DISEÑO DE REACTORES SIMPLES
REACTORES DISCONTINUOS REACTORES TUBULARES REACTORES REACT ORES CONT CONTINUO INUOS S AGITAD AGI TAD OS Comparación de reactores Recirc!ación Reacciones no isot"rmicas
REACTORES DISCONTINUOS
El fosge fosgeno no se forma forma media mediante nte la reacc reacció ión n de cloro cloro gaseos gaseoso o y monóxi monóxido do de carbo carbono no en presencia de carbón activado: CO (g) + Cl2 (g)
→ COCl2 (g)
v (mol/min·gC) !"#$·CCOCCl2 /(%+$!"&·CCl2 +'"'·CCOC2)2
('*"&C)
a carga contiene ,n $*- de cada reactivo en ,n reactor discontin,o de ' litros" con % gramo de carbón y a ,na presión inicial de % atm. Calc,lar Calc,lar el tiempo tiempo re,eri re,erido do para para alcan0ar alcan0ar ,na conversi conversión ón del #$- (emplear (emplear la regla regla de integración de 1impson y despreciar el vol,men oc,pado por el carbón).
REACTORES DISCONTINUOS
El fosge fosgeno no se forma forma media mediante nte la reacc reacció ión n de cloro cloro gaseos gaseoso o y monóxi monóxido do de carbo carbono no en presencia de carbón activado: CO (g) + Cl2 (g)
→ COCl2 (g)
v (mol/min·gC) !"#$·CCOCCl2 /(%+$!"&·CCl2 +'"'·CCOC2)2
('*"&C)
a carga contiene ,n $*- de cada reactivo en ,n reactor discontin,o de ' litros" con % gramo de carbón y a ,na presión inicial de % atm. Calc,lar Calc,lar el tiempo tiempo re,eri re,erido do para para alcan0ar alcan0ar ,na conversi conversión ón del #$- (emplear (emplear la regla regla de integración de 1impson y despreciar el vol,men oc,pado por el carbón).
En ,n reactor discontin,o isotermo se idroli0a acetato de metilo. a carga est3 comp,esta por !$%# 4g de 5ster" !##&! 4g de ag,a y ,n catali0ador" de modo ,e la densidad de la me0cla es *"6& g/cm'. a constante cin5tica es %"$·%* 7 dm'mol7%min7% y la constante de e,ilibrio 8*"22. Calc,lar el periodo de operación necesario para obtener ,na conversión del 6*- respecto a la m3xima posible. 9ta.: 2&% min
a ,rea se obtiene ind,strialmente" para ,so como fertili0ante" en forma de disol,ción ac,osa concentrada ,e posteriormente se solidifica y envasa" ya ,e dis,elta prod,ce la reacción de bi,ret: 2 ;2CO;2 (ac) → ;2CO;CO; 2 + ;'. 1i el efl,ente del proceso es ,na disol,ción de ,rea con ,na concentración de 2* mol/dm ' a !*C"
En ,n reactor discontin,o isotermo se idroli0a acetato de metilo. a carga est3 comp,esta por !$%# 4g de 5ster" !##&! 4g de ag,a y ,n catali0ador" de modo ,e la densidad de la me0cla es *"6& g/cm'. a constante cin5tica es %"$·%* 7 dm'mol7%min7% y la constante de e,ilibrio 8*"22. Calc,lar el periodo de operación necesario para obtener ,na conversión del 6*- respecto a la m3xima posible. C;'CO2 C;' + ;2O 8 (Co>xe)2 /?Co>(%7xe)(Co@7Co>xe)A
↔
C;'CO2 ; + C;'O; xe *"6%
x *"6*·xe *"!2
t Co> ∫ δ x/v %%&"&·Bln ?(%"%6·x+%&)/(%"%6·x7%"%)A 7 ln ?%&/(7%"%)A #$% min
(;.DC >$* n%%*)
v 4dCo>(%7x)(Co@7Co>x) 7 4i(Co>x)2 Co> (!$%#/F >)/G %"%2 4mol/m ' Co@ (!##&!/F@)/G !"! 4mol/m ' G (m >+m@)/d 66"!! m ' 4d %"$·%*
4i 4d/8 &"!·%* 7 m'4mol7%min7%
Hr3ficamente : v !"2*·%*7' 7 !"26·%*7' x 7 &"&$·%*7 x2
∫ δ x/v 2'"$·%* 2'$ dm·mol7%min7% t 2'$·Co> 2&' min
a ,rea se obtiene ind,strialmente" para ,so como fertili0ante" en forma de disol,ción ac,osa concentrada ,e posteriormente se solidifica y envasa" ya ,e dis,elta prod,ce la reacción de bi,ret: 2 ;2CO;2 (ac) → ;2CO;CO; 2 + ;'. 1i el efl,ente del proceso es ,na disol,ción de ,rea con ,na concentración de 2* mol/dm ' a !*C"
REACTORES TUBULARES
1e a encontrado ,e la velocidad de la reacción en fase gaseosa omog5nea a 2%$C res,lta ser: > → 29 v > %*72 C >I mol·dm7's7% Calc,lar el tiempo de residencia necesario para alcan0ar ,n !*- de conversión" a partir de ,na alimentación de > p,ro" en ,n reactor t,b,lar ideal ,e opera a dica temperat,ra y 2"$ atm. 9ta.: '' s
a descomposición de la fosfamina en fase gaseosa omog5nea transc,rre a &$*C y "& atm" segJn la reacción y cin5tica: D;' (g) → D (g) + & ;2 (g) v 4·CD;' 4%* 7% Calc,lar de forma aproximativa el tamaKo de reactor t,b,lar para ,na conversión del !*- y ,na alimentación de fosfamina p,ra de %"! 4mol/. 9ta.: &"$ m'
as constantes de velocidad de la reacción de formación de dibromoetano en fase gaseosa a &**8 son: C2; (g) + @r 2 (g)
↔
C2;@r 2 (g)
4d $** dm'mol7%7%
4i *"*'2 7%
Esta reacción se lleva a cabo en ,n reactor t,b,lar ideal c,ya alimentación es &** m '/ de ,na me0cla ,e contiene &*- de @r 2" '*- de C2; y %*- de inertes en vol,men" a &**8 y %"$ atm. Calc,lar la conversión m3xima posible teóricamente de etileno en dibromoetano y el vol,men de reactor necesario para alcan0ar el &*- de dica conversión teórica. 9ta.: 66"$- y $!"2 m'
a idrólisis en fase lL,ida de ,na disol,ción dil,ida de anLdrido ac5tico (%*- en masa) se lleva a cabo en ,n reactor t,b,lar ,e opera con Mfl,No de pistón. a velocidad de fl,No m3sico a trav5s del t,bo es ,niforme ($ 4g/min)" con ,na sección transversal de *"% m 2 (la densidad del fl,ido p,ede considerarse constante e ig,al a 6$* 4g/m '). a velocidad de la reacción de idrólisis responde a la sig,iente cin5tica de primer orden: v 7dC >/dt 4·C >(4 *"% min7%) Calc,lar la longit,d del reactor ,e serLa necesaria para alcan0ar ,na conversión final del 6*-. 9ta.: %"2% m
1e a encontrado ,e la velocidad de la reacción en fase gaseosa omog5nea a 2%$C res,lta ser: > → 29 v > %*72 C >I mol·dm7's7% Calc,lar el tiempo de residencia necesario para alcan0ar ,n !*- de conversión" a partir de ,na alimentación de > p,ro" en ,n reactor t,b,lar ideal ,e opera a dica temperat,ra y 2"$ atm.
>
Co>
x *"!
T= 488 K p= 2,5 atm
τ Co> ∫ δ x/v Co> p >/9P &"2$·%*72 mo/dm' v 4·C >I
C > Co> (%7x)/(%+ε x)
ε %
Hr3ficamente:
τ &"2$·%*72·%'"2$·* '' s analLticamente:
τ Co>I /4·∫ ?(%+x)/(%7x)AI δ x C
o>
I
/4·?sen7%x 7 (%7x2)I (&"2$·%*72)I /%*72·(sen7%*"!7(%7*"&)I +%) '' s
a descomposición de la fosfamina en fase gaseosa omog5nea transc,rre a &$*C y "& atm" segJn la reacción y cin5tica: D;' (g) → D (g) + & ;2 (g) v 4·CD;' 4%* 7% Calc,lar de forma aproximativa el tamaKo de reactor t,b,lar para ,na conversión del !*- y ,na alimentación de fosfamina p,ra de %"! 4mol/.
τ Co ∫ δ x/v
Co p/ℜP *"*&*! 4mol/m'
v 4·Co (%7x)/(%+εx) >nalLticamente:
ε (#7)/ *"#$
τ 7%/4·?(%+ε)·ln(%7x) + ε·xA *"222
Gr Go·τ &"$# m'
con Go Qo/Co 26"& m'/
Hr3ficamente: G τ ·Go *"*&*!·6"%·*"·26"& &"$ m'
as constantes de velocidad de la reacción de formación de dibromoetano en fase gaseosa a &**8 son: C2; (g) + @r 2 (g)
↔
C2;@r 2 (g)
4d $** dm'mol7%7%
4i *"*'2 7%
Esta reacción se lleva a cabo en ,n reactor t,b,lar ideal c,ya alimentación es &** m '/ de ,na me0cla ,e contiene &*- de @r 2" '*- de C2; y %*- de inertes en vol,men" a &**8 y %"$ atm. Calc,lar la conversión m3xima posible teóricamente de etileno en dibromoetano y el vol,men de reactor necesario para alcan0ar el &*- de dica conversión teórica.
