Tarea 6. Problemas de análisis combinatorio Carrera: Curso:
Lic. Metodología estadística.
Nombre del módulo:
Módulo 3. Análisis combinatorio
Nombre:
Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos.
1. Resuelve Resuelve los los siguiente siguientess problema problemass de análisis análisis combinat combinatorio. orio. 1. a.
Si un matrimo matrimonio nio planea planea tener tener ocho ocho hijos hijos (se ha dado dado el caso). caso). a) ¿cuántas ¿cuántas secuencias secuencias de género distintas puede haber? b) ¿ Si un matrimonio tiene cuatro hijos varones ! cuatro hijas ¿cuántas secuencias de géneros distintas pude haber? b. "ecide "ecide #ué tipo de permuta permutaci$n ci$n vas vas a utili%ar utili%ar.. "escribe "escribe la &$rmula &$rmula ! los datos del problema. c. "esc "escri ribe be el resu result ltad ado. o. d. 'nte 'nterp rpre reta ta el el resu result ltad ado. o.
3 hijos la combinación de géneros es 8 que es igual a 8= (2)x(2)x(2) Lo que quiere decir que puedo hallar la respuesta usando la regla del producto Para 8 hijos la combinación de géneros es combinaciones combinaciones = (2)x(2)x(2)x(2) (2)x(2)x(2)x(2) x(2)x(2)!!!! x(2)x(2)!!!!!= != 2 = 2"#!
La $órmula de permutación con repetición de % (una mujer) & 2 (dos hombres )! 3 = 3' ( %' x2' ) = # (%x2) = #2 = 3 ntonces para nuestro nuestro problema de 8 hijos * hombres * mujeres tenemos que se producen+ combinaciones combinaciones = 8' ( *' x*' ) = ( *,32,) ("-#) ("-#) = -, combinaciones !
.
a. val vala a las e*pr e*presi esione ones s #ue se se dan. dan.
a)
+
,-
!olución !ea n " 6 !ea r " # Así$ se tiene %ue: 6c#" 6' (#.*) '*' = #' 2'*' = #x"x*x3x2x% 2x%x*x3x2x%=#x" 2x%=3,2=%"
b) - , +
!olución !ea n " #& !ea r " 6 Así$ se tiene %ue: #&c6" #&' ()#&*6+ ' 6' " 3,3,3,&
b)
/0
,0
!olución !ea n " 3!ea r " Así$ se tiene %ue: 3-C-" 3-' (35 – 5 )!5!= 324632 b. 'denti&ica r ! n c. "escribe la &$rmula para cada inciso con sus respectivas sustituciones de los datos. d. 'nterpreta el resultado.
3. a. l servicio de inteligencia de cierto pa1s desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo #uiere utili%ar las siguientes letras: 2 3 4 5 ' R 6.¿,uántas palabras claves de cinco letras pueden &ormarse si ninguna letra puede repetirse? b. 'denti&ica si es una permutaci$n o combinaci$n c. "escribe la &$rmula n ! r.
d. Sustitu!e los valores en la &$rmula ! obtén el resultado e. 'nterpreta el resultado. !ea n " !ea r " !ea P " Total de /alabras cla0es %ue /ueden 1ormarse con - letras sin re/etición. A2ora bien$ dado a %ue el orden im/orta$ se trata de una /ermutación donde no se admiten letras re/etidas$ así$ se tiene %ue: P-" '()*-+'"'('"6-#3"-& !e /ueden 1ormar -& /alabras de - letras sin %ue 2a4a l etras re/etidas.
