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Introducción & Parte Gráfica

SESIÓN N°02 CUPABRI S.R.L

 Definición de secciones típicas de Concreto.  Uso del Section Designer para secciones de geometría particular en Concreto Armado para Elementos Frame.  Definición de Elementos Frame de Sección Variable.  Definición de Secciones de Muros y Losas.  Brazos Rígidos.  Puntos de Inserción, Insertion Points.  Aplicación de Releases en Elementos Frame.  Opciones de Dibujo con Precisión.

 

Alex Henrry Palomino Encinas  Cajamarca – Perú

Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013

Definición de Secciones Típicas de Concreto ETABS dispone de una librería de secciones típicas comunes de concreto, cuyas 5 primeras secciones son las que más se usan en un proyecto de vivienda. La Figura 2-1 muestra las 10 formas de secciones típicas de concreto usadas comúnmente.

Figura 2-1. Secciones de Geometría Típica.

Para crear y/o definir una sección de concreto cuya forma es cualquiera de las que vemos en la Figura 2-1, debemos seguir la ruta “Define/Section Properties/Frame Sections…” tal como se muestra en la Figura 2-2. Luego se abrirá la ventana de Propiedades de Líneas, Frame Properties, en donde le daremos clic en el botón tal como se indica.

Clic para adicionar una nueva sección

Figura 2-2. Ruta de Acceso al comando de Definición de Secciones de Elementos Frame.

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 En seguida se abrirá otra ventana de Propiedades de Tipos de Formas de Líneas, Frame Property Shape Type, con 04 grupos de secciones de las cuales solo usaremos para este curso la primera que se indica en la Figura 2-3.

Grupo de Secciones Típicas de Concreto

Grupo de Secciones de forma Especial

Figura 2-3. Tipos de Formas agrupadas por material y especiales.

Para crear una nueva sección de concreto le podemos dar clic en cualquiera de las 04 formas del grupo de Concreto que se observan en la Figura 2-3. La Figura 2-4 muestra la definición de una sección de viga en forma de “T”.

Figura 2-4. Definición de una sección de Viga “T”, para una Losa Aligerada de t = 20cm.

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Uso del Section Designer para secciones de geometría particular en Concreto Armado para Elementos Frame Existirán ocasiones en las que vamos a necesitar crear secciones de forma particular, ya sea para determinar sus propiedades mecánicas, diagrama de interacción o momento-curvatura. Para acceder a este comando debemos darle clic al botón de “Section Designer” que se encuentra primero en el grupo de secciones especiales.

Luego se abrirá la ventana de Datos de Propiedades de la sección del Diseñador de Secciones, donde debemos destacar lo siguiente: ETABS nos pedirá que le indiquemos el tipo de diseño que realizará, y si la sección será diseñada o se verificará su refuerzo.

Diagrama de Momento-Curvatura Diagrama de Interacción

Propiedades de la sección

Figura 2-5. Definición y Creación de una sección de Muro con ayuda del Section Designer.

La Figura 2-5 muestra una sección de Muro con Elementos de Borde, generado con el “Section Designer”, además se muestran los botones con los que podemos visualizar las propiedades de la sección, mostradas en la Figura 2.6.

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Figura 2-6. Propiedades Mecánicas de la sección de Muro generada en Section Designer.

El uso completo de este comando, el “Section Designer”, se muestra a detalle en el vídeo adjunto a esta material.

Definición de Elementos Frame de Sección Variable Existirán casos en los que habrá que considerar en nuestro modelo, secciones cuyo peralte varía en su longitud. Un caso muy común son los voladizos o vigas acarteladas. La Figura 2-7 muestra una vista de perfil de un proyecto de construcción de un módulo de colegio con techo a 02 aguas. Para acceder a este comando le damos clic al botón “Nonprismatic” del grupo de secciones especiales de la Figura 2-3.

La Figura 2-8 muestra la creación de una viga de sección variable cuyo peralte inicial es de 60cm y al final se tiene un peralte de 30cm, en ambos casos la base es igual a 25cm.

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Viga de Sección Variable

Figura 2-7. Propiedades Mecánicas de la sección de Muro generada en Section Designer.