Go &** m'/ RC2;:*"'* R@r2:*"&* R Sn:*"%*
T= 600 K p= 1,5 atm
xf *"&*·xe
Co p/9P *"*'*$ mol/dm'
8 4d/4i CC2;@r2 /(CC2;·C@r2)
Coi CoRi
Ci (Coi ± Co C2;·x)/(%+εx)
(reactivo limitante T C2;)
ε (*"'*+*"'*+*"%* 7%)/% 7*"' %'"'·xe2 7'*·xe +2!& *
τ CoC2; ∫ δ x/v
&e ' ()**+ (2"**&" sol,ción no v3lida)
xf *"$6#
v 4d CC2; C@r2 7 4i CC2;@r2 "%!&·%*72 (%7x)(27x)/(%7*"'·x)2 7 2"62!·%*7 x/(%7*"'·x)
∫ δ x/v $"' cm2 · 2 dm'mol7%/cm2 %*"& dm'mol7% τ 6"%$·%*7' mol/dm' · %*"& dm'mol7% *"*6# , τ·Go *"*6# · &** m'/ +-)# m.
a idrólisis en fase lL,ida de ,na disol,ción dil,ida de anLdrido ac5tico (%*- en masa) se lleva a cabo en ,n reactor t,b,lar ,e opera con Mfl,No de pistón. a velocidad de fl,No m3sico a trav5s del t,bo es ,niforme ($ 4g/min)" con ,na sección transversal de *"% m 2 (la densidad del fl,ido p,ede considerarse constante e ig,al a 6$* 4g/m '). a velocidad de la reacción de idrólisis responde a la sig,iente cin5tica de primer orden: v 7dC >/dt 4·C >(4 *"% min7%) Calc,lar la longit,d del reactor ,e serLa necesaria para alcan0ar ,na conversión final del 6*-.
L L G/1 (Qo">·∫ dx/v)/1 %"2% m Qo"> Qo·Ro"> *"$* 4g >/min
τ 2' min
v 4·Co">·(%7x)" 4g >/m'min
G Qo/d·τ *"%2% m'
Co"> R >·d 6$ 4g >/m'
REACTORES CONTINUOS TIPO TAN/UE AGITADO
Un reactor contin,o ideal de tan,e agitado de %2* l de vol,men se emplea para llevar a cabo la sig,iente reacción en fase lL,ida y r5gimen estacionario: > + @
↔
9+1
4d #
4i '
(ambas en dm 'mol7%min7%)
El reactor se alimenta con 2 corrientes de ig,al ca,dal: 2"! mol >/l y %"& mol@/l" y se desea ,e la conversión del reactivo limitante sea el #$-. Calc,lar el ca,dal de las corrientes s,poniendo ,e la densidad del sistema permanece constante. 9ta.: l/min
Un reactor contin,o ideal de tan,e agitado ,e f,nciona isot5rmicamente a %$C" se emplea para convertir ,n reactivo > ,e se alimenta con fl,No vol,m5trico de 2$ m '/dLa y concentración *"**$ molar. a ec,ación de velocidad es: v (mol·dm7'7%) C > / (22"$·C > +*"*2)
Calc,lar el vol,men con ,e se debe dimensionar ,n reactor simple o dos reactores ig,ales en cascada para lograr ,na conversión del 6*-. 9ta.: 26' y %*% l
1e desea instalar ,na baterLa contin,a formada por tan,es isotermos de ig,al tamaKo para llevar a cabo la esterificación de etanol con ac5tico: 4 d "#&·%*7 y 4 i %"&'·%*7 dm'mol7%min7%. a alimentación es de ' m '/ de ,na me0cla &"& molar de 3cido y %*"! molar de alcool" y se desea obtener ,na conversión de 3cido ac5tico del 6$- respecto al e,ilibrio. Calc,lar el vol,men de los tan,es. 1i ,no de ellos se retira del servicio para reparación y la baterLa ,eda red,cida a ' tan,es
Calc,lar la conversión de ,na me0cla de 3cido ac5tico (&"& F) y etanol (%*"! F) ,e se alimenta con ,n fl,No de % m '/ a los sig,ientes e,ipos de esterificación" ,e tienen en todos los casos la misma capacidad total de 2 m ': a/ Conversión m3xima (e,ilibrio). b/ Pan,e contin,o agitado Jnico (me0cla perfecta). c/ Wos tan,es en serie de ig,al tamaKo. d/ Conversión óptima en dos tan,es en serie distintos (modelo matem3tico y diagrama de fl,No de información). Datos: constantes cinéticas de las reacciones directa e inversa (k d = 4,6!10"4 dm#mol"1min"1, k i = 1,6#!10"4 dm#mol"1min"1$% &'ede s'ponerse densidad pr)ima a la 'nidad para la me*cla%
9ta.: *"&$T *"'* y *"'
>nalLcese y optimLcese el sistema de dos tan,es contin,os en serie" isot5rmicos y bien agitados" donde transc,rre la reacción irreversible de primer orden > → @" permanecen constantes la densidad de la disol,ción y el nivel de los tan,es" y con variables especificadas: fl,No y concentración de la alimentación" temperat,ras de los tan,es" cin5tica y conversión final (x2*"6*). 9ta.: Imin Σ a,b : (%7x%op)b+%(x2/x% op7%) b7% ?42/4%⋅ (%7x2)Ab T para b% y P% P2 : x%op *"&! (G2/G%%)
1e dispone de ,na baterLa con tan,es de 2&"$ m ' de tamaKo ,nitario para la polimeri0ación del estireno y b,tadieno" c,ya constante cin5tica a la temp. de trabaNo es &·%* 7 dm'mol7%min7%. a alimentación consiste en %6"& t/ de ,na corriente con *"#6$ y '"$$ mol/l de cada ,na de las
olefinas" c,ya densidad es *"!# 4g/l. Calc,lar el nJmero de reactores necesarios para convertir el !$- del estireno. 9ta.: %
Un reactor contin,o ideal de tan,e agitado de %2* l de vol,men se emplea para llevar a cabo la sig,iente reacción en fase lL,ida y r5gimen estacionario: > + @
↔
9+1
4d #
4i '
(ambas en dm 'mol7%min7%)
El reactor se alimenta con 2 corrientes de ig,al ca,dal: 2"! mol >/l y %"& mol@/l" y se desea ,e la conversión del reactivo limitante sea el #$-. Calc,lar el ca,dal de las corrientes s,poniendo ,e la densidad del sistema permanece constante. Co> %" mol/l Co@ *"! mol/l
v@ 4d·(Co> 7Co@ x)·Co@ (%7x) 7 4i·(Co@ x)2 *"* mol·dm7'min7% Go> Go@ x@ *"#$
τ G/Go Co@·x / v %$ min
Go G/x·?4d·(Co> 7Co@ x)·(%7x) 7 4i·Co@ x2A ! l/min + = 120 dm#
Go Go> + Go@
,oi ' 0 !1min
Un reactor contin,o ideal de tan,e agitado ,e f,nciona isot5rmicamente a %$C" se emplea para convertir ,n reactivo > ,e se alimenta con fl,No vol,m5trico de 2$ m '/dLa y concentración *"**$ molar. a ec,ación de velocidad es: v (mol·dm7'7%) C > / (22"$·C > +*"*2)
Calc,lar el vol,men con ,e se debe dimensionar ,n reactor simple o dos reactores ig,ales en cascada para lograr ,na conversión del 6*-. v Co>(%7x)/?22"$·Co>(%7x)+*"*2A *"*%& mol·dm7'7%
Go %*2 l/ Co> $·%*7' mol/l
x *"6*
τ Co>·x / v *"2!% +
Go
, ' τ·Go #*. !itros
x%
x2
Co> +1
τ% Co>·x% / v%
+2
τ2 Co>·(x27x%) / v2
x% / Co>(%7x%)/?22"$·Co>(%7x%)+*"*2A (*"6* 7 x%)/*"*%& x% *"$6
τ% τ2 *"*6#
,i ' τi·Go %(% !itros
1e desea instalar ,na baterLa contin,a formada por tan,es isotermos de ig,al tamaKo para llevar a cabo la esterificación de etanol con ac5tico: 4 d "#&·%*7 y 4 i %"&'·%*7 dm'mol7%min7%. a alimentación es de ' m '/ de ,na me0cla &"& molar de 3cido y %*"! molar de alcool" y se desea obtener ,na conversión de 3cido ac5tico del 6$- respecto al e,ilibrio. Calc,lar el vol,men de los tan,es. 1i ,no de ellos se retira del servicio para reparación y la baterLa ,eda red,cida a ' tan,es
C;'CO2; + C2;$O;
↔
C;'CO2 C2;$ + ;2O x > *"6$·xe>
Co> &"& F Co@ %*"! F +1
+2
+#
+4
8 4d /4i Co>xe·(CoX+Co>xe)/Co>(%7xe)(Co@7Co>xe) &"&·xe2 /(%7xe)(%*"!7&"&·xe) 2"62 T
xe *"#%'
D,ede despreciarse la cantidad de ag,a ya ,e la concentración inicial: (&"&·&*+%*"!·&)/%*** *"!6' g/ml" es parecida a la densidad de ,na me0cla ideal de etanol absol,to y ac5tico glaciar: d ?*"/%"*$+*"$&/*"#6A 7% *"!!# 4g/l (C oX ≈ *).
v 4d·Co>(%7x)(Co@7Co>x) 7 4i·(Co>xe)2 T Co> (%7x) C >
Co> /v ?"#&·%*7·(%7x)(%*"!7&"&·x) 7%"&!·%*7·&"&·x2A7%
Co> x Co> 7C >
x > *"6$·*"#%' *"&##
τ %/*"**#2 %'6 min
, ' τ·Go 2)( m. (con reactores)
τ %/*"**$2 %62 min
Go G/τ 2"2 m'/
C f> &"&·(%7x >) 2"%' F
%**·(Go7Go)/Go #$)23
(' reactores)
Dara dos reactores el c3lc,lo gr3fico de ΣGi"min p,ede reali0arse sobre la base de b,scar el rect3ng,lo de τ% + τ2 &!# min 3rea m3xima ,e minimi0a el tiempo de residencia total: x% ≈ *"$*
'***
) n i m ( v / o C
P Co·x/v
2***
%***
*
*"*
*"%
*"2
*"'
*"
*"$
*"&
Conversión (x)
*"#
El c3lc,lo del sistema óptimo ,e minimi0a los costes de los e,ipos depender3 del coeficiente de escala: S n·a Gib " probando diferentes config,raciones de la baterLa y calc,lando gr3ficamente los volJmenes de los reactores res,ltantes ? vi (Co/τ i)·∆xi A: Gi τi·Go (n %"2"'"Y).
