CONTOH SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORATPEMBINAAN SMA 2006
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA :X :1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
• Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
• Bentuk Akar
• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
Silabus Matematika, Lembang
• Bentuk Pangkat • Bentuk Logaritma
• Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma. • Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya. • Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat
• Merasionalkan bentuk akar
• Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar
• Mengubah bentuk pangkat
• Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma
PENILAIAN
Metode :
WAKTU
10 x 45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
• Laptop
§
Kuiz
• LCD
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
1
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
ke bentuk logaritma dan sebaliknya. • Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. • Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma
• Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma
• Melakukan pembuktian tentang sifatsifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma.
Metode :
8 x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
• Laptop
§
Kuiz
• LCD
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
2
STANDAR KOMPETENSI:
2.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Memahami konsep fungsi
INDIKATOR
• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat • Fungsi Kuadrat o
Relasi dan Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh contoh. • Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. • Mendeskripsikan pengertian fungsi
PENILAIAN
Metode :
WAKTU
4 x 45
Jenis dan sifat fungsi
• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi • Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.
2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Silabus Matematika, Lembang
Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.
• Grafik fungsi kuadrat
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Alat:
Bentuk Instrumen: o
SUMBER BELAJAR
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Laptop • LCD
• Menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.
Metode : §
Tugas Individu
• Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan
• Buku Paket
§
Tugas
• Buku
4 x 45
Sumber:
3
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menentukan definit positif dan definit negatif
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
Kelompok
• Menggambar garafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat. • Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya. • Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisienkoefisien fungsi kuadrat.
§
Ulangan
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR referensi lain
Alat: • Laptop • LCD
• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya. • Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. • Mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.
•
Silabus Matematika, Lembang
Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
• Membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.
4
KOMPETENSI DASAR
2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
•
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.
•
Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
• Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o
Penyelesaian persamaan kuadrat
o
Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan. • Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat
•
Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
• Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.
• Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat. • Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat. • Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat • Membuktikan rumus jumlah dan
Silabus Matematika, Lembang
Metode :
WAKTU
4 x 45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
• Mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. •
PENILAIAN
Alat:
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Metode :
• Laptop • LCD
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
Alat: • Laptop
5
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
KEGIATAN PEMBELAJARAN hasil kali akar persamaan kuadrat. • Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
•
Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
•
Jenis akar persamaan kuadrat
Silabus Matematika, Lembang
•
•
Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR • LCD
Metode : §
Tugas Individu
• Buku Paket
• Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menyelidiki jenis akar persamaan kuadrat.
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
§
WAKTU
• Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
• Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
PENILAIAN
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. • Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
2 x 45
Alat:
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Metode :
Sumber:
• Laptop • LCD
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Mengenali persamaan-persamaan
6
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
KEGIATAN PEMBELAJARAN
kuadrat
• Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.
•
Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/ pertidaksamaan kuadrat.
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Bentuk Instrumen:
Alat:
§
Kuiz
• Laptop
§
Tes Tertulis PG
• LCD
§
Tes Tertulis Uraian
• 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
Silabus Matematika, Lembang
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
•
Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah
• Mengidentifikasi masalah seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat. • Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadarat
Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran
• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari
Metode :
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Alat: • Laptop • LCD
7
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
WAKTU
SUMBER BELAJAR
yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
STANDAR KOMPETENSI:
3.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
KOMPETENSI DASAR 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
INDIKATOR
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
MATERI PEMBELAJARAN Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan • Sistem Persamaan Linier Dua variabel • Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN Metode :
• Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. • Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.
§
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
• Buku Paket
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Silabus Matematika, Lembang
2 x 45
Sumber:
Kuiz
8
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
• Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
• Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
PENILAIAN §
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR Alat:
4 x 45
• Laptop • LCD
4 x 45
• Menggunakan sistem persamaan Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
Silabus Matematika, Lembang
• Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan
• Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel •
• Mengidentifikasi masalah seharihari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
2 x 45
• Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain
9
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
linear dan penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
• Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar • Menentukan penyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar •
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier • Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
• Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel .
Metode : §
Tugas Individu
•
§
Tugas Kelompok
Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal.
• Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. • Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linier
dengan sistem persamaan linear • Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
KEGIATAN PEMBELAJARAN
§
Ulangan
4 x 45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Alat: • Laptop • LCD
10
KOMPETENSI DASAR 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
INDIKATOR • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel • Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel • Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar • Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN • Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. • Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. • Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
PENILAIAN Metode : §
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
WAKTU 2 x 45
SUMBER BELAJAR Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Alat: • Laptop • LCD
• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.
