UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 1. Sobre un rodillo de peso P se arrolla y ata a un hilo elástico. Cuando Cuando su longitud longitud L0 es igual a
O
O 2α
A
θ
O
R
θ
Para el problema 04
R M
Para el problema 01 Para el problema 02
W
Para el problema 03
B
W C θ
A d 2π R , el hilo está sin tensión. Se cuelgan ahora, hilo y rodillo del ponto “O”. Determinar la medida del ángulo θ correspondiente al equilibrio.
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 2. Del punto “O” cuelgan: un cilindro de radio de radio R y peso P, y un bloque de peso W cuyo hilo que lo sostiene bordea al cilindro; la cuerda
OM
mide L. Determinar la medida del ángulo
θ que forma OM con la línea vertical en la posición de equilibrio y la presión que se ejerce entre el hilo y el cilindro.
3. Una varilla sin peso de largo
AB
L
se apoya en A y en C sobre una pared vertical y una
b a
A
G
θ
O
Para el problema 05 Para el problema 06
B
b a
G
F β
α
A
Para el problema 07
Β
G C esquina C perfectamente lisas y en el extremo B está una carga de peso W. Determinar la medida del ángulo θ de equilibrio y la
α
β
A
O
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA presión sobre los apoyos.
4. Una placa cuadrada de peso P está articulada en el vértice “O” y por el opuesto se apoya en una pared vertical. La diagonal OA forma con la línea horizontal un ángulo θ . Determinar la fuerza de reacción en la articulación O.
5. Se muestra una varilla de largo OA a b , peso W, articulada en el extremo O y apoyada en el extremo A contra una pared vertical perfectamente lisa. El centro de gravedad G divide a la varilla en dos segmentos de tamaños “a” y “b” diferentes. Determinar la fuerza de reacción sobre la varilla en los extremos A y B.
6. Una varilla de peso W y de largo AB a b , se encuentra apoyada en A sobre una superficie horizontal y en el extremo B sobre un plano inclinado B. El centro de gravedad G divide a la varilla en dos segmentos de Para el problema B tamaños “a” y “b” diferentes. 08 Considere conocidos los ángulos C
θ
α y β . Si no hay rozamiento, determine el valor de la fuerza “F” en el extremo A para mantener a la varilla en equilibrio.
A
7. Un barra de peso W, uniforme y homogénea de largo
AB
L,
cuyo
centro de gravedad está ubicado en el punto G. Considere conocidos los ángulos α y β . Determinar el valor de la tensión en la cuerda
OC .
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 8. Una barra uniforme y homogénea de peso W y largo
L,
AB
se apoya en una semiesfera
hueca perfectamente lisa de radio R. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio y las reacciones en A y C.
Para el problema 10
Para el problema 09
b a
B
θ
F
G
θ
A
A
B
p
β
α
C
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V
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 9. Una barra de peso W con centro de gravedad en el punto G donde AG
a y GB
b , se
apoya por sus extremos A y B contra dos planos lisos inclinados α y β respecto de la
Para el problema 12
Para el problema 11
C G O B
B
A
A β
α
θ
C
B
Para el problema 14
d C θ
A
horizontal. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio. Además determinar las reacciones en los puntos de apoyo Ay B. Demuestre que: Tanθ
10.
a.Ctgα a
b.Ctg β b
Una barra uniforme y homogénea de peso W y
largo
AB
L,
se apoya en el extremo A en una
superficie curva (parábola) perfectamente lisa , además en un vástago situado en el foco F. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA equilibrio y las reacciones en A y F.
11. Un cilindro de peso W apoya en los puntos A y B contra dos planos lisos
P
A θ
Q
inclinados α y β respecto de la horizontal. Determinar el valor de la fuerza de reacción normal en los puntos A y B. Desprecie toda forma de rozamiento.
Para el problema 13
α
B
12. Tres pequeñas esferas A, B y C de pesos directamente proporcionales 3: 2: 1 pueden moverse en una ranura circunferencial, están enlazadas por tres varilla ingrávidas que forman un triangulo equilátero. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
C
Q
P 45° 45° A
α
13. Dos cilindros de pesos P y Q W sobre dos planosP pueden moverse inclinados lisos y perpendiculares en el vértice A. Ambas están enlazadas por medio de una varilla ingrávida. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio, la tensión en varilla y las reacciones en los puntos de apoyo. 53 La base BC es θ horizontal.
