RESUME RANGKAIAN LISTRIK II
PENYEDERHANAAN ARUS BOLAK-BALIK TRANSIEN – GEJALA PERALIHAN PADA RANGKAIAN RL DC
KELOMPOK 4
Ary Akbar Nugraha
(5115134288)
Azelia Puteri
(5115136228)
Lestari ari Nurreta Harta rtanti
(5115134261)
Sigit Pri Sanyt
(51151343!8)
Satria "ira #an$a
(5115134265)
%erra &esi''a
(5115131468)
Dosen Pembimbin
rs *arie$ "a "a$+$i, $+$i, -P$, --
PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO !AKULT !AKULTAS TEKNIK – UNI"ERSITAS NEGERI NEGE RI JAKARTA JAKARTA – #$%4
T&'&(n T& '&(n M()e*i
1
-ahasis -ahasis.a .a $a/at $a/at 0e0aha0 0e0aha0ii 0ateri 0ateri yang telah telah $iberi $iberikan kan leh leh $sen $sen 0ata 0ata kuliah kuliah rangkaian listrik
2
-ahasis.a $a/at 0en$ala0i $an 0enyusun 0ateri $ala0 bentuk resu0e guna 0e0bantu /rses kegiatan /erkuliahan
3
-ahasis.a 0a0/u 0en+elaskan $an 0en+abarkan 0ateri tentang Gejala Peralihan Pada Rangkaian RL DC.
4
-ahasis.a $a/at 0enggunakan Gejala Peralihan Pada Rangkaian RL DC untuk 0engetahui /erhitungan /a$a suatu rangkaian $engan hasil yang relean
5
-ahasis.a $a/at 0enga/likasikan ru0us ke $ala0 'nth'nth sal $an latihan
BAB % PENDAHULUAN
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
2
ala0 kehi$u/an seharihari, +ika kita 0enyalakan atau/un 0e0atikan la0/u, tentunya +ika $i/erhatikan a$a +e$a .aktu antara saat saklar $inyalakan hingga la0/u 0enyala $ari agak re$u/, ke0u$ian 0en+a$i terang &ika kita 0enga0ati $an 0e0ban$ingkan la0/u ru0ah kita, yakni 0e0ban$ingkan la0/u ka0ar 0an$i $an la0/u teras La0/u 0ana yang lebih a.et 0enyala< La0/u teras atau ka0ar 0an$i< Pa$a u0u0nya /asti kalian 0en+a.ab la0/u teras -enga/a $e0ikian< arena $iban$ingkan $engan la0/u teras yang hanya $ihi$u/kan saat 0en+elang 0ala0 hari, la0/u ka0ar 0an$i lebih sering $ihi$u/0atikan, yaitu setia/ kali sebelu0sesu$ah 0enggunakan ka0ar 0an$i, sehingga saat kn$isi la0/u $ihi$u/kan bebera/a selang .aktu ke0u$ian $i0atikan, /e0anasan /a$a la0/u ti$ak teratur 7nilah /enyebabnya 0enga/a la0/u ka0ar 0an$i 'e/at /utus Hal tersebut ter+a$i karena a$anya /engaruh Transien ransien 0eru/akan kea$aan /eralihan atau kea$aan transien #e+ala transien atau ge+ala /eralihan 0eru/akan salah satu /eristi.a $ala0 rangkaian listrik yang /erlu kita /erhatikan Peristi.a ini biasanya berlangsung hanya bebera/a saat na0un +ika ti$ak $itangani se'ara baik $a/at 0enyebabkan ter+a$inya halhal yang sangat 0erugikan beru/a kerusakan /eralatan Pe0bahasan resu0e rangkaian listrik /a$a kali ini ialah 0e0bahas 0engenai Gejala Peralihan (Transien) Pada Rangkaian RL DC
BAB # MATERI
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
3
T*(nsien
ransien 0eru/akan ge+ala /eralihan yang ter+a$i /a$a rangkaian listrik, baik itu rangkaian ; atau A; #e+ala /eralihan ter+a$i /a$a saat su0ber tegangan=arus $ihubungkan saklar $ala0 kea$aan $itutu/=$ibuka (n=>> atau sebaliknya) sa0/ai 0en'a/ai kea$aan teta/=tunak (stea$y state)=stasiner (stabil) Nilai transien ter+a$i saat ter+a$inya /enurunan atau /enaikan tegangan saat /rses transisi A+ Ge'(,( Pe*(,i(n P(.( RL R
XL
E=− L
S
+
+
-
di dt
-
V
Hukum pada ruang tertutup I
∫
Σ E = R . I
0
d ( V − R . I )
( V − R . I )
untuk t = 0 s/d t = t dan ! = 0 s/d ! = "
=
− R L
t
∫ dt 0
− R t [ t ] V + E= R . I ln ( V − RI ) I I = 0 L 0
[
V − L
]
di V − RI − R = R . I ln = t dt V L − Rt
di RI =e L =V − R . I 1− dt V
di dt V = I = ( 1− e V − R . I L R
−1 R
.
