia de puesta a tierra y garantizando un nivel de aislamiento mínimo en el circuito y sus componentes, tal y como se determinó en el Capítulo 10. En el caso de las sobretensiones por desconexión de neutro, la solución habitual es el control de la adecuada puesta a tierra del neutro en diferentes puntos de la red de distribución, estableciéndose, por ejemplo, que el neutro debe referirse a tierra cada 50 metros, como indica el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión. Para las sobretensiones transitorias, las protecciones consisten en elementos que actúan como válvulas de escape, de manera que a la tensión nominal de la instalación, el elemento actúa como circuito abierto y no se drena co1Tiente a tierra. Si se supera un cierto nivel de tensión que puede considerarse peligroso para la instalación, el dispositivo empieza a drenar corriente manteniendo la tensión por debajo de un nivel determinado (Figura 11.27).
334 Tecnología eléctrica
. --
-
·-·· - --· Rgura 11.27. Ejemp lo de protector contra oobretensiones(porcortesía de Merlín Gerín).
Existen dos tipos de dispositivos de protecciones transitorias, según la técnica de limitación de las sobretensiones. Los descargadores de tensión y los supresores de tensión. Para las instalaciones y equipos de baja tensión, los primeros incluyen tiristores y tubos de gas de descarga. Funcionan como interruptores abierto/cerrado. Cuando se produce una sobretensión que excede el valor de disparo, se produce una descarga que cortocircuita la parte del circuito protegido hasta que ésta se extingue cuando la sobretensión cesa y la tensión pasa por cero. Los supresores funcionan como resistencias variables como se refleja en la Figura 11.28. Dichos componentes incluyen varistores y diodos de avalancha en aplicaciones de baja tensión. A diferencia de los anteriores no hay un tiempo de retardo entre la sobretensión y la actuación del protector, dado que si aumenta la tensión, la resistencia del protector disminuye creciendo y decreciendo la corriente drenada según evoluciona la tensión, de manera que la tensión en sus bornes se mantiene prácticamente constante. V (kV) V (descargadQr)
T (kA)
I
5
11
4
1
3
,. .... - - - ---
2
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- -- -- - - - - - . ·- -
V (supresor)
1
o
./
o
50
.....
75
100
12 5
t (ms.)
Rgura 11.28. Btolución de la corriente (línea gruesa) y tensión en deocargadores (línea fina) y supresores (línea d iocontinua) ante una sobretensión de origen atmosférico.
Es]uemasgeneralesde laslnsalacionesde baja tensón. Protección contra &ibretensonesy oobreintensdades 335
En alta tensión, a los dispositivos de protección contra sobretensiones se les denomina genéricamente pararrayos e igualmente pueden ser de tipo descargador, llamados entonces autovalvulares o pararrayos de carburo de silicio (a los que ya se hizo referencia en el capítulo dedicado a la descripción de los centros de transformación). Estos pararrayos son especialmente utilizados en los centros de transformación alimentados por una línea aérea, para la protección del transformador y del resto de material eléctrico. El descargador consiste en dos electrodos que actúan como un explosor en el que se ceba un arco cuando se supera un cierto nivel de tensión y que además tiene en serie una resistencia variable de carburo de silicio que actúa como limitador de corriente cuando se ceba el arco. Aunque hay muchos pararrayos autovalvulares instalados, las nuevas instalaciones de media tensión ya prácticamente los sustituyen por pararrayos de óxidos metálicos, que son resistencias variables de características equivalentes a las de los supresores antes descritos. Las características comunes asignadas a todos los protectores de sobretensión son: • Tensión asignada o nivel de protección (Up): Es el valor eficaz máximo de la tensión a frecuencia de red admisible en sus bornes, para el cual está previsto su funcionamiento en caso de sobretensión transitoria, es decir es el nivel de tensión en el que el dispositivo empieza a actuar y debe, por tanto, ser inferior a la categoría de sobretensión del material al que protege. • Tensión de funcionamiento continuo ( Uc): Es el valor eficaz máximo de tensión que permanentemente el dispositivo soporta sin actuar. Debe ser superior a la tensión nominal (t/,,) del circuito al que protege en un cierto factor (1,1 veces U,, en baja tensión, como mínimo). • Corriente nominal de descarga (/,,): Es la corriente de pico máxima, con onda de 8/20 µs que el dispositivo puede soportar. Es el parámetro que determina la capacidad de absorber energía del protector. Los valores asignados a estas características dependen de los fabricantes y se obtienen de sus catálogos, aunque existen valores recomendados. El comportamiento diferente de los diversos tipos de protector los hace adecuados para diferentes usos. Según la categoría del material a proteger, tal como se definió en el apartado anterior, las protecciones contra sobretensiones se clasifican en distintos tipos. Los dispositivos de tipo descargador son adecuados para la protección de las sobretensiones producidas por caídas de rayos directos, que requieren una capacidad de absorción de energía muy elevada y que se denominan de Tipo 1. Por el contrario estos dispositivos son lentos como puede observarse en la Figura 11.28, donde se aprecia que el frente de la onda de sobretensión aparece en bornes del descargador y consecuentemente en el aislamiento de la instalación protegida, durante un instante antes de que éste actúe. En cambio, para la protección de sobretensiones inducidas son más adecuados sistemas de protección que sean más rápidos y con capacidad de absorción de energía de tipo medio o alto, conocidos como de Tipo 2. Los varistores son normalmente utilizados en este caso. En la Figura l l .28 puede observarse como, para los supresores de sobretensión, la respuesta es tal que desde el primer instante sólo la tensión residual afecta al aislamiento, con lo que la protección está garantizada siempre que la tensión soportada por el material sea superior a ésta. Por último para la protección de sobretensiones producidas por conmutaciones (transitorios rápidos en ráfagas) y para el material eléctrico de tensión soportada admisible reducida, como la mayoría de equipos electrónicos, se requiere de una protección de respuesta muy rápida aunque sea con capacidad de absorción de energía baja, como los clasificados de Tipo 3. Los diodos de avalancha son usados para esta protección y normalmente requieren de protecciones adicionales
336 Tecnología eléctrica
Protector térmico
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"
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Rg ura 11.29. Disposiciones de protectores de sobretensión e n paralelo.
de Tipo l y 2 en la instalación, para poder absorber la energía del fenómeno transitorio que no pueden absorber los de T ipo 3. Otra peculiaridad de los dispositivos de protección de Tipo 2 y 3, debido a su limitada capacidad de absorción de energía, es que requieren de medios de protección para evitar el cortocircuito de la instalación cuando el pulso tiene una energía supe1ior a la que pueden soportar los supresores. Dado que el paso de corriente por la resistencia variable equivalente produce un aumento de la temperatura, que a su vez implica una disminución de la resistencia, la tensión residual termina reduciéndose a cero, o lo que es lo mismo, a producir el cortocircuito del varistor o diodo y, consecuentemente, del aislamiento del equipo o instalación protegida. Para evitar este efecto final no deseado, se suelen colocar, aguas ar1iba de los supresores, elementos de protección térmica, tales como bimetales, para dejar el circuito del protector abierto (entre fase y tierra o entre fases) cuando se produzca su destrucción, de manera que la instalación pueda seguir siendo operativa, aunque carezca ahora de la protección contra sobretensiones. Otra forma de aumentar la capacidad de absorción de energía sin disminuir la velocidad de respuesta es poner en paralelo varios supresores (Figura 11.29). También se pueden utilizar combinaciones de descargadores y supresores en paralelo, que incorporan una bobina entre ellas para retardar el flanco de la onda (tiempo de subida) y permitir la actuación del descargador antes de que el supresor intervenga. De esta manera el descargador absorbe la energía elevada del pulso y el supresor corta la tensión residual que deja pasar el descargador. Por último, en lo que respecta a las instalaciones y lugares donde deben utilizarse protectores contra sobretensiones, en general se pueden determinar tres tipos de instalación: • Instalaciones de edificios o estructuras que incorporan pararrayos de protección contra caída directa de rayos, en donde obviamente hay una mayor probabilidad de que aparezcan sobretensiones transferidas por tierra iguales al producto de la corriente del rayo por la resistencia de puesta a tierra. Normalmente deberán disponer de protectores de Tipo l en el origen de la instalación y de Tipos 2 y 3, según proceda, en los circuitos interiores. • Instalaciones alimentadas por redes de distribución aéreas, donde es más probable que se induzcan sobretensiones debidas a rayos que caen en las proximidades o al cruce de las líneas con otras de mayor tensión que puedan acoplar inductiva o capacitivamente las sobretensiones que en ellas se producen. Normalmente se dispondrán protectores de Tipo 2, en general y de Tipo 3, cuando proceda.
Equemasgeneralesde lasingalacionesde baja tensón. Protección contra oobretensonesy oobreintensdades 337
•
11 .8.
Instalaciones que tengan, o en las que se prevea, la instalación de equipos muy sensibles a las sobretensiones (equipos electrónicos, informáticos) o cuyo fallo implique consecuencias importantes de seguridad o económicas (hospitales, centros de bases de datos, etc). En estos se combinarán protectores de T ipo 2 y de T ipo 1, si procede, con los de T ipo 3 que se disponen en las instalaciones interiores o en los propios equipos a proteger.
Ejemplo de aplic aeió n
En este apartado se desarrolla un ejemplo para la selección de las características asignadas de los componentes de un centro de transformación y del cuadro de protección de circuitos interiores de una industria. Para el mismo caso del centro de transformación desarrollado en el Ejemplo 8.1, se desea ahora determinar las características de los protectores contra sobretensiones, los fusibles de protección contra sobreintensidades y de los interruptores automáticos de los circuitos interiores de la industria que alimentan los dos motores y las dos cargas resistivas, pero ahora con diferentes características en el transformador y las cargas. Las características de la línea de alimentación en el punto de conexión del centro, del transformador y de las cargas son: • Línea: 20 kV, Scc = 250 MVA. • T ransformador: 20/0,4 kV, 250 kV A, Ucc = 4o/o. • Motores (M): 400 V, 3-, 30 kV A y X"m =15%. • Hornos (C): 400 V, 3 -, 60 kV A. De los datos de la compañía de suministro se sabe que las protecciones de la red de media tensión actúan en un tiempo inferior a un segundo en condiciones de cortocircuito. El esquema de las protecciones, tanto para el centro de transformación como para el cuadro de baja tensión, es el reflejado en la Figura 11.30. Las protecciones de los circuitos interiores (motores y hornos) se integran en el cuadro de baja tensión del centro de transformación al ser éste un centro de abonado, como ya se indicó en el Apartado 11. l. Se inicia el cálculo, determinando las intensidades en servicio continuo, que sirven como dato de partida para la elección inicial de las características asignadas de los elementos de protección. A partir de estas características asignadas y de otros parámetros asociados a los equipos eléctricos, que habitualmente suministran los fabricantes de dichos equipos, podremos saber si existe la adecuada coordinación entre las intensidades más desfavorables que pueden aparecer en el circuito, en condiciones normales y de defecto, y las características de los elementos de protección y del resto de equipos del sistema. Por último, deberá verificarse la adecuada selectividad de los elementos de protección que están en serie en el circuito. Siguiendo este método, las características asignadas inicialmente a los diferentes elementos de la instalación son: • Celdas y aparamenta de media tensión: los valores asignados a los interruptores-seccionadores y seccionadores de puesta a tierra serán los determinados en el Ejemplo 8. 1 dado que las características de la línea que alimenta la instalación son las . ffilsmas: • Tensión más elevada del material: 24 kV. • Tensión soportada a frecuencia de red de corta duración (VacdM1): 50 kV. • Tensión soportada tipo rayo ( U,,.Mr): 125 kV. • Intensidad asignada en servicio continuo de los interruptores-seccionadores: 200 A(*) para IS 1 e IS2 y 100 A para IS3, IST4 e ISs.
338 Tecnología eléctrica
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Rgura 11.30. E:s:¡uema del cen tro de transformación del ejemplo.
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&¡uemasgeneralesde lasingalacionesde baja tensión. Protección contra 9Jbretensionesy 9Jbreintensidades 339
• Poder de corte de los interruptores-seccionadores: 200 A(*) para IS 1 e IS2, 100 A para IS3 e ISs y 8 kA(*l para IST4. • Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz) y tiempo asignado de corta duración; l acdNIT: 8 kA Y lcdMT: 1 S. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 20 kA. (*) El valor de la intensidad admisible en IS ! e IS2 vendrá determinado por la potencia asignada a la red de media tensión y será un dato a suministrar por la compañía distribuidora o que se determinará a partir de la intensidad máxima admisible por los conductores del anillo de media tensión. El valor de 8 kA se asigna a ese interruptor ya que actúa en acompañamiento con el fusible de media tensión, como se indicará posteriormente. • Cables de media tensión: serán de aislamiento 12/20 kV de XLPE y conductores de aluminio, en instalación al aire y suficienten1ente separados. Las intensidades admisibles se recogen en la Tabla 11.5. La sección de conductor a utilizar entre las celdas de entrada del centro de transformación y el propio transformador será determinada inicialmente considerando la intensidad calculada en media tensión para la máxima potencia del transformador, que es:
La sección necesaria para dicha corriente sería muy pequeña, pero por motivos mecánicos y electrodinámicos ante cortocircuitos, la sección debe ser limitada a un valor mínimo, que en la Tabla 11.5 de conductores para redes de media tensión, de aluminio y aislamiento de polietileno reticulado, se establece en 16 mrn2 y que será la inicialn1ente elegida, para luego verificar ese valor con la corriente de cortocircuito prevista. • Protección contra sobretensiones en media tensión: serán de Tipo 1 de óxidos metálicos con características asignadas para protección de aparatos y componentes de instalación de Categoría de sobretensión IV. Por tanto las características asignadas inicialmente serán: • Corriente nominal de descarga (l11d): 2,5 kA, correspondiente a centros de transformación de potencia media o baja, según lo indicado en el Apartado 11.6. • T ensión de funcionamiento continuo (U e): 24 kV. correspondiente a la máxima tensión admisible por las celdas y aparamenta de media tensión elegidas. • Tensión asignada (Up) : inferior a 125 kV, correspondiente a la máxima tensión soportada de tipo rayo admisible por las celdas y aparamenta de media tensión elegidas. • Fusibles de media tensión: serán de acompañamiento, lo que significa que están combinados con el interruptor-seccionador con puesta a tierra IST4, de forma que la fusión de uno cualquiera de los fusibles de cada fase implica la apertura bifásica del interruptor mediante el correspondiente sistema de accionamiento de disparo automático. Normalmente son del tipo !imitador de corriente y en este caso se elige el de calibre de 25 A (características establecidas normalmente por la compañía suministradora), dado que para la sección de conductor elegida anteriormente la corriente límite es de 82 A según la Tabla 11.5. Aunque podría elegirse un fusible de menor calibre (desde 10 A), interesa que la intensidad nominal sea superior para facilitar la selectividad de los fusibles de media tensión con los de baja tensión, tal y como posteriormente será objeto de análisis en el ejercicio. Las características del fusible de media tensión elegido se recogen en las curvas 11.31 y 11.32 y la Tabla 11.6.