Figura 2-8. Definición y Creación de una viga en Voladizo con sección Variable.

Tal como se observa en la Figura 2-8, la variación de la inercia en su eje X-X & Y-Y es tal como se especifica. Las Tablas a) y b) muestran la variación de inercias I33 y I22. 6


a)

b)

Figura 2-9. Variaciones del momento de inercia para ambos ejes de análisis.

Un procedimiento similar se sigue para genera una viga acartelada o una columna con un capitel. Ver el vídeo adjunto al archivo para mayor explicación de este comando.

Definición de Secciones de Muros y Losas De la misma manera como se tiene la necesidad de generar secciones de vigas, viguetas, columnas y riostras, que son elementos Frame, también existe la necesidad de definir y crear secciones tipo Área, para poder modelar las losas de los pisos y muros estructurales que forman parte del sistema resistente a fuerzas laterales del Edificio. En esta nueva versión de ETABS se han separado los muros de las losas y los tableros compuestos; asi es como se observa en la Figura 2-10.

Comandos para crear Losas, Tableros compuestos y Muros.

Figura 2-10. Comandos para la Generación de Elementos Área.

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 Para el desarrollo del curso, se trabajarán con losas aligeradas en 1 y 2 Direcciones cuya ruta de acceso al comando para la generación de ambas se muestra en la Figura 2-11.

Figura 2-11. Ruta de Acceso al comando de Definición y creación de Losas.

En ETABS, las losas aligeradas en 1 Dirección se definen como del tipo Ribbed, para losas Aligeradas en 2 Direcciones el tipo es Waffle. La Figura 2-14 a) muestra la Definición de una Losa Aligerada en 1 Dirección de t = 20cm, mientras que la Figura 2-14 b) muestra la Definición de una Losa Aligerada en 2 Direcciones de t = 30cm. Ambas con las configuraciones que se muestran a continuación: o o o

Ancho de Vigueta (cm) : Separación eje a eje entre Viguetas (cm) : Espesor de Losa Superior (cm) :

Figura 2-12. Vista en Elevación de una Losa Aligerada.

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10 40 5

Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 LOSAS ALIGERADAS EN 1 DIRECCIÓN

Figura 2-13. Vista en Planta de una Losa Aligerada en 1 Dirección. Fórmulas Generales x m2 de Losa



Número de Ladrillos huecos, N, 𝑁=



𝑢 𝑚2

Número de Viguetas, J, 𝐽=



10 000 𝐴+𝑉 𝐴

𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑚

100 𝐴+𝑉

Volumen de Concreto, Vc°, 𝑉𝐶° =

𝑚3

𝑉𝐻 + 𝑒 𝐴 + 𝑉 100 𝐴 + 𝑉

𝑚2

De acuerdo con las dimensiones características presentadas en la Figura 2-12 y 2-13, los valores numéricos de los parámetros necesarios para determinar los 3 datos importantes de una Losa Aligerada en 1 Dirección son: 𝐴 = 30𝑐𝑚 ,

𝑉 = 10𝑐𝑚

∧

𝑒 = 5𝑐𝑚

Luego, el número de Ladrillos huecos será igual a: 𝑁=

10 000 𝐿𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 = 8.333 30 + 10 30 𝑚2

El número de viguetas, J, en un ancho de 1m de losa, es, 𝐽=

𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 100 = 2.5 𝑚 30 + 10

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 Finalmente, el volumen del concreto contenido en 1m2 de Losa, para una altura de Ladrillo hueco de “H” cm y espesor de Losa Superior de e = 5cm, es igual a: 𝑽𝑪° = 𝟎. 𝟎𝟓 + 𝟎. 𝟐𝟓𝑯

𝒎𝟑 𝒎𝟐

,

"𝑯" 𝒆𝒏 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔

Ejemplo: Determinar cuántos m3 de concreto caben en 1m2 de Losa Aligerada de t = 35cm de espesor considerando los parámetros establecidos en la página 8. Solución

1°. Determinar el espesor del Ladrillo hueco, H, o peralte interior de la vigueta 𝐻 = 𝑡 − 𝑒,

𝑡 = 35𝑐𝑚 ∧ 𝑒 = 5𝑐𝑚,

𝐻 = 30𝑐𝑚 = 0.30𝑚

2°. Cálculo del volumen del Concreto, m3/m2 𝑉𝐶° = 0.05 + 0.25 0.30 = 0.125 𝑚3 /𝑚2

a)

b)

Figura 2-14. Parámetros de Losas en 1 y 2 Direcciones.

