Convertis Convertisseur seur alternatif-conti alternatif-contine ne (AC/DC) (AC/DC) REDRESSEUR non commandé Définition
transformation alternatif-continu c’est un dispositif électronique destiné à réaliser la transformation Principe:
Le principe de fonctionnement consiste en une modification périodique périodique du circuit électrique entre les connections d'entrée (réseau) et de sortie (récepteur) du dispositif redresseur, de façon à recueillir recueillir en sortie des tensions tensions et des des courants d'ondulat d'ondulations ions suffisamment suffisamment faibles faibles pour être être négligées.
Le redresseur redresseur intermédiaire intermédiaire est chargé chargé de rendre la tension unidirectionn unidirectionnelle elle tandis que le courant courant est imposé imposé par la charge. charge. 1
Classification des redresseurs:
Les montages redresseurs sont classés comme suit: Ø Selon la tension du côté alternatif: en redresseurs monophasés et triphasés. redresseurs simple alternance (ou demi-onde) demi-onde) Ø Selon la forme d'onde du côté continu: en redresseurs et redresseurs double alternance (ou pleine onde). Ø Selon le type des composants de puissance utilisés: utilisés: - redres redresseu seurs rs non commandés : tout diodes, irréversibles, - redres redresseu seurs rs commandés :tout thyristors, réversibles, - redres redresseu seurs rs semisemi- comman commandés dés (ponts mixtes: diodes et thyristors). Montage de redresseur:
On distingue trois types de montage • Pq: montage à commutation parallèle ( simple alternance) • PDq: montage à commutation parallèle (double alternance) (montage en pont) • Sq: montage montage à commutation commutation série série NB: P, PD, PD, S désigne le type et q le nombre de phase
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I.
Etude des redresseurs:
L’étude d’un montage de redresseur porte: Ø Etude de fonctionnement: la recherche de la forme de la tension redressée: étude des semiconducteurs en conductions et de leurs durée de conduction. t +T 1 0 v s (t )dt Ø Etude des tensions: Le calcule de la valeur moyenne de vs(t) V s = T
le calcule de la valeur efficace de vs(t)
V s2
=
1
t 0 + T
∫
t 0
v (t )dt T ∫ 2
s
t 0
Le calcule du facteur de forme F et taux d’ondulation t F =
V s V s
Remarque:
=
valeur efficace valeur moyenne
et
τ
= V s max
− V s min V s
Lorsque F ? 1 plus que vs(t) est considérée comme continue Lorsque t ? 0, vs(t) est considérée comme continue
Etude des courants: Le courant de sortie étant considéré comme constant, de valeur Is, et les diodes parfaites, on déduit de l'étude du fonctionnement les formes d'ondes des courants dans ces dernières: Ø
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I.1 Le redressement non commandé Montages à diodes
On s’intéresse au cas général à q phases. Chacune de ces phases est portée à un potentiel sinusoïdal de valeur efficace V : pour k v ariant de 1 à q Montage demi-onde ou simple alternance :
On monte alors une diode par phase, et les cathodes de ces q diodes sont reliées à la charge Dans ce dispositif, une seule diode conduit à un instant donné (celle dont le potentiel d’anode vk est le plus élevé). Les autres sont bloquées. On dit que ce montage est à cathode commune. RQ: On peut obtenir une tension continue négative en inversant le sens
des diodes, qui présentent dans ce cas leur anode à la charge (anode commune).
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Redresseur monophasé simple alternance
: V e (t ) = V eMax Sur char ge r é sistive
sin (ωt )
On considère la diode parfaite. Analyse de fonctionnement: ve(t) = ud(t) +vs(t) ü ve(t) ü
> 0, la diode est passante ud(t)=0 et vs(t)=ve(t) le courant is(t)=ve(t)/R. ve(t) < 0, la diode est bloque ud(t)= ve(t) et vs(t)= 0, le courant is(t)=0.
