Representación semilogarítmica
Papel semilogarítmico de 25 mm. La fórmula que nos da la posición, en cm cm,, para un valor nque queremos representar en el eje con escala logarítmica es: x = 1 + 2,5*log10(n). Dicha fórmula se puede aplicar sólo al eje X ó al eje Y, pero es específica de cada tipo de papel logarítmico. Las líneas más gruesas se llaman líneas de década pues representan potencias de 10, y en este caso están separadas 25 mm.
representación ción semilogarítmic semilogarítmicaa es una representac Una representa representación ión gráfica de una función o de un conjunto de valores numéricos, en la que el eleje de abscisas o el eje de ordenadas tienen escala logarítmica mientras el otro eje tiene una escala lineal o proporcional. Si la representación se hace manualmente, se emplea papel semilogar semilogarítmico ítmico,,1 que posee la escala con las marcas adecuadas para este tipo de representac representaciones. iones. Se emplean logaritmos decimales, decimales, de base 10.
Representación semilogarítmica de una función exponencial, y=e0,5·x. Nótese la escala logarítmica en uno de los ejes, en la cual las marcas no están igualmente espaciadas, mientras el otro eje tiene una escala lineal o proporcional, con las divisiones distribuidas a intervalos iguales.
Índice [ocultar]
1Usos 2Ejemplo 3Interpretación de una representación semilogarítmica 4Véase también 5Referencias
Usos[editar ] Los datos que siguen una variación similar a una función exponencial, y=a·eb·x, o aquellas serie de datos cuyo rango abarca varios órdenes de magnitud , son apropiados para una representación semilogarítmica o logarítmica. Por ello, este tipo de representación es muy usada en ciencia e ingeniería. Cualquier conjunto de datos que pueda ajustarse a la expresión en forma de línea recta,
, donde
podrá representarse
representa el logaritmo en base
ya que ambas expresiones son equivalentes.2 Si usamos logaritmos en bases distintas a la natural, la relación exponencial linealizada será
o natural, ,
.
Ejemplo[editar ] Como ejemplo de representación semilogarítmica, vamos a realizar una gráfica con los términos de la serie
en un papel semilogarítmico, que aparecen en la tabla inferior.
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
2
4
8
16
32
64
128
256
Representación de la serie
en papel semilogarítmico
Este tipo de representación permite también evaluar las tasas de crecimiento de una variable que evoluciona con el tiempo. Cualquiera que sea el nivel de la variable, si la tasa de crecimiento no cambia, se representará con segmentos de igual pendiente. Se pueden también comparar las tasas de crecimiento haciendo abstracción de los efectos de escala.
Interpretación de una representación semilogarítmica [editar ] Si tan sólo el eje de ordenadas o el eje de abscisas posee escala logarítmica, la gráfica es llamada representación semilogarítmica. 1. La ecuación para una línea con un eje de ordenadas en escala logarítmica sería:
2. La ecuación de una línea en una gráfica en la que el eje de abscisas posee escala logarítmica será:
Véase también[editar ] Representación logarítmica
Referencias[editar ] 1.
2.
Volver arriba↑ Introducción a la metodología experimental. Carlos Gutiérrez Aranzeta. Editorial Limusa, 2006. ISBN 9681855000 Pág. 195 Volver arriba↑ Métodos cualitativos de análisis gráfico. Red Creativa de Ciencia. En [www.cienciaredcreativa.org].
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Escalas
Logaritmos
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Se editó esta página por última vez el 10 nov 2017 a las 01:29.
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Los datos teóricos en un proceso de medición se organizan en tablas. Las tablas de valores así confeccionadas, nos informan acerca de las relaciones existentes entre una magnitud y otra. Una alternativa para establecer dichas relaciones, es hacer representaciones gráficas en un sistema de ejes coordenados con divisiones
milimetradas, logarítmicas o semi-logarítmicas, según sea el caso, con el fin de encontrar gráficas lineales (rectas) para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.
USO DE PAPEL SEMILOGARÍTMICO Para analizar fácilmente curvas es conveniente hacer cambios de variable. Una de las formas más útiles se logra gráficamente usando papel semilogarítmico o logarítmico. El objetivo es conseguir mediante este cambio una línea recta, el cual es muy fácil de analizar. Existen casos donde será complicado trabajar con papel milimétrico, ya que, cuando se quiera representar datos con diferentes ordenes de magnitud, la mayoría de los puntos serian imprecisos en dicho papel milimétrico, por ello, cuando se tienen datos del mismo orden para el eje de las
" x "
(1,2,3,4,5,n.)
y
diferentes
ordenes
para
el
eje
de
las
" y "
(5,21,78,120,300,1100), se emplea el papel semi-logarítmico.
Por otra parte, es posible en muchos casos, linealizar la relación entre dos variables físicas, aplicando alguna transformación a los datos experimentales. De esta manera se obtiene una relación lineal en los datos transformados.
Cabe destacar que:
En general, no existe un truco real para graficar en el papel semi-log. La única cosa que se necesita recordar, es que el eje de registro, se ejecuta en ciclos exponenciales. Cada ciclo se extiende linealmente en potencias de 10, pero el aumento de un ciclo a otro, es un aumento por un factor de 10. Así que dentro de un ciclo que tendría una serie de: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 (esto también podría ser de 1 a 10 ó de 0,1 a 1, etc.). El siguiente ciclo comienza realmente con 100 y progresa como 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. El ciclo después de ese sería 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000. A continuación se muestra una imagen de papel semi-log con 6 ciclos en el eje " x" . Donde se trata de mostrar como trabajaban las progresiones. Por desgracia, no caben todos los números en el gráfico. Así que solo se proporcionó algunos de los números.
