TABPARALELO 2015.pdf

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DISEÑO DE UN PUENTE PUENTE LOSA CON CON REFUERZO REFUERZO PARALELO AL TRAFICO TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No

1 05-jun-15

Calc alcular ular y dis diseñar eñar el tab tabler lero, con con refue efuerrzo par paralel alelo o al tráf tráfic ico o que que se ind indica ica en el gráf ráfico, ico, con con la sob sobrec recarga arga HL-93 L-93.. Normas de diseño: LRFD. Los materiales son hormigón f'c = 280 kg/cm² y acero de refuerzo Fy = 4200 kg/cm². Recubrimientos: se indican abajo. Sección Transversal 8,860 0,500 0,500 7,300 0,280 0,280

Postes: 0,28 x

Rieles 0,22 x

0,20

ecr ecr

0,22

1,400

= 0,05 0,05 0,200

Acera

t

Tablero Vista Longitudinal: 2,000 1,80

0,10 0,20

2,000

10,200 2,000

2,000

2,000 0,10

0,20

Acera Tablero 9,700

1.-

DATOS Sobr Sobrec ecar arg ga: f'c = Fy = Es = Ec =

HL 93 93 280 kg k g/cm² 4200 kg/cm² 2.030.000 kg/cm² 200.798 kg/cm²

S = L1 = 9,70 m W = 8,86 m W1 = 7,30 m NL = W1 /3,65 NL = 2 rs = 3,60 cm ri = 4,50 cm b = 1,00 m Factor modificador de cargas D = 1,000 R = 1,000 l = 1,000  = 1,000  = 1,000

Resistencia del hormigón Limite de fluencia acero de refuerzo Módulo de elasticidad del acero Módulo de elasticidad del hormigón

12000f'c

Luz de cálculo Ancho total del puente Ancho de calzada Número de vías Vías Recubrimiento superior (fibra superior al c. g. del acero) Recubrimiento inferior (fibra inferior a c.g. del acero) Ancho de diseño Dúctilidad Redundancia Importancia operativa Para uso con máx Para uso con mín

Ver: Filosofia del LRFD

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DISEÑO DE UN PUENTE PUENTE LOSA CON CON REFUERZO REFUERZO PARALELO AL TRAFICO TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No Espesor del tablero: Tabla: 2.5.2. 2.5.2.6.3 6.3-1 -1 Altura Alturass mínima mínimass para para supere superestr struct uctura urass Losas con armadura principal paralela al tráfico Tramo simple: 1,2(S+3,00)  t 30 S = 9,70 9,700 0m  0,50 0,508 8m t t = 0,560 m Adoptado 2.-

CARGAS Y SOLICITACIONES Carga muerta del tablero wt = t x b x 2,4 Cargas posteriores: Np = POSTES: 6 RIELES: 3 wp+p

=

1,344 t/m

6 Número de postes/lado 0,200

x

0,280

x

1,400

x

2,400

/

10,200 =

0,111 t/m/LADO

0,220

x

0,220

x

9,000

x

2,400

/

10,200 = =

0,307 t/m/LADO 0,360 t/m/LADO

0,200

x

2,400

=

0,374 t/m/LADO

0,05

x

2,200

=

0,803 t/m/puente

=

0,300 t/m/puente

Acera wa = 0,780 x Capa rodadura wcr = 7,300 x Cargas por servicios públicos wsp

De acuerdo al Art. 4.6.2.2, podemos repartir esta carga proporcionalmente al ancho del tablero. Cargas posteriores que se suman a la carga muerta wDCp = 0,16 0,166 6 t/m t/m Cargas posteriores capa de rodadura y servicios públicos wDW = 0,12 0,124 4 t/m t/m 2.1 CARGA MUERTA DC: Carga muerta DC: Carga en 1,00 m de ancho wDC = 1,344 + 0,166 =

1,510 t/m

1,510 t/m 9,700 MDC máx = MDC máx =

w S² /8 17,7 17,757 57 tm/m tm/m

Para corte determinados la altura efectiva dv, distancia a la cual debemos calcular el corte. Definimos primero la altura efectiva acorde al Art. 5.8.2.9 0,90 de dv.Altura efectiva para corte  dv 0,72h de. Altura efectiva desde fibra fibra extrema en compresión compresión a centroide de la armadura armadura h. Altura total del elemento. h = 0,56 0,560 0m de = 0,51 0,515 5m 0,9 de = 0,464 m Tomar el mayor  dv 0,72 h = 0,403 m