11
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
:X
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor. KOMPETENSI DASAR
4.1 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
INDIKATOR
•
•
•
•
MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
Logika Matematika
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
• Pernyataan Berkuantor
Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
• Pernyataan dan Nilai Kebenarannya
• Negasi dari suatu pernyataan
Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk • Pernyataan majemuk : Nilai kebenaran dan negasinya o Konjungsi
Silabus Matematika, Lembang
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
Metode : §
Tugas Individu
• Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Menentukan ingkaran suatu pernyataan
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
Bentuk Instrumen:
• Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran • Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
8 x 45
Sumber:
Alat: • Laptop • LCD
12
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN o Disjungsi o Implikasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Merumus negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi dengan tabel nilai kebenaran • Menentukan negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi dan implikasi • Mengidentifikasi pernyataan seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk • Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya • Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
4.2 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
Silabus Matematika, Lembang
•
•
Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
• Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk
• Tautologi dan Kontradiksi
• Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen) • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor • Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau
Metode :
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
Alat: • Laptop
13
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika
•
Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
• Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran
PENILAIAN §
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR • LCD
• Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi atau bukan keduanya 4.3 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
•
Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika
• Penarikan Kesimpulan o Modus Ponens o Modus Tolens
•
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
o Silogisma
• Mengidentifikasi cara cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan • Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus tolens dan silogisma) • Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan • Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.
Silabus Matematika, Lembang
Metode :
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Alat: • Laptop • LCD
14
STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
INDIKATOR
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
MATERI POKOK
Trigonometri • Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
PENGALAMAN BELAJAR
• Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. • Mendefinisikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. • Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut pada segitiga siku-siku.
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
Silabus Matematika, Lembang
• Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
• Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. • Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
PENILAIAN
Metode :
WAKTU
4 x 45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Alat:
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian
Metode :
• Laptop • In focus
2 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
4 x 45
15
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI POKOK
PENGALAMAN BELAJAR
PENILAIAN §
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
• Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
• Menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada bidang Cartesius. • Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius. • Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
• Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
• Fungsi trigonometri dan grafiknya. • Persamaan trigonometri sederhana.
• .Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
•
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran
•
Menentukan nilai fungsi trigonometri.
•
• Identitas trigonometri. •
• Membuktikan identitas trigonometri sederhana. • Aturan sinus dan aturan kosinus.
Silabus Matematika, Lembang
•
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana.
Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Ulangan Alat:
Bentuk Instrumen:
• Laptop
§
Kuiz
• LCD
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Metode :
4 x 45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
4 x 45
Alat: 4 x 45
• Laptop • LCD
4 x 45
16
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
• Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus. • Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI POKOK
•
Rumus luas segitiga.
PENGALAMAN BELAJAR
•
Membuktikan identitas`trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri
•
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
•
Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.
•
Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
•
Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
•
Menurunkan rumus luas segitiga.
•
Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
4 x 45
17
KOMPETENSI DASAR
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
INDIKATOR
•
•
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
MATERI POKOK
•
Pemakaian Perbandingan trigonometri
PENGALAMAN BELAJAR
• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri • Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
PENILAIAN
Metode :
4 x 45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Bentuk Instrumen: • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
WAKTU
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Alat: • Laptop • LCD
• Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.
18
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
KOMPETENSI DASAR
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
INDIKATOR
• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang • Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang • Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
MATERI POKOK
Ruang Dimensi Tiga • •
Pengenalan Bangun Ruang Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang
PENGALAMAN BELAJAR
•
Mengidentifikasi bentuk-bentuk bangun ruang
Metode : §
Tugas Individu
•
Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang
§
Tugas Kelompok
•
Menyelidiki kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang
§
•
Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang
Bentuk Instrumen:
• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
• Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang • Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang • Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang *)
• Jarak pada bangun ruang
• Mendefinisikan pengertian jarak antara titik, garis dan bifang dalam ruang • Menghitung jarak titik dan garis pada bangun ruang • Menghitung jarak titik dan bidang pada bangun ruang •
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
Menghitung jarak antara dua garis
WAKTU
4 x 45
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Ulangan
Alat:
§
Kuiz
§
• Laptop
Tes Tertulis PG
§
• LCD
Tes Tertulis Uraian
Metode : §
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
Bentuk Instrumen:
10 x 45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Alat:
19
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI POKOK
PENGALAMAN BELAJAR pada bangun ruang *)
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
• Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang • Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang • Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
• Sudut pada bangun ruang
PENILAIAN Kuiz
• Laptop
§
Tes Tertulis PG
• LCD
§
Tes Tertulis Uraian
Metode : §
Tugas Individu
• Menggambar sudut antara dua garis dalam bangun ruang
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Menggambar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang • Menghitung besar sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang • Menggambar sudut antara dua bidang dalam bangun ruang
SUMBER BELAJAR
§
• Mendefinisikan pengertian sudut antara titik, garis dan bifang dalam ruang
• Menghitung besar sudut antara dua garis pada bangun ruang
WAKTU
Bentuk Instrumen:
10 x 45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Alat:
§
Kuiz
§
• Laptop
Tes Tertulis PG
§
• LCD
Tes Tertulis Uraian
• Menghitung besar sudut antara dua bidang pada bangun ruang
Silabus Matematika, Lembang
20
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester
: SMA : MATEMATIKA : XI / IPA :1
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
INDIKATOR
•
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.
• Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
PENILAIAN
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.
Jenis Tagihan:
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
Bentuk Instrumen:
Menyimak konsep tentang penyajian data
• Journal
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
21
KOMPETENSI DASAR
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
INDIKATOR
•
•
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
•
•
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
Sumber: • Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
Bentuk Instrumen:
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Jenis Tagihan:
•
Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu
•
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
6x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen:
Menghitung ukuran
4x45
SUMBER BELAJAR
Tugas Individu
Kuiz
•
WAKTU
§
§
•
Silabus Matematika, Lembang
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
Jenis Tagihan:
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
•
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
PENILAIAN
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis
• Internet
22
KOMPETENSI DASAR
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR •
Menentukan rataan, median, dan modus.
•
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Peluang: §
aturan perkalian
§
permutasi dan
§
kombinasi
•
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soalsoal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
•
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
• Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Uraian
pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok.
•
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
6x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
Menerapkan rumus aturan perkalian,
23
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal • Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
Ruang Sampel
•
• Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
Silabus Matematika, Lembang
• Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
•
•
Peluang Kejadian
•
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
Jenis Tagihan:
8x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
8x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
24
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN •
• Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
Silabus Matematika, Lembang
Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
•
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
•
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari.
PENILAIAN §
Ulangan
WAKTU
SUMBER BELAJAR • Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
25
STANDAR KOMPETENSI: 2.
Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.
INDIKATOR
• Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
• Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
PENILAIAN
Mengulang kembali tentang konsep perbandingan sinus, kosinus dan tangan
Jenis Tagihan:
Menurunkan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut Menurunkan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut Menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
26
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
INDIKATOR
• Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
MATERI PEMBELAJARAN
Trigonometri: § Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus
Menurunkan rumus jumlah dan selisih cosinus
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
• Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. • Membuktikan rumus
Silabus Matematika, Lembang
•
Menerapkan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus untuk menyelesaikan soal.
•
Menyelesaikan masalah yang menggunakan rumus-rumus jumlah dan selisih dua sinus dan jumlah atau selisih dua kosinus.
•
Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.
•
Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut ganda.
6x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: • Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
WAKTU
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Dengan memanipulasi rumus yang ada
27
KOMPETENSI DASAR
Silabus Matematika, Lembang
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
28
KOMPETENSI DASAR
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
INDIKATOR
• Merancang dan membuktikan identitas trigonometri • Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen:
• Membuktikan identitas trigonometri sederhana
o
Identitas Trigonometri
o
Masalah Aplikasi
• Melakukan latihan menyelesaiakn identitas trigonometri
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: • Menghitung nilai trigonometri sudut dengna menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
WAKTU
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
29
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
INDIKATOR
• Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). • Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. • Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Persamaan Lingkaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
§
Menentukan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dengan menggunakan teorema phitagoras
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
§
Menurunkan persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b)
§
Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran
§
Menentukan persamaan lingkaran jika titik pusat dan jari-jarinya diketahui.
§
Menyusun persamaan
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
30
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
Silabus Matematika, Lembang
31
KOMPETENSI DASAR
3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
INDIKATOR
• Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sisfat-sifatnya • Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. • Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
persamaan garis singgung lingkaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Menyelidiki sifat dari garisgaris baik menyinggung maupun tidak menyinggung lingkaran • Menurunkan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran. • Menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada suatu lingkaran .
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
12x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
§
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.
32
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
KOMPETENSI DASAR
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.
INDIKATOR
• Menjelaskan algoritma pembagian sukubanyak. • Menentukan derajat sukubanyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Algortima Pembagian Suku banyak
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
• Membagi suku banyak dengan suku banyak lain dengan derajatnya lebih rendah
Jenis Tagihan:
• Melakukan algoritma pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk linier atau kuadrat • Melakukan latihan soalsoal algoritma
WAKTU
12x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
• Internet
33
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN pembagian
pembagian.
• Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan hasilbagi dan sisa pembagian
• Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat.
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
• Menentukan sisa pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. • Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan teorema faktor.
Teorema Sisa, dan Teorema Faktor
• Menurunkan teorema sisa dan teorema faktor • Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor untuk menyelesaikan soal. .
