TAQUIMETRÍA

TAQUIMETRÍA La taquimetría es el sistema de levantamiento que resulta de determinar la posición de los puntos, principalmente por radiación y en que las medidas elementales se hacen como sigue: a.- Los ángulos horizontales por un limbo horizontal.  b.- Los ángulos verticales por un limbo vertical. c.- Las distancias horizontales y verticales, por medio de la estadía, con utilización de las medidas angulares. El instrumento que más se acomoda a este trabajo es el taquimetro que no es sino un teodolito provisto de una estadía en el anteojo.

EL TEODOLITO Generalidades.

El Teodolito constituye el más evolucionado de los goniometros. Con el es posible realizar de las más simples operaciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos. Una variante el Teodolito es el Taquímetro autorreductor creado por el Italiano Ignacio Porro (1801 - 1875). El taquímetro posee además los elementos del teodolito común Un aspecto muy importante que se debe cuidar es que el aparato esté bien centrado, pues cualquier desplazamiento se reflejará en errores angulares El teodolito recibe también el nombre de ³instrumento universal´ por la gran variedad de aplicaciones que de su uso se pueden obtener. Cabe emplearla para medir y tomar ángulos horizontales, acimutes, ángulos verticales, desniveles y distancias, así como para prolongar  alineaciones. Aunque los teodolitos difieren mucho entre sí en detalles de construcción, sus partes esenciales son análogas en todos. Los de modelo anticuado, pero muy en usa, por no estar blindado, como los modernos, se presta muy bien a la descripción y localización de sus piezas principales; la sección vertical del mismo aparato que consiste, fundamentalmente en una plataforma superior o alidada, que lleva unidos dos soportes en forma de A para el anteojo, y en otra plataforma inferior a círculo acimutal a la que va fijado un circula graduado. La plataforma superior  y  y la inferior son solidarias, respectivamente, de un gorrón interior y de un eje exterior, ambas verticales, cuyos ejes geométricos coinciden y pasan por el centro del circulo graduado. El eje exterior va alojado dentro del pie nivelante del teodolito. Cerca del fondo de este pie va una articulación de rótula que une el instrumento con su base pero permitiendo que este se pueda mover a su alrededor. Al hacer girar la plataforma inferior gira también el eje exterior en su alojamiento del pie nivelante; este eje con la plataforma inferior  unida al mismo, se puede fijar en una posición cualquiera por media del tornillo inferior de sujeción. Del mismo modo el eje interior, o gorrón, unido a la plataforma superior, se puede hacer solidario con el eje exterior apretando el tornillo superior de sujeción. Después de apretados ambas tornillos de sujeción, se pueden dar pequeños movimientos al eje interior mediante el tornillo de llamada o coincidencia correspondiente. El eje alrededor del cual gira el gorrón o espiga interior se llame eje vertical del instrumento. Los niveles tubulares y llamados ³ niveles de plataforma ´, van montados, en ángulo recto, sobre la plataforma superior y sirven para nivelar el teodolito, de modo que el eje vertical tome realmente esta posición al hacer las observaciones. El pie del aparato lleva tres a cuatro tornillos nivelantes, que tienen sus puntas apoyadas sobre la placa base del instrumento; cuando giran estos tornillos, el teodolito se inclina, moviéndose alrededor de la articulación de rótula. Cuando se aflojan todos los tornillos nivelantes, cesa la presión entre la base y la placa de sujeción, y el teodolito puede moverse lateralmente sobre su base. Del extremo de la espiga o eje interior, y en el centro de curvatura de la rótula va suspenda una cadenilla con un gancho para la plomada (esto no es en el caso de los utilizados para el proyecto realizado por el grupo). El teodolito se monta sobre un trípode, al que se sujeta atornillando la base sobre la cabeza de este último. El ³anteojo´ va fijado a un ³eje horizontal´ que se aloja en cojinetes dispuestos sobre los soportes en A. El anteojo puede girar alrededor  de este eje horizontal y puede fijarse en la posición que se quiera, dentro de un plano vertical, apretando el tornillo de fijación correspondiente; se le pueden dar movimientos reducidos alrededor de su eje horizontal, por medio de su tornillo de llamada. El eje horizontal lleva unido el ³circulo vertical´, mientras que en uno de los soportes está dispuesto el nonio vertical. Debajo del anteojo, y unido al mismos va el ³nivel de anteojo´. Sobre la plataforma superior se encuentra la ³declinatoria´, cuyos detalles son los mismos que los de la brújula de agrimensor; una vez fijado el círculo graduado de las brújulas su línea NS está en el mismo plano vertical que el eje visual del anteojo. La brújula de algunos teodolitos está dispuesta de tal modo que su circulo graduado puede girar sobre la plataforma superior, de modo que puede tomarse la

declinación para leer directamente rumbos verdaderos. Junto a la declinatoria hay un tornillo que sirve para soltar a sujetar la aguja en su  pivote. aracterísticas principales de los C aracterísticas

teodolitos:

1.- El centro del instrumento puede colocarse exactamente sobre un punto del terreno aflojando los tornillos nivelantes y corrientes lateralmente el teodolito en la dirección necesaria; 2.- El aparato puede nivelarse por media de los tornillos nivelantes; 3.- El anteojo puede girar alrededor de un eje horizontal y uno vertical; 4. - Cuando se afloja el tornillo de sujeción superior y se gira el anteojo alrededor del eje vertical no se produce movimiento relativo alguno entre los nonios y el círculo acimutal; 5. - Cuando se aprieta el tornillo de sujeción inferior, y se afloja el superior, toda rotación del anteojo alrededor del eje vertical hace que gire también el círculo portanonios, pero el círculo acimutal no cambia de posición; 6. - Cuando se aprieten ambos tornillos de sujeción, el anteojo no puede girar alrededor del eje vertical; 7..- El anteojo puede girar alrededor del eje horizontal, y puede fijarse en cualquier dirección dentro de un plano vertical, por medio de sus tornillos de sujeción y de coincidencia; 8..- Se puede nivelar el anteojo mediante el nivel tubular unido al mismos, por lo cual puede emplearse como equialtimetro (nivelación geométrica) 9.- Por medio del circulo vertical y del nonio se pueden medir, ángulos verticales, y de aquí que el teodolito pueda emplearse para hacer  nivelaciones trigonométricas; 10.- Valiéndose de la declinatoria, pueden determinarse rumbos magnéticos. 11.- Por medio del circulo acimutal y su nonio se pueden medir ángulos horizontales.

MANEJO Y APLICACIONES DEL TEODOLITO. Generalidades:

En las secciones siguientes vamos a describir los métodos empleados en los levantamientos con teodolito, de itinerarios y medición de ángulos, tanto horizontales como verticales. El modo de tomar rumbos magnéticos con el teodolito es el mismo que con la brújula de agrimensor. El teodolito puede servir para hacer  nivelaciones geométricas (por alturas), de igual manera que con un equialtímetro, calando la burbuja del nivel del anteojo cada vez que se hace una lectura de mira. El anteojo puede dar la vuelta complete alrededor de su eje horizontal; este gira es llamado ³vuelta de campana´. Cuando el nivel del anteojo está abajo, se dice que este último está en ³posición normal o directa´, y cuando el nivel está arriba, se dice que el anteojo está in vertido.  Instalación del teodolito o taquimetro :

Para centrar el aparato se posee una plomada colgante o en el caso de los instrumentos usados por el Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez, estos poseen una plomada óptica en el que la operación de centrado es más sencilla, en lugar de dirigir la mirada a una plomada  pendiente de un hilo, miraremos a través de un anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de estación sobre el cuál queremos centrar el aparato - Primer paso: Se coloca el trípode sobre el punto de estación con la mayor aproximación posible, se monta el Taquímetro sobre el trípode y se clava una de las patas del trípode fuertemente en el terreno.