2

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No dv = VDC máx = VDC máx = VDC dv =

3

0,464 m wS/2 7,322 t 6,623 t

2.2 CARGAS POSTERIORES DW: Carga en 1,00 m de ancho wDW = 0,124 t/m 0,124 t/m 9,700 MDW máx = VDW máx = VDW dv =

1,464 tm/m 0,604 t 0,546 t

2.3 CARGA VIVA LL: 2.3.1 Ancho Equivalente: Art. 4.6.2.3 Para Flexión Para un carril cargado, tanto para corte como para momento: E1 = 250+0,42  L1 W1 (mm) E1 = 10,0+ 5,0  L1 W1 (in)

L1, W1 (mm) Art. 4.6.2.3-1 L1, W1 (ft)

Para más de un carril cargado, tanto para corte como para momento:  W / NL E2 = 2100+0,12  L1 W1 L1, W1 (mm) Art. 4.6.2.3-2 (mm)  12,0W / NL (in) E2 = 84,0+1,44  L1 W 1 L1, W1 (ft) E.Ancho equivalente en mm L1.Longitud del tramo modificada. Se toma el menor valor entre la luz real del tramo y 18000 mm. (mm) W1. Ancho modificado entre los bordes del puente (calzada). Tomar el menor valor entre: Ancho real ó 9,00 m.- Para carga en un solo carril ( m) (mm) Ancho real ó 18,00 m.- Para carga en múltiples carriles. W.Ancho fisico entre bordes del puente.- Ancho total del puente (mm) NL.Número de carriles de diseño según Art. 3.6.1.1.1 Para corte Para corte se usará el ancho equivalente que corresponda. Se cargará todas las vías posibles y se aplicará el factor de presencia múltiple. 2.3.2 Factor de Presencia múltiple m No de vías Factor de presencia múltiple cargadas m 1 1,2 2 1 3 0,85 >3 0,65 2P 2P 0,5P 2.3.3 Efecto Dinámico IM = 33%

x 2.3.4 Solicitaciones de carga viva 2.3.4.1 CAMION Flexión: 1,423 2,847 2P 0,5P R

4,27

4,27

R

4,27

2P

P R.R R

= = =

4,27

7,27 t Resultante del tren de cargas 4,5 P 32,715 t

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No Posición 1 0,5P

2P

2P

a 4,850 x 2,715

4,850 L-x 2,715

4,270 9,700

Ri = 2P MLL1 = 39,476 tm/Vía Diagrama de momentos

=

Ra

[ M ] 39,476

39,476

1,423

L - x - 1,423 3,427

Posición 2 2P

0,5P

4,850 x 4,270

0,580

R

2P

4,850 L-x 4,270

0,580

9,700 Ri = 11,557 t MLL2 = 40,530 tm/Vía Diagrama de momentos

[ M ] 6,703

12,272

40,530 El momento de carga viva del Camión será el de la Posición: MLLc =

2

40,530 tm/Vía

Corte:

2,847

6,390 2P

2P

0,5P

R

0,464

dv

4,270

Ri = V LLcamión

4,270

0,697

9,700 L

Diagrama de corte: Ri

[ V ] Ri = VLLcamión=

VLL camión 21,551 t/Vía

4

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No 2.3.4.2 TANDEM Flexión: 0,61 2P

P = R = R.-

2P R

5,669 t 4P = 22,676 t Resultante del tren de cargas

1,22 4,85 2P

2P R

4,240 9,70

[ M ] Ri MLLt

48,073 2P = 11,338 t 48,073 tm/Vía

= =

Corte: 8,627 2P

2P R

0,464 1,22 9,70

Ri

[ V ] VLL tandem Ri = VLLtandem= 20,166 t/Vía 2.3.4.3 CARRIL DE DISEÑO: CARGA UNIFORME w Flexión 0,952 t/m 9,70

