UNIVERSIDAD GALILEO CEI-PROCEF
LITAE Estadística Aplicada II Gabriel Rosales
Tareas
Héctor Rafael Hernández Estrada
11241013 11241013 CAPITULO 9
Ejercicios: 25 33 3!" 43" 4# 51" 25. En Jamestown, Ne!a "or#, $a% dos concesionarios &$e!rolet' Las !entas mensales medias en S$ar# S$ar#e% e% &$e!% &$e!% % Da!e ($ite &$e!r &$e!role olett son m)s o menos menos i*ale i*ales' s' Sin embar* embar*o, o, +om S$ar# S$ar#e%, e%, propietario de S$ar#e% &$e!rolet, considera e ss !entas son m)s consistentes' A continaci-n se presenta el n.mero de atom-!iles ne!os e !endi- S$ar#e% en los .ltimos siete meses, % en los .ltimos oc$o meses Da!e &$e!rolet' /&oncerda con S$ar#e%0 Utilice el ni!el de si*ni1cancia de 2'23'
&ando .nicamente se implican dos tratamiento tratamientos, s, ANOVA ANOVA % la preba t de Stdent Stdent 4capítlo 335 33. &ando dan como resltado resltado las mismas conclsiones conclsiones'' De i*al 6orma, t 7 8 9' &omo e:emplo, spon*a e se di!idi- al a;ar a 3< estdiantes estdiantes en dos *rpos, no de = estdiante estdiantes s % el otro de >' A n *rpo se le edc- con na combinaci-n de lectra % ense?an;a pro*ramada, % al otro, con na combina@ci-n de lectra % tele!isi-n' Al 1nal del crso, a cada *rpo se le aplic- n eamen de B2 pre*ntas' La si*iente lista contiene el n.mero co rrecto de respestas respestas de cada no de los dos *rpos'
S$an#Cs, Inc', empre empresa sa pblici pblicitar taria, ia, desea saber si el tama?o tama?o % el color color de n anncio anncio 39. En S$an#Cs, pblicitario *eneran respestas di6erentes de los lectores de re!istas' A n *rpo de lectores se le mestran anncios con catro colores distintos % de tres tama?os di6erentes' A cada lector se le pide dar a cada combinaci-n de tama?o % color na cali1caci-n entre 3 % 32' Spon*a e las cali1caciones si*en la distribci-n normal' La cali1caci-n de cada combinaci-n se mestra en la si*iente tabla 4por e:emplo, la cali1caci-n de n anncio pee?o en color ro:o es 75'
43. Una empresa de in!esti*aci-n desea comparar el rendimiento, en millas por *al-n, de *asolina re*lar, de *rado medio % de remim' &on base en el desempe?o de los di!ersos atom-!iles, se seleccionan % tratan como bloes siete atom-!iles' or lo tanto, cada tipo de *asolina se prob- en cada tipo de atom-!il' Los resltados de las prebas, en mill as por *al-n, se mestran en la si*iente tabla' &on n ni!el de si*ni1cancia de 2'2B, /$a% al*na di6erencia entre las *asolinas o entre los atom-!iles0
a)
=7'B>F, e se determina por medio de B3837
3'H=4F'H<83375 b) Entre =2'B< % =<'=F, e se determina mediante =7'B>F c) =2 no es ra;onable, pore se encentra 6era del inter!alo de con1an;a'
47. La American Accontin* Association reali;- n estdio para comparar los salarios semanales de $ombres % m:eres empleados en el sector p.blico o pri!ado en contabilidad' Ejercicios de la base de datos
51. &onslte los datos de los atobses escolares del Distrito Escolar ena' a) Realice na preba de $ip-tesis para a!eri*ar si los costos medios de mantenimiento de cada atob.s son i*ales' Utilice el ni!el de si*ni1cancia de 2'23' b) Realice na preba de $ip-tesis para determinar si los n.meros medios de millas e recorri- cada atob.s son i*ales' Utilice el ni!el de si*ni1cancia de 2'2B' c) Desarrolle n inter!alo de con1an;a de HB de la disparidad en el costo promedio de mantenimiento entre los atobses 6abricados por lebird % +$ompson'
F=H, e se encentra por medio de n K 2'=2 43 K2'=25 43'H=82'2B5 7
CAPITULO 10
Ejercicios: 31 3# 41 4$ 4% 51 5! $1 $3"