Calc,lar la conversión de ,na me0cla de 3cido ac5tico (&"& F) y etanol (%*"! F) ,e se alimenta con ,n fl,No de % m '/ a los sig,ientes e,ipos de esterificación" ,e tienen en todos los casos la misma capacidad total de 2 m ': a/ Conversión m3xima (e,ilibrio). b/ Pan,e contin,o agitado Jnico (me0cla perfecta). c/ Wos tan,es en serie de ig,al tamaKo. d/ Conversión óptima en dos tan,es en serie distintos (modelo matem3tico y diagrama de fl,No de información). Datos: constantes cinéticas de las reacciones directa e inversa (k d = 4,6!10"4 dm#mol"1min"1, k i = 1,6#!10"4 dm#mol"1min"1$% &'ede s'ponerse densidad pr)ima a la 'nidad para la me*cla%
c- . /t- = c/t . -2
k d= 4,6!10"4 dm#mol"1min"1 k i= 1,6#!10"4 dm#mol"1min"1
oc- = 6,6 mol!dm"# +o= 1 m#3 o/t-= 10,8 mol!dm"# o-2 = (1000"6,6!60"10,8!46$18= 6,0 mol!dm "# oc/t = 0 c-=oc-(1")$ /t-=o/t-"oc-!)
oc-= +o!oc-= 0,11 kmolmin
c/t=oc-!) -2=o-2.oc-!)
a$ /'ilirio:
K=kdk i=c/t-2c-/t- )e= 0,65
$ 7T nico:
+= 2 m#
τ= ++o= 120 min v=k dc-/t-"k ic/t -2 τ= oc-!∆)v
c$ 7T cascada:
+i= 1 m#
)= 0,#0#
τi= 60 min τ1= oc-!)1v1
)1= 0,202
τ2= oc-!()2")1$v2 ) 2= 0,## d$ ascada ptima:
+ 1.+2= 2 m# oc- oi
k
+1= oc-!)1v1 +2= oc-!()2")1$v2
+1 (1m#$ +o +1 )1
+2 )2 +2
)1 )2=0,##1
♦ Calc,lar la conversión de ,na me0cla de 3cido ac5tico (&"& F) y
etanol (%*"! F) ,e se alimenta con ,n fl,No G o % m'/ a los sig,ientes e,ipos de esterificación" ,e tienen en todos los casos ig,al vol,men total (2 m '): a onversin m9)ima (e'ilirio$% Tan'e contin'o nico (me*cla perecta$% c Dos tan'es en serie ptimos%
4d "#&·%*7 dm'mol7%min7% 4i %"&'·%*7 dm'mol7%min7%
>c; + EtO; >cEt + ;2O d≈ %
%* 6
7'
C >c; Co >c;(%7x) CEtO; CoEtO;7Co >c;·x C >cEt Co >c;·x C;2O Co;2O+Co >c;·x
Co >c; &"& mol·dm Qo >c; Go·Co >c; CoEtO; %*"! mol·dm7' *"%% 4mol/min Co >cEt * Co;2O (%***7&"&·&*7%*"!·&)/%! &"* mol·dm7'
a) E,ilibrio:
8 4d/4i C >cEtC;2O/C >c;CEtO;
' m! " v / ) # ; c & > ( o Q $
xe *"&$
'
b) 9CP> Jnico:
c) Cascada óptima:
'
G 2 m
τ G/Go %2* min v 4d C >c;CEtO; 74i C >cEtC;2O τ Co >c;·∆x/v x *"'*'
G%+G2 2 m' G% Qo >c;·x%/v% G2 Qo >c;·(x27x%)/v2
2 % * *"*
+1 )1
+2 )2
*"2
*"'
*"*
Qo >c;
Coi
4
' m · n*"*' i m / l o m 4 " v*"*2
*"*%
G2
x%
x2*"''#%
*"** *"*
*"%
*"2
*"'
*"
Conversión x
♦ >nalLcese
*"
Conversión x
G% (% m') Go
*"%
y optimLcese el sistema de dos tan,es contin,os en serie" isot5rmicos y bien agitados" donde transc,rre la reacción irreversible de primer orden > → @" permanecen constantes la densidad de la disol,ción y el nivel de los tan,es" y con variables especificadas: fl,No y concentración de la alimentación" temperat,ras de los tan,es" cin5tica y conversión final
*"$
*"&
(x2*"6*). Go Co 4% 42 x2 9elaciones de diseKo: %. G%/Go Co∆x%/v% x%/4%(%7x%) 2. G2/Go Co∆x2/v2 (x27x%)/42(%7x2)
G% 1
x%
2
G2
Criterio de diseKo: (S%+S2)min (SaGb) S%+S2 a⋅ GobB?x%/4%(%7x%)Ab+?(x27x%)/42(%7x2)AbT δ (S%+S2)/δ x%*: (%7x%op)b+%(x2/x%op7%)b 7% ?42/4%⋅ (%7x2)AbT en el caso b% el criterio e,ivale a minimi0ar el vol,men global G%+G2" y el óptimo res,lta: x%op %7?42/4%⋅ (%7x2)AIT si las temperat,ras de los tan,es coinciden el óptimo se red,ce a: x%op %7(%7x2)I *"&! (G2/G%%)
♦
1e desea encontrar la meNor disposición para efect,ar la reacción de idrólisis del 5ster dia0oac5tico (2C;CO2C2;$+;2O → ;OC;2CO2C2;$+2) en ,n sistema contin,o de tan,es agitados en serie de ig,al tamaKo. El sistema opera a temperat,ra ambiente con ,na alimentación de %* m'/ de ,na sol,ción ac,osa F en 5ster y *"**% F en protones (%"%* 4g/dm '). a reacción est3 catali0ada por los 3cidos y se an encontrado los sig,ientes datos cin5ticos a 2$C: C;/%*7' mol⋅ dm7' : *"& *"!# %"$# '"2'* 4/%*72 dm'mol7%s7% : %"&! '"2* $"#! %2"%! El precio de los reactores en f,nción del vol,men de los tan,es viene dado por Sa⋅ G *"&6. Enc,5ntrese el nJmero y tamaKo óptimos de las ,nidades para lograr ,na conversión del 6*-. 9ta: ' x 2"& dm'
1e dispone de ,na baterLa con tan,es de 2&"$ m ' de tamaKo ,nitario para la polimeri0ación del estireno y b,tadieno" c,ya cin5tica es de 2 orden y s, constante a la temperat,ra de trabaNo &·%* 7 dm'mol7%min7%. a alimentación consiste en %6"& t/ de ,na corriente con *"#6$ y '"$$ mol/l de cada ,na de las olefinas" c,ya densidad es *"!# 4g/l. Calc,lar el nJmero de reactores necesarios para convertir el !$- del estireno. v 4·C >C@ 4·C >·?Co@ 7(Co>7C >)A &·%*7·C >·(2"#$$+C >)
τ G/Go #*"& min
Go mo/d *"'#$ m'/min
τ7% v/(Co>7C >) *"*% min7% Cf> Co> (%7xf ) *"%2 mol/l
N4mero de reactores5 %0
Elaborar ,n programa para calc,lar el nJmero de tan,es necesarios en la reacción de saponificación del acetato de etilo" con los sig,ientes datos operativos: >cEt + aO;
→
Co> $ g/l
Co@ *"% F Go '* l/min
a>c + EtO;
4 (2*C) 62" dm'mol7%min7% G 2** l
x ≥ *"6$
(1$ (2$
= ++o = o ;) v = 1k! ()i <)i"1$(1")i$(o> "o)i$? kτ! o xi2 " 1.k τ !(o.o>$?xi . (o> .)i"1$ = 0
xi = 1.k τ !(o.o>$ ± 1.k τ!(o.o>$?2 "4! k τ!o!(o> .)i"1$?@ ?2!k τ!o?
