2017
DISEÑO PUENTE EN VIGA Y LOSA Los puentes son estructuras empleadas para superar diferentes obstáculos y dependiendo de su uso estos pueden ser utilizados como acueductos, viaductos y pasarelas. Los puentes generalmente son obras complejas que requieren para su proyecto definitivo estudiar localización, el tipo de puente que resulte más adecuado para el sitio teniendo en cuenta aspectos de relevancia basado en su estética, economía y seguridad.
Jonnathan Figueroa UNIVERSIDAD CATOLICA DE CUENCA 10/06/2017
UNIVERSIDAD CATOLICA DE CUENCA FACULTAD DE INGENIERIA, INDUSTRIA Y CONSTRUCCION
PUENTES
DISEÑO DE PUENTE EN HORMIGON ARMADO
ING. McS. DAVID CAJAMARCA
JONNATHAN FIGUEROA SARMIENTO
NOVENO CICLO DE INGENIERIA CIVIL
10 DE JULIO DE 2017
CUENCA- ECUADOR
1. INTRODUCCIÓN Los puentes son estructuras empleadas para superar diferentes obstáculos y dependiendo de su uso estos pueden ser utilizados como acueductos, viaductos y pasarelas. Los puentes generalmente son obras complejas que requieren para su proyecto definitivo estudiar localización, el tipo de puente que resulte más adecuado para el sitio teniendo en cuenta aspectos de relevancia basado en su estética, economía y seguridad. De una u otra forma constituyen un importante elemento de desarrollo económico y social. Una parte fundamental de los puentes es la subestructura: estribos, pilares; es decir sus cimientos pues estos transmiten los esfuerzos al suelo. Los estribos son muros de contención que adicionalmente soportan las vigas del puente, son estructuras diseñadas para contener a las pendientes naturales del suelo, y soportar la tendencia del material a moverse cuesta abajo producto de la gravedad o presión lateral del suelo. El código de diseño es la AASHTO, que ha sido adoptada en nuestro país. La sobrecarga especificada corresponde a la denominada AASHTO HL 93.El formato para la norma es el de “cargas y resistencias factoradas (LRFD)”; LRFD es más racional que el tradicional diseño en condiciones de servicio, lo que explica la tendencia mundial hacia la adopción de códigos en este formato. 2. OBJETIVO GENERAL Desarrollar conocimientos de los parámetros generales para el diseño de puentes con vigas y losa de hormigón. 2.1. Objetivos específicos Dimensionar la subestructura más óptima para el adecuado comportamiento de la superestructura. Aplicar las cargas HS20-MOP y HL-93 para determinar la capacidad estructural. 3. DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA Metodología de diseño. Requisitos para el diseño del puente: Resistencia del hormigón 𝑓’𝑐 = 280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Límite de fluencia del acero 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Peso específico del hormigón 𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3 Peso específico de la capa de rodadura 𝛾 = 2250 𝑘𝑔/𝑚33 Camión de diseño HS20-MOP Y Carga de diseño HL-93
HL-93 1. Camión de Diseño
La distancia entre los dos ejes más pesados se toma como aquella que, estando entre los límites de 4.30m y 9.00m., resulta en los mayores efectos. 2. Tándem de Diseño
3. Carga de carril de diseño
Nota: La sobrecarga vehicular de diseño es considerada como una combinación de: Camión de diseño o tándem de diseño + Carga de carril de diseño.
HS-MOP 1. Camión de Diseño
2. Tándem de Diseño
3. Carga Equivalente
Nota: la carga equivalente es una carga uniformemente repartida de longitud variable y aplica sobre el puente en la posición y longitud que produzca el máximo esfuerzo en la estructura. Para realizar el cálculo de la estructura utilizaremos la norma AASTHO 2014, la misma que es aplicable en nuestro medio. Se propone la siguiente sección transversal, constituida por una losa apoyada sobre cuatro vigas, distancia entre ejes de vigas 𝑆’ = 2.00𝑚, voladizos de aproximadamente 0.43𝑆’ = 0.903 𝑚 ≈ 1.0 𝑚.