340 Tecnología eléctrica
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Rg ura 11.31. Curvasde tiempo prea rc o-c orriente de cortocircuito previ&a para los fusblesde media tensón del ejemplo.
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 341
Tab la 11.5. Tabla de intensidades máximas adm isibles de los cables con conducto re s de aluminio , a isadoscon XLPE Secéi6n raon1inal de los conduc1orcs
fllm1
1nsial.aci ón en1errad a lns.1alación c1ncrrada a !>l 70 Cl11 de 100 c1n de pro fundidael profundidad
lnsl
Tensión nominal de 1.8/:'.I a 18/30 k V
Tcn>ión no1ni nal de
3 cah le~ unipolares juntos
J cat>lcs un ipolares. junto~
J cahles unipolares. juntos
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lnstalmc:ión cnlcrrada - Tempcratu!"d del 1e1rrcno: 25 '·C - Un cable trifásico directamente enten-ado o una terna t.le cables unl pnlare~ en con tac.:t(1 111utuo - Prurundidnd J.: insrnlaciórt: 70 ó 100 cm
Res istividad tiErmica de.1 terreno: 1UO
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Transformador de distribución: los valores asignados al transformador serán los indicados por el fabricante dentro de los valores normativos especificados en la UNE 20110 [2] y UNE 21122 [4]. • Tensión más elevada del material: 24 kV. • Relación de transformación: 20 kV/400 V. • Potencia asignada: 0,25 kV A. • Tensión de cortocircuito y ángulo de la impedancia: 4o/o y 72 º. • Tiempo soportado en caso de cortocircuito: 2 segundos.
342 Tecnología eléctrica
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Esiuemasgeneralesde las ln&alacionesde bajatensón. Protección contrarobretensonesy oobreintensdades 343 Tab la 11.7. Tabla de intensidades máximas admisibles de los cables de baja tensión con cond uctoresde aluminio, instaladosal aire, con temperatura amb iente máxima de 40ºC . SC"\~cj(._n
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• Cuadro de baja tensión: las características se detenninan a partir de la intensidad asignada en servicio continuo, que se obtiene de la potencia asignada del transformador y, en el caso de los circuitos interiores, de la potencia prevista en las cargas.
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Tensión asignada: 440 V. Intensidad asignada en servicio continuo del interruptor-seccionador: 400 A. Poder de corte del interruptor-seccionador: 400 A. Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz) y tiempo asignado de corta duración; l acdBT = 16 kA; fcdBT = l S. • Valor de cresta de la intensidad adnusible asignada: 40 kA. • Cables de baja tensión: serán de tensión asignada 0,6/ 1 kV y aislamiento de polietileno reticulado (XLPE). con conductor de aluminio. Estarán instalados al aire y discurrirán juntos, en bandejas. La T abla 11.7 refleja las intensidades admisibles con este tipo de configuración. Teniendo en cuenta la corriente máxima a suministrar en baja tensión por el transformador, la sección inicialmente elegida del conductor que discurre entre la salida del transformador hasta el cuadro general de protección de los circuitos interiores será de 240 mm2 que según la Tabla 11.7 admite hasta 420 A para cables unipolares con aislamiento de XLPE. • Fusibles de baja tensión: se seleccionan del tipo gG de intensidad nominal de 400 A, con poder de corte de 120 kA eficaces. La Tabla 11.8 y las curvas de las Figuras 11.33 y 11.34 definen sus características asociadas.
344 Tecnología eléctrica
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Figura 11.33. Curvas tiempo de prearco-coniente de cortocircuito prevista de los fusbles de baja tensón del ejemplo.
f:s:iuemasgeneralesde las ln&alacionesde baja tensón. Protección contra robretensonesy robreintensdades 345 Tabla 11.8. Característicasde losfusiblesde baja tensión del ejemp lo. Gama de Tensión nominal
Intensidad nominal 1 (A)
Característica l 2t Poder de de prearco (A2s) corte asignado I'" (kA)
Característica I2t a u. (A 2s)
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100 180 450 1000 1900 3200 6000 10000 18000 29000 45000 85000 140000 240000 400000 700000 1100000 2000000
120
150 300 800 1900 3000 6000 15000 L7000 30000 48000 80000 150000 250000 400000 700000 1500000 2000000 3500000
FBT-6 FBT-10 FBT-16 FBT-20 FBT-25 FBT-35 FBT-50 FBT-63 FBT-80 FBT-100 FBT-125 FBT-160 FBT-200 FBT-250 FBT-315 FBT-400 FBT-500 FBT-630
Protección contra sobretensiones en baja tensión: serán de Tipo 2, dispuestos en modo común, con varistores de características asignadas para protección de aparatos y componentes de instalación de Categoría de sobretensión III. Por tanto, las características asignadas inicial mente serán: • Tensión de funcionamiento continuo ( Uc): Mínimo 1,1- 230 = 253 V, conforme a la tensión nominal de la instalación entre fase y tierra y lo establecido en el apartado 12.6. • Tensión asignada (Up): inferior a 4 kV. correspondiente a la máxima tensión soportada por el material de categoría de sobretensión III. • Corriente nominal de descarga (/,,d) : su valor se determinará por cálculo en función de la resistencia de puesta a tierra de la instalación y de la tensión asignada. Para instalaciones industriales en edificio con pararrayos la resistencia de puesta a tierra máxima recomendable es de 15 .Q. con lo que la intensidad mínima a drenar por el dispositivo será
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Up
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Dicha corriente puede repartirse entre varios protectores dispuestos en paralelo como se observa en la Figura 11. 30.
346 Tecnología eléctrica
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Rgura 11.34. Diagrama de lim itac ión de intensidad para losfusblesde baja tensón.
•
Interruptores automáticos de circuitos interiores en baja tensión: las intensidades que circulan en condiciones normales por cada interruptor son: lc1yc2 =
60· 103
.J33·400 ~ 87 A 30· 103
IM1yM2 = ,/3
3·4 00
~ 44A
Con lo que se pueden usar interruptores automáticos regulables de las siguientes caracte, . r1sticas: • Número de polos: 4. • Tensión asignada: 660/1000 V. • Intensidad asignada: máximo 100 A. • Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz): 42 kA, 1 s. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 88 kA. • Poder de corte a 400 V: 42 kA. • Poder de cierre a 400 V: 88 kA. • Relé de protección: regulable en corriente retardada, con1ente instantánea y temporización, según las curvas de actuación de la Figura 11.35 y valores de la Tabla 11.9. •
Cables de circuí tos interiores: en la Tabla 11.7 se puede buscar la sección de los conductores de aluminio de los circuitos interiores de los motores y hornos, adecuada a las
fuiuemasgeneralesde las ln&alacionesde baja tensón. Protecc ión contra robretensonesy robreintensdades 347
Rgura 11.35. Curvas de actuac ión y parámetros de regulac ión de IA1, IA2, IA3 y IA4.
Tabla 11.9. Va lores de se le ce ión de los pa rámetros de disparo de los interrupto re s automáticos de baja tensión del ejemplo.
Umbral d e disparo (A)
Ir= Inx... Temporizado n (s) tr a 1,5 Ir Temporización (s) tr a 6 Ir Temporización (s) tr a 7.2 Ir
0,6 0,7
0,8
12.5
25
50 100 200
0,5
1
2
4
6
1.08
2,7
6.5
0,34 0,69
Disparo magnético (A)
lsd=IrX ...
0,5
0.4
1,5
2 2,5 3 4
5
0,9
0,95
305
400
500
600
16
20
24
11
13.8
18.6
12 8.3 6
8
10
0,98
1
Temporización (ms)
20
10
348 Tecnología eléctrica
corrientes calculadas anteriormente. Por ello, la sección podrá ser inicialmente elegida en 35 mm2 en XLPE, que corresponde a una corriente máxima admisible de 115 A y que, aunque sensiblemente superior a la calculada, permite una cierta capacidad de sobrecarga. Posteriormente se verificará si es suficiente para las condiciones de defecto del circuito y las características de los dispositivos de protección elegidos. Antes de iniciar los cálculos de cortocircuito y la evaluación de las características del material elegido, se debe analizar la idoneidad de los calibres de los fusibles y las secciones del conductor conforme a las condiciones de protección contra sobrecargas establecidas en el apartado 11.5. También es necesario verificar la selectividad inicial de las protecciones y la selección de los parámetros de los interruptores automáticos regulables. Empezando por los conductores de media tensión y el fusible F4, se tiene que a partir de los valores elegidos y los datos de la Tabla 11.5, para un conductor de 12/20 kV y 16 mm2 , la primera condición a cumplir es:
ln < l 11protecció11
< /z
y por tanto 7 ,2 A < 25 A < 82 A con lo que la condición también se cumple. Por otro lado, teniendo en cuenta que l¡ 11roteccion indicó en el Apartado 12.5, se tiene /B
= l ,60l1111ro1ecció11 , para 111 > 16 A, tal como se
< l protecció11 < 1,4 5 /z
esto es 1.60-25 < l.45-82 y
40 A< 119 A con lo que la condición se cumple. Además, en este caso en que el fusible es de acompañamiento con el interruptor-seccionador IS4, la condición anterior debe también cumplirse respecto al poder de corte de éste (100 A). En este caso se cumple, ya que la corriente convencional de fusión del fusible es 40 A. Para el cable de baja tensión de 240 mm2 y el fusible Fñ, se tiene:
y por tanto 361 A <400 A <420 A
ts:iuemasgeneralesde las lnsalacionesde bajaten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 349
con lo que la condición se cumple. f¡pro1ecció11
< 1,45/z
esto es, 1,60·400 < 1,45 · 420 y 640 A> 609 A con lo que la condición no se cumple. Por tanto, para conseguir una adecuada protección contra sobrecargas tendremos que aumentar la sección del cable a 300 mm2 y entonces las condiciones anteriores son ahora: fB
< f 11protecció11 < f Z,
361 A < 400 A < 480 A
con lo que la condición se cumple. f¡pro1ecció11
< 1,45/ z,
1,60 · 400 < 1,45 · 480 y 640 A < 696 A
con lo que la condición también se cumple. Para el cable de baja tensión a la salida del transformador de distribución y anterior al fusible F6, la protección contra sobrecargas se realiza por el mismo fusible F6, salvo si la sobrecarga se produjese aguas arriba del fusible F4, que entonces no protegería el cable, por lo que es conveniente que la distancia de dicho tramo de circuito sea lo más pequeña posible. En lo que corresponde a los circuitos interiores, se empieza eligiendo los parámetros de los interruptores automáticos de los circuitos interiores para que sean adecuados a los cables de dichos circuitos y para garantizar la selectividad entre protecciones. De la Figura 11.35 se empieza eligiendo el valor de / ,. =/,, • k - 100 - k. Como la intensidad en funcionamiento normal de los circuitos es 44 u 87 A, se toma para ambos/, - 1,, • 1 = 100 A y entonces teniendo en cuenta la corriente límite para el cable de 35 mm2 de la Tabla 11.5:
Is < L 1protecció11 < fz como 44 u 87 A < 100 A < 135 A la condición se cumple. lfprotección < l ,451z,
1,60· 100 < l ,45·1 35,
160A < 196 A
la condición también se cumple. En cuanto al valor de l s<1 (corriente de funcionamiento instantáneo /,,,), teniendo en cuenta que los circuitos protegen motores, procede elegir un valor de, al menos, 10 veces !,,, tal como se explicó en el apartado 11.5. Como en las características de regulación de la Figura 11.35 el valor mayor seleccionable es 10 111, se toma l sd = 1000 A. En lo que corresponde a la ten1porización de disparo magnético se elige inicialmente 20 ms.
350 Tecnología eléctrica Para la característica de temporización del disparo térmico, t,., conviene tomar una característica lenta para evitar que las corrientes de arranque o sobrecargas puntuales puedan hacer actuar el interruptor automático y para favorecer la selectividad entre los protectores de sobrecargas de los propios motores y la protección de la instalación. Se toma t,. = 20 s para 6· /,.. Una vez seleccionadas las características de todas las protecciones se procede a verificar la selectividad, representando en un mismo gráfico (Figura 11.36) las curvas I - t de los fusibles seleccionados y de los interruptores con la regulación elegida, a partir de las curvas correspondientes de las Figuras 11.31, 11.33 y 11.35. En el caso del fusible de media tensión (25 A), para poder comparar sus características, deben referirse los valores al lado de baja tensión, sin más que multiplicar los valores por U1 IU2 = 50. A partir de la selección de los elementos del circuito y protecciones, se procede a realizar el cálculo de las corrientes de cortocircuito previstas en la instalación, a fin de verificar si las características asignadas de los materiales son adecuadas para la aplicación. Para ello, se comienza determinando las impedancias equivalentes de las diferentes partes del sistema, tal como se indicó en el apartado 6.3. El equivalente de la red de media tensión vendrá dado por:
zr =
(cU)2
=
3 2 ( 1,1·20·10 )
Scc
=
250·106
11936
Q
X,.= 0,9952,. = 1,926 .O. R,. = 0 ,09952 ,. = O, 1926 .O. El del transformador de distribución por:
z t
= Ucco/o 100
uA1 = St
3 2 (1,1·20·10 ) 250·10 6
= 64.Q
Rr =Z, COS
X, = Z, sen
R,
= [l + 0,004(145 -
X,
= 0 ,09· 50 = 0,0045 .Q
20))
1 35
::
= 0,041 .Q
En la Figura 11.37 se representa el equivalente eléctrico, por fase, del sistema en condiciones de cortocircuito, reflejando mediante interruptores (Si a S6) todos los posibles co11ocircuitos que serán objeto de cálculo y consideraciones de cumplimiento de requisitos, conforn1e a lo explicado en el apartado 11.5. También se ha representado la disposición física relativa de los elementos de protección con la finalidad de comprobar las corrientes que en cada caso circulan por los distintos elementos del sistema.
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 351
1 -· "
¡
1
!1 1
!
1
-o-'
1 1
-
e
'b ..
o
Tiempo de preorco
Rgura 11.36. S:l lectivid ad de lascaracte rí&icasde Fi, F.i; e IA1, IA2, IA3 e IA4.
-
·
352 Tecnología eléctrica
CD
jX,
jX,
R,
R1
@ Fs
1~
"O'.'. Q)
+
u,
81
S2
IA2
IAJ
Rr
R1
R1
¡x,
s.
S3
ílAi
l Sa
Ss
jX,
jX,
jX"M1
IA4
jX"M2
R.1
R1
¡x,
R2
E"Mt
,.-,.;-......