PENILAIAN §
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
18x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Menyelesaikan persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Silabus Matematika, Lembang
34
STANDAR KOMPETENSI: 5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
KOMPETENSI DASAR
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
INDIKATOR
• Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan • Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi komposisi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• •
•
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Membahas ulang pengertian fungsi
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Buku Paket
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
•
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
•
Melakukan latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi
•
Menyelidiki dan sifatsifat komposisi fungsi melalui contoh
•
Menggunakan aturan komposisi dari
6x45
Sumber:
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
35
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah •
Silabus Matematika, Lembang
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
36
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
5.2 Menentukan invers suatu fungsi
• Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. • Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya • Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. • mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi invers
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
•
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
•
Menentukan invers dari komposisi fungsi
•
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
PENILAIAN
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
WAKTU
8x45 l
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
37
STANDAR KOMPETENSI:
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
6.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.
• Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut • Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
PENILAIAN
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Jenis Tagihan:
Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut
• Melakukan kajian pustaka tentang defini eksak limit fungsi
WAKTU
2x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
38
KOMPETENSI DASAR
6.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
INDIKATOR
• Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
•
Sifat Limit Fungsi
• Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
•
• Mengenal macammacam bentuk tak tentu
• Buku Paket
Bentuk Tak Tentu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar
• Menjelaskan sifatsifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
• Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
2x45
Sumber:
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit
6.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
Silabus Matematika, Lembang
• Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.
Turunan Fungsi
• Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Jenis Tagihan:
2x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi
39
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR • Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik • Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan • Menentukan sisfatsifat turunan fungsi • Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan • Menentukan turunan fungsi kom-posisi dengan aturan rantai.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi. • Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.
PENILAIAN §
Ulangan
WAKTU
SUMBER BELAJAR lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit • Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri • Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai • Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
40
KOMPETENSI DASAR
6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
INDIKATOR
§ Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama § Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifatsifat turunan § Menentukan titik ekstrim grafik fungsi § Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Karakteristik Grafik Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya
•
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
•
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
41
KOMPETENSI DASAR
6.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
INDIKATOR
§ Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi
MATERI PEMBELAJARAN
Model matematika Ekstrim Fungsi
Silabus Matematika, Lembang
• Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi • Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim
• Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dan membawanya ke konsep turunan. • Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi
§ Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
6.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Solusi masalah ekstrim Fungsi
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
Bentuk Instrumen:
• Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
•
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan
Jenis Tagihan:
Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
•
WAKTU
4x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
42
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
• •
•
•
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
Mengenal arti Integral tak tentu
o Integral Tak entu
Menurunkan sifatsifat integral tak tentu dari turunan
o Integral Tentu
Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Mengenal arti integral tentu
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Buku Paket
• Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
4x45
Sumber:
• Journal
• Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
• Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Melakukan latihan
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
• Internet
43
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR •
Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral
•
Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tentu dan tak tentu
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN integral tak tentu
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kurva • Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus • Merumuskan sifat integral tentu • Melakukan latihan soal integral tentu • Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
Silabus Matematika, Lembang
44
KOMPETENSI DASAR
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
INDIKATOR
•
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Menetukan integral dengan dengan cara substitusi Menetukan integral dengan dengan cara parsial Menetukan integral dengan dengan cara substitusi trigonometri
MATERI PEMBELAJARAN
Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
o
Substitusi Trigonometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Membahas Integral sebagai anti deferensial • Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) • Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
6x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
45
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
• Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbusumbu pada koordinat. • Menghitung volume benda putar.
MATERI PEMBELAJARAN
o
Luas Daerah
o
Volume Bend Putar
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva • Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
12x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Menyelesaikan masalah benda putar
Silabus Matematika, Lembang
46
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear.
KOMPETENSI DASAR
2.1
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah. • Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier • Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
2x45 l
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
47
KOMPETENSI DASAR
2.2
Merancang model matematika dari masalah program linear
INDIKATOR
• Mengenal masalah yang merupakan program linier
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Model Matematika Program Linier
• Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala
• Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
• Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
• Menggambar daerah fisibel dari program linier • Merumuskan model matematika dari masalah program linier
2.3
Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
§
§
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Solusi Program Linier
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
6x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
Bentuk Instrumen:
• Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
Jenis Tagihan:
• Menafsirkan
WAKTU
8x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen:
• Internet
48
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN penyelesaian dari masalah program linier.
PENILAIAN §
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR
WAKTU
SUMBER BELAJAR
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Matriks § Pengertian Matriks § Operasi dan Sifat Matriks § Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
• Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Buku Paket
• Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifatsifatnya
4x45
Sumber:
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
49
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
• Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2
Determinan dan Invers matriks
• Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
Silabus Matematika, Lembang
Jenis Tagihan:
6x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
50
KOMPETENSI DASAR
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
INDIKATOR
• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
• Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
51
KOMPETENSI DASAR
3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
• Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah • Mengenal vektor satuan • Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor • Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
o
Pengertian Vektor
• Mengenal besaran skalar dan vektor
o
Operasi dan siaft vektor
• Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah • Melakukan kajian vektor satuan • Melakukan operasi aljabar vector dan sifatsifatnya • Menyelesaiakn masalah perbandingan dua vector
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Menggunakan rumus perbandingan vektor
Silabus Matematika, Lembang
52
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.
• Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang • Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor
MATERI PEMBELAJARAN
Perkalian skalar dua Vektor
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor • Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifatsifatnya • Melakukan kajian suatu vector diproyeksikan pada vector lain • Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor • Diskusi kelompok mencari permasalahan sehari-hari yang mempunyai penyelesaian dengan konsep vector.
Silabus Matematika, Lembang
53
KOMPETENSI DASAR
3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
INDIKATOR
• Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. • Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang.
MATERI PEMBELAJARAN
Transformasi Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
• Menentukan hasil transformasi geometri darsi sebuah titik dan bangun • Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
54
KOMPETENSI DASAR
3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
INDIKATOR
• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi • Menentukan persamaan matriks dari komposisi transformasi pada bidang.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Komposisi Transformasi Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang • Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi
PENILAIAN
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet
• Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah
55
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
INDIKATOR
• Menjelaskan arti o barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pola Bilangan
• Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Merumuskan definisi barisan dan notasinya
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
• Merumuskan barisan aritmatika
PENILAIAN
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
• Journal
• Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
• Merumuskan barisan geometri
§
Tes Tertulis PG
• Internet
56
KOMPETENSI DASAR
MATERI PEMBELAJARAN
INDIKATOR
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menghitung suku ke-n barisan geometri
• Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
PENILAIAN §
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Tes Tertulis Uraian
• Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga
4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
• Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma. • Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
Silabus Matematika, Lembang
o
Notasi Sigma
o
Induksi Matematika
• Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma • Diskusi tentang pembuktian didalam matematika • Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.
8x45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet
57
KOMPETENSI DASAR
4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
INDIKATOR
• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret.
MATERI PEMBELAJARAN
Model Matematika dari masalah deret
• Merumuskan model matematika dari masalah deret
4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Solusi dari masalah deret
•
• • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Silabus Matematika, Lembang
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya
PENILAIAN
WAKTU
8x45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal
Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
SUMBER BELAJAR
• Internet
10x45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
• Journal • Internet
58
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR
5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR
• Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma • Menentukan sifatsifat fungsi eksponen dan logaritma • Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Fungsi eksponen dan Logaritma
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya • Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma • Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
59
KOMPETENSI DASAR
5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.
INDIKATOR
• Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar grafik
MATERI PEMBELAJARAN
Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma
• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
• Membuat tabel niali fungsi eksponen dan logaritma
WAKTU
6x45
• Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma
• Journal • Internet
Jenis Tagihan:
8x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal
• Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma
Bentuk Instrumen:
•
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritma
Sumber: • Buku referensi lain
• Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma
Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
SUMBER BELAJAR
• Buku Paket
• Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma
• Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma
5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Internet
60
SILABUS Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1.
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
INDIKATOR
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
MATERI PEMBELAJARAN
Diagram, Batang, diagram garis, Diagram Lingkaran dan Ogive
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
•
•
PENILAIAN
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah.
Jenis Tagihan:
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
Mengidentifikasi datadata yang dinyatakan dalam berbagai model.
§
Ulangan
• Journal
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel
Bentuk Instrumen:
Menyimak konsep tentang penyajian data
• Internet §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
61
KOMPETENSI DASAR
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
INDIKATOR
•
•
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
MATERI PEMBELAJARAN
Penyajian Data
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
• Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
•
•
•
•
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk. Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
Jenis Tagihan:
10x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
Membuat tabel distribusi frekuensi dari data tertentu
§
Ulangan
• Journal
Menggambar grafik histogram dari tabel distribusi
Bentuk Instrumen:
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun
• Internet §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
62
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR •
•
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan rataan, median, dan modus.
KEGIATAN PEMBELAJARAN data berkelompok. •
Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
•
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Aturan Perkalian, Permutasi dan Kombinasi
• Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. •
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Menyelesaikan masalah-
Silabus Matematika, Lembang
63
KOMPETENSI DASAR
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR
• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
MATERI PEMBELAJARAN
Ruang Sampel
• Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
•
•
• Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu perconaan
1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
KEGIATAN PEMBELAJARAN masalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
•
Peluang suatu Kejadian
•
• • Menentukan peluang suatu kejadian secara teorotis
Silabus Matematika, Lembang
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi Menentukan jumlah titik sampel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian
Jenis Tagihan:
Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara
10x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen:
64
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN teoritisnya •
•
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
PENILAIAN §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah seharihari.