AB&CT
k, o, o>, +o, +, ), n
C7
τ
(1$
7 i=1 T n C7 A )i
≥ )
)i (2$
T-/B &7ABT i, )i : /BD
)i"1 = )i B/ET i
Comparación de reactores 1e planea idroli0ar ,na disol,ción ac,osa dil,ida de anLdrido ac5tico en contin,o y a 2$C. a reacción es de primer orden y la constante de velocidad a dica temperat,ra es *"%$! min 7%. El fl,No de alimentación es de *"$ l/min" la concentración de anLdrido *"%$ molar y se dispone de varios modelos de reactores c,yo comportamiento p,ede s,ponerse ideal" la densidad de la disol,ción permanece constante" la operación es isot5rmica y el r5gimen estacionario. Weterminar c,al de las sig,ientes opciones (con el mismo vol,men global) es m3s aconseNable teniendo en c,enta Jnicamente el rendimiento del proceso: a) 9CP> de $ litrosT b) 2 9CP> de 2"$ litros en cascadaT c) ,n 9QD de $ litros p,ro y otro con ,na relación de recirc,lación 9%. d) Calc,lar la longit,d de ,n 9QD de cm de di3metro ,e deberLa montarse a la salida de ,na cascada de tres tan,es ig,ales de 2"$ l de vol,men" para alcan0ar ,na conversión del 6*-. 9ta.: &%" &6" #6" #%- y %"' m
En ,n reactor de tan,e agitado contin,o ideal se efectJa la conversión al $*- de ,n reactivo en fase lL,ida omog5nea. a cin5tica es de 2 orden respecto a la concentración del reactivo y p,ede s,ponerse despreciable la extensión de la reacción inversa. Calc,lar la conversión ,e se alcan0arLa si reali03semos cada ,na de las sig,ientes modificaciones en el sistema mientras mant,vi5ramos siempre constante el fl,No" composición de la alimentación y la temperat,ra del proceso" s,poniendo ,e todos los sistemas son estacionarios y operan idealmente: a) 9CP> seis veces mayorT b) dos 9CP> en cascada ig,ales al primitivoT c) ,n 9QD de ig,al tamaKo o ,n 9P> discontin,o con id5ntico tiempo de residencia. 9ta.: #$" &6 y &#-
a reacción de 3cido s,lfJrico con dietils,lfato es ,n proceso bidireccional c,ya constante cin5tica directa a 22"6C es: 4d %"$·%*7' dm' mol7% min7% 6# SO0 7 8C#6+9# SO0 # C#6+ SO06 En ,n reactor de laboratorio se me0clan $!"' g de 3cido y 62"* g de dietils,lfato para formar ,na disol,ción con ,n vol,men total de %*6 mlT en el e,ilibrio la concentración del prod,cto s,lfato 3cido de etilo res,ltó ser de $"! mol·dm7'.
Dara llevar a cabo el proceso a escala ind,strial se dispone de dos sistemas:
a$ $
Un reactor Mcontin,o tipo tan,e agitado de 2 m de di3metro y % m de alt,ra asta el rebosadero. Un Mreactor t,b,lar de %* cm de di3metro interior y %** m de longit,d total.
D,ede s,ponerse ,e ambos sistemas son ideales" ,e operan isot5rmicamente a 2'C y ,e la densidad del fl,ido apenas varLa d,rante la reacción.
a composición de la alimentación ,e se va a emplear es ig,al a la del reactor experimental anterior" y se desea lograr ,na conversión del 6* - de la m3xima correspondiente al e,ilibrio. Weterminar el fl,No vol,m5trico con el ,e debe alimentarse cada ,no de los dos sistemas para lograr la conversión deseada. 9ta.: $"*$ y $"%' l/min
a polimeri0ación pirolLtica del acetileno en fase gaseosa se aN,sta a ,na ec,ación cin5tica de 2 orden c,ya constante de velocidad a $$*C es: C2;2 (g) → (C2;2) (g) 4*"%$' dm'mol7%s7%. a alimentación est3 constit,ida por ,n !*- en vol,men de acetileno y el resto inertes" con ,n fl,No de %*** m '/ medidos a $$*C y 2*atm. 1e dispone de dos sistemas contin,os para llevar a cabo la reacción: ,no formado por cinco ornos t,b,lares id5nticos" con # t,bos cada ,no de '"$ m de longit,d y $ cm de di3metro internoT el otro es ,n reactor de me0cla completa" c,yo vol,men global es ig,al ,e el anteriorT ambos sistemas operan de forma isot5rmica y p,ede s,ponerse ,na caLda de presión despreciable" ,e se c,mple la ley de los gases perfectos" ,e los reactores son ideales y estacionarios. Calc,lar la conversión y la prod,cción del compleNo tetr3mero (4g/dLa) en ambas instalaciones. 9ta.: %6"2 y %#"! -
1e planea idroli0ar ,na disol,ción ac,osa dil,ida de anLdrido ac5tico en contin,o y a 2$C. a reacción es de primer orden y la constante de velocidad a dica temperat,ra es *"%$! min 7%. El fl,No de alimentación es de *"$ l/min" la concentración de anLdrido *"%$ molar y se dispone de varios modelos de reactores c,yo comportamiento p,ede s,ponerse ideal" la densidad de la disol,ción permanece constante" la operación es isot5rmica y el r5gimen estacionario. Weterminar c,al de las sig,ientes opciones (con el mismo vol,men global) es m3s aconseNable teniendo en c,enta Jnicamente el rendimiento del proceso: a) 9CP> de $ litrosT b) 2 9CP> de 2"$ litros en cascadaT c) ,n 9QD de $ litros p,ro y otro con ,na relación de recirc,lación 9%. d) Calc,lar la longit,d de ,n 9QD de cm de di3metro ,e deberLa montarse a la salida de ,na cascada de tres tan,es ig,ales de 2"$ l de vol,men" para alcan0ar ,na conversión del 6*-.
a)
Go *"$ l/min v 4·C > *"%$! min7%·Co> (%7x)
τ G/Go %* min
Co> *"%$ mol/l x
τ Co> x / v x / (%7x) 4·τ
+ = 5 litros
& ' ()
%$b) Go
x%
x2
Co>
τ% τ2 Gi/Go $ min x% / (%7x%) 4·τ %
+1 = 2,5 l
+2 = 2,5 l
x% *"
(x27x%)/(%7x2) 4·τ 2
τ% Co>·x% / v%
τ2 Co>·(x27x%) / v2
c) Go
d)
τ G/Go %* min
9 x
+=5l
Co>
&# ' ()$*
τ Co> ∫ δ x/v 7%/4·ln(%7x)
& ' ()2*
τ (9+%)·Co> ∫ δ x/v 2/4·ln?(%7Ix)/(%7x)A
& ' ()2%
Go x2 *"&6
x'
Co> x *"6* +1
+2
D4 = 4 cm
+# = 2,5 l
(x'7x2)/(%7x') 4·τ ' x' *"!'
G Go·%/4·ln?(%7x')/(%7x)A %"&! dm' L0 ' G /(π·Z·W2) %).0 m
En ,n reactor de tan,e agitado contin,o ideal se efectJa la conversión al $*- de ,n reactivo en fase lL,ida omog5nea. a cin5tica es de 2 orden respecto a la concentración del reactivo y p,ede s,ponerse despreciable la extensión de la reacción inversa. Calc,lar la conversión ,e se alcan0arLa si reali03semos cada ,na de las sig,ientes modificaciones en el sistema mientras mant,vi5ramos siempre constante el fl,No" composición de la alimentación y la temperat,ra del proceso" s,poniendo ,e todos los sistemas son estacionarios y operan idealmente: a) 9CP> seis veces mayorT b) dos 9CP> en cascada ig,ales al primitivoT c) ,n 9QD de ig,al tamaKo o ,n 9P> discontin,o con id5ntico tiempo de residencia. a)
Go v 4·C >2
τ% G%/Go Co> x% / v%
Co>
&% ' ()+( G% Go·x% / 4·Co> (%7x%)2 +1
,# 1,% ' $ ?x2/(%7x2)2A/?x%/(%7x%)2A
+2 = 6!+1
b)
Go
x%
&# ' ()2+
x' .
Gi/Go
Co> (x'7x%)/(%7x')2 4·Co>·G%/Go 2 +1
τ% Co>·x% / v%
c)
Go
Co>
&. ' ()$*
+1
+1
τ' Co>·(x'7x%) / v'
x
0
G%/Go Co> ∫ δ x/v 7 %/Co>4·?(%7x)7% 7%A
x/(%7x) x%/(%7x%)2 2
τ% t%
&0 ' ()$2
a reacción de 3cido s,lfJrico con dietils,lfato es ,n proceso bidireccional c,ya constante cin5tica directa a 22"6C es: 4d %"$·%*7' dm' mol7% min7% 6# SO0 7 8C#6+9# SO0 # C#6+ SO06 En ,n reactor de laboratorio se me0clan $!"' g de 3cido y 62"* g de dietils,lfato para formar ,na disol,ción con ,n vol,men total de %*6 mlT en el e,ilibrio la concentración del prod,cto s,lfato 3cido de etilo res,ltó ser de $"! mol·dm7'.
Dara llevar a cabo el proceso a escala ind,strial se dispone de dos sistemas: c) d)
Un reactor contin,o tipo tan,e agitado de 2 m de di3metro y % m de alt,ra asta el rebosadero. Un reactor t,b,lar de %* cm de di3metro interior y %** m de longit,d total.