Valeur moyenne de la tension redressée:
V s
=
1
t 0 +T
=
1
T
2
1
T
v (t )dt = ∫ v (t )dt = ∫ v (t )dt + ∫ v (t )dt ∫ T T T T s
1
s
T
2
V ∫ T
eMax
0
s
0
t 0
V s
1
T
sin (ωt )dt =
s
0
1 V eMax
− T
ω
T
2
T
2 2V cos(ωt ) = eMax ωT 0
5
V s
=
V eMax
I s
π
=
V s R
=
V eMax Rπ
Valeur efficace de la tension redressée: V s
=
1
t 0 +T
t 0 + T
v (t )dt ⇒ V .T = ∫ v (t )dt T ∫ 2
s
2
t 0
V .T = 2
s
t 0 +T
t 0
2
∫ v
2
sin (ωt )dt = 2
eMax
t 0
2
2
s
s
veMax
2
2
∫ (1 − cos( 2ωt )dt
1 sin (2ωt ) 2 2ω 0 2 2 veMax T 1 T veMax 2 .T V .T = − sin 2ω = 2 2 2ω 2 4 V .T = 2
s
veMax
t −
2
2
T
0
T
V s =
V eMax
I s
=
V eMax
2. R
s
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Facteur de forme et taux d’ondulation de la tension redressée:
F =
V s V s
V eMax
π = V 2 = = 1.57
2
eMax
π
τ
=
V sMax
− V
sMin
V s
=
V eMax − 0 =π V eMax
= 3.17
π
Exemple d’application: Sèche-cheveux
Deux puissance de chauffage, plein puissance et demi puissance ( interrupteur qui commande le basculement est placé en parallèle avec la diode).
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Sur charge in ductif :
V e (t ) = V eMax sin (ωt )
Analyse de fonctionnement: ve(t) = ud(t) +vs(t) Ø
ve(t) > 0, la diode est passante ud(t)=0 et vs(t)=ve(t) v s (t ) = Ri s ( t ) + L
di s (t ) dt
Equation différentielle
Solution sans second membre: Ri s (t ) + L di s (t ) dt
R
=−
L
di s (t ) dt
=0
− 1 dt = di (t ) ⇒ s
i s (t )
τ
i s (t ) = ke
i s ( t )
Ln( i s (t )) = −
t τ
+ cst
− t τ
Solution avec second membre: Ri s (t ) + L
di s (t ) dt
= V sin (ωt ) eMax
is(t) est aussi sinusoidal (L et R sont des dipôles linéaires 8
En notation complexe
ˆ s + R I ˆ s jLω I ˆ s I
Le module de Îs est L’argument de Îs est :
ϕ
=
e
R 2 + L2ω 2
= −tg
V eMax R
2
+ L ω 2
2
V eMax
i s (t ) =
R
Lω R
i s (t ) = ke
− t τ
2
+ L ω 2
V eMax
+
R
0 = k +
Les conditions initiales: à t=0 on is(0)=0
k = −
s
e
V eMax
−1
La solution général de is(t) est:
= V ˆ ⇒ ( R + jLω ) I ˆ = V ˆ
2
+ L ω 2
2
R
+ L ω 2
. 2 sin (ωt + ϕ )
. 2 sin (ωt + ϕ )
V eMax 2
2
2
. 2 sin (ϕ )
. 2 sin (ϕ ) i s (t ) =
V eMax R
2
+ L2ω
. 2 (sin (ωt + ϕ ) − e sin ϕ ) 2 −t
τ
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Pour t = T/2 on a is(T/2) > 0 Ø
ve(t) < 0, la diode reste passante tant que is(t) n’est pas nul ud(t)=0 et vs(t)=ve(t) < 0
Øàt
= t0 is(t0)=0 , d’où D se bloque est ud(t) = ve(t) vs(t)=0 et is(t)=0
Conclusion:
La charge inductive introduit un retard à l’installation et à la superposition de courant.
