Pertumbuhan Ekonomi Akumulasi Modal & Pertumbuhan Populasi
Solow Growth Model
James Tobin
The question of growth is nothing new but a disguise for an age-old issue, one which has always intrigued and preoccupied economics : the present versus the future
apa yg menyebabkan perbedaan pendapatan pendapata n sepanjang waktu waktu dan antar negara ??
James Tobin
The question of growth is nothing new but a disguise for an age-old issue, one which has always intrigued and preoccupied economics : the present versus the future
apa yg menyebabkan perbedaan pendapatan pendapata n sepanjang waktu waktu dan antar negara ??
Faktor Produksi adalah sumber output , dgn demikian juga sbg sumber pendapatan total
Statis
Dinami s
Tenaga Kerja Moda l Teknolo gi
Mode l Solo w
Model pertumbuhan Solow diambil dari nama ekonom Robert Solow dan dikembangkan pada tahun !"# an dan !$# an% Pada tahun !&', Solow mendapat (adiah )obel dalam bidang ekonomi ekono mi atas penelitiann*a dalam pertumbuhan ekonomi% Model Solow diperkena diperkenalkan lkan dalam +uarterl* ournal o- E.onomi.s, pada bulan Februari !"$ dgn judul / 0 1ontribution to the Theor* oE.onomi. Growth2 Growth2 *g ditulis oleh Robert M Solow
Solow Model
angka Panjang
Tingkat Tabungan
Model
pertumbuhan Solow menunjukkan bhw dlm jangka panjang tingkat tabungan suatu perekonomian dpt menunjukkan ukuran persediaan modal dan tingkat produksin*a% Semakin tinggi tingkat tabungan, semakin tinggi pula persediaan modal dan Solow, semakin tinggi tingkat Dlm Model kenaikan tingkat output tabungan mempun*ai e-ek pada tingkat pendapatan per kapita4 memun.ulkan periode pertumbuhan *g .epat, tetapi akhirn*a pertumbuh an itu melambat ketika kondisi mapan *g baru sdh di.apai%
Tingkat Persediaan Modal
Tingkat 3utput
adi, meskipun tingkat tabungan *g tinggi menghasilkan tingkat output kondisi mapan *g tinggi, tabungan itu sendiri tdk dpt menghasilkan pertumbuhan ekonomi *g Tingkat modal *g memaksimalkan konsumsi berkesinambungan pada kondisi mapan disebut Tingkat Kaidah Emas% ika perekonomian memiliki lebih ban*ak modal dlm kondisi mapan Kaidah Emas maka mengurangi tabungan akan meningkatkan Sebalikn*a, perekonomian memiliki lbh konsumsi jika di seluruh titik waktu% sedikit modal dlm kondisi mapan Kaidah Emas, maka utk men.apai Kaidah Emas in5estasi perlu di tingkatkan, dan dgn demikian konsumsi akan lbh rendah utk generasi skr
Model Solow menunjukkan bhw tingkat pertumbuhan populasi dlm perekonomian adalah determinan jangka panjang lain dari standar kehidupan% adi semakin tinggi tingkat pertumbuhan populasi, semakin rendah tingkat output dan tingkat modal per pekerja Teori lain melihat e-ek lain dari pertum buhan populasi% Malthus memperlihatkan pertumbuhan populasi akan membebani sumber da*a alam *g diperlukan utk mempro duksi makanan, sementara Kremer menunjukkan bhw populasi *g besar bisa meningkatkan kemajuan teknologi
0kumulasi Modal
Model pertumbuhan Solow dirancang utk menunjukkan bgm pertumbuhan persediaan modal, pertumbuhan angkatan kerja, dan ke majuan teknologi berinteraksi dlm perekono mian, serta bgm pengaruhnya thd out put brg dan jasa suatu Negara secara keseluruhan
Penawaran dan Permintaan Thd 6arang
Penawaran 6arang dan Fungsi Produksi output bergantung pada persediaan modal dan angkatan kerja
Model pertumbuhan Solow mengasumsikan bhw fungsi produksi memiliki skala pengembalian kostan atau skala hasil konstan (Constan Return to Scale!
Pendapatan
input *g ada
skala hasil konstan memungkinkan menganalisis seluruh 5ariable dlm perekonomian dibandingkan dgn jumlah angkatan kerja% Skala hasil konstan mengimplikasikan bhw ukuran per ekonomian sebgm diukur oleh jumlah pekerja tak mempe ngaruhi hubungan antara output tiap pekerja =ni adalah dan modal tiap pekerja% konstanta >: 89
*: 789 adalah output per pekerja, k: K89 adalah modal per
789 : F;K89,<
y" f(k
*ang bisa diabaikan%
#roduk Marjinal Modal $endala %ungsi #roduksi !" : f#k ? < @ f ;k < #roduk Marjinal Modal yang semakin menurun
y f (k M#$ &
k
%ungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal tiap pekerja k menentukan jumlah output tiap pekerja y = f (k ! Kelandaian -ungsi produksi adalah produk marjinal modal ' jika k meningkat sebesar & unit, y meningkat sebesar MPK unit!