D,ede s,ponerse ,e ambos sistemas son ideales" ,e operan isot5rmicamente a 2'C y ,e la densidad del fl,ido apenas varLa d,rante la reacción.
a composición de la alimentación ,e se va a emplear es ig,al a la del reactor experimental anterior" y se desea lograr ,na conversión del 6* - de la m3xima correspondiente al e,ilibrio. Weterminar el fl,No vol,m5trico con el ,e debe alimentarse cada ,no de los dos sistemas para lograr la conversión deseada. C >o ($!"'/ 6!)/*"%*6 $"$ mol/l C@o (62"*/%$)/*"%*6 $"$ mol/l
CDe $"! mol/l xe CDe/2Co *"$'
8 4d /4i CDe2 /(C >e·C@e) CDe2 /(Co 7ICDe)2 $"*
v 4d C > C@ 7 4i CD2 4d ?C >o(%7x)A2 7 4d/8·?2·C >o xA2
x *"6*·xe *"#$
Go"a
Go"b
d,
D, 3
τa Co x / v &22 min
τb Co ∫ δ x/v %$' min
Ga π(W/2)2 '"% m'
Gb π(d/2)2 *"#!$ m'
,o)a Ga /τ a +)(+ !1min
,o): Gb /τ b +)%. !1min
a polimeri0ación pirolLtica del acetileno en fase gaseosa se aN,sta a ,na ec,ación cin5tica de 2 orden c,ya constante de velocidad a $$*C es: C2;2 (g) → (C2;2) (g) 4*"%$' dm'mol7%s7%. a alimentación est3 constit,ida por ,n !*- en vol,men de acetileno y el resto inertes" con ,n fl,No de %*** m '/ medidos a $$*C y 2*atm. 1e dispone de dos sistemas contin,os para llevar a cabo la reacción: ,no formado por cinco ornos t,b,lares id5nticos" con # t,bos cada ,no de '"$ m de longit,d y $ cm de di3metro internoT el otro es ,n reactor de me0cla completa" c,yo vol,men global es ig,al ,e el anteriorT ambos sistemas operan de forma isot5rmica y p,ede s,ponerse ,na caLda de presión despreciable" ,e se c,mple la ley de los gases perfectos" ,e los reactores son ideales y estacionarios. Calc,lar la conversión y la prod,cción del compleNo tetr3mero (4g/dLa) en ambas instalaciones.
$ × # t,bos '"$ m W $ cm
Go %*** m'/ $$*C" 2* atm
Ro> *"!* v 4·C >2 C > Co> (%7x)/(%+ε·x) G $·#·π($·%*72/2)2·'"$ %"&% m ' '
Co> Ro>·p/9P *"2'# mol/dm
ε (*"2*+*"2* 7%)/% 7*"&* τ% Co> ∫ δ x/v
∫ δ x/v G/GoCo> 2"& dm'mol7%s
τ2 Co> x / v
x·%/v G/GoCo> 2"& dm'mol7%s (>6"#! cm2)
τ τ% τ2 G/Go $"!* s
(>6"#! cm2)
x% *"%6 x2 *"%!
>nalLticamente:
τ% %/4Co> ∫ ?(%7*"&·x)/(%7x)A2 δ x %/4Co> ?*"%&/(%7x%) 7*"!·ln(%7x%) 7*"'&·(%7x%) + *"2*A &% ' ()%*#
por s,stit,ción: x%7t
τ2 Co> x / v %/4Co>·x2·?(%7*"&·x2)/(%7x2)A2
&# ' ()%2-
Un reactor t,b,lar con Mrecirc,lación se alimenta con *"$ m '/min de ,na disol,ción 2 molar de ,n reactivo ,e m,estra el sig,iente comportamiento cin5tico" est,diado en ig,ales condiciones operativas ,e el sistema prod,ctivo donde se desea planificar la conversión en fase lL,ida: C (mol/l) v (mol/min·l)
2"* *"*2
%"' *"*$
%"* *"*$
*"! *"*&
*"# *"%*
*"& *"2$
*"$ *"$
*" *"&
*"' *"$
*"2 *"'
*"% *"%
El sistema reactivo parece mostrar ,n periodo de ind,cción largo inicial" con ,n a,mento progresivo de la velocidad y ,na caLda lenta de la concentración al final del proceso.
Estimar gr3ficamente la relación óptima de recirc,lación a emplear y el tamaKo del reactor para lograr ,na conversión del 6$-. Comp3rese con el vol,men de ,n reactor contin,o tipo tan,e y de ,n reactor t,b,lar ideal sin recirc,lación. 9ta.: '.* " 6.$ y %"2$ m'
a oxidación biológica de ,n lixiviado de resid,os ,rbanos m,estra ,n comportamiento cin5tico acorde al modelo inibitorio de ;aldane con los sig,ientes par3metros:
&* ) 2 · l / g m ( v " o t a r t s , s e d n ó i c a n i m i l e e d d a d i c o l e G
; '
$*
8s 2* mg/l 8i %*** mg/l
*
'*
2*
%*
*
*
$**
%***
%$**
2***
Concentración de s,strato" C (mg/l)
a concentración inicial del s,strato contaminante es %*** mg/l y se desea conseg,ir ,na tasa de eliminación del 6!- en ,n digestor aerobioT calc,lar el tamaKo y la relación de recirc,lación óptima en ,n reactor de fl,No de pistón para ,n ca,dal de ag,a contaminada a tratar de % m '/. 9ta.: %6"% m' y 92"$
Un reactor t,b,lar con Mrecirc,lación se alimenta con *"$ m '/min de ,na disol,ción 2 molar de ,n reactivo ,e m,estra el sig,iente comportamiento cin5tico" est,diado en ig,ales condiciones operativas ,e el sistema prod,ctivo donde se desea planificar la conversión en fase lL,ida: C (mol/l) v (mol/min·l)
2"* *"*2
%"' *"*$
%"* *"*$
*"! *"*&
*"# *"%*
*"& *"2$
*"$ *"$
*" *"&
*"' *"$
*"2 *"'
*"% *"%
El sistema reactivo parece mostrar ,n periodo de ind,cción largo inicial" con ,n a,mento progresivo de la velocidad y ,na caLda lenta de la concentración al final del proceso.
Estimar gr3ficamente la relación óptima de recirc,lación a emplear y el tamaKo del reactor para lograr ,na conversión del 6$-. Comp3rese con el vol,men de ,n reactor contin,o tipo tan,e y de ,n reactor t,b,lar ideal sin recirc,lación. 9·Go Go Co> xo
xf
2$
9eactor conrecirc,lación: 9 xo/(xf 7xo) 2*
) l o %$ m / n i m · l ( %* v / % $
Gr /Qo> xf /vm xo
*
*"*
*"%
*"2
*"'
*"
*"$
*"&
*"#
xf *"!
*"6
%"*
Conversión ( x )
>limentación combinada: xo *"#2
9ecirc,lación: 9 '"%'
Gol,men del reactor: Gr Qo>·xf /vm ≈ %·*"6$·'"2 .)(0 m' Gol,men del tan,e de me0cla: Gt %·*"6$·%* *)+( m' Gol,men del r. fl,No de pistón:
Gp ≈ %·*"6$·%$ %0)#+ m'
a oxidación biológica de ,n lixiviado de resid,os ,rbanos m,estra ,n comportamiento cin5tico acorde al modelo inibitorio de ;aldane con los sig,ientes par3metros:
&* ) 2 · l / g m ( v " o t a r t s , s e d n ó i c a n i m i l e e d d a d i c o l e G
; '
$*
8s 2*mg/l 8i %***mg/l
*
'*
2*
%*
*
*
$**
%***
%$**
2***
Concentración de s,strato" C (mg/l)
a concentración inicial del s,strato contaminante es %*** mg/l y se desea conseg,ir ,na tasa de eliminación del 6!- en ,n digestor aerobioT calc,lar el tamaKo y la relación de recirc,lación óptima en ,n reactor de fl,No de pistón para ,n ca,dal de ag,a contaminada a tratar de % m '/. %/v ?8s + Co (%7x) + Co2 (%7x)2 /8i A / ?4m·Co (%7x)A
*"*$
) g *"* m / 2 · l ( v / % *"*'
*"*2
(vm)
*"*%
xo
xf
*"**
*"*
*"%
*"2
*"'
*"
*"$
*"&
*"#
*"!
*"6
Pasa de eliminación des,strato" &
R ' xo /(xf 7xo) *"#* / (*"6!7*"#*) #)+( ,r ' Qo>·xf /vm % (m'/)·%*** (g/m')·*"6!·*"*%6$ (m'/·g) %*)% m.
Reacciones no isot"rmicas
%"*
1e desea llevar a cabo el proceso > ↔ 9 ,e se aN,sta a ,na cin5tica bidireccional de primer orden. a alimentación est3 constit,ida por 2$* l/min de ,na disol,ción ac,osa de mol >/l" y desea lograrse ,na conversión del !*-. os datos termodin3micos del proceso y las medidas cin5ticas obtenidas de dos experimentos en ,n reactor discontin,o son:
∆Hr 7''#$ cal/mol ∆;r 7%!*** cal/mol
temperat,r a 2$C &$C
tiempo
conversión
%* min % min
&*"*$!"%-
D,ede s,ponerse ,e la disol,ción es ideal y ,e las capacidades calorLficas y densidad de las corrientes fl,idas son constantes e ig,ales a la del ag,a. Constr,ir la gr3fica de conversión de e,ilibrio vs temperat,ra (*7%**C)" y sobre la misma las c,rvas isocin5ticas v(x"P) para C o > % y Co 9 *" con la velocidad de reacción como par3metro. Wed,cir el tiempo necesario con ,n reactor ,e opere con progresión de temperat,ra óptima y representar el perfil de temperat,ra y conversión a lo largo del reactor diferencial (temperat,ra m3xima permisible 6$C). Calc,lar el tamaKo óptimo de ,n reactor contin,o tipo agitado y las necesidades de intercambio t5rmico en el reactor y el efl,ente" si la alimentación entra a 2$C y el prod,cto a de recogerse a la misma temperat,ra en los colectores. Estimar finalmente el tamaKo necesario de ,n reactor t,b,lar adiab3tico y compararlo con el de tan,e agitado" con ,n reactor de recirc,lación" ,na combinación de 9CP>+9QD en serie" y con el vol,men mLnimo correspondiente a la lLnea óptima de operación (velocidades m3ximas). as sig,ientes expresiones permiten calc,lar la constante de e,ilibrio a c,al,ier temperat,ra" a partir de ∆;r y la variación de Cpi con la temperat,ra:
Ln < ' > Gr1RT
(δ ln 8/ δ P)D ∆;r/9P2 7%/9P·(δ∆ ;r/δ P)D + %/9·(δ∆ 1r/δ P)D
Gr' 6r>T Sr
∆;r ∆;r + ∫ ∆ΣνiCpi δ P Como los calores especLficos son ig,ales (∆ΣνiCpi*)" la entalpLa de reacción no varLa con la temperat,ra:
Ln <1 6r?1R=8%1T>%1T?9 Ln < ' $"&6 + %!***/%"66·(%/P7%/26!) *(0+1T >#0)2
n 8 7∆Hr/9P $"&6 8 Ce9/Ce> xe /(%7xe)
&e ' <18%7<9 v 7δ C >/δ t 4% C > 7 42 C9 t ∫ δ x / 4%(%7x/xe)
4% 7xe/t·ln(%7x/xe)
4 >·eEa/9P P 2$C
δ x/δ t 4%(%7x)74%/8·x 42 4%/8
Ea 9·ln 4/4/(%/P7%/P) 4% *"*62
42 '"2·%*7
4% *"6
42 *"%2
xe *"66# 8 2!$
P&$C xe *"!6 8 #"!$
E% %%&$* >% '"%·%*#
E2 26&$* cal/mol >2 %"#·%*%! min7%
; ' CoA @% 8%>&9 > # & % ' .)%=%(2=e>+-+(1T
δ v/δ t * T
# ' %)2=%(%-=e>%0*((1T
Popt (E% [E2)/9 ln ?E% >%/E2 >2·(%7x)/x A
a9 Drogresión de temperat,ra óptima: Co> ∫ δ x / v ∫ δ x / vmax
:9
Go 2$* l/min Po 2$C Co> mol/l
Co> vmax *" mol/l·min
τ Co> x / v ! min
P &2C
x *"!* Pf 2$C
, ' Go τ #((( !