Rg ura 11.37. Equivalente eléctrico por fase del sistema del ejemplo.
Los valores por unidad de cada parámetro del circuito son
S!i = 0.25 · lO() VA
_
Í¡¡¡ -
V21J
= 400 V
f,.,
-º
6
0.25 · 10 .v'3. 20. 103
_
-
'>?
7· - -
A
J3. 400
X,.= 0,0012 p.u. X,= 0.0381 p.u. X,= 0.007p.u. 3
.+oo . 1o6
SB
0,25. J06
Z.81 = _l_ R
= 0,25. 1Qó = 36 J A
R,. =O, 12 ·JO
LJ'2
4002
o.25 . 106 x;:, = O, 15.
= 1600 n
=O 640
:i
1
,
= 1.25 ¡p.u.
p.u. R, = 0.0]244 p.u. R1 = 0,064 p.u.
Para determinar los valores de las corrientes de cortocircuito en cada punto del circuito se procede a cerrar secuencialmente cada uno de los interruptores que simulan los diferentes cortocircuitos trifásicos posibles. Teniendo en cuenta que hay motores de potencia elevada como cargas del circuito, en cualquiera de los cortocircuitos previstos dichos motores aportarán corriente como generadores y habrá que tenerlos en cuenta en los cálculos, tal y como se explicó en el capítulo sobre cortocircuitos. Pero si observamos detenidamente el esquema de Ja Figura 11.37, se puede comprobar que en casi todos los casos, Ja corriente de cortocircuito que circula por los elementos y cables del circuito sólo proviene de Ja red o de los motores, sumándose estas corrientes sólo en el propio cortocircuito. Esto es así salvo en el cortocircuito de Ss y de S6 donde la corriente de cortocircuito de la red sumada a la que producen los motores circulará por diversos tramos de conductor y por algunos interruptores automáticos del circuito que serán especificados cuando se calcule dicha corriente en cada caso.
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 353
Para los casos en los que no se sun1an las corrientes, se considerará únicamente la corriente de cortocircuito aportada por la red, al ser ésta siempre mayor que la que aportan los motores y dado que se quiere determinar el valor de cortocircuito máximo. Caso (a) Al cerrarse S1 la co1Tiente de cortocircuito será, según lo descrito en el apartado 11.3.
..jR~ +X? = 0.001 2 p.u.
z .·c '>' I =
/,.,.., 1 ¡,_,. = 111
1, ju 1
z,.,. -:,
= 917 p.u. = 6620 A ~ 6 ,5 kA
Además, si R,/X,. = 0,1 , en la Figura 6.6, el valor de Kes 1,77, con lo que el valor de cresta es: fpSJ
= 1,77.JZ/ccSI = 16570 A~ 16,5 kA
Con estas condiciones, la aparamenta de media tensión dispuesta en el tramo del circuito anterior al fusible F4, tiene una intensidad admisible de corta duración (1 segundo) de I acdMT = 8 kA y un valor de cresta de la intensidad admisible asignada de 20 kA, que son superiores a los valores respectivos calculados. Pero además el tiempo de actuación de las protecciones de la red de media tensión, aguas arriba de la acometida, debe ser suficientemente pequeño para no exceder del tiempo de corta duración asignado a la aparamenta (1 segundo, en este caso, según el enunciado). En el caso de que el tiempo de actuación de las protecciones de media tensión hubiese sido superior al asignado a la aparamenta del centro de transformación y conforme a lo indicado en los Apartados 11.2 y 11.5, la verificación a realizar habría sido:
(J2t)p,.0 rMT= 6,5 2 · 106 · l =42,25 · 106A 2 ·S <
f2acdMT·tcdMT
= 82 · 106 · l = 64 · 106A2s
con lo que la condición se cumple, siendo el valor de Ft de las protecciones de la red de media tensión un dato que se obtiene del proyecto de dicha instalación o de la compañía suministradora. En caso de que las protecciones de la red de media tensión no tengan características de limitación de corriente, el valor para el tramo considerado será como máximo el calculado anteriormente. En lo que corresponde al cable de media tensión en dicho tramo, su intensidad nominal debe corresponder a la determinada por la correspondiente intensidad asignada en servicio continuo de las protecciones del circuito de media tensión donde se hace la acometida. Dicha información es suministrada también por la empresa distribuidora. Además, tal y como se ha indicado en el apartado 11.5, se cumplirá también que, para un valor de k obtenido en la T abla l 1.3 para un conductor de aluminio y aislamiento EPR, que es equivalente en resistencia térmica al XLPE indicado en el enunciado: (f2t)Pr01MT = 42,25 · 106A2 ·S
< (f2t)cable = k2S2 = 942,162 = 2,25 · 106 A2 s
con lo que en este caso la condición no se cumple. Para cumplir el requisito la sección del conductor debería ser, como mínimo: 42,25 · 106 A 2 s < k2 S2 = 942 S2 =>- 5 > 69 => 70 mm2 En este caso, cabe además determinar la resistencia de puesta a tierra mínima en el centro de transformación para cumplir las condiciones de tensión máxima soportada por los aislamientos
354 Tecnología eléctrica de las celdas y aparamenta de media tensión en condiciones de defecto de red y en condiciones de sobretensión tipo rayo. Fas condiciones a cumplir serán, utilizando valores reales:
fnc/R1.\1T
l,.c/·-·1 RiJ.l"J'
< U11··\.IT = l25 kV < U ,,,,dA/1' =
50 kV = 4.33 p.u.
Suponiendo que la red de media tiene neutro no distribuido pero referido a tierra en la subestación con una resistencia de 35 D = 0.0219 p.u. , se tiene conforme lo desarrollado en el Apartado 11.3, pero expresado para el cálculo en valores por unidad:
cU1
r= - - - - - - -
(Z,.t + RN + R11\.1r)
y
con lo que R 1A1T <
0.071 p.u.
~
114 n
Por otro lado, de la condición de la corriente del protector de sobretensiones, se tiene que:
R1Arr < U".'''' _ I
,,,¡
1 'J -
_.'.) ·
1Q3
2,5 . 1G3
=son
Por lo que es más restrictiva esta última condición. El valor de la resistencia aquí determinada es sin detrimento de la obtenida en los cálculos correspondientes a la determinación de tensiones de paso y contacto o las condiciones de separación efectiva de tierras que se desarrollaron en el Capítulo 10 y que darán, en general, condiciones más restrictivas que las ahora consideradas, pero eso no implica que este cálculo no deba tenerse en cuanta como una restricción más al cálculo de la resistencia de tierra de la instalación. Caso (b) Al cerrar S2, la corriente de cortocircuito calculada es la misma que en el caso anterior, pero si el fusible F4 tiene características de limitación, la corriente aguas abajo de él será de 2,5 kA cuando el cortocircuito se produce entre la salida del fusible y la entrada al transformador de distribución. Dicho valor se obtiene de la Figura 11.32 para un fusible de 25 A, con corriente de 6,5 kA, que es la corriente de co1tocircuito sin limitación. Esta limitación es muy útil para garantizar la protección de la celda de medida, que es el equipo eléctrico principal que se encuentra en el tramo considerado. Por otro lado el poder de corte del fusible F4 (63 kA) es muy superior a la corriente máxima de cortocircuito (6,5 kA). Además, tomando el valor de Ft del fusible f4 de la Tabla 11.6 para In= 25 A, la condición a cumplir por la aparamenta es:
( / 2f ) 1-'~ --
6. ,~ ?5 · in06 A:! S < ¡2 - 82 · 106 • 1 -- 64 . · J06 A 2S, acdA·n··lcdi\t/T -
ts:iuemasgeneralesde laslnsalacionesde baja ten:ión. Protección contrarobreten:ionesy robreinten:idades 355
condición que se cumple. Y en lo que respecta a los cables de este tramo, se deberá cumplir que:
") ,.. , - 6,25. 10-ir.., ") A-.1· < (f ·t (1-1
, ' = 94-.10., 'l = 43,3 · 1O"', _A-s , - k-s-
t't.L/1{1 •
que también se cumple. Pero el resultado obtenido refleja que se podría reducir la sección del conductor de media tensión aguas abajo del fusible F4 hasta la entrada del transformador de distribución. De hecho, esa es la finalidad principal del uso de fusibles o interruptores automáticos limitadores ya que, por ejemplo, el límite para cumplir la condición anterior sería:
Lo que supone utilizar una sección de 35 mm2 frente a los 70 mm2 necesarios aguas arriba del fusible F4. Caso (e) Al cerrarse S3, que representa un cortocircuito del lado de baja tensión del transformador, pero anterior a los fusibles de baja tensión, la impedancia en el cortocircuito será:
Z,.cs~ = ~(Rr+R,) 2 + (X,.+X, )1
=0.0412 p.u.
Con lo que la corriente de coitocircuito referida al lado de alta tensión y baja tensión será:
fcc.'>'3rt1tí.c =
CUi
= 25 .5 p.lL
=}
Íc:cSJBT
=
184 A
= 9...,05 A
;::::j
9 .5 kA.
Z<'«S3 / ('( Y.'-A I
El valor de e es ahora 1,05, dado que el cortocircuito se produce en el lado de baja tensión, tal y como se indicó en el Apartado 6.3. En este caso, el único fusible que puede actuar en el cortocircuito estudiado es el fusible F4 y no actúa como limitador para la corriente ahora obtenida en la parte de alta tensión (184 A), tal y como se puede comprobar en la gráfica de la Figura 11.32. Al igual que se ha calculado la corriente de cortocircuito del lado de alta y baja tensión, las condiciones de cumplimiento de la aparamenta y de los cables se pueden verificar también en los dos lados, sin más que referir el valor de / 2 t del fusible F4 al lado de baja tensión, multiplicando el valor por 12 = (UVU 2 ) 2 . Las condiciones a cumplir por la aparamenta y cables de baja tensión serán entonces.
( l 2 t ) l"-lUT
JQ2 1Qú
= 7.5 · 10·1 -
condición que se cumple.
que también se cumple.
.
4002
=
º · 1Oº AS< :i lo.75 l,::?11r.(~·¡ l""11·1
=
, - . ·1 06 A2 S, 162 - l 0(1 · 1=L.'.'J6
356 Tecnología eléctrica Por otro lado, la corriente de cresta de la intensidad admisible se calcula mediante:
con este valor, en la Figura 6.6 se obtiene un valor de K igual a 1.38 con lo que el valor de cresta es: f PsJBT
= 1,3 8 ...fi. f ccS JBT
::::::
18 kA
Esta intensidad es inferior a la establecida como de cresta máxima para la aparamenta de baja tensión (40 kA). Por último, debe considerarse la protección del propio transformador que, como se ha indicado en el enunciado, admite cortocircuitos en un tiempo de hasta 2 segundos. Si se determina el tiempo de actuación del fusible F4 en condiciones de cortocircuito del transformador, en la Figura 11.31, con una corriente de 184 A. se obtiene un tiempo de actuación de 1 segundo, que es inferior al límite del transformador. Caso (d) Al cerrarse S4 la corriente calculada será igual que la del caso anterior, pero ahora es el fusible F6 el que actuará como protección, al producirse el cortocircuito aguas abajo de él. De la Figura 11.34 se puede comprobar que no existe efecto !imitador para una corriente de 9,5 kA en el fusible de 400 A, dado que la curva de dicho calibre corta a la recta de limitación en valores superiores de corriente. No obstante, las condiciones a cumplir dependerán ahora del valor de Pt del fusible F6 y de la aparamenta y cables, que se pueden obtener de la Tabla 11.7 para 400 A y de las características asignadas a la aparamenta y a los cables de baja tensión
condición que se cumple.
(
") 1-r
F6
., = l.5. 10", A-s
< =
1-r
(')
,..,¡,¡,.
=
t-s- = )
..
? J .. 94-.300= 79.). JO6 A-s
condición que también se cumple. Caso (e) Al cerrar Ss la corriente de cortocircuito es la suma de la que produce la red y la que produce el motor M1 circulará por parte del cable de distribución de baja tensión y por el circuito interior del interruptor automático IA2 hasta el cortocircuito. El valor de dicha corriente se obtiene de manera suficientemente aproximada aplicando el método de la Z11i equivalente descrito en el capítulo dedicado a cortocircuitos trifásicos equilibrados. El circuito equivalente Thévenin en condiciones de cortocircuito es el representado en la Figura 11.38:
1
1
1
Z111 = (Rr+R,}+j(X,+X,)
+ R¡ + j (X1 +X,';,i )
con lo que
Z 1¡, = 0.01176 +j0,03815
==}
Z,,, = 0,04/72.9
p.u.
ts:¡uemasgeneralesde lasinsalacionesde baja tensón. Protecc ión contrarobretensonesy robreintensdades 357
Rt R1
jX, jX,
+
U" =110º
R, jX"M1
JX,
Rgura 11.38. Equivalente Thévenin de l cortocircuito en$;.
Así se calcula
1.05. l 0,04 = 26.25 p.u. - 9~~76 A~ 9.5 kA R1·1· = 0,01 176 =O 3 X,.,. 0,03815 ·Jo que da un valor de K igual a l ,4, y entonces
i 1,s5 = l ,4. ./iJ,.cs."' = ! 8762 A ~ ] 9 kA Lo que significan valores de corriente prácticamente iguales a los obtenidos en el caso
anterior. Por tanto, las condiciones a cumplir son las mismas también, salvo para los cables de baja tensión, dado que el cortocircuito ahora afecta al cable de 35 mm2 del circuito interior del motor M1. Aunque no se disponga de la curva f-t del interruptor automático IA2 que será el que proteja el cable citado, la selectividad entre protecciones establece que la curva I - t de dicho interruptor automático quede por debajo de la de los fusibles, e implica que su valor / 2 t será, para cualquier corriente de cortocircuito en las que se cumpla el criterio de selectividad, inferior al del fusible que está aguas arriba de él, con lo que:
condición que se cumple. Pero también podría haberse calculado el valor de f-t del interruptor automático a partir del valor de la I ccmax y el de l1ccmáx, tal como se indicó en el apartado l l .5, teniendo en cuenta que el valor máximo de la corriente de cortocircuito calculada para la condición que se contempla en este apartado es 9,5 kA. Por tanto, el valor según los parámetros seleccionados en el interruptor (t1cc111áx = 20 ms) es igual a (9 .52 · 106 · 0,02) = 1,85· l 06 A2s, que no es inferior al del fusible calculado antes, como debería ocun-ir según el planteamiento anterior, lo que sugiere que no hay una selectividad total, aunque se cumpla igualmente la condición del cable. Al final del ejemplo se tratará en detalle el problema.
358 Tecnología eléctrica
R1
R1
R1
jX,
jX,
jX"MI
JX"M2
jX1 +
VF
= 1 10º
A, jX,
Rgura 11.39. Equivalente Thévenin del cortocircuito en S6.