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 LOSAS ALIGERADAS EN 2 DIRECCIÓN

Figura 2-15. Vista en Planta de una Losa Aligerada en 2 Direcciones.

Fórmulas Generales x m2 de Losa



Número de Ladrillos huecos, N, 𝑁=



2

𝑢 𝑚2

Número de Viguetas en ambos sentidos, J, 𝐽=



100 𝐴+𝑉

𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑚

100 𝐴+𝑉

Volumen de Concreto, Vc°, 𝑉𝐶° = 𝑒 +

𝑉𝐻 𝐴+𝑉

2−

𝑉 𝐴+𝑉

𝑚3

,

𝑚2

"𝑯 & 𝒆" 𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

De acuerdo con las dimensiones características presentadas en la Figura 2-12 y 2-15, los valores numéricos de los parámetros necesarios para determinar los 3 datos importantes de una Losa Aligerada en 2 Direcciones son: 𝐴 = 30𝑐𝑚 ,

𝑉 = 10𝑐𝑚

11

∧

𝑒 = 0.05𝑚

Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 Luego, el número de Ladrillos huecos será igual a: 𝑁=

100 30 + 10

2

= 6.25

𝐿𝑎𝑑𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑚2

El número de viguetas, J, en un ancho de 1m de losa, es, 𝐽=

𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 100 = 2.5 𝑚 30 + 10

Finalmente, el volumen del concreto contenido en 1m2 de Losa, para una altura de Ladrillo hueco de “H” cm y espesor de Losa Superior de e = 5cm, es igual a: 𝑽𝑪° = 𝟎. 𝟎𝟓 + 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟓𝑯

𝒎𝟑 𝒎𝟐

,

"𝑯" 𝒆𝒏 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔

Ejemplo: Determinar cuántos m3 de concreto caben en 1m2 de Losa Aligerada de t = 30cm de espesor considerando los parámetros establecidos en la página 8. Solución

1°. Determinar el espesor del Ladrillo hueco, H, o peralte interior de la vigueta 𝐻 = 𝑡 − 𝑒,

𝑡 = 30𝑐𝑚 ∧ 𝑒 = 5𝑐𝑚,

𝐻 = 25𝑐𝑚 = 0.25𝑚

2°. Cálculo del volumen del Concreto, m3/m2 𝑉𝐶° = 0.05 + 0.4375 0.25 = 0.159375 𝑚3 /𝑚2

Brazos Rígidos Los elementos frame con modelados como elementos líneas conectadas en sus nudos. Sin embargo, los elementos estructurales tienen dimensiones de sección finitas. Cuando dos elementos, como una viga y columna, están conectadas en un nudo sus secciones estan algo traslapadas. En muchas estructuras las dimensiones de las secciones de los elementos son grandes y la longitud de traslape puede ser una fracción significante de la longitud total de una conexión entre elementos. Se pueden especificar dos desfaces al final de cada elemento usando parámetros ioff y joff correspondiente a los nudos I & J, respectivamente. El desface ioff es la longitud de traslape que se tiene para un elemento conectado con otro elemento en el nudo I. Esta es una distancia desde el nudo a la cara del elemento conectado. Una definición similar se aplica en la Figura 2-17. Tanto SAP2000 como ETABS determinan esta longitud de traslape de manera automática

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V-35x75 Traslape en unión Viga-Columna C-40x80 V-35x75

D = 80cm

Figura 2-16. Vistas de Traslapes entre Elementos Estructurales.

Factor de Zona Rígida Un análisis basado en la geometría de los elementos (nudo a nudo) puede sobreestimar las deflexiones en algunas estructuras. Esto es debido al efecto de la rigidez causada por el traslape en la conexión de las secciones. Es mas probable que sea significativa en estructuras de concreto que en acero.

