PARTE
AL 2.1
CARACTER ÍSTICAS DE UMA PILHA
4
OBJETIVO GERAL Determinar as características de uma pilha a par tir da sua curva característica. A realização da atividade laboratorial proposta irá permitir determinar o valor da resistência interna ( r ) de uma fonte de tensão (pilha) e a sua força eletromotriz ( f), através da passagem de corrente elétrica num circuito com uma resistência externa variável (Rv). A medição da diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha e da corrente elétrica que percorre o circuito, para diferentes valores da resistência exterior, permite traçar e analisar o gráfico que relaciona estas grandezas, de modo a determinar as características do gerador (curva característica).
R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
Os geradores são dispositivos capazes de manter entre os seus terminais uma diferença de potencial cujo valor máximo corresponde à sua força eletromotriz (f. e. m.). Quando se encontra em circuito fechado, e devido à sua resistência interna, uma parte da energia transformada em energia elétrica é dissipada, por efeito Joule, no próprio gerador. Assim, a diferença de potencial que se estabelece entre os seus terminais é inferior ao valor máximo.
PARTE I Preparação da atividade laboratorial O que é preciso saber… 1
Qual é a função de um gerador de tensão num circuito?
Um gerador de tensão, ao manter uma diferença de potencial entre os seus terminais, tem por função provocar o movimento orientado de cargas num circuito fechado (corrente elétrica). elétrica). 2
Que grandezas são características de um gerador gerador?? Qual é o seu significado físico?
A força eletromotriz, f, e a resistência interna, r . A força eletromotriz indica a energia que o gerador é capaz de transferir para o circuito por cada unidade de carga que o atravessa. A resistência interna é a capacidade de o gerador se opor à passagem da corrente elétrica entre os seus terminais. 3
A diferença de potencial (U ) entre os terminais de um gerador de força eletromotriz (f) e resistência interna (r ) quando atravessado por uma corrente de intensidade (I ) é traduzida pela expressão: U = f - r r I I
Refira qual é a diferença de potencial entre os terminais de uma pilha quando esta se encontra: a) em circuito aberto;
Como I = 0 A & U = f; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é igual à sua força eletromotriz.
b) em circuito fechado;
Como I ! 0 A & U < f; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é sempre inferior à sua força eletromotriz.
c) em curto-circuito (os seus polos são ligados por um fio de resistência elétrica desprezável).
A tensão entre os polos do gerador é nula (U = 0 V) e a corrente elétrica que percorre o gerador é denominada corrente de curto-ci curto-circuito rcuito ( I cccc = r ).
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PARTE
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4
s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
À função linear U f (I ), ), que representa a diferença de potencial entre os terminais de uma fonte de tensão em função da corrente que a percorre, dá-se o nome de curva característica desse gerador. =
4.1 A partir da representação gráfica, como como pode determinar a força eletromotriz e a resistência interna de uma pilha?
U f
I ) é uma reta No caso de um gerador, o gráfico U = f ( I cuja equação é U = f - r I e em que: a força I e eletromotriz, f, é a ordenada ordenad a na origem; e a resistência interna, r i, corresponde ao módulo do declive da reta. I
4.2 Esboce a função U = f (I ) de duas pilhas, uma com resistência interna baixa e outra com resistência interna alta. U
Resistência interna baixa
f
Resistência interna alta
I
5
A associação, em série ou em paralelo, de geradores de tensão num circuito elétrico depende da função que se pretende que o circuito desempenhe. Conclua quanto ao valor da força eletromotriz, de uma associação de geradores de tensão iguais, quando ligados: a) em série;
Uma associação em série permite aumentar a força eletromotriz que pode ser disponibilizada ao circuito. b) em paralelo.
Uma associação em em paralelo, paralelo, de geradores de tensão iguais, não faz aumentar aumentar a força eletromotriz mantendo o valor igual ao de uma única pilha. No entanto, permite fornecer ao circuito uma corrente elétrica superior à que seria possível se apenas fosse utilizada uma u ma pilha. Refletir e construir o procedimento experimental… 1
Para efetuar o estudo da curva característica característica de uma pilha, considere o circuito constituído por um gerador (pilha) e uma resistência exterior variável (Rv), como se ilustra na figura ao lado.