Caso (f) Al cerrar S6 la corriente de cortocircuito suma de la que produce la red y la que producen los motores M1 y M2, circulará por parte del cable de distribución de baja tensión y por el circuito interior del interruptor automático IA4 hasta el cortocircuito. Al igual que se hizo para el caso anterior, el equivalente Thévenin de la Figura 11.39 permite obtener la impedancia equivalente del circuito en condiciones de cortocircuito en S6.
Z11 =0.0 1]1 + j0.037 ~ Zr1t =
0.0386 / 73.3 p.u.
1
con lo que
- R.OS . l
"7
7
-
l,.,·S() - 0.03.86 - - ,- p.L1. -
98?0 ,. . ., 1O k¡.\ - A~
y R,., = 0.01176 =O
x,...
0.03815
.
3
lo que da un valor de K igual a 1,4 y entonces
lps6 = l.4J°21,.cs6 = L9442 A~ 19,S kA Cuyos valores siguen siendo inferiores a la corriente admisible de corta duración y al valor de cresta de la corriente admisible de la aparamenta de baja tensión y al poder de corte y poder de cierre de los interruptores automáticos, con lo que no procede ninguna verificación adicional, salvo en lo que respecta al conductor del circuito interior, donde como se ha indicado en el caso ante1ior: )) -, 6 6 .., (.,) r-1 = J0-·1 0 ·0.02=1·10 A-s< ¡-¡ ( MG
.,
.~~
1
,
..,
'-
,
=k-S-=94- .35- = l0,8 ·lO"A-.s
con lo que la condición se cumple. En estos dos últimos casos, cabe destacar el hecho de que, para la co1Tiente máxima de cortocircuito posible, que se produce a la salida de los interruptores automáticos de los circuitos
E9:1uemasgeneralesde las insalacionesde baja tensón. Protección contra oobretensonesy oobreintensdades 359
interiores, la coordinación de las protecciones no es total, según se puede observar en la Figura 11.36 y según se desprende de los valores Ft del fusible y de los interruptores automáticos en dichas condiciones. Consecuentemente, para los 9205 A que provienen de la red, los interruptores automáticos podrían actuar simultáneamente con el fusible de 400 A. Para obtener selectividad total se podrían utilizar inte1Tuptores automáticos cuya temporización para el disparo magnético fuese menor. Si se ha de cumplir la condición de que la energía límite de unos sea inferior a la de los otros, se tiene que:
de donde se obtiene
t'm -< O' 0137:::::: 14 ms Con lo que, por ejemplo, regulando el disparo magnético a 10 ms se conseguiría la selectividad requerida, tal y como se comprueba también de forma gráfica (línea de trazos en la Figura 11.36). Otra alternativa sería la elección, a la salida del transformador, de un fusible de baja tensión de mayor calibre que el de 400 A, pero ello implicaría la utilización de un cable de mayor sección hasta los circuitos interiores para cumplir los criterios de sobrecarga. Una última opción es no tener selectividad total si se entiende y asume que la posibilidad de tener un cortocircuito trifásico equilibrado es muy poco probable en la instalación, entendiendo que otros cortocircuitos tendrán una corriente suficientemente más baja para cumplir el criterio de selectividad. Por último, hay que verificar que la selección de los parámetros de los inten·uptores automáticos sea conforme también con las condiciones de cortocircuito mínimo. Tal y como fue explicado en el aparatado 11.3, la condición de cortocircuito mínimo que produce la actuación de los dispositivos contra sobrecargas y cortocircuitos se dará en el extremo más alejado de la línea y se corresponderá con un defecto entre fase y neutro en el extremo de una de las líneas del motor, en donde con e = 0,95 , tal y como se justificó en el Aparatado 6.3 y con ZN =Z1 = 0,07 p.u, se tiene:
cU
!,., 1111°11 =
z ·- + z "·c:~'l:i
.4N
º' 0,04 + 0,07
95 1 . - = 8 ,6 p.u. = 3 1 18 A > 1000 A= /,.,,1A, - --
... -
Con lo que se cumple sobradamente la condición planteada. No obstante, debe considerarse que el cálculo exacto de la intensidad de cortocircuito mínima debe considerar un valor de Zccs5 diferente del calculado en el caso (e), pues el valor de R,. y R1se determina ahora para un factor e igual a 1 frente a e igual a 1,1 utilizado para dete1minar el valor máximo de las corrientes de cortocircuito en los distintos puntos de la instalación. El valor así determinado es prácticamente igual al considerado en el cálculo, por lo que se puede aceptar como aproximación válida. Con esta última comprobación finaliza el cálculo justificativo de los parámetros asignados a las sobrecargas y cortocircuitos y a sus protecciones.
360 Tecnología eléctrica
11 .9. [ l]
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UNE-EN 60909-0. Corrientes de cortocircuito en siste1nas trifásicos de corriente alterna. Parte O: Cálculo de corrientes. AENOR.
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UNE-EN 60947-2. Aparamenta de baja tensión. Parte 2: Interruptores auto1náticos. AENOR.
(13]
EN 61000-4-4. Compatibilidad electrom.agnética (CEM). Parte 4-4: Técnicas de ensayo y de m.edida. Ensayos de inmunidad a los transitorios eléctricos rápidos en ráfagas. AENOR.
[ 14]
EN 61000-6-1. Compatibilidad electromagnética ( CEM). Parte 6: Normas genéricas. Sección 1: Norma de irununidad en entornos residenciales, com.erciales y de industria ligera. AENOR.
[15]
EN 61000-6-2. Compatibilidad electromagnética (CEM). Parte 6: Nonnas genéricas. Sección 2: Norma de inmunidad en entornos industriales. AENOR.
[ 16]
IEC 61643-11. Pararrayos de baja tensión. Parte 11: Pararrayos conectados a sistemas de baja tensión. Requisitos y ensayos. AENOR.
Capítulo
PROTECCION CONTRA , LOS CHOQUES ELECTRICOS B objeto de este capítulo es la deocripción de las diferentes formas de protección contra los choques eléctricos en las instalaciones de baja tensión, considerando tanto las condiciones norrnalesde uoo corno lasde fallo de l aislamiento.
En primer lugar, re hace una deocripc ión de losrie9Josy re deocribe la fonna de cálcu lo de las tensiones máximas adm isibles a partir de la máxima corriente ooportable por el cuerpo humano, la consiguiente tensión de contacto límite y la curva que reprerenta a la tensión de contacto frente a l tiempo de exposición.
En lo relativo al contacto directo , re deocriben las principales medidas de protección , tales corno protección mediante envo lventes, protección por medio de obstácu los y protección por alejamiento. En lo re lativo a la protecc ión contra contactos indirectos, re deocriben lasreglasgenera lesde protección , atendiendo a losdiferentesrnétodosen losd iferenteses::iuernasde distribución de redes. A continuación , re explica el func ionamiento de un interruptor diferencial corno elemento básico de protecc ión contra contactos indirectosde algunasde lasconfigurac iones de la red y re deocriben ruscaracterísticasprinc ipales. Seguidamente re explican lasd iferentesfonnasde cálculo de laslíneasde fuga y distanciasen e 1aire que garantizan la c oo rd inac ió n del a isla rn ie nto requerid o en apara tos e insta la c iones.
12.1. Tensiones máximas adm isibles Probablemente el fenómeno más comúnmente relacionado con la electricidad es el del riesgo de choque eléctrico. Desde la infancia se advierte a las personas de los riesgos del contacto con las tensiones peligrosas y puede, por tanto, asociarse el peligro a la tensión eléctrica. Pero en la realidad no es la tensión solamente la responsable del peligro, tal y como ya demostró Faraday sometiendo a una persona, dentro de una jaula aislada de tierra, a una tensión elevada, o cómo podemos comprobar al observar a los pájaros posados sobre los conductores desnudos de las líneas de alta tensión, que no sufren ningún daño si no tocan simultáneamente fases diferentes, o fases y tierra. La razón de ello es que cuando no hay una diferencia de tensión entre diferentes partes del cuerpo, no circula corriente alguna a través de él y es la corriente la que tiene un efecto nocivo.
362 Tecnología eléctrica el
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Duración de Ja circulación de corriente (s)
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1000
10000
Rg u ra 12.1 . Bectos fisio lógicos de la corrie nte a lt erna q ue c ircu la ent re las manos y los p ies (la curva b representa la reacción muscular y la c 1 la fibrilac ión ventricular).
Por tanto, para que exista una situación de riesgo de choque eléctrico es necesario que existan simultáneamente partes del cuerpo a tensión diferente, como ocurre cuando con las manos se toca una parte en tensión y los pies están en el suelo, que tiene un potencial próximo al de referencia de tierra. No obstante, la corriente tampoco es el único factor que debe considerarse para evaluar la peligrosidad del choque eléctrico. Así, la corriente que se produce en una descarga electrostática puede ser muy elevada, pero la energía, en cambio, no lo es tanto como para producir efectos irreversibles en el cuerpo humano. Por tanto, el tiempo durante el cual la corriente circula por el cuerpo, junto a su amplitud, implica una energía transferida que tiene un límite admisible por el cuerpo. Existen documentos normativos, como el de referencia CEI 61201, TS, Ed.2 [11] que describen el efecto fisiológico de las corrientes sobre el cuerpo humano y establece una graduación de los efectos de éstas, clasificándolos en efectos de reacción muscular y efectos de fibrilación ventricular, que indican el margen en el que empiezan a producirse daños de importancia para la salud, hasta el umbral en el que hay riesgo de muerte, respectivamente. Así, mediante gráficas, se reflejan las corrientes límites, en corriente alterna y continua, que pueden circular entre las manos y los pies, por ejemplo, para que se produzcan los efectos descritos anteriormente (Figura 12.1). Pero si para determinar el riesgo que se produce, es necesario conocer la corriente que circula durante un determinado tiempo por el cuerpo de una persona en contacto con partes que están a diferentes tensiones, se deberá conocer, además de la diferencia de potencial, la impedancia equivalente del cuerpo.
Protección contraloschoqueseléctricos 363
Fibrilación ventricular
Reacción muscular mano-mano ····· mano-pie
mano-mano ••••• · mano-pie •
10
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Tensión de contacto (V)
Rgura 12.2. Tensiones alte rnas de contacto admisibles frente al tiempo , en una perrona de piel húmeda y una zona de contacto med ia.
Esta impedancia no es un valor fijo y dependerá, por un lado, de las partes del cuerpo consideradas (entre las manos, manos y pies o manos y asiento), por otro, del área de contacto y de la humedad de la piel y, por último, de la naturaleza y frecuencia de la fuente de tensión. Aunque no es objeto de este capítulo entrar en la descripción en detalle de la determinación de las impedancias entre diferentes partes del cuerpo, en las distintas condiciones de tipos de piel y tamaños de área de contacto, el documento CEI 61201 TS establece las tensiones de contacto máximas admisibles en función del tiempo, mediante curvas, como la reflejada en la Figura 12.2 para una condición de piel húmeda, y con una zona de contacto de tamaño medio ( 12,5 cm2), que puede representar un contacto accidental. Lo que se representa en la Figura 12.2 es equivalente a las fórmulas que permiten determinar las tensiones límite de contacto aplicada y límite de paso aplicada, soportables por el cuerpo humano y reflejadas en la instrucción MIE-RAT-13 del Reglamento de Centrales, Subestaciones y Centros de Transformación [2], tal como fue descrito en el Apartado 10.5 del capítulo dedicado a tierras y donde, para duraciones largas (t > 5 s), la tensión límite es 50 V. Por tanto, dicha tensión se puede considerar como tensión segura en condiciones normales y es por ello que las normas de seguridad y reglamentos eléctricos establecen habitualmente la tensión límite admisible para un contacto accidental en 50 V. Este valor es el que se suele aplicar en condiciones normales de uso de aparatos e instalaciones, aunque hay excepciones por la naturaleza de éstos o por las condiciones especiales de su localización, como por ejemplo, las partes que normalmente pueden estar en contacto con la piel de forma directa o a través de líquidos conductores, que corresponden a situaciones con superficies de contacto mayores las que intervienen que en el caso de un contacto accidental. En esos
364 Tecnología eléctrica
casos especiales, la tensión límite de seguridad tiene que ser menor, asignándoles normalmente un valor de tensión límite de exposición de larga duración de 24 V. También se establecen límites menores para instalaciones o equipos eléctricos localizados en baños o locales húmedos, en los que la tensión segura se reduce a 12 V, dadas las especiales condiciones de humedad de la piel en dichos recintos.
12.2.
Protección contra los contactos directos
A las partes cuya tensión respecto de la tensión de referencia de tierra, en condiciones normales de operación, superan los valores de tensión segura anteriormente indicados, se las conoce como partes activas. La protección contra los choques eléctricos de los equipos e instalaciones es uno de los aspectos principales de su diseño. En general, el primer nivel de protección, lógicamente, consiste en no permitir el contacto directo con partes activas. Para ello las normas de seguridad eléctrica establecen los siguientes métodos de protección: • Protección mediante envolventes. • Protección por puesta fuera de alcance u obstáculos. • Protección mediante aislamiento. • Protección contra tensiones residuales. • Protección por uso de muy baja tensión de seguridad.
1 2 .2.1.
Protección mediante envolventes
Este tipo de protección consiste en encerrar en una envolvente todas las partes activas, de manera que no se pueda acceder a ellas directamente. Se entienden como partes activas, las fases del equipo eléctrico y de la instalación, incluyendo entre éstas el neutro, salvo en redes y aparatos TN, siempre que se pueda garantizar la identificación y conexión segura del neutro tal como se indica en el Apartado 12.3. l. En general, los equipos eléctricos de los cuadros de las máquinas y de las instalaciones están encerrados en armarios o cajas, cuyo acceso sólo es posible mediante una llave o herramienta, que sólo está disponible para el personal autorizado para ello. Es un requisito habitual de todas las normas de seguridad eléctrica de instalaciones y aparatos, que todos los pulsadores y elementos de accionamiento de los aparatos y componentes de maniobra o protección deben ser accesibles desde el exterior, con el armario o cuadro cerrado o con su acceso condicionado a la desaparición previa de las tensiones peligrosas, mediante enclavamientos con seccionadores o microinterruptores de puerta que desconecten las partes activas antes de poder acceder a ellas. Si los mandos de accionamiento de las protecciones son accesibles al abrir una puerta, las partes activas deben estar encerradas bajo una tapa o panel, de manera que no sean accesibles con la puerta abierta. Tanto para la envolvente como para las tapas, el cierre que permite el acceso a diferentes elementos sólidos o líquidos al interior del cuadro, está normalizado y clasificado según sea más
Protección contraloschoqueseléctricos 365
o menos estanco a la entrada de éstos. Esta clasificación se conoce como grados de protección de envolvente (código IP XX) y está recogida en la norma EN 60529 (UNE 20324) [3], Las siglas XX representan dos cifras independientes, la primera de las cuales refleja el grado de protección a la penetración de cuerpos sólidos y la segunda a los líquidos. Cuanto mayor sea el valor de la cifra, mayor será el grado de protección y, en consecuencia, mayor será el cie1Te de la envolvente. Por ejemplo, el valor 2 para la primera cifra corresponde a la protección contra el acceso de un dedo, con lo que el requisito de protección mediante envolventes requerirá un grado mínimo IP 2X.