O
° O Para el problema
14.
Una varilla 17 uniforme de peso W y largo
Η
Para el problema 15
θ
R AB
L
B
se
apoya en una ranura de ancho “d”. Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio y las
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A
UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA reacciones en los puntos de apoyo A y C.
15. Dos cilindros de pesos P y Q pueden moverse sobre dos planos inclinados lisos y perpendiculares. Ambos están enlazadas por medio de una cuerda ingrávida que pasa a través de una polea que no ofrece fricción. En A se encuentra la articulación. Determinar la medida del ángulo α que define la posición de equilibrio. C
16. En la figura determinar la medida del ángulo θ que define laW posición de equilibrio. Si OB mide 12 m, el radio R de la esfera homogénea es 1,0 m y el largo OA de la barra uniforme y homogénea es 4 m. El punto B es el centro de la esfera. La barra y la esfera tienen pesos iguales.
O
Para el problema 19
60° W
17. Do s esferas W y P de igual radio y pesos 15 N y7N
P
θ Para el problema 18
α
O O
β
A aB
C
R 5 R
D b
Para el problema Para el problema 21 20
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P
UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA respectivamente están unidos por un hilo de peso despreciable y se encuentran sobre un superficie cilíndrica con centro en O. Si no hay fricción, determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
18. Se muestra dos esferas W y P de igual radio y con pesos de 6 N y 5 N respectivamente, unidos por una varilla de peso despreciable, apoyadas sobre una superficie cilíndrica con centro en O. Si no hay fricción, determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
19. Se muestra dos bloques de pesos W y P en equilibrio, apoyadas sobre planos inclinados, unidas por una cuerda de peso despreciable que pasa a través de una polea en C. Si el coeficiente de rozamiento
Para el problema 22
b θ
a A
estático es µ e , determinar la
A
relación entre los pesos. Considere que el bloque W tiende a subir.
20. Se muestra cuatro esferas de radio iguales a R, donde A, B y C tienen pesos iguales a 4 N. Determinar el peso de la esfera D, tal que el sistema se encuentre en equilibrio, sabiendo que descansan sobre la superficie semiesférica de radio “5R”.
β
α
A
Para el problema 23
B O α
21. Se muestra dos esferas del mismo material de radios “a” y “b” de largo 3 cm y 2 cm respectivamente sobre una superficie esférica de radio “R” igual a 11 cm, en equilibrio. Si no existe rozamiento, determine la
R
O
β
A
a Lic. Walter PEREZ TERREL /
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B
b
UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA relación:
Senα Senβ
22. Se muestra dos esferas del mismo material de radios “a” y “b” apoyadas sobre dos planos inclinados. Si no hay fricción, determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 23.
Una barra uniforme OA de largo “a” de peso W, articulada en “O” se apoya sobre un
rodillo de radio “R”, perfectamente liso y sujeto con un hilo OB de largo “b” al punto “O”. Si
B θ
b
O θ
R
a
A
B
R A
Para el problema 26
Para el problema 25
P O θ
C
Para el problema 28
existe equilibrio y no hay rozamiento, determine el valor de la tensión en el hilo OB .
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 24.
Se muestra dos esferas del mismo material de radios “a” y “b” en contacto. Las esferas
están unidas entre sí por un mismo hilo
AOB
de largo “L” que pasa en “O” por una polea
B2 R
perfectamente lisa. Si existe equilibrio determinar la relación:
θ
Senα
r
Senβ
M
Para elsobre problema r de peso Q igual a 100 N se encuentra 25. Una rueda un riel circunferencial tendiendo al 27 25 N que pende de una cuerda enrollada en ascenso debido a la acción de un bloque P de peso R O la superficie exterior de la rueda. Suponga que el rozamiento es θ lo suficiente para impedir el deslizamiento, donde “a” R mide 6 cm y “b” 15 cm. Determine la medida del ángulo θ que b define laPara posición de equilibrio. el problema 29 A
O
θ
a
b β
F Para el problema 30
W
α
60 °
Para el problema 32
B
C
A
θ
Para el problema 31 Lic. Walter PEREZ TERREL /
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C
B 11 Página
UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 26. Una varilla uniforme y homogénea de largo “4R” está sujeta a un collarín en B y descansa sobre un cilindro liso de radio “R”. Sabiendo que el collarín puede deslizarse libremente a lo largo del tubo vertical, sin hay fricción, determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
27. Se muestra tres esferas del mismo material de radios “a” y “b” sobre una superficie esférica de radio “R”. Si no hay fricción, determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio.
