Universidad de Guadalajara Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías Tópicos Selectos en electrónica Protocolo de proyecto Tópicos Selectos en Electrónica Título: TAREA DE ANTENAS
Nombre: Ledesma López Adán Alberto
Calendario: 2017B
Profesor: Martin Marines Silva.
Problemas: 1- Relacione las dos columnas:
Descripción o cualidad
Antena Diseño de Transceptores
a) Usa tecnología de microcinta
( c ) Espiral ( e ) Dipolo (/2) ( a ) Parche ( b ) Arreglo de antenas ( d ) Dipolo
b) Se compone de varias antenas c) Antenas de banda ancha d) Tiene baja eficiencia de radiación e) Antena resonante de alambre
pequeño 2-
Sea un vector
, Verifique que En al problema 2 no se conoce la densidad de corriente eléctrica y tampoco se conoce la densidad de campo magnético, por esta razón podemos utilizar la ecuación de Maxwell.
= +
=
[
]
Como nos encontramos en el vector x, podemos decir que son casi cero, entonces nos quedaría algo como lo siguiente:
]
= [
Y el resultado es: Diseño de Transceptores
−
−
Sustituyendo en el resultado anterior tenemos que:
[( − )] − (
)
Realizando la derivada el resultado es el siguiente:
= − ( − ) 3- Mediante sustitución directa, compruebe que () = +− + −− es una () () = 0. (considere que +, − y son solución de la ecuación diferencial + 2
2
constantes). Sustituyendo el valor de () en la ecuación de la derivada nos queda que:
[+− + −− ] + [+− + −− ] = Realizando la derivada nos queda que:
Diseño de Transceptores
(− − +− ) + (+− − − ) = Desarrollando la ecuación comprobamos que () si es la solución.
=
) centrado en el origen y orientado sobre
4- Para un dipolo infinitesimal de longitud ( ≤
50
el eje z, la intensidad de los campos eléctricos y magnéticos que no son cero en la región de campo lejano están dados por:
≈ ƞ − − ∅ =
Un dipolo de longitud = 6 , centrado en el origen y orientado sobre el eje z, en alimentado con una corriente 0 = 0.1 a una frecuencia de 100 MHz. Resuelva: a) Verifique que se satisface la condición de un dipolo infinitesimal. Para a)
Se comienza por sacar la longitud de onda:
= = = =
= =
Diseño de Transceptores
El dipolo cumple con la condición de un dipolo infinitesimal. b) Determine los campos producidos en un punto de prueba sobre el eje x colocado a un metro de distancia. Para b)
Utilizando las siguientes ecuaciones:
∆−
≈
≈ ∅ = = ∅ =
∆− ∅ =
Sustituyendo los datos que tenemos nos queda lo siguiente:
(
≈ (
−( ( )
) ( . ) (
) (
)) )
( )
Diseño de Transceptores
−()()
) ( . ) ( ) ( ∅ = ( (
) )
( )
El resultado que se obtiene es el siguiente:
= . − = .
−
c) Verifique que el punto de prueba está en la región de campo lejano. Para c) Para poder observar un dipolo en el punto de prueba lejano se debe de cumplir que ≫
=
= .
=
Al ver el resultado podemos decir que efectivamente cumple el requisito para estar en la región de campo lejano.
5- Dados los vectores de intensidad de campo eléctrico y magnético en estado estacionario producidos por una antena (E y H) a una distancia r del origen, enumere en secuencia las cantidades que deberán calcularse para determinar la directividad de una antena: ( 3 ) Intensidad de radiación ( 1 ) Intensidad de campo eléctrico y magnético ( 5 ) Potencia de radiación ( 4 ) Directividad Diseño de Transceptores
( 2 ) Densidad de radiación 6- En una antena cuya intensidad de radiación está dada por = sin sin ∅ /, para 0 ≤ ≤ y 0 ≤ ∅ ≤ y = 0 para otras direcciones, determine: a) Tipo de patrón R: Omnidireccional
Diseño de Transceptores
b) Dirección del lóbulo principal R: La dirección es de = ° ∅ = ° c) Intensidad de radiación máxima R: Esta se calcula en la dirección del lóbulo principal, tenemos que:
(, ) = d) Ancho de haz de media potencia (HPBW) R: Este se determina igualando la intensidad d radiación, para la condición de media potencia. (, ) = ()() = .
(, ) = ()() − . = Si resolvemos por aproximación tenemos que:
= °, = ° Por lo que:
= (°) = ° e) Ancho de haz entre primeros nulos (FNBW) R: Se observa que el patrón omnidireccionalno tiene lóbulos nulos por lo tanto:
(°)(°) = =
f) Potencia de radiación R: Utilizamos la siguiente definición:
= ∫ ∫ Ahora vamos a sustituir el valor de U de la ecuación anterior
= ∫ ∫ () Al resolver la integral nos queda el siguiente resultado:
= () g) Intensidad de radiación isotrópica Diseño de Transceptores
R: Se utiliza la siguiente ecuación:
=
(
)
Diseño de Transceptores
Sustituyendo las incógnitas nos queda:
= () = 0.25 (W/Sr)
h) Directividad máxima R: Utilizando la siguiente definición:
=
Sustituyendo la U nos quedas:
= El resultado es:
= =
7- Una antena sin pérdidas tiene una ganancia de 18 dB a 900 MHz. Calcule la densidad de radiación (/2) a una distancia de 200m en la dirección de máxima radiación, si la potencia aplicada a la antena es de 10 Watts. R: Con los datos siguientes: = ; =
;
=
= .
