INSTRUMENTACION Y MEDICIONES ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
PUENTE DE MEDICION DE CORRIENTE ALTERNA AC Código del curso 201455_2
Presentado por: Juan CarlosTejada Monterroza Código: 10767388
Tutor Director: Director: –
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Ingeniería de Telecomunicaciones Monteria-Córdoba Octubre del 2014
INTRODUCCION
El presente trabajo tiene como fin de llevar a cabo y evidenciar el aprendizaje obtenido durante el desarrollo de la unidad del curso de Instrumentación y Mediciones, se plantea el desarrollo de un trabajo colaborativo, donde se de solución a los ejercicios propuestos mediante la implementación de un y construcción de puentes de medición e identificar sus características AC
OBJETIVO:
Dar desarrollo a la guía planteada por el docente del curso evidenciando las lecciones aprendidas en el transcurso de la unidad del módulo.
Objetivos específicos:
•
Conocer funcionamiento de diferentes puentes de medición y sus aplicaciones.
•
Implementar un diferentes puentes de medición, conocer sus características prácticas.
•
Analizar las desviaciones de los resultados de las mediciones.
PUENTE MAXWELL
Es empleado para la medición de inductancias de valor desconocido, teniéndose un valor conocido de capacitancia.
Tomando la ecuación de equilibrio para el puente: ZXY1 = Z2Z3 o Zx = Z2Z3Y1 Para la rama 1 se tiene la admitancia Y1 = 1 /R1 + jwC1 Remplazando: Zx = Rx + jwLx = R2R3( 1 / R1 + jwC1) Separando partes reales e imaginarias: Rx = R2 R3 / R1 y Lx = R2R3C1 El puente de Maxwell tiente un buen desempeño para medición de bobinas con Q medio. Entre 1 y 10. Dado un inductor real, el cual puede representarse mediante una inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador. El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tiene ciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electromagnéticos. La relación existente entre los componentes cuando el puente está balanceado es la siguiente:
En primer lugar, podemos observar que los valores de Lx y Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 Y R3. Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1 como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3. De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente continua.
ECUACION DE EQUILIBRIO ES:
Como en el caso anterior, los valores de Cx y Rx son independientes de la frecuencia, e igualmente existe interacción entre los elementos de ajuste, debido a que ambos aparecen en la expresión de Rx. Si los parámetros de ajuste fuesen R1 y C1 en lugar de R1 y R3, desaparecería la interacción presente actualmente. La desventaja de un puente en el que el elemento variable es un condensador es el hecho de que resulta difícil hallar capacitares variables de precisión con valores comprendidos dentro de un rango adecuado para poder hacer un diseño de este tipo. La configuración del Puente de Maxwell ofrece muy buenos resultados siempre y cuando la Q del circuito no sea demasiado grande, esto es, mientras Rx del inductor no sea muy pequeña o Rx del condensador no sea excesivamente grande, ya que en caso contrario, R1 debería tomar valores mayores que los que ofrecen las resistencias de ajuste disponibles. En estos casos es necesario utilizar otro tipo de configuración, que analizaremos a continuación
RX= R2*R3 / R1 = 1K *1K / 1K = 1K RX = 1K LX = R2* R3* C1= 1K* 1K *(10*10^-6) ENTONCES LX = 10H Q=W*R1 *C1 = 2(PI)f * R1 *C1 ENTONCES QUEDA QUE Q = 2(PI)(60) * 1 K * (0.1 * 10^-6) Q= 3,7 R1
R2
R3
DATO T
RX
1K
1K
1K
1K
997Ohm
C1
R2
R3
DATO T
LX
0.00001
1K
1K
10H
9.97 H
W
R1
C1
DATO T
Q
376.89
1K
0.00001
3.7
<10
PUENTE HAY
La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la figura anterior. La ecuación de balance para este puente es la siguiente:
Esta ecuación puede separarse en las siguientes:
De donde:
Como podemos observar, los valores de Lx y Rx además de depender de los parámetros del puente, dependen de la frecuencia de operación y las expresiones para calcular Lx y Rx son complejas. Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell. Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente. Con esta aproximación, las fórmulas
para
Lx
y
Rx
son:
LX =R2R3C1 / 1 + W^2 C1^2 R2^2 REMPLAZAMOS 100 * 100 * 0.00001 / 1 + 2 (PI*f)^2(0.00001)^2(10)^2 ENTONCES LX = 0.1 / 1 + 2(PI)(60)^2(0.00001)^2(10)^2 LX= 0.1/ 1+ (142122,24)(0,1 + 10^-9)(100) =0.1 / 1 + 142* 10^ -3) = 0,1 / 1 Por lo tanto LX= 100mH
Q = 1 / W*C1*R1 = 1 / (2 *PI * f) * 0,00001 * 10 = 1 / 2 *3.14 * 60 * 0.00001 * 10 Entonces Q = 1 / 0,0376 Q = 26
RX = W^2 * C1^2 * R1 * R2 * R3 / 1 +W^2 *C1^2* R1^2 = 142122,24 * 0,1 *10 ^-9 * 10 *100 * 100 / 1 + 142122,24 * 01 * 10^ -9 * 100 RX = 1,42 / 1,100142 RX = 1, 4 Ohm
PUENTE SE SCHERING
Es empleado este puente para la medición de capacitares. Su estructura se muestra en la anterior figura En la rama 3 del circuito se ubica un capacitor normalmente de mica de alta calidad o un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. De la ecuación de equilibrio general del puente:
Donde :
Zx = Rx - j / wCx
Zx = Z2Z3Y1
Y1 = 1/ R1 + JWC1
Por tanto: Rx - j / wCx = R2 (- j / wC 3)( 1 /R1 + jwC1)
Multiplicando rx j / wCx = R2 C1 / C3 j R2 / wC3 R1 –
–
Igualamos Rx = R2 C1 / C3 y Cx = C3 R1 / R2
El ajuste de equilibrio del puente se hace mediante C1 y R2. El factor de potencia (PF), de un circuito serie RC se define como:
PF = Rx / Zx
Para ángulos de fase cercanos a 900, la reactancia es casi igual a la impedancia y se aproxima a :
PF = Rx / Zx = wCx Rx
En un circuito RC el factor de disipación (D), es por definición:
D= Rx /Xx = wCxRx = 1 /Q
El factor de disipación es un indicador de la calidad del capacitor. Teniendo en cuenta que: Rx = R2C2 / C3 y Cx = CR3 R1 / R2
D = w R2C1C3R1 7 C3R2 = WR1C1
RX = R2 (C1 / C3) = 100 *( 10* 10^- 6) / 10 * 10 ^-6) RX = 100
CX = C3 (R1/ R2) = 10 * 10^- 6 *(100/100) CX = 10 * 10^-6 PF= WCxRx = 2 (PI) (60) * 100 * 10 * 10 * 10^ -6 PF = 0.3762 D = WC1R1 = 0,3762
Q = 1 / D = 1 / 0.3762 = 2.651 Q = 2.66
CONCLUSIONES
Los
circuitos que se implementaron, debemos tener en cuenta que no solamente se cuentan las
medidas básicas, sino que se agregan nuevos parámetros de medición a los mismos.
Se pudo entender que la variación de voltaje se relaciona dependiendo de la resistencia, inductancia o capacitancia que es la encargada de hacer el adecuado funcionamiento dentro de este.
Pudimos ver que en el voltaje de los puentes varia proporcionalmente a la resistencia, inductancia o su capacitancia dentro del circuito.
BIBLIOGRAFIA
Modulo Instrumentación y medición Universidad nacional abierta y a distancia UNAD.