Permintaan terhadap 6arang dan Fungsi Konsumsi Permintaan •
Permintaan terhadap 6arang dan Fungsi Konsumsi Permintaan terhadap brg dlm model Solow berasal dari konsumsi dan inestasi
y" c * i y c i
" )utput per pekerja "konsumsi per pekerja " inestasi per pekerja i
•
+sumsi bahwa setiap tahun orang menabung sebagian dari s dari pendapatan mereka dan mengkonsumsic" sebagian (& s (&-
sy s " tingkat tabungan c "konsumsi per pekerja y " )utput per pekerja
.ntuk
melihat fungsi konsumsi berpengaruh terhadap inestasi gantilah (&-sy untuk c dalam identitas perhitungan pendapatan nasional
y" (&-sy *i
i" sy
=n5estasi
: tabungan ! /ingkat tabungan s adalah bagian dari output yang digunakan untuk inestasi! 0adi
tingkat tabungan s juga merupakan bagian dari output yang menunjukkan inestasi!
FaktorAFaktor *g mempengaruhi Persediaan Modal =)BEST0S=
PERSED=00) M3D09
DEPRES=0S=
=n5estasi merupakan pengeluaranuntuk perluasan usaha dan peralatan baru sehingga hal ini akan menambah persediaan modal
Depresiasi merupakan penggunan persediaan modal yang membuat persediaan modal berkurang!
Fungsi persediaan modal tiap pekerja i $ s f ;k< Dimana C 1nestasi tiap pekerja i $ s y . #ersamaan ini menghubungkan persediaan modal yang ada k dengan akumulasi modal baru i.
3utput, Konsumsi, dan =n5estasi y
inestasi adalah s f (k , dan konsumsi adalah f (k sf (k!
)utput, f (k) c (tiap pekerja y (tiap pekerja
1nestasi, s f(k) i (tiap pekerja
k
•
#erubahan #ersediaan Modal " 1nestasi-2epresiasi k $ i % k k k $ s f#k& % k
2imana ' #erubahan persediaan modal dan i=sf(k) Sehingga 2epresiasi oleh karenanya proporsional terhadap persediaan modal!
k
Steady State =n5estasi dan depresiasi Depresiasi, k
Pada k , in5estasi sama dengan depresiasi dan modal tak akan berubah sepanjang waktu%
Di Di bawah bawah k, k, in5estasi in5estasi melebihi melebihi depresiasi, depresiasi, jadi jadi =n5estasi, s f#k < persediaan persediaan modal modal tumbuh% tumbuh%
i : k
Di Di atas atas k, k, depresiasi depresiasi melebihi melebihi in5estasi, in5estasi, jadi jadi persediaan persediaan modal modal menurun% menurun%
k
k
k
Modal tiap pekerja, k
3&
Mendekati Steady State ' sebuah contoh Numerik •
$ita asumsikan fungsi produksi adalah sebagai berikut'
fungsi produksi per pekerja'
Cont Contoh Soal' 45 persen dar out put ditabung (s"5,4,&5 persen dari modal terdefesiasi setiap tahun(6"5!& da eekonomian dimulai dengan 7 unit modal per pekerja (k"7!8erdasarkan contoh ini maka kita dapat mengkaji apa yang terjadi pada perekonomian ini sepanjang waktu!
Contoh soal tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut'
#ada kondisi steady state inestasi sebesar 5!9 secara nyata mengo:set depresiasi sebesar 5!9 sehingga modal dan output tidak tumbuh lagi!
8agaimana /abungan Mempengaruhi #ertumbuhan •
•
Model Solow menunjukkan bahwa tabungan merupakan penentu penting dari persediaan modal untuk mencapai kondisi yang mapan (steady-state level of capital! 0ika tingkat tabungan tinggi, perekonomian akan mempunyai persediaan modal besar dan tingkat output yang tinggi! ;ice ersa!
$enaikan /ingkat /abungan
8agaimana pandangan model Solow tentang hubungan antara tabungan dengan pertumbuhan ekonomi< •
0ika tingkat tabungan tinggi, maka hal itu akan membuat persediaan modal yang besar dan tingkat output tinggi, tetapi tidak mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi selamanya!