Lnea de operación: P Po + (r 7 ∆;r x)/Cpmrl r ' 7$"%$ 4cal/mol > >+%+( ca!1min
+
r
' (Go d·Cp)·(Pf 7P) 7*#+( ca!1min c9
Lnea de operación adiab3tica:
pend 7Cp mrl /∆;r (% 4cal/l·8/ mol >/l)/%! 4cal/mol > %/#2 87%
El procedimiento consiste en tantear distintas lLneas de operación con esta pendiente (a diversas temperat,ras de entrada)" de modo ,e se minimi0e: ∫ δ x/v >sL" la lLnea de operación óptima serLa la ,e parte de ,na temperat,ra de %&C y alcan0a ,na temperat,ra de salida de #C :
τ Co> ∫ δ x/v &"6 min
,' %2#( !
Este vol,men es algo m3s pe,eKo ,e el del reactor de me0cla completa" pero es aJn veces s,perior ,e el mLnimo del apartado a) τ%"&2 min (*$ l).
a gr3fica representa el diagrama ;>&>T para ,na reacción bidireccional de primer orden de transformación de > en 9. a alimentación es 2$* l/min de ,na disol,ción % molar de > p,ro en ag,a" y se desea lograr ,na conversión del !*-. El calor de la reacción es ∆;r 7%! 4cal/mol y p,ede s,ponerse ,e las propiedades de la disol,ción son ig,ales a las del ag,a. 9epresentar la progresión de temperat,ra óptima y calc,lar el vol,men necesario de ,n reactor de me0cla completa ,e opere en el p,nto de velocidad m3xima. Wib,Nar la lLnea de operación correspondiente si la alimentación entra al reactor a 2$C" y calc,lar el intercambio de calor necesario en la camisa para mantener la temperat,ra óptima. 9tas: 2*** dm' y $&$* 4cal/min
a gr3fica representa el diagrama ;>&>T para ,na reacción bidireccional de primer orden de transformación de > en 9. a alimentación es ,na disol,ción % F de > p,ro en ag,a" a %$C" y el proceso se reali0a en r5gimen adiab3tico (el calor de reacción es ∆;r 7#2 4cal/mol y p,ede s,ponerse ,e las propiedades de la disol,ción son ig,ales a las del ag,a). Estimar la conversión por encima de la c,al comien0a a ser meNor el reactor de fl,No de pistón respecto al de me0cla completa" y calc,lar de modo aproximado el vol,men óptimo ( τ) de dos reactores en serie" tipo tan,e y t,b,lar" para alcan0ar ,na conversión total del !*-. 9ta.: 2"$ + %"6 min
Ensayos de laboratorio sobre la idrólisis del anLdrido ac5tico" con ,na concentración inicial de Co *"2%$* mol/l" an dado los res,ltados sig,ientes: t/ min C"%*C C"2*C C"&*C
% *"2*'# *"%62* *"*&%6
2 *"%6'* *"%#%2 *"*%#!
' *"%!'* *"%$'& *"**
%$ *"%#%6 *"%'# *"**%$
$ *"%&'' *"%222 *"***%
& *"%$2# *"%*!$ *
# *"%#' *"%'!$ *
! *"%'!$ *"*!#! *
%* *"%22! *"*&6$ *
%$ *"*62 *"**% *
2* *"*#%& *"*22 *
Un reactor discontin,o se carga con 2$* 4g de la disol,ción de anLdrido en ag,a con la misma concentración y ,na densidad de %"*$* 4g/l a %$C. a capacidad calorLfica p,ede considerarse constante (*"6 4cal/4gC) y el calor de reacción es de 7$* 4cal/mol. Calc,lar el tiempo preciso para alcan0ar ,na conversión del !*- en las sig,ientes condiciones: a) Operación isot5rmica a %$CT b) Operación adiab3tica con ,na temperat,ra inicial de %$CT c) Operación no isot5rmica con calefacción a base de ag,a a $*C" en ,n serpentLn de *"$ m 2 de s,perficie (coef. de transmisión de calor" U 2$* 4cal/m2C)" con ,na temperat,ra inicial de %$C y ,na conversión final del 6!-. 9ta.: 2*.& " %'.$ min y programa avan0ado
a seg,nda etapa de la oxidación del amoniaco para obtener 3cido nLtrico consiste en enfriar los gases nitrosos procedentes del convertidor" de tal forma ,e se prod,ce la transformación a óxido nLtrico en los mismos t,bos de los cambiadores" ,e se llevan a torres de absorción. 2 O (g) + O2 (g)
→
2 O2 (g)
v 4·CO2 CO2
Esta reacción es ,no de los pocos procesos elementales trimolec,lares ,e se conocen" con la pec,liaridad adicional de no c,mplir la ley de >rreni,s" ya ,e la f,nción est3 controlada por el factor pre7exponencial: 4(P) %$6* + "''·%* %* /P' dm&mol72s7% (asL el enfriamiento favorece a la ve0 la formación de O 2 y s, absorción con ag,a). El proceso opera a ,nos 6** 8 (no p,eden sobrepasarse los #**C) y atm (para incrementar la absorción y la velocidad de oxidación" asL como dismin,ir el tamaKo de la instalación)T la alimentación a los cambiadores es ,na me0cla gaseosa de O (6-)" O 2 (%*-) y 2 (!%-)" y las condiciones a la salida de los cambiadores son de aproximadamente '** 8 y atm" p,diendo s,ponerse ,e el calor se elimina de modo proporcional al progreso de la reacción de tal manera ,e la pa,ta de temperat,ra en r5gimen no adiab3tico res,lta en ,na lLnea de operación rectilLnea: P P o + (P f 7Po)·x. Estimar el tiempo de residencia en los cambiadores si la conversión alcan0ada res,lta ser del 6!-. 9ta.: #"& s
a saponificación del acetato de etilo en medio ac,oso alcalino es ,na reacción esencialmente monodireccional y de seg,ndo orden" con ,nas constantes cin5ticas de "%# y $"%$ dm 'mol7%min7% (a 2$ y '*C respectivamente). >cEt + aO; → a>c + EtO; a concentración inicial de los reactivos es 2$ g/l de acetato y *"$ de sosa" con ,na temperat,ra de 2$C" y se desea ,na conversión del 6$-. Weterminar el tiempo de operación re,erido en ,n reactor discontin,o y el vol,men de ,n reactor contin,o tipo tan,e agitado (de me0cla perfecta) para ,n ca,dal de % m '/" s,p,estos regLmenes isot5rmico o adiab3tico. 9ta.: 2"$ y 2"2 min T '2* y 2&* l
a descomposición de la fosfamina tiene l,gar segJn la reacción endot5rmica" monodireccional y de primer orden: D;' → D + & ;2 lg 4 (s7%) ≈ %2"' + 2·lg P 7 %!6&*/P(8) 1e trata de prod,cir fósforo en ,n reactor t,b,lar de 2!'2 dm '" ,e opera a presión atmosf5rica con ,n fl,No de alimentación de fosfamina de $"'& 4g/" y c,ya temperat,ra m3xima admisible por el material de constr,cción empleado es &!*C. P5ngase en c,enta ,e en las condiciones de operación todos los componentes permanecen en estado gaseoso" ,e el calor de reacción normal es de $"&& 4cal/mol D;' y ,e p,eden tomarse como valores medios de las capacidades calorLficas: CD;' %2"&T CD %"6 y C;2 #"2 cal/molC. Calc,lar la conversión alcan0ada: a) en r5gimen isot5rmico a &!*C T b) en r5gimen adiab3tico con ,na temperat,ra de entrada de &!*C. 9ta.: &6- y %'-
1e dispone de los sig,ientes datos cin5ticos sobre la reacción trimolec,lar elemental para la formación de clor,ro de nitrosilo: 2 O + Cl2 → 2 OCl P/ 8 4/ dm& mol72 s7% 2#' '$$ $% $&&
$"$ 2#"2 %!2 %%'*
Dara llevar a cabo el proceso" se dispone de ,n reactor t,b,lar de !* m de longit,d y 2* cm de di3metro" y de dos corrientes de alimentación de O y Cl 2 p,ros a presión atmosf5rica y con ,n fl,No de 2** y %** mol/min respectivamente. Estimar la temperat,ra de entrada" en condiciones adiab3ticas e isob3ricas" para lograr ,na conversión del 6$-. 1i los reactivos se introd,cen a presión y temperat,ra normales" determLnese c,al ser3 en este caso la conversión en r5gimen adiab3tico e isob3rico a % atm. Calc,lar la conversión y tiempo espacial del reactor si los reactivos se introd,cen en proporción este,iom5trica a '**8" y los prod,ctos salen a 6**8 ( *T % atm). 9ta.: sol,ciones por iteración" tanteo y c3lc,lo directo
En ,n reactor contin,o tipo tan,e agitado se idroli0a ,na disol,ción de ,n 5ster de ,n 3cido org3nico monob3sico con disol,ción alcalina. El vol,men del tan,e es de & m ' y en s, interior ay s,mergido ,n serpentLn de refrigeración ,e mantiene la temperat,ra de reacción a 2$C. Utili0ar los datos sig,ientes para estimar la s,perficie de transmisión de calor en condiciones tales ,e el ag,a entre a %$C y salga a 2*C" despreciando las p5rdidas de calor del reactor. Concentración" temperat,ra y ca,dal de las alimentaciones de 5ster y 3lcali: %"* F" 2$C" 2$ l/s y $"* F" 2*C y %* l/s" respectivamenteT constante de velocidad a 2$C: 4 *"%% dm'mol7%s7%T entalpLa de reacción: 7'$** cal/molT y coeficiente de transmisión de calor: U %6$* 4cal/m 2C. 9ta.: #"! m2
a gr3fica representa el diagrama ;>&>T para ,na reacción bidireccional de primer orden de transformación de > en 9. a alimentación es 2$* l/min de ,na disol,ción % molar de > p,ro en ag,a" y se desea lograr ,na conversión del !*-. El calor de la reacción es ∆;r 7%! 4cal/mol y p,ede s,ponerse ,e las propiedades de la disol,ción son ig,ales a las del ag,a.