𝐿𝐶 = 𝐿 − 𝑖𝑜𝑓𝑓 + 𝑗𝑜𝑓𝑓

Figura 2-17. Brazos Rígidos en Elementos Frame.

Usted puede especificar un factor de zona rígida para cada elemento usando un parámetro rígido, que es una fracción de cada traslape que se asume es rígido para deformaciones por flexión y corte. La longitud de la zona rígida i

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 empieza desde el nudo I, y se asume que es rígido. Similarmente, es lo mismo para la longitud de zona rígida j. La longitud flexible del elemento Lf del elemento se obtiene por: 𝐿𝑓 = 𝐿 − 𝐹 𝑖𝑜𝑓𝑓 + 𝑗𝑜𝑓𝑓 El factor de zona rígida nunca afecta la deformación axial y torsional. La longitud total del elemento se asume que es flexible para estas deformaciones. Por defecto, el valor para el factor de zona rígida es cero. Un valor máximo de 1.0 se debe indicar cuando las uniones son totalmente rígidas. Usted debe usar su juicio ingenieril para seleccionar un valor apropiado para este parámetro. Dependerá de la geometría de la conexión, y puede ser diferente para distintos elementos en la conexión. Generalmente el valor para zona rígida no deberá exceder de 0.5. El comando para darle esta característica a un Elemento Frame cualquiera se llama “End Length Offsets…”, el cual se activa cuando seleccionamos previamente un elemento Frame. La ruta de acceso lo muestra la Figura 2-18.

Elemento Seleccionado

L = 8m

Figura 2-18. Comando End Length Offsets para asignar brazos rígidos.

Al darle clic al comando mostrado, se abrirá la ventana de asignaciones de longitudes de brazos rígidos y el factor de rigidez del que ya se habló anteriormente. La Figura 2-19 muestra una asignación típica de brazos rígidos. Se ha dejado al programa que calcule de manera automática la luz libre, LC, de la viga seleccionada en la Figura 2-18, luego, la longitud flexible de la viga será igual a: 𝐿𝑓 = 8 − 0.5 0.4 + 0.4 𝑳𝒇 = 𝟕. 𝟔 𝒎𝒕𝒔 14


Lf = 7.6 m

Lc = 7.2 m

Figura 2-19. Asignación Automática de brazos rígidos con factor de rigidez de 50%.

De manera muy similar, la Figura 2-20 muestra la asignación manual de brazos rígidos con longitudes de desfase en los nudos I & J de diferente longitud. La longitud flexible del elemento será igual a: 𝐿𝑓 = 8 − 0.35 0.3 + 0.5 𝑳𝒇 = 𝟕. 𝟕𝟐 𝒎𝒕𝒔 La longitud libre, LC, de la viga usando la fórmula de la Figura 2-17 es igual a: 𝐿𝐶 = 8 − 0.3 + 0.5 𝑳𝑪 = 𝟕. 𝟐𝟎 𝒎𝒕𝒔

Lc = 7.2 m

Lc = 7.72 m

Figura 2-20. Asignación Manual de brazos rígidos con factor de rigidez de 35%.

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Puntos de Inserción. Insertion Point En ocasiones diversas nos encontraremos en casos donde las vigas con las columnas no se unen de la manera como están en la realidad, sino que el programa lo hace tal como se muestra en la Figura 2-21.

Columna BxD = 40x80cm²

VIGA Bxh = 35x75cm²

B

D Eje de la Viga

Figura 2-21. Disposición de Vigas y columnas por defecto.

Esto es porque el programa hace el dibujo de columnas y vigas mediante puntos característicos ubicados en distintas partes del elemento, estos son los llamados puntos de inserción, cuyas ubicaciones de cada uno de ellos se muestra en la Figura 2-22. Eje 2

Eje 3

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Base Izquierda Base Central Base Derecha Medio Izquierdo Medio Central Medio Derecho Tope Izquierdo Tope Central Tope Derecho Centroide Centro Cortante

Nota: Para miembros doblemente simétricos tal como este, los puntos cardinales 5, 10 y 11 son los mismos.