/ingkat Modal $aidah =mas Nilai kondisi-mapan k yang memaksimalkan konsumsi disebut Tingkat Modal Kaidah Emas (Golden Rule evel of !apital' .ntuk menemukan konsumsi tiap pekerja pada kondisi-mapan, kita mulai dengan identitas pos pendapatan nasional ' y = c # i dan disusun ulang ' c = y - i. #ersamaan ini menyatakan konsumsi adalah output dikurangi inestasi! $arena kita ingin menemukan konsumsi kondisi-mapan, kita substitusi nilai kondisi-mapan untuk output dan inestasi! )utput tiap pekerja pada kondisi-mapan adalah f (k? di mana k? adalah persediaan modal tiap pekerja pada kondisi-mapan! @alu, karena persediaan modal tidak beruba pada kondisi-mapan, inestasi sama dengan depresiasi δk?! Mensubstitusi f (k? untuk y dan δk? untuk i" konsumsi tiap pekerja pada kondisi mapan'
c* c*= =ff(k*) (k*)--δ δ kk*.*. 3>
$onsumsi #ada kondisi mapan
c?" f (k? - δk?! Menurut persamaan ini, konsumsi pada kondisi-mapan adalah sisa dari output kondisi-mapan dikurangi depresiasi kondisi-mapan! 1ni lebih jauh menunjukkan bahwa kenaikan modal kondisi-mapan memiliki dua efek berlawanan pada konsumsi kondisi-mapan! 2i satu sisi, lebih banyak modal berarti lebih banyak output! 2i sisi lain, lebih banyak modal juga berarti lebih banyak output yang harus digunakan untuk mengganti modal yang habis dipakai!
k
)utput perekonomian digunakan untuk konsumsi atau inestasi! 2i kondisi-mapan, inestasi sama dengan depresiasi! 0adi, konk sumsi adalah selisih antara output f (k? dan )utput, f(k) depresiasi δk?! $onsumsi kondisi-mapan dimaksimalkan pada kondisi mapan $aidah =mas #ersediaan modal $aidah =mas dino- tasikan c ?emas k*emas" dan konsumsi $aidah =mas adalah c*emas. k?emas
k 39
•
•
•
•
$ita buat kondisi sederhana yang mencirikan tingkat modal $aidah =mas 1ngat kemiringan fungsi produksi adalah produk marjinal modal MPK. $emiringan garis δk? adalah δ! $arena dua kemiringan ini sama pada k?emas, $aidah =mas dapat dijelaskan dengan persamaan ' MPK = δ. #ada tingkat modal $aidah =mas, produk marjinal modal sama dengan tingkat depresiasi! 1ngat perekonomian tidak otomatis bergraitasi menuju kondisi mapan $aidah =mas! 0ika kita ingin persediaan modal kondisi mapan tertentu, seperti $aidah =mas, kita butuh tingkat tabungan tertentu untuk mendu- kungnya! 45
TR0)S=S= ME) K3)D=S= M0P0) K0=D0( EM0S
+pa yang terjadi dengan konsumsi, inestasi, dan modal ketika perekonomian melakukan transisi diantara kedua kondisi mapan< Mungkinkah pengaruh dari transisi ini menyurutkan langkah si pembuat kebijakan untuk mencapai $aidah =mas<
Memulai Dengan Terlalu 6an*ak Modal
2alam kasus ini, pembuat kebijakan harus mengeluarkan kebijakan yang bertujuan mengurangi tingkat tabungan untuk mengurangi persediaan modal! #enurunan tingkat tabungan menyebabkan keanikan konsumsi dann penurunan inestasi dalam jumlah yang sama! Sepanjang waktu, ketika persediaan modal turun, output, konsumsi dan inestasi sama-sama turun! $arena perekonomian dimulai dengan terlalu banyak modal, maka kondisi mapan yang baru memiliki tingkat konsumsi yang lebih tinggi daripada kondisi mapan semula!
Memulai Dengan Terlalu Sedikit Modal
$etika perekonomian dimulai dengan modal yang lebih kecil daripada dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan harus menaikkan tingkat tabungan untuk mencapai kaidah emas! $enaikan tingkat tabungan menyebabkan penurunan konsumsi dan kenaikan inestasi dalam jumlah yang sama! Sepanjang waktu, ketika persediaan modal meningkat, output, konsumsi, dan inestasi samasama naik! $arena perekonomian dimulai dengan modal yang lebih kecil daripada kaidah emas, kondisi mapan yang baru memiliki tingkat konsumsi yang lebih tinggi dari pada kondisi mapan semula!