= =
=
Sacamos el valor de Lamda para después sacar el valor de radiación:
= = Y sabiendo que:
= .
= . = = .
=
= .
=
. Diseño de Transceptores
Sustituyendo los valores en la fórmula de la densidad de radiación: = ( ) ( ) (. )(. )(. ) = (
)(
) =
Diseño de Transceptores
= ( ) 8- Una onda plana uniforme con polarización lineal viaja en la dirección +z, con una densidad de radiación de 10 mW por metro cuadrado, e incide sobre una antena sin pérdidas cuya polarización es circular y con ganancia de 10 dB a 10 GHz. Encuentre el área efectiva máxima y la potencia aplicada a la resistencia del receptor.
R: Con los siguientes datos: =
=
=
La fórmula del área efectiva es la siguiente: =
=
=
9- Un dipolo de media longitud de onda tiene una resistencia de pérdidas de 1 ohm, está conectada a un generador cuya impedancia interna es de 50+j25 ohms. Suponiendo que el generador tiene una fuente de voltaje de 2V de pico, y la impedancia total del dipolo es de 73+j42.5 ohms (sin considerar la resistencia de pérdidas), encuentre la potencia promedio suministrada por la fuente, la potencia radiada por la antena y la potencia disipada por la antena. Rr = 1 ohm, Pg = 5mW
Vg = 2, Pr = 7.3mW
Zg = 50 + j25 ohms, Pl = 1mW
ZL = 73 + j42.5 ohms Rg = 50 ohms
Para calcular la potencia promedio suministrada por la fuente se utiliza la siguiente ecuación:
||
=
[
( + + )
+ ( + )
]
Diseño de Transceptores
Sustituyendo los datos la ecuación queda:
||
= [( + + ) + (. + )]
Resolviendo nos queda: = [
, .
] = . =
Diseño de Transceptores
Para sacar la potencia de radiación se utiliza la siguiente ecuación:
= || [
( + + )
Sustituyendo los datos la ecuación queda:
+ ( + )
]
||
= [( + + ) + (. + )]
Resolviendo nos queda:
.
= [ ] = . = , .
Por ultimo para sacar la potencia disipada se utiliza la siguiente ecuación:
= || [
( + + )
+ ( + )
]
Sustituyendo los datos la ecuación queda: || [ = ( + + ) + (. + )]
Resolviendo nos queda:
= [ ] = . = , . 10- Determine las dimensiones (W y L) y el punto de alimentación (0) de una antena parche rectangular para que opere a 1,575 MHz si se utiliza una placa de sustrato dieléctrico con una permitividad relativa de 2.2 y tiene un espesor de 1.6 mm.
Diseño de Transceptores
Los valores de las contantes y datos se muestran a continuación: () = . () = . ñ ( ) = . = − = . − = √ ∗ = 1.- Obtener el ancho (W) con la siguiente ecuación:
= √
√ +
= . 2.- Calculamos Єreff con la siguiente ecuación:
Diseño de Transceptores
+
−
=
[ +
+
−
]
= . 3.- Calcular deltaL (∆L) con la siguiente ecuación:
∆ = .
( + . ) (
(
+ . )
+ . ) (
+ . )
∆ = . 4.- Calculamos la longitud (L):
=
− ∆ √ √ = .
Para obtener la longitud efectiva:
= + ( ∗ ∆) = . 5.- Por ultimo obtenemos y0 según la resistencia de entrada deseada:
= (=)
(
± )
(
)
= .
= (
) √
Diseño de Transceptores
= . 11- Investigue usando INTERNET los datos técnicos de tres antenas para WiFi y realice un análisis comparativo, indicando las principales características (tipo de antena, tamaño, tipo de patrón, ganancia, ancho de banda, polarización e impedancia).
Diseño de Transceptores
Foto
Nombre Tipos de antena Tamaño Tipo de patrón Ganancia Ancho de banda Polarización Impedancia
PAWOD24
A0A-2415 Alfa
Polarizado vertical 24 pulgadas Omnidireccional 9 y 12 dB 2400 a 2485 MHz vertical 50 ohms
Dipolo 1.4m x 0.6m Omnidireccional 15 dBi 2.4 a 2.483 GHz Vertical 50 ohms
SMA connector Dipolo 137 x 13 mm Polaridad inversa 2 dBi 2.4 a 5.5 GHz Lineal, vertical 50 ohms
12- Calcule un dipolo de media longitud de onda para que opere a una frecuencia de 433 MHz. Suponiendo que utiliza tubo de aluminio de 0.3 cm de diámetro, realice la simulación electromagnética usando el programa 4NEC2 y ajuste la longitud para lograr que la impedancia de entrada sea totalmente real a la frecuencia de diseño.
Se tiene que calcular la longitud de onda y la media onda del dipolo: Longitud de onda:
∗ = = = . = .
Media onda del dipolo: . = = .
Diseño de Transceptores
Referencias: [1] Definición de Redes Telemáticas (2012-2017). Ubicación: http://redestelematicas.com/cual-es- la-velocidad-real-de-las-conexiones-wi-fi-ieee-802-11g/ [2] Definición de Wikipedia la enciclopedia libre (2017). Ubicación: https://es.wikipedia.org/wiki/IEEE_802.11#IEEE_802.11g [3] Definición de eveliux (2002-2017). Ubicación: http://www.eveliux.com/mx/Estandares- WLAN.html
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