Gestión de Recursos Ejercicio 1)
04 - Pronósticos "Pronósticos de JMAF"
Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una i mportante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas s aborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronósticos han sido si do determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas. Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria satisfac toria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cual deberá coordinar los planes de elaboración del del JMAF. Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible susc eptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso ca so de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, l e han acercado el registro de ventas de los últimos úl timos años.
Ventas de JMAF en miles de toneladas
AÑO 1 2 3 4 5
PRIMERO 9000 9150 8500 10270 9100
SEGUNDO 6540 7220 7890 8430 7560
BIMESTRE TERCERO CUARTO 5500 4020 4750 4200 6060 3960 7030 5650 5900 4150
QUINTO 6310 6350 5000 7110 6030
SEXTO 8010 7820 8540 9030 7950
Demanda media Bimestral 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67
Demanda total bimestral media:
6901.00
Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6 Enfoque simple:
6781.67 .67
Mton / bime imestr stre
Media simple:
6901.00 .00
Mton / bime imestr stre
Media móvil con n=3:
7120.00 .00
Mton / bime imestr stre
Media móvil ponderada:
7123.17 .17
Mton / bime imestr stre
con 70% para t1 y 30% para t2 Suavización exponencial:
Con
Con
a a
: 0,5 : 0,2
7011.61 6692.18
Mton / bime imestre Mton / bime imestre
= 0,5: Año Ft At Error
0 6100 6190 90
1 6145.00 6563.33 418.33
2 6354.17 6581.67 227.50
3 6467.92 6658.33 190.42
4 6563.13 7920.00 1356.88
5 7241.56 6781.67 -459.90
= 0,2: Año Ft At Error
0 6100 6190 90
1 6118.00 6563.33 445.33
2 6207.07 6581.67 374.60
3 6281.99 6658.33 376.35
4 6357.26 7920.00 1562.74
5 6669.80 6781.67 111.86
7432.87 .87
Mton / bime imestr stre
3 6652.35 6658.33 188.59 6840.94 -182.61 -209.64 182.61 146.10 -1.43
4 6749.64 7920.00 152.07 6901.71 1018.29 808.65 1018.29 364.15 2.22
Suavización exponencial con ajuste de tendencia: : 0,5 Año Ft At Tt FIT t
6 7011.61
6 6692.18
: 0,4
0 6100 6190 220 6320 Error SAEP Módulo del error DAM Señal de Rastreo
1 6255.00 6563.33 194.00 6449.00 114.33 114.33 114.33 114.33 1.00
2 6506.17 6581.67 216.87 6723.03 -141.37 -27.03 141.37 127.85 -0.21
5 7410.85 6781.67 355.73 7766.58 -984.92 -176.27 984.92 488.30 -0.36
6 7274.13 158.75 7432.87
Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular calcul ar la demanda bimestre por bimestre. Método estacional multiplicativo: multiplicativo:
Promedio bimestral esperado en año 6 BIMESTRE
7432.87
AÑO 1 2 3 4 5 Demanda bimestral media Indice estacional Pronóstico año 6
PRIMERO 9000 9150 8500 10270 9100 9204.00 1.33 9913.37
SEGUNDO 6540 7220 7890 8430 7560 7528.00 1.09 8108.20
TERCERO 5500 4750 6060 7030 5900 5848.00 0.85 6298.71
CUARTO 4020 4200 3960 5650 4150 4396.00 0.64 4734.81
QUINTO 6310 6350 5000 7110 6030 6160.00 0.89 6634.76
Adicional: Modelo estacional multiplicativo, multiplicativo, con media móvil centrada
Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplica tivo, se puede refinar el cálculo mediante los índices estacionales con c on promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los dos cálculos "centrados desfasados" Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1) PROMEDIO Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2) Ambos promedios están centrados en el valor D1
Año1
Año2
Año3
Año4
Año5
BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto
VENTAS 9000 6540 5500 4020 6310 8010 9150 7220 4750 4200 6350 7820 8500 7890 6060 3960 5000 8540 10270 8430 7030 5650 7110 9030 9100 4560 5900 4150 6030 7950
Promedio 1 6563.33 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67
Por media movil centrada 1.35 1.02 0.86 0.64 0.90 1.22
Promedio 2 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67 6281.67
Promedio 6575.83 6645.00 6639.17 6591.67 6610.00 6597.50 6527.50 6529.17 6694.17 6783.33 6650.83 6598.33 6805.83 6998.33 7124.17 7345.83 7662.50 7879.17 7822.50 7402.50 6985.83 6766.67 6551.67 6371.67
Por media semanal simple 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20
Entonces, se toma como índice estacional al promedio de los índices estacionales estaci onales que se fueron calculando con media móvil centrada. Si bien este método método es más refinado, las diferencias que presenta no son tan significativas. Se podrá elegir en función de la solución soluci ón de compromiso que elijan entre sofisticación y simplicidad...