Mmáx MLLw MLLw

= =

wS² /8 11,197 tm/Vía

Corte: 0,464 x

9,237 L-x 0,952 t/m 9,70

5

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No Vx Vcv

= =

Efecto Dinámico IM IM =

w (L - x)² 2L 4,186 t

0,33

2.4 FRANJA INTERIOR 2.4.1 ANCHO DE DISTRIBUCION DE CARGA VIVA Para un carril cargado, tanto para corte como para momento: E1 = 250+0,42  L1 W1 (mm) Para mas de un carril cargado, tanto para corte como para momento:  W / NL E2 = 2100+0,12  L1 W1 (mm) NL = 2 Número de vías W = 8.860,0 mm Ancho total del puente (incluye aceras) W/NL = 4.430,0 mm Ancho límite L1 = 9.700,0 mm < 18.000,0 mm W1 = 7.300,0 mm < 9.000,0 mm.- Para un carril y < 18000 mm para múltiples carriles E1 = 3.784,2 mm < W/NL ó 9.000,0 mm E2 = 3.109,8 mm < W/NL ó 18.000,0 mm 2.4.2 CARGA VIVA ENTRE CAMION Y TANDEM MLL = 48,073 tm/Vía VLL = 21,551 t /Vía CARGA VIVA + EFECTO DINAMICO MLL+IM = 63,937 tm/Vía VLL+IM = 28,663 t /Vía CARGA VIVA: CARRIL DE DISEÑO MLL = 11,197 tm/Vía VLL = 4,186 t/Vía 2.4.3 MOMENTO DE CARGA VIVA EN FRANJA UNITARIA: HL 93 MOMENTO: MLL/Vía MLL + IM = m E Para un carril cargado m = 1,2 E = 3,784 m MLL + IM = 23,825 tm / m Para dos carriles cargados m = 1 E = 3,110 m MLL + IM = 24,161 tm / m CORTE Para un carril cargado m = 1,2 E = 3,784 VLL + IM = 10,417 Para dos carriles cargados m = 1 E = 3,110 VLL + IM = 10,563

Para un carril cargado m t / m Para dos carriles cargados m tm / m

6

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No

7

2.4.4 MOMENTOS Y CORTES ULTIMOS

Art. 9.5.3 No será necesario investigar la fatiga en el caso de tableros de hormigón. RESISTENCIA I Las solicitaciones para un metro de ancho de tablero son:   1,000 MDC = 17,757 tm Pg. 2 VDC = 6,623 t Pg. 2 MDW = 1,464 tm Pg. 2 VDW = 0,546 t Pg. 2 MLL + IM = 24,161 tm Pg. 6 VLL + IM = 10,563 t Mu Vu

= =

66,673 tm 27,583 t

RESISTENCIA I

2.4.5 ARMADURAS 2.4.5.1 Armadura por Flexión: Conceptos básicos  bd 2 f'c  (1 -0,59  ) Mr = 1



=

 

= =

-

1

CARGAS DC DW LL BR EH EV LS TU SH EQ

max

min 1,25 1,50 1,75 1,75 1,50 1,35 1,75 0,50 0,50 0,00

0,90 0,65 1,75 1,75 0,90 1,00 1,75 0,50 0,50 0,00

Art. 5.7.3.2

-

= Mu int 2,36 Mu  b d2 f'c

1,18

 [Fy/f'c]  [f'c/Fy]

Mínimo refuerzo

Art. 5.7.3.3.2

En una sección de un miembro en flexión, donde el refuerzo en tensión es requerido, el refuerzo provisto será el adecuado para desarrollar un momento de al menos 1,2 veces, el momento de agrietamiento calculado en base al módulo de rotura para concreto de peso normal.  Mn  fr Ig /yt 1,2 Mcr Mcr = Art. 5.7.3.6.6-2 1,984f'c fr = 0,63f'c fr = en Mpa Art. 5.4.2.6 El requerimiento del artículo anterior puede ser omitido si el área provista en una sección es al menos un tercio mayor que el requerido por el análisis, basado en la combinación de cargas. Asreq =

1.33 Ascál.

Máximo refuerzo

Art. 5.7.3.3

dt.Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Para t  0,005, el valor de  = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de  = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t  0,002, el valor de  = 0,75 Refuerzo Requerido Definitivo Si:    mín  bd As = Si   As = As = Cálculos f'c = Fy =

 mín  mín bd 1,33  bd

1

2 3

280 kg/cm² 4200 kg/cm²

Ec. 5.5.4.2.1-2


1 b h ri d Mu  

0,85 100,00 56,00 4,50 51,50 66,673 0,106 0,0071

= = = = = = = =

8

cm cm cm cm tm

Armadura mínima Sección 56,00 100,00 fr fr Ig Ig yt yt Mcr Mcr  Mn Mn Mur Mur  mín Asmín

= = = = = = = =  = = = = = =

1,984f'c 33,20 kg/cm² bh3 /12 1.463.466,7 cm h/2 28,00 cm fr Ig /yt 17,4 tm 1,2 Mcr Mur 1,2Mcr/  23,136 tm 0,035 0,0024 12,14 cm²

