Instituto Tecnológico Superior de Calkiní en el Estado de Campeche
area 3.1 Nombre
Cinemática rectilínea. Movimiento continuo Problema 1 (12-01) Un automovil arranca del reposo y con aceleración constante alcanza una velocidad de 15 m/s cuando recorre una distancia de 200 m. Determine su aceleración y el tiempo requerido. Sol:
→
a =
9 m/s2 16
T =
80 s 3
Problema 2 (12-02) Un tren parte del reposo en una estación y viaja con una aceleración constante de 1 m/s2 . Determine la velocidad del tren cuando t = 30 s y la distancia recorrida durante ese tiempo. Sol:
→
+ a vf = vo + a t = 30 m/s a t2 = 450 m x = vo t + 2
Problema 3 (12-03) Un elevador desciende del reposo con una aceleración de 5 ft/s2 hasta que alcanza una velocidad velocidad de 15 ft/s. Determine el tiempo requerido y la distancia recorrida. Sol:
→
15 vf − vo = s = 3 s 5 a 2 a t = 5 × 32 /2 f ftt = 22 22..5 ft s = vo t + 2 t =
F. Ortiz
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Física
Ingeniería Industrial
Problema 4 (12-04) Un automóvil viaja a 15 m/s, cuando el semáforo 50 m más adelante cambia a amarillo. Determine la desaceleración constante requerida y el tiempo necesario para que el automóvil se detenga en el semáforo. Sol:
→
vf 2 − vi2 0 − 152 m/s2 = −2.25 m/s 2 = a = 2d 2 × 50
t =
vf − vi = 6.667 s a
Problema 5 (12-05) Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta con la aceleración a = (12t − 3t1/2 ) ft/s2 , donde t está en segundos. Determine su velocidad y posición como una función del tiempo. Cuando t = 0, v = 0 y s = 15 ft. Sol:
→
v(t) = 6t2 − 2t3/2
4 s(t) = 2t3 − t5/2 + 15 5
Problema 6 (12-07) La rapidez inicial de un automóvil es de 25 m/s y su desaceleración constante es de 3 m/s2 . Determine su velocidad cuando t = 4 s. ¿Cuál es su desplazamiento durantte el intervalo de 4 s? ¿Cuánto tiempo se requiere para detenerlo?
Problema 7 (12-08) Si la velocidad inicial de una partícula es de v0 = 12 ft/s hacia la derecha cuando s0 = 0, determine su posición cuando t = 10 s, si a = 2 ft/s2 .
Problema 8 (12-18) Un automóvil arranca del reposo y se desplaza con una aceleración constante de 1.5 m/s2 hasta que alcanza una velocidad de 25 m/s. Entonces se desplaza a velocidad constante durante 60 s. Determine la rapidez promedio y la distancia total recorrida.
F. Ortiz
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Física
Ingeniería Industrial
Problema 9 (12-21) Dos partículas A y B parten del reposo en el origen s = 0 y se desplazan a lo largo de una línea recta de modo que aA = (6t − 3) ft/s2 y aB = (12t2 − 8) ft/s2 , donde t está en segundos. Determine la distancia entre ellas cuando t = 4 s y la distancia total que cada una recorre en t = 4 s. Sol:
→
3 sA(t) = t 3 − t2 2 4 sB (t) = t − 4t2
sA (4) = 40 ft sB (4) = 192 ft
Problema 10 (12-24) Una partícula sale del reposo y viaja a lo largo de una línea recta con una aceleración a = (30 − 0.2v) ft/s2 , donde v está en ft/s. Determine el tiempo en que la velocidad de la partícula es v = 30 ft/s