12.2.2.
Protección porpuesaluera de alcance uob&áculos
La protección por puesta fuera de alcance es propia de grandes instalaciones eléctricas cuya envolvente puede ser un local o cuarto a los que, por distintos motivos, accede el personal de mantenimiento y requiere de una cierta protección contra el acceso inadvertido a partes activas durante los trabajos. Consiste básicamente en que el acceso a partes activas esté impedido por obstáculos, barreras y otros elementos que garanticen que no puede haber un contacto inadvertido (como una verja o una barrera) o que haya una distancia mínima a las partes activas que asegure un alejamiento suficiente. La Figura 12.3 refleja las distancias mínimas requeridas, para este tipo de protección, por la instrucción ITC-BT-24 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión [l] y por la norma UNE 20460-4-41 [4].
12.2.3.
Protección media nte aisamiento
La protección contra el riesgo de que una parte en tensión pueda ser accesible directamente, bien tocando las partes activas o a través de envolventes conductoras que las encierran, también se realiza mediante aislamientos. Los aislamientos para la protección contra los choques eléctricos son barreras no conductoras, normalmente en forma de capas, que se interponen entre la parte accesible y la parte activa y se conocen como aislamiento básico cuando proporcionan una protección simple o básica (una única capa, por ejemplo). Además, los equipos eléctricos también requieren de aislamiento entre las propias partes activas de diferente polaridad o tensión, ya que si bien no es necesario por riesgo de choque eléctrico, si lo es por motivos funcionales y de protección contra cortocircuitos, por lo que a este aislamiento se le conoce como aislamiento funcional. El aislamiento puede consistir en materiales sólidos, eléctricamente aislantes, en contacto con partes activas, como la cubierta aislante de un cable, o en materiales no aislantes, que hacen la función de barreras o envolventes, separados rígidamente de la parte activa por una cierta distancia en el aire u otro gas de características aislantes, como el hexafloruro de azufre (SF6) . Ya se ha hecho referencia a las características del aislamiento sólido en el capítulo dedicado a la descripción de los centros de transformación y de la aparamenta bajo envolvente y en él se establecen diferentes niveles de protección según sea la tensión asignada y el nivel de sobretensiones previsto o diseñado en la instalación al que están destinados. Pero además, considerando que es el aire el aislamiento más utilizado de manera natural en el diseño de los equipos e instalaciones eléctricas, uno de los principales objetivos del diseño
366 Tecnología eléctrica
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Rgura 12.3. Distanc ias y zo nasm ínimaspara e l acceso a partes activas.
será determinar la separación entre partes activas y partes conductoras accesibles, o entre partes activas de diferente polaridad o tensión. Al final de este capítulo se describirá la forma de determinar dichas distancias conforme a lo indicado en las normas que establecen los requisitos de coordinación de aislamiento y en función del nivel requerido para los aparatos y elementos de la instalación.
12.2.4.
Protecc ión contra tensonesresduales
Es una protección necesaria para evitar choques eléctricos debidos a la descarga de elementos que almacenan energía, fundamentalmente condensadores, que quedan cargados cuando están en tensión y pueden permanecer así cuando el equipo eléctrico se desconecta de la red, de manera que se puede producir un choque eléctrico al tocar partes activas a través de las cuales que se produzca la descarga de dichos elementos. Por tanto, a diferencia de los otros medios descritos en este apartado, la protección ahora no consiste en encerrar o evitar el contacto con las partes peligrosas, dado que el riesgo asociado en este caso estará presente aún cuando se acceda a las partes eléctricas desconectadas para su reparación o mantenimiento.
Protección contraloschoqueseléctricos 367
Como se ha indicado anteriormente, el riesgo sobre las personas está relacionado directamente con la corriente descargada y el tiempo durante la que se produce. En este caso, al igual que en la protección contra las tensiones permanentes, la corriente que se drena dependerá de la tensión de contacto, pero ahora hay una diferencia y es que, adicionalmente, la corriente y el tiempo están condicionados por la energía máxima acumulada. Por ello, en alta tensión es un requisito de protección imprescindible conectar las partes activas a tierra después de la desconexión, de manera que se pueda descargar la energía acumulada por efecto capacitivo en distintas partes o elementos (condensadores o no) de la instalación. Los seccionadores de puesta a tierra, descritos en el Capítulo 8, realizan esta función. En lo que corresponde a los circuitos e instalaciones de baja tensión, hay que indicar que el efecto de almacenamiento de energía por efecto capacitivo es mucho menor que en el caso de los de alta tensión, por tener un nivel de tensión mucho menor, pero sin embargo en baja tensión se incorporan condensadores en los circuitos que pueden tener una capacidad suficientemente grande como para almacenar una energía peligrosa. Por ello, algunas normas de seguridad eléctrica establecen que. si la capacidad de los condensadores que los aparatos incorporan supera O, l ¡IE, se debe disponer de medios tales como circuitos de descarga para evitar tensiones entre fases superiores a 60 V, 5 s después de la desconexión en máquinas y equipos industriales, o tensiones superiores a 34 V, l s después de desconectar la clavija de un aparato doméstico.
12.2.5.
Prolección porus:i de muyba~ tensón de reguridad
Una de las formas de evitar que las tensiones sean superiores a los valores admisibles establecidos, es utilizar como tensión de operación del equipo eléctrico una tensión inferior a 50 V, conocida como muy baja tensión. No obstante, las condiciones a cumplir para que la muy baja tensión se pueda considerar segura para la protección contra los choques eléctricos no es sólo que sea inferior a 50 V. Además, para evitar que la muy baja tensión se pueda convertir en tensión peligrosa debido a fallos de aislamiento o de componentes, deberá diseñarse de forma que su fuente de alimentación sea: • De tensión nominal de suministro menor de 25 V en corriente alterna o 60 V en continua si se puede tocar directamente en condiciones de ambiente seco. • De tensión nominal de suministro menor de 6 V en corriente alterna o 15 V en continua si se puede tocar directamente en condiciones de ambiente mojado. • De separación de circuitos, mediante transformador separador, si la muy baja tensión se obtiene a partir de tensiones más elevadas de la red de otras fuentes. • De doble nivel de protección ante fallos, si se obtiene a partir de una fuente electrónica. • Una fuente electroquímica, como una batería, de tensión nominal inferior a los valores prescritos. Por otro lado, cuando en una instalación o aparato coexistan circuitos de tensión convencional con circuitos de muy baja tensión de seguridad, deberá haber una separación efectiva entre los conductores de unos y otros equivalente al doble aislamiento, tal y como se explica en el Apartado 12.3.3.
368 Tecnología eléctrica
12.3.
Protecc ión contra los contactos indirectos
En todos los aspectos relacionados con la seguridad, las normas y especificaciones técnicas requieren que exista un doble nivel de protección para cada aspecto crítico considerado. En lo relativo a la protección contra los choques eléctricos, el doble nivel se obtiene mediante la protección contra los contactos indirectos, que consiste en garantizar la seguridad aun cuando se produzca un fallo en el aislamiento principal del equipo o instalación y que puede ser: • Protección por puesta a tierra y desconexión automática de la alimentación. • Protección por separación eléctrica de la alimentación. • Protección por doble aislamiento .
12.3.1.
Protección por puesta a tierra yde~onexión automática de la alimentación
Cuando tiene lugar un fallo de aislamiento entre partes activas y tierra se produce una corriente de circulación que crea una tensión transferida a las masas metálicas referidas a tierra, que depende de la magnitud de la corriente y de la resistencia de puesta a tierra, como ya se explicó en el capítulo dedicado a tierras en el Apartado 10.5. En dicho capítulo se trataron también las condiciones a cumplir por las tensiones de contacto admisibles en las masas de alta y baja tensión cuando se producen defectos a tierra en alta tensión. El motivo de ello es que dado que las características de las protecciones de la red que alimenta el circuito están fijadas por la compañía suministradora y no se pueden modificar, las condiciones de diseño de una instalación para el cumplimiento en dichas circunstancias dependen fundamentalmente de la resistencia de puesta a tierra, del aislamiento de algunas masas, de la separación de las tierras de baja y alta tensión, o de la separación entre la tierra de alta tensión y la tierra de neutro. Pero cuando los defectos se producen en baja tensión, la única opción de cumplimiento, si no se dispone de protecciones específicas para cumplir la condición, es que la resistencia de puesta a tien·a sea suficientemente baja para cumplir que:
Vcm.á x
= l d81R1< 50 V ó 24 V ó 12V
(12. l)
Por otro lado, en el Capítulo 11 dedicado a la protección contra sobreintensidades, también se vio cómo la corriente de defecto entre fase y tierra era función del tipo de red en que se produce (TN, TT) y de los valores de la impedancia del circuito en bucle que se crea al producirse el fallo de aislamiento (véanse los Apartados 6.3 y 11.3), con lo que las condiciones para cada caso se resumen seguidamente: Fallo entre fase y tierra en sistema Tf En este caso l dur es igual a l ccF-T (Figura 11.6), por lo que la condición dada por ( 12. l) queda:
lr1¡;rR, =
6 24 V ó 12 V
(12.2)
Protección contra loschoqueseléctricos 369
JEMPLO 12.1 E n el circuito trifásico de baja tensión de 400 V que alimenta la resistencia R1 del ejemplo del Apartado 11.8, dedicado a la protección contra sobreintensidades y sobretensiones, se produce un fallo entre una fase y tierra. Determinar la resistencia de puesta a tierra necesaria para cumplir el requisito de tensión de contacto admisible para condiciones de ambiente seco, suponiendo que la red de baja tensión es IT y que la resistencia de puesta a tierra del neutro es Ro = 35 Q.
SO[UCIÓN La tensión de contacto admisible en valores p.u. es 50 V = 50/230 = 0.216 p.u., al ser Ja tensión límite de contacto una tensión entre fase y tierra. En Jos cálculos realizados en el eje1nplo del Apartado 11.8, en esa parte del circuito (interruptor S6) se obtuvo un valor de Zcc = Z 11is6 = 0,0386 p.u., con Jo que aplicando la fórmula anterior, pero expresada conforme al análisis por fase, en valores por unidad, y con Ro = 35/0,64 = 54.7 p.u., se obtiene: 1 OS·l·Rt
'
< 0,2165 de donde R1 < 14.22 p.u. ~ 9. lQ
0,0386 +54,7+Rt -
-
Y entonces: ldOT~
5,5 A
Como se observa del resultado obtenido en el ejemplo y en los valores normales de resistencia de puesta a tierra que se calcularon en los ejemplos del Capítulo 10 relativo a tierras, la resistencia de puesta a tie1Ta tiene que ser muy baja en redes TI para garantizar que la tensión de contacto no sea peligrosa, sin utilizar otros medios adicionales de protección. Salvo en instalaciones especiales, en general no es posible garantizar resistencias de puesta a tie1Ta muy bajas y que se mantengan durante toda la vida útil y estaciones climáticas en dichos valores. Por ello, en redes TT, es necesario disponer de un elen1ento de protección que limite la corriente de defecto máxima y así la resistencia de puesta a tierra podrá tener valores menos exigentes y más fáciles de cumplir, incluso en condiciones desfavorables. La corriente de defecto producida será tanto menor cuanto mayor sea la impedancia del bucle. Esto provoca que los dispositivos de protección contra cortocircuitos y sobrecargas no sean efectivos para la protección en redes TT, pues la corriente de defecto será, en general, inferior a la de actuación de dichos dispositivos. En el caso que nos ocupa basta recordar que los interruptores automáticos elegidos para la protección del circuito considerado son de/,, = 100 A y la intensidad nominal del circuito es 87 A, con lo que difícilmente podrán actuar con corrientes de defecto de 5,5 A, como máximo. Por ello, la solución para la protección de estas instalaciones es la utilización de interruptores diferenciales de corriente residual, que detectan la diferencia de corriente instantánea entre todos los conductores activos (incluyendo el neutro), de tal modo que si ésta supera un cierto umbral, se desconecta la instalación. Los diferenciales comerciales pueden tener distintas corrientes de defecto para el disparo (30; 100; 300 mA, etc.) e incluso hay interruptores que son regulables en esta característica. Básicamente un diferencial de tipo doméstico consiste en un núcleo magnético que rodea a todos los conductores activos del circuito, incluyendo el neutro, pero no el de tierra (Figura 12.4). En condiciones normales, aún con desequilibrios en la red, la suma de las corrientes instantáneas
370 Tecnología eléctrica
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TEST Rgura 12.4.
