Reflexiva. Todo triângulo é semelhante a si próprio. • Simétrica. Se um triângulo é semelhante a um outro, este é semelhante ao primeiro. • Transitiva. Se um triângulo é semelhante a um segundo e este é semelhante a um terceiro, então o terceiro é semelhante ao primeiro.
Duas figuras são semelhantes quando têm a mesma forma, não importando o tamanho.
•
Os dois quadrados são semelhantes. Os dois triângulos não são semelhantes. semelhantes.
•
1º caso: ângulo – ângulo (AA)
•
Se dois triângulos possuem dois ângulos respectivamente respectivamente congruentes, então eles são semelhantes.
2º caso: lado – lado – lado (LLL)
Se dois triângulos têm os lados correspondentes proporcionais, então os triângulos são semelhantes. ka
kc a kb
PROPRIEDADES DE SEMELHANÇA
NOÇÃO
SEMELHANÇA NO PLANO
Dois triângulos são semelhantes se: os ângulos com vértices correspondentes são congruentes; os lados opostos a vértices • correspondentes (lados homólogos) são proporcionais.
C E
F
ENTRE ÁREAS
∆ ABC ~ ∆ DEF •
são
^
^
^
^
^
Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo compreendido entre estes lados congruentes, então os triângulos são semelhantes.
ka
a
=
EF BC
=
DF AC
= k
Toda reta paralela a um lado de um triângulo, que intercepta os outros dois lados em pontos distintos, forma um triângulo semelhante ao primeiro. A
