TERMOTECNIA 2º Graduado en Ingeniería en Electrónica Industrial Tema 2 Dpto. de Máquinas y Motores Térmicos
1. En
un ciclo regenerativo de Rankine, el vapor tiene una presión a su paso por la caldera de 120 bar. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de 500 ºC. La presión de extracción es de 30 bar, y el agua sale del condensador condensador y del mezclador como líquido saturado. La presión de condensación es de 0,1 bar. La potencia neta del motor térmico es de 100 MW. Teniendo en cuenta que las bombas y las turbinas se consideran como reversibles y adiabáticas, se pide: a) Croquis de la instalación y diagramas T -s y p-v. b) título de vapor a la salida de la turbina. c) Flujo másico circulante por la caldera (kg/s) d) Irreversibilidad producida en el mezclador, (MW) e) Irreversibilidad producida en todo el motor térmico, (MW) Datos: t o = 20 ºC; t c= 1000 ºC Sol: 0.7786; 98.6 kg/s; 8.132 MW; 76.8 MW 2. Una
planta de potencia, funcionando según un ciclo de Rankine, desarrolla una potencia de 100 MW. El vapor entra en la turbina a 500 ºC y 4 MPa. La presión en el condensador es de 0,007 MPa, saliendo el agua como líquido saturado. La planta funciona entre las temperaturas de 600 ºC y 20 ºC. Realizar un análisis de primera y segunda ley de la planta y cálculo de las irreversibilidades. i rreversibilidades. Sol: η1=0.378; η2=0.569; Qcald =264520 kW; Qcond =164520 kW; W T kW; T=100325 W B=325 kW; I B=0 kW; I T kW; I cald T=0 cald =65643 kW; I cond cond =10097 kW; I total total=75741 kW; 3. Una
planta de potencia de producción de energía con vapor, desarrolla una potencia de 50 MW funcionando según un ciclo de Rankine entre las temperaturas de 700 ºC y 20 ºC. El vapor entra la turbina 600 ºC y 8 MPa y se expansiona hasta 0,007 MPa, saliendo con un título de 0,90. 0,90. El agua del condensador condensador sale a 30 ºC y 0,007 MPa. El trabajo requerido por la bomba y la irreversibilidad en la misma se pueden considerar despreciables. Determinar: a) El rendimiento de primera ley de la planta. b) El flujo de agua requerido por la instalación (kg/s). c) La irreversibilidades producidas (MW). Sol: 0.3714; 38.38 kg/s; I cald MW; I B=0.52 MW; cald =33.49 MW; I cond cond =5.17 MW; I T T=5.42 I total total=44.09 MW; 4. Una
planta de potencia que funciona según un ciclo de Rankine, el vapor entra a la turbina a 6 MPa y 500 ºC. El vapor se expansiona hasta 7 kPa, saliendo del condensador como líquido saturado. La turbina es adiabática con rendimiento relativo del 87%. El rendimiento de la bomba es del 82%, comportándose también adiabáticamente. La potencia total suministrada por la instalación es de 10 MW. El calor calor se suministra en la caldera a 600 ºC y se cede en el condensador al ambiente a 20 ºC. Calcular: a) El flujo de masa requerido en la instalación. i nstalación. b) Los rendimientos de primera y segunda ley. c) La irreversibilidad en la turbina y el condensador. Sol: 9 kg/s; 0.3417; 0.5144; 1412 kW; 1182 kW
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5. En
un ciclo de Rankine, se aporta calor en la caldera a una temperatura media de 800 K y llega a la turbina vapor sobrecalentado a 8 MPa y 480 ºC. La presión en el condensador es de 8 kPa. El ciclo desarrolla una potencia neta de 100 MW. Los rendimientos isoentrópicos de la turbina y la bomba son del 85% y 75%, respectivamente. Determinar: a) Flujo de masa requerido, en kg/s. b) Irreversibilidad en la turbina, en MW. c) Irreversibilidad en la bomba, en MW. d) Irreversibilidad en el condensador, en MW. e) Rendimientos de 1ª y 2ª ley. Tómese t 0= 15 ºC y p0= 0,1 MPa. Considérese que el agua se comporta como incompresible y que el aumento de entropía producido por la irreversibilidad de la bomba se puede poner como T 3(s4-s3) = h4-h4s Sol: 93.9 kg/s; 16.3 MW; 0.235 MW; 16.8 MW; 0.337; 0.527 6. Una
instalación de potencia produce 100 MW netos y funciona según un ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio internamente reversible (es decir, las irreversibilidades solo se producen en los procesos de intercambio de calor). El ciclo funciona entre las temperaturas de 650 ºC y 20 ºC. El vapor llega a la primera turbina a 600 ºC y 120 bar. Se expansiona en ella hasta 7 bar, desde donde se envía a la caldera y se recalienta hasta 500 ºC. Desde allí pasa a la segunda turbina donde se expansiona hasta la presión del condensador 0,08 bar, de donde sale como líquido saturado. Calcular: a) El rendimiento de 1ª ley. b) El rendimiento de 2ª ley. c) Flujo de agua necesario, en kg/s. d) Irreversibilidades en la caldera y en el condensador, en MW. Sol: 0.4365; 0.6396; 55.9 kg/s; 47.47 MW; 8.88 MW 7. Un
ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio suministra una potencia de 100 MW funcionando entre un foco a la temperatura de 650 ºC y el ambiente a 20 ºC. El vapor entra en la turbina de alta presión a 650º C y 10 MPa. El vapor entra al recalentador intermedio a 550 ºC y 4 MPa calentándose a presión constante hasta 650 ºC. El vapor se expansiona en la turbina de baja presión y entra en el condensador como vapor saturado a 0,01 MPa, saliendo como líquido saturado. La turbina y la bomba son adiabáticas y la bomba se comporta como reversible. Calcular: a) Rendimientos de primera y segunda ley. b) Flujo de vapor necesario (kg/s). c) Irreversibilidad de la instalación (MW) Sol: 0.4214; 0.6174; 62.86 kg/s; 61.97 MW 8. En
un ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio, el vapor llega a la turbina de alta presión a 100 bar y 400 ºC. El vapor se extrae a la presión de 40 bar y se recalienta hasta 400 ºC, expansionándose completamente en la turbina de baja presión. La presión en el condensador es de 0,07 bar. El rendimiento relativo de cada una de las dos turbinas es del 80%. El trabajo en la bomba se considera despreciable. Calcular los rendimientos
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termodinámico, energético y la irreversibilidad en las turbinas. El ciclo funciona entre la temperatura de 500 ºC y el ambiente a 20 ºC. Sol: 0.328; 0.5282; 231.9 kJ/kg 9. Una
instalación de potencia según un ciclo de Rankine produce 80 MW netos de potencia, funcionando entre la temperatura de 650 ºC y el ambiente a 20 ºC. El agua llega a la turbina como vapor sobrecalentado a 540 ºC y 80 bar, saliendo con un título de 0,95 a la presión de 0,06 bar. El trabajo real requerido para comprimir el agua en la bomba es de 10 kJ/kg. Determinar: a) Rendimientos de la turbina y la bomba. b) Rendimientos de primera y segunda ley del ciclo. c) Flujo de agua necesario. Sol: 0.7571; 0.8046; 0.3121; 0.4573; 76.85 kg/s 10. El
ciclo de Rankine de recalentamiento intermedio, que funciona entre un foco caliente t c= 700 ºC y el ambiente a t 0= 20 ºC, el vapor entra a la turbina de alta presión a 600 ºC y 10 MPa, expansionándose hasta 300 ºC y 1 MPa. A continuación se envía al recalentador donde se recalienta a la presión de 1 MPa hasta la temperatura de 500 ºC, llevándose a la turbina de baja presión donde se expansiona hasta la presión de 0,004 MPa y un título de 0,95. Del condensador el fluido sale como líquido saturado comprimiéndose en una bomba con un rendimiento relativo del 80%. Calcular: a) Rendimientos relativos de las dos turbinas, que se comportan como adiabáticas. b) La irreversibilidad en cada turbina. ¿Cuál de las dos tiene un mejor comportamiento desde el punto de vista de la segunda ley? c) Rendimientos de primera y segunda ley del ciclo. Sol: ηTAP=0.8274; ηTBP=0.9184; iTAP=64.39 kJ/kg; iTBP=90.18 kJ/kg; 0.4104; 0.5872 11. En
un ciclo de Rankine con regeneración, el vapor entra a la turbina a 600 ºC y 100 bar. Cuando se alcanza la presión de 7 bar se extrae cierta cantidad de vapor, expansionándose el resto hasta la presión de 0,06 bar. Determinar: a) La cantidad de vapor extraída en la sangría. b) El trabajo en la turbina. c) Rendimientos de primera y segunda ley. Considérese que el agua se comporta como incompresible y que el ciclo trabaja entre las temperaturas de 650 ºC y 20 ºC. Sol: 0.2019; 1353 kJ/kg; 0.4599; 0.6738 12. Dos
centrales termoeléctricas funcionan según un ciclo de Rankine con vapor de agua, en las siguientes condiciones. Central 1, entrada a la turbina 120 bar y 500 ºC. Central 2, entrada a la turbina 80 bar y 500 ºC. En ambos casos la presión a la salida de la turbina es de 60 mbar. a) Realizar una comparación del rendimiento de ambas turbinas. b) Realizar una comparación del rendimiento de ambas turbinas despreciando el trabajo de las bombas. Sol: 0.4205; 0.4076; 0.4227; 0.4090
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13.
Una turbina de vapor que funciona según un ciclo de Rankine, presenta una temperatura a la entrada de la turbina de 640 ºC y una presión de 100 bar. Realizar una comparación del rendimiento térmico si se modifican las condiciones a la salida de la turbina; opción 1ª, temperatura de salida del agua en el condensador de 30º C, líquido saturado; opción 2ª, presión en el condensador de 0,4 bar; opción 3ª, presión en el condensador de 0,8 bar. Sol: 0.4443; 0.3846; 0.3619
