UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2011 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS FECHA: 4/05/2011
FILA B
1.- (25 Puntos) Un cuerpo de cierto peso gira al extremo de una cuerda de longitud de 2m en un plano vertical; calcular la máxima velocidad angular que se puede imprimir, si la máxima resistencia que soporta la cuerda es 10 veces el valor de su peso. g = 9,8 [m/s2]. 2.- (25 Puntos) En el siguiente diagrama, determinar la aceleración de los bloques w1 = 50 N y w2 = 80 N; (despreciar toda posible fricción y masa en las poleas) g = 9,8 [m/s2]
W1
W2
3.- (25 Puntos) De una ciudad salieron al mismo tiempo
dos aviones en sentidos opuestos para dar la vuelta al mundo. Uno tardó 50 horas y el otro 60 horas. ¿ Cuándo se cruzaron ?.
4. (25 Puntos) Dado el siguiente sistema libre de fricciones. Calcular la fuerza de contacto horizontal entre los carritos A y C. Donde: mA = 10 [kg], mB = 50 [kg] mC = 40 [kg]. Utilizar g = 10 [m/s2]
A C B
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I / 2011 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL ÁREA: FISICA
SOLUCIONARIO FECHA: 4/05/2011
FILA B
1.- (25 Puntos) Un cuerpo de cierto peso gira al extremo de una cuerda de longitud de 2m en un plano vertical; calcular la máxima velocidad angular que se puede imprimir, si la máxima resistencia que soporta la cuerda es 10 veces el valor de su peso. g = 9,8 [m/s2]. Por condición del problema: L = 2 m y Tmax = 10mg
T mg
La velocidad angular máxima sucede en la parte más baja donde la tensión es máxima. Entonces:
2.- (25 Puntos) En el siguiente diagrama, determinar la aceleración de los bloques w1 = 50 N y w2 = 80 N; (despreciar toda posible fricción y masa en las poleas) g = 9,8 [m/s2]
W1
W2
Fx
D. C. L. m 1
m1a 1
y
N
T1 m1g
T1 m1a 1
a1
x
(1)
D. C. L. m 2
T2
Fy
x
m 2a 2
a2
m2g
m 2 g T2 m 2 a 2
y
(2)
De las poleas Móviles T1
T
T 2T1
T1
(3)
T
T
T2 2T
(4)
T2
De 4 y 3
T2 4T1
(5)
a 1 4a 2 Combinando las ecuaciones
De donde
a2
(6)
W2 g 16W1 W2
a 2 0,89 m / s 2
a1
16W 1 W 2
a 1 3,56 m / s 2
(25 Puntos) De una ciudad salieron al mismo tiempo dos aviones en sentidos opuestos para dar la vuelta al mundo. Uno tardó 50 horas y el otro 60 horas. ¿Cuándo se cruzaron? 3.-
4W 2 g
µ es desplazamiento angular. Cuando se cruzan, si uno ha girado un ángulo µ, el otro ha girado 1 vuelta menos µ Las velocidades en vueltas por hora son 1/50 y 1/60 respectivamente. Las ecuaciones, en vueltas y horas, son: µ = 1/50 .t 1 - µ = 1/60 .t Resolviendo el sistema: 1 - 1/50 .t = 1/60 .t 300 = 5.t + 6.t
; ;
300/300 - 6/300 .t = 5/300 .t 300 = 11.t
;
;
300 - 6.t = 5.t
t = 300/11 = 27,27 horas
4.- Dado el siguiente sistema libre de fricciones. Calcular la fuerza de contacto horizontal entre los carritos A y C. Donde: mA = 10 [kg], mB = 50 [kg] mC = 40 [kg].
A C B
2
Utilizar g = 10 [m/s ] Aplicando la segunda ley de Newton para el Sistema formado por los carritos A y C, y para el bloque B:
Bloque “B” Sistema “A y C”
(1)
N
(2)
T
a
Sumando (1) más (2) y despejando la aceleración:
De (2), la tensión de la cuerda es de:
Para el carrito C en el eje de abscisas:
