Sollldourlo flslca dt Serwoy
·-Yol. J
Solucionario física de Serway y
Beichner
Vol.3
PRESEXfACIÓN O
Edttonll
Sen M&rOOI E 1R L
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o..r.o O. PQrUidl '-'ld'IMt Lozano
Cotnpolb!ln de ....... C.rt*na ~ ~de la tdldón. V.... Rotas T
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E.ofl'aU:~·~ccm
~·edldOn ~7 PRnwa~prnl(ln!2008
Tn,t 500'fll"lp41'• Hecho el dep6ettO tegal en 11 ~ Nactonal ele' Penl
Reg N ' 2008~
ISBN 978--iV72 3&·206-2
Reo-tro de proy«:to edlmnlll N" 31501000800681 ~ • reproduQ;ión toW o pe.roal de
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IEcMonli San Mata. EJ.R L. tdiiDf Jt O.va1oe UstOn 13$. L6M T.-tu 33HS22: AUC 202e0100101
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lkbulo al potptl prrpondtrantt dt Lr fisrca tn ducrplmas como¡.., m;,."t"mnia, la quimrca y la mtdlCm.f, y a /.r trascmdtncw dt las ap/,c4CIOIIt1 dt las leyes fotcas m Ll modtrfiJ ttrnologú y tn los awnrn ctcntifu-os, tn ~ los cononmimtos ltÓnCOS aprtndulos. t'UO N. rrfurzov J aprmJiu¡t-cú con ctptos 1 pnnnpllll por mtdw tÚ IDLI .mp/w g.-mw tk tnlt'rt'WnltS t~pl~ no tn J mundo rul. La obra nlá dnarroJ/adJ tn trn wlúmm~ que hacm un loto~/ o.lprou madotk 2 400prob/nnas mudun, m J
EltdllQr
ÍXDICE
PART! lt flftTRICIDADY IIL\GMESnS.IIO CAPITULO 23 CAMPOS ELtCTRICOS
loiOydoCoulunO> El cwrc»> etKtnco Campo .wctnoo de urn~ dJt.lrtJue.tOn de carga conhnue
28
uneu ct. cat't'f)O ~neo Movmtento de peniCUAit cargada en un campo .wctnco untlorme Problemas 8dl0onl!llea
50
CAPITULO 24: LEY DE GAUSS
11
18 42 45
FtutoetKtnco
n
Ley de Oau11 Aplic&clón de la ley de gaUN a ..a&lnte1 cuadrados .....,_, •••••. Conductora• en equ•bbno ehtctroat4hc:o , ............·-····- ···-··············-·- .• •• Venhcaoón expenmefltal de las leyes de Oauss y de Coulomb Problemas adtctonalet
81 90 99
108 108
CAPITULO 25: POTENCIA ELtCTRICO D•f«enda de polenc&AI y potenc&al eléctnco
129
O•lerena. de potenoaltn un campo etktnco un1torme
131
Potendal e&Ktnoo y energia potllf'IO.al debtdof a cargas puntuales Obtenoón
Potenoal -"ttooo debido a dlstnbuaones de cargas cont.nuas Potencaal -"ctnco debido a un conductor cargado Ele~to de .. gota de acetta de M '"ün Problemas edoOnalel
139
156
180 165 168 170
CAPITULO 205: CAPACITANOIA Y OIEÚCTRICOS
o.tnoón di~~, ...
181
CólcUo do ~do Entfg•l Pnaoenedl en ...., e:trpeC~tor cargado
192 201 214
~--.-
220
-IOncoo
-
-llslcall-
-
o,polo ekktnco en un cen,>O ~neo
228
Una dtlcf1poón atom.ca de be ~trcoa Problemas adiCiona~
230 232
-llslcllloSerway
Oenetac.onot y moloree Comen•• par8sltal Las marav~loul ecoac:::IOI'Iet de Maxwlil Problomas edcionalet
CAPITuLO 27· CORRIENTE Y RESISTENCIA
Comente -*tnce Aesiatenc:ae y .. ley (JI ~ Un rnodekl para .. c:onduol;lón -"ktr-.ce Rntúenaa y temperature
255 262 269 271
Energ a ~r'ICI y pPia-nc"'a
276
p--...
284
CAPITULO 28: CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
Fuerza electromotnz
301
Reaastores en ..,. y en par Aoglas do t<.rthholl
303 315
Crc:ultoa AC
326
'"'~lrunentoe: ~ncot
332
Cableado dot'rwloatiCO y segund4d e1*1~ Pf'Oblemas ~la
339 341
CAPITULO 29, CAMPOS MAGNETICOS
El campo mag~w:o
365
Fuerza magnétiCa tobre un conduclor que luva comente •• Momento de I
371
378
MoVlmtGnto de una parttcula cargada en un campo magnéhCO un•fOfme ApMcac.ones que mvolucran el moV1m1onto de paniculas cargadas en un campo
385
magnétiCO El efecto Ha» Problemas adl<:tonalet
393
••• •••• ... •• • .......
398 402
CAPfTULO 30: FUENTES DEL CAMPO MAGNhCO
La kty de Btot-Savart La tuerza magnebea entre OO. conductores pata.MMos Ley<» Ampera El campo magnético de un ldencMde
FkJto magnéhOO La ley de Gaua en • magnet..smo: comente de ~am.ento y forma .. do loloy d o - · Magnetllti'IO en la matene Con-<><> mognólw:lo do lo T....., Problemas ~
_
421 440 443 453 456
459 461
465 467
CAPITuLO 31· LEY DE FARAOAY Ley de II"'Cb::d6n de Far.day Fem en l't'IOY\ITI*'IIO ley de lenz
499
Fem n:b:lda y campot .-.ctncoa
525
529
53o 538 530
CAP1TULO 32: INOUCTANCIA
~~
~5
CioMoo AL
Enet;'l tn L1t1 c:enw mq!OlCO OaclladonM tn ~o~n dfcudo LC lnG.Ictancil tnWU Eldra.
573 586 587 592 604
Pn:lbfernas .ckionltol
61J7
CAPfTULOS 33· CIRCUrTOS DE CORRIENTE ALTERNA
Reelltor• '" cartUIIo de Cl h.Jec1or• 1rt un otcuito do ca
633 637
Cap.te®res en un c:iteuilo ca El ettewlo RLC tn Mne
640
Powcaa en un CIIC"Utto eJe ca Anonanclll en \61 CirCUitO ALC en 10118 Eltran.lormador y la lranarnialón de energ1a Rechfleadotet hltrot Problema• ~~ t1
v
642 64 9 6~
6$9 663
669
CAPITULO 34: ONDAS ELECTAOMAGNETICAS
ECI.JaCIOr'IM dt Ma;.cwol y dMctbnm.IOioe de Hertz: ondas e6eclromagnébcas planat
689
Entrgfa transportllda por ondas ol&ctromagnébcas .uom.mtum y prtlión de radlae16n Rad1aoón de una Lim.na ~ comente 1nf n1ta . . .• ProducciÓn de ondu eloctromagnétas por medeo de una antena El espectro dt ondal t6ectromagnehcas
708 709 712
Probiemat adoonalol
717
695
703
Capitulo C.\.\IPOS ELÚCTRICOS U LEY DE COULO'II
CaScuee lf nt,1m0t0 do t1ectronn .,_ oo pequet.o aMer de p&ata. el6ctncanwnle neutro. rnau de 10.0 g La ptata ttene 47 electrones por •tomo. y tu mua molar" de 107A7 g.'mot b) Se aMdln electrones 1111 aflkK hasta que la carga nega!tv8 neta sea de 1 00 mC c.Cu6nlol etuclrones ae a!\aden por cada toa)
que....,."""'
ellctronM ya pr11Hf1fot? Rtsolaclóa Oetot 10.0 g
m..,. •
M 41 • 107.87 ~mol
Q...• 1 OOmC Parte(a)
Sabemot que en
107.87 g (Ag)
6.023 )(
-
107.87 O (Ag)
Luego •• x • (S
tOZ' álomoa de Ag
(6,023 x tij2'])(47 e·) de Ag
10,0 g lAg)
~::~{:7)
t()24 e&ectrones.
2,62 x 102' eleclrones de Ag
Parte(b)
Sabemoa que
q,.. • n e·
1.00K
to-'•n
n•6.25x lO'• e
{-1,6:x 10"'1'iC) (añadidos)
Luego Por cada 10' .Wtronet presen1es M al'sade 2,62 x 101$ e6ectronn: entonces en
825 x 10 11 .-orones aftacldol h.atd
~
• 2.38 electrones
a) Ooe ptOIOnelen ...,. molllkUII-"n lil!Pirados por lila c111tanaa de 3 80 x 1o--c m Encuentre le '"*ll el6ctric8 etetddl por un protón sobre et otro b) ¿Cómo 1tt rnagt'AJd de .ua IUitfla con 111 magnitud de la fuerza gra'll&aaOnlll ..r.. lw dol l)fOionM? e) ,eu.~ debe 1M 1a re1a00n carga ai'NlSI de W\1 partiOM .. 'a.
~ra le
INgntud dt leluena gra~ eru,. dot dt esa.as particutas es iguala la mag· niiUd dt 11 luer.za ei6c:tl'bl entr9 lbs"
- -· llslct.......
12
-010110 -IISict .. ll,_
13
~uolactóe
Entonota
F..,.,._ •
ta.9i •
1o-} (tOO x tOt)
(s~=~s) .:to'~ • ~~ N
•18xHt'-C 0o1 peqotilas ..,,.,. . de p&ata cada una con 10.0 g de masa. n&án separadas 1,00 m
a...,.,..
F•~ • <1"
a.
Ruol•cló• Parte(b)
m.-.. •10g
OeiOI ~que
d • 1,00 m
MAt- t 07.87!>'mol
F.• t,OOJC lO' N
Nc»P'dln ttaeeiOn de e~, que•lranslerende ~n~caga adra
n • eltlornn 47
'o - 1.00m --Q...
F •'3x 1~N
'\
Enconsocuerdo
Te,...,-noa ~
En 107.87 g hay 6,023 • tOZ' ;,101'1'10$ de Ag Entone»~ hlly (6.023)1 47) x 1()23 el&.."'rones de Ag
(8.023)(47)
•
Porlotanto.-. I OgdeAgt"l.atd ~ x IQl'4electroneedeAg. 2.6x 1Ql'4ePor otro lado
F, • 1.00)( 104 N • Q,,. •
"
1
q" '" 1 K,
d 3.
RJChard Feynman dijo una vez Qut 11 OO. porsonas estUVJeran paradas a una cistancsa de unbfazounadeOira y cadA unl tuvlora ' " rnU etectronMquede protones, La fuet'Za de r~ entre elu ..na aufdenle pera '-'"antar vn "peell~ igual al dt toda la TIGITS. Electúl un cák::uto dt orden de magrwtl.ld p11ra aullentar eate alicmación.
• (8.99<10'}(2.8< 1o" x}(2.6•to'' u)
(tOO)" 1,00 X 1()4 • (8.99 JC 1o-) (6.76 X 10"' • X~
Ruoludóa 1
x • 2.6 JC 10l• electrones
a.
AsunW8ndo cpt
AdlmM no. dice erA" F....,... • PMO do toca \11 tl8tTa ~ CJJ8 Poso dG .. TIGtfl • {~.M • IoN) (8 8) • 6.86.• 10'5 N
·~-·.
,.,.,..,,. donde
F......,... q' 01• •
-~ ~ ~ fl' r r
~JxtOOIC\S ...........
10" •
~ .. tcY•to""•x\6 \61x 10
~ QUit 1,00 g M hidrógeno ae tapara en etectrones y protones. ~ , también que 101 prol01"181 Mtén colocadoa en el polo norte ~ ., que loe ~ lronetM colocan tn el ~ IUf ¿ Cl.él es te tuerza de OOf'I"C)fes.ón ~sobre
laTNNra?
Rtsol•ci'-
Soo!o-. Donde
A,.... • 8.37 w: 10' m
N<>OpdonF-
___.,_ 15 Sabemos que en 1 gramo dt hdrógeno hey N,. "«tronos de hidrógeno y también hay NA prolonH di hidrógeno. doncll N 4 • "L de A\I'Ogadro • 6.023 x 10U Como· F..,......" dttpredablt con reepecto a 111 ~.-.. atractrva. entOI"'IM
Luego
q,._._ • (75 X 10'+ 18.75 lC 10') ( 1.6 x 10""1' ) : 15.00 X q,._._ •
l~e
(112.5 x 10'-18,75 x 10') (-1.6 x 10""1' ) • -2 1.(Xh: to--e
En oonaeeuerdl
(&99• 10')(1500• 10"')(2\00•10 ') (300•10'f F.•31.5x 1~N
~.
r,.. eatgu Ptnualn .. coDol pequeflas Mieras COI"'Cb:toras kl6ntJCU • cdocAn con tut cenlt01 ~ 0,300 m A YNtNie da una carga do 12 OnC y ala otra~ carga di -18.0nC a) EI'ICU8fltre 11'1 f~rza eléctnce fiiiiHdda IObrt 11\1 " ' " ' por la otra b) las esferas se conectan po.. oo alambfe COOOJc1of Encuentre la luerza i~Wdnca entre las doe despuM de que ao P;anza el eQldbflo lluoludól!l
locan en 5u MQUif\U di un
tninguto
eQUilat~o.
como ..
muestra an la lrgura P23.7
Cak:uAe la tuerza tWctnca nec. IObra aa earga de 7,00 .. e
q,• 12nC
0
-4JJO~C•q.
q.•-2.00¡.¡.C
Rtsoluclóa r
Noop-
Figura P23.7
F. • 21.6 x t()"4N Parte (b)
F., • !'M pden F• aJardo ambu caro- alcanzan el equeho
s......,.._
k,.(
(8.99•10')(• •10"'}(7•10•)
- -d'-- •
(o.soo¡'
•
1 001, 1o-' N
ENonotl (Por la ley de COMOOI)
s
r
..,...
,.
F.,,.•F111 ·~'F, 1 •11,•2F1_, F;a.ooe(120") ·~503..'(10) +(t007~to.10) +2\.
q 1 • 12 • 1o-4C • N,. 1 8 • IO"""C
N,. • 75 • 10' PfOionel
caz•
N..,. • 112.5 x 10' electronea
18•1~C •N.. t1.8x10""e•
EntoneN
75x1otx..,.....•112.6•1ot ......_
Pe
....................
•
X•187SIC 10'
1
2
F.,,. • 0.873 N
Ooe ~ cuantas que binen cargas podivas 3q y q están ft)llt en 1ot eltrernot opuarPot de una barra ..&ante honzontal que se extaende dnda el ~ • JU*) x • d Como M,.....,...,,. en la figura P23 8. 0011 tercera cuenta eai-
peq..-..
--·-·-
16
gada •• libre de Oealuarae &obre la barra tEn q-.M pos¡ci6n estA en equiibno la tercera euer~ta7 ¿Puede "taren ~no Ntable?
...
'1
f>-----0-
¡'
ltsol•ciÓI • Por c:ondlaón:
f •• • F_,
(d7
- ·-·-
Pr~ema
~ •
... 1
'1
d-•
1
17
de rapato. Do& cargas puntuales idénhcas. cada una con UN carga .q Mlá.n llfll en el NPIICIO Yaeparadat por una dtstanaa d Una tercer~~ c:arg1 puntual -o di ,....... m puede r'I'IIOYei'M c:on llbenad y .. encuentra andalmenle en rtpo~e~ en un biMctOf perpetdcular dt iu doa cargas t,as a una dlttanc:t.a x dHde • punto medio ~~· ... dol c:argal , . . . (Fig P23 10) a) Mueatre que atx " peque~\~ en r-.a6n con d, til m
-o ••
(11~'
•• (q)(q.l
10
cv.z l
..
-o
Q.l8ndo - · .., .. ~10 lnt~ttme
do entre 1M dot e~ro- t.,.s. tí ~•mente M ~~befa • una
./3 d ,. T37l
• « d del punto medio? Figura P23. 10
Ru oh1d ÓII Parte (a)
Problema de repaso En la teoria de Bohr
Por dttnotlrar qu4t:
del aUomo da htdrógeno. un atectrón ••
*11 «
d et n'IOYiflHnto de "m. •• armónico ·~
mueve en una ótb•ta CirCular en torno a un protón, donde al rad•o de la órb•ta as 0.529 x to-IOrn a) Encuentra la fuerza eléc· tnca entre 1ot dot. b) S• atta fllt'r.za provoca la aceleración centrlpeta ct.l eloctrón. ¿cuál
Tenemoe que
ea la rapidez del eleclrón?
-2F, cotO •m
An oluc:lón Parta(a)
F • k.lq. llq, 1 • (8.~x10'){1.6•10 ")(1.6•10 ")
•
o'
(0.529< 10
"l'
2 "
J~~·-;d' ]· mX
F. • 82.2 • to-'N • 82,2 nN
Como IC<
Parta (b) Por tnO'IIfTIIItr'lc:itcutar
F. • F., • me
V•2,19x 1CJ't1U • 2,18~1
ig
[7][ g : •
-ff7 l•',.J
~
»xl •
•mx •
}~- F: t __).{b_,
~
, . _-a 1
[-•s ~"o] -----0
IC•mX
- -·-
11
donde
---·-
"
Un oo;.to qu. tJeN una carga neta de 24.0 .,.c. se cdoca en un~ etKtnoo uruforme <» 1510 NIC q~ ealál dlngdo vertJCUnente. ¿CuM es ll mua de H*l oblt'IO ti "ftoca• en .. campo? lt.OI1d61
Datot.
Pa,. (b) S. ahora .. ea~ M ..-.::uontre en Ll P<*dón tnOitradl
d/2~-Q· d/2
•
W • V
(·!' • ~ ~--;;;;fk,'"QO .... ~ Jk,.q a • J
-
w..,..F,•q E
del......
m.d
EL CAMPO ILÍCTR1t0
o1 pun10
1~610)
....
'
q.., •-2.50 ..,.e
e
e
p.,. oondoc>ón (produodo po< q.J • (produodo po<
ll:tsoludóa r
e
(producido por qJ •
ii
(produodo P<><
Parte(l)
~ (j )
~
(1 . . )
(-¡
l
Pno de un • • m.. g
F, • q.,. E• m..
Entoncet
M(9,8)"1"(24x
Noe fMden un punto (
¿CuAles son 1a mognrtud y d•reoaón del campo eléctnco que equ•bbrar6 el peso de a) un eleclrón y b) un protón? (UN los datos de la tabla 231)
Sabemot que
.,
m•1 ,494x 1()"4kg
•ciatlnto cW tnfnto• en .. cu.l el e~~mpo
d
d
11.
E•SIO~
En la figura P23 13
Donde a ce d
'4 Sabefnot QUt
q • 24.0 ~o: lo-fC
SabemoiQUit
g • (9,1 x 10r'' (9.8)
ntor.:os
·~~~~retulta
X• 10t.f2i0 14
Por lo canto !• • 1.82 m (a la llQWerda de • carga negallve)
Parte (b):
PO<-
W,.·F~·q..
E
- m g (L&h 10"")(e.e¡ ~ N• E•-t-• (LS <10'') 1 • 102•10 C 1 t""""onm)
a..tón._,... a Ita.,.. de oo I"Kbanóna une altUrJ de 2 000 m.. ti::sta .. un~~ llltuad6n m.~y ~rou o.cto a oomena.. ueendefltes. ~ '1 11 poebll. dt ..._ O..C.rg~ ~) & hly una c::or"'C*llración de carga de +40.0 UNalh.wa de 3000mdlntrodell !"'I!.Á)eyde-40.0C a unaalura de 1000 m. ¿eulll
e•
M "CWf1>0 IWdnoo E en 11 Mr0nllve1
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- -·-
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En-
Porte(b) '-uogo Fe eobre 111 Clltga dt 2.00 pC IIIQ
F._. • q . E..... 2.oo. 10"4(1e i - 21ei>. 10' wc
¡;-·(38.00 j -438 il mN 11 15.
En 111 flgur11 P23.7 M mu..tran lrM cergaa ~en 1u eequnu dlt un tri6nguto ~tero a) Calcule el catr'IC)O tNctnoo «t 11 P<*)6n de La carga de 2.00 ~e debido a lila cargas de 7,00 ~e y -4,00 1-4C. b) Ubl.cetu rnpuetta a 11 parte a) para dtternwwu ti tuerza tot>rt 111 Clrofi di 2.00 .,.e
~...
Donde· q1 • 1.00
--.e-_onq,•? IEJ ......
est6n OfdeNtdu
5.0011C .....!!!.!...I,OOnC
b) Enc~.Htnlrt el vector fuer.tl sobre la aro- de 5,00 nC
0
Jo.toom
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Figura P23.1S
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e~_ • ..,.. Eq".,., .......
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[htonott t~ que ---·
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puntul*
Encuentre ., YICtor di campo ~neo qut crun en .. ongtn dt manera con~~~~ lu C.f!;JII di 8,00 nC y -3.00 nC
.,.e
~·-4.00
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TrH cergu
como N muutra en a. t¡gura P23 18_ a)
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22
ti
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t()"4)(-eoo ' -2 8171). -3.00 K 10"4 j
Ttea caroaa poe.itivaa egualoa. q. "'"" tn las HQW\81 de un ti'\Angulo ~ dt &acto a. como .. muestra en Ja ftgura P23 17 al Suponga que earvu juntas generan un '*"PP tl6ctnco Encuentre la ubiold6n de un punto (dlltfto .. tnfltldo) donde el e.-mpo e~tctnco M c.ro (S~ bolquefelatlme.. cWC8mpo en el plano de ... catgaa) bl ,CuA~Gt eon a. magnolud dol debido a U OO. c:erga en a. bale?