65
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / IPS
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. KOMPETENSI DASAR
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
INDIKATOR
• Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan • Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. • Menyebutkan
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Komposisi Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
•
Membahas ulang pengertian fungsi
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
•
• Buku Paket
Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
•
Mengidentifikasi fungsifungsi baik yang dapat atau tidak dapat dikomposisikan melalui contoh
•
Menyimpulkan syarat komposisi fungsi
•
Melakukan latihan soal
14x45
Sumber:
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
66
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
fungsi komposisi yang bervariasi •
Menyelidiki dan sifat-sifat komposisi fungsi melalui contoh
•
Menggunakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaikan masalah
•
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komponen yang membentuk fungsi komposisi.
67
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menentukan invers suatu fungsi
INDIKATOR
• Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
MATERI PEMBELAJARAN
Invers Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
• • Menggambar kan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya • mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers. • Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.
Silabus Matematika, Lembang
•
Melakukan kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulkannya Menggambar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya Melakukan latihan menentukan fungsi invers dan grafiknya secara aljabar
•
Menyelidiki sifat invers dari fungsi melalui contoh
•
Menentukan invers dari komposisi fungsi
•
Menerapkan aturan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
68
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
INDIKATOR
• Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut • Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian Limit Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut
Mendiskusikan arti limit fungsi di takberhingga melalui perhitungan nilainilai disekitar titik tersebut
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
4x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
69
KOMPETENSI DASAR
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
INDIKATOR
• Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik.
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
•
Sifat Limit Fungsi
• Menghitung limit fungsi aljabar
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
•
• Mengenal macam-macam bentuk tak tentu
• Buku Paket
Bentuk Tak Tentu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.
• Melakukan perhitunagn limit dengan manipulasi aljabar • Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi
• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.
8x45
Sumber:
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Menghitung limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat limit
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
• Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. • Menjelaskan arti fisis (sebagai
Silabus Matematika, Lembang
Turunan Fungsi
• Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Buku Paket
• Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
8x45
Sumber:
70
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titik
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
• Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar. • Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit
• Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
• Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri
• Menentukan sisfat-sifat turunan fungsi
• Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai
• Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat turunan
• Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi
§ Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama
§ Menggambar sketsa grafik
Silabus Matematika, Lembang
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Karakteristik Grafik Fungsi
•
•
•
Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR • Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
10x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
• Internet
Kuiz
71
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya
fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan § Menentukan titik ekstrim grafik fungsi
•
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya
•
Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.
PENILAIAN §
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR
§ Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
§ Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaiakn dengan konsep ekstrim fungsi § Merumuskan model matematikan dari masalah ekstrim fungsi
Silabus Matematika, Lembang
Model matematika Ekstrim Fungsi
• Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan seharihari dan membawanya ke konsep turunan.
Jenis Tagihan:
10x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Menentukan variabelvariabel dari masalah ekstrim fungsi
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Mengembangkan statergi untuk merumuskan model matematika dari masalah ekstrim fungsi.
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
72
KOMPETENSI DASAR
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.
INDIKATOR
• Menyelesaiakn model matematika dari masalah ekstrim fungsi • Menafsirkan solusi dari maslah nilai ekstrim
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Solusi masalah ekstrim Fungsi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
PENILAIAN
Diskusi kelompok membahas soal aplikatif dengan menggunakan konsep turunan
Jenis Tagihan:
Menentukan penyelesaian dari model matematika beserta menafsirkannya
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
73
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPS
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana. KOMPETENSI DASAR
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
INDIKATOR
•
Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
o Integral Tak tentu
• Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana
• Buku Paket
o Integral Tentu
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal
• Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri • Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu • Melakukan latihan integral tak tentu • Mengenal integral tentu
Silabus Matematika, Lembang
PENILAIAN
10x45
Sumber:
• Internet Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
74
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
sebagai luas daerah dibawah kurva • Mendiskusiakan teorema dasar kalkulus • Merumuskan sifat integral tentu • Melakukan latihan soal integral tentu • Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.
Teknik Pengintegralan: o
Substitusi
o
Parsial
o
Substitusi Trigonometri
• Membahas Integral sebagai anti deferensial • Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) • Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.
Jenis Tagihan:
10x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi lain
§
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
75
KOMPETENSI DASAR
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
INDIKATOR
•
•
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar
MATERI PEMBELAJARAN
Menghitung luas daerah
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) • Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva
PENILAIAN
WAKTU
14x45
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain • Journal • Internet
• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya .
Silabus Matematika, Lembang
76
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menyelesaikan masalah program linear
KOMPETENSI DASAR
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
• Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variable
MATERI POKOK
Program Linear
• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
• Mengenal masalah yang merupakan program linier • Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program
Silabus Matematika, Lembang
Model Matematika Program Linier
PENGALAMAN BELAJAR
PENILAIAN
• Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
Jenis Tagihan:
WAKTU
12x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Bentuk Instrumen:
• Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala • Menggambarkan daerah fisibel dari program linear
• Journal
§
• Internet
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
14x45
Sumber:
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
§
• Journal Bentuk Instrumen:
• Internet
77
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI POKOK
linier
PENGALAMAN BELAJAR • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
• Menggambar daerah fisibel dari program linier
PENILAIAN §
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Merumuskan model matematika dari masalah program linier
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
§
§
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Solusi Program Linier
• Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. • Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
Jenis Tagihan:
14x45
Sumber:
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
§
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
78
STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifatsifat operasi matriks persegi melalui contoh • Mengenal invers matriks persegi
MATERI PEMBELAJARAN
Matriks § Pengertian Matriks § Operasi dan Sifat Matriks § Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
• Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
• Mengenal unsur-unsur matriks • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks
WAKTU
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
• Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
Silabus Matematika, Lembang
79
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
• Menentukan diterminan matriks 2x2
MATERI PEMBELAJARAN
Determinan dan Invers matriks
• Menentukan invers dari matrks 2x2
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Silabus Matematika, Lembang
• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Buku Paket
• Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
10x45
Sumber:
• Journal Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
80
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPS
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o • Menjelaskan arti barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri • Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
• Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Jenis Tagihan:
• Merumuskan definisi barisan dan notasinya
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Merumuskan barisan aritmatika • Menghitung suku ke-n barisan aritmatika • Merumuskan barisan geometri • Menghitung suku ke-n barisan geometri
§
Tugas Individu
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
• Internet
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
81
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
KEGIATAN PEMBELAJARAN
MATERI PEMBELAJARAN
dan deret geometri.
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri • Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan deret. • Merumuskan model matematika dari masalah deret
Silabus Matematika, Lembang
Model Matematika dari masalah deret
•
•
Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya
Jenis Tagihan: §
Tugas Kelompok
Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.
§
Ulangan
§
Tugas Individu
10x45
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
• Internet
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
82
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Silabus Matematika, Lembang
KEGIATAN PEMBELAJARAN
MATERI PEMBELAJARAN
Solusi dari masalah deret
•
•
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
PENILAIAN
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
WAKTU
14x45
SUMBER BELAJAR
Sumber: • Buku Paket • Buku referensi lain
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
• Internet
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
83
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Melakukan pengolahan, penyajian dan penafsiran data. KOMPETENSI DASAR
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
INDIKATOR
•
Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
• Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
•
Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data disekitar sekolah. Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.
•
Mengelompokkan berbagai macam diagram dan tabel.
•
Menyimak konsep tentang penyajian data
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
14x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
• Internet
84
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN §
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
•
•
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
•
•
Silabus Matematika, Lembang
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram
Menyajikan data dalam
•
Melakukan latihan dalam berbagai penyajian data
Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk.
SUMBER BELAJAR
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
16x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
•
Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
•
WAKTU
Ukuran Pemusatan : Rataan, Modus, Median
•
Ukuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku
Mengambil kesimpulan dari dua atau lebih kelompok data tau informasi yang sejenis
Mendiskusikan pentingnya penyajian data dalam bentuk histogram dan ogive
•
Membuat tabel distribusi frekuensi dri data tertentu
•
Menggambar grafik histogram dari tabel
• Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
20x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
85
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. •
•
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN distribusi •
•
Menghitung ukuran pemusatan data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan soal-soal sehari-hari untuk mencari ukuran pemusatan data kemudian disajikan dalam bentuk diagram dan menafsirkan hasil yang didapat.
PENILAIAN Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
WAKTU
SUMBER BELAJAR • Internet
86
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XI / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 2. Menggunakan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. KOMPETENSI DASAR
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Peluang:
• Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
§
aturan perkalian
§
permutasi dan
§
kombinasi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
•
• Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi. •
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan berbagai kemungkinan pengisisan tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.
Menerapkan rumus aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi untuk menyelesaikan soal
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
14x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
• Internet
87
KOMPETENSI DASAR
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
INDIKATOR
• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi
MATERI PEMBELAJARAN
Ruang Sampel
• Menuliskaaan himpunan kejadian dari suatu percobaan
2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan menafsirkannya
• Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Silabus Matematika, Lembang
WAKTU
§
•
Mendaftar titik-titik sampel dari suatu percobaan acak
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
•
• Buku Paket
Menentukan ruang sampel dari percobaan acak tunggal dan kombinasi
§
Tugas Kelompok
•
Menentukan jumlah titik sampel
§
Ulangan
• Buku referensi lain
Tes Tertulis Uraian
16x45
•
Merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan peluang suatu kejadian Menyimpulkan peluang kejadian dari percobaan
Sumber:
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen:
Peluang Kejadian
SUMBER BELAJAR
• Menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan perkalian, permutasi dan kombinasi.
