Sesión 04:
TERMODINÁMICA Gas Ideal y Real 2016 – III
Ing. Jonathan Alain Sánchez Paredes
GASES
Turbinas
Motores
Utilidad de los Gases Ideales
Procesos Termodinámicos
¿Te gustaría conocer un poco más de la Termodinámica?
Pues bien… veamos la importancia de este curso en el campo de la ingeniería. 7
Resultados de Aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de identificar los diferentes comportamientos y las propiedades termodinámicas de los gases ideales y las sustancias puras.
Contenido
Sustancia Pura y Gases.
Gas Ideal y Real definición y Ecuaciones de estado y Propiedades, procesos Diagramas p-v, T-v, p-T Factor de comprensibilidad.
INTERPOLACIÓN Cuando el valor requerido no se encuentra en las tablas
Dato Conocido
X0 X X1
Y0 YX Y1
Dato Desconocido
GAS IDEAL
Un gas ideal, principalmente, está definido como aquel que debe de satisfacer la ecuación de estado pV =nRT en donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases que en el sistema SI tiene el valor 8.3145 kJ/kmol.K
La masa molar M se define como la masa de un mol (llamada también gramo-mol , abreviado gmol) de una sustancia en gramos, o bien, la masa de un kmol (llamada también kilogramo-mol , abreviado kgmol) en kilogramos.
p·V = n·R·T PaVo = RaTon
PaVo=RaTon p·V = n·R·T
=
=
=
=
=
Proceso Politrópico
=
Si la masa m es constante:
1 1 1
2 1
=
2 1
−1 =
=
1 2
2 2 2
−1
Proceso isobárico
=
Ley de Charles
Proceso isotérmico
=
Ley de Boyle y Mariotte
Proceso isocórico - isométrico
=
Ley de Gay-Lussac
¿El vapor de agua es un gas ideal? A presiones inferiores a 10 kPa el vapor de agua se puede considerar como un gas ideal, sin importar su temperatura, con un error insignificante (menor de 0.1%). Sin embargo, a presiones superiores suponer que el vapor de agua es un gas ideal produce errores inaceptables.
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Una medida de la desviación del comportamiento de gas ideal. Los gases se desvían de manera importante del comportamiento de gas ideal en estados cercanos a la región de saturación y el punto crítico.
Superficie P-v -T de una sustancia que se contrae al congelarse.
Superficie P-v -T de una sustancia que se expande al congelarse.
2-13
Esta desviación a temperatura y presión especificada se toma en cuenta con exactitud mediante la introducción de un factor de corrección llamado factor de compresibilidad Z.
=
=
Para el caso de gas ideal: Z=1
=
Los gases se comportan de manera diferente a determinadas temperatura y presión, pero se comportan de manera muy parecida a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones críticas. La normalización se efectúa como:
=
=
=
⁄
En la que PR es la presión reducida y T R la temperatura reducida, vR es el volumen específico pseudoreducido.
Al ajustar los datos se obtiene la carta de compresibilidad generalizada
2-15
EJEMPLO 1: La presión manométrica de un neumático de automóvil se mide como 210 kPa antes de un viaje, y 220 kPa después del viaje, en una ubicación donde la presión atmosférica es de 95 kPa. Suponiendo que el volumen del neumático permanece constante y la temperatura del aire antes del viaje es de 25 °C, determine la temperatura del aire en el neumático después del viaje.
Solución: El volumen del neumático permanece constante. 2 El aire es un gas ideal.
EJEMPLO 2: Determine el volumen específico del refrigerante 134a a 1 MPa y 50 °C, con a) la ecuación de estado de gas ideal y b) la carta de compresibilidad generalizada. Compare los valores obtenidos para el valor real de 0.021796 m3/kg y determine el error en cada caso.
Solución: La constante del gas, la presión crítica y la temperatura crítica del refrigerante 134a se determinan de la tabla A-1 como:
a) El volumen específico del refrigerante 134a, si se supone un comportamiento de éste como gas ideal es:
Error: (0.026325 -0.021796)/0.021796 = 0.208 = 20.8%
b) Para determinar el factor de corrección Z de la carta de compresibilidad, se requiere calcular primero la presión y la temperatura reducidas:
Error: aprox. de 2%
EJEMPLO 3: Determine la presión del vapor de agua a 600 °F y 0.51431 pie3/lbm con a) las tablas de vapor, b) la ecuación del gas ideal y c) la carta de compresibilidad generalizada.
Solución: La constante del gas, la presión crítica y la temperatura crítica del refrigerante 134a se determinan de la tabla A-1 como:
a) La presión en el estado especificado se determina de la tabla A-6E como:
b) La presión del vapor de agua suponiendo que es un gas ideal se determina de la relación del gas ideal como:
Error de (1 228 - 1 000)/1 000 = 0.228 o 22.8%
c) Para determinar el factor de corrección Z de la carta de compresibilidad se necesita calcular primero el volumen específico pseudorreducido y la temperatura reducida:
Error de aprox 5%
EJERCICIO 1: Un globo esférico de 9 m de diámetro se llena con helio a 27 °C y 200 kPa. Determine la cantidad de moles y la masa del helio en el globo.
Respuestas: 30.6 kmol, 123 kg
EJERCICIO 2: La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire que contiene. Cuando esa temperatura es 25 °C, el medidor indica 210 kPa. Si el volumen del neumático es 0.025 m3, determine el aumento de presión en su interior, cuando la temperatura sube a 50 °C. Calcule también la cantidad de aire que se debe purgar para que, manteniendo la temperatura a 50 °C, la presión regrese a su valor original. Suponga que la presión atmosférica es 100 kPa.
Respuestas: 26 kPa, 0.007 kg
EJERCICIO 3: Determine el volumen específico de vapor de agua sobrecalentado a 15 MPa y 350 °C, mediante a) la ecuación del gas ideal, b) la carta de compresibilidad generalizada y c) las tablas de vapor. Determine también el error cometido en los dos primeros casos.
Respuestas: a) 0.01917 m3/kg, 67.0 por ciento; b) 0.01246 m 3/kg, 8.5 por ciento; c) 0.01148 m3/kg
EJERCICIO 4: ¿Qué porcentaje de error se comete al considerar que el dióxido de carbono a 5 MPa y 25 °C es un gas ideal?
Respuesta: 45 por ciento
El mejor modo de predecir el futuro es inventándolo. Alan Kay
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Bibliografía: Cengel, Y. & Boles, M. (2012). ed.). Termodinámica (7ª. México D.F.: McGraw Hill.
Wark,
K.
&
Richards
D.
(2001). Termodinámica (6ª. ed.). México D.F.: McGraw Hill.
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