d ( V − R . I )
( V − R . I )
L
− Rt L
)
= 1 dt I M = I 0= V L
R
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
4
d ( V − R . I )
( V − R . I )
=
− Rt
− R
dt I = I 0 ( 1 −e
L
L
)
#ika dikaitkan dengan R
#ika dikaitkan dengan L
I d
(¿ ¿ 0 ( 1−e
− Rt L
))
dt − Rt
RI = R . I 0 (1−e − Rt
V R =V ( 1− e
L
L
) V L= L ¿ − Rt
R )V L= L . I 0 . . e L
L
− Rt
V L = R . I 0 . e
L
− Rt
V L =V . e
L
Te(n(n To)(, V =V R + V L
(
V =V 1− e
− Rt L
)+( V . e ) − Rt L
G*(/i0 I1 "R 1 "L seb((i /&nsi 2(0)& 3(.( 3en&)&3(n s(0,(* I0 = I V VR
VL 0
0
T
T
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
5
Te)(3(n (0)& (Time C$nstant) •
"aktu
L t = R
•
ntuk
t =5 TC $iangga/ arus telah 0en'a/ai nilai 0aksi0u0
•
&ika
L R
$isebut teta/an .aktu ;
ke'il, berarti rangkaian 'e/at 0en'a/ai kea$aan stasiner
V I = ( 1− e R
I = I 0( 1− e
− R t
) t =
L
− R × L
I = I 0 ( 1− e
−1
L R
L ,maka R
)
)
( )
I = I 0 1−
1 e
I = I 0 ( 1− 0,368 ) I =0,632. I 0
D(5( Ses(() Pada ham%atan (R)
(
− Rt
P R =V R . I =V 1−e
(
L
) × I ( 1− e )
P R =V . I 0 1−2 e
L
0
− Rt L
− Rt
− Rt
+e
L
)
Pada indukt$r (L)
D(5( )o)(,
P = I.V
Pt PR
PT = P R + P L
(
− Rt
P T =V . I 0 1 −e
L
) PL
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
6
t
2
(
V PT = 1 −e R
− Rt L
)
B+ A*&s Pe*(,i(n P(.( RL
angkaian $ala0 kea$aan stasiner saklar $i/in$ahkan $ari /sisi (1) ke /sisi (2) 0engakibatkan $an L terhubung /en$ek &rus peralihan pada RL (se%elum)
R
&rus peralihan pada RL (sesudah)
R
L
L
2
2
V
V
1
-
+
+
-
1
arena terhubung /en$ek, tegangan ttalnya sa0a $engan nl 0 =V L + V R RI =− L
di dt
di − R = dt I L
untuk t = 0 t = t dan ! = ! 0 ! = ! I
∫ I 0
dI − R = I L
[ ln I ] I I = 0
t
∫ dt 0
− R L
[ t ]t 0
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
7
ln
I − R = t I 0 L
I = I 0 . e
− R t L
RI =− L
di dt
Pada ham%atan (R) RI = R . I 0 . e − R
V R =V e
L
t
Pada indukt$r (L)
− R t L
V L= L
dI dt
(
− R
V L= L d I 0 e
L
)
t
V L = L . I 0
( ) − R L
e
− R t L
− R t
V L =−V 0 . e L
Te(n(n To)(, V =V R + V L − Rt
V =V e
I0
L
− Rt
−V e
L
=0
G*(/i0 A*&s Pe*(,i(n Se)e,( H&b&n Sin0()
V
VR
D(5( Ses(() VL
t
t
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
8
Da'a sesaat pada ham%atan (R)
Da'a sesaat pada !ndukt$r (L)
P R =V R . I P L= V L . I −2 R t
P R =V I 0 . e 2
L
P L =−V I 0 .e
R
2
−2 R t L
R
−2 t −V −2 L t V P R = . e L P L = .e R R
D(5( To)(, PT = P R + P L = 0
Con)o So(, %
u0/aran $engan tahanan 1! ? $an in$uktansi !,4 H $ihubungkan /a$a su0ber tegangan 1!! % arus searah, hitunglah @ a b ' $
esar arus /eralihan egangan /a$a tahanan egangan /a$a in$uktr "aktu /eralihan