Indice est. 0.61 0.95 1.21 1.39 1.09 0.72 0.64 0.97 1.17 1.25 1.19 0.92 0.58 0.71 1.20 1.40 1.10 0.89 0.72 0.96 1.29 1.34 0.70 0.93
Diferencia % 0.91 -7.08 1.94 0.42 0.74 1.49
SEXTO 8010 7820 8540 9030 7950 8270.00 1.20 8907.38
Media total bimestral 6901
Gestión de Recursos Ejercicio 1)
04 - Pronóstico "Pronósticos de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa"
Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de v Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas el verano. A raíz de esto, la forma f orma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cuál deberá deberá coordinar los planes de elaboración elaboración del JMAF. Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.
Ventas de JMAF en miles de toneladas
AÑO 1 2 3 4 5
PRIMERO 9,000 9,150 8,500 10,270 9,100
SEGUNDO 6,540 7,220 7,890 8,430 7,560
BIMESTRE TERCERO CUARTO 5,500 4,020 4,750 4,200 6,060 3,960 7,030 5,650 5,900 4,150
QUINTO 6,310 6,350 5,000 7,110 6,030
S E XT O 8,010 7,820 8,540 9,030 7,950
Demanda media Bimestral 6,563 6,582 6,658 7,920 6,782
Demanda total bimestral media:
6,901
Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6 Enfoque simple:
6781 781.67
Mton / bimestre
Media simple:
6901 901.00
Mton / bimestre
Media móvil con n=3:
7120 120.00
Mton / bimestre
Media móvil ponderada:
7123 123.17
Mton / bimestre
con 70% para t1 y 30% para t2 70% 30% Suavización exponencial:
Con
Con
a a
: 0,5 : 0,2
7011. 11.61 6692. 92.18
Mton / bimestre tre Mton / bimestre tre
= 0,5: Año Ft At Error
0 61 00 61 90 90
1 6145.00 6563.33 418.33
2 6354.17 6581.67 227.50
3 6467.92 6658.33 190.42
4 6563.13 7920.00 1356.88
5 7241.56 6781.67 -459.90
= 0,2: Año Ft At Error
0 61 00 61 90 90
1 6118.00 6563.33 445.33
2 6207.07 6581.67 374.60
3 6281.99 6658.33 376.35
4 6357.26 7920.00 1562.74
5 6669.80 6781.67 111.86
7432 432.87
Mton / bimestre
3 6652.35 6658.33 188.59 6840.94 -182.61 -209.64 182.61 146.10 -1.43
4 6749.64 7920.00 152.07 6901.71 1018.29 808.65 1018.29 364.15 2.22
Suavización exponencial con ajuste de tendencia: : 0,5 Año Ft At Tt FIT t
6 7011.61
6 6692.18
: 0,4
0 6 1 00 6 1 90 2 20 6 3 20 Error SAEP Módulo del error DAM Señal de Rastreo
1 6255.00 6563.33 194.00 6449.00 114.33 114.33 114.33 114.33 1.00
2 6506.17 6581.67 216.87 6723.03 -141.37 - 2 7 .0 3 141.37 127.85 -0.21
5 7410.85 6781.67 355.73 7766.58 -984.92 -176.27 984.92 488.30 -0.36
6 7 2 7 4 .1 3 158.75 7432.87
Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestre por por bimestre. Método estacional multiplicativo: multiplicativo:
Promedio bimestral esperado en año 6
7432.87
A O 1 2 3 4 5 Demanda bimestral media Indice estacional Pronóstico año 6
PRIMERO 900 0 915 0 850 0 102 70 910 0 9,204 1.33 9,913
SEGUNDO 65 4 0 72 2 0 78 9 0 84 3 0 75 6 0 7,528 1.09 8,108
BIMESTRE TERCERO CUARTO 550 0 402 0 475 0 420 0 606 0 396 0 703 0 565 0 590 0 415 0 5,848 4,396 0.85 0.64 6,299 4,735
QUINTO 6 31 0 6 35 0 5 00 0 7 11 0 6 03 0 6,160 0.89 6,635
Adicional: Modelo estacional multiplicativo, multiplicativo, con media móvil centrada
Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplicativo, se puede refinar el cálculo mediante los índices estacionales con promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los dos cálculos "centrados desfasados" Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1) PROMEDIO Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2) Ambos promedios están centrados en el valor D1
Año1
Año2
Año3
Año4
Año5
BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto BIMESTRE Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto
VENTAS 90 0 0 654 0 550 0 40 2 0 631 0 80 1 0 91 5 0 722 0 475 0 42 0 0 635 0 78 2 0 85 0 0 789 0 606 0 39 6 0 500 0 85 4 0 1 02 7 0 843 0 703 0 56 5 0 711 0 90 3 0 91 0 0 456 0 590 0 41 5 0 603 0 79 5 0
Promedio 1 6563.33 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67
Por media movil centrada 1.35 1.02 0.86 0.64 0.90 1.22
Promedio 2 6588.33 6701.67 6576.67 6606.67 6613.33 6581.67 6473.33 6585.00 6803.33 6763.33 6538.33 6658.33 6953.33 7043.33 7205.00 7486.67 7838.33 7920.00 7725.00 7080.00 6891.67 6641.67 6461.67 6281.67
Promedio 6575.83 6645.00 6639.17 6591.67 6610.00 6597.50 6527.50 6529.17 6694.17 6783.33 6650.83 6598.33 6805.83 6998.33 7124.17 7345.83 7662.50 7879.17 7822.50 7402.50 6985.83 6766.67 6551.67 6371.67
Por media semanal simple 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20
Indice est. 0.61 0.95 1.21 1.39 1.09 0.72 0.64 0.97 1.17 1.25 1.19 0.92 0.58 0.71 1.20 1.40 1.10 0.89 0.72 0.96 1.29 1.34 0.70 0.93
Diferencia % 0.91 -7.08 1.94 0.42 0.74 1.49
SE S E XT O 8010 7820 8540 9030 7950 8,270 1.20 8,907
Medi
s
entas. durante
bimestre.
