SIMULACIONES ATP
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Edgar Javier Ramírez Ortiz, Jhovan Caicedo Morera, Carlos Romero Rodríguez Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica Bogotá D.C. I. GENERADOR DE IMPULSOS DE TENSION ONDA 250/2500 US Se realizó la simulación de un generador de impulsos de tensión tipo maniobra el cual se evidencia en la figura 1. El circuito generador de impulso de tensión consta de una fuente a 220 V AC un trasformador el cual entrega un nivel de tensión de 100 kv, Seguido el diodo el cual rectifica la señal y entrega un voltaje pico de 141.14 kV. El condensador C1 = 51.02 nF se carga a una tensión continua, cuando el espinterómetro se activa debido a la diferencia de tensión, el circuito se descarga mediante las resistencias R1, R2 Y C2 , para de esta forma obtener un circuito generador de impulsos.
Figura 1. Generador impulsos de tensión onda 250/2500uS en configuración máxima eficiencia
Figura 3. Onda de tensión para el tiempo de cola (Tc)
La señal de salida obtenida se evidencia en la figura 2. En esta se aprecia un voltaje pico de 140.81 kV
La señal de la figura 3 representa la componente V 1=A e−t /T 1 del impulso tipo maniobra esta se encarga de establecer el tiempo de cola del impulso de tensión.
Análisis Matemático El Generador se diseña para una energía de 500 J, apartir de la energía se obtiene la capacidad C1
C 1=
2w (V omax)²
=
2∗500 =51.02 nF (100∗√ 2∗10³) ²
Se estableció una eficiencia del 98 %, apartir de esta se calcula la capacidad del condensador C2
C 2= Figura 2. Tensión de salida en el condensador 2.
Las resistencias R1 y R2 se obtienen apartir T1 y T2
R 1=
C 1(1−0.98) =1.041 nF 0.98
105uS 2877 uS =100.9 Kohm , R 2= =56.3 Kohm 1.041 nF 51.02 nF
2w
2∗500 C 1= = =51.02 nF (V omax)² (100∗√ 2∗10³) ² II. GENERADOR DE IMPULSOS DE TENSION ONDA 1,2/50 US - 500 J (CONFIGURACIÓN MÁXIMA EFICIENCIA)
Se estableció una eficiencia del 98 %, apartir de esta se calcula la capacidad del condensador C2
C 2= Se realizó la simulación de un generador de impulsos de tensión el cual se evidencia en la figura 4.
2
C 1(1−0.98) =1.041 nF 0.98
Las resistencias R1 y R2 se obtienen apartir T1 y T2 Para una onda 1.2/50 uS T1 = 68.2 uS
R 1= Figura 4. Generador impulsos de tensión onda 1.2/50 uS en configuración máxima eficiencia Para este caso se simula el condensador con una carga inicial de 141 kV, e igualmente el circuito se descarga mediante las resistencias R1, R2 Y C2, para de esta forma obtener un circuito generador de impulsos.
y
T2 = 0.405 uS
0.405uS 68.2 uS =389.04 ohm , R 2= =1.336 Kohm 1.041 nF 51.02 nF
III. GENERADOR DE IMPULSOS DE TENSION ONDA 1,2/50 US - 245 J (CONFIGURACIÓN MÁXIMA EFICIENCIA)
Figura 6. Generador impulsos de tensión onda 1.2/50 uS en configuración máxima eficiencia
Figura 5. Tensión de salida Generador impulsos de tensión onda 1.2/50 uS La señal de salida obtenida se evidencia en la figura 5. En esta se aprecia un voltaje de 66.98 kV el cual equivale al 50% de la tensión máxima en un tiempo de aproximadamente 50 uS.
Análisis Matemático El Generador se diseña para una energía de 500 J, apartir de la energía se obtiene la capacidad C1
Figura 7.
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Figura 8. IV. GENERADOR MARKS MULTIPLES ETAPAS Se realizó la simulación de un generador de Marx de múltiples etapas, para este caso se simula uno de 10 etapas el cual se evidencia en la figura 9.