- S egundo egundo paso: Girando sobre a pata fija con las otras dos visando que la cruz filar de la plomada óptica quede lo más cercano al punto sobre la estaca, se fijan al terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato esté en una posición cercana a la horizontal. - Tercer paso: aflojando el tornillo de sujeción del Taquímetro, desplazamos sobre la cabeza del trípode el aparato hasta que quede  perfectamente centrado y apretamos de nuevo el tornillo de sujeción. - C uarto uarto paso: Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea necesario, llevamos al centro la burbuja del nivel circular de la  base del aparato. Revisamos en estos momentos si no se descentró el aparato. Si así fuese, la cantidad será casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en el segundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato procedemos al siguiente paso. - Quinto paso: Por medio de los tornillos noveladores llevamos al centro la burbuja del nivel tubular del limbo horizontal y revisamos de

nueva cuenta el centrad, repitiendo si fuera necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado y nivelado el aparato. En otras palabras el teodolito se estaciona sobre un punto dado, como por ejemplo, un clavo o sobre la cabeza de una estaca. Para centrar  el instrumento se suspende una plomada de la horquilla que pasa a través de la plataforma del trípode (Los taquímetros del Instituto tienen plomada óptica, con esta plomada solo se debe mirar hasta el centro del clavo o estaca y los siguientes pasos son los mismos). Se empieza por colocar el teodolito aproximadamente sobre el punto; se mueven las patas del trípode hasta que la plomada quede a 1 cm. o  poca más sobre el clavo de la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas en el suelo. Se nivela por aproximación el teodolito con los tornillos nivelantes; se aflojan a continuación dos de estos tornillos (dos cualesquiera en los de tres tornillos, y dos consecutivos en los de cuatro), y se corre el teodolito a una u otro lado hasta que la plomada quede exactamente sobre el clavo. Si es  precisa se varía la longitud de la plomada para que quede casi rozando la estaca. Se aprietan los tornillos nivelentes pero no demasiado, y se nivela el instrumento por medio de estos tornillos y de los niveles de la plataforma, colocando primero cada nivel paralelo a dos tornillos nivelantes. Se llevan las dos burbujas al centro, de modo aproximado, y después se calan exactamente. Las operaciones de estacionar y nivelar el teodolito solo se realiza con rapidez y seguridad cuando se ha adquirido mucha práctica. Antes de levantar el teodolito de una estación se centra este sobre su base, se igualan los tornillos de nivelación (sin preocuparse de la exactitud en esta operación, se apriete el tornillo de fijación superior y se deja flojo o muy poco apretado el inferior, y colocando el anteojo hacia arriba se fija, sin apretar demasiado el tornillo correspondiente. En general, el taquímetro es un teodolito repetido, es decir, que tiene dos ejes verticales. Estando destinado a trabajos más rápidos y de solo relativa precisión; son de construcción más ligera que el teodolito, especialmente destinado a la medida de ángulos. Los requisitos que debe verificar un taquímetro, son los mismos que se han visto para el teodolito, más el de la correcta calibración de la estadía. Para esto, fuera de corregir el taquímetro como teodolito se debe verificar la constante de la estadía y determinar el centro de ³analatismo´. Para esto, se procede como sigue: Instalado el instrumento se dirige una visual horizontal y una mira vertical colocada en un punto alejado A y hacemos las lecturas M'' y M' correspondientes a ambos hilos extremos: M'' - M' = G Cambiemos la mira a un punto B cercano y hacemos también la lectura de ambos hilos m'' y m': M'' - m' = g Con huincha se mide cuidadosamente la distancia A B. Se tiene: X=K"g x+

=K"G

se deduce K = G-g Se tiene así el valor de la constante estadimétrica. Conocido K se determina x con lo que se conoce la posición del centro de analacismo.

Si el valor obtenido de K no es el que debiera obtenerse para el instrumento (generalmente K = 100), se puede modificar su valor  variando la longitud focal del sistema. Esto se consigue dando un pequeño desplazamiento longitudinal a una lente que se encuentra poco delante del retículo. Actualmente, casi todos los taquímetros vienen provistos de anteojos analíticos. En estos el centro de analatismo coincide con el centro del instrumento.

ORMULA GENERAL DE LA TAQUIMETRIA .

F

La determinación de la estadía horizontal, y diferencia de nivel entre la estación y un punto por determinar da motivo a ciertos cálculos entre las medidas elementales. Supongamos el instrumento instalado en 0 y la mira en A, Sean M'' y M' las lecturas de los hilos extremos y M la lectura axial. Se tiene: D=K"G G = G " cos

(aprox.)

D = K " G " cos Dh = D " cos Dh = K " G " cos 2 El cateto vertical: H = Dh " t g h = K " G " cos

" sen

h = 1 K " G " sen 2 2 Si la constante K = 100, basta expresar en cm. para tener los valores de Dh en m. y también de h. Las fórmulas completas son: Dh = G " cos 2

G : M'' - M' en cm. : en º

h = 1 G sen 2

= Dh " t g

2

NIVELACIÓN

 Errores y compensaciones en la nivelación:  F uentes

de error 

Se deben a alguna o a todas las siguientes causas: corrección imperfecta del instrumento, paralaje, curvatura de la tierra, refracción atmosférica, variaciones de temperatura, la mira no tiene una longitud standard, la mira no está aplomada, imprecisión en los puntos de cambio, hundimiento del trípode o de los puntos, mala centración de la burbuja en el instante visual, malas lecturas en la mira, etc. También son fuente de error la confusión de números en las lecturas, anotar las lecturas atrás en las de adelante y viceversa, punto de apoyo errado, error de cálculo, etc.  Errores y compensación:

Para poder compensar algún error es necesario realizar una nivelación cerrada. Se llama así a la nivelación que habiendo partido de un  punto dado, después de recorrer todos los puntos que se quieren nivelar, vuelve al mismo punto. La comprobación global de la nivelación cerrada se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrás es igual a la suma de las lecturas de adelante, esta diferencia nos da el error de cierre (e). E = e (lectura adte.) - E (lectura atrás) Este error debe ser igual o menor a un error máximo admitible que se calcula de la siguiente forma: Ea = 0.02 x "D D: Distancia total recorrida (km.) Este error queda expresado en metros. Para compensar el error de cierre se utilizan dos criterios:  En función del camino recorrido:

K=e/DC=k*d C: Compensación del error de cierre. K: Constante. E: Error de cierre. D: Distancia total recorrida. d: Distancia acumulada hasta dicho punto.  En función de las posiciones instrumentales:

K = e / n C = k x (N - 1) C: Compensación del error de cierre. K: Constante.  N: Número total de posiciones instrumentales. n: Número de posiciones instrumentales usadas hasta el momento. Esta corrección se suma o resta a la cota del punto obtenido. Para saber si esta compensación se debe sumar o restar a todos los puntos, se debe elegir la operación tal que la cota de la última lectura (lectura de adelante del primer punto de la poligonal, el cual es de cota conocida) sea igual a su cota original.

de error: S e deben a alguna o a todas las siguientes causas: corrección imperfecta del instrumento, paralaje, curvatura de la tierra, refracción atmosférica, variaciones de temperatura, la mira no tiene una longitud standard, la mira no está aplomada, imprecisión en los puntos de cambio, hundimiento del trípode o de los puntos, mala centración de la burbuja en el instante visual, malas lecturas en la mira, etc. También son fuente de error la confusión de números en las lecturas, anotar las lecturas atrás en las de adelante y viceversa,  punto de apoyo errado, error de cálculo, etc. Fuentes

NIVELACION DIRECTA Este método, en el cual se utiliza un nivel topográfico, nos permite calcular y corregir las cotas de las estaciones. Para esto es necesario contar con algún punto de cota conocida o P.R. (punto de referencia), que se nivelará junto con los otros puntos. Cuando no se cuenta con alguno, se le asigna a algún punto una cota determinada y se asume éste como el punto de cota conocida. La nivelación directa consiste en ir leyendo el hilo medio para cada punto deseado (estaciones y P.R) haciendo cambios instrumentales cuando sea necesario. Los puntos se clasifican en dos tipos: - Punto de cambio: Son los que sirven de apoyo para la marcha de la nivelación y sobre los cuales se hace una lectura de adelante y una de atrás y sirve para un cambio de posición instrumental. -Puntos intermedios: Son, los que sobre los cuales se ha hecho una instalación simple de mira, que no intervienen en la marcha de la

nivelación y en los cuales se hace lectura y no nos sirven para apoyar un cambio de posición instrumental. Dependiendo del tipo de punto en cuestión podemos definir el tipo de lectura: - Lectura intemedia: Cuando se lee un punto intermedio, es decir, no asociado a algún cambio instrumental. -Lectura de atrás: Al realizar un cambio instrumental, es la lectura al punto de cambio desde la nueva posición. -Lectura de adelante: Se lee el punto de cambio desde la estación que se desea cambiar.

Se comprende que es necesario un mayor cuidado para las lecturas en los puntos de cambio que en los puntos intermedios. Las lecturas de mira obtenidas en los diversos puntos, y demás datos necesarios, se anotan en registros especiales. Las cotas se pueden obtener de dos formas: y

 Registro por cota instrumental:

La fórmula simplificada ( esta es simplificada al considerar la tierra plana) para la cota de un punto

cualquiera "a" esta dado por: Ca = CI - la Ca : Cota del punto a CI : Cota instrumental La : Lectura del punto a Observación: Para un punto de cambio, "la " representa lectura de adelante. 2)  Registro por diferencia de cotas: Al igual que en el caso anterior, la fórmula para un punto " a " es como sigue:

Ca = Cb + ( lb - la ) Ca : Cota del punto a. Cb : Cota conocida de un punto cualquiera " b ". ( lb - la ): Diferencia de nivel entre a y b. Para este trabajo se utilizaron solo registros por cota instrumental.

C omprobaciones de una nivelación:

En una nivelación se introduce una serie de errores que pueden alterar en una forma notable los resultados. Estos errores, como ya se vio,  pueden ser naturales, instrumentales y personales, lo que hace necesaria una verificación. Si corremos una nivelación, necesitamos conocer la magnitud del error, ver si es tolerable y hacer luego la compensación. Para conocer el error es necesario ejecutar en el campo alguna de las comprobaciones de una nivelación que a continuación se exponen, así como compararlos con los errores máximos  permisibles o tolerancias y su compensación.  ,de ida y vuelta). En esta nivelación se parte de un banco de nivel de cota conocida o de cota arbitraria y se llega a un punto final o a un banco de nivel (Fig. 5-34) Mediante la diferencia entre las cotas inicial y final tendremos el desnivel entre ambos puntos. Posteriormente hacemos el recorrido en sentido contrario y siguiendo otro camino. De esta manera determinamos un desnivel que debe ser muy parecido al anterior con una diferencia máxima de T = 0.01 "Dkm. donde Dkm es la distancia recorrida en kilómetros. Si nuestro error cae dentro de esta tolerancia T será compensable. De no ser así se repetirá el trabajo;  para evitar esta repetición después de haber nivelado varios kilómetros, es útil evitar en cada observación siguiendo alguno de los  procedimientos que se mencionan en el inciso d .  A probación mediante nivelación de circuito (o

b) Por doble punto de liga. En este método, se corre una doble nivelación usando dos puntos de liga para cada posición del aparato (o  para cada estación). La cota de salida debe ser la misma y la de llegada, en teoría debería ser igual la diferencia o error. No debe ser  mayor que la tolerancia, T = 0.15 "Dkm. Para que el registro y el cálculo aritmético resulten correctos, verifíquese en cada estación, la altura de la línea de colimación o altura de aparato. Al final del recorrido, deberán ser iguales el desnivel encontrado en cada nivelación  por la diferencia de cotas de salida y llegada y el desnivel determinado mediante la diferencia de lecturas (+) "atrás" y lecturas (-) "adelante".

La separación entre los puntos auxiliares  PLI, PLa, etc., se ve exagerada en la figura, pero bastará que entre ellos exista un pequeño desnivel sin importar la distancia. c) Por doble altura de aparato. Esta comprobación se realiza mediante un recorrido en donde lo único que cambia es el punto de vista o

altura de la línea de colimación. Así se tienen dos lecturas diferentes en el mismo estadal; el registro se verifica en cada tramo, verificando la cota de los puntos de liga. La cota de llegada en ambos registros (o en un registro doble) no deberá diferir en más de una tolerancia T = 0.02 "Dkm. d) Existen otros métodos de comprobación como son: el uso de estadales o miras con carátula de doble graduación o reversibles, grabadas sobre metal invar, que permite llevar un doble registro con mayor seguridad y precisión. También es posible controlar una nivelación cuando el telescopio cuenta con marcas estadimétricas, ya que la distancia entre ellas y el hilo medio es la misma y el intervalo leído en el estadal también deberían ser iguales, aunque la estimación al observar hace que, en repetidas ocasiones, haya pequeñas diferencias que se resuelven por promedio para determinar la lectura correcta y tener una seguridad en el trabajo que se realiza. C ompensación

de una nivelación:

Una vez determinada la magnitud del error y comparándola con la tolerancia establecida, sabrá si es posible compensarlo o es necesario repetir el trabajo. A continuación daremos un ejemplo de compensación para una nivelación de ida y vuelta o para una en que se conoce la cota o elevación del banco de nivel de llegada, repartiendo el error proporcionalmente en las distancias parciales a los bancos de nivel intermedio. Ejemplo: Se ha recorrido una nivelación entre dos bancos extremos, estableciendo tres bancos intermedios. Al final del recorrido se comparan las cotas, encontrándose con su diferencia un error total . Si éste cae dentro de la tolerancia permitida se procederá a repartir el error, estableciendo proporciones entre la distancia recorrida y el error total. Llamaremos: dt = distancia total recorrida entre los bancos de nivel A y B.