23
-
..... ,.,..y.o.soom.
13.5 )( 10"4 1 N
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y...- C8n'C>O-.., ,.
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illóm
IJ>loo Figura P23.17
ltsotudóa co•O •
Plrte (a) Sea -p· un punto lnltfiOf que P'!l11f1ti01 al tnángulo equd&oro_ Supongamos que cdocamos una carga de pruebe ~ .,-¡toncot las 3 fuerzas producidas por las car· gas de k>s YérttCet dct tn6ngulo 100 concu~tet En consecuencia para que le
0.500
J1t(O.S)'
carga ca., está en equl bno lis I fuerzas totalel ~ Mr cero Otcha carga H loell1l1rá en el centro cMtl tMingulo que es .. "baneentro• Parta(b) Por la ley de coseno•
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V la otra en x • 1.00 m a) Oeterm1ne al campo elktnco sobra el e¡ e '1 an '1 • O 500 m b) c.Acult lliluerza Olktnca sobre una carga de -3,00 ¡.tC artuadl en
F.,.....,..~a..,. .. uo..::•qE_...,..,...,..
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E.,.....,,•
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E.., .. ,•12.86x 10l j N1C P1rte (b)
F.,. .. ,. E.,.. .. ,
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2.
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Agure P23.11
L. E- ~ · • E..,. o+ !E ...ICCO
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UN pentcuta puntual oon una earoa q ..
-zaan(-.;y,)analplono.
tre que .., componentes xe y del campo ~noo ..-. tf punto (x~ y) debidas a esta
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k.q(y · Yo
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Hallando ll magn1tud
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'
25
l nollld6a , 1'0<-.atqua
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k,q [ X ~ [<•- x.f +(y· y,t) ~(• x.)' (y y,)' E,·
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Considere M dpolo Míctnc:o mo.tr..:lo en a. figura P23 21 Otmueetre que el eem-
ld6nbc:o ., obtendo en .. ~ 23 a
po~enLW~puntoeistardealotar·
gocW.xME. •
27
dll e rajo y perpenclc:ullr al plano det drcuio b) Expliqt.Mt pcw qr.Jt etta rHUftado es auohKIÓII •
4k,~.
Pa11a(a) Segün el gráfico
····-••••• E.
lltsolud6n . FJgura P23 21
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22.
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ConiÍd&re un nUmero inlnrto de cargesldénbca (cada una con carga q) CC)k)cadas 1 IOiargodM.,.xa dlltanc:Maa. 2a. 31, 4fl ~onoen- ¿CuMnetcampoeiKincc en el ongen debido a ..., dlatnbución? Sugtf.nda aproveche el techo dt qw
1
-~
'k{"'"' ., 1
l tsohtdóa. &hllrtgura Lqqd
Conlidera n cergat punluale8 poarttvaa iguales, cede una de magrulud Qln, sdua· das ll~tncamenla alrededor de un ttrcvlo de radio R a) Catcule la magnitud de' campo ~neo E en un pun1o a una distanda x IObrtlalinea que; pasa por el centro
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1
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(8.119 ·•o')( •22• 10.. ) (0.14 m)
E...-o•1.6x 10' En le dlrecx:tón poa1t1Va del •te IC
Entonoee por ~ pnnctpiO de auperpoalctón
H
. 71'2'"'31"'7' k 1 1 1 e_. q(
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luolod60< Sea lalguno
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Enconeoc:uonc:lo
J•(:)
E_.•
"- qr ·
-6"T"'
CA.IIPO EUCTIICO Df UNA DISTlliiUCIÓN DE WGA CONTINUA 2•.
Una línea da carga continua N encuentra a lo largo def a,e x, exten
0.101:
l.o • Oen.idecl de carga hnMt
Nol ptden E_. .... OlofM. ?
Una barra de 14,0em de largo está cargada uniformemente y lltf'\l: una carga total de -22.0 ~C. DtHemllne la magn~tucl y d•receión det campo -"cinco ato !,argo~ e¡e de la berra ~ un punto a 38.0 em de tu centro
8ebemoe que:
de ·!7'[ i)- ~1-i)
Ruoh~et6a .
S.. ela.gutenle gráfíco
:
·--·-·". 1.o(;!r dx(•;)
14~
Do:oo
a_._ • ._•
Jo---0--;-_. . •.l.
J -
p:don
~ . (36~
(43;0)
e__,.? <..._
22.0~C
Long bwTII • 14.0 an
k,.(l..dx) •, -~ • ---;;rL -·
·11
....... -- ~(-i) ..