total bimestral 6,901
Ejercicio 2)
Angel Freire I Suavización exponencial
Angel Freire, editor del diario 'El Profeta" pide asesoramiento para pronosticar la tirada de cada día porque, según le comentó, reconoce la necesidad de establecer un criterio serio para la impresión de sus diarios ya que actualmente suele imprimir lo mismo que la semana anterior, y eso lo deja mal parado. Ud le pide un detalle de las ventas del último mes, para poder tener información suficiente al momento de opinar. Según los datos aportados el primer objetivo es reconocer las impresiones para la semana siguiente, pero nunca se sabe donde puede terminar el asesoramiento (Sobre todo si no le cobramos nada y se lo hacemos de pura onda) Datos de venta del mes de Enero. Semana Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Demanda semanal media
1 13.0 10.0 7.8 10.9 12.1 15.1 20.6
2 14.1 11.3 8.4 11.7 12.9 16.0 21.7
3 12.2 9.1 6.9 10.1 10.9 14.2 19.3
4 13.0 9.9 7.9 10.8 11.9 15.3 20.5
12.79
13.73
11.81
12.76
Demanda mensual media
12.8
Valores en miles de ejemplares
periódicos / día
a) Semana 5 según el actual pronóstico del Sr. Freire.
miles de periódicos / día
b) Utilizando los diferentes criterios de pronósticos que ha aprendido puede ir sugiriendo la cantidad de periódicos que el Sr. Freire deberá imprimir la semana 5. De esta manera podrá comprar los insumos que considere indispensables.
a
= 0.9
Semana At Ft Error a
miles de periódicos / día 0 12.80 12.90 -0.10
1
= 0.3
Semana At Ft Error
2
3
4
5
4
5
periódicos / día 0 12.80 12.90 -0.10
1
2
3
Ejercicio 3)
Angel Freire II Ajuste de tendencia
Debido al éxito de los consejos dados respecto r especto a los pronósticos semanales, Angel Freire le pide ayuda nuevamente para pronosticar la tendencia de ventas del diario "El Profeta". Según reconoce en el último mes ha comenzado a ganar mayor porción del mercado (MARKET ( MARKET SHARE) SHARE) Por tal motivo propone como herramienta de pronóstico "eficaz" alguna que ajuste dicha tendencia. Ventas del mes de Marzo Semana Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Demanda semanal media
1 11.1 10.0 7.7 10.6 12.1 15.4 20.6
2 11.5 10.1 7.9 10.4 12.1 15.9 21.2
3 11.4 10.5 7.9 10.9 12.5 16.1 21.5
4 11.9 10.6 8.0 11.2 13.0 16.3 21.8
12.50
12.73
12.97
13.26
Demanda mensual media
12.86
Valores en miles de ejemplares
periódicos / día
Suavización exponencial con ajuste de tendencia
Como escoger los parámetros más acertados? Se debe calcular el valor de DAM y la evolución de la señal de rastreo. Esto aplica para elegir entre cualquier método de pronósticos. En este caso en particular, lo utilizaremos como criterio para elegir dentro de un mismo método, pero con diferentes parámetros. Se proponen los siguientes parámetros a) Caso 1)
a= b=
0.5 0.2
Semana 0 At 12.50 Ft 13.50 Tt 0.50 FIT t 14.00 Error -1.50 Sumat.de errores Modulo del Error DAM Señal de rastreo Caso 2)
a= b=
2
3
4
5 Atención: del enunciado origin fueron modificados los datos in (semana 0)
0.5 0.6
Semana 0 At 12.50 Ft 13.50 Tt 0.50 FIT t 14.00 Error Sumat.de errores Modulo del Error DAM Señal de rastreo b)
1
1
2
3
4
5 Atención: del enunciado origin fueron modificados los datos i (semana 0)
Promedio diario esperado en semana 5
Modelo estacional multiplicativo
Semana
1
2
3
4
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Demanda mensual media
periódicos / día
Demanda Índice estacional estacional media
5