d1, d2, d3 y d4 = distancia entre bancos de nivel et = eror total

c1, c2, c3 = correcciones a las cotas de los bancos de nivel 1, 2, 3. De lo explicado anteriormente se desprende que:

c1 = d1 -- --c2 d2 y la corrección será proporcional a la distancia entre cada punto y el punto de partida. Si establecemos la proporción: dt d1 -- = -et cl encontramos que et (d1)

cl = -------dt que es la corrección a la cota del banco de nivel 1. Como el error se va acarreando, en el segundo banco debemos considerar las distancias d 1 y d 2 de manera que: dt d1 + d2 --- = ------------et c3

 por tanto, et (d1 + d2)

c2 = --------------dt 

siendo ésta la corrección del banco de nivel 2, en igual forma: dt d1 + d2 + d3 et (d1 + d2 + d3) -- = ---------------- c3 = --------------------et c3 dt 

y así sucesivamente según el número de puntos que se tengan, aplicando en cada caso el signo correspondiente a la corrección en función del signo que resulta en el error. Existen otras compensaciones; por ejemplo, las de líneas de nivelación que se cruzan en un punto, las de redes completas de nivelación, etc.

Capitulo III: METODOS Y EJEMPLOS DE CÁLCULOS

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Después de terminado el Proyecto de Topografía, se ha reunido el grupo para analizar el objetivo del trabajo y hacer los comentarios de esta experiencia que nos ha durado todo un semestre de trabajos en grupo. Como en toda materia que se estudie lo más practico para aprender es llevar los conocimientos al terreno, por lo tanto, en este trabajo hemos podido rescatar muchas experiencias en el ramo y lo más importante es que se puso en práctica todo lo aprendido en un semestre de clases. Con la elaboración de este trabajo se pudo vivir cada paso del que consta un Levantamiento Topográfico, desde el campo al gabinete, nos hemos dado cuenta que no se puede trabajar con un grupo desunido ya que cada persona cumple un papel importante en el trabajo ya sea en el desarrollo de los cálculos o en la toma de los datos. La familiarización con los equipos de Topografía es una parte muy importante en esta experiencia ya que es vital una rápida y perfecta instalación de los equipos, esto es para evitar los errores en terreno y para un buen desarrollo del levantamiento La precisión en el trazado de la poligonal debe ser muy bien representada en el plano, no siendo una tarea muy fácil si se toma en cuenta que una desviación de minutos (referido a los ángulos de las coordenadas polares) puede significar varios milímetros de error en la ubicación de alguna de las estaciones. Este error también se puede deber a otros factores como la incorrecta calibración del talquímetro, la mala aproximación de la medida en la lectura de la mira, especialmente para distancias grandes, etc. Los de altimetría son de gran importancia en la proyección de cualquier obra civil. Entregan información clara y muy detallada sobre el relieve y configuración del terreno, debemos recordar que en la entrega de los planos debe haber un estudio de la planimetría y de la altimetría del terreno para poder interpretar de buena forma los planos que se presenten. También fue de gran ayuda el estudio previo del terreno, en este se hizo un croquis del sector que se iba a medir y se trató de representar  los puntos en los que se ubicarían los ejes de la poligonal para comenzar con el levantamiento ya estudiado y no perder el tiempo en el lugar y así agilizar el trabajo y no se producir pausas donde los integrantes deben ponerse de acuerdo sobre como realizar las distintas mediciones del terreno.

BIBLIOGRAFÍA y

Topografía general: Francisco Domínguez García - Tejero

12º Edición (1993) Ediciones Mundi - Prensa. y

Topografía: Dannte Alcántara García

1º Edición (1990) Editorial McGraw - Hill. y

Tratado de Topofrafía: Lino Álvarez Valdés

2º Edición (1940) Gustavo Gili, Editor. y

Información bajada de Internet

y

Apuntes entregados en clases:

INSTRUMENTOS DE TOPOGRA FÍA. RECORDANDO SU HISTORIA

Enero de 1997 José Luís de la Cruz González. José Luís Mesa Mingorance.Profesores de Topografía de la Universidad de Jaén. Más de una vez, leyendo en los catálogos de instrumentación, las maravillas que la técnica nos ofrece en cuanto a aparatos de topografía, no podemos por menos que sentir admiración por aquellos topógrafos que a través de los siglos han realizado sus medidas, con una instrumentación rudimentaria, que sólo imaginando que tuviéramos que emplear en la actualidad en la toma de datos, sentimos algo más que un escalofrío con tan sólo pensarlo. También es verdad que aunque ambos pertenecemos a la época del distanciómetro, viendo las actuales estaciones totales, sentimos cierta añoranza por nuestros queridos teodolitos analógicos, no por ello está en nuestro ánimo el olvidar la facilidad y comodidad actual, retrocediendo a las primeras instrumentaciones que utilizamos. Remontándonos alrededor del ano 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias. Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentación hasta que Anaximando introdujo el "Gnomon", aunque se cree que a este le pudo llegar  alguna referencia de los babilonios o egipcios. Entre los primeros usuarios de este nuevo instrumento encontramos a Metón y Eratóstenes para la determinación de la dirección Norte y la circunferencia de la tierra respectivamente. La "dioptra" o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su  principio en un tubo en "U" con agua el cual servía para horizontalizar la  plataforma.

El "corobates" o primer aproximación de un nivel, era una regla horizontal con patas en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla había un surco donde se vertía agua para usarla como nivel. Por otro lado Herón menciona la forma de obtener  un medidor de distancia por medio de las revoluciones de una rueda. Ptolomeo, hacia el ano 150 a. de C. describió el cuadrante aplicándolo a observaciones astronómicas. Para ángulos verticales, las reglas de Ptolomeo fueron utilizadas hasta la Edad Media.

Se puede considerar como antecesor del teodolito al astrolabio de Hiparco, contemporáneo de Ptolomeo. Los romanos, portadores de los conocimientos griegos por Europa, usaron la "Groma", que consta de una cruz excéntrica, con  plomadas en sus extremos, fijada a una barra vertical, que disponía de una especie de alidadas. Vitruvio hace referencia a los carros medidores de distancias por medio de contadores de vueltas, aunque las medidas de precisión se seguían a pasos mediante contadores de pasos. Además de las descripciones de Vitruvio, se encontraron en Pompella distintos instrumentos en el taller de un Agrimensor. También Vitruvio fue el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento de triángulo rectángulo de Pitágoras (lados de 3-4-5 metros).

Muy posteriormente, los Arabes apoyándose en los conocimientos de los griegos y romanos, usaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco. [Usbeke Biruni diseno hacia 1000 d. de C., la primera máquina para la graduación de círculos]. Sobre el ano 1300, descrito por Levi Ben Gerson, se conoce un mecanismo para la medida indirecta de distancias, [posteriormente la barra de Jacob], mediante el movimiento de una barra perpendicular a otra principal graduada, que proporcionaba así los ángulos paralácticos. La Brújula desde su nacimiento con los chinos hasta la referencia en 1187 de Alexander Neckman, con el desarrollo posterior  introducido por Leonardo Da Vinci y Schmalcalder llegó a ser la precursora del teodolito.