3.1 DISEÑO DE LA LOSA (Acero principal perpendicular al tráfico) Predimensionamiento de losa Ancho de la viga Siendo: 𝑆’ = Espaciamiento entre vigas = 2.00 𝑚 𝐿 = Luz del puente= 14.8 𝑚 𝑏 = 0.0157√𝑆’ 𝐿 (𝐶𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒 𝐵𝑟𝑖𝑔𝑑𝑒, 𝑃𝑂𝑇𝐿𝐴𝑁𝐷 𝐶𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇 𝐴𝑆𝑆𝑂𝐶𝐼𝐴𝑇𝐼𝑂𝑁) 𝑏 = 0.0157√2,1 × 14.8 = 0.26 𝑚 𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑏 = 0.40 m Espesor de la losa
En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales:
𝑡𝑚𝑖𝑛 ≥ 175𝑚𝑚
Sección 9.7.1.1, AASTHO 2014
Aunque el acero principal es perpendicular al tráfico es posible tomar como en versiones anteriores del AASHTO, la expresión:
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝑆+3000 /30 ≥ 165 𝑚𝑚
(Tabla 2.5.2.6.3-1)
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 1600+3000/ 30 = 153 ≥ 165 𝑚𝑚 𝑡𝑚𝑖𝑛 = 165 𝑚𝑚 Siendo: 𝑆’ = Espaciamiento entre vigas = 1750 𝑚𝑚
En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto, el espesor mínimo de losa es:
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0.20 𝑚 𝒕 = 𝟎. 𝟐𝟎 𝒎
(Tabla 2.5.2.6.3-1)
Teniendo en cuenta las disposiciones sobre el espesor de la losa uniformizamos con
Determinación de la carga muerta de diseño Diseño del volado Peso de la losa → 1.0 𝑚 ancho de diseño La AASTHO recomienda lo siguiente: - Utilizar un peso específico del hormigón armado de 𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3 - Utilizar un peso específico de la capa de rodadura de 𝛾 = 2250 𝑘𝑔/𝑚3 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0.20 𝑚 × 1.00 𝑚 × 2400 𝑘𝑔/𝑚3 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 = 480 𝑘𝑔/m Peso de la capa de rodadura 𝑊𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 = 0.05 × 1.00𝑚 × 2250 𝑘𝑔/𝑚3 𝑊𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 = 112.5 𝑘𝑔/𝑚 Peso de la acera 𝑊𝑎𝑐𝑒𝑟𝑎 = 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑎 ∗ 2400 𝑘𝑔/𝑚3 𝑊𝑎𝑐𝑒𝑟𝑎 = 565 𝑘𝑔/𝑚 Peso del pasamano Según la norma AASTHO especifica utilizar un peso de 0.05 𝑇 en cada metro de diseño, aunque si lo calculamos no resulta que este peso es: 𝑊𝑝𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑛𝑜 = 0.15 𝑚 × 0.15 𝑚 × (1.10𝑚) × 2400 𝑘𝑔/𝑚3 𝑊𝑝𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑛𝑜 = 59,4 𝑘𝑔/𝑚 3.2 CALCULO DE MOMENTOS Y ÁREA DE ACERO PARA EL VOLADO Cálculo de la reacción y del momento por carga muerta en el volado
∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑅𝑉 = 59,4 𝑘𝑔 + (565 𝑘𝑔/ 𝑚 × 0.8) 𝑅𝑉 = 511.4 𝑘𝑔 ∑𝑀=0 𝑀𝑉 = 59,4 𝑘𝑔 × (0.9 − 0.075) + (565 𝑘𝑔 𝑚 × 0.8 × 0.5) 𝑀𝑉 = 275.005 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 Cálculo de los momentos por carga viva (CV) El momento por carga viva se calcula en la acera, en el escenario más desfavorable que se pueda presentar: - Cuando el camión se suba a la vereda, en este caso la carga se aplicará a 0.30m de la cara del pasamanos; esto ocurriría si no existiera protección para los peatones. - Además si existe protección, hay que considerar una carga viva sobre la acera de 0.415 𝑇/𝑚2 𝑃ʼ = 𝑃 ∗ 𝑚
