Ingeniería de los Materiales II Resistencia de los Materiales Instituto IACC 25 Diciembre 2017
Desarrollo
1) De acuerdo a las imágenes a ¿cuál tipo de esfuerzo están sometidos cada uno de los elementos señalados? Identifique, completando la tabla de a continuación.
Elemento A. Ala de Avión B. Ruedas y tren de aterrizaje
Tipo de Esfuerzo Esfuerzo de Flexión Esfuerzo de Compresión
C. Vidrio de la Chimenea
Esfuerzo Térmico
D. Tornillo Pasador del Grillete
Esfuerzo Cortante
E. Mecha de Taladro al Taladrar
Esfuerzo Cortante por Torsión
2) Determine la carga crítica de pandeo (Pcr) en una columna de acero de sección transversal cuadrada de 12 mm por lado y 300 mm de longitud. La columna está elaborada con acero AISI 1040, laminado en caliente. Uno de sus extremos se soldará rígidamente a un apoyo firme y el otro se conectará por medio de una junta de pasador (empotrada). Considere para el material un módulo elástico de 207 GPa y un esfuerzo de fluencia de 414 MPa.
Le = K*L Le = (1,0) * (300 mm) Le = 300 mm
√ r = √ (D / 64) ( D / 4) r = √ D r=
4
2
2
16
r = 12 4 r = 3 mm Sr = Le r Sr = 300 mm 3 mm Sr = 100
√ E C = √ 2 (207x10 MPa) Cc = 2
2
σf
2
c
3
414 MPa
Cc = 99,29
E * A (S ) A= Pcr =
2
r
2
2
4 A = 113 mm
E * A (S ) P = 9.870 ( 2339110 )MPa*m Pcr =
2
r
2
cr
8
( 100 )2
2
106 N (103MPa)
Pcr = 23.086 N Puede soportar 23.086 N 3) Determine el valor de choque térmico (R) en calentamiento y enfriamiento (máximo cambio de temperatura permitido) para el carburo de silicio (SiC). Los valores de las propiedades del material son los siguientes: Propiedades
Valor
Módulo Elástico MPa
410.000
Resistencia a la ruptura compresión (MPa)
4000
Resistencia a la ruptura en tracción (MPa)
175
Coeficiente de expansión térmica (°C-1)
4,6 x 10-6
Coeficiente de Poisson
0,17
= ó (1 ) = (4000 ) (1 0,17) = 1765° (4,1∗10 )( 4,6∗ 10 ° ) ′
–
–
5
– 6
= ó (1 ) = (175 ) (1 0,17) (4,1∗10 )( 4,6∗ 10 ° ′
–
– 6
– 1
= 77°
–
5
– 1
)
4) Para la conexión mostrada en la siguiente figura, calcule el esfuerzo cortante sobre el pasador al aplicar una fuerza de 50 kN en el eje inferior. El diámetro del pasador (ver letra C en la imagen) es de 25 mm.
Esfuerzo de corte = t = Fc A
π
Área pasador = A = x 0,0252 = 0,0019 m2 Esfuerzo de corte t = Fc 50000N = 26315789,47 N = 2,63 MPa A 0,0019 m2 5) Determine el diámetro mínimo necesario de un eje de sección circular, con un largo de 300 mm hecho con aleación de aluminio, si el ángulo de torsión máximo permitido es de 0,08 grados (0,0014 rad) cuando se somete a un par de torsión de 8,5 N-m. Material
Modulo elástico de cortadura (GPa)
Aceros aleados y al carbón simple
80
Acero inoxidable
69
Aleación de aluminio
26
Cobre al berilio
48
Magnesio
17
Aleación de titanio
43
Ɵ =
T*L J*G
0,0014 rad = 8,5 Nm * 300 mm J * 26 * 109 N/m2 J=
8,5 Nm * 300 mm = 0,00007 mm4 0,0014 rad * 26 * 109 N/m2
J = π D4 32 J * 32 = D4 π
∗32 = D 0.00007∗32 3,14 = D
D = 0,16 mm
Bibliografía [IACC (2017). Ingeniería de los materiales II . Resistencia de los Materiales. Semana 6.]