Esquema de func ionam iento de un interruptor d iferenc ial.
de todos los conductores juntos es nula, pero si existe una fuga de corriente a tierra, por pequeña que sea la corriente neta, el balance de cor1iente en todos los conductores que atraviesan el núcleo no será cero y se creará un flujo que induce una corriente en una bobina arrollada al núcleo y que acciona el disparador. Esta co1Tiente que se denomina corriente residual y que acciona el disparador, puede hacerlo directamente sobre un actuador que libera mecánicamente el dispositivo de resorte que abre los contactos, como ocurre comúnmente en los diferenciales de uso doméstico, o puede abrir un relé cuyos contactos, a su vez, abran el circuito eléctrico de disparo de un interruptor automático, como es habitual en las protecciones en alta tensión y en algunas aplicaciones industriales. Los diferenciales de uso doméstico están cubiertos por las normas EN 61008-1 [9] y EN 61009-1 [10) y los de tipo industrial por la UNE-EN 60947-2 [8]. La Figura 12.4 representa el esquema de funcionamiento de un interruptor diferencial. No obstante las características asignadas referidas a los contactos principales de los interruptores diferenciales son iguales que las descritas para los interruptores automáticos en el Apartado 11.4, que son: • Tensión asignada de empleo (Ve). • Tensión asignada de aislamiento (U;). • Tensión asignada de impulso soportado ( U;mp). • Corriente asignada (/,,). • Poder de cierre en cortocircuito asignado (lcm). • Poder de corte de servicio asignado (les). • Corriente de corta duración soportada asignada (lcw). Los valores de dichas características son también los mismos, tanto para los domésticos como para los industriales. De hecho existen sistemas de protección magnetotérmica y diferencial a la vez, que teniendo distintos disparadores comparten el mismo interruptor automático. Por
Protección contraloschoqueseléctricos 371
tanto la única diferencia en sus características asignadas se refiere al disparador, en la que se define la corriente de actuación residual asignada: • Corriente de actuación residual asignada (lt.n): Es el valor eficaz de la corriente residual asignada por el fabricante o el rango de corrientes asignadas en caso de que sea regulable, que producen el disparo del interruptor automático. 11::.11 = 0.006; 0,01; 0,03; 0,1; 0,3; 0,5; 1;5; 10y30A. En definitiva, la selección de la corriente necesaria para la protección dependerá de la resistencia de puesta a tierra de las masas, de tal manera que el producto de dicha resistencia, en cualquier punto de la instalación, por la corriente de defecto que dispara el dispositivo nunca supere los 50 V antes citados. Dicho de otra forma, se deberá cumplir la siguiente condición: (12.3)
Donde: • RA es la suma de las resistencias de la toma de tierra (R,) y de los conductores de protección de la masa del aparato donde se produce el defecto. • JA,, es la corriente que asegura el funcionamiento automático del dispositivo de protección. Para el dispositivo de corriente diferencial-residual es la corriente de actuación residual asignada. • UL es la tensión de contacto límite convencional (50, 24, 12 V u otras). En lo que corresponde a la corriente asignada de los interruptores diferenciales (!,,) hay que considerar que ésta es la corriente máxima de la instalación en la que el diferencial puede ser instalado sin que éste se dañe por sobrecalentamiento o por carecer de la adecuada capacidad de corte. Por tanto, como regla general, la corriente admisible del diferencial debe ser igual o mayor que la del inten·uptor magnetotérmico general que proteja la instalación en la que está colocado el diferencial. Fallo entre fase y tierra en un sistema 1N
Al igual que en el caso anterior, la corriente que circula por el circuito en caso de defecto de aislamiento de una fase con respecto a tierra es función de la impedancia del bucle de defecto que se forma a través de la tierra, con la diferencia de que ahora, al estar el neutro del transformador conectado directamente al circuito de protección, esta impedancia de bucle es mucho menor y las corrientes serán normalmente elevadas, con lo que los elementos de protección serán normalmente interruptores magnetotérmicos, aunque en los sistemas TN-S pueden utilizarse también dispositivos de corte por corriente diferencial-residual (Figura 11.5). La corriente de cortocircuito establecida en este defecto no implica la aparición de sobretensiones en las masas que se puedan determinar con precisión, dado que la corriente no se cierra por la tierra, pero independientemente de los requisitos térmicos aplicables a los conductores en condiciones de cortocircuito, tal como fue descrito en el Capítulo l 1, conviene el corte de la corriente en el mínimo tiempo para evitar que tensiones fluctuantes en las masas respecto de tierra puedan provocar la aparición de corrientes que se drenen a través del cuerpo en contacto con ellas y que exceda el tiempo máximo admisible. Así, un criterio para la elección del dispositivo contra cortocircuitos, adecuado también para la protección contra los choques eléctricos, es el reflejado en la ITC-BT 24 del Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión, que requiere que el tiempo de actuación de la protección sea inferior a 0,4 s para la corriente que circule en caso de fallo entre fase y tierra, con tensión 230 V, y sea inferior a 0,2 s, si la tensión fase-tierra es 400 V, e inferior a O, l s, si esa tensión es superior a 400 V.
372 Tecnología eléctrica
EJEMPLO 12.2 En el 1nis1no circuito que el del Eje1nplo 12.l anterior, se produce igualmente un fallo entre una fase y tierra, pero suponiendo ahora que la red es TN. Se trata de determinar si Ja protección elegida del intern1ptor auto1nático en Ja resolución del eje1nplo del Apartado 11.8 es adecuada también para Ja protección contra Jos contactos indirectos.
SOLUCIÓN En el Apartado 11.3 se estableció Ja expresión que permite calcular Ja corriente en caso de defecto entre fase y tierra en una red TN, en valores reales:
Si se considera que, al igual que en el ejemplo anterior, Jos valores de las impedancias en valores por unidad son:
Z,v
=
z, = ~R7_ +x¡ = 0.04 J n = 0.09 p.u. 2,.,. = 0.0386 p. u.
Con la expresión en valores por unidad, se obtiene una corriente de:
-
1,.,·F- Tr1·1 -
1.05. 1 o.0386 + o.o9 -
-1
1. 7 s p.u. -
_sos A
Para esa corriente, se puede comprobar en la curva l - t del interruptor automático seleccionado de Ja Figura 11 .35, que el tiempo de actuación del protector entre 2 y 3 kA es, en el peor de Jos casos 0,020 s, que es muy inferior al tiempo máximo de actuación admisible para la tensión de 230 V entre fase y neutro (0,4 s). Por tanto, Jos parámetros del interruptor automático elegidos son adecuados para esta protección.
Además, en las redes TN existe otro problema asociado a los fallos a tierra, que aunque no impliquen directamente un riesgo de choque eléctrico suponen, en determinadas circunstancias, riesgos contra la seguridad. Cuando se produce un fallo a tierra en el conductor neutro de una red TN, idealmente no aparecerá corriente de defecto alguna, dado que el potencial del conductor neutro es el mismo que el del conductor de tierra, al estar los dos referidos a tierra en el mismo lugar, en uno o varios puntos a lo largo de la instalación. Por tanto, si no hay corriente de defecto no se producirá una diferencia de tensión entre las .masas conductoras donde se produce el defecto y la referencia de tierra y no habrá riesgo de choque eléctrico. Pero el hecho de estar el conductor neutro y el de tierra de protección al mismo potencial en el punto de utilización, implica el riesgo de que determinados elementos de maniobra y protección del circuito eléctrico puedan quedar cortocircuitados al producirse un defecto entre dichos conductores. Por ejemplo, en la Figura 12.5 se puede observar como el elemento representado por un interruptor (que en la realidad puede ser un presostato. termostato, interruptor automático, fusible, etc.), colocado en el conductor correspondiente al neutro del circuito, queda co1tocircuitado por
Protección contra loschoqueseléctrtcos 373
---,--~->---¡_
1---,-
_ z,
Zral'
---
__,]1---------
f---cr=:J------....
I FN = I FT
Rgura 12.5. Cortocircuito de elementos de maniobra o protección en caso de fallo entre neutro y tierra en una red lN-S
el defecto entre el neutro y tierra. En dicha figura se puede comprobar que la corriente circulará, tanto si el interruptor está cerrado (por fase y neutro IFN), como si está abierto (por fase y tierra, IFr) y sin que tenga que actuar ningún elemento de protección de la instalación, dado que las condiciones de funcionamiento de los elementos del circuito en dicha situación son las normales. Si los elementos cortocircuitados en este fallo son elementos que tienen relación con la seguridad (por ejemplo, interruptores automáticos o fusibles de una instalación o linutadores térmicos o de presión en una máquina o aparato) se creará una situación peligrosa con riesgo permanente, pues los sistemas pueden operar indefinidamente en esta condición. Es por esto que en las instalaciones, máquinas y aparatos que se conectan a redes TN, la conexión debe ser permanente y deben estar claramente diferenciados los terminales y cables que se conectan al neutro (identificando con color azul claro los cables y con la letra N los terminales de conexión). Además no se dispondrá ningún elemento de maniobra ni de protección en el neutro. Ese método de protección no siempre es posible de realizar. Así ocurre en aparatos monofásicos que se conectan a la instalación mediante una clavija que no esté polarizada, esto es, que no pueda conectarse a la base de toma de corriente en una posición única y no se pueda distinguir entre el neutro y la fase. En estos casos no queda más remedio que establecer las protecciones en todas las fases activas incluyendo también al neutro, intercalando sistema de detección y disparador, en su caso, también en el neutro del aparato.
12.3.1.
Protección por ooparac ión eléctrica de la alimentación
Como se habrá podido observar no se ha hecho referencia al sistema IT al hablar de defectos a tierra en el Apartado 12.3. l y la razón de ello es que dicho sistema presenta, por su propia construcción, un comportamiento muy particular frente a los contactos indirectos. Dado que en este tipo de esquema se recomienda no distribuir neutro o que éste esté aislado de tien·a mediante una impedancia de valor elevado, en caso de fallo de una fase a tierra, la impedancia de bucle será muy grande, con lo que la intensidad de defecto en caso de un primer
374 Tecnología eléctrica
·... ..
Rgura 12.6. &quema ITaislado de tierra. Condición de primer defecto.
fallo de aislamiento será muy pequeña. De todas formas, como en el caso de los sistemas TT se tendrá que cumplir la siguiente condición:
< 4) Donde: • RA es la suma de las resistencias de toma de tierra y de los conductores de protección de las masas. • Id es la corriente de defecto en caso de un primer defecto franco de baja impedancia entre un conductor de fase y una masa. Este valor tiene en cuenta las corrientes de fuga a través de las capacidades de los conductores respecto de tierra y la impedancia global de puesta a tierra de la instalación eléctrica. • ULes la tensión de contacto límite convencional (50 V, 24 V u otras, según los casos). En la Figura 12.6, C1, Cz y C3 representan la capacidad homopolar de los conductores respecto de tierra, que a frecuencia de red supone una impedancia muy elevada, con lo que el valor de Id será muy pequeño y la condición (12.4) se cumplirá en general siempre. Por este motivo la separación que proporciona un transformador a los circuitos se puede considerar una protección eficaz contra los choques eléctricos por fallo de aislamiento. Este tipo de protección se usa habitualmente en instalaciones, equipos y aparatos eléctricos cuya continuidad de funcionamiento es crítica (por ejemplo en quirófanos), de manera que aunque se produzca un fallo de aislamiento el sistema, éste puede seguir funcionando sin que actúen las protecciones, ni se pongan en riesgo las personas o bienes en el entorno. Lo anterior no implica que necesariamente esta protección requiera obligatoriamente que los equipos que se quieran proteger de esta manera deban conectarse a un sistema de instalación IT. Este tipo de protección puede conseguirse conectando el aparato o equipo a cualquier sistema pero utilizando un transformador separador entre el equipo y la instalación, teniendo aisladas de tierra todas las fases en el secundario.
Protección contraloschoqueseléctricos 375
Pero adicionalmente, el uso de esta protección supone ciertos condicionantes que obligan a la utilización de medios de protección en un segundo nivel. El primer defecto, aunque permite el funcionamiento seguro de la instalación, somete a los aislamientos entre las fases y masas de los equipos e instalaciones conectados a este sistema a la tensión nominal entre fases, frente a la tensión fase-tierra que soportan en condiciones normales y esto tiene que considerarse a la hora de diseñar estos aislamientos. En segundo lugar, después del primer defecto, la instalación pasa a ser, de manera efectiva, similar a una red TN y, si no se tomase ninguna medida después del primer defecto, todas las protecciones y diseño del circuito tendrían que cumplir los condicionantes requeridos anteriormente para redes TN. También puede darse la situación de que la red IT ante un primer defecto quede en las mismas condiciones que una red TT. Si las masas de los aparatos alimentados por la red IT no están conectados a una misma tierra, el primer defecto en una fase hace que ésta haga las funciones de neutro referido a tierra y el segundo defecto sobre la misma fase crea un bucle de tierra que incluiría la impedancia entre las tierras de las masas en las que se producen el primer y segundo defecto, igual al que se explicó en el Apartado 11.3 para las redes TT (Figura 11.6). Consecuentemente, la protección ante el segundo defecto la proporcionarán los dispositivos de protección contra los cortocircuitos de la instalación, siempre que todas las masas del circuito estén conectadas al mismo conductor de protección CP. En caso contrario, al igual que en el sistema TI, se tendrán que utilizar interruptores de corriente diferencial-residual para el corte. Por todo ello, la desconexión ante un primer defecto sólo será obligatoria en redes IT si no se cumple la condición de que el aislamiento entre fase y tierra cumpla sus requisitos a la tensión entre fases, pero en cualquier caso será necesario disponer de un sistema de señalización de primer defecto de aislamiento, para evitar los otros problemas señalados ante un segundo defecto en la misma fase y a que también, en caso de producirse un segundo defecto en otra fase, se produciría un cortocircuito de la fuente. Dicha función de aviso se realiza mediante un elemento denominado Controlador Permanente de Aislamiento, colocado entre el neutro del transformador y el conductor de protección de la instalación y debe interrumpirse el circuito con fallo lo antes posible, cuando el servicio lo permita, para resolver el defecto y evitar inconvenientes posteriores.
12.3.3.
Protección por doble aislamiento
La protección contra los fallos de aislamiento o contactos indirectos puede conseguirse mediante el uso de doble aislamiento entre las pa1tes activas y las partes accesibles. Este método de protección puede utilizarse en el conjunto de la instalación, equipo o aparato, o en partes de ellos. Cuando además del aislamiento principal se utiliza para la protección contra los choques eléctricos un aislamiento adicional, independiente del principal (de otro material, o separado por una barrera), denominado aislamiento suplementario, se dice que existe un doble aislamiento. Si el aislamiento adicional no es independiente, pero junto al principal forman un único aislamiento de características de protección similares al doble aislamiento, se dice entonces que existe aislamiento reforzado entre partes activas y las partes accesibles. En caso de usar doble aislamiento o aislamiento reforzado en un aparato, en su conjunto o en parte de un aparato, se dice que dichos aparatos o partes, son de Clase II en lo relativo a la protección contra los choques eléctricos. Por el contrario, los aparatos o partes de aparatos que tienen sólo aislamiento principal y partes conductoras accesibles puestas a tierra, se denominan aparatos o partes de Clase l. Los aparatos de aislamiento de Clase 11 se identifican mediante
376
Tecnología eléctrica
un símbolo que consiste en un par de cuadrados concéntricos (o). Los aparatos de Clase 1 no requieren identificación particular en lo referente a su protección de aislamiento, entendiendo que la toma de tierra los distingue de los otros tipos. Cuando exista únicamente un aislamiento principal entre una parte activa y una parte conductora accesible y ésta no esté puesta a tierra, no habrá una adecuada protección contra los contactos indirectos, existiendo el riesgo de choque eléctrico ante el fallo de dicho aislamiento principal. En algunos países (especialmente en EE .UU. y Japón) este tipo de protección se admite en determinados aparatos, a los que se denomina de Clase O o de Clase O1. También se pueden admitir estas construcciones cuando las partes que pueden quedar en tensión son normalmente inaccesibles, pero son las normas de equipos e instalaciones las que indican cuándo y en qué condiciones se pueden aceptar, teniendo en cuenta que, de manera general, no puede utilizarse la Clase O o Clase O1.
12.4.