Una linea de carga ~za en x • +X, y M aXbende hasta el lnl.ruto posrti\IO St le WX• determN el campo ~neo en el ongen.
dlnl&tdad de carga lineal n A. •
luol•clóa: SMiaflgora.
__
30
___.,_
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31
y
J 'Ir.~=- . ..~--• O.toe Not pden
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~
•
k. •
a
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E. . • (A:•xlt'J 1
P'l'• • •0.01 m
(dtnlided de carg~ ~-
e.. .... 'et ong«< • .,
s-no.quo dE·~<4>·
""'•lb)
··::'1il
Pat•••5.00cm
e_. •
rl
(S.Hx1o')(s.oox 1 0~)(75• 10_.)
(
• i •24.1x t e-,~
,.,. (e)
r.,. • • 30.0cm •
E_.•
(8.88•10')(3<10 ')(75•10"), r2 1 •6,4)( 1o'INIC [(0.1)2+(0.30)2
Perte(d) 27.
un 8l-.llo C8f98do lrlllorrnemente de tO.Ocm de recio 1..-.. Uf'll carga k)tal de 75,0 ~c. Encuentre .. ca~ e~tnco aobre el ,,.<»! arwlo de a) 1,00 cm, b) 5,00 cm, e) 30,0 cm, y d) 100 cm del centro del 111111o
Pan• • • t,OO m
Rtsoludórt t Da1oa
a.,... 75 ~e
~'' que la .,!entidad de campo mbme E.... a b largo del ete de un anillo
R. . . . o.tm
•'Olido oo•fortnel'l"*111 ocurre 1n • •
Parte (a)
Nos pden e...., a un 1.00 cm dlt centro Sabernc11 QIA
E.... E.... ~
Entonces~
que
dE.dE •• dE.coeei-~ 7i-~ dq~
Q
6./3 ....~
a1J2
(véase la Ftg . 23 . 17) y llene .. vaiOf
---·-
EMoncM Pllll • •
*
Par• x • 5,00 an
- -·-
f-.•21x(8.99x 1 ~.90x 1 o-')
A• a
[500>10_. 1 JS.OOoc.lO
S.OOx10_. ] ,-{25x10__. +(0.35)1)"
E,.. 3.83 X 10' NIC (aloj6ndooo) Parte (b)
Jtrax•0,1 m
o
e..,.• .,.,.·~
f._.•2111x(8,99x10"')(7,90x1~
21. Un dllco cergiOO de modo ur'lllorrne de 35.0 cm de radio bWie une dlnltded de earoa de 7.00 x 10""' C/mJ _Cak:ule., campo~ totwe el • del dllc:o en a} 5.00 cm. b} 10.0 cm. e) 50.0 an. y d) 200 cm del c:entro dlf cNco
E_. o 324 X 10' ~
dE
"-•2•
Parte(l)
r ................
Parte(d)
0:0
Donde:
R
X
x(8.99x 10')(7,90x 10"')
35,0em
dE,•dECOIO•
•
"'¡
0;<) ••• ···;
)" ]
(....-.)
[(O,S) • O,S .,] 10 51 · [co.5)' • (
E,. • 80,7 x 10' NIC
,,,::tr;,~,
k, t721Ut/' (•t•r'}
.r.(><'
0,1
(ale(6ndooe)
~· •rax•2,00m
1!._ o 21 (8.99 X 10')(7.90 X 10"')
o' XO1 r" ~o k, 0 U "'(x d) "' d(r')
-- ...
,
(o, 1) • (0,35f
Par~~xaO,Sm
104Cim2
Sobemooque.E,.•E..~.
j'O'"ij'"(
ltarte (c)
=:~ -~ · - . @•.,•)"' o•7.90~e
0.1 [ '
[¡¡( •[(2f •(0.35f 2
r']
E_.•Uh 10'NIC(...,_.)
lo
M
[n .. .,.,.,..,., 23.9 M obtiene 11 IXJ)f-..ón ax.cta pata el Catr1)0 Mlk:tnc;:o en ..., JUliO IObre • .,. de ...,
.,.e
campo eltlktrtco en un punto aobre 11 eje y a 3,00 mm del centro. Compare aata reapuea1a con el campo caleuledo a parttr da la aproxtmaclón de campo c.rc1no E • a 1 2t,:,. b) Utilizando tC rHultado del ejemplo 23.9 calcule el Clllmpo etéctrico en un punto IObre el ete y 1 30,0 cm del ceotro det disco. Compare 1111 rüYttado con el Clllrnpo elktrico obtenkto tratll'ldo aJ
"e •
___.._
_ _ [1-_ ..