A
I
Rv
1.1 Quais são as grandezas físicas medidas?
As grandezas físicas medidas são: diferença de potencial nos terminais da pilha (U ), ), no voltímetro V; e intensidade de corrente elétrica no circuito ( I ), ), no amperímetro A.
V
U
I
1.2 Como proceder proceder experimentalmente experimentalmente para obter obter dados que permitam permitam traçar a curva característica da da pilha? SUGESTÃO: SUGESTÃ O: A corrente elétrica e a queda de tensão são funções da resistência presente no circuito.
Deve-se fazer variar o valor da resistência exterior do circuito ( Rv) e medir para cada um desses valores U e e I . 156
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PARTE
1.3 O valor da resistência introduzida no circuito (Rv) deve ser controlado e variar de forma decrescente. Justifique este procedimento.
O valor deve ser controlado e devem iniciar-se os ensaios utilizando os valores de resistência mais elevados elev ados para que a pilha não comece logo a descarregar-se devido à intensidade de corrente ser muito elevada. Se a pilha descarregar muito mais depressa do que o normal ou se ocorrerem curto-circuitos, pode aumentar a temperatura da bateria, causando danos permanentes à mesma. 1.4 Como poderia, a partir partir de uma medição direta, direta, medir a força força eletromotriz eletromotriz da pilha? pilha? Justifique o procedimento escolhido.
Medindo, com um voltímetro, a diferença de potencial nos terminais da pilha em circuito aberto. Como o voltímetro tem uma resistência intern internaa muito elevada, podemos considera considerarr que a intensidade da corrente no circuito é muito pequena ( I . 0 A), então, f = U .
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
1.5 Comente a afirmaç afirmação: ão: Em circuito fechado, a tensão nos terminais de um gerador é inferior à sua força eletromotriz.
Um gerador (f (fonte onte de tensão real) apresenta uma resistência interna devido ao movimento interno de cargas. Quando em circuito aberto, a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual ao valor da sua força eletromotriz, no entanto, a partir do momento em que se encontra em circuito fechado, ocorre uma passagem de corrente elétrica e a diferença de potencial nos seus terminais passa a ser inferior à sua força eletromotriz, porque, como existe queda de tensão na resistência interna, a leitura que é feita é (f - r I ). ).
PARTE II Execução da atividade laboratorial Material utilizado no procedimento experimental… • • • • • •
Pilha ou conjunto de pilhas em série Amperímetro Voltímetro Resistência variável (reóstato) Interruptor Fios de ligação e crocodilos
Execução do procedimento experimental • Faça a montagem montagem experimental que lhe permita efetuar efetuar a medição das grandezas necessárias necessárias para determinarr as características determina carac terísticas de uma pilha a partir da sua curva característica. c aracterística. • Meça, diretamente, diretamente, a força eletromotriz eletromotriz da pilha (f) e registe esse valor. valor. • Planifique o modo de realização da experiência sabendo que se pretende, pretende, a partir da medição da diferença de potencial nos terminais da pilha e da medição da intensidade da corrente elétrica no circuito, traçar a curva característica e determina determinarr as característica carac terísticass da pilha. SUGESTÃO: Baseie-se no circuito simples representado, SUGESTÃO: representado, no material disponível, e tenha em atenção a reflexã o anteriormente realizada, nomeadamente quanto ao valor da resistência introduzida no circuito.