9epresentar la progresión de temperat,ra óptima y calc,lar el vol,men necesario de ,n reactor de me0cla completa ,e opere en el p,nto de velocidad m3xima. x= 0,80
vmax = 0,1 mol/dm3min
V= Vo·Co x / v = 2000 dm3
Wib,Nar la lLnea de operación correspondiente si la alimentación entra al reactor a 2$C" y calc,lar el intercambio de calor necesario en la camisa para mantener la temperat,ra óptima. q = Cp· T +
Hr·x = (1 kcal·l-1 -1/1 mol!·l-1"·(#2-2$" %18 kcal/mol!·0,8 = 22,# kcal/mol! = $#$0 kcal/min
a gr3fica representa el diagrama ;>&>T para ,na reacción bidireccional de primer orden de transformación de > en 9. a alimentación es ,na disol,ción % F de > p,ro en ag,a" a %$C" y el proceso se reali0a en r5gimen adiab3tico (el calor de reacción es ∆;r 7#2 4cal/mol y p,ede s,ponerse ,e las propiedades de la disol,ción son ig,ales a las del ag,a).
Estimar la conversión por encima de la c,al comien0a a ser meNor el reactor de fl,No de pistón respecto al de me0cla completa" y calc,lar de modo aproximado el vol,men óptimo ( τ) de dos reactores en serie" tipo tan,e y t,b,lar" para alcan0ar ,na conversión total del !*-. P Po + ∆;r·x /Cmrl
pend Cp mrl /∆;r (% 4cal/l·8/% mol >/l)/#2 4cal/mol > %/#2 8 7%
v Co> ?4% (%7x) 7 42 xA
(gr3ficamente)
$*
CoA 1; vs &
*
'*
2*
%*
* *"*
*"2
*"
*"&
*"!
Conversión" x %
Co>·x/v ≈ #)+ min (9CP>)
+1
#
+2
Co>·∫ dx/v ≈ %)* min (9P)
Ensayos de laboratorio sobre la idrólisis del anLdrido ac5tico" con ,na concentración inicial de Co *"2%$* mol/l" an dado los res,ltados sig,ientes: t/ min C"%*C C"2*C C"&*C
% *"2*'# *"%62* *"*&%6
2 *"%6'* *"%#%2 *"*%#!
' *"%!'* *"%$'& *"**
%$ *"%#%6 *"%'# *"**%$
$ *"%&'' *"%222 *"***%
& *"%$2# *"%*!$ *
# *"%#' *"%'!$ *
! *"%'!$ *"*!#! *
%* *"%22! *"*&6$ *
%$ *"*62 *"**% *
2* *"*#%& *"*22 *
Un reactor discontin,o se carga con 2$* 4g de la disol,ción de anLdrido en ag,a con la misma concentración y ,na densidad de %"*$* 4g/l a %$C. a capacidad calorLfica p,ede considerarse constante (*"6 4cal/4gC) y el calor de reacción es de 7$* 4cal/mol. Calc,lar el tiempo preciso para alcan0ar ,na conversión del !*- en las sig,ientes condiciones: a) Operación isot5rmica a %$CT b) Operación adiab3tica con ,na temperat,ra inicial de %$CT c) Operación no isot5rmica con calefacción a base de ag,a a $*C" en ,n serpentLn de *"$ m 2 de s,perficie (coef. de transmisión de calor" U 2$* 4cal/m2C)" con ,na temperat,ra inicial de %$C y ,na conversión final del 6!-. Weterminación del modelo cin5tico:
7 δ C/δ t 4·Cn
Como p,ede observarse en la fig,ra" la correlación ln C o/C vs. t es excelente para todas las temperat,ras est,diadas" con lo ,e p,ede ded,cirse ,n orden % para la reacción y ,nas constantes cin5ticas dadas por las pendientes de las rectas correspondientes (4" min 7%). a correlación de >rreni,s tambi5n es b,ena (ln 4 ln > 7Ea/9·%/P)" de donde se ded,ce el factor de frec,encia (ordenada) y coeficiente de temperat,ra (pendiente):
' +)+0=%(2=e>+-2(1T
; ' =C
a" t ' Co> ∫ δ x/v 7%/4·ln(%7x) #()$ min 4 (%$C) *"*#! min 7%
mo
To
&" t ' ∫ δ x/4P(%7x) %.)+ min ts '2'8
P Po 7∆;r /Cmrl·x 2!! +%%"&'·x
Cmrl Cp·do/Co> "2! 4cal/mol >8
c" δ &/δ t $"$·%*#·e7$!#6/T·(%7&) δT (δ 7 ∆;r δ &)/Cmrl
δ (4cal/mol >) U·1·(Ps7T)·δ t /no> no> mo>/do·Co> $%"2 mol
to*" xo*" Po2!! (∆t ) (E,ler )
⇒ t to+∆t T & xo + (δ x/δ t)·∆t T Po +(δ P/δ t)·∆t tf (xf *"6!)
En ,n reactor discontin,o se cargan 2$* 4g de disol,ción ac,osa de anLdrido ac5tico a %$C" con ,na concentración de *"2%$ mol/dm ' y densidad %"*$ g/cm '. 1, calor especLfico y entalpLa de reacción p,eden considerarse constantes e ig,ales a *"6 cal/g me0claC y 7$* 4cal/molanidrido . a reacción de idrólisis es de primer orden y s,s par3metros cin5ticos son: > $"$·%* # min7% y Ea/ℜ $!#* 8. Estimar el tiempo necesario para alcan0ar ,na conversión del !*-" si el reactor opera en forma adiab3tica. ' = Co
x/v = x/!·)a/
T
(1-x" = 13,$ min (Fr9icamente$
T = To + (- Hr"·x /Cpmrl = 288 + 11,#3·x
Cpmrl = Cp/(Co/d" = *,28 kcal/mola
a seg,nda etapa de la oxidación del amoniaco para obtener 3cido nLtrico consiste en enfriar los gases nitrosos procedentes del convertidor" de tal forma ,e se prod,ce la transformación a óxido nLtrico en los mismos t,bos de los cambiadores" ,e se llevan a torres de absorción. 2 O (g) + O2 (g)
→
2 O2 (g)
v 4·CO2 CO2
Esta reacción es ,no de los pocos procesos elementales trimolec,lares ,e se conocen" con la pec,liaridad adicional de no c,mplir la ley de >rreni,s" ya ,e la f,nción est3 controlada por el factor pre7exponencial: 4(P) %$6* + "''·%* %* /P' dm&mol72s7% (asL el enfriamiento favorece a la ve0 la formación de O 2 y s, absorción con ag,a). El proceso opera a ,nos 6** 8 (no p,eden sobrepasarse los #**C) y atm (para incrementar la absorción y la velocidad de oxidación" asL como dismin,ir el tamaKo de la instalación)T la alimentación a los cambiadores es ,na me0cla gaseosa de O (6-)" O 2 (%*-) y 2 (!%-)" y las condiciones a la salida de los cambiadores son de aproximadamente '** 8 y atm" p,diendo s,ponerse ,e el calor se elimina de modo proporcional al progreso de la reacción de tal manera ,e la pa,ta de temperat,ra en r5gimen no adiab3tico res,lta en ,na lLnea de operación rectilLnea: P P o + (P f 7Po)·x. Estimar el tiempo de residencia en los cambiadores si la conversión alcan0ada res,lta ser del 6!-.