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II.2 COMMUTATION PARALLELE DOUBLE - PD2 à diodes
Les quatre diode montées en parallèle deux par deux. Les diodes D1 et D2 sont à cathode commune Les diode D3 et D4 sont à anode commune Analyse du fonctionnement
D1 et D3 sont passantes, uD1 = 0 et uD3 = 0 Loi des mailles : v - uD1 – u – u D3 = 0, v – u = 0 u=v>0 Loi des noeuds i = i D1 = j = u/R ü V< 0 D2 et D4 sont passantes, uD2 = 0 et uD4 = 0 Loi des mailles : v + uD2 + u + uD3 = 0 v + u = 0, u = -v > 0 Loi des noeuds i = =- j = u/R Loi des mailles pour D1 : uD1 + uD4 + u = 0, uD1 = -u = v <0 ü V>0,
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Grandeurs caractéristiques Période T’=T/2 f’=2f Valeurs instantanées u = V max|sin(wt ) |, i =Vmax| sin(wt )|/R Valeurs moyennes Vs = U = 2Vmax/p et I = 2Vmax/Rp Valeurs efficaces Ueff = Vmax/ 2½ et Ieff = V max/ R.2½
F iltrage par condensateur : lissage de la tension
On place en parallèle avec la charge un condensateur de capacité C. A D Analyse du fonctionnement
Soit à t=0 v=0 et C est déchargée u=0. Pour v>0
B
E
üPour
0
T/4 VA d’où D1 et D3 se bloque (aucune diode ne conduit) C se décharge avec une cst t =RC et u décroit exponentiellement 12
Pour v<0 üPour
T/2VD D2 et D4 conduit, ü C se charge u(t)=v(t) Jusqu’à u (3T/4) = v. üPour 3T/4
tension redressée. On suppose l’hypothèse suivante: La décharge de c est linéaire en fonction du temps t =RC>>T et on assimile l’exponentielle à sa tg à l’origine Tg commence au sommet de u. soit td ˜ T/2 (td (temps de décharge de C) >> tc(temps de charge de C) tgα = v/ t ˜ ? u /(T/2) d’où ? u ˜ Tvmax/2 t = v max/2RCf
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L'apparition de pointes de courant fait que le transformateur et les diodes fonctionnent dans de mauvaises conditions. Inconvénients :
On a ic=C.du/dt lorsque C se charge les diodes passantes u= V max|sin(wt ) |, et ic =C.w.Vmax| cos(wt )| , ic max ssi | cos(wt )| est max d’où wt min u est min pour V max- ? u = V max|sin(wt ) |, |sin(wt ) | = 1- ? u /Vmax d’où wt = arcsin(1- ? u /Vmax) donc: icmax=V max Cw | cos(Arcsin(1- ? u /Vmax ))| Conclusion : ce
mode de fonctionnement n’est utilisé qu’avec des montages fournissant des courants faibles possible (petit électroménager)
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Dé bit sur char ge indu cti ve : lissage du cou rant
Le lissage par inductance consiste à placer une inductance en série avec la charge. Le lissage se fait par lissage du courant de charge. La courbe du courant correspond aux courbes de charge et décharge de l'inductance, avec comme constante de temps L/R et une tension aux bornes de l'inductance U i = - Ldi/dt (calcul différentiel) ü L’ondulation du courant est diminuée. Le courant ne passe plus par zéro. C’est le régime de conduction ininterrompue. • On passe aux valeurs moyennes : U = U L + U c avec U L=0 Finalement U = U c= RI d’où I=U/R=2Vmax/pR 15
Facteur de puissance Rappel:
Soit une charge alimenté par une tension V (t ) = V 2 cos(ωt ) Le courant traversant la charge est i(t ) = I 2 cos(ωt + ϕ ) p (t ) = V La puissance disponible est: p(t) = v(t).i(t) e
2 cos(ωt ). I 2 cos(ωt + ϕ ) p (t ) = VI [cos(2ωt + ϕ ) + cos(ϕ )]
P(t) peut être décomposé en somme de la puissance active Pa P a =VI cos(ϕ ) Et la puissance fluctuante P f P = VI cos(2ωt + ϕ ) π Cos(f ) est appelé facteur de puissance. f
Exemple: un montage PD2:
Calcul du facteur de puissance de la source : La puissance moyenne consommée par la source est : . π P = V.I avec V et I des valeurs moyennes P = 2 2V I La puissance apparente de la source d'alimentation est : Pa = Veff .Ieff = V.Io Donc, f p = P/Pa , f p = 2 2 π = 0.9 16
Cas générales pour q phases pour un montage parallèle double: P a = qV I . eff
et I eff
=
2
I d
q
D’après l’expression de la valeur moyenne de la tension aux bornes de la diode on a : P =
p π
π
sin( )udM . I d p
D’où f p = P/P a
f p
p
= π
2q
π
sin( )
udM
p V
Le tableau suivant donne les valeurs de f p pour quelques valeurs de p
PD2
PD3
PD4
PD6
2 6 4 6 q 2 3 4 6 f p 0.9 0.955 0.9 0.78 p
Le facteur de puissance est max en triphasé. ü La masse de cuivre concernant le transformateur est le plus faible. ü PD3 est le plus efficace(montage parallèles) pour ce qui concerne la rentabilité du transformateur. ü
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Chutes de tensions en charge:
La valeur de la tension de sortie est inférieur à celle qui est attendue cela est dûe: les impédance des éléments du redresseur et celle du réseau d’alimentation entraînent la diminution de la valeur moyenne de la tension redressée tant que le courant continu Id croît . La chute de tension total est la somme de: ü La chute due au commutations (empiétement)
les inductance( le réseau, inductance de fuite des transformateurs) qui empêchent les commutations du courant d’être instantanées. On a tjrs un conduit pour les structure simples et 2 pour les structures en pont. Si ? est la résistance d’interrupteur, la chute de tension sera p ou 2.p suivant le cas ü La chutes du aux résistances
Les résistances des transformateurs (primaires et secondaires pour chaque phase) source d’alimentation. La chute dépend du couplage: pertes par effet joules. La puissance dissipée Req.Ic2. Req résistance apparente modélisé pour I c continue ü La chute due aux diodes.