Coordinación de aislamiento en baja tensión. Lineas de fuga, distanciasen el aire y distancias a través del aislamiento
En capítulos anteriores se ha tratado la forma de determinar las características asignadas que pueden ser requeridas en las instalaciones, los aparatos y componentes de la instalación. Entre las características que más influencia tienen en el diseño de la instalación ocupan un lugar destacado los niveles de tensión tanto en condiciones normales (tensión asignada), como en condiciones de sobretensiones trasferidas (tensión asignada de corta duración) o sobretensiones transitorias (de tipo rayo o ráfagas). Por ejemplo, en el Capítulo 10, relativo a tierras y en el Capítulo 11, relativo a protecciones contra sobretensiones y sobreintensidades, se ha comprobado que los niveles de tensión admisible por los cuadros y equipos eléctricos condicionan, entre otros cálculos de la instalación, los cálculos de la resistencia de puesta a tierra, como se vio en los Ejemplos 10.2a y 11. l a, o los referidos a la posibilidad de unir la tierra del neutro a la del centro de transformación (en el Ejemplo l0.2b). La cuestión radica entonces en determinar la forma de construir un aparato, componente, cuadro o instalación para que cumpla con un cierto nivel de sobretensión de cada uno de los tipos descritos y así coordinar las características de los elementos que se disponen en dicha instalación con los valores de las magnitudes de corriente y tensión máximas que se pueden esperar de su diseño. Como se indicó en los Capítulos 7 y 8 y en los ejemplos anteriormente citados, es fácil entender que las tensiones de distinto tipo soportadas por los componentes, son datos que proporcionan sus fabricantes y bastará con hacer la elección correcta conforme a las necesidades determinadas por el cálculo para tener una adecuada coordinación. Pero ha de tenerse en cuenta que el aislamiento de una instalación, o de un cuadro eléctrico, no depende únicamente del aislamiento de sus componentes. En las instalaciones y cuadros eléctricos, existen elementos tales como conexiones, envolventes, cables, etc., que pueden hacer que, mientras los componentes tienen un adecuado nivel de aislamiento a las exigencias del diseño de la instalación, el conjunto no lo tenga y, por tanto, debiera replantearse toda la instalación o ciertos parámetros de vital importancia para ella. Para evitar esto, es necesario, por tanto, una evaluación del aislamiento de las partes y subconjuntos de la instalación, de la misma forma que se eligen las características de sus
Protección contraloschoqueseléctricos 377
componentes. Para ello hay que considerar que, en general, el aislamiento más utilizado es la separación en el aire y que los aislamientos en material plástico pueden verse afectados por las condiciones ambientales y de solicitación térmica y mecánica del lugar en el que esté el equipo o instalación. En la determinación de la distancia en el aire y la distancia a través, o sobre, los materiales aislantes que separan partes activas entre sí o las partes activas y las masas o la tierra, estará la clave para saber si el aislamiento puede ser adecuado o no. Para ello, existen normas de coordinación de aislamiento que establecen la forma de determinar dichas distancias mínimas y las características del material plástico usado como aislamiento, así como los ensayos de verificación correspondientes. La norma europea EN 60664-1 [6], establece los principios, requisitos y ensayos citados para los equipos eléctricos conectados o pertenecientes a las redes de baja tensión y aunque no es objeto de este capítulo el análisis en detalle de sus requisitos y condicionantes, puede ser muy útil conocer los principios de determinación de las distancias correspondientes para comprender adecuadamente la forma de proceder en el diseño de los aislamientos eléctricos de equipos e instalaciones.
12.4.1. Determinación de lasdisanciasen el aire Tal y como se explicó en el Apartado 11.6, la distancia en el aire mínima requerida entre partes a diferente potencial puede estar condicionada tanto por fenómenos de duración muy pequeña (alta frecuencia) y de valor muy elevado (impulsos tipo rayo o maniobra), como por sobretensiones de amplitud menor y a frecuencia de red, de corta duración (sobretensiones transferidas en cortocircuitos), o incluso sobretensiones permanentes (rotura de neutro). En cada caso las condiciones serán distintas, dado que el efecto que la frecuencia de la sobretensión tiene sobre el aislamiento es diferente. Cuando el aislamiento en aire entre dos electrodos se somete a una tensión, aparece un fenómeno de polarización de las moléculas del aire que, alcanzado un cierto nivel de sobretensión de valor suficiente para la distancia considerada, provoca una circulación de corriente. Si se sigue manteniendo la tensión, se produce un efecto de avalancha de electrones que da lugar a la aparición de un arco, que se mantiene hasta que la tensión se reduce por debajo de un cierto umbral, normalmente bastante inferior al que lo produce. Cuando el aire actúa como un condensador, los pulsos de alta frecuencia tendrán un efecto más pronunciado en él que las sobretensiones a frecuencia de red, con lo que los fallos en los aislamientos serán más habituales con sobretensiones de tipo rayo. Este efecto capacitivo, además tiene una relación directa con el grado de contaminación en el " microambiente" donde esté el equipo eléctrico, pero sólo si las distancias en el aire son muy pequeñas. En cambio en condiciones de aire limpio y para el mismo nivel de tensión máximo, la distancia necesaria para soportar sobretensiones de baja frecuencia o permanentes será mayor que la de la correspondiente sobretensión rápida. Otros dos factores ambientales que afectarán la capacidad de aislamiento del aire ante una sobretensión, independientemente de su frecuencia, son la presión del aire y las grandes variaciones de temperatura. El efecto de la primera es la causa de que los valores normalizados de distancia en el aire se refieran a instalaciones y equipos eléctricos situados a una altura de hasta 2.000 m, requiriendo la aplicación de factores de corrección para alturas superiores, que
378 Tecnología eléctrica Tabla 12.1. Tensión de impuloo asignada para equipos alimentados directamente por la red de baja tensión. Tensión no1ninal del siste1na de sunúnistro basada en la Norma CEI 60038 trifásico
Tensión de i1npulso asignada Tensión fase-neutro derivada de los valores nominales en e.a. o en e.e. hasta este valor inclusive V
monofásico
50
Categoría de sobretensión I
II
III
IV
330 500
500
800 1500
1500 2500
2500
4000
100 150
800
800 1500
230/400 277/480
300
1500
2500
4000
6000
4001690
600
4000
6000
8000
1000
1000
2500 4000
6000
8000
12000
120-240
implican mayores distancias en el aire para mayores alturas de instalación de los equipos. La norma EN 60664-1 establece dichos factores de corrección para altitudes superiores a 2.000 m. Por todo lo anteriormente explicado y para garantizar el aislamiento, se deben establecer distancias en el aire, de manera independiente, cuando se consideran las posibles tensiones transferidas a frecuencia industrial, o cuando se consideran las sobretensiones de tipo rayo posibles en la instalación. Comenzando con las sobretensiones transitorias de tipo rayo y antes de la determinación de las distancias mínimas a aplicar, se distinguen cuatro categorías de sobretensión, en función de la localización del equipo en la red eléctrica, como ya fue explicado en el Apartado 11.6, donde se trató el fenómeno. A estas categorías se asocian unas "tensiones de impulso asignadas" dependiendo además de la tensión nominal de la red de suministro y del tipo de distribución de neutro. La Tabla 12. l recoge las tensiones de impulso asignadas por la norma EN 60664-1, donde debe observarse que la tensión de impulso asignada es un parámetro asociado a la parte de la red donde se conecta el aparato y a la tensión de esta y no a las tensiones de funcionamiento (tensiones de trabajo) a la que se vea sometido el aislamiento dentro del aparato. Esto es fácil de comprender si se considera que la tensión de impulso asignada se corresponde con la tensión que puede aparecer en la alimentación del aparato como consecuencia de una sobretensión inducida por la caída de un rayo en la red. Así a un equipo eléctrico que se conecta a una red monofásica de 230 V pero que alimenta a sus circuitos interiores a tensiones de 12 V a través de un transformador o una fuente de alimentación interna, le sigue correspondiendo la misma tensión de impulso asignada que al mismo aparato si alimenta sus circuitos a 230 V. Por otro lado, la contaminación ambiental puede tener un efecto significativo en la capacidad del aislamiento en el aire para soportar las sobretensiones transitorias debidas a rayos o maniobras, sobre todo cuando las distancias entre las partes consideradas no son superiores a 1 mm. Para la determinación de las distancias en el aire en estos casos y para las líneas de fuga, que serán objeto de análisis posteriormente, se definen cuatro categorías denominadas "grados de contaminación": • Grado de contaminación 1. Se da en los espacios que están protegidos o encerrados o en aquellos ambientes limpios y secos. Los circuitos electrónicos encerrados en cajas sin aberturas son ejemplos de este grado. También se consideran así, por ejemplo, las placas
Protección contra loschoqueseléctrtcos 379
de circuito impreso protegidas mediante barnices especiales clasificados de Tipo A según UNE-EN 60664-3 [7], • Grado de contaminación 2. Se prescribe en los espacios donde sólo hay contaminación no conductora, salvo la que ocasional y temporalmente se pueda producir por condensaciones. Es el tipo de a1nbiente que puede encontrarse en recintos domésticos cerrados, tales como viviendas u oficinas. • Grado de contaminación 3. Se produce en los lugares donde hay contaminación conductora o no conductora en condiciones secas, pero en recintos donde la condensación es habitual. En muchos recintos industriales se pueden encontrar condiciones equivalentes. • Grado de contaminación 4. Se produce conductividad de forma continuada debido al polvo conductor, lluvia u otras condiciones de humedad extremas. Es propio de zonas exteriores y ambientes industriales especiales, donde haya polvo conductor en suspensión, tales como partículas metálicas o de carbón. Las normas de seguridad de los componentes y aparatos eléctricos suelen especificar el grado de contaminación mínimo que debe considerarse en dichos equipos en función de su uso previsto. A partir de la tensión de impulso asignada y el grado de contaminación y utilizando la tabla especificada por la norma EN 60664- 1, se obtienen las distancias en el aire mínimas para soportar sobretensiones transitorias. La T abla 12.2 resume los valores especificados por dicha norma. Para el grado de contaminación 4, no indicado en la Tabla 12.2, las distancias prescritas son iguales a las del grado 3 pero con un mínimo de 1,6 mm. En el caso de tensiones a frecuencia industrial, las distancias prescritas por la norma EN 60664- 1 no dependen del grado de contaminación, pero sí del valor de pico de la tensión máxima, tanto permanente como de corta duración. Las condiciones que deberán considerarse en estos casos serán, según lo explicado anteriormente: • Tensiones trasferidas por defecto a tierra en alta tensión. Se pueden dar en dos casos diferentes a la instalación de baja tensión: • En redes TT, cuando el neutro y la tierra de protección del centro de transformación están unidos, de manera que, tal y como se explicó en el Capítulos 10. la sobretensión entre la fase y la tierra de baja tensión debe limitarse a 1000 V, que es el nivel de tensión de corta duración admisible normalmente por el material eléctrico de baja tensión. • El que se produce en los cuadros de baja tensión de los centros de transformación donde la tierra de dicho cuadro coincide con la del centro de transformación y que requiere que se establezca un nivel de aislamiento mínimo para él (UBTcr) , tal y como se explicó en el Apartado 10.5. • Rotura de neutro o desconexión de neutro de la tierra en redes TT. No afecta al aislamiento principal, pero sí al funcional, aunque la máxima tensión eficaz que puede haber entre fase y neutro será la tensión asignada entre fases. • Fallo de aislamiento en redes IT o en circuitos sin neutro referido a tierra. Se da la misma condición que en el caso anterior, sometiendo de manera permanente al aislamiento entre fase y tierra a la tensión asignada entre fases, como se explicó en el Apartado 12.3.2. En los casos citados y en cualquier otro que da lugar a sobretensiones de frecuencia de red, la distancia en el aire necesaria se obtiene en la T abla 7 de la norma EN 60664-1, que de forma resumida se representa en la T abla 12.3 y en donde los valores de sobretensión reflejados deben corresponder a los valores de cresta de las tensiones calculadas.
380 Tecnología eléctrica
Tabla 12.2. Distancias de aislamiento en el aire para roportar robretensones transtorias rápidas (im p ulro tipo rayo y ráfagas).
Tensión soportada de irnpu lso requerida
Grado de contarninación
kV
g. c. 1 mrn
0,33
0,01
0,40 0,50
0,02 0.04
g. c. 2 rnm
g.c. 3 rnn1
0,2 0,60 0.80 1'o 1,2 1,5
0,06
0,8
O, 1O O, 15 0.25 0.5
0,25 0,5
2,0 2,5
1,0 1,5
1,0 1,5
1,0 1-5
3,0 4.0
2,0 3.0
2,0 3,0
2.0 3.0
5,0
4.0
4,0
4,0
6,0
5,5
5,5
5,5
8,0
8.0
8,0
8,0
JO 12
11
11
11
14
14
14
15 20 25
18 25
18 25
18 25
33
33
33
30
40
40
40
40 50
60 75
60 75
60 75
60
90
90
90
80
130
130
130
100
170
170
170
Protección contraloschoqueseléctrtcos 381
En general todos los equipos de baja tensión presentan un nivel de aislamiento correspondiente a una sobretensión de 1000 V, salvo que se diseñen de manera especial para otros niveles, como los cuadros de baja tensión en los centros de transformación. Las distancias en el aire recogidas en las tablas anteriores se corresponden con las requeridas para el aislamiento principal y funcional. Para el suplementario de forma separada también se aplican las n1ismas distancias, con lo que la distancia equivalente para el doble aislamiento será el doble de la requerida para el principal. En lo que respecta al aislamiento reforzado, la distancia requerida será la indicada en la T abla 12.2, correspondiente a la tensión de impulso de la Tabla 12.1 de nivel inmediatamente superior al que corresponde a la tensión de impulso asignada para el aislamiento básico.
12.4.2.
Lineasde fuga
El aislamiento no sólo depende de la distancia de separación en un medio aislante. En determinadas condiciones la superficie de un medio sólido puede hacer la función de puente para el paso de corriente, aun cuando el medio sólido sea aislante. En la superficie de determinados materiales plásticos, cuando están sometidos a una tensión permanente y en ciertas condiciones de contaminación, se produce un efecto de formación de caminos conductores que implica la circulación de corrientes, conocidas como corrientes superficiales. Lógicamente, cuanto mayor sea la distancia sobre la superficie entre las partes a diferente potencial o cuanto menor sea el grado de contaminación del ambiente en el que esté, menor será la posibilidad de que se produzcan dichas corrientes superficiales. Pero para una tensión dada y en condiciones de contaminación determinadas, la distancia mínima, sobre la superficie, en la que se pueden producir caminos conductores depende de las características del material aislante de que se trate. Para clasificar un material en función de sus propiedades aislantes frente a las conientes superficiales, existe el denominado "índice de resistencia a las corrientes superficiales" conocido con las siglas IRC. La norma UNE-EN 60112 [5) establece el método de ensayo de los materiales plásticos para determinar su valor IRC, que se corresponde con la tensión, por unidad de longitud, que es capaz de soportar bajo condiciones de contaminación sin que se produzca circulación de corriente. Esto supone que al igual que es necesario establecer una distancia mínima de separación en el aire, también será necesario establecer una distancia mínima sobre las superficies aislantes para garantizar un cierto nivel de aislamiento a las tensiones permanentes. A esa distancia se le denomina "línea de fuga" y es la distancia más corta sobre la superficie de un material aislante entre dos pa11es conductoras a diferente potencial. En la Figura 12.7 se muestran ejemplos de la medida de líneas de fuga y distancias en el aire en diferentes construcciones. Por otro lado la norma EN 60664-1 establece las distancias en líneas de fuga correspondientes a distintos tipos de materiales, clasificados según su índice de comentes superficiales IRC en: • Grupo de materiales 1: IRC > 600. • Grupo de materiales 11: 400 < IRC < 600. • Grupo de materiales lila: 175 < IRC < 400. • Grupo de materiales lllb: 100 < IRC < 175.