• Escolha a escala adequada para para cada um dos aparelhos de medida e efetue efetue o número de medições necessárias para traçar a curva cur va característica da pilha. É conveniente, em cada medida, fechar o circuito apenas o tempo necessário para ler os valores no voltímetro e no amperímetro, para não descarregar a pilha de alimentação destes aparelhos. • Execute a experiência, seguindo a metodologia escolhida, e conceba conceba tabelas de registo registo de dados de forma a sistematizar a informação relevante sobre os instrumentos de medida (grandeza física; menor divisão de leitura; digital/analógico; incerteza absoluta de leitura — em alternativa, poderá utilizar a proposta de tabela 1) e efetuar o registo das medições diretas (diferença de potencial e intensidade da corrente elétrica). A medição direta de grandezas deve atender à incerteza experimental associada à leitura do aparelho de medida. NOTA: Metade da turma deve utilizar pilhas novas e a outra metade, pilhas usadas. Após a experiência e o tratamento dos dados, os grupos devem comparar, de forma crítica, os resultados experimentais obtidos. + FÍSICA • Física A • 10.o ano • Material fotocopiável • Santillana
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PARTE
PARTE III Análise e discussão da atividade laboratorial 1
4
A partir dos resultados resultados experimentais obtidos, construa o gráfico gráfico da diferença de potencial elétrico aplicada aos terminais da pilha em função da intensidade da corrente elétrica no circuito — curva característica. SUGESTÃO: Utilize a calculadora gráfica ou folha de cálculo.
Pilha Convencional/Nova/Grande (D) y
V1,60 /
= -0,0042 x +
1,53
U1,40
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00
20,00 40,00
R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
60,00 80,00 100 ,00 120,00 140,00 120,00 140,00 160,00
I /mA
Pilha Convencional/Usada/Gr Convencional/Usada/Grande ande (D) y
V / 1,60
=
0,069 x
+
1,36
U1,40
1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00
0,50
1,00
1,50 1,
2,00 2,50 3 ,0 ,00
3,50
4,00
I /mA
2
A linha média (reta mais provável) provável) que se ajusta aos aos valores experimentais traduz a relação linear que era esperada?
Sim, onde a força eletromotriz, f, é a ordenada na origem e a resistência interna, r , corresponde ao módulo do declive da reta. Sugestão para o professor: Fazer notar que a corrente que passa pelo circuito é uma função
inversamente proporcional ao valor da queda de tensão e ao valor da resistência externa. A queda de tensão e a resistência são diretamente proporcionais. 3
Escreva a equação de regressão que melhor se ajusta aos pontos experimentais, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. y = m x + b; U = -r I I + f
A força eletromotriz, f, é a ordenada na origem; e a resistência interna, r , corresponde ao módulo do declive da reta. Pilha Convenci Convencional/Nova/Grande onal/Nova/Grande (D) U = -0,0042 I + 1,53 V
Pilha Convenci Convencional/Usada/Grande onal/Usada/Grande (D) U = -0,069 I + 1,36 V
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PARTE
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4
s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
Determine, a partir da equação de regressão, o valor da força eletromotriz e da resistência interna da pilha. Pilha Convenci Convencional/Nova/Grande onal/Nova/Grande (D) U = -0,0042 I + 1,53 V f = 1,53
V
r i = 4,2 X
Pilha Convenci Convencional/Usada/Grande onal/Usada/Grande (D) U = -0,069 I + 1,36 V f = 1,36
V
r i = 69 X 5
Compare o valor da força eletromotriz obtido a partir da equação de regressão com o valor da força eletromotriz medido diretamente nos terminais da pilha. Seja crítico quanto aos resultados obtidos.
O valor da força eletromotriz, obtido a partir da equação de regressão, está dentro do intervalo de incerteza associada à medição direta nos terminais da pilha em circuito aberto. Conclui-se, assim, que ambos os métodos de medição da força eletromotriz são concordantes. 6
Compare, de forma crítica, os valores da força eletromotriz e da resistência resistência interna, relativos a pilhas novas e usadas. SUGESTÃO: Deve comparar os resultados experimentais obtidos pelos diferentes grupos.
A força eletromotriz de uma pilha nova é superior à de uma pilha usada, e a resistência interna é superior no caso da pilha usada. Sugestão para o professor: Fazer notar que, depois de terminada a atividade, a força eletromotriz da
pilha é menor, o que pode ser comprovado experimentalmente. 7
Conclua quanto quanto ao valor da resistência interna interna de uma pilha em função do tempo tempo de utilização.