𝑀𝐶𝑉 = 𝑃ʼ 𝐸 ∙ 𝑋
Siendo: - 𝑃 = Carga de un lado del eje con más peso del camión de diseño - E = ancho de distribución sobre la losa de la carga de rueda - 𝑚 = factor de presencia múltiple 𝐸 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝑿+ 𝟏. 𝟏𝟒
Art. 3.6.1.1.2 Tabla 4.6.2.1.3-1 AASTHO 2014
𝑋 = distancia en metros desde el eje de la viga exterior hasta el punto de la aplicación de la carga, ya sea en la acera o en la losa de volado. 𝑋 = 0.45 𝐸 = 0.833 × (0.45)+ 1.14 𝐸 = 1.51 𝑀𝐶𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 = (10000× (1.2) /1.51) ∙ 0.45 𝑀𝐶𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 = 3576.16 𝑘𝑔 ∙ 𝑚
Impacto La longitud de impacto para el volado es la distancia del apoyo al eje más cargado del camión. En nuestro caso: 𝑋 = 0.45 𝑰𝑴 = 𝟏+ 𝟏𝟓.𝟒/ 𝑳+𝟑𝟖 ≤ 𝟏. 𝟑
Sección 3.6.2.1, AASTHO 2014
𝐼𝑀 = 1 + 15.4 /0.45+38 ≤ 1.3 𝐼𝑀 = 1.39 > 1.3 ∴ 𝐼𝑀 = 1.3 𝑀𝐶𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝑀𝐶𝑉 × 𝐼𝑀 𝑀𝐶𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 = 3576.16 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 × 1.30 𝑀𝐶𝑉 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 = 4756.3 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 Momento negativo de diseño ((−) DISEÑO ) 𝑀− 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1.25𝑀𝐶𝑀 +1.75𝑀𝐶𝑉 𝑀− 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1.25 × (275.005 𝑘𝑔 ∙ 𝑚) +1.75 × (4756.3 𝑘𝑔 ∙ 𝑚) 𝑴− 𝑫𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 𝟖𝟖𝟔𝟕. 𝟐𝟕𝟓 𝒌𝒈 ∙ m 𝐾 = 𝑀− 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 /∅∗𝑓ʼ𝑐∗𝑏∗𝑑2 𝐾 = 8867.275 𝑘𝑔∙𝑚 (100)/ 0.9∗280∗100∗17.5 2 𝐾 = 0.112 𝑤 = 1−√1−2.36𝑘/ 1.18 𝑤 = 1−√1−2.36 (0.112) /1.18 𝑤 = 0.121 𝜌 = 𝑤 ∗ 𝑓ʼ𝑐 /𝑓y 𝜌 = 0.121 ∗ 280 𝑘𝑔/𝑐𝑚2/ 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝜌 = 0.008 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0033 𝜌𝑚á𝑥 = 0.0217
Sección 3.4.1, AASTHO 2014
𝐴𝑆 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝐴𝑆 = 0.008 ∗ 100 𝑐𝑚 ∗ 17.5 𝑐m 𝐴𝑆 = 14.18 𝑐𝑚2 UTILIZAMOS 6 ∅ 18mm cada 16 cm As = 15.27 𝑎 = 𝐴𝑆∗𝑓𝑦/ 0.85∗𝑓ʼ𝑐∗b 𝑎 = 2.69 𝑐𝑚 Siendo: 𝑎 = Profundidad del bloque rectangular equivalente de esfuerzos 𝛷 ∗ 𝑀𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑆 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 − 𝑎 /2 ) 𝛷 ∗ 𝑀𝑛 = 9324.76 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 ≥ 𝑀− 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
OK