31. Una ne!a compa?ía dedicada al control de peso, (ei*$t Redcers International, anncia e ienes in*resan perder)n, en promedio, 32 libras las primeras dos semanas, con na des!iaci-n est)ndar de 7'> libras' Una mestra aleatoria de B2 personas e iniciaron el pro*rama de redcci-n de peso re!el- e el peso medio perdido 6e de H libras' &on n ni!el de si*ni1cancia de 2'2B, /pede conclir e ienes in*resan a (ei*$t Redcers perder)n en promedio m)s de 32 libras0 Determine el !alor p'
37. En a?os recientes, la tasa de inters de los crditos $ipotecarios se red:o a menos de ='2' Sin embar*o, de acerdo con n estdio ll e!ado a cabo por la Jnta de Gobernadores de la Reser!a 9ederal de Estados Unidos, la tasa de los car*os a las tar:etas de crdito es sperior a 3<' En la si*iente lista aparece la tasa de los car*os a na mestra de 32 tar:etas de crdito'
41. eGol6'com recibe n promedio de ='B de!olciones al día de compradores en línea' En el caso de na mestra de 37 días, recibi- el si*iente n.mero de de!olcionesM
51. +ina Dennis es contralora de ee# Indstries % cree e el problema actal de :o de e6ecti!o en ee# es consecencia de la tardan;a en el cobro de centas' Dennis cree e la liidaci-n de m)s de =2 de las centas tarda m) s de tres meses' Una mestra aleatoria de 722 centas re!el- e 3<2 tenían m)s de tres meses de anti*Pedad' &on n ni!el de si*ni1cancia de 2'23 /pede conclir e m)s de =2 de l as centas permanece sin cobrarse tres meses0
59. En la dcada de los no!enta, el índice de mortalidad por c)ncer de plm-n era de >2 por cada 322 222 personas' A la !elta del si*lo % el establecimiento de ne!os tratamientos % a:stes en la pblicidad de sald p.blica, na mestra aleatoria de 32 222 personas e$ibe s-lo seis mertes debidas al c)ncer de plm-n' A n ni!el de 2'2B, prebe si los datos compreban na redcci-n del índice de mortalidad de ese tipo de c)ncer'
61' Una m)ina ependedora de re6resco de cola est) pro*ramada para despac$ar H'22 on;as de re6resco por !aso, con na des!iaci-n est)ndar de 3'22 on;a' El 6abricante de la m)ina desea establecer el límite de control de manera e para na mestra de F=, B de las medias de la mestra sea sperior al límite de control sperior, % B de las medias de las mestras, in6erior al límite de control in6erior' a) /En !alor se debe pro*ramar el límite de control0 b) /&)l es la probabilidad de e si la media de la poblaci-n cambia a >'H, el cambio no se detecte0 c) /&)l es la probabilidad de e si la media de la poblaci-n cambia a H'F, el cambio no se detecte0
63' Se dan las si*ientes $ip-tesis nla % alternati!a' Spon*a e la des!iaci-n est)ndar de la poblaci-n es de 32' La probabilidad de cometer n error tipo I se establece en 2'23, % la probabilidad de cometer n error tipo II, en 2'F2' Spon*a e la media de la poblaci-n cambia de B2 a BB' /De tama?o debe ser na mestra para satis6acer estos reisitos0
CAPITULO 12
Ejercicios 23 2# 2! 33 3# 41 45 4#
23. Un a*ente de bienes raíces del )rea costera de Geor*ia desea comparar la !ariaci-n entre el precio de !enta de casas con !ista al mar % el de las bicadas a tres cadras del mar' Una mestra de 73 casas con !ista al mar e se !endieron el a?o pasado re!el- e la des!iaci-n est)ndar de los precios de !enta 6e de casas, tambin !endidas el a?o pasado, bicadas de na a tres cadras del mar, re!el- e la des!iaci-n est)ndar 6e de 73 FF2' A n ni!el de si*ni1cancia de 2'23, /pede conclir e $a% m)s !ariaci-n entre los precios de !enta de las casas con !ista al mar0
27. En na tabla ANOVA SE 6e i*al a 32' Se seleccionaron mestras aleatorias de seis personas a partir de catro poblaciones % la sma del total de cadrados 6e 7B2' a) 9ormle las $ip-tesis nla % alternati!a' b) /&)l es la re*la de decisi-n0 Utilice el ni!el de si*ni1cancia de 2'2B' c) Elabore la tabla ANOVA' /&)l es el !alor de 90 d) /&)l es s decisi-n respecto de la $ip-tesis nla0
