ACTIVIDAD INDIVIDUAL UNIDAD 1 FASE 1 – EJERCICIOS DE LENGUAJES Y EXPRESIONES REGULARES
ANDRÉS RICARDO PAREDES DIANA CAROLINA RUIZ WAGNER JAVIER OLDENBURG DAIRO JOSE ORTEGA FONSECA COD:88.257.790 GRUPO: 301405_44
Presentado a: LUIS ERNESTO BONILLA ORDUZ Tutor
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD UN AD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES MARZO 2018
INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
DESARROLLO ACTIVIDAD EJERCICIO 1 1. Teniendo en cuenta la siguiente tabla de transacciones cree el autómata y realice el proceso de minimización paso a paso.
Minimización Paso 1: Identificar qué tipo de autómata es el que se presenta inicialmente: Es un autómata Finito Determinista
{ , ∑ ,,, } = { ,2 ,3 ,4 ,5 , },{,} = ,{6} = [,,2,3,4,5,] () = {,} () = ( ) = {} ( ) = (,) = = (,) = 2
= (,) = 3
= (,) = 5
= (2,) =
= (2,) = 4
= (3,) = 3 = (4,) = 4
= (3,) = 5 = (5,) =
Paso 2: Identificar la Quíntupla
= (4,) = = (5,) = 4
= (,) = 3
= (,) = 5
Paso 3: Hallar los conjuntos para minimizar Se identificarán:
} }
estados aceptadores { No aceptadores {
Al primer conjunto se llamará X Al segundo conjunto se llamará Y
= {} = { , ,2 ,3 ,4 ,5 }
En una tabla de transición se verifica en transición a y b y de acuerdo a lo que arroje el resultado se establecerá en la tabla de valores. En este caso se toma el valor de estado final y se inicia con la minimización por conjuntos. Entonces, q6 con transición a sería q3 y q3 está en el conjunto Y, y q6 con transición b sería q5 que estaría en el conjunto Y, por ésta razón se establece Y Y
A
B
Y
Y
Paso 4: se verifican todos los estados con transiciones a,b de acuerdo a los conjuntos previamente creados.
Son Equivalentes
2 3 4 5
a
b
Y
Y
Y
Y
X
Y
Y
Y
X
Y
X
Y
Y
Y
De esta manera se crean dos conjuntos que los llamaremos M y Z
= {,,3,}
Son Equivalentes
= {2,4,5} Paso 5: Se separarán los resultados equivalentes y no equivalentes según sea el caso y se generan nuevos conjuntos
= {} = {,,3,} = {2,4,5} Paso 6: Se crea tabla para validar conjuntos M
A
B
M
Z
M
Z
M
Z
M
Z
A
B
X
Z
X
Z
X
Z
X
A
B
M
Z
3 Z
2 4 5
,,3,
2,4,5
Paso 7: Validar cada conjunto en transiciones a, b Conjuntos
a
b
M
M
Z
Z
X
Z
X#
M
Z
De acuerdo a la validación de los conjuntos y del resultado final,
se
obtiene
la
minimización correspondiente del autómata.
Verificando la minimización en el simulador JFLAP
Se obtiene el mismo resultado que el propuesto por conjuntos.
Para el autómata ya minimizado 1. Realice la notación formal (Caracterización) matemática del autómata ya minimizado
{ , ∑ ,,, } = {( ),( ),(2 )},{,} = ,{(2 )} = [(),(),(2)] () = {,} () = () ( ) = { (2)} ( ) Identificar la Quíntupla
2. Plasme la Gramática del autómata
3. Identifique el lenguaje que reconoce El lenguaje que se distingue empieza con la letra “a” o/y ”b” = { { , } | A= { “a” “b”}.
∗
La expresión regular para el autómata es:
4. Identifique su gramática (de forma manual) por la derecha y caracterícela. Debe incluir el diagrama de estados con los componentes de la gramática asociados a las variables y a las constantes. Se utilizarán los estados de la siguiente manera:
() Se asignará la letra S Para X( ) Se asignará la letra A Para z(2 ) Se asignara la letra B Para
Entonces la gramática sería de la siguiente manera A
λ
S
aS
B
bB
A
bB
B
aA
S
bB
A
aS
2. Ejercicio 2: Diseñe un AP que lea el siguiente lenguaje L = {(0n+1m: n>0, m>0} (con pila vacía).
1. Describa el autómata en notación matemática
= (, Σ,Γ,, ,,)
= {,}Conjunto de Estados Σ = {0,1} Alfabeto de Entrada Γ = {,,} Alfabeto de Pila Estado inicial Símbolo inicial de la Pila = {} Conjunto de Estados Finales Regla Transiciones Método:
(,0,) = (,) (,1,) = (,) (,1,) = (,) (,1,) = (,) 2. Determine el lenguaje que reconoce el AP.
= {(01: > 0, > 0} 3. Justifique y asocio o evidencie si el diseño es un APND o un APD Al verificar se obtiene un tipo de cadena, ya que se ce que es igual la cantidad de 0 a emparejar con los 1 podemos decir que es un Autómata de pila Determinista.
4. Grafíquelo en JFLAP y realice el “Traceback” para las transiciones. (Las columnas para un AP son: El estado en que se encuentra el autómata, lo que falta por leer de la palabra de entrada, y el contenido de la pila).
5. Plasme las imágenes del recorrido de ese Traceback para cada movimiento en el documento. (Se debe apoyar en JFLAP) (Documente el proceso).
CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