3.3 CÁLCULO DE MOMENTOS Y ÁREAS DE ACERO PARA LA LOSA Momento por carga muerta 𝑊𝑙𝑜𝑠a = 480 𝑘𝑔/m 𝑊𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 = 112.5 𝑘𝑔/𝑚 𝑀+ = 𝑀− = 𝑊∗𝐿 2 /10 𝑀+ = 𝑀− = 592.5 𝑘𝑔/𝑚∗2.1 2/ 10 𝑀+ = 𝑀− = 237.00 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 Momento por carga viva P= carga de una hilera del eje más cargado del camión de diseño. (HS-MOP) 𝑀𝐶𝑉 = (𝑆𝐿+0.61 /9.75) ∗ 𝑃 𝑀𝐶𝑉 = (2.10+0.61 /9.75) ∗ 7.4 𝑇 𝑀𝐶𝑉 = 2.056 𝑇 ∙ m Como es tramo continuo hay que multiplicar por 0.80 𝑀𝐶𝑉 = 2.056 𝑇 ∙ 𝑚 ∗ 0.8 𝑀𝐶𝑉 = 1.65 𝑇 ∙ 𝑚
Impacto 𝐼𝑀 = 1 + (15.4/ 𝐿+38) ≤ 1.3 𝐼𝑀 = 1 + (15.4 /12+38) ≤ 1.3 𝐼𝑀 = 1,308 ≤ 1.3 𝑀𝐶𝑉 = 1.65 𝑇 ∙ 𝑚 ∗ 1.30 𝑀𝐶𝑉 = 2.14 𝑇 ∙ m Momento de diseño negativo = positivo (𝑴± DISEÑO) 𝑀± 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1.25𝑀𝐶𝑀 + 1.75𝑀𝐶𝑉
Sección 3.4.1, AASTHO 2014
𝑀± 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1.25 ∗ 261.3 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 + 1.75 ∗ 2145𝑘𝑔 ∙ m 𝑴± 𝑫𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 𝟒𝟎8𝟎. 37𝟓 𝒌𝒈 ∙ m 𝐾 = 0.0528 𝑤 = 0.054 𝜌 = 0.0036 ≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0033 𝐴𝑆 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 𝐴𝑆 = 0.0036 ∗ 100 𝑐𝑚 ∗ 17.5 𝑐𝑚 𝐴𝑆 = 6.3 𝑐𝑚2 UTILIZAMOS 3 ∅ 18mm cada 20cm As= 7.63cm 𝑎 = 𝐴𝑆∗𝑓𝑦/ 0.85∗𝑓ʼ𝑐∗𝑏 𝑎 = 1.34 𝑐m 𝛷 ∗ 𝑀𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑆 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 – 𝑎/ 2) 𝛷 ∗ 𝑀𝑛 = 4854 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 ≥ 𝑀− 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
OK
3.4 CÁLCULO Y DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR Peso propio de la viga 𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 = 360 𝑘𝑔/m Vviga= 360 𝑘𝑔/m
MOMENTO ENTRE APOYOS Y EN APOYOS CARGA VIVA Mcv= 2903 kg.m Vcv= 7257.5 kg Impacto M=3773.0 kg.m V= 9434.75 kg
PARA EL DISEÑO A FLEXION UTILIZAREMOS As= 4.785cm2
4 ∅ 14 mm cada 25 cm
PARA EL DISEÑO A CORTE UTILIZAREMOS
Estribos de ∅ 8 mm cada 18cm a 0.05 a partir del apoyo
3.5 CÁLCULO Y DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR ALTURA PARA VIGAS CONTINUAS H= 0.065 (L) H= 0.78 TOMAREMOS UNA ALTURA DE 0.85 m Peso propio de la viga 𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 = 2496 𝑘𝑔/𝑚 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 y rodadura = 3648 𝑘𝑔/𝑚 𝑊𝑎𝑐𝑒𝑟𝑎 = 1465 𝑘𝑔/𝑚
𝑊𝑝𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑛𝑜 = 59,4 𝑘𝑔/𝑚 Wriostras= 178 kg/m 𝑾 = 7787.28 𝒌𝒈/m Este pero es para el total de 4 vigas ahora procederemos a dividir para 4 𝑾 = 1946.82 𝒌𝒈/m Momento positivo máximo por carga muerta 𝑀+ 𝐶𝑀 = 𝑊∗𝐿 2/ 8 𝑀+ 𝐶𝑀 = 35042.76 𝑘𝑔/m MOMENTOS GENERADOS POR LA CARGA VIVA El momento máximo por carga viva 𝑀+ 𝐶𝑉 se obtuvo mediante líneas de influencia más específicamente por el Teorema de Barre, donde se consideraron las cargas del camión de diseño, Tándem y la carga distribuida de los modelos: HS20-MOP Y HL-93, fueron afectadas por un Factor de Contribución por carga por llanta, estos factores también se obtuvieron mediante las líneas de influencia.