28.
Dos barras
y BC 2L de peso W cada una, están articuladas en el punto medio ”O”, sus extremos inferiores se apoyan sobre un piso horizontal perfectamente liso y las superiores están unidas entre sí por una cuerda AB inextensible. En las barras se apoya un cilindro de radio R y peso Q. Si existe equilibrio, determinar el valor de la tensión en la cuerda. AD
2L
A
θ
a
θ
O
B
A a
B a C
6 W
Para el problema 33
W
D
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Para el problema 34
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UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA 29. Dos esferas iguales de radio “r” y peso W se apoyan mutuamente entre si y apoyan, además, contra las paredes interiores de un cilindro abierto por su parte interior, de radio R, que se apoya sobre una plano horizontal. Determinar el peso mínimo Q que ha de tener el cilindro para no ser volcado por el peso de las esferas.
30.
Se muestra una esfera homogénea de radio OM R y peso P. El sistema en equilibrio presenta tres cuerdas. Desde el punto B sale una cuerda que bordea a la esfera y sostiene al bloque de peso W. Desprecie toda forma de rozamiento. Al cable de la izquierda se le aplica una fuerza vertical “F” hacia abajo. Determinar el valor de la fuerza “F”, de modo que la cuerda
MB
L
se desvía un ángulo θ hacia la derecha respecto de la línea vertical.
31. Se muestra una barra uniforme y homogénea doblada en forma de “L”, recto en el vértice B, donde las dimensiones son:
A
B
AB a , BC b . Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio, si se cumple que:
a
2
2ab
32. Se muestra una barra uniforme y homogénea doblada en el vértice B formado un ángulo de 60°, donde las dimensiones son:
2
0
a
.
a
a
a
Para el problema 35
5
α
W
4 Para el problema 36
3
C
2
L,
BC 2L . Determinar la medida del ángulo θ que define la posición de equilibrio. AB
b
1
O
L
α
33. Se muestra una estructura en forma de “T” formando ángulo recto, de peso despreciable. En los extremos se encuentran suspendidos dos esferas de pesos 6W y W. Determinar la medida del ángulo θ que define
P
β Lic. Walter PEREZ TERREL /
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B
W
A
Página 13 Para el problema 37
UNAC / FÍSICA I / PROBLEMAS DE ESTÁTICA la posición de equilibrio.
34.
Se muestra una placa cuadrada uniforme y homogénea en posición de equilibrio, donde
7.OB . Determinar la medida del ángulo θ que
“O” es el punto de suspensión, donde AO define la posición de equilibrio.
35. Se muestra cinco ladrillos idénticos de largo “L”, colocados de manera peculiar, cada ladrillo se desplaza la misma distancia uno del otro. Determinar el máximo valor de “a”, de tal manera que el conjunto permanezca en equilibrio.
36.
Una estructura se compone de dos barras
entre si y a la pared. El ángulo
BAC
90
0
y CB que mediante una charnelas se unen
AB
ACB
, el
α . A la charnela B está suspendida
una carga de peso W. Determinar que fuerza comprime a la barra CB y la tensión en la barra AB .
Desprecie el peso de las barras.
37. A la charnela A se le aplica una fuerza horizontal “P” de módulo 2,50 kN. Despreciando el peso de las varillas, determinar el valor de la fuerza de compresión sobre el bloque “W” que se encuentra articulada en B. Considere α
38.
37
0
530 .
yβ
Una estructura se compone de dos barras
y
AB
CB que mediante una charnelas se unen entre si y a la pared. El ángulo
BAC
90
0
, el
D
ACB
β
A
B
α . A la
charnela B se le instala una polea de peso despreciable. Por la polea pasa una cuerda fijado por el extremo D a la pared y en el otro pende una carga de peso Q de módulo 30,0 kN. Determinar que fuerza
Q
de tensión o compresión en las varillas CB y
AB .
Desprecie el peso de la varillas y considere α
53
β
37
0
0
y
α
.
C
Para el problema 38
FUENTES DE INFORMACIÓN: http://grups.es/didactika/yahoo.com www.didactika.com
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