On a tjrs un conduit pour les structure simples et 2 pour les structures en pont. Si ? est la résistance d’interrupteur, la chute de tension sera p ou 2.p suivant le cas 18
COMMUTATION PARALLELE DOUBLE - PD3 à diodes
Vs1(t) = Vm sin wt Vs2(t) = Vm sin (wt - 2p/3) Vs3(t) = Vm sin (wt - 4p/3)
π/6 ≤ wt < π/2 D1, D'2 passantes Uc = - VD'2 - Vs2 + Vs1 - VD1 ≈
Vs1 - Vs2
• π/2 ≤ wt < 5π/6 D1, D'3 passantes Uc = - VD'3 - Vs3 + Vs1 - VD1 ≈ Vs1 - Vs3 • 5π/6 ≤ wt < 7π/6 D2, D'3 passantes Uc = - VD'3 - Vs3 + Vs2 - VD2 ≈ Vs2 - Vs3 • 7π/6 ≤ wt < 3π/2 D2, D'1 passantes Uc = - VD'1 - Vs1 + Vs2 - VD2 ≈ Vs2 - Vs1 • 3π/2 ≤ wt < 11π/6 D3, D'1 passantes Uc = - VD'1 - Vs1 + Vs3 - VD3 ≈ Vs3 - Vs1 • 11π/6 ≤ wt < 13π/6 D3, D'2 passantes Uc = - VD'2 - Vs2 + Vs3 - VD3 Vs3 - Vs2 ≈
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La valeur moyenne de la tension redressée est donnée par:
- Le facteur d'ondulation Le facteur d'ondulation est défini par La valeur maximale Ucmax de tension redressée peut être calculée en déterminant la valeur de wt qui annule la dérivée Dans l'intervalle π/6 ≤ wt < π/2, la tension redressée a pour expression Uc ≈ Vs1 - Vs2 = Vm [sin wt - sin (wt - 2π/3)] La dérivée (dUc/dwt) = Vm [cos wt - cos (wt - 2π/3)] = 0 pour wt = π /3 + k π
La valeur minimale Ucmin est, obtenue à un angle de commutation pour lequel l'expression de la tension redressée change Ucmin = Uc (wt = π/6) = (Vs1 - Vs2 )(wt = π/6) = 3Vm/2 20
Pour une phase unique ( q=1), le schéma est le suivant :
On obtient sur la charge la tension Uc :
On trouvera ci-après un schéma pour un système triphasé. On montre que la valeur moyenne de la tension sur la charge vaut dans le cas général d’un système à q phases :
On peut obtenir une tension continue négative en inversant le sens des diodes, qui présentent dans ce cas leur anode à la charge.
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Montage en pont de Graëtz : prenons l’exemple du redresseur monophasé en pont de Graëtz, conforme au schéma ci-dessous :
Il s’agit en fait de la combinaison de deux redresseurs demi-onde : un à cathode commune, dont le point commun est A (cf. le schéma donné en exemple du redresseur demi-onde), et un à anode commune, dont le point commun est B. La différence de potentiel aux bornes de la charge, VA ¡ VB, se calcule en remarquant que VA est donné par un montage à cathode commune, et VB par un montage à anode commune. La tension redressée aux bornes de la charge est donc la suivante :
la valeur moyenne de la tension sur la charge vaut dans le cas général d’un système à q phases
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un schéma pour un système triphasé.
Les convertisseurs de l'électronique de puissance. Vol. 1 : La conversion alternatif-continu (3° Ed.) Auteur(s) : SÉGUIER Guy
Date de parution: 09-2006
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