Momento nominal es igual a momento último resistente  = 0,9 Momento último mínimo que debe tener la sección

Armadura de cálculo c   mín 0,0071  0,0024 As As

= =

b/As

=

c bd 36,54 cm²

2,74

1 

Usar:

x

25

mm

Area 3,80 4,90 6,15

Espaciamiento  22 mm 10,4  25 mm 13,4  28 mm 16,8

= = =

a

0,125 m

Armadura máxima Para t  0,005, el valor de  = 0,9 Para 0,002 < t < 0,005, el valor de  = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t  0,002, el valor de  = 0,75 Ascol =

39,27 cm²

Ec. 5.5.4.2.1-2

Bien

Armadura colocada

0,003 c

dt

=

c

=

c

=

t



t



51,5 cm As Fy 0,85 f'c 1 b 8,2 cm 0,003( dt -c) c 0,0160

dt

h

dt - c

As r

t

b

>

0,005 Bien

No hace falta cambiar 

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No Art. 5.7.3.4 El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: 700 c - 2dc Ec: 5.7.3.4-1  s s fss Verificar uso de unidades dc 1 + s = 0,7(h - dc) c = Condición de exposición. fs = Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. h.Altura total del elemento = c 0,50 Condición de exposición. n = 10,00 Relación de módulos de elasticidad b = 100,00 cm Ancho de faja de diseño y

As

de

h

nAs

nAs ( de - y) by (y/2) = (b/2) y² nAs de - nAs y = (b/2)y² + nAs y - nAsde = 0

b

y

=

Itranf

=

-nAs +

fs c

=

(nAs)² + 2b nAs de b nAs (de - y)² + b y³/3 M c x n I

de - y

=

dc h s M As de y

= = = = = = = = = = =

Itranf

fs smáx Svar

As

=

n fs fc k j M As d

= = = = = = = =

fs

=

4,5 56,0 1,125 43,381 39,27 51,50 16,56 630.785,4 2.402,65 14,03 12,50

Distancia desde eje neutro a cg del acero cm cm

Recubrimiento Alltura del tablero

tm cm² cm² cm² cm4 kg/cm² cm cm

Momento ultimo Estado Límite: Servicio I Acero de refuerzo colocado Altura efectiva en felxión Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Calculado Separación máxima Separación entre varillas

M fs j d 10,0 0,4 Fy = 0,4 f´c = nfc/(nfc+fs) 1 - k/3 43,381 39,270 51,500 M As j d

TEORIA ELASTICA

1680,0 kg/cm² 112,0 kg/cm² = 0,400 = 0,867

=

2.475,06 kg/cm²

10

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No 4.-

11

FRANJA EXTERIOR 4.1 CARGAS Y SOLICITACIONES 4.1.1 CARGA MUERTA: DC Carga muerta del tablero wt = 1,344 t/m Carga muerta posterior: wDCp = 0,166 t/m

Tomamos la franja unitaria de 1,00 m de ancho

Podemos considerar que la faja exterior llevan estas cargas 1,00 0,780 0,22 0,280 0,500

1,510 t/m 9,700 MDC máx = MDC máx =

w S2 /8 17,757 tm/ m

4.1.2 CARGAS POSTERIORES DW: wDW = 0,124 t/m / m

0,124 t/m 9,700 MDW máx =

1,464 tm/ m

4.1.3 CARGA VIVA LL: 4.1.3.1 Ancho Equivalente: ANCHO DE DISTRIBUCION DE CARGA VIVA Art. 4.6.2.1.4b AASHTO LRFD 2012 E1 = S1+0,305+ Ei /4 E2 = Ei/2 E3 = 1,83 m S1 = 0,28 m Ancho de protección lateral Ei = 3,784 m Ancho faja interior, Ei, para una sola vía cargada E1 E2 E3

= = =

E 4.1.3.2 m 4.1.3.3 IM

= 1,536 m Factor de Presencia múltiple m = 1,2 Efecto Dinámico = 33%

1,536 m 1,892 m 1,830 m

0,780 Escogemos el menor.