Oronzio Fineo, en su libro "Geometría Práctica", aplica la brújula a un semicírculo graduado con dos alidadas, una fija y otra móvil. El siguiente paso hacia el goniómetro actual fue la mejora introducida  por Josua Habernel con el teodolito-brújula que data del 1576. Johan Praetorius, apoyándose en los conocimientos de Gemma Frisius, perfecciona la plancheta, que durante mucho tiempo fue el instrumento mas fino y avanzado con que podían contar los topógrafos.

Parece ser que anterior a Galileo, existen noticias de que un óptico holandés, Hans Lippershey, ideó una especie de anteojo sin llegar a montarlo; siguiendo esta línea de trabajo fue, Galileo quien montó su telescopio, continuando con el telescopio de Kepler  y de este a la mejora introducida por Christian Huygens quien colocó un retículo para realizar tas punterías, con el avance que esto  presentaba en los trabajos sobre la alidada de pínulas, usada hasta la época. William Gascoigne añadió el tornillo del los movimientos lentos dentro de los teodolitos. A todo esto en 1610 aparece la cadena de Agrimensor, atribuida a Aaron Rathbone. En 1720 se construyó el primer teodolito como tal, este venia provisto de cuatro tornillos nivelantes, cuya tutoría es de Jonathan Sisson (numero de tornillos que casi hasta la actualidad, se siguen usando en los teodolitos americanos).

Tobias Mayer cambió los hilos reales del retículo, hasta la fecha de hilos de tela de arana, por una grabación en la propia lente. Ignacio Porro contribuyó con su telescopio y taquímetro autorreductor a los avances en el campo de la instrumentación. Pedro Núñez aportó un mecanismo de lectura  para un cuadrante, dividiendo los círculos concéntricos en (n-1) del anterior, naciendo así el nonio. Jhon Sisson construyó en 1730 el  primer goniómetro, mejorando por Jesse Ramsden quien introdujo microscopios con tornillos micromótricos para las lecturas angulares. Reichenbach invento en 1803 la  primera maquina para graduar círculos o limbos, basado en el sistema de copias,  principio que actualmente seguimos usando; en 1804 el propio Richenbach introdujo su teodolito repetidor y el centrado forzoso.

Sobre el 1740 aparece la primera escuadra doble, construida por el mecánico Adans. En 1778, William Green describió un sistema óptico con hilos horizontales para la medida indirecta de distancias, posterior  Richenbach anadió hilos estadimétricos en su alidada en 1810. En 1823, Porro, con ayuda de una lente modificó el ángulo paralactico, para obtener el que ahora conocemos. En 1839  bautizó a su instrumento "taquímetro", dando paso a la "taquimetría".

En la línea de construcción de aparatos autorreductores encontramos en 1866 a Sanguet con su clisímetro o medidor de  pendientes, el cual permitía obtener la distancia reducida con un mínimo cálculo. Desde 1765 entró con fuerza en el mercado "las planchetas", con más o menos diferencias sobre las conocidas hasta hace algunos años (que quizá la ultima que se fabricase fuera de marca Sokkisha, utilizando un Red-Mini como alidada distanciómetro de corto alcance), dando lugar a los Taqueográfos y Honolograph. La mira parlante se la debemos a Adrien Bordaloue, el cual, alrededor de 1830, fabricó la primera mira para nivelación, hecho que

 potenció el estudio y fabricación de autorreductores, permitiendo así leer en la mira la distancia reducida y el término "t"; entre estos aparatos podemos citar en 1878 el taquímetro logarítmico, en 1893 el taquímetro autorreductor de Hammer, en 1890 Ronagli y Urbani usaron una placa de vidrio móvil con doble graduación horizontal, cuya distancia entre hilos variaba en función del cenital observado. Es de obligado cumplimiento decir en esta breve reseña, que en 1858 se midió la base fundamental Geodésica Española, base de Madridejos (entre Bolos y Carbonera), por medio de una regla doble de platino y latón de 4 metros, obteniéndose una distancia de 1462,885 m. con un error probable de t 2,580 milímetros; esta base fue alterada en uno de sus extremos, por lo que no ha sido  posible comprobar la longitud que en su día se midió. En 1900, Fennel creó, de acuerdo con Porro el primer anteojo analítico, usando un arco circular como línea base de los hilos del retículo. Carl Zeiss fabricó en 1932 un prototipo que se fabrico en 1942. En 1936 apareció el DKR y en 1946 el DKRM de Kern. (Posiblemente fue Kern con el KRlA, el ultimo que fabricó un autorreductor mecánico y no electromagnético, teniendo este los hilos rectos y paralelos, que en función de la inclinación del anteojo, por medio de levas y ruedas dentadas, variaban en la imagen del retículo observada desde el ocular, la distancia entre los hilos). A finales del siglo XIX vieron la luz los primeros telémetros de imagen partida dentro del mismo ocular, dando lugar a los telémetros artilleros o de base fija y a los topográficos o de base móvil; entre ellos se pueden citar los fabricados por Ramsden (1790) y el de Barr & Stroud (1888). En 1880 apareció el precursor de la actual estadía invar, con una barra de madera. En 1906 Carl Zeiss usb una barra de tubo de acero para su estadía, pasando al invar eri 1923. En 1886, Sanguet inventó el principio que en un futuro dio lugar al prisma taquimétrico. Este principio fue fabricado por Wild en el ano 1921 con mira vertical, en lo que posteriormente sería el duplicador taquimétrico (principio ideado pro Boskovic en 1777). Hemos de esperar hasta 1933 para encontrar este sistema empleado con nuestra conocida mira horizontal, fabricado por  Breithaupt. En 1908, Heinrich Wild, colaborador entonces de Carl Zeiss, introdujo el anteojo de enfoque interno. Así mismo a Wild le debemos el nivel de coincidencia, el micrómetro de coincidencia y la estadía invar como ahora la conocemos. Los limbos de cristal fueron fabricados en serie poco antes del 1936, mejorando así la graduación en el propio limbo. En el ano 1936, Smakula vaporizó las lentes del anteojo en el vacío, obteniendo algo parecido a lo que actualmente conocemos como la Óptica azul del anteojo. El DKM3 de Kern apareció en 1939. En el 1862 aparece el THEO O10 de Carl Zeiss. Desde 1950 aparecen el T3 de Wild Heerburgg y de Carl Zeiss Jena el Theo 002 con registro fotográfico. El único interés de mencionar aquí estos aparatos, es por la creencia de que todos ellos y uno a uno marcaron una época dentro de la instrumentación topográfica. A todo esto, por estas fechas, se seguía usando para trabajos de agrimensura la alidada de pínulas, la cuerda y la cadena de agrimensor, tal y como refleja Jesús de Federico en su obra "Topografía", reflejándolo en los siguientes términos: "denomínese  pínulas a una reglilla provista, paralelamente a sus lados de dimensión mayor, de una ranura terminada en una especie de ventanilla circular, por la que se enfila la vista hacia el objetivo con que se opere. La alidada de pínulas consta en esencia de una regla metálica horizontal, en cuyos extremos se elevan las dos pínulas; ... Las cuerdas usadas con este objeto suelen ser de las llamadas de cordelillo y de torcido muy esmerado, estando corrientemente pintadas con pinturas aislantes para disminuir sobre ellas las influencias atmosféricas, ..., el empleo de la cuerdas en topografía general y agrimensura, no obstante la indiscutible ventaja que para los no profesionales presenta, por su facilidad de utilización, ..., por eso hoy su empleo solo ha quedado reducido al de elemento dedicado a servicios auxiliares, ..., la cadena tiene casi siempre la longitud de 10, 20 ó 25 metros, y está formada  por eslabones de 0,05 a 0,20 de metro de largo, y provista de sus correspondientes asas, cuyas dimensiones suelen formar parte de la totales que corresponden al primer eslabón, ..., las mejores cadenas son de alambre de acero, de unos 3 mm. de diámetro". Se hicieron estudios e intentos para obtener el primer nivel automático, teniendo que esperar hasta 1946, ano en el que el ruso Stodolkjewich puso en práctica estos principios. En el ano 1950, Carl Zeiss fabrico el Ni2, instrumento que poseía un compensador mecánico en lugar de burbuja tubular, precursor de los actuales sistemas de compensación por gravedad. Askania traspasó este principio a los teodolitos en 1956 montando el compensador para el limbo vertical. El primer distanciómetro electro-óptico se fabricó en Rusia en el 1936, promovido por el Instituto de óptica Gubernamental. Este tipo de instrumento se empleó en el distanciómetro Aga fabricado en Estocolmo en 1948. En 1957, Wadley obtuvo un distanciómetro de microondas, el Telurometer. Hasta 1968 no aparecerán los distanciómetros electro-ópticos de láser. Wild fabricará el DI-10, distanciómetro de pequeñas dimensiones, que unido a un teodolito proporcionaba un gran beneficio para las medidas topográficas, tanto en rapidez como en precisión. A partir de estas fechas, el avance ha sido poco menos que vertiginoso, pasando rápidamente a los distanciómetros montados en excéntrica a los montados sobre el propio anteojo o bien sobre un puente en la misma carcasa del aparato. Esto se pudo hacer 