Figura 2-22. Puntos Característicos de Inserción de una sección de Elemento Frame.

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 Para acceder a este comando debemos seguir la ruta “Assign/Frame/Insertion Pont…” asi como lo muestra la Figura 2-23; previa selección de algún Elemento Frame, en este caso, una columna.

Columna Seleccionada

Figura 2-23. Puntos Característicos de Inserción de una sección de Elemento Frame.

Supongamos que queremos mover la columna de tal manera que la columna quede dispuesta de la manera como se muestra en la Figura 2-24. Para ello, en la ventana “Asignacion de Punto de Inserción” que se muestra en la Figura 2-25 tipeamos los siguientes datos.

Figura 2-24. Cambio de ubicación de la columna mediante Asignación de Punto, Insertion Point.

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Figura 2-25. Datos de Punto de Inserción para la columna seleccionada en la Figura 2-23.

En el vídeo adjunto se muestra la aplicación de todos los 11 puntos de inserción

Aplicación de Releases en Elementos Frame Normalmente, los 03 GDL traslacionales y rotaciones de cada nudo del Elemento son continuos con otros nudos, y por tanto con todos los elementos conectados al nudo. Sin embargo, es posible desconectar uno o más GDL del elemento a partir de la junta cuando se sabe que la fuerza o momento en el elemento correspondiente es cero. Estos Releases son siempre específicos en el sistema local de coordenadas del elemento, y no afectan a ningún otro elemento conectado a la junta. En el ejemplo mostrado de la Figura 2-26, el elemento diagonal tiene una conexión a momento en la conexión I y una conexión de pin en la conexión J. Los otros elementos conectados al nudo J son continuos. Por otro lado, con el fin de modelar el pin con la condición de rotación R3 en J del elemento diagonal debe ser desconectado. Esto asegura que el momento en el pin del elemento diagonal es cero.

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Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013 Liberaciones Extremas Inestables Muchas combinaciones de Liberaciones Extremas pueden ser especificadas para un Elemento Frame provisto con la condición de que el elemento se mantenga estable, esto asegura que todas las cargas aplicadas al elemento son transferidas al resto de la estructura. Los grupos de Releases mostrados son inestables, ya sean solos o en combinación, no están permitidos:      

Liberación de U1 en ambos extremos; Liberación de U2 en ambos extremos; Liberación de U3 en ambos extremos; Liberación de R1 en ambos extremos; Liberación de R2 en ambos extremos y U3 en cualquier extremo; Liberación de R3 en ambos extremos y U2 en cualquier extremo.

Efecto en Brazos Rígidos Las liberaciones extremas son siempre aplicadas en las caras de los soportes, por ejemplo, en el extremo de la luz libre del elemento. La presencia de la liberación de momento o cortante ocasionará que el brazo rígido, sea rigido en el correspondiente momento plano del correspondiente extremo del elemento.

Figura 2-26. Liberación Extrema en Elemento Frame.

Luego de esta breve explicación corresponde indicarles en que parte del programa se encuentra este comando, la Figura 2-27 muestra la ruta de acceso al comando de “Liberación Extrema”, End Releases, previa selección de un elemento Frame.

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Elemento Frame Seleccionado

Figura 2-27. Liberación Extrema en Elemento Frame.

Este comando es generalmente usado en el modelamiento de armaduras y elementos de riostra diagonales. La Figura 2-28 muestra la asignación de la propiedad de Liberación Extrema en ambos extremos.

Figura 2-27. Propiedades de Liberación Extrema Asignada a Elemento Frame.

La verificación de las fuerzas internas en el elemento se muestra en el Vídeo adjunto a este archivo.

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Opciones de Dibujo con Precisión ETABS dispone de comandos que ayudan a que el dibujo de un modelo se desarrolle con la mayor precisión posible, estos comandos son idénticos a los que nos proporciona AutoCAD. La Figura 2-28 muestra el acceso al menú de los comandos snap que dispone el programa.

Figura 2-28. Comandos Snap para un dibujo con mayor precisión.

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