Adw 0,756 P'

3,05 Aw

E = 1,536 4.1.4 CARGA VIVA POR VIA DE TRAFICO MLL+IM = 63,937 tm/Via Para c amión o tandem. MLL+IM = 11,197 tm/Via Carga uniforme

Ver pg. 6 Ver pg. 6

Incluye IM

4.1.5 CARGA VIVA EN FRANJA EXTERIOR DE ANCHO E Aw = 3,05 m Ancho de acción de carga uniforme de carga viva total Adw = 0,756 m Ancho disponible para carga viva f = Adw/Aw = 0,248 Factor de carga viva en franja MLL+IM =

18,625 tm/E

Carga viva de carril de diseño en ancho de franja exterior

P'

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No 4.1.6 CARGA VIVA EN LA FRANJA UNITARIA MLL MLL + IM = m E Para un carril cargado m = 1,2 E = 1,536 m MLL + IM = 14,550 tm / m 4.1.7 MOMENTO ULTIMO  (1,25UDC + 1,5UDW + 1,75 ULL+IM) Uu =

RESISTENCIA I

Las solicitaciones para un metro de ancho de tablero son:   1,000 MDC = 17,757 tm MDW = 1,464 tm MLL + IM = 14,550 tm Mu = 4.1.8 ARMADURA Cálculos f'c = Fy = 1 = b = h = ri = d = Mu =  =  =

49,855 tm

280 4200 0,85 100,00 56,00 4,50 51,50 49,855 0,078 0,0052

RESISTENCIA I

kg/cm² kg/cm² cm cm cm cm tm

Armadura mínima Sección 56,00 100,00 fr fr Ig Ig yt yt Mcr Mcr  Mn Mn Mur Mur  mín Asmín

= = = = = = = =  = = = = = =

1,984f'c 33,20 kg/cm² bh3/12 4 1.463.466,7 cm h/2 28,00 cm fr Ig /yt 17,4 tm 1,2 Mcr Mur 1,2Mcr/  23,136 tm 0,035 0,0024 2 6,58 cm

Armadura de cálculo    mín 0,0052  0,0024  bd As = As = 26,85 cm²

Momento nominal es igual a momento último resistente  = 0,9 Momento último mínimo que debe tener la sección

12


b/As

=

3,72

Area 3,80 4,90 6,15

x

13

Espaciamiento  22 mm 14,2  25 mm 18,3  28 mm 22,9

= = =

Usar: 1  5.-

25

mm

a

0,125 m

ESTIMACION DE LAS DEFORMACIONES Art. 5.7.3.6.2 INERCIA EFECTIVA

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I

Calcularemos la inercia efectiva, considerando la armadura a tracción Art. 5.7.3.6.2

56,0

51,50

As

4,50

r

100,0 As

=

e

=

I

8



Mcr 3 Ma

Donde: Ie.Ma.Icr.Mcr.yt.f'c = Fy = Ec = Es = Ec = n = fr = fr = Ig = yt = Mcr = Mcr = Mcr = Para Viga R

25

mm =

g

+

I

bw 39,27 cm² 1

Mcr 3 Ma

-

cr 

g

5.7.3.6.2-1

I

I

Momento efectivo de inercia, para el cálculo de deflexiones. Máximo momento en el miembro, del estado en el cual la deflexión es calculada. Momento de inercia de la sección agrietada y transformada del concreto. Momento de agrietamiento. Distancia desde el eje centroidal de la sección bruta, sin el refuerzo, a la fibra extrema de tensión. 280 kg/cm² 4.200 kg/cm² 12000f'c 2.030.000 12000 f'c 200.798,4 = 10,00 1,984f'c 33,2 kg/cm² Módulo de rotura del concreto. 4 1.463.467 cm Momento de inercia de la sección bruta del concreto, alrededor del eje centroidal, sin considerar el refuerzo 28,000 m fr Ig/ yt 5.7.3.6.2-2 1.735.184 kg-cm 17,352 tm

bc + nAs(d - c)² 3 Determinación de la profundidad del eje neutro cr

I

=

b c h

As At

= =

As

nAs

39,27 cm² =

392,7 cm²

nAs

d - c

d

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No h b d

= = =

c = y = c Icr Icr

= = =

56,0 cm 100,0 cm 51,5 cm -nAs + (nAs)² + 2b nAs de b 16,56 cm 151.500 + 479.285 4 630.785 cm

Inercia Efectiva para carga muerta: Ma = 19,221 tm Ie = 1.076.697 + 166.706 Ie = 1.243.403 cm

<

I

Inercia Efectiva para Carga Viva: Ma = 24,161 tm Ie = 542.127 + Ie = 939.244 cm

<

I

g

c muerta

g

c viva

397.117

5.2 DEFEXION POR CARGA MUERTA

Art. 5.7.3.6.2

16,34 kg/cm 970,0

DC+DW = fd =  cp =

0,75 cm 3,00 2,26 cm

En el centro de luz Factor mayoración deformaciones por cargas permanentes. Deformación por cargas permanentes.