Figura 10. Niveles de Tensión generador de Marx. En la figura 10 se evidencia los niveles de tensión a diferentes etapas del generador de Marx al 20% se obtiene una tensión cercana a los 100 kV (Grafica verde), al 30% se obtiene una tensión de aproximadamente 160 kV (Grafica Roja), al 50 % se obtiene una tensión aproximadamente de 250 kV (Grafica Azul), al 70% se obtiene una tensión de 368 kV (Grafica rosada) y finalmente al 100% se obtiene una tensión de aproximadamente 527 kV (Grafica Café). V. GENERADOR MARKS EQUIVALENTE A UNA ETAPA Se realizó la simulación del equivalente a una etapa del generador de Marx de múltiples etapas, el cual se puede evidencia en la figura 11.
Figura 9. Generador de Marx – Etapa de descarga El circuito genera una tensión de alto voltaje al cargar los condensadores en paralelo, todos los condensadores se cargan a la misma tensión, después de cargados los condensadores estos quedan conectados en serie, para de esta forma aumentar la tensión n veces el número de etapas. Para este análisis se diseña un generador de 10 etapas con una capacitancia C1 = 0.14 uF, una resistencia R2’ = 515 Ohm, una capacitancia C2= 400 pF, ya que este caso se simula apartir de la etapa de descarga, no se tienen en cuenta la resistencia de carga. El generador se diseña para obtener una señal de 550 kV.
Figura 11. Generador de Marx equivalente a una etapa. El circuito equivalente a una etapa se calcula de acuerdo a las siguientes ecuaciones. Los valores de los condensadores C1 y C2 dependen de los valores de los condensadores del generador de múltiples etapas. Para este caso C1 = C1’/n donde C1’ es igual a 0.14 uF y n es el número de etapas:
C 1=
C 1 ' 0.14 uF = =14 nF n 10
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El condensador C2 para el equivalente a una etapa no difiere del equivalente al de múltiples etapas. Para el cálculo de las resistencias se tienen las siguientes relaciones:
R 1=R 1'' +nR 1' =900+10 ( 25.1 )=1151 ohm R 2=nR 2' =900+ 10 ( 25.1 ) =1151 ohm Como se puede evidenciar en la figura 12 se evidencia la tensión obtenida en la salida del generador de Marx, se obtiene una tensión pico de 541.2 kV.
La resistencia de alta tensión se diseña con una corriente de 0.5 mA la cual es especificada por la norma europea.
R AT =
Vmax 100∗103∗√ 2 = =280 MΩ I 0.5∗10−3
Para la capacitancia de alta tensión se asume una capacitancia de C AT = 100 pF Asumiendo que se quiere leer un
V AT =140.000 Vp
,
se
V BT =50 Vp obtiene
una
cuando se tiene relación
de
transformación de 2800. La resistencia de baja tensión de calcula mediante la siguiente ecuación:
R AT 280∗10 6 RBT = = =100 kΩ RT −1 2800−1 Se prosigue a calcular la capacitancia de baja tension:
C BT =
C AT∗R AT 100∗10−12∗280∗106 = =280 nF 3 R BT 100∗10
Figura 12. Tensión de salida, generador Marx equivalente a una etapa. VI. DIVISOR RESISTIVO COMPENSADO (DRC)
Figura 14. Figura 13. Divisor Resistivo Compensado (DRC) Se realiza la medición del impulso de tensión 1.2/50 uS en configuración máxima máxima eficiencia, se realizara la medición en baja tensión haciendo uso de un divisor resistivo compensado tal y como se puede apreciar en la figura 13. Para el diseño del divisor resistivo compensado, es necesario realizar el diseño de la rama de alta tensión la cual está conformada por una resistencia de alta tensión la cual se encuentra en paralelo con la capacitancia de alta tensión.
V AT (DRC)
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Para realizar la sobrecompensación se disminuye el T BT , para este caso se disminuye la resistencia de 100 k Ohm a un valor de 50 k Ohm, y la capacitancia de 280 nF se cambia por una capacitancia de 260 nF.
Figura 15.
