Sistemas de Control Automatico

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

1.1 INTRODUCCIÓN En la era contemporánea la producción industrial se ha caracterizado principalmente por la optimización de los procesos empleando avances tecnológicos de la comunicación y el control a fin de lograr productos a bajo costo, alta calidad capaces de cumplir con los estándares exigidos por el mercado. Las diversas formas de automatizar los procesos y servicios se realizan a través del uso de sensores, sensores, controladores controladores y actuadores, es decir sistemas de control control automáticos sintonizados, sintonizados, lo cual permitirá un buen control del proceso de producción, minimizando los recursos humanos. La tecnolo tecnología gía actual permite permite supervi supervisar sar y control controlar ar diversas diversas industr industrias ias del tipo productiv productivo o o manufacturero en tiempo real. En nuestro país el control y la automatización a través de la electrónica han experimentado un cambio importante en la mayoría de las industrias, para ampliar  y mantener su posición en los respectivos campos de acción.

1.2 CONTROL AUTOMÁTICO Se entiende por control automático, el mantener estable una variable de proceso mediante un dispositivo, por lo general electrónico, cuyo valor deseado (Set Point) está almacenado en la memoria de éste y al recibir la señal de la variable controlada realiza los cálculos y estima la acción sobre la variable manipulada, corrigiendo y estabilizando el sistema de control. Este dispositivo electrónico es conocido como controlador  de lazo simple o multilazo, basado C (Microcontrolador); PLC PLC (Contro en (Controlad lador or Lógico Lógico Programa Programable ble)) y PC (Computadora Personal). Para mostrar de una manera más fácil un sistema de control (figura 1) se tomará como ejemplo un proceso típico de intercambio de calor. E N T R A D A D E A G U A F R IA

V A L V U L A D E V A P O R

S A L ID A D E A G U A C A L I E N T E

E N T R A D A

B U L B O

D E V A P O R

T E R M O M E T R O IN D I C A D O R

Figura 1 Intercambiador de Calor a ser controlado

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

Si el Intercambiador de Calor (proceso), fuese manejado solamente por un hombre; sería como se detalla en la figura 2. ENTRADADE AGUAFRIA

sensor 

proceso

SALIDADE AGUACALI ENTE

acción correctora

ENT NTRADA DE VAPOR

controlador 

compara computa

Lazo de Control

Figura 2. - Representación del control del intercambiador por una persona

Analicemos el Sistema de Control Manual de la figura 2, donde el operador mide la temperatura de salida, compara el valor deseado, calcula cuanto más abrirá la válvula de vapor, vapor, y hace las correcci correcciones ones correspondie correspondientes; ntes; así las funcione funcioness básicas básicas del control manual realizado por un ser humano son: • • • •

Medir  Comparar  Calcular  Corregir 

Luego los fundamentos de un Sistema De Control Automático deben de provenir de las funciones básicas del control manual realizadas por un ser humano.

1.3 ELEMENTOS DEL SISTEMA SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO Un sistema de control automático se divide en cuatro grupos de instrumentos los cuales se presentan en la figura 3: • • • •

Mediciones Primarias. Transmisión de Señales. Controladores Controladores Automáticos. Elementos de Control Final.

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

Si el Intercambiador de Calor (proceso), fuese manejado solamente por un hombre; sería como se detalla en la figura 2. ENTRADADE AGUAFRIA

sensor 

proceso

SALIDADE AGUACALI ENTE

acción correctora

ENT NTRADA DE VAPOR

controlador 

compara computa

Lazo de Control

Figura 2. - Representación del control del intercambiador por una persona

Analicemos el Sistema de Control Manual de la figura 2, donde el operador mide la temperatura de salida, compara el valor deseado, calcula cuanto más abrirá la válvula de vapor, vapor, y hace las correcci correcciones ones correspondie correspondientes; ntes; así las funcione funcioness básicas básicas del control manual realizado por un ser humano son: • • • •

Medir  Comparar  Calcular  Corregir 

Luego los fundamentos de un Sistema De Control Automático deben de provenir de las funciones básicas del control manual realizadas por un ser humano.

1.3 ELEMENTOS DEL SISTEMA SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO Un sistema de control automático se divide en cuatro grupos de instrumentos los cuales se presentan en la figura 3: • • • •

Mediciones Primarias. Transmisión de Señales. Controladores Controladores Automáticos. Elementos de Control Final.

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE Figura 3. – Elementos de un sistema de control

1.3.1. MEDICIONES PRIMARIAS. (ELEMENTO PRIMARIO DE MEDICIÓN) Los elementos primarios de medición de variables del proceso, son sensores algunos usados para lectura e indicación y otros para transformar la variable medida en una señal eléctrica, los más usados en la industria son los de nivel, de presión, de temperatura, de flujo, de proximidad entre otros. También son conocidos con el nombre de detectores.

1.3.2. 1.3.2. TRANSM TRANSMISI ISIÓN ÓN DE SEÑALE SEÑALES. S. (TRANS (TRANSMIS MISORE ORES) S) Los Transmisores captan la variable del proceso a través del elemento primario y la transmiten a distancia en forma de señal neumática de margen de 3 a 15 psi (libras por pulgada cuadrada) o electrónica de 4 a 20 mA de corriente continua. En mucho muchoss casos casos los los transm transmiso isores res tiene tienen n incorp incorpora orado doss el elemen elemento to primar primario io de medición Esta señal va hacia la entrada del controlador para ser comparada con el valor de referencia o “set point” determinando determinando el error y la acción de control.

1.3.3. 1.3.3. CONTRO CONTROLAD LADORE ORES S AUTOMÁ AUTOMÁTIC TICOS OS (CONT (CONTROL ROLADO ADORES RES)) Los Controladores son instrumentos que comparan la variable controlada (presión, nivel, temperatura, flujo) con un valor deseado o “set point”, programado por un operador; emitiendo una señal de corrección hacia el actuador, de acuerdo con la desviación. Los contro controla lador dores es puede pueden n ser del del tipo: tipo: neumát neumátic ico, o, electr electróni ónico, co, analó analógi gicos cos ó digitales; así como computadoras con tarjetas de adquisición de datos y PLC (Controladores (Controladores Lógicos Programables).

1.3.4. 1.3.4. ELEMEN ELEMENTOS TOS DE CONT CONTROL ROL FINAL FINAL (ACT (ACTUAD UADORE ORES) S) Los actuadores son los elementos finales de control, tienen por función alterar el valor de la variable manipulada con el fin de corregir o limitar la desviación del valor  controlado, respecto al valor deseado. Los fabricantes actualmente proveen una serie serie de actuadore actuadoress como: motores, motores, válvulas, válvulas, relés, y switches. switches. A continuac continuación ión describiremos describiremos los actuadores más importantes:

1.4 1.4 TERM TERMIN INOL OLOG OGIA IA DE CON CONTR TROL OL Dado el Diagrama en bloques de un sistema de control clásico se pueden observar los siguientes términos

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE Figura 4. – Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado

• PUNTO DE CONTROL (Set Point).- Señal que fija el valor de la Variable controlada a un

nivel de control deseado.

• VARIABLE CONTROLADA.- Variable que es objeto de medición y control. • VARIABLE MANIPULADA.- Variable que afecta el valor de la variable de medida o

controlada.

• AGENTE DE CONTROL.- Señal requerida para operar al elemento de control de la

variable manipulada, necesaria para mantener controlado a su valor deseado.

• MEDIO CONTROLADO.- Es el proceso, energía o material el cual va a ser ajustado a un

valor definido por el punto de control.

• PROCESO.- Son funciones colectivas realizadas por equipos en las cuales una variable

es controlada.

PROCESO CONTINUO.- Cuando no existe flujo de material producido de una sección del proceso a otra. PROCESO DISCONTINUO.- Cuando el material está sujeto a tratos diferentes, conforme este fluye a través del proceso. • ERROR.- Diferencia entre el valor actual de la variable controlada y el punto de control.

La señal de error cuando es registrada toma el nombre de DESVIACIÓN (OFFSET).

• REALIMENTACIÓN.- Señal o acción de control que luego de ser medida es comparada

con el SET Point, para producir una señal de error utilizada para reducir este error, estabilizando la acción del sistema control automático.

• INSTRUMENTOS PARA PROCESOS . Instrumentos usados para medición y control de

fabricación, conversión, procesos de tratamiento.

1.5 DOCUMENTACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL. (IDENTIFICACIÓN Y SIMBOLOGIA DE INSTRUMENTOS) Todos los diagramas de control de procesos están compuestos de símbolos, identificaciones y líneas, para la representación gráfica de ideas, conceptos y aparatos involucrados en el proceso; a su vez, describen las funciones a desempeñar y las interconexiones entre ellos. Estos símbolos e identificaciones son usados para ayudar a atender el proceso y proporcionar información acerca del mismo. En el área de medición y control se usa un conjunto estándar de símbolos para preparar  esquemas de los sistemas de control de procesos. Los símbolos usados en estos diagramas están generalmente basados en los estándares ISA (Sociedad de Instrumentos de América) y ANSI (Instituto de Estándares Americano) El simbolismo e identificación pueden representar dispositivos de máquinas y funciones, el grado de detalle de las representaciones depende del uso de los símbolos, pueden ser  extremadamente simples o complejos. El símbolo y la identificación son herramientas gráficas utilizadas para lograr captar una imagen gráfica, usadas frecuentemente como un medio electrónico para clasificar  documentos y mostrar la forma de instrumentar y controlar un proceso. Al realizar una representación documentada se debe presentar conceptos generales, dibujos más detallados, especificaciones narrativas, esquemas y otros necesarios, para

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

cumplir con los objetivos de las herramientas de comunicación estandarizados según las normas Internacionales de la “Instrumental Society of America” (ISA). Finalmente el uso de estos símbolos de identificación debe servir para comunicar conceptos de las formas más sencilla, clara y exactamente posible.

1.5.1

SIMBOLISMO

El simbolismo es un proceso abstracto en el cual las características salientes de los dispositivos o funciones son representados de forma simple por figuras geométricas como círculos, rombos, triángulos y otros para escribir caracteres como letras y números identificando la ubicación y el tipo de instrumento a ser utilizado. Entre los símbolos más empleados tenemos:

1. FIGURAS GEOMÉTRICAS Las figuras geométricas son usadas para representar funciones de medición y control en el proceso, así como dispositivos y sistemas; para la cual se utilizan: • CÍRCULOS

El Círculo se usa para indicar la presencia de un instrumento y como elemento descriptor; como símbolo de un instrumento representa, el concepto de un dispositivo o función. En la figura 5, se muestra un dispositivo indicador  de Presión (PI): PI 1

Figura 5.- Circulo como instrumento

Como elemento descriptor es usado para proporcionar información acerca de otro símbolo. En la figura 6, se muestra una válvula para el control de Flujo (FV):

FV 2

Figura 6.- Círculo como identificador 

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

La diferencia entre ambos usos está en la inclinación de la línea saliente del círculo y en el trazo incompleto para el caso del descriptor. El elemento descriptor suele llevar además un código proporcionando información adicional sobre el tipo de instrumento y el tipo de variable medida. La localización del instrumento en la planta se indica dibujando: a.

“Ninguna” línea para instrumentos montados en planta (o campo)

P I 1

Figura 7.- Instrumento en el campo

b. Una línea sólida dividiendo el círculo para instrumentos montados en paneles de salas de control (de fácil acceso para el operador). P I 1

Figura 8 - Instrumento montado en panel

c. Una línea entrecortada dividiendo el círculo para instrumentos montados detrás de paneles o gabinetes (de fácil acceso para el operador).

FY 3 Figura 9.- Instrumento montado detrás del panel

d. Una línea sólida doble dividiendo el círculo para instrumentos montados en paneles auxiliares o secundarios. P I 1

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE Figura 10.- Instrumento montado en panel auxiliar 

e. Líneas entrecortadas dobles dividiendo el círculo para instrumentos montados detrás de paneles secundarios. FY 4

Figura 11.- Instrumento montado detrás de panel auxiliar 

En el caso de tener demasiados paneles, dificultando la interpretación de “panel principal” o “panel secundario” se puede usar combinaciones de letras distinguiendo los paneles unos de otros: P1, P2,.(paneles); RI, ∼ (soportes). Sin embargo, sea cual sea el sistema de descripción usado, se debe indicar  en la leyenda del diagrama. P1 T IC

W IC

1

1

P2

P3 S IC 1

Figura 12.- Designadores de Posición

CUADRADOS PEQUEÑOS Uno de los primeros usos de los cuadrados pequeños es la representación de actuadores del tipo solenoide, en este uso se prefiere dibujar el cuadrado con una letra S inscrita en él. s

Figura 13.- Representación de un actuador de solenoide

Los cuadrados pequeños son también usados para representar actuadores de pistón dibujando para esto una pequeña T representando el pistón y líneas simples y dobles para pistones de simple y doble acción respectivamente.

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE Figura 14 - Representación de un actuador de pistón

Figura 15.- Representación de un actuador de pistón de doble acción

Otros actuadores, se pueden representar inscribiendo un cuadrado con la combinación E/H para indicar actuadores electro hidráulicos o con una X para representar actuadores no clasificados. E H

Figura 16.- Representación de un actuador electrohidraúlico

X

Figura 17.- Representación de un actuador no convencional

El cuadrado pequeño puede representar también un posicionador  dibujándose al lado del cuerpo de la válvula.

Figura 18 - Representación de un posicionador para válvula

Uno de los más recientes usos para los cuadrados es la representación de bloques de funciones o como indicador de función. FY 5

Figura 19.- Indicador de función

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

CUADRADOS GRANDES Con la llegada del control compartido y visualizadores o pantallas mostrando datos de diversos lazos, se requería poder distinguir instrumentos independientes y aquellos cuyos componentes se encuentran repartidos en diversos gabinetes no pudiendo reconocérseles como localizados en un sólo lugar. La solución se encontró usando un cuadrado alrededor del símbolo del instrumento. Esto indica la función cumplida por varios elementos no localizados en un sólo gabinete. P IC 2

Figura 20.- Simbolismo de control compartido P IC 2

Figura 21.- Simbolismo de función compartida

1.5.2 SIMBOLISMO DE SEÑALES Las líneas de unión para envío de señales o conexiones de los sistemas de control también deben ser presentadas más finas en relación a tuberías de proceso, tal como se muestra en el cuadro 1.

Fuente: Instrumental Society of America (ISA)

Cuadro 1.- Líneas de Señales

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

1.5.3. SIMBOLISMO DE FUNCIONES El simbolismo utilizado para determinar las funciones de cada instrumento se presentan a continuación en el cuadro 2. Nº

FUNCIÓN

1

SUMATORIA

2

PROMEDIO

3

DIFERENCIA

4

PROPORCIONAL

5

INTEGRAL

6

DERIVADA

7

MULTIPLICACIÓN

8

DIVISIÓN

9

EXTRACCIÓN DE RAÍZ

10

EXPONENCIAL

SÍMBOLO

Nº

FUNCIÓN

SIMBOLO

11

FUNCIÓN NO LINEAL

f(x)

12

FUNCIÓN TIEMPO

f(t)

13

MAYOR

>

14

MENOR

15

LIMITE ALTO

d/dt

16

LIMITE BAJO

X

17

PROPORCIONAL REVERSIBLE

18

LIMITE DE VELOCIDAD

19

CONVERSIÓN

20

SEÑAL DEL MONITOR

n

K 1 :1 2 :1

n

X

n

>

> >

- k

*

/*

**

**

H

L

Fuente: Instrumental Society of America ( ISA) **

Cuadro 2.- Bloque de Funciones

H L

1.5.4. SIMBOLISMO DE INSTRUMENTOS La representación de los instrumentos como sensores y controladores se muestran en el cuadro 3. LOCALIZACIÓN PRIMARIA NORMALMENTE ACCESIBLE PARA EL PROGRAMADOR

MONTADO EN CAMPO

LOCALIZACIÓN AUIXILIAR NORMALMENTE ACCESIBLE PARA EL OPERADOR

INSTRUMENTOS DISCRETOS

CONTROL MECANICO

FUNCION DE COMPUTADOR

CONTROL LÓGICO PROGRAMABLE

Fuente: Instrumental Society of America (ISA)

Cuadro.3.- Representación de los Instrumentos

OPERACIÓN Y SINTONÍA DE SISTEMAS DE CONTROL DE

1.5.5

IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS La identificación de los símbolos y elementos debe ser alfa numérica, los números representan la ubicación y establecen el lazo de identidad, y la codificación alfabética identifica al instrumento y a las acciones a realizar, ver figura 22.

P r im e r a L e t r a (A - Z ) In s tr u m e n to d e M e d id a

L e t ra s S u c e s iv a s ( A - Z ) F u n c i o n e s p a s i v a s d e s a l id a y l a s p o s ib l e s m o d i fic a c i o n e s

α

α

α

α

# # #

U b i c a c i ó n o p o s i c ió n d e l E l e m e n t o (0 - 9 )

Figura 22.- Representación alfa-numérica

1. LETRAS DE IDENTIFICACIÓN PARA INSTRUMENTOS Cada instrumento se identifica mediante un sistema de letras, clasificadas en cuanto a la función, (cuadro 4).

LETRA

PRIMERA LETRA VARIABLE MEDIDA

C

Análisis (com osición) Combustión Conductividad,

D

Densidad, Peso

E

Voltaje

F

Flujo

4A B

MODIFICADO

LETRA SUCESIVA FUNCIONES PASIVAS Ó FUNCIONES DE MODIFICADAS LECTURAS DE SALIDA SALIDA Alarma, incluye Interloook Emer encia Regulación (ON – OFF)

Diferencial Sensor Fracción

G

Dispositivo de visión

H

Mano (acción

I

Corriente Eléctrica

K

Tiempo

L

Nivel

M

Humedad

Alarma de alta Indicación (indicador) Razón del Intermedio ó Libre a elección

O

Libre a elección Oroficio, restricción Punto de prueba ó

P

Presión

Q

Cantidad

R

Radiación

S

Velocidad, Frecuencia

T

Temperatura

Transmisor

U

Multivariable

Multifunción

W

Peso (fuerza) Vibración o Análisis

Pozo

X  Y

Alarma de

Luz

N

V

Control

Integrado, Registro

Libre a elección Evento, Estado,

Seguridad

Interruptor Multifunción

Multifunción

Valvula Eje X Eje Y

Posición, Z Eje Z Fuente: Instrumental Society of America (ISA)

Libre a elección

Libre a elección Réle, Actuador,

Cuadro 4 Letras para identificación de instrumentos

Libre a

2. COMBINACIONES POSIBLES DE LETRAS PARA IDENTIFICACIÓN DE INSTRUMENTOS Primera Letra

Variables Medidas

A B C D E F FQ FF G H I J K K M N O P PD Q R S T

Análisis Combustión Conductividad Densidad Voltaje Flujo Cantidad de flujo Flujo Promedio Corriente Eléctrica Tiempo Nivel

Dispositivos de salida

Controladores ARC BRC

AIC BIC

AC BC

ERC FRC FQRC FFRC

EIC FIC FFIC FFIC

EC FC

IRC JRC KRC LRC

HIC IIC JIC KIC LIC

FCV

FFC

Interruptores y Dispositivos de Transmisión de Alarmas Solenoides, Elementos

Registros AR BR

Indicadores AI BI

ASH BSH

Registros ASL BSL

ER FR FQR FFR

EI FI FQI FFI

ESH FSH FQSH FFSH

ESL FSL FQSL FFSL

IR JR KR LR

II JI KI LI

ISH JSH KSH LSH

ISL JSL KSL LSL

PR PDR QR RR SR TR

PI PDI QI RI SI TI

PSH PDSH QSH RSH SSH TSH

PSL PDSL QSL RSL SSL TSL

TDR

TDI

TDSH

TDSL

HC

KC LC

KCV LCV

PC PDC

PCV PDCV

Indicadores AIT BIT

Reles

primarios

AT BT

AY BY

AE BE

ASHL BSHL

ART BRT

ESHL FSHL

ERT FRT

EIT FIT FQIT

ET FT FQT

EY FY FQY

EE FE FQE

HS ISHL JSHL KSHL LSHL

IRT JRT KRT LRT

IIT JIT KIT LIT

IT JT KT LT

IY JY KY LY

IE JE KE LE

PRT PDRT QRT RRT SRT TRT

PIT PDIT QIT RIT SIT TIT

PT PDT QT RT ST TT

PY PDY QY RY SY TY

PE PDE QE RE SE TE

TDRT

TDIT

TDT

TDY

TDE

Punto de muestreo AP

FP

Humedad

Presión PRC PIC Presión Diferencial PDRC PDIC Cantidad QRC QIC Radiación RRC RIC Velocidad SRC SIC Frecuencia TDRC TDIC Temperatura TD diferencial U Multivariable Vibración ó Análisis V Mecánico W Peso WRC WIC WD Peso Diferencial WDRC WDIC Evento, Estado Y YIC Presencia Posición Z ZRC ZCI Dimensionamiento ZD Posición ZDRC ZDIC Fuente: Instrumental Society of america (ISA)

RC SC TDC

WC WDC

SCV TDCV

WCV WDCV

YC

PSHL QSHL RSHL SSHL TSHL

VR

VI

VSH

VSL

VSHL

VRT

VIT

VT

VY

VE

WR WDR

WI WDI

WSH WDSH

WSL WDSL

WSHL

WRT WDRT

WIT WDIT

WT WDT

WY WDY

WE WDE

YR

YI

YSH

YSL

YSHL

YRT

YIT

YT

YY

YE

ZSHL

ZC

ZCV

ZR

ZI

ZSH

ZSL

ZDC

ZDCV

ZDR

ZDI

ZDSH

ZDSL

ZRT

ZIT

ZT

ZY

ZE

ZDRT

ZDIT

ZDT

ZDY

ZDE

PP PDP QP TP TDP

Cuadro 5 Combinaciones de letras para identificar instrumentos

1.5.6 DIAGRAMA DE FLUJO Los diagramas de flujo detallan las acciones multidisciplinarias mostradas durante las operaciones unitarias, del proceso y de ingeniería.

1. DIAGRAMA DE PROCESOS O EQUIPOS A continuación se muestra los principales equipos y la forma de representarse:

C ic l ó n

C o lu m n a e m p a c a d a p a r a d e s t il a c i ó n

Columna de d e s t il a c i ó n

1.5.6 DIAGRAMA DE FLUJO Los diagramas de flujo detallan las acciones multidisciplinarias mostradas durante las operaciones unitarias, del proceso y de ingeniería.

1. DIAGRAMA DE PROCESOS O EQUIPOS A continuación se muestra los principales equipos y la forma de representarse:

C ic l ó n

C o lu m n a e m p a c a d a

Columna de d e s t il a c i ó n

p a r a d e s t il a c i ó n

Se cador, Adsorvedor 

Secador de ta m b o r  

Secador  discontinuo

Secador  rota torio

Secador de faja

Secador  R o t a t o r io

Evaporador  C ir c u l a c i ó n , f u e r z a e x t r a c t o r c e n t r if u g o ( liq u i d o /l iq u id o )

Figura 23.a.- Representación de equipos

Evaporador  C o n v e c c i ó n n a t u ra l

Evaporador  E f e c t o m u l t ip l e

H id r o p r o t e c t o r  

M o lin o d e bolas

V ib r a d o r , p r o t e g id o

F i lt r o r o t a t o r i o

M o l in o d e r o d i l l o s

P r e c ip ita d o r  

f il t r o d e bolas

Lavador 

F ilt r o p r e n s a

M o lin o d e discos M o l in o

giratorio

Figura 23.b.- Representación de equipos

Tanque

2. DIAGRAMA DE TUBERÍAS E INSTRUMENTACIÓN

PD C 401

T IC 3 01

T T 3 01

T T 301

P r o d u c to TV 301

Vapor 

14"

I/P F Y 101

L LT 201

TV 301

Producto

H

LT 201

I/P LAH 201

PY 401

F T 101 PD I 401

F IC 101

Leyenda: FT : Transmisor de Flujo FIC : Controlador Indicador de flujo FY : Relé de Flujo LAH: Nivel con Alarma de Alta LT : Transmisor de Nivel I/P : Corriente/Neumático PY : Relé de presión PDI: Indicador Presión Diferencial PDC: Controlador Presión Diferencial TT : Transmisor de Temperatura TV : Válvula de Temperatura TIC: Controlador Indicador de Temperatura Señal Capilar  Señal eléctrica Señal Neumática

Figura 24.- Diagrama de tuberías e instrumentación de un Proceso de Destilación

En este capítulo se analizará la mayoría de instrumentos utilizados en la medición de diversas variables de operación, identificando su rango de aplicación, ventajas y desventajas, facilitando de esta manera la selección de cualquier elemento primario de control.

2.1 MEDICIÓN DE PRESIÓN La presión es la fuerza ejercida por un medio, sobre una unidad de área, generalmente expresado en Pascal (Pa) [N/m 2]. Usualmente estos instrumentos registran una diferencia de presiones tomando como referencia a la atmosférica, y se le denomina "presión manométrica".

Presión Manométrica ( Pman )

Presión Absoluta (Pabs)

Pabs = Patm + Pman

Presiòn Atmosférica (Patm) Presión Vacuométrica (Vacío)

Presión Absoluta (Pabs) = Figura 25.- Relación de Presiones

Frecuentemente la presión es igualada a la unidad de fuerza ejercida por una columna de fluido, tales como el mercurio y el agua. Esto es idéntico a la unidad de fuerza ofrecida en una columna de mercurio de 760 mm de altura sobre su base, por lo tanto es común referirse a la "presión atmosférica estándar" como 760 mm Hg. Las unidades de presión mas utilizadas son: • El Pascal (Pa) • El Bar  • El Psi

Bar = 10N/cm2 = 105Pa = 14,7psi

Una presión manométrica negativa es llamada "vacío". En adición a las unidades de presión conocidas tenemos el micrón [ µ ] (1µ =10-6mmHg = 9.871 Pa).

2.1.1

CLASIFICACIÓN DE LOS MEDIDORES DE PRESIÓN 1. SEGÚN LA NATURALEZA DE LA MEDIDA: • • • •

De presión atmosférica De presión relativa De presión diferencial De presión al vacío

(Barómetros) (Manómetros) (Manómetros diferenciales) (Vacuómetros)

2. SEGÚN EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO: • • •

Gravitacionales Elásticos Transductores

(columna líquida) (deformación de materiales) (conversión a señal eléctrica)

2.1.2. MEDIDORES DE PRESION MAS USADOS 1. MANÓMETRO DE TUBO EN "U" Las presiones aplicadas a ambos brazos del tubo en "U" y el fluido del manómetro es desplazado hasta obtener la fuerza de equilibrio hidrostático. La ecuación representa esta expresión es obtenida a partir de la fórmula siguiente considerando la densidad del líquido y la diferencia de altura de nivel manométrica. donde: P

: Presión medida ∆h : Altura diferencial de nivel δ : Densidad del líquido

P=∆ hxδ

2. MANÓMETRO DE TUBO "BOURDÓN" Es un elemento elástico que operan bajo el principio de la deflexión o deformación, balanceando la presión con las fuerzas elásticas Consta de un tubo de sección elíptica enrollado como un arco circular de cierto radio, usualmente menor de 360º. Al aplicarse la presión al tubo, este tiende a desenrollarse y el movimiento es transmitido a una aguja indicadora por  algún sistema de cremallera piñón.

a b Figura 26 .- Manómetros de Tubo Bourdon (a) (Cortesía de Automation) (b) (Cortesía del Colegio Heidelberg de España)

3 TRANSDUCTORES DE PRESIÓN El transductor es un dispositivo para transformar una variación física en una señal eléctrica, en forma proporcional, a fin de procesar y transmitir a distancia para propósitos de registro ó control. Por ejemplo los Transductores de presión transforman las deformaciones físicas en señal eléctrica, y son apropiadas a cualquier rango. Para las lecturas se pueden interconectar con indicadores simples o registradores especiales. Según su principio se pueden tener transductores de: Resistencia, Potenciómetros, Capacidad, Piezo-eléctricos, De bandas, Inducción, etc

A. TRANSDUCTORES MAGNÉTICOS Existen dos grupos según el funcionamiento: Transductores de inductancia variable y transductores de reluctancia variable.

Figura 27 .- Transductores de presión magnéticos (Cortesía de Control Inteligente)

1 TRANSDUCTORES DE INDUCTANCIA VARIABLE Consiste en el desplazamiento de un núcleo móvil dentro de una bobina al aumentar la inductancia en forma casi proporcional al núcleo contenido dentro de la bobina. Los transductores de inductancia variable tienen las siguientes ventajas: no producen rozamiento en la medición, tienen una respuesta lineal, son pequeños y de construcción robusta y no precisan ajustes críticos en el montaje. Su precisión es del orden de +/- 1%. El gráfico siguiente muestra el funcionamiento del transductor. P

Núcleo Magnético Móvil

Figura 28.- Transductor de Inductancia Variable

2

TRANSDUCTORES DE RELUCTANCIA VARIABLE Consisten en un imán permanente o un electroimán el cual crea un campo magnético dentro del cual se mueve una armadura de material magnético. El movimiento de la armadura es pequeño sin contacto alguno de las partes fijas, por lo cual no existe rozamiento eliminándose la histéresis mecánica típico de otros instrumentos. Los transductores de reluctancia variable presentan una alta sensibilidad a las vibraciones, una estabilidad media en el tiempo y son sensibles a la temperatura. Su precisión es del orden de ±5%. P

Núcleo Magnético Móvil Figura 29.- Transductor de Reluctancia Variable

B. TRANSDUCTORES CAPACITIVOS Se basan en la variación de capacidad producida en un condensador al desplazarse una de las placas por la aplicación de presión como indica la figura 3.12. La placa móvil tiene forma de diafragma y se encuentra dividida entre dos placas fijas, de este modo se tiene dos condensadores, uno de capacidad fija o referencia y otro de capacidad variable, pudiendo compararse en circuitos oscilantes o bien en circuitos de puente de Wheatstone alimentados por corriente alterna. Los transductores capacitivos se caracterizan por su pequeño tamaño y su construcción robusta, tienen un pequeño desplazamiento volumétrico y son adecuados para medidas estáticas y dinámicas. Su señal de salida es débil necesitando de amplificadores con el riesgo de introducir errores en la medición.

Presión Señal de salida

O s c i la d o r   d e a l ta frecuencia

Figura 30- Transductor Capacitivo

C. GALGAS EXTENSOMÉTRICAS (Strein Gages) Son elementos a base de semiconductores que por la acción de una presión varían su longitud y diámetro (resistencia) Existen dos tipos de galgas extensométricas: los cementados están formados por varios lazos de hilo muy fino pegados a una hoja base de cerámica, papel o plástico, y los sin cementar , donde los hilos de resistencia descansan entre un armazón y otro móvil bajo una ligera tensión inicial.

H ilo d e conexión

H ilo a c t iv o

H i lo s activos

B a s e f le x i b l e

Armazón

Fuerza Fuerza

Fuerza

(a) Cementada

(b) sin cementar  

Figura 31.- Galgas Extensométricas

D. TRANSDUCTORES PIEZOELÉCTRICOS Son materiales cristalinos deformándose físicamente por la acción de una presión, generando una señal eléctrica, los materiales típicos en los transductores piezoeléctricos son el cuarzo y el titanato de bario, capaces de soportar temperaturas del orden de 150 º C en servicio continuo y de 230ºC en servicio intermitente. Son elementos ligeros, de pequeño tamaño y de construcción robusta. Su señal de respuesta a una variación de presión es lineal y son adecuados para medidas dinámicas, al ser capaces de dar respuestas frecuenciales de hasta un millón de ciclos por segundo. Tienen la desventaja de ser sensibles a los cambios de temperatura y precisan ajustes de impedancia en caso de fuerte choque. Asimismo su señal de salida es relativamente débil necesitando de amplificadores y acondicionadores de señal pudiendo introducir errores en la medición. Presión

Amplificador 

Figura 32.- Transductor Piezoeléctrico

Figura 33.- Transductor Piezoeléctrico Diferencial (Cortesía de Dresser Instruments )

2.2. MEDICIÓN DE TEMPERATURA La Medida de la temperatura constituye una de las mediciones más comunes e importantes efectuadas en los procesos industriales, estableciéndose sus limitaciones según el tipo de aplicación, la precisión, velocidad de captación, distancia entre el elemento de medida y el aparato receptor y por el tipo de instrumento indicador, registrador o controlador necesario. Las escalas de temperatura se dividen en absolutas y relativas; a su vez las unidades mas utilizadas son:

Relativos: Grado Celsius Grado Fahrenheit Absolutos: Grado Kelvin Grado Rankine Se utiliza una gran variedad de transductores para medir temperatura, algunos de ellos la convierten directamente en una señal eléctrica, y otros emplean la combinación con un transductor. Los medidores de temperatura más comunes son: - Termómetros de vidrio - Termocuplas - Termorresistencia (RTD) - Termistores. - Sensores de semiconductor. - Pirómetros de radiación.

2.2.1. MEDIDORES DE TEMPERATURA 1. TERMÓMETROS DE VIDRIO Este instrumento posee un depósito de vidrio el cual contiene un lujo cuyo cuerpo se dilata por acción de calor expandiéndose a través del tubo capilar  graduado para medir la temperatura en las unidades señaladas por el termómetro. Los márgenes de trabajo de los fluidos empleados son:

Mercurio Pentano Alcohol Tolueno

-

35 hasta + 280ºC 200 hasta + 20ºC 110 hasta + 50ºC 70 hasta + 100ºC

Figura 34.- Termómetro de Vidrio (Cortesía de Anvi)

2. TERMOCUPLAS Las termocuplas, también llamados comúnmente Termopares, se utilizan extensamente, ofreciendo un rango de temperaturas más amplio y una construcción robusta. Además, no precisan alimentación de ningún tipo y su reducido precio los convierte en una opción muy atractiva para grandes sistemas de adquisición de datos. Sin embargo, para superar algunos de los inconvenientes inherentes a los termopares y obtener resultados de calidad, es importante entender la naturaleza de estos dispositivos.

A. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO El comportamiento de un termopar se basa en la teoría del gradiente, según la cual los propios hilos constituyen el sensor. Cuando se calienta uno de los extremos de un hilo, le produce una tensión en función del gradiente de temperatura desde uno de los extremos del hilo al otro, y el coeficiente de Seebeck, una constante de proporcionalidad, varía de un metal a otro. El sensor es un circuito formado por dos cables distintos, unidos en ambos extremos, desarrollando un voltaje proporcional a la diferencia de temperaturas en las dos uniones a las cuales se les conoce como juntura de medición y juntura de referencia. Esto se puede observar en la figura siguiente. Metal A

Juntura de R eferencia

Flujo de corriente

Juntura de M edición

Metal B Llama

Fig 35 Representación delas uniones o juntura de una Termocupla

Figura 36.- Tipos de Termopares y accesorios (Cortesía de Omega)

B CLASIFICACIÓN La clasificación de las termocuplas ha sido establecida por la ANSI, tomando en cuenta la respuesta de voltaje versus temperatura, el desempeño en el medio ambiente y la vida útil. Cuadro 3.1 Tipo de Termocuplas Tipos de Termocupla

Nombre de los Materiales

Usos Aplicaciones Rango (ºF)

mV

NOTAS

B

Platino 30% Rodio (+) Platino 6% Rodio (-)

100 - 3270

0.007 - 13.499

Contaminado fácilmente Requiere protección

C

Tungsteno 5% Renio (+) Tungsteno 26% Renio (-)

3000 - 4200

-

No resiste la oxidación

E

Cromel (Cr -Ni) (+) Constantán (Cu - Ni) (-)

32 - 1800

0 – 75.12

El de mayor voltaje / ºC

J

Acero (+) Constantán (-)

-300 – 1600

-7.52 – 50.05

Atmósfera reductora. Hierro se oxida a altas temperaturas

K

Cromel (+) Alumel (-)

-300 – 2300

-5.51 – 51.05

Atmósferas Oxidantes

N

Nicrosil (+) Nisil (-)

1200 - 2300

-

Uso general. Mejor resistencia a oxidación.

R

Platino 13% Rodio (+) Platino (-)

32 - 2900

0 – 18.636

Atmósfera Oxidante Contaminado fácilmente

S

Platino 10% Rodio (+) Platino (-)

32 - 2800

0 – 15.979

Contaminado fácilmente Atmósfera Oxidante

T

Cobre (+) Constantán (-)

-300 – 750

-5.28 – 20.80

Estable a temp. Criogénicas Atm. Oxidantes y reductoras

Fuente: Instrumentación para Ingenieros de Proceso

100 90 80     )    v    m

70

E

60     (    r    a    p    o    m    r    e     t     l    e     d

   a     d     i     l    a     S

J

50     n     a       t     n     a       t     s     n     o     c          l     e     m     o     r      C

40 30 20

   n    a     t    n    l    a     t    s    m  e    n    u    l    o   a      c    l     e    o    r    m    r    e    r  o     i    C     H

  r e  n  i o   t  e n o  2  6  %  s  g    n   u   t    o   n  i   n o  5  %  r e   T  u  n g s  t e

10

 in o  P la t  in o 6 % r o d i o - p l a t

0 10

0

K Platino-platino 1 3 % r o d io Platino-platino 1 0 % r o d io

 3 0 % r o d io 1000

2000

3000

T e m p e r a tu r a (° C )

Figura 37.- Características de salida de termopares

3. TERMORESISTENCIAS (RTD)

El cambio en la resistencia de un metal hace posible medir la temperatura a través del paso de corriente eléctrica. La construcción clásica de un RTD consiste en una bobina de alambre delgado de cobre, níquel o platino fijado a un bastidor de soporte. También se fabrican depositando una película delgada de platino sobre un substrato de cerámica. Estos RTDs, requieren menos platino y son más baratos. Los RTDs se caracterizan por tener una excelente linealidad en el rango de operación. Para trabajos a baja temperatura se emplean resistencias de carbón. Cuando se necesita bajo costo se emplean cobre y níquel, pero con la desventaja de una linealidad reducida. Los rangos de los RTDs varían entre 10 ohms para los modelos de jaula y varios miles de ohms para los RTDs de película metálica. Para detectar cambios de resistencia presentes en los RTDs se emplean puentes de Wheatstone. La aplicación de este sensor, se realiza en cualquier actividad industrial y los rangos de temperaturas; según el material utilizado son: Platino Cobre Níquel

: -200 a 650 ºC : -100 a 260 ºC : -100 a 205 ºC

Película de platino : -50 a 550 ºC

Fig. 38 Termorresistencia – PT100 Cortesía de Endress + Hausser 

A. VENTAJAS -

Comportamiento lineal en amplio rango de operación. Amplio rango de temperatura, aplicación para altas temperaturas. Fácil de intercambiar (estándar). Mejor estabilidad a altas temperatura. Alta relación señal a ruido: mejora la exactitud y permite distancias mayores entre el sensor y el equipo de medición.

B. DESVENTAJAS - La magnitud de la fuente de corriente debe ser menor a 5mA para no causar un aumento de temperatura (1ºC ) en el RTD. - Baja sensibilidad. - Alto costo. - No sensa la temperatura en un punto. - Afectado por choques y vibraciones.

4. TERMISTORES Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente de temperatura de resistencia negativo de valor elevado y presentando una curva característica lineal cuando la temperatura es constante. Para obtener una buena estabilidad en los termistores es necesario envejecerlos adecuadamente. Los termistores se conectan a puentes

de

Wheatstone

convencionales o a otros circuitos de medida de resistencia. En intervalos amplios de temperatura, los termistores tienen características no lineales. Son de pequeño tamaño y su tiempo de respuesta depende de la Figura 39.- Montaje de Termistores Comerciales(Cortesía de gmelectronica)

capacidad térmica y de la masa del termistor variando de fracciones de segundo a minutos. Los termistores encuentran su principal aplicación en la compensación de temperatura, como temporizadores y como elementos sensibles en vacuómetros. Los termistores, son detectores resistivos fabricados normalmente de semiconductores cerámicos, ofrecen una impedancia mas alta con respecto a los RTD, la reducción de los errores provocados por los hilos conductores hacen bastante factible el uso de la técnica de dos hilos. Su alto rendimiento (un gran cambio de resistencia con un pequeño cambio de temperatura) permite obtener  medidas de alta resolución y reduce aún más el impacto de la resistencia de los hilos conductores. Por otra parte, la bajísima masa térmica del termistor minimiza la carga térmica en el dispositivo sometido a prueba. Como inconveniente del termistor es su falta de linealidad. Exigiendo un algoritmo de linealización para obtener mayores resultados.

5. TRANSDUCTORES DE SEMICONDUCTORES

TEMPERATURA

BASADOS

EN

Existen muchos dispositivos basados en la sensibilidad térmica de los semiconductores para funcionar como transductores. Los tres tipos más comunes son: las resistencias semiconductoras volumétricas, los diodos y los circuitos integrados.

A. RESISTENCIAS SEMICONDUCTORAS VOLUMÉTRICAS Son los dispositivos semiconductores más sencillos. Varían su resistencia con un coeficiente positivo de temperatura de 0,7% por ºC. Trabajan en un rango de temperaturas desde los -65ºC hasta los 200ºC siendo razonablemente lineales (±0.5%). Tienen el aspecto de resistencias de ¼ W y su resistencia nominal va desde 10 Ω hasta 10kΩ con tolerancias de 1% a 20%. Son dispositivos de bajo costo. Su principal desventaja, se debe a los efectos del propio calentamiento.

B. DIODOS SEMICONDUCTORES Su principio de funcionamiento se basa en la proporcionalidad del voltaje de  juntura el diodo a la temperatura del mismo, para los diodos de Sílice el factor  de proporcionalidad es de -2.2mV/ºC . Los rojos de temperaturas de este sensor es de -40ºC hasta 15ºC. Son muy utilizados por su bajo costo, lineales, bastante lineales y de respuesta rápida.

Desventaja: dos diodos del mismo tipo pueden tener diferentes valores iniciales de voltaje de juntura, por lo tanto se deben incluir circuitos de calibración.

C. CIRCUITOS INTEGRADOS Este tipo de transductor es altamente lineal y el porcentaje de error es menor  al 0.05% en cierto rango de temperatura. Como trabaja con corrientes el ruido no lo afecta, y como estas son pequeñas el calentamiento propio es despreciable. Además puede ser utilizado como un sensor remoto de temperatura pues las caídas en la línea serán muy pequeñas.

6. PIRÓMETROS DE RADIACIÓN Los pirómetros de radiación se basan en la ley de Stefan-Boltzman (K), donde la intensidad de energía radiante(w) emitida por la superficie de un cuerpo aumenta proporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta(T) del mismo, es decir, W=KT4. Desde el punto de vista de medición de temperaturas industriales, las longitudes de onda térmicas abarcan desde 0,1 micras para las radiaciones ultravioletas, hasta 12 micras para las radiaciones infrarrojas. La radiación visible ocupa un intervalo entre la longitud de onda 0,45 micras para el valor violeta hasta 0,70 micras para el rojo. Los pirómetros de radiación total miden la temperatura captando toda o parte de la energía emitida por un cuerpo. Los pirómetros ópticos miden la temperatura de un cuerpo en función de la radiación luminosa emitida.

A. PIRÓMETROS ÓPTICOS Los pirómetros ópticos manuales se basan en la desaparición del filamento de una lámpara al compararlo visualmente con la imagen del objeto enfocado. Pueden ser de dos tipos de corriente variable ó constante en la lámpara, con variación del brillo de la imagen de la fuente; ver figura 40

F i l t ro

Persiana

L a m p a ra d e c o m p a r a c io n

P e r s ia n a

Lente

T e m p e r a t u ra d e m a s ia d o baja

T e m p e r a t u ra correcta V e n t a n i ll a de enfoque

Lente

V e n t a n i ll a de enfoque

T e m p e r a t u ra d e m a s ia d o alta L a m p a ra d e enfoque

Figura 40 .- Pirómetros Ópticos a).Corriente Variable b). Variación de brillo de la fuente

Los pirómetros ópticos automáticos consisten en un disco rotativo para modular la radiación del objeto y la de una lámpara estándar incidiendo en un fototubo multiplicador. Este envía una señal de salida en forma de onda cuadrada de impulsos de corriente continua convenientemente acondicionada para modificar la corriente de alimentación de la lámpara estándar hasta coincidir con el brillo de la radiación del objeto y de la lámpara. En algunos modelos, el acondicionamiento de señal se realiza con un microprocesador permitiendo alcanzar una precisión de ±0,5% en la lectura. El pirómetro dirigido sobre una superficie incandescente no proporciona una temperatura verdadera si la superficie no es perfectamente negra. S u p e r fi c i e d e l o b j e t o que se esta e x a m in a n d o F i la m e n t o d e l p i ro m e t ro

Figura 41.- Principio del Pirómetro Óptico de desaparición de filamento

B. PIRÓMETROS DE RADIACIÓN TOTAL El pirómetro de radiación total, figura 42 está formado por una lente de pyrex, sílice o fluoruro de calcio concentrando la radiación del objeto caliente en una termopila formada por varios termopares de Pt-Pt/Rh, de pequeñas dimensiones y montados en serie. La radiación está enfocada incidiendo directamente en las uniones calientes de los termopares. Su reducida masa los hace muy sensible a pequeñas vibraciones de la energía radiante, y, O b j e to Lente T e r m o p i la

TR

además muy resistentes a vibraciones o choques. La parte de los termopares expuesta a la radiación está ennegrecida, para aumentar sus propiedades de absorción y proporcionar la fuerza electromotriz máxima (f.e.m.). Figura 42.- Pirómetro de Radiación total

La f.e.m. proporcionada por la termopila depende de la diferencia de temperaturas entre la unión caliente (radiación procedente del objeto enfocado) y la unión fría. Esta última coincide con la de la caja del pirómetro, es decir, con la temperatura ambiente. La compensación de ésta se lleva a cabo mediante una resistencia de níquel conectada en paralelo con los bornes de conexión del pirómetro y colocado en su interior para igualar la temperatura de este cuerpo. Al aumentar la temperatura ambiente aumenta el valor de la resistencia de la bobina de níquel, compensado la pérdida de la f.e.m. de la termopila para calentar el cuerpo del instrumento. En los bornes de la termopila va conectado un cable de cobre llegando hasta el instrumento. La compensación descrita se utiliza para temperaturas ambientes máximas de 120ºC. A mayores temperaturas se emplean dispositivos de refrigeración por aire o por agua, disminuyendo la temperatura de la caja en unos 10 a 40ºC por debajo de la temperatura ambiente.

En la medición de bajas temperaturas, la compensación se efectúa utilizando además una resistencia termostática adicional manteniendo constante la temperatura de la caja en unos 50ºC, valor mayor a la temperatura ambiente y lo suficientemente baja como para no reducir apreciablemente la diferencia de temperatura útil. La relación entre la f.e.m. generada y la temperatura del cuerpo es independiente de la distancia entre el cuerpo y la lente si siempre la imagen de la superficie del cuerpo emisor de la radiación cubre totalmente la unión caliente de la termopila. El fabricante normaliza la relación entre las dimensiones del objeto y su distancia al lente, para garantizar buenas condiciones de lectura. Las lentes de pyrex se utilizan en el campo de temperaturas de 850 a 1750ºC, la lente de sílice fundida en el intervalo de 450 a 1250ºC y la lente de fluoruro de calcio, con un ángulo de enfoque ancho para captar la mayor cantidad posible de energía, de 50 a 200ºC.

2.3 MEDICIÓN DE NIVEL Los medidores de nivel de líquidos pueden trabajar en base a lecturas directas tales como la sonda, cinta y plomada, instrumentos con flotador, nivel de cristal, o en base a medidas indirectas o inductivas como los de membrana y de presión; también se pueden utilizar las características conductivas de los líquidos para realizar mediciones, entonces se tendrán los capacitivos, los conductivos, los resistivos, de radiación, y otros. El nivel (h) es a menudo usado para inferir volumen (V), a través del área superficial (A) del recipiente.

V=hxA

area A

h

Figura 43.- Representación del Volumen

El nivel (h) puede también ser usado para calcular la masa (m), a partir de la definición de la densidad (ρ ).

m = Vx Cuando se realicen las mediciones se deberá tener cuidado con ciertas condiciones de operación pudiendo afectar a los sensores.

Las unidades de nivel empleados en la industria son las mismas unidades de longitud por ejemplo, el pie, metro, y sus submúltiplos dependiendo de la altura.

2.3.1

CLASIFICACIÓN DE LOS MEDIDORES DE NIVEL Los medidores de nivel se pueden clasificar según:

A. La característica de medición • • • • • • •

Sensores de medida directa Instrumentos basados en la Presión Hidrostática Instrumentos basados en el desplazamiento Instrumentos basados en la emisión de rayos Gamma Sensores de ionización Química Transductores Conductor - Electrolítico Transductores Potencial – Electrolítico

B El tipo de material sensado • •

Sensores de nivel para líquidos Sensores de nivel para sólidos

C El tipo de medición • •

Sensores de punto fijo Sensores de nivel Continuo

2.3.2

MEDIDORES DE NIVEL MAS USADOS 1. SENSORES DE NIVEL DE LÍQUIDOS A. SENSORES DE MEDIDA DIRECTA

- El Medidor de Sonda El medidor de sonda consiste en una varilla o regla graduada de longitud conveniente para introducirla en el depósito. La determinación del nivel se efectúa por lectura directa de la longitud mojada por el líquido. Otro sistema parecido es el medidor de cinta graduada y plomada siendo usada cuando la regla graduada tenga un difícil acceso al fondo del tanque.

- Medidor de Nivel de Tubo de vidrio El nivel de cristal consiste en un tubo de vidrio con sus extremos conectados a bloques metálicos y cerrados con prensaestopas unidas al tanque por tres válvulas, 2 de cierre de seguridad en los extremos para impedir el escape de líquidos en caso de rotura del cristal y una de purga. Se emplea para presiones hasta 7 bares; a presiones mas elevadas el cristal es grueso, de sección rectangular y esta protegido por una armadura metálica.

cristal normal

Figura 44a.- Indicador de Nivel en Bypass

Figura 44 b.- Nivel de Cristal (Cortesía de Fortunecity)

- Sensores de Flotador  Estos instrumentos tienen un flotador para experimentar la fuerza de la gravedad y la fuerza opositora del liquido. Un sistema flotante simple usa un brazo rígido indicando el nivel del líquido a través de ángulo el cual puede ser medido por un transductor  de posición (potenciómetro) Para objetos flotantes verticales presenta un error debido a los cables suspensores y para minimizarlo se utilizan flotadores de mayor área de la sección transversal.

palanca

varilla

tubo de torsión

flotador 

Figura 45.- Sensor tipo Flotador 

Transductores de Nivel de

Figura 46.- Sensores de Flotador (Cortesía de Phoenix)

Existen también los flotadores ferromagnéticos encontrándose sobre el líquido contenido en un tubo de vidrio (o cámara de vidrio). En la parte externa de la cámara se tiene una escala graduada también magnetizada pero de menor poder de atracción con respecto al magneto flotante. El indicador de esta escala tiene dos colores, plateado hacia el exterior y rojo hacia el líquido, de tal manera cuando el nivel varía el magneto flotante atraerá esta escala dejando el plateado hacia el interior  y el rojo al exterior facilitando la lectura en la escala.

B. INSTRUMENTOS BASADOS EN LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA - Medidor Manométrico El manométro mide la presión debida a la altura de líquido (h) existente entre el nivel del tanque y el eje del instrumento.

h

h

aparente P P

(a)

(b)

Figura 47.- Medidor Manométrico (Cortesía de Fortunecity)

Figura 48.- Sensores de Presión Manométricos

- Medi Medido dorr de Tipo Tipo Burb Burbuj ujeo eo Empl Emplea ea un tubo tubo sume sumerg rgid ido o en el líqu líquid ido o haci hacien endo do burb burbuj ujea earr aire aire mediante un rotámetro con un regulador de caudal. La presión del aire en la tubería equivale a la presión hidrostática ejercida por la columna de líquido, es decir el nivel. El manómetro puede colocarse hasta distancias de 200m.

Tubo de cobre 1/4" OD

Medición de nivel

Alimentación Nivel Máximo

Rotámetro con regulador caudal

Al receptor  DPI

Nivel Minimo

a) Tanque abierto

Extremo biselado

b) Tanque cerrado

Figura 49.- Medidor de Tipo Burbujeo (Cortesía de Fortunecity)

C. INSTRU INSTRUMEN MENTOS TOS BASAD BASADOS OS EN EL DESPL DESPLAZA AZAMIEN MIENTO TO

Consisten en un flotador parcialmente sumergido en el líquido y conectado mediante un brazo a un tubo de torsión unido rígidamente al tanque. El tubo de torsión se caracteriza fundamentalmente porque el ángulo de rotación de su extremo libre es directamente proporcional a la fuerza aplicada, es decir el momento ejercido por el flotador según el Principio de Arquímedes, sufre un empuje(E) hacia arriba. g : peso específico del líquido S : sección del flotador  H : altura sumergida del flotador 

E= g . S . H

uerza hacia arriba desde la m asa de liquido desplazada A

trasductor de posición angular  d L

H

uerza hacia abajo

paralela a la gravedad (a)

(b)

Figura 50.- Instrumentos basados en el Desplazamiento (Cortesía de Fortunecity)

D. SENSORES SENSORES BASADOS BASADOS EN EN CARACTE CARACTERÍSTI RÍSTICAS CAS ELÉCTRICAS ELÉCTRICAS - Medido Medidorr de Nivel Nivel Condu Conductiv ctivo o o Resist Resistivo ivo Consiste en uno o varios electrodos y un relé eléctrico o electrónico el cual varía cuando cuando el líquido líquido moja dichos dichos electrodo electrodos. s. La impedan impedancia cia mínima es del orden de los 20 MW/cm y la tensión de alimentación es alterna para evitar la oxidación debido a la electrólisis; cuando el líquido moja los electrodos se cierra el circuito electrónico y circula una corriente segura del orden de los 2mA, el relé electrónico dispone de un sistema de retardo impidiendo su enclavamiento ante una onda del nivel del líquido o ante cualquier perturbación momentánea. El instrumento se emplea como una alarma de control de nivel de alta o baja. Relé Eléctrico

A 220v 50Hz

Relé

Electrodo

LIQUIDO CONDUCTOR

a - líquido conductor 

220v 50Hz

Medición de nivel A

Electrodo inferior 

Electrodo superior 

LIQUIDO

b - líquido poco conductor 

Figura 51.- Medidor de Nivel Conductivo (Cortesía de Phoenix)

Figura 52.- Medidor de Nivel Conductivo (Cortesía de Fortunecity)

- El Medi Medido dorr Cap Capac acit itiv ivo o Mide la capacidad del condensador formado por el electrodo sumergido en el líqui líquido do y las las pared paredes es del tanque tanque.. La capac capacida idad d del conju conjunto nto depende linealmente del nivel, en fluidos no conductores, se emplea un electrodo normal y la capacidad total del sistema se compone del fluido y de las conexiones superiores. En Líquidos conductores el electrodo esta aislado usualmente con teflón interviniendo las capacidades adicionales entre el material aislante y el electrodo.

El circuito electrónico siguiente alimenta el electrodo a una frecuencia elevada, lo cual disminuye la reactancia capacitiva del conjunto y permite aliviar en parte el recubrimiento del electrodo por el producto. R

C1

C2 R = Resistencia C1 = Capacidad C2 = Capacidad Capacida d

fija fija variable

c -puente de capacidades

Figura 53.- Medidores Capacitivos (Cortesía de Fortunecity y de Phoenix)

E. INSTRU INSTRUMEN MENTOS TOS BASAD BASADOS OS EN SISTEM SISTEMAS AS DE ULTRAS ULTRASONI ONIDO DO Se basa en la emisión de un impulso ultrasónico a una superficie reflectante y el retorno del eco a un receptor. El retardo en la captación del eco depende del nivel del tanque. Los sensores trabajan a una frecuencia de unos 20 KHz. Estas ondas atraviesan con cierto amortiguamiento o reflexión el medio ambiente de gases o vapores y se reflejan en la superficie del líquido. En las figura 104 se ven disposiciones de los detectores utilizándose en

caso de alarmas o de indicación continua de nivel. Montaje Superior 

Montaje Lateral

alarma

En aire En líquido Indicación continua

Figura 54.- Disposiciones de los Detectores (Cortesía de Fortunecity)

En las aplicaciones de alarma los sensores vibran a una frecuencia de resonancia determinada amortiguándose cuando el líquido los moja. En el caso de indicación continua, la fuente ultrasónica genera impulsos detectados por el receptor una vez transcurrido el tiempo correspondiente de ida y vuelta de la onda de la superficie del líquido.

Figura 55.- Sensores Ultrasónicos de Presión (Corte sía de Honeywell)

F. SISTEMA BASADO EN LA EMISIÓN DE RAYOS GAMMA Consiste en un emisor de rayos gamma montado verticalmente en un lado del tanque y con un contador Geiger transformando la radiación gamma recibida en una señal eléctrica de corriente continua. Este sistema se emplea; en tanques de acceso difícil o peligroso.

Fuente

Receptor 

100% nivel

0

100 % señal de salida

Fuentes 100%

nivel

0

100 % señal de salida

Banda de Fuentes

100% nivel

0

100 % señal de salida

Figura 56.- Medidor de nivel Radioactivo (Cortesía de Fortunecity)

2. SENSORES DE NIVEL DE SÓLIDOS Se pueden distinguir: los de puntos fijos y los de medida continua.

A. DETECTORES DE NIVEL DE PUNTO FIJO Los sensores de nivel de punto fijo más empleados son: el diafragma, el cono suspendido, la varilla flexible, el medidor conductivo, las paletas rotativas y los ultrasonidos. Los sensores de nivel por punto fijo tienen como aplicación típica mantener el nivel de sólido entre dos puntos mínimo y máximo, en cada uno de los cuales hay un detector.

Interruptor 

sonda

Cuando el material descienda más Figura 57.- Medidor de Nivel abajo del detector inferior, este pone en marcha automáticamente la maquinaria de alimentación del producto, llenándose el tanque hasta alcanzar el detector ubicado en el nivel alto, instante en el cual se detiene el llenado del tanque. El ciclo se repite continuamente. -

DETECTOR DE DIAFRAGMA

Consiste en accionar un interruptor automáticamente cuando entra en contacto con una membrana. El material del diafragma puede ser tela, goma, neopreno o fibra de vidrio. Esta técnica tiene como ventajas su bajo costo y también puede emplearse en tanques cerrados, sometidos a baja presión. interruptor  Tanque Su desventaja es no permitir materiales granulares de tamaños superiores a unos 80mm Figura 58.- Detector de Diafragma de diámetro. Tiene una precisión de +/- 50 mm.

cono

-

CONO SUSPENDIDO

El cono suspendido, acciona un cabezal interruptor  de goma cuando el nivel del sólido lo alcanza, puede interruptor  usarse como nivel de alta o Figura 59.- Cono suspendido de baja. Es un dispositivo barato, pero se usa sólo en tanques abiertos y se debe tener cuidado del material al ser descargado sobre el tanque para no dañarlo. Sus usos típicos son en carbón, grano y caliza. -

VARILLA FLEXIBLE Consiste en una varilla de acero conectada a un diafragma de latón donde está contenido el interruptor. El material, al entrar en contacto con la varilla lo acciona. Este dispositivo sólo se usa como detector de nivel de alta y se emplea en tanques abiertos. Para evitar falsas alarmas por  vibración o caída del material, se suele incorporar un retardo al dispositivo, es usado en materiales como el carbón y tiene una precisión de +/- 25 mm.

Indicador 

Figura 60.- Varilla Flexible

-

PALETAS ROTATIVAS Consiste en un motor síncrono en cuyo eje vertical, tiene acoplados paletas; cuando el nivel de los sólidos llega hasta trabarse, entonces el soporte del motor trata de girar en sentido contrario, accionando a dos interruptores, uno como indicador de nivel y otro desconecta el motor, cuando el nivel baja, y las paletas quedan libres para girar, el motor  vuelve ha funcionar y a hacer girar las paletas hasta la subida del nivel de sólidos nuevamente. R e lè

Figura 61.- Paletas Rotativa (Cortesía de Honeywell)

El eje de las paletas puede ser flexible o rígido, para adaptarse así a las diversas condiciones de trabajo dentro del silo, incluso puede hacerse este dispositivo para soportar presiones (bajas) y a prueba de explosiones. Tienen una precisión de +/- 25 mm y pueden trabajar con materiales de muy diversas densidades.

B. DETECTORES DE NIVEL CONTINUO Los medidores de nivel continuo más empleados son: el de peso móvil, el de báscula, el capacitivo, el de presión diferencial, el de ultrasonidos y el de radiación.

-

Medidores de nivel de peso móvil Consiste en sostener un peso móvil con un cable desde la parte superior de un silo, mediante Programador  poleas; el motor y el y detector  programador situados al exterior establecen un ciclo de trabajo del peso, como se Indicador  ve en la figura 3.3.4, cuando el material alcanza al peso, se activa el motor y lo sube, Motor  y luego lo baja hasta chocar  este con el material nuevamente, repitiéndose el ciclo. Figura 62.- Medidores de Peso Móvil

-

Medidores de nivel de báscula

Consiste en pesar  toda la tolva, con material, determinando el nivel del material

Figura 63.- Medidor de Báscula

indirectamente, a través del peso. El sistema es caro, en caso de grandes tolvas, puede trabajar a altas presiones y temperaturas, su precisión llega a +/- 1% de error.

-

Medidor de nivel de ultrasonidos Esta técnica también puede usarse como medidor de nivel por puntos donde se dispone un emisor y un receptor de ultrasonido, en forma horizontal como muestra la figura, cuando el receptor deja de recibir el ultrasonido, se debe a la interferencia del material entre el emisor y el receptor, activándose la alarma indicadora de nivel. La manera de usar el ultrasonido para una medida de nivel continuo es disponer el emisor y el receptor verticalmente, enviando una onda hacia el material el cual rebota en él, llegando hasta el receptor; el tiempo de retardo depende de la altura del material. El sensor es adecuado para sistemas con mucho polvo, humedad, humos o vibraciones; si la superficie de nivel no es regular puede dar  medidas erróneas. Tiene una precisión de +/- 1 y es construido a prueba de explosiones. Receptor 

E m is o r  

Figura 64.- Medidor de Ultrasonidos

Figura 65.- Medidor de Ultrasonido (Cortesía de Honeywell)

-

Medidor de Nivel de Radiación Trabaja de manera similar al caso de los líquidos, se dispone el emisor  y receptor de rayos gamma como se muestra en la figura 3.38, el nivel de los sólidos queda determinado por el grado de radiación recibido, en relación con el emitido. Siendo proporcional a la cantidad de material interpuesto entre emisor y receptor.

D e te c t o r  

Fuente

Figura 66.- Medidor de Nivel de Radiación

El instrumento puede trabajar a temperaturas de hasta 1300 ºC y presiones de hasta 130 kg/cm 2. Admite control neumático o electrónico, aunque es de costo elevado y debe ser calibrado para cada tanque. Solo se puede usar en materiales a quienes no afecte la radiactividad. Su precisión es de +/-1% y su campo de medida es de 0.5 m por cada fuente.

2.4. MEDICIÓN DE FLUJO El flujo es una medida muy común en los procesos químicos, ya sea para expresar  cantidades de producción, alimentación de productos a los distintos equipos o circulación de sólidos, líquidos o gases. El flujo nos dice cuan rápido se esta moviendo un fluido. Puede ser expresado de tres maneras: flujo volumétrico, flujo másico y velocidad de fluido.

El flujo volumétrico (Q  ) indica el volumen de un fluido pasando por un punto en una unidad de tiempo [m3/s]. Flujo másico (Q m ) esta dado en unidades de masa en una unidad de tiempo [kg/s]. La velocidad del fluido (Q v )  es expresada en [m/s]. Estas tres cantidades están

relacionadas: Q Qm= Qv 

= flujo volumétrico flujo másico = Q *ρ = velocidad de fluido = Q/A

Donde, ρ es la densidad de fluido y A es el área de la sección transversal.

2.4.1. MEDIDORES DE FLUJO La diversidad de propiedades de los distintos materiales hace necesario una selección del tipo de transductor a utilizar. En general los transductores de flujo están divididos en dos grupos el primero introduce una obstrucción y utiliza la energía de fluidos para poder medirlo a través de la presión diferencial tales como: el placa orificio, el tuvo Venturí, los tubos de Pitot, las turbinas, las paletas y los rotámetros; el segundo denominados no intrusivos incluyen las técnicas electromagnéticas y de ultrasonido.

1. Placa Orificio Es el más simple de los medidores por presión diferencial. Se coloca una placa con un orificio en la línea de fluido, la caída de presión originada por el instrumento es medida con un transductor de presión diferencial. P2

P1

FLUJO ALTA PRESION

BAJA PRESION

Figura 67.- Placa Orificio La ecuación de Bernoulli es fundamental en la mecánica de fluidos, estableciendo la relación de la energía cinética y la energía potencial entre dos puntos del flujo de un fluido no compresible, aquí obteniéndose la relación entre el flujo y la caída de presión a través del orificio. donde :

Q

 K   P 2 − P 1

=

Q = flujo k  = constante dada por la geometría del orificio y la unidad de medida P2 = presión del lado de entrada P1 = presión del lado de salida

La placa orificio tiene grandes ventajas. Es simple de diseñar, construir, instalar y mantener, puede ser usado en la mayoría de fluidos sin partículas en suspensión.

2. Tubo Venturi En lugar de una abrupta obstrucción en la línea de fluido, el diámetro del tubo es suavemente disminuido. La relación entre el flujo y la presión diferencial es la misma de la placa de orificio. Como no hay una caída repentina hay menor  tendencia a la obstrucción de la línea. Sin embargo la presión en el lado de salida es muy cercana a la presión del lado de entrada, por lo tanto el error en la medición es mayor en el Venturi en comparación a la placa orificio. El Tubo

Venturi es más costoso y requiere mayor espacio en la línea.

Figura 68.- Tubo Venturi

3. Vórtex Uno de los medidores de flujo mas usados en la industria y la investigación es el VÓRTEX. Los instrumentos de vórtex están basados en el efecto Von Karman donde un cuerpo en forma de cono genera alternativamente vórtices (áreas de baja presión e inestabilidad) desfasados en 180 °, cuya frecuencia es directamente proporcional a la velocidad y , por lo tanto, al caudal.

Figura 69- Principio de funcionamiento del medidor VÓRTEX

Así cuando el flujo de un fluido gaseoso esta cerca de los cantos del sensor los efectos relativos a la viscosidad produce n vórtices y perturbaciones; la frecuencia shedding (f) esta dada por la siguiente formula :  f   =

St .v d 

donde: v : velocidad del fluido d : diámetro de entrada del vortex St : "numero de Strouhal", este es un parámetro significativo para la medición de flujo en el VORTEX.

Esta frecuencia de Shedding (f) es directamente proporcional a la velocidad del fluido y no es afectada por los cambios en la densidad y/o viscosidad. Si la constante de Strouhal (St) para un VORTEX dado es conocida, la velocidad del flujo puede ser medida por medio de la frecuencia shedding del VORTEX. Este instrumento tiene un sensor piezoeléctrico puesto dentro del VORTEX y fuera de la turbulencia, cuando los vórtices están chocando producen un derrame hacia arriba, la dirección de la perturbación altera la frecuencia del VORTEX Las Características Principales del medidor vórtex se detalla a continuación: Se puede usar en líquidos, gases o vapores. Posee partes no movibles.  



del fluido.

Los contactos del sensor no están expuestos al proceso Posee un error aproximado de 0.3 % de la velocidad. Señal analógica de salida estándar de 4-20 mA. Presenta compensación ante posibles vibraciones en el

  

proceso. 

remoto. 

Se presenta en componentes integrados o de control

Salida de voltaje pulsante para integrar el sistema en una estrategia de control.

Figura 70.- Medidor de Flujo VORTEX (Cortesía de Tokyokeiso)

4. Sensor Magnético de Flujo El principio de operación del flujómetro está basado en la ley de Faraday, en la cual el estado del voltaje inducido a través de todo conductor se mueve en ángulo recto respecto a un campo magnético siendo proporcional a la velocidad de ese conductor. Este sensor debe ser utilizado en para medir caudales de líquidos que tengan una conductividad superior a 3 micromhos/cm.

 E  =V . B. D DIAMETRO D ELECTRODO LINEAS MAGNETICAS B VOLTAJE E

Donde: E : Voltaje generado en conductor  V : Velocidad del conductor  B : Campo Magnético D : Diámetro del conductor 

REVESTIMIENTO MAGNETICO

VELOCIDAD V

TUBERIA DEL FLUIDO FLUIDO

PRODUCTO LIQUIDO

Figura 71- Principio de funcionamiento del sensor magnético

5. Flujo Ultrasónicos (Efecto Doppler) El principio básico de operación hace uso del desplazamiento en frecuencia (efecto Doppler) de una señal ultrasónica reflejada por partículas suspendidas (25 ppm) o burbujas de gas (<30micrones), esta técnica de medición utiliza el fenómeno físico de la onda de sonido cambiando de frecuencia cuando es reflejada por discontinuidades móviles en un fluido liquido.

Un sistema típico incorpora un transmisor / indicador / totalizador y un transductor. Este último es montado en el exterior del tubo, el cual es manejado por un oscilador de alta frecuencia en el transmisor, a través de un cable de interconexión, generando una señal ultrasónica, la cual es transmitida a través del tubo hacia el fluido líquido. El transmisor mide la diferencia entre su frecuencia de entrada y salida convirtiendo esa diferencia en pulsos electrónicos, los cuales son procesados para generar voltajes o corrientes de salida. Adicionalmente los pulsos son escalados y totalizados para medir la cantidad de flujo. Los niveles de potencia del transmisor y la configuración del transductor son seleccionados para poder acomodarse a diversos tipos de fluidos, tamaño de tubos, etc. El transmisor también incorpora una circuitería permitiendo ajustar el umbral de la señal, eliminando los indeseables ruidos ambientales (mecánicos y eléctricos). Figura 72. Sensor de Flujo Ultrasónico (Cortesía de Schillig)

Este sensor se utiliza para fluidos muy densos al no existir contacto con el fluido.

6 Rotámetro El rotámetro es un indicador de flujo industrial usado para la medición de líquidos y gases. Su operación está basada en el principio de área variable, donde el flujo del fluido actúa sobre un flotador en un tubo delgado, incrementando el área de paso del fluido. Ante un aumento del flujo la altura del flotador es incrementada, siendo directamente proporcional al flujo.

100

G R A V E D A D

90 80 70

El flotador se mueve de forma vertical en el tubo en proporción, al flujo del fluido y al área entre el flotador y las paredes del tubo, alcanzado una posición de equilibrio entre la fuerza ejercida por el fluido y la fuerza gravitacional. Para satisfacer el equilibrio de fuerzas, el flotador del rotámetro asume distintas posiciones para cada flujo del fluido.

E Q U I L IB R IO

60 50 40 30

F L O T A D O R

20 10

FLUJO

R Escal a

Figura 73.- Principio de funcionamiento del Rotámetro

El rotámetro es muy popular porque tiene una escala lineal, un gran rango de medición y una baja caída de presión, es simple de instalar y mantener, puede ser construido con diversos materiales dependiendo del rango de presiones y temperaturas en la cual va a trabajar. El tubo puede ser de vidrio y el flotador de acero inoxidable para favorecer la resistencia a la corrosión. La escala del rotámetro puede ser calibrada para una

lectura directa del flujo del líquido o aire.

Figura 74 Tipos de Rotámetros (Cortesía de Business)

3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS TRANSDUCTORES El comportamiento de un sistema en lazo cerrado depende muy directamente de los sensores y transductores e interfaces empleados en el lazo de realimentación. La relación salida / entrada en régimen permanente depende casi exclusivamente del bucle de realimentación. Así pues, dejando a un lado las característica conductivas particulares de cada transductor o de cada sistema de medida previsto como lazo de realimentación, es importante conocer diversos aspectos genéricos de su comportamiento a fin de prever o corregir la actuación tanto estática como dinámica del lazo de control. Un transductor ideal sería aquel en el que la relación entre la magnitud de salida y la variable de entrada fuese puramente proporcional y de respuesta instantánea e idéntica para todos los elementos de un mismo tipo. Sin embargo la respuesta real de los transductores nunca es del todo lineal, tiene un campo limitado de validez, suele estar  afectada por perturbaciones del entorno exterior y tiene un cierto retardo a la respuesta. Todo ello hace que la relación salida / entrada deba expresarse por una curva, o mejor por  una familia de curvas, para transductores de un mismo tipo y modelo. Para definir el comportamiento real de los sensores y transductores se suelen comparar  estos con un modelo ideal de comportamiento o con un transductor patrón y se definen una serie de características que ponen de manifiesto las desviaciones respecto a dicho modelo. Dichas características pueden agruparse en dos grandes bloques:

3.1.1. CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS: Que describen la actuación del sensor en régimen permanente o con cambios muy lentos de la variable a medir. Estas son: 1. CAMPO DE MEDIDA.-

Es el rango de valores de la magnitud de entrada comprendido entre el máximo y el mínimo detectable por un sensor, con una tolerancia de error aceptable.

2. RESOLUCIÓN.- Indica la capacidad del sensor para discernir entre variable muy

próximos de la variable de entrada. Se mide por la mínima diferencia entre dos valores próximos que el sensor es capaz de distinguir. Se puede indicar en términos de valor absoluto de la variable física medida o en porcentaje respecto al fondo de escala de la salida. 3. PRECISIÓN.- Define la máxima desviación entre la salida real obtenida de un

sensor en determinadas condiciones de entorno y el valor teórico de dicha salida que correspondería, en idénticas condiciones, según el modelo ideal especificado como patrón. Se suele indicar en valor absoluto de la variable de entrada o en porcentaje sobre el fondo de escala de la salida. 4. REPETIBILIDAD.- Indica la máxima desviación entre variables de salida

obtenidos al medir varias veces un mismo valor de entrada, con el mismo sensor  y en idénticas condiciones ambientales. Se suele expresar en porcentaje referido al fondo de escala y da una indicación al error aleatorio del sensor. Algunas veces se suministran datos de repetibilidad, variando ciertas condiciones ambientales, lo cual permite obtener las derivas ante dichos cambios.

5. LINEALIDAD.- Se dice que un transductor es lineal, si existe una constante de

proporcionalidad única que relaciona los incrementos de señal de salida con los correspondientes incrementos de señal de entrada, en todo el campo de medida. La no linealidad se mide por el máximo de desviación entre la respuesta real y la característica puramente lineal, referida al fondo de escala. 6. SENSIBILIDAD.- Indica la mayor o menor variación de salida por unidad de la

magnitud de entrada. Un sensor es tanto más sensible cuanto mayor sea la variación de salida producida por una determinada variación de entrada. La sensibilidad se mide pues, por la relación: Obsérvese que para transductores lineales esta relación es constante en todo el campo de medida, mientras que en un transductor de respuesta no lineal depende del punto en que se mida. 7. RUIDO.- Cualquier perturbación aleatoria del propio transductor o del sistema

de medida, que produce una desviación de la salida con respecto al valor  teórico. 8. HISTÉRESIS.- Se dice que un transductor presenta histéresis cuando, a

igualdad de la magnitud de entrada, la salida depende de si dicha entrada se alcanzó con aumentos en sentido creciente o en sentido decreciente. Se suele medir en término de valor absoluto de la variable física o en porcentaje sobre el fondo de escala. Obsérvese que la histéresis puede no ser constante en todo el campo de medida. En el caso de sensores todo o nada se denomina histéresis la diferencia entre el valor de entrada que provoca el basculamiento de 0 - 1 y aquel que provoca el basculamiento inverso de 1- 0.

3.1.2. CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS: La mayor parte de transductores tienen un

comportamiento dinámico que se puede asimilar a un sistema de primer o segundo orden, es decir con una o como máximo, dos constantes de tiempos dominantes. Los principales parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de un transductor serán, pues los que se definieron para estos tipos de sistemas. Sólo cabe destacar que los transductores que responden a modelos de segundo orden suelen ser sistemas sobre amortiguados, es decir, sistemas en los que no hay rebasamiento en la respuesta al escalón. A continuación damos un resumen de las características dinámicas más importantes: 1. VELOCIDAD DE RESPUESTA.- La velocidad de respuesta mide la capacidad

de un transductor para que la señal de salida siga sin retraso las variaciones de la señal de entrada. La forma de cuantificar este parámetro es a base de una o más constantes de tiempo, que suelen obtenerse de la respuesta al escalón. Los parámetros más relevantes empleados en la definición de la velocidad de respuesta don los siguientes: 2. TIEMPO DE RETARDO.- Es el tiempo transcurrido desde la aplicación del

escalón de entrada hasta que la salida alcanza el 10% de su valor permanente. 3. TIEMPO DE SUBIDA.- Es el tiempo transcurrido desde que la salida alcanza el

10% de su valor permanente hasta que llega por primera vez al 90% de dicho valor. 4. TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO AL 99% .-Es el tiempo transcurrido desde la

aplicación de un escalón de entrada hasta que la respuesta alcanza al régimen permanente, con una tolerancia de +- 1%. 5. CONSTANTE DE TIEMPO.- Para un transductor con respuesta de primer orden

(una sola constante de tiempo dominante) se puede determinar la constante de tiempo a base de medir el tiempo empleado para que la salida alcance el 63,2%

de su valor de régimen permanente, cuando a la entrada se le aplica un cambio en escalón. 6. RESPUESTA FRECUENCIAL.- Es la relación entre la sensibilidad y la

frecuencia cuando la entrada es una excitación senoidal. Se suele indicar  gráficamente mediante un gráfico de Bode. La respuesta frecuencial está muy directamente relacionada con la velocidad de respuesta. 7. ESTABILIDAD Y DERIVAS.- Características que indican la desviación de salida

del sensor al variar ciertos parámetros exteriores distintos del que se pretende medir, tales como condiciones ambientales, alimentación u otras perturbaciones.

3.2 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS PROCESOS El proceso consiste en un sistema que ha sido desarrollado para llevar a cabo un objetivo determinado: tratamiento de material mediante una serie de operaciones específicas destinadas a llevar a cabo su transformación. Los procesos presentan dos características que deben tomarse en cuenta antes de ser  automatizados. Los cambios en la variable controlada debido a alteraciones en las condiciones del procesos y llamados generalmente cambios de carga. El tiempo necesario para que la variable del proceso alcance un nuevo valor al ocurrir un cambio de carga. Este retardo se debe a una o varias propiedades del proceso: Capacitancia, resistencia y tiempo de transporte . 1.CAMBIOS DE CARGA.- Es la cantidad de energía o material (fluido o agente de control)

que el proceso requiere en cualquier momento para mantener la variable medida al nivel deseado. En el intercambiador de calor figura 78, cuando el agua fría circula con un determinado caudal y la salida de agua caliente debe estar a una temperatura dada, es necesaria una determinada cantidad de vapor. En estas condiciones, un aumento en el caudal de agua da lugar al consumo de más cantidad de vapor y constituye por tanto un cambio en la carga del proceso. Por otro lado, un aumento en la temperatura de entrada del agua fría, precisa una menor cantidad de vapor y es también un cambio de carga. En general los cambios de carga del proceso son debidos a las siguientes causas: A.

Mayor o menor demanda del fluido de control por el medio controlado. En el ejemplo del intercambiador de calor de la figura 78, un aumento en el caudal de agua o una disminución en su temperatura da lugar a un cambio de carga porque requiere el consumo de más cantidad de vapor.

B.

Variaciones en la calidad del fluido de control. Una disminución de presión en el vapor del ejemplo de la figura 78, da lugar a un aumento del caudal en volumen del vapor para mantener la misma temperatura controlada, ya que las calorías cedidas por  el vapor al condensarse disminuyen al bajar la presión.

C.

Cambios en las condiciones ambientales; son muy claros en el caso de instalaciones al aire libre donde las pérdidas de calor por radiación varían mucho según la estación del año, la hora del día y el tiempo.

D.

Calor generado o absorbido por la reacción química del proceso. Se presenta un cambio de carga porque el proceso necesita una menor o una mayor cantidad del agente de control.

Figura 78. Intercambiador de Calor 

Los cambios de carga en el proceso pueden producir perturbaciones en la alimentación y en la demanda Las perturbaciones en la alimentación consisten en un cambio en la energía o en los materiales de entrada en el proceso. Por ejemplo, las variaciones en la presión de vapor  o en la apertura de la válvula de vapor son perturbaciones en la alimentación del proceso. Las perturbaciones en la demanda consisten en un cambio en la salida de energía o de material del proceso. Los cambios en la temperatura del agua fría y la variaciones en el caudal de agua pertenecen a este tipo.

2. CAPACITANCIA.- Es la cantidad de energía o material (fluido o agente de control) que el proceso requiere en cualquier momento para mantener la variable controlada. No debe confundirse con capacidad del proceso que representa simplemente las características propias de almacenar energía o material. Por ejemplo, los dos depósitos de la figuras a tiene la misma capacidad de 100 m 3, pero tienen distinta capacitancia por unidad de nivel: 12,5 m 3/m, nivel el mas alto y 25 m 3/m, nivel el mas bajo.

Capacidad = π .4.8 = 100m3 Capacitancia = 100/8 = 12,5 m3/m

Capacidad = π .8.4 = 100m3 Capacitancia = 100/4 = 25 m3/m

Figura 79. Capacitancia con relación a capacidad.

En un proceso, una capacitancia relativamente grande es favorable para mantener  constante la variable controlada a pesar de los cambios de carga que puedan presentarse. sin embargo, esta misma característica hace que sea más difícil cambiar la variable a un nuevo valor que toma la variable controlada. En las siguientes figuras pueden verse dos procesos con dos capacitancias térmicas, una grande y la otra limitada, respectivamente.

Figura 80. Capacitancia térmica grande (A) y Capacidad térmica limitada (B).

3. RESISTENCIAS.- Es la oposición total o parcial de la transferencia de energía o de material entre dos capacitancias. En la siguiente figura las capacitancias son el serpentín de vapor y el tanque, y su resistencia se manifiesta porque las paredes de los tubos del serpentín de vapor y las capas aislantes de vapor y de agua que se encuentran a ambos lados de los mismos, se oponen a la transferencia de energía calorífica entre el vapor del interior de los tubos y el agua que se encuentra en el exterior.

Figura 81. Capacitancia , Resistencia y tiempo d e transporte

4. TIEMPO DE TRANSPORTE.- En el intercambiador de calor de la figura 78, si disminuye

la temperatura del agua de entrada, pasará cierto tiempo hasta que el agua más fría pueda circular a través del tanque y alcance la sonda termométrica. Hay que hacer notar  que durante el tiempo de transporte, la sonda termométrica no capta ningún cambio en la temperatura. El valor del tiempo de retardo depende a la vez de la velocidad de transporte y de la distancia de transporte. En la figura anterior si el agua circula con una velocidad de un metro por segundo, con el bulbo a tres metros del tanque, el tiempo de transporte es de 3 seg. Si el bulbo está en el punto B, a 10 m del tanque, el tiempo será de 10 seg. Pero si la velocidad del agua es de 0,5m/s el tiempo es de 6 y 20 seg. Respectivamente. El tiempo de transporte retarda la reacción del proceso, existiendo un tiempo muerto durante el cual el controlador no actúa ya que para iniciar una acción de corrección debe presentársele primero una desviación.

Figura 82. Efecto del tiempo de transporte

4.1 GENERALIDADES La misión de un controlador consiste en comparar el valor de consigna con el valor real de la magnitud de salida de una planta y generar la señal de control más adelante para minimizar los errores y obtener una respuesta lo más rápida posible ante las variaciones de consigna o ante perturbaciones exteriores. La acción de control que deberá ejercer el controlador para conseguir las prestaciones antes mencionadas depende del tipo de planta a controlar. Dicho de otra forma, la función de transferencia del controlador debe escogerse según la planta a controlar. Sin embargo, las funciones de transferencia de los controladores suelen obedecer todas ellas a unos pocos modelos básicos de comportamiento o a combinaciones simples entre ellos. Dichos modelos básicos de comportamiento se denominan también acciones básicas de control. Concretamente, las acciones básicas de control que vamos a contemplar en este apartado y que suelen llevar incorporadas los controladores industriales y los propios autómatas programables son los siguientes: - Acción proporcional - Acción integral - Acción derivativa Estas acciones de control no suelen emplearse en forma pura, sino combinadas entre sí, para obtener las prestaciones deseadas del conjunto controlador – planta.

4.2 MODOS DE CONTROL 4.2.1. ACCIÓN PROPORCIONAL En un controlador proporcional puro, la salida o acción de control C (t) depende de la señal de error E (t) según la siguiente expresión: C (t ) = Kp .ε  (t )

Donde Kp es una constante, denominada ganancia o constante proporcional.

Figura 83. Bloque de control proporcional

Hablando en términos de funciones de transferencia, expresadas por la relación de transformadas de Laplace, la expresión de FDT de un bloque proporcional sería una constante: T ( s ) =

C ( s) = Kp ε  ( s )

Los bloques que desarrollan una acción de tipo proporcional se denominan habitualmente controladores tipo P y se caracterizan por el hecho de que es necesaria la existencia de un error ( ε ) para que exista una acción de control. Para una determinada salida del sistema, dicho error es tanto menor cuanto mayor sea la ganancia del sistema, como se desprende de la siguiente ecuación obtenida de la anterior: (t ) =

ε  

1  Kp

.C (t ) = BP .C (t )

Al inverso de la ganancia se le denomina habitualmente banda proporcional (BP), con lo cual puede decirse que el error del controlador es directamente proporcional a su banda proporcional.

3.2.2. ACCIÓN INTEGRAL El principal inconveniente de un regulador que tuviera sólo acción proporcional es que deja siempre un error por corregir (offset), tanto mayor cuanto mayor es la banda proporcional. La acción integral permite, como veremos, anular este error, haciendo que la señal de control C(t), crezca proporcionalmente al producto (error  x tiempo). Podemos decir, pues, que un sistema con acción integral tiende a anular  el error promedio. La estructura de bloques de un regulador de acción integral es la que se representa a continuación:

Figura 84 Bloque de control integral

El comportamiento de un regulador de acción integral puede expresarse analíticamente con una de las siguientes ecuaciones: d[ C(t) ] = K I ε  (t ).dt 

C(t) = K I

1

∫ 

(t ). dt 

ε  

0

La ecuación anterior nos indica que, en tanto que exista error entre la consigna y la realimentación, el sistema aumenta la salida, intentando la corrección del mismo.

En el momento en que el error es nulo, el sistema mantiene el valor de salida constante. En términos de función de transferencia, aplicando la transformación de Laplace a cualquiera de las ecuaciones anteriores resulta: T (s) =

C(s) (s)

=

ε  

K I s

=

1 TI . s

La constante KI se denomina constante integral y su inversa T I se denomina constante de tiempo integral. La respuesta en régimen senoidal se puede obtener de forma inmediata sustituyendo el operador s de Laplace por (j ω ) resulta entonces una FDT del tipo (1/jω TI). También puede obtenerse fácilmente la respuesta a un escalón unitario de E (t), sin más que aplicar la transformada de Laplace. Para ello basta recordar  que la transformada del escalón unitario es 1/s y, por tanto, la salida sería: K  1 1 1 = = 2I C (s) = . 2 s TI . s TI . s s

C (t) = K I .t =

t TI

Mediante la transformada inversa que podemos obtener tenemos una respuesta temporal en forma de rampa, tal como se ha representado en la tabla 3.3 junto con las de otros bloques tipo. La expresión analítica de la señal de control para dicha entrada en escalón unitario sería: C (t) = K I .t =

t TI

Los controladores de tipo integral tienden, como se ha dicho, eliminar el error pero para plantas que presenten un retardo de primer orden pueden dar lugar a funcionamiento inestable en lazo cerrado o, si se eligen constantes de tiempo altas, la respuesta dinámica es excesivamente lenta.

3.2.3

ACCIÓN DERIVATIVA Las acciones proporcional e integral estudiadas anteriormente no permiten resolver  de forma satisfactoria todos los problemas de control. De la primera hemos dicho que dejaba siempre un error permanente y de la segunda que podía causar  inestabilidad o exceso de tiempo de respuesta. Precisamente la acción derivativa complementa a las dos anteriores ayudando a obtener una respuesta dinámica más rápida (tiempo de respuesta menor). La estructura de bloques de un regulador de acción derivativa es la que hemos representado en la siguiente figura.

Figura 85 Bloque de control derivativo

Dicha acción derivativa se caracteriza por generar una señal de control proporcional a la tasa de variación del error con el tiempo. Esto se puede expresar  analíticamente con la siguiente ecuación: C (t) = K  D

dε  (t) dt

dε  (t)

= T  D

dt

donde KD se denomina constante de acción derivativa y es igual a la constante de tiempo derivativa T D. En términos de función de transferencia, aplicando la transformación de Laplace a la ecuación anterior resulta: T (s)

=

C(s) ( s )

ε  

=

T  D . s

 K D . s

=

La respuesta en régimen senoidal se puede obtener se puede obtener de forma inmediata sustituyendo el operador  s de Laplace por ( j ω  ) resultando entonces una FDT del tipo ( j ω  T ). Se trata de una red conocida habitualmente como red de avance de fase. En la práctica no se encuentran bloques con un comportamiento derivativo puro, sino que la acción derivativa aparece siempre combinada con un retardo de primer  orden. Para justificar esta afirmación podemos considerar cuál debería ser la respuesta al escalón de un bloque derivativo puro. El valor de d ε /dt  en el instante t  = 0 debería ser un impulso de amplitud infinita y duración cero (impulso unitario). Es de prever que este tipo de respuesta, con valor infinito, será imposible de conseguir con componentes reales. Los circuitos derivadores reales suelen introducir un retardo, tal como veremos en el ejemplo que se plantea a continuación. Como ejemplo de bloque derivativo real podemos poner el circuito eléctrico de la figura siguiente.

Figura 86 Bloque derivativo real, incluyendo retardo de primer orden

La función de transferencia es deducible de la teoría de circuitos clásica tratando el bloque de entrada al amplificador como un divisor de tensión y considerando que la impedancia de entrada de éste es mucho mayor que R: S(j ω  ) E(j ω  )

=

A.R  R  +1/j ω  

donde TD = A.RC y T1 = RC

=

 jω  C . A. R 1 +  jω  C . R

C(s)

 E ( s )

=

T D . s =

1 1 + T 1 s

Obsérvese que la FDT puede descomponerse en 2 partes, una de acción derivativa pura (TD.s), donde TD = A.RC es la constante de tiempo derivativa y otra (1/(1+T1s), que corresponde a un retardo de primer orden como el estudiado anteriormente, con una constante de tiempo T 1. La respuesta a un escalón de este bloque es la que se indica en la propia figura. Analíticamente esta respuesta se obtiene directamente de la tabla 1 (Ver Anexo 1) hallando la transformada inversa de Laplace de S (s): S(s)

=

T  D . s  s 1 +T 1 s 1

S(t) =

.

T  D −1 / T D .( e ) T 1

Para tiempos de respuesta de la planta muy superiores al retardo de primer orden podrá considerarse que el bloque es puramente derivativo.

3.2.4. CONTROLADORES PID Tal como se ha dicho al principio de este capitulo, los controladores industriales suelen combinar los tres tipos de acciones básicas estudiadas, dando lugar a los conocidos reguladores de tipo PID. El comportamiento de un controlador PID corresponde ni más ni menos que a la superposición de estas tres acciones. El comportamiento desde el punto de vista temporal sería, por tanto el siguiente. 

C(t) = K  P  ε  ( t ) +



1

T  I 

1

∫  0

(t ).dt  + T D

ε  

d ε  ( t )  dt  

De la ecuación anterior podemos deducir la siguiente función de transferencia: T(s) =  K  P 

1 + T  I  . s + T  I  .T  D . s 2    K    1 +  s +  K  .s  T(s) =  K  P   T  I  s      I 

 D

Si se hallan las soluciones de la ecuación del numerador, se puede poner esta ecuación en la forma:

 (1 + T  . s ) + (1 + T  . s )   T   s  

T(s) =  K  P  

 A

 B

 I 

Donde TA y TB son precisamente las soluciones de la ecuación de segundo grado en s del numerador: T  2 (T  A , TB .) =  I  ± (T  I  − 4.T  I  .T D ) 2

En el caso de que T1>>4T D se puede aproximar a la FDT del bloque PID por la siguiente fórmula simplificada:  (1 + T  . s ) + (1 + T  . s )  T ( s ) =  K    T   s    I 

 D

 P 

 I 

Obsérvese que la acción proporcional se supone que actúa sobre el total de la respuesta, de esta forma la constante integral y derivativa representan siempre el peso relativo de cada una de estas acciones para una unidad de acción proporcional.

En la mayor parte de casos la aplicación de controladores industriales se resolverá mediante un hardware estándar específica, y el usuario deberá únicamente programar o ajustar las constantes K P, KI y KD. La ejecución en sí es, por tanto, sencilla, aunque la elección de los mencionados parámetros no es siempre tan simple, pues suelen aparecer problemas de inestabilidad o de falta de rapidez. Muchos reguladores o controladores actuales suelen incorporar una función de autoajuste, denominada aveces “autotuning”  que se encarga de ajustar las constantes por aprendizaje o a base de inyectar ciertas señales de control que le permitan determinar el comportamiento de la planta. Hay que señalar también que la mayoría de controladores digitales incorporan fórmulas correctivas para evitar excesivo rebasamiento o un comportamiento demasiado brusco o incluso para cambiar las constantes K P, KI y K D en función de los valores de la planta, dando lugar a lo que se llama un control adaptativo .

3.2.5. CONTROLADORES TODO O NADA (ON – OFF) Un sistema de control todo a nada es aquel cuya salida o elemento de accionamiento de la planta tiene solo dos posiciones: conectado y desconectado o, en general, máxima y mínima salida. La función de transferencia de este tipo de sistemas es completamente distinta de las empleadas hasta ahora en este capítulo, ya que a la entrada se tienen magnitudes continuas y la salida, en cambio, es de tipo lógico (1 o 0) . La función de transferencia es, pues, de tipo lógico. En general, se trata de funciones de comparación o “bloques de comparación”. El diagrama de bloques de un sistema todo o nada es como el que se indica en la siguiente figura, en el puede verse que desde el punto de vista de la entrada del sistema trabaja como la mayor parte de sistemas que manejan magnitudes continuas, es decir comparando una magnitud de consigna con una realimentación, pero su salida es de tipo lógico (pasa o no pasa).

Figura 87 Bloque de control todo o nada

Las ecuaciones que expresan el comporta miento del sistema son las siguientes:

(t ) = E (t )

ε  

 R (t )

−

C (T) =1

si

 E (t ) > R (t )

C (t) =0

si

 E (t ) < R (t )

Este tipo de controles son aplicables, en general, cuando la planta a controlar se comporta como un retardo de primer orden con una constante de tiempo muy grande. Un ejemplo típico lo constituye el termostato de algunos sistemas de climatización ambiental que no disponen de una regulación continua de la potencia calorífica, sino simplemente de un interruptor que conecta toda la potencia disponible o la desconecta. En la práctica este tipo de sistemas tienen una cierta histéresis o banda muerta en la cual no actúan, lo cual se demuestra con las siguiente figura y ecuaciones respectivamente: C (T) =1

si

 E (t ) > R(t ) + h / 2

C (T) = 0

si

 E (t ) < R(t ) − h / 2

Donde h es la banda muerta o error umbral, por debajo del cual el sistema no reacciona. En estos casos el esquema simbólico es el indicado en la figura siguiente.

Figura 88 Esquema simbólico de un controlador todo o nada con histéresis.

La evolución temporal típica de la señal de control y de salida de un sistema de este tipo se representa a continuación:

Figura 89 Evolución de las señales en un sistema todo o nada con histéresis.

5.1 GENERALIDADES Se dice que un controlador está sintonizado al proceso, cuando la Banda Proporcional (Ganancia), el tiempo de acción integrativa (MPR) y el tiempo de acción derivativa (minutos de anticipación), están acoplados adecuadamente con el resto de los elementos del lazo de control (proceso, sensor, transmisor y válvula de control) El acoplamiento entre los elementos del lazo debe ser tal que ante una perturbación, se obtenga una curva de recuperación que satisfaga los criterios básicos de estabilidad; para ello es necesario tener un conocimiento inicial de las características estáticas y dinámicas del sistema controlado. Los objetivos del ajuste y sintonía de controladores son: 





Que el sistema se recobre rápidamente frente a un disturbio, con un mínimo porcentaje de amortiguamiento. Que el sistema alcance la estabilidad tan pronto como sea posible; es decir ante un cambio tipo escalón debe existir un mínimo de tiempo de duración. Que se equilibre la variable controlada se encuentre lo más cerca posible al valor del Set Point

Existen varios métodos para sintonizar controladores, una clasificación generalizada los separa en métodos de lazo abierto y métodos de lazo cerrado, los cuales se estudiarán más adelante, pero se basan en el principio fundamental de oscilación.

Figura 90. Principio fundamental de Oscilación

Ganancia en Lazo Abierto =

Salida del Controlador 

=

KV.KP.KC

Entrada VCA Desplazamiento de Fase = Suma de todos los desplazamientos de fase del lazo Cada bloque introduce un desplazamiento de fase, además por la realimentación negativa existe un desfase de 180°. Si se cambia la frecuencia de la onda senoidal de entrada hasta que la salida muestre un desplazamiento de fase total de 360°, entonces la salida estará en fase con la entrada a esta frecuencia sí: KC.KV.KP.

=

1

El Sistema oscilará indefectiblemente, el cual dependerá de la ganancia del lazo.

Ganancia < 1

Ganancia = 1

Ganancia > 1

Fig. 91 Relación de Oscilación - Ganancia Como la realimentación del sistema es negativa; el desplazamiento de fase del lazo debe ser de 180°. La ganancia del proceso depende de la ganancia de los equipos, pero la ganancia del controlador es ajustable indirectamente mediante la Banda Proporcional. Para cada proceso, solamente hay una banda proporcional específica que haga que la ganancia del lazo sea 1. A esta banda se la conoce se le conoce con el nombre de “ULTIMA BANDA PROPORCIONAL” (Bpu); y el período correspondiente se le denomina “ULTIMO PERÍODO” (Tu). El ajuste de la Banda Proporcional determinará que la oscilación se mantenga, se incremente o sea nula; por lo tanto el valor de la Bpu define el margen de estabilidad, por  que un sistema de control no puede operar con una BP < Bpu. La dificultad de obtener modelos con funciones de transferencia exactas para algunos procesos ha conducido a la creación de métodos prácticos de base empírica como las reglas de Ziegler – Nichols que son normas de uso común para determinar los valores de ganancia óptimos de un controlador., que han resultado tan útiles que se siguen utilizando 40 años de su desarrollo. Consisten en dos métodos separados. En el primero de ellos se requiere la respuesta escalón de un ciclo abierto de la planta, mientras que en el segundo se emplean los resultados de experimentos realizados con el controlador ya instalado.

5.2 CRITERIOS DE ESTABILIDAD 5.2.1. CRITERIO DE ÁREA MÍNIMA O RAZÓN DE AMORTIGUAMIENTO Indica que el área de la curva de recuperación debe ser mínima para lograr la estabilidad en el tiempo más corto. Se ha encontrado que esta área es mínima, cuando la relación de amplitud entre las crestas de dos ciclos sucesivos es 0,25  es decir que cada onda equivale a una cuarta parte de la anterior.

 B =

 A

0,25

 B

1 =

 A

 A

Figura 92. Criterio de área mínima, Onda representativa y Ecuación de Relación

5.2.2.

CRITERIO DE REBASAMIENTO MÍNIMO Este criterio se aplica en la puesta en marcha del proceso, e intenta que la variable no sobrepase el punto de consigna, o lo haga con el mínimo de rebasamiento, con el fin de evitar posibles daños en el proceso.

Figura 93. Criterio de rebasamiento mínimo, respuesta representativa

5.2.3. CRITERIO DE AMPLITUD MÍNIMA Según este criterio, la amplitud de desviación debe ser mínima. Se aplica a procesos en los que el producto o el equipo pueden ser dañados por desviaciones momentáneas excesivas. En este caso la magnitud de la desviación es más importante que su duración.

Figura 94 Criterio de amplitud mínima, respuesta representativa

5.3 METODOS DE SINTONIA 5.3.1. MÉTODO DE LAZO ABIERTO La sintonía de lazo abierto se basa en la curva de respuesta del sistema ante una entrada en escalón. El lazo de control se abre entre el controlador y la válvula; para ello se pasa el controlador a manual y se opera directamente sobre la válvula de control, entre los métodos más conocidos tenemos: •Curva de reacción del proceso. •Mínima integral del valor absoluto del error.

Los parámetros de un modelo de tiempo muerto de primer orden (ganancia, constante de tiempo y tiempo muerto) se pueden determinar a partir de la respuesta empírica de la variable controlada a un cambio brusco (en forma de escalón) en la variable manipulada. Esta respuesta, que se denomina curva de reacción del proceso .

ANÁLISIS DE LA CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO PARA UNA ENTRADA EN ESCALÓN Este método es el más simple y más aplicado para estimar los parámetros de un modelo de tiempo muerto (ganancia, constante de tiempo y tiempo muerto de la salida) se pueden determinar a partir de la respuesta empírica de la variable controlada a un cambio brusco (en forma de escalón) en la variable manipulada.

TRAZADO DE LA CURVA DE REACCIÓN DE UN PROCESO PROCEDIMIENTO. La curva de reacción de un proceso puede obtenerse ajustando manualmente la variable manipulada; se deber obtener varias curvas de reacción del proceso con cambios de la variable manipulada de diferentes tamaños y direcciones para garantizar que los datos sean válidos y el proceso sea casi lineal. El cambio en la variable manipulada debe ser lo suficientemente grande como para producir un cambio en la variable controlada sustancialmente mayor que el ruido de la señal pero no tan grande que constituya una perturbación importante del proceso. Los pasos para obtener la Curva de Reacción del proceso son: 1. Abrir el lazo de control, colocando el controlador en modo manual. 2.

Efectuar un cambio tipo escalón en el elemento final de control (Variable Manipulada), aproximadamente 20% ( ∆ p).

3. Obtener el registro de la curva de reacción del proceso en la salida del transmisor.

Figura 95. Curva de Reacción del Proceso Valores Característicos.

Se observa en la curva: L: Atraso efectivo en minutos. T: Tiempo de carrera necesario para que la variable medida alcance el 63,2% de la curva de reacción. 4. Calcular N:  N  =

% ⋅ DE  ⋅ ELEVACIÓN 

TIEMPO ⋅ DE  ⋅ CARRERA

5. Aplicar las ecuaciones según el modo de control: Cálculo de K C, K I y K D. Ecuaciones de Ziegler & Nichols para lazo abierto

MÉTODO DE REACCIÓN DEL PROCESO

MODO DE CONTROL CONTROL P

KC =

CONTROL PI

KC = 0.90

p/N L p/ N L,

KI =L /0,3 CONTROL PID

KC = 1,20

p/ N L

KI = L /0,5 KD = 0,5 L Ecuaciones según el gráfico de la figura 95

5.3.2. MÉTODO DE LAZO CERRADO La sintonía de lazo cerrado se basa en la obtención de una onda sostenida a partir  de una serie de perturbaciones al sistema tipo escalón. Así para cada proceso, solamente hay una banda proporcional específica que hace que la ganancia del lazo sea 1. A esta banda se la conoce se le conoce con el nombre de “ULTIMA BANDA PROPORCIONAL” (Bpu); y el período correspondiente se le denomina “ULTIMO PERÍODO” (Tu). Existen varios métodos para sintonizar controladores en lazo cerrado, para lo cual es necesario tener los conceptos de respuesta de frecuencia de un controlador PID que se estudiará a continuación.

RESPUESTA DE FRECUENCIA DE UN CONTROLADOR PID La respuesta de frecuencia de un controlador PID es importante para la sintonía, es por ello que en la siguiente figura se tiene una respuesta de frecuencia ideal, la cual contrasta con la frecuencia real.

Figura 96 Respuesta de frecuencia ideal

Figura 97 Respuesta de frecuencia real

1. A bajas frecuencias la ganancia está limitada por la ganancia de reset del controlador. 2. A altas frecuencias la ganancia es afectada por la inercia, capacitancia y resistencia. 

La frecuencia donde la ganancia es afectada por estos parámetros se conoce como respuesta de frecuencia del controlador ( f r)  Variando la BP la brecha se desplaza hacia arriba (Angosta) o hacia abajo (Ancha).

Reset Grande (Rep/Min) Menor Brecha Reset Pequeño (Rep/Min) Mayor Brecha

Rate Grande (Min) Menor Brecha Rate Pequeño (Min) Mayor Brecha

Figura 98 Relación de la Banda Proporcional con el Reset y Rate

Cuando se sintoniza un controlador, se mueve la Brecha a una optima posición para el mejor rendimiento. El primer requisito para sintonizar es que la frecuencia característica fc  se encuentre dentro de la Brecha del Controlador. Los ajustes del controlador  deben mover la Brecha y para que sean efectivos, ellos deben cambiar a fc. El sistema debe ser estable; que se recupere rápidamente ante un disturbio y que tenga un mínimo porcentaje de amortiguamiento. Figura 99 Frecuencia Característica dentro de la brecha del controlador 

Un controlador sintonizado tiene una banda tan angosta como sea posible y tan alta como le permita el sistema y en ella estará la (fc )

Métodos de Sintonía de lazo Cerrado. Se producen perturbaciones con el instrumento en automático conectado al bucle de control, entre los métodos más conocidos tenemos: Ganancia límite, Offereins, Chindambara.

1. EL MÉTODO DE GANANCIA LÍMITE Fue desarrollado por Ziegler & Nichols y se basa en estrechar gradualmente la banda proporcional con los ajustes de integral y su derivada en su valor más bajo, mientras se van creando cada vez pequeños cambios en el punto de consigna, hasta que el proceso empieza a oscilar de modo continuo. La banda proporcional que da lugar a esta primera oscilación se denomina “Banda Proporcional Límite” ó PBu y a su inversa se le llama Ganancia Límite. Esta oscilación se caracteriza por tener  Pu (último período) en minutos; si seguimos disminuyendo la Banda Proporcional, se obtendrá una respuesta cada vez más oscilante hasta alcanzar una respuesta no amortiguada de amplitud creciente.

Figura100 Medición del último periodo

Amplitud Decreciente

Amplitud Constante

Amplitud Creciente

Ganancia < 1

Ganancia = 1

Ganancia > 1

Cálculo de la Banda Proporcional, Reset y Rate para la sintonía de lazo cerrado Para obtener una respuesta con una amortiguación de 0,25 se deberá hacer los siguientes ajustes.

MODO DE CONTROL CONTROL P

MÉTODO DE GANANCIA LÍMITE BP = 2PBu BP = 2,2PBu

CONTROL PI

Ti = Pu /1,2 (min/rep) BP = 1,7PBu

CONTROL PID

Ti = Pu /2 (min/rep) Td = Pu/8 (min)

Ejemplo. Dada la siguiente onda para un proceso bajo control, automático después de ajustar la BP. de un valor grande a un mínimo de 20%; sabiendo que la velocidad de carta es de 3cm por minuto y el controlador trabaja en modo PID, se pide calcular: a) BP óptima. b) La acción reset en Rep/min. c) La acción rate en min. Solución Datos: T = e/v Pu = 18cm/3cm/min = 6min Pbu = 20% a) BP = 1,7Pbu BP = 34% b) Ti = Pu/2 Ti = 6/2 = 3min/rep c) Td = Pu/8 Td = 6/8 = 0,75min

2. EL MÉTODO DE OFFEREINS Este método se deriva del método de Ganancia Límite, una vez determinada la PBu se efectúan los siguientes pasos: 1. Se aplica una BP de 1,2 PBu con lo cual el proceso está todavía en el umbral de oscilación. 2. Se introduce algo de acción derivada y si el proceso se hace más inestable no debe aplicarse la acción derivada. Se ajusta a la BP en 2Bpu y se procede directamente al punto 4. 3. Si al introducir la acción derivada, el proceso se hace menos estable, se disminuye más la BP hasta encontrar otra PBu; se aplica nuevamente una BP de 1,3Pbu y se aumenta el tiempo de la acción derivada hasta que el proceso sea menos inestable; y así se procede sucesivamente hasta que el sistema ya no pueda mejorarse. Se ajusta el instrumento con el último tiempo de acción derivada y se aumenta la BP al doble de la PBu encontrada; pasando a continuación al punto 4. 4. Se coloca un valor cada vez más pequeño del tiempo de acción integral (min/rep) hasta que el sistema oscile (valor Tiu) y se sitúa en el instrumento el valor 3Tiu. Se comprueba el grado de amortiguamiento (debe ser 0,25)

3. EL MÉTODO DE OFFEREINS Este método es el más usado en un 90 % de los casos. El procedimiento general se basa en poner en marcha el proceso con bandas anchas en todas las acciones y estrecharlas poco a poco individualmente, hasta obtener la estabilidad deseada. Para provocar las perturbaciones y observar sus reacciones, se mueve el punto de consigna hacia arriba o hacia abajo, según la variable controlada. El punto de consigna debe volver a su valor inicial tan pronto como la variable empieza a cambiar de valor.

GRÁFICA DE LA RESPUESTA DEL PROCESO ANTE UNA PERTURBACIÓN A continuación se muestra diferentes respuestas de controladores ante una perturbación tipo escalón

El gráfico del controlador P, muestra como ha reducido tanto el tiempo de subida como el error en régimen permanente, ha incrementado el sobreimpulso y disminuido, en una pequeña cantidad el tiempo de establecimiento.

Figura 103 Respuesta de un controlador P

En el grafico del controlador PI, se observa que se ha reducido el valor de la ganancia proporcional (Kp) porque el controlador integral también reduce el tiempo de subida e incrementa el sobreimpulso tal y como hace el controlador proporcional (efecto doble). La respuesta muestra como el controlador integral elimina el error en régimen permanente. Figura 104 Respuesta de un controlador PI

En el grafico del controlador PID, se ha observa un sistema sin sobreimpulso, con un tiempo de subida rápido y sin error en régimen permanente.

Figura 105 Respuesta de un controlador PID

PRECAUSIONES Tenga en cuenta que, si no es necesario, no tiene porqué implantar los tres controladores (proporcional, derivativo e integral) en un único sistema. Por ejemplo, si un controlador PI proporciona una respuesta suficientemente entonces no es necesario implantar el controlador derivativo en el sistema ya que este podría oscilar insosteniblemente; por eso mantenga el controlador tan sencillo como sea posible.

5.4 CONTROLADORES AUTOSINTONIZABLES 5.4.1. GENERALIDADES La sintonía de controladores estudiados hasta ahora son considerados de sintonía manual, pero hoy en día la tecnología nos ofrece la posibilidad de tener controladores con sintonía automática, los cuales son conocidos como controladores adaptivos. Los controladores autosintonizables son aquellos en los cuales los parámetros del controlador tales como la ganancia, el tiempo de acción integral y derivativa son ajustados automáticamente en función a las características estáticas y dinámicas del proceso.

5.4.2. TÉCNICAS DE AUTOSINTONIZACIÓN Entre las técnicas más empleadas tenemos: Autosintonía (Autotuning), Adaptación (Self-Tuning) y Ganancia Programada (Gain Scheduling).

1. AUTOSINTONÍA (AUTOTUNING) En este tipo de sintonía el controlador se sintoniza automáticamente ante un requerimiento del usuario. El controlador internamente ante una perturbación calcula los parámetros PID adecuados.

Figura 106 Principio de funcionamiento de un controlador autotuning

CARACTERISTICAS 







Son aquellos que son sintonizados automáticamente a la demanda del operador a pesar que cambie la dinámica del proceso. Esta técnica se basa en el análisis de la respuesta del error del proceso sin usar un modelo del mismo. Se ofrece como opción en muchos controladores de lazo simple y multilazo incluyendo a productos de sistemas de control distribuido. Pueden ser realizados con dispositivos externos.

2. ADAPTACIÓN (SELF TUNING) En este tipo de sintonía el controlador monitorea el proceso continuamente, además es utilizado para manejar las no linealidades de un proceso, el Self Tuning cambia si la respuesta es muy lenta y resetea los parámetros si la respuesta es oscilatoria.

Figura 107 Principio de funcionamiento de un controlador con self tuning

CARACTERISTICAS 

Los parámetros de estos controladores se ajustan continuamente para adecuarse a los cambios de la dinámica de los procesos y los disturbios que la afectan.



Se basan en modelos matemáticos de la dinámica del proceso



Son llamados también controladores de adaptación.

3. GANANCIA PROGRAMADA (GAIN SCHEDULING) En este tipo de sintonía el controlador asigna ganancia en el tiempo a donde se requiera cambio de control; es necesario para ello determinar las variables del programa que están relacionadas con los cambios dinámicos del proceso. Las variables de programación pueden ser: variable medida, variable manipulada o cualquier otra señal.

Figura 108 Principio de funcionamiento de un controlador con gain scheduling

CARACTERÍSTICAS • Son aquellos que son sintonizados basándose en tablas establecidas de

ganancias de proceso, como consecuencia de las experiencias del operador.

• Es una técnica que trata con procesos que poseen variaciones en el tiempo o

situaciones en las que los requerimientos de control cambian con las condiciones de operación. • Se requiere identificar las variables de programación y cuantificar su rango en un

número de condiciones discretas de operación. • Los parámetros de control se determinan automáticamente cuando el sistema se

encuentra en una condición de operación.

5.4.3. PRINCIPIO DE AUTOSINTONIA En este tipo de sintonía los parámetros PID se ajustan automáticamente según las características dinámicas del sistema o proceso, en base a aproximaciones

sucesivas cuyos modelos o reglas están establecidas. Los parámetros serán almacenados en memoria EEPROM para su uso futuro, el proceso de Autosintonía se realiza una sola vez en un sistema, pero si la carga ha sido cambiada o bien si ocurre otro cambio fundamental en el sistema, posiblemente habrá que realizar la Autosintonía, es decir cuando se realiza la instalación, montaje, ampliación o modificación de un proceso.

5.4.3. PARÁMETROS DE CONFIGURACIÓN Y PROCEDIMIENTO DE SINTONÍA Los parámetros de configuración de los controladores autosintonizables suelen ser  diferentes, dependiendo de la serie, modelo y fabricante, así por ejemplo , presentamos los parámetros del controlador de la serie MYCONT modelo XR15 de la firma ENDRESS + HAUSER.

PROCEDIMIENTO DE AUTOSINTONÍA DE UN CONTROLADOR PID. 1° Paso:

Verifique las condiciones de seguridad para el arranque del sistema: posición inicial de válvulas, alimentación de aire y otros. 2° Paso: Energice el sistema de control, coloque el set Point en 50% y espere a que la variable de proceso  X se estabilice. 3 Paso: Coloque el controlador en modo manual y anote el valor del set Point. 4° Paso: Ajuste el parámetro Y para una desviación > 5% (por ejemplo ± 10%). 5° Paso: Presione la tecla Enter por más de 5 segundos. La pantalla mostrará el parámetro Xp1. 6° Paso: Seleccione el parámetro Tn y ajústelo. Si el proceso no requiere acción integrativa ajuste Tn = 3600. 7° Paso: Seleccione el parámetro Tv  y ajústelo. Si el proceso no requiere acción derivativa ajuste Tv = 0000. 8° Paso: Seleccione el parámetro S y ajústelo a 1. 9° Paso: Seleccione el parámetro Yd y ajústelo entre ± 5 ..... 100%. 10° Paso: Presione la tecla Enter por más de 5 segundos. La pantalla mostrará de nuevo el parámetro Y . 11° Paso: Presione simultáneamente las teclas Enter  y el de Selección de Dígito / Decrementar  (primero la tecla Enter). El parámetro S  debe oscilar. Espere durante algunos segundos, mientras S oscila.

NOTA:

Mientras el valor  S  oscile el sistema está trabajando y sólo debe esperarse a que termine su tarea La optimización arranca cuando el cambio del valor del proceso es mucho menor que 1% por minuto. Si el valor del proceso oscila debe cancelarse la acción mediante la tecla Manual – Auto. Si el procedimiento exitoso el controlador mismo se coloca en modo Automático y el control se hará con los nuevos parámetros óptimos autoseteados por el controlador. Entonces, siga los siguientes pasos:

12° Paso: Verifique la estabilidad del sistema introduciendo una variación en escalón del set-point del controlador. La respuesta en el registrador  debe mostrar la pronta recuperación del sistema logrando la estabilidad en un valor de la variable del proceso muy cercano al set-point . También verifique la ausencia de offset. 13° Paso: De ser necesario, realice pequeños reajustes en ambos sentidos de la banda proporcional, del reset y del rate por separado, para conseguir un