gracias a la reducción de tamaño y peso que estos instrumentos fueron sufriendo, permitiendo así colimar los puntos con un solo movimiento horizontal (en el caso del puente) u con una sola puntería vertical (en el caso del montaje sobre el anteojo). Hace más o menos 11 anos aparecieron las semi-estaciones, que eran un distanciómetro montado sobre el mismo teodolito, compartiendo carcasa con él (no muy distintas en aspecto a las actuales estaciones totales), pero con el teodolito era analógico, la electrónica solo podía conocer los resultados de la medida de la distancia, debiendo teclear a mano los ángulos para que el aparato  pudiera realizar los cálculos deseados. Con la aparición de los sistemas electrónicos de captación de ángulos, la carrera contra el tiempo ha sido aun más rápida y efectiva, obteniendo teodolitos digitales más precisos que antaño e incluso abaratando los recios del mercado. De la captación electrónica de ángulos, tanto en su versión incremental como absoluta, pasamos casi sin darnos cuenta a la concepción de la actual estación total, mejorando la lectura angular así como la medida de distancias. También la electrónica  permite sistemas compensadores de uno, dos o tres ejes para la verticalidad del instrumento. El siguiente paso que mejora la captación de datos son los colectores de datos, apareciendo paulatinamente los colectores externos (libretas con software propio que manejaban el funcionamiento de la estación), colectores de tarjetas de registro (los cuales son manejados por la estación y su software interno), tanto en su versión de contactos físicos con la estación o de carga por inducción electromagnética, como los colectores internos en la propia estación, debiendo conectar esta al ordenador para su descarga. No  pasará mucho tiempo para que la técnica permita el volcado de datos por medio de un "moden" a la línea telefónica, estando el colector a cientos de kilómetros del ordenador que recibe los datos.  No podemos olvidar que los propios distanciómetros ya funcionan por medida de fase (permitiendo ya reflectores totalmente  planos) o por medida de tiempo, lo cual permite poder leer la distancia a sólido, con tal de que este no sea de un material que absorba la onda emitida. Sería extenso y no muy ilustrativo el dar un repaso a los avances en las características de las estaciones totales desde su origen hasta la actualidad, por lo que preferimos tan solo dar un ligero vistazo a las ultimas novedades del mercado, no queriendo aquí establecer parámetros de calidad, ni en absoluto dar una idea de que un aparato o marca sea recomendable sobre otra, por lo que, si mencionamos una casa comercial es porque poseemos mas información sobre dicho instrumento. Podemos hacer referencia aquí a los últimos modelos de las estaciones motorizadas, en sus dos versiones, tanto para replanteo de  puntos (los cuales mediante la introducción de tas coordenadas de los puntos en el aparato, este se orienta y se queda marcando la dirección del punto a falta de leer distancia) y las robotizadas que mediante un sistema de búsqueda y seguimiento del prisma puede ir tomando datos sin operador que manipule la estación total, sino que la propia persona que lleva el reflector está en contacto con la estación dándole cuantas órdenes precise el aparato; como por ejemplo la estación TCA del sistema 1000 de Leica, con 10cc de precisión angular y 2500 metros de alcance. Es de ley comentar igualmente el sistema Monmos de la marca Sokkia, que mediante emisión infrarroja consigue una precisión de 0,8 mm + 1 p.p.m. Como una de las últimas curiosidades, la marca Pentax nos ofrece su nivel automático Autofocus AFL, el cual tiene un sistema de autoenfoque. Los ya conocidos NA2000 y NA3000 de la marca Leica, niveles electrónicos provistos de colector de datos leyendo a miras de códigos de barras. Ya como ultima reseña podemos señalar el sistema de alimentación fotovoltaica de la casa Geo5, es decir instrumentación alimentada por paneles solares.  No vamos a entrar aquí a comentar las posibilidades del sistema G.P.S. con su estacionamiento en tiempo real o diferido, con altas  precisiones que se están obteniendo. Así podíamos continuar durante un buen rato, pero ya que esta pequeña reseña no tiene como fin el ver todas las ultimas novedades en instrumentación sino el comentar someramente el avance de esta, creemos que con los ejemplos mencionados es más que suficiente para hacernos una idea de el nivel técnico actual. Ya no nos queda mas que plantear como final de este recuerdo de la historia, una cuestión que seguro inquietará al alma más sosegada, ¿qué nos depara el futuro?

BIBLIOGRAFÍA Deumlich, Fritz. "Survey Instrument$" (Walter de Gruyter New York, 1982). Domínguez García Tejero, Fco. "Topografía General y Aplicada" (Madrid: Ed. Dossat S.A., 1989). Duberc, G. "Cours de Topometríe Génerale, Tomo I" (Paris: Editions Eyrolles, 1985). de la Cruz González, José Luís. "Instrumentos Topográficos" (Universidad de Jaén, 1995).