A resistência interna da pilha aumenta com o seu uso, e a sua força eletromotriz diminui. 8
Diga, justificando, em que condições condições uma pilha pilha transforma transforma mais energia, isto é, em que a pilha se «gasta» mais facilmente.
O tempo que a pilha pil ha demora a descarregar descar regar é proporcional à resistência do dispositivo. Se essa resistência for baixa, a corrente será maior. Assim, serão transferidas mais cargas, por unidade de tempo, e a pilha demorará menos tempo a descarregar. Maximiza-se a potência fornecida ao circuito e, consequentemente, «gasta-se» a pilha mais facilmente. Aplicando a conservação de energia ao circuito, obtém-se a potência elétrica útil em função da resistência externa ( R): Pe = R R I I 2 = R
f
2
(r + R)2 A função anterior é máxima quando a resistência interna r = R. 0,15 W / e P
r = 4,2 Ω; f
P max
=
1,53 V
0,10 0,05 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 R /Ω
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Comente a seguinte seguinte recomendação, feita pelos fabricantes de equipamentos: «Não misture pilhas usadas com pilhas novas, nem tipos de pilhas diferentes.»
4 R e l a t ó r i o d a s a t i v i d a d e s l a b o r a t o r i a i s
Se for feita uma associação de pilhas de diferentes tipos e/ou diferentes tempos de utilização, utiliza ção, ou seja, com resistências internas diferentes, o desempenho da associação sairá prejudicado. Limita-se a intensidade da corrente elétrica e a potência útil decresce. Por exemplo, exemplo, uma pilha alcalina tem uma u ma resistência interna menor do que uma pilha convencional (ambas novas e do mesmo tamanho). tama nho).
PARTE IV Saber + A procura de pilhas e baterias, de menores dimensões e mais eficientes, levou à existência de uma grande variedade das mesmas. Na escolha e scolha de um determinado tipo de pilha ou bateria, para a alimentação de um equipamento, equ ipamento, deve ter-se em consideração, a tensão que deverá ser mantida AAA Lítio AAA Alcalina no circuito durante o tempo de funcionamento 1,6 do mesmo. A forma como esta tensão se mantém durante a vida útil da pilha ou bateria pode, no entanto, e ntanto, variar e isso pode afetar o desempenho do d o equipamento. Tal como representado na figura, diferentes tipos de pilha possuem características de descarga diferentes. Por exemplo, a curva típica de descarga des carga de uma pilha de lítio, mostra que a tensão se mantém estável por um longo período. 1
V1,4 / o ã s n1,2 e T
1,0 0,8 0 I
6 50 mA; t
=
12 18 Vida útil/h
24
30
21 °C
=
Pilhas e baterias baterias são exemplos de geradores eletroquímicos utilizados em larga escala no dia-adia. Responda às questões seguintes. 1.1 1. 1 O que é um gerador eletroquímico?
É um gerador que transforma energia química em energia elétrica. 1.2 Existem à venda pilhas/baterias não recarre recarregáveis gáveis (gerador primário) e recarregáveis (gerador secundário).. Faça uma pesquisa sobre o que as distingue e dê exemplos. secundário)
Os geradores primários produzem um único processo de descarga, uma vez que as reações químicas internas são irreversí ir reversíveis. veis. Exemplos: Exemplos: pilha de zinco-carbono; zinco -carbono; pilha alcalina; alcal ina; pilha de lítio. l ítio. Os geradores secundários permitem cargas e descargas repetidas, uma vez que as transformações químicas que ocorrem ocor rem no seu interior podem ser revertidas. Exemplos: Exemplos: bateria de níquel-cádmio n íquel-cádmio (NiCd); bateria de níqueln íquel-metal metal hidreto (NiMH); bateria bater ia de ião-lítio (Li-Ion). geradores são exemplos de geradores geradores não ideais. ideais. Justifique Justifique esta afirmação com com base 1.3 Estes geradores no efeito provocado na tensão, quando montados num circuito elétrico.