29. Una or*ani;aci-n de consmidores desea saber si $a% na di6erencia entre los precios de n :*ete en particlar en tres tipos de tiendas' El precio del :*ete se in!esti*- en na mestra de cinco tiendas de descento, cinco de artíclos di!ersos % cinco departamentales' Los resltados se mestran a continaci-n' Utilice el ni!el de si*ni1cancia de 2'2B'
33. &ando .nicamente se implican dos tratamientos, ANOVA % la preba t de Stdent 4capítlo 335 dan como resltado las mismas conclsiones' De i*al 6orma, t7 8 9' &omo e:emplo, spon*a e se di!idi- al a;ar a 3< estdiantes en dos *rpos, no de = estdiantes % el otro de >' A n *rpo se le edc- con na combinaci-n de lectra % ense?an;a pro*ramada, % al otro, con na combina@ci-n de lectra % tele!isi-n' Al 1nal del crso, a cada *rpo se le aplic- n eamen de B2 pre*ntas' La si*iente lista contiene el n.mero co rrecto de respestas de cada no de los dos *rpos'
37. El ser!icio postal a*rpa el correo de primera clase como cartas, tar:etas, sobres % paetes' En n periodo de tres semanas, n artíclo de cada tipo 6e en!iado desde n centro administrati!o postal' Se re*istr- el tiempo total en tr)nsito' Se tili;- n paete de so6tware estadístico para e6ectar el an)lisis' Los resltados son los si*ientesM 9ente D9 SS S 9 9actor F 3F'>7 <'=3 7'7 2'2B3 Error => 33B'3 3'=H +otal 3 37>'HH S K 3'F23 R@S K 32'3 R@S4ad:5 K =' Inter!alo de con1an;a indi!idal al HB para la media basada en la des!iaci-n Des!' Est)ndar con:nta'Ni!el N edia Est' @@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@ &artas 3> 3'<<< 3'2H 4@@@@@@@@@ @@@@@@@@@5 +ar:etas 3> 3'== 3' 7'<<< 3'=3 4@@@@@@@@@@@@@@@@@@5 aetes 3> 7'F>H 2'H3= 4@@@@@@@@@@@@@@@@@@5 @@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@@@@@@@Q@@@ 3'72 3'>2 7'<2 F'22
Aplie n ni!el de si*ni1cancia de 2'2B para comprobar si esta e!idencia s*iere e $a% di6erencias entre las medias de los distintos tipos de correo de primera clase'
41. En la cidad de +cson, Ari;ona, se emplean personas para e!alar las casas con el 1n de establecer el impesto predial' El administrador mnicipal en!ía a cada !alador a las mismas cinco casas % desps compara los resltados' La in6ormaci-n se presenta a continaci-n, en miles de d-lares' /ede conclir e $a% na di6erencia entre los a!al.os, con 8 8 2'2B0
45. A continaci-n se enmeran los pesos 4en *ramos5 de na mestra de dlces , clasi1cados se*.n s color' Utilice n paete de so6tware estadístico para determinar si $a% al*na di6erencia entre los pesos medios de los dlces de colores distintos' Emplee n ni!el de si*ni1cancia de 2'2B'
47. La American Accontin* Association reali;- n estdio para comparar los salarios semanales de $ombres % m:eres empleados en el sector p.blico o pri!ado en contabilidad'
CAPITULO 13
Ejercicios: 3! 43 45 4! 51 5#"
39. Un estdio e reali;- la A*encia de rotecci-n Ambiental en 37 atom-!iles re!el- na correlaci-n de 2'< entre el tama?o del motor % ss emisiones' &on n ni!el de si*ni1cancia de 2'23, /se pede conclir e $a% na asociaci-n positi!a entre estas !ariables0 /&)l es el !alor p0 Interprete los resltados'
43. /&)l es la relaci-n entre la cantidad *astada por semana en di!ersi-n % el tama?o de la 6amilia0 /Gastan m)s en di!ersi-n las 6amilias *randes0 Una mestra de 32 6amilias del )rea de &$ica*o re!ellas si*ientes ci6ras por tama?o de 6amilia % cantidad *astada en di!ersi-n por semana' a) &alcle el coe1ciente de correlaci-n' b) Estable;ca el coe1ciente de determinaci-n' c) /Eiste na asociaci-n positi!a entre el tama?o de la casa % s precio de !enta0 Utilice el ni!el de si*ni1cancia 2'2B'
45. El 6abricante de eipo para e:ercicio &ardio Glide desea estdiar la relaci-n entre el n.mero de meses desde la compra de n aparato % el tiempo e se tili;- el aparato la semana pasada'