Federico, Jesús de. "Topografía" (Madrid: Ediciones Ibéricas). Fossi, Ignacio. "Tratado de Topografía Clásica" (Madrid: Ed. Dossat S.A., 1949). Martin Lopez, Jose. "Historia de la Cartografía y de la Topografía" (U.P.M. Escuela Universitaria de Ing. Técnica en Topografía,1995). Catálogos de las marcas Leica, Sokkia, Pentax y Geo5

Tipos de GPS

De mano. Estas dos imágenes muestran lo que tradicionalmente se ha denominado GPS, son receptores GPS que registran el recorrido, permite n seguir rutas premarcadas, y se pueden conectar a un ordenador para descargar o programar las rutas. Este tipo de GPS se puede encontrar con y sin cartografía, y resultan ideales para su uso al aire libre, MTB, senderismo, montaña, etc... Algunos modelos

índice

llevan incluída una brújula y/o un barómetro electrónicos. Su sistema operativo y software es totalmente cerrado ,

no se

puede modificar ni añadir nada.

Navegadores.

Similares a los anteriores, pero orientados a su uso en ciudad y carretera, y mucho más modernos, los dos GPS Navegadores que se muestran a continuacion permiten introducir  un destino sobre la marcha y el Navegador calcula la ruta, basandose en su cartografía. Estos GPS generalmente no graban el recorrido ni se conectan a un PC, y en teoría son sistemas cerrados aunque en la práctica algunos modelos se pueden modificar, descubriendo que corren sobre WindowsCE, aunque siempre con un hardware muy limitado.

Básicos.

Hasta aquí los GPS de tipo "electrodoméstico" (más los segundos que los primeros). A continuación vamos a ver los GPS destinados a ser usados en conexion a un ordenador. El software que en los GPS anteriores ha sido desarrollador por los fabricantes de los  propios GPS, puede ser tambien desarrollado por otras empresas -que no fabrican GPS para ser ejecutado en un PC, en un PocketPc, en un teléfono móvil, etc... Pero en este caso se necesita un receptor GPS conectable a estos "ordenadores".

Sobre estas lineas vemos un receptor GPS con conexión por cable serie, según el estandard RS232, lleva un conector DB9 directamentemente conectable a un puerto COM de un PC o a un PocketPC (usando un adpadador). Este GPS recibe la señal de los satélites, calcula su posición, y genera una salida en formato serie, según el estandard NMEA. Es fundamental recalcar que el receptor calcula la posición (longitud, latitud, altura, velocidad, .. y algunos datos más relativos a los satelites en uso y precisión de los valores calculados), de modo que el software del PC no es responsable de estos cálculos. El GPS con salida serie NMEA es la base de todos los GPS que mostramos a continuación, que tiene distinto tipo de conexión pero emulan un GPS serie NMEA. En general cada GPS tiene un driver que se encarga de la emulación creando un puerto serie virtual.

El GPS con salida USB es igual al anterior con salida serie, pero necesita un driver específico (suministrado por el fabricante) para emular el puerto serie. Su principal inconveniente es que solo se suele publicar el driver para PC-Windows.

Su única utilidad

es para usarlo conectado a un ordenador portatil que no tiene puertos COM, pero sí  tiene puertos USB. Este GPS con conexión compact flash se suele usar e n PDAs o PocketPc que lleven este tipo de conector. Algunos modelos llevan en el mismo dispositivo una memeoria adicional de uso genérico, pero que se suele aprovechar para alacenar mapas (que no vienen con el dispositivo) Este GPS ha sido prácticamente anulado por el GPS Bluetooth, que es el que se suele usar en las modernas PDAs y teléfonos móviles.

Sobre estas lineas vemos dos receptores GPS con conexión Bluetooth, de distintos fabricantes, hay muchos modelos pero todos tienen prácticamente el mismo aspecto. Actualmente, cuando se necesita un GPS para usarlo con un PocketPc o un teléfono móvil, se recurre el Bluetooth. Estos GPS usan el driver estandard Bluettoth para emular un puerto serie, por lo que no hay  problema de conectividad (Windows, Linux, PocketPc, Java MIDP2 en teléfono móvil, etc...).  Normalmente llevan un conector mini-usb, que solo se usa para cargar la batería interna, excepto los modelos con data-loger o tracker, que almecenan tambien el recorrido en cuyo caso se conectan por usb al PC para descargar el recorrido. Los GPS con conexion Bluettoth han supuesto un gran avance en la conectividad de los GPS, hasta su popularización resultaba problemático conseguir conectores y realizar la conexión con un GPS serie, y en muchos tipos de dispositivos (PDAs y móviles) era imposible conectar un GPS. GPS integrados. Ultimamante muchos dispositivos móviles, PocketPc o teléfonos móviles, llevan ya un GPS interado, son modelos de gama alta (es decir, caros). Par a quien pueda permitírselo, es una buena opción. Sin embargo la misma funcionalidad se obtiene con un PocketPc o un móvil más popular, añadiendole un GPS Bluettoth.

El Teodolito : Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografía. Usado principalmente para mediciones de ángulos horizontales y verticales , para medir  distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos.

NIVEL DE BURBUJA: Tubo de vidrio que tiene en la parte superior unas divisiones uniformemente , espaciadas y su superficie inferior tiene forma de barril .- El tubo está casi lleno de Éter sulfúrico o alcohol , y el resto de aire , formando una burbuja que ocupa el espacio o la parte más alta . El tubo va dentro de una caja metálica que lleva tornillos para fijarle al aparato . Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara inferior del tubo en su punto medio se denomina ³eje del nivel´ cuando la burbuja está ³centrada´ el eje del nivel debe estar horizontal. A mayor radio la burbuja ocupa desplazamiento de la burbuja fuera de sus Reparos.

MECANISMO PARA NIVELAR UN APARATO: Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar y de acuerdo con los niveles del plato. El mecanismo que hace posible esta nivelación se puede ver esquemáticamente . La cabeza nivelante se puede inclinar ; gracias a la articulación de rótula que hace flexible su conexión con la base.- La inclinación de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar.

Son 4 los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los europeos . Para nivelar un aparato de cuatro tornillos , se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a dos tornillos opuestos ; se encuentra la burbuja de nivel moviendo los dos tornillos , en sentido contrario , la misma cantidad .- La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección del movimiento del pulgar de la mano izquierda . Se gira luego el plato a 90o y se hace lo mismo con los otros dos tornillos opuestos .- El  proceso se repite alternativamente sobre dos partes de tornillos opuesto hasta que la burbuja  permanezca centrada en cualquier posición del plato. Si el aparato tiene tres tornillos de nivel de nivel , se pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos. Se debe cuidar que todos los tornillos de nivelar estén siempre en contacto con la base .

EL ANTEOJO:

Existe 2 tipos de anteojos; el del enfoque externo , y el de enfoque interno .- En el primeo el enfoque se hace movimiento al objetivo; En el segundo el objetivo permanece fijo y el enfoque se logrará mediante un lente interior llamado LENTE DE ENFOQUE.

OBJETIVO: Es un lente compuesto de un exterior viscoso , de crown glass y otro interior cóncavo convexo , de un cristal. Tiene que ser un lente compuesto , si fuera uno biconvexo tendría el inconveniente de la aberración esférica y la aberración cromática .- El objetivo produce sobre el plano del retículo una imagen del objeto.