5.3 DEFEXION POR CARGA VIVA Camión de diseño: IM = 1,33 Pe = 14,54 t Nvías = 2 W = 8,860 P' = 4.365 kg P'/4 = 1.091 kg 1.091

Art. 3.6.1.3.2 Factor de impacto Carga de eje Número de vías Ancho total del tablero Carga viva puntual/viga

4.365

58,0

4.365 912,0

485,0

485,0 912,0

58,0 970,0

P 1.091 4.365 4.365

a 912,00 485,00 912,00

b 58,00 485,00 58,00

Pb(3a² + 6ab - b ² ) 177.815.569.673,0 3.984.075.171.241,5 711.262.278.692,2 4.873.153.019.606,8

Pb( 3a² + 6ab - b² ) 48EI Deflexión en x = centro de luz, pero con x < a



=

LL+IM

=

0,538 cm

14


15

Carril de diseño + Camión ( 25%) wLL = 0,952 t/m 273

1.091

2,149 kg/cm 912,0 485,0 912,0 970,0

58,0 485,0

LL+IM

1.091

=

58,0

0,266 cm

Deflexión admisible  máx = L/800 =

1,21 cm

5.4 CAMBER Se dará una contraflecha, semejante a la deflexión de cargas permanentes.  cl = 3,0 cm Contraflecha en el centro de luz Ecuación parábola y = kx² k = 1,41777E-05 2,3 230,0 50,0

6.-

3,0 230,0 230,0 920,0 cm 1.020,0 cm



2,3 230,0 50,0

APOYOS ELASTOMERICOS REFORZADOS 6.1 GENERALIDADES Un apoyo elastomérico es un elemento constituído parcial o completamente de elastómero y cuya finalidad es transmitir las cargas y acomodar los movimientos del puente y su estructura de apoyo. Se hará el diseño de apoyos simples (conformado por elástomero solamente) y apoyos reforzados (conformados por placas alternadas de acero y elastómero), pegados entre sí. Materiales con un módulo cortante superior a 14 Kg/cm2 o una dureza nominal mayor que 60, no deben usarse en apoyos reforzados. Bajo ninguna condición, la dureza nominal debe exceder 70 o el módulo cortante 21 Kg/cm2. Las láminas internas de acero deberán ser sanblasteadas y limpiadas de todo lo que contenga su superficie.(herrumbre, escamas, rebabas mugre y no tener bordes agudos) Apoyos con láminas de acero, deberán ser moldeados y unidos y vulcanizados bajo honda calorífica y presión. Estos deberán desarrollar un esfuerzo de desprendimiento de 40 lb/plg. (7,14 Kg/cm.). El esfuerzo de desprendimiento deberá ser realizado bajo la norma ASTM D429. 6.2 NOMENCLATURA Eje longitudinal.Eje transversal. A.bf.Ec.Fy.G.H.-

Eje del apoyo paralelo al eje longitudinal de las vigas del puente. Eje del apoyo perpendicular al eje longitudinal. Area plana bruta, del apoyo Ancho de la aleta de la viga de acero Módulo efectivo de compresión del elastómero, teniendo en cuenta la restricción de abultamiento. = 3G(1+kS²) Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo del apoyo elastomérico, Kg/cm² Módulo de corte del elastómero, a 22,8 C, kg/cm² Fuerza de corte de diseño del apoyo, en kg. = GAh/hrt

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No hrt.hri.hs.k.L.P.S.-

Espesor total del elastómero del apoyo, cm. Espesor de la capa número i del apoyo, cm. Espesor de una lámina de acero de refuerzo. Constante que depende de la dureza del elástomero. Dimensión total del apoyo rectangular, paralelo al eje longitudinal, cm. Carga de compresión sobre el apoyo Factor de forma de una capa de apoyo. Es la relación entre el área plana y el área del perímetro libre para abultamiento. LW / 2hri(L+W) Para apoyos rectangulares sin huecos Espesor del ala de la viga de acero. Dimensión total del apoyo rectangular, paralelo al eje transversal, cm.