)=0,G8
a saponificación del acetato de etilo en medio ac,oso alcalino es ,na reacción esencialmente monodireccional y de seg,ndo orden" con ,nas constantes cin5ticas de "%# y $"%$ dm 'mol7%min7% (a 2$ y '*C respectivamente). >cEt + aO; → a>c + EtO; a concentración inicial de los reactivos es 2$ g/l de acetato y *"$ de sosa" con ,na temperat,ra de 2$C" y se desea ,na conversión del 6$-. Weterminar el tiempo de operación re,erido en ,n reactor discontin,o y el vol,men de ,n reactor contin,o tipo tan,e agitado (de me0cla perfecta) para ,n ca,dal de % m '/" s,p,estos regLmenes isot5rmico o adiab3tico.
t= o!∫ d)v τ= ++o= o!∆)v
/c'aciones de diseHo:
(atc3$ (IT7 $
)0=0 ) = 0,G5 +o=16, dm#min inética de reaccin:
k= !e"/a7T
v= k! >
/a = 7!ln(kJk$(1T"1TJ$= #100 mol = ke"/a7T = 1,5!106 dm#mol"1min"1
= o (1")$ > = o> "o) &a'tas de temperat'ra:
/specie cBa Bac/t /t 2 -2
o = 25 Fl = 0,284 moldm # o> = 0,5 B = 0,5 moldm # T= To = 25L (isotérmica$ T= To "∆-r!)m (adia9tica$
∆ -L
∆ -cL
"16G,8 (c$ "102,0 (c$
∆ -sL
∆-L(kcalmol$
"4,# "10,2
"5#8,8 "#26, "G4,1 (F$ "68,# (l$
"14,1 (ac$ "112,2 (ac$ "110,8 (l$ "66,4 (l$ ∆-r ≈ ∆Σ∆-L= "1,5 kcalmol m ≈ 1o = #,5 kcalmolL T = 2G,5L
tisotm%= 2,5 min tadia%= 2,2 min
+isotm%= #20 l% (≅1G min$ +adia%= 260 l% (15,6 min$
a saponificación del acetato de etilo en medio ac,oso alcalino es ,na reacción esencialmente monodireccional y de seg,ndo orden" con ,nas constantes cin5ticas de "%# y $"%$ dm 'mol7%min7% (a 2$ y '*C respectivamente).
AcEt 7 NaO6
∆;r 7%#"$ 4cal/mol >
NaAc 7 EtO6
a concentración inicial de los reactivos es 2$ g/l de acetato y *"$ de sosa" con ,na temperat,ra de 2$C" y la capacidad calorLfica de la me0cla p,ede considerarse similar a la del ag,a. Weterminar el vol,men de ,n reactor contin,o tipo tan,e agitado (me0cla perfecta) para ,n ca,dal de % m'/" s,p,estos regLmenes isot5rmico o adiab3tico" si se desea ,na conversión del 6$-.
τ= ++o= o!∆)v
/c'acin de diseHo:
)0=0 inética de reaccin:
k= !e"/a7T
+o=16, dm#min
) =0,G5
v= k! >
/a = 7!ln(kJk$(1T"1TJ$= #100 mol = ke"/a7T = 1,5!106 dm#mol"1min"1
= o (1")$ > = o> "o) &a'tas de temperat'ra:
(7T$
o = 25 Fl = 0,284 moldm # o> = 0,5 B = 0,5 moldm # T= To = 25L T= To "∆-r!)m
(isotérmica$ (adia9tica$
m ≈ 1o = #,5 kcalmolL
+isotm%= #20 l% (≅1G min$ +adia% = 260 l% (15,6 min$
T = 2G,5L
a descomposición de la fosfamina tiene l,gar segJn la reacción endot5rmica" monodireccional y de primer orden: D;' → D + & ;2 lg 4 (s7%) ≈ %2"' + 2·lg P 7 %!6&*/P(8) 1e trata de prod,cir fósforo en ,n reactor t,b,lar de 2!'2 dm '" ,e opera a presión atmosf5rica con ,n fl,No de alimentación de fosfamina de $"'& 4g/" y c,ya temperat,ra m3xima admisible por el material de constr,cción empleado es &!*C. P5ngase en c,enta ,e en las condiciones de operación todos los componentes permanecen en estado gaseoso" ,e el calor de reacción normal es de $"&& 4cal/mol D;' y ,e p,eden tomarse como valores medios de las capacidades calorLficas: CD;' %2"&T CD %"6 y C;2 #"2 cal/molC. Calc,lar la conversión alcan0ada: a) en r5gimen isot5rmico a &!*C T b) en r5gimen adiab3tico con ,na temperat,ra de entrada de &!*C. $"'& 4gD;'/ Po 6$'8 p % atm G Qo ∫ dx /v
+= 28#2 dm#
x
G/Qo #&2 dm' s / mol
v 4·CD;' 4(P)·Co (%7x)/(%+εx)P/Po x Cp (P7Po) / (7∆;r )
Co p/ℜPo *"*%2! mol/dm' Cp %2"& 4cal/4mol·8
ε '/
∆;r ∆;r + Z (%"6+&·#"27·%2"&)(P726!)
a) P 6$' 8
v 2·%*7 (%7x)/(%+*"#$x) mol·dm' /s
& ' ()$*
P f(x)
v %2"2·4(P)/P·(%7x)/(%+*"#$x)
& ' ()%.
b)
P/8 6$' 6** !#$ !$* !2$ !**
xf(P) * *"*6! *"%$ *"%6' *"22 *"26%
4(P) v(x"P)" mol/dm's *"*%$& 2"**·%*7 6"'#·%*7 %"*#·%*7$ 7 2"22·%* 2"'!·%*7& 7$ "!2·%* "!!·%*7# 7& 6"$#·%* 6"*6·%*7! %"#2·%*7& %"$'·%*7!
1e dispone de los sig,ientes datos cin5ticos sobre la reacción trimolec,lar elemental para la formación de clor,ro de nitrosilo: 2 O + Cl2 → 2 OCl P/ 8 4/ dm& mol72 s7% 2#' '$$ $% $&#
$"$ 2#"2 %!2 %%'*
Dara llevar a cabo el proceso" se dispone de ,n reactor t,b,lar de !* m de longit,d y 2* cm de di3metro" y de dos corrientes de alimentación de O y Cl 2 p,ros a presión atmosf5rica y con ,n fl,No de 2** y %** mol/min respectivamente. Estimar la temperat,ra de entrada" en condiciones adiab3ticas e isob3ricas" para lograr ,na conversión del 6$-. 1i los reactivos se introd,cen a presión y temperat,ra normales" determLnese c,al ser3 en este caso la conversión en r5gimen adiab3tico e isob3rico a % atm. Calc,lar la conversión y tiempo espacial del reactor si los reactivos se introd,cen en proporción este,iom5trica a '**8" y los prod,ctos salen a 6**8 ( *T % atm).
Qo"O 2** mol/min Qo"Cl2 %** mol/min
2 O (g) + Cl2 (g)
p o % atm
2 OCl (g)
ε 7%/'
v 4(P)·CO2·CCl2
Rf *"6$
=80m d=20cm
→
4 %"*6·%*& e72#!#/P (r*"6!)
Gr πr 2· 2"$%2 m' Gr Qo"Cl2 ∫ δ x/v
v 4·nO2 nCl2 /G' 4(P)··?Co"Cl2 (%7x)/(%+εx)P/PoA' ·4(P)?Ro"Cl2 po/ℜ·(%7x)/P(%7%/'·x)A' x ∫ Cpo δ P / (7∆;r ) ?a(P7Po)+b/2·(P27Po2)+c/'·(P'7Po')+d/·(P7Po)A/(aP+bP2+cP'+dP+e)
∆;r ∆Σ γ i (∆;f i + ∫ Cpi δ P)
Cpo 2·Cp"O + Cp"Cl2 (cal/molCl2 8)
algoritmo de c3lc,lo (a):
cal/molCl2
Cpi ai + bi P + ci P 2 + di P' 7' 7& ai" cal/mol78 bi /%* ci /%* di /%*7%*
i
Ro"i
∆;f i"
O Cl2 OCl
2/' %/' 7
cal/mol 2%&** * %2&**
&"& &"!2
To → x (P) → v (x"P) → ,r (xf )
2" $"#
7*"## 7$"%
*"!# %$"$
(por iteración)
7eaccin monodireccional v(x,T" ):
4o,l2v
x(T$ Vr
0 To
T :
(b):
x (Pi)
→
(c):
x (Pf )
→ & ≈ *"!2 →
v (x"P)
0
→ ,r → & v (x"P)
):
(por tanteo )
→
≈
&"$ s
(por c3lc,lo directo)
En ,n reactor contin,o tipo tan,e agitado se idroli0a ,na disol,ción de ,n 5ster de ,n 3cido org3nico monob3sico con disol,ción alcalina. El vol,men del tan,e es de & m ' y en s, interior ay s,mergido ,n serpentLn de refrigeración ,e mantiene la temperat,ra de reacción a 2$C. Utili0ar los datos sig,ientes para estimar la s,perficie de transmisión de calor en condiciones tales ,e el ag,a entre a %$C y salga a 2*C" despreciando las p5rdidas de calor del reactor. Concentración" temperat,ra y ca,dal de las alimentaciones de 5ster y 3lcali: %"* F" 2$C" 2$ l/s y $"* F" 2*C y %* l/s" respectivamenteT constante de velocidad a 2$C: 4 *"%% dm'mol7%s7%T entalpLa de reacción: 7'$** cal/molT y coeficiente de transmisión de calor: U %6$* 4cal/m 2C.
>@ + O;7 >@: 2$ l/s" %F" 2$C O;7: %* l/s" $F" 2*C
→
>7 + @O;
4 *"%% dm'/mol·s
∆;r 7'$** cal/mol += 6000 dm# 25L