·~ .C:.-1
11
Dotoo A • 3.00ern ~·520pC
da ...,._....,""""da
a lo 1aJV0 dol .,. do un dooc:o eouva<10 ~ R y carga O se ealc:\Aó en el .,.,...,., 23 8 Demuestre q..., el C8fTlJO ~ • chtanaas x ~ son granct. c:omp~I'Miu con A .. acete~~ al di una caroa pmo. Ul0 a a.A2 (~ cillmuMI,.J)m"'effquex/(xl+Al)'IZ •(I•A' I w')-1'1 v.-la sene del benomo {1 • '6f • t • no CUMdo & « 1
l n oiiKIÓI¡ O.to.: R, O
Poi demostrar que: &n un diiCO
(se acerea al de un• cerga puntual para d1stanaas de lC >>A )
Parax • 3,00 x lo-' m
Not p.den demottrlir que.
2>1k,.(a_)[. • e_ • ---¡,;¡;;¡;¡-- ¡;¡ (.. +A')"
~(le9<1o')(5.20•10•)[ 3.00<10' "
AetoMendo r..ula que
3.00•10'
(3.00•10'~ - (3•1o') •(3xlo')
•(3•10')
l
~ •(1• (c•R')
;;¡
112
y ublazar le Mne del binomiO
(1+6)" . t+n6.c:urdo3«1
e.,_, • 10,4 x 101
COmparando con
o
s.20xlo..
e_ • 2l, • n>(3x 10~)
X
1 ('X l 8,85< 10
iJ
)
IO•IO'NIC
Aproxwnedam4H"IIt aon tguales
Porte(b)
L~·
Ulllizando la ..,.. del binomio
Para x • 30.0 cm
e_ .
~x(le9
0.3 . ,l•31,1SxtO'NIC 10.31 (o.3' .o,oo') ,
Comparando con
•
k .o
e_ • 2l, • 7 AeaultaM,
Como
X>:>R
-
A'
-;r << 1
"')··· • 1-::::r A' ( 1+':T x 2x fntonon Nbemoa que
•
(8.99•to')(5.20<10 • ) ' (0, 3of • 0,052 x 10 N/C
t:..---·--...
·2ltk, ••
[¡;¡-(...:.r ]
Luego
- -·-
e_ ___ • ·:~o[+-~J] e.,. .. "'._ •
S2.
- -·-
O.. gráfiCO
Jo[ -1-h•e_., Poroctoi.cio
7
lqQd (para un1 carga pur'lluM)
s.er .. dt•r.de adim61 :
m-.
Un pedazo dt ~bleno dt mua un1 cerg~~ Mta dt -q y tot. sobfe .. centro dt un116nw\1 dt p&UtJCO honzonta' y muy .... que bene unl defwded dt catg11 \nl'orme en IU ~ ¿Cu61•1e caf9a PQf ......:a.d dt .,.. dt • 1M-.
::..
&re
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long
•
•
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kQ(•J ['[ -i•) e...... ·-~\k:Jngltudc:oee 2
..
Poheatlr*M
a) Contktere un catcerón clllndrklo circular recto cargado uf'llformemenle con una
carga total Q, radio R y lltura h. Determine el campo eWctrico en un punto a una dtstanoa ddiN lado derecho del a.•ndro, como M muestra en la figura P23.34 (Su· ~ •mc>'N ~ ruuttado del ejemplo 23 8 y considere al d llndro como una
colecc:ión dt anlllot dt carga.) b)Conlfdefe ahora un dl.ndro IO!tdocon tu mtsmaa dlrnenak)nH y que conduce la rm~m1 car-
~~ • ---¡¡-• ~ • m.g 33.
Una barra atlllante cargada dt maneta Ul\llonne dt 14.0 cm dt largo N dobWi en forma dt MtNCiro..io, como . . muHlrl en la figura P23.33 Si la bena uene Lna carga t
:o::.;;. earr. ....ro
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Nol peden E,.., ... •1 FIQUII P23 33
~h
ge.la cual ""~nbuldl dt manet'a uniforme a tfl.,.l de tu volur'l'\tln. Utlb ~ raaottado del ~ 23.1 paq encontrar el campo CfMdo en el tnllmO punk),
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luohtdÑ ! Soolafigu
o.tos:
a_-7.5011(: Long t.rra • 14,0 cm
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