tf.W.-



Deformación instantánea por compresión del apoyo, cm. Movimiento horizontal total de la superestructura, medido desde el estado en el cual el apoyo no se ha deformado, cm. Deformación por corte del apoyo, en una dirección, desde el estado no deformado, teniendo en cuenta la flexibilidad del apoyo, cm. Deformación instantánea de compresión en la capa i del elastómero (Cambio de espesor divido para el espesor sin esfuerzo). Rotación relativa de las superficies superior e inferior del apoyo, rad. Rotación de servicio debido a la carga total, respecto al eje transversal Número de capas interiores de elastómero Longitud del apoyo si la rotación es alrededor del eje transversal y ancho del apoyo si la rotación es alrededor del eje longitudinal. Espesor de la capa con más espesor en el apoyo elastomérico, cm. Carga total Carga viva Referente al eje transversal Referente al eje longitudinal P/A esfuerzo de compresión de servicio promedio, debido a la carga total, kg/cm² Esfuerzo de compresión promedio debido a carga viva, kg/cm2

 h. s.-

 ci..sx.n. hmáx.TL.LL.x.z. s. L.FTH.-

Umbral constante de amplitud de fatiga para la Categoría A especificada en el Art. 6.6 6.3 SOLICITACIONES Cargas Permanentes RDC = 7,322 RDW = 0,604 R = 7,926 Carga viva NL = 2 m = 1 E = 8,860 RLL = 6,260 Rtotal =

16

t t t

m t / m

Número de carriles cargados Para dos carriles cargados Ancho total del puente

14,186 t

6.4 DIMENSIONES  adm = 11,0 Mpa  adm = 112,1 kg/cm² G = 1,0 Mpa = bw = 100,0 cm W = 95,0 cm Rt/adm W L = L = 1,33 cm L = 12,0 cm 7,0 kg/cm² = D 5,5 kg/cm² = L 12,4 kg/cm² s =

Esfuerzo admisible por compresión 10,00 kg/cm2 Ancho de diseño de losa Ancho de neopreno adoptado

Adoptado Esfuerzo de compresión debido a carga muerta total (estáticas) Esfuerzo de compresión debido a carga viva (cíclicas) Esfuerzo de compresión debido a la carga total

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No 6.5 FACTOR DE FORMA hri = 1,0 cm Adoptado Con esta dimensión el factor de forma queda determinado : S = LW 2 hri (L+W) S = 5,33 6.6 DEFORMACION POR CORTE Desplazamiento de superestructura a) por temperatura ± = t 20,0 °C =  1,080E-05 /°C Lv = 1.020,0 cm  t (+) = L   t =  t (-) =

Coeficiente dilatación por temperatura Longitud total del tablero 0,22 cm 0,22 cm

b) por contracción Cc = 2,00E-04  c = L x Cc = c) total  total =  s = = TU 1,2 0,39 cm s/lado = hrt hrt hri n hre hre hrt

  = = = = =

Coeficiente de contracción 0,20 cm 0,64 cm 0,64 cm/tramo Factor de carga por temperatura

2  s 0,77 cm 1,00 cm 1 0,70 cm 0,70 cm 2,40 cm

Espesor de una capa interior Número de capas interiores Espesor máximo de capas exteriores Espesor adoptado capas exteriores Altura total de las capas de neopreno

Art. 14.7.5.1

6.7 COMBINACION DE COMPRESION, ROTACION Y CORTE En el estado límite de servicio deberá satisfacer: (a,st + r,st + s,st ) + 1,75 (a,cy + r,cy + s,cy)  5

a,st



3

Dureza G = S =

60,0 ° 10,00 kg/cm² 5,33

a

=

Da

a st

=

0,183

a cy

=

0,144

r

=

Dr

D

Módulo de corte Adoptado Factor de forma Da = 1,4

G Si

L hri

s2 n

Dr

= 0,5

Giro por carga muerta

16,34

kg/cm

970,0

cm

E e

I

= =

200.798 kg/cm2 1.243.403 cm4

17


sDC+DW = sfinal =

0,0025 rad. 0,00500 rad

Giro por carga viva NL = m = E = Pe = wLL = P' = P'/4 = wLL´ =

2,0 1,0 8,860 14,54 0,952 3.282 821 2,15

3.282

Giro por carga muerta y de capa de rodadura Cargas permanentes

Ubicamos el vehículo en la posición que produce la máxima reacción en el apoyo. Número de vías Factor de presencia múltiple m Ancho total de tablero t Carga de eje t/m kg Carga viva puntual/faja unitaria kg kg/cm 3.282

