SOCAVA SOCAVACION LOCAL Es la que ocurre ocurre cuando cuando existe existe un obstác obstáculo ulo en la trayecto trayectoria ria del flujo, flujo, el cual cual induce la formación de vórtices que provocan la disminución de la elevación del fondo alrededor del obstáculo.
SOCAVACIÓN LOCAL EN PILARES Existen varios métodos para el cálculo de la socavación local alrededor de pilares, pero a la fecha no existe ninguna solución rigurosa ni exacta. La mayora de las ecuaciones son aplicables para cauces aluviales y no consideran la posibilidad de que materiales más gruesos y de mayor peso, presentes en el lecho, acoracen el hoyo que se produce por la socavación, lo que limitara su profundidad. En !"#$, %reusers propuso que la profundidad de socavación era de !.& veces el ancho del pilar. 'ecientemente, otros investigadores como %. (. )elville, *utherland y +hang, han reportado que la socavación local máxima es aproximadamente .& veces el ancho del pilar para el caso de pilares circulares. circulares. En los estudios estudios hechos, el n-mero de roude fue menor que !./. 0tras formas de pilares diferentes a la circular pueden disminuir este valor o la presencia de desechos puede incrementarlo. El valor de la relación profundidad de socavación al ancho de la pilar 1ds2a3 puede llegar a 4./ para n-meros de roude altos. En conclusión, se sugiere preliminarmente para pilares con punta circular alineadas con el flujo que la constante sea tomada igual a .& para n-meros de roude menores que /.5 y a 4./ para n-meros de roude mayores que 4./. Método de Laursen Laur sen y Toch Método de Neill L A
Método de Larras
Método de Laursen y Toch (19!"19#$ Este método fue desarrollado en el 6nstituto de 7idráulica de 6o8a y fue confirmado con algunas mediciones en el ro *9un9 reali:adas por ;. <. 7ubbard, del mismo laboratorio en la década del cincuenta. *e desarrolló bajo condiciones de transporte continuo de sedimentos, 1=uáre: %adillo E. y 'ico 'odrgue: >., !""3. El método es aplicable para suelos arenosos, no está claro si se puede aplicar para gravas, pero definitivamente no es válido para el caso de boleos. Laursen y ?och reali:aron sus investigaciones observando la máxima socavación que se puede presentar para un tirante dado de la corriente. Ellos observaron que la máxima profundidad de socavación era independiente de la velocidad del flujo pues la socavación no progresaba al mantener fijo el tirante y aumentar considerablemente la velocidad de la corriente. Este argumento resulta al suponer que un cambio en la velocidad del flujo y en el tama@o de los sedimentos produce un cambio proporcional en el cortante lmite, y en la capacidad de transporte de sedimentos en la :ona donde se produce la socavación, considerando constantes la profundidad del flujo y la profundidad de socavación. *u mayor interés interés era la socavación socavación máxima máxima y no dan ning-n criterio para el caso de que no exista arrastre en el fondo. Los resultados fueron presentados en forma gráfica y se resumen en las siguientes ecuacionesA
a$ Caso de% de% &%u'o &%u'o de aua aua )ara%e%o )ara%e%o a% a% e'e *ayor *ayor de% de% )+%ar )+%ar y s= k f ∗k g∗ a
BondeA
ysA ;rofundidad de socavación local medida a partir del fondo de cauce 1m3
FIGURA Nº !: Coeficiente. Método de Laursen y Toch. "
b3 Caso aua de de
de%
de &%u'o de con ,nu%o ata-ue a% e'e *ayor d+*ens+.n )+%ar/
y s= k f ∗k ∗a ∅
BondeA k A +oeficiente que depende del ángulo de ataque del flujo y de la geometra ∅
del pilar 1igura CD 43
FIGURA Nº #: Coeficiente. Método de Laursen y Toch.
Método de
k
∅
Ne+%% (19#0$
La ecuación resultante del ajuste de datos experimentales obtenidos por Laursen y ?och para socavación en pilares circulares y rectangulares, fue expresada por Ceill en la siguiente forma, 1%reusers, 7. C. +., Cicollet, <. y *hen, 7. (., !"3A
0.7
y s=1.5 ( a ) ∗h '
0.3
BondeA •
ysA ;rofundidad de socavación medida a partir del fondo de cauce 1m3
•
aFA >ncho proyectado del pilar 1m3
•
hA ;rofundidad del flujo aguas arriba del pilar 1m3
*e considera que esta ecuación proporciona la máxima profundidad de socavación que se espera para cualquier velocidad. ;ara pilares de nari: redondeada, el coeficiente puede ser !. en ve: de !.$ en la
LuegoA 0.75
y s=1.05∗ K f ∗ K ∗a ∅
BondeA •
K f A actor de corrección por forma del pilar 1?abla 1?abla CD !3
•
K A actor de corrección por el ángulo de ataque de la corriente 1?abla 1?abla CD 3 ∅
En forma aproximada H I !./ para pilares cilndricos y HI !.& para pilares rectangulares.
?>%L> ?>%L> CD !A actor de corrección Hf por forma del pilar. )étodos de Larras y )elville y *utherland
?>%L> ?>%L> CD A actor de corrección K por ángulo de ataque del flujo. )étodo de Larras ∅
FIGURA Nº Nº $: For%as usua&es de d e 'i&ares. Método de Larras.
Método de Arunacha%a* (19#" 19#$ >runachalam reali:ó una modificación de la ecuación de Englis G ;oona 1!"&53 y propuso la siguiente expresión, 1%reusers, 7. C. +., Cicollet, <. y *hen, 7. (., !"3A 2
[ (
y s=1.334∗q ∗ 3
∗
1.95
2
1.334
∗q
a
3
) ] −1 6
−1
BondeA •
ysA ;rofundidad de socavación medida a partir del fondo de cauce 1m3
•
aA ancho del pilar 1m3.
BondeA •
N s A C-mero de sedimentos.
•
∆ A ;eso especfico relativo
• •
BA tama@o del sedimento. aA ancho del pilar 1m3
La ecuación puede usarse en cualquier sistema de unidades compatibles y es de las pocas que +n2o%ucra e% e&ecto de% ta*a3o de% sed+*ento.
Método de Ma4a5S,nche4 (19#6$ Es un método aplicable para lechos cubiertos por arena y grava. El método se basa en el uso de curvas elaboradas a partir de resultados experimentales de laboratorio efectuadas en la Bivisión de 6nvestigación de la acultad de 6ngeniera de la MC>) en )éxico. Las curvas se obtuvieron experimentando con materiales entre /.! mm y /.$# mm de diámetro. La socavación obtenida a partir de estas curvas para partculas con diámetro medio de !.4 mm es mayor a la obtenida experimentalmente. Los parámetros que intervienen en el método sonA profundidad de flujo, ancho del pilar,
?>%L> ?>%L> CD 4A actor de corrección f c. )étodo de )a:aK*ánche: ∅
8
1
!8
0
& c
!./
!.$
!.&/
!.&$
*i el pilar se encuentra sesgado con respecto al flujo y r N/./#, f cI!./. *i el pilar se encuentra sesgado con respecto al flujo y r O/./#, se trabaja con la siguiente expresiónA 2
V Fr =f c g H s 2
!/5 +alculo de la relación 7s2aF aF A >ncho del pilar proyectado sobre un plano normal a la dirección de la corriente.
0/5 *elección de la curva a usar dependiendo de la forma del pilar, igura CD $,#, o . /5 +alculo de la profundidad de *ocavación +on el n-mero de roude corregido seg-n sea el caso, se ingresa en las abscisas de la gráfica respectiva hasta interpolar la curva de 7 s2aF y se lee en las ordenadas el valor de 7 2aF del cual se despeja el valor de y
*i la pila esta esviajada *i
∅
=0 º y Fr 2< 0.06 se considera fcI!
2
Fr > 0.06 se multiplica por el fc correspondiente y con r y fc se
entra a la gráfica.
6 CD CD $A +álculo de la socavación local en un pilar rectangular.
6 CD CD #A +álculo de la socavación local en un pilar circular.
*i la pila esta esviajada *i
∅
=0 º y Fr 2<0.06 se considera fcI!
2
Fr > 0.06 se multiplica por el fc correspondiente y con r y fc se
entra a la gráfica.
6 CD CD A +álculo de la socavación local en un pilar elongado.
y s= a f 1
( ) ()
V h ∗f 2∗ ∗f 3 ( forma )∗f 4 V c a
( ) ∅
∗l
a
BondeA • • • • •
•
•
ysA profundidad máxima de socavación medida desde el nivel medio del lecho 1m3. aA ancho del pilar 1m3 A velocidad media de flujo cA velocidad critica para inicio de movimiento de partculas de fondo hA profundidad de agua ∅ A ángulo de ataque lA longitud de pilar
f!, f, f4 y f& son coeficientes en función deA f1:
f 1
( )
f 1
( ) (
f 1
( )
V V =0 , para ara ≤ 0.5 V c V c
)
V V V =2 −0.5 , para ara 0.5 ≤ ≤ 1.00 V c V c V c V V =1 , para 1.00 V V
Método de Me%2+%%e y Suther%and (1966$ El método fue desarrollado en la Mniversidad de >uc9land 1Cueva Qelanda3 y está basado en curvas envolventes a datos experimentales obtenidos en su mayora de ensayos de labora laborator torio. io. *eg-n *eg-n '. Ettem Ettema a 1!""/3, 1!""/3, el método método propue propuesto sto por %. (. )elvill )elville e para para profundidades de socavación de equilibrio en pilares, resulta mejor que otros métodos recomendados recomendados en algunas guas para dise@o de los Estados Mnidos de >mérica, >mérica, ya que toma toma en cuen cuenta ta la infl influen uenci cia a de pará paráme metr tros os como como caud caudal al,, sedi sedime ment ntos os del del lecho lecho y condiciones del pilar, en la obtención de la socavación. *in embargo, '. Ettema, también argumenta que por tratar de considerar los efectos más significativos sin un reconocimiento adecuado de las incertidumbres sobre las condiciones bajo las cuales la socavación se presenta, el método puede llegar a ser en algunos casos muy conservadores. Estima también, que el método adolece de problemas relacionados con el uso conjunto de los factores de corrección por ángulo de ataque y por la forma del pilar y por la manera como se considera el efecto de la velocidad del flujo y del tama@o de los sedimentos. '. Ettema se inclina por usar la expresión simplificada ys I .&a. La estimación de la profundidad de socavación seg-n el método propuesto por %. (. )elville 1!"553, está basada en la máxima que es posible obtener en un pilar de forma cilndrica, la cual es .& veces su ancho. Be acuerdo con el método, esta profundidad máxima máxima se reduce afectándol afectándola a por ciertos factores factores que consideran condiciones condiciones de agua clara, clara, posibi posibilid lidad ad de acora: acora:ami amient ento, o, profun profundida didades des peque@ peque@as as del agua, agua, tama@o tama@o del sedimento, forma y alineamiento del pilar. y s= a∗ K %∗ K D∗ K h∗ K ∗ K f ∗ K
∅
BondeA
K D =1.00 , s%
a >25 D 50
K D =0.57∗ log (
2.24∗ a a ) , s% < 25 D50 D50
h K h=1.0 , s% > 2.6 a
()
K h=0.78∗
h a
0.255
h , s% < 2.6 a
K = K f =1.0 para para p%lar" p%lar"ss $" forma formac%l% c%l%&$r% &$r%ca ca ∅
K ' =1.0, s"g(& s"g(&r" r"com" com"&$ac &$ac%o& %o& $"l a(#or a(#or has#a has#a q("&o s"#"&g s" #"&ga&m")or a&m")or"s "s %&!"s#% %&!"s#%gac gac%o&" %o&"ss *
El método se presenta en la figura 5 y requiere de los siguientes parámetrosA • •
•
• • •
A velocidad de flujo hA profundidad de flujo g : Besviación estándar de los sedimentos BA diámetro de la partcula del sedimento cA velocidad critica aA aA velocidad de acora:amiento.
6 CD 5A Biagrama de flujo para determinar la profundidad de socavación local. > continuación en la igura CD ", se muestra un diagrama de flujo que permite establecer la velocidad de acora:amiento, tal como lo propone %. (. )elville en su método para calcular la socavación local en pilares.
m
Dma%mo = g ∗ D 50
m es un exponente que es función del B maximo escogido de la tabla &. ?abla CD& A alor de B maximoA
• • • •
Va%or de ;*a<+*o a assu*+do= * !.5 ;98 !.#$ ;9 ./# ;96 .4& ;99 JcaA elocidad cortante crtica de acora:amiento a B $/ cA elocidad crtica correspondiente a Jc caA elocidad crtica de acora:amiento correspondiente a Jca aA elocidad crtica de acora:amiento
La a calculada debe ser mayor que c para que haya la posibilidad de acora:amiento. En caso de que a N c, la solución simple está en asumir que a I c y que el material del lecho se comporta como si fuera uniforme y que por lo tanto no se acora:a.
Método de >roeh%+ch (1991$ Mna ecuación desarrollada por el Br. Bavid roehlich es usada por el programa 7E+K'>* 1!""53 como una alternativa a la ecuación de la Mniversidad Estatal de +olorado 1+*M3. y = 0.32∗ K f ∗( a ) '
0.62
0.47
∗h ∗ F
0.22
∗ D
−0.09 50
+a
*i la profundidad de socavación se anali:a para un caso particular, roehlich sugiere que no se adicione el factor de seguridad SaT al final de la ecuación. El programa 7E+K'>* siempre adiciona este factor de corrección.
?abla ?abla CD$A actor de +orrección H f
>or*a de %a )+%a ;unta cuadrada ;ila con punta circular ;ila con punta aguda o triangular
?& !.4 !./ /.
Método de %a @n+2ers+dad Estata% de Co%orado (CS@$ Existe una ecuación desarrollada por la Mniversidad Estatal de +olorado 1+*M3 para el cálculo de la socavación local en pilares tanto en agua clara como en lecho móvil. Esta ecuaci ecuación ón fue desarr desarroll ollada ada con base base en anális análisis is dimensi dimensional onal de los paráme parámetro tross que afectan afectan la socavación socavación y análisis de datos de laboratorio. laboratorio. Es el método más usado en los Estados Mnidos de >mérica 17E+K!5, !""4, !""$3 y es una de las dos que usa el programa 7E+K'>* 1!""53. y s
()
h = 2.0∗ K f ∗ K ∗ K c∗ K a∗ h a ∅
0.65
∗ Fr 0.43
•
l A Longitud del pilar 1m3
•
Fr A C-mero de roude en la sección aguas arriba del pilar igual a
•
V / √ g∗h
V A elocidad media del flujo directamente aguas arriba del pilar.
6 CD CD !/A ormas tpicas de pilares de puentes.
?abla ?abla CD#A actor de corrección por la forma del pilar Hf. )étodo +*M.
>or*a de %a )+%a Cari: cuadrada Cari: redonda +inlindrica ;unta aguda
?& !.! !./ !./ /." !/
*i L2a es mayor que !, se usan los valores correspondiente a L2a I! como máximos. ∅
l a
+ s"& ∅ cos
¿
¿ ¿ K =¿ ∅
?abla ?abla CD5A actor de corrección por la forma del lecho Hc. )étodo de +*M.
Cond+c+.n de% %echo *ocavación en agua clara Lecho plano y altidunas Bunas peque@as Bunas medianas Bunas grandes
A%tura de %a duna ()+es$ C2> C2> W7W!/ !/W7W4/ 4/ W 7
?c !.! !.! !.! !.!K!. !.4
*e recomienda usar un valor de Hc igual a !.! considerando que el lecho tiende a ser plano durante crecientes. El factor de corrección Ha disminuye la profundidad de socavación por acora:amiento del hoyo de socavación para materiales del lecho con B$/ mayor o igual a mm o B"$ mayor o igual a / mm 1B$/ O /.// m o B"$ O /./ m3.
?abla ?abla CD"A +riterios para adoptar Ha.
•
V + A 'elación de velocidad
•
V 1 A elocidad de aproximación inmediatamente aguas arriba del pilar 1m2s3
•
V %cD A elocidad de aproximación requerida para iniciar socavación en el pilar
•
para el tama@o Bx de las partculas de sedimento 1m2s3 V %cD 95 A elocidad de aproximación requerida para iniciar socavación en el pilar
•
para el tama@o B"$ de las partculas de sedimento 1m2s3 V %cD 50 A elocidad de aproximación requerida para iniciar socavación en el pilar
•
para el tama@o B$/ de las partculas de sedimento 1m2s3 V cD A elocid elocidad ad crtica crtica para iniciar iniciar movimiento movimiento de partculas partculas de tama@o tama@o Bx del
•
material del lecho 1m2s3 V cD 50 A elocida elocidad d crtica crtica para iniciar iniciar movimiento movimiento de partculas partculas de tama@o tama@o
•
B$/del material del lecho 1m2s3 a A >ncho del pilar 1m3
>demásA 1
V cD =6.19∗h 6 ∗ D
/
1 3
D A ?ama@o de la partcula de tal manera que el x por ciento del material del lecho es
más fino. 1m3 h A ;rofundidad del agua aguas arriba del pilar sin incluir la socavación local. 1m3
)elville. *in embargo, la incertidumbre existente con relación a la aplicabilidad y a los resultados de las ecuaciones es mayor que para el caso de la socavación local en pilares. ?odas las ecuaciones existentes tienen limitaciones de tipo práctico. ;or ejemplo, las ecuaciones han sido desarrolladas para cauces de lecho arenoso y no tienen en cuenta la posibilidad de acora:amiento. Las ecuaciones para el cálculo de la socavación local en estribos se basan en información de laboratorio y muy poca información de campo existe para para su veri verififica caci ción ón.. +asi +asi toda todass las las ecua ecuaci cion ones es dan dan como como resu resultltad ado o valo valore ress muy muy conservadores de socavación debido a que consideran que el estribo está en el cauce principal formado por lechos aluviales y asumen que el caudal de agua obstruido es proporcional a la longitud del estribo, lo cual raramente ocurre en la realidad. El especialista especialista debe determinar determinar la ecuación que mejor se ajusta a las condiciones condiciones de un puente en particular. La socavación local en los estribos depende entre otros de la forma del estribo, las caractersticas del sedimento, la forma de la sección transversal, la profundidad del flujo en el cauce principal y en las márgenes, el caudal que es interceptado por el estribo y reto retorna rna al cauc cauce e prin princi cipa pal,l, el alin alineam eamie ient nto o del del cauc cauce, e, el tiem tiempo po de dura duraci ción ón de la creciente, etc., factores que no se reflejan debid amente en las ecuaciones existentes. La soca socava vaci ción ón loca locall en estr estrib ibos os pued puede e ser ser en agua agua clar clara a o en lech lecho o móvi móvill 1viv 1vivo3 o3,, dependiendo en muchos casos si el estribo se ubica en las márgenes o si está dentro del cauce principal. Mn método simple para determinar determinar la longitud longitud del estribo estribo que se opone al paso del agua es superponer la estructura del puente a la del cauce aguas arriba y ver que tanto cada estribo obstruye el paso del agua. Esto resulta válido para puentes por construir, pero no es as cuando el puente ya está construido y el cauce natural está afectado por los terraplenes de acceso. En este caso, se recurre a comparar una sección de aguas arriba con la sección del puente, las que pueden ser diferentes en el ancho del cauce principal y
6 CD !!A !!A >lgunos casos de obstrucción de estribos Las longitudes se consideran positivas cuando se miden desde el borde del cauce principal hacia el exterior y negativas si se miden hacia el interior del cauce. +aso !A Estribo 6:quierdo, L!XL LIL! G L, es negativo y por lo tanto el estribo no obstruye el paso del agua, se asume LI/. +aso A Estribo Berecho, LXL!
6 CD !A Estribos que se prolongan hasta el cauce principal y no existe flujo en la :ona de inundación. Consideraciones:
*ocavación en lecho móvil. Estribos que se proyectan dentro del cauce principal Co existe flujo sobre la llanura de inundación El largo del estribo es menor que $ veces la profundidad media del agua 1L2h N $3 lujo subcrtico Lecho del cauce arenoso
Las ecuacion ecuaciones es deben deben ser ajustada ajustadass por un factor factor de correc correcció ción n
K para ∅
•
h A ;rofundidad media del flujo aguas arriba en el cauce principal 1m3
•
- A Longitud del estribo y accesos al puente que se opone al paso del agua 1m3
•
F r : C-mero de roude en la sección de aguas arriba
•
V A elocidad media del flujo aguas arriba
•
K f
= +oeficiente de corrección por forma del estribo. Es igual a !.!/ para estribos con pared inclinada hacia el cauce y .!$ para estribos con pared vertical.
Método de Arta*ono2 Este método permite determinar no solamente la profundidad de socavación que se produce al pie de estribos sino también al pie de espolones o espigones. Bepende de los siguientes factoresA •
•
•
;orción de caudal que es interceptado por la estructura al meterse dentro de la corriente Z! o Z 1ver igura CD !43. ?alud ?alud que tienen los lados del estribo 1m7A!./3 [ngulo entre el eje longitudinal del puente y la corriente corriente 1\3.
•
H T = ;rofundidad del agua al pie del estribo o espigón medida desde la
•
superficie libre de la corriente. K = +oeficiente que depende del ángulo que forma la corriente con el eje
•
longitudinal del puente 1er ?abla ?abla CD !/3. !/3 . K . = +oeficiente que depende de la relación entre el gasto teórico interceptado
•
por el estribo Z! o Z y el caudal total Zd que escurre por la sección transversal. 1er ?abla CD !!3 K m = +oeficiente que depende del talud que tienen los lados del estribo 1er
•
∅
?abla CD !3 h = ?irante de agua en la :ona cercana al estribo o al espigón antes de la socavación. ?abla ?abla CD!/A +oeficiente de corrección K
∅
]
/ D /.5&
K
∅
#/ D /."&
"/ D !.//
!/ D !./
!$/ D !.!"
?abla CD!!A +oeficiente de corrección K . Z!2Zd Hq
/.! .//
/. .#$
/.4 4.
/.& 4.&$
/.$ 4.#
/.# 4.5
/. &./#
/.5 &./
Laursen propuso dos ecuaciones basándose en el ra:onamiento sobre el cambio en las relaciones de transporte debido a la aceleración del flujo causada por el estribo, una para socavación en lecho móvil y otra para socavación en agua clara aplicables para las siguientes condiciones 17E+K!5, !""43A •
Estribos que se proyectan dentro del cauce principal.
•
Estribos con pared vertical.
•
Co existe flujo sobre las llanuras de inundación.
•
•
•
•
•
El largo del estribo es menor que $ veces la profundidad media del agua 1L2h N $3. Las ecuaciones dan profundidades de socavación máximas e incluyen los efectos de la socavación por contracción, por lo que para estas ecuaciones no se debe incluir el efecto de la contracción del cauce para obtener la socavación total. *e recomienda que las ecuaciones se apliquen para valores máximos de y s2h igual a &./. Las ecuaciones dadas por Laursen se resuelven por tanteos. Las ecuaciones deben ser ajustadas por un factor de corrección H \ para considerar el efecto del ángulo de ataque del flujo.
(oca)aci*n en Lecho %*)i&:
((
ys - 2.75∗ y s = ∗ −1 11.5 h h h
) −) 1.7
1
Las dos ecuaciones anteriores son aplicables para estribos con pared vertical por lo que las profundidades de socavación resultantes deben afectarse por un factor de corrección K f para tener en cuenta el efecto de otras formas. K f A /." para estribos estribos con aleros inclinados inclinados &$D, /.5 para estribos estribos con pared inclinada inclinada
hacia el cauce.
Método de >roeh%+ch La ecuación dada por roehlich está basada en análisis dimensional y en análisis de regresión de laboratorio para !/ mediciones de socavación en lecho móvil. 7E+K!5 1!""43 recomienda su uso para socavación tanto en lecho móvil como en agua clara, para estribos que se proyectan dentro del cauce principal o no y para flujo concentrado en el cauce principal o combinado con flujo sobre las :onas de inundación. (oca)aci*n en a"ua c&ara y en &echo %*)i&
La ecuación de roehlich roehlich que a continuaci continuación ón se expone es muy utili:ada utili:ada en los Estados
F ℜ
•
= C-mero de roude en la sección de aproximación obstruida por el estribo.
?abla ?abla CD!4A +oeficiente por forma del estribo K f / )étodo de roehlich Bescripción
K f
Estribo con pared vertical Estribo con pared vertical y aletas Estribo con pendiente hacia el cauce
!.// /.5 /.$$
0.13
K =( ∅ / 90 ) ∅
BondeA ∅
A [ngulo de inclinación del estribo. 1igura CD !/3
1
∅
W"/3, si el estribo está inclinado hacia aguas abajo
1
∅
X"/3, si el estribo está inclinado hacia aguas arriba
6 CD !$A actor de corrección K . )étodo de roehlich ∅
h" = 0 " / F ℜ=
V " =
V "
√ g∗h"
." 0 "
BondeA •
V " A elocidad del flujo obstruido por el estribo y los accesos al puente en la
sección de aguas arriba 1m2s3 •
." A +audal obstruido por los estribos o accesos, medido aguas arriba del
puente 1m42s3 •
0 " A [rea de flujo de la sección aguas arriba obstruida obstruida por los estribos 1m3
Método de Me%2+%%e %. (. )elville propuso un método basándose en el análisis dimensional y desarrollo de relaci relaciones ones entre entre paráme parámetro tross dimens dimension ionale aless usando usando lneas lneas de mejor mejor ajuste ajuste de datos datos provenientes de ensayos de laboratorio reali:ados en la Mniversidad de >uc9land en Cueva Qelanda, 1)elville %. (., !""3. El método no ha sido verificado en campo y no considera al igual que en otros casos efectos debidos a la no rectangularidad del cauce, irregularidades en el lecho, flujo sobre las planicies de inundación durante las crecientes, ni distribución no uniforme del flujo lateral. Esto hace que el método de valores de profundidades de socavación muy grandes especialmente cuando los estribos son muy largos. >demás, no considera los efectos del tama@o ni de la gradación del sedimento, por lo que puede resultar muy conservador para tama@os grandes y sedimentos bien graduados. ?ampoco considera el caso de estribos en suelos cohesivos. %. (. )elville considera los casos de estribos cortos y largos y propone las siguientes ecuaciones de tipo generalA
Estr+Dos Cortos +uando la longitud del estribo y :onas de aproximación que se oponen al paso del flujo es menor que la profundidad del flujo 1L N h3. *e ha demostrado en laboratorio que para estribos cortos el modelo de flujo que causa la socavación no cambia con relación a la profundidad del flujo y que por lo tanto la profundidad de socavación es función principalmente de la longitud del estribo.
•
h = ;rofundidad del flujo al pie del estribo 1m3
•
K % = act actor or de corr correc ecci ción ón por por inte intens nsid idad ad del del fluj flujo o que que tien tiene e en cuen cuenta ta la
velocidad del flujo y la velocidad crtica para inicio del movimiento del sedimento. •
K h = actor de corrección por profundidad del flujo.
•
K - = actor de corrección por longitud del estribo.
•
K D = actor de corrección por tama@o del sedimento
•
K ' = actor de corrección por gradación del sedimento
•
K f = actor de corrección por forma del estribo
•
K = actor de corrección por ángulo de ataque del flujo
•
K g = actor de corrección por la geometra del cauce de aproximación
∅
La ?abla ?abla CD !& incluye los factores de corrección por forma del estribo en la cual el estribo de pared vertical se ha tomado como referencia. La igura CD !# presenta los valores del coeficiente K para diferentes ángulos de ataque del flujo. ∅
?abla ?abla CD!&A alores alores del factor de corrección K f
>or*a de estr+Do
K f
6 CD !#A actor de corrección por ángulo de ataque del flujo K
∅
HLI!, para estribos largos. HhI, para estribos cortos. HiI!, cons consid ider erand ando o que que las las mayo mayore ress profu profund ndid idad ades es de soca socava vaci ción ón ocur ocurre ren n bajo bajo condiciones de lecho móvil. Los datos encontrados por (. %. )elville para tener en cuenta la influencia del tama@o y la gradación del sedimento son inconsistentes por lo que sugiere que para propósitos prácticos HB y K ' sean tomados igual a !./. Esto significa que las profundidades de socavación obtenidas se aplican para sedimentos uniformes. Existe algo de información sobre la influencia de la geometra del cauce de aproximación sobre la profundidad de socavación pero más investigación se requiere para poderlo cuantificar debidamente. ;or lo tanto, %. (. )elville 1!""3, sugiere que en principio K g se considere igual a !./, lo que implica que la profundidad de socavación en un cauce -nico sera igual a la profundidad de socavación en un estribo locali:ado en un cauce compuesto. Este valor es muy conservador especialmente para el caso de estribos largos.
Conc%us+ones a% Método de Me%2+%%e inalmente, considerando todas las limitaciones en la cuantificación de ciertos factores existentes hasta la fecha de reali:ación de las investigaciones, %. (. )elville, propone las siguie siguiente ntess ecuaci ecuacione oness de dise@o dise@o que corres correspond ponden en a envolv envolvent entes es de los datos datos de laboratorio. ;or las ra:ones anteriores, los resultados de su aplicación son bastante conservadores.
¿
K f = K f , para -≤ 10 h ¿
K f = K f + ( 1− K f )
(
)
0.1∗ −1.5 , para 10 h < - <25 h h
¿
K f =1.0 , par para a - 25 h ¿
K = K , par para a - 3 h ∅
∅
¿
(
K = K + ( 1− K ) 1.5 − ∅
∅
∅
)
0.5∗ , para 1 h < - < 3 h h
¿
K =1.00 , para - < h ∅
+stri,os &ar"os -L2!h/
y s=10∗ K ∗h ∅
y sma =10∗h
Las ecuaciones anteriores consideran que la forma del estribo pierde importancia cuando el estribo es largo.
Método IRE
•
•
K f
= actor de corrección por forma del estribo
K
= actor de corrección por ángulo de ataque del flujo
∅
EST@;IO COMPARATIVO ;E LOS METO;OS Soca2ac+.n %oca% en P+%ares )étodo
+ondición
actores
+aso del flujo de agua paralelo al eje mayor del pilar
*e desarrolló bajo cond condic icio ione ness de transporte continuo de sedimentos. El método es apli aplica cabl ble e para para suelos arenosos soca socava vaci ción ón era era independie independiente nte de la veloci velocidad dad del flujo
+oefic +oeficien iente te que depen epende de de la forma de la nari:
y s= k f ∗k g∗a
Laursen y ?och 1!"$4,!"$#3
Soca2ac+.n Loca% en Estr+Dos
órmula
+aso de flujo de agua con ángulo de ataque al eje de mayor dimensión del pilar.
y s= k f ∗k ∗a ∅
del pilar. k f +oeficiente funció función n de 7s2a 7s2a.
k g
y s=1.5 ( a ) '
0.7
0.3
∗h
Liu, +hang y *9inner
órmula
()
y s h
= K f ∗
h
+ondición
0.4
∗ F r0.33
+oefic +oeficien iente te que depende del ángulo de ataque del flujo
Ceill 1!"#&3
)étodo
%asa en una ecuación resu result ltan ante te de estudi os os de labo labora rato tori rio o y análisis dimensional. *ocava *ocavació ción n en lecho móvil. lujo subcrtico Lecho del cauce arenoso
k
∅
*oca *ocava vaci ción ón en >ncho proyectado ' pilares pilares circulares circulares del pilar. a y rectangulares. *e considera que ;rofun ;rofundid didad ad del esta esta ecua ecuaci ción ón flujo aguas arriba prop propor orci cion ona a la del pilar. h máxima profu profund ndid idad ad de socava socavació ción n que se espe espera ra para para cualquier velocidad
>rtamono v
H T = K ∗ K .∗ K m∗h ∅
permite dete determ rmin inar ar no sola solame ment nte e la profundida profundidad d de socavació socavación n que se prod produc uce e al pie de estrib estribos os sino también al pie de espo spolon lones o espigones
actores V A elocidad medi media a del del fluj flujo o aguas arriba.
F r : C-mero de rou roude de en la sección de aguas arriba
K f = +oef +oefic icie ient nte e de corr correc ecci ción ón por por forma del estribo .
H T = ;rofun ;rofundid didad ad del agua agua al pie pie del del estribo
K .
=
+oefici +oeficient ente e que depe depend nde e de la relaci relación ón entre entre el gasto teóri co co interce intercepta ptado do por el estri strib bo y el caudal total.
K m
=
+oefici +oeficient ente e que depende del talud que que tien tienen en los los lados del estribo
la máxima profu profund ndid idad ad de socava socavació ción n para para condiciones próxi ma mas a la veloci velocidad dad crtica crtica del movimiento de sedimentos
Larras 1!"#43 y s=1.05 ∗ K f ∗ K ∗a
0.75
∅
actor corr co rrec ecci ción ón forma fo rma de dell
de por por pila pi lar. r.
K f
(oca)aci*n en Lecho %*)i&:
Laursen
actor de corrección corre cción por el ángulo de ataque de la co corr rrie ient nte e
K
∅
((
ys - 2.75∗ y s = ∗ − h h 11.5 h
(oca)aci*n en a"ua c&ara:
/ = h
>runachalam 1!"#$, !"#3
modificación de la ecuación de Engl Englis is G ;oon ;oona a 1!"&53 2
[ (
y s=1.334 ∗q 3∗
∗
1.95
1.334
a
∗q
3
h
(()
( ∗
ys
11.5 h / / c
ys h"
( )
=2.27∗ K f ∗ K ∗ ∅
h"
/ A
Esfuer:o cort corta ante nte en el lecho hacia aguas arriba del estribo.
/ c A Esfu Esfuer er::o cort cortan ante te crt crtic ico o para del material material del lecho D50 aguas arriba
0.
qA caudal unitario aguas aguas arriba arriba del puente roehlich
2
2.75∗ y s
%asánd %asándose ose en el ra:onamiento sobre el cambio en las rela relaci cion ones es de transporte debido a la aceleració aceleración n del fluj flujo o caus causad ada a por el estribo.
0
%asada en análisis dime dimens nsio iona nall y en anál anális isis is de regr regres esió ión n de laboratori laboratorio o para !/ mediciones mediciones de socava socavació ción n en lecho móvil. recomi recomiend enda a su uso para socavación tanto tanto en lecho lecho móvil móvil como como en agua clara
K f
=
+oefici +oeficient ente e que depe depend nde e de la forma del estribo
K = ∅
+oefici +oeficient ente e que depende del ángulo de ataque del flujo
F ℜ
= C-mero
de rou roude de en la sección de aproximación obstru obstruida ida por el estribo
+arsten 1!"##3
(
y s= 0.546∗a∗ N s =
N s−1.25 N s−5.02
)
+ond +ondic icio ione ness de soca socava vaci ción ón en lecho móvil. 6nvolucra el efecto del del tama tama@o @o del del sedimento.
/
5 6
V √ ∆ gD
ρ s− ρw γ s −γ w ∆= = ρw γ w
de sedimentos
∆
A
)elville
;eso
especfico relativo BA tama tama@o @o sedimento
El método método no ha sido verificado en campo y no considera al igual y sma =2∗ que en otros caso casoss efec efecto toss debido doss a la no +s tr tr i, i, os os de L on on "i "i tu tud debi rectangularidad inter%edia -h0L0!h/ del cauce, 0 ¿ ¿ y s= 2∗ K f ∗ K ∅ ∗ ( h∗ - ) irregularidades en el lech lecho, o, fluj flujo o sobre las planicies +stri,os &ar"os -L2!h/ de inun inunda daci ción ón y s=10∗ K ∅∗h durante las crecientes.
+stri,os cortos -Lh/ y s= 2 ¿ K f ∗ -
N s A C-mero
del
K = actor de ∅
corr correc ecci ción ón por por ángulo de ataque del flujo
K f = actor de corr correc ecci ción ón por por forma del estribo
y sma =10∗h
)a:aK *ánche: 1!"#53
Es un méto métod do ;rof ;rofun undi dida dad d de apli aplica cabl ble e para para flujo. lechos lechos cubier cubiertos tos >ncho del pilar por arena y grava. C-mero de *e experi experimen mentó tó roude con con mate materi rial ales es [ngulo de ataque entre /.! mm y del flujo sobre la /.$# mm de estructura diámetro.
y s= H T − H S
Ecuación Ecuación basada basada en estudios experimentales con con vari varillllas as de sondeos en corrientes.
%reusers, Cicollet y *hen 1!"3 y s= a f 1
( )∗ ∗( )∗ ∗ ( ∗ ) V V c
f 2
h a
f 3 f 4
∅
a
l
A velocidad media de flujo cA cA veloc elocid idad ad critica critica para inicio de movimiento de part c cul as as de fondo LA longitud de pilar
76'E
( )
y s= 4∗h∗
K f
0.55
K K ∗ F ∅
Ecuación r A C-mer o de desa desarr rrol olla lada da a roude basado en la partir de los datos velocidad y obtenido obtenidoss de otra profun profundid didad ad al pie ecuaci ecuación ón del M* justo aguas arriba >')P de los EM> del estribo. para la socavación HfA +oefic +oeficien iente te de que se produce en corrección por forma la punt punta a de los los de estribo. espigones H\ A +oef +oefic icie ient nte e construid construidos os en el función función del ángulo ángulo ro )ississippi. de ataque.
)elville y *utherland 1!"553
roehlich 1!""!3
Está Está basa basado do en curvas envo envolv lven ente tess a datos experimentales obteni obtenidos dos en su mayora de ensayos de laboratorio. +uenta la influenci a de y s= a∗ K %∗ K D∗ K h∗ K ∗ K f ∗ K ∅ parámetros como caudal, sedi sedime ment ntos os del del lecho y condic condicion iones es del pilar, El método adolece de problemas relacionad relacionados os con el uso conjunto de los los fact factor ores es de corr correc ecci ción ón por por ángulo de ataque y por la forma del pilar y por la manera manera como se considera el efecto de la velocidad del flujo y del tama@o tama@o de los sedimentos. usada por el ' 0.62 0.47 0.22 prog progra rama ma 7E+K 7E+K y s= 0.32∗ K f ∗( a ) ∗h ∗ F r ∗ D '>* Esta ecuación fue desarrolla desarrollada da con base base en anális análisis is dime dimens nsio iona nall de
K % A actor de corr correc ecci ción ón por por intensidad de flujo
K h
A actor actor
de corrección por profu profund ndid idad ad de flujo
K D
A actor actor
de corrección por tama@o del sedimento
K '
A actor actor
de corrección por grad radació ación n del sedimento
K f
A actor actor
de corrección por forma del pilar
K
∅
A actor actor
de corrección por ángulo de ataque del flujo r r A Cumero Cumero de roude B$/A Biámet Biámetro ro de la partcula
K c A
es
el
factor factor que toma toma en cuenta la
+*M
ys h
()
= 2.0∗ K f ∗ K ∗ K c∗ K a∗ ∅
h a
0.65
los los pará paráme metr tros os que que afec afecta tan n la socavación y análisis análisis de datos datos de laboratorio
forma del lecho
K a A
es
el
factor que toma el acora:amiento del sedimento del
lecho