MAXIMO MOMENTO POSITIVO GENERADO POR LA CARGA VIVA EN EL PUNTO K
MAXIMO MOMENTO NEGATIVO GENERADO POR LA CARGA VIVA EN EL PUNTO K
Aquí tenemos que considerar el impacto más la combinación de cargas como hicimos anteriormente para la obtención de los momentos negativos y positivos de las vigas longitudinales como habíamos acordado en casos anteriores y considerando el manejo correcto de las líneas de influencia en el grafico anterior podremos encontrar los momentos de apoyo y de tramo respectivamente. As de tramo = 27.61 cm2
6 ∅ 25 mm cada 16cm
As de apoyo C = 43,46 cm2
3 ∅ 16 cada 20 cm
As de apoyo B-D = 36.75cm2
8 ∅ 25 mm cada 12 cm
Cortante por carga muerta (𝑽𝑪𝑴) 𝑊𝐶𝑀 = 2625.2 𝑘𝑔/m 𝑉𝐶𝑀 = 𝑊𝐶𝑀∗𝐿/ 2 𝑉𝐶𝑀 = 19426.48 𝐾g Cortante por carga viga (𝑽𝑪𝑽) Se ubicará el camión de diseño en la posición más desfavorable. Probar así sucesivamente para las diferentes cargas de HS20-MOP y HL-93; estas cargas estarán afectadas por el factor de contribución y el factor de Impacto para las cargas puntuales. Una vez ubicadas en dicha posición, mediante líneas de influencia se encontrará el máximo valor del cortante por carga viva. 𝑉𝐶𝑉 = 35640 𝑘g Cortante de diseño 𝑽𝑫𝒊𝒔𝒆ño 𝑉𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 1.25 ∗ 𝑉𝐶𝑀 + 1.75 ∗ 𝑉𝐶v 𝑉𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 86653.1 𝑘g Diseño del estribo de la viga. 𝑉𝐶 = 0.53√𝑓ʼ𝑐 𝑉𝐶 = 8.87 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝑉𝑛 = 𝑉𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 /∅∗𝑏𝑤∗d 𝑉𝑛 = 25.74 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑉𝑠 = 𝑉𝑛 – 𝑉c 𝑉𝑠 = 16.87 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐴𝑠 → 𝟐 𝒓𝒂𝒎𝒂𝒍𝒆𝒔 (∅ 𝟏𝟖 𝒎𝒎) 𝐴𝑠 = 5.089 𝑐𝑚2 𝑆 ≤ 𝑑 2 = 95 2 = 47.5 𝑐𝑚 → 𝑉𝑠 = 𝐴𝑠∗𝑓𝑦∗𝑑/ 𝑆 𝑉𝑠 = 5.089 𝑐𝑚2∗ 4200𝑘𝑔 𝑐𝑚2 ∗110𝑐𝑚 /23 𝑐𝑚 𝑉𝑠 = 102222.5 𝑘𝑔 0.85 (𝑉𝑠 + 𝑉𝐶) ≥ 𝑉𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 86896 𝑘𝑔 ≥ 86653.1 𝑘𝑔
OK
NOTA: Para concluir con el diseño el diseñador o consultor adjuntara las láminas necesarias para el despiece respectivo y con las medidas adecuadas de manera que el constructor pueda acudir a ellas y construir y hacer el armado correcto de los aceros. BIBLIOGRAFIA
AASTHO 2014
SECCIONES UTILIZADAS DETALLADAS EN CADA PARTE DONDE FUE NECESARIO LA APLICACIÓN