$lusi
ik
@ B 1!! ? % B 1!! %
L B !,4 H
it
@ Hitunglah 7, % , %L, ; C
Pem%ahasan
a esar arus /eralihan − Rt
I = I 0( 1−e V I = ( 1− e R
L
)
− Rt L
100 ( 1 −e I = 10
) −10 t 0,4
)
−25 t
I =10 ( 1− e
)
b egangan /a$a tahanan
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
9
− Rt
V R =V ( 1− e
L
)
−25 t
V R =100 ( 1 −e
)
' egangan /a$a in$uktr − Rt
V L =V . e
L
−25t
V L =100. e
$ "aktu /eralihan L t = R t =
0,4 10
t =0,04 dt
SOAL 6 JAABAN
1 angkaian $engan B 1 ? $an L B 2 H $ihubungkan tibatiba /a$a 3 % era/a harga setelah 2 $etik untukD a) Arus b) esar /erubahan arus $lusi
ik
@B1? %B 3%
LB2H
it
@ Hitunglah 7 $an E7 C
Pen'elesaian
a) esar arus saat setelah 2 $etik − Rt
I = I 0( 1−e V I = ( 1− e R
L
)
− Rt L
)
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
10
(
−1.2
3 I = 1− e 1
2
−1
I =3 ( 1− e
) , t →2 s
)
I =3 ( 1− 0,368)
I =3 ( 0,632 ) I =1,896 A
b) esar /erubahan arus I = I (1− e ) , t → 0 − Rt L
0
0
I =3 ( 1− e
)
I =3 (1−1 ) I =0 A
0aka, besar /erubahan arus saat t F 2 s $an t F ! s, Δ I = I t 2− I t 0 Δ I =1,896 − 0 Δ I =1,896 A
2 angkaian $engan B 2 ? $an L B 1 H $ihubungkan $engan tegangan 5! % era/a harga setelah 5 $etik untukD a) esar arus /eralihan b) egangan /a$a tahanan $an in$uktr ') esar tegangan ttal $an t saat 7 0aksi0u0 $lusi
ik
@B1? % B 5! %
LB2H
it
@ Hitunglah 7, % , %L $an % F t B 5 s C
Pen'elesaian
a) esar arus /eralihan
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
11
− Rt
I = I 0( 1−e
)
L
V I = ( 1− e R
− Rt
(
50 I = 1− e 2
)
L
− 2.5 1
I =25 ( 1−e
−10
) , t →5 s
)
I =25 A
b) egangan /a$a tahanan
(
− Rt
egangan /a$a in$uktr
) V =V . e
V R =V 1−e
L
V R =50 ( 1− e
−10
− Rt L
L
) V L=50. e−10 −5
V R =50 V V L =50 . 4,54 x 10
V L =2,27 mV
') esar tegangan ttal V =V R + V L V =50 + 0,00227 V =50,0023 V
$) t saat 7 0aksi0u0 L t = t =5 TC R t =
1 = 0,5 dt t =5 x 0,5 =2,5 dt 2
3 angkaian $engan tahanan 5! G $an in$uktansi !,1 H $ihubungkan /a$a su0ber tegangan 1!! % $ala0 kea$aan stasiner &ika saklar $i/in$ahkan $ari /sisi 1 ke /sisi 2 (ter+a$i /engsngan) se/erti ga0bar $i sa0/ing kanan Hitunglah @
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
12
a) esar arus b) aya sesaat in$uktr ') esar $aya ttal
L
R
/eralihan /a$a resistr $an
2
$lusi
ik
@ B 5! ? % B 1!! %
it
@ Hitunglah 7,
L B !,1 H
V
+
-
P , PL, $an P C
Pen'elesaian
a) esar arus /eralihan − R t
I = I 0 . e L V I = . e R
− R t L
−50 t
100 I = . e 0,1 50 −500 t
I =2 e
b) aya sesaat /a$a tahanan
aya sesaat /a$a in$uktr
P R =V R . I P L= V L . I − 2 x 500t