• • Menentukan
PENILAIAN
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
18x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
88
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN yang dilakukan untuk mendukung peluang kejadian secara teoritisnya
peluang suatu kejadian secara teorotis •
•
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan peluang suatu kejadian, peluang komplemen suatu kejadian.
Menentukan peluang suatu kejadian dari soal atau masalah sehari- hari.
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
89
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII/ BAHASA
Semester
:1
STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyelesaikan masalah program linear KOMPETENSI DASAR
1.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
INDIKATOR
• Mengenal arti sistem pertidaksamaa n linier dua variable • Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaa n linear dua variabel
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Program Linear
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Menyatakan masalah seharihari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
• Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain
• Menyatakan himpunan penylesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Bentuk Instrumen:
• Journal
§
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
• Internet
90
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN §
1.2. Merancang model matematika dari masalah program linear
• Mengenal masalah yang merupakan program linier
Model Matematika Program Linier
• Mendiskusikan berbagai masalah program linear • Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi objektif, kendala
• Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
• Menggambarkan daerah fisibel dari program linear • Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear
• Menggambar daerah fisibel dari program linier • Merumuskan model matematika dari masalah program linier
1.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan menafsirkan solusinya
§
§
Silabus Matematika, Lembang
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif Menafsirkan
Solusi Program Linier
• Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik.
WAKTU
SUMBER BELAJAR
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
15x45
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
Jenis Tagihan:
15x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Buku referensi
91
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
solusi dari masalah program linier
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.
PENILAIAN §
WAKTU
Ulangan
• Journal • Internet
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
SUMBER BELAJAR lain
STANDAR KOMPETENSI:
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
2.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
• Mengenal matrik persegi • Melakukan operasi aljabar atas dua matriks • Menurunkan sifat-sifat
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Matriks § Pengertian Matriks § Operasi dan Sifat Matriks § Matriks Persegi
KEGIATAN PEMBELAJARAN
• Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom • Menyimak sajian data dalam bentuk matriks • Mengenal unsur-unsur matriks
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
8x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal • Internet
92
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
operasi matriks persegi melalui contoh
KEGIATAN PEMBELAJARAN • Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks • Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya
• Mengenal invers matriks persegi
PENILAIAN
• Menentukan diterminan matriks 2x2 • Menentukan invers dari matrks 2x2
Determinan dan Invers matriks
• Mendiskripsikan determinan suatu matriks • Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. • Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2
Silabus Matematika, Lembang
SUMBER BELAJAR
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuan
2.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
WAKTU
Jenis Tagihan:
8x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
93
KOMPETENSI DASAR
2.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
INDIKATOR
• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier • Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks invers
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Penerapan matrik pada sistem persamaan linier
• Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks • Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks • Menyelesaikan persamaan lmatriks dari sistem persamaan linier 2 variabel
PENILAIAN
Jenis Tagihan:
WAKTU
10x45
SUMBER BELAJAR
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
94
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / BAHASA
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI: 3 Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
3.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
INDIKATOR
o • Menjelaskan arti barisan dan o deret o • Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika • Menemukan rumus barisan dan deret geometri
Silabus Matematika, Lembang
MATERI PEMBELAJARAN
Pola Bilangan Barisan Bilangan Barisan dan deret Aritmatika dan Geometri
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
WAKTU
SUMBER BELAJAR
• Mendiskusikan pola dan barisan bilangan
Jenis Tagihan: §
Tugas Individu
• Merumuskan definisi barisan dan notasinya
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
• Merumuskan barisan aritmatika
§
Ulangan
• Buku referensi lain
16x45
Sumber:
• Journal
• Menghitung suku ke-n barisan aritmatika
Bentuk Instrumen:
• Merumuskan barisan geometri
§
Kuiz
• Menghitung suku ke-n barisan
§
Tes Tertulis
• Internet
95
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI PEMBELAJARAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
PENILAIAN
SUMBER BELAJAR
PG
geometri
• Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
WAKTU
§ • Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
Tes Tertulis Uraian
• Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri • Mendiskusikan deret geometri tak hingga
3.2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
• Menentukan penyelesaiakan model matematika yang berkaitan dengan deret • Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
Silabus Matematika, Lembang
Solusi dari masalah deret
•
•
Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh
Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.
Jenis Tagihan:
20x45
Sumber:
§
Tugas Individu
• Buku Paket
§
Tugas Kelompok
§
Ulangan
• Buku referensi lain • Journal
Bentuk Instrumen: §
Kuiz
§
Tes Tertulis PG
§
Tes Tertulis Uraian
• Internet
96