Para um gerador ideal, qualquer que seja a corrente fornecida, a tensão de saída (medida nos terminais do gerador) será sempre igual à força eletromotriz do gerador. A tensão de saída será constante para qualquer valor de intensidade de corrente elétrica. Se estes geradores não são ideais, tal significa que a tensão de saída varia com a intensidade de corrente elétrica, para este caso diminui com o aumento da intensidade de corrente elétrica (há dissipação de energia por efeito Joule na resistência interna).
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s i a i r o t a r o b a l s e d a d i v i t a s a d o i r ó t a l e R
O circuito interno de alguns equipamentos impede que o equipamento funcione quando quando a tensão na pilha está abaixo de um determinado de terminado valor (tensão de corte). De acordo com a informação disponível, refira: a)
o tipo de pilha a adquirir, alcalina ou de lítio, para equipar um microfone sem fios que se pretende a funcionar em contínuo durante 20 horas;
Pilha de lítio.
EQUIPAMENTO
MICROFONE S/ FIOS
LEITOR MP3
Classificação das pilhas
AAA
AAA
N.º de pilhas
1
1
Tensão de corte/V
1,25
1,12
b) o tempo máximo de utilização do leitor de MP3, sabendo que está equipado com uma pilha AAA alcalina.
Nas condições apresentadas, aproximadamente 18 horas. 3
Comente a seguinte afirmação: Quanto Quanto mais elevada for a tensão de corte de funcionamento de um equipamento, mais curta será a vida útil da pilha ou bateria usada para alimentá-lo.
Pela análise do gráfico, verifica-se uma diminuição da tensão durante o tempo de vida da pilha/bateria. Deste modo, quanto mais elevado for o nível mínimo de tensão que esse equipamento permite, mais rapidamente esse nível será atingido e mais curta será a vida útil da pilha ou bateria usada para o alimentar. No entanto, se estas forem usadas em equipamentos que permitem tensões inferiores, elas podem continuar a funcionar durante um período de tempo mais longo. 4
As figuras seguintes permitem comparar as curvas de descarga e a resistência interna interna de dois tipos de pilhas com a sua utilização. O que pode concluir quanto à variação da tensão e da resistência interna de cada tipo de pilha com a sua utilização? utilizaç ão? Lítio AA (Li FeS2)
Alcalina AA
-
1,8
1,0
1,6
0,8 X
V / 1,4 o ã s n1,2 e T
0,6
1,0
0,2
0,4
0,8 0
10
20
30 40 Tempo/h
50
0,0 60
/ a i c n ê t s i s e R
1,8
1,0
1,6
0,8
V / 1,4 o ã s n1,2 e T
0,6
1,0
0,2
0,8
X
0,4
0
10
20
30 40 Tempo/h
50
60
/ a i c n ê t s i s e R
0,0 70 I 50 mA =
Na pilha alcalina a tensão decresce de forma significativa ao longo do tempo de utilização e a sua resistência interna aumenta, atingindo um valor de aproximadamente 0,8 X. Na pilha de lítio, após uma queda inicial, a tensão sofre um decréscimo pouco significativo ao longo da sua vida útil e a sua resistência interna permanece baixa, num valor inferior a 0,2 X. 5
Refira, justificando, se será possível medir a resistência interna de um gerador utilizando utilizando um ohmímetro.
Um ohmímetro é um aparelho de medida de resistências. Não é possível medir a resistência interna do gerador com um ohmímetro, pois tal procedimento danificaria o gerador. 6
Justifique a seguinte afirmação: afirmação: Os geradores não fornecem fornecem toda a energia energia elétrica que produzem. Parte da energia elétrica produzida é dissipada dentro do próprio gerador.
Os geradores não ideais têm uma resistência elétrica interna e parte da energia elétrica é dissipada por efeito Joule nesta resistência.
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