$etika perekonomian dimulai di atas kaidah emas, mencapai kaidah emas menghasilkan konsumsi yang lebih tinggi pada seluruh titik waktu! $etika perekonomian dimulai di bawah kaidah emas, mencapai kaidah emas perlu menurunkan konsumsi lebih dahulu untuk meningkatkan konsumsi di masa depan!
#embuat kebijakan yang lebih peduli pada generasi sekarang daripada generasi mendatang mungkin tidak akan memutuskan untuk mencapai kondisi mapan kaidah emas! Sebaliknya, pembuat kebijakan yang peduli terhadap seluruh generasi akan memilih mencapai kaidah emas! 0adi, akumulasi modal yang optimal sangat bergantung pada bagaimana kita memperhatikan kepentingan generasi sekarang dan generasi mendatang!
Pertumbuhan Populasi .ntuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan yang kita amati di sebagian besar belahan dunia, model Solow harus diperluas agar mencakup dua sumber lain dari pertumbuhan ekonomi, yakni pertumbuhan populasi dan kemajuan teknologi!
Kondisi Mapan Dengan Pertumbuhan Populasi
#erubahan persediaan modal per pekerja adalah k : i @ ; n
k : ;sf k< @ ;
n
#ersamaan ini menunjukkan bagaimana inestasi, depresiasi dan pertumbuhan populasi baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja! 1nestasi baru meningkatkan k, sementara depresiasi dan pertumbuhan populasi menurunkan k! perekonomian akan berada dalam kondisi mapan jika modal per pekerja tidak berubah!
Dampak Pertumbuhan Populasi #ertumbuhan populasi membedakan model Solow dalam tiga cara! Pertama, pertumbuhan populasi kian mempermudah kita dalam menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan! Kedua, pertumbuhan populasi memberi kita penjelasan lain tentang mengapa sebagian negara kaya dan sebaian lainnya miskin! 0khirn*a, pertumbuhan populasi mempengaruhi criteria kita untuk menentukan tingkat modal kaidah emas (memaksimalkan konsumsi!
1ngat, bahwa konsumsi per pekerja adalah $arena output pada kondisi mapan adalah dan inestasi pada kondisi mapan adalah maka kita dapat menulis persamaan konsumsi pada kondisi mapan sebagai
Sehingga kita menyimpulkan bahwa tingkat k? yang memaksimalkan konsumsi adalah
+tau sama dengan 2alam kondisi mapan kaidah emas, produk marjinal modal setelah terdepresiasi sama dengan tingkat pertumbuhan populasi!
09TER)0T=F P0)D0)G0) ME)GE)0= PERTM6(0) P3P90S= Model Malthusian #ada bukunya yang berjudul $n %ssay on t&e Principle of Population as it $'ects t&e uture poroveent of +ociety"
/homas
memperkirakan populasi
akan
kemampuan kebutuhannya
Robert bahwa
secara
semakin terus
masyarakat sendiri!
Malthus
(&ABB-&>47 meningkatnya
menerus untuk
Menurut
membebani memenuhi
prediksinya
umat
manusia selamanya akan hidup dalam kemiskinan!
Model Kremerian •
Malthus melihat pertumbuhan populasi sebagai ancaman bagi peningkatan standar hidup
•
Mi.hael Kremer memberikan pendapat bhw pertumbuhan populasi adalah kunci dalam menentukan kesejahteraan ekonomi!
•
Sebagai bukti dari hipotesis bahwa memiliki lebih banyak penduduk akan mendorong lebih banyak kemajuan teknologi yaitu tingkat pertumbuhan dunia semakin meningkat seiring dengan populasi dunia!
13)T=)E •
8ukti yang kedua diperoleh dengan membandingkan wilayahwilayah di dunia! Mencairnya es di kutub mengakhiri aman es sekitar &5!555 SM yang mengakibatkan banjir besar di daratan dan memisahkan dunia menjadi daerah-daerah tersendiri yang tidak dapat melakukan komunikasi antar daerah!
•
0ika kemajuan teknologi terjadi lebih cepat pada daerah dengan banyak penduduk sehingga ada lebih banyak temuan maka daerah dengan banyak penduduk akan mengalami pertumbuhan yang lebih cepat!
KES=MP90) &! Model pertumbuhan Solow menunjukkan bahwa dalam jangka panjang, standar hidup negara bergantung pada'
#ositif pada tingkat bunga
Negatif pada tingkat pertumbuhan populasi
3! $enaikan tingkat tabungan mengakibatkan' /ingginya
output dalam jangka panjang
Cepatnya pertumbuhan untuk sementara waktu
/etapi
tidak secepat pertumbuhan pada kondisi mapan
