UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
BALOTARIO DE PREGUNTAS PARA EL ÀREA DE ESTRUCTURAS PROBLEMA Nº01: Nº01: En una barra cónica de sección transversal redonda maciza y longitud “L” esta sostenida en el extremo “B” y sujeta a una carga de tensión “P” en el extremo libre “A”. Los diámetros de la barra en los extremos “A” y “B” son d A y dB, respectivamente. Determinar el alargamiento de de la barra, debido a la carga “P”, suponiendo “P”, suponiendo que el ángulo de conicidad es pequeño. B
A
P
dB dA
L
PROBLEMA Nº02: Una Nº02: Una viga ABC con voladizo descansa sobre un apoyo simple en “A” y en un soporte con resorte en “B”. Una carga concentrada “P” actúa en el extremo del voladizo .El claro AB tiene longitud “L”, el voladizo tiene longitud “a” y el resorte tiene rigidez K. Determine el desplazamiento hacia abajo f c del extremo del voladizo. (Por el teorema de Castigliano)
P A
B
C
K
L
a
PROBLEMA Nº03: Encontrar el desplazamiento vertical del nudo “b” de la cercha cargada. Suponer que
() (
)
= 1 , E= 30 000 klb/pulg 2 para todas las barras .Además
la rotación de la barra “bc”.
PROBLEMA Nº04: En la estructura cargada, encuéntrese el desplazamiento total del nudo “b”. Suponer que
() ( )
= 1 , E= 30 000 klb/pulg 2. Para todas las barras.
PROBLEMA Nº05: En la estructura cargada, hallar el desplazamiento relativo entre los nudos “b” y “D” de la cercha. Suponer que las barras.
() ( )
= 1 , E= 30 000 klb/pulg 2. Para todas
PROBLEMA Nº06: Resolver la viga para que EI = 1.2 x 10 5 ton-m2 y además los apoyos “B” y “C” son elásticos con coeficientes 400 y 500 Ton/m, respectivamente. Calcular por el método de las fuerzas. Hallar también los desplazamientos en “B” y “C”.
PROBLEMA Nº07: Para la viga mostrada, calcular las reacciones en los apoyos, EI = 30.72 kg-m 2, K=300kg/m, P=60kg, L=1m. Resolver por el método de las fuerzas.
60kg 1
60kg
4
3
2
60kg
5
L
L
L
L
1m
1m
1m
1m
PROBLEMA Nº08: Dado P= 800 kg-f, P 1 = 100kg-f, L=2m, b=2cm, h=4cm, E=2x10 6 kg-f/cm2 y = 2400 kg-f/cm2. Determinar f, à , n, n e (coeficiente de seguridad por estabilidad) P1
h
P
L/2
L/2
b
PROBLEMA Nº09: En una edificación la presencia del refuerzo transversal poco espaciado y bien anclado junto con un adecuado refuerzo longitudinal. ¿Qué permite desarrollar en el concreto reforzado? PROBLEMA Nº10: Mencione algunos factores que generan lo que puede llamarse el potencial de licuación de un terreno granular por efecto de un sismo.
PROBLEMA Nº11: Para la estructura semicircular, se pide calcular las reacciones en los apoyos. Considerar solo efectos de flexión (EI= constante) P
B
A
c
37º
a
a
PROBLEMA Nº12: Por el método de las rigideces, calcular los desplazamientos de los nudos. Utilizar áreas y módulos de elasticidad relativos. Las unidades que se van a utili zar son toneladas y metros. Y
10 Ton
5 To n 1. 5 A
b
30º
20º
2A
2A
A
3m
A
a
c
d
f x
e 1. 5 A
4m
PROBLEMA Nº13: Una viga compuesta está construida con una viga de madera, 4.0 pulg de dimensiones reales, y una placa de acero de refuerzo, 4.0 pulg de ancho y 0.5 pulg de espesor .La madera y el acero están firmemente unidos para actuar como una sola viga. La viga está sometida a un momento flexionante positivo M = 60 klb-pulg. Calcule los esfuerzos máximos de tensión y compresión en la madera (Material 1) y los esfuerzos máximos y mínimos de tensión en el acero (material 2) .Si E 1=1500 klb/pulg 2 y E2 = 30 000 klb/pulg 2. 1
Y A
h1 6 pulg z
h2
B C
2
4 pulg
0.5 pulg
PROBLEMA Nº14: Una viga sándwich con tapas de una aleación de aluminio que encierran un núcleo de plástico está sometida a un momento flexionante M = 3.0 KN.m. El espesor de las tapas es t = 5mm y su módulo de elasticidad es E1 = 72 GPa. La altura del núcleo de plástico es hc = 150 mm y su módulo de elasticidad es E2 = 800 MPa. Las dimensiones totales de la viga son h = 160mm y b = 200 mm. Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión en las tapas y en el núcleo usando: a) La teoría general para vigas compuestas b) La teoría aproximada para vigas sándwich 1
Y
t= 5mm
2 X
150mm = hc
h = 160 mm
t= 5mm
1
b= 200 mm
PROBLEMA Nº15: Una sección en canal C10x15.3 está sometida a un momento flexionante M=15 klb-pulg orientado según el ángulo =10º respecto al eje Z. Calcule los esfuerzos de flexión y en los puntos A y B, respectivamente y determine la posición del eje neutro. A 15 klb-pulg
C 10 x 15.3
10º
=
Z
C
B
PROBLEMA Nº16: determine el momento de fluencia, el modulo plástico, el momento plástico y el factor de forma para una viga de sección transversal circular de diámetro “d”. Y
Z
C
d
PROBLEMA Nº17: Una viga en caja hueca doblemente simétrica, de material elastoplàstico, = 33 klb/pulg2, está sometida a un momento flexionante “M” de tal magnitud que los patines fluyen pero las almas permanecen linealmente elásticas. Determine la magnitud del momento “M” si las dimensiones de la sección transversal son b = 5.0 pulg, b1 =4.0 pulg, h = 9.0 pulg y h 1 = 7.5 pulg. Y
Z
h
h1
C
b1 b
PROBLEMA Nº18: Encuentre el espesor mínimo requerido “t min” para una columna tubular de acero de longitud L = 3.6 m y diámetro exterior d = 160 mm que debe soportar una carga axial P = 240 KN. La columna esta empotrada en su base y libre en su parte superior. Use E = 200 GPa y = 250 MPa. P
L d t
PROBLEMA Nº19: Dado P = 6 KN , q = 12 KN/m , = 16 x10 -2 m , b = ℎ, = 200
MN/m2.Determine h y b. P q
PROBLEMA Nº20: Dado q, , E, I y una anillo de paredes delgadas solicitado simétricamente respecto al eje “Y”. a) Determine , variación de la longitud del diámetro vertical del anillo. Y
q
X