382
Tecnología eléctrica
Tabla 12.3. Dista nc iasde a islam iento en el a ire para sopo rta r sobre te nsionespermane nteso temporales (frecuenc ia de red).
Tensión (valor de la cresta)
Distancia en el aire para sobretensiones de baja frecuencia
kV
mm
0,33
0,01
0,4 0.5
0,02 0,04
0,6
0,06
0,8
0,13
1,0
0,26
1,2 1,5
0,42 0,76
2,0
1,27
2,5 3,0
1,8 2.4
4,0
3,8
5,0
5,7
6,0 8,0
7,9
10
11,0 15,2
12 15
19 25
20 25
34 44
30
55
40
77
50
100
60 80 100
Protección contraloschoqueseléctrtcos 383
; , ;
PARTE ACTIVA
,,
I
, , ,
PARTE ACTlVA
PARTE ACTIVA
Rgura 12.7. Uneasde fuga {línea gruesa) y distanc iasen el aire (línea de trazos) entre partes activas y partesactivasy masa (tomillo).
La Tabla 12.4 recoge las distancias en líneas de fuga requeridas para tensiones de trabajo de hasta 20 kV entre las partes consideradas. Como en el caso de las distancias en el aire, las líneas de fuga dadas en la Tabla 12.4 corresponden al aislamiento principal, funcional y suplementario por separado. Para el aislamiento doble y reforzado las líneas de fuga serán el doble de las prescritas para los aislamientos anteriores. El valor de tensión considerado en la tabla es la tensión normal de trabajo en valor eficaz, salvo para el caso de circuitos en redes IT o en circuitos detrás de transformadores de separación, donde la tensión a considerar como tensión entre fase y tierra se toma igual a la tensión entre fases, para cubrir la condición permanente que se da en el caso del primer fallo. En caso contrario, el detector de fallo de aislamiento debe desconectar automáticamente la alimentación como se explicó anteriormente.
12.4.3.
Aisamie nlorolido yen~yos
A diferencia de lo requerido para las líneas de fuga y distancias en el aire, no se prescriben normalmente requisitos de distancias mínimas de espesor de aislamiento sólido, salvo las que se requieran por motivos mecánicos o térmicos. En general, la capacidad del aislamiento sólido de un cierto espesor para soportar las sobretensiones depende de la naturaleza del material y normalmente será mayor que la de la correspondiente distancia en el aire. Por el contrario, si se produce un arco a través del aislamiento sólido de manera transitoria, su capacidad de regeneración no será igual que la del aire pudiendo incluso quedar deteriorado de forma permanente. La manera de evaluar la correcta coordinación del aislamiento sólido es entonces el ensayo, tanto a sobretensión de impulso, con valores superiores a las correspondientes tensiones de impulso asignadas, según se establece en la norma, como también se ensayan a tensión alterna
384 Tec nología eléctrica
Tab la 12.4. Lineas de fuga mínimas para evitar fa llos de aislamiento po r formación de cam inos conductores. Ll11eas de fuga minin1;.ls
Material de circuitos in1presos Grado de contan1inación Tension (Valor eficaz)
V
10
1
2
Grndo de contan1inación 1
Grado de contaminación 2
GrJ.do de contan1inación 3
Materiales de Grupo de Grupo de Grupo de Grupo de Materiales de Grupo de Grupa de l\1ateriales de todas los todos los grupos n1<1terlales materiales U materiales Ill materiales materiales materiales todos los grupos, grupos 1 1 11 111 excepto illb mm mm m111 111111 mm mm mm mm 111m 0,025 0,04 0,08 0,4 0,4 0 ,4 1 1 1
12,5 16
0,025 0,025
0,04 0,04
0,06 0 .1
0,42 0,45
0.42 0 .45
0,42 0.45
1,05 1. 1
1,05 l. 1
1.05 1. 1
20
0,025
0 ,04
0.11
0.48
0,48
0.48
1,2
1,2
1. 1
25
0,025
0,04
0. 125
0,5
0.5
0.5
1,25
32 40
0,025 0,025
0 ,04 0.04
O, 14
O.S3
O.S3
1. 1
0 ,8
1, 1
1,3 1.4
1,3
O, 16
O,S3 0,56
1,6
1,8
50 63
0,025 0,04
0,04 0.063
O, 18 0 ,2
0 ,6 0.63
0,85 0.9
1.1 1.25
1,5 1.6
1,7 1,8
1,9 2
80
0,063
0.10
0 ,22
0 ,67
0.95
l .3
1,7
1.9
2,1 2,2 2.4 24
1,25
1,25
,
1,4
1.8
0 .7S
1 1.05
J ,S
1,9
2 2, 1
0.42
0,8 1
1' 1 1.4
1,6 2.0
2 ,0 2 ,4
2,2 2,8
3,2
1,0
O,S6
l ,2S
1,8
2 ,S
3,4
3.6
4 ,0
0,7S
1,6
0 ,75
1,6
2 ,2
2,0
1
2,0
2,8
4,0 5,0
4,5 5,6
S,O
1
34 4 ,0
6,3
500 630
1. 1 1,8
2.5 3.2
1. 1 1,8
2,5 3,2
3,6 4.5
5 6.3
6,3 8
7' 1 9
8 10
800
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4,0
2 ,4
4.0
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1 000
3.2
5.0
3 ,2
5,0
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8 10
10 12,5
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124 16
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18
20
14
20
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36
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16
20
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20
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1 250 1 600 2000 2
soo
16 000 20000
63 80
ou
100
110 l'fU
JOU .lUU
Protección contra loschoqueseléctrtcos 385
de frecuencia de red, sometiendo el aislamiento principal a tensión de Uo + 1200 V durante 5 s y al reforzado o doble aislamiento, a dos veces su valor, siendo Uo la tensión asignada entre las partes aisladas. En las normas de cada producto, los valores de tensión de ensayo y los tiempos pueden ser modificados, para adaptarlas a las condiciones particulares que se dan en ellos en la práctica.
12.5.
~emp lo
de aplicac ión
En el ejemplo de la instalación eléctrica industrial desarrollado a lo largo de los capítulos anteriores se desea determinar las distancias en el aire y líneas de fuga en: l. Los terminales de entrada y soportes de fusible del cuadro de baja tensión del centro de transformación. 2. Los terminales de entrada del cuadro de protecciones interiores de los circuitos de baja tensión. 3. Igualmente se desean también determinar las características del interruptor diferencial a colocar en los circuitos interiores, suponiendo que, la red es IT y teniendo en cuenta que la resistencia de puesta a tierra en baja tensión es 15 12, tal como se indicó en el desarrollo del ejemplo del Apartado 11.8. La Figura 12.8 muestra la disposición de los cuadros y su construcción se detalla en las Figuras 12.9 y 12.10 en el desarrollo de los casos respectivos. SOLUCIÓN
1. Respecto a los terminales de entrada y soportes de fusible del cuadro de baja tensión del centro de transformación, hay que determinar las líneas de fuga y distancias en el aire en el cuadro de la Figura 12.9. Para ello hay que considerar que los terminales de entrada y salida, con los fusibles de protección de baja tensión se sujetan a través de aisladores a una placa metálica situada al fondo del cuadro eléctrico de material aislante, en donde se montan todos los componentes de éste y da rigidez a la estructura. La placa metálica se CENTRO DE TRANSFORMACIÓN PARA ABONADO
CUADRO DE
PROTECCIONES INTERIORES DE BT
CUADRO DE BT ENI EL C.T
CARGA CARG.A;)
CARGA CARGA
Rgura 12.8. Esquema de d isposic ión de loscuadrosde baja tensió n del ejemplo.
386 Tecnología eléctrica
-
n
- ------
-L1
FUSIBLE
FUSIBLE
FUSIBLE
~-------------·
,,----' LJ
Rgura 12.9. Líneasde fuga (línea gruesa) y d istanc iasen el aire (línea de tra zos) entre partesactivas(fases1y2) y partes activas y masa (fases y p laca) del cuadro de baja tensión del centro de transformac ió n .
sujeta a la estructura soporte del cuadro, referida a la tierra del centro de transformación, con tornillos que dan continuidad eléctrica a la placa. En el ejemplo del Apartado 11.8 dicho cuadro se situaba en el 01igen de la instalación de baja tensión, con lo que conforme a la clasificación en categorías de sobretensión descrita en el Apartado 11.6 le correspondería una categoría III o IV, pero dado que en dicho ejemplo se dispuso de protección contra sobretensiones en el lado de alta tensión, clasificado como de categoría de sobretensión IV, se clasificará entonces en categoría III. Por este motivo, conforme a la Tabla 12. l y para un sistema trifásico de tensión entre fase y neutro de 230 V, le corresponde una tensión de impulso asignada de 4.000 V. Por otro lado, el cuadro de baja tensión del centro de transformación está referido a la tierra de éste, con lo que, para soportar las sobretensiones transitorias de frecuencia de red por fallo a tierra en alta tensión, se requiere un aislamiento coordinado con la tensión trasferida en dicha situación UHTCT· En el Ejemplo 10.2, se dio como dato que el nivel de aislamiento de dicho cuadro correspondía a una tensión de 8.000 V, que sirvió para
Protección contra loschoqueseléctrtcos 387
determinar la resistencia de puesta a tierra mínima en el centro de transformación. Por otro lado, la sobretensión máxima esperable entre las fases y el neutro es la propia tensión asignada entre fases, 400 V, con lo que las distancias para el aislamiento funcional se corresponderán en todos los casos con dicha tensión. Tomando entonces estos valores para el cálculo de las distancias en el aire en condiciones de sobretensiones tipo rayo y por sobretensión temporal o permanente, a frecuencia de red y considerando que en el cuadro, dentro centro de transformación, se estima un grado de contaminación 2 (g.c.2), se obtienen los siguientes resultados: • De la Tabla 12.2 para 4000 V y g.c.2, las distancias d1 = d1 > 3 mm. • De la Tabla 12.3 para -V28000::::: 12000 V, la distancia d1 > 19 m.m y (400 V) la d1 > 0,02 mm. Con lo que definitivamente se tiene d 1> 19 mm y d1 > 3 mm. En lo que respecta a las líneas de fuga, se tiene que para tensiones de 230 V entre fase y tierra y 400 V entre fases y materiales con IRC del grupo ll: •
De la Tabla 12.4 para 250 V, g.c.2 y ill, la distancia Lr > 2,5 mm.
• De la Tabla 12.4 para 400 V, g.c.2y111, la distancia L2 > 4 mm. 2. En cuanto a los terminales de entrada del cuadro de protecciones interiores de los circuitos de baja tensión, en su entrada se disponen los elementos de protección contra sobretensiones descritos en el ejemplo del Apartado 11.8 y tras ellos se disponen los tenninales, montados sobre una placa metálica, referida a la tierra de baja tensión. En este montaje es donde hay que determinar las dimensiones mínimas admisibles de las líneas de fuga y distancias en el aire, según la Figura 12.10. Al estar los terminales detrás de la protección contra sobretensiones y ser ésta del tipo supresor, según lo indicado en el ejemplo del Apartado 11.8, aunque la categoría de sobretensión es ill, se puede considerar que la tensión de impulso tipo rayo aplicable es la correspondiente a la tensión asignada Up de los supresores, que si es de 3000 V en este caso, tendremos para el mismo grado de contaminación 2 se tiene: • De la Tabla 12.2, para 3000 V y g.c.2, las distancias d., = d2 > 2 mm. Por otro lado el nivel de sobretensión temporal a frecuencia de red entre fase y tierra es para el caso general 1000 V, como se ha explicado anteriormente en el Apartado 12.4 y será 400 V entre fase y neutro, como en el caso anterior, por lo que se tendrá: • De la Tabla 12.3 para -V21000::::: 1500 V, la dista ncia dx > 0,76 mm y (400 V), la d2 > 0,02 mm. Con lo que definitivamente se tiene d1> 2 mm y d 2 > 2 mm. Para las líneas de fuga la situación es idéntica al caso anterior, con lo que: • La distancia Lr > 2,5 mm y L2 > 4 mm. Debe indicarse que si la red fuese IT, Lr ta1nbién habría tenido que ser superior a 4 mm, conforme lo explicado en el Apartado 12.4. 3. Por último, determinar las características del interruptor diferencial a colocar en los circuitos interiores, suponiendo que la red es TT y teniendo en cuenta que la resistencia de puesta a tie1Ta en baja tensión es 15 .O., tal como se indicó en el desarrollo del ejemplo del Apartado 11.8, se tendrá que considerar la coniente máxima de defecto que hace actuar el disparador 11111 para que se cumpla que
388
Tecnología eléctrica
R
s
T
N
CP
Planta
Sección lateral Rgura 12.10. Líneas de fuga (línea gruesa) y d istancias en el a ire (línea de trazos) entre partes activas (fases y fase-neutro) y partes activas y masa (fase y p laca) de la reg leta de bornes de conexión del cuadro de proteccionesde circu itosinteriores.
Suponiendo que en las condiciones de utilización del ejemplo la tensión límite de contacto es 50 V, la corriente de defecto normalizada será:
Para el resto de características asignadas se tomarán valores iguales a los correspondientes de los interruptores automáticos, tal como se justificó en el Apartado 12.3. Por tanto, tomando los valores de los interruptores automáticos del ejemplo del Apartado 11.8, resulta: • Número de polos: 4. • Tensión asignada: 660/1000 V. • Intensidad asignada: Máximo 100 A. • Intensidad admisible de corta duración (valor eficaz): 42 kA, l s. • Valor de cresta de la intensidad admisible asignada: 88 kA. • Poder de corte a 400 V: 42 kA. • Poder de cierre a 400 V: 88 kA. • Corriente de actuación residual asignada: 1 A.
Proteccióncontraloschoqueseléctrtcos 389
12.6.
Bibliografía
[l ]
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[2]
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EN 60664-3. Coordinación de aislamiento de los equipos en los sistemas (redes) de baja tensión. Parte 3: Uso de revestimiento, encapsulado o moldeado para la protección contra la contaminación. AENOR.
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