V BT
(DRC)
En la figura 15 se observa el voltaje de baja tension obtenido haciendo uso de los diferentes equipos de medida y el modelo eléctrico de cada uno de ellos, se obtiene un voltaje de baja tension de 47.61 V
Figura 16. Tension de salida compensado(Rojo) vs sobrecompensado (Verde)
T BT =R BT ∗C BT T BT =50∗10 ∗260∗10−9=0.013
Por lo cual se obtiene un 3
Calculo relación de transformación
V 133.46∗10³ RT ( Simulacion )= AT = =2803.19 V BT 47.61 Se evidencia que se obtiene una relación de transformación muy similar a la calculada teóricamente.
T BT es menor al T AT , en la figura 16 y 17 se evidencian las señales de tension compensada y con sobrecompensación, en este caso la gráfica verde representa el nivel de tension sobrecompensado, se observa que el nivel de tension es más elevado con respecto al divisor compensado, de igual forma se observa que esta posee una respuesta más rápida con respecto a la compensada. Se evidencia que el
VII. DIVISOR RESISTIVO SOBRECOMPENSADO
Figura 16. Divisor Resistivo Sobrecompensado Se toma como referencia el divisor resistivo compensado, para obtener una sobrecompensación el T AT ≫≫ el T BT
T AT =R AT∗C AT 3
T AT =( 280∗10 )( 100¿ 10
−12
)=0.028
Figura 17. Tension de salida compensado(Rojo) vs sobrecompensado (Verde)
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Figura 20. Tension de salida compensado (Roja) vs subcompensado (verde) Figura 18. Tension de salida compensado (Rojo) vs sobrecompensado (Verde) VIII. DIVISOR RESISTIVO SUBCOMPENSADO
T BT =R BT ∗C BT T BT =1 50∗10 ∗310∗10−9=0.0465
Por lo cual se obtiene un 3
T BT es mayor al T AT , en la figura 20 y 21 se evidencian las tensiones de salida compensada y subcompensada, en este caso la gráfica verde representa el nivel de tension subcompensado, se observa que el nivel de tension es menor con respecto al divisor compensado, de igual forma se observa que esta posee una respuesta más lenta con respecto a la compensada (Figura 22). Se evidencia que el
Figura 19. Divisor Resistivo Subcompensado Se toma como referencia el divisor resistivo compensado, para obtener una subcompensación el T AT ≪≪ T BT
T AT =R AT∗C AT T AT =( 280∗10 3 )( 100¿ 10−12 )=0.028 Para realizar la subcompensacion se aumenta el T BT , para este caso se aumenta la resistencia de 100 k Ohm a un valor de 150 k Ohm, y la capacitancia de 280 nF se cambia por una capacitancia de 310 nF.
Figura 21. Tension de salida compensado (Roja) vs subcompensado (verde)
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Se realiza la medición de altas tensiones de un transformador de etapas, se realizara la medición del voltaje de alta tension que se produce en la tercera etapa, para esto se medirá la tension haciendo uso de un divisor resistivo puro tal y como se puede apreciar en la figura 23.
Figura 22. Tension de salida compensado (Roja) vs subcompensado (verde)
Figura 23. Señal de tension (
V AT )
En la figura 23 se observa que se tiene un nivel de tension de 269.45 kV, para medir esta tension se diseñara el divisor resistivo puro. La resistencia de alta tensión se diseña con una corriente de 0.5 mA.
IX. MEDICION ALTAS TENSIONES DIVISOR RESISTIVO PURO (DRP)
R AT =
Vmax 100∗103∗√ 2 = =280 MΩ I 0.5∗10−3
Se tiene una
RBT =39.834 k Ohm
Por lo tanto la relación de transformación es de:
R T ❑=
Figura 23. Generador altas tensiones, transformador por etapas
R AT +R B T =7029 R AT
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Figura 24. Señal de tension (
V BT )
V AT ( verde ) y V BT ( Rojo)
Figura 25. Señal de tension ( )
Apartar de la figura 25, donde se aprecian los niveles de tension en alta y baja, se prosigue a hacer el cálculo de la relación de transformación
R T simulacion=
269.45∗10³ =7 056.25 38.186
Se obtiene una relación de transformación un poco mayor con respecto a la calculada teóricamente, esto debido a que en el cálculo teórico no se tuvo en cuenta el modelo matemático de la sonda y esta influye un porcentaje de error en la medición.
X. MEDICION ALTAS TENSIONES DIVISOR CAPACITIVO PURO (DCP)