P R =100 .2 e
−2 x 500 t
P L=−100 . 2 e
− 1000 t
P R =100 .2 e
−1000 t
P L=−100 . 2e
−1000 t
P R =200. e
− 1000 t
P L =−200.e
') esar tegangan ttal Pt = P R + P L − 1000 t
Pt =200.e
−200. e−1000 t
Pt =0
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
13
+
-
L = 15 H
R = 30 Ω
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
14
4 u0/aran $engan tahanan 3! G $an $an in$uktansi 15 H $ihubungkan $engan su0ber tegangan 15! %, hitunglah @ a) "aktu /eralihan b) Arus /eralihan ') egangan /a$a tahanan $) egangan /a$a in$uktr $lusi
ik
@ B 3! ? % B 15! %
L B 15 H
it
@ Hitunglah ;, 7, % , %L C
Pen'elesaian
a) "aktu /eralihan L t = R t =
15 30
t =0,2 dt
b) esar arus /eralihan − Rt
I = I 0( 1−e V I = ( 1− e R
I =
150 30
)
L
− Rt
)
L
−30 t
( 1 −e
15
)
−2 t
I =5 ( 1− e
)
') egangan /a$a tahanan
(
− Rt
V R =V 1−e
L
egangan /a$a in$uktr
) V =V . e
− Rt L
L
V R =150 ( 1− e
) V L=150. e−2 t
− 2 t
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
15
5 iketahui tahanan $ala0 sebuah ku0/aran sebesar 4 G, tahanan tersebut 0e0iliki in$uktansi 6 H u0/aran tersebut $iken$alikan leh su0ber arus ; sebesar 5! % -aka tentukan .aktu yang $ibutuhkan ketika arus bera$a /a$a tengah keteta/an .aktu $an hitunglah nilai $aya sesaat /a$a L $an $aya ttal C ( t B 6 s ) $lusi
ik
@B4? % B 5! %
LB6H tB6s
it
@ t F I ;, P , PL, $an Pt C
Pen'elesaian
a) t /a$a tengah keteta/an .aktu L 1 t = t = TC R 2 t =
6
1 3 t = x 4 2 2
t =1,5 dt t =0,75 dt
b) aya sesaat /a$a ha0batan () P R =V R . I P =V ( 1− e ) × I ( 1− e ) − Rt
− Rt
L
L
R
0
(
− Rt
P R =V . I 0 1−2 e
(
50 P R =50 x 1−2 e 4 −4
P R =625 ( 1 −e
− Rt
+e
L
L
− 4.6 6
)
−4.6
+e
6
), t → 6 s
)
P R =625 ( 1 −0,018 ) P R =625 ( 0,982 )
P R =613,75 W
') aya sesaat /a$a in$uktr (L)
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
16
P L =V L . I − Rt
P L =V e
L
− Rt
. I 0 ( 1 −e
−4.6
P L =50 e
6
−4
P L =50 e
L
(
50 . 1 −e 4
.12,5 ( 1−e
) − 4.6 6
−4
) , t →6 s
)
P L =50 ( 0,018 ) .12,5 ( 1− 0,018 ) P L =0,9 . 12,5 ( 0,982 ) P L =11,05 W
$) aya tal Pt = P R + P L Pt =613,75 + 11,05 Pt =624,8W
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
17
DA!TAR PUSTAKA
&se/h A $0inister $an -ah0$ Nai2!!4 S'hau0Js@ angkaian Listrik e$isi kee0/at &akarta @ rlangga e00erly, &a'k &r, "illia0 H Hayt 2!!5angkaian Listrik &ili$ 2 e$isi keena0 &akarta @ rlangga izzni, #irgi 2!!K *un$a0entals > le'tri'al ngineering Ne. rk @ -'#ra. Hill Su$irha0, Su$aryat0 2!11 Analisis Rangkaian Listrik (2)
S- AN#A7AN L7S7 77 9 PN N7 L: ANS7N 9 #&ALA PAL7HAN PAA AN#A7AN L ;
18