49. La National Ti*$wa% Association estdia la relaci-n entre el n.mero de licitadores en n pro%ecto para na carretera % la licitaci-n m)s alta 4menor costo5 del pro%ecto' De inters particlar reslta saber si el n.mero de licitadores amenta o dismin%e la cantidad de la o6erta *anadora'
51. ardi +rc#in* &o', bicada en &le!eland, O$io, $ace entre*as en la re*i-n de los Grandes La*os, en el lado sr % en el lado norte' Jim ardi, el presidente, estdia la relaci-n entre la distancia de recorrido de n embare % el tiempo, en días, e dra en lle*ar a s destino' ara in!esti*ar esta cesti-n, el se?or ardi seleccion- na mestra aleatoria de 72 embares del mes pasado' La
distancia de en!ío es la !ariable independiente % el tiempo de en!ío es la !ariable dependiente' Los resltados son los si*ientesM
57. En los si*ientes datos aparece el precio al mendeo de 37 c omptadoras port)tiles, seleccionadas al a;ar, :nto con ss !elocidades de procesador correspondientes en *i*a$ert;'
F. &e est'di( 'na )'estra de e)*leados de +eneral ,ills *ara deter)inar el
-rado de satisfacci(n con s' .ida act'al" &e e)*le( 'n /ndice es*ecial deno)inado /ndice de satisfacci(n" &e est'diaron seis factores a saer la edad en la 'e se casaron *or *ri)era .ez 1 el in-reso an'al 2 el n)ero de 6ijos .i.os 3 el .alor de todos s's ienes 4 el estado de sal'd en for)a de /ndice 5 7 el n)ero *ro)edio de acti.idades sociales *or se)ana co)o j'-ar al olic6e 7 ailar $" &'*on-a 'e la ec'aci(n de re-resi(n )lti*le es: Y K
3='7< Q 2'23 X 3Q 2'227> X 7 Q <7 X F Q 2'2237 X X =
a) Ec'aci(n de re-resi(n )lti*le b) La interce*ci(n 8 c) "K $4 100 9 0"3!4#!$ 000 9 !"$ $ !40
11 $00$"0 9 ;3#4 #4% 3. a) 4!#"#3$ deter)inado )ediante 8< 1$"249 0"01#1% 90"002% 2$ 500 9 423 9 0"0012 15$ 000 9! 0"1! 141 9 2$"%2"5 b) =os acti.idades sociales )ás" El in-reso solo a-re-o 2% al >ndice? las acti.idades sociales a-re-aron 53"$" 5 @onsidere la si-'iente tala ABCA" Análisis de la varianza Fuente
DF
SS
MS
F
P
2
77.907
38.95
.!
0.02!
"rr#r residual
$2
583.$93
9.!
%#tal
$
$$!.$00
Regresión
a) =eter)ine el error estándar de esti)aci(n" DEntre 'é .alores estará cerca de !5 de los resid'osF b) =eter)ine el coeficiente de deter)inaci(n )lti*le" Inter*rete este .alor" c ) =eter)ine el coeficiente de deter)inaci(n )lti*le aj'stado se-n los -rados de liertad"
@onsidere la si-'iente tala ABCA"
7. @on la si-'iente
ca*t'ra de *antalla de
re-resi(n Fa&t#r de 'redi&&ión (#nstante
(#e)
S" (#e)
%
P
8.998
!.8$3
5.$!
0.000
X !
2.39!
!.200
!.99
0.05!
X 2
0.08$
0.!7!7
2.38
0.020
Análisis
de
la
Fuente Regresión "rr#r %#tal
residual
varianza DF
SS
MS
F
P
2
77.907
38.95
.!
0.02!
$2
583.$93
9.!
$
$$!.$00
a) Elaore la ec'aci(n de re-resi(n" b) &i X 1 es 4 7 X 2 es 11 Dc'ál es el .alor de la .ariale de*endienteF c ) D@'ál es el ta)aGo de la )'estraF D@'ántas .ariales inde*endientes 6a7F d ) Realice 'na *r'ea de 6i*(tesis -loal *ara .erificar si al-'no de los coeficientes de re-resi(n
del conj'nto es diferente de 0" tilice el ni.el de si-nificancia 0"05" D@'ál es s' concl'si(nF e) Realice 'na *r'ea de 6i*(tesis *or cada .ariale inde*endiente" tilice el ni.el de si-nificancia 0"05" D'é .ariales considerar/a eli)inarF f ) Jor)'le 'na estrate-ia *ara eli)inar .ariales inde*endientes en este caso
15. a) n < 2$ b) R2 <100K140 < "#143 c) 1"4142 calc'lado *or d) H0: <1 < 2 < 3< 4 < 5 < 0
H1: o todas las < son 0" H0: se rec6aza si J 2"#1" J < 10"0 calc'lada" Rec6ace H0" Al )enos 'n coeficiente de Re-resi(n no es cero" e) H0 se rec6aza en cada caso si t M <2"0%$ o ien t 2"0%$" &e
=een eli)inar 1 7 2" 19. a) La correlaci(n )as f'erte es entre +NA 7 le-al" o 6a7 *role)a con
)'lticolinealidad'
CAPITULO 15:
Capitulo 17: