SIMULACIÓN Orientaciones para la solución del examen de Febrero 2009, Primera Semana
Se pretende estudiar mediante simulación el funcionamiento de una parte de la cadena de producción de una fábrica de sillas y sillones. En particular, la parte dedicada al tapizado y la limpieza de sillas y sillones, denominada “Zona de tapizado y limpieza”. Hasta ese punto de la cadena de producción, las sillas son fabricadas independientemente de los sillones. Así pues, el proceso de llegada de las sillas a la “Zona de tapizado y limpieza” es independiente del proceso de llegada de los sillones. – La llegada de las sillas se produce produce en grupos de 6 unidades. unidades. El tiempo que transcurr transcurree entre entre la llegada de grupos grupos sucesivos sucesivos está distribuido distribuido triang(50, triang(50, 60, 90) minutos. – La lleg llegad adaa de los los sill sillon ones es se prod produc ucee en grup grupos os de 2 unid unidad ades es.. El tiem tiempo po que que transcurr transcurree entre entre la llegada de grupos grupos sucesivos sucesivos está distribuido distribuido triang(10, triang(10, 15, 20) minutos. Una vez ya en la “ Zona de tapizado y limpieza”, las sillas y sillones esperan en una única cola, con disciplina FIFO, a que tres tres empleados (denominados “tatapicen. Los tres tres tapiceros tapiceros trabajan trabajan independientemente independientemente entre entre sí. El piceros”) las tapicen. tiempo necesario para tapizar una silla está distribuido uniformemente entre 3 y 4 minutos. minutos. El tiempo necesario para tapizar un sillón está distribuido uniformeuniformemente entre 10 y 12 minutos. Una vez tapizado, la silla o el sillón es puesto en cola del proceso de limpieza, el cual se realiza en una cualquiera de cinco máquinas iguales que funcionan independientemente entre sí. Frente al proceso de limpieza se forma una única cola, con disciplina FIFO, en la que esperan sillas silla s y sillones. El tiempo del proceso
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de limpieza está distribuido triang(8, 10, 13) minutos para una silla y triang(18, 20, 23) minutos para un sillón. Una vez finalizado el proceso de limpieza de la silla o sillón, éste es inspeccionado. El tiempo necesario para realizar esta inspección es muy pequeño, con lo cual no se incluye en el modelo. La probabilidad de que una silla supere la inspección es del 90 %, mientras que la probabilidad de que supere la inspección un sillón es del 95%. Si la silla o sillón supera la inspección, entonces abandona el sistema. Por el contrario, si la silla o sillón ha fallado la inspección, entonces debe ser retrabajada: se elimina su tapizado y se vuelven a tapizar, a limpiar y a inspeccionar. El desmontaje del tapizado defectuoso y el nuevo tapizado puede realizarlo cualquiera de los tapiceros. Así pues, las sillas y sillones que fallan la inspección son puestas de nuevo en la cola del proceso de tapizado (en la cual coexisten las sillas y sillones sin tapizar, y aquellos que deben ser retrabajados). El tiempo de proceso necesario para quitar el tapizado y poner uno nuevo está distribuido U(15, 20) minutos para las sillas y U(20, 30) minutos para los sillones. Una vez vueltas a tapizar, las sillas y sillones retrabajados son puestos en la cola del proceso de limpieza, y a continuación vueltos a inspeccionar. El tiempo del proceso de limpieza y la probabilidad de fallo en la inspección es independiente de si la silla ha sido retrabajada o no. Lo mismo sucede con los sillones. Inicialmente no hay entidades en el sistema. La condición de finalización es que el tiempo simulado alcance el valor 5000 horas. El objetivo del estudio es estimar la utilización de los recursos, con el fin de decidir si es necesario contratar otro tapicero o comprar otra máquina. Por favor, conteste a las preguntas siguientes. PREGUNTA 1 (3 puntos) Describa detalladamente cómo realizaría el modelo del sistema anterior usando Arena. En particular, dibuje el diagrama de módulos e indique qué parámetros del comportamiento del sistema deben definirse en cada módulo.
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Solución a la Pregunta 1 En la Figura 1.1 se muestra una posible manera de describir el funcionamiento del sistema. Los procesos de llegada de sillas y sillones son descritos tal como se muestra en la Figura 1.2.
Figura 1.1: Diagrama de módulos del proceso de tapizado y limpieza.
Figura 1.2: Procesos de llegada de las sillas y de los sillones.
El tiempo de proceso del tapizado, de la limpieza, del retrabajado y la pro babilidad de pasar la inspección se asignan como atributos a cada entidad. En la Figura 1.3 se muestra la asignación de dichos atributos a las entidades del tipo silla (véase el módulo atributos sillas) y a las del tipo sillón (véase el módulo Dpto. de Informática y Automática, UNED
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atributos sillones). Aquellas entidades que son retrabajadas pasan por el módulo tRetrabajado, en el cual se asigna al atributo que almacena el tiempo de proceso
del tapizado el valor correspondiente al retrabajado.
Figura 1.3: Módulos en los que se asigna valor a los atributos de las entidades.
Estos atributos se emplean para definir el tiempo de proceso en los módulos Tapizado y Limpieza, así como la probabilidad en el módulo Resultado inspección, tal como se muestra en las Figuras 1.4 y 1.5. La capacidad de los recursos se define en el módulo Resource del panel Basic Process (véase la Figura 1.6).
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Figura 1.4: Módulos de proceso.
Figura 1.5: Módulo de decisión.
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Figura 1.6: Módulo Resource, en el cual se define la capacidad de los recursos.
PREGUNTA 2 (2.5 puntos) Explique detalladamente el significado de cada uno de los siguientes conceptos en el contexto del modelado de eventos discretos: entidades, atributos, variables, recursos, colas, acumuladores estadísticos y eventos. Solución a la Pregunta 2 Véase el apartado Elementos del modelo, del tema Modelado de sistemas de eventos discretos del texto base de teoría. PREGUNTA 3 (2 puntos) Explique detalladamente qué diferencias existen entre el modelado orientado a los eventos y el modelado orientado al proceso. Solución a la Pregunta 3 Véase el apartado Descripción del funcionamiento del sistema, del tema Modelado de sistemas de eventos discretos del texto base de teoría. PREGUNTA 4 (2.5 puntos) 4.a (1 punto) Explique detalladamente qué aplicación tienen las gráficas cuantilcuantil en el modelado de las entradas aleatorias al modelo.
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4.b (1.5 puntos) Explique detalladamente cómo se dibuja una gráfica cuantilcuantil. Solución a la Pregunta 4 Véase el epígrafe Gráficas cuantil-cuantil, dentro del apartado TAREA I: Selección de la familia de distribuciones, del tema Modelado de las distribuciones de probabilidad de entrada del texto base de teoría.
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