Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
TAREA de la sesión 11 Contenido de la sesión:
Solución de problemas de optimización con ayuda de programas
Instrucciones •
•
Lea y anali analice ce detenidamente detenidamente el mater material ial de la sesión que conti contiene ene problemas de optimización optimización de recursos, luego desarrolla los problemas propuestos con ayuda de programas. El coordinador del grupo (cargo rotativo), consolida la Tarea, indicando en una carátula el nombre de los integrantes, y pega el archivo en la plataforma, nombrándolo de la siguiente manera: Tarea11_grupo5_JuanPerez.xxx
Problemas 1). Un empresario fabrica dos tipos de productos A y B, a través de tres procesos: Elaboración,
Montaje y Ensamblaje. El margen de beneficio del producto A es de $ 30, y el margen de B es de $ 20. El producto A requiere 6 horas de Elaboración, 4 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Por otra parte el producto B requiere 3 horas de Elaboración, 6 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Si se dispone como máximo de 54 horas para la Elaboración, 48 horas para Montaje y 50 horas para Embalaje. ¿Que cantidades del producto A y B deben producirse para optimizar el margen de beneficio?. Formular el modelo matemático que optimice el margen de beneficio; y hallar la solución del modelo con ayuda de programas. Si el empresario por situaciones económicas y del mercado, decide fabricar un solo tipo de producto ¿Qué tipo de producto elegiría? ¿Porqué?
2). La señor señora a Mora Morale les s tien tiene e una diet dieta a para para su salu salud, d, que reún reúne e los los sigu siguie ient ntes es requi requisi sito tos s
alimenticios: Al menos 4 mg. de vitamina A; al menos 6 mg. de vitamina B; a lo más 3 mg. de vitamina D. Así mismo, la dieta está formada por: pan, queso, huevo, y carne. La tabla siguiente (contenido de vitaminas en mg. por gramo de componentes) nos dá los requerimientos por vitamina en mg. así como el costo. Form Formul ule e el model modelo o matem matemát átic ico o y deter determi mine ne el cost costo o de la diet dieta, a, la canti cantidad dad ópti óptima ma por por componente y la contribución de las vitaminas por cada componente. Componentes
COSTO
Vitamina A
Vitamina B
Vitamina D
PAN
40
0.20
0.18
0.10
QUESO
31
0.15
0.10
0.14
HUEVO
19
0.15
0.40
0.15
CARNE
53
0.30
0.35
0.16
Investigación de Operaciones
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3. Un granjero tiene 200 cerdos que consumen 90 libras de comida balanceada todos los días. La
comida se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya, con las siguientes composiciones: Calcio, proteína y fibra; que se muestra en el siguiente cuadro: Alimento
Calcio
Proteína
Fibra
Costo ($/lb)
Maíz
0.001
0.09
0.02
0.20
Harina de Soya
0.002
0.60
0.06
0.60
Los requisitos de la composición de alimento para los cerdos son: Cuando menos 1% de calcio. Por lo menos 30% de proteína. Máximo 5% de fibra. Determine la mezcla óptima de alimentos; el mínimo de costo por día de la comida; y la contribución (costo) de los componentes: Calcio, proteína y fibra en la comida.
NOTA: En la solución de cada problema, se debe indicar: •
La definición de las Variables
•
El Modelo matemático de P. L.
•
La pantalla de ingreso de datos
•
La pantalla y el gráfico de resultados
•
Otras pantallas que considere adicionar.
•
Indicar un breve comentario en cada procedimiento (obligatorio).
Criterios de evaluación de la sesión 11 CRITERIOS ●
● ●
Puntaje máx.
Participa individualmente o grupal en los debates del foro Desarrolla la Tarea siguiendo procedimientos y comenta los resultados Presenta oportunamente la tarea en el tiempo establecido TOTAL
3 15 2 20
Cualquier duda, consulta o sugerencia, utiliza el “Foro de preguntas frecuentes”.
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