821

2,15 427,0

543,00 854,0

116,00 970,0

s LL+IM =

E e

cm

I

0,001563 rad

Giro por carga viva

2 0,180 0,056

Número de capas

n r st r cy

= = =

s

=

s st

=

s cy

= 0,524

0,000 Adoptado por no considerar frenado + 0,351 0,875 < =

0,524

<

=

A B

= =

2A  s

B 

s s s

=  

0,161

5

3

Condición de Estabilidad

1,92 (hrt/ L)  1+ (2,0 L/W) 0,3431 0,3532

B

=

2,67 (S+2,0) [ 1 + ( L/4,0 W) ]

No cumple.- Chequear por esfuerzos Para puente libre de desplazarse horizontalmente GS 2A - B 12,4 kg/cm² 160,00 kg/cm² 112,06 kg/cm² Bien

Si A - B es  0, el apoyo es estable y no depende de los esfuerzos A - B =

200.798 kg/cm2 939.244 cm4

s hrt

6.8 ESTABILIDAD 2A  B A

= =

-0,0101

Apoyo Estable

18

PROYECTO: EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CON REFUERZO PARALELO AL TRAFICO MATERIA: PUENTES CALCULO: JUAN MANUEL VINUEZA MORENO HOJA No 6.9 REFUERZO DE ACERO Fy = 2.520 kg/cm² Estado límite: Cargas de Servicio  hs 3 hri s/ Fy hs mín = 0,01 cm Estado límite: Fatiga Carga viva: L =  Li hri 0,54 Mpa = L  hs 2 hmáx L/FTH FTH = 165 hs mín = 0,07 mm hs = 2,00 mm ns = 2

Límite de fluencia del acero

Espesor mínimo

Constante de Amplitud de fatiga, categoría A Espesor mínimo Espesor de lámina de acero adoptado Número de láminas de acero

6.10 DEFLEXION POR COMPRESION S = 5,33 Deformación por carga viva: deformación instántanea = ti  Li hri 0,078 ksi = L 1,00 % =  Li = ti 0,02 cm = 0,240 mm Deformación por carga muerta: deformación instántanea = d   i hri 0,099 ksi = D 1,10 % =  di d = 0,03 cm = 0,264 mm

6.6 Deformación por efecto de creep acr d creep = acr = 0,35 lt = 0,01 cm =

0,092 mm

Deformación Admisible por carga viva  adm = 3,175 mm Anclaje s n = n = s n ad = aL = a = 3 a Si

3 a Si



s

Bien

0,00773 2 =

0,00387 0,011 0,010 0,029

=

0,01605

No requiere anclaje

6.11 Fuerzas que provocan la deformación del apoyo. G A u Hu = hrt

19


umáx = hrt  umáx = temp = cont = eq = G = A = Heq = Heq = Na = Heqt =

hrt/2 24,00 12,00 1,10 1,02 9,88 0,98 114.000,0 46.058,09 4.699,81 8 37,60

mm mm mm mm mm Mpa mm N kg t

20

Deformación por temperatura/lado Deformación por contracción/lado Deformación que puede tomar por sismo. Módulo de corte Area den apoyo elastomérico Fuerza sísmica que puede absorber el neopreno por deformación Número de apoyos Fuerza sísmica total que absorben los apoyos en un lado.

6.12 RESULTADO DEL DISEÑO Neopreno dureza 60° L W hri Número de capas interiores hre Espesor lámina acero Altura total apoyo

950,0

= = = = = = =

120,0 2 Láminas de acero de 2 mm 28

s e l a d n a r a b

Tablero Neopreno Apoyo extremo ( estribo)

DETALLE DE UBICACIÓN DE LOS APOYOS DE NEOPRENO EN EL EXTREMO

120,0 950,0 10,0 1 7,0 2,0 28,0

mm mm mm mm mm mm


1  12 mm a 0,25 m ARMADURA SUPERIOR

1  12 mm a 0,25 m

21

Simetría CL r = 3,60 cm

1 E  10 mm a 0,25 m

0,560

4,50 1  12 mm a 0,125 m 4,430

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

1  25 mm a 0,125 m ARMADURA INFERIOR

ARMADO DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL TABLERO

4,00

4,50


Art. 4.6.2.10 Ancho E para alcantarilla.

22


Tipo de tablero

Tabla 4.6.2.1.3 - 1 Fajas equivalentes Ancho de la faja primaria E Dirección de la faja primaria con relación con el tráfico mm

Hormigón Voladizo * Colado in situ

Paralela o perpendicular

+M -M

1143 + 0,83X 660 + 0,55S 1220 +0,25S

23

TABPARALELO 2015.pdf

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