HILOS DE RETÍCULO: Son un par de hilos , uno horizontal y el vertical , sostenido por un anillo metálico llamado retículo .- Generalmente son hilos de tela de araña o de plástico . Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio.- El retículo puede llevar también otros hilos adicionales para Taquimetría , llamados hilos superiores e hilos inferiores , equidistantes de hilos horizontal o el hilo medio. Sobre el plano de los hilos de retículo debe caer la imagen formada sobre el plano de retículo.

OCULAR: Hace las veces de un microscopio ampliando la imagen formada sobre el plano del retículo. Hay dos tipos de ocular: El que invierte la imagen que ha formado el objetivo presentándola al ojo en su posición normal ; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida.- Este tipo es más ventajoso por hacer más corto el anteojo y además  porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen más brillante y clara. y

PODER DE AUMENTO DEL OCULAR: Es la relación existente entre el ángulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ángulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada , El poder de aumento del telescopio varía en los teodolitos de 20 a 40 diámetros , según sea teodolito de tipo de posición. El eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación al atravesar un lente.- El eje óptico debe coincidir con la línea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo.

ENFOQUE: Del ocular: se mueve el porta ocular hacia dentro y hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilos del retículo. y

Del objetivo : con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porte objetivo , se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo. y

Es aconsejable mantener ambos abiertos mientras se esté observando , pues así se fatigan menos.

TORNILLO DE FIJACIÓN Y DE MOVIMIENTO LENTO: El aparato posee unos mecanismos para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle  pequeños movimientos respecto al eje fijo .- Cuando está suelto el cono exterior puede girar  libremente alrededor .- Cuando se ajusta la abrazadera presiona y le impide girar ; Sin embargo se le puede imprimir un pequeño giro a todo el conjunto ajustando o aflojando , el cual actúa directamente sobre tope que permanece fijo.

CORRECIONES AL TEODOLITO: Se debe cumplir primero lo siguiente: 1) Primero Comprobación: Se nivela el aparato , luego se gira 180o sobre su eje vertical , esto si la burbuja permanece centrada por lo contrario el ángulo formado por el eje de nivel y el eje vertical del aparato no es recto sino es de 90-ángulo .- Al girar el aparato 180º el error inicial se duplica razón  por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.

Corrección:

Se efectúa sobre la segunda posición corriendo la mitad con los tornillos de ajuste de nivel y la otra con los tornillos de nivelar. Es necesario comprobar nuevamente , repitiendo el procedimiento. 2) Segundo. El hilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical. Comprobación: Se coloca una plomada a una distancia aproximada de 50mts del aparato. Estando la plomada en reposo , se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada ; si esto coinciden exactamente , se cumple el enunciado.

Corrección: Si ocurre hay necesidad de corregir los hilos del retículo , lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos , y se gira el retículo hasta que suceda lo ilustrado.- Enseguida se vuelven a ajustar estos tornillos . 3) La línea de vista debe ser perpendicular al eje perpendicular del anteojo . Comprobación: Se nivela el aparato en O se coloca una escala en A , a una distancia aproximada de 100mts se transita el aparato y se coloca otra escala en B a igual distancia aproximadamente ; se gira 180º y se mira nuevamente a , A ; se vuelve a transitar y se la visual pasa por B exactamente , se cumple lo enunciado.

Corrección: Si la visual no pasa por B , sino por el punto C, hay que corregir corriendo el retículo con dos tornillos opuestos , hasta que la visual pase por el punto D situado a ¼ de la distancia CB , a partir del punto C , se corrige solo una cuarta parte , pues es la distancia CB el error  ángulo ha quedado incluido cuatro veces .- Esta corrección debe efectuarse en un terreno que sea más o menos plano.

4) El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato. Comprobación: Se coloca el tránsito cerca de un muro sobre el cual se puede localizar un punto A bajo un ángulo vertical >45º ,.- Inclinando el anteojo línea de vista debe sobre el punto B lo cual confirma lo enunciado. Corrección: Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino sobre un punto C, al lado de B , hay que efectuar la corrección enfocado el punto D , medio entre B y C, levantando luego el

anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube o baja un extremo del eje horizontal. 5) La línea de vista debe ser horizontal cuando la burbuja del anteojo este encerrada .

Comprobación: Sobre terreno plano , se elevan dos estacas A y B a una distancia aproximada de 100mts.-El aparato es centra o nivela sobre un punto M equivalente de A y de B .- Las lecturas de la verdadera diferencia de nivel Ay B .- Luego se sitúa el aparato detrás de una de las estacas a una distancia menor de 5 mts.; se calcula la diferencia de nivel y si es igual a la anterior , se cumple el enunciado. Corrección: Si la segunda diferencia de nivel no es igual a la primera , hay que hacer la visual horizontal cuando la burbuja del nivel del anteojo está centrada , para lo cual hay que corregir el nivel con los tornillos que para tal efecto tiene. La magnitud de la corrección de la siguiente manera: (L1-L1)= (verdadera diferencia de nivel entre A y B , pues aun si el aparato está descorregido , el error cometido es el mismo en ambas direcciones y no afecta) (L2-L2)= (diferencia de nivel hallando por el segundo método)

( 22)=E(error en la apreciación de la diferencia de nivel)

Se tiene que , si ( 1= 1) _está correcto . ( 1No= 1)_hay que corregirlo. Obsérvese que si:( 2> 1)_la visual esta inclinada hacia arriba. ( 1< 1)_la visual está incluida hacia abajo. Error cometido en la distancia D +2d es EF

Por semejanza de triangulo se tiene :EG/EF = CG/FP EF =magnitud de la corrección ; EF = EG FP / -CG Reemplazando se tiene : EF = ( 11)*D+2d/2d La corrección se efectúa como sigue: y

Se calcula EF , Con lo cual podemos determinar F sobre la mira.

Con el tornillo de movimiento lento se lleva la visual sobre F con lo cual queda ésta horizontal . y

Se vuelve a central la burbuja con los tornillos de corrección que para tal efecto tiene el nivel. y

6) Cuando la visual está horizontal , el nono del circulo vertical debe leer Oo OO OO . Comprobación: Se nivela el aparato . se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja no del anteojo esté centrada . si la lectura en el nonio vertical es Oo OO OO .se cumple el enunciado . Corrección: 1.-Las correcciones deben efectuarse en el mismo orden en que se han enunciado. 2.-Al finalizar cada corrección se debe comprobar nuevamente si el aparato cumple con la condición impuesta. 3.-Debido a que las condiciones impuestas están ligadas entre si , se debe , luego de hacer  efectuando todas las correcciones , hacer de nuevo todas las comprobaciones . CENTRAJE Y NIVELACIONES DEL APARATO: Al colocar el transito en una estación para lanzar desde allí visuales o medir ángulos es necesario que se cumplan dos condiciones fundamentalmente para lograr precisión en los datos tomados : lo , que el eje vertical del aparato pasa exactamente por el punto que se toma como estación , y 2º , que el aparato esté perfectamente nivelado , es decir que su circulo horizontal esté en un plano horizontales están sobre un plano verdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical.